学生数学应用能力培养

学生数学应用能力培养（共12篇）

学生数学应用能力培养 篇1

数学正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具, 社会对数学应用的需求和数学的社会化功能, 是当今时代的一个突出的特点。因此, 加强培养学生应用数学意识, 提高学生数学应用能力, 这是我们数学教育工作者义不容辞的责任。

一、学生数学应用意识和能力差的原因

1. 对数学的价值认识不足

过去, 教师在教学中过分强调数学的逻辑性、严谨性和理论性, 宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念, 讲授那些主要为解题服务的技巧, 却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化, 比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算”, 甚至认为“数学只是一个考试科目”。

2. 用数学的意识差

意识是一种心理倾向, 其重在自觉性、自主选择性, 它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。用数学的意识, 也就是用数学的眼光从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。

3. 用数学的能力弱

数学课中要培养学生数学应用意识和能力, 数学的建模是关键。由于学生的阅历有限, 对应用问题的背景不熟, 难以从中构建出数学模型, 阻碍了其对实际问题的解决。

二、如何培养学生应用数学意识, 提高学生数学应用能力

1. 拓宽对数学的认识, 提高学生学习数学的兴趣

学生能否对数学产生兴趣, 主要依赖于我们的教学实践, 与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先, 教师必须在教法和学法上多下工夫, 从数学应用的角度阐释数学、呈现数学, 以提高学生的数学理论知识和操作水平, 同时注重用数学解决学生身边的问题, 注重用学生容易接受的方式展开数学教学, 重视在应用数学中传授数学思想和方法, 把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线, 通过“问题情境———建立模型———解释与应用”的基本体系, 多角度、多层次地编排数学应用的内容, 以使自己的教学艺术达到引人入胜、至臻完善的境地;其次, 课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的引导功能。教师可根据教学内容的特点精心组织, 把抽象的概念、深奥的原理, 拓展为生动、有趣的发现史, 或适当合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段, 促进理论与实际的有机结合, 使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣, 思维达到“兴奋点”, 才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难, 执著地去比较、分析、探索认识对象的发展规律, 展现自己的智能和才干。

2. 通过“数学建模”的活动, 把培养学生用数学的能力落到实处

培养学生“用数学”的能力是数学教育的根本任务, 当然应当成为数学应用教学目的中的“重中之重”。

要突出数学应用, 就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学, 要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题, 然后试图用已有的数学模型来解决问题, 最后用其结果来阐释这个实际问题, 这是教学中一种“实际———理论———实际”的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力, 运用并初步构建数学模型的能力, 对数学问题及模型进行变换化归的能力, 对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。

3. 实施“问题解决”形式教学, 培养学生应用意识和解决应用问题的能力

首先, 按“问题解决”的形式设计教学过程。在“提出问题”阶段, 教师的作用是创设问题的情境, 而“问题”的设计是关键, 它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则, 激发起学生的探索兴趣, 接受问题的挑战。在“分析问题”阶段, 教师要从观念和方法的层次上去启发学生, 鼓励学生探求思路, 克服困难, 进行独立的探究, 展开必要的讨论和交流, 在探索的过程中培养毅力和坚忍不拔的精神。在“解决问题”的阶段, 教师要引导学生落实解答过程, 把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来, 使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。在“理性归纳”阶段, 教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结, 并结合问题解决的过程进行学法指导, 而学生要通过理性归纳形成新的认知结构, 学会学习, 并不断提出新的问题, 培养进取心和创造精神。

其次, 可改造课本上的例题、习题为“问题解决”的形式。我们可以改造课本上一些常规性题目, 打破模式化, 使学生不仅仅是简单的模仿。比如把条件、结论完整的题目改造成只给出条件, 先猜结论, 再进行证明;或给出多个条件, 首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明, 打破条件规范的框框;也可以给出结论, 让学生探求条件等。

总之, 我们应该把培养学生的能力放在实处, 培养学生应用数学意识, 提高学生数学应用能力, 使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足进步, 这是我们教育工作者的职责和长期任务。我们要做好数学应用教育的研究, 提高数学教育水平和效率, 开创数学教育新局面。

学生数学应用能力培养 篇2

引言

一直以来，数学都被公认为是锻炼学生逻辑思考能力、分析问题能力的一门工具性极强的学科，因此，教师在高等数学的教学过程中要尤其注重对学生数学应用能力的培养，发挥数学的实用性价值。目前，国内不少高校都已将高等数学学科作为新生第一学年的基础必修课程，其目的不仅仅是为了丰富学生的专业课程学习，更重要的是培养学生的逻辑思考能力，锻炼他们独立思考的能力，学会用数学去解决更多的实际应用问题。因此大多数高校都以培养基础知识扎实，实践应用能力强的专业化人才为高等数学的教学目标。不少专家学者在关于数学应用能力各方面的分析报告中指出：阅读与建模能力、近似计算与估算能力、检验、讨论与评价能力等是影响数学能力形成的主要因素要，所以想真正实现提升学生的数学应用能力，有必要从以上各个要素上进行逐一突破。高等数学教师在平时的课程教学过程中可以根据以上影响学生数学应用能力的主要因素，结合自身的教学经验，辅以计算机网络等先进的多媒体教学技术，将数学与实际生产活动紧密联系在一起，有针对性地增强大学生的高等数学应用能力。

1 高校学生数学应用能力培养现状分析

受根深蒂固的传统教学观念影响，目前大多数的高校数学教师在高等数学的教学过程中仍然以理论性与严谨性为主，而对于应用型教学的重视程度却不够，具体体现在学分制形式的考试制度以及课时安排等方面。目前高校大多采取学分制的考试制度，即达到合格分数线便可取得学分，学生只要获取到足够的学分便可顺利毕业。在这种情况下，学生很容易对高数的学习产生懈怠心理，认为只要及格就够了，不重视高数的学习。此外，学校在制订人才培养计划时，往往将所有的基础必修课程与专业选修课程大多集中安排在第一、第二学年，以便后期安排学生的实践实习活动，加上高数对其他学科的学习奠定基础的重要性，学校往往将高数课程安排在第一学年，也是课程最多的一学年，这就导致高数课程的教学课时被安排得很紧凑，学生学习高数内容的时间有限，教师要在规定时间内讲完所有考试需要用到的知识点，并没有太多时间去培养学生的应用能力。

从教师自身角度而言，在如今的考试制度下，不少高等数学教师在教学过程中过于强调对计算能力、逻辑分析能力等内容的讲解，导致学生对高等数学知识内容体系的掌握变得片面化，弱化了学生的数学应用能力。此外，受教师教学方式的影响，学生在学习或者解题时也往往依赖技巧或大量背诵习题答案等方式来满足考试需求，并不能透过问题表象深入了解问题本质。此外，不少教师自身就不具备较强的数学应用能力，这也就制约了他们培养学生数学应用能力的水平，所以教师有必要先提高自身素质，进而带动学生数学实践应用能力的培养。从教材角度来看，如今大多高校使用的.高等数学教材的内容大多都是以理论知识的推导为主，实际应用例题很少，不利于培养学生的应用能力，也不利于高校高等数学教学活动的长期开展。学生长期处于这样的教材环境中，很容易就丧失对数学应用能力的学习兴趣。

从学生角度而言，数学建模在培养学生数学应用能力的过程中起着至关重要的作用，学生在解决问题时，首先需要做的便是将问题进行简化抽象，使其变为我们熟知的数学模型，然而在实际教学过程中，很多学生的的动手能力欠缺，无法建立正确的教学模型，更无法提高自己的数学应用能力，进而丧失对数学应用性的探索求知欲。

2 加强学生数学应用能力培养的有效对策

2.1 加强教学内容改革

高校要想提高大学生的数学应用能力，第一步是改进现有的教学内容，从教材内容到教师的课堂教学内容都需要进行改进。在实践教学活动中，应注重更新高校数学课程的体系与内容，与实际生产活动紧密贴合。各校在编选教材时，要具体结合本校各专业的实际教学需求，以解决教学实际问题为主要目的，重点突出这些问题的实践性、趣味性及广泛性等特点。在改革高等数学的教学内容时可以适当借鉴综合课程的教学方式，例如，在讲解概念时，可以具体根据学生的专业特点，配合以适当的习题与例题帮助学生更好地掌握基本概念要点;在设置互动问题时，可选择一些开放性的话题，充分发挥学生的主观能动性，培养他们自主探究的能力;根据学生的实际需求或学习情况布置课后作业，让学生尝试着撰写数学应用小论文，引导他们在小论文中加入实际问题应用分析，可以适当借助教材中的案例，循序渐进地培养学生的创新能力与数学应用能力。

2.2 开展数学建模活动

培养学生数学应用能力是个漫长细致的过程，一方面，要让学生熟练了解高等数学的概念，并对其发展过程有所了解，从中探索出高数的思想与规律，经过经过一段时间的氛围熏陶，学生会逐渐形成数学应用的意识;另一方面，学校应开展必要的实践活动来加强学生数学技能的训练，例如数学建模活动。数学建模活动能够很好地锻炼学生的思考与语言组织能力，培养学生利用所学高数知识对复杂具体的问题进行简化抽象的能力。高校通过开展数学建模比赛活动等形式，宣传并鼓励学生积极参与其中，既能让学生充分体验比赛的乐趣，又能有效提升他们的数学思维能力与应用能力。

