农村人口预测

农村人口预测（精选5篇）

农村人口预测 篇1

我国人口总数大, 增长速度快, 在一定程度上增加了人口预测的难度, 人口的发展可能受到自然因素、文化因素、政治因素、经济因素等多方面的影响, 因此相关工作人员必须综合考虑地域经济状况、人口素质、政治环境, 选择最恰当的预测方式, 确保人口预测的准确性和可靠性。需要注意的是, 人口预测中运用的数学模型较多, 其预测方式表面看似简单, 但在实际运用过程常会出现问题, 影响到人口预测的准确性, 因此, 工作人员应不断更新数学模型, 做好人口预测工作。

一、人口预测的数学模型概述

人口预测是指在某一特定时间段、某一区域中, 调查其现有的人口现状和变化, 总结出其中的发展规律, 并提出影响人口变化的假设条件, 并结合合适的计算方式, 预测出未来人口的发展和变化[1]。区域中真实的人口统计资料是人口预测的基础, 不仅会影响发展规律的总结, 更直接关系着预测结果的可靠性。在实际运用过程中, 常会出现以下三方面的问题:一是简单的推断人口增长, 如规定人口某一时期的增长率, 这相当于将人口与某一准确的数学函数相连, 但人口的变化从来都不会呈现出完全的函数曲线;二是选择模型时, 没有确定的标准, 常采用同一模型去预测不同区域的人口变化, 未将人口发展规律考虑进去; 三是多种结果的相加得出人口预测, 但这种方式忽略了模型之间的差异性, 降低了人口预测的科学性。

二、人口预测数学模型及方法分析

人口预测数学模型及方式主要有Logistic预测模型、双曲预测模型、指数预测模型, 后两种方式在我国运用范围较广, 本文将对三种方式进行逐一讲解, 具体如下所示:

(一) Logistic预测模型。自然因素直接影响着人口变化, 因此, 在预测人口时, 需要加上表示环境约束因素的式子, 即qP (t) 2, 进而得出二阶型Bernoulli齐次方程:

Logistic预测模型与齐次方程相同, 共有三个参数, 使用普通的数学函数回归模型不能很好的拟合数据, 应借助OLS方式, 在运用过程中, 工作人员可以估算人口初始条件中的Pm值, 并将其带入到Logistic预测模型中, 通过调整Pm值, 得出不同的拟合优度, 直至其接近人口变化的最大值。

(二) 双曲预测模型。Logistic预测模型在理论中特别符合某一区域的人口变化, 但在实际中该模型的拟合精度仍不能满足人口预测, 即标准误差无法通过检验, 针对这种问题, 双曲预测模型诞生, 该模型在1968年由Keyfitz提出, 其表达形式[3]如下所示:

(三) 指数预测模型。指数预测模型可以运用在最简单的人口预测中, 即:假设某区域第t0年为0年, 且人口为P (0) , 其中人口的自然增长率为r, 所以按照指数预测模型, 可以得出以下人口总数:

在将该式经过指数数学变化, 将其通用项转化为指数形式, 即:

该种模型称之为Malthus人口增长模型。假定该模型的变量连续, 可以求出其齐次方程:

指数预测模式通过最小二乘法对人口变化进行线性回归的预测, 并借助SPSS、Excel等统计分析软件, 能够很好的得出人口变化的拟合效果。

三、人口预测数学模型的内在联系

人口预测数学模型对人口变化进行预测时, 选择不同的模型, 会得出不一样的预测数据, 该三种数学模型间存在一定的内在联系, 其中指数预测模型、双曲预测模型都是Logistic预测模型的特例, 但Logistic预测模型无法替代两种模型。为提高人口预测的合理性和可靠性, 除了选择科学的数学模型和预测方式外, 还应开展全方面的时间序列分析, 工作人员必须加大人口预测模型和方式的重视程度, 不断探究新型数学模型, 为地区发展奠定坚实基础。

四、结语

综上所述, 人口预测工作是一项复杂而系统的工程, 但做出短期准确预测是完成有可能的, 且其预测结果有利于区域调整经济发展模式, 促进区域可持续发展。在实际运行过程中, 应科学的选择预测数学模型, 准确把握Logistic预测模型、双曲预测模型、指数预测模型之间的区别和联系, 借助现代化科学技术, 对人口增长做出准确的预测。

参考文献

[1]何颖芳.科学共同体语境下图书馆学与经典学科的对话融合之思考——以物理学为参照对象[J].图书情报工作, 2015, v.59, No.54124:27-32.

[2]陈洁, 吴琳.国内旅游公共服务研究的文献计量和知识图谱分析——基于CNKI数据的分析[J].旅游论坛, 2015, v.8, No.4606:66-72.

