数学发展性学习能力

数学发展性学习能力（共12篇）

数学发展性学习能力 篇1

一、尊重学生个体的差异性,培养学生的发展性学习能力

鉴于高一年级的学生仍处于刚从初中升上高中的阶段,对高中数学知识的框架、课程难度、概念理论等了解程度不深,加上每个人适应能力存在差异性,因此在没有得到合理引导的情况下,对于数学教育的重要性认识极易形成偏差。针对上述情况,教师应从不同学生之间学习能力具有差异性着手,充分做好由初中升至高中这一过渡期的缓冲工作,以帮助学生更快地适应高中数学学习。例如,学生在初中阶段所接触的知识点难度相对较低,在高中阶段,学生需要接触的则是函数、立体几何、概率等难度较高的知识点,在适应的过程中往往相对吃力。对此,教师对适应能力、数学基础存在差异性的学生群体,可以采用分层式的方法进行针对性教学。以“函数的值域”这一章节的教学为例,对于数学基础较差的学生,教师可通过细致地讲解概念及题型的方法来帮助他们掌握关于定义域、值域的知识点,再由此慢慢引入相关观察法、配方法、代换法等计算方法,同时可适当放慢教学速度,由浅入深地开展教学;对于数学基础较好的学生,教师便可向学生大致介绍该知识点的相关概念,并给予学生充足的思考空间,使其在自主思考的过程中逐渐掌握解题要领。通过这种分层式的教学方法,可满足不同基础的学生的学习需求,由此为学生的数学学习活动奠定了良好的基础,也使学生的数学发展性学习能力得以初步构建。

二、合理利用学习能力的多样性,巩固学生的发展性学习能力

就高中学生的实际年龄特性而言,在学习能力方面具有较强的多样性,若加以合理开发,便可取得事半功倍的教学效果。所谓多样性,即指不同学生对于学习过程中遇到的同一个问题往往存在着不同的想法,而这种想法在很大程度上决定着学生的思维方向及探究目标,因此,教师在教学的过程中需对这种学习能力的多样性引起足够重视,以从根本上提高学生对于数学教育重要性的认识。例如,为对学生的思维能力、逻辑能力进行进一步拓展与强化,教师可适当采用问题教学的方法开展数学教育活动。以“立体几何”这一章节的教学为例,教师除了对学生进行概念、例题的讲解之外,还可适当结合教材内容,提出相关的问题。如,“公共点对于平面与直线的位置关系有何影响?”、“平面与直线之间共存在多少种位置关系?”等。提出问题后,教师可给予学生充足的思考时间,并鼓励学生踊跃发表自己的看法,教师根据学生所发表的意见进行中肯的指导与点评,使学生的思维能力、逻辑能力得到强化与锻炼。通过这种提出问题、解决问题的教学方法,可有效促使学生学习能力多样性的高度发挥,也使学生的数学发展性学习能力得以巩固。

三、遵循个性化发展原则,强化学生的发展性学习能力

数学作为一门应用性较强的学科,在教学的过程中维护学生的个性化发展,是数学教育价值的充分体现。因此,在教学过程中,教师可适当结合教材内容,组织学生开展相应的实践探究活动,在将理论与实践有机结合的过程中,实现学生的个性化发展,并促使学生在此过程中充分认识到数学教育的重要性。例如,在进行“两角和、差的正、余弦求解”时,教师可引导学生通过对实践活动中相关的现象进行思考与探究,从而使抽象的问题具体化,由此降低解题难度。学生可通过对两栋建筑物之间的距离进行计算这一方法来对此问题进行解答,如两栋建筑物之间存在较大距离,无法对其进行直接测量,这时便可对两者之间的角度进行测量,并根据测量结果对两栋建筑物之间的实际距离进行计算。教师在这一过程中应充分发挥主导作用,但不干涉学生的自主探究活动。通过这种将理论与实践进行有机结合的教学方法,可有效激发学生对于数学问题的探究兴趣,同时也避免了对学生的个性化发展形成制约,使学生的数学发展性学习能力得以强化。

摘要：<正>一、尊重学生个体的差异性,培养学生的发展性学习能力鉴于高一年级的学生仍处于刚从初中升上高中的阶段,对高中数学知识的框架、课程难度、概念理论等了解程度不深,加上每个人适应能力存在差异性,因此在没有得到合理引导的情况下,对于数学教育的重要性认识极易形成偏差。针对上述情况,教师应从不同学生

关键词：数学教学,数学发展性学习能力,培养

数学发展性学习能力 篇2

1、背景说明：

从古至今，数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题，也为我们的生活增添了美感。数学是研究现实世界的图形和数量关系的科学，包括代数、几何、三角、微积分等。它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁，而是人类智慧的结晶。

2、课题的意义：

为了让同学们对数学产生兴趣，轻松地学好数学，特设计了该研究性学习课题，大家通过查找数学的相关资料资料，对数学的功用问题有一个正确的认识，从而使我们对数学产生兴趣，提高数学成绩。

3、课题计划：（1）查找相关资料

（2）集中各人查找到的资料，进行分析、整理，交流心得，资源共享（3）总结

二、数学史发展的主要内容

1、数学史的研究对象

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。

2、数学史的分期

数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：(1)数学萌芽期（公元前600年以前）；

(2)初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；

(3)变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；(4)近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；(5)现代数学时期（20世纪40年代以来）。

3、中国数学的起源与早期发展

据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。

在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。

4、数学史上的三次危机

第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。

我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用 来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。

第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我们查阅了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？

直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确第 4 页 定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了 极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到 等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。

第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那么理发师该不该给自己理发呢？还有大家熟悉的“说谎者悖论”，其大体内容是：一个克里特人说：“所有克里特人说的每一句话都是谎话。”试问这句话是真还是假?从数学上来说，这就是罗素悖论的一个具体例子。罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢？这是由于R是集合，若R含有自身作为元素，就有R R，那么从集合的角度就有R R。一个集合真包含它自己，这样的集合显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素，又要R与R是相同的，这显然是不可能的。因此，任何集合都必须遵循R R的基本原则，否则就是不合法的集合。这样看来，罗素悖论中所定义的一切R R的集合，就应该是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，这就是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类事物。归根结底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。

从此，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统），这场数学危机到此缓和下来。

5、数学发展的意义

（1）数学史的科学意义

每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用，诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。

科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。同时，总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。（2）数学史的文化意义

美国数学史家m.克莱因曾经说过“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学:活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显”。“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说”。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。古希腊（公元前600年-公元前300年）数学家强调严密的推理和由此得出的结论，因此他们不关心这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，和激发人们对理想与美的追求。通过希腊数学史的考察，就十分容易理解，为什么古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学，以及理想化的建筑与雕塑。而罗马数学史则告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。（3）数学史的教育意义

当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。

在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化

6、总结

数学发展性学习能力 篇3

【关键词】数学活动 经历过程 数学思维

《数学课程标准》指出：小学数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。新课程理念特别强调关注学生的自主发展，要彻底改变教师单纯传授知识的教学方式，让学生成为数学学习的主人。著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学”。活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段。在课堂上要讓学生自主地参与活动，通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题。

一、开展数学活动，让学生在活动中感悟数学

《数学新课程标准》中倡导 “让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。数学教学中，如果老师动得多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位很难显现出来。教师应通过一系列的活动转化知识的呈现形式，做到贴近生活、贴近实际，引导学生积极参与到数学学习中，培养学生思维的自主性。比如：排队是我们学生天天都在经历的生活事例，通过这个活动，可以使学生更为自主地了解基数和序数的知识。人民币的认识这一课，可以创设模拟的商场让学生在组内进行买卖活动，在自主活动中学生不仅认识了人民币，而且也学会了简单的兑换。这样，在做中学，学习更现自主性。孩子们实实在在地体会到生活中的数学，切实感受数学与自己学习生活的密切联系，使他们学会用数学的眼光去观察身边的事物。因此，自主参与活动是帮助学生积极思维，掌握知识的法宝。再如教学乘法的初步认识时，组织学生自由摆出自己喜欢的一种学具共12个，要求摆得美观又整齐。不一会儿，学生就摆出了自己的作品，接着，让几个学生来说说他们的摆法，怎样能看出是12个。你们摆的是几个几？学生讨论后得出：3个4相加、4个3相加、2个6相加、6个2相加或是12个1相加都得12。教师要把握住时机，继续引导学生从不同角度观察，得到的“几个几”是不同的，但和都是12。继而进一步理解乘法的意义。这样的活动为学生提供了广阔的思维空间，确保了人人获得成功，人人都有成功的体验，学生的主体地位就完全凸现出来。因此，学生学习的自主性得到充分地调动，学生的思维十分活跃。比起教师出示一幅图让学生去观察得出结论的过程来，学生理解、获取知识的效果更好。教师的动不等于学生的动，课堂上尽可能让学生的手、脑都动起来，自主地去体验成功，树立学习数学的自信心。