2.3 结合现代化多媒体技术丰富教学手段

随着科学技术日异月新的发展，多媒体技术已在各大高校全面普及应用。数学教师应充分利用现代化的多媒体技术来辅助高等数学的课堂教学。由于高数相对其他专业课程而言是一门较为抽象枯燥的学科，学生往往缺乏学习高数的兴趣，教师在传统教学课堂中的教学效果并不是很理想。利用多媒体教学手段，教师可以将教材中抽象的思维与形象直观的内容结合在一起，帮助学生更好地消化理解一些抽象的数学知识。例如，在“不定积分”、“曲面积分”等重难点章节中，教师可以借助多媒体技术将复杂冗长的定义与概念简化，以图解、网格等直观的方式呈现在学生面前，使学生对各要素之间的关系一目了然。在这个过程中，既激发了学生的学习兴趣，帮助他们更加轻松地掌握理论知识，也提高了教师的课堂教学效率，减轻了教师的教学负担，实现资源共享与利用。

2.4 教学内容生活化和应用化

教师在培养学生数学应用能力时，应将教学重点放在回归生活实践，实现理论知识与实际生活的有机结合。就目前教材而言，高等数学的教学内容更侧重于数学类的问题，相关案例缺乏针对性，这就增加了学生学习高数的难度，削弱了学生的学习积极性，不利于培养学生的数学应用能力。因此，高数教师在课堂教学过程中，可以适当引入一些生活案例，弥补教材不足，同时也丰富了自己的教学内容，激发学生的学习兴趣。需要注意的是，面对不同专业的学生时，教师应采用不同的案例以满足学生的专业需求。例如在面对汽车学院学生时，教师可以讲解汽车刹车类的高数题目，对于化工学院的学生，则可以采用化学反应速度的模型案例，要让学生感觉到数学对他们专业学科的实际应用价值，并将其充分应用于专业知识的学习当中。

3 结束语

如何培养学生的数学应用能力 篇3

关键词：初中数学；应用意识和能力；重要意义；培养途径

初中阶段的教育应当以学生的全面发展为出发点，尤其是数学这一学科，其教学目标不仅包括传授给学生必须的基础知识，还应当包括让学生学会思考、懂得应用知识解决实际问题，从而形成并发展他们清晰的逻辑思维。长期以来，初中数学只注重知识技能的传授以及逻辑思维的培养，而忽略了培养学生用数学的能力。大部分学生具备扎实的理论知识以及解题的逻辑能力，却在面对现实生活中的数学问题时无从下手，即高分低能。在课改开展以及新课标出台后，教师应当对学生的综合素质提升加以重视，使学生在今后走向社会时能够跟上新时代的要求以及飞快的经济发展速度，真正做到学以致用，成为具备综合素质以及创新意识的新时代人才。

一、重视“数学建模”，认识数学的“工具性”

数学这门学科的工具性非常强，数学知识在人们的工作、生活以及很多研究领域都有所应用。在初中数学教学过程中注重培养学生应用数学的能力，就应当从数学在各个领域中建模的角度出发，让学生懂得在碰到实际问题时用数学的眼光去思考、去表达、去解决。具体来说，在初中阶段进行“数学建模”的教学，应当让学生对数学模型有初步认识，进而懂得进行数学模型的应用以及灵活的变换。像在进行不等式的教学时，教师可以将生产产品、销售产品环节以及物价的变动等问题引入课堂，让学生尝试建立相应的数学模型，真正体会到数学在生产生活中的应用，感悟到数学的价值与意义。总而言之，在初中数学中注重培养学生建立数学模型的能力，能让学生明白数学其实就在生活中随处可见，让学生在学习时更有兴趣与动力，从而在现实中发现更多的数学问题，懂得自主地运用所学知识解决这些问题，提高用数学的意识。

二、紧扣生活，渗透数学应用意识

要提高数学教学的效率以及质量，以课堂作为最直接与有效的时机渗透应用数学的意识，提高学生应用数学的能力。每个数学老师都应当认真钻研数学教材，把握好其主要特点和基本编写规律，善于从其中发现生活元素，让教学内容紧密地和学生的实际生活结合在一起。老师应当多从例题与课后练习入手，加入一些当下的热点话题或是学生感兴趣的问题，在提高学生学习兴趣的同时，丰富了学生的课外知识，并从中受到启发，将相关知识引用到生活的各方个面。例如，苏科版初二数学教材中，可以对一次函数这部分的练习设计如下：某一旅行团成员为3个大人、4个小孩，安排住宿时遇到了问题，如果选择甲酒店，要买4张全票、3张半票，如果选择乙酒店，则7个人都要买票，但票价打七五折。假设两家酒店的全票价格相同，那么作为此团导游，你要安排客人入住哪个酒店？学生在解决这个问题后，老师还可以对此题做很多变式，让学生进一步思考随着小孩人数的变化，酒店的选择应该怎么做出调整。这样的题目可以说在现实生活中经常碰到，在思考与探究的过程中自然就提高了学生应用数学的能力。

三、加强课外实践，深化数学应用意识与应用能力

著名的数学家华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这句话可谓精辟地概括了数学在各个领域的广泛功用。实践出真知，在教学中多创造实践机会，让学生在实践中领悟与掌握相关知识，则更能加深学生的印象，更能帮助他们轻松理解一些教学重难点，从而提高他们用数学的意识、锻炼他们用数学的能力。比如通过开展义卖活动，让学生在义卖过程中进行数据收集、统计，了解商品价格走动以及真实的市场行情，懂得如何定位自己的义卖品，学生在学习了数学知识的同时，更发挥出了自己的聪明才智，了解了策划、管理以及营销等多方面的知识，真正体会到数学可谓是无处不在，数学的应用也是无止尽的。

四、精编习题，提升用数学的能力

教师应当以新课标为指导，多编写一些贴近现实、紧跟经济发展的习题，让学生在练习的过程中树立应用数学 实践、帮助自己进一步提升的意识，培养他们的探究能力以及创新思维。如对于方程这一数学知识，其在金融行业的应用是非常广泛的。教学时，教师就可以多让学生做一些这类的练习：张老板以两种形式分别储蓄20万元和10万元，一年后全部取出，扣除利息税后实得利息4392元。已知这两种储蓄的年利率之和为3.24%，那么这两种储蓄的年利率各是百分之几？（利息税=利息金额×20%）。又如，对于不等式部分的教学，教师可以编写一些和产品生产或是物价相关的习题：大纵湖国际生态集团，计划选用A、B两类原料来生产甲、乙两种环保产品共500件。每生产一件甲产品要用到9gA原料、3gB原料，而生产一件乙产品则要用到4gA原料、10gB原料。集团有3600gA原料、2900gB原料，请你根据现有的原料，设计出生产甲、乙产品的几种组合方案。

综上所述，学习的目的是为了在生活中应用知识，学以致用。因而在数学教学中对培养学生的数学应用意识、应用能力具有非常重要的意义。教师要注意收集、整理一些有实际应用性的问题，以便在教学实践中组织学生去解决。从而让学生看到数学的應用价值，在潜移默化中培养了学生的应用能力，贯彻落实素质教育的要求。

参考文献：

[1]周国梁.浅析在数学教学中如何培养学生的数学应用能力[J]。成才之路。 2011（05） .

[2]林鲁哲.试论数学应用能力培养[J]。华章。 2011（05） .

[3]黄楣端.初中学生的数学应用意识和能力的培养[J]。福建中学数学。 2002（07） .

学生数学应用能力培养 篇4

一、培养学生数学应用意识

数学源于生活, 服务于生活.数学教学应通过具体的问题来讲述要教学的内容, 可以从个体所经历、所接触的客观事物中提出实际问题, 然后升华为数学概念或运算法则等, 这是数学研究发展的必然趋势.所以, 加强对学生应用意识的培养, 才能体现出数学的价值.在高中数学教学中, 要注意列举一些实例, 我们通过实例的类比讲解, 举一反三, 使学生能够更轻松地学习和掌握相关的知识.从学生的实际生活角度出发, 让学生能把抽象的知识形象化, 同时也为学生在今后的实际生活中正确地运用数学知识打下基础.例如:在教学“集合与简易逻辑”时, 就用运动会中参赛人数的计算方法来结合教学内容开展教学;在教学“数列”内容时, 就给学生讲述国际象棋比赛的故事教学;在教学“指数函数”时, 就引入某细胞分裂时由1个分裂成2个, 由2个分裂成为4个.依此类推, 那么1个这样的细胞经过分裂x次以后, 从而得到的细胞个数y与x之间的函数关系.新教材在每章后都有研究性课题与阅读材料, 如数列这一章后的阅读材料中有“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等等.通过一系列的实例, 大大地培养了学生的数学应用意识.作为高中数学教师, 我们要清醒地认识到数学应用意识在教学中的重要性, 这不仅是高考的需要, 更是时代发展的需要.