[3]王启梁, 李娜.区域性法治评价的初步尝试——2009年“法治昆明综合评价指标体系”是如何形成的[J].云南大学学报 (法学版) , 2015, v.28, No.14306:2-12.

安徽省人口城镇化率预测 篇2

[关键词]人口城镇化率;灰色Verhulst模型;安徽省

Prediction of Population Urbanization Rate Forecast in Anhui Province

Abstract： the urbanization is the historical mission of modernization construction， is also an important symbol of economic and social modernization. Nonlinear saturation is characteristic in the process of urbanization rate of population growth， combined with the grey Verhulst model prediction can achieve good accuracy. Predict the rate of urbanization in anhui province after will continue rapid growth， and economic and social problem need to focus attention and positive and effective problem solving， seize the opportunity.

Key words： population urbanization rate;gray Verhulst model;Anhui province

1、引言

城市是社会文明进步的集中表现，城镇化是社会变迁与发展的直接动力和必然途径。中国的发展趋势将是新型城镇化为主导。中央围绕打造经济升级版和推进新型城镇化，从经济建设、制度创新等方面强化顶层设计[1]。安徽城镇化水平偏低，地区发展不均衡，需要加快推进城镇化发展进程，而且“十三五”期间，安徽非农人口将急剧增加，城镇化动力充沛。从目前安徽各市发展趋势来看，城镇化重要性越来越凸显，对城市发展规划的科学制定，重视小城镇的基础建设和公共服务，升级城镇布局系统，城镇化率快速增长，高效稳健推动城镇化进程，城镇化对安徽的经济进步，优化产业结构和社会进步起到重要保证[2]。

准确的预测城镇化率为城镇建设与经济发展提供重要引导，影响到住房用地、能源消费、统筹城乡发展等各个方面。相关专家学者建立了如Keyfitz模型、Rogers模型、扩充的Keyfitz模型和Logistic模型的城镇化人口动态模型。而这些模型收到线性预测模型制约，无法确保其预测精确度。灰色预测是通过对原始数据的处理和灰色模型的建立，发现和掌握系统发展规律，它对非线性过程的预测具有较好的适应性。Verhulst模型以面向具有饱和状态的过程为主，就城鎮化率来说，其理论最大值是1，且到后期人口城镇化率增长会越来越慢，符合预测要求[3]。

2、安徽省城镇化率预测原理与过程

2.1建模原理令为原始序列，，为的一次累加生成（1-AGO）序列，其中为的紧邻均值生成序列， 当生成系数为0.5时，则 称为灰色Verhulst模型，a和b为参数。称为灰色Verhulst模型的白化方程，t为时间。设Verhulst模型如上所述，若为参数列，且则参数列的最小二乘估计满足。白化方程的解（时间响应函数）为 ，灰色Verhulst模型的时间响应序列为 还原式为[4]。

2.2安徽省人口城镇化率预测

（1）令为2004—2014年安徽省城镇化人口比例原始数据。

表1 安徽省人口城镇化率的预测（2004-2014年）

则=（0.3350，0.3550，0.3710，0.3870，0.4050，0.4210，0.4320，0.4480，0.4650，0.4786，0.4915）

（2）对为的一次累加生成（1-AGO）

=（0.3350，0.0200，0.0160，0.0160，0.0180，0.0160，0.0110，0.0160，0.0170，0.0136，0.0129）

（3）对做紧邻均值生成

由

=（0.3450，0.3630，0.3790，0.3960，0.4130，0.4265，0.4400，0.4565，0.4718，0.4851）

（4）对参数列进行最小二乘估计

（5）Verhlust模型为：

（6）由此预测值=（0.3350，0.3525，0.3698，0.3869，0.4035，0.4197，0.4353，0.4503，0.4647，0.4784，0.4913）

（7）模型精度检验。平均相对误差为0.0032，小于一级标准（0.01），绝对关联度为0.9719，大于一级标准（0.90），均方差比值为0.032，小于一级标准（0.35），小误差概率为1，大于一级标准（0.95），因此，精确度非常高。

使用灰色Verhlust模型对安徽省未来五年的城镇化率进行预测，详见表2：

nlc202309051826

表2 安徽省人口城镇化率预测（2015-2019年）

年份 预测数值 年份 预测数值

2015 0.5035 2018 0.5357

2016 0.5150 2019 0.5450

2017 0.5257

经过预测可知，2015年安徽省成长率将超过50%，并且将持续较快的增长。而伴随着城镇化率的逐渐提高，很多问题会日益显现，例如城镇人口扩张带来的住房就业教育问题、城市交通的承载量问题、能源消耗与环境污染问题、社会治安与社会保障问题等，这些问题将直接关系到每个城镇居民的日常生活。国家近日发布了《国家新型城镇化试点省安徽总体方案》，也将会增快安徽省城镇化进程。针对这些问题，需要提出并落实有效解决措施，使得安徽省城镇化进程更加和谐带动整体发展。

