浅谈数学反思能力培养的实施途径

浅谈数学反思能力培养的实施途径（共9篇）

浅谈数学反思能力培养的实施途径 篇1

浅谈数学反思能力培养的实施途径

数学反思能力是学习者在数学学习活动中对自己数学认知过程的自我意识，自我监控能力。它以反思的技能和反思的毅力为基础，并在对数学认知过程的评价调控和调节中显示出来，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。

通过我们的教学实践表明，学生的数学反思能力有必要而且有可能进行培养。灵活多变的教学是培养学生反思能力的崭新途径。例如，构造新命题，将原命题的条件或结论，甚至整个题用其等价的形式代替，得到新的题目成为原题的等价形式，这是由于一个数学问题常有许多不同的表现形式或不同的表达方式而决定的，这就要求学生要经过学习，反思。这样有利于学生的反思能力和创新能力的培养。在数学教学中，教师引导学生经常进行反思，从平常中发现不平常，去探索各种结论或未确定条件的各种可能。知识的综合性就决定了思维活动的多样性。以下是我在教学中的一些主要做法，和同行们共同探讨。

1.学习档案法

给自己建立学习档案，是养成良好反思习惯的途径，学习档案内容丰富多样。如自己设定的学习目标，好的习题解法或学习方法，容易解错的习题，学习失败的教训等。当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。

2.听课反思法

没有反思的听课是被动的，肤浅的。从教师讲解中反思思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。对学生而言，每次学习仅是一种经历，只有通过不断的反思，把经历提升为经验，学习才具备了真正的价值和意义。从这个意义上说，帮助学生养成学习反思的习惯，培养学生的反思意识，对学生的个性发展有不可估量的作用。每个教师都应充分利用课堂教学这一阵地，致力于学生反思意识的培养。使每一位学生的认知活动都伴随着丰富的情感，愉快的情绪，积极的反思，变得感知敏锐、想象丰富、思维活跃，使每一位学生的非智力水平都能在有效的智力活动中得到更健康、和谐地展，进而达到素质的综合提高。

在回顾知识获取时反思，提炼思想：在教学活动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。其实，在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结，分析具体解答中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。

例如，从学习勾股定理谈反思：在△ABC中，①当∠C＝90Ｏ时（直角三角形），有c2＝a2+ b2，②当∠C为锐角时（锐角三角形），有c2＜a2+ b2，③当∠C为钝角时（钝角三角形），有c2＞a2+ b2，在这节课，可让学生将直角三角形中的三边关系引入斜三角形中进行研究，既是对勾股定理应用，解决实际问题，同时又开阔了视野。

3.解题反思法

对问题解答后的结论的正确性的检验或提出疑问；是否还有其他解法或更佳解法；能否对问题的题设或结论进行变式；能否把当前的命题推广到一般情况；进一步考虑问题的题设的完备性（充分性）及结论的精确性等。

在分析解题方法中反思，体验优势：学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单

一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。

在寻找错误成因中反思，享受成功：学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。

4.数学周记反思法

反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步，学习是一个系统工程，培养反思习惯的措施，是全方位，多角度，多层次的反思，课堂上教师示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题，作业中对某些习题不同解法的探讨，学习情感、体验的感受，都可以通过数学周记（或数学日记）的形式宣泄出来，记录下来，他使师生之间有了一个相互了解、交流的固定桥梁。

目前数学教学中最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，而它又是数学学习活动的最重要的环节，由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的初中生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次反复思考、深入研究、自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。

浅谈数学反思能力培养的实施途径 篇2

数学反思能力是一种重要的数学能力.近年来对反思这一概念虽然提得较多,但对数学反思能力的培养做得却不够,本文就数学反思能力的培养做进一步探索,希望能进一步丰富数学反思能力.中学生普遍存在数学反思意识淡薄,反思方法缺乏,反思能力不强等现象(本文中的反思意识是指反思者自觉的心理活动,反思方法是指反思者进行反思时所使用的策略或途径,反思能力是指反思者完成反思活动所必需的个性心理特征),直接影响着中学生数学素质的提高和创新意识、创造能力的发展.数学反思不仅仅只是学习过程的简单检查,更是一种深度监控、调节、反馈过程.成功的数学反思可以及时纠正学习中的错误,迅速打开解题思路,尽快发现简捷正确的解法.可见中学生数学反思能力的培养已迫在眉睫,下面就来谈谈培养数学反思能力的途径.

二、数学反思能力的培养途径

中学生数学反思能力的培养提倡早培养早受益.培养方式可通过教师讲解示范、学生解题实践等活动来培养,下面具体分四个方面来论述.

