中小学生数学思维能力培养浅谈

中小学生数学思维能力培养浅谈（共13篇）

中小学生数学思维能力培养浅谈 篇1

中小学生数学思维能力培养浅谈

贵州省赫章县财神镇集乐教学点 韩 玉

要培养一个人的良好的思维能力和思维习惯，必然是在其具有初步整体思维意识之初。根据人的年龄的增长递推，具有初步的整体思维能力的阶段应属中小学时期，于是中小学阶段成了培养学生良好思维能力的重要阶段。由于中小学时期的课程设计，具备培养学生良好的思维能力和思维习惯的非数学莫属。这就赋予了数学不仅仅是教授学生学会数学知识，更重要的是要让学生养成一种良好思维习惯，只有让学生养成良好的思维习惯才能够在今后的人生发展中正确的解决问题。

中小学数学作为一门不断变化和不断发展的学科，要想在数学教学中培养和提高学生的思维能力，作为教师就必须做到在理论教学方面、授课方式方面、实践授课以及授课情境方面把握好应有的尺度。建立在既能够为学生所接受和理解又能够让学生在学习中领悟到不同于学习的东西，让学生开发思维，建立起具体的联想的框架，同时也要在数学教学中培养学生的创新思维性以及思辨性的思维。

一、数学教学的现状

当今的数学教学方式由于受到应试教育思想的影响，基本上还保持着相对传统的教学模式，还是处于再现性教学的模式之中，在数学课中学生基本上只能学习到数学方面的东西，学生很难从数学课中学习到更多的东西。究其原因，可能是由于现有的一套教学方案基本上已经成型，要想改变原有的模式不仅仅需要理论的实践，还需要时间的.支撑，这不是一个老师或者数个老师就能够轻易完成的工程，还有就是近年来中小学教学也进行了些微的教学改革，但是改革十分微小并且很缓慢，又由于中考制度的限制，老师们不能够拿学生前途来进行实验等。

二、数学教学如何培养学生的思维能力

相对于中小学的其他学科来说，中小学数学教学是在中小学阶段来说唯一培养学生思维能力和理性认识的学科，也是一门非常重要的学科，只有将学生培养成为一个有着整体思维水平和思辨能力的人，才能够为将来更进一步的发展打下坚实的基础。

(一)在数学理论教学中培养学生解决问题的能力

数学教学重在理论和方式的教学，基本上是一种再现性的教学，能在其中渗透教师的思想个性基本上是非常难的。但是，数学理论教学对于培养学生的思辨能力确是非常有效同时非常重要的，因为数学讲究不同的解题思路，一道题用不同的理论方式都是能够解释的，这就要求教师在培养学生思维能力的时候不能只注重一种思路，而是用不同的思路来向学生进行演示，这样，学生在遇上问题的时候就不会只选择一条道路，而是会尝试不同的方式，这对于培养学生解决问题的能力有着非常重要的帮助。

(二)在数学实践教学中培养学生的发现问题的能力

在教师进行新的额数学知识教授之前，并且如果这个理论知识能够在现实生活中实践，或者是应用到实践上，那么教师应该先让学生在实践中来感受这个知识，然后通过教师的总结来教授学生知识，这样的教授形式能起到事半功倍的效果，同时也能够让学生在实践中更加准确的理解理论的精髓。通过实践形式的教学，能够培养学生发现问题的能力，通过实践，学生能够发现实践中出现的问题和得出结论，能够更加准确的把握全局。

(三)在数学开放性教学培养学生的创新型和发散性思维

数学教师的教学不应该局限在书本知识的教学中，应该适当地增加一些开放性的教学方式，比如：增加一些比现有知识稍微难一些的题目，让学生们合作想办法找出解决的思路，并且在这当中还可以相互论争，这就使得学生不仅能够学会合作，还能够不断的锻炼自身的思维;将一些男数学家发明数学理论过程的题目让学生们思考，然后再将答案告诉大家，这样不仅让大家得到了锻炼学到了新的理论还增加了其他的知识;数学学习方式交流课，让数学成绩好，会学习数学的同学介绍自己学习的方法，这样既能够让同学们相互进步，同时在交流的过程中还能够让大家开阔视野，了解到各种学习方式。当然开放式教学并不仅仅只是这几种方式，但是他们的共同的特点就是锻炼学生的思维。

(四)在数学讨论性学习中培养学生的创新精神

在数学教学中，一道题往往有很多的解决方式，教师可以利用这个特点开对学生的创新性精神进行培养。比如，教师出一道逻辑题，然后根据一定的理论将这道题解决了，然后便让学生们根据自身的理解来进行解决，不管学生的思路是不是正确，都让学生试试，并且让答案不完全是固定的，可以有一定的开放性，这样不仅能够调动学生的积极性，还能够让学生充分开动自己的脑子来寻找答案，这样不仅在一定意义上锻炼了学生的思维，还能够培养出学生的创新的思维。

(五)在数学的情境教学中增加学生的空间思维能力

数学教学方式也可以适当的运用多媒体教学的方式，比如在学习习近平面图形、函数的时候就可以运用这样的方式教学，这种方式不仅能够使数学图形更加形象直观，还能够保持数学的准确性，这样既是减少了教师的教学难度，减少了教师的备课时间，同时还能够调动起来学生的积极性，更加配合教师的课堂，更重要的一点就是能够在教授课程中锻炼学生的空间想象能力。

中小学数学教学对于培养学生的思维能力有着非常大的作用，但是由于现今的教学方式，很多的功能都被埋没或者忽略了，中小学数学的教学方式亟需改革，才能够更加完善的实现数学教学的功能和意义。中小学数学要教授给学生的不仅仅是一种数学知识，更重要的其实是一种思维方式，只有教会学生一种良好的思维方式，才是真正实现了数学教学的目的和意义。

【参考文献】

[1]尹莹。在中小学数学教学中如何培养学生的思维能力[J].课程探索10期

[2]孙永兵，葛成孝。重视中小学数学教学培养学生思维能力[J].才苑广角。期

中小学生数学思维能力培养浅谈 篇2

一、激发兴趣, 促进思考

教学实践证明, 在轻松、愉快的良好课堂气氛中, 学生回答问题的主动性普遍很高。因此, 教师应努力创设和谐、民主的课堂环境, 建立师生间的平等、和谐的友好伙伴关系。如六年级上册的《比赛场次》, 课伊始, 我问学生:“如果老师去你家, 我们两个人之间握几次手?”生答:“一次”。我又问:“如果你家有5个人, 我和你们每两个人之间握一次手, 一共要握几次?”他们个个眉头紧锁, 尽管每个孩子都希望自己就是发现者, 但是这一问题比上题跨度、难度都大了许多。我再相机抛出问题:“谁有办法解决这个问题?”这时有个学生马上抢答说:“老师, 我有个好主意, 不如让我们做个握手的游戏吧”。我进一步要求他们在小组内讨论怎么定好游戏规则, 学生经过小组讨论, 在班上交流后得出:以小组为单位, 按照每两个人之间握一次手的要求, 2个人先握手, 依次增加1个人。我同意了他们的方案, 同时要求每位同学做好记录。通过游戏他们很快就获得了正确的答案。我再追问:“为什么小组人数不一样握手的次数也不一样?这里面有什么规律吗?你能用算式表示出来吗?”像这样抓住新知识的本质, 设疑激趣, 使学生产生一种急于探索新知的迫切性, 能有效地激发学生积极的去思考老师所提出的问题, 从而获得对新知识的进一步理解。

二、精心预设, 诱发思考

布鲁纳曾提出:“任何一个知识都能够以一种合适的方式教给任何一个年龄的学生。”因此, 如何把知识呈现在学生面前, 让学生亲历知识形成的过程, 要充分利用学生已有的生活和知识经验, 有效地学习数学, 需要老师的精心预设。

例如:在教学北师大版《长方体的认识》之前, 我已经了解到大部分学生对长方体已经有了一些感性认识, 如何把学生的感性认识上升为理性认识并抽象出长方体的特征呢?

