培养可发展的数学能力

培养可发展的数学能力（精选12篇）

培养可发展的数学能力 篇1

《小学数学教学大纲》指出:“从小给学生打好数学的初步基础, 发展思维能力, 培养学生数学的兴趣, 养成良好的学习习惯……”怎样才能使学生提高学习数学的能力, 特别是可持续发展能力呢?本人结合自己的教学实践谈自己的一点浅见。

1. 对小学生来讲兴趣可能成为学习动机。

激发学习兴趣, 才能达到获取知识培养数学思维能力, 发展智力的目标。要使学生在愉悦的气氛中学习, 唤起学生强烈的求知欲望, 培养学生学习数学的兴趣, 不能只停留在老师包讲、学生包练的单调、枯燥机械重复的教学模式中, 而是要针对学科本身的特点和学习主体的个性差异来设计适合使不同学生得到相应发展的教学方法, 使学生获得成功体验, 不断激发兴趣, 挖掘学习的动力。我的做法是:创设生活情境, 让学生喜欢数学;创设课堂情境, 激发学习兴趣;创设疑问性情境, 诱发学习兴趣;关爱学生, 提高教学艺术, 引发学生学习的兴趣。

2. 养成良好的学习习惯, 是发展学习能力的重要途径。

叶圣陶说过:“凡是好的态度和好的方法, 都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯, 好的态度才能随时随地的表现, 好的方法才能随时随地应用, 好像出于本能, 一辈子受用不尽。”良好的学习习惯, 直接影响着学生学习能力的提高。所以, 教师应要求学生认真听课, 积极思考, 独立完成作业, 养成自觉检查验算和有错必改的习惯。培养学生认真预习的习惯, 对预习要有明确的要求和落实机制。倾听别人的意见是一种良好的学习习惯。学生在课堂上能认真听老师的讲课、听同学的发言, 才能积极有效地参与教学活动过程, 开启思维的火花, 获取新的知识, 培养能力, 才能促使课堂活动有效地进行。主动学习数学是孩子必须养成的第一大习惯, 有效学习数学是第二大习惯, 独立学习是第三大习惯。

3. 在教学时, 我们不仅要重视基础知识与基本技能, 还要重视教给学生学习方法。

在校学生的学习, 是在教师指导下进行的, 让学生把握好课堂学习的四个环节至关重要。首先要认真听老师的课;其次, 为了消化和掌握课堂上老师所传授的知识, 需要耐心细致地完成练习和作业;再次, 为了进一步巩固所学的知识, 并了解其内在联系, 需要记忆和归纳整理, 这就要及时复习;最后, 为了使下一节课学得更主动, 事先需要阅读新课, 提前预习。教师要使学生明白, 善于学习的人应该使每个环节都能充分发挥它们的作用, 这样才能取得好的学习效果。学生在学习过程中, 既要争取教师的指导和帮助, 但是又不能处处依靠教师, 必须自己主动地去学习、去探索、去获取, 应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。应该在老师的引导下掌握思考问题的方法;在学习过程中, 要准确地掌握抽象概念的本质含义, 了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学的理论知识, 要在更大范围内寻求它的具体实例, 使之具体化, 尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。更深一步是涉及到具体内容的学习方法, 如:怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言;怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力;怎样解数学题;怎样克服学习中的差错;怎样获取学习的反馈信息;怎样进行解题过程的评价与总结;及时总结解题规律。在解决问题时, 要尽量采用不同的途径和方法, 要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

4. 把基本的数学思想方法作为教学内容的重要线索。

让学生通过基础知识和技能的学习, 懂得有条理地思考和简明清晰地表达思考过程, 运用数学的思想和方法分析和解决问题, 形成良好的思维品质, 为学生的后继学习奠定基础。教学时, 渗透数学思想和方法;突破难点时, 运用数学思想和方法;练习反思时, 领悟数学思想和方法;归纳总结时, 提升数学思想和方法。通过有意识、有目的的长期的教学工作, 使数学思想和方法落到实处, 增强学生数学观念和数学意识, 形成良好的思维素质。根据小学生的年龄特点, 结合自己的教学, 下面介绍几种小学数学中常用的思想和方法: (1) 化归思想。把有可能解决的或未解决的问题, 通过转化过程, 归结为一类以求得解。任何数学问题的解决过程, 都是一个未知向已知转化的过程, 是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时, 也是经常用到它, 如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。 (2) 数形结合的思想和方法。数与形是现实世界中客观事物的抽象与反映, 是数学的两大支柱。由数想形, 以形辅数, 数形结合, 可以帮助学生从不同侧面认识和理解数学知识, 是帮助学生正确理解题意, 找到解决问题的方法而进行思维过渡的中间环节。 (3) 集合的思想和方法。小学数学中集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。 (4) 函数的思想和方法。函数思想的可贵之处正在于它是以运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中, 教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想, 注意渗透函数思想。 (5) 类比思想。类比方法具有启发思路、提供线索、触类旁通的作用。如教学比的基本性质, 需要引导学生把它与分数的基本性质、商不变的性质进行横向类比沟通。

总之, 小学数学教学在培养学生可持续学习能力方面大有可为。只要我们不断提高自身素质, 勇于创新, 大胆实践, 就一定能为孩子的发展打好坚实的基础。《小学数学课程标准》指出:“义务教育阶段的数学课程, 其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”要让学生持续地发展, 关键是要培养学生可持续发展的数学能力。“可持续发展的数学能力”是指既能满足学生当时学习数学的需要, 又能满足他们今后学习发展和终生学习的需要, 还能保证其身心全面、均衡、长久不受损害地发展的能力。“培养小学生可持续发展的数学能力”就是在小学数学教育过程中把促进小学生可持续发展的数学能力的养成作为教育的最终目标, 让学生在学数学的过程中更好地认识自然及人类社会的关系, 更好地适应日常生活、理解周围世界, 更好地学会有条理地思考, 学会表达交流、学会学习、学会交往, 做新时代的高素质人才。

培养可发展的数学能力 篇2

发展数学核心素养

[摘 要]新课改要求数学教学注意培养学生的数学核心素养.研究培养数学核心素养的方法具有现实意义.[关键词]抽象思维能力；核心素养；培养

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）17-0021-02

抽象思维作为中学生数学核心素养之一，对学生学习数学有着很大的帮助，它不仅可以深化学生对知识本质的理解，而且可以提高学生解决数学实际问题的能力.在实际教学过程中，教师应该探究有效的教学方式培养学生的抽象思维能力，发展学生的数学核心素养，帮助学生有效地学习数学.一、应用形象，认识本质规律

形象思维是培养学生抽象思维过程中的“垫脚石”.要培养学生的抽象思维，我们可以采用合适的教学方式去发展学生的形象思维.同时，形象思维可以帮助学生丰富心理活动，进而有助于学生探究理论知识的本质及其规律.因此，在教学过程中，教师可以采用适当的教学方法，引导学生运用形象思维认识知识的本质.例如，在教学初中数学人教版九年级下册《三视图》时，教师可以利用提前准备的方块让学生进行立体图案的搭建.学习《三视图》，要求学生有空间想象能力.但是，很多学生的空间能力并不足以应付《三视图》提出的要求.鉴于这种情况，教师提前准备好一些木块，教师利用这些木块搭建出课本上的立体图形，让学生实地的体验立体图形的正视图、侧视图和俯视图.搭建出实体的立体图形，对于学生绘制三视图有很大的帮助.直观的演示可以让知识变得更加形象，从而降低了学生思维的难度，轻松地提升学生的思维能力，培养学生的数学核心素养.二、借助参数，开展形式运算

