学生数学反思能力培养

学生数学反思能力培养（通用12篇）

学生数学反思能力培养 篇1

《新课程标准》指出:“评价应关注学生是否有反思自己思考过程的意识。”在数学学习中, 反思是发现的源泉, 是训练思维的好方法。

一在知识形成后反思:由感知走向体验

教师在解决了一个或几个问题后, 启发学生反思, 对新的数学思想、策略进行总结和概括, 这样学生就能将对“策略”的再认识转化成一个学习提升的过程, 能很好地提高学生分析、解决问题的能力。

案例1:倒推的策略

比如, 教学五年级 (下册) 倒推的策略练一练中, 教师引导学生回顾反思。

师:现在请同学们运用策略解决下列问题。

小军收集了一些画片。他拿出画片的一半还多1张送给小明, 自己还剩25张, 小军原来有多少张画片?

师:你打算运用什么样的策略解决这个问题?“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思?你能换种说法表示这样的意思吗?

生:用“用倒推的策略”。先送给小明一半, 再从剩下的画片中拿出一张送给小明。

师:请同学说出解决问题的思路。同学们, 今天我们在解决问题时运用了哪些策略?

生答: (略) 。

教师引导学生自己判断正确与否, 并让学生说出思维过程。口述思路的过程也是学生反思思维活动、提高能力的过程。最后再进一步引导学生反思, 让学生寻找画图、列表和倒推它们之间的内在联系, 使问题逐渐深化, 使学生思维抽象程度不断提高, 使学生对数学知识的本质理解得更加透彻。

二在探究过程中反思:由肤浅走向深刻知识

把所尝试的事与由此发生的结果联系起来进行反思的经历, 学生就能自主地发现问题, 找到解决问题的办法, 实现主动探究、自主学习。我们可以层层预设, 有意让学生自己去直面问题, 发现自己探究过程中的问题, 并从中反思, 主动寻求出路, 发现解决问题的办法。

案例2:探索规律

1. 提出问题

选三个一位数, 例如1、2、3, 组成所有可能的三位数 (不许重复) 。

求出这些三位数的和以后, 再除以上面三个一位数的和, 商是多少?再选三个一位数, 照上面的方法做做看。商有什么变化吗?为什么?

2. 解决问题

教师让学生按题中的第一问、第二问要求做。

师:你们有什么发现?

生:我们发现, 尽管数字不同, 但商却不变。

3. 观察分析

师生共同分析。

4. 概括规律

师生共同概括:将三个不同数字用a、b、c表示, 则由这三个数字组成的六个三位数和是222 (a+b+c) , 由此我们得到, 六个三位数的和除以组成它们的数字和, 商是:222

5. 反思规律

师:三个不同的数字一定能组成六个三位数吗?

生 (齐) :不一定。

师:由0、2、3组成的三位数有几个?它们的和是多少?三个数字中, 如果有两个相同, 又有什么规律呢?学生探索……

在反思探索知识时, 学生的元认知活动会很活跃, 这就使反思的内容染上浓厚的元认知色彩。

探索问题后, 让学生“回头看看”:解题前做了哪些工作?解题时碰到哪些困难, 自己是怎么解决的?解题后要反思什么?改变题中的条件, 结论是否发生变化?这样细细地反思, 可以使学生在反思中增强元认知监控, 提炼出对今后学习有指导意义的元认知知识, 不断丰富元认知体验, 提高元认知能力。

三在透视错误中反思:由模糊走向清晰

学生解题错误实际上是引导学生进行学习反思、促进学习方式转变的最好资源。

这种资源来源于学生学习活动本身, 来自学生, 贴近学生, 教学时又回到学生的学习活动中, 容易被学生接纳。而在这个最佳时机的学习反思, 能促进学生主动学习。也只有不断帮助学生反思错误, 才能更好地促进学生学习。心理学研究表明:谁不考虑尝试错误, 不允许学生犯错误, 就将错过最富有成效的学习时刻。学习是一个在不断尝试错误中, 通过反思、排除错误, 最终获得正确认识的过程, 所以教学中, 教师应打破教师讲解式的教学模式, 鼓励学生独立思考、大胆探索, 真正使学生成为学习的主人。教出来的东西往往很快被遗忘, 而悟出来的东西, 由于经历了自己的主动尝试和反思, 真正了解了问题的来龙去脉, 会终生难忘。

案例3:圆的认识

师:请学生在纸上尝试画一个圆。学生画圆。

展示学生成果。结果是: (1) 弧线画得不能首尾相接, 就是起点、终点不在同一位置; (2) 把圆画成椭圆形或鸡蛋状; (3) 将弧线画得时隐时现, 有粗有细。

师:为什么会出现这样的错误?

生答: (略) 。

师:那我们在画圆时应该注意哪些问题呢?怎样才能画一个正确的圆呢?学生通过讨论交流, 很快总结出画圆的方法和画圆的注意点。

师:现在大家再尝试画一个圆。学生画圆, 展示。

教师针对学生在画圆时出现的错误, 引导学生追本溯源地进行反思, 为什么出现这样那样的错误, 问题出在哪儿, 教师组织学生开展探究活动, 使学生知晓错误的原因, 经历从错误到正确的过程, 实现认知水平的整体提升。反思随着数学学习的全过程, 培养学生的反思能力是一个长期的过程。

如果教师在课堂上始终重视学生反思能力的培养, 把“所尝试的事”与“由此发生的结果”联系起来, 进行反思, 就能让学生自主地发现问题, 找到解决问题的办法。鼓励学生经常反思, 并巧妙地利用反思, 建构自己的知识系统, 就能使自发行为提升到自觉行为。反思具有较强的问题意识, 它对促进学生自主学习、改变学习方式具有积极的现实意义。

学生数学反思能力培养 篇2

一、课题的提出及理论依据

长期以来，我们在教学过程中只重视教师对学生的评价，只强调外部评价对学生学习等方面的促进作用，而忽视了学生的自我评价及自我反思能力的培养，学生只是被动的评价客体，没有评价的主动性和积极性，这种评价造成学生对教师的依赖，影响了学生的主体地位及学习主观能动性发挥。现代教学观认为，学生的发展实质上是通过活动，主体内部自己运动的结果，外部的作用可以促进其内部活动的进行，但不能代替主体的“自己运动”。因此，从本质意义上讲，学生在数学方面的发展，是一个自我实现的过程，在全部学习过程中，教师的一切主导因素都必须通过学生的主体活动才能起作用，如：主体对自身的正确认识，主体对自身学习情况的客观评价，因此，我们认为，学生既然是学习的主体，是认识的主体，发展的主体，当然也应是评价的主体，在数学教学的过程之中，如果忽视了教学中学生的自我评价和自我反思，也就等于否定了学生是学习的主体，从而也从根本上阻碍了学生主动地学习，正如美国心理学家布鲁纳所认为：学生自己对学习结果的检查，这是使学生的学习动机产生于学习过程本身的一个重要条件，教师必须提供学习者最后能自行把矫正机能接过去的那种模式，否则教学的结果势必将造成学生跟着教师转的掌握方式，学生的主体地位也没有得到真正地落实。

新课程所倡导改变学生的学习方式，展示学生的个性、突出学生的主体地位，全面推进素质教育。制定了有关于评价目标，评价方法多样的评价体系。对学生数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学习过程；要关注学生数学学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出的情感与态度。根据课程标准的要求，对学生数学学习的评价应从别式的评价转向发展性评价，对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解、掌握。应强调评价的诊断功能和促进功能，重视学生的发展进程，着重于学生成绩和素质的增值。叶圣陶指出：“尝谓教师教各种学科，其最终目的在达到不复需教，而学生能自为研索，自求解决。”要达到这样的目的，必须使学生具备自我评价和自我反思的能力，即能够按照既定的目标和标准，对自己的学习进行自我检测，自我反思，作出正确的评价，促进自己的学习。

现代评价理论告诉我们，教育评价已经不再把被评价者视为评价的待查客体，而是把他视为教育评价的主体。要改变传统教学评价中教师为中心的倾向，必须积极鼓励学生参与到课堂教学的评价之中，将学生的自我评价和自我反思作为学生学习过程的一个部分，使评价成为促进学生主体意识的形成，自主学习能力提高的一种有效手段，让学生在自我评价和反思中不断地改进自己的学习。因此，学生自我评价和自我反思能力的培养近年来日益得到教育理论界的高度重视，并开展了一系列的研究，取得了较为可喜的成果。但我们又认为，在目前的教学中，教师对学生自我评价和反思能力培养的意识尚未真正的确立起来，也缺乏有

效的培养机制，我们的研究，旨在从数学学科教学的角度去探索、研究培养学生自我评价和自我反思的方法与策略，形成可操作的自我评价体系。

二、研究目标

1．研究与探索小学数学各年级自我评价和自我反思可操作性体系、训练方法和指导策略。

2．通过研究、指导，使学生养成良好的自我评价和自我反思习惯，形成自我评价和自我反思的能力。

三、研究内容

㈠ 自检自控，培养自我评价独立性的研究

评价理论告诉我们，学生是通过自我评价使他人对自己的评价发生作用的。他人对学生个体的评价，最终还是通过学生自己的再评价而实现的。受传统教育观念的影响，小学生自我评价的独立性不强，往往是以别人对自己的评价为参照点，特别是老师评价，因此，阻碍了学生自我评价能力的发展。