首先, 让学生说说生活中见过的长方体和正方体, 接着通过课件向学生展示一些长方体、正方体模型。

其次, 小组合作, 用老师提供的学具 (若干小棒和接头) 搭建长方体, 但我提供给学生的数量是不一样的, 有的组不足12根, 有的组不止12根但等长的小棒不满4根。于是学生在操作中发现他们的小棒是缺的。我就利用这契机问:“你们的小棒为什么不够?”再问其他同学:“为什么剩下的几根小棒没有用到呢?”“你们的小棒这么多怎么没拼成长方体?”通过这样的精心预设, 学生在已有的知识基础上进行有效思考, 从而更进一步了解了棱的数量以及特征。

三、展示过程, 主动思考

心理学家皮亚杰认为“儿童的思维是从动作开始的, 切断了动作和思维之间的联系, 思维就得不到发展”。我在教学过程中, 根据教学内容的特点, 精心设计操作活动, 让学生提高自己的实践能力。例如:我教学《有趣的测量》, 课前我给学生提供一个量杯及一个底面是正方形的长方体容器以及学生自备的大小不一的小石头。学生动手操作, 当他们把石头扔进有水的大量杯时, 水面上升较小, 无法读出刻度。在确定此法不可行后, 他们换了另外一种方法, 把水装满, 放进小石头, 可是新的问题又出现了, 有的小组量杯里的水溢不出来。我发现后首先肯定了学生的做法, 鼓励他们再试试。“怎样才能求出小石头的体积呢?”此时学生的热情高涨, 求知欲极强, 我及时组织学生进行小组讨论。最后, 他们懂得利用尺子量出长方体容器的长、宽以及水面的高顺利地计算出小石头的体积, 且解题方法多种多样, 并都能说清楚自己的解题思路, 我再组织全班同学对以上方法进行讨论和评价。在操作中, 他们的思维一直处于积极状态之中, 全身心地投入到探求新知识中来, 对出现的问题主动思考。这样, 不仅提高学生学习数学的兴趣和主动性, 更重要他们从中感受到学习的乐趣, 获得成功的体验, 增强学好数学的信心。

四、引导反思, 学会思考

荷兰著名数学教育家费赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”研究发现, 由于小学生具有不同的生活背景、知识经验、思维特点, 使得他们对于同一个概念的理解常常存在着很大的差异, 甚至出现错误的观点, 在课堂上教师应该经常问这样的问题“说说你是怎么想的呢?”或“你是根据什么得出这个结论的呢?”并让学生充分地把他们的思维过程展示出来。如:教学“带余数的除法”这节课我采用让学生自己去发现的教学策略。我创设了一个找规律的活动, 让学生们猜一猜一个数除以3可能会余几?孩子们在刚才摆小棒的活动的基础上很快发现, 可能会余1、2、0。师问, “为什么不能有其他的余数呢?”孩子们借助小棒模型回答这一问题:“如果余4, 那么其中的3根小棒又可以摆一个图案, 这样商应该再加1, 而余数应该是1”。师又问:“你们是根据什么猜的呀?”“你们发现余数和除数有关, 那么余数和除数有什么关系呢?”通过这一系列的提问引导学生进行反思, 学生对于“余数一定比除数小”以及为什么试商过程中通过乘法口诀找到的应是一个与被除数最接近的那个数。这种反思能面向各个层次的同学, 使他们获得思考的空间, 围绕问题进行有效思考, 在数学上获得不同的发展。

五、延迟评价, 放飞思考

学生数学思维能力培养之浅谈 篇3

一、激发求知欲,训练思维的主动性

由于小学生自身的年龄和心理特征,学习目的不明确,有意注意持续时间短,学习中存在怕苦畏难的情绪,还没有掌握数学思维的方法,没有形成良好的思维习惯。俗话说:“万丈高楼平地起。”培养学生良好的数学思维习惯是一项长期且艰巨的任务。从小学生的第一节数学课起,教师就应注重学生数学思维能力和习惯的培养。兴趣是学习的老师。这句话说的很有道理!根据小孩子的天性,千方百计调动学生学习数学的兴趣,产生强烈的求知欲,才会有学习的自觉性、积极性和创造性,才会更为主动地去发现问题和提出问题,通过自己的思考去解决问题,这样学生良好的思维能力才能得以发展和提高。例如:学习乘法口诀时,我先出示这样一组预备题:3+3+3+3+3=(),5+5+5=(),2+2+2+2=()。让学生计算,看谁算的又快又准。我很快就报出了答案,而学生用连加的方法才完成了一道题。在学生感到困惑之际,我抓住机会告诉学生:“为什么老师算得这么快?老师不是用连加的方法,而是利用乘法口诀来计算的,学习了乘法以后,我们计算几个相同加数的和,速度就会大大加快,甚至能脱口而出。这就是今天我们要学习的内容。同学们有兴趣吗?”由于成功地利用了小学生的好奇心理,激发了学生探究乘法口诀的浓厚兴趣。这节课学生学得主动积极,取得了令人满意的学习效果。

二、鼓励学生独立思考,提高思维的独到性

思维是智力的核心,只有通过独立思考所得的知识才能牢固地掌握。而小学生往往由于耐心不足,存在着思维的惰性,对难题往往视而不见。小学生由于生活经历各异,实际认知水平的差异,观察的角度不同,往往对同一问题有着不同的见解,教师要鼓励学生用独特的眼光,从独特的角度来观察问题,而不能搞一刀切,千篇一律。在学生学习数学的过程中,教师要留下足够的时间让学生独立思考,有些问题由于难度稍高,教师要有足够的耐心等待,更不能包办代替,或中断或忽视学生独立思考的过程,而应该大胆放手让学生去思考、去尝试、去探究,鼓励学生大胆表达自己独特的思维过程。对于某些似懂非懂的问题,也只能通过多次的独立思考活动过程达到“熟知”的境界,内化为学生自身的知识。因此,在数学教学过程中,应要求学生对某些容易混淆的问题不能盲从、人云亦云,教师要大力鼓励学生独立思考,更要勤于动脑,结合自己的实际认知水平和社会经验,形成从自己独特的视角来观察问题,通过分析、比较、概括等多种方法找出问题的本质特征,准确构建数学模型。例如,算法多样化是《数学课程标准》中的一个重要思想,让学生在独立思考的基础上,鼓励学生探索不同的方法,选择适合自己的最佳方法。在教学9+6=15时,我的教学过程是这样的:出示题后让各位学生独立思考,在学生完成之后,让学生说出自己是怎样想的,鼓励学生说出自己与别的同学不一样的方法或过程,学生的方法约有以下几种:

