小学数学变通性思维能力之培养

小学数学变通性思维能力之培养（共10篇）

小学数学变通性思维能力之培养 篇1

数学教学中的思维能力培养之我见

在多年的数学教学实践中，我发现学生常常具有以下几种错误的思维特点：

1.思维缺乏方向性。

2.思维的表面性。

3.思维缺乏灵活性。

4.思维缺乏可逆性。

5.思维缺乏逻辑性。。

6.思维缺乏独立性和批判性。

针对这些情况，我认为在乎常的教学中应首先注意培养学生良好的思维和方法。具体可以从以下两个方面入手：

一、教给学生系统而规律性的知识知识是发展思维能力的基矗

而数学本身就是由一系列概念和原理组成的系统性很强的知识，在学习数学时，学生只有将某一概念、原理纳入一定的知识体系之中，对这一概念、原理的理解才会深刻，应用起来才能灵活，才有利于用完整的知识去理解新的知识。相反，如果已有的概念、原理是各自孤立的，一方面会妨碍对这些知识本身的进一步理解，另一方面也影响到用这些知识去理解新的知识，这必然会阻碍学生思维能力的发展。要使知识系统化，最首要的是形成概念的体系。在教学中，我们应引导学生比较某一概念与其他相关概念之间的区别与联系，使学生具有这一概念的地位及其与其他概念关系的丰富知识，从而掌握概念的`完整体系，为形成思维的针对性、广阔性建立起扎实的知识基矗

二、启发学生独立地提出问题、分析问题和解决问题

1.在教学中要培养学生独立思考间题的习惯和能力。在讲课时要给学生独立思考、自由发表见解的机会，防止学生形成依赖教师的不良习惯。

2.通过讲解和示范，使学生掌握分析问题和解决问题的途径、方法和步骤，教会学生怎样思维，指导学生在解决问题的

[1][2]

小学数学变通性思维能力之培养 篇2

课堂不但是学生学习知识的主要阵地, 更是培养思维能力的必备空间。如果学生在一个索然无味、死气沉沉的课堂中上课, 他们的自主学习能力会很弱, 接受知识的意向不会太大, 更别提思维能力的培养了。相反, 如果学生在一个和谐、民主、愉悦的课堂中上课, 授课教师亲切和蔼, 这样的课堂环境会增加学生对知识的渴求, 学生学习的积极性也会相应提高。学生会非常主动地去听课, 认真回答问题并提出自己独特见解, 这样在潜移默化的过程中就提高了学生的思维能力。

二、良好的问题情境设计是提高学生思维能力的有效方法

学起于思, 思源于疑。这句话说的是在学习当中疑问与思考的重要意义。小学生独立思考, 处理事情的能力还有待完善, 这时就需要教师的循循善诱, 因势利导, 提出问题, 开拓学生的思维能力。

当然, 教学过程中问题的设计不是随意的, 要拓展学生的思维能力, 在设计问题时要满足以下两个方面:第一, 问题要结合学生的切身生活设计, 这样学生才会更有兴趣;第二, 问题的设计要符合学生的实际学习水平与能力, 切不可不切实际地设计, 否则就失去了问题设计的本身意义了。例如, 在讲解“分数的基本性质”时, 我举了这样一个例子, 并提出了如下问题:“一把香蕉有10根, 你吃其中的4根, 剩下的香蕉爸妈平均分着吃, 你们所吃的香蕉各占香蕉总数的几分之几?”这时学生异口同声地说:“自己吃的香蕉占香蕉总数的4/10, 爸妈吃的各占3/10。”看见学生这么兴致盎然, 我紧接着追问:“同学们, 如果让你们自己吃一份香蕉, 剩下的香蕉由爸妈平分, 你们认为还可以怎样吃?”迟疑了一会儿后, 一位学生举手说:“如果是我, 我会吃其中的2根香蕉, 剩下的香蕉爸妈各吃4根。也就是我吃香蕉的2/10, 爸妈各吃香蕉的4/10。”这时我微笑着点头, 示意这位学生坐下。接着说:“同学们, 我们很小的时候就学过“孔融让梨”的故事, 我们应不应该像孔融以及咱们班这位同学学习, 把好吃的多留给父母呢?”学生报以热烈的掌声, 表示以后会这样做。这样巧设实际生活问题, 让学生独立思考, 在拓展他们思维能力的同时也教会了他们做人的基本标准。

三、多媒体辅助课堂教学是培养学生思维能力的一种有效途径

目前计算机多媒体以其形象、生动、具体等优势被广泛应用于各个学科以及不同专业的教学之中。在小学数学的教学过程中, 多媒体对于拓宽学生的视野、丰富学生的想象力、培养学生的思维能力也是大有裨益的。

以往的教学模式是:教师在黑板上写出授课内容之后, 把这些知识或机械地传授给学生, 学生在接受知识的过程中也会觉得枯燥无味。但是如果把多媒体运用于数学教学过程中, 在形、声、影的共同作用下, 学生会很直观地理解, 这样也便于拓展他们的思维能力与想象力。例如, 在教授“位置与方向”这个问题时, 我是以北京与上海两个地方为例进行讲解的。当时我用粉笔在黑板上点了两个点, 左上方代表北京, 右下方代表上海, 这时学生对北京与上海的方位就会仅仅停留在这两个点上, 思维不会有太大拓展。等下一节课时, 我复习的依旧是“位置与方向”, 依旧还是以北京、上海两地为例展开复习的。这次与上次不同的是我选取了多媒体辅助教学, 在中国地图上用红圈标注出北京、上海两地, 两地直接用直线连接, 这样, 在授课的过程中学生兴趣盎然, 不但知道了北京在上海的什么方向、北京与上海的距离, 还看清了中国的轮廓, 各个省的面积大小也能一目了然了, 在培养学生的形象思维的同时还丰富了他们的地理知识。

四、恰当的表扬是培养学生思维能力的必备良方

所谓表扬是指对认为好的思想或是行为给予的一种肯定态度, 它被广泛应用于教学的过程中。在表扬的过程中, 学生更加自信了, 学习更加努力了, 也使教师与学生之间的距离变得亲近了, 在一个相对温馨、舒适的环境里上课, 学生的思维能力自然就开阔了。

作为低年级的小学生, 他们的自制力、是非对错的判断能力是很弱的, 这时, 教师的表扬会显得尤为重要。“你做得真棒”“还有更好的方法吗?”这样的表扬与鼓励, 使得受表扬的学生对自身的价值有了一个肯定。对于那些没有接受表扬的学生来说, 教师对其他同学的表扬无疑是自己前进的动力与催化剂。他们会绞尽脑汁, 充分发挥自己的聪明才智迎接教师的提问, 就在这个过程中, 他们的思维能力也在无形中得到了培养。

五、探求创新, 培养学生求异思维是思维培养的最高境界

在教学中, 教师要培养学生养成独立思考问题的习惯。在讲完乘法分配率:a× (b+c) =a×b+a×c之后, 我随即给学生出了一个例题:计算25× (4+8) , 给学生两分钟计算出结果。这时我走下讲台查看他们的计算结果, 几乎全部的学生都是这样写的:25×4+25×8, 最后算出的结果是300。时间到了, 我准时提问, 被提问的学生回答的结果令我很满意。这时班上一位学生举手跟我说:“老师, 我认为这样计算更简便一些:25×4+25×4+25×4, 最后得到的结果也是300。”经过比较后, 班上的其他学生也认为这样计算起来的确更容易一些。这样, 学生在用自己的方法解决问题的同时也开阔了视野。