1.从理想高度重反思

理想是人生的最高目标和追求,是生命的不竭动力.来自理想的力量是强大的、持久的.假如你的理想是想成为一名数学家,那么你一定能将你的长期目标数学家和你的近期目标数学学习结合起来,你不但需要对数学有兴趣,你还需要有优异的数学成绩,为了保持你优异的数学成绩,你还需要强烈的数学反思能力和坚忍不拔的毅力.假如你不想成为一名数学家,但你总会渴望成才,渴望考入一所名牌大学,而数学是中学的主科,你不会让数学成为你成功的绊脚石,这时你将不畏艰难,努力提高你的数学反思意识和能力,努力使数学为你的成功保驾护航.由此可见,站在理想的高度,不论历经多少千辛万苦,努力提升自己的数学成绩,努力提高数学反思能力,都是非常必要的.

2.从方法示范讲反思

数学反思不是天上掉下的馅饼,这需要教师平常能从方法上进行示范,逐步培养学生的数学反思能力.对数学教师来说,课堂是示范反思能力的主阵地,要好好把握.教师在讲课时,特别在讲解例题时,可引导学生反思例题有无别的解法,可否变化条件和结论,可引导学生反思能否将条件放宽或加强,可引导学生反思能否将问题变为开放题,可引导学生解题的过程,反思哪些步骤易出错,哪些步骤是关键步骤,反思某种方法能解哪些题目,等等.教师在讲完概念后,需要从方法上反思这一概念与相关概念的联系是什么,区别是什么,能否正确举出和辨别概念的正例和反例,能否进行概念的变式.教师在讲完公式或定理时,需要组织学生反思公式或定理的条件和结论各是什么,能解决哪类问题,能否逆用,能否推广,利用的关键是什么.概念、公式、定理、例题是组成数学的重要部分,教师能从概念、公式、定理和例题几个方面示范反思的方法后,这为学生的反思能力的形成奠定了基础.

3.从解题实践练反思

问题是数学的心脏,解题就是打开心脏的钥匙,由此可见解题在数学中的重要性.中学生通过解题练习反思是培养反思能力的重要途径.教师课堂上传授的反思策略和方法,需要学生亲自去实践,这一实践的重要基地就是解题.解题是学生的中心工作,缺乏反思的解题就像折断翅膀的鸟儿,无法在数学天地里高飞.反思能力包括解题实践前的反思能力、解题实践中的反思能力和解题实践后的反思能力的培养.通常教师和学生都重视解题实践后的反思能力的培养而忽视解题前和解题中的反思能力的培养,这是极其不良的现象,需要纠正和克服.

4.从评价角度促反思

心理学实验表明,学生了解自己的学习成果比不了解学习成果的学习积极性要强得多,学习效果也好得多.因此对学生的及时评价就显得尤为重要,但只有恰当的评价才能促进反思,也只有恰如其分的评价才能促进反思能力的培养.评价的方法和渠道很多,有过程评价、多元评价,还包括课堂、作业等,下面一一展开论述.

(1)从过程评价促反思.过程评价相对于结果评价有很多优势.由于过程评价更注重过程,更有动态性,因此更易于促进学生反思,培养学生的反思能力.

(2)从多元评价促反思.多元评价强调从多个角度进行评价,这也促使反思从各个角度各个方面进行.多元评价更加全面更加广泛,有益于反思能力的培养.

(3)从课堂表现评价促反思.课堂表现包括学生课堂参与程度、学生课堂活动的思维过程和学生课堂听课的效果以及师生互动的过程.通过对以上各种课堂表现进行全面评价,可以有效地促进数学反思能力的培养和提高.

(4)从作业评价促反思.数学是中学的主科,数学作业几乎每天都有,作业已成为师生之间进行信息交流的最频繁最有效的工具之一,对作业及时批改,可及时有效地发现学生的问题并提示学生及时纠正.作业评价包括对学生的解题思路进行评价,也包括对学生的学习态度进行评价.教师通过在作业上留下评价语,以激起学生引起强烈反思,逐步培养学生的反思能力.

总之,培养中学生数学反思能力是师生面临的重要任务.教师应努力为学生提供充分的反思机会,学生应抓住机遇促进反思能力的提升.

浅谈数学反思能力培养的实施途径 篇3

关键词：数学教学；反思能力；培养途径

杜威认为反思活动是：“一种得以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑、心灵困难的状态，和一种为了发现解决这种怀疑，消除和清除这种困惑而进行的探索、搜集和探究的行为．” 新课程改革特别重视学生反思能力的培养，因为反思能引起主体内心的冲突，动摇主体已有认知结构的平衡，从而唤起思维，激发内驱力，使学生进入问题探索者的角色，实现由“学习者”到“研究者”的转变． 在数学教学中要帮助学生明确反思的目的和意义，使学生体验到学习策略和方法不同，其学习效果就不一样，通过一些策略途径可以不断培养学生的反思能力．

尝试错误，激发反思

学生在解决问题的过程中，由于各种原因，常常会出现错误，而且错误的原因比较隐蔽，这时教师的点拨应充分暴露失误的原因，让学生从中获得反思的对象信息，在反思中弥补知识上的不足和思维上的缺陷．

