重视学生数学能力培养

重视学生数学能力培养（共12篇）

重视学生数学能力培养 篇1

数学教学是非常理性、抽象的活动, 活动过程中要用字母和符号表示数和形的各种关系, 因此数学语言具有精确、简洁、通用等特点。数学语言具有简洁性, 它用最少量的语言传达最大量的信息;数学语言具有准确性, 它用最明确的语言传达最准确的信息;数学语言具有逻辑性, 它用最严密、概括的语言抽象地表达着最普遍、客观的规律。数学语言不仅为数学学科本身提供了简便的表达方式, 还为其他学科在数学方面的应用提供了简便的表达方式。因此, 数学语言是一种通用的表达数学思想的科学语言, 是人类社会中信息传播和交流的重要手段, 是全世界应用最广泛的语言。数学教育的任务就是培养学生掌握和运用数学语言的能力, 锻炼学生的数学思维能力, 从而提高学生的数学素质。

一、数学语言表达的四点基本能力要求

在学生学习数学的过程中, 能否熟练运用数学语言表述问题, 影响着学生运用数学知识解决问题的能力的高低。可以肯定一个不懂数学语言的人是不可能在数学及其相关领域中会有所作为的。新课程改革要求培养学生的数学素养, 提高学生的数学思维能力, 但实际情况是有很多学生在数学语言表达和运用能力上存有缺陷, 这与平时教学时对学生在这方面的要求较低和缺乏锻炼有关, 同时也说明对学生进行数学语言表达能力的培养是十分必要的。对学生在数学语言表达方面有这样四点基本的要求。

1. 语言明确。

数学语言表达时要清晰明了、准确无误, 切忌模棱两可、含糊不清。例如, 不能把“非正数”说成“负数”。在口头表达时还要注意停顿要恰当, 否则就会使题目在先后关系上产生误解, 甚至会使题目面目全非。

2. 逻辑严密。数学语言表达时要符合客观规律, 尊重事实的本来面目, 逻辑上要科学严密。

3. 表达精炼。数学语言表达时要概括扼要、简洁干练, 对事实的叙述既要全面完整又要避免重复多余。

4. 内容简明。

数学语言表达时要通俗易懂、直截了当, 措词、用语要符合数学惯例和人们的理解习惯, 不拐弯抹角。例如, 讲概率时, 设A表示一次拿到的三个非不同颜色球的概率, 不如设成A表示一次拿到的三个相同颜色球的概率, 这样表达更符合人们的理解习惯。

二、注重对学生数学语言口头表达能力的培养

随着新课程改革的推进, 数学教学除了重视提高学生数学语言的书面表达能力, 还越来越重视培养学生数学语言的口头表达能力。以往教师讲学生记、教师问学生答、教师示范学生模仿的乏味的教学方法, 使学生的思维受到了很大的限制, 丧失了学习的主动性, 严重挫伤了学生的学习积极性。而提倡在提问、讨论、交流等环节培养学生数学语言的口头表达能力, 能极大地鼓励学生的学习积极性, 使学生主动投入到教学活动中来, 最大限度地发挥学生的智力潜能, 培养学生的创新意识, 提高学生的数学知识应用能力。

让学生在问题情境中认真观察思考, 通过学生对新事物的质疑、提问等过程, 培养学生数学语言的口头表达能力, 在小事中发现问题, 于无形中迁移知识, 进而锻炼学生的创新意识。学生数学语言的口头表达能力的提高, 能帮助学生建立形象思维和抽象思维之间的联系, 促进学生直觉思维和形象思维等非逻辑思维的发展, 使学生能创造性地迅速解决问题, 在解题中突发灵感地认清解题方向或产生解题思路, 初步形成创新思维能力。

三、引导学生正确理解和运用数学语言

数学语言和自然语言的显著区别在于, 数学语言主要用符号、字母、图形和图象等内容按照一定的使用规则, 阐述事件的内容, 表达事物的数学意义, 也用此进行数学思想的交流。要发展学生数学语言表达能力, 让学生能有效流利地用数学叙述事件和交流思想, 前提条件就是必须让学生准确地理解数学语言, 从而才能正确地使用数学语言。在数学教学过程中必须注意做好两点:

1. 在教学中要注意帮助学生认清数学符号的内涵和外延。

因为数学符号和它们所表示的意义是脱节的, 大多数学生对数学符号的认识只停留在表面粗浅的程度上, 没有真正了解数学符号的内涵和本质以及它的外延, 即学生的符号感和符号意识不强。因此, 在教学中帮助学生认清数学符号的内涵和外延, 加强学生的符号感和符号意识, 是十分必要的, 能使学生准确地理解数学语言, 进而正确地使用数学语言。

2. 在教学中注重数学语言中语义和句法方面的教学。

在学生学习数学语言的过程中, 由于数学语言在语义和句法的处理上存在形式与内容脱节的现象, 两者之间的配合不融洽, 又由于学生常容易混淆某些数量符号与运算符号, 使得学生在用数学语言表达数学问题时产生困难, 对数学知识往往产生肤浅的、形式化的和片面性的理解。因此, 在教学中要注重对数学语言中语义和句法方面的教学, 帮助学生正确理解数学知识, 避免学生对数学知识产生肤浅的、形式化的和片面性的理解。例如, 学生在解题时出现这样的错误, (a+b) 2=a2+b2。在这里学生把运算符号平方———“2”误当成数字符号“2”, 把运算关系由平方当成乘法, 因而答题时造成了根本性的错误。因此教学时应明确指出这两个符号和运算关系的具体意义, 特别强调这两个符号和运算关系之间的区别。

总之, 学生数学语言表达能力的培养, 是一个长期的、复杂的、综合性的过程, 需要教师在教学过程中长期重点关注, 坚持不懈地慢慢培养, 帮助学生循序渐进地积累经验, 使学生逐渐掌握和运用数学语言, 从而提高学生的数学素质。

重视学生数学能力培养 篇2

重视高中数学数学思想方法培养学生数学逻辑思维能力

甘肃通渭●张旺吉

作为在新课程改革背景下的数学教师，不但要有传道授业解惑的能力，而且还要从整个数学体系出发，不断地挖掘数学的潜在本质，向学生展现知识形成的过程和背景过程，逐渐地培养学生的数学逻辑思维能力，让数学思想方法潜移默化地扎根于学生思维中，通过学习不断地得到丰富、发展。下面，我结合实际教学来探讨以下几种常用的数学思想方法。

一、数形结合思想方法

数形结合思想方法是贯穿于整个高中数学的一个极其重要的思想方法，主要体现在“以形助数”和“以数助形”两个方面。它的优点在于：学生可以利用图形的生动性和直观性来理解课本中抽象性的数学语言或数学表达式，进而掌握知识的本质和内涵（即以图形作为手段，以数为目的）；与此同时，通过数的精确性、数学表达式的规范性和严密性来揭示图像的某些属性、特点及其变化规律，有利于学生抽象性思维，三维思维的灵活性、敏捷性、发散性、深刻性的训练（即以数作为手段，图形作为目的）。在课堂教学过程中，学生首先应重点掌握、理解课本中的概念、运算所代表的几何意义及曲线的代数特征，会从几何意义和代数意义两方面入手进行分析习题中的条件和结论；掌握参数的运用方法，并结合实际能够恰当设参、合理用参、正确确定参数的取值范围。其次教师应根据学生的认知水平，通过创设适宜的问题情境，积极有效地引导，让学生亲自参与到探究数学问题、分析数学问题、解决数学问题中来，在引导过程中注重数形结合思想的渗透。这样，不仅能够培养学生的良好思维品质，而且有利于激发学生的数学学习兴趣。

二、等价转化思想方法

等价转化思想是高中数学中一个非常重要的数学思想。在新课程中，对学生能力的培养提出了更高的要求，体现在学生的认知水平、思维能力、创新能力等方面。等价转化思想的本质是将陌生的问题转化为熟悉的、所学知识范围内可以解决的问题的方法。从总体而言，它主要包括等价转化和非等价转化。在进行等价转化时，一定要注意两个问题（或式子）的前因后果的充分必要性，确保通过转化后所得到的结果仍为原问题（或式子）的结果。而非等价转化注重过程的充分性或必要性，主要是针对结论而言的。因此，在平时的数学教学过程中，教师要因地制宜，结合学生的实际认知水平，将重点集中在引导学生自己去思考、去探究、如何寻找突破口、探寻各类题型解题思路上。

