中国人口增长预测

2024-07-06

中国人口增长预测（通用6篇）

中国人口增长预测篇1

摘要：随着社会的发展, 人类生活水平的不断提高, 人口数量在不断的增长。由于地球的资源有限, 随着人口的增加, 人与人的矛盾日渐突出, 人口问题已成为当今世界最备关注的问题之一, 当然人口增长规律的探究以及对人口总量的预测在一个国家定制长远的发展规划上面有着非常重要的价值。

关键词：人口,人口模型,人口增长,Leslie模型分析

引言

人口增长模型是人口发展过程的定量推测, 需要推测出在未来的人口增长趋势。通过对Leslie人口模型的更细的结构化, 再通过历年的统计数据可以拟合求出未来的人口总数据、人口的性别比例、年龄比例和城镇农村的城乡构成, 还有未来人口中劳动力比例人们的抚养水平及老龄化比例, 从而可以指定政策来进行宏观调控。决定人口增长的要素为出生率、死亡率和上一年的人口数, 但人口分布, 人口素质, 宏观政策和人口结构 (如:年龄结构, 性别比例等) 等众多因素能够影响出生率与死亡率的波动, 从而从根本上影响人口的增长。由于对世界人口的研究, 每个时间段的世界人口没有人口的流动, 故可以认为世界人口为一个封闭的系统。对于封闭的系统来说, 计算人口中数时没有迁入迁出这个因素。所以某时刻人口总量=人口基数+新生人口数-死亡人口数。随着社会的不断发展, 人们的生活质量得到了不断地提高, 人口增长模型也不断地发生着改变。从最初的Malthus模型到Logistic模型再到Leslie等模型, 世界的人口增长随着社会的发展在各个时期都发生着不一样的变化。有些时候人口增长模型也会因为各国的国情而发上变化。

1 人口指数增长模型 (马尔萨斯Malthus, 1766--1834)

1.1 模型假设

时刻t人口增长的速率, 即单位时间人口的增长量, 与当时人口数成正比, 即人口增长率为常数r。以N (t) 表示t时刻某地区 (或国家) 的人口数, 假设人口总数N (t) 足够大, 可以视做连续函数处理, 且N (t) 关于t连续可微。

1.2 模型建立及求解

记时刻t的人口数量为N (t) , 考虑到时间内人口的增长量t+△t, 根据Malthus理论, 有

其中r为比例系数, 而增长量与△t成正比。在上式中令△t→0, 有

从而有Malthus人口模型

其中N0为t=t0时的人口数。

容易求得解为

显然此时人口数随时间呈指数地增长, 故模型称为指数增长模型 (或Malthus模型) 。

1.3 模型检验

19世纪以前对于欧洲一些地区的人口统计数据与人口指数增长模型可以很好的契合。19世纪以后的许多国家, 模型出现了很大的误差。

注意到, 地球资源是有限的, 故指数增长模型 (Malthus模型) 对未来人口总数预测非常荒谬, 不合常理, 应该给以修正。

1.4 模型讨论

为了做进一步的讨论, 阐明此模型组建过程中所做的假设和限制非常必要。

把人口数量仅仅看成是时间的函数, 忽略了个体间的差异 (如年龄, 性别, 大小等) 对人口增长的影响。

假定是连续可微的。这对于人口数量足够大, 而生育和死亡现象的发生在整个时间段内是随机的, 可认为是近似成立的。

人口增长率是常数, 意味着人处于一种不随时间改变的环境当中。

模型所描述的人群应该是在一定的空间范围内封闭的, 即在所研究的时间范围内不存在有迁移 (迁入或迁出) 现象的发生。

不难看出, 这些假设是苛刻的, 不现实的, 所以模型只符合人口的过去结果而不能用于预测未来人口。

2 阻滞增长模型 (Logistic)

