学生数学思维能力的培养的反思

学生数学思维能力的培养的反思（共12篇）

学生数学思维能力的培养的反思 篇1

学生数学思维能力的培养的反思

数学学科的教学内容是前人创新的产物，数学知识源于创新，又能促使人们进行新的创新，创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。那么，在中学数学教学中应如何培养学生的思维能力呢？

一、抓住心理特征激发创新兴趣

兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思维的内驱力，解决学生创新思维的动机问题。学生有强烈的好奇心，求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以适当的引导，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。

二、创设问题情景引入思维境界

在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到好的效果，如果先给学生创设一问题情景，引导学生进入情景之中，赋予生命力，使学生在情景激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。创设问题情景就其内容形势来说，有故事法、生活事例法、实验操作法、联系旧知法、伴随解决实际问题法等；就其意图来说，有调动学习积极性引起兴趣的趣味性问题，有以回顾所学知识强化练习的类比性问题，有与实际相结合的应用性问题等。

三、再现创新过程培育创新思维

数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着教师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系，用归纳类比邓推力方法，从中找出规律，形成概念，然后再设法论证或解题。

四、寻找素材时机训练创新思维数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把他们挖掘出来，不失时机的训练创新思维。

1、利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。

2、利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。

3、抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。

4、抓住猜想时机，训练灵感思维。知识是思维的基础，人们总是通过知识去揭示、探索和认识未知事物，扎实的基础知识、清晰的基本概念、是创新思维的基础。因此必须扎实抓好基础知识的教学和逻辑思维的培养。

学生数学思维能力的培养的反思 篇2

一、边改边思, 发展思维

学生在数学学习过程中, 经常会出现这样或者那样的错误。面对学生的错误时, 有的教师是直接把正确答案告诉学生, 然后让学生订正。这样的订正没有引导学生去反思错误的原因, 学生没有加以思考, 只是被动地接受正确的答案, 收效甚微。当学生出现错误时, 我们应该让学生边修改边反思, 在回忆自己解题思路的过程中发展思维。

比如, 在教学“两位数乘一位数”时, 我出了这样一道题目:46×7。生1的计算结果是282, 生2的计算结果是304, 生3的计算结果是162, 生4的计算结果是286。这几个同学的计算结果都是错误的, 按照以前的教学方法, 我往往只是直接告诉学生计算错了, 然后在黑板上重新示范计算。这样的改正方法只是学生在学习如何模仿教师的解法来计算, 却不明白自己的错误之处。我的做法是让这几个学生来反思自己的思考过程, 说一说自己是如何计算出这种答案的, 并说出错在什么地方。

生1:我是先用个位上的6乘以7得42, 写2进4, 然后拿十位上的4乘以7后忘记加上进上来的4了, 所以出现了这样的错误, 下次我一定不会再错了。

生2:我也是先用个位上的6乘以7得42, 当时我认为进到前面一位的都是小数, 所以我就写4进2了, 才得到了304。现在我知道了, 进上来的数字与大小没关系。

生3:我观察了我的计算过程, 虽然我是先用个位上的6乘以7得42, 也写2进4了, 但是我将十位上的4与进上来的4相乘了。这样做是不对的, 应该是与7相乘, 再加上进上来的4。

生4:我错在直接将十位上的4与7相乘了, 而个位上的6却没有与7相乘。

当学生在学习过程中出现错误时, 我们不能简单地说对或者错, 而要让学生观察、分析自己的解题过程, 找出错误原因, 明白正确的解题思路与策略。这四个学生的错误计算基本上涵盖了这一章学生经常出现的所有错误, 让他们在改正时回顾自己的思路, 这样, 学生的有序思维就会在反思过程中得到发展。

二、边评边思, 优化思维

在数学学习过程中, 对学生的学习效果进行评价是重要一环。但是, 有很多教师在对学生的解答进行评价的时候, 没有引导学生对别人的评价进行思考, 只有当事人会认真分析与领悟评价内容, 而其他学生就有一种事不关己、高高挂起的思想, 不注意其他同学之间的评价, 达不到优化思维的目的。如果学生在评价时, 我们引导学生进行思考, 那么学生就可以在评价中理解并掌握与自己想法不一样的内容。这样, 他们就会拿其他人的方法与自己的方法进行比较, 看看哪一种方法最简单、最有效、最直观, 从而优化自己的数学思维。

如在教学人教版数学二年级下册第7页第5题时, 我先让学生自己完成这一道题目。当时学生出现了两种解答方法, 一种是50-35+8=23 (岁) , 另外一种解法是50- (35-8) =23 (岁) 。当我引导学生对这两种解法进行评价时, 多数学生都认为第一种方法是对的, 因为先求出爸爸过多少年就到50岁了, 那么“我”也就要过多少年。对于第二种解法, 许多学生不太理解。这时, 我就引导学生从爸爸与“我”增加岁数是相同的角度来思考, 学生就能一下子明白, 今年“我”比爸爸小35-8=27 (岁) , 那么爸爸50岁时候, “我”还是比爸爸小27岁。这样, 学生就在评价中领会了第二种解法的思路, 优化了学生的思维能力。

三、边结边思, 整理思维

总结是对一节课的整理与回顾, 它可以有效地帮助学生再一次整理所学内容, 回顾知识要点, 从而强化对知识的理解与能力的提升。但是在总结过程中, 很多教师只是自己用简单的几句话来概括一下本节课的学习内容, 总结过程没有学生的主动参与, 没有学生的思维参与, 所以这种总结是让学生被动地接受。如果我们让学生来总结, 那么学生就会一边总结, 一边思考所学习的内容, 达到整理自己思维的目的。

因此, 在总结环节, 我总会问一下学生“这一节课你学习了什么内容”“这一节课, 你认为哪些知识比较重要”“在课堂上, 要想掌握所学的知识, 关键我们得做到什么”等。这样, 就可以让学生在总结过程中重新整理思路。

学生数学思维能力的培养 篇3

关键词：培养；学生；数学思维能力

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）12-106-02

美国教育家弗格森曾说过：每个人都守着一扇从内开合的改变之门，动之以情或晓之以理，我们都能替别人打开这扇门。我们的数学教学同样如此，了解学生，关注学生的思维世界，并想方设法去推动学生思维的发展，才是真正有意义的教与学。

《数学课程标准》也指出：“学生在获得对数学理解的同时，思维能力要得到进步和发展。”数学教学最本质、最显著的特点在于它所传输的信息不仅仅是数学知识，而且还包括数学思维活动的过程。在课堂教学中我发现，只要我们有效地开发学生的思维潜能，就能让每个学生都学到自己喜欢的、有用的数学，从而发展数学能力。

一、好奇——走进数学思维的“敲门砖”

著名教育家杜威说过：“激发学生思维，必须保护学生的好奇心，激发学生的求知欲，这些才是作为思维的开始阶段。”学生都有一种无法满足的好奇心。好听、好看、好问、好想，这是求知欲的表现，也是思维发展的开始，越是聪明的学生，好奇心就越强烈。学生奇异的思维，往往会促成奇妙的创新。