二、进行数学应用技能训练

要让所有学生在数学不同的层面上得到相应的发展, 要教给学生一种终身有用的数学工具.使他们在各自的生存、发展和竞争中, 得到终身受益的数学基础能力和应用技能.培养学生的数学应用技能一般步骤: (1) 培养学生数学语言的表达能力和数学阅读能力, 通过课堂提问与课外作业增加相关的训练. (2) 结合教学实际, 提供一些简单的应用问题, 如学科中的问题 (如物理、化学、生物等) 、经济学中的问题 (如股票、利润、成本、效益等) 、优化方案问题 (如最少材料、最优组合、最短的路线等) 、生活问题 (如储蓄、保险、分期付款等) .要特别指出的是, 应该选择那些能够体现数学抽象过程的教学内容, 紧紧围绕数学抽象过程中的关键步骤开展教学, 让学生初步了解用数学方法解决问题的基本环节与基本特征. (3) 在例题与习题中引入一定数量的开放性问题.那种“单一正确答案”的思考方式, 显然已经不能完全符合数学的实际应用的要求.而且这种思考问题的方式, 对于逻辑性强的数学世界来说, 简直是不可想象.所以, 教师更需要提供一些开放性问题, 进一步提高学生处理实际问题的能力.

三、在问题中引领学生自主探讨

加强数学与生活的联系.学生对生活中的数学问题与数学现象很感兴趣, 引导学生能用数学的思维与眼光去观察、去思考.在教学数学概念时, 要从生活中的实例出发, 引导学生抽象出概念的实质, 逐步弄清概念的含义, 通过提出问题、分析问题并逐步解决问题, 整个过程中始终让学生参与问题的“发生”与“解决”.问题是个体思维的起点, 有问题才会引起思考.教学过程中, 如果总能提出一些关键性的问题, 由学生经过努力才能完成的问题, 就属于有挑战性的问题, 能激起学生已有的认知结构与讨论的问题产生认知方面的冲突, 这样学生会以更大的热情参与到课堂教学活动中去, 并极力去解决所提出的问题.例如:我们生活中有常见的“梯子问题”, 利用这个问题引导学生进一步讨论, 获得“一元二次方程”的数学模型与近似解.把一个10米高的梯子斜靠在墙上, 现在梯子顶端距地面的垂直高度是8米, 如果梯子的顶端沿墙降低1米, 那么梯子的底端要向外滑动1米吗?请你列出底端滑动距离的方程式.请大家尝试着求方程的近似解.梯子向外移动的距离是大于1米还是小于1米?在这些问题的基础上, 给学生提供一些问题中的具体的数量关系, 满足学生学习方程一般解法的愿望.

四、努力提高学生的应用意识

学习的目的最终是为了应用.数学教育的最终目的是让学生能把所学的数学知识用于解决现实生活中的数学问题.所以, 数学教学必须培养学生的数学应用意识与能力, 具体包括良好的信息感、数据感, 能把相关学科、生产和日常生活中的实际问题抽象成数学问题, 运用数学知识与技能去分析、研究、解决.例如:在教学“正多边形的内角”时, 就联系现代室内装修教学.如果用正方形的材料铺地, 它能铺成一块平整、无空隙的地面吗?能否用正五边形的材料铺地呢?为什么?这样可设计出一种用多边形材料铺地的方案 (可用一种或两种多边形) .问题一提出, 学生就活跃起来了, 会积极地投入到小组的讨论和设计之中, 很快便得出可以用正方形和正六边形的材料来铺地.但不能用正五边形的材料, 原因是正五边形的每一个内角为108度, 而108不是360的因数.所以, 如果用正五边形的地砖铺地总会余有一定的空隙.由此, 我们可推算出还可用三角形、平行四边形、菱形、梯形等材料或用正方形与正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形等材料铺地.这样学生解决问题的能力得到了充分的提高, 课堂教学氛围也变得生动活泼了.

学生数学应用能力培养 篇5

淡如水

小学数学教学将应用意识的培养和实践能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，应用所学知识和方法去思考和处理问题。在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。

利用生活素材进行教学。数学离不开生活，生活中处处有数学，在教学中，以教材为蓝本，密切注重数学与现实生活的联系，使学生认清数学知识的实用性。如教学“位置”，以教室为素材，提供一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景，并回家观察一下自己的卧室，并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置关系，然后说给爸爸妈妈听。观察一下自家房屋周围、村庄周围都有些什么，到学校后，和小伙伴交流。让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，从而使学习变成一种主动探索的过程。如认识长方形的周长之后，让学生量一量教室内门框、窗框、镜框等长方形的长与宽，并计算做这些物品需多少材料。再给不同的材料标上单价，计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。在学习面积后，布置作业，让学生回家动手测量自己居室的面积。要考虑房间的形状，要求出面积就必须测量哪几条边，怎样测量，用什么单位，怎样计算，是否取近似值等等。通过活动，让学生有解决数学问题的意识，并能解决简单问题。

收集应用事例加深对数学应用的理解与体会。“我把我的书包分类清理好了”、“我学了加减法，就可以帮助妈妈上街买菜，不会算错钱了”、数字化的家电系列、市场的调查与预测、气象学……搜集这些信息，既了解数学的发展，体会数学的价值，又帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集、描述、分析数据的过程，得出了自家用水是否合理的判断，培养学生数感和应用意识，培养学生的自理能力和劳动意识，体现学习的价值。又如：你家一周共需开支多少钱？照这样计算，一个月的基本开支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的结余是多少？如要购置一台900元左右的电器，根据家里每月的结余，几个月后可以买一台？通过实践发现数学问题，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，增进学生学好数学的信心。

采用灵活多样的方法解决数学问题。比如：三名老师带48名学生去公园游玩，公园门票成人每张10元，儿童每张5元，公园还规定购买50张以上儿童票可以实行八折优惠，让学生想一想怎样买票比较合算？根据提供的信息，教师引导设计几种方案：第一种方案，根据有48名儿童和儿童票5元这两个信息，可以得到买票所要付的钱是5×48＝240元；第二种方案：题目告诉了购买50张以上儿童票就可以实行八折优惠，如果多买2张儿童票，再打八折，所付的钱是否少一些呢？老师要求学生实际算一算：用5×50×0.8＝200元。通过计算，学生发现，多买4张儿童票，看起来好像要多给钱，但由于可以享受八折优惠，最终还是只付200元，比第一种方案要少付40元，两种方案相比，学生的思维变得深刻而灵活，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。

学生数学应用能力培养 篇6

[关键词]高等数学；培养；数学应用能力

近几十年来，伴随着计算机技术和网络技术的快速发展和不断更新，数学建模的开展越来越深入，使得数学应用已经成为高等教育数学教学的主旋律。学界指出数学科学的研究工作主要有两个目标，一是充实数学科学核心领域，一是运用数学解决问题。从历届国际数学教育大会，我们可以清晰地看到，每个国家的数学课程教学目标都是一致的，要着重培养学生的数学应用能力和建模能力，以及解决实际问题的能力。当前，我国数学教育随着高等教育改革的深入，高等数学教育取得了斐然的成绩，但相对于国外数学教育和数学应用能力的培养还有一定些差距。如何准确把握、准确理解高等数学教学和应用能力培养的关系，怎样改革教学内容和教学方式，实现高等数学教学和应用能力培养的合理有序发展，已经成为当前高等数学教育需要亟待解决的问题。

一、培养数学应用能力的重要性

目前国际数学教育改革的一个重要趋势就是用学到的数学知识来分析问题和解决问题。高等数学是大学生课程学习的一门基础性课程，这门基础课是管理、经济、化工、建筑、医学等理工农医类专业的必修课程，在有的高校文科类，比如文学、历史、教育学等文科专业也同样开设高等数学课程。高等数学对学生在学习期间以及毕业之后的工作和生活都会产生较大影响。这主要是由于人们的日常生活实际往往和高等数学所涵盖的知识是相通的、相连的，并且在分析问题时和解决问题时所展现的多维度思考方式的特点，非常容易引起大学生的学习和研究兴趣。同时，我们通过对比中西方大学生学习运用高等数学的能力中，可以发现：中国学生在常规计算方面要比较擅长，而数学应用能力相对较差；外国学生相对比较擅长在解决模糊且具有实际意义的问题，但是计算能力相对较弱。另外，中国学生在近几年的国际数学大赛中屡获大奖，但是在重大数学问题研究方面，成果寥寥无几。由此，也就说明我国大学生的数学应用能力存在较大缺陷，加强学生数学应用能力培养已经迫在眉睫。

数学是技术发明和科学研究的必要条件，是一项基础性学科，而且已经在社会的各个行业和生活学习工作的各个方面中得到广泛应用。当前，考量一个国家科学技术发达程度的重要标准之一就是其公民数学应用能力的平均值。同时，伴随高等教育改革的深入，加强学生数学应用能力的培养也已经成为数学教育改革的必然趋势，也成为数学学科发展的助推器，因此，这也就要求高校和教师要把学生数学应用能力的培养放在突出位置，重点落实。