一个模型的缺陷, 通常可以在模型假设当中找到其症结所在--或者说, 模型假设在数学建模过程中起着至关重要的作用, 它决定了一个模型究竟可以走多远。在指数增长模型中, 我们只考虑了人口数量本身一个因素影响人口的增长速率, 事实上影响人口增长的另外一个因素就是资源 (包括自然资源, 环境条件等因素) 。随着人口的增长, 资源量对人口开始起阻滞作用, 因而人口增长率会逐渐下降。许多国家的实际情况都是如此。定性的分析, 人口数与资源量对人口增长的贡献均应当是正向的。

2.1 模型假设

因为地球资源是有限的, 假设为一个定值1 (这里事实上也内在的假定了地球的极限承担人口数为1) ;

在t时刻, 人口增长的速率与当时人口数成正比, 为简单方便也假设与当时剩余资源成正比;比例系数表示人口的固有增长率;假设人口总数N (t) 足够大, 可以视做连续变量处理, 且N (t) 关于t连续可微。

2.2 模型建立及求解

由模型假设, 可将人口数的净增长率视为人口数N (t) 的函数, 由于资源对人口增长的限制, 应是N (t) 的减函数, 特别是当N (t) 达到极限承载人口数时, 应有净增长率, 当人口数N (t) 超过时, 由于受到资源、环境等因素对人口增长的阻滞作用, 人口增长到一定数量后, 增长率会下降, 不会一直呈现指数增长, 再次引入常数Nm, 用来表示自然资源和环境条件下所能容许的最大人口数量。此时的人口增长率得到修正, 修正的人口自然增长率为:

从而有如下模型:

这是一个Bernoulli方程的初值问题

其解为:

在这个模型中, 考虑了资源量对人口增长率的阻滞作用, 因而称为阻滞增长模型 (或Logistic模型) 。

2.3 模型检验

我们比较一下美国人口增长的实际数据 (蓝) 与模型数据 (红)

从图中可以看出, 在1800到1950年间, 其人口增长基本逼近真实值

2.4 模型讨论

阻滞增长模型从一定程度上克服了指数增长模型的不足, 可以被用来处理较长时期的人口预测, 而指数增长模型在处理人口的短期预测时因为其形式的相对简单性也常被采用。

3 Leslie人口模型

3.1 模型的建立

Leslie模型是将人口按年龄大小间隔地划分成m个年龄组 (比如以每10岁为一组) , 模型要讨论在不同时间人口的年龄分布, 对时间也加以离散化, 其单位与年龄组的间隔相同。时间离散化为。设在时间段t第i年龄组的人口总数为ni (t) , i=1, 2, …m, 定义向量n (t) =[n1 (t) , n2 (t) , …nm (t) ]T, 模型要研究的是女性的人口分布n (t) 随t的变化规律, 从而进一步研究总人口数等指标的变化规律。

设第i年龄组的生育率为bi, 即bi是单位时间第i年龄组的每个女性平均生育女儿的人数;第i年龄组的死亡率为di, 即di是单位时间内第i年龄组女性死亡人数与总人数之比, si=1-di称为存活率。设bi、si不随时间t变化, 根据bi、si和ni (t) 的定义写出ni (t) 与ni (t+1) 应满足关系:

在上式中假设bi中已经扣除婴儿死亡率, 即扣除了在时间段以后出生而活不到岁的那些婴儿。若记矩阵

则 (1) 式可写作

当L、n (0) 已知时, 对任意的t=1, 2, …有

若 (2) 中的元素满足

(ⅱ) bi≥0, i=1, 2, …, m, 且至少一个bi>0。

则矩阵L称为Leslie矩阵。

只要求出Leslie矩阵L并根据人口分布的初始向量n (0) , 就可以求出t时段的人口分布向量n (t) 。

3.2 模型的讨论

现如今人们对于人口模型的要求已经不单单的只是它能求出人口总数而已。在人口预测中经常需要知道各年龄段的人口, 在当今社会中这个比人口总数更加有用。例如, 通过不同年龄段的人数, 来进行对城镇房屋的建设、学校、医院等福利设施的数目、地点设置等。这些都可以通过Leslie人口模型检点且准确地做到。此方法适用于物种、动物种类繁衍预测。

4 结束语

随着人类对问题的更加广泛的研究人口模型不断的变换, 产生了不同的类别, 但这些模型终究是围绕着某时刻人口总量=人口基数+新生人口数-死亡人口数+/-迁入/迁出数来得到的。对于不同部分的拆分能求出不同的结论能运用到不同的实际条件中, 从而可以写出应对方法。

参考文献

[1]杨莉.人口预测中的数学模型探析[Z].2006 (12) .