学生对周围事物和现象感到新奇，什么都想知道，老师要有意识地启发他们积极思考，寻找答案。积极鼓励自好奇心引起的各种探索活动。要经常注意学生提出的不寻常的问题和有价值的想法，抓住时机进行启发诱导，从而在日常生活中既教育了孩子又培养了其好奇心与求知欲。如，一个孩子玩滚铁环的游戏，突然发现：“直着滚比绕着弯滚早到终点，”然后提出：“这是为什么？”这时，老师就拿着尺子和孩子一起量了直线的长度，再量曲线的长度，使孩子明白：两点之间，直线距离最短！有的孩子会立刻悟道：“老师，我到学校应该走那条直道，而不应该绕弯走附近那条道，因为那条不是直线，自然要绕远了。”老师应及时表扬、鼓励孩子的积极思维。而在孩子想知道又不十分明确，想说又说不清楚时，要及时、耐心，热情地启发孩子，回答孩子的疑问，这样就不但满足、强化和鼓励了孩子的求知欲，也使他们在自己的活动中学习了知识，增长了才干。任何厌烦、搪塞和斥责的态度，都会扼杀学生的求知欲和创造精神，教师和家长一定要认识到学生认识世界过程中的特点和“亮点”，善于捕捉机会，利用时机，对孩子的认识施以正确、科学的引导。

“学生犹如一条船，他的求知欲就是船上那扬起的帆，教育者要有诸葛亮的本领，不断给学生送去东风，让他们理想的帆涨满。”作为教师，要努力保护学生的好奇心，激发学生的求知欲，让它成为走进学生思维的“敲门砖”。

二、辩论——激活数学思维的“魔法石”

问题是思维的体操，通过问题引导让学生在初步感知的过程中表现出思维差异与冲突，并通过他们自主演绎与归纳进行数学思维锻炼，在实际探究中掌握数学知识。同时，使学生体验辩论的氛围，激发他们思维的速度与有效性，培养他们的数学情感，并以此为催化剂促进数学知识和技能的掌握。比如，我在教学三位数乘两位数的笔算时，遇到了这样一道题：121×12让学生自主探究，学生汇报了笔算方法，刚汇报完，另一个学生又举起手来：我把12分成4×3，先用121×4等于484，再用484×3等于1452。

原来他说的是口算方法，不是这节课研究的问题，我心中略一迟疑，但处于对学生自尊心和求异思维的保护，我还是问：“谁能说说这种方法好在哪里？”生1：我觉得这种方法不用笔算，口算就能得出结果。一石激起千层浪，好几双手举了起来。

生2：我还可以把12分成10和2，先用121×10等于1210，再用1210×2……

话音刚落，几个同学已经吆喝开了：“不可以！……”

生3：因为用121×10求出的是10个121是多少，少算了2个121，应加上121×2，不是乘以2。

生4：我还可以先用121×11，因为在思维训练课上，我们学习了一个数乘以11积的规律，可以直接口算出积是1331，再加上一个121，得1452。

生5：我还可以先算121×9，因为在思维训练课上，我们也学过一个数乘9、99、999……的规律，所以我先用1210-121，然后再加上121×3。

从孩子们一张张高兴的笑脸上，我分明感觉到他们因争论而获得思维的快乐。

同学们在良好的学习环境中感到无拘无束，可以畅所欲言，思维一下子被激活了，如同山涧欢畅流淌的小溪，真是“乐思方有思泉涌”面对学生如此精彩的结论，我还能说学生的思维不够完整吗？一个学生的思维有时可能有缺陷，但是学生在辩论中积极思维，充分交流，个体之间相互补充，通过思维的碰撞进行知识的完善，在不自觉中活跃了思维，使之得以有效的拓展，从而最终成功地完成知识的自主建构。我也欣喜地发现，这种教学方式的价值从学生所获得的思维发展上充分地显现出来。

三、操作——盘活思维的“点金术”

儿童的智慧活动在儿童的指尖上。学生动手能力的发展与思维的发展同步，因为动手能力是思维的外壳，也是思维的工具。在植树问题的教学中，学生们遇到了这样一题：一根绳子折成三段，要折几次？

出现了这样一个场面：绝大多数同学认为要折三次，有的学生却不同意：“老师，折两次就行了！”“是折三次”、“是折两次！”……教室里一片争论声，有些同学急切地期待我一锤定音。标准答案是折两次，统一答案吗？我们传统的教学往往多局限于既定的标准答案，学生的主体地位不能体现。学生敢于表达自己的不同意见，敢于大胆质疑，杜郎口中学的经验告诉我们，这是一个绝好的创生性教学资源，为何不让他们主动探究解决问题呢？于是我微笑着说：“这种争论毫无意义，得拿出个理由说服别人，你们能想办法证明一下吗？”“能！”学生异口同声地说。我让学生以小组为单位进行研究，有的学生在纸上直接画，有的学生用纸条去折。他们用各种方法验证。“真的是两次耶！”“是两次。”赞同的声音越来越多。我让一个坚决认为是折两次的学生到前面来演示，全班同学爆以热烈的掌声。学生们的确很聪明，这些充分显示了他们的创造潜能，学生在操作实践中发现了数学问题，在操作中训练了思维，使思维得以有效地发展。

保护学生的好奇心是走进学生思维的“敲门砖”；而辩论是一种锻炼人思维品质非常有效的方法，学生在辩论中提出验证假设，学会仔细倾听，并多角度地与自己相反的观点进行反驳，是激活智慧的魔法石；操作又则是通过学生动手探究培养其实践性思维，并从中寻找支撑理性思维的依据，是盘活思维的点金术。三者结合相得益彰，促进了学生思维发展的长效性。

培养学生数学思维能力的几点体会 篇4

大垌小学李伙金

数学是一门逻辑性很强的学科。在小学数学教学中，不仅要使学生掌握好有关的基础知识，具有一定的计算能力，而且要注意培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，培养学生分析问题和解决问题的能力。下面是我在数学教学中对培养学生思维能力的几点体会：

一、通过简算教学，提高学生的计算能力。

在小学里，特别是高年级，有很多计算题我们可以运用所学的运算法则、运算定律及一些性质进行简算和速算。只要我们教师作适当的引导，加强思维的灵活性和敏捷性的培养，就能提高学生的计算能力和运算技能。例如：

1、计算38 × 1／4 ＋17×0.25＋45×25%

解：原式＝38×1／4＋17×1／4＋45×1／4

＝14×（38＋17＋45）

＝25

（1）式中是把小数0.25、百分数25%都化成分数1/4。只有这样，（2）式才可以运用

乘法分配律，计算才简便。

2、5.6×69.32+138.64×0.05+693.2×0.43

解：原式＝5.6×69.32+69.32×2×0.05+69.32×0.43×10（1）

＝69.32×（5.6+0.1+4.3）（2）

＝69.32×10

＝693.2

（1）式中是把138.64和693.2分解，使它们都含有69.32，只有这样（2）式中才能运用

乘法分配律。

以上两题计算，如果按运算顺序计算必须几次笔算，达不到速算的效果。我在教学中启发学生先观察题目中数的特点，想一想能不能直接简算，如果不能，继续思考是否把数变一变可以简便，再确定用什么方法解决，然后进行计算。教学中多一点这样的训练，不但达到了速算的效果，而且提高了学生的思维能力。

二、通过应用题教学，培养学生的思维能力。

应用题教学是帮助学生解决问题和培养思维能力的一个重要教学内容。通过对应用题的读、审、分析，使学生在感知的基础上联想有关知识，进行一系列的智力活动。在教师的引导下，进入最佳的思维状态，从而培养学生的逻辑思维能力。例如：