例如，不等式（x－6）≥0的解集是_________．

大部分学生做这道填空题得到答案为｛xx≥6｝，面对学生错误的答案，可通过提问创设反思情景：一是能否直接给不等式（x－6）≥0的两边同时除以根式：二是有没有注意到的特殊情形？在反思中学生发现失误的原因：①在解方程或不等式时，不能随便给方程或不等式的两边除以或乘以含有未知数的代数式，也就是说方程或不等式的同解变形这一基本问题没有弄清楚；②忽视了可以等于零的这一特殊性，未从真正意义上对加以理解从而导致失误． 经过反思后学生解得正确答案｛xx≥6或x=2｝．

吃一堑，长一智． 通过反思，可以发现知识或思维方法上的薄弱环节，可以找出错误的根源所在． 从某种意义上说，学生的思维品质可以在尝试错误后的反思过程中得到优化．

?摇

设计变式，诱导反思

“变中求同”、“同中求异”的变式问题的解决有助于数学知识的灵活迁移． 教学中要倡导一题多变、一题多解、多题一解的变式训练，精心创设应该符合学生认知规律，能激发学生求知热情的由浅入深、多层次、多变化的问题情景，启发探究，诱导反思． 在变式训练中反思什么？应该反思探究各种变式所共有的本质要素，揭示问题的条件与结论之间的内在联系及其隐含较深的知识规律． 例如，在教学“二次函数的最值问题（轴不定区间定）”时可设计如下变式问题情景，启发探究，诱导反思．

问题1：求二次函数f（x）=x2+2ax+1在区间［－1，2］上的最小值．

变式1：问题1中，把结论改为：求最大值，此时按什么标准分类？分几类？

变式2：问题1中，把结论改为：求最大值与最小值． 此时又如何解决呢？

方法1：分解为两个问题，分别用求最大值与求最小值的方法求解．

方法2：直接分类． 应按什么标准分类？分几类？

反思：前面三种最值问题的共同解题方法是什么？运用此法要遵循什么原则？它们各按什么标准分类？分几类？

变式3：问题2：求二次函数f（x）= －x2+2ax+1在区间［－1，2］上的最小值．

变式4：问题2中，把结论改为：求最大值，此时按什么标准分类？分几类？

变式5：问题2中，把结论改为：求最大值与最小值．

反思：变式3、4、5中的三种最值问题的共同解题方法是什么？运用此法要遵循什么原则？它们各按什么标准分类？分几类？与前面三种最值问题又有什么区别和联系？

通过变式问题的解决与反思，使学生悟出解决二次函数的最值问题（轴不定区间定）的思路、方法、步骤，从而很好地掌握解决这类问题的方法和规律．

解题训练，引导反思

在数学教学中，教师不仅要创设学生主动参与学习的问题情景，而且还要引导他们经常反思自己的认知过程，把自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地、积极地对其实施监视、控制和调剂． 并逐渐使这种反思成为学生自觉的学习习惯，从中体验和认识有关学习的策略和方法． 例如，在解决复杂的数学问题时，对问题的反思可以从以下两个方面入手：一是审题过程的反思．即在审题过程中自己是否很好地理解了题意，是否弄清楚了问题的条件与结论之间的内在联系． 引导学生反问自己：见过这个问题吗？见过与其类似的问题吗？此问题与以前问题的设问、条件是否相同？解决此问题题目中哪些是有用的信息？还需要哪些知识？能否将此问题转化成一个更简单、更容易的问题？一个更普遍、更特殊的问题？这些提问实际上起到了激活指向于一类特定事实的注意策略． 如果学生能给自己这样的一些反思性提问，则表明他们正在使用某种控制过程来引导自己的学习． 二是解题思想方法的反思．笛卡儿指出：最有价值的知识是关于方法的知识，学科思想方法是解决学科问题的灵魂． 要在实践中不断反思体验解决数学问题的一些基本方法，进行有效的总结和提炼，将特殊中蕴涵的一般思维方法揭示出来． 解题之后可引导学生作如下反思：解题所使用的方法有没有广泛的应用价值？如果适当改变问题的条件或结论，问题将会如何改变？有什么规律？本次使用的方法以前是否用过？这些思想方法常用于哪类问题的探究？在教师的点拨下，学生通过对典型问题的分析和求解，悟出解决这类问题的思路、方法、步骤和技巧，从而掌握解决这类问题的方法和规律．