由于等价转化思想方法的灵活性和多样性等特点，教师引导学生应用等价转化思想方法解决问题时，不但要充分注重数与数、形与形、数与形之间进行相互转化，而且还要注意数学符号系统内部之间的相互转化，因为这样可以优化学生的认知结构，有效地渗透等价转化思想。因此，这就要求教师在教学环节的设计上要有意识、有目的地将等价转换思想融入其中，遵守简单化、标准化、直观化、熟悉化的设计原则，培养学生将遇到的陌生、烦琐、复杂的`问题简单、熟悉化，抽象问题直观化，非标准问题标准化，逐渐地提高学生的综合素质和解决问题的能力和水平。

三、符号化思想方法

数学符号是进行数学运算和解决实际问题的一个基本工具，对数学符号科学、合理、准确地使用，有助于学生综合能力的提高。因此，教师应注重数学符号的教学，让学生深刻理解每个数学符号的实质和含义，认真、规范地书写和应用，训练他们运用规范化数学符号来列式、计算、求解，展现题目中的数学语言。同时，教师要采取有效的教学方法来加强学生对数学符号语言的理解和掌握。这样，不仅能有效地提高学生数学思维能力，而且有利于学生数学文化内涵的提高。

四、分类讨论思想方法

分类讨论思想方法是一种具有很强逻辑性的数学思想方法，由于它的“化整为零”“积零为整”的特征，在高中数学乃至高考中都占据着十分重要的地位，也能够体现一个学生的综合数学能力水平和基本功扎实的程度。一般而言，渗透分类讨论思想的数学问题具有很强的综合性、严密的逻辑性、丰富的探索性，有利于训练学生的思维条理性和概括能力。

在教学中，教师要通过积极有效的引导，让学生理解掌握确定分类讨论的对象和研究区域方法。同时，对所讨论的问题进行不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级的合理分类，通过逐类讨论，逐步解决，最后归纳总结，整合得出结论。这样，不仅有利于学生知识结构网络化、优化认知结构，而且还能够训练、培养学生对问题的分析能力和分类技巧，让学生思维的发散性、严谨性、灵活性、深刻性和敏捷性得到进一步的深化和提升。

五、函数与方程思想方法

函数与方程是整个高中数学的核心知识，在高中数学中发挥着枢纽性的作用。函数的思想，其本质是利用运动和变化的观点来分析和研究数学中的数量关系，将问题中变量之间的数量关系以函数形式呈现，借助函数的图像来解决问题。函数思想还体现在对函数概念的本质认识和对性质的掌握，并且善于利用函数观点观察、分析和解决问题。

方程的思想，其本质是运用方程的观点来分析、研究问题中变量之间的等量关系，并以方程或方程组的形式呈现出来。借助方程或方程组的性质来实现问题的解决，其中体现了动中求静、研究运动中的等量关系的思想。因此，在教学中，教师要结合知识特点，从学生的实际认知水平出发，侧重培养学生的函数与方程思想，让他们能牢牢掌握各种函数的性质、函数图像，能够借助它们进行求解数学问题。同时，教师还要积极引导、启发、诱导学生自己去发现问题、探索问题，善于运用函数与方程的思想呈现数学问题中变量之间的数量关系，以准确、合理的方程或函数来表达，借助方程或函数来实现问题的最终解决。这样，学生通过不断地练习，能让他们养成良好的函数与方程思想方法的应用意识，提高解决问题的技能。

总之，在新课程改革背景下的高中数学教学工作者，在向学生讲授知识的过程中，应站在全局的高度，从整个数学体系出发，将数学思想方法有意识地渗透到教学、教研的各个环节中，着重研究、探讨学生数学思想方法的教学，使学生善于全方位、多角度、多层次运用数学思想方法，提升解题品质，逐渐地形成优良的数学素质。

重视学生“说数学”能力的培养 篇3

关键词：“说数学”表达能力潜能

中图分类号：G623.5

文献标识码：C

文章编号：1671-8437-(2009)4-0131-01

1发展学生“说数学”能力是培养学生创新精神和创新能力的起点

发展学生“说数学”能力，可以促进学生大胆质疑。俗话说：“学问学问，有学有问”，学问常常起源于疑问，质疑不止于发现问题，还要提出问题。发展学生“说数学”能力，教师创设问题情境，鼓励学生观察、思考，并提出质疑，再引起知识的迁移，问题的解决。

发展学生“说数学”能力，可促进学生非逻辑思维的发展。非逻辑思维包括直觉思维和形象思维。非逻辑思维能在一瞬间迅速解决问题，或解题思维中迅速定向认清解题方向或途径。

例如1已知：△ABC中，AB=3AC，∠A的平分线交BC于D点，过B作BE⊥AD，求证：AD=DE。(图略)

分析：由于题中，给出了角平分线与垂线的形象，学生凭直感，会说这图形是等腰三角形模式的一部分，于是如图所示延长BE、AC交于点F，补全图形后，就容易想到过E作EG／／BC，交AF于G，则G为CF的中点，且CF=AF-AC=2／3AB，故C又为AG之中点，再由EG／／DC即可推致结论。

2发展学生说数学能力有利于确立学生主体地位

在“教师讲，学生听”的教学模式中，一切以教师为中心，学生的主体地位成了一句空话，导致许多学生对数学学习没有兴趣。重视并发展学生“说数学”能力，既能消除教育者与学生之间的心理障碍，便于双向交流，又能极大地调动学生的参与性和创造性。有些学生喜欢提问、猜想、直接给出答案，尊重他们的发言，然后师生讨论分析。在这个过程中发言的人会认真听分析讨论，他希望得到肯定的评价，分析讨论过程也是大家学习知识发展能力的过程；对那些数学学习缺少自信的学生，在“说数学”过程中改进了学习方法，变被动学习为主动学习。“说数学”中教与学双方都有学生，学生自然多了一份亲近和默契。师生之间，同学之间都无拘无束密切配合，学生成为真正的学习主体。

3发展学生“说数学”能力有利于培养学生合作精神

所谓合作精神，就是与他人合作的愿望，同时也表现一个人的素质和能力。在未来社会，要想充分发挥每个人的才能，只有通过合作才有可能。合作可以产生集团效应，能形成智力互补状态。新的数学教学大纲中提出“重视讨论式，发扬民主，师生双方密切合作，师生之间交流互动”，这一教学原则要求在教学中，要创造性的运用教学方法。学生在“说数学”教学中，一个同学的问题提出，会引起其他同学猜想和讨论；一个同学的猜想和讨论，可能成了别人问题解决策略或启示，有合作中的提问、猜想和讨论，最终可把问题解决。

4学生“说数学”能力的培养

4.1建立新型师生关系，创设“说数学”教学氛围

教师和学生之间应该做到真正意义上的人格平等，互相尊重，根据教学需要，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。师生之间成为新知识的共同学习者、探索者和倾听者。作为教师应该尽可能减少统一要求，容忍学生的不同意见。甚至鼓励学生尝试错误，要善于站在学生的角度和立场理解学生，特别表扬敢于发言的差生。让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会，促使学生亲历学习的全过程，使他们能主动积极地动手、动口、动脑、去行动、去讨论，创造性地进行学习，让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”在民主、宽容、和谐的环境中，学生“说数学”能力充分发展提高，学生的创造意识萌发显现。

4.2发散型教学内容，丰富“说数学”教学的内涵

今日的数学不再仅仅为未来的科学家和工程师所准备，数学能力是每一个公民的基本素质之一。因此教学内容的设置必须面对全体学生，具有层次性和可选择性。根据教材设计一些难度适中具有可研究的开放性问题是实施教学内容开放，发展学生“说数学”能力的有效手段。例如，设计“无问题”练习，即只有已知条件，而无结论，然后要求学生判断用所学的知识可以从这些已知中推断出哪些结论。

例分别以△ABC的边AB,AC为一边作正方形ABDE和正方形ACFG,连结CE,BG(图略)。经过学生的分析、讨论、回答。由该题条件可以推出如下几个问题：∵△ABG≌AAEC；∴BG=CE；∴∠AEC=∠ABG(或∠ACE=∠AGB)：

∴BG⊥CE；∴△BCH(或△EGH)为直角三角形(设BG与CE交于H)

这样能使每一个学生从事自己力所能及的探索。通过自己的努力解决问题，无论程度如何，学生都会说出一些结论。都会给学生带来快乐，不至于学生问题无头说起，讨论也可以由浅入深。

4.3开放教学方法，促进“说数学”教学实践

教学方法没有绝对好和绝对坏的区分，适应特定的创新需要，适应学生特定发展就是好方法。我们所采用的方法，必须能启发诱导学生去思考，扩大他们对学数学的兴趣，帮助他们做他们想做的事。因在提倡对传统教学进行改革的同时，加强对研究法、发明法、小组讲座法等教学方法的使用，并在教学活动中重视多种教学方法最优化组合。逐步使由学生提出新问题，课堂讨论。学生解释，成为课堂教学不可缺少的环节。

例如在解决上述例题中组织学生进行四人小组口头讨论，先由大家猜出题目要我们求证的各种结论，然后轮流说出推理过程，若有说不完整的或有错误的地方，则由其他学生补充或纠正，发挥集体的智慧。

4.4正确理解数学语言，准确使用数学语言

数学应重视学生阅读能力的培养 篇4

关键词：数学阅读,阅读能力,阅读兴趣

谈到阅读, 大家想到的往往是语文阅读、英语阅读, 往往忽视数学阅读.而且我们数学教师在平常教学的过程中, 也不太注意引导学生进行阅读, 或者根本不提供机会和时间给学生阅读.事实上, 我们已经进入高速发展的信息时代, 社会越来越数字化、信息化, 对数学阅读能力的要求也逐步提高, 培养学生数学阅读能力已成为当前数学教学改革的新课题.因此, 数学教师要重视阅读教学.