3、对安徽省人口城镇化分析和建议

3.1经济发展方面

城市的良性经济发展并解决城镇化带来的问题才是城镇化的关键，不仅仅是只提高城市户籍人口或非农人口的比重。城市经济的发展会吸引劳动力和资本，促进社会分工，劳动向专业化发展，提升价值，信息通畅和资源互惠可以降低制造成本。城市经济的外部经济效应：居民得到优质的教育资源和完善的医疗卫生条件，可以提高城市劳动力的质量;先进畅通的信息沟通、便捷的交通、完善的基础建设、发达的市场体系等有效得降低了企业的生产流通成本，提升了企业的经济效益和市场竞争力。城市经济同时具有扩散效应，发达城市可以有效影响邻近城市，促进周边地区的发展[5]。

3.2城市结构方面

城市化快速推进的事实，要求各地必须从自身的区位优势、资源禀赋、经济分工的角度走符合自身情况的城镇化道路。安徽省以“一带一圈一群”为核心，打造皖江城市带和合肥经济圈使其成为具有全国知名度的城市群，科学发展六大区域中心城市。推进一体化建设，提高与上海江苏浙江的产业升级、对外贸易、基础设施建设、生态环保等的合作进程，积极争取跟上长三角城市群规划建设进程中。推进合肥长三角城市群副中心城市建设，稳步提高合肥、芜湖、南京城市合作力度，共同进步发展。对省会合肥的现代化水平大力提升，打造具有较强竞争实力的城市组群，如芜湖马鞍山、安庆池州铜陵，推动蚌埠淮南一体化建设进程。挖掘池州、黄山旅游资源，提升国际知名度，使之成为国际化旅游城市。凸显皖南地区的文化生态优势。建造中国经济增长第四级，积极寻求与长沙、南昌、武汉长江中游城市的集群建设。

3.3政府管理方面

城镇化进程中必然会引起很多社会矛盾。为了有效应对出现的问题，政府需要创新有效的方法并将政策落到实处。通过转变政府管理模式，实现多元化管理。社会管理主体的多元化，以居民需求为导向，以为民、便民、利民为原则;在快速推进城镇化过程中，加强流动人口管理，完善配套设施，逐步推进城乡公共财政的一体化与均等化。城镇化内在要求提升居民综合素质并养成公民的意识，因此要大力倡导公民意识教育、社会公德教育和法律意识培养。

参考文献

[1]赵在绪，周铁军，陶陶.我国城镇化成本研究进展与展望[J].研究综述，2014，38（6）：91-96.

[2]陈俊峰，宋雨洁，钱永佳.当前安徽城镇化的发展困境与对策[J].中国名城（城市战略定位），2011，（6）：21-26.

[3]曹飞.基于灰色Verhulst模型的陕西省人口城镇化率预测[J].西安石油大学学报（社会科学版），2014，（3）：21-24.

[4]邓聚龙.灰理论基础[M].华中科技大学出版社，2002：300-310.

[5]蒋晓岚，孔令刚.“十三五”时期的新挑战、新机遇与新战略[J].区域经济评论，2015，（1）：18-22.

作者簡介

1荀守奎，男，安徽理工大学教授;2汪轩昌，男，安徽理工大学经济与管理学院硕士。

基金项目

本文是安徽省科技厅软科学项目“安徽城镇发展对增长陷阱的制约及科技路径（12020503077）”研究成果。

农村人口预测 篇3

人口是社会的基础要素和地区发展的重要资源, 其数量作为反映一个地区基本情况的重要指标, 也是区域经济和社会发展研究中必须考虑的重要因素之一[1,2,3]。但区域环境对人口的承载力却是有限的, 人口的过快增长势必会对自然环境和生态系统造成巨大压力。近年来, 青海省草场面积不断退化, 生态压力指数呈现增长趋势[4]。

本文根据青海省现有的人口状况并考虑社会经济条件和人口政策因素对人口发展趋势的影响, 按照科学的方法进行人口规模预测, 推算出未来某个时间的人口规模或某段时间人口发展趋势, 提出相应的人口对策和建议。这既可在制定区域经济预期发展目标、土地利用总体规划、公共政策以及在应对城市化过程中出现的各种城市问题提供重要的参考数据[5], 又能促使青海省人口与经济、社会、环境、资源之间实现良性和谐发展。

2 研究区概况

青海省位地处青藏高原东北部, 介于89°34'—103°04'E、31°39'—39°19'N之间, 全省面积约为72.23万km2, 境内属于高原大陆性气候, 全年平均气温在-5.7—8.5℃之间。2012年末, 全省常住人口573.17万人, 其中城镇人口271.92万人, 占常住人口总数的47.44%;少数民族人口269.28万人, 占常住人口总数的47.0%。

