数学思维能力培养

数学思维能力培养（精选12篇）

数学思维能力培养 篇1

数学教学的思维训练, 是根据学生的思维特点, 结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地, 所以, 要把思维训练贯穿于数学课堂教学的各个方面。激发学生思维动机, 理清学生思维脉络, 培养学生思维方法, 提高学生思维能力, 是提高课堂思维含量的关键。笔者对此进行了积极尝试。

一、数学思维能力概述

数学思维是对数学对象 (空间形式、数量关系、结构关系等) 的本质属性和内部规律的间接反映, 并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。每个人的能力不同, 那么思维能力更是不一样。数学思维能力比较抽象, 培养这种思维能力不是短时间就能完成的。我们知道, 能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。而数学能力是一种综合能力, 是人们在生活和学习的过程中从事各种数学活动所必需的能力的综合。其中, 数学思维是数学能力的核心。

数学思维具有高度的抽象性、概括性, 这是由于数学的特性决定的, 因此数学思维是一种抽象的思维, 除此之外, 还需要一定的判断、推理和选择能力。

二、数学教学中培养学生的数学思维能力

(1) 在问题情境中唤醒学生的数学思维, 精心创设数学学习的问题情境, 实施有效教学是数学课的本源目标得以实现的重要保证。在教学的过程中, 教师所创设的一个好的情境, 不仅能激发学生的学习兴趣, 调动其学习的积极性和主动性, 而且还有利于学生将所学的知识灵活运用, 知道用哪一类知识解决哪一类的问题, 有益于学生进行知识的迁移, 将所学的知识运用到生活中去。因此, 教师在创建情境的时候, 要选取那些学生感兴趣的事物, 将数学知识孕育其中, 这样学生在了解和认识自己感兴趣的事物的时候, 就在不知不觉中学习了知识, 进行了思考。这样的过程不是教师强迫的过程, 而是学生自觉的、主动的过程, 效益很高。

数学课上的情境创设, 应该为学生学习数学服务, 应该让学生用数学的眼光关注情境, 应该为数学知识和技能的学习提供支撑, 应该为数学思维的发展提供土壤。有效的课堂情境创设, 让学生的思维火花在不经意中就能被点燃并释放出“热能”, 从而提高课堂思维含量。

(2) 在实际教学中, 针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际, 对教材中的问题进行加工、设计并合理运用, 设计适度、高效的问题串, 不仅可以引导学生逐步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力, 而且能够优化课堂结构, 提高课堂效率, 发展学生的思维, 提高学生的思维能力。

如在“三角形的中位线”的新课引入中, 我设计了以下“问题串”, 使学生通过自主探究, 完成对三角形中位线相关知识的构建。如在△ABC中, 剪一刀, 将其剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。 (1) 剪痕DE应满足怎样的条件? (2) 如果要求剪后的两个纸片能拼成平行四边形, 剪痕DE的位置又有什么要求?为什么? (3) 如果我们将上述 (2) 中的线段DE叫做“三角形的中位线”, 你能给它下一个定义吗? (4) 请你猜想:三角形的中位线与它的第三条边有怎样的关系? (5) 证明你的猜想, 你能想到哪些证明方法?通过上述问题串的设计, 由简到繁, 由表及里, 层层深入挖掘题目的深度, 采用观察、实验、猜测、验证等实践和思维活动, 让学生经历提出问题、分析问题然后又解决问题的完整过程, 在体验数学, 探索数学中学会了数学思考, 锻炼了学生的思维能力, 构建思维课堂。

(3) 在变式中培养学生的创新思维能力。爱因斯坦曾说过:“要是没有那些能够独立思考和独立判断的有创造能力的个人, 社会的向前发展是不可想象的。”培养学生的创新思维能力是实施素质教育的核心问题。而数学由于学科本身的特点 (高度的抽象性, 思维的严谨性, 应用的广泛性) 在创新思维的培养中发挥着重要作用。变式教学就是教师在引导学生解答数学问题时, 变更概念非本质的特征, 变更问题的条件或结论;转换问题的形式或内容;创设实际应用的各种环境, 使概念或本质不变的一种教学方式。

变式其实就是创新, 当然变式不是盲目地变, 应抓住问题的本质特征, 遵循学生认知心理发展, 根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线, 恰当地变更问题情境或改变思维角度, 培养学生的应变能力, 引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。

将问题进行变式训练后, 要有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质, 从“不变”中探寻规律, 拓展思维的广度和深度, 克服思维定势, 完善学生的认知结构, 培养学生独立分析和解决问题的能力, 以及大胆创新、勇于探索的精神, 从而真正把学生能力的培养落到实处。

三、加强数学思想方法训练提高学生的思维品质

数学课程标准指出:数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识、基本技能, 更要获得数学思想和观念, 形成良好的数学思维品质, 要通过各种途径, 让学生体会数学思考和创造的过程, 增强学习的兴趣和自信心, 不断提高自主学习的能力。在数学教学中, 教师要切实把握知识中蕴含的数学思想, 让具体的知识与思想方法形成一定的体系, 使它们有机地融为一体, 提高学生的数学能力, 全面提升学生的思维品质。

总而言之, 作为数学教师, 我们要在教学中认真创设问题情境, 通过各种形式, 总结出教材中蕴含的数学规律和方法, 并且将之渗透在教学过程中, 易于学生的领悟, 并且在这样的一个过程中, 培养学生的思维能力, 使学生在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法, 才能真正地让数学课堂提高思维含量, 为学生的终身发展奠定基础。

数学思维能力培养 篇2

本文针对进城务工子女数学基础薄弱、两极分化严重、逻辑思维能力弱、理解能力差等特点，客观分析数学教学面临的“难以兼顾全面教学，难以贯彻新课标要求，难以贯彻数学思想，难以提高数学表达能力”等矛盾及成因，结合教学实践，提出强化能力训练，提高数学思维，从培养学生的学习积极性入手，采取分层次教学、适当降低教学难度、强化思维训练和渗透数学思想等教学对策的论述，以期探讨解决进城务工子女初中数学教学问题，供同行参考。

主题词：教育

教学

农民工 对策研究

强化能力训练 培养数学思维

――浅析进城务工子女数学教学问题及对策

进城务工子女是一个较为特殊的群体。随着城市经济的快速发展，这个群体在不断地壮大，而且越来越影响着城市学校教育教学质量的提高。对进城务工子女来说，由于数学基础相对较差，缺乏良好的学习习惯，学习方法欠佳，思维理解能力弱，加之家庭和社会等因素影响，其数学教学问题已经日渐显现，初中数学教学工作将面临一些新的矛盾和问题。因此，如何改进教学方法促进进城务工子女的数学教学，已经成为数学教学工作者当前和今后一段时间需要认真探讨解决的一项十分重要的任务。