一个服装厂原来生产一套服装的成本是160元，由于扩大生产规模，使每套服装的成本降低了20%。现在每套服装的成本是多少元？

教师画线段图，运用图解法帮助学生分析数量关系：

160元

原来成本：┕──────────┛

降低20%

现在成本：└─────┘┄┄┄┨

通过分析，思考，学生很快列出式子，并算出结果：160*（1-20%）=128元

运用图解法，在教师的适当启发下，使问题变具体，变繁为简，使数量关系明朗，解题思路清晰，符合学生认识事物的规律，合符学生获取知识的思维过程，有利于培养学生思维的逻辑性。

三、通过根据题目中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连

接起来，促进学生思维水平的不断提高。

例如：甲仓有粮400吨，───────，乙仓有粮多少吨？

A、乙仓比甲仓多 1/5（1）400÷（1+1/5）

B、乙仓比甲仓少1/5（2）400×（1-1/5）

C、乙仓是甲仓的1/5（3）400÷1/5

D、甲仓比乙仓多1/5（4）400×（1+1/5）

E、甲仓比乙仓少1/5（5）400÷（1-1/5）

F、甲仓是乙仓的1/5（6）400×1/5

前三个条件（A、B、C）是已知标准量，求对应数，用乘法，后三个条件（D、E、F）是已知对应数求标准量，用除法。不管那种解法，只要教师适当引导学生思考问题，通过多向联想，就可以发展学生的思维能力。

学生数学思维能力的培养的反思 篇5

数学教学与学生创造思维能力的培养福建省厦门实验小学 张荣生 7月21日 创新是民族的灵魂，在数学教学中培养学生的创造思维，发展创造力是时代对我们教育(www.xfhttp.com-雪风网络xfhttp教育网)提出的要求。本文就创造思维及数学教学中如何培养学生创造思维能力，谈谈自己的一些看法。

一、 创造思维及其特征

思维就是平常所说的思考，创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所末有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。

创造思维就是创造力的核心。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。

二、 培养创造思维的教学模式

教学模式是在一定教学思想指导下所建立起来的完成所提出教学任务的比较稳固的教学程序及其实施方法的策略体系。1它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的。它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。要培养学生的创造思维，就应该有与之相适应的，能促进创思维培养的教学模式，当前数学创新教学模式主要有以下几种形式。

1、 开放式教学。这种教学模式在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生参与下的解决，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种教学形式。开放式教学中的开放题一般有以下几个特点。一是结果开放，对于用一个问题可以有不同的结果;二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题，而不必根据固定的解题程序;三是思路开放，强调学生解决问题时的不同思路。

2、 活动式教学。这种教学模式主要是：“让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等方式，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。”

3、 探索式教学。这种教学模式只能适应部分的教学内容。对于这类知识的教学，通常是采用“发现式”的问题解决，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。这种教学尽管可能会耗时较多，但是，磨刀不误砍柴工，它对于学生形成数学的整体能力，发展创造思维等都有极大的好处。

三、 怎样培养学生的创造思维能力

1、 注意培养观察力

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的.起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

2、 注意培养想象力

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生

学生数学思维能力的培养的反思 篇6

学生思维的形成过程一般都是从形象思维发展到经验型的逻辑思维和理论型的逻辑思维，思维的不断发展与教师在教学中有意识的培养有很大的关系。因此数学教学中，除了传授数学知识和方法外，培养学生的数学思维能力是不可忽视的重要内容，我就从自己在数学教学中如何培养学生思维能力的培养，谈谈自己的一些粗浅的探讨。

一、在概念教学中培养数学思维。

概念是科学认识成果的概括和总结，是以压缩形式表现大量知识的手段，是理性大量知识的一种最基本形式。正确的认识概念是一切科学思维的基础。

在无理数与有理数的概念教学中，给出定义后及时揭示其本质属性，抓住“无限不循环小数”这个本质属性以区分无理数与有理数。又如假若只有具体的一个个的一元二次方程“x24x30、x23x10”等等，而没有抽象的“一元二次方程”这个概念，也就没有它的一般形式表示：ax2bxc0a0，那么只好去对付一个个具体的一元二次方程的一般性研究。通过上面例子分析可以看出，数学概念教学的任务，不仅要解决“是什么”的问题，更重要的是解决“是怎样抽象的”问题，以及有了这个这个概念之后，在此基础上有如何建立和发展理论问题。即首先是对概念的来龙去脉和历史背景讲清楚，其次就是对概念的理解过程。这一过程是复杂的数学思维活动的过程，在教学中应注意激发学生的学习动机和兴趣，引导学生对概念的定义及其结构进行分析，明确概念的内涵与外延，并在此基础上启发学生归纳概括出几条基本性质的应用范围；以及利用概念进

行判断等。

总之数学概念的教学，在引入、理解、深化、应用等各阶段都伴随着重要的创造思维活动过程，教师在教学中要注意启发、引导，以利于培养学生的数学思维能力。

二、在解题中培养数学思维。

解题的灵活性是指及时转向以及不过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式或通常的制约条件中解脱出来。

一般人们总喜欢局限在平面范围内考虑问题，为使学生从一开始就形成“对空间图形进行研究”，可向学生提问：你用六根等长的火柴为边，能摆出四个正三角形吗？恐怕绝大多数学生在纸上画来画去无法完成，此时可出示四面体模型，说明六根火柴可作出四个正三角形。

培养数学思维的灵活性方法多种多样，传统提倡的是“一题多解”或“一解多题”是一个好办法，但是“一题多变”“一题多问”也应引起注意，如已知直线L与圆O相交于A、B，在圆O上求一点P使其到直线L的距离最近。可以引申为求与直线L平行且与圆O相切的直线与圆O的切点，或在圆O上求一点Q，使SABQ面积最小，等等。

三、在定理、法则、结论的推导过程中培养数学思维。

教材总是将知识、方法等以定论的形式直接呈现在学生面前，通过演绎将知识展开，中间有许多“省略”或“简约”的形式，省去了观察、猜想、发现的过程。数学教师的任务之一就是精心设计问题情境，培养学生寻找那些“省略”或“简约”的内容，让学生亲历“知识的发生过程”，在“过程”中培养学生的思维能力。因此，对于定理、法则|、结论等的教学，应重视其发现、推导证明的过程，使学生了解这些知识是如何发现、如何获取的。这样一方面加深了学生对知识的理解，另一方面也让学生受到思维能力的训练，使掌握数学知识与培养思维能力同步进行。

例如，在讲解幂的运算性质中的“零指数幂”时，给学生观察下面一组练习题:55 5252 aa a2a2 anan

先让学生按除法得出结果，然按照同底数幂的运算得出结果。通过这种对比练习让学生思考“零指数幂”性质形成的过程。让学生置身于知识的形成发展过程中，注意引导学生从某些简单的问题出发，提出若干富有探索性的问题。把主动权交给学生，引导学生积极参与结论的导出过程，让他们在观察、讨论、类比、归纳中得到思维的发展。

四、引导多向思考，培养学生思维的广阔性。

思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方法表达，对一个题目能想出各种不同的解释。与此相应地还有另一种情况；即有了一种很好的方法或理论，能从多方面设想，探求这种方法或理论适用的各种问题，扩大它的应用范围，特别是把一个领域中的方法移植到另一个领域。这种方法常能收到意外的效果。