小学数学之思维能力的培养 篇3

关键词：小学数学；思维能力；学习兴趣

在小学数学教学中，教师传授知识不是唯一的目标，更重要的是对学生思维能力的培养。培养学生的思维能力是教师教学中的一项基本任务。知识是思维活动的果实，又是思维活动的工具。学生学习知识和锻炼思维能力有着密不可分的联系。教师教学的过程也是培养学生思维能力的过程。

一、思维能力的培养与数学教学相融合

对于小学数学学习来说，数学知识的积累与思维能力的养成是密不可分的。学生不断的运用着自己的思维方式，比如比较、分析、推理、判断等，其实，这个过程就是学生在理解和掌握数学知识的过程。同样数学知识也为学生的活跃思维提供了平台与内容。数学知识和教师的教学内容有助于培养学生的思维能力。教师需要懂得充分地利用这个资源，然后根据学生的特点有计划地进行教育和培养，这样长此以往，会使学生的思维更加灵活，数学涵养也突飞猛进。

数学概念是学习数学知识的基石，也是人类一种高级的思想思维方式。学生掌握知识的过程也伴随着丰富的思维活动。小学数学的内容虽然十分简单，但是也需要学生去判断推理。心理学家皮亚杰说：“一切的真理，都要由学生在自己获得或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单地传递给他。”让学生在学习和实践的过程中引发新的问题思考，调用学生自身的知识内涵，举一反三，学会新的数学知识和学习方法。总之，教师培养学生的思维能力需要贯穿教学的全过程。

二、牢记教材知识，培养学生学习兴趣

如果没有深厚的知识功底，就不会碰撞出思维的火花。所以，学生对数学中的基本问题和解决问题的基本方法都必须要牢牢掌握。在学生学习的过程中，课本要结合实际问题，让学生多做练习，使学生体会和理解各种题型的解题思路。这样在以后的学习过程中，学生就会掌握各种题型的解题方法。学生脑中的数学思维能力发达了，快速的数学直觉思维就会在学生的脑海中产生。

良好的开端是成功的一半，课堂的前几分钟都影响着学生的课堂学习气氛与学习效率。小学生活泼好动是他们的天性，死板地讲授课本，小孩子肯定不会喜欢，所以，教师要掌握好课堂尺寸。根据课本教学内容和生活实际，最好用生动的语言，让学生对即将开始的这节课产生浓厚的兴趣，激发学生学习的欲望。让学生对数学知识有着强烈的好奇心，积极主动、轻松愉快地去学习数学知识。

“学起于思，思源于疑。”教师要善于设疑，引导学生去思考问题，使学生产生对疑问的好奇心和求知欲。布鲁纳说：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”教师可以结合学生身边的或感兴趣的事例出题，让学生产生兴趣，使学生变知之为乐知。教师也可以举行速算比赛，要求学生在规定的时间内完成答题。然后颁发对应的奖励，可以调动学生的积极性，也有助于思维逻辑能力的培养。

三、扎实做习题，培养思维逻辑性

小学阶段是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。教师培养学生初步的逻辑思维能力，既符合数学的科目特点，还符合小学生的思维特点。小学生学习数学知识，需要依赖于直观材料，使学生所学的知识在脑中形成鲜明的表象。同时要使学生具有准确丰富的知识，就必须给予学生合乎逻辑语言的指引。最后学生的大脑借助于语言，对感知的事物进行正确的判断，抽象感悟出本质特征。

每位数学教师都肩负着培养学生思维逻辑能力的任务，这就要求教师应从一年级开始有意识地对学生加以锻炼和培养。例如，小学生都要学习的乘法口诀。在计算数学的过程中，教师应要求学生在正确的基础上，练习背诵的速度。要抓好学生计算的准确率，每天用一定的时间去训练学生的记忆速度。教师也可以说出乘法口诀的前半句，让学生的思维都处于积极回应的状态。

培养学生的数学思维能力是一个长期的过程。教师应当时刻注重知识与学生的思维活动相结合，使学生具有敏捷的思维能力和灵活的解题思路。在学生做练习题的时候，一位经验丰富的教师不仅要要求学生会做，还要让学生用自己的语言表达自己的计算过程和解题思路，然后教师再对学生所讲述的思维过程给予肯定或者纠正，这样学生的思维逻辑能力会有较快的提高。但是由于课堂学习的时间有限，不足夠使每个学生都有发言的机会，所以，教师可采取指名发言、互相讨论等方式。教师应当有意识、有重点地帮助辅导成绩差的学生，鼓励学困生积极发言，帮助发展他们的逻辑思维能力，促使他们的数学成绩和逻辑思维能力的提高。

小学阶段是培养学生思维能力的关键时期，小学教师任重而道远。总之，小学数学不仅要求教师教会学生怎么去学习、理解、计算数学，更重要的是对学生学习方法的培养，培养学生良好的思维能力，这是提高学生全面素养的需要。

（作者单位 贵州省毕节市七星关区鸭池镇头步小学）

小学数学变通性思维能力之培养 篇4

发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程。也叫求异思维或放射思维、多向思维。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。

所谓思维就是人脑对客观事物的一般特性和规律性进行一种概括的、间接的反映过程。而发散思维则是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程。也叫求异思维或放射思维、多向思维。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。那么在数学课堂教学中究竟如何培养学生的发散性思维能力呢？

一．要给学生提供发散思维的机会。在教学中，有意识地让学生探讨解决问题的各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。如教学分数应用题时，设计了这样一道习题：“有两根同样长的绳子，第一根截去1/6，第二根截去1/6米，哪一根绳子剩下的部分长?”此题出示后，有的学生说：“一样长。”有的学生说：“不一定。”然后让学生讨论哪种说法对，并说明为什么。经过讨论，学生认识到因为两根绳子的长度没有确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定。这时，再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度有几种情况?经过充分的讨论，最后得出如下结论：①当绳子的长度是1米时，第一根的1/2等于1/3米，所以两根绳子剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的1/2大于1/2米，所以第二根绳子剩下的部分长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的1/2小于1/2米，所以第一根绳子剩下的部分长。通过这样的练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示具体数量”的认识，巩固了分数应用题的解题方法，更是培养了学生的发散性思维，提高了全面分析问题、解决问题的能力。

二．激发学生的求知欲，培养学生的发散性思维 在教学中，要培养学生的发散性思维，老师就要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在二年级的数学教学中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，小学生能较顺畅地完成了这样练习。而后，教师又出示5＋5＋5＋5＋4，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6„„虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。

三．转换角度思考，注重对问题进行引伸和推进，培养学生的发散性思维 发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度去思考问题，以求得问题的解决。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养学生的发散性思维，并加以引伸和推进，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如：一条水渠，甲单独修要8天完成，乙单独修要6天完成，现在甲先修了4天，剩下的让乙修。乙还要几天可以完成？学生都能按照常规思路作出（1-1/8×4）÷1/6解答，教师要求用别的方法解答，学生一时想不出，通过教师的引导学生得出了：6×（1-1/8×4），6-1/8×4÷1/6，教师精细地诱导他们的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时给予肯定和热情表扬，并记上优分以资鼓励使学生真切体验到自己求异成果的价值，反馈出更大程度的求异积极性，对于学生欲寻异解而不能时，则要细心点拨。潜心诱导，帮助他们获得成功，让他们在对于问题的多解的艰苦追求并且获得成功。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了发散性思维训练。又如在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。逆向思维，也是发散思维的一个显著形式。逆向就是反着原来的或规定的方向，在数学教学中也就是让学生摆脱原有的思维定势，产生新的框架和知识。例如：在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时，当学生总结出第一个结论：“小数点向右移动一位、两位、三位„„原数就扩大10倍、100倍、1000倍„„”后，教师可提出“根据这个结论，反过来想一想可得出什么结论呢？”（生：小数点向左移动一位、两位、三位„„原数就缩小10倍、100倍、1000倍„„）以上提问打破了学生思维的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对此知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。在教师的引导、示范的影响下，让学生养成对问题加以引伸和推进的良好习惯，其发散思维必能得到很好的发展。