一、进城务工子女数学学习的基本特点

（一）数学基础薄弱，两极分化严重。进城务工子女都来自农村，农村教育条件、师资力量等不足，学生受教育的程度相对较弱，数学基础薄弱。进城后，学习成绩差的，如果不努力学习，很容易成为学校的特差生；学习成绩中等的，由于新的教学环境和学习要求不同，短时间也难以适应教学要求，一旦不能迅速跟上，学习成绩就会下滑，进入差生序列；成绩较好的，基本上都能适应新的教学环境，引导得当就会在进城务工子女中遥遥领2 先，成为班上或学校的学习“尖子”。据统计，蜀都中学初三年级（2007级）数学科中，120分以上占20%；90分以下的占46%，其中8－30分的学生占4%，两极分化十分突出。

（二）数学思维能力弱，拓展难度较大。农村学校教学要求相对较低，一方面采用的教材版本较易，另一方面对思维能力训练较少，以至于加深教学内容的时候，学生明显感觉吃不消，尤其是对几何问题，部分学生的空间抽象思维能力不足，短时间内不易接受教师传授的知识，更难以拓展思维。

（三）学习积极性低，厌学情绪突出。普遍缺乏积极思考的动力，不肯动脑筋，课堂上对教师提出的问题、布置的练习漠不关心，若无其事。解题过程没有步骤，或只知其然而不知其所以然。学生作业普遍存在马马虎虎、拖拖拉拉的现象，对教师布置的练习、作业，马虎应付，遇难不究，抄袭了事，教师催得紧，学生抄得快。以致中等及中等偏下的学生，由于抄别人作业，课堂上没有弄懂的知识始终没有机会去弄懂，课堂上学到手的知识因为没有及时巩固也很快忘掉了，最后造成成绩普遍较差。

（四）自信心不足，竞争意识缺乏。进城务工子女大多感觉没有自己的位置，不如别人，心理失去平衡，心态消极，学习和品行等各方面受到挫伤，产生恶性循环。有的在课堂上精神不振，神情呆滞，上课经常睡觉、讲话、看课外书，破坏课堂纪律，不交作业；有的在家从不做作业，不看书，不是玩就是看电视，整日无所事事，稍有疏于引导和教育，将最终导致品学兼差。

二、进城务工子女数学教学面临的主要问题及成因分析

（一）难以兼顾全面教学。进城务工子女的学习目的大致可以分为三类：一类是升学型，希望学好知识升入高级学校，这些学生的家长出发点就要求较高，多有恨铁不成钢之感，家长、学生的动力都容易被调动。另一类属过渡型，不强求能否学到知识、能否升学，这些学生的家长要求不会太高，学生自我约束不严，靠老师拖着走。此外多数为混日子，这些学生的家长多为单亲家庭，基本上不管学生的学习，甚至出发点就因为难“管”而将学生“交”到学校约束，学生经常违纪，难于管理。正由于学生的学习目的不尽相同，对教学的需求增加，老师必须同时考虑各类学生的发展，在学生分层现象较为突出的情况下，授课时在 “知识面”和拓展“深度”上不易平衡把握。

（二）难以贯彻新课标要求。进城务工子女多数学基础较差，差异较大，教学工作也面临诸多新困难。一是新课标教学方法与传统教学方法相矛盾。部分学生习惯于以机械记忆为主，在思维上以直观形象为主，习惯直观形象教学方法，讲解多次，详尽细致，由于初中学科增加和学习内容抽象、课堂知识容量增大、教学进度较快等因素，部分学生难以适应，给教学工作带来新的压力。二是新课标教学管理更难。一些学生已经习惯于“蹲班管理法”，对老师“带着走”式的管理，失去依靠而无所适从，教学管理较难。三是新课标学习方法难以得到贯彻。小学课程少，内容少，中学课程多，难度大，多数情况都要求学生自学，部分学生难以调整4 适应，特别是实施新课标教学要求以后，数学知识的传授更加灵活，学生自主思维更为突出，还增加大量的动手问题，难以实现新课标的教学要求。

（三）难以贯彻数学思想。数学是一门严密的学科，需要贯彻一种思想。由于进城务工子女基础和理解能力的差异，往往难于理解，更不能灵活使用数学思想去思考、解决问题。如：已知一条直线上的点到圆心的距离与这个圆的半径相等，问这条直线与圆的关系是什么？对此问题，部分学生无法理解题意，也不能使用数学思想去分析理解，以致无从着手解答。再如，已知一个圆内两条弦的长度，且两条弦互相平行，求这两条弦的距离？部分学生仍然无法用数学分类思想去解答，得出的答案往往仅有一个。至于像：点到直线的距离、两点间的距离问题，学生通常都会误解为是“点到直线的垂线段”、“两点间的线段”，而忽视了“线段”和“线段的长度”间的区别……诸如此类的问题，都贯穿着数学思想，进城务工子女通常不能接受，更难以拓展思维。

（四）难以提高数学表达能力。由于学习习惯的原因，进城务工子女经常上课不听讲，作业也成了老大难问题。部分学生不能正确使用数学表达方式来解答问题，特别突出地表现在几何上，通常不能用简洁的表达式来表述解题步骤；有的学生数学表达思路不清，只知其然，不知其所以然，尤其是利用利用文字语言和符号语言来表示时，部分经常犯难。如，学习函数的性质时，学生对自变量的表达时常会错，对图象经过的象限更难于表示。

三、教学实践与对策

（一）增强教学艺术，培养数学学习的兴趣。一方面，让教学生动、有趣。随时观察全班学生学习情绪，更要特别注意观察差生的学习情绪，差生往往上课思想开小差、不集中。这时，教师应恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。另一方面，采用启发式教学法、点拨法、讨论式、图表法，比较法等多种教学和手段。如在学习“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一平行公理时，教师和学生一起画图、试验，让学生归纳出公理后，教师进行补充归纳，这样让学生对此公理中的“过直线外一点”、“有且只有”专业化用语亲身感受一下，领会其意义。

（二）优化课堂教学，培养学生的学习能力。一是降低教学难度。教学的起点必须低，应以加强数的计算为起点，将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学。例如，“正数与负数”、“直角三角形”、“因式分解”等内容，按教材中引入法为起点。在“同类项”教学中，将原教材中的同类项概念，分成二个步骤进行教学：先讨论“所含的字母”完全相同，再研究相同的字母的指数相同，从而降低了起点，便于学生理解掌握这一知识。二是注重归纳总结。引导学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。如：在“无理方程”的教学中，归纳出解法：去分母法、换元法；对于换元法给予归纳出两种常见的题型：平方型、倒数型。又如，“三线八角”图形较于复杂，学生不易找6 出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出同位角找字母“F”，内错角找字母“N”，同旁内角找字母“［”等。三是强化习题练习。教学中可将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现。四是促进信息反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集体、个别相结合，将问题渗透在教学过程中反馈、矫正和强化，根据反馈得到的信息，调整教学要求、教学进度和教学手段。

（三）实施分层指导，促进学生全面发展。针对进城务工子女的差异性大的特点，实施分类指导，分层教学，让不同层次的学生得到发展，教师压缩课堂讲课时间，一般不得超过30分钟。学生预习、自习、互学为主，教师引领、辅导、释疑、解惑为辅的教学方法，课堂练习要分三个层次，让每个学生都有适合自己的“胃口”的练习。根据不同次学生的文化基础条件，可采取“抓中间，促两头”的方式，分类指导学生学习。一是要注重对尖子的培养，加深解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题的完整、完美。对于接受能力好的同学，课外开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。二是要注重中间段学生成绩的大幅度提高。这部分学生所占的比例较大，影响力最为明显，一旦方法得当，非常容易提升，对这部分学生要重点要求解题严密、细心，逐步加大难度。三是要注重后进生的转化。降低难度，低起点要求，面批面改作业，增强学生的信心。