在数学教学中自我评价的意义，不仅在于学生能自己发现问题，及时了解自己的学习状况，改善自己的学习，而且对于培养学生学习的积极性、主动性和独立性都起到重要的作用。要达到这样的目的，必须使学生具备自我评价的能力，掌握自我评价的方法。在研究中，我们尝试了以下几种自评方法：

1、标准对照法： 根据教学目标，设计评价标准，并把评价标准和项目告诉学生，在学习的过程中对照标准进行自我评价，不断提高自己的标准达成度。

2、工具校正法： 学会用现代化学习工具对自己的学习结果进行验证，以评价自己的学习正确与否。

3、习题自编法： 让学生自编习题，用以检测学生对知识的理解、掌握和运用程度，这是教师在教学工作中常用的方法之一。自编习题是按一定的方法对知识重新编码和组合的过程，因而是一种创造性学习活动，可以大大提高学生自我评价能力。如学生学了求一个数是另一个数的几倍的应用题，让学生根据生活的经验，编制此类应用题，不仅原有的知识得到巩固，激发了学生的学习兴趣，而且使学生学得活、学得扎实，从中也激发出许多创造性的火花。

4、验证法： 运用数学学科所具有的验算方法来评价自己的学习情况，如：解方程时把方程的解代入原方程检验，根据加减法关系对减法运算进行验算等。

5、预测反思法： 让学生对自己的学习情况进行预测，然后把预测结果与检测结果进行对比，思考自己的得失，譬如学生自己设置条件，仿照前面结论形成过程，再作推导，以评价自己对结论的理解程度

㈡ 互评他评，培养自我评价科学性的研究

人本主义心理学揭示出“自我”认识的产生与发展也受制于他人，尤其是在初级阶段。从儿童意识的发展特点来看，认识别人总是比认识自己在前，学会评价别人又比评价自己在前，在逐步认识别人，评价别人的过程中，逐步学会了认识自我，评价自我，发展自我和完善自我。因此，在培养学生自我评价能力同时，我们不排除他评，互评在提高自我评价能力中的作用，而是充分地利用他评和互评，不断补充自评的不足，通过与他评对照，提高自评能力，使学习的积极性和主动性在评价过程中得到充分发挥，主体性得到充分体现。如在教学过程中采用同学间相互批作业，四人小组对某一个问题的讨论，群体辩论等形式，在接受他人的评价中提高自我评价能力。

㈢ 促进自我反思，培养自我评价全面性的研究

课堂教学中的反思、总结的过程实质上是一个评价与再评价的过程.1、引导学生反思自己的学习过程，要使学生做到“知其然且知其所以然”，不仅仅满足于得出的结论，教师要让学生对自己的显性的学习结果和隐性的思考过程进行评价、反思自己的学习过程。如在一题多问，一题多解的教学中，面对学生的多种解题思路和方法，教师要引导学生反思这些思路和解法正确与否，简捷是否，不断提高其思维品质。

2、引导学生对照他人的经验反思学习过程

学生与学生间的互动关系是客观存在的，由于文化背景，生活环境以及知识、经验等方面的差异，对于同一问题，学生解答的思路是不会完全一致的，所以教学中应注意引导学生对照他人的经验反思自己的学习过程，通过反思实现自己的创新。

3、引导学生把反思性思维运用于学习的各个环节中。

借鉴国外经验，在教学的各个环节中，我们给学生创设反思的氛围，并给学生提供必须的反思时间。如，学习了“三角形面积”后，在下课前的几分钟可引导学生这样进行反思：“这节课我学会了哪些知识？”“这些知识的要点是什么”“我是怎样学会的”。学生自觉地在表达思维过程并作出自我评价，自我反思，并持之以恒，逐渐养成习惯，这对学生来说，将回终生收益。

四、研究方法与原则

㈠ 研究方法

1、文献研究法：关注国内外教育发展动态，收集积累相关的文献资料，提高教师理论水平。

2、行动研究法：创设一个让学生自主选择、自由创造的学习环境，让他们自主地进行信息的检索、筛选、整理、分析等，从而获得有关的知识，以培养能力、情感，锻炼意志、品格。

3、个案研究法：通过个案研究，由点及面，了解学生学习能力。

㈡ 研究原则：

1、主体性原则。教师要认识到学生既是学习的主体，也应是评价的主体，通过学生的自我评价，不断改进自己的学习策略，调整自己的学习状态，学习速度，达到有效自控，使教与学得到和谐统一。

2、多元性原则。自我评价的内容是多元的，既包括知识的掌握，又包括能力的培养，情意的发展及其他非智力因素（包括学习态度、兴趣、习惯等）的形成。

3、愉悦性原则。自我评价和自我反思能创设轻松愉悦的评价环境，能密切师生关系，促进师生合作和情感交流，减轻学生学习负担和心理压力，有利于激发学生的学习兴趣，促进学生的主动学习。

4、可操作性原则。自我评价和自我反思的操作既要考虑到能够及时反馈，便于操作，又要顾及学生的年龄特点和心理特点，既要体现数学学科特点，又能为学生理解和接受。

5、个性化原则。对学生采取针对性辅导，使不同条件和潜能的学生有机会在不同的角度、不同层面上获得相应的发展，形成以学生为主体的新型激励评价机制，促进个性的发展。

6、发展性原则。通过对自身状况的了解与既定教育目标上的差距，不断地调整自己的学习，以提高自身发展的水平。它是一种内部的动力机制，在不断地自我教育、自我评价中寻求自身的发展。

五、课题研究的时间和步骤

㈠ 前期工作：（2004年9月）

⑴选定课题，制订计划，学习有关理论和实践的资料，调查研究，摸清教情与学情。⑵制定和健全学习和交流的制度。

⑶方案制定后，请有关专家或行家提出修改方案，并进一步作可行性和可能产生的效果分析，最终完善方案。

㈡ 具体实施阶段：(2004年10月——2005年5月)

第一阶段：（2004年10月）

1、进一步论证、完善课题研究方案。

2、集体学习，个人尝试实践。

第二阶段：（2004年11月——2005年3月）

1、中期汇报：对前一阶段的工作做一总结，请专家论证、检验前期成果，提出修改和调整的方案。

2、小结交流，大组整体探研。

第三阶段：（2005年4月——2005年7月）

1、总结提高，骨干示范演示。

2、课题材料整理。

㈢ 成果总结阶段：（2005年8月）

1、总结研究执行情况，做好结题工作；

2、撰写科研报告、研究论文，全面展示研究成果；

3、制定课题延伸计划；

4、请有关专家评估验收。

六、研究的预期成果及形式

㈠ 预期成果

1、教师的教育思想、教学观念得到明显转变，对话式课堂教学方法基本上能掌握，教学效果比较好。

2、学生的学习主动性、积极性得到充分调动，学生的主动探究能力和创新思维表现良好，全面提高了学生的数学素养。

㈡ 成果形式

1、推出具有成功经验的典型课例，在校、镇进行研讨。

2、研究人员撰写、发表一系列相关的经验论文

3、形成具有可操作性的研究报告

七、完成课题的条件论证

构建反思模式 培养学生数学能力 篇3

关键词：初中数学；教学；反思；能力；培养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）13-245-01

在新课程改革的形势下，如何培养学生的反思习惯和能力，构建起师生互动的反思模式，是初中数学教学反思的核心，这也是我们教师应重点反思的地方。数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。那么应从哪些方面实现师生互动的反思模式构建呢？下面结合初中数学教学实践，对此谈一些自己的经验和体会。

一、要求做好课堂简要摘记

当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。

二、指导学生掌握反思的方法

课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中有意识的引导学生从多角度进行反思性的学习。具体有以下方法：

1、在解决问题中反思，掌握方法：解题是学习数学的必经之路，学生解决问题时，往往缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼和概括，只是为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。教师应积极引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。

2、在集体讨论中反思，形成概念：“活动是感知的源泉，是思维发展的基础”。每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解，所以认识相对有限。学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的理解，有利于丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。

3、在回顾知识获取时反思，提炼思想：在教学活动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。其实，在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结，分析具体解答中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。

4、在分析解题方法中反思，体验优势：学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。

5、在寻找错误成因中反思，享受成功：学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，這是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。

三、从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养

一节课下来，静心沉思，抽些时间回顾所学的内容，摸索知识之间的一些规律 和自己在知识点上有什么发现； 解题的诸多误区有无突破；启迪是否得当；训练是否到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍。在作业中也要认真反思，尤其是在批改之后的作业，并要求学生仔细分析自己的对题和错题，写下自己的成功之处和不足之处，还可以写下自己的新思路和自己的创新。

四、帮助学生提高反思效果

在经常引导学生反思时，如每次只是这样简单地做一做，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次引导学生这样做的时候，给与其大量的鼓励、启示和评价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中，得到激励和启示，并在后面的学习中获得成功。如：在平时，每次引导学生反思时，我都会大力表扬那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上提出问题的，就引导大家都向他学习。我经常对学生说：只要是能在反思的情况下比以往有所进步，这就是最大的成功，那么这个学生就是一个勇士了，因为他已能战胜困难，获得胜利了。

学生数学反思能力的培养 篇4

一、预设反思机会

教师要想在课堂中让学生感悟反思的乐趣,预设合理的反思机会十分关键。教师应选择适合的教学内容,多创设一些反思的机会,尽量让每个学生都有想一想、说一说的机会。

[案例1]

人教版三年级下册中的“数学广角——集合”一课,在引出集合这一环节中,教师就可以把它设计成反思型课堂,增强学生的反思意识。

1.活动引入。

师:请拿到红花、蓝花的同学把名字卡片贴到“拿到红花的有8人”“拿到蓝花的有9人”下面。

师:然后请站到红圈圈、蓝圈圈里来(数数人数),说说这两个圈各表示什么。(其中有3个人要从红圈里出来进入蓝圈)

师:你看到了什么?拿到红花的人数是8人,怎么会少了3人?