二、学生数学应用能力培养现状及存在的问题

（一）学生数学应用能力培养现状

通过调查研究发现，学生游刃有余的数学应用问题往往是那些思路清晰、题目明确、结论唯一的问题，可以相对比较容易得出结论和应用有关知识，这也证明学生的数学应用解决能力有一定基础，但是在遇到复杂而又背景关系不熟悉的情况时，他们的解题思路就相对比较僵化，比较单一，有时候更是无从下手、不知所措，由此可以看出学生的数学知识在解决实际问题时还不能够熟练应用，数学应用能力有待进一步提高。

（二）学生数学应用能力培养存在的问题

1、思想认识不足

大部分大学生，甚至是一些从事高等数学授课的专业教师，对加强大学生数学应用能力培养的认识也不尽相同，有很大一部分教师的认识相对比较不够全面，没有充分理解培养大学生数学应用能力的重要性和紧迫性，对加强数学应用能力教育的现实意义和理论意义理解不清晰。有的数学课程教师根本不考虑数学课程的主渠道作用，仅仅以应付考试、应付教学为目的，把培养大学生数学应用能力放在最边上，但在实际的工作中却鲜有行动。

2、教材编选滞后

当前，大部分高校使用的高等数学教材在选编上仍然以理论性教材为主，主要以理论推导为中心，以论述讲授为重点，这种教材已经远远不能满足当前高等数学教学需要，对于培养大学生的数学应用能力发挥的作用相对较小，甚至阻碍了数学应用能力的培养。近几年来，在高等数学教材的编著上，虽然已经逐渐认识到教材选编的重要性，但教材中数学理论知识应用的内容和比重仍然较少。例如数学学科的专业教学，相对就更多地关注内容和体系，使高等数学成为纯粹的学科，单一的专业，而学生的数学知识的应用则没有益处，这种情况的不断发展必将使学生弱视数学应用能力的培养，甚至丧失数学应用能力培养的意识。因此，高等数学教材的选编，对于学生数学应用能力的培养而言，是催化剂、是助推器，如若教材中的应用理念、应用知识、应用技巧不能与时俱进，学生的数学应用能力就不能得到有效培养和提高。

3、教学方法单一

高校由来已久的应试教育教学模式已经根深蒂固，教师和学生都在为了考试而授课和学习，以分数论的局面还是当前高校评价学生和教师的主要指标，甚至在有的学校是唯一指标。数学学科具有严密的逻辑体系，应试教育下的灌输式教学模式已经不能适应数学教育的发展需求。同时，传统的教学模式主要是课堂讲授，任课教师在课堂上占有主导地位，填鸭式教育形式较为突出，学生的主体地位并没有得到体现，长期的、单一的教学模式下，使得学生的思维方式僵化、思路不清晰，运用数学知识解决实际问题的能力培养更是无从谈起。

4、实践教学欠缺

近几年，通过数学建模竞赛我们可以看到，大学生对于数学专业基础知识的掌握已经相对比较牢固，非常令人满意，但是在实际应用和创新能力方面还相对比较欠缺，数学软件的应用、数学模型设置时间等方面还有待提高。另一方面，高校对于数学实验教学的重视程度还不够，实验教学在高等教育改革中的重要作用沒有真正凸显。

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三、加强学生数学应用能力培养的途径

（一）转变思想观念

当前高等学校教授数学课程的教师基本来自高校数学专业毕业生，而且绝大多数是从毕业后直接从事数学教学工作，基本也就是从学校到学校的过程，长时间学习养成了以知识为核心的教学观念和行为模式，在教学目标设定、教学方法设计和教学技能运用等方面，都是围绕知识传授这个重心，忽略了培养数学应用能力在高等数学教学中的重要体现。高等数学课程任课教师要转变思想观念、把培养学生的数学应用能力当做高等数学课程教授的第一要素，建立以应用为核心的教学理念和教学观念，把理论知识和实际应用紧密结合，全力推进学生数学应用能力培养。

（二）推进教学改革

在应用数学知识来解决社会生活中实际问题的过程中会源源不断地产生新的问题，而新的问题的出现需要运用新的数学科学知识来解答，这有利于数学的理论学科发展，有利于数学教学改革的推进，有利于相关学科的协调发展。因此，在高等教育改革的背景下，推进高等数学教学改革，优化数学专业课程设置，建立完善以应用为中心的高等数学课程建设目标和授课模式，是当前高等数学学科发展的必然趋势。现代数学也正在发生深刻的变化，逐渐由简单到复杂、由局部到整体、由连续到间断、由精确到模糊等，这也要求在高等数学教学改革的过程中，应注重加大实践课程的比例，注重开设数学建模类课程、数学实验教学课程等不同类别，不同形式的课程，以及运用计算机、多媒体、数学软件等计算机应用课程。

（三）加强数字教学

当前，随着网络信息技术的告诉发展，在高等教育中运用以计算机为主的多媒体技术也日臻成熟正在不断的发展。建设数字化课程、数字化教学也是当前教育改革的重点内容之一，数字化教学技术可以不同类型的动画、音响效果进行综合展示，从而使课堂教学更形象、更具体。利用数字多媒体技术可以通过图文并茂的形式，将高等数学理论知识清晰地展示给学生，更能增强高等数学教学的针对性和吸引力，使得学生学习的兴趣和欲望也会增强，从而产生数学教育的良性循环。因此，在高等数学的教学过程中要逐渐增强数字化教学模式，使数字化教学和传统教学模式有机融合，增强教育效果。

（四）强化数学建模

长期以来，数学学科教育界一直致力于探索培养和增强大学生的数学应用能力的新途径、新方法、新渠道，其中最有益、最有效的尝试就是开展数学建模竞赛。数学建模竞赛是基础性学科竞赛，主要培养学生的创新意识，增强学生的实践能力，数学建模竞赛要求学生将理论知识与实践应用充分结合，用理论知识解决实践问题，用实践促进理论知识体系建设，这种理论和实践双向结合的良性互动循环，将抽象的数学活动和具体的实践问题相结合，既能增强学生的数学应用能力，又能锻炼了学生解决实际问题的能力，在推动大学生学生综合素质方面具有积极作用。

（五）增强实验教学

在高等教育改革过程中，教育界一直强调增加实验教学，同样，在高等数学教育中更应该注重实践实验教学，要把实验教学作为数学教学的重要内容，运用探究式教学方法，让学生学会从问题出发，借助计算机的功能，用实际行动解决问题。同时，任课教师可以指导学生从不同角度出发，来思考和解决问题，然后运用数学理论知识和实践行动完成数学实验。实验教学可以使学生充分体验从发现、分析、解决问题的过程，在分析问题时候可以查阅更多的数学理论知识、可以动手操作实验程序，最终完成探究学习，从而实现学生数学应用能力的提升。

四、结束语

经过对学习高等数学课程的在校大学生和已毕业学生追踪调查显示：数学应用能力较强的学生更能适应社会发展的需要，而仅仅是单纯掌握数学理论知识的学生则相对较弱。提升大学生的数学应用能力已经成为了高等教育改革的一项亟待解决的课题，成为数学教育界探索奋斗的重要目标和努力方向。

参考文献

[1]黄晓妃.高校高等数学教学培养学生数学应用能力的研究和实践[J].科技资讯，2015年第19期

[2]孟桂芝，王树忠，宋迎春.基于数学竞赛的高等数学教学改革初探[J].黑龙江教育（高教研究与评估），2015年第10期

[3]孙志红.基于提升高等教育质量的数学教学改革思考[J].亚太教育，2015年第33期

作者简介

豆永丽（1982年—），女，汉族，河南周口人，助教，本科学历，郑州升达经贸管理学院，研究方向：数学与應用数学。

学生数学应用能力培养 篇7

一、重视联系生活实际, 让学生感到生活中处处有数学

数学学习不是一种被动的简单的吸收过程, 而是以学习者已有的知识和经验为基础主动构建新知识的过程, 教师应鼓励学生利用已有的知识去猜测, 引导学生通过活动, 验证自己的猜想, 构建新的知识结构。在设计教学内容时, 教师要有意识地将所要学习的知识与学生已有的生活经验联系起来, 使抽象的数学知识直观地、形象化, 让学生体验到数学知识就在身边, 生活中充满数学。要充分利用学生生活环境中的人与事, 适时创设情境, 培养学生的数学思维能力, 促使他们以积极的心态投入到学习中, 在实践活动中理解知识, 掌握知识, 并用自己的思维方式去重新创造知识, 在创造的过程中体验探索的艰辛和成功的快乐, 从而对数学产生亲切感, 增强学生数学意识和应用意识。

二、引导学生自主探索, 培养学生灵活运用数学知识的能力

“在人的心灵深处, 都有一种根深蒂固的需要, 就是希望自己是一个发现者、探索者。在儿童的精神世界里, 这种需要特别强烈。”我们在教学活动中, 要让学生成为学习活动的主体, 并为他们提供自主探索的机会。做到学生能够探索的, 老师不要代替;学生能够发现的, 老师不要暗示。尽量多给学生一点思考的时间, 多一点自主活动的空间, 多一点表现自己的机会, 多一点探索成功的喜悦, 使学生在获得知识的同时, 创新意识、实践能力都得到发展。