四．开展“一题多解”、“一题多问”、“一题多议”、“一题多变”等活动，培养学生的发散性思维

（一）、一题多解

提倡一题多解，可以活跃学生的思维，使相关知识相互沟通，从而克服学生解题思路狭窄，解法单一等缺点，培养学生思维的灵活性。例如：“甲绳长3.4米，乙绳长2.8米，两绳平均长多少米？在老师的鼓励和引导下，学生可以给出多种不同解法，如：（3.4+2.8）÷2（3.4-2.8）÷2+2.8 3.4-（3.4-2.8）÷2 3.4÷2+2.8÷2 通过比较，学生不仅知道哪种法最优，还加深了对平均问题的认识。让学生进行多种解题思路的讨论，能使学生解题思路敏捷，既达到一题多解的效果，又训练了学生思维的广阔性。在应用题解题中，从多角度进行迁移深化，由此及彼，有利于学生发散思维的训练。

（二）、一题多问

一题多问的主要意图是培养学生全面地看待问题，以点带面。例如：《分数的初步认识》设计了这样一题“发散思维训练”：妈妈把生日蛋糕平均切成10块，小明吃了其中的4块，小明吃了这块蛋糕的几分之几？

组织讨论：

①.如果余下的平均分给爸爸、妈妈吃，爸爸和妈妈分别吃蛋糕的几分之几？

②.小明吃了这块蛋糕的几分之几，爸爸和妈妈吃了几分之几，谁吃的多？为什么？

③.如果你是小明，你觉得这样分合理吗？你会怎样分这块蛋糕？

从知识技能的角度看，这一练习充分挖掘了题目的智力因素，激活了学生的思维，达成了知识的掌握与应用这一目标。就人文精神来讲，题目紧密联系学生的生活实际，有机地对学生进行了思想品德教育，尊敬长辈、人文关怀等意识无声地渗入了学生的心灵。

（三）、一题多议

有的题目，是同一个式子，有不同的表述意义： 例如：算式56÷7，就有许多种表述。

1、把56平均分成7份，每份是多少？ 2、56里包含几个7？ 3、7除56，所得的商是多少？ 4、56是7的几倍？ 5、7与一个数的乘积是56，求这个数？

6、多少个7相加的和是56？

7、我有56块糖，平均分给7个小朋友，每个人得到多少块？ 这样就可以从多角度理解式子的意思了。

（四）、一题多变

一题多变就是在同一情境中，进行不同结构应用题解答的训练。通常采用题组进行训练。例如：

1、一根钢管长18米，截去1/3，还剩几米？

2、一根钢管长18米，截去1/3米，还剩几米？

题组中的两题的情境相同，结构相似，数据也基本相同，只有通过细心的观察、比较、分析，才能发现它的差异，从而培养学生思维的准确性和深刻性。

小学数学变通性思维能力之培养 篇5

例如，在教学《圆柱的表面积》这节课时，学生通过动手实际操作，折一折、剪一剪，探究得出了一个结论：圆柱展开得到的长方形与圆柱底面的周长有着密切的关系，宽与圆柱的高也有着密切的关系。让学生经过分析、比较，概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。接着教师再提出了这样一个问题：“圆柱展开一定是长方形吗？有没有特殊的情况呢？”学生立即陷入了深思中。在学生猜测、联想过程中适时引出“圆柱展开还可以得到平行四边形或正方形”这一结论，学生很快就被吸引住了，思维也就越加活跃。牛顿说过，没有大胆的猜想，就不会有伟大的发现。在教学中，教师不要把学习的主要内容以限定的形式告诉学生，而是向学生呈现有关知识的反例子。学生通过这些实践例子去探索，去猜想，从而培养学生的创造性思维能力。

二、质疑争论的策略

“质疑争论”就是在学生对所学的知识点比较模糊、容易出现错误的地方，教师设计疑问，从而引发学生争论，加深学生对这部分知识的理解。由于学生的个性、生活环境的不同/文秘站－您的专属秘书，中国最强免费！/，他们所具备的知识结构层次和素质的高低也不同。在教学中，常常会出现学生对于所学知识的重点、难点理解比较困难的问题。教师应善于引导学生的思维向纵深处发展，允许学生提出自己的观点、假设和疑问，共同来寻找问题的最佳理解和解决的方法。

例如，教学“长方形的认识”时，在学生简单地认识了长方形的形状及各部分名称后，我并没有着急讲解长方体的棱、面的特征，而是让学生利用学具自己制作，从而引导出长方体棱的特征。就有学生提出：“长方体6个面都是长方形，每个长方形有4条边，即24条除以2得到12条棱。”这分明是创造性思维在闪光。

三、知本求源的策略

一个人的思维可分为正向思维和逆向思维两种形式，它们处于矛盾的两个方面，没有逆向思维也就没有正向思维，反之亦然。数学中有许多可逆向的性质和法则，恰当地运用这些可逆性质和法则，可达到使学生将所学知识融会贯通的目的。

例如教学“图形与变换”一课时，既要让学生懂得正向叙述的意思：绕点O按顺时针方向旋转90°、180°……同时，也要让学生学会反向叙述：绕点O按逆时针方向旋转90°、180° ……我们要根据不同知识的范围，学生不同的心理水平，采取不同的方式循序渐进地培养学生逆向叙述数学命题的能力，培养学生的逆向思维能力。

四、适时沟通的策略

在教学中，教师要适时引导学生对已学过的知识纵横串联，相互沟通，从而开阔学生的解题思路，培养他们思维的灵活性。教师教学的目的是要使学生学会获取知识的本领，让学生通过自己所学的数学知识技能和思维方法，去解决现实生活中的各种数学问题。

例如“小明家计划在10亩地里播种西红柿和白菜。播种面积的比是1∶4。两种蔬菜各播种多少亩？”教师让学生解答和检验后，又引导学生想出两种解法：（1）归一法。10÷（1+4）×4；（2）用方程法。设白菜播种x亩。则西红柿为■x亩，x+■x=10。从而沟通了归一问题、分数应用题、列方程应用题、按比例分配这四种问题之间的联系。

小学数学变通性思维能力之培养 篇6

者太中心学校连心完小

周余祥

2011年11月

摘 要：“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力”。学生学习数学的一切能力中，创新思维居于核心地位，教师在培养创新人才方面担负着重要的责任，教师要激发学生的学习动机；让学生构建良好的知识结构；拓展学生思维空间；鼓励学生质疑、引导学生释疑、开阔学生智力；充分让学生动手操作探究的过程以此来培养学生的数学创新思维。

关键词：数学 创新思维 培养

《数学课程标准》指出：“数学是人类生活的工具，对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。”数学学习的本质，是数学创新思维活动的过程。

创新思维是通过重新组织己有的知识经验, 提出新的方案或程序, 并创造出新的思维成果的思维方式。在深入开展素质教育的今天, 创新思维不再令人陌生。小学生创新思维的培养是时代发展的需要。当今, 社会已经进入了知识经济时代, 传统的教育由于过于严谨、死板, 已不适应时代发展。发展学生个性, 开发学生的创造潜能, 培养学生创新素质, 是教育发展的必然, 也是素质教育的具体要求。而小学阶段培养学生的创新思维, 是培养时代人才的基础。数学是一门具有高智力价值的学科，要想在课堂上调动起全体学生的创新意识，培养他们的创新能力，就要挖掘和激活他们的数学思维能力，下面就如何培养小学生创新思维能力谈谈我的看法。