一、数学阅读教学的必要性

在我们实际教学中, 经常遇到这样的情况:学生明明掌握了解决问题的方法和技巧, 因没有独立正确地读懂题意, 最终导致做错, 其原因是未深入阅读题目, 不能摄取完整、正确的信息, 自然会出现一些不必要的错误.这就要求我们在平时教学中积极培养学生良好阅读习惯, 使学生具备客观、全面地分析解决问题的能力, 从而使学生综合分析解决问题的能力得到提升.

新一轮基础教育改革《数学课程标准》中, 有17处提到了“阅读”, 有28处提到了“读”.这充分说明数学阅读在中学数学教育中的重要性.因此, 在这种背景下开展数学阅读教学, 大力提倡开展形式多样的数学阅读活动, 提高学生数学阅读能力, 这不仅是针对传统数学课堂教学中存在的若干问题提出的有效对策, 也是数学文化传承和创新的根本需要, 更是素质教育、终身学习等思想的需要.

二、如何培养学生的阅读能力

苏霍姆林斯基说过:“学会学习首先要学会阅读, 一个阅读能力不好的学生, 就是一个潜在的差生.”那么, 如何在数学教学中培养学生的阅读能力呢?我从自身教学实践中归纳总结出以下两个方面.

(一) 重视对学生阅读兴趣的培养

“兴趣是最好的老师”, 培养学生的阅读兴趣, 是我们数学老师长期而艰巨的任务, 我们在倡导学生自主阅读的同时, 更应该教给他们阅读的方法, 使其真正享受到阅读的乐趣.因此, 我们老师要根据学生的心理特点和年龄特征创设问题情景, 将数学知识点与耳熟能详的实际生活实例联系起来.创设问题情景时, 问题要精辟而具体, 要有针对性、时效性, 新而有趣, 要有适当难度, 有启发性.通过向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的、学生乐于了解的和具有探索思想价值的数学问题, 激发学生的好奇心和求知欲, 激发学生的阅读兴趣, 使学生不知不觉地走进数学阅读的殿堂.

(二) 加强对学生阅读方法的传授

1.数学阅读要注意细节

阅读一篇小说时, 可以不注意细节, 进行跳跃式阅读或可以跳过无趣味的段落, 但数学阅读由于数学语言具有简练、严密、准确而抽象的特点, 所以要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析, 领会其内容、含义.

我们一起看个例子:

如图1, 矩形MNPQ中, 点E, F, G, H分别在NP, PQ, QM, MN上, 若∠1=∠2=∠3=∠4, 则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.图2、图3、图4中, 四边形ABCD为矩形, 且AB=4, BC=8.

理解与作图:

(1) 在图2、图3中, 点E, F分别在BC, CD边上, 试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH.

计算与猜想:

(2) 求图2、图3中反射四边形EFGH的周长, 并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值?

启发与证明:

(3) 如图4, 为了证明上述猜想, 小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M, 试利用小华同学给我们的启发证明 (2) 中的猜想.

本题主要考查了应用与设计作图、全等三角形的判定与性质、勾股定理的应用、矩形的性质, 读懂题意理解细节“反射四边形EFGH”特征是解这道题的关键.所以学生在做题过程中, 必须逐句反复推敲辨别, 方能加深认识, 提高阅读理解能力.

2.在阅读中进行比较

比较可以使学生充分发挥主观能动性, 可以使学生新旧联系, 实现学习过程的正迁移, 达到举一反三、触类旁通之目的.比较是多种多样的, 可以是同类题目的比较, 也可以是新旧知识的比较.常用的比较方法有同中求异法和异中求同法.

重视学生数学能力培养 篇5

余庆县敖溪小学喻兰

【摘要】：在小学数学课堂中创造条件加强学生说的训练，通过说对数学概念的理解、说解题过程、说学新课后的收获、说解题的思路等方式，让学生有话可说、想说、敢说，不但有利于学生的口头表达能力的提高，而且有利于培养学生的逻辑思维能力，让学生建立起数学概念，优化课堂气氛，激发学生学习的积极性，提高课堂教学效果。在小学数学教学中应该把说的训练当作重要任务来完成。

【关键词】小学数学课堂说的能力

在小学数学教学中，不仅在低年级，而且在中高年级教学中，要创造条件让学生说，加强对学生说的训练。

现在多数数学教师在课堂教学中注意提高学生的计算能力和应用题、几何图形的解题能力，这是对的，无可非议。但是用什么手段来实现教学要求呢？不少课堂教学中存在的问题是教师讲得过多，越到高年级，学生说话的机会越少，到了毕业班，只能是教师“满堂灌”了。课堂里，教师讲，学生听，把课堂教学的“双边活动”变成了“单相活动”，学生的学习积极性很难调动起来。同时，学生的作业负担沉重，在课堂里做练习，放学后有时还得参加“基础班”、“补课班”或“智力班”等，无非也是完成各种练习。毕业班可能还要加码，参加课外的“提高班”，回家还要完成大量作业，“五一”前夕我在学校参加“六年级毕业咨询”，一位六年级学生离开家长，走到我的桌前诉苦：“老师，我们的作业负担太重了，每天作业都要做到很晚，有一次数学老师布置了一百零三道数学题，其中五十道是应用题！”这位教师“望生成龙”也够狠的！像这种不向“四十分钟”要质量，却“堤内损失，堤外补”，练习题不加选择，进行“题海战术”，学生对数学课只能望而生畏！

这种现象一定要改变，从学校内部来说，一定要提高课堂教学质量。在新课程中，教材改革正在推行，我认为数学课的教学方法也要改革，除了采用电化教学、直观教学及实验动手等手段外，教学中要加强对学生说的训练，通过说增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果，有计划地对学生加强说话训练好处很多，因此，在教学中让我感触颇深，我主要从以下几个方面谈几点粗浅的看法：

一、创设情境，提供说的机会

《新课程标准》要求：教师应“依据学生年龄特征和认知水平，设计探究性和开放性的问题，给学生提供自主探究的机会”，引导学生“在实际情境中进行探究”，在探究学习过程中“逐步培养学生的创新意识，形成初步探索和解决问题的能力”，在探究的过程中，以已有的知识经验为中介，对疑问进行多方位、多角度的思考和探究，同时运用小组合作形式让学生在小组中积极发言，你一言，我一语，从而解决问题，获得新知识，新经验，新方法。在此基础上，小组将学习成果在全班交流，相互补充，从而给学生提供了更多，更高层次的说的机会，也培养了学生思维的逻辑性。

有利于培养学生的逻辑思维能力。《全日制小学数学教学大纲》的“目的和要求”中明确规定，要逐 步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利 于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助 于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学 生的逻辑思维能力。

二、启发学生说完整的话，把自己的想法表达清楚

我认为，在数学课堂中，齐问齐答，填鸭式的问答应尽量少用，师生之间，生生之间是一种平等的对话关系。“是不是”“对不对”之类的提问语言，学生齐声“是”“对”等现象，看起来课堂热闹非凡，实则蒙蔽了课堂内有不少“滥竽充数”“鱼目混珠”的现象。最近，我听了同事执教的一节数学课——《容积》他在课前设计了这样一个问题，投影出示了两个容积差不多的杯子，让小组讨论一下，“你能用什么办法知道这两个杯子哪一个大一些？”问题一出，小组学生互相讨论。很快，三个小组分别汇报了他们的探究结果；学生的回答，表述不是很清楚，听者听的一头雾水，执教者说：“第三种方法对不对？”学生齐声说：“对”。就这样，此环节草草收场。本来教师创设了一个很好的情境。提出了一个开放性强的数学问题。而此环节。没有达到预期的目的。对学生说的训练也不到位。课后评课时，很多教师指出：这个小组汇报的环节应尽量启发学生说话有顺序、有条理、有逻辑地把自己的做法、想法表达清楚，一个学生说不清也可让小组内成员相互补充。方法只有是否巧妙之别，没有对错之分，执教者用一句“对不对？”匆匆结束，实则不妙！