借助参数，开展形式运算是指在具体运算过程中，利用字母代替未知数进行运算的过程.形式运算有别于具体运算，是一种抽象的运算形式.因此，形式运算也是锻炼学生抽象思维的一种有效方法.因此，在数学教学中，我们可以引导学生去利用参数进行形式运算，进而锻炼学生的抽象思维能力，提高学生的数学核心素养.例如，在教学初中数学人教版七年级上册《一元一次方程》前，教师给学生列出这样一道题：两辆车同时从A地出发，沿同一条公路同向行驶，甲车的行驶速度为70 km/h，乙车的行驶速度为60 km/h，甲车比乙车早1 h经过B地，请问A、B间的路程是多少？只有几位学生给出了问题的答案.这时，教师并没有立即给学生讲解这道题的解决方法，而是开始了课本内容的讲解.在教学任务完成后，教师让学生重新思考这道题，很快学生便利用参数x给出了解决问题的式子：假设甲车从A地到B地行驶的时间为x h，则70x=60（x+1），解这个式子得出x=6，那么A地与B地之间的路程就为70×6=420（km）.在实际教学过程中，利用假设进行形式运算的方法，具有普遍适用性.这种方法可以快速帮助学生解决实际问题，有效地锻炼学生的抽象思维能力，提升学生的数学核心素养.三、实验操作，发挥表象作用

表象就是指人们思维意识里对一种客观事物的客观印象，它不仅具有一定的形象性，还具有一定的概括性.同时，它可以反映客观事物的主要特点和关键特性，还可以反映一类事物的共同特征.因此，在实际数学教学过程中，我们可以通过引导学生观察、操作、实验等方法调动学生的感知，充分发挥表象的作用，以提高学生的抽象思维能力，提升学生的数学核心素养.例如，在教学初中数学人教版八年级下册《勾股定理》时，为了能够让学生对其理解和记忆更加深刻，教师让学生亲自动手验证勾股定理的正确性.学生在实验操作过程中，教师进行巡视，发现他们普遍运用了两种方式进行验证.第一种方法是根据勾股定理计算出三角形的三边长，然后利用直尺画出三角形，最后利用量角器测量最长边的对角是否等于90度；第二种方法是先在纸上画出一个三角形，然后用直尺测出三角形的三边长，最后把长度代入勾股定理的式子中验证是否符合.这两种方法均是验证勾股定理的好方法.学生最后得出的结果是在误差允许的范围内，勾股定理是正确的.通过让学生验证勾股定理的准确性，极大地激发了学生的学习兴趣，课堂上学生都听得很认真，教学效率得到极大的提升.表象思维是形象思维向抽象思维过渡的重要阶段.在实际数学教学中，通过引导学生进行实验操作，可以有效丰富学生的感知，进而调动学生的表象思维，提高学生的抽象思维能力，提升学生的数学核心素养.四、逐层深入，尝试解决问题

利用抽象思维可以帮助学生发现真理，解决实际问题.对学生抽象思维的培养需要教师一步一步地引导，逐层深入，使学生能够跨越具体形象思维，学会利用抽象思维解决实际问题.例如，在教学初中数学人教版八年级上册《三角形全等的判定》时，教师首先逐个分析能判定三角形全等的条件，然后让学生在练习中进行巩固.教师先在黑板上写下能判定三角形全等的所有条件：角角角（AAA）、角角边（AAS）、角边角（ASA）、角边边（ASS）、边角角（SAA）、边角边（SAS）、?边角（SSA）、边边边（SSS）；接着，把其中重复的条件：ASS、SAA删除，然后利用举反例的方法把其中的非判定条件删除.根据以往的教学经验，学生很容易把判定定理“角角边（AAS）”和非判定定理“边边角（SSA）”混淆，所以教师在举反例的过程中着重对“边边角（SSA）”进行讲解.教师在黑板上画一个三角形，然后依次用彩色粉笔标出S、S、A，紧接着再以两边夹角的顶点为圆点，以已知角对边的长度为半径，过第三条边画弧，这时可以看到圆弧与第三边有两个交点，也就是说当“SSA”为条件时会出现两个不相同的三角形，所以“SSA”不能充当三角形全等的判定定理.实践证明，逐层深入，引导学生一步一步地从实际问题中抽象提升是有效发展学生思维能力的方法之一.在提升学生抽象思维能力的过程中，也可以帮助学生高效地解决实际问题，从而提升学生的数学核心素养.总之，培养学生的抽象思维能力，可以有效地发展学生的数学核心素养.通过应用形象、借助参数、进行实验操作以及引导学生层层深入等途径，不仅可以有效地帮助学生认识知识的本质规律、解决数学实际问题，而且可以有效提高学生的抽象思维能力，提高学生的数学核心素养.[ 参 考 文 献 ]

培养应用意识，发展数学能力 篇3

关键词：初中数学；应用意识；数学能力

数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。作为一名初中数学教师，不仅要让学生看到数学知识在各个领域的应用意识，更要发展学生的数学能力，为学生的可持续发展提供保障和动力。数学教师必须有一个深刻的认识，并且持之以恒地将这一工作贯穿于数学教学的全过程，不断研究、分析和总结，为学生的长远发展奠定一个牢固的基础。

一、培养应用意识，发展数学能力的重要意义

“学以致用”这是亘古不变的真理。学生学习数学知识的目的就是为了今后在实际生活或工作中能够应用到这些知识。通过对社会的认真观察和分析，不难看出数学知识已经深入到各个领域和方面。但是，学生往往“一叶障目，不见泰山”，他们只知道学习数学知识很重要，却看不到在我们的生活中数学应用如此的广泛和普及。所以，教师要对学生做出适时地点拨，让学生可以看到数学知识的应用价值，培养学生的应用意识。当学生知道数学的应用价值和发展数学能力的重要性后，学生就会更加主动地去学习数学知识，从而提高数学课堂效率和教学质量。

二、培养应用意识的有效途径

1.体验生活中的数学，感受数学的应用价值

应用也就是把数学知识应用到各个领域。生活中的数学是无处不在的，只要教师认真观察就会发现数学，如果教师把这样的数学知识带到课堂上，学生会感觉到很亲切、自然。当学生可以体会到生活中的数学知识后，就会感受到数学的应用价值了。所以，教师可以把一些和生活密切相关的数学知识带到课堂上，这样既会调动学生的学习兴趣，又会让学生意识到数学知识在生活中非常重要。

2.了解科学中的数学，认识数学的崇高地位

21世纪，科学飞速发展，比如计算机的发明和不断更新换代，宇宙飞船成功上天，航空母舰的建成，网络、数码、光纤等广泛应用，这些都离不开数学知识。也就是说数学知识推动了科学领域的发展，对人们的生活产生了巨大的影响。学生没有必要觉得这些东西都是遥不可及的，其实他们就在学生身边，和学生所学习的数学知识密不可分。教师在教学的过程中要把这些科学进步和数学知识的密切关系介绍给学生，让学生了解科学中的数学知识。

三、发展数学能力的有效策略

1.自主探究数学知识，形成数学思维模式

学生的数学能力是需要学生通过自己的思考和对于数学知识的体会逐渐形成和提高的，所以，数学教师在课堂中要注重对于学生自主探究能力的培养。让学生学会思考数学问题，并逐渐形成数学思维模式。对于学生自主探究能力的培养，教师可以设置相应的练习题让学生去思考和探究。学生思考的过程就是学生数学能力形成的过程。

2.夯实数学基础知识，拓展学生思维空间

发展学生数学思维能力是需要数学基础作为保障的，如果没有数学基础，那么学生的数学能力就是空中楼阁。数学教师在教学的过程中要夯实基础，让学生有一个稳固的平台，这样学生在不断地积累和学习中就会提高。例如，在初中数学几何教学中有很多的概念、公理、定理和推论，这些都是最基本的知识，是学生必须要掌握的。在学习“平行四边形”的时候，学生不但要了解平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分，还要知道平行四边形判定定理，这些定理较多，但都是学生判断平行四边形的依据。学生掌握了这些在做题和练习的时候就有了依据，自然就不会觉得试题有多么的难了，学生必须牢记这些定理和性质。当学生的基础知识扎实了，学生再进行接下来的学习就会游刃有余、如鱼得水。学生的能力在牢固的基础作为保障下，很快就会有进步。

总之，“冰冻三尺，非一日之寒。”培养学生的数学应用意识，发展学生的数学能力是一个长期的过程。我们不可能仅靠短时间的尝试就想要达到目的，对此，我们必须有一个正确的认识，就是要端正教学态度，持之以恒、坚持不懈地把培养学生的数学应用意识，发展学生的数学能力贯穿于教学的始终。学生经过不断地渗透、反复、交错、逐级递进就会在不知不觉中应用到平时的生活和解题中去。这样学生的数学解决问题能力就会增强，数学素质才会得到提高。

参考文献：

陈丽丽.初中数学课堂教学方式对于学生数学能力的培养[J].素质教育论坛，2010（07）.