生1:摆小棒。先摆9个,再摆6个,一共15。

生2:把9放在心里,往后数6个,得15。

生3:把6分成5和1,把9分成5和4,5+5=10,1+4=5,10+5=15。

生4:把9分成5和4, 4+6=10,10+5=15。

生5:把6分成1和5, 9+1=10,10+5=15。

……

在学生回答的过程中,不急于评价,而是引导学生通过比较各种算法的特点,去体会、去交流,选择适合于自己的方法。学生对9+6=?的计算留下了清晰的印象,深化了对计算过程的感知,达到了算法多样化的目标。

中小学生数学思维能力培养浅谈 篇4

小学数学是当今义务教育中一门重要的科学。因此，从事小学数学教学的教师们为了达到提高教学质量目的，总是倾其所能，采用不同的教学手段和教学方法对学生进行引导和训练。本人认为不管采取哪种教学方法或教学手段，都不能忽视对学生的数学思维能力的培养，只有学生的思维能力得到提高，他们的数学发展空间才是无限的。那么，我们怎样去培养学生的思维能力呢？这就要求我们在数学教学中有意识地抓住思维的特性，即思维的积极性，思维的求异性，思维的广阔性，思维的联想性等进行训练与培养，改变学生的定势思维。

一、思维积极性的培养

学生思维积极性的培养，最关键的是教师与学生情感培养。教师与学生经常交流情感，保持良好的师生关系，才会使学生拥有愉快宽松的学习氛围和积极求知的心态。学生不受拘束，有问题才敢提。教师在与学生交流的过程中应找一些与学习内容有关的知识来激发学生的学习兴趣，使学生能带着一种高涨的情绪去从事学习和思考，努力完成学习任务。在交流过程中，教师与学生应保持平等关系，尽量鼓励学生提出问题，然后针对问题共同探讨，共同解决。总之，有了良好的师生关系和学习氛围，学生的思维积极性一定能在不断的思考和学习中得到发展。

二、思维求异性的培养

思维求异性的培养主要从一题多解或转化角度思考的方法进行训练。

1、一题多解法，例如一年级下册教材的例题13-8，在引导学生进行计算时，学生不难

找到‘‘想加算减 的方法，因为8+5=13，所以13-8=5那么我们可不可以引导学生用另一种方法计算呢？当然可以采用破十法进行引导，把这个算式看成10+3-8，因为10-8=2,2+3=5，这样也能得到同样的结果，13-8=5.例如，63连续减结果7等于零？如果这个题采用减法去计算

2、转化角度思考的方法。

就很麻烦。这要引导学生转化角度去思考，从减法与除法之间的关系去考虑，可以看作63里面包含几个7，问题就解决了：63÷7=9（个）。在应用题教学中，要引导学生分析题意，从问题入手，积极思考，推导出解题思路。在此过程中，要引导学生善于提问题，注意在题目设置上进行正反向的变式训练，有利于学生学不限已有的定势思维。

三．思维广阔性的培养

思维广阔性的培养主要采用变式引申的方法来进行训练。例如，在乘法初步认识一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写成乘法算式，等学生满怀信心顺利完成了，再出示3＋3＋3＋3＋2,让学生思考，讨论，能否将这个算式改写成一道含有乘法的算式呢？经过思考，讨论及教师的鼓励与点拔，学生会列出：3＋3＋3＋3＋2=3×4＋2或3×5－1。这种教学方法虽然费时较多，但能有效地激发学生寻找新知识的积极性，启迪学生思维，开拓解题思路。既增长了知识，又培养了学生的思维能力。

四、思维联想性的培养

中小学生数学思维能力培养浅谈 篇5

浅谈数学教学学生思维能力的培养

新课程标准的数学教育观点认为，初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学。学生思维能力的激发和培养，是实施以创新意识和实践能力为重点的素质教育的重要内容。教师在平时的教学活动中应注意使学生在掌握知识的同时，养成多角度思考问题的习惯，培养学生的探索思维、发散思维、求异思维、想象思维，从而开发学生的创造潜能,以自己的实践活动领航创新的思想,不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题,使数学学习成为再发现、再创造的过程。下面谈一谈我在初中学生数学思维的培养的几点尝试。

一、创设良好的学习情景，激发学生的思维兴趣

苏霍姆林斯基指出：“所谓课上得有趣，就是说：学生带着一种高涨的、激动的情绪从事学习和思考，对面前展示的真理感到惊奇甚至震惊；学生在学习中意识或感觉到自己的智慧力量，体验到创造的快乐，为人的智慧和意志的伟大而感到骄傲。”因此在课堂教学中，要给学生创造思维的环境和条件，使其有问题可想，促使学生对知识本身产生兴趣，形成一种主动学习的心理倾向，从而激发学生的学习动机。“问题”要切合实际，与所学概念相联系，能够引导学生对科学现象做出深入细致的解释；问题要有一定难度和梯度，激发学生探索和求知的欲望，并能引发出另一些问题，让学生“摸着石头过河”。例如，我们在学习“等腰三角形三线合一”的性质时，可以给学生出示以下问题：怎样折叠一个三角形才能使折线两旁的部分完全重合；哪些线段重合，哪些角重合？引导学生带着这些问题去动手操作，思考探究，引发学生强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学和进行思维活动，并提出新质疑，自觉的去解决、去创造。学生经历探究新知的过程,并获得成功的喜悦,这大大提高了他们的学习兴趣和开发了创 文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 新思维,提高了创新的能力。

二、要教会学生思维的方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法 文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 及反证法等。

三、指导学法,让学生有效的提高创新思维能力

数学学习方法是学生成功获取知识的金钥匙。要使数学学习取得较好的效果，科学的学习方法对培养学生的创新思维能力，提高教学效率，有着十分积极的作用。

1、指导学生学会“看”书。即看教材,看图片,看例题,要做到看前编好提纲,并指导学生看的方法；

2、引导学生学会“想”。即想思路、想方法,教师要指导学生反思自己的思维过程,反思解题技巧等；

3、让学生会“讲”.即教学中,教师要激励学生大胆发言.在讲的过程中,学生出现的各种问题教师要耐心引导,帮助他们正确表达；

4、带领学生会“做”.即让学生在动手操作,实验,探究中得出结论,锻炼学生的动手,动脑能力,能做到举一反三；

5、引导学生学会“串”。即对所学知识的梳理,归纳与总结,使知识系统化。学生掌握了这些学习方法,创新思维能力自然会得到大幅度的提高。

四、加强变式训练，培养学生的发散性思维和逆向思维能力

所谓数学变式训练，是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。利用变式训练，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律可寻的系列，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程。学生也不需要大量、重复地做同一样类型的题目，切实从题海中走出来，培养了思维的灵活性，实现了真正的减负与增效。