优化过程，全面反思

解决问题之后，应重视知识的概括和提炼，反思探究知识的纵横联系，归纳出有更高抽象、概括和包容水平的观念，融会贯通并有序存储，形成活动的知识组块，优化认知结构，从而使反思活动进行得越全面、越及时、越深刻． 因此应注意优化整个学习过程，引导学生全面反思学习的各个环节（预习、上课、作业、复习及学习评价）以及反思影响学习的非智力因素． 例如上课听不懂的内容是因为太难，还是因为没有认真听讲或其他原因，课前是否预习． 对于作业中的错误要分析原因，寻找根源，在错误的地方简单写上一两句今后应该注意的问题并进行订正． 要引导学生说出自己思考问题的思路和策略，说出最深切的内心体验，对说出的错误，引导学生主动进行分析与思考． 非智力因素对学习活动也有重要的影响，要引导学生通过对学习兴趣、学习动机、学习态度、学习意志的分析与评价，让学生反思自己存在哪些影响学习的非智力因素． 这些措施都十分有利于学生自我监控能力的发展，有利于全面提高学生学习的积极性与主动性．

浅谈数学反思能力培养的实施途径 篇4

摘要：培养学生数学阅读能力是数学教师的一项重要工作，但学生也应主动进行数学阅读能力的训练。文章首先分析了提高中学生数学阅读能力的意义及可行性，数学阅读能力的培养有助于学生由被动学习向主动学习的转化，有利于学生数学思维的形成，有助于学生进一步深入学习数学，符合“终身学习、终身教育”的教育理念；其次，总结了数学阅读的特点，在此基础上引进了数学语言并明确了数学阅读的基本特征；最后，从数学语言和数学知识结构两个方面，基于具体示例分析，提出了培养数学阅读能力的一些途径。

关键词：数学阅读

数学语言

数学知识结构

途径策略 1 提高中生数学阅读能力的意义及可行性

随着新课程改革不断推进，人们的教育观念发生了根本性的变化，其中之一就是让学生由“学会”转变成“会学”，让学生由被动学习转变为主动学习。会学，就是要变被动为主动，通过自己对一定基础知识和基本技能的积累，自主地学习新知识，从而达到能理解、会应用的目的。自学的首要的也是最基本的要求就是要有一定的阅读能力，随着“终身教育、终身学习”教育理念的提倡与深入，阅读能力显得更为重要。所以，重视学生阅读能力的培养是当前教师的一项重要工作，学生为了后继的学习和自身能力的提高更应加强阅读能力的训练与提高。

一提到阅读，人们一般都会想到语文、外语等语言学科的阅读，其实，学理科也要有相应的阅读能力。尤其数学更是少不了，但传统数学教学一直都没重视数学阅读能力的培养，这就造成了学生能学会数学但不会学数学、会解数学题但没有数学思维的现象。就拿最起码的课本来说，阅读课本好像只是老师的任务而与学生无关，课本对很多同学来说就是习题集，只在做作业时才打开，就是翻开课本也阅读不了，把握不住课本的编写思路，建立不起数学的知识结构，没有数学思维，不能深入学习数学。而中学生，由于中高考的压力，学生几乎成了被动学习的机器，没有一点数学思想，做题只是机械性的条件反射，以前见过的就会做，以前没见过的就不会做，不会分析试题，理解不了试题表达的含义，学生学的累，老师教的累。谁不知学会分析、主动思考、理解数学是学会数学的真正方法？这么多年来，中学数学教学都忽视了这一点，难道是中学生没有阅读自学数学的能力？

研究表明，中学生的思维能力、阅读能力已基本成熟，相当一部分中学生已经能够把握正确的阅读顺序。这么多年来，对数学阅读的忽视可能还是由多年的习惯和只重视考试而忽视学生对数学的掌握情况造成的。在新课改进行的今天，在教育观念发生变化的今天，这种学习数学的方法也应变一变，不仅要让学生顺利通过考试，也要让学生知道怎样学习数学，既要学到数学知识也要学会学习数学。因此，学生要真正地动起来，积极配合老师，自觉参与课堂教学，自主进行数学学习，而自主学习对阅读能力有很高的要求。因此数学阅读引起了许多数学教育工作者的极大关注和研究。进行阅读训练最好的材料莫过于数学教材，所以，我想主要把阅读的对象定位在数学教材中的定义、定理、公式三个方面。下面我将从自身的理解和经验出发，就中学生该如何自主学习数学、进行数学阅读，谈几点认识。掌握数学阅读特点提高学生阅读能力

要进行数学阅读，首先就要对数学语言有一个明确的认识，对数学语言的认识主要包含以下几个方面：

第一，数学有着严密的逻辑推理，下一步的产生是严格依据上一步推导的，一个字一个词语不认识不了解都会影响整个数学概念的理解。所以，在数学阅读中不允许有生僻字词出现，这就要求我们必须有扎实的数学基本功，对学过的数学词语能够准确记忆、准确理解。

第二，数学阅读是一个咬文嚼字的过程，这是由数学的严密性决定的，每个细小环节都要理解清楚，任何一个知识点的不透彻理解都会影响我们对整个过程的理解，甚至会中断我们的阅读。