二、尊重学生的主体地位，让学生在活动中主动发展思维

小学数学新课程标准十分强调学生是数学学习的主体，注意让学生运用所学的知识，灵活地解决生活中的实际问题。诱发学生思维的源头就是课堂，在组织数学活动过程中，我们要激活学生的思维、思路和行为。鼓励学生标新立异，只有这样，才能真正学活知识，用活知识。例如：教学两位数减一位数的退位减法时，创设买玩具的活动情景，让学生用36元钱买一件价值8元的玩具，看看还剩多少元？学生通过活动、交流得出了几种不同的计算方法。有的小组认为可以先用10元减8元，再加上没用的26元得28元；有的小组认为可以先用36减6再减2得28元；还有的小组认为6减8不够减就用16减8得8，再加20得28元等等，经过讨论，学生们还争着说在不同的情况下可以用不同的计算方法，如果老是想着一种方法有时就不方便计算了。教师要进一步引导学生结合实际，思考自己用两位数减一位数的退位减法的应用，学生充满了兴趣，也表现出了高度的智慧。有的学生说：我有21元，买文具盒要用6元，我就用10元减去6元得4元，再加11元，就剩下15元了；有的说：我有32个珠子，送给弟弟8颗后还有24颗，因为12减8等于4再加20就是24颗了……学生通过在生活中去看，去想，来课堂上议一议、算一算，把数学课的知识灵活运用到平时的生活实际中，觉得学了数学非常有用，这样的数学活动培养了思维的灵活性。

三、引导学生自主创新，让学生在活动中发展创新思维

小学数学新课程标准指出：学生是教学活动的主体，教师应成为教学活动的组织者，指导者和参与者。在教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察操作、讨论、交流、猜测、归纳和分析、整理过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。例如，教学“角的分类”一课时，可以为学生提供了十个角为学具，以小组合作的形式，让学生先量出各个角的度数，然后各小组进行讨论，把十个角进行分类。汇报时，学生各抒己见，发现划分的标准不一样，得到的种类也不同。在这一操作过程中，培养了学生多角度的创造性思维。当学生按照三角形角的特点分为三类时，要求学生根据三类角的特点，大胆地为它们取名字。学生争着回答，课堂气氛达到了高潮。对于取对名字的学生教师及时加以表扬，大大树立了学生的自信心。把学生置于主体地位，把学习数学知识转化为数学活动，使学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生的潜能，激发学生的创新意识。再如学习《长方体、正方体的体积计算》时，可以设计了开放的实验题，“求一个玻璃瓶的的体积”。有的学生提出：这种形体未曾学过无法计算。这时，教师鼓励学生用心思考，积极探究。经过小组学习活动，学生举手答到：在瓶子中倒满水，然后再把水倒入量筒中，就可以测出瓶子的体积；有的说：把瓶子放在一个有计量刻度的水槽中，把空瓶子放入水中，看水涨了多少，这样就可以测出瓶子的体积。开展这样的实验活动能给学生提供展现个性的机会，为鼓励学生创新起到了积极的作用。类似这样的教学活动，有利于逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。

数学发展性学习能力 篇4

一、夯实数学语言基础, 提高理解能力

中学生的数学理解能力很大程度上依赖于他对数学语言含义的敏感, 而这种敏感又来自于坚实的数学语言基础。优秀的学生总能从一个关键词、一种关键符号中捕捉到最关键的信息, 对题意作出正确的理解和准确的判断。教学实践证明, 引导学生对课本中的概念、定理、公式认真辨析, 甚至咬文嚼字, 有利于学生数学基本功的形成, 不失为培养学生数学理解能力的一条有效途径。如:函数的奇偶性定义:“一般地, 对于函数f (x) , 如果对于函数定义域内任意一个x, 都有f (-x) =-f (x) , 那么函数f (x) 叫做奇函数;如果对于函数定义域内任意一个x, 都有f (-x) =f (x) , 那么函数f (x) 叫做偶函数。其中“任意”、“都有”、“f (-x) =-f (x) , f (-x) =f (x) ”都是关键词句、符号, 隐含有很多信息, 须仔细推敲, 揭示其隐含条件, 从正反两方面理解定义的内涵和外延。 (1) 定义表述中的x的任意性, 实质上隐含了x、-x都属于奇函数或偶函数f (x) 的定义域, 故不论函数是奇函数, 还是偶函数, 其定义域在数轴上必须是关于原点对称的, 这是函数f (x) 是奇函数或是偶函数的必要条件。 (2) 在函数f (x) 的定义域是关于原点对称的这一前提下, 若f (-x) =-f (x) , 则f (x) 是奇函数;若f (-x) =f (x) , 则f (x) 是偶函数;若f (-x) ≠f (x) , 且f (-x) ≠f (x) , 则f (x) 是非奇非偶函数。 (3) 如果已知函数是奇函数或是偶函数, 那么它的定义域一定关于原点对称。 (4) 奇、偶函数的定义域并不限于对称区间, 也可以是关于原点对称的区间的并集, 还可以是对称于原点的离散点集。如 (-a, 0) ∪ (0, a) 或{x|x=2kπ, k∈Z等。 (5) 由定义可知, 函数的奇偶性反映的是函数的整体性。

二、规范数学语言准确性, 提高表达能力

华罗庚曾教育中学生在数学表达上要“想得清楚, 说得明白, 写得干净”。有些学生平时对数学语言的学习不够重视, 掌握不够准确, 从而表现能力差, 如词不达意、语意含糊、不设先用、乱做推广、增删条件、以图代算、繁简适当、格式不规范等。因此, 数学教学应以语言表达的规范、准确为抓手, 有计划地长期训练。首先, 教师要注意身教, 不能图一时之快, 用不规范语言, 给学生留下不良的影响;其次, 应及时组织学生学习高考阅卷评分标准, 对照课本例题的表达加以分析, 使学生明确要求, 有法可依;再次, 应结合平时课堂发言、课后作业和考试练习中暴露出来的问题认真讲评, 加以教育, 使可能出现的错误消灭在萌芽状态。如:sin2x应是 (sinx) 2;在口头表达语气方面, 要注意重音和停顿, 如:“a与b的平方和”, “a与b和的平方”在读法上要加以区别;在书写方面要注意规范。

三、展开数学语言联想, 提高思维能力

一个数学对象作为一种可感实体, 是一种刺激, 它的高度抽象性, 使得激发的联想是多方位、多层次、高度发散的。同样对数学对象的形式联想、类比联想、相关联想等多种联想方式是创造性思维的重要形式, 在数学教学中应尽可能地进行相应的训练。数学语言结构严谨, 特征清晰, 如果能结合已有的知识和经验对数学问题中的语言结构展开联想, 无疑会加强数学知识间的沟通和联系, 对学生思维能力的发展具有促进作用。如:“求的最小值”中, 由联想到“距离公式”, 问题很容易解决。还可以联想到复数模的公式。把函数式变为, 将y看成两个复数模的和。设, 则y=|Z1|+|Z2|。又想到公式|Z1|+|Z2|≥|Z1-Z2|得。所以y的最小值为。

数学发展性学习能力 篇5

随着素质教育规范的进一步落实，培养学生的能力，提高课堂的有效性成为教学的首要任务，在这种形势下我们学校在初一年级实行了课堂教学模式改革，初步探索了以小组合作为主要形式的自主学习模式。在自主学习模式中主要有三个环节，即自学、交流、展示，为上好这几个环节，需要学生具有三种能力一是自学能力，二是合作交流能力，三是课堂展示能力，下面简单的说一说我在培养学生三种能力的的一些做法。