（四）强化思维训练，增强形象思维和拓展能力。在教学的过程中，应注重应用实物，图形、数字、语言的直观形象来帮助学生理解记忆概念。例如：“三角形任意两边的和大于第三边”问题，可以通学生自己动手，用木棍组成不同的三角形，寻找组成三角形的三条木棍之间的关系，从而引导出上述性质。在讲一元一次不等式这一章中，如果只停留在由数轴表示的公共部分确定其解集的四种情况直观法上，不易达到教学要求，因此可以通过在数轴上表示解集，引导学生观察、分析，最后归纳出，当ab、x

（五）渗透数学思想，提高分析理解问题的素质。数学转化思想在教学中乃至社会实践中都是一个重要的思想方法，应通过化归的方法来实现。例如：把二元二次方程组降次为二元一次方程组，再消元化归为一元一次方程求解；把解一般三角形中的实际问题化归为解直角三角形；把弓形的计算化归为解直角三角形等等。同时，要贯穿“数形结合”思想，如数轴和直角坐标系的有关知识就涉及到这一点，还有一般问题转化为特殊化问题，如研究了一般平行四边形，就研究特殊平行四边形；在函数一章中有“待定系数法”；在一元二次方程的解法中有“配方法”、“公式法”、“因式分解法”；在几何证明中的“分析法”和“综合法”等等。此外，也可充分利用直观图形，提高分析、理解和解答数学问题的能力。8 如在研究函数的性质时，可让学生借助图象观察：直线经过原点，k>0时，y随x的增大而增大；k<0时，y随x增大而减小，从而让每个性质学生在头脑中就形成表象，使学生逐步掌握使用函数图象发现、理解和记忆函数的性质。

四、结论

数学思维能力培养 篇3

我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。

二、数学建模与数学建模意识

培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比等思维能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

三、构建数学模型的基本途径。

1为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。

2数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学模型的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

3注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。

四、 把构模与培养学生数学思维的过程统一起来

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引導学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。而在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等数学思维能力。

1发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维。众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。

数学思维能力的培养 篇4

对于数学思维的理解, 举个简单的例子容易理解:已知a+b=40, b+c=20, c+a=1 0, 求a+b+c的值。一个数学素质较好的初中学生马上能够找到求解的方法:将这三个式子相加得2 (a+b+c) =70, 最终得到a+b+c=35。因此, 在教学中应当引导学生有意识地用数学的眼光去关注身边的事物, 探索事物之间的数量关系, 逐步培养学生的思维能力和逻辑能力, 形成良好的数学气质, 从而培养学生对问题的敏锐感, 促发学生思路的开阔性。

一、启发学生用数学的眼光看世界

用数学的眼光看世界是拥有良好数学思维的前提。研究表明, 数学环境的创设与培养初中学生的数学眼光有密切的关系。因此, 数学课要十分重视数学情境的创设, 利用学生的当前认知和身边熟知的实物, 设计课堂习题并给予适当引导, 激发学生从数学角度来提出问题、观察事物的学习内驱力。

二、激发学生对数学的兴趣

心理学家布鲁纳说过:“学习的最好刺激, 乃是对材料的兴趣。”兴趣是最好的老师, 兴趣可以唤起学生学习的动机, 有了动机才能谈数学思维。老师可以通过各种灵活、创新的方式精心设计课堂, 从而激发学生学习数学的内驱力, 即激发他们学习的兴趣和热情, 促进他们主动参与学习, 为培养学生的数学思维提供源源不断的动力。

在《反比例函数的图像和性质》这堂课中, 我是这样设计的:我把这节课的内容印成单页的自主学习方案, 在上课前一天发给学生, 让学生只完成“预习部分”。第二天, 一节生动活泼的课就开始了。

1. 自主预习设悬念。

在预习部分只让学生画出反比例函数的图像。而对于图像的特点和性质并未让学生预习, 引发学生的好奇感。

2. 热烈讨论见真知。

上课由学生展示课前预习完成的反比例函数图像的画法, 紧接着, 学生以小组为单位讨论比例系数k>0、k<0时, 函数图像的特征。由一组代表说出结论。

3. 学案留白引辩论。

学案中, 预设学生不可能发现各象限内的增减性, 因此, 对反比例函数增减性这一内容故意留白, 以引发讨论。当问题出现时, 教师质疑学生, 激发学生积极思考、激烈辩论, 最终达到每位学生都留下深刻印象。训练了学生思维的逻辑性和严谨性的目的, 这是数学思维的内在。

4. 牛刀小试促内化。

练习必不可少, 但必须放手学生自己完成。之后展示学生成果, 教师对出现的问题进行点拨, 帮助学生查缺补漏。

这节课通过悬念、认知、辩论、内化这四个过程, 学生在教师创设的一系列探索情境中, 在知识内在魅力的吸引下, 自主地参与课堂教学, 通过自己的力量探索知识, 并在探索过程中不断激起思维的火花, 体会到创新的乐趣, 收到了良好的效果。在备课中, 教师多动脑、多创新、巧设计, 在课堂上反而不用花费太多精力讲解就能达到事半功倍的效果, 提高了学生的兴趣, 为数学思维的培养提供了动力。

三、引导学生主动探索

善于发现隐藏于事物中的数学现象和数量关系是数学思维的体现。而应用题的训练有利于加深学生对各种日常数量及相互关系的理解。同时, 应用题是数学科学与现实世界互相联系的重要纽带;也是培养学生主动探索生活中的数学现象和体验探索乐趣的最主要途径。因此, 教师要善于在应用题教学中引导学生自己概括整理常见的关系式, 掌握并灵活地运用这些常见的等量关系解决实际问题。

例如, 常购买同一品种西瓜时, 西瓜质量越大, 花费越高, 因此人们希望西瓜瓤占西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜看成球形, 并把西瓜瓤的密度看成是均匀的, 西瓜皮的厚度都是d, 已知球的体积公式为V=4/3πR2 (其中R为球半径) , 那么:

(1) 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?

(2) 西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?

(3) 买大西瓜合算还是小西瓜合算?