第三，数学阅读是一个不断思考与动手推导相结合的过程。数学由于其严密性、简捷性的特点，一些不必要的步骤就会省掉，这对基础知识不扎实的同学将会是一个挑战。第四，数学阅读是一个需要快速学习快速理解从而掌握新的知识的过程，这是由数学知识结构决定的。数学阅读要随时学习新知识，随时进行积累。由于新知识在数学阅读中不断出现，这必然会增加阅读的难度，影响阅读的速度。

第五，数学阅读以获取知识、掌握知识点为主要目的，不能纠结于题目形式与具体描述内容。

3.教师培养提高中学生数学阅读能力的指导策略

指导学生进行数学阅读，教师要把握启发诱导、不代替分析、不直接作答这一原则．培养学生阅读数学的能力，要从“扶读”阶段到“解读”阶段，最终到达“放读”阶段．从引导性阅读--指导性阅读--阅读与思考--阅读与提炼---阅读与迁移--阅读与应用---阅读与反思逐步展开，变被动阅读为主动阅读，从而真正提高中学生数学阅读能力。

1、扶读阶段，问题引领。对于一些难度不大，适宜学生阅读的内容，教师都要给予学生足够的机会让他们阅读，教师可针对教学的重点、关键内容编拟出阅读思考问题串，学生在阅读教材中才会有目的地带着问题去思考，大脑才会保持强烈的求知欲并积极思考努力探索。

2、解读阶段，咬文嚼字。数学阅读时要求学生认真仔细，指导按如下六个步骤进行阅读。通读全文——勾画重难点——质问疑点——联想类比——批阅注释。对新出现的数学定义、定理和阅读时产生的疑问，教师在课堂教学中要指导学生带着问题再仔细阅读有关内容，进行认真分析直至弄懂含义．对相近概念的定义要仔细比较，辨别异同。对于公式、法则要理顺思路，分清步骤。对于易出现的误区要勇于暴露，学生辨析纠错，从而加深印象。

3、放读阶段，自主探究。这一阶段重点放在学生提出问题，加以探究应用上，学生之间互相辩论，互相补充，互相解答．只有这样，才能切实提高学生的阅读理解能力，实现真正的数学阅读，以达到教学的整个目标，从培养学生的阅读能力逐渐过渡到培养学生的自学能力了。因此，重视学生数学阅读理解能力的培养对学生的可持续发展大有裨益．

4、读后反思，提炼迁移

数学阅读能力的培养是一项长期的循序渐进的过程。很多做错的题目，教师不用讲，让学生再把题目读两遍，学生便可自省改正错误，印象更为深刻。此时教师应引导学生反思失误，总结经验，提炼阅读方法，内化为自身的阅读好习惯。养成良好的阅读习惯，学生就好比掌握了独立获取数学知识的金钥匙，会更好地、更主动地去阅读、理解、掌握数学知识。

5、读后练习，精选适量

为提高学生的阅读理解能力和学习主动性，我们教师应有选择的增加具有阅读性的作业。如布置一些阅读章节的预习性作业，阅读报纸的小结复习性作业，经常选择一些内容新颖，学生必须通过仔细的阅读才能解决问题，在无形中训练了学生的阅读理解能力。但题量不易多，否则会让学生觉得难以完成并降低学习的主动性和积极性，关键是做到持之以恒。4.训练数学阅读提升自学能力的途径

中学生进行阅读训练最好的材料莫过于数学教材，培养学生的数学阅读能力也可以通过数学教材的预习、自学来实现，学生对数学教材自学主要可以从以下方面展开：一是数学语言，二是数学知识结构。数学语言的学习可以从定义、定理和公式这三方面入手，这些知识是数学中最重要也是最难懂的部分，如果学生能够通过培养锻炼逐渐自学懂这部分知识，就拥有了较高的数学阅读能力。数学知识结构应在每章或全书的总结时来建立，先对知识有全面了解，有整体概念，再把数学知识整体化、系统化，这样可以建立起完善的知识系统；数学阅读不仅是阅读更重要的是阅读之后的理解，而这种对数学知识结构的归纳总结，对于锻炼提高数学阅读数学理解是一种很有效的方法。一数学语言的阅读自学 1．定义的学习

定义是数学语言的最基本组成部分，也是要求重点记忆和掌握的，定义应该要先理解再记忆，不能彻底理解时，可采取先记忆，再在应用中理解。记忆后通过不断在解题应用，掌握其规律，再碰到新的定义就能够快速理解。要注意“暴露”思维过程，加强对概念误区的教学，使学生避免犯同类错误。定义的应用一般是严格按照定义的条件进行判断：