一、培养学生的自学能力

在以前的教学中，我们的学生也有自学的，但多数对课本内容泛泛一读，收获很少，再加上老师在课堂上重新引入，重新讲解，所以对自学就放弃了。在新形势下，我们如果不指导学生的自学，学生的自学仍然只会是一句空话，我从以下几点做了尝试：

（一）给学生不断输灌自学的重要性，不断提高他们的自学意识

新课标要求教师要按照各个年级的教学，逐步培养学生的自学习惯。要着重培养学生认真读书、认真思考的习惯，预习和复习的习惯，独立完成作业和检查作业的习惯，看书报和听广播的习惯，勤动笔的习惯。因此，我经常利用可以利用的时间跟学生讲培养良好的自学习惯的好处，让他们明确要培养哪些好的自学习惯，把培养自学习惯纳入每节课的教学目标中，贯穿于平时听说读写训练之中，进行严格训练，细心培养并持之以恒，直到养成好的自学习惯。

（二）指导自学的方法

为了培养学生自学的习惯，还需要对学生进行自学方法的指导我对学生指导的方法是让学生自学时做到“三读”：粗读、细读、精读。其中，“粗读”是指学生自学时拿过教材先把内容读一遍在这个过程中要做到了解知识点及教材的结构如何。“细读”则要求学生勤查工具书，边读书边圈圈点点，写写划划，作摘抄或做笔记，仔细推敲每一个知识点、每一道题。“精读” 则要求学生勤查工具书，思考其中的重点知识的应用及拓展。引导学生反复实践，使学生逐步做到习惯成自然。

（三）经常表扬有良好自学习惯的同学，让他们介绍自己的做法，使同学们学有榜样，赶有对象，从而促进同学们良好自学习惯的形成。

（四）利用制度促进自学习惯的养成

为了帮助学生养成自学的习惯我在评价上制定一些方法就是每天早上通过小组长、课代表、老师检查的方法。其中小组长检查本小组的成员，课代表检查小组长并抽查小组长，老师抽查的方法，把检查的结果记入量化分，三种检查的量化分的比重是不同。

二、培养学生的合作交流能力

我们的教学模式是一种以小组合作为主要形式的自主学习模式。学生进行自主学习最常用的方式是“兵交兵”，这就要求同学之间必须学会合作交流。不与其他同学交流的同学是很难取得自主学习进步的。培养学生的合作交流能力。我从以下几点做了尝试：

（一）通过分组为学生创造合作交流的条件

我们在进行学习小组分组时，将全班同学按优、良、般、差进行合理分配，每个小组都有自己优势科目的同学，都有自己劣势科目的同学，便于小组开展“兵交兵”活动。而且，在每个小组中进行排位时，也是按照“一帮一”的原则，合理搭配小组的力量。通过以上做法，为学生的合作交流创造了条件。

（二）通过主题班会引导学生实现“双赢”

学生在自主学习时，会遇到这样的问题：差生在学习中遇到困难，成绩好的同学愿意帮助差生吗？差生遇到困难时愿意向成绩优秀的同学求帮助吗?而对于这种情况，我及时召开主题班会，开展：帮助别人会使自己倒退吗？“遇到学习困难怎么办？”等问题讨论，让全班同学同过主题班会统一认识：只有合作交流才会实现“双赢”。一赢：成绩较弱的同学因为被成绩优秀的同学帮扶而得以提高；二赢：成绩优秀的同学因为帮扶成绩较弱的同学而使自己理解知识的水平进一步深化。使班级营造出差生愿学，优秀生愿教的合作交流氛围。

（三）通过“一帮一”结对子活动将合作交流落到实处 在每个学习小组中我们让优秀学生与成绩较弱的同学称“一帮一”学习对子，让他们彼此之间鉴定帮扶责任状，明确帮扶的目标，措施，具体做法。在进行成绩评价时，只要成绩较弱的同学取得进步，那么帮扶他的优秀同学也受到表扬和奖励。通过这种做法，将学生的合作交流落到实处。

三、采用多种方式调动学生参与课堂展示的积极性

学生是课堂的主人。一节课有45分钟，至少要拿出35分钟的时间，让学生参与讨论，交流、探究和展示。学生参与课堂积极性的高低，参与课堂展示人次的多少是决定课堂成功与否的重要因素，积极参与课堂展示既是一种习惯，更是一种能力。在教改过程中，我用以下方法调动学生的参与积极性：

（一）树立参与无错的思想

在教改之初，学生在课堂中展示往往有很大的疑惑：怕出错，怕同学、老师笑话，不敢参与。针对这种情况，我在班内树立参与无错的思想。给学生这样一个印象：只要你敢参与，哪怕是你讲错了，就凭你参与课堂的勇敢精神，我与其他同学也为你喝彩!通过这种方式让同学们消除顾虑，敢于展示自己的才能。

（二）培养参与积极分子

榜样的力量是无穷的。在每个学习小组中，教师要先培养一批积极分子，给其他同学一个榜样带动作用。老师通过座谈会的形式，让这些同学组成课堂展示的派头兵，其他同学在榜样的带动下，也不免遥遥欲试。

（三）在全班评选课堂参与积极分子

我要求每个学习小组的两个组长统计出自己负责的五个同学一天中参与课堂展示的次数，依据次数的多少排出名次。参与次数多的同学用红颜色的笔在每个小组的黑板上方表扬出来。对于参与次数少的同学，老师了解情况，进行思想爱教育，让这部分同学自己定出第二天参与课堂展示次数的目标，第二天进行跟踪。通过这种做法形成一个良好的积极参与氛围。

（四）评选课堂参与积极小组活动

在此项活动中，我给各个小组制定统一的评比标准，根据各组参与人次的多少、参与积极性的高低，参与质量的好坏评选积极小组。此项活动可以用于一节课的学习小组评比，也可以用于一周的学习小组评比。通过树立榜样、表扬积极、鞭策落后，搞好小组评比等多种方式来调动学生参与课堂展示的积极性。

数学发展性学习能力 篇6

在数学课堂中，我们经常会碰到这些情形：有些学生想说，有说的欲望，但却无法用完整、清晰的语言有条理地表述出他的思维过程；有些学生则因为性格内向、胆小害羞，不敢在课堂上发言；还有的学生因为思维能力较差，不会说。

这些情形归根结底反映的就是学生不敢说和不会说的语言表达缺陷，同时也反映出低年级学生思维的混乱和不成熟。要解决这一问题，我觉得应该从孩子学习的第一天开始，在日常的课堂教学中注重对学生进行有目的、有层次、多形式的语言训练，让学生敢说：激发学生语言表达的欲望；会说：主动、清晰、完整、流利地表述数学知识；进而多说，以促进学生思维的发展，达到学好数学的目的。

下面结合具体的教学实践，谈谈如何通过培养数学语言表达能力，促进数学思维能力的发展。

一、让学生敢说并且想说，激发学生的求知欲

（一）营造民主的氛围，激起学生说的勇气

陶行知认为“创造力最能充分发挥的条件是民主”。于我的理解就是要与学生建立民主、平等、和谐的师生关系，给予学生相对的自由空间，尊重学生的每一个想法，对他们在课堂上的每个闪光点都及时给予肯定和表扬，让他们获得更多的成功体验。当学生在尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞时，他自然会产生与大家交流学习体验的欲望，愿意主动表达出自己的见解，并且敢于深思和质疑。

在课堂教学中，我经常这样做：不论是计算教学、应用题教学，还是概念教学，都要鼓励学生动口说，大胆说，大声说。对不敢说也不会说的学生，我会经常关注他，刻意选择一些比较简单的问题让他回答，给予他鼓励和扶助，让他感受到老师对他的期望和信心，激起他说的勇气。对说得不太好的学生，我就会耐心细致地进行引导，较长较难的问题我会带着说，同一个问题让多个学生重复说，优秀生带着说，后进生跟着说，慢慢地，鼓动全班学生都有说的欲望。同时，我会及时点评，给孩子们多一些积极鼓励性的赞扬，少一些消极打击性的批评。我班里有这样一位男生，从开学初就表现得比较腼腆、胆小，我几乎从没听过他主动开口说过话。为了让他鼓起勇气大胆地、大声地说话，我几乎每节课都要用话语来激励他一两次，再用期待的眼神关注他、鼓励他无数次。刚开始，他总是避开我的眼神，渐渐地，我发现他在我期待的眼神下会回应我一个腼腆的微笑，偶尔再不太自信地半举起手，此时，我就会表现得特别高兴，请他起来回答，还会帮着他整理语言，回答完以后我不仅会自己表扬他，还会带动全班一起表扬，这不仅给他带来了成功的喜悦，也让他拥有了自信，有了说话的勇气。