“一题多问”的训练, 题目由易到难, 前一问是后一问的铺垫。这类题目不仅可以加深学生对各种数量及相互关系的理解, 使得数学思维更顺畅;同时也利于学生萌发求知的欲望, 是训练学生主动探索的有效途径。

四、训练学生的发散思维

在数学教学中, 学生的发散思维是数学素质的灵魂。通过培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独创性, 让学生在逻辑理解、抽象概括、对称欣赏、表象创造、变化联想等方面得到训练。

例如:⊙O的半径为5cm, 弦AB∥CD, AB=6cm, CD=8cm, 则AB和CD的距离是____。在解题时, 学生先要由题意确定出AB、CD两弦位置关系的两种可能:一是位于圆心同侧, 二是位于圆心异侧;再由勾股定理求出两弦距圆心的距离;最终得到答案为1cm或7cm。

如何培养数学逻辑思维能力 篇5

从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征、随着小学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为小学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使小学生初步感知“除不颈。

然后引导小学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察――思考”过程的精密组织。

指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程

数学教学的过程，是小学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导小学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是小学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导小学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让小学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。

小学数学思维能力的培养 篇6

关键词：小学数学；思维能力；培养策略

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）19-357-01

培养学生的思维能力是现代教育教学过程中的一项基本却又必不可少的任务。教育要培养出社会主义现代化建设所需要的人才，独立思考和勇于创新的能力是人才的必备素质之一。小学数学的教学从一年级起就肩负着培养学生思维能力的重要任务。本文就如何培养学生的思维能力给出几点看法和建议。

一、重视口头表达，促进学生思维

教学实践可以证明，用双眼看的思维效率最低。用手写的思维效率较高。而用口讲的思维效率最高，有许多思维过程的飞跃和问题的突破正是在讲的过程中实现的。通过讲。可以将知识点系统地联系在一起并促使认知水平向较高层次发展。就比如，一名学生会做一道题并不是最高水平的体现。会用口讲解出来才是高水平的表现。如教低年级“认识球、圆柱”时，我在让学生通过观察、比较，概括各自的特征后，分别举出生活中的球体和圆柱体，有些学生说，鸡蛋是球体的，因为可以滚；还有学生说，茶杯是圆柱体，因为它的上下面是圆形的……这些例子能显示学生的认知情况，突出学生思维中的障碍。教师再在学生讨论后作出肯定与否定。并进行补充，从而使学生重新建立新的认知结构和正确的思维。

二、适度使用学具，促进思维发展

小学生的思维特点是以具体形象性为主。而数学思维在小学阶段主要是抽象逻辑思维。数学学科特点与儿童思维发展水平还存在一定的差距，缩短两者之间差距的有效手段就是采用直观性教学方式，根据小学生心理特点及认识规律，教具对发展学生抽象思维能力能够起到一定的作用。但是只有适度使用教具，才能有效地促进学生抽象思维的发展。否则，过度依赖教具，只会束缚学生思维扩展的空间，阻碍学生思维的水平难以提高。如课堂中让学生用5块小木块进行5的组成与分辨时，启发学生有序地分解，不仅帮助学生理解了5的分解和组成，为加强交换律打下了一定的基础：而且又使学生能脱离学具后重视有顺序地进行思考，当学习6，7，8等其他的分解和组成时，学生已经能抽象出各数的几种分解和组成。恰到好处的学具使用。才能发展学生的逻辑思维能力。

三、精心设计问题，引导学生思维

问题是打开思维和想象之门的钥匙，问题的出现能使学生产生一种寻求答案的需要，产生一种对解决问题的渴求。因此教师要精心设计问题。提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性，这样学生的思维能力才能得到有效的发展和提高。例如，在教学梯形面积的计算时。可先让学生回忆学过的三角形面积计算公式的推导过程。然后出示梯形模型。再提问学生：“你们能用学过的知识推导出梯形的面积计算公式吗？”通过这个问题引起了学生们的求知欲。然后引导他们动手操作，画一画、剪一剪或拼一拼，合作交流。最后大部分同学都能自己推导出计算公式，成绩差的同学也可以在其他学的操作演示中学到知识。小学生的思维打开了。无形中也增强了数学学习的兴趣。自主探索的愿望变强烈了。就会自觉地去学习。从而能够在知识形成的过程中体会到学习的快乐。

四、倡导求异思维，重视思维的独创性

思维的独创性是智力活动的独立创造性。在数学教学中要提倡求异思维，鼓励小学生探究求新。激发他们在头脑中对已有的知识进行再加工。不断对知识进行调整、改组和充实，创造性地寻找独特简捷的解答，从而提出各种“别出心裁”的方法。这些都能促进学生思维独创性的形成。例如在学习“乘法意义的运用”一课时，教师可以出示下面这样一道加法题：9+ 9+ 9 +5 +9=？让小学生用简便的方法计算。于是一个小学生提出了9×4 +5的方法；而另一个小学生则提出了“新方案”，他建议用9×5-4的方法求解。后一个小学生的思维相当具有创造性，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9。那么就可以把题目先假设为9×5，然而9-4才是原题中实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题并提出问题。性思维的闪现。数学教师要积极鼓励。在有意识的训练中进一步提高小学生的求异能力，调动了他们学习的积极性和主动性，使他们对所学知识理解得更加透彻。创造性的思维品质也更好地得以培养和发展。

五、学生思维能力的培养要贯穿于整个数学教学中

思维能力不是短时间能培养出来的，培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。从一年级开始。便要教授空洞的数字，为让学生对数学感兴趣，要引导学生通过实际操作、观察，然后进行比较、分析、综合、抽象、概括、理解以及组成的含义。中年级开始，便要教学一些简单的概念，这就需要学生的逻辑思维得到相应的培养。到了高年级。学生的思维可以发展到一定的高度。这一时期。学生的思维水平已经从形象思维向逻辑思维过渡，再向抽象思维过渡，学生可在命题、概念、判断、抽象空间思维有所突破。

培养创新能力拓展数学思维 篇7

一、激发学生的探究欲望, 培养学生的数学思维

学习数学要从培养兴趣开始.因为学生的思维始终对问题带有疑问和探究的欲望, 因此, 在教学中最好从生活中与题目有关的事例或故事入手, 设计有趣的数学问题, 起到启示、诱导的作用.例如:在教学“等差数列求和公式”时, 就讲述了数学家高斯的故事:1+2+3+…+100=?这个题目一出来, 小高斯略加思索就有了正确的结果5050.那么, 小高斯是用什么方法算得这么快的呢?立刻引起了学生的浓厚兴趣, 我们不妨利用学生心理上的强烈反差, 抓住学生的这种急于知道答案的心理, 很自然地引导学生进入新课学习中.这时学生兴趣高涨, 精神高度集中, 让学生带着疑问和对问题的思考来完成这节课的内容.作为教师, 也可以很自然地解决这个问题, 为教学等差数列求和公式Sn= (1+2 n) n作铺垫.另外, 还可以引申到等差数列前n项中, a1+an=a2+an-1=……这样拓展了学生的解题思路, 打破了学生的固定思维.

二、树立数学问题意识, 培养思维的灵活性

学生在学习数学过程中, 如果只是一味地接受, 那么他们的思维能力会受到很大限制.只有不断进行思考与提问, 思维能力才能具有灵活性.因此, 在教学过程中, 要驱动学生的思维, 培养学生的创新能力.为了达到这个目的, 教学中要不断地提问与追问, 并在提问过程中逐渐养成“问题意识”, 使学生在思考教师提出问题的同时, 发展思维能力.例如:在教学“圆与圆的位置关系”时, 不妨组织学生进行小组交流讨论.在学生思考“圆与圆的位置关系”时, 要思考两个圆的半径R, r与两个圆形之间的距离d的关系, 进一步探讨三者之间的关系, 从而得出两个圆形之间的位置关系:当d>R+r时, 两圆外离, 有四条公切线;当d=R+r时, 两圆外切, 连心线过切点, 有两条外公切线, 一条内公切线;当R-r

三、发挥学生的联想能力, 激发思维逻辑的发散性

联想是思维流畅的主要表现.要改造学生思维的呆板性, 必须培养学生的能力.首先要引导学生熟记某些典型例题, 建立联想;其次是教给学生联想的方法, 如从式子的外形去联想学过的公式、结论, 从题设的条件去联想概念的特征, 从题目的图形去联想相近的例题和习题等等;最后要随时注意唤起学生的联想, 如在教学新知识时引导学生联想旧知识, 讲例题时引导学生联想新知识.