培养可发展的数学能力 篇4

一、恰当运用变式教学方法,加强学生数学知识系统构建

在教学领域,“变式”教学方法是学生确切掌握数学概念的重要方法之一。通过从不同角度、不同侧面、不同背景下呈现数学对象的本质,有利于促进学生对知识的理解与数学思维的发展,有利于培养学生探索问题、解决问题的能力。因此,教师可以在让学生初步理解与掌握数学知识和技能后,以变式教学引导学生进一步的深化和熟练,帮助学生对数学概念做到融会贯通。

例如,对于“垂直”这一数学概念,笔者呈现了如下一组图形,从正、反两方面让学生对垂直做出正确的判断:

在上述一组图形中,既有垂直的标准图形,也有本质属性和非本质属性的改变,通过适当地变化概念的本质属性,帮助学生在对正、反两方面的辨析中体会垂直概念的本质属性,多角度地理解数学概念。

二、深化知识内涵,提高学生的理解与应变能力

入选教材中的例题,都是经过专家多年教学实践检验,在反复推敲中筛选出的最具典型性、科学性和功能性的习题。因此,我们小学数学教师应使用好数学课本,充分发挥例题、习题的多元功能,避免就题论题。只有充分挖掘教材例题的功能,用好每一道例题,才能对课本知识做进一步的深化,帮助学生在少而精的练习中牢固掌握数学概念,教学效果事半功倍。

例如,苏教版小学数学五年级上册第103页“整理与练习”中的第7题:

(1)4.8÷0.1=____ 4.8×10=____

(2)5.4×0.1=____ 5.4÷10=____

(3)2.6×0.5=____ 2.6÷2= ___

(4)3.6÷0.5=____ 3.6×2=____

(5)1.5÷0.25=____1.5×4= ___

(6)8×0.25=____ 8÷4=____

这一组习题目的是为了让学生发现小数乘法和除法在运算过程中的转化规律。为了以后的简便计算和为六年级学习倒数知识做好铺垫,笔者对这一组习题进行了二次开发,即:

(1)对比下面每组算式,你能发现其中的规律吗?

8×0.25=____8÷4=____

5.4×0.1=____ 5.4÷10=____

1.5÷0.25=____ 1.5×4=____

(2)运用你发现的规律,试着填写下列各题:

3.6÷0.5=3.6 □____= ____

2.6×0.5=2.6 □____= ____

(3)请你以更为简便的方法计算下列各题:

1.2÷0.255.7+0.25+4.3×4

通过习题的二次开发,使学生能经历“观察、猜想、验证”的活动过程,这样的练习设计更能注重实效,有的放矢地培养学生对数学规律的归纳推理能力和解决问题的能力,促进学生数学学习能力的提高。

三、突破思维定式,进行合理迁移

小学生由于年龄和认知心理的局限,产生思维定式是一种普遍的心理现象,消极的、错误的思维定式对学生的学习会产生不利的影响,限制学生的创新能力。因此在教学过程中,教师应帮助学生突破思维定式,对旧定式做到有的放矢的对症下药,避免知识的生搬硬套,只有懂得变通,才能消除学生的消极定式。

例如:一个数是18,比另一个数多3。请问另一个数是多少?有学生认为是:18+3=21.

一个数是18,比另一个数少3,请问另一个数 是多少 ? 有学生认 为是 :18-3=15.

上述现象,是学生在学过比较简单的整数相加、相减的基础上产生的消极定式,简单的定式为“多就加、少就减”,也就导致了上述的解题错误。可见,没有扎实的基本功,对数学的本质理解不透,仅凭一时的主观臆断,往往就会受原有知识经验的限制,造成判断失误或解错题。只有突破老框框,开拓解题思路,才能摆脱定式思维的约束有所创造。

培养可发展的数学能力 篇5

新课标下的教材，其中有一个重要的转变：就是从应试教育向全民素质教育的转变。就是要将教学重点放在培养学生的能力上去。作为我们数学教学，其任务是要培养学生解决数学问题的能力上，而数学能力主要是分析问题是否中肯，其关键则是数学思维能力的水平，因此培养学生数学思维能力是我们数学教学的一项重要任务。

一、认识思维的基本性质

1.1 数学思维 的基本内容：是具体地形象思维，抽象的逻辑思维还有直觉思维和创造思维等相互联系，相互结构的整体。其中形象思维是借助于形象知识为媒介进行的思维活动；抽象的逻辑思维包括形式逻辑和辨证逻辑，迅速对问题的答案作出合理的猜想、设想或释然领悟的思维；创造性思维则是通过猜想，然后通过推理证明而得到正确结构的思维。

1.2 数学思维品质的几个方面：思维的灵活性，思维的深刻性，思维的目的性，思维的概恬性，思维的创造性和思维的批判性等。其中思维的灵活性是指思维能从一类对象或情境迅速地转移到另一类内容不同的对象或情境的能力；思维的深刻性是指能透过复杂的现象洞察研究和讨论问题的实质和规律，获得了解事物深层结构及联系的能力；思维的批判性是在思考问题时，不受外部的暗示和影响，能严格、独立、客观地自我评价思维的结果，冷静地分析自己的思路，作出有价值的判断具体做法而更深刻地表示事物的规律和本质；思维的目的性是指思维具有解决问题或获取结果的能动性；思维的概括性是指思维 揭示客观事物本质和规律的归纳反映过程。

二、克服思维定势的消极作用

学生在数学学习过程中，往往会由于各种原因而使思维受阻，或许由于概念的模糊，或许由于某个原因尚未真正理解，或许还没有弄清问题的意义。请如此类知识上的欠缺都会影响学生积极思维的进行。然后思维障碍决不仅令由于知识欠缺，在数学思维中，常常会有些心理因素在阻碍积极思维。其中思维阵势，就是数学思维中主要的心理障碍。

2.1 什么是思维阵势？思维阵势对培养学生思维能力有什么消极的影响？它是由于学生受到先前经验的影响，往往沿着固定的思路去分析思考问题，这就是所谓的思维阵势。它对解决同类事物有许多积极作用，而在新的学习情况中，思维阵势可能使人陷入旧框框的束缚，它所表现在隋性，使问题得不到解决，这些就是思维阵势的消极作用。

2.2 受思维阵势消极影响的一些实列：

例1：在初中一年级的学生，他们已熟悉了小学阶段的算术解法，在他们的头脑中，只有实实的数才能进行计算，因此新概念的正确掌握中造成很大障碍。象在列方程解应用题时，恰恰要求将所假设的未知量视为已知量来进行运算，因此学生这种思维阵势在学习列方程解应用题时就成为一个心理障碍。

例2：给学生布置下列三道解方题的习题：

1、2x-4+x+1=1

2、x-x-2=2

3、x-1+x2-1+x2-3x+2=0时你会发现：许多学生在解第三个方程时，会与第一、二个方程一样，用无理方程的一般方法去解，这样就得到了一个不应得到的复杂方程。