（二）构建生活的课堂，激起学生说的兴趣

小学数学课程标准强调：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使学生体会到数学就在我们的身边，感受到数学的趣味和作用”。因此，在数学教学中，我们要紧密联系学生生活实际，在生活世界中寻找数学题材，让学生贴近生活，在生活中看到数学，摸到数学，激起学生浓厚的学习兴趣，从而激发学生语言表达的欲望。实践证明，学生对所学内容越感兴趣，参与的意识就越强烈，思维也就越活跃。

在教学《元、角、分》第一课时，我现场模拟文具用品店买文具的情景，先让学生来说一说自己买文具用品的经历，谈谈他们对文具价格的了解，让他们感受到买小文具比如直尺、橡皮之类的需要用到小面值的人民币，从而引出这节课的内容：认识1元及1元以内人民币。接着继续利用生活经验通过说一说、分一分，将人民币进行分类：分为元、角、分或者分为纸币和硬币。随后通过对不同面值人民币的观察、比较和交流，学会分辨人民币，完善学生对人民币的认识。紧接着再回到文具店的情景中，设计了“买一把1元钱的直尺，可以怎样付钱”，让学生用学具人民币通过同桌合作交流，拿出付钱的方法，然后在展示交流不同的付钱方法中，理解1元就是10角。随后的练习，也紧紧围绕购物情景，在生活化的氛围中体验和探索。如此生活化的课堂让学生把自己生活世界中的经历融入到数学教学中，引发了学生强烈的学习兴趣和表达欲望，所以这节课许多学生都积极主动地发表了自己的见解，课堂活跃了，学生的思维也得到了启发和提升。

二、让学生会说并且多说，训练语言的准确性和条理性

（一）在教师的示范中形成数学语言

数学语言具有准确、简洁和严谨的特点，具有较强的逻辑性，然而低年级学生的语言表达却往往不够严密，缺乏逻辑性、完整性，语言的组织能力比较弱，这样阻碍了他对数学知识的准确表达，使数学思维得不到正常反映。但儿童的模仿能力是很强的，所以教师的教学语言直接影响着学生的数学语言，在教学过程中，教师要有目的地为学生提供准确、规范的语言模式，让学生能够用准确、简洁的语言有条理地、完整地表述数学知识，从而锻炼思维，逐步养成严谨、缜密的思维习惯，提高学生的数学语言表达能力。

（二）在合作交流中锻炼语言的准确性

同桌或小组间的合作交流是锻炼学生数学语言表达能力的一种有效的学习方式。合作交流不仅可以让每一个学生都有锻炼语言的机会，更能通过交流、讨论相互促进，使不同层次学生的语言得到锻炼和提高。

同桌交流，这个形式最能让每个孩子都有机会开口说，也是课堂教学中让学生学会发表见解、培养数学语言能力的好方法。如一年级上册常见的看图写算式，我经常会让学生先各选几题，同桌互相说一说图的意思，再独立填写算式。同样的图，要根据计算方法的不同，说出不同的意思。比如要列加法算式时，就要这样说：左边几个**，右边几个**，一共几个**。要列减法算式时，就要这样说：一共几个**，去掉左边的几个，还剩右边的几个；或者去掉右边的几个，还剩左边的几个。不会说或者说的不对的学生，有了同桌的纠正、指导，就能逐步学会准确地、完整地叙述数学事实。这样的合作交流就是要让学生把思维过程通过语言外化，所以语言越是准确、完整，就显示出思维越是缜密。

（三）在动手操作中训练语言的条理性

在数学教学中注重动手操作，对培养学生初步的逻辑思维能力很有益处。低年级学生的思维是直观性占主导地位，主要是形象思维，要想让学生学会运用抽象的数学语言有条理地表达自己获取知识的思维过程，就必须在教学中注重直观教具的演示和学具的操作过程。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手、动口、动脑有机地结合起来，使学生的思维有序，才能达到感知、理解并掌握知识的目的。

例如修订后的一年级数学教材重点是计算教学。在教学中，就要关注学生动手操作的环节，让学生一边操作学具，一边用数学语言将操作过程有条理地叙述出来，在此基础上引导学生总结出算法，达到帮助学生理解算理，掌握计算方法的目的。如教学“两位数加整十数、一位数（不进位）”时，在探讨45+30怎样算的过程中，我先让学生摆出45根小棒（左边4捆，右边5根），接着摆30根即3捆时引导他们观察、思考应该摆在哪？为什么？许多学生看着摆好的45，都比较自信地说：“摆在4捆下面，因为几捆的应该和几捆的摆在一起。”然后引导学生有序地观察摆好的小棒，说说思考过程：“4捆和3捆合起来7捆，7捆再和5根合起来就是75根。”接着又在计数器上拨珠表示，再次感知，得出算理：几个十要和几个十相加。最后在此基础上，抽象出算法，让学生来说一说：先算40+30=70，再算70+5=75。随后探讨45+3时，同样通过小棒和计数器的两次操作，直观感知算理：几个一要和几个一相加，再抽象出算法：先算5+3=8，再算40+8=48。学生在这一系列的动手操作、动脑思考、动口交流中，语言的条理性自然得到了训练，同时也促进了学生逻辑思维的发展。

在数学学习中促进思维能力发展 篇7

数学是抽象的, 而学生的思维以形象思维为主, 要想把形象思维转化成抽象思维, 就需要教师在课堂上多培养学生的动手能力, 通过动手“摆一摆, 说一说”, 把数学的算理弄清楚, 然后再“做一做”, 这样的课堂一定是对培养学生的思维能力有利的。

(一) 让学生动手操作的部分一定是为了突破教学难点和重点服务的。教师在设计教学环节的时候, 要围绕教学目标设计活动环节。在课堂上一切活动都是为了让学生更好地理解知识点, 培养学生的思维能力而展开的。

在教学中我通常设计边动手“摆一摆”, 边说摆的过程和算理的方式进行教学。比如教学“3+4=7”时, 我就让学生用摆小棒的方法把抽象的加法转化成形象的思维过程。得到结果后, 我又引导他们“说一说”, 他们就边摆边说演算时的思维活动过程。通过简单的动手“摆一摆”, 动口“说一说”的过程, 使学生理解了加法的意义, 语言表达和思维也得到了发展和提高。

(二) 教学中设计到动手“摆一摆”的时候, 教师一定要精心设计整个“摆一摆”的环节, 要想到可能发生的事情, 精心设计好操作的步骤, 引导学生有序进行。我在教学进位加法时是这样设计的:计算“8+3”时, 我让学生在左边摆8 个图片, 再在右边摆上3 个图片, 然后引导他们动脑想一想, 怎么移动图片, 才能凑成10 个, 然后再计算。接着设计小组合作环节, 让他们自己“动一动”, 然后再“说一说”自己的移动方法。孩子们通过小组合作很快解决了凑十的问题, 整个过程顺理成章地完成了, 然后再出类似的题进行练习。

二、培养学生逻辑推理能力, 促进思维发展

思维是人脑对客观事物间接的、概括的反映, 它在人的学习、工作和生活中发挥着巨大的作用。关于“不重复不漏算”的应用题, 如果学生心中没有图, 那么就会出现计算重复或者遗漏的情况。我在教学“学生表演团体操站队, 小米前面6 个人, 后面4 个人, 问小米这个队一共几人?”这个类型题时是这样做的:我通过多媒体演示了小米站队的示意图, 清晰地标示出小米的位置, 然后让学生仔细观察, 采取小组讨论的方式引导学生说出小米前面的人数和后面的人数, 最后列出算式:6+4+1=11 人。