例如:求抛物线y2=x与圆 (x-3) 2+y2=1上两点之间的最短距离.

常规解法是:在抛物线y2=x上取一点P (x, y) , 要使它到圆上的点距离最短, 只要P到圆心O1 (3, 0) 的距离最短, 最后转变为求两点距离最小的常规办法.

为培养学生联想, 可引导学生把圆看成一个可变化的气球, 随着冲气会扩大而与抛物线相切, 此时最近距离为零, 其最小值转为两圆的半径差.通过对问题结构特征的观察、联想, 把新的问题化归到已有知识体系中去, 不但可以迅速得出解题决策, 还培养思维的发散性.

四、重视数学思想方法, 指导学生提高数学意识

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择, 数学意识是学生在面对数学问题时该做什么及怎么做.有时一些技能问题不是学生不懂, 而是不知怎么做才合理.有的学生面对数学问题, 首先想到如何套公式, 模仿曾经做过的题目, 对没见过的题型便无从下手, 这是数学意识落后的表现.数学教学中, 在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时, 我们应该加强数学意识教学, 指导学生以意识带动双基, 把数学意识渗透到具体问题中.例如:设x2+y2=25, 求u的取值范围.若采用常规的解题思路, u的取值范围不大容易求, 但适当对u进行变形, 转而构造几何图形容易求得u∈[6, 6], 这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用.所以, 在数学教学中只有加强数学意识的教学, 如“因果转化意识”“类比转化意识”等教学, 才能使学生面对数学问题时得心应手.所以, 提高学生的数学意识是突破学生思维障碍的关键所在.

五、注重数学实践活动, 引导学生发现式思维

实践活动有利于培养学生的思维能力, 让学生在观察、动手操作活动中提出数学猜想.通过探索数学知识之间的内在联系, 在探索过程中获得数学情感体验, 理解数学的价值, 从而达到发展数学思维能力的目的.例如:在教学“椭圆”时, 不是先讲述椭圆的概念, 而是先把准备好的一根细线及两根钉子拿出来, 在黑板上取两个定点, 两定点之间的距离小于细线的长度, 让两名学生按老师的要求在黑板上画一个椭圆.画好后在黑板上取两个定点, 然后再请刚才的两名学生按同样的要求作图.学生通过观察两次作图过程, 总结出经验和教训, 教师因势利导, 让学生自己得出椭圆的严格定义.这样, 学生对椭圆的定义产生过程就会有深刻的了解.在学习立体几何中面面垂直时, 可先让学生观察墙角, 再提出“面面垂直”“线面垂直”“线线垂直”的关系等一系列相关问题, 这样学生颇感兴趣, 带着问题去学习, 去思考、讨论、交流, 最后得出正确结论.

培养数学思维能力途径初探 篇8

一是以学生为本, 充分调动学生发展数学思维能力的积极性.首先要激发学生数学思维的情感和兴趣, 使学生具有主动和独立思维的自觉性.教师要善于创设数学思维的情境, 营造数学思维的氛围, 教学中要精心设计, 提出结合课程内容、新颖有趣的和实用的数学思维问题.例如, 在“概率”教学中, 提出现实生活中抽签问题, 让学生思考抽签有先后, 概率是否一样的思维问题;在“平面直角坐标系”的教学中, 用一些简单、实用且有趣的问题如电影院座位等激发学生的数学思维兴趣.其次是在长期的数学课堂教学中培养学生的数学思维习惯.教师要注意把启发性思维、观察性思维、探讨性思维、逆向性思维、归纳性思维、综合性思维和分析性思维等常用的数学思维方法贯穿于课堂教学中.另外, 提问的方法是发展学生数学思维的一种好方法, 教师要多采用设疑的提问方法, 尽量避免提出“对不对”和“得多少”等这些猜测性的、一哄而过的, 不利于学生数学思维的问题.老师提问不但要让学生回答如其然而且要让学生回答如其所以然, 每个问题还要让学生有思维的时间和空间, 促使学生养成数学思维的良好习惯.再其次是要注意帮助学生克服数学思维的惰性, 克服头脑中的数学思维盲点.21世纪是经济全球化、教育大众化、信息网络化的社会.由于“一切向钱看”急功近利的思想作怪, 部分学生出现了“数学无用论”的思想, 从而影响了他们的数学思维的积极性.因此, 教师要经常结合数学教材对学生适时进行“数学就是生产力”的价值观的情感教育例如, 在“不等式”的教学中, 我出了这样的题目:“门票每位50元, 20人以上 (含20人) 的团体票8折优惠, 现有18位游客, 买团体票还是个人票?”如果你不会用不等的关系进行比较, 就出现买个人票的蠢事, 这就达到了用解数学问题来说明数学就是金钱的道理.另外, 由于计算机和信息网络的负面影响, 特别是社会上纷繁发行的习题解答集, 更是给学生造成不动脑筋, “吃现成饭”的数学思维惰性.因此, 教师在数学教学中不但要经常灌输“刀不磨生锈, 水不流发臭”, 不动脑思维就会使头脑变成木头疙瘩的道理.而且在教学中还要多出一些结合教材内容的变式习题, 让学生多做一些没有现成答案、独立思考的习题, 以期达到克服数学思维惰性的目的.

二是以数学基础知识为依托, 培养学生的数学思维能力数学基础知识是数学思维的依据, 更是数学思维的出发点和大平台.教师一定要引导学生认真学好数学基础知识和牢固掌握所学过的数学基础知识, 夯实筑牢这个数学思维的大平台.现在数学教学上的一大误区之一, 就是课堂上一味追求情境新颖, 课堂热闹, 忽视数学概念、定理和公式的教学, 造成学生不能正确理解, 不能准确把握, 不会灵活应用的现象, 数学思维也变成无源之水、无本之木.数学教材内容本质特征和思维特征之一, 就是在学生已有数学基础知识的基础上, 通过观察思维, 探讨思维和归纳思维等进行类比概括, 而后导出新的数学概念、公式、定理和新的数学方法, 从而促进了数学知识的发展, 也促进了学生创新思维能力的发展.例如, 我们在平方根的学习中, 学生一定要有平方运算的基础知识, 我们在数列的学习中, 在推导等差、等比数列的求和过程当中得到了新的数列求和的方法———倒序相加法、错位相减法.这充分说明, 数学基础知识是数学思维的重要前提, 不然数学思维就成为没有根基的“空中楼阁”.