生:有3人既拿了红花又拿了蓝花。

师:你能想一个办法使这三个同学既在红圈里,又在蓝圈里吗?省得他们跑来跑去。

教师请一个学生上来演示形成:

预设反思机会1:为什么两个圈圈要交叉一下?

预测:要不然,他们(拿两种花的人)3人就想不好站在哪儿了。这样交叉的话,他们既属于拿红花的,又属于拿蓝花的。(确认红圈、蓝圈是否分别是8人和9人)

2.说说各部分表示的意思。

3.画一画,请把刚才的实验用图表示出来。

4.反馈。

教师补完黑板上的集合图,形成出现中间每个人有两个名字。

师:这样你觉得可以吗?你有什么想法?(要拿走三张名字卡片)

预设反思机会2:为什么要拿走3张?

预测:因为这三人既拿了红花,也拿了蓝花,重复了。要不然总人数就不对了,多了3人。再说说各部分的意思。

5.揭题:集合(韦恩图)。师说集合图的作用。

6.列式计算。

师:能不能利用这个集合图列一个算式?

生(自己写并报算式):8+9-3=14(人)或5+6+3=14(人)。

预设反思机会3:为什么要减3?

预测:因为8人里面包含了既拿蓝花又拿红花的3人,9人里面也包含了既拿蓝花又拿红花的3人,把重复的减去,总人数就对了。

本课共预设了3处反思机会,学生通过自己的观察,结合教师提出的问题进行思考,充分理解和掌握了“交集”这一概念,同时也掌握了这类题的解决方法。“把重复的减去”这句话完全由学生自己提出,非常自然,很好地突出了这堂课的重点,也在不知不觉中突破了难点。

二、善抓反思机会

在课堂教学中,学生的学习情况不可能完全被教师掌握,因此教师要善于发现并利用学生的生成性资源,引导学生进行反思。

[案例2]

学生在解决“我用优惠卡买玩具,节约了9.6元(优惠卡可以打八折),这个玩具原价多少元”一题时,出现了这样的错误:9.6÷80%=12(元)。这时教师要让学生自己说,尽可能自己在课堂上解决出现的问题。教师可以采取两种形式,一是教师提问:你觉得你错在哪里?二是请学生来评价,并向这位错的同学提问:9.6和80%对应吗?这两种方式都较好地使这位出错的学生进入思考,反思自己的解题过程。最后让他自己反思错误的原因:“我没有分析清楚题意,9.6元是节约的钱,应该对应的是优惠的20%,我没有找准对应的量。”

通过教师或同学的点拨,相信这位学生彻底理解并掌握了求单位“1”的方法,起码以后他碰到类似的题出错的概率会比较小。

三、提升反思层次

教师要善于利用学生好奇好强的心理,设计一些有争议的题目,让学生在辩论中学习,从而提升学生自我反思的层次。

[案例3]

人教版六年级下册教材有一道题:给出3、6、1.8、3.6四个数,请列出比例式。当教师列出3:6=1.8:3.6和1.8:3.6=3:6这两个比例式时:

生1:这两个比例式是一样的。

生2:为什么?

生1:他们只是左右的位置换了一下,当然是一样的!

生2(不甘示弱):虽然只是位置换了一下,但是比例的内项和外项变了,3和3.6原来是外项,现在是内项了,6和1.8原来是内项,现在是外项了,所以当然是两个不同的比例。

生1:……

数学反思能力培养策略方案 篇5

一、课题的现实背景及意义。

在平时的教育教学过程中，我们发现大不分学生在解决问题时都不善于反思，只是把解决问题当作一种任务，只求快速完成，他们普遍关注的是问题解决了没有，而很少有人去关注解决问题的策略。

另外，解决问题后，学生自觉检查意识差。学生做作业老师批改，孩子做作业家长检查。很多学生数学作业做完便大功告成，至于检查作业对错那是老师或家长的事情，似乎和他们没有关系。同样存在学生分析错误原因意识较差。在调查中，我们还发现当他们知道题目做错了，会毫不犹豫地很快擦去原来的做法，立即重做一遍，而不去思考错在什么地方，为什么错了？ 建构主义的教学原则之一，支持学生对所学内容与学习过程的反思，发展学生的自我控制的技能，成为独立的学习者。

《数学课程标准》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。” 同时提出，评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。”可见，反思是学生学习运用数学知识、改进学习方法的一项重要的思维过程。因此，在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要的。

培养学生反思能力的目的就是为了学生能在学习上能“瞻前顾后”，通过“实践——反思——再实践”的模式逐渐成为学习的主人。不同的学生在数学上获得的发展虽然有所不同，但每个学生肯定都会有自己的收获，我们教师要让学生通过反思看到自己的收获，并同时也要发现自己的不足，不断反思，不断改进自己的学习方法，不断进步，为学生的后续学习打好基础。一个会反思的学生，才能不断去小结自己，才能去不断积累学习经验。学生的反思能力的养成，不仅仅对学生的学习有所帮助，对学生的后续的发展更具深远意义。

福建师大余文森教授谈到有效教学的指标之一，就让学生的当下学习对后续学习、终身学习的有效用，培养学生带得走的能力。同时北师大版小学数学教材的编排上设计有“你学会了什么？”“我的成长足迹”等栏目，为培养学生的反思能力提供了平台。

二、国内外关于同类课题的研究综述；

1.国内外同一研究领域的现状与趋势分析 从目前我们检索搜集到的资料来看，“反思”正逐步受到人们的关注，已有的研究主要呈现以下的特点和态势：

目前国内外的已有的与该课题同一领域的研究主要是“反思性教学”的研究。在国外，这一领域的研究萌发于80年代，大兴于90年代，目前正在西方国家的教学领域内盛行；国内在该领域的研究始于九十年代末，代表人物是华东师范大学教育科学学院副院长熊川武教授，目前已形成一定的理论体系，著有《反思性教学》一书，并发表有关反思性教学的论文多篇。目前，该领域的研究越来越受到各学科教师的重视，在各学科教学研究的刊物上，此类研究论文较多。2.本课题与之的联系与区别

本课题研究与已有的相关课题研究的联系有：

①研究领域是一致的，都是限定在“学校教育”这一领域内； ②研究对象是一致的，都涉及到学生、教师及教学方法三大方面。3.本课题研究与已有的相关课题研究的区别有： ①研究的具体范畴不同：反思性教学是在教师反思自己的教学的范畴进行研究，而本课题的研究，则是以小学生的解决问题活动为载体，对中高年级小学生的反思能力的培养进行研究与整合； ②研究的主体不同：反思性教学研究的主体是教师，而本课题研究的主体是学生； ③研究的维度不同：反思性教学偏重于从教学层面进行理论与实践的研究，而本课题的研究则是从学生主体活动的维度进行研究，从活动前、活动后等方面构建反思能力培养的理论框架与操作策略。④研究的重点不同：以往的研究较多地关注教师的作用，而本课题的研究则是侧重于在教师引导下学生主动反思的过程的培养。

三、课题研究的内容及预期目标；

（一）课题研究的目标：

1.通过本课题的研究，让教师认识到培养学生反思能力的必要性和重要性。2.通过研究，探索如何利用北师大版小学数学教材，结合小学生实际和教师实际，有效引领反思性学习，培养小学生反思能力。3.通过本课题的研究，让学生初步养成在解决问题时自我反思的习惯，教师探索出小学生在解决问题时反思能力培养的最佳策略。

研究重点：小学学生反思能力培养的策略与实践研究；形成反思的习惯，提高教学的有效性。

研究难点：小学学生反思能力的评价研究

（二）课题研究的主要内容 1.小学生数学反思内容的研究（1）学生解决问题前的反思能力。主要引导学生反思这些问题涉及了哪些知识，哪些问题。“想想这道题是怎样做出来的，回忆一下你的思考全过程，为什么要这样做？还有没有其他的方法，如果有，哪种方法更好？是否能变换成另一种形式？”等帮助学生进行反思。