有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习。在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念、性质、法则是个难点。在平时测验、考试中错误率较高。在教学

中，教师通过实物、教具、电教演示或实际事例，引导学生正确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止 死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解，学以至用。又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这部分基础知识。

三、改变教学方式，激发说的热情。

在数学课堂中，开展辩论会、答辩会等形式，使学生相互质疑，激发说的热情。对一些数学概念，判断辨析题，经常有学生持有不同的意见和见解，我在数学课堂中，抓住机会，引导学生相互质疑、反驳、辩解，在这个过程中，知识越说越清，同时学生之间相互提问，激发了说的热情，“好胜心是每个人与生俱来的愿望”，持有不同观点的双方会积极思考，寻找有力的证据，以证明自己观点的正确性。正如赞可夫曾说：“智力活动是在情绪高涨的气氛里进行的。教师全部的激情在于实现对学生的激励、唤醒、鼓舞，使课堂成为师生情感和谐互动的统一体”。

有利于学生口头表达能力的提高。当然语文学科对培养学生表达能力具有不可推卸的责任，但不能说 因为数学教学大纲中没有这个要求，而没有培养学生口头表达能力的责任。学生在校学习期间，我们各科教师都应从培养“三面向”人才的高度认识问题，有责任“教书育人”，培养学生社会所需的各种能力，包括口头 表达能力。如果说语文学科，要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确、精练。数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需当机立断的敏捷性，所以数学教师 根据教材有计划地并严格训练学生说话，有利于学生口头表达能力的提高。

四、创设和谐民主的课堂氛围，让学生想说、敢说。

新课程指出：教师是学习活动的指导者、引领者、组织者。在课堂中，师生平等，而不能高高在上，教师应俯下身子与学生平等对话，要尊重学生。尊重学生就必须尊重他们的人格，尊重他们的潜能，尊重他们之间的差异，尊重他们出错的权利，特别对平时说话少，胆小怯懦、性格内向，成绩进步较小 学生的发言，教师应以宽容的心态，允许他们说错。

我曾经看过华应龙老师四年级一节数学练习课的片段，华教师让学生判断课本上总复习中的一道题：“4个1平方米的小正方形拼成的图形面积一定是4平方米。”有一个小学生站起来说：“不一定，如果4个小正方形摆一排，或者是拼成一个正方形，那么它的面积是4平方米。可是如果你角对角的拼。那它的面积就不是4平方米。”华老师并没有急于否认，而是有耐心地问他：“很难用语言来表述，是吗？那你就把你的想法画在黑板上。”（学生上黑板画图）。随即学生边指图边说：“这个图形的面积就大于4平方米。”原来，他把两个正方形之间的空隙也算入面积了，华老师没有简单纠正，他问学生：“这一块到底算不算？这还得看究竟什么是面积。”一句话激活了学生相关的知识。学生纷纷发表观点，最后华老师总结道：“通过刚才的讨论，我们对面积的意义有了更深的认识，那么，同学们，是谁帮助我们复习了面积 的知识？”全班同学不约而同地将视线集中到刚才出错的学生身上，这个学生如释重负，没有了先前的那种羞愧，体面地坐下了。

有利于优化课堂气氛，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。根据小学生的年龄特点，上好数学 课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如，10以内、20以内及后面的100以内（整数）加减法口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生动手不动口。其实，过去不少教师创造了很多口算的好方法，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性，其它教材也可以这样做。我们不能把数学课变成枯燥无味、让学 生学而生厌的课。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气氛，提高课堂教学效果，也必然有利于提高教学质量。

五、培养学生说的能力，教师应预设并关注课堂自然生成。

加强备课，不同教材，学生说的内容就不同，说什么？怎么说：在备课的时候，教师要有较高的预设课堂生成的能力，只有这样教师才能在课堂上游刃有余，有计划的训练学生说的能力，说真实的话，这项工作才能落到实处。

数学教学要重视学生能力培养 篇6

关键词：数学教学；培养

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）07-154-01

为了构建生动活泼、富有个性的数学课堂，许多老师把创设情境激发学生的学习兴趣当成数学教学的重头戏，“创设情境”成为我们小学数学课堂中一道亮丽的风景线。一些生动活泼、新颖有趣且富有思考价值、具有挑战性的教学，有些教师为了片面追求狭隘的教学情境，淡化甚至扭曲了激趣教学的初衷，降低了数学教学的实效。究竟如何来创设有效的情境呢？我结合实践谈谈自己的一些看法。

一、要有“吸引力”，从“外在化”到“内在化”

许多老师把“创设情境”仅仅看作提高灌输教学效率的手段，而忽略了“情境”作为教学的有机组成因素，具有引导学生经历学习过程，发展学生数学素养的重要作用。为了迎合学生的喜好，通过情境设计、媒体使用、活动组织、物质刺激等外在手段达成目标。这种“外在化”有一定的效果，但会随着外在因素的消失而消失，是短暂、肤浅的。只有让学生在思维冲突中发现数学问题，引发学生对数学问题本身的兴趣，学生的学习兴趣才会持久、深刻。随着年级的增高，年龄的增大，教师就不宜再采用直观形象外化的教学手段使学生达到预期的教学目标，而应提升情境创设的层面，要侧重于有助于学生持续发展的如学会自主探究，学会合作交流，学会深层挖掘教材的情境创设，尽量用数学自身的魅力去征服学生，注重内心的体验和情感的满足，从内化角度触动其自身的学习动力。因此，在创设情境的角度上，应变“外在化”为“内在化”，把学生对外在学习的兴趣转移到数学问题本身上。例如，在教学人教版而年级《平移》时，某教师为学生创设了一个“金鱼吃小虫子”的童话情境，巧妙地设计了“小鱼金向左平移几格才能吃到小虫子”这一挑战性的问题，很自然地把学生的注意力引向对金鱼中有特征的部位，让学生在观察和交流中分析、探索、比较、体悟。尽管在这样的过程中学生有过挫折，有过怀疑，有过失误。但创设这样的情境就是让学生带着问题去研究，在研究解决问题的过程中自主探索并发现判断图形平移距离的方法。学生在这样的情境中学习，不仅兴趣盎然，学得主动，而且对知识的理解也更为透彻。

二、要有“数学味”，从“生活化”到“数学化”

《数学课程标准》也十分强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。让学生感受到数学就在他们的周围。因此，我们要善于从学生已有的生活经验出发，创设感悟、有趣的教学情景，强化学生的感性认识，丰富学生的学习过程，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生感受数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题。如我在教学《角的初步认识》时，课前安排学生收集日常生活中各种各样有角的实物，课堂中让学生展示自己收集到的实物，然后让学生仔细观察这些实物有什么共同点，并组织讨论、交流，抽象出角的特征，以学生熟悉的生活实际为切入点创设开放式的活动情境，通过找一找、指一指、摸一摸、说一说的实践活动，调动学生的多种感官参与教学过程，使学生对角的认识有形象感知过渡到建立表象的层面，学完这节课后，又组织学生探索生活中角的运用及好处。

三、要有“发展性”，从“接受化”到“创造化”

在不同的情境之中，人的思维活跃程度大相径庭。特定的情境，能使思维更为敏捷，迸创新的火花，特别是小学生，他们的抽象思维还较差，创新思维的潜力正待发展。而学生是天生的探究者，学习本来就是一个主动探究的过程，推行探究性学习，重在教师根据需要创设探究情境，拓展探究空间。我认为不拘泥于教材，创造性的使用教材，这样做更有利于培养学生的创新能力。如在教学 “9+2”时，这是学生第一次接触进位加法的起始知识。首先指导学生用凑十法，然后用语言描述使用凑十法的过程，最后同桌交流探讨“9 +2”的计算方法——凑十法。在此基础上，让学生创造性地学习“8+3”、“7+4”、“6+5” 等同类题目。这样的教学设计，学生的创造潜能得到充分挖掘，创新思维得到开拓。又如我在教学《复式统计表》时，我利用教学中生成的教学资源，来发展学生的创新意识和创新能力。让学生收集数据后提问：“用什么方法来完成这张统计表呢？”学生提出打“√”、打“正”等，并提出用“举手”来统计更快些，后来的教学中我根据数学知识的内在联系，让学生比较“表1”和“表2”的问题，从而探索出“复式统计表”。我们教师要以培养学生的创新能力为根本，既要大胆改革教学，在教学中为学生创新提供有利情境；又要增强学生观念，把自主探索的权利留给学生。渗透创新方法，树立人人都有创新的潜能，正如陶行知所说：“天天是创造之时，处处是创造之地，人人是创造之人。”

