对学生数学思维培养（共11篇）
对学生数学思维培养 篇1
在数学教学过程中,教师一方面要向学生传授数学知识,使其具备一定的数学素养;另一方面还要注重发展学生的智力,培养其思维,使之生成一定的运用数学知识解决数学问题的能力。这不仅是符合学生个体成长规律的必经之路,也是充分践行数学教学大纲,实现学生由感性思维到理性思维过渡的重要选择。
一、精心引入教学课题,启发学生的数学思维
任何数学知识在学生彻底接受之前都是陌生的,因此,教师要采取有效的引导方式,让学生深入教学情境进行感悟。比如在学习“乘方”的概念时,可以引入财主和吝啬鬼的故事:吝啬鬼和财主比赛看谁家的米更多,规则是在4×4的棋盘格内,第一格放入一斗米,第二格放入两斗米,以此类推,每一格米的数量都是前一格的两倍,那么放满最后一格需要多少斗米呢?事实上,很多学生根据题目都能列出答案:第四格=2×2×2×2,第八格=2×2×2×2×2×2×2×2,第十六格=2×2×2……×2(一共16个2相乘)。那么,这16个完全一样的数字相乘该如何表示?也就是所谓的乘方,即可以表示为216。通过故事引入情境和教学命题的教学方法,很显然能起到引人入胜的效果,使学生迅速从故事当中抽离出数学模型,提升个人的数学思维能力。
二、调动学生的积极性,活跃学生的数学思维
没有积极性便意味着没有兴趣,教师要注重在教学过程中以多样化的教学方法,让学生融入课堂,调动学习积极性。比如在教学“三棱锥”这一空间几何体时,教师不要立刻以图片或者实际的教学模型为学生展示三棱锥的形状,而是让学生尝试着用六根火柴拼出四个一模一样的三角形。当然,如果仅仅将思维局限在平面上,很难完成这样的尝试。这时,教师发现很多学生并没有探索出结果,就让学生打开书本从教材中寻找灵感。于是,很多学生在教材当中翻到了三棱锥这个图形,并按照教材中指示的模样,拼出了这个立体图形。这时候,教师再从现实生活中寻求案例,将这一图形进行强化,很多学生提到了埃及金字塔———六条边、四个一模一样的三角形。到这一步骤,学生就基本上完成了对三棱锥的认知。而整个教学过程,无论是猜测拼接火柴,还是举出现实生活当中的三棱锥实物,学生的积极性都得到了调动,数学思维也变得异常活跃。
三、合作学习、一题多解,实现学生的数学思维拓展
以教师为中心的授课方式,虽然能够为教师的知识传输带来一定程度上的便利,但是对于学生个性思维的拓展、主观能动性的发挥却很难起到作用。因此,应该在课堂上将学生划分为若干小组,通过小组讨论、合作学习的方式,来实现对学生数学思维的拓展。尤其是初中数学当中诸多可以一题多解、多角度思考的题目,采取小组讨论的学习方式,不仅可以为学生提供灵活、自由的交流平台,还能让学生在互相汲取灵感的同时,不断活跃思维,全身心地投入到学习中来。比如,已知两条平行直线AB和CD,直线L交两条线分别于E和F点,那么根据这样的已知条件可以得出哪些结论?如果知道其中一个夹角的度数,是否可以推测出其他夹角的度数?按照什么原理?这是一道开放性例题,学生既可以根据平行线夹角原理,也可以根据对顶角原理来进行解题。而在多种创造题目、解决问题的过程中,学生不仅巩固了旧有的知识点,同时还会呈现出创造性思维,充分发挥个性才能,让课堂活跃起来。
四、增加体验教学,强化学生的直观性思维
在传统的教学过程中,教师主导整个教学过程当中一切有关概念教学、解题方法以及教学经验的传输路径,强制性地将个人所想灌输给学生,压制了学生主观能动性和思维积极性。在这个过程中,学生的学习兴趣被削弱,主观能动性被削减,而且鉴于数学学科本身和物理、化学学科相比存在着学习方式上的差异(手动操作性弱),更在无形中加大了学生与数学的距离感。因此,教师应注重在课堂当中引入体验教学,增加学生学习知识的直观性效果。比如在学习立方体时,教师为了让学生对立方体的展开图有更加清晰的认识,可以让学生在课下准备生活中的各种立方体纸盒,然后在课堂上让学生将立方体剪开,得到六个一模一样的方形纸板。这个时候,再让学生尝试将剪开的纸板拼凑成立方体的展开平面图,看看一共可以组合成多少种形式。这样做不仅可以增强学生的手动操作能力,还能让学生在手动操作的过程中,产生对立体空间的平面化演示的关联性思维,帮助学生拓展空间想象力。
五、结束语
总之,在数学教学过程中,教师既是学生学习的合作者,也是教学活动的引导者和参与者。因此,教师要通过有效的教学手段,帮助学生从接受知识向利用知识过渡,引导其学会自主思考、解决问题,完善数学思维,提高自主学习能力。通过不断加强对教材的把握以及对固有知识体系的整合,让学生在脑海中形成严密的数学知识体系,不断培养和生成数学能力。
摘要：从精心引入教学课题,启发学生的数学思维;调动学生的积极性,活跃学生的数学思维;合作学习、一题多解,实现学生的数学思维拓展;增加体验教学,强化学生的直观性思维四方面研究数学教学对学生数学思维的培养。
关键词：数学教学,数学思维,培养,教学策略
参考文献
[1]赵海祥.初中数学发散性思维能力培养策略[J].佳木斯教育学院学报,2012(01).
[2]徐华.初中数学教学中培养学生主动提问能力的有效途径[J].教育教学论坛,2014(33).