（2）学生解题后反思能力。这部分可以分为两大内容，一是让学生在解题后对同一类问题的解法进行筛选、概括，形成一种解题思路，进而上升为一种数学思想。二是针对错题进行反思，教师要让学生认真审视错误题目，仔细分析错误原因后掌握题型的结构特征和解题思路，并及时记录在“反思本”上，引以为戒。（3）在知识单元学习后培养学生的反思能力。就本单元知识系统进行反思，自己的知识缺漏存在哪些方面？是知识点没掌握好，还是知识点之间的联系与区别没有梳理清楚？是仅仅因为本单元知识的学习缺漏，还是以前的学习不够扎实？现在能怎样整改？如何补救？自己能够完成，还是需要老师或同学的帮助？对以后的学习有什么启发？

2.小学生解题过程中反思能力培养的策略研究（1）创设交流机会，让学生在交流中进行反思。

（2）创设自我批改的空间，让学生在作业批改中进行反思。（3）创设自我反思的时空，让学生在作业检验中进行反思。3.学生反思效果的评价方式研究 我们课题组将从反思意识、反思习惯、反思策略和反思技能方面对学生进行评价。主要采用制定评价表让学生参与自评的方式。

四、课题研究的理论依据

1.建构主义的教学原则之一是支持学生对所学内容与学习过程的反思，发展学生的自我控制的技能，成为独立的学习者。2.1976年，美国心理学家弗莱威尔在其《认知发展》中提出了元认知的概念。随之，有关元认知的研究便得到了广泛的响应和关注。元认知就是对认知的认知，其实质是认知个体对自身认知活动的自我意识和自我调节，它含三部分：元认知知识(对认知活动过程、结果及相关信息的认识)、元认知体验(伴随认知活动而产生的情感体验)、元认知监控(主体对认知活动的监控与调节)。元认知监控是元认知的主体，它表现为主体根据自己的认知特点、知识的特点和学习的要求等定出计划、选择策略、评价其有效性、做出补救措施等。大量的实证研究表明：如果学生具有较高的元认知水平，学生就能有效地对自己的学习过程进行监控、调节，能够提高学习的效率。一方面，认知调节既受到元认知体验的激发和指引，同时又以元认知知识为基础；另一方面，认知调节的每一步都会使个体产生新的元认知体验，同时也会丰富、发展个体的元认知知识。并且，元认知知识和元认知体验之间也是相互影响的。这三个方面相互作用、循环往复，三者动态有机的结合即构成了元认知。

3.多元智能理论之---自我认识智能：指建立正确的自我知觉能力，并善于用这种知觉计划和引导自己调整学习方法调整。4.《数学课程标准》中提出评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。”

五、研究对象

本校3—6年级部分班级的学生。

六、课题的研究方法与原则

（一）课题的研究方法 1.调查法

在课题研究前，我们课题组成员对本校3-6年级部分学生进行解题过程中反思能力现状进行调查，主要采用问卷调查法。2.行动研究法

行动研究法是通过日常观察记录、个案研究、个人报告、阶段报告等手段来收集资料和分析资料的。课题组教师在课题的实施过程中，要对学生的表现进行观察记录，每两周开展讨论一次，分析近阶段的研究进展。3.文献研究法

课题组教师利用课余时间，充分利用教学杂志和互联网收集有关培养学生反思能力的资料。单周的周三组织成员教师，对查阅的资料进行讨论交流，整理出对本课题有实际应用价值的资料。(二)课题研究的原则 1.目的性原则

课题的研究必须要有明确的目的和特定的作用，给教师提供自主探究的平台，探索培养学生反思能力的策略，让学生在学习中反思，在反思中学习，最终实现掌握数学知识与形成反思能力的双赢。2.实践性原则

要从学生本身的特点出发，从现实课堂中发现问题，探索出有效的解决策略，最后将这些策略融入到具体的教学实践中。

七、课题研究的步骤及人员分工；

1.课题的准备阶段（2010.9—2010.12）

（1）组织课题组成员利用文献法，学习相关知识，收集课题相关的资料，归类整理。（2）组织课题组成员阐述自己对“培养小学生反思能力”的理解、体会以及实践经验。

（3）组织课题组教师学习本课题相关资料，对学生的反思现状进行分析、针对学生存在的问题进行诊断，形成解决问题的策略方案，而确定课题研究的具体目标和内容。

2.课题的实施阶段（2011.1—2012.6）

（1）启动课题研究。认真研究讨论课题方案，对课题组成员明确分工。制订各类调查表、记录表和评价表。

（2）以个案分析为入手点，以班级为基地，分学段调查、收集材料。以年级组“现象描述—问题诊断—研讨预设—实施预设—个案研究”的小课题教研为基础，再由数学组搭建平台组织同问题的模块式研修互动，提升有效实施策略，如此循环往复，逐步丰富学生的个人成长记录袋，积累成果。定期组织座谈，总结交流，进行阶段成果展示。

（3）以问题为导向，每学期至少举行3次集中性的教学实践展示与研讨活动，通过“形成假设—设计方案—实施方案—完善方案”不断实践与优化，以达成促进学生反思能力培养的目标。

（4）开展课题过程研究评价活动。3.总结阶段：（2012年7月——2012年12月）

（1）对课题实验研究进行科学的归纳和整理，整理研究材料，进行定性和定量评价。

（2）收集学生成长袋，教师的教学反思、教学论文等，进行交流总结，撰写研究论文及案例。

（3）形成结题报告，邀请专家及主管领导鉴定结题。4.课题组成员分工

八、课题研究的条件分析

1.学校领导高度重视教育科研工作，为课题组成员提供必要的研究环境，能定期组织课题组成员外出学习和培训，提高研究的深刻性和研究视野。

2.教师参与教科研的热情高。有肯钻研敢创新的年轻教师，有学科骨干教师，有参与过省课题研究的教师，教育教学经验丰富，熟练从事小学数学学科循环教学，对本课题的研究有着浓厚的兴趣。完全能够胜任该课题的研究。3.能与教研部门保持密切联系，积极争取他们的理论指导，以确保研究工作顺利进行。

4.小学生具备了反思能力培养的基础。小学生的思辨能力逐步增强，已经能够初步用批判的、审慎的目光去看待周围的事物，使得在小学阶段对学生进行反思能力培养成为可能。

小学数学培养学生反思能力的方法 篇6

学生的学习过程是一个开拓思维、积累知识的过程，也是一个不断犯错和纠正反思的过程。对于教师而言，学生的错误也是一种教学资源。教师在教学的过程中，应巧妙的利用学生所犯的错培养学生的反思能力。在教学中培养学生的反思能力，既可以帮助学生养成善于反思的学习习惯，又可以为传统的教学注入生机，有助于学生的思维更好的发展。

一、反思能力的概述

反思，是指人们对自身认知过程的再思考，从多角度、多层次、全方面的思考解决问题的思维过程，深化问题的理解，并产生新发现的过程。反思能力是一种主动的自我反思的过程，以自学、自悟为主要方式的一种自我教育。反思思维表现在能够独立的思考问题，不盲从，对待问题有自己的见解。反思能力包括一定的容忍性，在获得更好的解决问题方法之前，犯错误是不可避免也是必须的。反思思维的实质是批判性思维，习惯于对问题进行反复的、批判性的思考。反思思维不仅对自己的思维进行批判式的反思，更可贵的是对其它极端性的思维方法也能进行批判式的反思，从而完善和巩固知识结构，使思维更加灵活、开阔。

二、教师方面培养学生反思能力的方法

1. 构建良好的反思平台和空间

在传统的教学中，教师往往在课程结束后立即布置作业，让学生一直做题，完全没有时间进行反思。教师应利用多一些的课堂时间让学生进行反思，对学生进行反思性引导，让其自主构建知识体系，从而有助于知识更好的内化。在课堂上教师应鼓励学生进行开放的交流，为学生创建良好的反思平台，学生在相互交流中不断的比较和反思。教师应为学生创造良好的反思空间，可通过在教学过程中设置问题情境的方式，让学生在实际问题中了解各种数学关系，并能够用数学关系把实际问题表示出来，就完成了数学的学习。教师可以让学生自己举一些生活中的例子，引导学生共同讨论，在得出结果时，引导学生对思维过程进行反思。

2. 引导学生反思并布置任务

教师可通过一些问题引导学生进行反思，如是否对数学的学习有信心、在学习困难面前是否坚持不懈、遇到的问题是否都是自己独立思考进行解决等等。让学生通过这些问题的回答明确自己的学习态度，通过对比清楚学习态度的重要性并进行反思。教师在数学的教学过程中可以采用让学生试错的方法，让学生犯错误可以暴漏其思维的薄弱，以便更好地针对其薄弱进行教学。教师通过布置反思任务，既减少了学生的作业负担，又提高了学生的反思能力。可从以下几个方面考虑，如要求学生对自己的思维过程进行反思，让学生回忆问题的思考过程，在问题解决的过程中走了哪些弯路，碰了哪些钉子，自己的思考方式与别人有什么不同等等问题进行反思。学生对自己思考方式的反思过程就是反思能力的培养过程。