四、要有“真实性”，从“虚拟化”到“逻辑化”

真实的情境有利于培养学生的观察、思维和应用能力，有利于学生在真实的环境中培养真实的情感和态度。因此，我们在教学中注意创设与学生的生活实际相联系的教学情境，让学生体验到学习的乐趣，积极主动地去探索并解决问题。有些情境内容不符合生活实际中的基本事实，但有些教师为了创设情境而随意杜撰出来的。如教学“长方形面积计算”，教师设计一个情境：“一块长方形玻璃打碎了，要想配上新玻璃，该带哪一块去？”实际上，我们去划玻璃需要带一块大玻璃吗？当然不要。有位老师在教学“几和第几”时，创设了一个动物跑步竞赛的动画情景，结果是小鸡第一，小鸭第二，小猫第三，小狗第四，许多同学当即表示不同意，认为小狗跑的最快，应该小狗第一。虽然这是假设的情景，但“虚拟”不等于“虚假”，虚拟的情境也应该符合起码的生活逻辑。

重视学生数学能力培养 篇7

关键词：数学实验,创新能力,数学素质

一、分析现状, 构建模式, 渗透数学实验

数学实验教学是让学生自己动手操作, 通过探究、发现、思考、分析、归纳等活动, 最后获得概念、理解直至解决问题的一种教学过程。它是一个根据研究目标, 创设或改变某种数学情景, 在一定条件下, 通过思考和操作活动, 研究数学本质、发现数学规律的过程。是一种思维实验和操作实验相结合的实验。

计算机技术和网络技术为数学实验教学提供了有效的手段。在教学中, 我们把构成和表现某一个数学问题的各种层面的元素用软件工具制成课件或积件, 即在电脑平台上构建一个问题情境, 由教师或学生对各元素进行有序的控制操作, 变换各种情境, 并通过学生小组的协作学习, 去观察问题、验证结论、体验本质、归纳和发现新结论。这是一种教学上的数学实验。我们重点从教材入手, 精心挖掘教学内容中的实验因子、实验课题, 编制课件, 汇编成库, 并采用典型课例带动的策略, 力图构建了基于单机、基于网络教室、基于校园网络的三种“数学实验”教学模式, 并对操作要点、程序、实施策略、评价指标和方法手段等评价体系作了研究和实践, 争取尽快形成了“数学实验”教学课题、课件、教案、教学录像分析资料库等系列有形产品。

二、更新观念, 重视实验, 培植数学兴趣

众所周知, 素质教育的关键在于教师, 任何教育教学活动的组织、开展和落实, 取决于教师的观念、行为。这对于数学实验教学也不例外。一开始, 我和备课组教师都担心过多的实验活动占了学生的解题时间, 影响学生成绩的提高。但通过组织一些材料便捷、操作简单、接近于学生生活的数学实验活动, 如高度的测量、对称图形的折叠等, 学生参与之积极主动, 效果之好, 完全出乎我们的预想之外。从此, 我们也深受启发。此后, 我们备课组在数学教学过程中大幅度增加实验教学内容, 只要能动手的都要试一试, 让学生自己体验、尝试的放手去做。实验教学加深了学生对概念、规律、原理等知识的理解和运用, 也有利于培养学生的探索研究和创造精神, 以及严谨的科学态度, 有利于提高学生的探究能力。学生逐步理解数学与生活的紧密关系, 学习兴趣更浓。在实验中学习、在生活中学习, 学生的综合能力大大增强, 成绩明显提高。

三、因材制宜, 形式多样, 激活数学思维

数学实验同理化实验一样, 教师做演示, 让学生观察、猜想、讨论;也可以让每个同学自己动手、归纳、总结;还可以进行分组讨论, 合作完成。在实验操作过程中, 环境条件不同, 其教学方法和程序也不同。数学实验有别于理化生实验, 更多的数学实验无法在课堂完成, 甚至无法在室内完成。例如两点间的距离最短、简单的公路设计、方位的确定、塔高等实验必须在野外进行;商品买卖利润的计算、打电话收费情况的调查, 及个人所得税情况调查等, 这得要让学生在课外时间通过访谈、问卷等形式进行。总之, 根据教材内容选择适宜的实验形式是做好实验教学的重要保证。

四、灵活处理, 层层深入, 培养创新品质

重视观察和实验, 重视学生动手能力的培养, 并不是淡化教学中必要的推理和计算, 两者并不矛盾, 而是相互促进, 相辅相成, 正是有了对实验的观察、猜想, 有了对数学概念、原理、现象的深刻认识和理解, 才有了准确的计算和严密演绎推理等活跃的数学思维, 但是实验教学比常规教学难度更大, 要求教师必须深刻理解和把握教材, 要做大量的课前准备工作, 要有较强的课堂控制能力。同一实验形式, 同一实验器材反映的数学原理可大不相同, 需教师层层深入, 循序渐进。

知识是发现的对象, 是实验的基础、方法的载体, 我们绝不是不要知识, 不要演绎证明。学生在实验情境中的“做”中学, 对知识形成过程, 对问题发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索, 可激发学习动机, 有助于深刻理解知识, 有助于形成证明的基础平台和对逻辑演绎证明的本质把握。而且, 这种实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间, 使他们的思维更有深刻性和批判性。同时, 它不仅仅关心学习者“知道了多少”, 更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。它追求的不仅仅是证明, 更重要的是理解、发现和创造, 是解决问题的数学精神和乐趣。这是一种新的求实精神, 因而它更多的是对传统数学教学的矫正, 至少也是一种有益的补充。

创新能力是一个学生数学素质、能力的集中体现, 即学生能够创造性地发现现问题、提出问题及创造性地运用所学知识和已有的经验分析、解决问题的能力。创新能力的培养需要教师创造一个开放的空间, 给学生提供开放性的思维训练, 同时注重教学方法的多样性与灵活性, 实验教学正是学生动手实践、自主探究、合作交流的自主学习和发现学习, 是培养学生创新能力的重要教学形式。

参考文献

[1]阎立钦著:《创新教育》.教育科学出版社, 1999.[1]阎立钦著:《创新教育》.教育科学出版社, 1999.

[2]姬全慧、张涛著:《现代教育技术应用》.教育科学出版社, 1997.[2]姬全慧、张涛著:《现代教育技术应用》.教育科学出版社, 1997.

[3]翟立原著:《创新之源》.科学出版社, 2001.[3]翟立原著:《创新之源》.科学出版社, 2001.

数学教学应该重视培养学生的能力 篇8

关键词：数学教学,数学思想,数学方法,思维能力

在教学中, 我们发现有很多学生做了若干练习, 即使上百道同类的题目, 但在解决同类型的题目的时候, 仍然存在思路卡壳或者根本无从下手的现象。分析其原因有多种, 有的只是机械的去解题, 没有注意寻找规律、总结方法;不注重对题目的分析、不注意解题时用什么思想去指导;题目解出来后又不去总结是用什么思想指导解决的。这种现象同样也反映在不少教师身上, 解题时不注重对题目的思路分析, 不注重用数学思想去指导思路;解题完毕后不注重对解题过程中数学思想的总结与反思, 特别是让学生去体验, 总结。

一、体验新知识的发现、探究过程, 培养学生思维能力

要提高学生的数学能力, 首先要提高其数学思维能力。在教学中, 我们尤其要注重培养学生良好的思维品质, 使学生的思维既有明确的目的方向, 又有自己的见解;既有广阔的思路, 又能揭露问题的实质;既敢于创新, 又能具体问题具体分析。因此, 我们应先让学生观察、归纳、类比、操作等, 然后设计较大探究空间的问题———“你发现了什么?”“你怎么研究?”等, 来组织学习活动, 让学生体验新知识的发现、探究过程, 来培养思维能力。

如学习一元二次方程根与系数关系后, 让学生利用根与系数关系的寻找解题方法: (1) 已知关于x的一元二次方程的ax2+bx+c=0 (a≠0) 两根分别为x1、x2, 则x1=_____;x2=_____;x1+x2=_____;x1x2=_____。 (用含有a、b、c的代数式表示)