五、提倡观察思考严密有据，培养学生思维的严谨性。

思维的严谨性指考虑问题的严密、有据，运用数学直观，不停留在表面认识上，运用类比，不轻信类比的结果；审题时不但要注意明显条件，而且还要留意发现那些隐蔽的条件；运用定理时注意定理成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问

题全部解答，不使之遗漏。这些都是思维严谨性的表现。

学生数学解题思维能力的培养 篇7

1 学生解决数学问题常见的思维习惯

我们再来了解一下学生在解决数学问题时常常出现的问题。找出问题, 发现问题, 才能更好的解决问题。我对其出现的问题进行了总结, 概括出了三点问题。

1.1 一味的死记硬背, 忽略了理解

我们都知道, 在数学的学习过程中, 应该注重知识在理解基础上的运用, 而学生对这一点认识上不够。很多学生认为:只要记住公式定理就行, 却忽略了其导出过程, 也就是理解公式。这也是造成容易遗忘的主要原因。只注重“表象感知”, 不追求“深化理解”。

1.2 做题时只注重结论, 轻视了条件

数学命题的条件和结论间存在着紧密相联的因果关系, 如果不注意命题条件的掌握, 常会导致错误的结果。这是由于学生在学习过程中过于简单, 片面, 掌握知识不够准确, 对结论推出的过程不重视。

1.3 对所学知识一带而过, 不能及时复习

数学知识是环环相扣的, 知识点之间有着非常密切的联系, 许多学生由于学习压力过重, 对所学过的知识常常因为对知识的理解不深刻, 又没有及时的复习和巩固, 于是学过的知识慢慢遗忘, 结果便是掌握的知识不够全面, 基础不扎实。

2 教师引导、培养学生的数学解题思维能力

知道了问题, 我们就来谈谈怎样克服这些问题, 尽量避免解决数学问题时出现的问题。我们主要从教师如何引导, 学生如何自觉培养两方面来说, 使学习者具备较为完善和正确的数学解题思维能力。

2.1 对学生概括能力的培养

首先要加强学生对概念、命题的概括能力训练。通过具体实例, 在分析、综合、抽象的基础上概括出概念的本质属性, 是培养学生概括能力的有效手段。譬如, 函数、映射等概念的教学, 都可以充分地展示概念的概括过程。同样, 命题教学也是培养学生概括能力的重要场所。一个数学命题的产生不是孤立的、偶然的, 它必然与某些概念、命题之间存在一定的关系, 有其产生的背景。定理、公式往往又是一类问题中具有代表性、统摄程度高的问题, 而把诸多问题的共同属性抽象出来, 形成定理或公式, 这就需要一定的概括能力。

2.2 对学生直觉思维能力的培养

直觉思维与逻辑思维是数学思维的两种互补形式, 直觉思维的培养应与逻辑思维培养结合起来进行。在教学中, 教师要引导学生寻找和发现事物的内在联系, 发现隐蔽关系, 对各种信息综合考察, 作出直觉的想象和判断。一般说来, 类比能启发直觉, 直观的背景材料也能激发直觉思维。

2.3 对解决数学问题及创造性思维能力的培养

首先, 要培养学生发现和探索数学问题的能力, 包括从现实生活中抽象和概括出数学模型, 以及在数学自身体系中去发现新的数学问题。教学中应使学生学好基础知识, 掌握基本的解题模式和方法, 形成必要的解题技能。教师应给学生讲授一些必要的数学方法, 如一般化与特殊化、类比与猜想等。使学生掌握一定的探索数学问题的工具。同时, 还要注意训练学生的逆向思维和发散思维, 这是创造性思维中最活跃的要素。

2.4 对学生展示数学思维的活动过程

传统的数学教学注重数学的结果教学, 即以知识和已有的数学结论为中心, 目的是让学生学习和掌握系统的数学知识, 忽视数学知识本身的产生和发展过程。现代数学教学观则强调数学的思维活动教学, 数学教学不仅要反映数学活动的结果——理论, 而且还要反映这些理论的形成发展以及思维的活动过程。

数学教材所表现的是经过逻辑加工后的数学理论体系, 呈现为概念——定理 (公式、法则) ——例题 (习题) 的纯数学系统, 而没有揭示概念的发展、定理的发现、证明思路的猜测和证明方法的探索等过程, 这事实上在一定程度上颠倒了数学发现的过程, 掩盖、淹没了数学发现、数学创造和数学应用的思维活动。在教学中, 教师要精心组织教学内容, 将凝结于教材中的思维活动展开, 把演绎体系背后存在的大量丰富内容挖掘出来, 为学生创设问题情景, 引起认知冲突, 构建知识体系。

3 学生自觉的培养自己的数学解题思维能力

3.1 要对概念加深理解, 培养思维的深度

数学概念是整个数学知识结构的基础, 数学概念的内涵和严格的外延最鲜明地体数学深刻性的本质。

最基本的就是要记住概念, 其次就是要加深理解, 巩固所学。在概念学习中对自己多进行反面质疑, 要善于发现和辨别事物的本质属性, 从中揭示隐蔽的条件, 并发现最有价值的因素, 以培养自己思维的深刻性, 为今后的“可持续发展”奠定深厚的基础。

3.2 要善于总结, 善于交流

在知识的掌握过程中, 总结是一个重要的环节。对于典型命题, 从解决问题方法上进行总结, 把一些零碎的知识串起来, 形成自己的思维方式。还要善于交流。学习的过程中, 善于和老师, 同学交流, 对于思维能力的提高是一种有利的补充。积极吸收各方面的优点, 不断充实自己, 优化解决问题的思路, 提高解决问题的能力。

3.3 要使自己掌握必须的数学思维方法

在学习数学中, 应努力做到使自己掌握必备的思维方法, 还要理解和灵活地运用数学思维方法。

掌握数学思维方法应有一个思维定向训练过程, 在遇到新问题时, 首先要善于识别问题的特征, 准确地将其归结为某种数学模型, 尽快地明确解题思路, 选择解题方法。例如, 立体几何中求异面直线间的距离以及线面、面面间的距离, 一般总是将其转化为求点线、点面的距离, 解方程的基本思路是通过消元或降次去实现化归。

总之, 学生数学思维能力的提高, 受到其各因素成分的发展制约, 整体数学思维能力的健全是各构成因素协同发展的结果。因而, 培养和训练协同发展各能力因素是培养数学思维能力的有效途径。各种思维方法之间相互渗透, 各种思维能力因素相互联系、互为作用, 正确处理好部分的功能就最大限度地提高整体的功能。从而使学生成为真正有“发展空间”的人。

摘要：学生数学思维能力的提高, 受到其各因素成分的发展制约, 整体数学思维能力的健全是各构成因素协同发展的结果。因而, 培养和训练协同发展各能力因素是培养数学思维能力的有效途径。各种思维方法之间相互渗透, 各种思维能力因素相互联系、互为作用, 正确处理好部分的功能就最大限度地提高整体的功能。

关键词：学生,数学思维能力,思维方法

参考文献

[1]亢红道, 罗开秀.中学数学解题对策[J].云南:云南大学出版社, 2003, 23:34～38.

[2]查有梁.数学思想方法[J].自然辨证法研究, 2003, 19 (1) :80～84.