一、问题的提出

当前新课程改革正在深入开展，小学数学新课程标准在课程目的、结构、内容、评价和实施等方面都有了重要的创新和突破。要真正落实新课改的这些要求，则需要培养小学生的数学创新思维，促进学生全面发展，从而达到教学的最优化。在新课程改背景下，数学教学应重视学生的主体地位,把学生视为学习的主人,让学生处于教学的“中心位置”，设计各种符合学生具有创新、科学合理的质疑，并且要结合实际，使学生对质疑的问题产生兴趣的教学情景，调动学生学习的积极性，让学生更多的参与学习，更多的思考、讨论、操作，参与到对新知的探索过程中，去发现新知、形成技能，以此来加强学生创新思维的培养，从而使学生主动适应新世纪科技发展的需要。

二、课题研究的意义

数学学习主要是数学思维活动。传统教学只注重灌输书本知识, 只重某一点上问题的解决, 学生的创新意识和实践能力比较薄弱、单一, 很少有人能大胆地提出自己独特的想法和思路。教学评价也缺乏关注一个人成长的全程。在教学理论界对进行创新教育的意义己取得广泛的认同, 而且关于创新原则、方向、模式等理论层面也进行了较多的阐述。但是, 落到某一学科的研究则比较少。本课题主要研究小学生创新思维培养的方法与途径。为此, 一方面要对实施素质教育的实践行为进行不断反思, 并在新的起点上不断探索和发展, 即在传承与创新中实现新的跨越一方面要弘扬陶行知先生的教育思想, 实践“处处是创造天地,天天是创造之时, 人人是创造之人”的教育理论, 从理论和实践的结合上丰富素质教育的新理念、新模式, 提高教学质量, 促进学生成长、教师提高和学校发展。因此, 本课题研究具有重要的应用价值。

三、小学生数学创新思维培养存在的问题

（一）创新意识较差

大多数小学生属于知识继承型学生，他们仅满足于数学课堂上教师所灌输的知识，满足于取得良好的学习成绩，这些都有碍于数学学习的发展，使得学生不仅放过思维机会不加利用而且扼杀学生独立思考和创新思维的欲望。普遍学生认为能够继承教师在数学课堂上所讲授的知识就足够了，缺乏敢于质疑、大胆发现、勇于创新的自信心。

（二）创新思维能力较弱

随着新课改的发展要求，近年来注重了对小学生动手实践能力的培养，加强对数学活动的教育，然而动手实践能力的加强不等于创新思维能力的加强。小学生在不同程度上存在着创新思维能力未得到提高的现状。

四、培养小学生数学创新思维的方法

小学生创新思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。因为小学数学教学中小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段。根据小学生这一思维发展的特点，在小学数学教学中如何激发学生的潜能，促进学生创新思维的发展呢？我们教师可以从以下几点来努力。

（一）激励学生勇于不断创新，用发展的眼光看待学生

发挥教学民主，为诱导学生的创造性思维提供必要条件。不过，要使学生善于独立思考，勇于创新，关键还在于结合日常教学工作有目的、有意识地予以勉励和诱导。教师不能满足于学生对知识的一般性理解和运用，更应用发展的目光去鞭策学生，冲破定向思维，寻求最优化解题途径。例如“昆明到南宁大约360KM，一辆轿车80KM/时,轿车上午8时出发，12时能否到达？”我在教学这内容时，鼓励学生用不同的方法，运用已有的知识解决问题。学生通过讨论、猜测、演算等

形式参与其中，课堂气氛非常活跃，结果学生在解决这一问题时，由于所选择的标准不同，其解题的思路也不尽相同：①学生以路程360KM为标准，看轿车是否在4小时内行完全程。②以轿车在4小时内到达目的地的速度为标准，看轿车现有的速度能否达到所需的速度。③以所给的时间4小时为标准，看轿车实际行完全程所需的时间。„„这样的教学气氛很利于学生创造精神的发挥。

（二）构建良好的知识结构

小学数学教学应该从构建良好的知识结构出发，把数学的重点放在引导学生分析数量关系上，依据知识间的逻辑关系和迁移条件引导学生抓住旧知识与新知识的连接点，抓住知识的扩展，这样自然地把新的知识与已有的知识联系起来，形成新的知识理念。促进学生对数学知识进行加工、分析，打开了数学思维的大门。

例如：在学生学习“10以内数的认识”时开始以渗透的手段逐步建立“和”的概念。通过渗透“和”的概念学习时，掌握加法计算方法，然后出现两个或两个以上加数都一样的情况（5+4→5+5→5+5+5）开始认识“相同数相加”、“ 相同数相加的个数”，在过度到学习“乘法意义”以此反映数学知识之间内在的逻辑性、系统性和连贯性，形成了良好的知识结构。在数学创新思维为学生提供一个由已知到未知的逻辑思路和迁移条件，从中学生的创新思维能力就会随之发展。

（三）拓展学生思维空间

思维是创新的基础，培养创新思维要从思维入手：

1、给予学生独立思考的机会。让学生真正参与学习当中，才能提高课堂效果。周玉仁教授说：“要为学生多创造一点思考情境，多一点思考时间，多一点活动余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉快。”

例如：在教学长方体、正方体体积之后，我拿出一块不规则的石头，让学生求它的体积，如果不改变石头的形状你能求出它的体积吗？正当学生迷惑不解时，我把盛了一部份水的长方体水槽放在讲桌上，引导学生，通过实验，这时课堂气氛活跃，争着要讲自己的想法，我因势利导让学生量出水槽的长、宽，又让学生测量水面上升的高度，使学生弄清水面上胜的高度就可以算出石头的体积，然后让学生动笔计算，学生很快算出石头的体积。同时也感到成功的喜悦。学生不仅轻松地学到了知识，而且活跃了思维，加深了对公式的理解；不仅使学生潜移默化地学会了把未知向已知转化的思维方法，更重要的是使学生树立了有怕困难敢于探索的勇气和信心，发展了学生的智力，培养了他们的创新思维。

2.给学生思维的空间和时间。皮亚杰指出：一切真理都要由学生自己获得，或由他们重新发明，至少由他们重建，而不是草率地传递给他。因此，要克服传统的教师一言堂、满堂灌的弊病，克服以教师思维代替学生思维的现象，采用启发式

和讨论式教学。教师不要急于把结论告诉学生，而是留给学生思维的空间和时间，通过激发兴趣、启发思考让学生主动猜想，小组讨论等多种方式，让每个学生都充分参与，积极发表见解。遇到困难，教师则从旁引导、点拨、帮助学生发现新问题，获取新知识。作为教师，要相信每一位学生都有学好的能力。传统教学中，在课堂教学中追求“小步走”，讲究水到渠成。这样的课堂学生的思维空间比较小，便于教师控制，但扼杀了学生创新思维，剥夺了学生在数学课堂里自由思维的空间和时间。

例如；在教学“平行线”时，我校一位教师用了三个大问题贯穿全过程，让学生通过自己活动去探究生成：在纸上任意画两条直线，他们的关系是怎样的？你能用什么方法说明这两条直线是相互平行的？生活中哪些地方存在平行线（教学用的黑板有几组平行线）？通过这三个问题，让学生探究，学生在自己实践、观察、讨论的基础上发现两条直线会相交，会平行，还会重合三种情况；通过实践又发现了平行线的特点。丰富完善了平行线的意义，发展了学生创新思维的空间观念。

3.加强发散思维训练。发散思维是一种重要的思维形式，也是创新思维的核心。没有发散思维就不会有知识的创新思维。创新思维是极其复杂的心理现象。在教学中教师要鼓励学生敢于打破常规，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的解题途径，教师要循循善诱，启发引导学生从多角度、多方位进行大胆尝试、勇于创新，提出合理、新颖、独特的解决问题的方法，这样有利于激发求知欲，有利于发展学生的创造性思维。