(2) 应用 (1) 的结论解答下列问题:已知x1、x2是关于x的方程x2-2kx+3=0的两个实数根, 且满足:x12+x22-3 (x1+x2) =-2。求k的值以及x1、x2。

学生很快会计算出 (1) 的答案。解答 (2) 的时候, 解得

当时, 原方程为x2+x+3=0, Δ=-11<0, 舍去该答案;正确的答案应该是:当k2=2时, 原方程为x2-4x+3=0, 解得

当然, 教学中教师在每一个知识点讲解结束之后, 都应该有一个小结, 这样的话, 所学的知识就不会出现所谓的“满堂灌”现象。如在讲三角形内角和定理一节当中, 其知识点有:三角形内角和定理的证明、三角形的外角和、三角形外角的性质三点。因而, 每一个知识点讲解结束后都应该给学生进行恰当的点拨归纳, 此外在最后对本节课的归纳中, 学生就可以根据教师小结的内容, 了解到本节课所学习的知识, 不至于东拉西扯, 胡说一气。

二、参与练习题的挖掘、延伸过程, 培养学生创新能力

数学学习的目的就在于掌握方法, 在实践中运用, 对于数学课而言, 并非仅仅老师讲解、学生练习, 或者合作探究得出答案就好了, 而是应该体现在学生对数学思想与方法的掌握当中。因此, 在知识讲解结束之后, 要加以适当的训练及挖掘与延伸。对于基础不同的学生, 出题的难易程度也应该因人而异、因材施教, 每个知识点都顾及到, 应指导学生对题目作进一步思考, 让学生参与到题目挖掘、延伸过程中去, 使他经历发现的过程, 达到培养学生的数学素养。唯有如此, 才能让学生在自己的基础上有相应的提高, 参与练习题的挖掘、延伸过程, 培养学生创新能力。

例:在△ABC中, ∠ACB=90°, CD⊥AB, (图略) 。由上述条件你能推出哪些结论?此题求解的范围、想象的空间是广阔的, 思维是开放的。让学生在求解过程中求新、求速度、求最佳, 通过不断思考, 互相启发, 多数学生能找出7～10个结论, 然后教师诱导学生从边、角、相似及三角函数关系等方面归纳出至少15种结论:⑴∠BCD=∠A, ∠ACD=∠B, ∠ADC=∠BDC=∠ACB;⑵AC2+BC2=AB2, AD2+CD2=AC2, BD2+CD2=BC (2勾股定理) ;⑶AC2=AD·AB, BC2=BD·AB, CD2=AD·DB (射影定理) ;⑷AC·BC=AB·CD;⑸△ABC∽△ACD∽△CBD等。

对于上课过程中的做题, 我们应主要采取板演的方式进行, 把问题具体展现在每个学生的面前, 对于所犯的错误, 使大家都能看到, 以便类似的错误不再出现。

三、理论联系实际, 培养学生数学的应用能力

我们在教学中既要重视学生对知识的掌握, 重现知识形成的过程, 培养学生用数学的意识;更要引导学生从生活中的事例或学生已有知识出发, 逐步引导其弄清知识的抽象过程, 了解它们的用途和适用范围, 从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的原则的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆, 而且对激发学生学习数学的兴趣、增强学以致用的意识大有裨益。

例如, 江阴大桥是连接大江南北的重要枢纽, 苏南A地准备开辟泰州方向的运输路线, 即货物从A地经江阴大桥公路运输到中转站, 再从中转站经水路运到B地。若有一批货物 (不超过10车) 从A地按此路线运到B地的运费需8320元, 其中从A地经江阴大桥到中转站的公路运输费用是每车380元, 从南通港到B地的水上运费的计费方式是:一车800元, 当货物每增加1车时, 每车的水上运费就减少20元。若这批货物有x车:

(1) 用含x的代数式表示每车从中转站到B地的水上运费P;

(2) 求x的值。

第一问题很简单, 列式是:800-20 (x-1) ;第二问稍微有点弯子, 经过已知条件也可以列出方程:x[800-20 (x-1) ]+380x=8320, 经过整理得x2-60x+416=0,

解得x1=8, x2=52 (不合题意, 舍去) ,

答:这批货物有8车。

其实, 题目中提到学生熟悉的江阴大桥, 地名等都是学生熟悉的, 只是引起学生的阅读兴趣, 与题目解题过程并不产生实质性的影响。

总之, 在数学课堂教学中, 要想通过培养学生的问题意识来培养学生的思维能力, 教师首先要在思想观念上给予高度的重视, 要激发学生的学习兴趣, 让学生主动参与, 充分挖掘潜能, 充分发挥学生的主体性与创新性。在研究学生实际和教材的基础上, 引发学生思考, 思考解决问题的方式方法, 从而获得独特的解决问题的思路, 从而培养其数学能力

参考文献

[1]《全日制义务教育数学课程标准》北京师范大学出版社, 2001年

[2]章士藻《中学数学教育学》江苏教育出版社2001, 8

重视学生数学能力培养 篇9

1. 课堂上你让一同学讲解一个问题, 说了好一会儿也说不出几个字, 你让他在黑板上写过程, 却写得非常有条理和逻辑。

2.你帮一同学个别辅导时 , 讲了半天后问他懂不懂, 他说懂, 你让他说一遍, 结果什么都不会说。

3.在观摩课上 , 你发现有些学生回答问题时不仅普通话好, 声音洪亮, 而且思路清晰。

这些体验可以归结为同一个问题, 那就是数学教学中教师要关注学生的数学语言表达能力。“语言是思维的外壳, 数学是思维的体操。”在数学课堂中经常出现学生不愿说和不会说, 想说说不好、说不出的现象, 甚至出现课堂中老师提出问题后冷场的现象。要解决这一问题, 我觉得数学教师要转变观念, 不能以为语言表达能力的培养只是语文教师的责任, 数学教师也应当把培养学生的数学语言能力和数学知识的学习紧密结合起来。根据教材特点, 有目的、有计划、多形式地对数学语言进行训练, 让学生敢说: 表达完整、流利, 养成主动发言的习惯;会说:表达清晰、条理性好;巧说:表达富有个性, 从而达到学好数学的目的。本文就数学教学中如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力谈几点 看法和体会。

一、从教师的言行中形成数学 语言

很多教师认为数学只要求学生“做得好”, 而培养学生的语言表达能力是语文老师的事, 与数学无关。这种观念导致学生在数学课堂上常常出现“问而不答”或“答非所问”, 甚至教师自己出现不规范、不科学语言的现象, 直接影响了课堂教学效果和学生数学水平的提高。如归纳“长方形的周长等于长加宽的和乘2”, 而教师读成“长方形周长等于长加宽括号乘2”。这种不把数学符号文字化、数学化的不规范的言行对学生带来了很大的负面影响。教师的教学语言是学 生的表率, 因为儿童具有很强的模仿力, 教师的教学语言直接影响着学生的数学语言。在教学过程中, 教师语言要准确、规范、简洁、严谨, 语气要抑扬顿挫, 语速要适中, 使学生能够听清楚、记清楚, 保证学生动脑、动眼、动手的时间, 养成思考的习惯, 让学生能主动、清晰、完整、流利地口头表述出数学知识。其次, 要加强数学符号和数学语言的转化, 把动脑思考和动口表达有机地结合起来, 达到深化理解知识的目的。如在教学“十几减9”时, 教师用多种方法帮助学生理解和掌握“破十法”和“想加算减法”。先引导学生看———同学演示“破十” 的过程, 摆———自己动手操作“破十”, 想———回忆操作“破十”的过程, 说———说出“破十法”计算15-9的过程, 最后填———填写出两步口算过程中所缺的数。在说的过程中, 教师多使用鼓励性语言, 表扬学生参与到说中来, 学生纷纷各抒己见:“我是这样想的:因为10-9=1, 1+5=6, 所以15- 9=6。”“我是这样想的:因为9+6=15, 所以15-9=6。”让学生能够用准确的、简洁的语言有条理地、完整地表述数学知识, 进一步感悟加减法之间的关系, 理解和掌握“想加算减法”, 从而锻炼学生思维, 提高学生的数学语言表达能力。