例3：有些学生在做计算题3+22-2×(2-3+22)时，习惯地将分母有理化，而不是直接把3+22 和3+22 化为 2+1和 2-1来解，而使计算复杂化了，这样不仅使解题思路受到影响，而且还常常成为学生学习新概念、新方法的心理障碍。

例4：辨别函数y=1n(x+ x2+1)的奇偶性 这对于一个高中生来说，许多学生也能停留在一些表面现象去判断，简单地对f(-x)=in(-x+ x2+1)不能等于-f(x)或f(x)这个因为常进行分母有理化，而很少进行分子有理化的缘故。

2.3 克服思维阵势消极作用的几点想法。

首先要求我们数学教师在教学过程中，要善于打破这种心理阵势，循循善诱，引导学生在思考问题和解题过程中注意运用好思维的批判性，即从不受外部的暗示和影响，严格、独立、客观地自我评价思维的结果，冷静地分析自己的思路、作出有价值的判断，从而更深刻地揭示事物的本质属性和内部规律。

2.3.1 要注意思维的整体性。我们知道直觉思维要求直接从整体上去研究和把握对象，快速缩小问题所涉及的范围，逼近问题的突破口，捕捉到解决问题的关键、捷径。一个较为复杂的数学题是一个整体。如果分散地、局部地去研究数量关系，往往解答过程繁琐，甚至信以解答。如果从整体着眼，纵观全貌，就有可能透过现象，抓住本质，找出捷径的解题思路。2.3.2 不能总是注重寻求答案。也要习惯于变换观察问题的方法，象第二个例子，如果不是急于寻求答案，而先观察一下方程本身的特点，是比较容易找到简便方法。

2.3.3 教师要了解学生长期思维习惯形式的思维定势带来的消极作用，学生转变对已知和未知的习惯看法，形成辨证的认识，同时比较“算术解法”和“代数解法”，使学生清楚两种解法的区别与联系，明确代数解法中未知数的作用，从而明确应当把未知数所代表的量看成已知量的道路。

2.3.4 要勤学多问。特别在百思不得其解时，要善于刨根究底，养成这种良好习惯，那么原来的这种思维阵势就象一层薄薄的窗户纸，只要有人轻轻地一点，就能点破，多次经别人帮助，指点就会慢慢培养自己克服思维阵势带来的消极作用的能力。

2.3.5 要培养学生对解题方法，解题模式和思维模式作为评价的能力，学生在解答数学问题时，由于受到思维定势的影响，最初总喜欢用习惯模式出反应或解答，但作为一个问题的解答往往不是简单的习惯模式也经常失败，例如在解答选择题时，许多学生对题目“若错误的是”的选择结果，就常出差错。还有的学生数学题做了很多，但不善于思考分析，评价与判断自己解题的思考方法和模式的优劣，而“广种薄收”。在这种情况下，思维的判断，选择与转移将依赖于对习惯模式的自我评价，这样才能开拓学习思路，发现认识天地。

2.3.6 注意培养学生思维的彻底性。学生在解答数学题的过程中，有时由于灵感或某种条件，对题目的答案进行直觉判断，迅速作出猜测，但结果能否被人否认，还要说出结论正确性的理由，即运用逻辑思维来说明所得结论的正确的。

此外，还要注意培养学生思维的预思性。牛顿认为：“没有大胆的猜测就没有伟大的发现。”如“例2”我们只要稍为

估测、猜想一下就知道是一个较复杂的四次方程了，因而就及早寻求其他途径，这也不能说不是一种方法。

三、加强探究学习的能力，促进学生思维发展，提高学生的现有水平

3.1 维果茨基的最近发展区理论告诉我们：儿童心理机能的发展状态在任何时候都有两种水平。一是现有水平，表示已经完成的发展程序，（学生能够独立地解决一定的智力任务）。二是最近发展区的水平，表示尚未成熟正处于形成状态，学生还不能解决一定的智力任务，但只要有一定的帮助和自己的能力，就有可能完成任务，可是教学能否促进学生的思维判断“最近发展区”的矛盾得到转化而进入更高一级的现有水平，而能有效地帮助学生达到最近发展区的水平。其最好的途径是用探究学习的方式，因为它能使教师在教学中引导学生积极思考，主动地学习，故是培养学生思维能力的最佳办法。

3.2 运用探究学习的方式的几点注意： 3.2.1 要改变部分教师在教学实际中满足于“是不是”“对不对” 这种启而不发的形式主义，也要克服那种漫无边际的想象主义。

3.2.2 要明确逻辑思维是一种确定的（a就是a，不是b）前后一贯的（不矛盾的）、有条有理的（循序渐进的）、有根有据的（充足理由的）思维活动，因此在教学提问中要给学

生有比较、分析与综合、抽象与概括，判断与推理的机会。

3.2.3 教师在教学中要善于把握教材特点。从不同的方式或角度提出一些生动、耐人寻味、富有启发性的问题，以提高学生学习数学的兴趣，诱发出探索知识的热情。具体讲所提的问题，可以从“变中引新”、“由此及彼”、“欲收故收”、“平中出奇”等方面去挖掘其启发性。

3.2.4 向学生的设问可选在“点子”（重点、难点、关键）上﹑“衔接处”﹑“联系”处、“思路”上，这样就为学生领会知道的要点创设了一个最佳时机。

总这，我们的数学教学应充分运用好探究式学习方式去启发学生积极思维，使由具体的形象思维向抽象的逻辑思维转变。再引导他们向创造性思维发展，这样坚持不懈地向学生进行训练、培养，将使学生在“最近发展区”水平上有个大的进步，使学生的思维能力水平有一个大的飞跃。

培养可发展的数学能力 篇6

关键词：数学教学；创新能力；探索

现代活动数学教学，以“主动参与、自觉探索、学会学习”的素质教育观为目标，在教学过程中，建构具有教育性、创造性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、自觉探索为主要特征，实现学生以多方面综合能力发展为核心，促进学生整体素质全面提高的一种教育思想和教育形式。活动教学实验研究是一项立足课堂教学改革，面向未来人才，培养有效地实施素质教育的新的探索和实践。笔者在活动数学课堂教学中，对以活动促发展，使学生学会创新做了初步探索和尝试。

一、在活动中激发探索兴趣，使学生想创新

美国著名科学家阿西莫夫说：“科学始于好奇，好奇是儿童主动参与学习，不断探究的动力。”教学中要从学生感兴趣的实物、实例、实情入手，创设生动活泼的活动情境，制造引人入胜的悬念，激发学生的探究欲望，唤起学生的学习兴趣。活动数学课堂教学中常用到的方法有以下几种：

1.故事激趣

故事是用口语化的艺术语言来表达的，它有内容、有情节，形象生动，学生们一般都非常喜欢听。故事不但能丰富学生的知识，扩展学生的视野，而且还能增强注意力、丰富想象力，从而激发好奇心，引导学生主动参与学习的过程。中学数学中的故事是很多的，而且更多的是经典故事，这些故事对学生的影响是极大的，如果数学教师不失时机地讲讲这些故事，往往会收到意想不到的效果。

2.活动激趣

活动是认识的基础，智慧从动作开始。学生动手操作，一方面是手与眼协同活动对客观事物的动态感知，另一方面又是手与脑密切沟通，把外部活动系列转化为内部言语形态的智力內化方式。他们在视觉、触觉、运动觉协同感知事物的同时，正以活跃的内部言语体验情境，展开思维。他们在操作时必须也必然地同时思考，如何摆放、如何分析、如何剪拼、如何折叠……而操作中获得的形象和表象，又及时推动他们或进行分析、综合、比较、抽象、概括，或进行归纳、类比、猜想等，进而深刻理解抽象的数学知识；同时，由于操作活动是动态的，它顺应了学生好奇喜动的心理特点，能有效地激发兴趣，使学生在亲历创造的过程中获得真正的理解。