因此，在教学设计中，不仅应该有问题的解答变式训练，而更多的是 文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 各种思维变式训练：具体做法有：

1、改变叙述方法。就是题意不变，仅改变条件或结论的叙述方法。

2、改变关键词语。关键词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。

3、改变条件和结论。就是把问题中的条件(直接条件或间接条件)改变成结论，把结论改变成条件(直接条件或间接条件)，使题意大变。从而导致分析方法、解题方法的改变。

数学教学中培养学生创造思维能力 篇6

一、指导观察

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后 甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问:“你发现了什么?”学生们纷纷发言:“小球旋转形成了一个圆”小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。“我还看见好像有无数条线”……¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。

二、引导想象

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。

三、鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如:教学“分数应用题”时，有这么一道习题:“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工

程还要多少天?”就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出　解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。

四、诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

例如，有这样的一道题:把3/

7、6/

13、4/

9、12/25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/

3、13/

6、9/

4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。

浅谈学生数学思维能力的培养 篇7

一、强化对于思维能力的认识

(一)数学思维能力是什么

要想培养学生的数学思维能力,我们必须对数学思维有一个全面的了解。首先,我们要明确什么是数学对象。数学对象就是我们在学习数学的过程中所遇到的变量关系或关系结构等。数学思维的研究对象就是数学对象的本质属性,挖掘其内部的规律,并结合一般的思维规律对数学进行探索和认知的一种活动。数学思维能力对学生有四个方面的要求,一是要求学生学会观察和实验,能够利用比较和猜想等方法对数学问题进行分析和概括;二是要求学生能够利用归纳和演绎等方法对数学问题进行推理;三是要求学生能够准确地表述自己的观点,且要有逻辑性;四是要求学生对数学概念、思想、方法能够熟练运用,对数学关系能够仔细辨明,思维品质要良好。

(二)培养小学生数学思维能力的意义和重要性

俗话说,“数学是思维的体操”,由此可见,在数学教学过程中,我们应将数学思维的培养放在首位。新课改也要求我们培养学生的综合素质,锻炼学生各方面的能力,要求学生能够利用数学的思维去观察生活,在发现问题、分析问题、解决问题的过程中使学生的数学能力得到提高。数学思维的培养需要长时间坚持,也是一项需要教师“授之以渔”的教育。它强调教师对学生的启迪和指导,只有让学生的数学思维能力得到有效的锻炼,才能使他们对知识的掌握更加牢固,也能帮助学生更加灵活地对知识进行自主探索,逐步提高他们分析问题、解决问题的能力。

二、培养小学生数学思维能力的策略

(一)以轻松的课堂氛围培养思维意识

数学教学要充分发挥学生的主体地位,引导学生积极、主动地对知识进行探索、分析和吸收。教师要努力为学生创设轻松、和谐的课堂氛围,这样学生才能感受到教师对他们的关心和尊重,他们的学习热情与积极性就会得到有效激发,思维也会随之变得更加活跃。同时,教师要做好学生学习的引导者,为学生创造发挥才能的机会。

(二)利用概念的教学使学生的思维更深刻

小学阶段所学的内容多为基础知识,对于这些概念、法则和定律,教师要引导学生多加练习,夯实基础,因为小学生思维能力的培养都是以基础知识为本的。我们要通过简单的知识来锻炼学生思维的逻辑性、灵活性。但是,受年龄影响,小学生在理解概念、法则、定律等比较抽象的内容方面有着很大的难度。他们缺乏一定的学习与生活经验,抽象思维也不太发达,学习起来就会感觉非常吃力,有的甚至会产生厌学情绪。为了克服学生的畏难心理,避免这种情况的发生,在概念教学过程中,教师可以在讲述的过程中融合反面质疑,并多为学生举一些与他们的学习与生活相关的实例,多方面共同作用,将概念的教学充分扩展开来,让学生在学习的过程中能够找到事物的本质,挖掘其中蕴藏的条件,并最终找到价值最大的因素。这样,学生的思维就会得到有效的培养。

(三)通过技能训练使思维更具灵活性

我们应该如何判断学生的思维是否灵活呢?首先,我们要观察学生是否能从不同的方向和角度对问题进行探索和思考,能否通过多种方法促使问题得到解决。其次,要看学生能否具体问题具体分析,不生搬硬套,灵活运用知识。

1. 要想让学生的思维更加灵活,教师就要在算理教学方面多下工夫,让学生能够对规律性的知识有切实的理解,并牢固掌握计算方法,通过形式多样的练习来巩固学生的知识基础,使学生跳出死记硬背的圈子。灵活运用知识的基础就是对知识的牢固掌握。在教学过程中,教师有必要对步骤、过程或格式做出一些规定,但是,只要条件允许,就要引导学生灵活运用,不能学得过于死板。当学习过“乘法交换律”后,有的学生会把乘数和被乘数交换位置,这样写也是被允许的。又如,当学生学习“分数混合运算”时,教师可以要求学生只保留一些必需的运算过程,对于其他的一些不必要的步骤,可以不用写,最后的结果正确即可。

2. 在为学生设置练习题时,教师要适当地为他们准备一些普通习题的变式,或是能够激发他们逆向思考的题目,为培养学生灵活的思维提供有利的帮助。开放型的题目和一题多解的题目也可以适当渗透,这些题目在培养学生思维的灵活性方面都有很大的优势。

(四)鼓励多说,培养学生良好的解题习惯

语言是学生思维的外在表现形式,也是一种表现学生思维能力的工具,语言和思维之间有着非常密切的关系。语言能力的发展能够使学生的思维得到长足的进步,学生的逻辑思维增强了,也会使他们的语言表达变得准确、周密而流畅。在教学过程中,教师对学生的解题能力比较重视,但是对“说题”的培养却是少之又少。这种做法从实质上来讲是对学生解题能力的一种忽略。在这种情绪下,学生难以形成良好的解题思维,也无法培养优秀的思维品质。在学习过程中,学生被困在题海中,除了死记硬背,没有任何的变通,他们对数学学习的印象就是机械记忆,素质教育也就无从谈起了。

(五)通过思维导图促进学生形成发散思维

思维导图的应用领域非常广泛,在很多国家,如美国、英国、新加坡等国家的教育领域占据着重要的地位,它在提高教学效率方面有着其他教育方式所不具有的独特的优势。

思维导图通常从一个主要的概念开始,随着个人思维的延伸,向周围发散为一个树状的结构,能同时体现思维的广度与深度,利于学生发散思维的形成,根据个人绘制的思维导图,能较快地理清思维的整个过程。从思维导图特点来看,既可以把它视为一种图形,又可以理解为一种工具。首先,把它视为图形,主要是从思维导图呈现知识的形式来说,它把学生的思维方式用图形的方式组织起来,这不仅有利于唤起学生对先前知识的刺激,更有利于他们之间对各自隐性知识的获得,对学习将有大的促进作用;把思维导图视为一种工具,我们可以利用它自身的优点,来辅助我们在教学与学习的过程中更有效地达成学习目的。