3. 培养反思意识和习惯

要培养学生的反思能力首先要使其具备反思意识，明确不经过反思就难以自我纠错和提高的道理。教师除在课堂上安排学生进行反思外，更多的是让学生反对生活中的数学进行反思，使熟悉的生活进入数学课堂，用数学的眼光去看待生活，有助于提高反思能力并养成反思的习惯。只有把反思变成习惯，学生才能在学习的过程中自觉进行反思。如在“三角形内角和和”的教学中，可以通过让学生用下列每组的三个角组成一个三角形。1.30°,60°,90°；2.100°，25°，30°；3.20°,40°,120°；4.55°,55°,70°；学生很快就把1、3、4组的三角形画好了，2组怎么也画不出三角形。学生就会进行反思，通过比较2组与其他组的不同得出三角形内角和为180°的结论。教师在教学的过程中应多设置这样的能够促使学生反思的问题，让学生养成善于反思的习惯。

4. 强化反思技能和毅力

教师在教学过程中应有意识的培养学生的反思技能，包括利用经验进行自我反思的经验技能，用于解释描述性资料的分析技能，用于对探索结果的意义进行判断的评价技能，用于告诉学生怎样进行行动计划的策略技能，用于讨论自己反思观念的交往技能等等。以激发学生反思目的，课堂上经常向学生提问，如“这道题还有其他解法吗”“你的方法比别人的好在哪里”等等。教师通过反思性问题让学生不断尝试，加强技能的同时也锻炼了学生的毅力。

结束语：

学生的学习过程不仅仅是知识积累的过程，更是学会学习的过程。只有把学与思有效的结合起来才能把经历提升为经验，才能达到学会学习的水平。在小学数学教学过程中，教师应经常性的引导学生反思自己的思考过程，给学生提供一个良好的反思平台和空间。在课堂上，每个学生都可以自由的讨论和评价别人的解决问题的方法，从而对自己的观点进行反思，提高反思能力。

如何培养小学生数学反思能力 篇7

关键词：反思能力,创设起疑情境,过程培养,反思自省

数学学习中的反思, 是指学生对数学思维过程中的一个明显段落点, 或对一个问题的思维结果进行科学慎重的批判性回顾、分析和检查, 对原有学习经历的回顾、重新思考, 是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程, 也是学习中不可缺少的重要环节。 如果在教学过程中, 教师能够及时引导学生对自身的学习实践进行反思, 让学生在反思中体验、理解、建构知识, 可以培养学生的反思意识, 提高学生的反思能力, 促使学生形成深刻的思维品质。 对于如何培养学生的反思能力, 我从以下方面进行了思考和实践。

一、在课堂教学初始时创设起疑情境

在课堂教学初始时创设起疑情境, 让学生有反思的机会。创设起疑情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突, 打破主体已有的认知结构的平衡状态, 从而产生内驱, 激活思维, 自觉探索问题, 解答疑难。 在课堂教学初始时, 创设令学生起疑的情境, 通常可采用以下几种方法。

1.场景引入法。 教师可以通过实验、多媒体、编制故事等手段展示数学知识的产生过程, 让学生亲临问题的焦点, 面对思维的挑战, 寻求解决的方法。

2.出其不意法。 创设与学生的认知结构不和谐新问题或讲学生原有认知运用与陌生情境中, 使学生在惊异中进入思维状态, 从而产生对新知识的期待和渴求。

3.矛盾揭示法。 利用学生已有认知和新知识之间的矛盾冲突设计起疑情境, 甚至可以通过有意出错与设置疏漏, 形成学生思维上的正误冲突, 从而引发解决问题的内心意向, 最终通过学生自己的积极思维解决矛盾。

二、在教学过程中培养学生进行反思的习惯

培养学生对学习过程进行反思的习惯, 提高学生的思维自我评价水平, 这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法。 在课堂教学各个环节中, 开展行之有效的反思活动, 使学生通过观察、操作、讨论、交流、收集和整理数据、探索问题等培养学生的反思学习技能, 引导学生在解题教学中进行反思性学习。

1.要求学生在解完一道题后不能只停留在满足得到的结论上, 还要反思解题思路, 或反思此类问题有无规律可循, 或改变条件或结论, 根据题目的基本特征, 寻找多角度更简单的解题途径。 通过一题多解、一题多变, 促使学生反思解题过程, 探索解题规律, 为以后进一步学习铺平可持续发展之路。 而且能培养学生探求、创新的欲望, 从而增强反思意识, 同时也教给学生反思方法。

2.在做了练习后, 让学生再想想这几道题有什么联系, 不要只为做题而做题。 在掌握它们的联系后, 下次就能举一反三。 教师不仅要帮助学生对数学学习进行一般性的回顾或重复, 而且要培养学生元认知意识, 以及数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。 即帮助学生整理思维过程, 确定解题关键, 促使思维条理化、概括化。 例如, 在学生把问题解答后, 通过简单扼要地提问或引导, 要求他们回顾解题过程, 在反思过程中考虑: (1) 回忆解题的方法、过程; (2) 概括解题的关键、注意点; (3) 改进表达、操作方法。 通过学生的分析、讨论和总结, 让解题思路显得自然、有条理。

3.为了使各个层次的学生都能自觉地学会反思, 对于学习一般的学生, 我就采用“一看、二想、三算、四查”的方法进行反思自查。 一看:要求仔细地看, 读懂题目的意思;二想:想方法或计算法则;三计算:认真算一算;四检查:检查过程、检查结果。 对于优生, 我要求在作业完成后不要急于上交, 而是要给自己提三个层次的问题: (1) 我今天的作业与昨天相比怎么样, 是进步了, 还是退步了? (浅层次的反思) (2) 我认真检查了吗? 我都做对了吗? (中层次的实践反思) (3) 当学生反思习惯的养成达到一定水平时, 可以引导学生这样问自己:这道题有没有别的解决办法? (深层次的质疑反思) 如果题目还有其他解法就写在旁边。 如:一辆汽车0.5小时行40千米, 照这样速度, 行完全程800千米, 需要几小时? 常规解法是先求速度, 再求时间;而有的同学根据乘法、等分及包含除法的意义又得出以下两种求解方法:

A.先求1小时所行的路程, 再求行完800千米所需的时间:800÷ (40÷0.5)

B.先求800千米里面包含几个40千米, 再求行完800千米所需的时间:0.5× (800÷40)

三、在课后重视对学习态度的反思自省

数学老师要了解学生学习数学的感受, 对学生学习态度的反思进行指导。 在对自身学习态度的反思过程中, 可以让学生通过对比, 清楚地知晓认真学与不认真学的结果差异。 从而坚定“一分耕耘, 一分收获”的信念, 认真学习。每周我都会利用十几分钟的时间集中进行反思, 让学生自己好好回顾自己在近阶段中的表现, 进行深入反思。 就集体或其他人的学习状况也可以开展类似一家之言的评议。 哪些地方做得好, 哪些地方还需要改进。 在不断总结中反思、纠正、端正自己的学习态度。

这样的反思训练, 首先, 要求教师有这样的观念:并不是知识传授得越多, 积累得越厚实, 就等于学生良好知识结构与数学能力的形成。 教师的发问不能替代学生的独立反思, 要重视培养善于思考的学生。 其次, 为了把反思能力的培养落到实处, 需要教师带头进行反思, 为学生树立榜样, 营造良好的氛围。 一节课下来, 就课堂中学生的表现和教师自己的表现进行简单的反思性评价。 诸如“这节课最精彩的地方是×××提出的一个问题”;“在……地方老师处理得不够好, 有待老师改进”……这样潜移默化地对学生施加影响。 另外, 还要制定相应的激励措施, 调动学生反思的积极性。 教师根据学生以上三个方面的表现情况, 开展反思学习争星比赛, 一周一总结, 一周一评比, 看看谁得的星最多。 这样长期训练, 直到学生能自觉反思, 最终养成了反思的习惯。

学生数学反思意识和能力的培养 篇8

一、培养学生反思的途径

(一) 学生明确反思的目的和意义。

在数学教学中要帮助学生明确反思的目的和意义, 使学生体验到学习策略和方法不同, 学习效果就不一样, 使他们认识到反思的目的是最大限度的提高前一段的学习效果, 这样可使他们自觉、积极地去开展反思活动, 不断提高水平。

(二) 创设情境促发灵感。

有积极情绪支撑的反思过程是一个高效能的学习过程。在教学中, 教师要激发学生反思的热情就要营造充满民主色彩的教学情境, 让学生觉得宽松、自然, 敢于质疑。例如, 在教学《圆的周长》一课中, 可以给学生出一道这样的趣味数学题:一对红、黄蚂蚁围着方形和圆形花园边比赛, 方形花园的边长和圆形花园的直径等长。两只蚂蚁的速度相同, 那么哪只蚂蚁先跑到出发点呢?学生的思维欲望由此被激发出来了。

(三) 品味成功适当鼓励。

在教学探究和交流活动中, 教师要让学生有成功的体验。如在讲授《三角形的认识》一课时, 可以设计一个游戏化的教学场景, 由于有的学生对三角形三条边之间的关系认识很模糊, 不免会有疑问:“是不是所有的三根小棒都能组成一个三角形呢?”这时可以让学生反思用小棒拼三角形的过程, 经过学生自己的实践、反思就能得出结论了, 使学生获得成功的情感体验。这时教师对学生的探究与反思要给予肯定, 学生得到老师的肯定会很开心, 其反思意识会更强烈。