高中数学对学生创新思维的培养 篇2
【关键词】 高中数学；创新思维；含义；意义；方法
【中图分类号】G63.20【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2016）07-0-01
随着新世纪的到来，世界已开始进入知识时代，以“培养学生的创新精神和创作能力”为目的的创新教育已成为教育发展和社会进步的共同要求。“培养学生养成创新思维意识”已作为高中数学教学目的之一。近年来，高考已不断地加强对学生创新意识的考查。如何在数学课堂教学中培养和开发学生思维品质，培养学生的创新思维，是我们在教学中常遇到并必须解决的问题。
1 创新思维的含义
所谓创新思维，是指带有创见性的思维。通过对学生进行创新思维的培养，能够提高学生发现性和开拓性的思维的能力，使学生积极地进行思考，主动地去获取新知。数学是一门综合性、逻辑性较强的学科，对培养学生的创新思维起着举足轻重的作用，高中是学生从少年到青年的过渡时期，是学生形成世界观、培养思维习惯的关键时期。高中数学教师，应责无旁贷担负起培养学生创新思维能力的重任。
2 培养学生创新思维能力的意义
对于即将步入大学殿堂的高中生来讲，数学的必要性不言而喻。无论是主修计算机领域、自然科学领域、经济领域还是社会学领域，都需要用到数学知识。数学教学改革的重要性和紧迫性显而易见。高中生又不能仅仅停留在对知识的获取层面上，而应当深层次地理解数学这门学科存在的意义和它在社会生活中的重要作用。创新能力便显得尤为突出，对于一个数学问题，高中生在掌握其最基础的解题方法的基础上，应当被启发思考其更简单或者更合理的解题思路。这个工作即是当代高中数学教师应当承担的责任。
传统的数学教育模式影响了一代又一代的中学生，他们在课堂上往往是被动地被灌输知识，缺少师生互动，缺少对问题的自主思考。大多数学生不能对获得的知识灵活利用，仅仅是生搬硬套地用最传统的思路解决问题。因此，在数学教学过程中，我们必须革新教学方法，帮助学生脱离题海，同时又培养学生的自主创新能力。学生只有真正具备了创新能力，才能更好地学好数学这门课，提高效率，真正变被动接受知识为主动获得知识，提高解决数学问题的能力，甚至可以用现有的知识解决超出高中生能力的问题。如果不具备创新能力，新课程改革只会沦为虚有其表的空谈。
3 如何培养高中生的创新思维？
3.1更新教学观念﹑提高自身素质﹑为创新教学打下基础
教师是培养学生创新意识和创新能力的关键。教师要首先敢于冲破传统的教学观念，改变以往死板的教学模式。以研究性教学代替传授式教学为，以反思性教学代替经验教学，以开放性教学代替封闭性教学，创新教育就是要在教学过程中体现“学生为主体，教师为主导，训练为主线，思维为核心”。强调学的主体意识，突出思维培养的重要性，将教学的重心和立足点转移到引导学生“自主学习”上来，培养创新能力，必须抛弃传统教学中压抑挫伤人的创造潜能和个性的发挥、窒息人的创造意识形成的种种因素，并使创新能力的培养落实到实处。
3.2培养发散思维，提高创造思维能力
任何一个富有创造性活动的全过程，要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成，在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心。发散思维富于联想，思路宽阔，善于分解组合和引申推广，善于采用各种变通方法。
加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。
3.3在课堂上营造一个创新的氛围，培养学生的创新精神
教师要在课堂教学中培养学生的创造力，在教学中创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛。
（1）营造创新教育的环境，培养创新精神。要让学生在课堂上发现问题、积极探求，教师就要善于营造民主、和谐、宽松的教学氛围，充分尊重学生的人格和在学习中表现出的差异，使他们感到“课堂上没有老师的威严，没有答错题被老师斥责的忧虑，更不会有被同学取笑的苦恼，可以在轻松、和谐的学习环境中探索、创新，大胆地质疑，发表自己的想法”。
（2）重视提出问题，扶持创新行为。著名数学家希尔伯特说过：“任何一门学科，只要它能提供丰富的问题，它就有生命。”要想学生积极思维，教师就应积极设置具有启发性和挑战性的问题，鼓励学生大胆地猜想和质疑，以扶持其创新行为，从而培养他们的问题意识和勇于探索、敢于创新的精神。
3.4运用现代教育技术，培养学生的直觉思维能力及形象思维能力
教师要改变一支粉笔、一块黑板的教育现状，实现教育手段的现代化是教育发展的必然趋势。运用多媒体可以：
（1）变静止为动态，增强形象性。如椭圆、双曲线、抛物线的轨迹教学，运用多媒体演示轨迹的形成过程，可以增强知识发生过程的形象性，具体性，加深学生对概念的理解，激发学生浓厚的学习兴趣。
（2）化抽象为具体，增加直观性。把代数问题，以一定形式加以演示，变抽象为具体，通过数形结合，相互印证，可以培养学生的直觉思维能力及形象思维能力。
4 结束语
教师在教育教学过程中，通过各种教学方法、教学手段，培养学生的创新思维是一个重大的课题，需要我们不懈的努力，共同研究，共同探讨、共同交流；教师要鼓励、重视学生创新思维，对求新、求异的学生要大加赞赏，对于不成功的思路，也要充分肯定、鼓励，只有这样，学生的创新思维才能被激发，学生的创新才成为一种可能。
参考文献：
[1]邓汉家.浅议高中数学教学中学生创新思维的培养[J].教育教学论坛，2011，第27期，33-34.
[2]王春娥.浅析创造性思维培养在高中数学教学中的重要性[J].读写算：教育教学研究，2015.
[3]张娜.创新思维在高中数学教学中的有效性探析[J].新课程：中旬.2014，第09期，143-143.
浅谈对学生数学思维的培养 篇3
一、思维积极性的培养
思维的积极性是学生在学习过程中极为重要的基础, 对于学生所学知识的全面掌握和深刻理解以及灵活运用起着决定性的作用。教学中, 教师注重激起学生的学习兴趣和对新知识的渴求, 让他们在主动、高涨的思想情绪支撑中从事学习和思考, 能达到事半功倍的效果。如在教学一年级“乘法初步认识”一课时, 学生完成连加算式改写为乘法算式的基本练习后, 教师可出示“把4+4+4+2+2改写为乘法算式”的拓展练习, 激发学生的兴趣, 让其积极地去思考。教师再及时予以点拨, 学生可列出4×3+2×2、4×4、2×8算式。虽然费时, 但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。教学中, 教师还可利用“设置障碍”“提出新问题”等方法, 激发学生对新方法的探知思维, 在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中, 一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题, 使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态, 这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
二、思维深刻性的培养
对知识之间内在联系与规律性的理解和掌握的程度, 就是所谓思维的深刻性。其表现为对问题善于抽象概括、理解透彻, 能抓住问题的本质和规律深入细致地加以分析和解决, 而不被一些表象所迷惑, 并能把获得的知识和方法迁移用于解决其他问题。
1. 重视动手能力的练习。
在教学中, 我们有这样的体会:听、看、做这三种学习方法, “做”所学到的知识掌握得最牢固。因此, 教师要给学生充分的时间, 让每一个学生都参与其中, 真正动手“做”数学, 这样学生不仅学得更为系统与条理, 更重要的是能增强对知识的理解。如在教学“平行四边形面积公式推导”时, 采用小组合作学习的方式, 让学生思考在面积不变情况下怎样把平行四边形变成长方形, 教师可适当引导但不要限制, 学生会想到很多方法。然后, 让学生动手做一做, 再量一量剪拼的是否是长方形这样就轻而易举地推出平行四边形的面积公式了。对学生来说可谓水到渠成, 不仅理解了公式, 而且了解了知识间的联系, 掌握得也更牢固。