[2]李自珍.人口增长的数学模型综述[Z].1982 (03) .

[3]赵翌.关于人口模型的几点教学探讨[Z].2009 (06) .

[4]李永胜.人口预测中的模型选择与参数认定[Z].2004 (03) .

[5]方亚玲.对人口模型的研究[Z].2000 (05) .

中国人口增长预测篇2

一、20世纪50年代人口的快速增长

新中国成立以前，由于内忧外患、社会动荡，人口增长缓慢。新中国成立后，由于政治上的独立，民族经济的发展，人民生活的显著改善，医疗卫生事业的进步，使死亡率下降，加上传统的多子多福观念的影响，人口迅速增长。20世纪50年代初，人口自然增长率由1.6%上升至2.3%。1958年开始的“大跃进”运动给工农业生产带来了泡沫式的短暂“繁荣”，造成了人力不够用的假象，“人多好办事”“人多力量大”等口与在当时广为流传。

二、20世纪60年代初人口的缓慢增长

1959年至1961年，由于严重的自然灾害、“大跃进”和“反右倾”的错误，加上当时的苏联政府背信弃义地撕毁合同，我国经历了一个“三年经济困难时期”，其困难的严重程度，在历史上是空前的。“三年自然灾害”带来的最大损失，莫过于使粮食大幅度减产，造成农村严重缺粮。全国粮食产量1959、1960、1961年分别比1958年下降11%、28.3%、26.25%。由于饥饿、疾病等原因，出生率下降，死亡率增高，1959年至1961年的非正常死亡和减少出生人口数在4000万人左右。

三、1962年至1973年的人口迅速增长

由于三年自然灾害的补偿性生育高潮以及“文化大革命”的影响，使得这一时期的人口问题失控，人口增长迅速。1963年的出生率破纪录地达到4.3%.全国人口总数从1965年的7.25亿猛增至1971年的8.52亿。

四、20世纪70年代的人口增长

1972年，国务院正式提出“实行计划生育，使人口增长与国民经济发展相适应”。紧接着，有关部门提出了“晚、稀、少”的具体政策要求，即鼓励晚婚晚育;鼓励夫妇生育两胎的间隔达四年以上;鼓励少生育子女。为配合宣传，还提出了“一个不少，两个正好，三个多了”的宣传口号。此阶段实行的计划生育政策实际效果并不明显，全国范围内，一对夫妇仍平均生育四个孩子，至1979年，全国总人口达到9.75亿。

五、20世纪80年代以来的人口增长

2005中国经济增长预测及风险篇3

另一方面，我国新一轮经济增长既是需求拉动的结果，从供给方面看也是生产要素价格被人为地压低，企业不断追加投资的结果。土地、利率、工资，以及人民币汇率价格长期偏低，刺激了国际制造业向中国转移和国内企业扩大投资。尽管生产要素价格的回升是一个长期因素，但自从这一轮宏观调控以来，随着国家对土地管理制度的强化和对农业生产的重视，生产要素价格已经开始出现上涨势头，这与已经出现供应紧张的能源和原材料等资源性产品一起，有可能对未来物价上涨起到潜在的推动作用。

在这样的背景下，当前我国的宏观调控政策在今年仍将会持续。否则，有可能会出现经济和物价加速上涨的局面，这将大大增加未来宏观调控的难度。因此，预计今年我国宏观政策仍会偏紧，但在调控方法上，行政手段可能会更多地由经济手段所取代。正是出于这样的判断，今年我国经济增长速度会有比较明显的回落，但仍会保持在8.5%左右。