(四) 尝试错误激发反思。

例1.在△ABC中, undefined已知undefined

求证:△ABC为正三角形。

错解:

即

因为undefined、undefined、undefined均为非零向量, 所以undefined, 故△ABC为正三角形。

错因剖析:我们知道向量的数量积是一个实数, 若两个实数相等, 则它们的绝对值也相等, 因此①⇒②是成立的, ②⇒③乍看起来也没问题, 因为这是我们很熟悉的实数绝对值的性质, 但实数的性质在向量的运算中仍然成立吗?我们不妨先从特殊情形入手, 令undefined此时undefined, 而undefined, 所以有undefined由向量的数量积定义可知:undefined, 因此, 可以得到undefined, 当且仅当θ=0或π, 即undefined与undefined共线时等号成立。题中由于undefined、undefined不一定是共线向量, 因此②⇒③是不成立的, 这正是此题错解的症结所在。

发生上面的错误解法, 其原因在于学生误认为undefined, 与绝对值性质混淆, 这引起学生的反思, 这样的反思使学生进一步内化概念的本质属性, 也使学生的思路品质得到优化。

(五) 要把反思的权利还给学生。

把思维的机会、时间和空间留给学生。对于学生的质疑不要采取回避、搪塞、应付和推委的态度, 要让学生遇疑不慌、处疑不惊, 不受课堂时空限制, 教师要因疑引疑、设疑质疑, 引导学生进行反思, 使其成为学习中不可替代的一个环节。

(六) 设计多方位多角度的旨在进行殊途同归的思维程序。

我们在提问、举例、讲评数学问题时, 要提倡一题多解, 一题多变的训练, 并根据所教对象和内容的特点, 精心创设一个符合学生认知规律, 能激发学生求知欲的由浅入深、多层次、变化的问题情境, 启发探索, 诱导反思, 养成多角度分析数学问题的习惯。

如图, 在△ABC中, AB=AC, ∠BAC=90°, BD是中线, AE⊥BD, 交BC于点E, 求证:BE=2EC。

解法1:基本思路是运用平面几何中最基本的旋转变换和转化思想, 把△ABD绕着点A逆时针旋转90°至△ACF, 把undefined的证明问题, 利用平行线分线段成比例定理转化为证明undefined, 而这是比较显然的结论。

解法2:如图, 设AE与BD的交点为P, 连DE, 由解法2得到BP=4DP, 设△EBP的面积分别为4a和4b, 而AD=DC, 所以S△CDE=S△ADE=a+b, 故undefined, 即BE=2EC。

解法3:如图, 记∠BAE=∠ADE=α, 则∠DAE=90°-α, ∠ABC=∠C=45°。在△ABC和△ACE中应用正弦定理undefined, 所以BE=2CE。

解法4:如图作BC边上的中线AM交BD于点G, 所以AM⊥BC, 则G既是△ABC的重心又是△ABE的垂心, 连接EG交AB于点N, 所以EN⊥AB, 则EN//CA, 故undefined, 故BE=2EC

对于这道题的4种解法我们进行一下反思, 解法1的思路是应用相似三角形和平行线分线段成比例定理;解法2面积证法就是选择几何封闭图形的面积参数这一出发点, 开创了几何证明题的全新思路, 这与吴文俊和张景中院士创造的平面几何定理的机器化证明的思路相吻合;解法3的三角形证法的赏心悦目之处是不用添加辅助线就解决了问题;解法4充分发掘三角形的四心性质, 使证明别具一格, 异峰突起, 反映了数学证明的奇异美, 给人一种愉悦的享受。

二、让学生掌握反思的方法

(一) 在探究中反思。

在探究新知识中, 反思是对学习过程本身的反思, 包括知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。如数学实践活动《秋游购票》。怎样购票师生的门票钱才会最划算, 这时可以让学生自己设计出方案, 在计算完后分小组反思设计方案的过程, 逐个讨论, 从中得出最佳方案。

(二) 在结论中反思。

引导学生对自己获得的结论进行反思。例:若a, b是任意实数, 且a>b, 则a2>b2.教师可以问学生:“这个结论正确吗?”、“有无反例?”。在启发学生反思的过程中就可以帮助学生找到正确答案, 这个结论不正确, 有反例。若a=1, b=-2;a2=1, b2=4而a

(三) 在反思后反思。

在随时可能进行的反思中, 教师可采用“因果假设与反思、比较归纳与反思、演变设问与反思、正误设问与反思、迁移设问与反思”等方法来对前面的反思进行再反思, 使学生在反思交流中学会反思与推理, 使其达到理性交流的层次。比如在教学《购买涂料》活动中, 教师可带领学生通过共同探讨购买方案, 再现方案的获取过程, 将思维过程呈现给所有的学生, 大家一起来质疑反思这种研究方法的合理性和可操作性, 从而实现方法的最优化。这样, 学生不仅可以掌握数学知识, 而且还可以学到解决数学问题的思维方法。

三、两点说明

一是数学反思能力的培养要与数学能力 (思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力等) 的培养有机结合起来, 两者相互配合、协调发展, 才能提高数学学习的效率, 取得好的效果。二是反思只是一种手段, 而且它的实质在于“发现问题”和“解决问题”, 在这种意义上, 反思不是越多越好, 而是要恰到好处。同时反思的程度也是以解决问题为标准。也就是说, 反思的问题应该是经过选择的具有一定意义的问题, 而不是缺乏应有价值的问题。

摘要：本文首先对培养学生数学反思能力的意义进行了论述, 其次对培养学生反思途径从六个方面举例进行了说明, 第三介绍了掌握反思的三种方法, 最后给出了两点说明, 对于培养学生的数学反思能力具有一定的指导意义。

关键词：反思能力,反思途径,反思方法

参考文献

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[7].吕宪军, 王延玲.促进学生有效学习的课堂教学策略[J].中国教育学刊, 2006, 1:42

如何培养小学生的数学反思能力 篇9

一、在学习过程中进行反思, 培养整体感知能力

在学习过程中, 不论是难以理解的还是熟练掌握的定义、概念、公理和定理, 学生都能够对其产生一个符合常识的解释.因此, 数学课堂上, 在引导学生积极主动地探究知识的形成, 进行有意义的建构时, 要引导学生回望探究学习过程.归纳知识规律、总结学习方法.在一节数学教学活动结束之前, 还要引导学生回望整节课的教学过程, 进行小结, 这就是老师们近年来常用的方式:“本节课你有哪些收获?还有哪些问题提出来?”“这节课你满意吗?为什么?”引导学生在整体感知的前提下对自己所学知识、能力、学习兴趣、内心感受等方面进行自我评估和反思.

二、比较学习策略, 培养自主学习能力

在数学课堂教学中, 我们鼓励学生主动探究、合作学习, 鼓励学生学习策略的多样性.由于学生个体素质的不同, 学习策略有优有劣.我们在充分肯定多种学习策略的合理性的同时, 还要引导学生对不同的学习策略进行比较, 学习借鉴、掌握运用别人先进的学习策略, 改进和提高自己的学习.例如:在认识了面积单位后, 要求学生用边长是1厘米的正方形量下面的图形, 看看每个图形的面积是多少平方厘米. (见九义教材第七册九十五页 (1) )

学生汇报了三种不同的方法:

1.覆盖法.用学具盒中边长是1厘米的正方形去摆满整个图形.看一看一共用了多少个小正方形, 它的面积就是多少平方厘米.

2.度量法.先量出一排需要多少个小正方形, 再看有几排, 一共可摆多少个小正方形, 就是多少平方厘米.

3.数格子法:学具盒中有一边长1分米的正方形透明胶纸, 上面被分成了边长为1厘米的正方形小格子, 学生把这个透明胶纸放在图形上, 数出格子数, 就能很快地确定图形的面积.

在肯定了这些方法正确性之后, 引导学生思考这三种学习方法中, 哪一种最简便?请你们运用这种方法很快地量出下面图形的面积. (见九义教材第七册95页第2题.)

学生比较反思之后, 很多同学选用了第三种方法, 他们认为第三种方法最简便.

三、通过反思学习成效, 学会自我调控

对学生学习成效的检测有当堂检测、单元检测等内容, 有试卷、实践操作、学习报告等多种形式.检测的目的不仅仅是了解每个学生的学习状况, 更重要的是通过检测分析、引导学生进行反思, 发挥检测评价在提高学生学业成绩的上的帮助和改进功能.

我把每天的数学独立作业当成当堂检测.一个旧作业本用完后, 总是引导学生统计获得各种等级的次数, 把我每一次有多种解法和主动做了选作题的同学记上“☆”, 还要求学生数一数你一共得了多少个“☆”.就这样引导学生对自己的平时的学习状况进行小结.