2. 加强知识对比教学。
小学生的逻辑思维能力还处于一个不断上升发展的阶段, 他们接触的很多知识彼此之间既有联系又有区别, 学生很容易产生混淆与错觉, 不能明确本质。如“比40多20%的数是48。那么, 比48少20%的数是40, 对吗?”学生容易答错。对此, 教师可以通过对比, 让学生理解它们之间的区别, 在对比中鉴别它们各自的本质知识, 对比越清楚, 学生理解就越深刻, 掌握也就越牢固。
三、思维灵活性的培养
对问题能从不同角度、不同方面进行思考分析, 能通过不同途径去探索和发现知识的规律, 能将学到的知识、技能较好地进行迁移, 使思维多向性, 这就是思维的灵活性。
1. 巧设开放性问题。
在学生练习中, 教师要适量设计一些开放性问题。如题目的答案可以不止一个, 留给学生更多的思考空间;题目可以不给全条件, 由学生去补充;可提一些要求, 由学生自己编题;题目可以有多种解法, 让学生比较哪种最简便等练习, 从而锻炼学生运用知识的灵活性。
2. 精心设计变式训练。
变式训练既是对学生认知的一种强化, 又能开放学生的思维。在教学过程中, 学生易呈现出单向性, 顺向的问题好掌握, 逆向的问题则不易掌握。因此, 教师要特别注意通过一些变式去训练学生思维的双向性和多向性, 防止学生形成思维定势, 从而影响思维的灵活性。如“甲数比乙数多4”这是差的一般叙述形式, 也可以说成“乙数比甲数少4”“甲数减去4和乙数同样多”“乙数加上4和甲数一样多”“甲数减去2, 乙数加上2, 甲乙两数相等”。如果在教学中坚持类似这样的训练, 学生的思维灵活性就会得到提高。
3. 多向性思维训练。
一部分学生的思维存在着单向性, 不习惯逆向、多向思维。教师在引导分析题意时, 一方面可以从问题入手, 推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手, 归纳出解题的方法;还可以进行双向思维去探求解题方法, 这在应用题教学中要大量练习, 从而能培养学生思维的灵活性。
四、思维求异性的培养
小学生在学习过程中, 由于年龄特征, 其思维往往易形成定势, 影响问题的解决, 所以培养学生发散思维是十分必要的。教师要让学生从多方位、多角度去思考问题, 达到问题解决的目的, 这也就是思维的求异性。如混合运算中, 加、减、乘、除之间是有内在联系的, 是可以相互转换的。例如:多少个5相加可以得到135?从表象看是加法, 可引导学生变换角度去思考, 从加与除之间的内在联系去考虑, 这道题可以看作135里面包含几个5, 利用除法就解决了。对学生实施这样的训练, 既拓展了学生的思维, 使所学知识得到了升华, 使学生能进一步理解与掌握知识之间的内在联系, 还进行了求异性思维的训练。
五、思维创造性的培养
所谓思维的创造性, 是指独立地发现问题、分析问题、解决问题, 主动地提出先见解和采用先方法的思维品质。
1. 营造和谐的课堂氛围。
生活中我们经常会感到, 在心情良好的状态下学习和工作时, 思路开宽, 思维敏捷, 而情绪低落或郁闷时, 则思路阻塞, 思维迟缓, 无创造性可言。所以, 我们在教学中要努力营造民主和谐、生动活泼的课堂氛围, 使学生心情舒畅、无忧无虑、积极主动地思考, 大胆地设想, 放心地回答, 才可能迸发出创造性思维的火花。
2. 训练多样的解决办法。
如何培养学生数学思维 篇4
散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的,只是很好组织起来的知识体系”,要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下,能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化,横向综合贯通,联系密切的知识网络,使数、形、式各部分知识纵横联系,相互促进,广中求深。实践证明,知识联系越紧密,智力背景就愈广阔,迁移能力也就越强,创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构,对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。
但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生,而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性,不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算的四次循环,分数、小数的两次循环。而三角形知识的两次教学等。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发,明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求,恰到好处地进行训练。
训练学生的数学思维要有方向
小学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进,即顺着一个方向前进,对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里在所谓“守恒”就是当一个运算发生变化时,仍有某些因素保持不变,这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”,这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。
因此,教师在教学中既要注重定向集中思维,又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式,集中向一个目标进行分析推理,全力找到的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息,产生新的信息。解答者可以从不同角度,朝不同方向进行思索,探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天,我们必须十分注重学生数学思维的方向性,要利用一切教材中的有利因素,训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。
2数学教师如何培养学生的创新能力
教师要对学生创新能力的发展尽到培养和保护的责任
学生的创新意识和创新能力在早期是不成熟的，教师要允许他们在探索中出现这样那样的错误。关键是要弄清出现错误的原因，让他们以积极的态度承认错误改正错误，这本身也就是在培养他们的创新态度。教师要以辩证的观点和发展的眼光进行多元化的发展评价。从客观上保护学生思维的积极性，从而促进学生以积极的态度投入到学习中。在数学教学中，经常遇到学生“插嘴”，影响正常的讲课，教师要把这种现象理解为学生思维敏捷的表现，理解为学生的思路紧跟或超过讲解的速度的表现，理解为这是学生创新能力的萌芽而正面引导，不要理解为学生不遵守纪律，捣乱课堂。
否则，将会阻碍学生创新能力的产生和发展。作为一个创新型的教师，不管学生在课堂内外，不管回答问题或提出问题，不管是否超出讲授内容或怎样离奇，都要给予积极评价，明确的赞扬，增加学生的自信心，表达你对他们的关注和赞许。教师要树立良好的教风，不要让学生成为“小绵羊”，不能让学生完全按教师自己的设计轨道行走，要让学生积极发言，积极思维，敢于说出自己的看法，敢于发表与大家不同的见解。这样既可以使学生在学习过程中产生愉悦的情感体验，调节课堂气氛，调动学生学习和思维的积极性，又能使学生受到激励，师生间产生情感交流，相互感染，共同体验教学和学习成功的愉快和喜悦。
类比迁移法是培养思维能力的有效途径