要解决概念类题目，对概念的准确理解和记忆很重要，初次接触一次函数，通过这个题会加深我们对一次函数的理解和记忆。对概念的掌握首先要记住，其次要弄清其内涵与外延。在概念的记忆中最好能举出反例或实例，这里的实例更应该是类似例题中的题。所以，对概念记忆的两种方法：理解记忆和先记忆再做习题反复理解。各人可依实际情况选择更适合自己的记忆方法，但都要达到准确记忆、能理解、会应用的目的。2．定理的学习

定理是严格按照自身的条件再结合相关定义推导出来的。（1）要注意分清定理的条件和结论；（2）要探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；（3）要注意联系类似定理，进行分析比较、体会定理与有关定理和概念的内在关系，掌握其应用；（4）要思考定理可否逆用，推广及引伸。定理的证明有很强的逻辑性，对定理的学习不仅要准确记忆定理的条件、结论，还要理解定理的证明，掌握定理证明过程中使用的方法、技巧。定理在应用中一般是作为依据使用的，要分析清楚它的条件、结论。定理的学习应侧重在证明与应用上，对定理的记忆就不一定要逐字逐句记忆，但必须掌握其条件和结论。定理的证明是通过严格按照定理的条件和已学的知识进行严密的逻辑推导，从而得出结论。定理的学习对培养数学思维很有帮助，学习数学要学会用数学思维去分析问题、思考问题，这样才能真正走进数学，理解数学。3．公式的学习

对数学公式的学习，可以比较定理的学习来讨论，比较相同之处、不同之处。相同处：定理、公式都要求准确记忆，明确其证明、推导，能熟练应用。不同处：第一，定理在应用时一般是作为依据使用的，判断清楚其条件才有结论，对定理的记忆也不要求逐字记忆。而公式在应用时一般是作为工具使用的，对公式的记忆必须准确记忆。第二，定理的证明体现的是一般的数学思维：严格按照定理的条件和已学的知识进行严密地逻辑推导，而公式的推导除了有很强的逻辑性外还有很强的技巧性，体现着数学的灵活性。第三，公式的应用不仅是公式本身的应用，也会涉及到对公式推导方法的应用，要熟练掌握这些方法技巧的应用。4．激发学生学习兴趣，让学生乐于预习乐于自学

新世纪的中学生依赖性强，不愿意自学，等着上课听讲，接收现成的知识；新世纪的学生逆反性强，布置预习自学的作业，学生不一定会去认真看认真学，对于锻炼数学阅读的能力也起不到多少作用；新世纪学生表现性强，布置预习作业后，可以利用学生爱表现的特点，让一些依赖性强、逆反性强、自觉性不够、阅读能力较差的同学将前一天布置的学习内容讲授给同学，通过这种方式来激发学生的学习兴趣，学生为了表现得更加出色，必定会努力学懂、学通一些较难的定义、定理、知识等。通过讲课的方式激发学生阅读兴趣对提高数学阅读能力是一个较好的方法。

5．会做笔记，勤于积累

在做语文阅读时，有良好习惯的同学一般都会做笔记的，摘录优美的词语、段落，随时写下心得体会为以后的阅读和进一步学习作积累。其实，数学阅读也是要做笔记的，可以积累典型的例题，典型的解题方法技巧，自己认为恰到好处的思路分析等等，只要是你认为对自己有益的你都可以写下来，并写下自己的心得体会。锻炼提高自己读懂知识点、吸收知识点、理解知识、归纳总结知识、理解知识点的能力，精做笔记、会做笔记对于提高数学阅读也是很有成效的方法。笔记，不仅要做，还要会做。不一定要照着黑板上的抄，上课时重点应放在听上，听老师的分析与引导，学老师在碰到问题时是怎样入手的，笔记一定要记对自己有启发性的东西，凡是书上有的，像定义、定理等就不要抄，这些内容书上的肯定比你抄的整齐、漂亮。有启发性的东西可以是老师写在黑板上的一句话，也可以是老师随口说的一句话。所以，记在笔记上的东西都是有用的，这样才能保证笔记的“简捷”，要不然笔记比书还厚。另外，笔记不仅在课堂上记，在课下阅读相关资料时，你认为典型的例题、分析都可记下，可以随时写下自己的心得体会。总之，笔记要“精简”，笔记上的东西都是你认为有用的，要随时与笔记交流。

二,数学知识结构的学习

数学课本的编排章节性很强，一般都是一章涉及一个方面的内容，对数学知识结构的掌握要以章为单位。在学习一章之前，先在目录上浏览一下这一章的所有内容，看这一章要学哪些内容，有个整体了解也就心中有数。等一章学完后再建立整体框架，把各个知识点填到框架中，也就系统掌握了这一章。由于北师大教材的编排是螺旋上升式的，到初三时对每一个模块进行框架式再整理，从而将书越读越薄，了然于心。