世界经济环境会持续向好

自2003年下半年以来，世界经济处于快速增长期，经济增长势头较为强劲。国际货币基金组织（IMF）近日发表的《世界经济展望》报告预测今明两年全球经济增长率分别为5%和4.3%，与今年春季的预测相比，将今年增长率上调了0.4个百分点，明年经济增长率下调0.1个百分点。

IMF测算，从2003年年中到2004年年中的一年里，全球经济增长率平均为5%，工业化国家经济强劲增长，新兴市场特别是中国的经济快速增长。全球工业生产和贸易增长，就业形势改善促使私人消费上升，投资继续保持增长态势。由于刺激性的财政和货币政策正在逐步淡出，油价上涨也对经济造成冲击，IMF预计2005年全球经济增速将稍低于原先的估计，但仍明显高于历史平均水平。

根据IMF的预测，2004年/2005两年美国、日本以及中国其他主要贸易伙伴的经济增长状况良好。其中，美国、日本和欧元区2004年的经济增长率分别为4.3%、4.4%和2.2%，2005年的经济增长率分别为3.5%、2.3%和2.2%。这意味着今明两年我国经济增长环境要好于前两年，在国际贸易回升的带动下，我国对外贸易仍将保持20%左右的增速。

投资适度回落、消费适度增长有可能成为明年经济增长的主要特征

根据历史经验及我国经济发展的阶段，我们认为我国当前投资率保持在30%-40%的区间内，投资增长速度控制在12%-20%的区间内比较适宜。随着宏观调控措施的逐渐显现，部分行业投资过热的现象将有所缓解。2004年全年我国固定资产投资增长速度约为25%左右，高于适度区间，今年投资增速将进一步下降，保持在18%左右。

2003年以来，党中央、国务院相继出台了粮食直补、良种补贴、农机补贴和降低农业税税率等一系列政策措施，国家各方面投入也都向农业倾斜，有关涉农部门对农业的支持力度加大，极大地调动了粮食主产区和种粮农民的积极性。2004年全年粮食产量明显回升，这对抑制粮油和副食品价格上涨将起着重要的稳定作用。农民收入也将有明显回升，农村居民消费将出现较大幅度的增长。预计全年农民人均纯收入增速将超过7%，成为1997年以来最好的一年。我们认为，农村居民收入增长势头在今年将继续保持。由于农村居民占全部居民的70%左右，农村居民消费增长对全部居民消费增长将产生较大的贡献。与此同时，住宅、汽车、通信等仍将成为城市居民的消费重点，因此今年我国居民消费将保持适度快速增长。

中国经济增长的预测

去年上半年我国经济增长率为9.7%，前三季度为9.5%，虽然去年我国经济增长速度在逐季回落，但预计全年经济增长速度将保持在9.3%左右，与上年大体持平（见表1）。这个增长速度高于IMF的9%，亚行8.8%的预测，但低于高盛预测的9.7%。

我国经济增长的自发运行仍处在扩张期，宏观经济只是压抑了其增长速度，并没有改变其趋势。由于信贷收缩等宏观调控政策的滞后影响在2005年将更加充分地显现，明年我国经济增长率将呈逐季回落之势，但在这一轮经济增长的趋势性因素影响下，自发扩张惯性仍然可使经济在接近潜在增长率水平的区间运行。初步预计，2005年我国经济增长速度将达到8.5%左右。经济增长速度下降的主要原因是投资和对外贸易增速出现回落，同时，石油等初级产品价格上涨对我国经济的影响将在今年上半年显现。

2005年中国经济增长面临的风险

随着中国经济与世界经济联系的不断加深，所受到的影响明显增加。同时，这一轮宏观调控的政策难度增加，宏观调控的风险也将加大。2005年我国经济增长仍将面临一些风险。这主要表现在三个方面：

一是今年是否会出现较高的通货膨胀率。通货膨胀率往往与经济增长速度相关，经济增速较高时物价水平也较高。反之亦反之。去年三季度以来，推动价格上涨的新涨价因素比重在明显上升。7-9月份，居民消费价格指数同比涨幅均在5%，其中新涨价因素在物价涨幅中所占的比重分别为15%、30%和50%。在新涨价因素中，除粮食和食品价格外，生产资料价格和工业品出厂价格上涨对居民消费价格的传导作用在增加。当前生产资料价格和工业品出厂价格对下一阶段居民消费价格上涨的压力仍然较大。在需求和供给双向拉动下，即便今年我国经济增长速度回落，但生产要素价格有可能会出现恢复性上涨，明年物价水平有可能会出现阶跃式上升。