二、激活学生生活经验, 激发学 习兴趣, 培养语言表达能力

人民教育家陶行知说:“我们在培植儿童的时候, 若拘束太多, 则儿童形同枯槁;如果让他跑, 让他跳, 让他玩耍, 他就能长得活泼有精神。”要想让学生在课堂上畅所欲言, 披露灵性, 充分展示个性, 培养学生的自主创新能力, 教师应努力营造宽松民主的课堂氛围, 激活学生的生活经验, 激发学生的学习兴趣, 使其敢说、愿说且说到关键处。如在教学《20以内退位减法》第一课时时, 我先让参加过游园会的学生说说自己在游园会中看到过的情境, 然后再用挂图、课件学习主题图, 并用语言描述吸引学生“入场”, 引导学生用数学的眼光有序地观察:套圈儿的—踢球儿的—赏鱼的—买风车的—买气球的。深入观察后, 对学生提出明确要求, 说说“从图中看到了什么?猜猜图中人物都说了些什么?可以提出什么数学问题”, 等等。让学生把自己的亲身经历融入到数学活动中, 引发学生强烈的学习兴趣和表达欲望, 愿意自觉、主动地表达自己的观点, 发表自己的见解, 培养学生用数学的眼光捕捉并收集数学信息, 用数学语言提出数学问题。实践证明, 学生对所学内容越感兴趣, 参加的意识就越强烈, 思维就越活跃, 表达欲望越强烈。

三、在合作交流中培养学生的语 言表达能力

合作交流是锻炼学生数学语言表达能力的一种有效的学习方式。它既能外显学生的解题思路, 又可以让每一个学生都有锻炼的机会, 更能通过交流、讨论相互促进, 最终实现资源共享, 同时还能通过合作学习, 使不同层次学生的语言得到锻炼和提高。如教学“认识人民币”时, 我把同学们分成四人一组, 然后将各自所带的人民币介绍给同组同学听, 看谁认得多、认得准。再进行小组汇报, 小组代表向全班同学介绍本组的人民币, 教师适时补充。如果有不认识的人民币, 请小组的其他成员识别。师:“识别人民币的时候, 有什么好方法? ”生 :“可以从人民币 上的数字 来识别。”“可以从人民币上的汉字来识 别。”“可以从人民币上的颜色来识别。”“还可以从人民币上的图案来识别。”等等。这种小组合作交流为学生 提供了宽松的学习环境, 使学生惧怕的心理压力大大减轻, 发言机会远远多于全班交流, 同时也能较好地缩小学生间的差距, 增加说话的勇气, 增强准确回答问题的信心。学生在经过自主思考后, 认真交流了自己的思考所得, 表达出数学思维的过程和结果, 让学生的数学语言表达能力得到进一步提高。

四、在动手操作中培养学生语言 表达能力

实践操作是学生动手和动脑的协同活动, 是培养和发展学生思维的有效手段。在指导学生动手操作时, 要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程, 表述获取知识的思维过程, 把手、口、脑有机地结合起来, 才能达到理解和掌握知识的目的。如在教学“认识圆柱的侧面展开图”时, 首先让学生摸一摸圆柱形实物, 看一看圆柱侧面在哪里, 想象一下侧面展开后是什么形状。接着指导学生将自制的纸圆柱侧面剪开, 再展开, 看有什么发现。学生通过动手操作纷纷说:“我剪的侧面展开后是一个长方形。”“我剪的侧面展开后是一个正方形。”“我剪的侧面展开后是平行四边形。”然后再请学生大 胆地说说自己是怎样剪的, 进而引导学生进一步观察思考“圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关”。 学生通过有条理地口述动手操作活动过程, 丰富了感性认识, 数学语言表达能力得到了强化。

重视学生数学能力培养 篇10

再看近几年中考数学试卷, 出题也是围绕新课标、新课改精神, 力求联系生活实际, 考查学生分析问题及解决问题能力。那么, 作为一线教师应如何培养学生这样的能力呢?笔者认为: (1) 确立解决数学问题的目标, 把握教材内容, 数学教学要引领学生的发展方向。 (2) 创设数学情境前提, 激发学生学习数学的乐趣, 感受成功的喜悦。 (3) 提出数学问题的核心, 联系学生实际水平, 从生活中找到一个数学资源。 (4) 选择可行性的操作方法, 解决应用数学知识的归宿。

布鲁纳认为:如果学生没有掌握一般原理, 就不能激发智慧;如果学生学到知识没有结构把它联系起来, 就容易遗忘;如果不交给学生学科的基本结构, 就不能从已知推向未知。

下面以实例谈一谈。比如走楼梯, 这个对于每个学生都不陌生, 每天都要走好多遍。按下面的步骤进行:

(1) 观察体验:看一看, 走一走, 感受感受。

(2) 提出问题:有一个10层台阶的楼梯, 一次可跨一阶也可跨两阶, 共有多少种走法?

(3) 分析问题 (见表1) :这一过程要计算、进行数据处理分析, 总结规律, 得出结论。这里教师要进行引导, 学生合作交流, 充分发挥学生的积极性和主动性。

按此规律, 如果n阶台阶, 每次可以跨一阶或二阶, 共有走法用an表示, 则an=an-1+an-2。 (n>2 n是整数)

(4) 解决问题。将n=7、8、9分别代入上面公式, 填表 (见表2) 从而解决问题。

(5) 思考验证:验证过程就是从合情推理向演绎推理的过程。对于本题, 鉴于初中学生实际水平, 用数学归纳法不再多说。

(6) 拓展延伸:这一过程对于学生能力的培养最为重要, 这是对于问题的再思考过程, 能力的提升过程, 举一反三过程, 是以不变应万变的过程, 一个飞跃过程。

再提问题 (见表3) :如果每次跨一阶或二阶也可跨三阶, 那么10个台阶又有多少种走法呢?

这是一个激动人心的过程。我们还是这样来, 先做一做, 然后再找规律。上面是根据下面排列填写的 (见表4) :

于是, 得到有n个台阶, 每次跨一阶、二阶或三阶共有的走法, 应是:an=an-1+an-2+an-3 (n>2, n是整数)

如果每次能跨四阶, 可以得到类似的结论, 但我们的步子没有那么大, 所以对于跨台阶暂不多想。但是如果我们把这样的思考、探究问题的方法用于其他方面, 不是一样有意思吗!

摘要：依据数学课程标准 (2011年版) 课程基本理念、课程目标、课程内容和教学建议, 谈一下初中数学教学。

关键词：学生,初中,数学,教学

参考文献

[1]苏科版数学教材编写组.苏科版七年级数学教科书 (下册) [M].南京:江苏科学技术出版社, 2013.

重视学生数学能力培养 篇11

一、 在看看说说中，感知阅读魅力

在小学低段数学教学中，由于学生的认知发展处于具体运算阶段，他们对新知识的学习依赖于自己的具体经验。而且，这个阶段的学生识字量少，直接影响到他们对题意的理解。许多时候，低段学生都要依赖于家长或教师的读题，遇上没做过的题型或稍难的题目总会习惯性地求助他人。在课堂上，学生习惯于老师让我干什么我就干什么；做题时也一样，一般都是教师帮学生读一遍题目，或者不断强调要多读几遍题目。在这种手把手的作业中，学生的正确率会比较高。可当学生独立审题时，错误就会层出不穷。究其原因，主要是低段学生缺乏读题意识。他们要么没有把题读完就动手做，要么匆匆读完就不假思索地按“老习惯”做题。

如何改变低段数学教学中这种抓题就做的坏习惯？笔者觉得可以培养学生“先看后说”的阅读习惯。“先看后说”就是把学生对数学问题的思维过程外显，表现在审题过程中就是“先看后说”或“先想后说”。比如看图列式中，在列式前，应多让学生说说你看到了什么？你想到了什么？你能提一个数学问题吗？教师应重视解题思路的再现，引导学生进行有效的思考：明显的数学信息是什么？隐藏的数学信息又是什么？直至学生自己弄清问题。变图像条件为数字条件是一种将形象思维转变为抽象思维的过程，如何实现这一过程的转化，就要重视“看看、说说、想想”这种教学的互动，这也为以后中高年段中的解决问题打下扎实的思维基础。

二、 在圈圈划划中，重点自然显现

许多学生读题不得要领，就是因为没有注意到题目中的关键性字词。这是因为小学生在阅读时往往只注意了整体，不注意细小的地方，因此造成了感知的错误。那么读题时怎么有效去把握？笔者觉得数学教师应具备一定的阅读指导策略。科学传授阅读方法，指导学生读书要眼到、心到、手到，可以一边读题，一边圈圈点点甚至可以画草图，根据具体的内容和要求学会粗读、细读、精读与研读 。比如：低年级学生可提供教师编写的提纲向学生进行阅读的示范。如怎么抓重点词、怎样停顿、怎样读准数字和处理好数与数之间的关系等，都要一一准确示范，让学生从中悟出读的方法，以提高读的质量，甚至可以根据阅读内容进行评价、交流与对话。