三、重视精心设计练习, 促使学生主动运用知识

练习是课堂教学的重要组成部分, 是学生巩固知识, 形成技能的基本活动方式, 是培养学生创造性思维的重要手段。因此, 练习设计要紧扣教学目标、突出训练, 体现“人人学有价值的数学”。 (1) 练习注意联系生活实践。数学来源于生活并服务于生活, 生活中处处有数学。针对学生看得见用得着的实际问题, 设计一些思考性较强的练习, 引发学生去思考, 去讨论。 (2) 设计开放题。开放题可以开放学生的思路, 发挥学生的潜能, 启迪学生思维, 比如, 在学生认识了长方形和正方形后, 我设计这样一个练习:怎样从一个长方形剪下一个最大的正方形。学生通过动脑思考, 动手操作, 最后得出结论:要使剪下的正方形最大, 它的边长也要最大 (即:等于长方形的宽) , 从而解决了问题。

培养学生高等数学应用能力的思考 篇8

一、影响学生高等数学应用能力发展的原因

现行高校的数学教材只重视数学教材的逻辑组织化, 忽视经验材料的数学组织化和数学理论的应用, 仅在纯数学形态领域内变换。教材中编制的应用题, 也不太注重从生产生活中发现和解决数学问题及运用数学解决实际问题。一些例题、习题沿用的是老教材中的内容, 教材中部分应用性例题、习题内容陈旧, 其非数学的背景根本就引不起学生的兴趣, 重视的往往是本题的数学知识。如概率当中的例题、习题大多数仍是摸球、排队、排数字、抽取产品等问题, 这些材料比较抽象, 与学生生活经验距离较远, 应用意义不大, 绝大多数学生会忽视材料本身, 不可能提高学生的应用能力。如果在例题和习题中, 能够增加更多的具有时代气息的材料, 如来自报纸、杂志、电视、网络等媒体的资料等等, 如:计算利润的投入产出、运输、生态平衡、控制人口、资源合理运用等以及在衣食住行、购物、游戏、运动等方面的一些现实问题, 学生的生活经验就能够比较紧密地与数学应用联系起来。这样的材料真实性更强, 符合时代气息, 容易激发学生的学习兴趣。

高校数学教材侧重数学理论、数学逻辑体系, 仅仅把例题和习题当做诠释定义定理的手段, 使应用问题降低到工具层次。这无异于剥夺了创造性地解决问题的能力, 造成了学生缺乏数学应用能力。

还有部分教师在思想上对数学应用教学存在一些误区, 如认为课本上的函数、导数的应用问题、利用定积分求平面面积和旋转体体积等类型, 都能讲得很清楚, 但却没有考虑到哪些是有用, 哪些没用, 导致数学教学脱离实际的现象。数学教学应该尽可能地暴露数学是怎样从实际背景材料中抽象出来, 又怎样应用于解决实际问题的全过程。而目前对于数学概念、定理的教学, 关注的只是理解、证明、推导, 而忽视它的应用。

二、培养学生高等数学应用能力的思考

高等数学教学应体现数学与现代教育技术的结合, 体现数学的应用, 也应注重对学生的基本素质与数学能力的培养。抽象化往往成为他们理解的障碍, 过分严密其实并非他们知识结构所必需, 这就要求数学教师作出与时俱进的抉择, 勇于突破传统的教学模式, 采用培养学生高等数学应用能力的策略。

(1) 按照专业需求设置数学课程, 以培养应用性人才为目标, 以够用为取材原则, 深入专业调研, 及时获取专业需求信息, 构建实动态的模块教学优化整合体系, 尽可能选取专业案例展现数学应用, 为后继专业课程铺路搭桥。淡化严密形式, 以人为本, 充分考虑学生抽象能力的实际, 以学生的可接受度作定位标尺, 不追求逐字逐句的严格论证, 尽可能地采用通俗易懂的教学语言和形象逼真的动态演示来演绎抽象的数学内容, 消除学生对数学的畏惧心理, 使学生走进数学。

(2) 数学的学习不仅是学习数学本身, 同时也是学习技能和思想方法。培养思想方法和技能的途径, 就是让学生参与到数学活动中来, 只有参与, 才能去感受、体验和发现, 从而产生积极的情感体验, 激发学习兴趣, 诱发创新灵感。因此, 科学的课程目标应该包括知识与技能、过程与方法、情感与价值观。

(3) 数学课程内容要有特色。教材在学校教育中起着举足轻重的作用, 是实现课程目标、实施课堂教学最重要的资源, 是学生发展的重要载体。大学数学课程使用的教材要充分体现“以应用为目的, 必需、够用”的原则。要克服现行教材难度比较大的问题, 用比较少的时间, 使学生开阔视野, 学习到尽可能多的知识, 学习能力得到最大的提高, 适应专业、岗位和社会对高技能人才的需求。因此, 要编写更贴近实际, 突出应用, 尽量简单、通俗、实用的教材。

(4) 针对各高职院校的特点, 结合专业实际, 在高等教学内容上突出知识的应用性。例如, 对于数学要求不高的专业在选择求导方法的问题上, 要对各种方法进行整合, 特别是在二元函数的导数中, 要弱化抽象函数的有关运算, 对隐函数的求导公式和复合函数求导法, 都可以利用一元函数的导数来解决, 课程的重点应放在掌握计算一阶导数的基本方法, 加强应用导数解决实际应用问题的案例上。同时在案例及习题的选取上要突出应用性。在例题和习题中, 多选择那些具有实际应用意义的问题, 选择与专业同步的涉及专业知识的应用题。通过这类问题的锻炼, 学生不仅能增进数学知识的理解与掌握水平, 提高解题能力, 而且能增强数学与社会生活的联系, 提高应用能力与解决实际问题的能力。

在高等数学教学中教师还要转变教学观念, 首先强化教师的数学应用能力, 加强数学语言教学, 提高学生的阅读理解能力, 创设职业情境, 活化课堂教学, 开展数学建模活动, 培养学生的数学应用能力, 发挥数学在解决实际问题中的价值和作用。

培养学生数学应用能力的教学实践 篇9

题2如图2, O为圆柱形木块底面的圆心, 过底面的一条弦AD, 沿母线AB剖开, 得剖面矩形ABCD.AD=24cm, AB=25cm.若扇形AmD的长为底面周长的.求⊙O的半径和这个圆柱形木块的表面积. (结果可保留π和根号)

本人做了一个测验, 测验结果统计如下:

对17名未正确解答题2的学生询问调查结果是:一见看似复杂的应用题心里就害怕, 没有信心解题;不理解题意, 不能将它转化为常见的数学问题;不会看立体图形;等等.

对置于纯数学情境和应用情境的同一个问题, 相当数量的学生表现迥异.这充分说明培养数学应用能力是我们数学教师一件极为迫切而有意义的工作.本人通过几年的教学探索和实践得出培养学生的应用能力可从以下几方面入手.

一、重视形成过程, 再现知识来源

数学中每一个概念的建立都有一个被提出、积累、提炼、概括的过程, 在这一系列的思维活动过程中, 都蕴含着极其丰富的思维方法和价值.因此, 在教学新知识时, 要从学生特定的心理出发, 让学生亲自参与知识的再发现过程, 再现数学知识的来源.

【教学实例一】无理数的发现的教学过程.

1.提出问题:如果正方形的边长为1, 那么它的对角线长d等于多少呢?它是我们学过的整数或分数吗?

2.学生甲:根据勾股定理有d=12+12=2, 因为12=1, 22=4, 根据平方数的性质, d不可能是整数.

学生乙:若d是分数, 那么计算平方数与2较接近的数1.42, 1.412, 1.4142, 估计找不到平方数为2的分数.

3.教师进一步提问:你们能证明吗?

学生丙:假设 (m, n互为质数) , 则m2=2n2, 由于等式的右边为偶数, 所以m2为偶数, 从而m也为偶数.设m=2p (p为整数) , 代入上式可得 (2p) 2=2n2, 即n=2p2.从而n也为偶数.m、n都为偶数与上述假定中m、n互为质数矛盾.所以对角线长d不可能是分数.

4.教师引出无理数的概念.

由于学生亲身经历了无理数提出的过程, 从而深刻体会到数学与实践的密切联系.在数学中, 公式、法则、定理和概念等都有一个“成形”的历史, 教师要呈现那些被浓缩的数学化过程, 让学生亲身体验, 吸取更多的思维营养, 从而为培养学生的创新思维、应用意识做好必要的准备.

二、构造实际背景, 培养应用意识

应用数学知识来解决一些实际问题时, 学生之所以感到困难很大, 原因是无法将实际问题抽象成一个数学模型, 并应用已有的数学知识来解释它.因此, 当教学了一个定理或一个概念等新数学知识后, 可以有意地构造一些实际背景, 在实际问题与数学知识间“搭桥”, 使学生对抽象知识的了解有一个生动、直观的体验模式.