二是石油等初级产品价格能否继续上涨。去年以来国际石油价格连创新高，10月份突破55美元的近20年高位。从中长期看，国际原油和初级矿产品的价格上涨主要受世界经济周期的影响。根据IMF的预测，2004/2005两年世界经济处于增长期，这意味着原油等初级产品价格仍将处于较高的价位。这有可能加剧中国国内物价上涨，对企业利润产生较大的负面影响。根据国家信息中心《多部门价格模型》测算，石油价格提高10%，推动居民消费价格上升0.25%，生产资料价格上升0.9%；黑色金属矿和有色金属矿价格上升10%，推动居民消费价格上升0.09%，生产资料价格上升0.41%；粮食价格上升10%，推动居民消费价格上升1.23%，生产资料价格上升0.2%。这说明石油等初级产品价格上涨对我国经济将产生较大的冲击。

中国人口与经济增长影响分析篇4

一、当下的中国经济社会

前不久, 央行正式向外公布, 中国广义货币量 (M2) 首次突破百万亿元大关。作为衡量流通中的现金加上企业与居民的活期和定期银行存款之和的一个经济指标, 从2000年的不到13万亿到如今的百万亿大关, 不得不说在最近的十余年间, 中国, 的确取得了令世人瞩目的经济成就。城乡居民可支配收入的不断提高、城市化进程的稳步推进以及各地不断涌现的中小型企业, 不经意间, “中国模式”———这个几千年来从未有过的提法, 不断出现在国内外主要经济报刊上。从以前不论购买什么商品都需要凭票购买, “熊猫”、“樱花”牌产品能占据整个中国市场, 甚至全村人都聚集在一块看一台10英寸的黑白彩电到如今的商场内琳琅满目的商品以及不断涌现的全民购物狂潮。单从西方经济学中国民收入的消费就能窥探出在中国这片大地上, 几十年间, 究竟发生了些什么。很多人在探寻, 究竟是什么致使中国能取得如此大的经济成就, 按照张五常教授的说法, 至少中国搞对了什么, 才有这么快的增长。于是, “中国模式论”、“地方竞争论”等等论调不绝于耳。

改革开放后, 中国经济延续了几十年的的高速增长。近些年来, 虽然经济上行压力不断加大, 但国内促进经济增长的因素并没有发生根本变化, 城乡居民可支配收入在不断上涨, 社会保障体系也在完善当中, 国家也在不断通过宏观“微刺激”使中国经济始终保持良性态势, 同时国内投资热度不减也带动经济保持高增长。但从当年大家都憧憬着去沿海一带淘金到如今的“逃离北上广”现象的出现, 其间的因素有很多, 包括经济环境和政策环境等, 本文从人口角度对近年来经济增长作出分析。

二、人口红利与经济增长

在马尔萨斯的人口经济理论中, 他提出了人口与经济的关系可归结为人口与生产资料之间的关系, 人口增长和人均收入间, 前者作为内生变量在发挥作用。演化到后来的内生增长模型, 通过放宽新古典理论的假设, 把技术进步和人口因素视为内生变量, 通过构建生产函数来论证经济增长的源泉。

近年来, 中国经济的高速发展吸引了众多经济学家的关注, 众多学者指出, 在人口转变过程中, 经济社会会进入劳动年龄人口占总人口比重较高、老少被抚养人口占总人口比重较低的对社会经济发展十分有利的“黄金期”。所谓的“人口红利”作为经济发展的巨大推力, 在为中国经济持续增长保驾护航的同时, 通过巨大的消费力也使中国经济摆脱了一次次经济泡沫的威胁。