1、运用类比迁移法启迪学生思维想象。教学两位除以一位数笔算时，我出示这样一个例题，63÷3时，由于学生会做6÷3或3÷3，我先用一张纸把63遮住一个数，让学生说出商，然后换遮一个数，又让学生说出商，这样启迪学生运用已有的知识来解决63÷3，这时学生对两位数除以一位数有了一定兴趣，教师此时顺水推舟，指点学生除到哪一位，商就写在哪一位上。引导学生仿照上述过程来解决二位数除以一位数的问题，学生通过比较模仿并展开联想，思维能力得到显著提高。
对学生数学思维培养 篇5
随着新课改在中学教育中的贯彻实施，在新型教育理念的指导之下，应该更加注重学生创新思维的培养。然而通过调查分析，可以清晰地看到在当前的中学数学教学中，传统的教学理念仍然占据着主要地位，这对中学生创新思维的培养是十分不利的，因此，教师应该转变教学观念，在中学数学的教学中更加注重学生创新思维的培养。
以初中课本中的“圆的基本性质”这一章节为例，在传统的教学模式中，教师的目的就是通过课堂授课，让学生被动地接受并牢记圆的基本性质。在讲到“半圆或直径所对的圆周角是直角”这一性质的时候，教师会告诉学生这是圆的性质定理，是学生应该牢记的知识点。然而，傳统的教学理念一味地让教师将知识点讲授给学生，学生掌握即可，然而，这并不利于学生创新思维的培养。因此，在新课改教学理念的指引下，应该更加注重学生创新思维能力的培养。
二、转变教学方式，促进中学生学习积极主动性的发挥
对于传统的教学模式而言，通常采用“满堂灌”的教学模式，完全是教师在课堂上教授知识点，然后学生被动地听取和接受教师讲授的课程。教师普遍认为这样的教学方式较为方便，能直接将需要掌握的知识点讲授给学生，节省大量的时间。然而，传统的教学理念以及教学模式在很大程度上都阻碍了中学生创新思维的培养。因此，应该采取探究式的教学模式，不断地促进学生学习积极主动性的发挥，同时带动学生创新思维的培养。
探究式教学就是在发挥教师积极主动性的基础上，充分调动学生的学习积极性，同时也是学生创新思维培养的过程。例如，以“等腰三角形的性质定理”这一章节的讲解为例，采用探究式的教学模式，培养学生的创新性思维。首先，教师可以用抛砖引玉的方式来讲述“等腰三角形的两个底角相等”，让学生掌握等腰三角形的基本定理，例如，“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合”等较为基础的知识点，这样可以充分引起学生对于等腰三角形学习的好奇心，并留出时间让学生自己去探究有关等腰三角形的判定定理：“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）”，在此探究的过程中，不仅能提升学生对中学数学的喜爱，同时也是学生创新思维培养的过程。
三、注重中学生在学习过程中观察力、想象力的培养
在新型教学理念的指引下，培养中学生的创新思维，还要注重学生观察力与想象力的培养。良好的想象力与观察力是学生拥有创新思维的重要基础，因此，在中学数学的教学中应该更加注重学生观察力与想象力的培养。中学生想象力与观察力的培养应该放在平时的教学课堂之上，通过教师的有效指引，在中学数学的学习过程中，不断提升观察力与想象力的培养。
以中学数学中菱形的学习为例。在讲到菱形的时候，教师首先就应该告诉大家菱形的性质，就是“菱形的四条边都相等”，当然这也是最为基础的性质。然后，在教师的指引下，让学生仔细观察菱形，让他们充分地发挥自身的观察力与想象力，发现菱形的其他性质。通过学生的仔细观察，不难发现菱形的另外一个性质，就是“菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角”，学生这一观察的过程也是探究式教学在中学数学教学课堂上的运用。同时，还应该锻炼学生的想象力，举一反三，推算菱形的判定定理，即什么样的条件成立才能将该图形判定为菱形，经由教师的指引和学生的思考，就可以得出“四边都相等的四边形是菱形”这一判定定理。
四、在学生发散性思维培养的基础上促进创新思维的培养
为了促进学生创新思维的培养，对学生进行发散思维的培养也是十分必要的。所谓发散性思维，就是学生能举一反三，将教师讲授的知识点灵活地加以思考和应用。在讲到全等三角形的性质定理的时候，教师可以让学生通过对全等三角形的学习过程，自己去思考和探究有关相似三角形的性质定理。这样由学生主动探究，举一反三的学习过程，也是学生创新思维的培养过程。
随着新课改在中学教育中的深入普及，新型教学理念不仅仅关注学生的学习情况，更注重中学生创新思维能力的培养。初中的数学是一门较为特殊的学科，在培养学生创新思维方面发挥着重要的作用。
本文结合当前中学生数学学习中的一些问题，简要分析中学生创新能力的培养。主要从四个方面具体地阐述了创新思维能力的培养，首先应该转变教学观念，注重中学生创新能力的培养，教学观念在教学工作中发挥着重要的影响，因此，教师应该转变传统的教学理念和教学方式，促进学生学习积极主动性的发挥，只有充分发挥学生的积极主动性，才能有效地促进创新思维的培养。另一方面，还要更加注重中学生在学习过程中观察力、想象力的培养，这是创新思维培养的基础，最后，在学生发散性思维培养的基础上促进创新思维的培养。
（作者单位 江苏省盐城市北龙港初级中学）
数学对培养学生的思维能力的影响 篇6
一、培养学生思维能力是数学教学中一项重要任务
小学数学虽然内容简单, 没有严格的推理论证, 但却离不开判断推理, 这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看, 他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说, 在小学特别是中、高年级, 正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出, 《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的, 既符合数学的学科特点, 又符合小学生的思维特点。
二、培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程
教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程, 而是促进学生全面发展 (包括思维能力的发展) 的过程。对于小学数学教学, 数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面, 学生不断地运用着各种思维方法和形式, 如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面, 在学习数学知识时, 为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件, 还需要在教学时有意识地充分利用这些条件, 并且根据学生年龄特点有计划地加以培养, 才能达到预期的目的。
三、计算和练习教学对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
计算教学贯穿于小学数学的始终, 培养学生正确、熟练、合理、灵活的计算能力, 是小学生数学教学的一项重要任务, 可相应培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品质。另一方面, 培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样, 必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说, 课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要, 而且由于班级的情况不同, 课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性, 要根据培养目标来进行设计。例如, 为了了解学生对数学概念是否清楚, 同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力, 可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。