三、培养学生计算能力, 促进思维发展

许多数学不好的学生计算能力也很弱, 不是抄错数就是结果不对, 所以培养学生的计算能力是学习数学的基础。我们在进行计算能力培养的时候, 要经常进行一些思维训练。例如, “万以内的加法和减法 (第四册) ”这个课节中, 既有口算, 又有笔算, 都是混合运算。我先从口算入手, 如:480+300, 小组讨论之后学生想到了百以内的加法计算的方法, 他们把计算方法迁移到千以内的加法, 把480 分成400 和80, 然后400 加300 得700, 最后700 加80 得780, 所以480+300=780。他们总结要先把几百几十的数分成整百数和整十数, 然后整百数相加, 最后再加上整十数。掌握了方法之后, 我带领他们做巩固练习, 要求他们边做边说计算方法, 要稳扎稳打地算, 要看准题、动脑想、用口说同步进行, 这样就充分调动了学生的感官同步活动, 既提高了计算速度, 又增强了准确度。

四、培养学生观察能力, 促进思维发展

小学生的观察能力也可以在数学课堂上得到培养, 培养了学生的观察能力, 同时也可以促进思维的发展。如在教学“直角的认识”一节时, 运用多媒体出示不同位置摆放的直角图和非直角图, 让学生仔细观察, 辨出图中的直角, 并说出理由。学生根据直角的意义判断出了是否是直角是根据两边夹角的大小来确定的, 和放置的方向及边的长短都没有关系。

五、培养学生质疑习惯, 促进思维发展

教室不是加工厂, 我们培养的学生不是模具。所以, 在教学的过程中要注意培养学生的创新能力, 而创新能力始于质疑, 学生只有在思考的过程中多问几个为什么, 才能开动脑筋多思考, 才能使解决问题的方法具有多样性。如解答“一次智力测验有10 道判断题, 每答对一道得3 分, 每答错一道扣2 分。小红答完了10 题, 只有20 分。她答错了几道题?”时, 一位同学的解答算式是 (30-20) ÷2。教师让他们自行检验, 他发现小红答错5题还得5分, 那么题目中是否有这样的意思呢?给予学生质疑的机会, 让学生重新考虑解题思路, 引起深思, 知道答错一道题扣2 分的意思是:错了一题不仅得不到3 分, 还要再扣2 分, 这样与答对题就相差了 (3+2) 分。所以本题正确答案是: (30-20) ÷ (3+2) =2 (道) 。让学生会质疑, 可以培养学生勇于探索的精神, 激发其创造性思维。

学生学习能力的培养, 不是一蹴而就的事情, 需要通过长时间、多途径的开发培养, 才能促进学生素质的全面发展。

摘要：在小学数学的教学中, 教师要重视培育学生的思维能力, 要有目的地指导学生通过“看一看, 想一想, 说一说, 摆一摆”, 培养学生仔细观察、善于说理、勤于动脑、乐于动手的能力与习惯。教师要抓住一切契机, 利用各种方法调动学生学习的兴趣和主动性, 使学生乐于学习, 从而促进学生思维发展。

初中生数学学习发展性评价研究 篇8

从世界教育评价发展潮流看, 已由原来“选拔适合教育的少年儿童”, 转变为今天的“创造适合少年儿童发展的教育”.“人人学有价值的数学, 人人都能获得必需的数学, 不同人在数学上得到不同的发展”这一提法, 反映了义务教育阶段面向全体学生、体现基础性、普及性和发展性的基本精神, 代表着新的数学课程理念和实践体系.因此, 充分发展评价功能, 关注学生发展, 改革评价制度是当前教育改革关键所在.数学学习发展性评价是指以全面考查学生数学学习状态, 激励学习热情, 促进学生发展为目标, 以知识技能, 数学思考, 解决问题, 情感态度为内容, 过程与结果相结合的评价体系.

二、重视数学学习过程的评价

数学学习过程贯穿于课程学习, 课后学习作业解决实际问题中, 包括参与数学活动程度、自信心、合作交流意识, 以及独立思考习惯, 数学思维发展水平.

1. 课堂学习过程评价

数学学习的评价不仅只看学生在课堂上的学习结果, 而应看到学生在课堂上的学习过程, 关注他在课堂上的学习表现.我们尝试通过设计, 课堂数学学习过程评价表来评价, 以调动更多学生积极参与到活跃的学习活动中来.

(1) 课堂即兴评价.

实施课堂即兴评价着眼于学生学习的整个过程, 多维度地对学生的学习进行评价, 以树立学生的学习自信心, 激发主动交往.实施过程中, 我们立足激励, 关注人性, 提升思维, 适度、适量、适时的评价原则.

(2) 口头语言评价.

课堂上, 教师不吝啬言语和时间给学生.课题组按不同的教学环节整理评价语言, 有质疑时的评价, 学生回答问题时的评价, 合作时的评价, 动手操作时的评价.

(3) 奖励评价.

根据学生的愿望, 我们设立了一些奖励制度作为评价方式, 比如, 请表现出色的学生把名字写在黑板上, 给合作默契的小组加分, 把小礼品奖给进步最大的学生等.

2. 作业过程评价

(1) 常规作业评价的创新 (配套作业本) .

加强作业后自我检查评价, 由于作业大多依靠教师评价, 学生形成依赖心理:我只管做作业, 认为解完题万事大吉, 对不对交老师批, 缺乏认真负责的心态.很多学生不知如何检查, 更谈不上评价.因此, (1) 教师为学生作自我检查评价的榜样, 如例题教学、板演面批中认真做到“回头五看” (一看题意审清否;二看数学符号抄错否;三看列式合理否;四看演算顺序结果正确否;五看答案合乎实际、题意否) .教师有意识训练. (2) 教给学生简易检查方法, 如联系实际查、估算查, 重做查等方法. (3) 让学生自己估分, 培养自我评价能力.

改进作业的批改评价的方法.作业的批改评价, 能动地影响学生作业的信心和动力, 推动或抑制下一次作业的完成.要求对课堂作业尽量做到重视过程批改, 对不同学习能力的学生用不同方法去评价, 鼓励各层次学生努力向上;对学困生注意指导, 局部面批, 正确部分记小“√”, 在差错处划红线, 示以“?”或批语当面指点, 体现教师对其格外关照, 顾及他们渴望成功的积极心态.同时实行订正加分制, 思考题加分制, 多种解法加分制, 激发各层次学生的作业积极性.

为改变学生依赖教师评价, 自我评价能力差的情况, 培养学生“互批自改”作业, 一些练习让同桌学生互相批改, 交本人查.

指导学生矫正差错.学生作业差错难免, 错了仅仅要订正还不够, 我们实施作业差错矫正策略, 具体操作如下:

我们遵循因材施教, 循序渐近原则, 使学生养成习惯.差错再犯率明显降低.《作业本》、《同步练习》同样要求差错订正在本子的“天地”空白处.

作业情况记录评比.学生作业情况记录是实施管理评价的基础, 我们要求每个学生对每次作业情况认真记录, 因此学生作业本第一页记录“计算规程”、“回头五看”、“差错矫正要求”, 还设计了作业情况记录表:

根据该记录在走廊开辟“数学作业展览栏”, 定期总结表彰.开展“数学百题无差错”、“数学一周无差错”、“数学事后纠正满分制”比赛, 在走廊上夹挂“数学优秀作业本”、“数学进步作业本”、“数学最佳作业本”展览, 树立榜样.

(2) 把创新型作业纳入评价体系.学生的作业范围很广, 数学日记, 课题学习报告, 数学学习笔记, 数学小论文, 学习反思, 数学设计作品, 调查报告等纳入评价体系.

(3) 实施作业测试延时评价.评价不局限在一个很短的时间内, 尽量给予等待改进的机会等等, 作业分层次, 不同学生不同要求.学生的作业本期末作为学生成绩评价的重要内容以15%记入成绩.