二、在活动中构建认知结构，使学生会创新

数学学习过程是学生主动构建认知结构的过程。活动教学论认为，教育要改变学生，就必须首先让学生作为主体去活动，在活动中完成学习对象与自我的双向建构，实现自我发展。学生的认知结构主要通过同化和顺应过程逐步建构起来。实践是认识的源泉，学生的活动是形成良好认知结构的基础，良好的认知结构又是学生会创造的基础。因此，教学中教师要按照学生的认知发展方式创造出适宜学生自主建构的活动。

1.以活动促同化

学生的数学学习只有通过自身的操作活动和再创造才是有效的。为此，教师要创设活动情境引导学生积极参与活动，以活动促同化。例如：在教学一般的一次函数y=kx+b（k≠0）的图象特征时，我引导全班学生动手、动脑，在各自最近的发展区用已有的认知结构以活动促同化。新知识教学活动可这样设计：（1）激活相关知识。提问：正比例函数y=kx（k≠0）的图象有什么特征？我们是怎样得到正比例函数图象特征的？通过提问，激活了学生元认知结构中相关的知识经验和认知方式，为知识迁移奠定基础。（2）创设问题情境。我们能否借助学习正比例函数图象特征的方法来学习一般的一次函数的图象特征呢？从而理顺同化的思路，做好同化的准备。（3）讨论交流促同化。学生通过平移、对比等方法，由外部操作活动转化为内部操作活动，经过这一内部、外部活动的相互作用，可以顺利得出一般的一次函数图象y=kx+b（k≠0）的图象特征，实现了知识的同化。

2.以活动促顺应

杜威认为：教育即改造，也就是“经验不断地改进改造”。学生在数学学习中如果新知识与原有的认知结构中没有适当的知识和它相联系，那么就要对原有的数学结构进行改组或部分改组，进而形成新的数学认知结构，并把新知识接纳进去，这个过程叫做顺应。例如学生学习等腰三角形之前，已有的认知结构是轴对称图形。教师可根据学生已有的经验和认知方式设计让学生自主参与的活动，引导学生通过认知上的调整改组认知结构。首先指导学生做一张等腰三角形的半透明纸片（每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样），通过对折，让两腰重叠在一起，得出等腰三角形是轴对称图形的结论。根据轴对称图形的性质特点，得出等腰三角形的性质特点，从而形成新的认知结构。其中为什么“等边对等角”，教师口授学生很难理解，而一旦学生置身于知识发生、发展的操作活动中，学生不但自己可直观形象地获取知识，而且启迪了智慧，知其然，也知其所以然。

三、在活动中培养创新思维，使学生能创新

1.发散思维与聚合思维相结合

发散思维是根据一定的认知结构进行多方位、多层次、多角度探究的思维活动，通过探究创造性地解决问题。聚合思维遵循单一的模式，进行归一的求取答案，思维过程明确地指向这个答案。在学生的创造活动中，这两种思维是紧密联系着的，教师应根据这一规律，设计激发学生的思维活动。

2.直觉思维与分析思维相结合

在数学创造活动中，直觉思维与分析思维是结合在一起的，相互联系，相互补充。教师要创造条件，鼓励学生对数学问题大胆猜想、假设、推测，发展学生的直觉思维，激励学生创新。

四、体验创新的快乐，使学生爱创新

心理学告诉我们：“一个人只要体验一次成功的喜悦，就会激起无休止的追求意念和力量。”教学中教师要创造愉快乐学的心理情感，保护学生学习的良好情感和自信心，使学生兴趣盎然地主动参与、自主探索，体验成功与创新的快乐，产生爱创造的效果。首先教师必须为学生创设宽松、民主、和谐、愉悦、开放的课堂教学气氛，建立一种新型的师生关系，融洽和谐的师生关系是学生积极参与学习和创新的催化剂，教师要以自己的人格魅力感染学生，以精湛的教学艺术吸引学生，使学生自觉主动地参与数学活动，大胆地、无拘无束地发表意见，自由地与教师、同学讨论交流，在充分宽松愉悦的气氛中发展、创新。

教育学家斯金纳认为：“在数学学习中，对学生的学习效果要及时做出评价，通过及时评价，不但能调整其认知行为，而且在情感上也能产生积极效果。”因此教学中教师应尽量采取鼓励性的及时评价以及学生之间的自我评价，时时刻刻保护好学生学习数学的自信心和积极性。在课堂提问、作业和其他数学活动中，教师要注意保护学生的创造火花，对学生的微小进步要及时给予肯定。要鼓励学生自评或他评，让每个学生都能享受成功的喜悦，体验创新的快乐，坚信自己的学习能力和探究能力，对学习充满信心，使学生爱创新。

在活动数学教学中，创设丰富多彩的富有启发性、开放性的课堂教学环境和氛围，激发学生参与活动的兴趣和动机，让学生在操作实践、探究发现、研讨交流、合作互助、情境体验中主动探索、主动创新，学生获取的不仅是自己探索的知识方法、基本能力和创新能力，更重要的是还有其素质的全面、全新的发展。

（作者单位 江苏省张家港市塘桥初级中学）

培养可发展的数学能力 篇7

1.用情趣弥补不全,努力培养小学生的数学自主学习能力。

由于心智发育的规律性, 一些小学生往往缺乏责任自控能力,唯有情趣化教学才能够对他们产生相应的“万有引力”。陆游说:“汝果要学诗,工夫在诗外。”在小学数学教学过程中,教师要根据目标内容和学生发展需要,通过各类途径和方法,深入挖掘并有效凸显其中的情趣要素, 努力激活学生的学习情感,充分发挥“情绪智力”效应,为培养自主学习能力源源不断地注入活力。如在教学加减法应用题时,教师首先以多媒体演示“羊群吃草”的动画场景,然后提问:“共有多少只小羊? ”学生兴致勃勃、指指点点:“白羊10只,黑羊5只,一共15只。”“土丘上7只 ,平地上8只 ,加起来15只。”教师进一步启发 :“再看一看,还可以怎么数呢? ”小学生又有了新发现:吃草的6只,散步的9只;长角的4只,还没长角的11只……他们惊讶地发现,很多种数法加起来都是一种结果,脸上露出无比自豪的神情。

2.用实践成就信念,努力培养小学生的数学自主学习能力。

当今教育界流传着这样一句话:“你听了就忘了, 你看了就知道了,你做了就懂了。”这与“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”有着异曲同工之妙。“生活处处有数学”,尤其是小学数学的形象性和直观性比较强, 这些都有利于执教者把数学知识教学转化为丰富多彩的生活现象,既可淡化课程形式,又可促进学生学用结合和知行统一。比如,教学“长方形周长计算公式”时,笔者没有直接进入课程教学程序,而是引导小学生“做游戏”:动手量一量课桌四条边的长度,然后寻找课桌周长的计算方法有多少种。在实际测量的基础上,学生先是得出“长 +长 +宽 +宽”、“长×2+宽×2”的周长计算方法 , 在老师的进一步激励和启发下,他们获取了“长方形周长=(长+宽)×2”的终极化公式。再如,“生活中各种车轮为什么都是圆形而不是长方形、梯形、正方形的呢? ”这些都能在潜移默化中引发小学生的生活性思考和手脑联动情趣, 对培养他们的自主学习能力大有裨益。