近几年, 在优化小学课堂教学结构, 培养学生思维能力的研究中, 把质疑讨论作为课堂教学的必要环节。能顺应儿童的心理特点, 给儿童发展思维能力的时间和空间。小学数学课堂教学应以训练和发展学生的思维为核心, 要通过恰当的思维训练, 让全体学生经历概念的形成过程, 法则的归纳和演绎过程, 定律、公式的推导和应用过程, 使他们的思维得到自主、充分、和谐的发展。总之, 小学数学教学的目的, 不仅在于传授知识, 让学生学习、理解、掌握数学知识, 更要注重教给学生学习的方法, 培养学生思维能力和良好的思维品质, 这是全面提高学生素质的需要。
摘要：在小学数学教学中, 传授知识不是唯一的目标, 更重要的是培养学生的思维能力。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。
课堂教学对学生数学思维的培养 篇7
关键词：数学思维,课堂教学,创新,能力
随着社会经济的发展, 人们逐渐意识到, 高等学校培养的不能只是会做题、考高分的所谓学习型人才, 而应该是思维超前、有创造性的创新型人才。高等学校的教学, 应该在学生学习课本知识的基础上, 掌握学习知识的方法, 并能够将学到的理论知识, 解决实际问题。换句话说, 高等学校的教育, 不仅是传授学生书本知识, 更重要的是培养他们分析问题和解决问题的能力, 特别是培养有创新性思维的能力。
数学思维是人类对数学对象的理性的认识过程, 广义的理解包括利用数学这个工具, 分析和解决实际问题的思考过程。数学思维是以认识数学对象为任务, 以数和形为思维对象, 以数学语言和符号为思维载体, 并以认识和发现数学规律为目的的一种特殊的思维形式, 这是一种高水平的逻辑思维。而要使学生具备创新能力, 数学思维的培养是非常重要和必不可少的。数学是一门教人聪明的学科, 高等学校数学课程的课堂教学更应注重对学生数学思维的培养。下面结合课堂数学教学的内容, 谈谈数学思维的特征。
一、创造性
数学思维的创造性是指思维活动的创新精神, 是在新颖地解决问题中表现出来的智力品质。思维的创造性不同于一般的思维活动, 它要打破常规的解决问题的方法, 将已有的知识或经验进行改组或重建。高水平的创造性思维是指发现了前人未曾发现的新事物, 解决了前人未曾解决的问题。一般高水平的创造性思维是指数学家和杰出的数学人才在数学研究中所进行的思维活动。比如数学史上, 解析几何的创立、微积分的发现、群论的完成、非欧几何的诞生等, 都是高水平的创造性思维的结果。低水平的创造性思维是指这种思维的结果已为他人所完成, 但相对于思维者本身而言, 是发现了新事物, 解决了新问题。一般低水平的创造性思维是指学生在数学学习中所进行的创造性思维活动, 即学生能独立地、自觉地掌握数学概念, 发现定理的证明, 发现教师课堂上所讲例题的新颖解法等, 这些都是教师在课堂上引导学生进行创造性思维的具体表现。比如在图论中, 要证明命题“完全m叉树, 当其树叶数为t, 分支数为i时, 一定有 (m-1) i=t-1。”它可以利用直接方法证明, 即利用树和完全叉树的定义, 有mi=t+i-1, 整理得出结论。还可以启发学生, 将m叉树看作是每局有m位选手参加比赛的单淘汰赛计划表, 树叶数t表示参加比赛的选手数, 分支点数i表示比赛的局数, 由于每局比赛将淘汰m-1位选手, 故比赛结果共淘汰 (m-1) i位选手, 最后剩下一位冠军, 因此 (m-1) i+1=t, 即 (m-1) i=t-1。这种证明方法即新颖又有趣, 不但培养了学生独立思考、创新思维的能力, 又可以活跃课堂气氛, 提高学生对枯燥数学的学习兴趣, 绝对是一举两得的好事情。
二、严谨性
数学思维的严谨性是考虑问题要严密、有据。比如, 数理逻辑的推理证明中, 有时会遇到下面这种情况: (1) x F (x) P; (2) F (c) US (1) ; (3) 彐x G (x) P; (4) G (c) ES (3) ; (5) F (c) ∧G (c) T (2) (4) ; (6) 彐x (F (x) ∧G (x) ) T (5)
此例的前提包括坌x F (x) , 埚x G (x) , 但逻辑推理的正确与否, 与前提引入的顺序有很大关系。上面推理过程中, 先引入的是全称量词坌x F (x) , 利用全称指定规则, 得到F (c) , 这是正确的, 接着引入存在量词埚x G (x) , 利用存在指定规则得到G (c) , 此时出现了概念性的错误, 因为此c非彼c, 不能再用同一个字母c表示了, 而应指定为G (a) , 但这样就不能推导出结果。因此在推理证明时, 当全称量词和存在量词同时出现在前提中时, 一般要先引入存在量词, 后引入全称量词, 这时两个c才是相同的。这些错误在数学教学中经常碰到, 需要教师在教学的各个环节, 不断地强调, 要求学生解题的每一步, 都要有依据, 要符合逻辑, 让学生逐渐养成严谨的思维习惯。
三、抽象性
数学思维的抽象性是方法和对象的抽象性。对于不同的实际问题, 经过多次抽象而得到的形式化的结果。比如在高等数学课程中, 求“曲边梯形的面积”时, 得到一个结果:而求“变速直线运动的路程”时, 又得到结果:从表面看, 他们一个是数学问题, 另一个是物理问题, 应该没有什么关系, 但如果只考虑它们的数学表达式, 却是同一种形式的极限, 即为“黎曼和”。换言之, 从抽象数学思维的角度讲, 都可以理解为“函数在某区间上的定积分”。有了定积分的概念、性质和计算方法, 这两个实际问题用同一种方法就迎刃而解了。所以在课堂教学中, 要让学生充分理解这种抽象性, 去伪存真, 找到解决问题的一般方法。
四、灵活性
数学思维的灵活性是不会过多地受思维定势的影响, 善于从旧的思维模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维定势也称为惯常思维, 它是遵循已有的思路去考虑问题, 反映了思维过程的连续性、渐进性和联结性, 是思维惯性的表现。而灵活性通常反映为逆向思维, 它的基本特征是:从已有的思路的反方向去思考问题, 反映了思维过程的间断性、突变性和反联结性, 是对思维惯性的克服。而数学思维既需要惯常思维, 又需要逆向思维。在解决某些问题时, 逆向思维往往显得更加重要。
五、广阔性
数学思维的广阔性是从多方面思考同一个问题, 可以表现为对同一个事实做出多方面的解释, 对同一个对象用多种方式表达, 对同一个问题考虑出多种不同的解决方案。比如高等数学中, 计算三重积分其中Ω为x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz之公共部分。下面分别用三种方法解决这个问题。
(1) 在柱面坐标系下, 将其化为三次积分为:
(2) 在球面坐标系下, 将其化为三次积分为:
(3) 用截痕法, 将其化为先二后一的积分为:
这三种方法都可以得到正确的结果, 但通过对计算过程比较发现, 利用截痕法计算最简单。此时要引导学生仔细观察, 截痕法在什么情况下使用最简单, 通过举例, 让他们自己总结出:当被积函数为一个变量的函数时, 利用截痕法, 先计算的二重积分, 实际上是积分区域 (截面) 的面积, 此时三重积分转化为定积分。因此在课堂上, 教师要和学生一起分析, 引导学生去思考、去实践, 最后找到解决问题的最佳方案。
总之, 高等数学的课堂教学, 除了要教会学生课本知识外, 更要有意识地培养学生正确的思维方法和思维习惯, 若能使学生潜移默化的将其渗透到自己的生活和将来的工作中, 他们将终身受益。
参考文献
[1]同济大学数学系.高等数学 (第6版) [M].北京:高等教育出版社, 2007.
[2]Bitting, M.L.微积分及其应用 (原书第8版) [M].杨奇, 毛云英, 译.北京:机械工业出版社, 2006.
对小学生数学发散思维能力的培养 篇8
一、通过一题多解来训练学生的数学发散思维能力
小学数学练习中，有很多习题的解答方法不止一种。我们教学这些内容的时候，要鼓励学生一题多解，引导学生挖掘每一种解题方法，通过比较，找出最好的方法。这样长期坚持训练，学生的发散思维就能得到很好的发展。
例如：修一段公路长100千米，前4天完成这项工程的1/5，剩下的还需几天完成?