单元检测后, 首先教师在全班进行质量分析, 包括总体概况、典型案例分析、问题及改进措施.之后不仅要求学生订正试卷, 另外还要求学生在试卷上按照以下几个方面内容进行反思并写下来. (1) 你在哪些方面进步了? (2) 问题在哪些方面? (3) 原因是什么? (4) 今后的打算.家长看到试卷后, 不能只签姓名, 要签意见. (1) 你孩子的成绩, 你满意吗? (2) 他的问题在哪里? (3) 你对你的孩子有什么建议? (4) 你对老师的教学有什么要求?有一位孩子在检测试卷上是这样写的:谢谢老师, 这两次我的检测成绩有很大的进步, 但我还是有粗心大意的毛病, 今后我要更细心些, 做完后, 一定要认真检查.

这样, 通过反思教学成效, 使检测评价成为提高学生自我调控能力的手段之一.

四、建立个人成长袋, 培养自我评估能力

个人成长袋的建立, 可以保留学生成长的足迹, 让学生看到自己的进步, 增强学习的信心, 发展学生的自我意识, 增强自我评估能力.

这一学期, 我尝试在数学学科建立个人成长袋.号召每一位学生准备一个档案袋, 贴上标签, 写上学校、班级、姓名, 然后由自己保存.引导学生首先在里面放每个单元的检测试卷, 已做了统计的课堂作业, 收集的数学小资料、制作的数学小报、课堂上最佳的解题方法……另外, 还要放上一本材料纸, 选用一张材料纸写上目录, 其余留作当天记录最佳解题策略、最有意义的活动、最精彩的发言、总结等.期末总结, 我都是要求学生从以下几个方面进行总结:本学期你在哪些方面有了进步, 你学得最好的是哪一部分内容?你还想学习哪些有关内容?下学期, 有什么新的打算?同时, 我还要求学生评价我们的数学课堂教学, “你喜欢上数学课吗?写出你的理由.”

当我看到一个小女孩把她的想法做成一个精美的微型挂历, 并用粉红色丝带扎起来送给我时, 那份激动与惊喜, 至今想起来, 还仿佛发生在昨天, 这是一个小女孩用心绘制的送给老师的最好的礼物——我喜欢上您的数学课, 数学课上我们听故事、猜谜语、做游戏很有趣.这一份反思, 让我们共同感受到了数学学习带来的快乐.

如何培养小学生的数学反思能力 篇10

一、培养学生反思能力的价值

所谓“反思”, 就是从一个新的角度, 多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。新课标指出:“人们在学习数学和运用数学解决问题时, 不断地经历直观感知, ……反思与建构等思维过程, 这些过程是数学思维能力的具体体现, 有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”同时提出, 评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程, 并改进学习方法”。荷兰著名数学家弗赖登塔尔指出, “反思是数学思维活动的核心和动力”, “通过反思才能使现实世界数学化”。著名数学教育家波利亚也说, “如果没有了反思, 他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”通过反思, 可以深化对问题的理解, 优化思维过程, 揭示问题本质, 探索一般规律;可以沟通知识间的相互联系, 从而促进知识的同化和迁移, 产生新的发现。因此, 反思是一种积极的思维活动, 在教学中引导学生积极反思, 对于培养学生学会学习是非常重要的。

二、小学数学反思能力培养

1. 对自己的思考过程进行反思。

对自己的思考过程进行反思, 就是在一个教学活动以后, 尽力去回忆自己从开始到结束的每一步的心理活动, 一开始自己是怎么想的, 走过哪些弯路, 碰过哪些钉子, 为什么会走这些弯路, 会碰这些钉子, 有什么规律性的知识可以吸取, 自己的思考与老师、同学的有什么不同, 其中的差距是什么, 原因是什么, 自己在思考的中途能否做某些调整, 为什么当时不能作出这些调节, 自己在思考的过程中有没有出现过某些预测, 这些预测对自己的思考是否起到了作用, 自己的预测估计有没有带普及性意义的东西可以归纳, 等等。

如《能被3整除的数的特征》一课:

生1:认为个位上是3, 6, 9的数字能被3整除。 (由于思维的定势, 前面学过的能被2整除的数的特征是个位上是0, 2, 4, 6, 8的数, 能被5整除数的特征是个位上是0, 5的数)

生2:13, 16, 19这样的数的个位上3、6、9, 但他们就不能被3整除。

生3:12, 15, 18, 21, 36这些数却能被3整除, 但是他们和个位上的数没有什么关系。

生4:然后再看这些数字有什么特征。

学生对自己的思考过程进行反思, 这是一种学习能力的培养, 是一种学习潜能的培养, 是可持续发展人的素质培养。

2. 对所涉及的知识进行反思。

数学学习是在已有的知识和认知结构上的同化、顺应, 从而达到另一个平衡的过程。具体的数学学习中大多是要涉及一些业已获得的具体的数学知识的, 那么就要反思自己对这些知识的理解是否达到了所要求的程度, 包括对知识的理解程度和对知识属性的把握程度, 这些知识与认知结构的相关方面建立联系的程度, 对知识表达形式的掌握程度;通过亲历这一数学活动过程, 自己对所涉及的知识是否有了新的认识, 有了什么样的认识, 原有的认识有什么欠缺之处, 这种欠缺是如何造成的, 如何补救必须及时进行。比如, 引导学生对所涉及到的思想方法进行反思, 数学思想方法没有独立的形式, 只是蕴含在具体内容之中或伴随具体的数学活动过程, 对其进行反思的一个重要方面是注意挖掘探究活动中设计了哪些数学思想方法, 是如何运用的, 运用的过程之中有何特点, 这种思想方法是否在其它情况下运用过, 现在与过去运用有何差异。这些反思成果会加深学生对知识的理解, 易于形成知识网络, 同时更利于学生对该数学思想运用的迁移。

3. 解题的结果进行反思。

同一类型的数学问题, 其方法往往有其规律性。解决完一个问题后, 要引导学生反思此问题、此结论、此方法是否可做一般性的推广和引申。这样学生掌握的就不仅仅是一道数学问题, 而是一类题。从而达到举一反三、触类旁通的目的。现在的学生作业做完了就往组长那儿一扔, 便去做自己的事情。把作业交给老师去评, 错了就返回订正, 再送老师批改……有的学生甚至要在这样的循环中来回数次。这种重复, 不仅不能使学生增加对数学学习的兴趣, 反而产生一种厌烦情绪。学生在这样的往复中, 大大降低了学习的效率。另外, 在无形中增加了学生自己麻烦的同时, 也给老师增加了负担。老师辛苦一些倒也没什么。只是这样一来, 滋长了一些学生不负责任的坏习惯。

实践中, 可要求学生在作业完成后不要急于上交。而是要给自己提这样的三个层次的问题:我今天的作业和昨天相比怎么样, 进步了?还是退步了? (浅层次的反思) 我认真检查了吗?我都做对了吗? (中层次的实践反思) 当学生反思习惯的养成达到一定水平时, 可以引导学生这样问自己:这道题有没有别的解决办法? (深层次的质疑反思) 老师可以引导学生结合自己的能力水平基础, 循序渐进的进行培养训练。在批改作业过程中, 为了检查学生的反思情况, 打开作业本, 不忙于用红笔在学生作业本上做对或错的符号。而是认真“扫描”, 发现有错误的, 总是把本子退给学生, 让他自己去独立检查找出来。那些没有认真反思自查的学生经过这样多次的“教训”之后, 觉得:与其要被退回重查, 还不如自己进行认真反思自查。另外, 还可以让学生把反思的结果写在作业本上。教师根据学生的反思结果, 进行方法上的指导、疑难问题的解答、反思质量的评价。

参考文献

[1]陈涉.谈数学教学怎样提高学生的反思能力[J].中国教师, 2006, (12) .

在解题中培养学生的数学反思能力 篇11

【关键词】解题策略;反思能力

在教学实践中，我们经常遇到这样的现象：有很多学生在解决问题时只求快速完成;在完成一道题后便不假思索地去完成其他题目，但过一段时间后，相同的题目或相类似的题目再次呈现在眼前时，往往又解错甚至不会解。有很多学生当知道自己题目做错了，便毫不犹豫地擦去原来的做法，立即重做一遍，而不去反思错在什么地方，为什么错等等诸如此类的现象。学生的数学学习中缺乏解题后对解题方法、题解中反映出的数学思想方法、特殊问题所包含的一般意义等的概括，导致获得的知识系统性弱、结构性差。

事实上从教学实际来看，小学生的思辨能力逐步增强，使得在小学阶段对学生进行反思能力的培养成为可能。这就要求我们教师重视对学生反思能力的培养。培养他们的反思能力，有助于学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考，从而帮助他们从题海中解脱出来，更加清晰地认识问题、理解问题。

一、学会审题，反思题目特征

审题是解题过程的首要步骤。审题能力如何，直接影响到解题的成败。审题的基本要求是弄清题目的条件和结论。对一些简单的基本题，只要认真读题，一般来说并不困难。然而对于那些要求综合或灵活运用知识来解答的题目，审题的要求就比较高了。学生把问题解答后，教师要指导学生反思审题过程，在反思过程中要考虑：这题求什么？知道什么？已知的信息和所求的问题之间有什么关系？学过什么？解这样的题目要用到哪些知识？有什么样的常规方法？有没有特殊的方法？……等等。通过学生的分析、讨论和总结，让解题思路显得自然、有条理。即使有些学生刚开始拿到问题无从下手，不能解答，但通过参与审题思路的反思讨论，也能够清楚困难是什么，如何转化条件，从而解决问题。