(六)完善学生的评价与反思过程

浅谈学生数学思维能力的培养 篇8

[关键词]数学教学 思维能力 培养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）09-034

数学是思维的体操，数学教学的核心是促进学生思维的发展。因此，课堂教学中，教师要不断激活学生的思维，增强学生的探究兴趣，提高课堂教学的效率。下面，我结合教学实践，谈谈自己在教学中如何培养学生的数学思维能力。

一、生活经验启发思维

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生原有的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”所以，教师必须在了解学生生活经验与知识水平的基础上创设情境，激活学生的思维，引导学生积极地参与学习活动。

例如，教学“除法的初步认识”时，例题是将20个桃子平均分给5只猴子，我的本意是想让学生说出一个一个地分、两个两个地分、三个三个地分……但在教学这一环节时出现了问题，绝大部分学生直接把20个桃子每四个一份分开，有的学生甚至用到了“四五二十”的口诀。“‘平均分这部分内容学生认识不深、不透，到底怎样解决这个问题呢？”我一直在思索着。恰巧过了几天，学生午餐是吃肉丸，一生气愤地告状：“老师，××同学把盆里的丸子都倒到自己碗里去了！”我走过去说：“倒回去，重分！”“老师，我们是一个一个分的，最后每人分到5个丸子！”另一桌的学生也大声说道：“老师，我们是两个两个分的！”那一刻，我恍然大悟：“原来不是学生不想经历平均分的过程，而是学生没有经历平均分的迫切需要。”在分丸子的过程中，由于学生迫切需要平均分，急于找到平均分的方法，于是一个一个地分、两个两个地分的方法就自然而然地出来了。因此，教师应在更开放的现实背景下进行数学教学，这样易于激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和创新能力。

二、认知冲突激活思维

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”课堂教学中，我根据学生对同一事物的不同认识，引其进行思维碰撞，迸发出智慧的火花。

例如，教学“3的倍数的特征”时，为了激发学生的探究欲，我故意在课前复习2、5的倍数的特征，并提问：“想到判断3的倍数的特征的方法了吗？”大多数学生由于受思维定式的影响，纷纷举手回答：“看个位上的数是否是3的倍数就行了。”我顺势出示几个简单的数让学生判断，他们很快发现这种方法行不通。于是，我抓住学生的认知冲突，引导他们调整思路，让他们自主进行探究，学生很快就想到了多种解决问题的策略。这样教学，引导学生用自己喜欢的方式进行探究，获得了不同的解决问题的方法，培养了学生的数学思维能力。

三﹑动手操作启迪思维

心理研究表明：“儿童的思维是从动作开始的，切断环境与思维的联系，思维就不能得到发展。”这说明思维是在活动中发生，并随着活动的深入而发展的。因此，教师应重视学生的动手操作活动，提高学生思维的有效性。

例如，教学“认识正方形”时，为了揭示正方形的本质属性，我放手让学生充分利用课前准备好的正方形纸，想办法探究正方形边的特点。有的学生通过测量，发现正方形的四条边一样长；有的学生用一条边与其他三条边分别比较，发现这条边与其他三条边一样长。尽管学生的操作不够规范，表述不够准确，但我还是及时给予鼓励、表扬，并予以纠正。学生通过动手操作，发现正方形的四条边一样长，这种自己“创造”的知识，学生容易理解和记忆，同时在操作中培养了学生的创新意识。

四﹑自主性作业展示思维

数学教育家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，都是由学生自己去发现﹑探索﹑研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律﹑性质和联系。”但有限的课堂时间远远不能满足学生的需要，所以教师可以自主性作业为平台，让学生展示各自的思维成果。

例如，教学“分数除以整数”一课时，我在学生充分探究分数除以整数的计算后，让同桌学生各自出一道类似的题考考对方，学生一听立刻兴致勃勃地投入其中。即使下课了，学生还在忙着比赛，更有许多学生在高兴地讨论着活动的过程和收获。学生在交流讨论中，互相检验知识的掌握情况，出现分歧立即进行有针对性的解决。这样教学，不仅使学生对所学的新知识得以加深印象，而且锻炼了学生的逻辑思维能力和表达能力。

总之，培养学生的思维能力是一个复杂的过程。教师可通过认知冲突﹑动手操作﹑个性作业等活动，指导学生掌握适合自己发展的最有效的学习方法，从而提高自身的数学思维能力。

中小学生数学思维能力培养浅谈 篇9

重视高中数学数学思想方法培养学生数学逻辑思维能力

甘肃通渭●张旺吉

作为在新课程改革背景下的数学教师，不但要有传道授业解惑的能力，而且还要从整个数学体系出发，不断地挖掘数学的潜在本质，向学生展现知识形成的过程和背景过程，逐渐地培养学生的数学逻辑思维能力，让数学思想方法潜移默化地扎根于学生思维中，通过学习不断地得到丰富、发展。下面，我结合实际教学来探讨以下几种常用的数学思想方法。

一、数形结合思想方法

数形结合思想方法是贯穿于整个高中数学的一个极其重要的思想方法，主要体现在“以形助数”和“以数助形”两个方面。它的优点在于：学生可以利用图形的生动性和直观性来理解课本中抽象性的数学语言或数学表达式，进而掌握知识的本质和内涵（即以图形作为手段，以数为目的）；与此同时，通过数的精确性、数学表达式的规范性和严密性来揭示图像的某些属性、特点及其变化规律，有利于学生抽象性思维，三维思维的灵活性、敏捷性、发散性、深刻性的训练（即以数作为手段，图形作为目的）。在课堂教学过程中，学生首先应重点掌握、理解课本中的概念、运算所代表的几何意义及曲线的代数特征，会从几何意义和代数意义两方面入手进行分析习题中的条件和结论；掌握参数的运用方法，并结合实际能够恰当设参、合理用参、正确确定参数的取值范围。其次教师应根据学生的认知水平，通过创设适宜的问题情境，积极有效地引导，让学生亲自参与到探究数学问题、分析数学问题、解决数学问题中来，在引导过程中注重数形结合思想的渗透。这样，不仅能够培养学生的良好思维品质，而且有利于激发学生的数学学习兴趣。