受人口结构的影响, 包括蔡昉等学者提出, 在2013年左右, 中国的人口抚养比将跌至低谷, 人口红利从那时便消失了。借用前些年的经济数据, 我们以“人口抚养比”作为显示性人口红利指标, 以规模以上工业企业的总资产作为资本积累的代理指标。通过不同年份的数据对比可以看到抚养比下降的减速趋势和资本积累的加速趋势, 从而人口红利的式微。尽管这种观察结果并不具备绝对的可信度, 但是, 我们可以得出的初步结论是, 中国经济很可能已经超越了最大化利用人口红利的发展阶段。之所以近些年中国经济并未出现较大波动, 并非人口红利还将持续多年, 而是因为人口红利的实质在于充足的劳动力供给可以防止资本报酬递减现象出现, 因而最近时间我们还可以依靠资本的投入保持高速经济增长。

三、人口迁移与经济增长

国外媒体近期进行了一项有关“世界发展最快的城市”的调查, 孟加拉国首都达卡被一致认为是“世界发展最快的大城市”。这项调查同时评选出了世界人口最多的大城市, 日本东京凭借3 670万的惊人人口数量位居第一, 中国上海排名第七。在这份调查数据中, 仅有日本东京和美国纽约位于传统的第一世界行列中, 其他城市大多位于东南亚和南美地区。在为城市化建设作出重大贡献的同时, 人口的过度集中也带来了众多弊病, 城市公共资源的使用接近极限, 而包括公共交通、治安在内的一系列社会问题极为突出。

中国的改革开放已经施行了三十多年, 随着大量劳动者涌入城市, 包括北上广在内的众多城市现今已经成为国际公认的“特大城市”。城市流动人口的上升使得城市消费市场不断扩大, 众多商业中心的出现便是最好的例证。同时, 建筑业、工业等劳动密集型产业也得以蓬勃发展。凭借多年的廉价劳动力和丰富资源矿产, 中国已经成为公认的“世界工厂”。但有限的城市资源和日益增长的城市人口之间构成了一定矛盾, 人口的大量聚集造成就业压力增大, 以至于大量迁移人口并未得到迁移所带来的经济利益。而由于较低的受教育水平, 使得他们所从事的工作也处于城市较低水平, 城市贫富差距也在不断拉大, 由此加重了社会不稳定因素。

因而, 我们应该看到, 人口的大量迁移, 在对中国逐步实现城市化过程中做出了巨大贡献, 工业产值和人均收入水平也逐步步入中等国家行列。但随着持续的人口迁移效应, 城市可容纳性使得人口迁移所带来的经济效益在逐步递减。而城市弊病则有愈演愈烈之势, 包括北京在内的众多城市的高房价使得城市的辐射能力逐步降低, 对于城市今后的持续发展带来了一定考验。因而在利弊共存的经济增长模式下, 我们应该开始考虑合理引导国内的人口迁移。

参考文献

[1]蔡昉.劳动经济学——理论与中国现实[M].北京:北京师范大学出版社, 2009.

[2]刘瑜.民主的细节[M].上海:上海三联书店, 2011.

[3]茅于轼.中国人焦虑的从哪里来[M].北京:群言出版社, 2013.

[4]蔡昉.中国的人口红利还能持续多久[J].经济学动态, 2011, (6) .

基于灰色模型的中国人口预测篇5

关键词：灰色预测,GM (1.1) ,中国人口,人口预测

0 引言

中国是世界上第一人口大国, 人口问题一直是制约中国经济和社会发展的首要因素。人口数量是反映一个国家经济发展水平、衡量社会进步的重要指标。准确地把握人口数量、了解其发展态势, 对于制定国民经济计划和社会发展战略有着深远的意义。人口预测的方法有最小二乘法、Logistic生物模型、BP神经网络等, 但是精准度都不高。灰色系统是通过对“部分”己知信息的生成、开发去了解、认识现实世界, 实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述。本文应用灰色系统理论对未来中国人口加以预测和分析研究, 为国家制定人口政策、经济政策提供理论依据。

1 人口预测的灰色预测模型[1,2,3]

灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度, 即进行关联分析, 并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律, 生成有较强规律性的数据序列, 然后建立相应的微分方程模型, 从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型, 预测未来某一时刻的特征量, 或达到某一特征量的时间。

GM (n, h) 模型是微分方程模型, 可用于对描述对象作长期、连续、动态的反映。从原则上讲, 某一灰色系统无论内部机制如何, 只要能将该系统原始表征量表示为时间序列x (0) (t) , 并有x (0) (t) >0, 即可用GM模型对系统进行描述。GM (1, 1) 是最常用的一种灰色动态预测模型。

2 人口预测的GM (1, 1) 预测模型

GM (1, 1) 是最常用的一种灰色动态预测模型。即一阶一个变量的灰色微分方程模型。其建模原理为:设X (0) =[x (0) (1) , x (0) (2) , …, x (0) (n) ]为系统输出的非负原始人口数据序列, 对x (0) 进行一阶累加生成, 即1—AGO, 得生成序列x (1) , 即:

GM (1, 1) 预测模型是一阶单变量的灰色微分方程动态模型, 在数据生成基础上, 用线性动态模型对生成数据拟合和逼近。对x (1) 建立模型:

式 (2) 中, z (1) (k) 为x (1) (k) 的紧邻均值生成, 即:

由式 (3) 可得到白化方程为:

式 (4) 中, a, b为待定系数, 分别称之为发展系数和灰色作用量, a的有效区间是 (-2, 2) 。

3 灰色预测模型的求解

应用最小二乘法可经下式求得:

式 (5) 中,

方程的解即时间响应函数为:

由此得模拟序列:

结合中国统计年鉴[4]中中国1980—2010年原始数据人口数量先做级比检验。

求级比:

判断级比是否在内, 可以看出所有的级比均在这个范围内, 所以可以用做比较满意的GM (1, 1) 模型。

根据上面的模型, 应用Matlab软件编程, 对参数求解可以得到a=-0.0075, b=11.6110, 初始序列的第一个元素为11.4333, 因此可得白化形式微分方程的离散解为:

4 灰色模型结果分析与预测

通过Matlab编程计算, 将得到的数据与实际数据进行对比 (如图一所示) , 可以看出, 预测数据与实际误差较小。

由图一可知, 模型预测的误差不大, 用此模型预测中国未来人口增长趋势具有一定的精确度。因此, 利用此模型预测出2011—2020年的中国人口总量数据见表一, 以及未来10年中国人口预测结果如图二所示。

(单位:亿)

由预测结果可知, 2011年中国总人口为13.65亿, 到2020年人口总量达到14.607亿, 人口自然增长率速度正在单调递减, 但人口总量仍然单调递增, 符合中国人口发展规律。

5 模型评价与推广

通过对历史数据的研究, 选择能够描述数据规律的曲线作为预测模型。应用灰色预测模型进行的合理预测, 短期预测性较高。由于模型是假设模型, 是在没有自然灾害、经济波动等因素影响下建立的, 长期预测结果仍存在着较大的偏差。因此, 在模型的改进方面, 可以引入性别比例和经济指标等因素进行研究。模型操作简便, 可广泛应用于其他方面的预测。

参考文献

[1]姜启源, 谢金星, 叶俊.数学模型 (第三版) [M].北京:高等教育出版社, 2003.

[2]邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉:华中科技大学出版社, 2002.

[3]于德江.灰色系统建模方法的探讨[J].系统工程, 1991, (05) :91-92.

关于中国人口老龄化的过程预测篇6

关键词：人口老龄化,GM模型,中国人口

一.引言

人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%, 或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。

二.人口老龄化的成因

产生老龄化的原因有二个:寿命延长、非均衡生育 (包括生育高峰和少生孩子) 。2010年我国男性人口平均预期寿命为72.38岁, 比2000年提高2.75岁;女性为77.37岁, 提高4.04岁。男女平均预期寿命之差与十年前相比, 由3.70岁扩大到4.99岁。生育率的任何下降都会使少儿人口比重下降, 老年人口比重上升。人口平均预期寿命是综合反映健康水平的基本指标。随着我国社会经济的快速发展, 人民生活水平的不断提高, 以及医疗卫生保障体系的逐步完善, 我国人口平均预期寿命继续延长, 婴儿死亡率进一步下降。