青海省是一个由多民族人口构成的省份。自1988年以来, 全省总人口数不断增加, 且各年之间的人口增长相对平稳。由图1可知, 1988—2002年青海省总人口的增长幅度较大, 年平均增长率为14.19‰;2003年以来, 年增长速度较前一阶段有所减缓, 年平均增长率为8.13‰, 但总人口数仍保持增长趋势。其中, 2010年人口增加幅度最大, 年平均增长率约为11.07‰, 主要是由于第六次全国人口普查对人口统计口径的调整引起的总人口数异常变化。人口自然增长率从1988—1994年处于不稳定变动状态, 增幅较大;1994年以来整体上呈现下降趋势, 2004年人口自然增长率首次低于10‰, 这反映出政府人口计划生育政策的阶段性成就, 以及个人生育观念和生育行为的转变。出生率总体变化较小, 最高值24.34‰出现在1990年, 1994年以来年增幅趋于平稳下降趋势。死亡率从1988—1993年有所上升, 1994年至今变化较小, 平均死亡率为6.44‰, 基本呈下降趋势, 这主要得益于医疗卫生条件的改善和社会保障制度的不断完善。

3 研究方法

本文综合运用灰色模型、人口自然增长模型、阻滞增长模型和回归分析模型对青海省2013—2030年的人口发展规模进行预测, 并采用二项式系数法对模型预测值进行组合, 得到更加科学合理的预测值。选取1988—2012年25年的年末常住人口数据作为预测的原始数据[6] (图1) , 以此为时间序列, 建立人口增长预测模型, 对青海省未来总人口数进行预测, 据此提出相应的人口发展对策和建议。

4 青海省人口规模预测

4.1 灰色模型预测

灰色模型是由我国学者邓聚龙教授于20世纪80年代首创, 其实质上是一种三参数指数模型, 但在求解过程中却将其转换为线性模型, 然后用最小二乘法估算模型参数[7,8,9,10]。本文利用GM (1, 1) 模型对青海省未来常住人口进行预测。

设x (0) (1) , x (0) (2) , x (0) (3) , …, x (0) (M) 为所要预测的某项指标的原始数据, 它是一个非负不平稳数列, 再设GM (1, 1) 模型相应的微分方程为:

通过最小二乘法拟合, 求解微分方程, 即可得到GM (1, 1) 预测模型:

本文利用Excel软件数据的分析功能可以求得:a=-0.01122045、μ=442.5116191。根据公式 (2) 将a和μ的值代入, 并将x (0) (1) 的值取作为初始年份1988年的总人口数, 可得到GM (1, 1) 的灰色模型:x (1) (t+1) =39872.2e0.01122045t-39438。根据该模型得到青海省2020年年末常住人口数将达到637.06万人, 2030年将达到712.71万人 (图2) 。

4.2 阻滞增长模型预测

阻滞增长模型曲线主要用来描述在自然资源和环境条件受限制的情况下, 生物种群的增长规律, 将其种群模型用于人口即为人口预测模型。

式中, x (t) 表示t时刻种群的数量;r是种群的内禀增长率 (即增长率减去死亡率) ;N为环境能容纳的种群的最大数量[11,12]。

为了求解式 (3) 中的r和N, 选择1992年、2002年、2012年等间距的3个年份, x0=461.02、x1=528.60、x2=576.17、t-t0=t2-t1=m=10, 将其代入式 (4) 则可解得:r=0.0634、N=633.51723, 所以式 (3) 为:

上式即为青海省人口预测的阻滞增长模型。根据此模型得到青海省2020年年末常住人口数为595.75万人, 2030年达到612.9万人 (图2) 。

4.3 人口自然增长模型预测

人口自然增长法预测是基于某区域在未来若干年内人口总数按一定的增长率增加, 一般适用于人口变化相对稳定的区域[13,14]。由图1可知, 青海省1988年以来人口增长较为平缓, 因此该模型适用于其人口规模预测。模型公式为:y=x0 (1+r) n+△P。式中, x0为规划基期年人口数;r为人口自然增长率;△P为人口机械增长数 (迁入与迁出之间的差值) ;n为预测年距基期年年数。

由图1、图3可知, 青海省2004年以前人口自然增长率较高, 平均增长率为13.97‰, 2004年以来自然增长率首次低于10‰, 且保持稳步下降趋势。青海省1988年以来人口机械增长处于一个曲折波动的变化阶段, 增长变幅相对较大。2007年以前全省迁出人口大于迁入人口, 人口机械增长处于负增长;2007年以来, 迁入人口开始超过迁出人口, 且2011年增幅较快。综合青海省总人口发展趋势及未来人口和计划生育发展目标, 本文以2003—2012年的平均人口自然增长率8.98‰为参照, 作为2013—2030年的人口自然增长率r的取值, 以2004年以来的机械人口增长均值0.0748万人作为2013年以来每年的人口机械增长数, 以2003年作为基期年进行人口自然增长模型预测。根据此模型得到青海省2020年年末常住人口数将达到621.49万人, 2030年将达到679.6万人 (图3) 。