教学中，放手让学生在小组中讨论，小组之间进行比赛。小组汇报解题方法时，每个小组的解题方法都很独特，并且都能讲出道理。方法汇总如下：
综上，老师应用一题多解的方法进行教学，引导学生用不同知识去剖析数量关系，能拓展学生的思维空间，发展学生的思维，使学生的解题思路更开阔，思维更活跃，这样就能达到让学生进行发散思维训练的目的。
二、通过开放型应用题训练学生的数学发散思维能力
小学数学教材中有些应用题显得比较呆板，往往给学生提供的信息是不多不少的，题目是现成而单调的，答案也是唯一的，这样不利于学生的发展。因此，我们教学中向学生出示的应用题可以有多余的条件，其解法也尽量不单一，让学生自己提问题、补充条件、编题等，留给学生较大的思维空间。例如，小红的妈妈买苹果回来后告诉小红这样一些情况：“我今天去买苹果的时候，看见苹果摊上有三种不同的苹果，单价分别是每千克8元、4元、2元，我拿了3张10元的人民币付款，找回了6元。我既可以只买一种，又可以买两种，还可以买三种，有多少种买法?”妈妈要求小红想一想她是怎样买苹果的，想出的方法越多越好。结果，小红想出了16种方法：
A买一种苹果的方法：
(1)30-8×3=6(元)(2)30-4×6=6(元)(3)30-2×12=6(元)
B买两种苹果的方法：
(1)30-8×1-4×4=6(元)(2)30-8×2-4×2=6(元)(3)30-8×1-2×8=6(元)
(4)30-8×2-2×4=6(元)(5)30-4×1-2×10=6(元)(6)30-4×2-2×8=6(元)
(7)30-4×3-2×6=6(元)(8)30-4×4-2×4=6(元)(9)30-4×5-2×2=6(元)
C买三种苹果的方法：
(1)30-8×1-4×1-2×6=6(元)(2)30-8×1-4×2-2×4=6(元)
(3)30-8×1-4×3-2×2=6(元)(4)30-8×2-4×1-2×2=6(元)
三、通过一图多问来训练学生的数学发散思维
引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。例如，教学一年级《操场上》时，教师在讲述老师和学生一起踢毽子的图意时，启发学生观察图画，要求学生回答下列几个问题：(1)图上有几个老师，几个学生，一共有几人?(2)图上有几个男生，几个女生，一共有几人?(3)图上老师比学生少几人?(4)图上学生比老师多几人?(5)图上女生比男生多几人?(6)图上男生比女生少几人?(7)再来多少个男生就和女生一样多?(8)图上走几个女生就和男生一样多?
通过这几个问题的回答，学生不仅能较系统地复习以前学过的加法，对这一节课的重点内容也能有所掌握，而且能提高思维的灵活性。
四、通过多渠道推导公式训练学生的数学发散思维能力
在教学梯形面积公式时，学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。在学生操作实验前，教师先引导学生回忆一下前面运用过的两种方法，然后要求学生用学过的方法去推导，但没有指明具体的方法。我放手让学生自己去分组完成，结果出现了以下六种推导方法，让我感到吃惊。
1. 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（如下图）
推导过程：
两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底)，这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
2. 把一个梯形分成两个三角形。（如下图）
推导过程：
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
3. 把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。（如下图）
推导过程：
梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高
=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2
=(平行四边形的底×2+三角形的底×2÷2)×高÷2
=(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2
因为：
梯形的上底=平行四边形的底
梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底
所以：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
4. 沿梯形的两腰中点连线将梯形剪开，把上下两部分拼成平行四边形。（如下图）
推导过程：
平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=拼成的平行四边形的面积
所以：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
对学生数学思维培养 篇9
一、激发学生数学学习动机, 营造数学思维情感
培养学生数学思维情感.传统的数学教学中强调逻辑思维, 导致了数学教育仅赋予学生以“再现性思维”、“总结性思维”的严重弊病, 表现为“概念———定理 (公式) ———范例”组成的纯数学系统, 既看不到概念的形成和实际问题的数学化, 也看不到真实的应用.为发展学生的数学思维, 必须冲破传统数学教学中把思维单纯理解为逻辑思维的观念, 把直觉、想象、顿悟当作逻辑思维, 也作为数学思维的组成部分, 鼓励学生观察、实验、分析、比较、分类、猜想、归纳、类比, 激发思维欲望, 培养善于探索的思维习惯.在教学过程中要有效地激发学生积极思维, 思维的启发离不开情感的支撑, 只有产生情感上的共鸣, 学生才愿意把问题内化, 驱使自己去思考、去研究.比如老师可以从感兴趣的、好奇的、熟悉的、身边的生活问题着手, 通过观察、比较、分析、综合产生困惑, 然后试着去解决它.例如数列中的分期付款、社会保险问题等, 启发思维, 问题难易程度适当, 给学生留有充分思考问题的机会和时间, 让学生亲自参与思维活动, 引发探索兴趣、思考欲望和成就动机, 培养学生主动思维的习惯.
二、注重概念教学, 夯实思维基础
概念是思维的基本单位, 是判断、推理、论证等思维形式的基础, 学生的数学思维都是借助于概念进行的, 一个活的概念体系能诱发学生思维, 而一个僵化的概念则会抑制学生的思维, 数学概念的教学首先是从认识概念引入的必要性创设思维的问题情境, 对感性材料进行分析、抽象、概括, 每章、每节的内容既成系统又互相联系, 形成严谨的整体, 基本概念、基本原理和基本方法是核心内容, 其一旦被掌握就成为进一步认识新对象、解决新问题的逻辑思维工具.如果没有对系统的科学概念和原理的掌握作为前提, 要进行分析、判断、推理等思维活动是困难的.如讲数的扩充, 从有理数→实数→复数, 讲清为什么要这样等.其次引导学生对概念的定义的结构进行分析, 明确概念的内涵和外延, 在此基础上帮助学生明确概念的适用范围, 了解它与其他概念的联系, 再启发学生归纳概括出几条基本性质、应用范围以及利用概念进行判断等, 这一过程是复杂的数学思维活动过程, 学生一般将会遇到很大的困难, 因为这时既要涉及抽象的逻辑思维, 更要求助于形象的非逻辑思维.综上所述, 数学概念教学从引入、理解、深化、应用等各个阶段都伴随着重要的创造性思维活动过程, 因而都能达到培养学生数学思维的目的.