三.GM (1, 1) 模型的建立与应用

根据我国2001-2011年的人口数据建立人口灰色预测模型, 预测未来2012-2050年的人口老龄化进程。

1. 模型的建立与应用

灰色预测模型的基本建模过程如下, 将已知的数据列 (原始数据列) 作一次累加, 生成序列数据:

式中, , 其相应的微分方程为:

式中, α, μ为待辨识常数, α称为待识别参数向量;, 其中:

则时间响应函数为:

利用公式 (5) 还原计算出。

2. 模型的应用与运算

现根据我国2001-2012年65岁以上的老年人口数据系列 (见表1) 按照上述GM (1, 1) 模型的建模机理, 建立2013-2050年老年人数量预测模型。

3.模型的预测和检验

对老龄人口数量预测模型的结果见表2:

可信度按后验差比值c和小误差概率p进行检验。 (见表3)

C值<0.35, GM (1, 1) 预测精度等级为:好

预测显示, 从2015-2035年的20年时间里, 中国老年人口比例将会增加一倍, 达到20%, 老年人口将占中国人口的五分之一到四分之一。2O2O年, 我国60岁及以上老年人口比重超过17%, 人口总量达到2148亿。到2050年, 老年人口总量超过4亿, 2051-2100年, 老年人口比重维持在30%以上, 总量达到3-4亿。随着我国人口老龄化程度的加深, 医疗费用负担也不断加重。老年人是疾病的高发人群, 据卫生部调查, 老年人发病率比青壮年要高3-4倍, 住院率高2倍。有研究表明, 人口老龄化导致的医疗费用负担年递增率为1.54%。

四.人口老龄化对消费的影响

人口老龄化的加快在多方面对消费产生影响:

第一, 对于政府来说, 老年人口数量的增加, 对养老金、退休金、医疗保障的需求都会扩大。这就意味着政府消费基金的增加;而对于企业来说, 不可避免的要负担一部分离退休金、医疗费用和社会养老基金。

第二, 老年人是特殊消费用品、住房、医疗保健以及护理服务等产品的主要消费者。从表中可以看出, 截至2050年, 老龄人口比重为23.4%。随着经济的高速发展, 人人由于心理、生理上的差异, 衍生出了特殊的市场需求。这些物质的和非物质消费正作用于现存的消费结构, 促使其发生改变。

第三, 中国老年人口的近60%分布在农村, 所以我国农村人口老龄化问题面临更大的压力。农村绝大部分地区尚未建立社会养老保险制度, 农民的养老、医疗社会保障都有待加强。由于农村的养老、医疗等方面压力比城镇更加突出, 所以社会医疗保障费用的支出规模将面临巨大压力。

五.研究结论与对策建议

通过上面的分析可知, 老年人对不同的消费品的需求不同。人口老龄化的加剧将进一步影响消费结构的变化。为了适应老年人口对不同消费品的消费需求, 提高老年人口的生活质量, 就要求调整现有的产业结构以满足老年人口对物质和精神文化特殊的需要。

1.积极开发银发市场

针对老年市场的这两类消费品数量少、种类不全才是主要的原因。除了食品、衣着两大类消费品外, 其他消费品老年市场也有很大的发展空间。政府部门要以切实的政策积极引导企业投资, 支持和鼓励社会团体和个人投资或集资开发老年市场、兴建老年服务机构。

2. 调整医疗行业机构, 完善老年医疗保险制度

老年人口的增多会增加医疗保健类消费品的消费。我国传统的医疗服务行业, 是以治疗及预防传染性疾病和多发病为主, 保障的对象主要是婴幼儿和劳动力成年人口。银发市场的开发、医疗行业结构的调整、老年医疗保障制度的完善, 不仅能够提高老年人口的生活质量。也能为我国顺利度过人口老龄化阶段起到重要作用。

3. 控制总人口性别比。