浅谈数学反思能力培养的实施途径 篇5

1、研究背景

21世纪，人类进入了知识经济时代。在这个信息技术高度发达的时代，知识更新周期越来越短，人们原有的知识和技能已满足不了现实生活和工作的需要，由此产生了终身学习这一重要的学习理念。近些年，随着大学英语教学改革的开展和逐步深入，大学英语的课堂教学模式开始逐步转向以学生为中心。教师在整个教学过程中主要起引导和启发学生思维的作用。学生怎样在教师的引导下独立自主进行英语学习，怎样在教师的启发下养成终身学习的良好习惯，这两点已经成为我国高校进行大学英语改革时需要重点考虑的问题。

2、自主学习的内涵和理论依据

20世纪80年代，Holec首次在英语教学中提出“自主性”这一概念。他认为[1]，自主学习就是学习者能够主动地管理自己的学习过程，对自己学习过程的诸方面有一定程度的决策力。例如学习目标的决定，学习内容、进度、方法的选择，学习过程的监控以及学习效果的评估。20世纪90年代，Little又进一步对自主学习的概念进行了定义。他提出[2]自主学习是学习者能够独立自主进行批判性反思和决策制定的能力。他认为自主学习的前提是学习者在学习过程和学习内容之间逐步建立起一种心理联系。Little对自主学习的定义弥补了自主学习在心理学方面的空白。我国学者庞维国指出[3]，如果学生学习活动之前自己能够确定学习目标、制定学习计划，作好具体的学习准备，在学习活动中能够对学习进展、学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节，在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救，那么他的学习就是自主的。同时，他还认为独立性不是绝对的。学生在校学习，他们不能决定自己的学习时间和内容，对教师有一定程度的依赖性。所以，不能简单地把学生的学习分成是自主的或是不自主的，应该从实际出发，有针对性地对学生的学习进行指导。由此可见，学生是英语学习的主体，学生在学习中能够进行自我管理，根据自身实际情况，保持积极的学习态度，并能够确定清晰的学习目标和学习计划，科学安排进度。而这种能力的习得，关键在于掌握自主学习的方法和策略。根据上述定义，结合目前我国大学英语教学模式，笔者认为大学生英语自主学习能力是指学生在英语课堂上，随着教师的启发和指导，能够开拓思维，积极主动地配合教师的课堂活动，独立地思考问题，并且能够举一反三。在课余时间，学生能够有针对性地根据自己的实际情况，有选择性地决定自己的学习内容，制定学习计划和策略，并能够对自己的学习效果进行评估和反思。

3、影响大学生英语自主学习能力发展的因素

3.1过于依赖教师的讲授

长期以来，学生受应试教育的影响，过于依赖教师的讲授。这种依赖主要表现为以下三个方面：一是大部分学生课前不预习新课，在教师课堂教学过程中，学生以教师为中心，听课缺乏目的性和针对性;二是教师教学过程中，部分学生不能积极参与课堂活动，上课缺乏主动性，学生的思维能力得不到发展，听课效果欠佳;三是课余时间，大部分学生只是按照教师的要求完成作业，不会独立地进行教学内容的复习，就更谈不上主动地获取知识，扩展自己的视野了。如此循环下去，学生就会越来越依赖教师，教师为中心的课堂模式就得不到根本转变。

3.2缺乏明确的自主学习意识和学习动机

学生的依赖心理一旦形成，他们的自主学习意识就会日渐淡薄。学生就会认为教师才是教学的主体，英语是教师教会的而不是自己学会的。学生自主学习意识和动机不强主要表现在三个方面：

(1)学生对自己的英语学习缺乏明确的责任意识，在英语学习中始终处于被动接受的状态，不清楚自主学习的内涵和意义。

(2)学生的英语学习态度不端正。大部分学生没有形成自己的学习目标和计划，对英语学习没有合适的规划。

(3)绝大部分学生没有学习英语的内在驱动力。大部分学生对英语的兴趣不强，学习英语只是为了应付各种考试，没有要通过英语学习拓宽视野，培养跨文化能力的愿望。

3.3缺乏科学的学习策略

具备科学的学习策略能够使学生拥有积极的学习态度和自信的学习气质，能够促使他们更加独立自主地进行学习。因此可以认为，学生对于英语学习策略的使用对自主学习效果影响甚大。但目前，大部分学生对于学习策略的含义了解甚少，更谈不上使用了。学生在进行英语学习时，缺乏主动思考问题和解决办法的能力，不能灵活地进行汉英转化。对于课下英语自主学习资料没有甄选辨别的能力。总之，学生学习英语的思维模式僵化机械，学习模式消极被动，结果也就很不理想。