二、等价转化思想方法

等价转化思想是高中数学中一个非常重要的数学思想。在新课程中，对学生能力的培养提出了更高的要求，体现在学生的认知水平、思维能力、创新能力等方面。等价转化思想的本质是将陌生的问题转化为熟悉的、所学知识范围内可以解决的问题的方法。从总体而言，它主要包括等价转化和非等价转化。在进行等价转化时，一定要注意两个问题（或式子）的前因后果的充分必要性，确保通过转化后所得到的结果仍为原问题（或式子）的结果。而非等价转化注重过程的充分性或必要性，主要是针对结论而言的。因此，在平时的数学教学过程中，教师要因地制宜，结合学生的实际认知水平，将重点集中在引导学生自己去思考、去探究、如何寻找突破口、探寻各类题型解题思路上。

由于等价转化思想方法的灵活性和多样性等特点，教师引导学生应用等价转化思想方法解决问题时，不但要充分注重数与数、形与形、数与形之间进行相互转化，而且还要注意数学符号系统内部之间的相互转化，因为这样可以优化学生的认知结构，有效地渗透等价转化思想。因此，这就要求教师在教学环节的设计上要有意识、有目的地将等价转换思想融入其中，遵守简单化、标准化、直观化、熟悉化的设计原则，培养学生将遇到的陌生、烦琐、复杂的`问题简单、熟悉化，抽象问题直观化，非标准问题标准化，逐渐地提高学生的综合素质和解决问题的能力和水平。

三、符号化思想方法

数学符号是进行数学运算和解决实际问题的一个基本工具，对数学符号科学、合理、准确地使用，有助于学生综合能力的提高。因此，教师应注重数学符号的教学，让学生深刻理解每个数学符号的实质和含义，认真、规范地书写和应用，训练他们运用规范化数学符号来列式、计算、求解，展现题目中的数学语言。同时，教师要采取有效的教学方法来加强学生对数学符号语言的理解和掌握。这样，不仅能有效地提高学生数学思维能力，而且有利于学生数学文化内涵的提高。

四、分类讨论思想方法

分类讨论思想方法是一种具有很强逻辑性的数学思想方法，由于它的“化整为零”“积零为整”的特征，在高中数学乃至高考中都占据着十分重要的地位，也能够体现一个学生的综合数学能力水平和基本功扎实的程度。一般而言，渗透分类讨论思想的数学问题具有很强的综合性、严密的逻辑性、丰富的探索性，有利于训练学生的思维条理性和概括能力。

在教学中，教师要通过积极有效的引导，让学生理解掌握确定分类讨论的对象和研究区域方法。同时，对所讨论的问题进行不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级的合理分类，通过逐类讨论，逐步解决，最后归纳总结，整合得出结论。这样，不仅有利于学生知识结构网络化、优化认知结构，而且还能够训练、培养学生对问题的分析能力和分类技巧，让学生思维的发散性、严谨性、灵活性、深刻性和敏捷性得到进一步的深化和提升。

五、函数与方程思想方法

函数与方程是整个高中数学的核心知识，在高中数学中发挥着枢纽性的作用。函数的思想，其本质是利用运动和变化的观点来分析和研究数学中的数量关系，将问题中变量之间的数量关系以函数形式呈现，借助函数的图像来解决问题。函数思想还体现在对函数概念的本质认识和对性质的掌握，并且善于利用函数观点观察、分析和解决问题。

方程的思想，其本质是运用方程的观点来分析、研究问题中变量之间的等量关系，并以方程或方程组的形式呈现出来。借助方程或方程组的性质来实现问题的解决，其中体现了动中求静、研究运动中的等量关系的思想。因此，在教学中，教师要结合知识特点，从学生的实际认知水平出发，侧重培养学生的函数与方程思想，让他们能牢牢掌握各种函数的性质、函数图像，能够借助它们进行求解数学问题。同时，教师还要积极引导、启发、诱导学生自己去发现问题、探索问题，善于运用函数与方程的思想呈现数学问题中变量之间的数量关系，以准确、合理的方程或函数来表达，借助方程或函数来实现问题的最终解决。这样，学生通过不断地练习，能让他们养成良好的函数与方程思想方法的应用意识，提高解决问题的技能。

总之，在新课程改革背景下的高中数学教学工作者，在向学生讲授知识的过程中，应站在全局的高度，从整个数学体系出发，将数学思想方法有意识地渗透到教学、教研的各个环节中，着重研究、探讨学生数学思想方法的教学，使学生善于全方位、多角度、多层次运用数学思想方法，提升解题品质，逐渐地形成优良的数学素质。

中小学生数学思维能力培养浅谈 篇10

1.分类法和比较法

分类法和比较法是培养数学逻辑思维能力的基础，分类法是对知识点进行加工整理;比较法就是将学习的对象和现象进行比较，找出相同点和不同点，这两种方法是小学阶段一直应用的逻辑思维方式。

2.抽象与概括法

抽象法就是将普遍的知识点中非实质性的东西舍弃，从而得到客观事物中原本比较抽象的事物，对抽象事物进行分析;概括法顾名思义就是将有一定内在联系的事物有效的概括归纳成一个整体。例如在学习分数的加法法则时，3/4+7/4=10/4;5/3+8/3=13/3;概括出：同分母分式进行加法时，分母不变，分子相加。

3.综合法与分析法

综合法是将两个或多个研究对象综合在一起进行分析，从整体出发，探究事物的本质;分析法是将研究对象分成若干个部分，然后对各个部分进行探究，进而分析出事物的本质。

二、培养小学数学逻辑思维能力的措施

当前小学阶段的数学教学中，知识越来越丰富，逻辑思维能力比较强，如果学生缺少逻辑思维的培养和训练，就不利于学生思考问题和创新性思维能力的提高，因此老师在教学过程中要采用有效的教学方法和方式，有针对性的加强思维能力的培养，如果能够对教学内容进行较好的演示和操作，学生就很容易掌握和理解，以达到培养学生数学逻辑思维的目的，加强学生数学思维能力的培养可以从以下几个方面入手：

1.精心设置课程，激发学生逻辑思维动机

动机是一种心理反应，是由人们的需要引起的，激发学生逻辑思维动机对培养学生的逻辑思维能力具有重要的作用，因此教师应结合小学生的自身特点，将教材中的知识因素与生活需要联系在一起，使学生明白知识的价值所在，从而产生逻辑思维动机。例如，在学习追及问题时，先让学生明白学习这一问题的目的所在，即只有在两个运动物体做相向运动，由于速度和时间等原因造成路程差的存在时，才能用到追及问题的解决方法，然后引入一道例题：兄弟二人在400米环形的跑道上练习长跑，哥哥跑一圈用50秒，兄弟二人同时从起跑点出发，同向而行，弟弟第一次追上哥哥时跑了600米，则问弟弟的速度是多少?教师通过这样的问题使学生明白数学知识与生活是密切相关的，学习数学的目的是为了解决生活中的实际问题，从而使学生产生学习的需求，激发学生逻辑思维动机。

2.建立思维的整体性

数学中很多知识都用到概括总结的方法，也就是将分散的知识概括为统一的整体，然后将概念、定理、运算方法等放在一个统一的整体中进行分析，数学的逻辑思维性比较强，缺少语言描述，但是小学阶段的学生在学习时非常依赖语言教学，因此老师在进行教学时要将概念、定理和方法用生动形象的语言进行描述，增强学生理解问题的能力，从而激发学生思考问题的兴趣，扩展学生的解题思路，培养学生的数学逻辑思维能力。