【教学实例二】平面上点的坐标的概念的教学过程.

1.教师讲授平面上点的坐标的概念.

2.提出问题背景.

某风景点有人用“猜姓游戏”来赢利.“猜姓游戏”规则:在以下的甲乙两组表格中, 只要分别说出你的姓在甲、乙两表的哪一格中, 我就可以立刻确定你的姓. (原表格包括百家姓, 现只列举部分用以说明问题) 表格如下.

甲表:

何王丁陆吕牛沈 (1)

严毛杜杨毕叶梅 (2)

樊石陶柯耿潘任 (3)

刘仇骆胡曾汪李 (4)

朱钱方乔陈田马 (5)

乙表:

何严樊刘朱 (1) 王毛石仇钱 (2)

丁杜陶骆方 (3) 陆杨柯胡乔 (4)

吕毕耿曾陈 (5) 牛叶潘汪田 (6)

沈梅任李马 (7)

3.学生观察表格找规律.

观察表格可知, 甲乙两表中姓氏的排列是有规律的.甲表每格7个字, 5格共35个字.乙表每格5个字, 7格也是35个字.甲表第一格的7个字分别排在乙表每格中的第一个位置上, 第二格的7个字分别排在乙表每格中的第二个位置上, 其余依此类推.因此, 乙表中的每个姓是由它所在格子的序数及格子中它所在位置的序数唯一确定的.从而可知, 这35个姓和它们在甲乙两张表中的格子的一对数一一对应.

经过对“猜姓游戏”的剖析、思考, 学生对函数学习中“平面上点的坐标的意义”有了深刻的认识, 从而巩固了一个新概念, 为后继函数知识的学习奠定了基础.

三、搜集信息, 编写习题

数学在现实生活中有着广泛的应用, 因此, 教师要培养学生用数学的眼光来感知生活中的问题.在数学教学的各个阶段, 本人有意给学生布置了一些“别具一格”的数学作业:从报刊中, 从网络及身边的事例中, 搜集信息材料, 并运用所学的数学知识编拟习题.这一举动, 不仅使学生把实际问题和数学知识巧妙地结合在一起, 而且使学生在搜集的过程中体会到数学学习的乐趣, 从而迅速提高学生的综合应用能力.

【教学实例三】应用所学的数学知识编写应用题.

1.搜集材料

例题《你家用“峰谷电”合不合算?》:每天8∶00到22∶00用电每千瓦时0.56元, 22∶00至次日8∶00每千瓦时0.28元 (平时居民用电每千瓦时0.54元) .算一算, 你家用这样的“峰谷电”合算吗?

2.编写习题

题1 (用一元一次方程知识编拟) :某户居民今年二月起使用“峰谷电”, 三月份经记录使用“峰电” (8∶00到22∶00的用电, 下同) 150千瓦时, 付电费112元.问该居民使用“谷电” (22∶00到次日8∶00的用电, 下同) 多少千瓦时?比原来节约了多少?

题2 (用二元一次方程知识编拟) :某户居民今年三月份使用“峰谷电”, 共付电费112元, 比原来节约了60.8元.问该户居民使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时?

题3 (用不等式知识编拟) :某户居民今年三月份使用电量300千瓦时, 当“峰电”占总电量的多少时使用“峰谷电”合算?

题4 (用函数知识编拟) :某户居民今年三月份起使用“峰谷电”, 平均每天使用“峰电”8千瓦时, 写出三月份 (31天) 该户居民的电费y (元) 与“谷电”的用量x (时) 之间的函数关系式.

以上习题的编拟使学生理解了方程、不等式、函数等知识的区别和联系, 真正达到了巩固和应用知识的目的.

四、开展实践活动, 解决实际问题

要培养学生面对身边的实际问题时, 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略.例如, 如何测量不可到达的两点间的距离?如何测量操场上旗杆的高度?如何收集数据?如何根据给出的数据分析统计?

【教学实例四】如何解决教学楼楼梯拥挤的状况?

1.问题的提出:据报道, 去年全国两个地方相继发生楼梯倒塌事故, 造成学生意外伤亡.针对我校的实际情况, 请通过调查说明是否存在安全隐患, 并提出预防措施.

2.学生收集数据.教学楼共有左右2个楼梯出口, 2楼以上共有16个班级, 约960人.据记录, 通常情况下, 楼梯出口每分钟可以通过20个人.拥挤时每分钟只能通过8个人.若秩序不正常, 会导致等待通过的人过多, 发生拥堵, 从而出现不安全因素.

3.转化为数学问题.若位于二、三楼的七年级学生从放学时刻起, 经过单个楼梯口等待的人数按每分钟12人递增, 6分钟后经过单个楼梯口的人数按每分钟8人递减.位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起, 经过单个楼梯口的人数按每分钟8人递增, 6分钟后经过单个楼梯口的人数按每分钟16人递减.若在单个楼梯口等待的人数超过80人, 则可能出现安全问题. (1) 计算等待人数超过80人所持续的时间. (2) 若要使等待人数不超过80人, 则八年级学生最好比七年级学生迟几分钟放学?

4.解决问题.

将以上的问题转化为一次函数的问题.写出楼梯口等待人数R (人) 关于时间t (分) 的函数关系式.

七年级:

八年级:

绘出的函数图象:

经计算可知, 当4≤t<8时, 可能会出现安全隐患.若要让学生安全通过, 最好八年级学生比七年级学生迟5分钟放学.

如何培养小学生数学应用能力 篇10

关键词：小学,数学,能力,培养

0 引言

数学知识的掌握, 对于学生来说, 往往会觉得枯燥, 数学知识的教学, 对于老师来说, 往往会觉得乏味, 但教师只要试着把数学问题融入生活, 就会体验出数学的趣味和作用, 这对学生实践能力、创新能力和解决问题的能力的培养都是很有利的。数学学科作为工具学科, 它的教学必须理论联系实际, 学以致用, 即在数学教学中, 从学生的生活经验和己有的知识背景出发, 联系生活讲数学, 把生活经验数学化, 数学问题生活化, 以此来激发学生学习数学的兴趣, 从而增强学生对数学知识的应用意识, 培养学生的自主创新解决问题的能力。

1 重视技能的培养

数学知识技能训练“生活化”要求训练着眼于学以致用, 而非学以致考, 训练材料尽可能来自生活。如在教学“分数的初步认识”时, 安排一个游戏:请学生用手指表示每人分到的月饼个数。并仔细听老师要求, 然后做。如果有4个月饼, 平均分给两个小朋友, 请用手指个数表示每人分到的月饼个数, 学生很快伸出2个手指。教师接着说现在有一块月饼, 要平均分给两个小朋友, 请用手指表示每人分到的月饼个数, 这时, 许多同学都难住了, 有的同学伸出弯着的一个手指, 问他表示什么意思, 回答说, 因为每人分到半个月饼, 教师进一步问:你能用一个数来表示“半个”吗?学生被问住了。此时, 一种新的数 (分数) 的学习, 成了学生自身的欲望, 创设了一个较好的教学情景, 激发了学生学习的兴趣, 激起了学生解决问题的欲望。

2 强化思维能力训练

数学思维能力的训练尽量与实际生活紧密相连, 在课堂教学中的教学内容要面对生活实践, 为学生营造一种宽松平等而又充满智力活动的氛围, 使学生自然而然地受到创新性思维的训练。由于学生的思维的创造性是一种心智技能活动, 是内在的隐性活动, 因此, 必须借助外在的动作技能、显性活动作基础。在教学中, 要结合学生的生活经验, 引导学生通过“再创造”来学习知识, 以培养学生的思维能力为目的, 达到能力的创新。在教学《接近整百整十数加减法的简便算法》时, 有这样一题“165-97=165-100+3”, 学生对减100时要加上3, 难以理解, 让学生联系买东西找零的生活实际想:妈妈带了165元钱去医药商店买了一盒97元的西洋参, 准备给爷爷补身体。她付给营业员一张百元钞票 (应把165元减去100元) , 营业员找回3元, (应加上3元) 。所以, 多减去的要把3应该加上。

这样教学, 抽象的运算获得了经验的支持, 具体的经验也经过一番梳理和提炼, 上升为理论上的简便运算, 从而又总结出“多减要加上, 多加要减去, 少加要再加, 少减要再减”的速算规律, 达到良好的教学效果。又如:在公开课“组合图形的面积”教学时, 让学生联系生活实际, 通过小组合作“猜、量、折、算”等方法, 求出了队旗的面积。

3 统计训练生活化

统计训练“生活化”是指把统计与生活中的问题联系起来, 懂得生活中的一般道理, 再运用到生活中去解决实际问题。通过活动, 让学生掌握知识点, 更重要的是能让学生展开想象的翅膀, 使他们体验到学习知识的快乐, 掌握学习技能, 激发他们的自主创新意识。