三、挖掘例习题功能, 训练解题思维
重视数学活动过程的教学, 提高思维的探究水平.现代教学理论认为, 数学教学就是数学思维活动的教学.因此在教学中展现思维活动, 让学生亲自参与思维活动, 有利于提高学生思维的探究水平.数学问题的解决过程就是寻求、发现和作出证明的思维过程, 它几乎动用了思维系统中的各个部分, 因而是一个错综复杂的思维过程.在数学教学中要注意使学生真正掌握知识的内在联系, 这也是人的认识由感性上升到理性的一个重要方面.数学解题思维的训练是在解决问题的过程中形成的.必须有计划、有步骤地进行练习, 练习一般分为三个阶段:首先是模仿练习阶段, 所选习题难度不高, 变化不大, 要求学生按老师例题示范进行练习.其次是熟练掌握阶段, 习题难度适当提高, 习题形式多有变化.再次是综合应用阶段, 可选择具有一定难度的综合题训练学生的运用能力.另外还要高度重视纠错工作, 针对学生的基本概念、原理、易出现的错误加强训练, 采取有效方法帮助学生纠正错误, 如在解完题之后, 留一点时间让学生回顾一下解题过程, 并对所选择的解法和求解结果进行自我反思.例习题的教学, 主要在于促进学生思维发展, 提高学生的数学思维能力, 课堂上教师要为学生营造探究氛围, 鼓励学生积极思考, 积极参与, 使学生体验数学, 发现数学问题, 将创新意识逐步提升为创新思维.
四、倡导开放性教学, 开展学生的数学活动, 提升数学思维水平与实际应用能力
学生的活动是一个生动活泼、主动和富有个性的过程, 新课程所倡导的是一种开放文化, 因而数学教学也应开放首先, 我们应从课堂教学题材上开放, 使得课堂题材内容不仅可以来自教材, 也可以来自生活, 还可以来自学生.其次, 师生关系开放, 教师不再采用专断式教学, 而是实行教学民主, 师生合作的课堂教学.再次, 教学时空的开放, 将静态封闭式转化为动态开放式, 学生不仅在课堂上积极思维, 还要把学习活动延续到课后, 为学生提供一个良好的学习思维环境, 在解决问题的过程中有效进行思维活动, 这样的数学思维活动更具活力.
课堂教学中除师生之间的问答与对话, 学生的练习与合作等活动外还可以组织适当的课堂讨论, 要设计高质量的议题, 既要切合学生的实际水平, 又要激发学生的讨论欲望.要建立良好的讨论氛围, 不分成绩优劣, 友好协作, 发表各自的看法, 共同解决问题, 尤其对学困生更应关爱.当讨论走题时给予点拨, 用启发性提示增强每个人的自信心, 有利于个性思维品质的发展.由于开放性教学内容的多元性、方式的多样性、合作的交互性极有利于学生的直觉思维、发现思维和逻辑思维能力, 因此更能培养学生数学思维能力和达到促进学生的数学活动的目的.
参考文献
[1]张乃达.《数学思维教育学》.南京:江苏教育出版社, 1990.
对学生数学思维培养 篇10
关键词：小学数学；课堂教学；逻辑思维能力；培养
逻辑思维能力，就是指通过观察、比较、概括、判断、分析事物，运用合理、科学的逻辑方法，能够将自身的思维过程准确、条理地表达出来的一种能力。在学生学习过程和生活中，逻辑思维能力是一种不可缺少的能力。因此，在小学数学课堂中，应有效、科学、合理地使用多种教学方法，对学生的逻辑思维能力不断进行培养。
一、提高小学生的动手操作能力
由于小学生的年龄偏小，没有较强的逻辑思维能力。但是，小学生的逻辑思维能力具有非常大的创造性空间、发展空间，因此，老师可以采取有效措施提高小学生的动手操作能力，将抽象的知识变得更为直观，这样有助于激发小学生的思考能力、综合思维能力。比如，我们在学习有关长方形与正方形部分的知识时，教师可以让小学生自己先动手折纸，并通过观察，找出长方形与正方形图形的特点。小学生在动手实践操作的过程中，既体会到数学学习的乐趣，又能够发散自己的思维，在不断的观察与总结中，能够逐渐培养小学生的逻辑思维能力。
二、对问题的引出给予高度重视
问题的引出是引发人类思维的主要源头。实际上，数学的学习过程是一种非常复杂的思维活动。数学老师在数学教学过程中要积极引导并鼓励学生，发现相关数学问题，提出数学问题，分析数学问题，解决数学问题，因而，数学教学课堂有助于小学生生逻辑思维能力的不断培养。作为数学老师，必须要高度重视数学问题的引出。一般而言，数学问题的提出能够有助于开展小学数学的课堂教学，小学数学老师在教学过程中只有高度重视问题的引出，才能使小学生的逻辑思维能力变得越来越强。小学生只有学会独自提出、分析、解决数学问题，才能真正掌握数学知识点，才能使自身的逻辑思维能力不断得到训练。
三、采用有效的数学课堂教学方法，科学设计数学教学课程
作为一名小学数学老师，应采用有效的数学课堂教学方法，不应一直运用过于落后、传统的数学教学方法，对小学生不断进行有效引导，使小学生学会运用已学过的数学知识来研究遇到的新的数学问题，这样有助于提高学生学习数学的积极性，使自身的逻辑思维能力得到有效锻炼。在上数学课之前，数学老师应对数学课程进行科学设计，为小学生创造一个轻松的学习环境。现在的教学课堂中，要求教师做到“以生为本”，让学生成为课堂学习的主人，教师作为引导者，要积极鼓励并引导学生进行课堂学习。并且，教师要创设合适的教学情境，激发小学生的学习兴趣与热情，使他们对数学学习充满求知欲与好奇心，从而在有良好的学习动机的带领下，能够进行数学课堂的有效学习，并逐渐培养自己的逻辑思维能力。此外，为了增强小学生对数学学习的兴趣，教师还可以采用游戏教学的方式，寓教于乐，让小学生能够在“玩中学，学中玩”，既有效地激发小学生对数学学习的热情，还使他们体会到学习数学的乐趣，并有助于小学生培养自己的学习自主性，成为课堂学习的主人，并能够独立思考，自主探索，找出问题的答案，逐渐形成自己的逻辑思维。
四、设计适当的数学练习题
通过为小学生设计一些比较合适的数学练习题，有助于小学生加深对已学知识的理解，有助于小学生对数学知识的不断巩固，不断提高自身的逻辑思维能力。在解题过程中，小学生的逻辑思维能力是一直贯穿在内的，因此，在小学数学课堂教学中，通过不断解题、练习，能够对小学生的逻辑思维能力不断培养。老师在为学生布置数学练习题时，其设计的数学练习题必须能够使小学生的逻辑思维能力得到不断的发展，尽管数学教材中有一些数学题，但是这些数学题太少，因而，小学数学老师应结合实际教学情况、教材内容以及每个小学生的学习能力，为小学生设计一些比较合适的、有针对性的数学练习题，使每个小学生都能够经过一番思考，有效解决老师设计出的数学习题，这样不仅有助于不断提高小学生学习数学的自信心，不断提高学习数学的积极性，不断提高自身的逻辑思维能力，还能使小学生在不断的学习与思考中，逐渐养成善于思考、善于探索的好习惯，促进小学生的全面发展。
随着我国素质教育的不断发展，新课改的不断推进，在小学数学课堂教学中，数学老师应对学生的逻辑思维能力的培养给予高度重视。当然，我们还可以采取很多其他有效的方法、途径来不断培养小学生的逻辑思维能力，在整个小学数学课堂教学过程中，教师应自始至终将小学生的逻辑思维能力融入其中，通过实际的数学教学实践，不断进行总结，这样才有助于小学生的逻辑思维能力的培养。
参考文献：
[1]雷宝霞.如何提高课堂教学效率[J].文学教育，2015（12）.