3.用延伸拓展空间,努力培养小学生的数学自主学习能力。

“课后天地 ,大有作为”。由于数学知识的应用性很强 ,需要在实践中不断运用才能得以有效消化、巩固和发展。若过于忽视课后延伸环节,那将是一种无法估量的浪费和损失。在小学数学教学过程中,教师既要坚持“向课堂教学要效益”,又要通过延伸环节和拓展空间丰富课程内容、开阔教学视野,努力构建一种综合性、立体化的教学活动体系,为培养学生的自主学习和可持续发展能力逐步积淀实力和开发潜力。如教学“分类”内容时,可提前布置学生到附近超市观看各类商品的摆放实况,然后自主交流讨论,弄清楚商品的种类与分类等详细情况。在课堂上教师投影显示模拟实况,让学生在认真观察的基础上从中找出错放现象。如钢笔属于学习用品,不应放在食品柜台;菜刀应放在厨具柜台,而非文具柜台;香蕉不能与肉类混放,应当与梨、苹果等物以类聚。如此内外结合,既可有效激发学生的学习情趣,又可给他们留下持久深刻的印象。

4.用激励架设心桥,努力培养小学生的数学自主学习能力。

学校教育是一项充满情感性的艺术实践活动。“教学艺术的本质,不在于知识传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。在小学数学教学过程中,无论在复习、新授还是巩固环节,教师都要以良好的教学气度和宽容心态,对小学生坚持做到“多肯定少否定,多激励少批评,多欣赏少刻薄”。首先,“凡是人群的地方就有左中右”。教学对象是一个生动活泼、个性各异的学生群体,客观存在不可避免的个体差异性,这是每一名教育工作者都必须认真面对和正视的。其次,“好孩子是夸出来的”。小学生的变数很大且可塑性极强,教师不能因为他们在课堂表现、作业环节和几次检测中出现一些差错而妄加定论,应当给予更多的引导、激励和帮助,促使他们扬长避短、再接再厉,逐步赢得千里跬步和江海细流的效应。再次,“亲其师,信其道”。只有形成和谐互动的师生关系,才能形成教学合力,长久保持学习热情和进取意识,这正是自主学习的动力与活力所在。

培养反思能力发展数学思维 篇8

一、边改边思, 发展思维

学生在数学学习过程中, 经常会出现这样或者那样的错误。面对学生的错误时, 有的教师是直接把正确答案告诉学生, 然后让学生订正。这样的订正没有引导学生去反思错误的原因, 学生没有加以思考, 只是被动地接受正确的答案, 收效甚微。当学生出现错误时, 我们应该让学生边修改边反思, 在回忆自己解题思路的过程中发展思维。

比如, 在教学“两位数乘一位数”时, 我出了这样一道题目:46×7。生1的计算结果是282, 生2的计算结果是304, 生3的计算结果是162, 生4的计算结果是286。这几个同学的计算结果都是错误的, 按照以前的教学方法, 我往往只是直接告诉学生计算错了, 然后在黑板上重新示范计算。这样的改正方法只是学生在学习如何模仿教师的解法来计算, 却不明白自己的错误之处。我的做法是让这几个学生来反思自己的思考过程, 说一说自己是如何计算出这种答案的, 并说出错在什么地方。

生1:我是先用个位上的6乘以7得42, 写2进4, 然后拿十位上的4乘以7后忘记加上进上来的4了, 所以出现了这样的错误, 下次我一定不会再错了。

生2:我也是先用个位上的6乘以7得42, 当时我认为进到前面一位的都是小数, 所以我就写4进2了, 才得到了304。现在我知道了, 进上来的数字与大小没关系。

生3:我观察了我的计算过程, 虽然我是先用个位上的6乘以7得42, 也写2进4了, 但是我将十位上的4与进上来的4相乘了。这样做是不对的, 应该是与7相乘, 再加上进上来的4。

生4:我错在直接将十位上的4与7相乘了, 而个位上的6却没有与7相乘。

当学生在学习过程中出现错误时, 我们不能简单地说对或者错, 而要让学生观察、分析自己的解题过程, 找出错误原因, 明白正确的解题思路与策略。这四个学生的错误计算基本上涵盖了这一章学生经常出现的所有错误, 让他们在改正时回顾自己的思路, 这样, 学生的有序思维就会在反思过程中得到发展。

二、边评边思, 优化思维

在数学学习过程中, 对学生的学习效果进行评价是重要一环。但是, 有很多教师在对学生的解答进行评价的时候, 没有引导学生对别人的评价进行思考, 只有当事人会认真分析与领悟评价内容, 而其他学生就有一种事不关己、高高挂起的思想, 不注意其他同学之间的评价, 达不到优化思维的目的。如果学生在评价时, 我们引导学生进行思考, 那么学生就可以在评价中理解并掌握与自己想法不一样的内容。这样, 他们就会拿其他人的方法与自己的方法进行比较, 看看哪一种方法最简单、最有效、最直观, 从而优化自己的数学思维。

如在教学人教版数学二年级下册第7页第5题时, 我先让学生自己完成这一道题目。当时学生出现了两种解答方法, 一种是50-35+8=23 (岁) , 另外一种解法是50- (35-8) =23 (岁) 。当我引导学生对这两种解法进行评价时, 多数学生都认为第一种方法是对的, 因为先求出爸爸过多少年就到50岁了, 那么“我”也就要过多少年。对于第二种解法, 许多学生不太理解。这时, 我就引导学生从爸爸与“我”增加岁数是相同的角度来思考, 学生就能一下子明白, 今年“我”比爸爸小35-8=27 (岁) , 那么爸爸50岁时候, “我”还是比爸爸小27岁。这样, 学生就在评价中领会了第二种解法的思路, 优化了学生的思维能力。

三、边结边思, 整理思维

总结是对一节课的整理与回顾, 它可以有效地帮助学生再一次整理所学内容, 回顾知识要点, 从而强化对知识的理解与能力的提升。但是在总结过程中, 很多教师只是自己用简单的几句话来概括一下本节课的学习内容, 总结过程没有学生的主动参与, 没有学生的思维参与, 所以这种总结是让学生被动地接受。如果我们让学生来总结, 那么学生就会一边总结, 一边思考所学习的内容, 达到整理自己思维的目的。

因此, 在总结环节, 我总会问一下学生“这一节课你学习了什么内容”“这一节课, 你认为哪些知识比较重要”“在课堂上, 要想掌握所学的知识, 关键我们得做到什么”等。这样, 就可以让学生在总结过程中重新整理思路。

培养问题意识, 发展数学能力 篇9

一、营造一种氛围, 让学生敢于怀疑

在实际的数学课堂上, 学生不敢提出问题, 这是一个非常普遍的现象。一些学生担忧“当自己提出问题万一出错了怎么办, 其他同学会嘲笑我?”或“如果我提出的问题并不符合要求, 教师会批评我吗?”针对学生的这种心理, 教师需要构建一种和谐的师生关系, 放下自己架子, 以平等的心态对待学生, 鼓励学生提出问题, 有意识地为学生营造一种和谐的教学环境。

激发学生内在的探索需求, 学生才敢发表自己的意见, 敢于质疑问难、标新立异、追根问底。在学习过程中, 学生往往会发现新的问题, 或在原有认知的基础上有自己独到的见解, 这些都是学生创造性思维的体现, 也是问题的根源。不管学生提出的问题是否有价值, 教师都要鼓励他们敢于挑战、敢于提问。同时, 教师对学生的提问要给予充分的认可和欣赏。在这种和谐的环境中, 学生才会将内心的观点表达出来, 敢于质疑问难, 敢于提出自己创造性看法, 久而久之, 学生才会将内心的疑惑说出, 并在无形中养成一种敢于质疑的习惯。

二、创设问题情境, 让学生“提问”

教师在数学教学过程中要考虑到学生的实际情况, 合理设计教学内容, 创设一些新颖的问题情境, 以激发学生的求知欲望, 巧妙地将抽象的知识和问题情境结合起来, 让学生心中产生疑惑, 进而积极置身于问题情境中, 产生“为什么或是什么”的疑问, 调动其数学学习的兴趣, 使他们主动参与其中。这样, 学生的问题意识就会越来越强烈, 进一步活跃了思维, 深刻理解了知识。