三是以实物直观教学帮助学生发展数学思维能力.数学中的几何知识是物体的空间位置和数量关系的数学表现形式.学生不但要通过实物想象出图形, 而且要通过图形想象出实物, 都是抽象的思维问题.因此通过实物直观的教学是解决学生空间思维困难的一种简捷的行之有效的途径之一.

例如, 如图三角形纸片ABC中, ∠A=65°, ∠B=75°, 将纸片的一角折叠, 使点C落在△ABC内, 若∠1=20°, 则∠2度数为_____.像这样的题目, 看似简单, 但要学生凭空想象, 学生很难想象出来.可是我们具体通过剪纸, 把折叠部分展开, 学生很快就会利用邻补角求出, 再利用三角形内角和定理求得∠CDE=60°, 所以求得∠2=60°.又如, 在立体几何的教学中, 实物模具更是帮助学生解决观察思维和空间思维困难的神方.用实物直观展示促进数学思维教学, 相信每位老师都做过, 且对其神奇功效肯定都深有体会.但值得提醒的是, 我们千万不要因怕麻烦或借口工作忙而错过实物教具的使用率, 使发展学生的空间思维能力达到事半功倍的效果.

小学数学思维能力的培养 篇9

一、注重计算速度的培养

教学情况表明, 一名学生的计算速度的高低, 与他口算能力的强弱是成正比例的.因此, 在教学中, 实行分类指导, 加强训练, 循序渐进, 从提高口算能力来达到提高计算的效率.

从小学生不同的年龄心理特点上看, 口算的基础要求不同.低年级主要在20以内、100以内数的加减法, 其中整数运算, 练好基本功为重点, 其次加强乘加、乘减、连乘、连除的口算练习.中年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好.传统教学的计算教学只注重计算结果, 忽视算理的推导, 学生的学习只停留在算对、算快的层面上.而课改初期的计算教学转到了另一个极端, 十分重视你是怎么算的, 还可以怎样算, 而缺少计算方法的提炼, 导致算理很突出, 算法不扎实, 学生计算技能不够熟练.那么寻求算理与算法的平衡点成了计算教学理性回归的关键.要使学生会算, 首先必须使学生明确怎样算, 也就是加强法则及算理的理解, 在教学时, 教师应以清晰的理论指导学生理解算理, 在理解算理的基础上掌握计算方法, 正所谓“知其然、知其所以然.”

二、注重学生学法的指导

摆正教与学的关系, 真实地体现学生为主体, 教师的主导作用, 是为了达到“教是为了不教”的目的.因此, 在教学中, 我注意增强学生的参与意识, 让他们在参与中主动探索, 学会学习.在课堂教学中, 我采用跟学生共同商讨的教学形式, 在学生充分参与教学的过程中, 将教法转化为学法, 使学法教法配合默契, 以取得较高的教学质量.

如教学“圆的面积”时, 为了使学生形成正确的空间观念, 我从学生的知识特点出发, 组织学生积极参与操作实践, 探求规律, 推出圆面积的计算公式.教学时, 我先用教具演示, 将一个圆8等分, 拼成一个近似的平行四边形.然后组织学生参与操作, 把一个圆16等分, 拼成一个近似的平行四边形, 再引导学生观察得出:两个拼成的平行四边形, 后者更近似于平行四边形.接着引导学生想象, 把一个圆32等分、62等分……当把圆无限等分时, 就转化成了一个长方形.最后让学生将刚才16等分的两个半圆收拢, 并将其中一个半圆及半径分别涂上红色, 再展开拼插.这样学生很快发现了拼成的近似长方形的长等于原来圆周长的一半, 长方形的宽等于原来圆的半径, 从而就很快推导出圆的面积公式为:S=πR2.

这样让学生主动参与教学过程, 学生学习热情高, 并能创设“想学、乐学、会学”的课堂情景.

三、注重操作能力的培养

儿童学习知识时除了要让他们观察实物或图形之外, 还应当让他们动手操作, 即摆学具.摆学具可以结合生动具体的感性材料作用于大脑, 形成表象, 再抽象概括, 上升到理性认识.操作是抽象概括起点, 而抽象概括又是操作的归宿, 动手操作不仅能加强教育教学的形象性、直观性, 更能培养学生的概括思维能力.

例如教学“有黄花5朵, 红花比黄花多3朵, 红花有几朵?”时, 让学生读题后提问:你们说这道题告诉我们的是红花多, 还是黄花多呢?这时, 学生中会有两种意见, 有的说“红花多”, 有的说“黄花多”, 那么, 哪种答案正确呢?从而激起学生在认识中的矛盾冲突.因此, 教师要把握这一时机, 再引导学生看条件“红花比黄花多3朵”, 提出“这是谁与谁比?以谁为标准来比?较多的量是由哪两个部分组成的?可以变换一下叙述形式吗?”让学生思考后, 表述自己的意见, 关键让学生理清“比”的标准和较多的一个量的两个组成部分, 从而加深对求“比多, 比少”应用题的理解, 既发展了学生的数学语言, 又提高了逻辑思维能力.真是“两全其美, 恰到好处”.

空间观念的形成, 光靠观察模型是不够的, 还必须让学生自己动手, 亲自操作, 去比一比, 量一量, 折一折, 剪一剪, 拼一拼, 摆一摆.例如, 圆的周长和圆的面积这两个概念, 常被学生混淆, 原因之一是由于面积概念比较抽象, 而圆的周长和圆的面积公式又极为相似.在教师的指导下, 要求学生把圆分成若干等分, 然后把它剪开, 照书上的样子拼起来, 拼成的图形, 近似于长方形.如果把圆等分的份数分得越多, 拼成的图形越接近于长方形.学生在操作活动中, 概括得出圆的面积和它拼出的长方形面积相似.

四、注重说话能力的培养

我在数学课堂中真正感受到, 只有让学生在教师的指导下, 用自己的语言表达出来的东西, 才是他真正学到的知识在课堂中语言的训练, 就连最差的学生我也从不放过, 哪怕他只能说半句话, 教师也认为是自己理解的知识.这样久而久之学生也能放得开, 就会越学越有自信.因此, 说话能力的培养不但在语文教学中有着重要的作用, 在数学课堂中也尤为重要.我们每一位数学教师应多注意培养学生的说话能力

在数学教学中, 解决问题是小学数学教学重点内容之一在课堂中, 学生虽然想到解决问题的办法, 但是如果没有机会说出来, 思路还是凌乱的.只有让学生有条理地说出解题思路, 才可以澄清模糊的认识.训练学生思维的条理性、严谨性, 可以培养学生分析数量关系的能力, 从而掌握解题的方法.如在教学应用题“一个乡去年原计划造林12公顷, 实际造林15公顷.实际造林比原计划造林多几分之几?”在引导学生分析数量关系之后, 我要求学生说出:“要求实际造林比原计划造林多几分之几, 先必须知道实际造林比原计划造林多多少公顷.因为已知计划造林12公顷和实际造林15公顷, 所以可以求出实际造林比原计划造林多 (15-12) 公顷.然后用实际造林比原计划造林多的公顷数除以原计划造林的公顷数 (12) 公顷, 即得出要求解决的问题.”这样训练, 让学生把解题思路完整地说出来, 能进一步加深学生对数量关系的理解, 培养学生独立思考的习惯, 促进学生思维分析能力的发展.