[3]黄水连.中学生数学思维能力的培养[J].福建教育学院, 2008, 3:125～127.

[4]陈昌平.数学教育与比较研究[J].华东师范大学出版社, 2000:196～199.

学生数学思维能力的培养刍议 篇8

一 培养学生的逻辑思维能力

由于应用题直接反映现实世界的数量关系，又和小学生生活实际紧密相连，只有具备一定的语言理解水平和逻辑思维能力，才能将实际问题转化为数学问题加以归纳解决。例如，教学“单价、数量和总价”之间的关系时，先通过谈话：“你一定到商店买过商品。那么，你在买商品时，关心哪些问题？”让几名学生说出分别买的什么商品，每件多少钱，买了多少，一共花了多少钱。在此基础上引导学生认识、理解“单价”、“数量”、“总价”等概念，然后再让学生联系实际讨论这三个数量之间的关系。由于这个问题切合学生实际，使学生产生了强烈的求知欲，激发了浓厚的学习兴趣，学生的思维便从分析相关的三个量开始，很快地得出“单价×数量一总价”的结论。这种引导思维的数学方法，充分调动了学生的学习积极性，培养和发展了学生的思维能力。

二 利用计算和练习教学培养学生的思维能力

计算教学贯穿于小学数学的始终，培养学生正确、熟练、合理、灵活的计算能力，是小学生数学教学的一项重要任务，可相应培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品质。另一方面，培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的，培养思维能力最有效的办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题，但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。

三 巧妙设计，让思维发展

1.用问题促进思维的发展

即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度的发展.在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既达到了激疑目的又具有一定的开放性.如在进行“三角概念推广”教学时，应尽可能让学生通过生活中的例子，如：1.钟表上的秒针（当时间过1.5min时）是按什么方向转动的，转动了多大角度？ 2.在运动员转体一周半动作中，运动员是什么方向旋转的，转了多大角度？因此，这类问题就会有效地调动起了学生的思维向着多角度、多方向的发展。

2.以变化求得思维的发展

在课本习题的基础上，通过变化题对学生进行训练，使学生掌握变式题与原题内在的联系及本质，达到一把钥匙开多把锁的效果.这不仅能培养学生善于发现问题，分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生创新思维，拓展他们思维空间，开发学生的创造力，促进学生思维的发展！

3.以恰当的评价激励思维的发展

在学生对某个问题有了自己的解答时，教师不是马上做出肯定或否定的评价，而是以一种激励其探索行为的方式延迟对具体解答的评价，这样可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，因而有助于培养学生的发散思维能力。

四 培养学生思维的灵活性

实践证明，讲什么练什么的单一教学模式，很容易使学生形成错误定势，不利于学生知识面的拓宽和掌握、技能的形成和素質的发展。因此应重视对学生进行多角度的类比训练。使学生能“举一反三”，触类旁通，引导学生关心解决问题的思考过程及采用的策略，培养思维的灵活性。例如在教分数除法应用题时，教师要引导学生把分数除法应用题看做分数乘法意义的应用，如果理解了分数乘法的意义，那么分数除法可以根据分数乘法的意义列方程来解答。对一个具体应用题可根据分数乘法的意义列出方程，解答出分数除法的问题后，再从方程式中找出这道题的算术解法，可帮助学生理解分数除法的意义。以分数乘法的意义来统一分数乘、除法应用题，能使学生比较快地掌握解法。

五 培养学生的数学思维的几点建议

小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。

1.从具体到抽象认识来培养数学思维

在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。

2.在教学关键点上培养数学思维

在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。

3.联系生活实际培养数学思维

学生数学思维能力的培养的反思 篇9

下面结合自己的数学教学实践，谈谈调动学生学习积极性，培养学生思维能力的一些做法。

一、精心创设情境，调动学习热情

热爱是产生学习动力的源泉。有了热爱， 学生才能对数学有着浓厚的兴趣，在执着地学习中追求和探索。在数学课堂中，精心设置情境，恰当运用具体的人和事， 能激发学生主动参与的积极性。

例如：给初一学生上第一节数学课时，我叫大家拿一张作业本纸竖直剪成10条， 接着问：在以每条的式样设计成作业本能用吗？如果我们的书也设计成这种式样好吗？学生都说不好，然后引导到数学中的比例问题。

再如：教师把自己的嘴扭向一边，问好看么？学生答：不好看，我问：为什么？学生答：左右不对称。于是说 我让学生联想生活中还有哪些物件跟人脸一样是对称的，学生很快想到桌凳、黑板、汽车、飞机、轮船、动车等等，教师进一步鼓动说：也许你们今后能设计制造出比这些物件更精美、更高档的物件，只要学好数学基础知识一定能！

学生明白了这些，对数学的理解更深入了，也产生了浓厚的兴趣。

二、巧妙设置问题，激发思维积极性

实践证明，问题是数学的灵魂，数学从问题开始也得解决问题。教学中平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的。如果我们能够根据教学内容，设置悬念，引起学生认知上的矛盾与冲突，便能激发起学生要求解疑的心理需求，培养思维积极性。

如教学《勾股定理》，可设置问题：由两个正方形组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在探究中解决问题、发展创新能力。同时，注重展现思维过程。

数学教学过程是学生在教师的指导下通过自己积极的思维活动学习数学知识的思维过程。因此，忽视思维过程的活动，只讲结论，不讲过程，不让学生自己动脑， 就会造成学生思维懒惰，使思维形成定势或僵化。展示思维过程， 能揭示知识的发生、发展变化，使学生迅速抓住思考问题的本质，使思维向纵深发展。

以《多边形内角和定理》问题的创设为例。

首先教师问：三角形和四边形的内角和分别为多少？四边形内角和是怎样探求的？

（转化为三角形）那么，五边形内角和你会探求吗？六边形、七边形 n 边形内角和又是多少呢？这样鼓励学生思考，指导他们发现方法，渗透类比，归纳、猜想。

接着教师又提出：从四边形内角和的探求方法，你得到什么启发呢？五边形如何化归为三角形，三角形数目是多少？六边形 n 边形呢？你能否用列表的方法给出多边形内角和与边数，化归为三角形的个数是多少？从中你能发现什么规律，想一想怎样求 n 边形内角和？可得出什么结论？

进而让学生揭示思维过程，探索论证方法，让学生参与探索定理的结论及证明过程，大大激发学生的求知兴趣，思维能力也得到逐步发展。

三、抓住内容精华， 培养思维深刻性

课本中的概念与习题是教科书的重要组成部分，是数学问题的精华，是数学知识的浓缩。深化课本概念和习题教学，是巩固学生双基，培养学生能力，发展学生智力，提高学生数学素质的一条重要渠道；引导学生钻研概念与习题，并加以恰当的分析研究、归纳是提高学生思维能力的有效方法。

如教学《因式分解》。在数学教材中，因式分解是学生在学习了整式乘法后，自然地引人的，如 m（a +b +c） = ma + mb+ mc 是乘法运算，反过来得到：ma+mb+mc= m（a+b+c）则是因式分解。这里明确指出了因式分解与整式乘法的关系。于是教材结论出如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。

接着得出：把 （a +b）（a-b）= a2-b2 反过来就得到a2-b2 = （a + b）（a - h），即因式分解的平方差公式。由此，抓住类比思维，抓住因式分解与整式乘法的互逆性这条主线，既能使学生真正理解因式分解的含义，又可以从思维的角度训练其逆向思维的能力。