3.培养逻辑思维的灵活性

在教学实践中，教师应激发学生思维的灵活性，引发学生动脑思考，培养学生善于思考的能力，并掌握科学的思考方法，在进行具体的教学活动时，不要单纯的对知识点进行讲解，更重要的是对思考方法的讲授，使学生掌握科学的思考方法，培养学生善于思考问题的学习习惯。数学教学中还要注意培养学生从不同的角度对问题进行思考和分析，灵活的运用数学方法，在思考中发现不同的解决方法，教学在教学中如果长期的对学生进行训练，就能激发学生学习数学的兴趣和思维动机。

三、总结

浅谈学生数学直觉思维能力的培养 篇11

关键词:直觉思维 逻辑思维数形结合 类比猜想

一、直觉又称直观感觉

数学直觉思维就是大脑对数字及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的现象。它具有灵活性、自由性、自发性、偶然性、不可靠性等特点,从培养直觉思维的必要性来看,我认为直觉思维有以下三个主要特点:

(一)简约性

直觉思维是从整体上考察思维对象,调动自己的全部知识经验,通过丰富的想象而作出的敏锐、迅速的假设,猜想或判断,它省去了一步一步分析推理的中间环节,而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花,是长期积累上的一种升华,是思维者的灵感和顿悟,是思维过程的高度简化,但是它却清晰的触及到事物的本质。

(二)创造性

直觉思维是基于研究对象整体上的把握,不专意于细节的推敲,是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性,它的想象才是丰富的、发散的,使人的认知结构向外无限扩展,因而具有反常规律的独创性。伊德•斯图加特说:“直觉是真正的数学家赖以自下而上的东西”,许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公式都是基于直觉,从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花;阿基米得在浴室里找到了辨别王冠真假的方法;凯库勒发现苯酚子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。

(三)自信力

学生对数学产生兴趣的原因有两种:一种是教师的人格魅力,一种是数学本身的魅力,不可否认情感的重要作用,但我认为是,兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信,直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其他的物质奖励和情感奖励,这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的方式而是通过自己的直觉获得,那么成功带给它的震撼是巨大的,内心将会产生一种强大的学习钻研动力,从而更加相信自己的能力。

二、一个人的数学思维,判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低

徐利治教授指出:“数学直觉是可以后天培养的,实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”由此可以说数学直觉是可以通过训练提高的。

(一)培养学生敏锐的观察力是直觉产生的前提

观察是一种有目的、有计划的比较持久的直觉活动,是知觉的特殊形式。它是处理复杂事物的感知活动,具有更大的主动性和理解性。敏锐的观察力可以使学生“见微知著”,“一眼看穿”问题的实质。教师在教学中可引导学生认真观察数学问题本身的结构特征、数式特征、数形结合特征、关系特征、图形特征等,并且引导学生通过联想将要解决的问题化归到己有的知识技能体系中去,努力突破思维定势,充分运用直觉思维,及时敏锐地做出决策,解决问题。

(二)扎实的知识基础是直觉产生的源泉

知识是一切思维的基础,思维过程实际上就是运用已有的知识去认识、去创造新知识的过程。同样,知识也是直觉思维所不可缺少的基本要素之一。知识是直觉思维的基本要素,同时直觉思维的发展反过来会促进知识的更新和发展。数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断,而这种想象和判断往往要依靠过去的知识经验以及对有关知识本质的认识,达到从整体上把握问题的实质。因此,学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础。直觉不是靠“机遇”,直觉的获得虽然具有偶然性,但决不是无缘无故的凭空臆想,而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底,是不会迸发出思维的火花的。

在数学教学中要告诉学生直觉不是想当然、胡乱猜测,而是在丰富的知识储备下的一种逻辑思维能力强的一种表现。要让学生知道:“没有苦思冥想,也不会有灵机一动,直觉的灵感是勤劳和自信的产物。”

(三)重视教学过程中直觉思维的训练是培养直觉思维的有效方法

华罗庚说过:“数缺形时少直觉,形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想,由形思数,由数想形,利用图形的直观诱发直觉,对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出,制定相应的活动策略。重视数学思维方法的教学,诸如:换元、数形结合、归纳猜想、反证法等,通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”、“可以学到手的”和“可以加以推广应用的”,以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学。

教学中选择适当的题目类型,有利于考察和培养学生的直觉思维。例如选择题,由于只要求从四个选择项中挑选出来,省略解题过程,容许合理的猜想,有利于直觉思维的发展。当然实施开放性问题的教学,也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件和结论不够明确,可以从多个角度由果寻因,由因寻果,提出猜想,由于答案的发散性,有利于直觉思维能力的培养。

浅谈小学生数学思维能力的培养 篇12

一、思维的概念和小学生数学思维发展的一般特点

人们通过思维, 可以更深刻地把握事物, 预见事物的发展进程和结果. 小学生的思维是其智力的核心部分, 小学生思维的发展, 是其智力发展的标志和缩影. 发展小学生的智力, 尤其应培养和训练他们数学的思维能力.

(一) 从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡

小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分, 但仍然是以具体形象思维为主, 比如, 他们所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的, 他们难以区分概念的本质和非本质属性, 而中高年级小学生则能区分概念的本质和非本质属性, 能掌握一些抽象概念, 能运用概念、判断、推理进行思考.

(二) 抽象逻辑思维发展不平衡

在整个小学时期, 儿童的抽象逻辑思维水平不断提高, 思维中抽象的成分日渐增多, 但在不同的学科、不同的教学内容中表现出不平衡性. 例如, 对于儿童熟悉的学科、难度小的任务, 儿童思维中抽象的成分较多, 抽象的水平较高;而对于儿童不熟悉的学科、难度大的任务, 儿童思维中的具体成分就较多.

(三) 抽象逻辑思维从不自觉到自觉

小学低年级学生虽然已掌握一些概念, 并能进行简单的判断、推理, 但他们尚不能自觉地调节、控制自己的思维过程.而中高年级小学生, 他们在教师的指导下, 对自己的思维过程进行反省和监控的能力有了提高, 能说出自己解题时的想法, 能弄清自己为何出错, 这表明他们思维的自觉性有了发展.

(四) 辩证逻辑思维初步发展

抽象逻辑思维的发展要经历初步逻辑思维、经验逻辑思维、理论逻辑思维 (包括辩证逻辑思维) 三个阶段. 小学生的思维主要属于初步逻辑思维, 但却具备了逻辑思维的各种形式, 并具有了辩证逻辑思维的萌芽.