一题多解和一题多变就是培养学生的发散思维的重要方式。①、一题多解。老师应用一题多解的方法进行教学，引导学生用不同的知识去剖析数量关系，纵横沟通，扩展了学生的思维空间，发展学生的思维，学生解题思路会更开阔，思维更活跃，有利于学生创新。例如在教学完“8加几”的进位加法时，设计一道开放性的题目：（）+（）+（）=16，主要是引导学生运用“凑十法”和连加得出各种答案，学生会表现的非常积极，可能有2+8+6=16、3+8+5=16„„充分培养了学生的发散思维，培养了学生的创新思维。②、一题多变。一题多变可以使学生弄清知识的来龙去脉，老师要放手让学生到知识的大海中搏击，创造性地提出问题并解决问题，培养学生的开拓和创新精神。

（四）鼓励质疑、引导释疑

“学起于思，思源于疑。”疑是打开知识大门的钥匙，常有疑点、常有问题，才能常有思考、常有创新。大胆质疑正是学生主动思维的充分体现，是学生自主探索的重要标志。在数学教学中，教师要善于启发学生产生疑问，鼓励和引导学生大胆质疑问题，从存疑到无疑，再产生怀疑，不断激发学习动机，发展学生的思维能力。对学生的创新质疑要给予充分的肯定，即使有学生提问可笑、肤浅，不着边际，我们也要耐心听取，用心引导，保护学生质疑问难的积极性，使学生敢于表达自己的见解。

在教学中教师必须鼓励学生质疑问题，例如我在教学求“长方形面积”时，为了发展学生善于观察事物的意识，布置课后作业：让学生回到家，看看身边哪些物体是长方形，试着计算它们的面积。并跟自己的父母交流一下自己的看法，看你计算的对不对？第二天班上交流时，有的学生提出了质疑：“陆红说：“他家桌面的面积为40平方厘米。”李丽说：“她家桌面的面积为120平方厘米。”怎么会相差这么大呀？”面对学生的提问，教师首先给予鼓励，接着再针对学生的问题进行有针对性的指导。教师带领学生在教室里观察课桌面与黑板面，从而使学生明白都是长方形面积，但大小却不一样。也使他们进一步懂得，无论在任何情况下，都应该根据实际问题进行具体分析的道理。

（五）动手操作探究过程

皮亚杰说过：“动作性的活动对儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。”数学知识产生于生产生活的操作活动，具有培养人们创新思维活动独特的优越性。因此，在数学知识的教学中，教师要尽量让学生动手操作，在操作中获取知识、发展思维。小学数学教学中常见的动手操作活动有：画一画、量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆等。小学生具有好动、好奇、好胜心强等特点，让每个学生都能参与操作，独立思考、激起联想，不仅训练了学生的操作技能，而且使每个学生都能从多层面发现问题，提出问题。这种个个参与、人人动手的操作活动，可以提高大脑皮层的兴奋度，更有利于激起创造区域的活跃，从而促进学生数学创新思维能力和创新意识的发展。

例如，二年级学生学习了“角的初步认识”之后，为了让学生对角、直角的概念更好的掌握，因此可以让学生动手摆、动脑想。师说：“请同学们用文具袋中的小棒摆一个三角形，看它有几个角？用了几根小棒？”学生很快摆出，并说出摆的三角形有三个角，用了三根小棒。师又说：“请同学们摆出两个三角形，看这两个三角形共有几个角？最少用几根小棒？”大部分学生很快摆出了两个独立的三角形，并说出共有六个角，用了六根小棒。教师追问：“这种摆法用小棒最少吗？请同学们再摆摆看。”学生又进入了用小棒摆两个三角形的活动中，很快大部分摆出了用小棒最少的图形。老师表扬了这些肯动脑善于思考的同学。这种在教师指导下的动手操作，学生手脑并用、自主探索，参与了获得知识全过程，体现了学生的主动地位，满足了学生好动的需要，使他们尝到了探究知识的乐趣，进而激活了他们的创新思维。

（六）结合实践活动

实践是创新活动中必不可少的一个过程，也是发明创造的源泉。新课改十分重视培养学生数学创新思维在实践中的运用, 在数学教学过程中教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，让学生手脑结合，操作实验，以体会数学创新思维在现实生活中的应用价值，培养学生应用数学创新思维的意识，运用数学创新思维解决实际问题的能力。

例如，一次学校组织学生去户外野炊，需要去购买物品，其他班级都是班主任去张罗一切，而我们班的购物我都交给同学们去完成，我只是从旁协助。紧接着他们在班长的组织安排下各自分工，基本上每个人都有事可做，我发现同学们处理得井井有条，有的跟老板讲价、有的在算自己物品的价钱，看着他们买到自己心爱的物品，小脸蛋上露出灿烂的笑容来。就是这么简单的一个购物过程，已经运用了数学中的好多知识，让他们把所学的数学知识应用到现实生活中去，让自己学的知识在生活中得到实践。这样不仅锻炼了他们处理事情的能力，而且让他们对学习数学产生浓厚的兴趣，使思维更活跃，对今后的学习效果更好。

总之，在数学教学中，学生创新思维能力的产生与发展既要依赖于扎实的丰富的基础知识和娴熟的技能技巧，同时还要懂得一些思维方法。这就需要我们广大教师深刻领会新大纲精神实质，深入钻研教材；当好组织者、合作者与引导者这一角色，才能依据“课标”理念和教材这一线索，培养出具有创新思维能力的人。上述就是我对本研究课题的认识，希望评审委员对我的论述提出宝贵的意见和建议。

参考文献：

[1]周春荔.数学创新意识培养与智力开发.北京：首都师范大学出版社。

[2]叶弈乾.普通心理学.上海：华东师范大学出版社。

[3]马芯兰.小学数学能力的培养与实践.济南：山东教育出版社。

[4]耿克非.培养学生的创新思维能力.安徽教育月刊。

[5]刘洁.浅谈小学数学教学中学生数学创新能力的培养.延安教育学院学报。

[6]李宏宇.浅谈小学生数学创新思维培养.中小学教育科研。

[7]周小山.新课程视野中的数学教育.成都：四川大学出版社。

小学数学变通性思维能力之培养 篇7

1 变换思维方法

所谓数学变换思维方法, 就是在研究和解决数学问题时采取迂回的手段来达到目的的一种思维方法, 就是把将要解决的问题先进行变换, 使之转化.具体的讲, 将复杂问题通过变换转化成简单的问题;将难的问题通过变换转换成容易的问题;将未解决的问题通过变换转化成已解决的问题.其变换思维方法的逻辑路线图如图1所示.

以下3个方面的实例, 详细阐述了变换思维方法在高等数学中的作用和意义.它的主要功能还在于启示我们寻求进一步解决问题的途径和方法.

解因为

所以

点评通过三角恒等变换, 将复杂的问题通过表达式的变形, 变换成易解决的简单问题.

纳皮尔等人在16世纪末为了简化大数字乘方的数值计算创立了对数法.

解两边取对数得

点评若用常法, 先做方根, 后做乘法, 运算量大, 但我们利用映射来做乘法转化为加法, 方根运算变换为除法运算.大大减小计算量.

例3证明:若函数f (x) 在闭区间[0, 1]上连续, 则

从以上实例可以看出, 变换思维方法, 由于它的灵活性, 应用比较广泛, 数学中的很多解题方法都可归到数学变换法中.但也有其局限性, 主要是因为它只能是结构形式的变化, 不能深入到本质的转化, 因此, 还必须将“变换”延伸到事物发展变化的根本原因, 即事物的内在矛盾“转化”.