同时，注意在教学中一开始就强调让学生运用因式分解与整式乘法的互逆关系来进行验算。教学中，在处理因式分解中的分组分解法时，要强调用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，由此合理选择分组的方法。

这样逐步深入，有利于提高学生整体观察能力，培养他们思维的深刻性。

四、采用一题多解， 鼓励钻研与探索

数学教学其实是教学思维活动的教学，数学思维中最可贵，层次最高的品质是创造思维。创造力是后天培养和造就的。开展创造性思维训练，绝不是针对高智力学生，也不限于中等以上的学生，而是要面向绝大多数学生，让他们都有机会进行思维创造力训练，提高数学素质。

当然，培养创造性思维能力是多方面的，如观察力、想象力、发散思维能力、动态思维能力、灵感等。现以在解题中通过进行对比、联想，采取一题多解与一题多变的方法进行训练，培养学生思维的.探索性、灵活性、创造性。一题多解多变训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。

如分解因式：x3 + 3x2- 4，这个题的解法就有好几种。事实上， 每个题中都会隐含一些内在规律。我们可以通过不同的途径达到解题的同一目的。

因此，探求一题多解多变， 对提高分析问题和解决问题的能力是很有益处的。在教学中，我们要经常进行这种训练，培养学生思维的创造性。

五、教学活用多媒体，强化能力培养

多媒体课件在初中课堂教学实践中的运用，给我们的教学工作增添了新的方式、丰富了教学的形式；大大提高了课堂教学的效率，虽然不是无所不能的良药，只要适时、适量、恰当运用，就会起到动一子而全盘皆活的良效，减轻教师负担，减轻学生负担，促进课堂教学更科学，更优化，更好培养学生数学能力。

如学习《轴对称图形》，在创设情境、导入新知，动手操作、探究新知，巩固练习、运用新知的过程，随机展示生活中各种轴对称图形，让学生全方位认知。在此基础上组织学生与老师合作探究、与同伴合作交流，充分地理解轴对称图形的特点，提高识别生活中轴对称图形的能力，进而培养学生数学素养。

学生数学思维能力的培养的反思 篇10

融美术绘画技巧于数学课堂――谈学生思维能力的培养

文/邹先芳

数学是思维的体操，这句话一点不假，那怎样培养学生的数学思维呢?结合自己二十余年的数学教学，我的感悟是：将数学课堂巧妙融入美术的绘画技巧，定能收到事半功倍的效果。

一、数学知识美术化

我发现一个非常有趣的现象：从一年级起，我们的孩子就非常喜欢美术，特别爱绘画，信手画来，还真是那么回事;特别到了高段，即使是课上也要画上几笔，寥寥数笔，刀枪剑戟、各式人物便能栩栩如生，跃然纸上。兴趣是最好的老师，针对孩子们的这一特点，我想：如果把数学课堂变成美术课，将数学知识美术化，学生一定会兴趣盎然，思维活跃，轻松高效。

每接手一个新班，自我介绍时，我总会说：我是美术老师，其次才是数学老师。学生又惊讶又高兴，立即喜欢上了我。此时，我用数学题作引路。

1.一个装了些水的圆柱，放入一块小正方体的石块，水上升了一些;

2.一个正方体熔铸成了一个长方体;

3.一辆货车从甲地行到乙地;

引导学生根据题意画图，我适时对学生的绘画技巧略作提示，()一幅幅精美的图就摆在了我们面前，数学美术的思想悄然形成。

二、要求学生有数学思想

数学知识美术化，它的图不单纯的是一幅幅图案，还要体现数学思想，因此，在画图的过程中，我强调学生首先要有数学的基本思想。既然是数学就和数有关系，所以，要求学生在画图时，一定将数字标上去，有单位也要标上单位，这样数学的基本思想已经形成。

例如，把一个棱长是6 cm的正方体熔铸成一个长4 cm,宽2 cm的长方体，它的高是多少厘米?

通过数形结合，学生的数学思维已经产生：形状变了，而体积不变，解题自然一气呵成。

三、数学知识美术化画图的技巧

我们在注重数学知识美术化的同时，图的画法有点技巧，通过多年实践，我发现有些数学知识用实物图分析简单明了，有些知识用线段图一目了然。如果我们合理选择，恰当运用，就能取得很好的思维效果。

小学阶段平面几何和立体几何是一个较难的.数学知识，凭空想象，对中下等生的学习确实有一定的难度，如果用画实物图的方式可轻松解决。

例如，一个正方形每条边上种8 棵树，四个角都要种，共植多少棵树?

学生拿起笔，不经思考4伊8=32.如果我们的学生有了美术思想，并用实物图画出来，效果就不一般了。思考方式如下：

学生通过图示很快发现其中的奥秘，即4伊8-4或4伊6+4.

抽象的文字，冰冷的数字，通过我们直观的线段图示，让我们的学生有了学数学的热情，更有了学好数学的思维。

教学是一门高超的艺术，如何将数学知识美术化，使学生养成画图分析的习惯，绝非一日之功，这就要求老师在数学教学过程中长期坚持，长期渗透，并教给学生正确的画图方法，我深信，学生的思维一定会有突飞猛进的一天。

如何培养学生的数学思维能力 篇11

一、思维的灵活性训练

训练思维灵活性的目的就是锻炼学生的思维能力，让学生能根据题目中的具体条件，构造出新的想法和解题方案，从中确定最优的解题方法.教师在教学中根据训练的目标，将着重从以下几个方面进行训练.

1.细心观察，发现特殊性

解任何一道数学题，基本上分为：审题、析题、解题三个步骤.审题时首先要细心观察、弄清题意，得出已知的条件和关系，明确题目的要求.析题是比较重要的一个步骤，利用已学的数学知识分析现有的条件和关系，发现其特殊性，构造出解题模型.在探索解题思路时，我们要尝试从多个角度分析题目，思路广了，经验多了，有些题目的特殊性才会被发现.经过细心的审题和析题，解题思路也就更清晰了，才能做到更快更准确地解题.

2.转化题目，调整解题思路

有的题型求解看似很复杂，很难找到突破口，这就需要我们将问题转化.如何转化呢？原则上讲就是将复杂问题简单化，抽象问题具体化，未知问题已知化.题目转化后，我们的解题思路也就清晰了.因此，转化是解题过程中的一种重要思维方法.

二、思维的严谨性训练

高中数学的特征就是具有高度的抽象性和严密的逻辑性，因此在思考问题时要严格、准确，运算和论证时要精确.要提高学生思维的严谨性，教师必须严格要求，首先，要求学生在思考问题时按步思维、步步深入、思路清晰，按照正确的逻辑顺序推理而来，绝不能用主观的想法替代客观的事实.其次，要求学生要全面、周密地思考问题，不但要注意题中明显的条件，还要留意发现其隐含的条件；正确地区分和使用各种概念；给出问题的全部答案，以免遗漏.思维的严谨性是学好数学的关键之一，经过多年的教学经验，得出训练思维严谨性的有效途径之一就是例题查错.