[2]马潇.课堂教学回归本真[J].科学大众：科学教育，2015（11）.
对学生数学思维培养 篇11
一、直觉思维能力的培养和训练
美国心理学家布鲁纳曾说过:“直觉的思维, 预感的训练是正式的学术学科和日常生活中创造性思维很易被忽视而重要的特征.”数学的思维是指在对问题、图形等观察分析的基础上, 凭直觉猜想出结论的思维过程.它是想象和直觉判断的统一, 是通过跳跃性的想象和迅速的直觉判断, 从而达到对数学对象的本质的认识.而联想又是直觉思维的基础, 通过直接想象和联想, 撇开逻辑规则, 往往能实现思维的自由组合而产生顿悟, 获得问题的解决.
1.直观性原则促进直觉思维的发展
在几何方面的教学中, 让学生直观地认识图形和概念, 有利于发展学生的直觉思维.如在矩形概念的教学中, 可以从学生在小学中对长方形的直接认识出发, 教师先给出以下图形:
然后提出问题:①上面哪些图形是矩形?②矩形的对边、各角各有什么关系?③如何定义矩形?学生在尝试下定义时, 首先是猜测出某些条件, 然后结合图形加以验证.在这个过程中, 直觉思维起着重要的作用.经过教师启发引导后给出正确的定义, 这样, 就能使学生深刻地认识矩形的特征, 对进一步讲授矩形的性质和判定做了铺垫.
2.培养学生的联想能力, 丰富直觉思维
联想是直觉思维的先导, 猜想则是直觉的结果.所谓的直觉, 从信息加工原理的观点来看, 就是将零散、孤立的信息快速联系和重组, 从中产生新的有价值的信息.因此, 不时地引导学生对所面临的问题进行联想, 拓展联想空间是培养直觉能力的又一重要途径.
【例】 对于一切大于1的自然数n, 证明不等式:
分析:整体考虑:用数学归纳法证明比较烦琐, 可从不等式左边整体思考, 对式子变形化简.
直觉想象:发现An的分母是大于3的奇数, 分子是大于4的偶数, 而不等式右边是
数学猜想:设
论证检验:
对于n≥2的自然数都有
此例就是先做出整体思考, 理解和认识问题的实质, 确定解题的思维方向, 当发现式子的结构特征时, 通过直觉想象和判断, 萌发构造一个与之相应的式子的想法, 再组合各种条件和模式, 迅速做出解题的决策.
3.提高观察推理能力, 发展直觉思维
敏锐的观察能力能使学生抓住本质, 产生联想, 发现解题捷径, 展开创造性思维活动.
【例】 已知某三角形的三边分别为2、
分析:这题初看似乎要用余弦定理来解, 但仔细观察
二、发散思维的培养和训练
美国心理学家麦尔福特把思维过程分为集中思维和发散思维两大类.事实上, 在创造性思维过程中, 发散思维起着主导的作用, 是创造性思维的核心.发散思维是从不同的角度, 运用不同的方法, 全方位地分析和探讨问题的一种思维形式.发散思维最主要的特点是多向性、变通性和独特性.它具有明显的开拓和创新作用, 是创造性思维的一个重要组成部分, 且占据主导地位.
1.一题多解, 培养思维的多向性
思维的流畅性主要是指思维发散的量, 这个量的多少是以知识的积累为基础的, 知识越丰富, 观察、分析、归纳、联想、类比的领域也就越宽广.
【例】 A、B两地相距15千米, 有两人要从A地到B地, 其中一人骑自行车先走40分钟后, 另一人坐汽车出发, 结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍, 求两车的速度.
解法1:设自行车的速度为x千米/小时, 则汽车的速度为3x千米/小时.根据题意, 有
解法2:设法同解法1, 根据自行车走15千米与汽车行驶
解法3:设自行车从A地到B地需要x小时, 则汽车所用的时间为
在教学中, 对学生提出一题多解的需求可以引导学生沿着不同的解题途径去寻找不同的方法, 培养其发散思维的多向性.
2.一题多变, 培养思维的变通性
思维的变通性, 主要是指发散思维的灵活性.它要求人们善于根据事物发展变化的具体情况, 及时提出符合实际解决问题的设想和方案, 也就是能够做到具体问题具体分析, 把握住一般性的概念、法则和方法, 灵活地用来解决具体问题.为了加强这方面的训练, 应大力提倡一题多变.
【例】 如图, 在平行四边形ABCD中, 两条对角线相交于点O, E、F分别是OA、OC的中点.
求证:BE平行且等于DF.
变化1:已知条件不变, 延长BE、DF分别与AD、BC交于H、G, 求证:四边形BHDG是平行四边形.
变化2:BE⊥AC于E, DF⊥AC于F, 求证:BE平行且等于DF.
变化3:把平行四边形变成矩形、菱形、正方形等特殊的平行四边形.
3.指导学习方法, 培养思维的独创性
思维的独创性主要是指发散思维的新颖性, 它主要表现在:独立思考问题, 善于发现和解决别人尚未发现和解决的问题;能自学研讨获得新知识, 时机一旦成熟, 就会有新的发现.在数学教学中, 要教给学生自学、探究和发现的方法, 使学生在认知的实践中逐步得到锻炼.
总之, 创造性思维能力培养的方法是多样的.培养学生的创造性思维主要是让学生成为学习的主体, 让学生多参与、多动手、多动脑, 不断启发他们, 激发他们的兴趣, 使得他们勇于探索、大胆创新.
摘要：当今数学教育是一个创新的教育, 许多国家把“实施创造性教育”、“培养创造性人才”作为教育改革的方向.要创新, 就要把创造性思维能力抓好.而创造性思维是以直觉思维和发散思维为基础的, 所以抓好发散思维和直觉思维这两方面的培养是非常重要的.本文根据创造性思维的特征, 结合学科特点, 就如何对学生进行数学创造性思维能力培养进行一些探讨, 主要是从直觉思维和发散思维等方面来讨论数学创造性思维能力的培养.
关键词：直觉思维,发散思维,创造性思维
参考文献
[1]钱丽.中学数学研究[J].2004, (3) .
[2]赵学新.中学数学杂志[J].2005, (6) .
【对学生数学思维培养】推荐阅读：
学生数学思维培养08-01
小学数学学生思维培养08-30
对学生数学能力培养09-03
初中数学教学中如何培养学生的思维能力08-16
浅谈小学生数学逻辑思维的培养08-25
中学数学教学中对培养学生的主体精神的思考06-07
对学生政治思维能力的培养07-25