3. 成长记录袋评价

成长记录袋评价是当前与新课程同时推出的.成长记录袋评价, 是给学生展示自我、完善自我提供了机会和平台, 其中有数学评价部分, 学生可以通过建立自己的学习档案袋, 反思自己的数学学习的情况和成长历程.如收录, 创新解题法、获奖材料、数学小论文、最佳设计、最高分试卷、学习体验、最佳作业、课题学习报告.研究学习记录、总结、提出挑战性问题、自己特有的解题方法, 印象最深的学习体验, 最满意的作业, 经常容易出现的解题错误, 探究性活动记录, 单元知识总结, 提出有挑战性的问题.自我评价与他人评价等材料, 由学生选择并配备说明.期初发放, 期末收存, 教师指导学生适时评价、反思自己成长情况.

三、改革终结性评价

数学学习的基础知识和基本技能, 发现问题, 解决问题能力的评价, 还要采用过程与结果相结合的评价方法.

1. 改革单元学习评价

(1) 革新考试内容.如每个单元结束后组织全体学生进行一次学习总结与反思, 组织学生写单元知识小结, 出份数学小报, 制作统计图表, 学生自编单元测试卷等, 同学间互相测试, 把这些作为单元测试内容, 学生积极性高, 同时测试中新型题开放题多.

(2) 评价标准因人而异多元化.“不同人在数学上得到不同的发展”, 承认个体差异, 先天禀赋, 后天因素影响, 这是科学的教育观.因此, 作业、考试难度、数量、不同人不同标准不同评价.新课程教材作业安排分层次, 那么单元测试, 我们采取了分层次 (差异) 考试的方法, 即试卷由易到难设计了A、B、C、三层试卷.这样就能让不同水平的学生在不同层面上体验成功.考试时, 我们将A、B、C三套试卷让他们根据自己的学业水平自主选择试卷.他们无论选择哪种试卷, 只要求达到相应等级的分数.

(3) 允许不同学生延时评价 (事后满分制) 异步达标.在评价标准相对确定的时候, 要灵活掌握学生达到标准的时间因素, 对于能够提前达到标准的学生, 教师以此为基础并创造条件, 促进学生掌握更多的知识, 发展自己特长爱好, 对于不能按时达到标准的学生, 教师一方面要承认这种差异的合理性与正常性, 另一方面要帮助他们找到问题症结, 帮助他们制定改进提高的计划, 对他们实行延时评价, 学生作业测验不满意.允许再测.实施考后独立理解纠正承认制 (我们称之为数学事后满分制) .这些学生尽管达标时间上与其他学生相比显得滞后些, 但是他们在接受评价的过程中能够产生成功的感受, 能够得到充分发展.

2. 改革年度 (学期、学业) 评价

(1) 学期学业考核.采取“取消期中, 谈化期末, 加强平时”的方法.改变传统的依据期末一张试卷来评价学生学习效果的方法, 平时的形成性评价包括:课堂表现, 作业完成, 单元测查, 档案袋资料等.这样使数学评价成了教学有机组成部分, 能够达到以评促学的目的.同时, 单元测验中的评价标准因人而异, 不同学生延时评价异步达标, 在期终学生评价中同样运用, 实施补考成绩承认制.

(2) 发展性评价报告单.我们根据新课标精神, 设计了学科学习评价单 (发展性评价报告单) 采用等级加评语形式, 要求教师从学生知识技能的掌握情况, 对数学的学习兴趣, 实践能力, 创新精神及协作能力, 合作精神等方面全面客观地评价学生.

四、接轨中考改革

新课程中考、高考的相应改革已经开始, 因此把脉中考、高考方向是学校教育评价改革无法回避的现实.扩大学校办学自主权的原则, 双向选择, 综合评价的考试选拔方式, 为对学生能力和素质评价改革, 探索提供机会.遵循新课程评价改革的基本理念, 我们可以在以下方面进行尝试.

(1) 考试内容体现新的人才观和教育观, 可以借鉴校内评价.要体现考试问题的真实性、情境性, 加强与社会实际和学生生活经验联系, 重视考查学生分析问题和解决问题能力, 关注学生情感、态度, 价值观评价.

(2) 学校招生自主权的扩大, 使推荐入学成为现实.近几年高中招生中, 本市重点中学每年以60%的学生推荐入学, 因此在推荐过程中, 我们学校就运用校内评价改革的方式结合学生成长记录袋的内容及学生平时、学习、态度能力情感因素择优推荐.

培养反思能力发展数学思维 篇9

一、边改边思, 发展思维

学生在数学学习过程中, 经常会出现这样或者那样的错误。面对学生的错误时, 有的教师是直接把正确答案告诉学生, 然后让学生订正。这样的订正没有引导学生去反思错误的原因, 学生没有加以思考, 只是被动地接受正确的答案, 收效甚微。当学生出现错误时, 我们应该让学生边修改边反思, 在回忆自己解题思路的过程中发展思维。

比如, 在教学“两位数乘一位数”时, 我出了这样一道题目:46×7。生1的计算结果是282, 生2的计算结果是304, 生3的计算结果是162, 生4的计算结果是286。这几个同学的计算结果都是错误的, 按照以前的教学方法, 我往往只是直接告诉学生计算错了, 然后在黑板上重新示范计算。这样的改正方法只是学生在学习如何模仿教师的解法来计算, 却不明白自己的错误之处。我的做法是让这几个学生来反思自己的思考过程, 说一说自己是如何计算出这种答案的, 并说出错在什么地方。

生1:我是先用个位上的6乘以7得42, 写2进4, 然后拿十位上的4乘以7后忘记加上进上来的4了, 所以出现了这样的错误, 下次我一定不会再错了。

生2:我也是先用个位上的6乘以7得42, 当时我认为进到前面一位的都是小数, 所以我就写4进2了, 才得到了304。现在我知道了, 进上来的数字与大小没关系。

生3:我观察了我的计算过程, 虽然我是先用个位上的6乘以7得42, 也写2进4了, 但是我将十位上的4与进上来的4相乘了。这样做是不对的, 应该是与7相乘, 再加上进上来的4。

生4:我错在直接将十位上的4与7相乘了, 而个位上的6却没有与7相乘。

当学生在学习过程中出现错误时, 我们不能简单地说对或者错, 而要让学生观察、分析自己的解题过程, 找出错误原因, 明白正确的解题思路与策略。这四个学生的错误计算基本上涵盖了这一章学生经常出现的所有错误, 让他们在改正时回顾自己的思路, 这样, 学生的有序思维就会在反思过程中得到发展。

二、边评边思, 优化思维

在数学学习过程中, 对学生的学习效果进行评价是重要一环。但是, 有很多教师在对学生的解答进行评价的时候, 没有引导学生对别人的评价进行思考, 只有当事人会认真分析与领悟评价内容, 而其他学生就有一种事不关己、高高挂起的思想, 不注意其他同学之间的评价, 达不到优化思维的目的。如果学生在评价时, 我们引导学生进行思考, 那么学生就可以在评价中理解并掌握与自己想法不一样的内容。这样, 他们就会拿其他人的方法与自己的方法进行比较, 看看哪一种方法最简单、最有效、最直观, 从而优化自己的数学思维。

如在教学人教版数学二年级下册第7页第5题时, 我先让学生自己完成这一道题目。当时学生出现了两种解答方法, 一种是50-35+8=23 (岁) , 另外一种解法是50- (35-8) =23 (岁) 。当我引导学生对这两种解法进行评价时, 多数学生都认为第一种方法是对的, 因为先求出爸爸过多少年就到50岁了, 那么“我”也就要过多少年。对于第二种解法, 许多学生不太理解。这时, 我就引导学生从爸爸与“我”增加岁数是相同的角度来思考, 学生就能一下子明白, 今年“我”比爸爸小35-8=27 (岁) , 那么爸爸50岁时候, “我”还是比爸爸小27岁。这样, 学生就在评价中领会了第二种解法的思路, 优化了学生的思维能力。

三、边结边思, 整理思维

总结是对一节课的整理与回顾, 它可以有效地帮助学生再一次整理所学内容, 回顾知识要点, 从而强化对知识的理解与能力的提升。但是在总结过程中, 很多教师只是自己用简单的几句话来概括一下本节课的学习内容, 总结过程没有学生的主动参与, 没有学生的思维参与, 所以这种总结是让学生被动地接受。如果我们让学生来总结, 那么学生就会一边总结, 一边思考所学习的内容, 达到整理自己思维的目的。