三、思维的批判性训练

数学思维的批判性表现在思维活动中要勇于提出自己的独立见解，认真检查思维过程，对别人提出的见解不盲从、不轻信.数学练习课中，有的学生对结论不求甚解，做题时更是照猫画虎，根本不领会解题方法的本质，即使别人的方法是错误的，也没发觉.要锻炼学生思维的批判性，就必须让学生之间多交流、多练习，博采众长，取长补短.遇到新的结论或者解题思路一定要理解其精髓，追求其本质，有疑问的地方要提出自己的问题，不能人云亦云，觉得大多数人说的就是对的.

四、思维的广阔性训练

在高中数学学习中，我们会学到很多知识，很多知识点之间都或多或少存在某种联系，思维的广阔性就是指我们在想到这个知识点的同时还会想到其他相关的知识点.例如，看到n项不等式的求值问题，我们就能联想到数列的n项求和公式，进而再联想到解题方法可能会用到裂项法、错位相减法和倒序相加法.了解了思维的广阔性的原理后，就可以有针对性的进行训练.平时让学生对各知识点进行归纳总结，对常用到的结论进行推理、判断，以增强演绎推理能力.

以上是笔者就如何培养学生的数学思维能力，提出的四种主要培养方法.这四种思维培养方法之间是互相联系、密不可分的，我们要齐头并进，共同发展.当然，学生的思维能力不是一朝一夕就能培养成的，我们要有愚公移山的精神，持之以恒，相信终究会提高学生的数学思维能力的.

（责任编辑 黄春香）

数学是高中重要的基础性课程，培养学生的数学思维能力是教师数学教学的关键目标.古人云：“授人以鱼，不如授人以渔.”学生只有具备了优秀的数学思维能力，才能理解数学的真谛，在数学的海洋中自由的遨游，要提高学生的思维能力，首先就要让学生养成良好的思维习惯，而良好的思维习惯又要落实到良好思维品质的形成上.归根到底，在数学教学中，教师要结合学生的认知阶段性特点，指导学生在解题训练中形成良好的思维品质.良好的数学思维品质包括以下几个方面：思维的灵活性、思维的严谨性、思维的批判性和思维的广阔性.

一、思维的灵活性训练

训练思维灵活性的目的就是锻炼学生的思维能力，让学生能根据题目中的具体条件，构造出新的想法和解题方案，从中确定最优的解题方法.教师在教学中根据训练的目标，将着重从以下几个方面进行训练.

1.细心观察，发现特殊性

解任何一道数学题，基本上分为：审题、析题、解题三个步骤.审题时首先要细心观察、弄清题意，得出已知的条件和关系，明确题目的要求.析题是比较重要的一个步骤，利用已学的数学知识分析现有的条件和关系，发现其特殊性，构造出解题模型.在探索解题思路时，我们要尝试从多个角度分析题目，思路广了，经验多了，有些题目的特殊性才会被发现.经过细心的审题和析题，解题思路也就更清晰了，才能做到更快更准确地解题.

2.转化题目，调整解题思路

有的题型求解看似很复杂，很难找到突破口，这就需要我们将问题转化.如何转化呢？原则上讲就是将复杂问题简单化，抽象问题具体化，未知问题已知化.题目转化后，我们的解题思路也就清晰了.因此，转化是解题过程中的一种重要思维方法.

二、思维的严谨性训练

高中数学的特征就是具有高度的抽象性和严密的逻辑性，因此在思考问题时要严格、准确，运算和论证时要精确.要提高学生思维的严谨性，教师必须严格要求，首先，要求学生在思考问题时按步思维、步步深入、思路清晰，按照正确的逻辑顺序推理而来，绝不能用主观的想法替代客观的事实.其次，要求学生要全面、周密地思考问题，不但要注意题中明显的条件，还要留意发现其隐含的条件；正确地区分和使用各种概念；给出问题的全部答案，以免遗漏.思维的严谨性是学好数学的关键之一，经过多年的教学经验，得出训练思维严谨性的有效途径之一就是例题查错.

三、思维的批判性训练

数学思维的批判性表现在思维活动中要勇于提出自己的独立见解，认真检查思维过程，对别人提出的见解不盲从、不轻信.数学练习课中，有的学生对结论不求甚解，做题时更是照猫画虎，根本不领会解题方法的本质，即使别人的方法是错误的，也没发觉.要锻炼学生思维的批判性，就必须让学生之间多交流、多练习，博采众长，取长补短.遇到新的结论或者解题思路一定要理解其精髓，追求其本质，有疑问的地方要提出自己的问题，不能人云亦云，觉得大多数人说的就是对的.

四、思维的广阔性训练

在高中数学学习中，我们会学到很多知识，很多知识点之间都或多或少存在某种联系，思维的广阔性就是指我们在想到这个知识点的同时还会想到其他相关的知识点.例如，看到n项不等式的求值问题，我们就能联想到数列的n项求和公式，进而再联想到解题方法可能会用到裂项法、错位相减法和倒序相加法.了解了思维的广阔性的原理后，就可以有针对性的进行训练.平时让学生对各知识点进行归纳总结，对常用到的结论进行推理、判断，以增强演绎推理能力.

以上是笔者就如何培养学生的数学思维能力，提出的四种主要培养方法.这四种思维培养方法之间是互相联系、密不可分的，我们要齐头并进，共同发展.当然，学生的思维能力不是一朝一夕就能培养成的，我们要有愚公移山的精神，持之以恒，相信终究会提高学生的数学思维能力的.

（责任编辑 黄春香）

数学是高中重要的基础性课程，培养学生的数学思维能力是教师数学教学的关键目标.古人云：“授人以鱼，不如授人以渔.”学生只有具备了优秀的数学思维能力，才能理解数学的真谛，在数学的海洋中自由的遨游，要提高学生的思维能力，首先就要让学生养成良好的思维习惯，而良好的思维习惯又要落实到良好思维品质的形成上.归根到底，在数学教学中，教师要结合学生的认知阶段性特点，指导学生在解题训练中形成良好的思维品质.良好的数学思维品质包括以下几个方面：思维的灵活性、思维的严谨性、思维的批判性和思维的广阔性.

一、思维的灵活性训练

训练思维灵活性的目的就是锻炼学生的思维能力，让学生能根据题目中的具体条件，构造出新的想法和解题方案，从中确定最优的解题方法.教师在教学中根据训练的目标，将着重从以下几个方面进行训练.

1.细心观察，发现特殊性

解任何一道数学题，基本上分为：审题、析题、解题三个步骤.审题时首先要细心观察、弄清题意，得出已知的条件和关系，明确题目的要求.析题是比较重要的一个步骤，利用已学的数学知识分析现有的条件和关系，发现其特殊性，构造出解题模型.在探索解题思路时，我们要尝试从多个角度分析题目，思路广了，经验多了，有些题目的特殊性才会被发现.经过细心的审题和析题，解题思路也就更清晰了，才能做到更快更准确地解题.

2.转化题目，调整解题思路

有的题型求解看似很复杂，很难找到突破口，这就需要我们将问题转化.如何转化呢？原则上讲就是将复杂问题简单化，抽象问题具体化，未知问题已知化.题目转化后，我们的解题思路也就清晰了.因此，转化是解题过程中的一种重要思维方法.