2 辩证思维方法

2.1 从认识论和方法论层面追本溯源

所谓辩证思维方法, 就是在研究解决数学问题时, 在辩证思想的指导下, 利用事物内部的对立统一规律 (矛盾转化的方法) , 将未知的问题转化为已知的, 再由已知的转化成要解决的问题.其转化思维方法的逻辑路线图如图2所示.

例4导数概念中所蕴涵的辩证思维方法.

实质:为寻求变量变化的瞬时速度而抽象出的数学模型.

定义 (略述) :设函数y=f (x) , x∈D, x0∈D, 若极限

存在, 则称该函数在x0点可导, 记作

新问题引出的新矛盾:宏观与微观的矛盾, 具体地讲, 区间上的平均变化率与一点的变化率之间的矛盾.

解决矛盾的方法:“欲进而先退”的迂回方法.具体地讲, 欲求一点的变化率, 从该点出发, 先退回求平均变化率, 然后再反方向用极限的方法进而求出该点的变化率.

蕴涵的辩证方法:一是“进”与“退”的互补;二是精确与近似互转;三是宏观与微观的对立统一.

例5积分概念中蕴涵的辩证思维方法.

实质:求变量的总和的数学模型 (例求曲边梯形的面积.

新问题引出的新矛盾:“直”与“曲”的矛盾 (以曲边梯形面积为其几何模型) .

蕴涵的辩证思维方法:一是“分”与“合”的互转;二是“直”与“曲”的互转;三是量与质的互转.由于微积分两个基本概念蕴涵辩证思维方法, 所以在以它们为基础而建立起来的微积分必然充满辩证思维方法.

反之, 从微积分中蕴涵的辩证思维方法为实例去认识和理解哲学中的基本规律:对立统一规律、质量互变规律、否定之否定规律等既具体又深刻, 从这侧面可以更好的说明英国大哲学家、逻辑学家、数学家罗素 (russell, 1872-1970) 的名言:“没有数学, 我们无法看透哲学的深度”的真理性.也可更好的理解哲人所说, 数学特别是微积分是朴素的哲学.

2.2 从应用层面剖析说明

由于微积分中引进了辩证思维方法, 将初等数学解题中常用的各种形式“变换”方法:图形变换、知识点变换、途径变换、射映变换等, 延伸到矛盾“转化”.

下面通过一些实例来说明这个问题.

初等数学只能求某些特殊函数的极值, 例如二次函数y=ax2+bx+c (a>0) , 有极小值.y=ax2+bx+c (a<0) 有极大值.而学了导数后我们可以求较为复杂的函数的极值问题.

例6求函数f (x) =x2e-x的极值.

解函数定义域为R,

当x<0或x>2时, f′ (x) <0, 所以函数f (x) 在 (-∞, 0) , (2, +∞) 上是减函数;

当00, 所以函数f (x) 在 (0, 2) 上是增函数.

故当x=0时, 函数取得极小值f (0) =0, 当x=2时, 函数取得极大值f (2) =4e-2.

初等数学只能判断某些简单函数的单调性.对于一些复杂函数则不宜判断其单调性.但学习了导数后, 我们可以判断任意能求导数的初等函数的单调性.

解因为

令f′ (x) =0得x=-1或x=0.所以当x∈ (-∞, -1) 时, f′ (x) >0;当x∈ (-1, 0) 时, f′ (x) <0;当x∈ (0, +∞) 时, f′ (x) >0.故f (x) 的单调递增区间是 (-∞, -1) ∪ (0, +∞) ;单调递减区间是 (-1, 0) .

对于初等数学无法解决的函数的凹凸性, 利用微积分将判曲线凹凸性问题转化为求某一函数值的符号问题.

例8判断曲线y=x4-2x3+3的凹凸性.

解因为函数y=x4-2x3+3在区间 (-∞, +∞) 上连续, 且

当x<0或x>1时, y″>0;当0

由此可见, 辩证思维方法在解数学题和实际问题方面有广泛的运用性和算法的优越性.

3 变换思维与辨证思维的综合应用

除以上所述外, 还有一些数学问题的解决, 仅用单一的变换思维方法或辩证思维方法是不够的, 还需两种方法的综合运用.其变换与转化思维方法的逻辑结构图如图3所示.

解引入参数.令x-1=t, 得x=t+1.于是, 由已知条件有

从而,

点评首先利用变换思维方法引入参数, 将一个多元函数的有关条件极值问题转化为二次函数的有关极值问题;其次利用辩证思维方法, 将二次函数的有关极值问题转化为求一元一次方程的根的问题.

总之, 许多解题方法都是辩证思维的具体体现, 因此在教学中, 应重视培养学生用辩证思维与方法去思考问题, 用对立统一观点去观察问题、分析问题、转化问题、解决问题.从而, 在解决问题时能够有所遵循, 从根本上提高解题能力.进而在分析问题、解决问题的过程中提升学生辩证性能力, 培养良好的思维品质和科学的世界观.

参考文献

[1]邝荣雨.数学分析中的两种基本思想方法——转换与估值[J].数学通报, 1995, (9) .

[2]周宇剑.基于思维能力培养的微积分概念教学[J].湖南科技学院学报, 2010, (4) .

初中数学发散性思维能力培养策略 篇8

关键词：初中数学；发散性思维；能力培养

在初中数学学习中，发散性思维的培养是进行学习活动的最基本形式。在《义务教育数学课程标准》的背景下，根据教材内容，有针对性地对学生实施有效的教育、指导、训练，鼓励学生学会从不同的方向去思考一個问题，让学生的思维能力得到充分的锻炼，创新潜能得到最大限度的开发，全面提高学生的学习能力，实现全面发展。那么，在初中数学教学中，如何对学生实施发散性思维能力的培养？笔者结合自己的思考和多年的教学经验，针对这一问题谈谈几点看法。

一、更新教育理念，为发散思维的锻炼创造适宜的环境

在数学教学中，要锻炼学生的发散性思维能力，让学生的学习能力和思考问题的能力得到更大程度的提升，就必须要求教师更新教育理念，为发散思维的锻炼创造适宜的环境。在教学中，什么样的教育理念会决定教师在教学中采取什么样的教学方式和教学行为，因此，理念的更新是工作开展的第一步。教师在课堂上，要自觉摒弃传统的教学思想，从学生的角度出发，为学生创造一些锻炼发散性思维的场景，给学生预留一定的思考空间，使学生有提出问题、思考问题的时间。在这个方面，很多教师都是采用课堂设置问题、提出问题，要求学生积极思考、解决问题的方式进行的，在学生大胆说出自己的想法之后，教师必须注意要为学生的立异思想做好保护，不可讽刺、挖苦，也不可严厉批评，因为这样不仅会让学生在课堂上害怕发言，甚至会让学生不敢大胆思考，让发散性思维的锻炼难上加难。因此，教师在教学中要注意更新教育理念，为发散思维的锻炼创造适宜环境的同时，还要对学生进行循循善诱的指导。

二、鼓励求异，引导学生创新性的学习

有人认为，创造性思维的锻炼是发散性思维中的一个重要方面。创新是一个民族进步的灵魂。社会竞争日益激烈，只有具备创新能力的学生才能发展成为国家需要的人才。在教学中，锻炼学生的发散性思维和创新能力，必须注意，对学生的讲课只需要讲解一些重点和疑难点即可，没有必要给学生讲得过细、过多。但对于一个知识点，如果给学生全都讲解完了，那么学生就会不知道从哪里着手去思考问题，脑子里所形成的知识结构的框架全都是教师赐予的，这样非常不利于学生发散性思维的锻炼。在教学中，要鼓励学生形成问题意识，让学生学会从同一个问题中找出矛盾，再通过解决矛盾实现能力的提升。教师要积极地鼓励学生学会思考，敢于从不同寻常的方向去思考问题，提出不同的解决问题的方法，产生一些超出人们意料之外的观点，敢于挑战权威，鼓励学生“标新立异”。对这点，教师需要注意的是，有的学生盲目地寻求不同的思想和观点，可能会走上错误的思考方向，教师要多多对学生进行观察，帮助学生从误区中走出来，让创造性思维能力得到更大的提升。