例如, 在教授“年、月、日”时, 我巧妙地导入生活情境: “李叔叔今年30岁, 过的生日和自己儿子一样多, 李叔叔过了几个生日?”学生都想知道李叔叔过了几个生日。我告诉学生:“当我们学习了年、月、日的知识后, 就知道答案了。” 学生们很快就学会了这方面的知识。而“年、月、日”这一部分的知识体现了较强的概念性, 为了促进学生的思考, 调动学生学习的积极性, 我通过讲故事的形式为学生构建了问题情境, 极大地调动了他们的思维情绪, 使学生头脑中产生很多问题:为什么李叔叔在30年的时间里只过了7个生日? 是不是余下的年份并没有这一天, 学生们产生了问题。这样, 他们的求知欲望更加强烈, 自然成为了一种知识学习的 “自我需要”, 进而为知识的学习打下了良好的基础。

三、注重评价, 注重情感, 培养学生的质疑意识

学生在提出问题的同时, 也无形中培养了发问的意识。 对学生的质疑, 教师要给予表扬。在教学过程中, 教师要时常夸奖学生, 如:“小的疑问, 才会有大的进步”或“会疑问的孩子, 才是聪明的孩子”, 教师通过这些鼓励性的话语让学生时常提出质疑, 让他们大声说出自己内心的想法。课堂评价是课堂不可缺少的部分, 教师要想培养学生的质疑意识, 就需要给予学生一定的表扬。

如对本单元的“三角形”的整理和总结时, 根据三角形角的大小进行归类, 可以分为三类:钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。而根据边长的不同, 还可以将三角形分为等边三角形和等腰三角形, 就此学生提问到:“老师, 可以认为等边三角形就是锐角三角形吗?”教师:“问题提得很好。”教师让学生展开讨论, 适当地对学生进行表扬:“老师看到你们勤于动脑, 我很高兴, 你们能将问题和知识联系起来, 老师很欣慰。”在教师的指导下, 学生们接连提出了新的问题:等腰三角形和锐角三角形是否有包含的关系?直角三角形和锐角三角形之间有没有共同之处……教师适时鼓励, 使课堂氛围变得活跃起来, 让学生受益, 有利于培养学生勇于挑战权威和探索科学的精神, 对学生养成良好的学习习惯十分有利。

总之, 让学生质疑已成为教学的一个重要部分。在小学数学教学过程中, 教师要根据学生的实际情况, 采取因材施教的方式, 实施个体性差异教学。首先, 教师要根据学生原有的知识经验, 结合数学学科的特征, 制定有针对性的教学目标。另外, 教师要有区别地对待每位学生, 进而使全体学生都能养成良好的问题意识, 最终提升他们的数学能力。

摘要：创新思维在创新认知活动中居于核心地位。陶行知曾说“发明千千万, 起点是一问”, 这句话蕴含的道理非常深刻。小学生具有较强的好奇心和求知欲望, 小学数学教师要结合学生的身心特征、知识结构及学科特征, 采取有效的教学方式培养他们的问题意识, 提升他们的数学能力。

关键词：创新思维,问题意识,数学能力

参考文献

[1]冷少华.小学数学问题解决能力培养的研究[D].扬州:扬州大学, 2013.

培养应用意识,发展数学能力 篇10

一、培养应用意识,发展数学能力的重要意义

“学以致用”这是亘古不变的真理。学生学习数学知识的目的就是为了今后在实际生活或工作中能够应用到这些知识。通过对社会的认真观察和分析,不难看出数学知识已经深入到各个领域和方面。但是,学生往往“一叶障目,不见泰山”,他们只知道学习数学知识很重要,却看不到在我们的生活中数学应用如此的广泛和普及。所以,教师要对学生做出适时地点拨,让学生可以看到数学知识的应用价值,培养学生的应用意识。当学生知道数学的应用价值和发展数学能力的重要性后,学生就会更加主动地去学习数学知识,从而提高数学课堂效率和教学质量。

二、培养应用意识的有效途径

1.体验生活中的数学,感受数学的应用价值

应用也就是把数学知识应用到各个领域。生活中的数学是无处不在的,只要教师认真观察就会发现数学,如果教师把这样的数学知识带到课堂上,学生会感觉到很亲切、自然。当学生可以体会到生活中的数学知识后,就会感受到数学的应用价值了。所以,教师可以把一些和生活密切相关的数学知识带到课堂上,这样既会调动学生的学习兴趣,又会让学生意识到数学知识在生活中非常重要。

2.了解科学中的数学,认识数学的崇高地位

21世纪,科学飞速发展,比如计算机的发明和不断更新换代, 宇宙飞船成功上天,航空母舰的建成,网络、数码、光纤等广泛应用,这些都离不开数学知识。也就是说数学知识推动了科学领域的发展,对人们的生活产生了巨大的影响。学生没有必要觉得这些东西都是遥不可及的,其实他们就在学生身边,和学生所学习的数学知识密不可分。教师在教学的过程中要把这些科学进步和数学知识的密切关系介绍给学生,让学生了解科学中的数学知识。

三、发展数学能力的有效策略

1.自主探究数学知识,形成数学思维模式

学生的数学能力是需要学生通过自己的思考和对于数学知识的体会逐渐形成和提高的,所以,数学教师在课堂中要注重对于学生自主探究能力的培养。让学生学会思考数学问题,并逐渐形成数学思维模式。对于学生自主探究能力的培养,教师可以设置相应的练习题让学生去思考和探究。学生思考的过程就是学生数学能力形成的过程。

2.夯实数学基础知识,拓展学生思维空间

发展学生数学思维能力是需要数学基础作为保障的,如果没有数学基础,那么学生的数学能力就是空中楼阁。数学教师在教学的过程中要夯实基础,让学生有一个稳固的平台,这样学生在不断地积累和学习中就会提高。例如,在初中数学几何教学中有很多的概念、公理、定理和推论,这些都是最基本的知识,是学生必须要掌握的。在学习“平行四边形”的时候,学生不但要了解平行四边形的性质定理:平行四边形的对角线互相平分,还要知道平行四边形判定定理,这些定理较多,但都是学生判断平行四边形的依据。学生掌握了这些在做题和练习的时候就有了依据,自然就不会觉得试题有多么的难了,学生必须牢记这些定理和性质。当学生的基础知识扎实了,学生再进行接下来的学习就会游刃有余、如鱼得水。学生的能力在牢固的基础作为保障下,很快就会有进步。

培养可发展的数学能力 篇11

关键词：推理 思维 意识 能力

《数学课程标准（实验稿）》在课程的具体目标中明确提出了“培养和发展学生的合情推理能力”。人认识事物是一个复杂的过程，往往需要经历若干阶段，从现象到本质的认识过程，开始只能根据已有的事实和结果，运用某种判断推理的思维方式，对事物的发展趋势及发展规律，提出一种推测性的看法，这种推测性的看法，就是合情推理。

在我们的课堂教学中要逐步渗透合情推理的思维过程，揭示知识的发生过程，教师的任务不是把知识和盘托出，而是通过教师的问题激活学生的思维活动，让学生学习数学知识的过程变成数学家当时探索的过程，进行合情推理，自己探索数学规律，发现数学结论，使得学生真正成为学习的主体。

如何发展合情推理能力，培养数学思维意识呢？

一、展现变化规律，引导学生观察、发现

人类的智力活动总是从眼睛获取信息开始，观察是智力活动的开端和源泉，是思维的窗口，是人们认识客观世界的门户，观察可以调动学生的各种感官，在已有知识的基础上产生联想，因此，观察可以培养学生推测的才干和发现知识的能力。在数学教学中，我们应给学生必要的时间和空间进行观察，培养学生良好的观察习惯，实现思维起步、提高思维能力。