4.4 回归分析模型预测

回归分析是最为基本的定量分析工具, 该方法从事物的因果关系出发, 通过考察原始数据之间存在的数量关系, 建立自变量和因变量的函数关系式, 确定回归方程, 预测事物的发展趋势[15]。回归分析中常用的模型有线性和非线性模型两种, 本文选取线性模型和可以线性化的三种常用非线性模型:指数模型、对数模型和乘幂模型进行模型拟合, 根据对四种模型拟合优度的对比分析, 得到对数模型的拟合优度最高, R2为0.9885>线性模型 (0.9881) >乘幂模型 (0.9807) >指数模型 (0.9803) , 点线的匹配效果最佳。因此, 本文选取对数模型对青海省2013—2030年的人口进行回归预测, 将自变量x (年份) 取自然对数, 然后用lnx与y进行回归, 得到a=—88758、b=11744, 代入模型得:y=11744lnx-88758。根据此模型得到青海省2020年年末常住人口数将达到623.86万人, 2030年将达到681.85万人 (图3) 。

5 预测结果

人口的预测结果应该是一个合理的变化区间, 而非定值。一个地区的人口增长变化受到多种因素的影响和制约, 所以单一模型只能模拟人口在某个时段的变化发展, 而组合预测模型是较单一的预测模型, 更具有稳健性和可靠性。因此, 本文采用二项式系数法, 对四个模型的预测值进行组合, 最终得到更为合理科学的人口规模预测值;将四个模型某一年份的预测值按从小到大的顺序排列, 取二项式展开系数作为相应模型的权重, 计算可得四个模型的权重分别为0.125、0.125、0.375、0.375 (对应上文中模型顺序) , 最后得到组合修正后的预测值 (表1) 。表1说明, 未来青海省总人口将继续处于稳定的增长状态, 年平均人口增长率为8.77‰;到2020年, 青海省年末常住人口将达到621.11万人, 到2030年将达到676.25万人。

6 模型验证

选用青海省总人口原始数据对四种模型及组合模型相应年份的预测值进行后验差检验, 表2中模型1—4依次表示灰色模型、阻滞增长模型、人口自然增长模型和回归分析模型。后验差比值为:。式中, S1为残差数列标准差;S2为原始数列标准差。小误差概率为:, P的值由符合条件的个数除以总个数N来计算得出。计算结果见表2。根据对比预测精度等级 (表3) 可知, 四种模型及组合模型的C和P均通过检验, 精确度等级为好, 证明用此模型预测的人口结果准确可靠。

7 对策与建议

青海省地域辽阔、资源丰富, 但因地处青藏高原东北部, 海拔较高、高寒缺氧、冻土广布、生态环境脆弱, 加上近年来经济的快速发展和人口数量持续增加, 过度樵采、过度放牧、过度开垦现象异常严重, 草场退化、生态环境不断恶化。因此, 加强生态环境的保护、控制人口数量的有序合理增长意义重大, 势在必行。

7.1 控制人口增长, 稳定低生育水平

根据预测表明, 未来青海省年平均人口增长率为8.77‰, 虽有所降低, 但仍处在稳定增长状态。基于此, 青海省必须在“以人为本”理念指导下继续实施计划生育政策, 出台系列计划生育“奖、优、免、补、扶”措施, 完善利益导向机制;建立以财政为主渠道的人口和计划生育事业投入机制, 确保人口和计划生育事业必需的经费支持;加强人口和计划生育法制宣传, 深入开展国策、国情和人口形势教育, 引导群众遵纪守法, 自觉实行计划生育。

7.2 提高人口的文化素质改变生育观念

经济发展水平的高低制约着资源开发利用和环境保护的好坏, 而人口科学文化素质的水平又直接影响着个人的生育行为和生育观念。2012年青海省学龄儿童的入学率为99.7%, 城镇居民人均可支配收入为17566.28元, 农牧民人均纯收入5364.38元, 均低于全国平均水平。因此, 必须继续坚持以发展农牧区经济、改善农牧民生活状况为首要任务, 大力发展教育事业, 努力提高农牧民的科学文化素质, 尤其是要加大对农牧区基础教育经费的投入, 积极倡导科学、文明、进步的婚育观念, 从根本上转变落后的生育观念。