对于小学生而言，粗读往往并不能准确地把握内容的精确意义，需要在粗读的基础上细读，甚至反复推敲，才能彻底弄清每一个要素，准确把握题目要求。因此，对于一些关键性的字、词、句，教师应有意识地指导学生圈点划批，如规定：条件用“ ”标，问题用“～～”标，关键句用方框加注，重点词打上颜色或圈起来等。持之以恒，相信学生的审题、解题能力必能有效提高。

三、 在读读听听中，变抽象为具体

提倡教师在教学中让学生“读数学”，从字面上理解无非就是：“读题目”“读要求”“读口诀”……刚开始学生可能觉得很新奇，可是如果一成不变地为读而读，学生为了应付教师而读，这种“读”法就违背了我们的初衷。在教学中，教师应想办法让读更有趣味性。

比如在教学长度单位“米”和“厘米”时，“1米”的长度比较长，而“1厘米”相对就很短了。所以教师可以让学生读“1米”时尽量把音拖长点；而读“1厘米”时读音要尽量短。在学生有节奏的一长一短的朗读中，数学课就变成了音乐课。听着学生稚嫩的童声，做教师的不觉得是一种享受吗？

而在解决问题时，题中的关键之处往往只在字词之间，如果能读出这些关键词，那么它就成了解题的指示灯。比如在教学估算时，有这样一道题：皮皮家7月、8月两个月的电费、水费和煤气费共502元，其中电费396元。皮皮家7月、8月两个月的水费和煤气费大约要多少元？

这道题中的数量关系非常清楚，用水、电、煤气费的总和减去电费就是水费和煤气费，而本题最关键之处却在“大约”两字。“大约”在以前的问题中是没有的。为了使学生看清这两个字，笔者在学生读到“大约”两字时，故意和他们一起读“大约”两字，并且问学生“大约是什么意思”？学生七嘴八舌地说着自己的理解，最后统一意见，“大约”只要估算就可以了，不用算得非常精确。经过这样的阅读，使学生感受到读好重点词是解题的关键所在，也为学生今后的读题打下了良好的基础。

四、 在分层阅读中，难点不攻自破

掌握解决问题中的阅读技巧对于理解题意、理清数量关系、正确解决问题有积极的推动作用。

俗话说，书读百遍，其义自见。笔者觉得这句话用在数学解决问题的教学中是再合适不过了。一些学生对解决问题总有惧怕感，觉得解决问题无从下手，所以读题时也带着这种心理，当然就没有明确的解题方向了。而在笔者多年的数学教学中发现有很多学生不会解解决问题，其实是没有好好地读题。针对解决问题的读题，笔者认为可以分这几步来读：初（粗）读、点读和精读。

例如：用方程解答下列问题：一个足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。其中白色的皮共有20块，比黑色的皮的2倍少4块。问：共有多少块黑色的皮？

第一遍：初读，也可以叫做粗读。意思就是粗略地把整道题读一遍，做到不添字、不漏字。

第二遍：点读，也叫圈读。在读第二遍的时候，一定要把题中有用的条件点点划划。比如例题中“一个足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的”其实是多余条件，可以忽略不计；而“白色的皮共有20块，比黑色的皮的2倍少4块”是重要条件，可以用线划出，并且将“白色的皮”和“黑色的皮”圈起来，便于进一步比较。

第三遍：精读，其实就是对重要的条件边读边分析。如看到关系句“比黑色的皮的2倍少4块”时，应该明确谁和谁在比，谁比谁多，谁比谁少，两者的关系怎样，能否用等量关系式表示等等。

在经过有序读题后，学生头脑中就有了一些基本的数量关系，如：黑色的皮的块数×2-4=白色的皮的块数，由此所得的方程就是2X-4=20；又如：黑色的皮的块数×2-白色的皮的块数=4，对应的方程就是2X-20=4；甚至有学生想到数量关系：白色的皮的块数+4=黑色的皮的块数×2，方程是20+4=2X……通过认真有序地读题，学生不但能根据数量关系列方程，而且发现原来方程还可以用多种方法来解。

总之，在小学数学教学中，无论是低段的图文题，还是中段的计算题、文字题，或者高段的图形题、解决问题，首先都要让学生养成先读题、读好题的习惯。当学生看到题目时，应该知道先读题，再把题意读懂。通过读题，理清题意，找准数量之间的关系。教师要引导学生从多方位、多角度分析条件，用多种方法和策略解决问题。只有这样长期坚持，学生才会自然形成读题、审题、解题和检查的学习模式，才会养成良好的学习品质和习惯。

参考文献

[1] 张兴华.儿童学习心理与小学数学教学[M].南京：江苏教育出版社，2011.

[2] 朱德江.小学生数学素养培养策略与案例[M].北京：北京师范大学出版社，2008.

重视学生数学能力培养 篇12

一、动手操作有利于激发学习兴趣

兴趣是促使一个人深入事物并进行思考和探究的原动力。可以说, 要想让学生积极投身于学习中, 没有一定的兴趣作为催化剂是不可能的。因为根据人类进化的特点, 当一个人对所面对的具象或者抽象的事物产生了足够的兴趣, 那么这样的兴趣就可能促使其在一个乐观积极的情绪中进行不断的探索和思考, 增强大脑细胞的活性化程度, 事半功倍。因此, 在小学数学的课堂教学中, 教师应该精心设计出与学生年龄段、兴趣爱好以及所具备能力相对应的动手操作环节, 一方面不应过于复杂, 另一方面应该具备一定的趣味性和挑战性, 以此来不断激发学生进行思维活动的兴趣。

比如:在对小学生进行几何的教学中, 讲到“三角形的内角”这一概念时, 教师不妨跟学生玩一个“小魔术”:让学生任意画一个三角形, 教师背过身去不看图像, 而是让大家通过量角器等工具来测量三个角的大小。在学生刚测完第二个角时, 闭着眼睛的教师迅速“预言”出三角形的第三个角的角度大小, 在学生的一片惊讶中, 让学生量出最后一个角度, 果然分毫不差。这样一来, 能够成功利用学生的好奇心来勾起他们探索的欲望。最终公布“魔术”的秘密:平面上的三 角形三个 角加起来 一定是180°。

二、动手操作有助于发展学生思维

数学知识是存在于思维和概念中的抽象性知识。因此, 对于毫无基础的小学生而言, 接触数学可能会十分困难。而在课堂上, 教师注重动手操作并且设计一系列环节来让学生动手, 则会有助于把原本抽象难懂的知识转化为具体的能够见到、触摸到、感觉到的实体, 从而有助于学生本身思维的不断开阔, 并且向外进行拓展, 使学生“越学越想学、越学越会学”。同时也在不断的成功中培养起对自身的信心, 以及对生活中各种现象的思维能力。

比如:在讲述几何的“体积是否与形状”有关时, 教师先拿出两个不同形状但是标的净含量相同的矿泉水瓶子来让学生猜猜哪个瓶子大?学生会凭借第一眼的印象来判断左边还是右边的瓶子大。这时教师要发挥引导作用, 问: “瓶子的大小我们可以怎么检验?”于是让学生考虑到生活中的经验, 提出“大瓶子装水多”的概念。找学生去灌水, 来比较两个瓶子的容量, 最终让学生了解到不同的形状可能是一样的体积。

三、动手操作有助于培养学生创新 能力

对于儿童而言, 他们的双手是体现他们智慧的最好工具。因此, 动手操作在数学问题中可以使原本难以计算甚至难以理解的概念变得简单明了, 使原本抽象的知识变得看得见, 能让学生在充分理解的情况下, 发挥创新精神。

比如:教师在教授除法时, 事先准备好一大把豆子, 并让学生上台做示范。教师在黑板上列一个除法算式: 24÷4=?之后要大家思考除法符号是什么意思。然后简单地将抽象的“÷”符号解释为:“将两颗豆子用最公平的方法平均分配给两个小朋友。”然后请一个同学上台来挑出24颗豆子, 让他想想怎么样分给4个小朋友能让每个小朋友都满意。学生会将24颗豆子分成相同数量的四份, 然后让大家数数每把有几颗, 得出数字6, 那么就可以在黑板上公布之前算式24÷4的答案是6。这样就能够让学生完全理解什么叫“除法”。

当学生从抽象的知识中理解了具体的形式之后, 可以巧妙地利用变化来不断拓展学生的思维。让学生想想, 是不是一把豆子想要完全公平地分给几个小朋友都可以?之后让学生进行操作, 发现可能存在无法完全平均分配的情况, 这个时候教师就可以适时引入“余数”的概念, 并且让学生想想是不是所有数量都可以除到没有余数等, 发挥其创新精神。