二、思维的严谨性训练

高中数学的特征就是具有高度的抽象性和严密的逻辑性，因此在思考问题时要严格、准确，运算和论证时要精确.要提高学生思维的严谨性，教师必须严格要求，首先，要求学生在思考问题时按步思维、步步深入、思路清晰，按照正确的逻辑顺序推理而来，绝不能用主观的想法替代客观的事实.其次，要求学生要全面、周密地思考问题，不但要注意题中明显的条件，还要留意发现其隐含的条件；正确地区分和使用各种概念；给出问题的全部答案，以免遗漏.思维的严谨性是学好数学的关键之一，经过多年的教学经验，得出训练思维严谨性的有效途径之一就是例题查错.

三、思维的批判性训练

数学思维的批判性表现在思维活动中要勇于提出自己的独立见解，认真检查思维过程，对别人提出的见解不盲从、不轻信.数学练习课中，有的学生对结论不求甚解，做题时更是照猫画虎，根本不领会解题方法的本质，即使别人的方法是错误的，也没发觉.要锻炼学生思维的批判性，就必须让学生之间多交流、多练习，博采众长，取长补短.遇到新的结论或者解题思路一定要理解其精髓，追求其本质，有疑问的地方要提出自己的问题，不能人云亦云，觉得大多数人说的就是对的.

四、思维的广阔性训练

在高中数学学习中，我们会学到很多知识，很多知识点之间都或多或少存在某种联系，思维的广阔性就是指我们在想到这个知识点的同时还会想到其他相关的知识点.例如，看到n项不等式的求值问题，我们就能联想到数列的n项求和公式，进而再联想到解题方法可能会用到裂项法、错位相减法和倒序相加法.了解了思维的广阔性的原理后，就可以有针对性的进行训练.平时让学生对各知识点进行归纳总结，对常用到的结论进行推理、判断，以增强演绎推理能力.

以上是笔者就如何培养学生的数学思维能力，提出的四种主要培养方法.这四种思维培养方法之间是互相联系、密不可分的，我们要齐头并进，共同发展.当然，学生的思维能力不是一朝一夕就能培养成的，我们要有愚公移山的精神，持之以恒，相信终究会提高学生的数学思维能力的.

浅谈学生数学思维能力的培养 篇12

一、激发兴趣, 促进思考

教学实践证明, 在轻松、愉快的良好课堂气氛中, 学生回答问题的主动性普遍很高。因此, 教师应努力创设和谐、民主的课堂环境, 建立师生间的平等、和谐的友好伙伴关系。如六年级上册的《比赛场次》, 课伊始, 我问学生:“如果老师去你家, 我们两个人之间握几次手?”生答:“一次”。我又问:“如果你家有5个人, 我和你们每两个人之间握一次手, 一共要握几次?”他们个个眉头紧锁, 尽管每个孩子都希望自己就是发现者, 但是这一问题比上题跨度、难度都大了许多。我再相机抛出问题:“谁有办法解决这个问题?”这时有个学生马上抢答说:“老师, 我有个好主意, 不如让我们做个握手的游戏吧”。我进一步要求他们在小组内讨论怎么定好游戏规则, 学生经过小组讨论, 在班上交流后得出:以小组为单位, 按照每两个人之间握一次手的要求, 2个人先握手, 依次增加1个人。我同意了他们的方案, 同时要求每位同学做好记录。通过游戏他们很快就获得了正确的答案。我再追问:“为什么小组人数不一样握手的次数也不一样?这里面有什么规律吗?你能用算式表示出来吗?”像这样抓住新知识的本质, 设疑激趣, 使学生产生一种急于探索新知的迫切性, 能有效地激发学生积极的去思考老师所提出的问题, 从而获得对新知识的进一步理解。

二、精心预设, 诱发思考

布鲁纳曾提出:“任何一个知识都能够以一种合适的方式教给任何一个年龄的学生。”因此, 如何把知识呈现在学生面前, 让学生亲历知识形成的过程, 要充分利用学生已有的生活和知识经验, 有效地学习数学, 需要老师的精心预设。

例如:在教学北师大版《长方体的认识》之前, 我已经了解到大部分学生对长方体已经有了一些感性认识, 如何把学生的感性认识上升为理性认识并抽象出长方体的特征呢?

首先, 让学生说说生活中见过的长方体和正方体, 接着通过课件向学生展示一些长方体、正方体模型。

其次, 小组合作, 用老师提供的学具 (若干小棒和接头) 搭建长方体, 但我提供给学生的数量是不一样的, 有的组不足12根, 有的组不止12根但等长的小棒不满4根。于是学生在操作中发现他们的小棒是缺的。我就利用这契机问:“你们的小棒为什么不够?”再问其他同学:“为什么剩下的几根小棒没有用到呢?”“你们的小棒这么多怎么没拼成长方体?”通过这样的精心预设, 学生在已有的知识基础上进行有效思考, 从而更进一步了解了棱的数量以及特征。

三、展示过程, 主动思考

心理学家皮亚杰认为“儿童的思维是从动作开始的, 切断了动作和思维之间的联系, 思维就得不到发展”。我在教学过程中, 根据教学内容的特点, 精心设计操作活动, 让学生提高自己的实践能力。例如:我教学《有趣的测量》, 课前我给学生提供一个量杯及一个底面是正方形的长方体容器以及学生自备的大小不一的小石头。学生动手操作, 当他们把石头扔进有水的大量杯时, 水面上升较小, 无法读出刻度。在确定此法不可行后, 他们换了另外一种方法, 把水装满, 放进小石头, 可是新的问题又出现了, 有的小组量杯里的水溢不出来。我发现后首先肯定了学生的做法, 鼓励他们再试试。“怎样才能求出小石头的体积呢?”此时学生的热情高涨, 求知欲极强, 我及时组织学生进行小组讨论。最后, 他们懂得利用尺子量出长方体容器的长、宽以及水面的高顺利地计算出小石头的体积, 且解题方法多种多样, 并都能说清楚自己的解题思路, 我再组织全班同学对以上方法进行讨论和评价。在操作中, 他们的思维一直处于积极状态之中, 全身心地投入到探求新知识中来, 对出现的问题主动思考。这样, 不仅提高学生学习数学的兴趣和主动性, 更重要他们从中感受到学习的乐趣, 获得成功的体验, 增强学好数学的信心。

四、引导反思, 学会思考

荷兰著名数学教育家费赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”研究发现, 由于小学生具有不同的生活背景、知识经验、思维特点, 使得他们对于同一个概念的理解常常存在着很大的差异, 甚至出现错误的观点, 在课堂上教师应该经常问这样的问题“说说你是怎么想的呢?”或“你是根据什么得出这个结论的呢?”并让学生充分地把他们的思维过程展示出来。如:教学“带余数的除法”这节课我采用让学生自己去发现的教学策略。我创设了一个找规律的活动, 让学生们猜一猜一个数除以3可能会余几?孩子们在刚才摆小棒的活动的基础上很快发现, 可能会余1、2、0。师问, “为什么不能有其他的余数呢?”孩子们借助小棒模型回答这一问题:“如果余4, 那么其中的3根小棒又可以摆一个图案, 这样商应该再加1, 而余数应该是1”。师又问:“你们是根据什么猜的呀?”“你们发现余数和除数有关, 那么余数和除数有什么关系呢?”通过这一系列的提问引导学生进行反思, 学生对于“余数一定比除数小”以及为什么试商过程中通过乘法口诀找到的应是一个与被除数最接近的那个数。这种反思能面向各个层次的同学, 使他们获得思考的空间, 围绕问题进行有效思考, 在数学上获得不同的发展。

五、延迟评价, 放飞思考