二、大胆操作、实验，激发学生思维

一个人的能力只有通过活动才能形成和发展，数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景.让学生“经历”一次发现、发明、创造的过程，既可帮助学生理解和巩固数学知识，又是培养学生实践能力和创新意识的好途径。

三、把握问题的基本框架，培养直觉思维能力

数学直觉是人们在分析解决问题时快速用自己所有经验和知识，在对对象经过总体上的观察分析后，直接解决事物本质，作出假设，然后再对假设作出检验或证明的一种思维方法。它主要表现在对数学对象的敏锐洞察，从而直接猜想和总体把握，所以数学直觉并不是胡乱猜想，它是数学知识、方法和思维能力厚积薄发的产物。因此，教学时应多鼓励学生从整体上、本质上、观察问题，迅速把握问题的基本框架和结构，从而产生某种“灵感”和“美的意识”。

四、仔细设计问题，激发学生猜想

牛顿说：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”数学猜想实际上是一种数学想象，是通过观察、归纳、类比、联想，凭借直觉获得的感性认识，是一种创造性思维活动，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.因此，教学时要选择典型问题，创设情境，让学生饶有兴趣地、直觉地试验、观察、提出猜想。

五、探索事物的内在规律，培养归纳推理能力

数学家拉普拉斯曾说：“数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳与类比。”归纳推理是根据考察一类事物的部分对象具有的某一属性，而作出该类事物都有这一属性的一般性结论的思维方法。它的思维过程是从特殊到一般，因此，在某个数学问题难以解决时，可先研究它的特殊情况，然后再把解决特殊问题的方法或结果推广到一般问题上就可获得解决。

六、利用原有的认知结构，培养类比、迁移推理能力

类比推理是根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，而推出它们在其它属性上也相同或相似的推理方法，思维进程是从特殊到特殊，思维方法表现性非常灵活.，对问题的探索教学，就好比爬坡，师生共同拾级而上，既有利于学生对问题的更深层次的认识，更有利于学生对问题规律的探索，并能有效培养学生阅读理解能力、迁移运用能力和归纳推理能力.正如波利亚所说：“类比是一个伟大的引路人。”

七、利用事物的关联性、利用数形结合等培养学生的联想能力

亚里斯多德在它的《记忆与联想》一书中指出：“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物或者与它相接近的事物开始进行的，以后便追寻与它相关联的事物，由此而产生联想.”华罗庚也指出：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”这说明联想是创造性思维的基础，能将学生的形象思维与抽象思维有机结合从而培养学生的联想能力，发展合情推理能力。因此，在数学教学中，引导学生对数学问题进行整体和部分、形式和本质、结构与特征、条件与结论，由表及里、由此及彼地观察、分析、思考，可提高思维的流畅性、灵活性、广阔性，可培养学生良好的联想品质和丰富的想象力。

合情推理是一种高层次的思维活动，合情推理能力的培养需要我们在教学中不断的探索、实践，不断的渗透；需要教师不断优化教育艺术和策略来帮助学生真正地学会合情推理，提高思维品质；也需要学生不断地在归纳中学习，发现中学习，不断从生活中认识、从实践中探索，从理性中应用.只有把培养合情推理能力与演绎推理能力有机的结合起来，学生思维的“灵感”才能“飞跃”，合情推理能力才能提高，数学思维意识才能加强，我们的教学才能充满活力。

培养可发展的数学能力 篇12

一、激发学习兴趣,培养思维能力

在教学“万以内数的读法”时,我根据小学生好动、好奇的特点,采用“开火车”的方法让学生按座位顺序依次读数,如从3990读到4008,这样就让每个学生积极思维,都参与到课堂教学中,使他们感到学数学轻松有趣。在小结时,我编了一首通俗易懂的顺口溜,即读数要从高位起,数位顺序莫忘记,千位是几读几千,百位是几读几百,十位是几读几十,个位是几读作几,中间有“0”读一个,末位有“0”不要读。让学生通过这首顺口溜牢记“万以内数的读法”,从而达到教学目的。这样就把“快乐”带进了课堂,既激发了学生学习数学的兴趣,又培养了学生的思维能力。

二、创设学习情境,发展思维能力

情境是以具体事物为依据的,在教学时注意创设学习情境,激发学生思维,让他们主动地获取知识。在教学二年级“两步计算应用题”时,如例题“一辆公共汽车有乘客36 人,到某车站下去8人,上来了12 人,这时车上有乘客多少人?”在课堂上,我首先运用多媒体动画演示,接着请孩子们按座位顺序从第1 个到第36个同学站起来(表示车上原有乘客36 人),然后说到了某站,让第1 个至第8 个孩子坐下(表示下车8 人),再让第37 个至48 个同学站起来(表示上车12 人),这时让学生数一数站着的同学有多少人?他们会异口同声地回答:“车上共有40 人。”紧接着由学生尝试列式计算,他们会很快列出算式来,即“:36-8+12=40(人)”。由于教学情境的创设,使学生处于积极的思维状态,课堂气氛活跃,学生对解答“两步计算应用题”的思维过程一清二楚,列式计算就轻而易举了。

三、提高运算技能,培养思维能力

1.重视口算,培养习惯

口算是笔算的基础,通过口算可以培养学生思维的敏捷性,提高计算的准确率。不论是低年级还是高年级都要有意识地在课堂上选择合适的内容让学生口算,以培养其良好的口算习惯。

2.掌握规律,深化练习

例如:,可以根据分数除法的意义和乘法分配律变形为:,这样使计算快速、准确,既深化了练习,又促进了学生思维。

四、重视操作实践,发展思维能力

如在教“分数的基本性质”时,由学生复习分数的意义,接着多媒体演示,引导学生参与教学实践活动。让学生拿出准备好的长方形白纸,仿照多媒体演示,先第一次对折,然后提问:“它的一半用分数表示是几分之几?”“它的一半是这张纸的二分之一。”(学生答)让学生将纸的二分之一涂上颜色,再第二次对折,再提问:“涂色部分是这张纸的几分之几?”“涂色部分是这张纸的四分之二。”(学生答)接着让学生第三次对折,继续提问:“涂色部分是这张纸的几分之几?”“涂色部分是这张纸的八分之四。”(学生答)通过三次对折,加深了学生对分数的基本性质的初步感知,然后要求学生观察比较,讨论分析:三次对折过程中分数的变化情况,引导学生从具体到抽象,归纳出操作过程中分数的本质特征:涂色部分的大小没变(分数的大小没变),而分数的分子和分母发生了变化。也就是从,分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小没变;从,分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小也没变。学生通过具体操作,初步理解并掌握了分数的基本性质。为了使学生掌握的知识准确、完整、科学,进一步提问:“分数的分子和分母同时乘0 可以吗?为什么?”“如果不同时乘或不同时除以相同的数,分数的基本性质能成立吗?”这样要求学生从不同侧面去观察、比较、分析,从而更准确地掌握分数的基本性质。

五、强化学生思考,发展思维能力

在复习“平均数应用题”时,我让学生回顾归纳出“平均数”的数量关系:总数量÷总份数=平均数,接着出示以下问题,如:

1.五年级平均每人糊纸盒多少个?

2.五年级平均每组糊纸盒多少个?

3.五年级平均每班糊纸盒多少个?

让学生说出以上问题的数量关系,使学生通过练习思考出求“平均数”的关键,求平均数,就要找准总数量和总份数。这样不仅教会了学生根据问题寻找相应条件,也使学生掌握了解题技巧,发展了学生的思维能力。

总之,培养和发展学生的思维能力是新课标的要求,在教学过程中,注重学生思维能力的培养和发展,有助于激发学生学习数学的兴趣,增强学生的创新意识和实践能力。

参考文献