培养学生数学思维能力要诀 篇10

一、培养思维能力要在教学环节点上下功夫

培养思维能力要体现在教学环节点上, 不论是教学新知识, 还是复习, 组织学生练习, 都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。数学课上, 组织游戏趣味型数学活动, 发展学生思维的自主性。例如学习“人民币的认识”这一课, 可以通过创设模拟的商场, 让学生在组内进行买卖活动, 在充满趣味性的自主活动中, 学生不仅认识了人民币, 而且也学会了简单的兑换。这样, 学生在学习中有着更显著的自主性。学生实实在在地体会到生活中的数学, 切实感受数学与自己学习生活的密切联系, 使他们学会用数学的眼光去观察身边的事物。

在教学新知识时, 通过设疑创设情境, 设置一些似是而非的知识障碍, 让学生陷入“圈套”造成学生的知识冲突、矛盾, 产生不足之感, 激起思维, 唤起求知欲, 于是就会动脑筋寻思, 引导学生去分析、推理, 最后归纳出正确的结论。例如, 教学两位数乘法, 关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘, 重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置, 最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理, 自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法, 不仅印象深刻, 同时发展了思维能力。

在组织练习时, 要突出关键, 抓好本质。在教学中看到, 有的老师也注意发展学生思维能力, 但不是贯穿在一节课的始终, 而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动, 或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内, 是值得研究的。当然, 在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下, 为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的, 但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。培养学生思维能力要体现在年级教学上首先要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。学数学就如鱼和网, 这里鱼就是知识, 网就是方法, 有了这张网就能捕抓到更多的鱼, 所以“授人以渔”一直是我教学中的主旋律。

二、培养学生思维能力从设计好练习题中下功夫

培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说, 课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要, 而且由于班级的情况不同, 课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。

设计练习题要有针对性, 要根据培养目标来进行设计。例如, 为了了解学生对数学概念是否清楚, 同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力, 可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子:“所有的质数都是奇数。”如要作出正确判断, 学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点, 要明确什么叫做偶数, 什么叫做质数, 然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数, 它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数, 这样就可以断定上面的判断是错误的。

设计多种练习形式。通过多种练习形式, 不仅有助于加深理解所学的数学知识, 而且有助于发展学生思维的灵活性, 并激发学生思考问题的兴趣。例如, 讲过乘法分配律, 除了像课本中的练习题, 给出两个数相加再乘以一个数, 要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外, 还可以给出一些等式, 其中有的不符合乘法分配律, 让学生判断哪个是错误的;或者用3种图形代替具体的数, 写成两个式子, 如 (○+△) ×□和○×□+□×△, 让学生判断它们是不是相等, 并说明根据。这些练习都有助于培养学生演绎推理的能力。

设计一些有不同解法和有多个答案的练习题, 对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是, 做有不同解法的练习题时, 不宜让学生片面追求解法的数量, 而要引导学生运用不同的思路, 或运用不同的知识去解决, 并且要找出简便的解法。

设计的练习题的难度要适当, 要是大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。在教学中为了发展学生思维, 往往出一些超过大纲课本范围的题目, 这样不仅会增加学生负担, 而且由于难度太大, 不利于激发学生学习兴趣, 也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。

三、培养思维能力从培养语言表达能力下功夫

人们的思维与语言是密不可分的。语言是思维的工具。心理学认为, 借助语言人们把获得的感觉、知觉、表象加以概括, 形成概念、判断, 进行推理。通过语言表达还有助于调节自己的思维活动, 使之逐步完善。在数学教学中, 要发展学生思维能力, 就要引导学生去分析、比较、综合、抽象、概括、判断、推理, 而教师要了解学生这些思维活动的情况, 也需要让学生用语言表达出来, 然后对学生思维的过程给予肯定或纠正。有经验的教师总是注意让学生用语言表达自己的计算过程和解题思路, 结果学生思维能力有较快的提高。由于课堂教学时间有限, 为了使学生都有用语言表达他们思维的训练机会, 可以把指名发言、集体讨论和同桌两人对讲等不同方式结合起来。教师还应有意识有计划地注意帮助差生, 鼓励差生发言, 推动他们积极思维, 以便促使他们的数学成绩和思维能力都取得较大的进步。

如何培养学生数学思维能力 篇11

一、在自学中培养学生的独立思考能力

自学，是学生在教师的知道下为了获取新知而独立开展的学习活动。要培养学生的独立思考能力，我们可以从学生的自学中进行。自学时，可以讨论，对于学生看不懂的地方请学生做上记号，然后通过师生之间、生生之间的交流而解决心中的疑问。长时间的训练之后，可以逐步培养学生独立学习知识和掌握技能的能力，发展学生的思维能力。例如，在苏教版六年制小学数学第九册“商的近似值”中有一个教学环节是让学生认识循环小数的，当我出示了例题：40÷60，我采用了让学生尝试计算这道题目的商，在学生计算后发现商是不断重复出现，余数也不断重复出现。这时，我顺势引导学生进行自学，在自学过程中思考以下几个问题：像上述情况的小数是什么样的小数？小数可以分成几类？各自的特征是怎样的？无限小数都是循环小数吗？反之呢？自学后，就自学过程中的问题进行了师生和生生之间的交流。

在教师的指导下，学生通过自己看书、思考，同时辅以相互之间的讨论、质疑、学具的操作，达到了掌握知识、发展思维、提高自学能力的目的。

二、在说理中培养学生的语言表达能力

在很多时候，我发现学生在数学语言的表达方面都比较欠佳，尤其是一些拗口的语句对学生来说显得十分困难。于是我开始注意训练学生用恰当的语句来描述。例如，在苏教版六年制小学数学第九册“多边形的面积计算”中三角形的面积计算时，学生通过操作能发现用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形后，我就注意引导学生用精练的数学语言，有条理有根据地叙述公式的推导过程：即用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高就是三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积就等于底×高÷2。

通过这样严格的数学语言的训练，不仅加强了学生的语言表达能力，同时又加深了学生对知识的理解和培养了学生的思维的逻辑性，有助于学生今后的学习。

三、在解决问题中培养学生的分析能力

许多学生家长都和我说：我的小孩在解决实际问题（原称应用题）的时候似乎不懂得方法，看他题目只是读了一遍就动手做了，检查一下，经常会出现错误。的确，实际问题的教学一直是小学数学教学的一个难点，原因是学生的分析问题能力相对比较差（当然不排除个别学生的习惯：不加仔细分析就动手做的）。如何培养学生的分析问题能力呢？我在教学中经常采用这样的做法：先让学生通读整道题目，找出相关的信息；再把信息进行整理，理清信息之间的关系；最后思考解决这个问题需要哪些信息。如果信息给出的比较多或者是计算步骤比较多的问题，就让学生思考哪些信息是有用的，哪些是多余的；你该先解决哪个中间问题，然后再解决所要解决的问题。学生出现的错例，我也请学生自己分析产生错误的原因，重新进行分析问题，解决问题。