因此, 在总结环节, 我总会问一下学生“这一节课你学习了什么内容”“这一节课, 你认为哪些知识比较重要”“在课堂上, 要想掌握所学的知识, 关键我们得做到什么”等。这样, 就可以让学生在总结过程中重新整理思路。

培养问题意识, 发展数学能力 篇10

一、营造一种氛围, 让学生敢于怀疑

在实际的数学课堂上, 学生不敢提出问题, 这是一个非常普遍的现象。一些学生担忧“当自己提出问题万一出错了怎么办, 其他同学会嘲笑我?”或“如果我提出的问题并不符合要求, 教师会批评我吗?”针对学生的这种心理, 教师需要构建一种和谐的师生关系, 放下自己架子, 以平等的心态对待学生, 鼓励学生提出问题, 有意识地为学生营造一种和谐的教学环境。

激发学生内在的探索需求, 学生才敢发表自己的意见, 敢于质疑问难、标新立异、追根问底。在学习过程中, 学生往往会发现新的问题, 或在原有认知的基础上有自己独到的见解, 这些都是学生创造性思维的体现, 也是问题的根源。不管学生提出的问题是否有价值, 教师都要鼓励他们敢于挑战、敢于提问。同时, 教师对学生的提问要给予充分的认可和欣赏。在这种和谐的环境中, 学生才会将内心的观点表达出来, 敢于质疑问难, 敢于提出自己创造性看法, 久而久之, 学生才会将内心的疑惑说出, 并在无形中养成一种敢于质疑的习惯。

二、创设问题情境, 让学生“提问”

教师在数学教学过程中要考虑到学生的实际情况, 合理设计教学内容, 创设一些新颖的问题情境, 以激发学生的求知欲望, 巧妙地将抽象的知识和问题情境结合起来, 让学生心中产生疑惑, 进而积极置身于问题情境中, 产生“为什么或是什么”的疑问, 调动其数学学习的兴趣, 使他们主动参与其中。这样, 学生的问题意识就会越来越强烈, 进一步活跃了思维, 深刻理解了知识。

例如, 在教授“年、月、日”时, 我巧妙地导入生活情境: “李叔叔今年30岁, 过的生日和自己儿子一样多, 李叔叔过了几个生日?”学生都想知道李叔叔过了几个生日。我告诉学生:“当我们学习了年、月、日的知识后, 就知道答案了。” 学生们很快就学会了这方面的知识。而“年、月、日”这一部分的知识体现了较强的概念性, 为了促进学生的思考, 调动学生学习的积极性, 我通过讲故事的形式为学生构建了问题情境, 极大地调动了他们的思维情绪, 使学生头脑中产生很多问题:为什么李叔叔在30年的时间里只过了7个生日? 是不是余下的年份并没有这一天, 学生们产生了问题。这样, 他们的求知欲望更加强烈, 自然成为了一种知识学习的 “自我需要”, 进而为知识的学习打下了良好的基础。

三、注重评价, 注重情感, 培养学生的质疑意识

学生在提出问题的同时, 也无形中培养了发问的意识。 对学生的质疑, 教师要给予表扬。在教学过程中, 教师要时常夸奖学生, 如:“小的疑问, 才会有大的进步”或“会疑问的孩子, 才是聪明的孩子”, 教师通过这些鼓励性的话语让学生时常提出质疑, 让他们大声说出自己内心的想法。课堂评价是课堂不可缺少的部分, 教师要想培养学生的质疑意识, 就需要给予学生一定的表扬。

如对本单元的“三角形”的整理和总结时, 根据三角形角的大小进行归类, 可以分为三类:钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。而根据边长的不同, 还可以将三角形分为等边三角形和等腰三角形, 就此学生提问到:“老师, 可以认为等边三角形就是锐角三角形吗?”教师:“问题提得很好。”教师让学生展开讨论, 适当地对学生进行表扬:“老师看到你们勤于动脑, 我很高兴, 你们能将问题和知识联系起来, 老师很欣慰。”在教师的指导下, 学生们接连提出了新的问题:等腰三角形和锐角三角形是否有包含的关系?直角三角形和锐角三角形之间有没有共同之处……教师适时鼓励, 使课堂氛围变得活跃起来, 让学生受益, 有利于培养学生勇于挑战权威和探索科学的精神, 对学生养成良好的学习习惯十分有利。

总之, 让学生质疑已成为教学的一个重要部分。在小学数学教学过程中, 教师要根据学生的实际情况, 采取因材施教的方式, 实施个体性差异教学。首先, 教师要根据学生原有的知识经验, 结合数学学科的特征, 制定有针对性的教学目标。另外, 教师要有区别地对待每位学生, 进而使全体学生都能养成良好的问题意识, 最终提升他们的数学能力。

摘要：创新思维在创新认知活动中居于核心地位。陶行知曾说“发明千千万, 起点是一问”, 这句话蕴含的道理非常深刻。小学生具有较强的好奇心和求知欲望, 小学数学教师要结合学生的身心特征、知识结构及学科特征, 采取有效的教学方式培养他们的问题意识, 提升他们的数学能力。

关键词：创新思维,问题意识,数学能力

参考文献

[1]冷少华.小学数学问题解决能力培养的研究[D].扬州:扬州大学, 2013.

规范数学语言 发展思辨能力 篇11

关键词：小学生数学；语言思辨能力

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2015）07-097-002

数学是通过严密的逻辑推理来证明对象内部规律的真实性，以精密的数学语言准确地对其进行描述的科学。然而，在现实的数学课堂中，我们发现由于数学思辨能力的缺失，导致相当一部分学生在课堂上回答问题时词不达意，或往往只是用一、两个字、词干巴巴地回答，书面表达也缺乏条理，更谈不上应有的条理性和内容的准确性。长此下去，就谈不上数学能力的培养了。那么如何培养小学生数学语言思辨能力，笔者结合教学实践，谈谈一些粗浅的认识。

一、注重概念性教学，夯实思辨语言的基础

教学实践证明：学生在交流或解决数学问题时出错或产生困难，原因往往在于概念的理解上产生了障碍。只有掌握了数学核心概念，学生才能真正开展数学思辨活动。

【案例】苏教版第八册《认识平行四边形的高》教学片断：高的拓展

师：刚才，老师发现大家画高的位置都不一样呢，（指板书）有的是从这个点画的，还有的是从这个点画的。这里也有个平行四边形，老师也想画高，我找了个特殊的点，请看！

特殊在哪儿？（这个点是平行四边形的顶点）

从这个点可以画高吗？（学生通过思考后知道从平行四边形的顶点也可以画高）（师演示画高）

我在这条边上再找个点画高，可以吗？（师演示画高）像这样画下去，能画多少条？（无数条）

你知道为什么吗？（因为这条边上有无数个点）

那我从这个点（下边和右边的交点）画高，我可以向哪条边画高？（上边）

可以吗？ （引导学生争论，深化理解高和底的含义）

生1：不可以，因为这个点不在刚才的边上。

生2：可以，因为平行四边形的高是从平行四边形一条边上的一点到对边的垂直线段的长度，没有固定是哪一条边，也没有固定是哪一个点。

生3：是可以的，但这样画出的高，底就变成了上边。

师：理解得真透彻！（师演示画高）

那我从这个点出发，还想画不同的高，可以吗？

生4：不可以，再从这个点向对边画出的高就和刚才的高重合了。

生5：可以，因为这个点是下边和右边的交点，它有两条对边，所以从这个点还可以向左边画高。

师：说得真好！（师演示画高）

现在，我想从左边上的一点画高，应该向哪条边画呢？（右边）像这样画下去，能画多少条？（无数条）

“认识平行四边形的高和底”是《认识平行四边形》的教学难点。本片断中，教师从概念的多重层次、多个侧面、多维结构去帮助学生认识概念的内涵，设计了“画、量出平行四边形上下两边之间的距离”的实际问题，学生经过辩论，展开数学思辨活动，掌握了“平行四边形高”的本质内涵。