4 注重知识运用

数学源于生活, 生活中充满着数学。教学应用题时可以结合教材内容, 引导学生深入生活实际, 通过社会调查, 数据收集、整理, 帮助学生形成数学问题, 积累生活经验。譬如为上好“归一应用题”, 教师组织学生分组调查, 有的深入到工厂, 了解一周内全车间工人生产的产品数量;有的深入到公园, 了解公园一周内游客划船的次数;有的深入到商场, 了解商品的价格。当课堂上出示由学生自己搜集的素材编成的题目时, 学生觉得十分亲切。并且在教学归一应用题解法之后, 学生能根据自己调查来的数据与事例编成归一应用题, 使学生发现数学就在自己身边, 从而提高学生用数学观点看待实际问题的能力。

5 寻找生活中的数学

要有意识的把日常生活中的问题数学化, 使学生在我们的引导下, 逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”, 使他们认识到“数学是生活的组成部分, 生活处处离不开数学”, 要养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯, 调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。

例如, 在一、二年级的教学中, 经常会遇到这样的问题, 你今年几岁啦?多高呀?身体有多重?比一比你和你的同桌谁重……这些都是小学生经常遇到的问题, 而要准确地说出结果, 就需要我们量一量、称一称、算一算, 这些都离不开数学。再如, 在教学长方形的特征时, 可以问学生:“在我们生活中, 哪些物体的面是长方形的”?学生各抒己见, 然后适时地问:“你认为长方形有什么特征”?学生通过观察联系生活对它的特征便知晓。还有, 对于“土地面积单位1公顷的大小”, 学生不是很清楚, 只是模糊的知道, 1公顷=10000平方米, 那10000平方米到底有多大?把学生带到操场, 让学生领略1公顷的大小, 同时让学生知道, 数学与生活紧紧相连。当然, 生活中常用的各种知识像按比例分配水电费、计算储蓄利息、日常购物问题均发生在身边, 我们买东西、做衣服、外出旅游, 都离不开数学。在教学四年级的“求平均数的问题”这一内容时, 请同学们回家后到超市去进行一项社会调查, 调查同一类商品的5种不同价格, 看一看哪种牌子的最贵?哪种牌子的最便宜?算一算它们的平均价是多少?向这样让学生用学过的知识来解决日常生活中的问题, 不仅激发了学习兴趣, 而且能提高学生用所学知识解决实际问题的能力, 让数学走向生活。“生活数学”强调了数学教学与社会生活相接轨。在传授数学知识和训练数学能力的过程中, 教师自然而然地注入生活内容;在参与关心学生生活过程中, 教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。

这样的设计, 不仅贴近学生的生活水平, 符合学生的需要心理, 而且也给学生留有一些瑕想和期盼, 使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩, 真正调动起学生学习数学的积极性, 培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。

6 小结

培养和提高学生的数学应用能力 篇11

关键词:数学教学;应用能力;分析

中图分类号:aG622 文献标识码:A 文章编号:1000-8136(2009)30-0149-01

教師在教学中要遵循学生的认知规律,将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来,充分调动学生的学习积极性,从小就培养和提高学生的数学应用能力。

1从实际问题导入新课,激发学生的求知欲

“人的思维活动是由客观存在所引起的,是从具体的感性认识开始的。”所以,以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题,能把学生分散的思维一下子聚拢起来,学生情绪、课堂气氛调控到最佳状态,为新课的开展创设良好的教学氛围。同时也形成学生学习数学的迫切性。

在概念教学中,教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程,让学生更深刻地认识概念,理解它本身的价值。例如:绝对值概念抽象难以理解,新课导入时,设计在车站两辆出租车载乘客向相反方向行驶同样路程,收取相同的车费,说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题,直观形象地引出绝对值的几何定义,可以让学生更好地理解绝对值的定义,并认识到学习它的必要性。

在公式、法则的教学中,可结合生活实例抽象出数学模型,对其既作出通俗的解释,又作出本质的揭示,阐明条件与结论的逻辑联系,加深正确理解。

在定理的教学中,可结合生活实际创设问题情境,引起学生原有的数学认知结构和新的学习内容之间的认知冲突,打破学生的心理平衡,使他们从内心深处产生学习新知识的需要。例如:“线段的垂直平分线”的新课导入中,设计“A、B两村要在公路旁合建一所小学,经费已有着落,但学校选址上有争议,为了交通方便,决定建在公路旁,A村人希望建在C处,B村人希望建在D处,同学们请你们给予调解一下,应建在何处,到两村距离都是一样的?”同学们听后跃跃欲试,但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说,我们只要学好线段垂直平分线的知识,就可圆满地解决这个问题了。这样就激发了学生强烈的求知欲望,活跃了课堂气氛,进而体会到数学在现实生活中的重要作用。

同时教师应多利用现代教育技术辅助教学,根据教学内容及教学目标,选择适当的教学媒体,研究教学策略,自制与之配套的高质量教学软件,通过逼真的造型、丰富的色彩、生动的形象、活泼的形式来创设情境和从实际问题中抽象出数学模型,更好地掌握和吸引学生的兴趣和注意力,加深对知识的理解。

2挖掘教学知识点,展示数学的趣味性和奇异美

在教学中要紧扣教材,多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题,使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。如在讲授圆的有关性质前,提出问题:车轮为什么是圆的?电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态,并分别配各种颠簸沉重的声音及轻快的声音。

在生动活泼有趣的氛围中,让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进,这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出:人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质,然后把这些特殊性质运用到运输工具上,这样制造了圆形轮子,轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系,学生可初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。

在教学中要结合教材展示数学外在形式与内在结构的和谐美、奇异美,使学生受到美的熏陶,体验到数学学科的价值,激发学习兴趣。

在教学中还可结合教材设计一些形式新颖、引人入胜、富有智力价值的数学游戏,它有利于培养数学意识和数学观念,有利于学生将所学的数学知识与日常生活中的问题联系起来,从而加深对数学的理解。

3利用“读一读”,让学生了解数学的产生、发展和应用

在新教材的编排中,穿插了一些供学生阅读的短文,即“读一读”栏目。其中的“关于代数的故事”、“有关几何的一些历史”、“关于中国古代的一次方程组”、“中国古代有关三角形的一些研究”等内容,一方面可以帮助学生了解有关数学知识的产生和发展,把握数学与生产生活实际密不可分的关系,另一方面通过了解我国在数学上的重大成就,激发学生的爱国热情。“巧用材料”、“完美的正方形”、“黄金分割”、“求平均数”等内容起着对课本知识引深拓宽、消化应用等重要作用,是训练学生思维,培养数学意识的重要素材。

在教学过程中,坚持贯彻理论联系实际的原则,渗透应用意识,促进非智力因素的发展和发挥作用,突出实践性,有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。

Raises and Enhances Student’s Mathematics Application Ability

Liu Lijun

Abstract: In mathematics classroom instruction process, the teacher should achieve: Inducts the new class from the actual problem, stimulates student’s intellectual curiosity; Excavation teaching knowledge spot, demonstration mathematics interesting and strange US; Using “reads”, lets the student understand mathematics the production, the development and the application.

高校学生数学应用能力培养的探析 篇12

为了了解高校学生数学应用能力的基本情况, 笔者对驻保高校的十所大学 (其中保定学院、河北大学、河北农业大学、华北电力大学、河北金融学院, 本科院校五所;保定职业技术学院、河北软件技术学院, 专科院校两所) 的500名在校本专科生进行了问卷调查, 有效问卷的回收率为93.7%。在调查的学生中共计300名本科生, 200名专科生。调查学生及其构成如下:

同时, 为了了解教师对学生数学应用能力培养的认识和看法及对提高学生数学应用能力采取的措施和实施意见, 笔者亦对从事数学和非数学专业的一些专职教师进行了深度的访谈, 并对访谈进行了整理分析。

对学生调查的主要内容包括, 学生对数学应用能力概念的了解;对数学专业知识的认知;对应用能力问题的处理等;对教师进行调查的主要内容包括, 教师对学生数学应用能力水平的了解, 教师对学生如何提高数学应用能力的策略等。

通过对回收的有效问卷的分析, 不同层次的学生由于其掌握的数学知识和本身能力的不同, 应用能力有明显区别。同一层次的学生师范类的数学应用能力要高于非师范类, 但是数学专业和非数学专业学生的数学应用能力高低却不易明显看出。这就反映数学专业学生虽然拥有的数学专业知识丰富, 但拥有的数学应用能力并不比非数学专业学生强。这也充分说明数学知识的丰富与否, 并不能决定数学应用能力的高低。

二、数学应用能力培养的重要性

作为一切自然科学的基础学科——数学, 不仅仅是数学专业的学生应该学好并充分掌握的课程。对于其它专业, 比如一些工程类、管理类的学科, 都需要很强的数学知识及数学应用能力。正因为数学应用几乎渗透了所有自然科学乃至社会科学领域, 不仅在自然科学、工程技术、生产管理、经济生活等有应用, 而且在一些人文科学比如语言学、社会学、历史学等都出人意料的应用到数学。所以对于各类专业人员都应当具备相当的数学应用能力。