二、掌握解题策略，反思解题规律

小学生接触的各种题型，从入学初的图形题到后来接触到的口算、竖式计算、填空题、选择题、判断题等，在课堂教学中注重对每一种题型的解题策略训练。如：判断题的练习可以在读完题后采用列举的方法来解题;选择题可以采用一一尝试的方法;图形题可以采用说一说再做的方法等等。我们对每一种题型的解题过程进行了罗列与分析，提炼出了读题、分析、尝试、验证、自我调节五个环节，再针对每一种题型的特点进行适当的调整，形成适合自己的一套解题策略。

计算题是数学中较基本的一种练习要求，我们在教学中提倡学生进行这样基本的五个环节：

1.读题：将题目读顺，感知一下是不是计算题。如：最大的二位数比最小的三位数小（ ）。这样一道填空题，学生读顺题后就可以初步感知到这是一道需要计算的题目。

2.分析：想一想题目中告诉了我们什么？要我们做什么？以上题为例：就是告诉了我们最大的二位数应是99，最小的三位数是100，要我们进行比较。分析的时候提倡将分析的结果记录下来，如：将99写在题目最大的二位数这几个字的上面，这样就降低了在下一步的尝试中出现失误的可能。

3.尝试：根据分析的结果来尝试的做一下。继续以上题为例：就是列出一个算式并计算100-99=1，可以是在心里完成，也可以是将它以算式的形式记录在该题旁边。

4.验证：通过估算或验算方法列出相应的算式。继续以上题为例：学生的验算可以是最大的二位数99加1等于最小的三位数100。

5.自我调节：如果学生验证结果正确了，可以结束本题。如果有错误就回到第一步重新来过，直到正确了，考虑一下自己刚才失误的原因，再结束本题。

三、学会反思方法，提升反思能力

让学生掌握一些反思的方法，可以使学生在学习过程中有序有效地进行反思，从而对自身行为产生指导意义。反思的方法可以分为：

1.质疑反思

质疑是人的思维走向深刻的开始，我们认识事物的初始只是以领会接受为主，而要真正理解其内在价值则需要不断质疑才会有新的发现。不管是面对具体的数学知识，还是数学学习的方式，建议学生进行这样的反思：“这样做对吗？”“这样做合理吗？”“这是最佳的方案吗？”“还有没有其他的方法，是否能变换成另一种形式？”有质疑才会有发现，有发现才会有努力，有努力才会有发展。

2.对比反思

我们常常是通过找到某一事物的对立面的特征来发现这一事物的本质属性的。过去的经历与我们来说虽不可逆，但我们可以通过反思它的对立面来坚定我们今后面对类似经历的态度。“假如当初用另一种方法思考会怎样？”“假如我当初再认真些会怎么样？”这样的反思并非“马后炮”，它暗示着我们下次遇到类似情况时该怎么样去做。

3.因果反思

事物处于普遍联系的状态之中，事物发展的任何阶段都有它的过去和未来。找出过去经历的因果关系，可以让我们更清楚地把握事物发展的方向。“这道题我为什么没做出来？”“我这样做将来会出现什么样的后果？”学生经过这样的反思，其自主性、自觉性一定会得到很大程度的提高。

4.归纳反思

过去的经历一般是在自然状态下零星地存在于我们的记忆之中甚至是记忆之外的，而一旦我们将它们联系起来，找出它们的共性之处，这些经历就会显示出一般性的规律了。“我的这些错误有相同之处吗？”“这么多挫折说明了什么呢？”针对错题进行反思，认真审视错误题目，仔细分析错误原因后掌握题型的结构特征和解题思路，并及时记录在“反思本”上，引以为戒。

【参考文献】

[1]《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》.北京师范大学出版社.中华人民共和国教育部制订

[2] 何建东.《小学教学教育》.2009年第10期.“引导学生反思性学习.促进学习方式的转变”

中学生数学反思能力的培养途径 篇12

数学反思能力是一种重要的数学能力.近年来对反思这一概念虽然提得较多,但对数学反思能力的培养做得却不够,本文就数学反思能力的培养做进一步探索,希望能进一步丰富数学反思能力.中学生普遍存在数学反思意识淡薄,反思方法缺乏,反思能力不强等现象(本文中的反思意识是指反思者自觉的心理活动,反思方法是指反思者进行反思时所使用的策略或途径,反思能力是指反思者完成反思活动所必需的个性心理特征),直接影响着中学生数学素质的提高和创新意识、创造能力的发展.数学反思不仅仅只是学习过程的简单检查,更是一种深度监控、调节、反馈过程.成功的数学反思可以及时纠正学习中的错误,迅速打开解题思路,尽快发现简捷正确的解法.可见中学生数学反思能力的培养已迫在眉睫,下面就来谈谈培养数学反思能力的途径.

二、数学反思能力的培养途径

中学生数学反思能力的培养提倡早培养早受益.培养方式可通过教师讲解示范、学生解题实践等活动来培养,下面具体分四个方面来论述.

1.从理想高度重反思

理想是人生的最高目标和追求,是生命的不竭动力.来自理想的力量是强大的、持久的.假如你的理想是想成为一名数学家,那么你一定能将你的长期目标数学家和你的近期目标数学学习结合起来,你不但需要对数学有兴趣,你还需要有优异的数学成绩,为了保持你优异的数学成绩,你还需要强烈的数学反思能力和坚忍不拔的毅力.假如你不想成为一名数学家,但你总会渴望成才,渴望考入一所名牌大学,而数学是中学的主科,你不会让数学成为你成功的绊脚石,这时你将不畏艰难,努力提高你的数学反思意识和能力,努力使数学为你的成功保驾护航.由此可见,站在理想的高度,不论历经多少千辛万苦,努力提升自己的数学成绩,努力提高数学反思能力,都是非常必要的.

2.从方法示范讲反思

数学反思不是天上掉下的馅饼,这需要教师平常能从方法上进行示范,逐步培养学生的数学反思能力.对数学教师来说,课堂是示范反思能力的主阵地,要好好把握.教师在讲课时,特别在讲解例题时,可引导学生反思例题有无别的解法,可否变化条件和结论,可引导学生反思能否将条件放宽或加强,可引导学生反思能否将问题变为开放题,可引导学生解题的过程,反思哪些步骤易出错,哪些步骤是关键步骤,反思某种方法能解哪些题目,等等.教师在讲完概念后,需要从方法上反思这一概念与相关概念的联系是什么,区别是什么,能否正确举出和辨别概念的正例和反例,能否进行概念的变式.教师在讲完公式或定理时,需要组织学生反思公式或定理的条件和结论各是什么,能解决哪类问题,能否逆用,能否推广,利用的关键是什么.概念、公式、定理、例题是组成数学的重要部分,教师能从概念、公式、定理和例题几个方面示范反思的方法后,这为学生的反思能力的形成奠定了基础.

3.从解题实践练反思

问题是数学的心脏,解题就是打开心脏的钥匙,由此可见解题在数学中的重要性.中学生通过解题练习反思是培养反思能力的重要途径.教师课堂上传授的反思策略和方法,需要学生亲自去实践,这一实践的重要基地就是解题.解题是学生的中心工作,缺乏反思的解题就像折断翅膀的鸟儿,无法在数学天地里高飞.反思能力包括解题实践前的反思能力、解题实践中的反思能力和解题实践后的反思能力的培养.通常教师和学生都重视解题实践后的反思能力的培养而忽视解题前和解题中的反思能力的培养,这是极其不良的现象,需要纠正和克服.

4.从评价角度促反思

心理学实验表明,学生了解自己的学习成果比不了解学习成果的学习积极性要强得多,学习效果也好得多.因此对学生的及时评价就显得尤为重要,但只有恰当的评价才能促进反思,也只有恰如其分的评价才能促进反思能力的培养.评价的方法和渠道很多,有过程评价、多元评价,还包括课堂、作业等,下面一一展开论述.

(1)从过程评价促反思.过程评价相对于结果评价有很多优势.由于过程评价更注重过程,更有动态性,因此更易于促进学生反思,培养学生的反思能力.

(2)从多元评价促反思.多元评价强调从多个角度进行评价,这也促使反思从各个角度各个方面进行.多元评价更加全面更加广泛,有益于反思能力的培养.

(3)从课堂表现评价促反思.课堂表现包括学生课堂参与程度、学生课堂活动的思维过程和学生课堂听课的效果以及师生互动的过程.通过对以上各种课堂表现进行全面评价,可以有效地促进数学反思能力的培养和提高.

(4)从作业评价促反思.数学是中学的主科,数学作业几乎每天都有,作业已成为师生之间进行信息交流的最频繁最有效的工具之一,对作业及时批改,可及时有效地发现学生的问题并提示学生及时纠正.作业评价包括对学生的解题思路进行评价,也包括对学生的学习态度进行评价.教师通过在作业上留下评价语,以激起学生引起强烈反思,逐步培养学生的反思能力.

总之,培养中学生数学反思能力是师生面临的重要任务.教师应努力为学生提供充分的反思机会,学生应抓住机遇促进反思能力的提升.