7.3 引导人口有序流动, 合理分布

1988—2006年青海省人口处于净迁出状态, 2007年开始迁入人口大于迁出人口, 机械人口变幅较大, 对人口规模有一定的影响。这就需要政府建立健全流动人口的统筹管理体制, 将流动人口服务管理纳入经济社会发展规划, 与产业、就业、城镇、土地、生态、资源等规划统筹起来, 形成引导人口有序流动、合理分布的社会经济政策, 并落实流动人口计划生育政策, 为流动育龄群众提供避孕节育措施。

7.4 促进人口性别比例均衡发展

农村人口预测 篇4

摘 要： 首先建立了线性回归模型、曲线拟合模型、指数函数模型、时间序列模型、灰色系统模型5个单一模型，就2001-2004年的人口数分别对这5个模型的预测结果进行了比较；然后考虑将这5种模型用5种组合方法组成新的组合模型来预测人口总数；最后对我国2005-2015年的人口总数进行了预测，预测结果为我国2015年人口总数为14.30亿。

关键词：人口预测；组合预测；权重

中图分类号：C921.2 文献标识码：A 文章编号：1009－9107（2009）01－0075－05

一、引言

人口问题是一个世界各国普遍关注的问题。人作为一种资源，主要体现在人既是生产者，又是消费者。作为生产者，人能够发挥其主观能动性，加速科技进步，促进社会经济的发展；作为消费者，面对有限的自然资源，人在发展的同时却又不得不考虑人口数量的问题。因为影响一个国家或地区的人口数量的不仅仅是一个自然再生过程，它还涉及到这个国家或地区的经济增长、环境资源的承载力等因素。

一个国家或地区的人口规模直接影响着其经济的发展、政治结构的稳定、社会的进步和资源的利用。中国是世界人口第一大国，人口问题始终是影响我国可持续发展的核心因素。由于我国20世纪五六十年代在人口政策方面的失误，不仅造成人口总数增长过快，而且年龄结构也不合理。因此，要在保证人口有限增长的前提下适当控制人口老龄化水平，把年龄结构调整到合适的区间，是一项长期而又艰巨的任务。用建立数学模型的方法对人口发展的过程进行描述、分析和预测，进而研究和控制人口增长和人口老龄化的政策、策略，早已引起各方面的极大关注，并成为系统科学、经济科学和人口科学研究中重要的应用交叉研究领域。

最早的人口预测模型可以追溯到英国人口学家马尔萨斯。马尔萨斯根据百余年的人口统计数据资料，于1798年提出了著名的人口指数增长模型。后来，人们通过对马氏模型的修正，又提出了阻滞增长模型(logistic模型)，该模型在一定的时期内也取得了比较令人满意的结果。指数增长模型和阻滞增长模型都是确定性的，只考虑人口总数变化的连续时间。后来，人们又发展出了随机性模型，如考虑人口年龄分布的模型等。

人口预测作为经济、社会研究的一种方法，应用越来越广泛，也越来越受到人们的重视。在描绘未来小康社会的蓝图时，首先要考虑的是未来中国的人口数量、结构、分布、劳动力、负担系数等等，而这又必须通过人口预测来一一显示。人口预测研究是国家制定未来人口发展目标和生育政策等有关人口政策的基础，对于国民经济计划的制定和社会战略目标的决策具有重要参考价值。一般的人口预测统计学模型预测精度都难以保证。

二、人口预测模型的建立

（一）原始数据

下面分析几种典型的人口预测方法，根据《2005中国统计年鉴》，原始数据如表1所示。［1］

（二）模型建立

通过对原始数据的分析，建立如下几种典型的人口预测模型。

1.线性回归模型。人口发展过程线上任一点的切线斜率基本保持不变，即各时期人口发展速度较一致，近似直线状延伸时可采用一元线性回归法。这里将时间作为控制变量，将人口数量作为状态变量，确定它们之间的数学模型Y=a+bt，控制时间来预测人口数量。［2］应用最小二乘法得到线性回归模型为：

Y=9.541133+0.1368503t

其中检验结果为：R²=0.91，F=75.091

2.曲线拟合模型。曲线拟合法通过对历史数据的规律进行研究，选择最能描述观察数据的规律的曲线作为预测模型。优点是能较好地反映资料的变化趋势，短期预测准确性较高。对历年的人口资料进行拟合，结果表明二次曲线效果较好。设模型为Y=a+bt+ct2。根据原始数据得到：

Y=9.332511+0.1800133t-0.001541537t2

其中检验结果为：R²=0.91，F=75.110

3.指数函数模型。人口发展过程线并不都是近似于直线状。有些地区的人口前一段时期内发展较慢，越往后发展速度越快。比如很多城市人口发展过程就属于此类，这种情况下应选用指数函数模型Y=aebx。［3］应用原始数据可得到指数模型为：