在一段时间的训练下，学生分析问题的自觉性得到了加强，分析问题的能力得到了提高，同时充分调动了学生主动获取知识的积极性，促进了学生思维的发展。

四、在思考中培养学生的推理判断能力

纵观如今的小学数学教材，每册中都有一定量的思考题作为补充内容要求进行教学的。这些思考题有的是教学内容的延续，有的是生活中一些常见的数学问题。对思考题的教学与讲评，有助于培养学生的推理判断能力，也有利于激发学生学习数学的兴趣。例如，在苏教版六年制小学数学第十册中有这样一道思考题：“把6块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？”在学生读完题目后，我问学生：“根据题中信息，你能推断出哪些有用的信息？”学生们经过思考、讨论得出水果糖被分了45块，巧克力被分了35块，求这个组最多有几位同学可以转化为求“45和35”的最大公因数是多少的问题。

书本思考题作为教学内容的补充，通过学生的自我思考与教师的分析评讲，是可以提高学生的推理判断能力的，也有助于提高学生挑战趣题、难题的信心和能力。

五、在小结中培养学生的归纳概括能力

在教学了新知识后，我引导学生归纳：“在这节课中，你学到了什么新知识？新知识中你认为哪些方面比较重要？哪些方面还存在一定的困难？”对于一些练习课或复习课，临近尾声时，引导学生归纳：“你还有什么问题？你进一步明白了什么？”

这样的小结方式，有效地提高了学生归纳课堂上所学知识的能力，同时可以促使学生反思自己在学习过程中的所暴露出来的问题，及时总结学习的重点和难点，很好的发展了学生的思维能力。

除此之外，我在一个偶然的机会有幸参加了第九届“现代与经典”全国小学数学教学观摩研讨会，活动中很幸运的听到了上海市宝山区实验小学的潘小明老师执教的观摩课和他的报告，使我对小学生的思维能力培养有了进一步的认识：我们不仅要利用好现在的数学教材内容，还可以发掘现在使用的教材内容的空间，从而进一步发展学生思维能力。

依托数学问题,培养思维能力 篇12

一、思维过程的组织

要想让小学生的思维能力能够得到开发和培养，数学教学有着很大的影响作用。教师在平时教学中，要善于进行组织，让学生参与到对所学内容的分析、比较、推理等过程中，使学生的思维能力得到有效利用。因此教师在数学教学过程中，要注意做到以下几点。

1. 提供感性题材，引导学生从感观到理性的转换。

小学生在高年级阶段，逻辑思维有着从具体事物到抽象想象的显著特点。在学生的知识学习和接触中，学生对于客观材料的感知度有所增强，这也使得学生的思维能力得到了提高。因此教师在教学过程中，需要尽量给学生提供更多的感观题材，引导学生对其进行从感知向抽象进行转换过程。

例如在高年级数学教材中，有这么一题：如图所示，圆锥与圆柱的高都为15cm，底部直径为20cm，求组合图形的体积。

学生的一般思路都是分别计算出圆柱体和圆锥体的体积，再进行相加。而教师在学生的思考过程中可以进行引导，如问学生圆锥与圆柱之间的关系，学生可能很容易想到同底同高的情况下，圆锥体积是圆柱的体积的三分之一，因此很容易想到这个组合模型的体积是上面圆锥体体积的4倍。学生也可能会有一些思路方法，如将整个组合图形看做是一个30cm的圆柱，则组合图形的体积就是这个高为30cm的圆柱的体积减去组合图形下方圆柱体体积的三分之二;或者是将上方的圆锥想象成一个高缩小3倍的圆柱体，则可以将组合模型转化成一个高为20cm的圆柱体进行计算。这样一种抽象概括的过程，在一定程度上使学生的思维能力得到了锻炼和培养，从而开拓了解决问题的思路。

2. 指导学生发散拓展，从旧知向新知转化。

在数学教学过程中，教师传授给学生的是一种基础的、传统的知识内容。而教师通过有效地引导学生对知识进行发散和拓展，可以让学生的解题思路更加广阔。在小学数学教材中，各种知识和概念之间联系密切，通过让学生对知识进行发散和拓展，可以让学生将知识推陈出新，用已学会的方法推理出更加简便的方法，扩展学生的认知结构。

3. 强化练习指导，用一般知识解决个别问题。

小学生在学习数学过程中，解决问题的能力需要加以提高，同时也需要学生能够将所学知识用于解决个别问题，促使学生的思维能力系统化。因此，教师在平时的数学教学中，要注意对学生的基本练习强化，对一些变式练习题也需要让学生接触，同时引导学生对知识点的梳理和整合，让学生能够将自身思维系统化。

二、思维方向的确立

思维能力具有多向性，如正向思维是指直接利用现有条件，经过一系列分析和推理得到结论;逆向思维则是从问题的角度出发，对与问题有关的条件进行探索，将单向联想发展成双向联想;横向思维是根据问题中涉及的知识进行局部的探索，将问题进行转换，促使自身对已学知识的思考和回忆，从而开阔思路;发散思维则是指从不角度和方向对问题进行思考分析，从而产生多种设想和答案。由此可见，多方向的思维能力对学生的学习能力有着推进作用，因此教师更应加强对学生多方思维的训练和培养，这样才能让学生能够从容应对各种题型，真正做到“授之以渔”。另外，教师也要对学生的思维方向加以指导，让学生找到正确的思维方向去解决问题。教师在平时可以多设计思维感观材料，如在学生学习了关于圆形的面积计算时，教师可以给学生提供长度小于圆形水池直径的卷尺，让学生去室外测量校园中圆形水池的面积。学生在不知道圆心和直径的情况下会开始想方设法，结合圆形区域中直径最长的知识点，用绳子对水池的直径进行确定，然后通过对折绳子用卷尺测量其长度，从而得知水池的半径，进而求出面积。通过这些感性材料的设计，让学生能够在感知和抽象之间进行转换。同时教师还应该根据基础知识开展思维活动，让学生可以在解题过程中通过对基础知识的思考找到有效的解题方法。教师平时还应让学生联系新旧知识，反复进行练习实践。

三、良好思维品质的培养

思维品质的好坏对学生的思维能力的强弱有着很大的影响。因此，教师要多培养学生思维的敏捷度、灵活度、广阔度、深刻度、独立性和创造性，让学生拥有良好的思维品质，促进学生思维能力的培养。

思维能力是一个人生活和学习中必备的一种能力，思维能力也关乎一个人的智慧。因此对小学生思维能力的开发和培养，教师需要多加关注。

摘要：在科学技术迅猛发展的今天, 人们需要接触和学习的知识越来越多, 然而在这些知识的传授过程中, 学生的思维能力培养也很重要。思维能力是指人们在生活当中对一些问题的分析和解决能力, 是人们在社会中生产不可缺失的一种能力。思维能力的培养需要从小开始, 而小学生的思维能力培养则与数学问题有所联系。本文就如何在数学问题的解决中培养小学生的思维能力进行探讨。

关键词：小学数学教学,数学问题,思维能力

参考文献

[1]十三院校协编组编.中学数学教材教法[M].北京:高等教育出版社.