三、数学应用能力的综合性

一般来说, 数学应用能力即运用数学知识、数学语言和数学计算来解决实际问题的能力。这就要求学生不仅具有大量的数学知识, 而且还得具有相应的“数学思维”能力。学生能够运用所具有的数学知识对实际问题进行分析、求解、计算, 并通过数学语言科学的表达思维过程和结果。由上可见, 数学应用能力最具有综合性。

首先, 学生在掌握大量数学知识的基础上, 要对实际问题本身要有所了解, 要同周围世界紧密联系。其次, 要对实际问题的求解培养培养思维能力, 又存在多思维、多方法和不同结果的特点, 这又极利于学生创新能力的发挥。

四、学生数学应用能力培养的现状及原因分析

由于在实际情况中, 学生数学应用能力的培养非常重要而且迫在眉睫, 因此许多高校加强了对学生数学应用能力的培养, 一些提高学生数学应用能力的措施也就此产生。

数学知识本身枯燥乏味, 在讲解中如何吸引学生兴趣, 使学生的被动听课转为自主学习, 是每位教师应当认真考虑的问题。一些教师通过教授方法的改变, 来提高学生学习兴趣。正如参考文献[2]所提到的, 构建学习共同体。在共同体中, 学生是学习活动的主体, 教师只是组织者和参与者, 教师的主要任务是要把自学方法和研究兴趣传授给学生, 教师等同于启发和指导作用的“教练”。这种形式很大程度上改善了传统的“填鸭式”教学, 学生学习兴趣得到提高。但是“教练”身份如何把握, 一旦失衡就会回到传统形式。“共同体”可以提高学生学习互助、合作能力, 但在共同体中, 往往各方面能力较强的学生会起主导作用;能力较差的学生往往处于“被领导”地位。这样就会出现“两极化”, 能力较弱学生的创新能力和应用能力就越来越缺失。

数学实验是培养学生数学应用能力的有益措施。近年来, 许多高校都开设了数学实验课或数学建模课程, 通过计算机先进的技术和数学软件的强大功能, 使学生在很短的时间内就能计算出问题的结果, 并对结果进行分析。通过计算机屏幕可以显示图形、数值的变化, 更直观的了解问题, 并可以对相关问题解决方案进行比较, 进而产生更优的解决方式。但就目前数学实验课程的教学来看, 还是存在一些问题。一、学生对数学知识掌握不够全面, 对实际问题背景了解不够清楚, 这样学生就不能对实际问题建立准确模型。二、学生对数学软件了解不够, 对MATLAB的编程、运行方式不懂, 这样学生在练习中就需要花费过多的时间学习软件, 最终数学应用能力得不到提高。三、数学建模课程训练内容繁多, 学生负担过重, 学生大多时间都花费在应付各种考试上, 这样就导致一些学生为了完成训练内容而去抄袭。训练失去意义, 能力未改善。

五、提高数学应用能力的对策

1、分专业、分层次教学

《大学数学》是数学应用能力培养的基础课程, 各级高校不同专业都开设了此课程。文科、理科培养目标不同, 教师在讲授过程中讲授内容及对课程掌握程度就要有所区分。有些学校教师紧张, 以至于出现不同的专业100多个学生集中到一个教室上课, 上课质量很差, 即使教师有很好的教学理念由于上课环境的影响也无法实施。因此我们要采用“小班制”教学, 不同专业分开上课、如先秦儒家伟大的教育家孔子所谓“因材施教” (《论语》) , 这样可根据需要不同专业讲授不同的内容, 省去不必要又不重要的“无用知识”并指定不同的考核机制。

《大学数学》在本一、本二、本三、专科等不同层次都要开设。由于学生层次不同, 数学“底子”也就不同, 对知识的认知、理解、应用能力等也各不同。如果不同的层次讲授内容和方式一样, 就会出现“吃不饱”、“吃不下”的局面, 能力高的学生觉得很容易;较差的学生又学不会。因此, 同一门课程, 针对不同的专业, 教学目标和要求定位也应不同。

2、激发学生兴趣

谚语有云:“学之者不如好之者, 好之者不如乐之者”, “兴趣是最好的老师”, 数学知识对于一般受众而言, 相对枯燥乏味, 如果有了“兴趣”这位老师, 学生就会不再反感数学, 由被动变为主动的去学。让“数学知识生活化、生活问题数学化”是调动学生兴趣的有利方式。教师以生活为背景引入新课, 使学生在熟知的背景下用已有知识去探索新问题, 发现不足, 进而激励学生去主动学习新知识, 同时又利用新知识去解决生活中的问题。在生活中不断激励学生去发现新问题, 新问题又迫使学生去探索、去学习新知识, 新知识又用来解决新问题。在这种良性循环中, 学生不在觉得“数学无用”、“数学就是公式就是计算”, 数学应用能力也就不知不觉的得到提高。

3、更新教学观念, 改变教学模式

传统的教学观念认为教师是教学的主体, 教师“一根粉笔一本教案”在讲台上侃侃而谈, 学生在下面好似听评书, 感兴趣就听, 无兴趣就不听。这样一节课下来, 教师感觉很累, 学生却轻松的什么也没听懂, 甚至有些学生会产生厌烦情趣, 不能积极参与教学, 学生的数学应用能力遭到束缚。如果在教学中, 学生是主体, 发挥每个学生的创造力, 让每个学生都主动的去探究, 这样学生的数学应用能力就会得到提高。

4、在教学中加大应用性实例教学

数学知识比较抽象, 就是一些概念、定理、公式的集合, 如果在教学中不加入现实生活背景的数学问题, 学生就很难用纯数学知识来解决现实的问题。久而久之, 学生把实际问题抽象化为数学问题的能力就会越来越弱。数学知识中的公式、定理大都是从现实世界中抽象出来的。因此, 教师在教学中适当编制一些与实际生活相关的问题, 可以让学生感到数学的作用, 从而萌发学生学好数学并用数学去解决问题的愿望, 使学和用有效的结合起来, 学生的应用能力也会得到提高。比如, 教师在讲解导数这一部分内容时, 就可以以瞬时速度作为实际背景引入, 以“边际”产量、效用等应用问题作为导数知识的应用, 学生既增加了学习兴趣, 又提高了应用能力。

5、加强数学实验教学, 成立实验小组

数学实验是指在一定的数学思想与数学理论的指导下, 以各种数学软件为载体, 利用计算机强大的数值运算和符号运算功能, 探索数学规律, 检验数学命题, 解决数学问题和应用数学成果的一种科学方法。可见, 数学实验是提高数学应用能力的主要途径之一。学生在掌握一种或多种数学软件的基础上, 用原有数学知识对实际问题进行建模, 利用软件进行图形显示、运算, 并对运算结果进行比较。这一流程都是学生自己动手完成, 学生的主动意识被加强, 自学能力也被挖掘。

组织学生成立实验小组, 以小组为中心, 来解决现实问题。现实问题复杂涉及面广, 通过尝试建构模型, 并用数学软件对模型进行求解比较, 这一任务比较繁重, 一名学生尤其是专科生很难独立完成。因此, 建立实验小组很有必要。以小组形式处理实际问题, 并通过小组间的对比交流, 培养了学生的团队意识, 数学的综合素质得到提高。

6、多样式的考核形式

不同层次、不同类别、不同阶段和特点的课程, 对于知识积累和素质的训练及课程要求都可能有不同的侧重。因此考核的方式也应该有所不同, 才能成为保证培养质量的有效手段。单一的试卷考核形式可能增加学生的负担, 甚至有些学生考前花费大量时间背题, 教学效果得不到很好的反映。教师在教学中可以加入平时的表现, 可以是课后作业、出勤或是对文献、书籍的分析体会等, 也可以适当加入一些选题灵活的大作业或者撰写小论文。这种考试模式中平时考核成绩比重加大, 各种层次类型的学生可以各得其所。不仅减轻了基础稍差学生的考试压力, 更重要的是学生可以有充分的机会展示自己的强项和发挥创造力。

7、师范生应用能力培养的独特

师范生作为新一代教师接班者, 承担着下一代人才的培养, 他们应用能力高低, 直接关系到下一代的教育。因此, 师范生应用能力的培养除了可以采取以上的措施, 还应有其独特性。师范生的应用能力培养应结合“初高中教学目标和要求”实施, 成立数学研究性学习活动小组, 进行模拟教学, 在模拟教学中不断尝试新方式, 大胆创新, 逐步加强学生的应用能力。

摘要：对高校大学生应用能力水平进行了问卷调查, 并对问卷调查情况进行了分析。论述了培养大学生数学应用能力的重要性和综合性, 结合问卷对当前大学生应用能力培养的现状及原因进行了分析, 提出了提高大学生数学应用能力的新对策。

关键词：数学应用能力,培养

参考文献

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[2]何梅.高校数学教学的实践与思考[J].淮海工学院学报, 2010, 8 (5) :77-79.

[3]何梅.加强数学实验教学, 培养学生数学应用能力[J].实验技术与管理, 2007, 24 (4) :25-27.

[4]钮红梅.师范生数学应用能力的培养[J].江苏技术师范学院学报, 2009, 24 (10) :58-59.

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