三、从生活的角度出发，拉近生活实际与数学学习的联系

对于初中数学的学习，很多知识点相对来说较抽象，要锻炼学生的发散性思维并不是一件容易的事情。尤其是数学中那些枯燥无味的公式，学生很容易产生反感情绪。这时如果把握不好正确的方法，很容易让学生对数学的学习产生厌倦的心理，甚至放弃数学的学习。因此，对于这一点，很多教师提出：从生活的角度出发，拉近生活实际与数学学习的联系。生活中处处充满数学，将教材中的例子巧妙地放到生活中，这样不仅可以让学生更容易理解数学知识，而且可以激发学生的学习兴趣。例如，在数学教学中，很多教师都会用到这样一个生活中常见的例子：我们平时都用手机打电话，那么，我们可以来比较一下，在以下的几种套餐中，哪种套餐相对来说更便宜？A套餐：月租为20元，每分钟的通话费用为0.3元；B套餐：月租为0元，但是每分钟的通话费用为0.7元。对于以上两种套餐，如果你一个月通话时间为200分钟，那么选择哪种套餐更加划算？通过这种教学方法，学生就会积极地投入到学习中去，这样一来，学生的发散性思维能力也得到了锻炼。

总之，要想在初中数学中培养学生的发散性思维能力，笔者认为教师可以从更新教育理念，为发散思维的锻炼创造适宜的环境；鼓励求异，引导学生创新性的学习；从生活的角度出发，拉近生活实际与数学学习的联系这几个方面出发，再辅之以自己独特的教学方法，让学生的发散性思维能力得到更进一步的锻炼和提升。

参考文献：

[1]马永梅.浅谈数学教学中的发散思维[J].新作文：教育教学研究，2008（05）.

[2]刘仲文.数学教学中学生发散思维能力的培养[J].福建教育学院学报，2008（03）.

[3]尹其洲，代兴平.谈初中数学教学对学生发散思维的培养[J].课程教材教学研究：中教研究，2007（Z4）.

（作者单位 浙江省宁波市鄞州区高桥镇中学）

小学数学变通性思维能力之培养 篇9

人们对知识的认识和积累，都是通过观察实践而得到的，没有观察也就没有丰富的想象，也就不可能的正确的推理、概括和创造性，所以有意识地安排学生去观察、去思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力，既增加了数学的趣味性，又创造了良好的课堂气氛。

在教学中，仅仅从提高语言表达能力和语言直观上下工夫还是不够的，在教学中要尽量举一些学生熟悉的实例，运用幻灯片、模型、实物等教具，形象而又直观地引导学生去观察、分析、综合。从而激发学生学习知识的兴趣，使学生在轻松愉快的环境中能够化繁为简，化难为易地掌握所学的知识。南昌不至于在深奥的数学迷宫中迷失方向。

如在讲解长方体的认识时，笔者引导学生通过以下四个层次进行观察分析：(1)让每个学生把长方体火柴盒的六个面涂上颜色，每两个相对的面涂相同的色;(2)让学生观察长方体的面，并设问：长方体几个面，都什么形状：面与面之间有什么关系?(3)让学生进一步观察其它部分;(4)将炎柴盒沿某一迦拆开，让学生观察并分析。每个学生都积极的参加了这一教学活动，兴趣也很高，争先恐后举手发言，最后又由学生将长方体各部分的特征完整做了叙述，在此基础上笔者又运用准确、简明的数学用语做出总结，使学生从感性认识，这不仅将抽象公为具体化，使难题迎刃而解，而且使学生的学习积极性得到了充分的发挥，使学生得到的知识进一步深化，体现了直观教学的优越性。

3创设智力活动情景，鼓励学生创新

所谓智力活动的指为学生创设一种动手操作、独立观察、引起思考的实际活动，经过群体的交流，完成对信息的加工过程，使知识变成学生自己的精神财富。在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到好的效果，如果先给学生创设一问题情景，引导学生进入情境之中，赋予生命力，使学生在情景激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。教学中，教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与主动地学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。以此一方面让他们加深所学知识的理解，另一方面培养他们的探索精神和独立的个性。例如，在“圆的认识”的课堂上，笔者让每个同学准备一套特别的画圆工具―― 一个图钉、一根线绳、一个铅笔头，让学生自己想办法画圆。用这套工具画圆，看似简单，但真正画起来，还真不容易。在运用图钉、线绳和铅笔头的综合操作的过程中还有许多小技巧，稍有不慎，就难以画出一个理想的圆。正是因为在反复克服困难中才好不容易地画出一个圆，它便增加了吸引力，从而深刻体验了画圆时各要素的作用。因此，在讨论半径、直径的特点，以及圆心、半径的作用时大家都争先恐后发表自己的见解。最后引导学生用圆规画圆，这样把学生的思维真正激活了，为停地找规律，急切想掌握它，通过让学生自己操作、感悟、探索、发现新知识、新规律，学生的创新热情定会受到了鼓舞。

4重视实践操作，提高学生创新思维能力

由于数的产生和发展依赖于人的实践活动，数学中的一些概念和运算方法与实践密切相关，数学概念的形成不单是由于客观世界本身存在着量的规定性，还取决于人们测量、计量、度量和操作实践，因而要加强实践操作，提高学生的创新能力――思维的正确性、发散性等。例如，数学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。培养轴维发散性，在注意引导学生借助已有知识，从不同角度去思考，通过思路发散，激发求异心理，寻找多种解题方法，从中发现最佳解法，从而提高学生的创新能力。

例如：测量六(1)班某组同学的身高时发现：其中两个同学的身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米，求这组同学的总人数。

按一般思路解题：即用这组同学的身高总和和除以这组同学的总人数。

仔细观察，可以发现：这组同学的身高都在150厘米左右，因此，解题时可以把它作用基数，用“基数+(各数与基数的差之和)÷(份数的个数)=平均数”这种方法来快速求平均数。

即：150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)

=150+0÷7

=150(厘米)

这种变式思维能化繁为简，学生就可以求异中不断获得解决问题的简捷方法，并逐步趋向创新。

小学数学教学如何培养学生创造思维能力论文篇三

摘 要：学生创新思维能力的培养，是新课程改革理念之一，是实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育的重要内容。培养学生创新思维的方法是多种多样的，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力。

关键词：激发;兴趣;创新思维

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661(2013)30-246-01

创新是知识经济时代的一个显著标志。知识创新的基础是教育。教育要创新，就要大力推进素质教育，其着力点是培养学生创新意识和创新能力。学生创新思维能力的培养，是新课程改革理念之一，是实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育的重要内容。本文结合多年教育经验，就如何在小学数学教学中培养学生创新思维能力，谈一些具体的做法。