Y=9.631313643e0.012081t

其中检验结果为：R²=0.926，F=117.096

4.时间序列模型。影响未来人口数量变化的因素很多，但可归纳成两个主要方面：第一，与目前人口的数量和构成有直接的关系；第二，受经济社会发展水平和人口政策的影响。经典的时间序列模型主要考虑第一个方面的影响，即从探讨人口发展的历史规律出发来预测未来人口的发展趋势。应用较多的时间序列模型有自回归模型(AR)，移动平均模型(MA)，自回归移动平均模型(ARIMA)等。人口数量在时间上的变化，具有当前变化受前期数量状况的影响的特殊性质。因此可以用自回归模型Yt=a+bY璽-1来预测其继后期的数量。应用最小二乘法得到时间序列模型为：

Y璽=0.3377029+0.981812Y璽-1

（0.928） （8.531）

5.灰色系统法。全世界或一个国家的人口发展具有较明显的规律性，但对于某个地区来讲并不一定可用线性或简单非线性曲线来显示。此类无规律可寻或资料不全的情况下可以用灰色系统GM(1,1)来进行预测，模型形式为X（t+1）=(X(1)-U/A*e-At+U/A。［4］代入原始数据得：

Y=18.6174942008-8.9915942008e-0.01813121962t

在设定阈值5%的情况下，满足预测的精度要求，最大相对误差都小于5%。

（三）预测结果的比较分析

利用上述所建立的人口预测模型，可以求出我国2001-2004年人口总数的预测值，结果见表2。

由以上分析所得数据可知，就2001-2004年这4年来说，5种预测模型都得到了与实际值十分相近的结论。尤其是二次曲线模型和自回归模型，它们的相对误差的绝对值不超过0.6%。而灰色系统模型也不错，其相对误差不超过1%。指数函数模型相对误差相对其他模型有点大，但也在可接受的范围之内。所以，以上5种模型都是可取的。

由于各种模型都具各自的特点，在预测的不同时期，均表现出了各自的优劣。不能冒然地断定某一模型是最好的。模型的选择必须根据一定的条件，注意每一模型的时效性。模型的应用带有一定的局限性，在实际操作中是比较难以把握的。不妨采取权重组合预测模型来弥补单一模型的缺陷。

三、预测的组合数学模型

对全国人口数进行预测时，假设有n个模型都通过了统计检验，在通过了有关合理性检验准则（如经济含义检验准则）后，可选出r个满意的模型。为简化问题，只考虑在某时点上的组合预测方法。［5］

现根据以上的讨论及全国2001-2004年最后预测结果来探讨不同方法的组合预测模型。

（一）算术平均法

用上述5种方法对5个不同模型所得的预测点进行修正选取，可得新的综合预测值。

组合预测模型较单一的预测模型更具稳健性，更具有可靠性。表3的结果很好地证明了这一点。几乎每种组合方法都取得了比较精确的预测值，并使预测误差控制在可接受的范围内。但总的来说，二项式系数法效果最为满意。下面应用该模型对我国2005-2015年的人口数进行预测，从而找出我国人口变化的趋势。先用五个单一模型进行预测，再利用二项系数法修正预测结果，最终预测值见表4。

四、讨论

人口问题是一个世界各国普遍关注的问题，人口状况是一个国家或地区的重要国情。为了实现人口与经济、社会、资源、环境的协调发展，控制人口具有极为重要的意义。为了实现人口控制目标，确保国家可持续发展战略的顺利实施，中国政府必须继续努力稳定目前每对夫妇平均生育1.8个孩子的低生育水平。［6］同时，努力采取措施，不断提高人口素质。国家计划生育委员会2002年12月在泰国曼谷召开的第五届亚太人口会议上发表的国家报告提出：2010年末，中国人口总数(不含香港、澳门特别行政区和台湾省)将控制在14亿以内。从表4中我们可以看出，线性回归模型和指数模型所算数据在2010年却超过了14亿，但其他三种单一模型的数据在14亿之内，而用二项系数法修正的5种单一模型预测值也比较理想。

参考文献：

［1］国家统计局.中国统计年鉴［M］.北京：中国统计出版社，2006.

［2］ 范柏乃,刘超英.中国人口总量预测模型新探［J］.中国人口科学，2003(6):73-76.

［3］ 方先明,白先春,魏秋萍.江苏省人口发展趋势分析［J］.统计与决策，2003(3):59-60.

［4］ 王泽昊,潘虹. 灰色系统模型在我国人口预测中的应用［J］.统计与决策，2005(1):31.

［5］ 侯建中,张福林. 用最优加权组合法预测深圳市人口发展趋势［J］. 数理医药学杂志，1998(11):203-205.