二、找准数学思维能力培养的突破口

(一) 培养学生数学思维的敏捷性和灵活性

思维的敏捷性是指思维活动的速度, 表现在数学学习中, 即善于抓住问题的本质, 正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质、公式等基本知识, 简缩运算环节和推理过程, 使运算既准又快. 因此, 强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段. 强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质等基础上, 要求学生熟记一些常用的数据, 平时坚持适量的口算和实际解决问题的练习, 通过视算、听算、口答、速算比赛等, 采用“定时间比做题数量”“定做题数量比完成时间”的训练方式, 强化学生的基本技能, 从而达到培养思维敏捷性的目的. 思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考, 学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现. 在数学教学中, 教师注重启发学生多角度地思考问题, 鼓励联想和提倡一题多解, 有助于学生思维灵活性的培养.

(二) 教会小学生思维的方法, 培养学生思维的求异性和创造性

帮助小学生思考数学题中不同问题的信息, 并引出更多的信息, 使学生能从各种设想出发, 不拘泥于一个途径, 不局限于既定的理解, 尽可能作出合乎条件的多种解答. 发散性思维能产生新思路、新方法.

如:在教学环形的面积计算时, 出了一道这样的例题:王师傅加工的一个圆环形铁片, 它的外圆半径是10厘米, 内圆半径是6厘米. 你会求这个铁片的面积吗? 通常的解法如下:

先求出外圆的面积:S = 3.14×102= 314 (平方厘米) ,

再求出内圆的面积:S = 3.14×62= 113.04 (平方厘米) ,

最后求出环形铁片的面积:S = 314 - 113.04 = 200.96 (平方厘米) .

而有一名学生却列出这样一个算式:S=314× (102- 62) =200.96 (平方厘米) . 其算理是: 外圆和内圆的面积都是3.14乘半径的平方, 因此先算出半径平方的差再乘3.14符合乘法分配率, 结果同刚才的方法相同.

分析其算理, 不难看出, 这是一种极富独创性的算法, 应该给予表扬和肯定.

(三) 善于调动小学生内在的数学思维能力

1. 加强“问题意识”的培养, 鼓励学生提出问题

和其他学习能力的形成一样, 数学课堂上学生自己提问题的能力也需要教师加以引导和培养. 例如: 我在教学国标版第五册第七单元“轴对称图形”时, 在课堂教学中加入一些生活中的事例, 设计了猜一猜这一环节, 我想, 通过事例能够巧妙的体现猜想的可能性. 在第一次试讲时发现, 本以为很简单的事例, 很多学生竟然没有听说过, 更别说联系数学内容了. 下课后, 我及时反思自己, 找来一部分学生, 和他们聊天, 了解他们对实际生活的认识和理解情况. 最后, 我根据学生的实际情况, 调整了要提问的内容. 再上课时, 学生很顺利地理解了教学内容, 同时紧密联系到了课上所学的内容. 下课后, 不少学生都对这一环节印象深刻, 追着我想要再说说.显然这种问题意识使学生有了一种兴趣, 一种实事求是、刨根问底的精神.

2. 倡导合作学习, 让学生在相互帮助、相互启发中共同认知

采用合作学习, 可以激发小学生对数学的探索欲望, 形成浓厚的研究氛围, 起到“柳暗花明又一村”的效果. 我在教学“圆的周长”这一课时, 实行小组合作, 组长分配任务, 提出活动的目标及要求, 并在活动中给予组员指导, 有两个组员负责测量1角、5角、1元硬币的周长和直径, 一个组员负责记录并汇报成果. 学生们对这一活动非常感兴趣, 纷纷动脑思考, 动手测量, 得出了合理的答案后, 同学们为自己努力所得的成果感到无比骄傲, 认知尤其深刻.

浅谈学生思维能力的培养 篇13

我们知道，学生的思维只有在个性充分发挥、多角度的对比中才能获得充分的发展。在教学过程中，教师应注意发展学生的思维能力，以帮助他们建立最佳的的智能结构。下面结合小学的教学，谈谈学生思维能力的培养的一些做法。

一、打好基础

思维具有创造性，是对已有知识、技能和经验的再创造，即使是灵感，也是已有知识结构的重新组合。如果没有长期记忆里提取具有解决问题意义的材料，就不可能产生认识。知识技能和经验能使人们充分利用有关线索，找到事物间内在联系，进行简约复杂的思维。

1、加强阅读材料的积累

阅读是扩大视野，积累材料的重要途径，在平时要教导学生积累语言材料、思维内容和知识内容，养成积累材料的好习惯。只有让丰富的材料储存在学生的脑海里，才能方便学生使用。

2、注意观察，训练直感力

阅读过程中引导学生学习作者观察方法能加深对语言文字理解，特别是在阅读中要根据教材的内容特点，让学生观察实物、标本、模型和小实验，用电视录象等现代化教学手段帮助学生从直观形象入手去理解抽象语言文字，又能培养学生直感能力，这也是直觉思维形成的一个基础。

3、联系生活，扩展眼界

立足课内，延伸于课外、校外，与活动课程相配合，引导学生接触生活，体验生活，在生活中捕捉形象，来掌握丰富的材料。

二、激发兴趣

兴趣是发展智力的必要条件，而智力发展又依赖于思维训练。因此，激发学生学习兴趣是获取知识、培养思维能力的最基本、最重要的因素之一。

1、揭题激趣。授课伊始，教师首先抓住课题，引导学生从“课题”这个窗口入手，进行合理想象。如《台湾的蝴蝶谷》一文，根据课题可设计这样的问题：从课题中，你知道了什么?看了课题，你想知道些什么?课文会写些什么呢?……然后让学生去读课文，从而仔细体会自己的思维与作者思维的差异，这对训练学生思维的正确性很有作用，而且这样也活跃了学生的思维，对学生理解课文起到事半功倍的作用。

2、凭借词句。引导学生抓住文中关键词句，体会作者的`遣词造句能力，也能使学生思维得到训练。打比方是课文中常见的句型。如：《希望的钟声》一课。“这消息就像插上了翅膀，飞向祖国的四面八方”。我要求学生用“像”造句，采用比赛激趣，看谁造的好。造的好，范围对象要广，并且不能与已经发言的同学相同，这样课堂气氛就变得活跃了，学生的思维也就积极了。

又如《欢乐的泼水节》，“地上铺满了火红的凤凰花瓣，空中回响着欢乐的鼓点”。我让学生试着换个说法来讲，看谁能用不同的句式表达。然后说说哪个句子好?两相比较，体会课文中的“地上……，空中……”起头，更易于写出环境气氛，且与上文呼应也更紧密些。经过这样一个思维过程，学生对句子的理解深刻了。

3、创设气氛。培养学生思维，教师还需创设一定的课堂气氛。课堂上教师引导学生多思，让学生多问，允许学生发表不同的意见，充分发挥学生的主动性和独创性。如：《鸟岛》一课，学生读后，提出“岛上到处是鸟，鸟窝一个挨一个，窝里到处都是玉白色的、青绿色的鸟蛋，后文又写来鸟岛游玩的人很多，这样人在岛上怎么能呆”?问题提出后，紧接着安排讨论，要求结合上下文想想为什么要这样吗?这样，不仅活跃了课堂气氛，而且活跃了学生思维。

4、巧设问题。亚里斯多得有句名