二、规范数学化表达，凸显思辨语言的严谨

学生数学语言思辨能力的强弱往往体现在能否善于选择富有严谨和规范的数学化语言来展示数学观点。

【案例】苏教版第十一册《认识长方体和正方体》教学片断：

师：为了进一步认识长方体的面，请大家把长方体盒子放在两张课桌的中间。请同学们再次观察长方体盒子，不要移动身体，你一次能看到几个面？

交流：（请同桌的两位同学说）

生1：我看到左面和前面。

生2：我看到右面和前面。

师：有不同看法吗？

生3：我看到左面、前面和上面。

生4：我看到右面、前面和上面。

师：为什么同样的一个长方体，不同的学生看到的面却不同呢？

生5：因为我们坐的位置不同，所以看的位置就不同。

生6：是呀，用我们的数学语言来说，这是因为我们的观察角度不同，所以，看到的结果就不同。

师：说得真到位！那从不同的角度观察同一个长方体，你有什么发现呢？

生7：从不同的角度观察同一个长方体，都能看到3个面。师：有不同意见吗？

生8：我不同意他的说法。刚才，有同学说只看到2个面呢。生9：我也不同意。如果我坐在长方体盒子的正对面，而且身体往下蹲一蹲，我就只能看到前面一个面。

生10：我认为：从不同的角度观察同一个长方体，最多只能看到3个面。（语气中突出“最多只”）

（生10话音刚落，生7带头鼓起掌来）

在该片段教学中，教师设计有效的学习活动，给学生提供充分而直观的探索平台，让学生在观察、比较、交流等一系列思辨活动中，不断规范数学化语言，彰显思辨语言的严谨性。

三、构建激励性语场，追求思辨语言的灵动

在课堂教学中，当学生面临“山重水复疑无路”的境界时，教师不妨少说一点，多听一些，当学生从“争议未尽”到“意犹未尽”时，就抵达“柳暗花明又一村”的天地间。

[案例] 苏教版第七册《找规律》教学片断

师：我们身边像这样一一间隔排列的现象有很多，看谁找得快！

生1：墙上磁砖与接缝的排列。

生2：衣服上的条纹是间隔排列的。

生3：学桌与凳子的排列。

生4：学桌和凳子的个数一样多，和今天学习的不一样呀。

生5：中间物体和两端物体一样多。

师：是啊，怎么会一样多呢？请同学们讨论讨论，看谁能说服

数学发展性学习能力 篇12

自主学习是以学生为主体的, 通过学生自己的探索、分析、学习完成一定的目标。在这一学习过程中学生积极主动的学习, 不限于智力因素对学习状况的影响, 学生在学习过程中呈现强烈的求知欲望, 积极主动的思考、求知。

自主学习依托于老师的指导, 根据每个学生自身的条件制定夜袭目标, 选择学习方法, 通过自我学习和教师的因材施教在教学目标的宏观调控下的学习模式。自主学习可以培养学生积极主动的态度, 减少学生对老师灌输式学习的以来, 从而主动掌握知识。

二、培养自主学习的重要性

学生的学习过程中要调动积极性和主动性, 投入学习中去, 在老师的指导下找到学习的方法, 提高自己学习的能力, 改变以往被动灌输式学习, 才能成为学习的主人。学生的自主学习可以充分发挥在学习中的自主能动性, 可以有计划有节奏循序渐进的提高学习的自觉性, 学生除了接受课堂上的常规教学内容, 还能延伸学习内容, 最大限度的发挥自己的学习潜能以形成自己对所掌握知识的独特见解和观点。

1.自主学习可以提高课堂教学效率。学生自主学习, 一般是老师在现在课堂上确定主题, 提出问题, 学生在老师的引导下带着目标先自主学习, 并找出难点问题的解决方法, 然后在课堂上同学们共同探讨问题的正确解法, 并在课堂训练中进一步巩固所学知识。这一的学习方法, 可以调动学生的活跃性, 发挥出学习的潜能。

2.自主学习, 全面提高整体水平。教育是面对全体学生的, 要统筹学生整体的学习状况, 然而学生的学习状况参差不齐, 接受程度也因人而异, 因此提高学生主动能力, 便可以提高学生的整体水平。首先调动学习积极性高的同学, 他们建立了正确的学习方式, 学习成绩得到长足进步, 对其他同学来说是一种榜样和动力, 可以有效带动他们的学习主动性。由被动变主动的自主学习, 可以让每个学生找到适合自己的学习方式, 从而提高学习成绩, 增长信心。

3.自主学习, 发挥最大潜能。学生时代处于大脑活跃期, 拥有极强的记忆力和创造力, 拥有极大的学习潜能。学生能更好的运用自主学习就可以储藏更多的知识, 发挥自己最大的潜能。通常灌输式的教学方式, 容易限制学生的发散思维, 学习效果并不理想, 阻碍了真正潜能的发挥。学生想要更好的学习, 就要调动起对学习的主动性和积极性, 学会自主学习, 才能更好的发挥自身蕴藏的潜能。

三、如何培养数学学习中的自主学习能力

数学是一种与学生的生活环境紧密关联的学科, 数学教学是通过教师与学生之间、学生与学生之间进行的数学活动而实现的一种教学过程。在教学过程中, 学生以自己已掌握的知识为出发点, 逐步培养自主学习及同他人合作的能力。数学教学的目的旨在让学生通过观察、思考、归纳等活动强化自己的数学基础, 激发学生的思维发散, 使学生产生学习兴趣与学习信心。

教师在学生的数学学习过程中也起到至关重要的作用。教师作为学生的引路人、解惑者, 在教学过程中要充分合理地利用各种教学资源, 使用现代化教学手段, 设计特色教学计划, 因材施教, 使每个学生都能找到适合的学习方法, 高效地取得数学学习的成功。

1.学生的自主学习能力同样是学生学习过程中的重要影响因素, 具有较高自主学习能力的学生会产生较强的学习动力。教师在指导学生学习过程中, 应适当引导学生进行有效的预习。预习是培养自主学习能力的一种方法, 学生在预习过程中运用已有知识和学习技能, 通过对学习内容的阅读与理解以达到获取新知识的目的, 从而更快地完成学习目标。

对于学生的自学能力的培养首先需要教师的自学提示。对于小学生而言, 自学能力的养成离不开教师的引导和培养, 对于自主意识较差的小学生而言, 教师引导的方式就是为其建立良好的自学提示。

2.数学的学习过程是一种不断探索的过程, 过程中充满推理、试验、观察等挑战性活动。教师应该一改以往事例、讲解等陈旧的教学方式, 培养学生独立思考的能力, 增强学生探索、合作的能力, 使学生在新的教学方式下对数学学习产生浓厚兴趣。

例如如下例题:在括号内填入数字是此数列具有一定规律并说明。1, 3, 5, ( ) , ( ) , ( ) ……

对于此类题目, 教师应该鼓励学生自我思考, 从多种角度推敲数列所隐含的规律, 并让学生间进行交流活动, 集思广益, 尝试解出多种答案。在此类题目的答题过程中, 只要学生给出答案并能合理作出解释, 就应给予肯定。学生给出的答案有以下几种可能:

(1) 填入7, 9, 11, 形成基数数列。

(2) 填入9, 15, 25, 使数列从第三个数起每个数为前两个数的和加1。

(3) 填入17, 87, 1481, 使数列从第三个数起每个数为前两个数的积加2。

此类教学方式更具挑战性, 使学生在深度的自我思考及交流合作过程中掌握学习方式, 更易使学生产生学习兴趣。

3.培养学生的学习兴趣。利用学生对新鲜事物的好奇心, 进行灵活多变的数学教学, 激发学生勤学好问的学习能力, 探索学生的求知欲望, 同时为学生提供动手操作的机会, 加以合理地鼓励, 从而激发学生的学习兴趣。

4.发展学生“从有到无”的探索能力。在学生的自学过程中, 通过已掌握的知识, 不断探索新知识, 并扩展自己的知识范围。以数学计算为例, 使用掌握的四则运算法则, 由简到易分别进行百以内、千以内至万以内的加减法, 总结归纳出计算规律, 掌握学习窍门, 增强探索求知的能力。

参考文献

[1]李美菊.浅析小学生数学计算能力培养[J].新课程 (小学) .2010 (09) .

[2]陈昊.提高小学生计算准确率的策略[J].新教育.2010 (12) .