农村人口预测 篇5

摘 要：本文对1990-2014年我国人口时间序列进行分析，建立GM（1，1）模型，对未来人口数进行分析，为相关政策的制定提供依据。

关键词：GM（1，1）模型;预测;残差检验;后验差检验;关联度检验

人口预测在政治、经济、环境、教育、医疗卫生、农业生产等方面都有非常重要的应用。人口时间序列预测是根据一个历史的序列观测值，找出符合人口变化规律的函数，根据这个函数将历史观测值作为输入值，预测出未来的人口值。本文对1990-2014年我国人口时间序列进行分析，建立GM（1，1）模型，对未来人口数进行分析，为相关政策的制定提供依据。

1 GM（1，1）模型原理

灰色预测法是一种对不确定性因素的系统进行预测的方法[1]，就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。灰色时间序列预测是灰色预测的一种，灰色系统常用的数据处理有两种方式，累加和累减两种。

累加是将原始序列通过累加得到生成列。记原始时间序列为：

则一次累加生成列为：

同理可做m次累加，有：

累减是累加的逆运算，累减可将累加生成列还原为非生成列，在建模中获得增量信息。一次累减的公式为：

设时间序列X（0）有n个观察值，X（0）={X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）}通过累加生成新序列X（1）={X（1）（1），X（1）（2），…，X（1）（n）}，则GM（1，1）模型相应的微分方程为：

求解微分方程即可得到预测模型为：

2 GM（1，1）模型的检验

灰色预测检验一般包括残差检验、关联度检验和后验差检验。

2.1 残差检验。按照预测模型计算，并将累减生成，然后计算原始序列与＼1-297＼96-x2.jpg>的绝对误差序列及相对误差序列。

2.2 关联度检验。根据关联度的计算方法，计算出＼1-297＼96-x2.jpg>与原始序列＼1-297＼96-x2.jpg>的关联系数，然后计算出关联度，根据经验，当ρ=0.5时，关联度大于0.6便满意了。

2.3 后验差检验

计算原始序列的标准差：

计算绝对误差序列的标准差：

计算方差比：

计算小误差概率：

表1  GM（1，1）模型精度检验等级参照表

[＼&指标名称＼&精度等级＼&相对误差＼&关联度＼&方差比＼&小误差概率＼&1优

2良好

3合格

4不合格＼&0.05

0.10

0.20

0.30＼&>0.80

>0.70

>0.60

>0.50＼&≤0.35

≤0.50

≤0.65

≥0.65＼&≥0.95

≥0.80

≥0.70

<0.0＼&]

3 GM（1，1）模型在我國人口序列预测中的应用

这里利用1990-2014年河南省GDP时间序列作为已知序列，建立GM（1，1）模型对未来值进行预测。对原始序列进行累加，得到一次累加生成序列X（1）。通过累加生成序列X（1）建立GM（1，1）模型，利用MATLAB软件进行最小二乘求解，可以得到：

因而灰色预测微分方程为：

化简即可得到预测模型为：

计算拟合值及模型预测值。

下面对该模型的预测精度进行检验。实践中可以计算得到绝对误差序列为：

Δ（0）={0，0.3344，0.2735，0.2144，0.1619，0.1102，0.0621，0.0246，

0.0014，0.0201，0.0356，0.0358，0.0348，0.0333，0.0167，0.0189，0.0067，0.0624，0.0183，0.2553，0.1424，0.0748，0.0913，0.1041}

相对误差序列为：

A={0，0.0285，0.0231，0.0179，0.0133，0.0090，0.0050，0.0020，0.0010，

0.0016，0.0028，0.0028，0.0027，0.0026，0.0013，0.0106，0.0055，0.0067，0.0076}

相对误差都小于0.05，预测精度很高。

计算关联度：

min{Δi0}={0，0.3344，0.2735，0.2144，0.1619，0.1102，0.0621，0.0246，

0.0014，0.0201，0.0356，0.0358，0.0348，0.0333，0.0167，0.0189，0.0067，

0.0624，0.0183，0.2553，0.1424，0.0748，0.0913，0.1041}=0

max{Δi0}={0，0.3344，0.2735，0.2144，0.1619，0.1102，0.0621，0.0246，

0.0014，0.0201，0.0356，0.0358，0.0348，0.0333，0.0167，0.0189，0.0067，

0.0624，0.0183，0.2553，0.1424，0.0748，0.0913，0.1041}=0.3344

关联系数为：

由关联系数计算相关系数为：

计算原始序列的标准差：

所有的ei都小于S0，故P=1，C<0.35，

模型有较好的预测精度。

模型经过检验后可以用于预测，預测公式为：

对未来6年的数值进行预测，结果见表2所示。由预测结果知未来几年我国人口将保持持续增长。

表2  利用GM（1，1）模型对序列未来值进行预测

[年份＼&2015＼&2016＼&2017＼&2018＼&2019＼&2020＼&预测值＼&13.8667＼&13.9515＼&14.0369＼&14.1227＼&14.2092＼&14.2961＼&]

参考文献：