一、运用媒体教学激发兴趣

现代教育技术对创设情境、激发学生学习兴趣有着积极的作用，同时它还有利于学生创新思维的培养。小学生的思维通常以感性认识为主，没有外界媒体的刺激、启迪，他们思考问题时，常常出现思维障碍或是出现思维不完整的现象。而使用电教媒体的刺激引导，则能很好开启学生思维闸门，收到豁然开朗的效果。例如《长方形周长计算》时，出示一个长方形，先让学生指一指这个长方形的周长，然后分组讨论：长方形的周长可以怎样计算?反馈时，学生说教师用课件演示：当学生得出长方形的周长=长+宽+长+宽时，电脑把长方形展开，并依次闪烁每条线段，学生直观形象的理解了周长的计算方法。通过动画演示，催发了学生的“灵感”，学生的脑子里也把长方形进行了分解，理清了周长与长、宽之间的关系，得出长方形周长=长×2+宽×2、长方形周长=(长+宽)×2。又通过课件动画展示，学生更加深刻理解了三者之间的关系。在孩子兴致勃勃的时刻及时提出问题，孩子的探究热情鼓动起来了，积极思考，大胆创新，学生的学习积极性也大大提高了。

二、培养学习兴趣，激发创新思维

兴趣可以引导和推动一个人去钻研，去探索，将注意力放在人所感兴趣的问题，从而获得创造的成功。数学学习成绩好的学生，就容易对数学学习产生兴趣;反过来，一旦对数学产生了兴趣，它就会成为一种强大的动力，推动学生努力学习，提高学习效率，从而取得更好的成绩。在教学”元、角、分”时，设计教学情境：我问可爱的小同学们，我们上商店买东西，要带什么去呀?同学们大声说：”钱”。还没有等我再往下问，很多同学就从口袋中拿出钱来。有100元、50元、10元、5元的，有5角、2角、1角的。这一下同学们兴趣都起来了。我说：“光有钱还不行”。还要清楚这元、角、分的不同，这样买东西时才会不出错钱。同学们就是在这种兴趣中，了解到元、角、分的不同，以及他们之间的换算。只要一个个新的数学知识融入到有趣的生活情境之中去，学生对所学的数学知识感兴趣，就会积极去探索，去创新。否则，则会对数学学科产生厌烦情绪，这就容易导致学习效率低，数学成绩差。另外，教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功，进行鼓励与表扬，让学生他们体会到成功的滋味，认为学好数学并不困难，产生对数学学习的浓厚兴趣。

三、鼓励好奇生疑，激发创新思维

世界上许多重大的发明与新技术的发现往往从好奇生疑开始。好奇心使人富有追根究底的精神，乐于深入思索事物的奥秘，善于观察特殊事物，发现其中的奇异。因此，爱护和培养小学生的好奇心，引导他们勇于提出各种新奇的问题，是培养小学生创新思维意识的起点。生疑是思维的开端，创新的基础。爱因斯坦说过：”提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”数学教学中，我们始终采用创设情景的方法，引发学生心理上的”认识矛盾”，促使学生产生弄清未知的心理需求，为创新做好心理准备。在教学”年、月、日”知识时，引导学生提出类似的问题。”书上讲的数拳法能不能倒过来数呢”?”为什么要规定4年一闰”?”2月为什么只有28天或29天”?教师要保护学生质疑问难的积极性，即使有的学生的提问是可笑的，甚至是荒谬的，也不能进行批评或挑剔，而要通过评比”最佳一问”等形式使学生获得心理的安全感，敢于表达自己的见解，使其思维处于积极活跃状态。

四、游戏激趣，开发思维

数学课教学中，利用学生喜欢做游戏的心理，赋予枯燥乏味的数学以“生命”，让妙趣横生的“动感”数学进入课堂，能使学生以良好的情趣投入到学习中去。选择一些符合教学内容的游戏活动来激发学生的学习兴趣，使学生能在轻松、愉快的气氛中巩固学到的数学知识。例如，在进行10以内加法的整理与复习时，可以设计邮递员分信的小游戏。把10以内的加法算式写在56张卡片上当信，在黑板上画好0-10号信箱，请全班小朋友送信。每个都送几次，看谁又对又快，不把信送错送丢。这个小游戏调动了全体学生的积极性，激发了他们学习的兴趣，使学生在娱乐中学到了知识，整理了知识，并使知识得到了巩固和提高。

五、加强动手操作，培养创新思维

动手操作可以使学生获得感性认识，位学生进行思维提供支柱。调动学生运用多种感官参与学习，不仅可提高小学生学习的积极性，而且能很好的培养学生的思维。因此，在教学中尽量让学生动手操作，使学生的手、口、眼、脑等多种感官参加学习活动。学生在动中学，在学中动，人人都动手操作，积极思考，研究起来兴趣浓，效率高。例如让学生折一折、剪一剪、量一量、摆一摆等。学生在动中获取了知识，激发了学习的兴趣，培养了创新的能力。

总之，培养学生创新思维的方法是多种多样的，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，给学生提供更多的机会，就能把富有创造性潜能的人“材”，陪养成为全面发展的人“才”。

看过“ 小学数学教学如何培养学生创造思维能力论文3篇”的还看了:

1.关于小学数学教学学生实践能力培养论文

2.关于小学数学教学提高学生兴趣培养论文

3.关于小学数学教学学生联想能力培养论文

小学数学变通性思维能力之培养 篇10

在小学数学教学中，根据儿童的认知规律，不断对学生进行思维的培养和训练，使其从小形成创新意识，是我们教学的重要目的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。

[案例]从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。

这是一节“角的认识”的新课。在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。

[评析]在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。[案例]从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维。

这是一节“加减法各部分的关系”的新课。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从３５＋２５＝６０中得出：６０－２５＝３５；６０－３５＝２５。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数＝和－另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

[评析]数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。案例五：小学数学创造性思维训练案例评析

在小学数学教学中，根据儿童的认知规律，不断对学生进行创造性思维的训练与培养，使其从小形成创新意识，是我们教学的重要目的。【案例】

“变异”与创新 这是一节“应用题”的练习课。题目：一堆糖果，分给幼儿园的小朋友，如果男女生共分，每人可分6个；如果只分给男生，每人可分10个；如果只分给女生，每人可以分几个？教学中一般要求学生按最小公倍数的方法求出结果。当教学任务完成后，教师设问：“这道题还有别的解法吗？”学生一下思维活跃起来。一会儿，平平说：“老师，我想出了一种新的解法，我把原题通过变异为：一项工程，甲乙合做要6天完成，如果甲队独做要10天完成，如果乙队独做要几天完成？于是得出新解法：1÷（－）＝15，所以女生每人可以分得15个糖果。”教室里响起了热烈的掌声。

[评析]“变异”是指改变基本的思维方向，把知识要点进行转化，进行奇异的探究，从而解决问题的一种思维方法。在本例中学生正是运用了这一思维方法，才使一个用最小公倍数解答的应用题成为了一个较普通性的工程问题应用题，思维实现了创新，解法达到了最佳，可见，“变异”是实现创新的又一种方法。为此，在课堂教学中我们应当积极引导学生去寻求多种知识的变异，鼓励学生的奇思妙想，对学生的一些超意识想象进行一分为二的评价，不能只用肯定或否定的方式去评价学生的某一思维结果，应当让其在教师的激励下去努力实现思维的创新与再创新。【案例】

“联想”与创新

这是一节“乘数是两位数乘法”的练习课。教学要求学生能正确地计算乘数是两位数的乘法，当教学任务完成后，教师可出示题目：26×26、26×26×26、26×26×26×26让学生进行计算。学生一会儿分别计算出了这三道题目的结果。这时教师设问：“观察这三个算式你发现了什么？”教室里一下热闹起来，小伟说：“算式中的每个数个位数字都是6，积的个位数字也是6。”小华说：“根据这组算式，我发现了：只要乘法算式中每个数的个位数字是6，积的个位数字一定也是6。”小聪说：“老师，根据这组算式，我还想到了乘法算式中每个乘数个位数字是5、1时，积的个位数字也一定是5、1。”“„„”同学们充满了自信，响亮地回答着。