3.4教师角色定位不准确，自主发展能力不强

在传统教学过程中，教师是课堂教学的中心，是传统意义上的知识传递者。学生在知识建构过程中处于被动的地位，他们的自主学习能力的发展受到限制。培养学生具有自主学习能力的前提是教师具备一定的自主发展能力，但目前部分教师自主发展能力比较弱，具体表现在以下几个方面：一是部分教师语言基本功不扎实，教育观念比较落后，缺乏先进的英语教学理论。二是部分大学英语教师对自主学习中心先进的自主学习软件尚不能熟练使用，更谈不上指导学生使用软件和进行网络学习了。三是部分教师没有树立终身学习的理念，知识面比较狭窄，文化素养不高，不能积极更新自己的知识体系，没有终身学习的态度。

3.5学校缺乏自主学习的大环境

自主学习要求学生主动地参与课堂教学过程中，但在传统的大学英语教学模式中，教师以讲授为主，学生以听课为主，学生缺乏主动参与课堂活动的意识，在课堂教学中处于被动地位。教师在课堂教学活动中，不能灵活地根据课文内容设计课堂活动，课堂活动的设置不利于启发学生的思维能力，不能促进学生自主学习的开展。另外，部分高校的自主学习中心没有发挥相应的作用。具体表现在以下两点：(1)学生在自主学习中心缺乏一定的自律力。部分学生习惯传统的教学模式，对于新型的自主学习模式不能立即适应，在课堂上不能在教师的指导下完成教学任务。(2)先进的教学软件处于搁置状态，没有得到教师和学生的充分利用。教师缺乏对教学软件熟练操作的能力，学生也就不能在教师的指导下发展自己的自主学习能力。

4、培养大学生英语自主学习能力的相应策略

4.1改变传统教学模式

传统教学模式下，学生过度依赖教师讲授，长此以往，学生的自主学习能力得不到提高，要改变这一状况，就要从教学模式入手，从根本上转变大学英语教学模式，逐步培养学生具有自主学习的意识。教师要善于接受和实践信息化时代新的教学模式。教师是学生的领路者和指导者，教师的思维不能僵化不动，停滞不前，而要与时代接轨，乐于在课堂上采用新的教学模式。在社会建构主义的课堂里，教师集咨询者、答疑者与信息服务者三种角色于一身，其作用在于指导、组织和帮助学生英语学习实践和英语知识认知活动，引导学生发挥主体作用，帮助学生进行发现式学习，养成良好的学习习惯，培养学生自主学习的能力[4]。

4.2培养学生具有明确的自主学习意识和学习动机

学生自主学习意识的提高将会促进学生自主学习英语能力的大幅度提升。在英语教学过程中，教师应逐渐向学生渗透这样一个事实：英语是“学”会的而不是“教”会的。帮助学生养成良好的英语学习观念，指导学生逐步确立自主学习英语的意识。自主学习英语的意识一旦被建立起来，学生就很容易形成一种自主、主动的学习态度。积极主动的学习态度，将会促使学生心里形成强大的学习原动力。例如，教师可以在课堂活动的设置上尝试采用翻转课堂的英语口语教学模式，使学生们在玩中学，在学中玩，有效地调动学生的英语学习兴趣，让他们参与课堂活动，感受到自己是课堂活动的参与者和实践者。学生参与课堂活动的意识一旦被逐步建立起来，他们的自主学习能力自然会随着意识的建立而逐步提高。而自主学习能力的提高将会促使学生产生内在的学习需求，使学生具有强烈的学习愿望和明确的学习目标，学生的学习动机一旦被建立起来，他们就更容易掌管自己的学习。这样的良性循环会促使学生达到自主学习的目的。

4.3加强学习者学习策略的培养

学习者的自主学习意识和学习动机建立起来之后，教师还应该帮助学习者形成自己独立的学习策略。首先，大学英语教师应该在教学过程中让学生了解学习策略的含义、分类，在此基础上，依据学习者不同的个性、成长经历，家庭环境、文化素养，指导学生形成适合自己特点和习惯的学习策略。其次，教师应该让学生了解这样一个事实：学习策略不是一成不变的，学生可以根据自己的认知方式，适时地调整自己的学习策略和方法，提高自己学习英语的效率。最后，教师还要可以有针对性地帮助学生选择适合自己英语水平的课外自主学习资料。通过学习这些课外学习资料，学生能够有效地应用自己的学习策略，达到学以致用的良好效果。

4.4准确定位教师角色，提高教师自主发展能力

目前，人们似乎有这样一种倾向，谈及大学英语改革，人们似乎会把更多的`注意力放在对诸如计算机、多媒体、网络建设等硬件投入上面。这些硬件固然重要，但操纵这些硬件的是大学英语教师。所以，在软件环境改善方面更应加大投入。发挥大学英语教师的作用，提高他们的教学与科研水平是当务之急[5]。为了培养学生的自主发展能力，教师在教学和职业发展中也应该不断提高自身的自主发展能力。第一，教师应该不断夯实自己的语言基本功，随着时代的进步，不断更新自己的教学理念。积极参加各种培训，学习最前沿的英语教学理论，拓宽自己的知识领域，提高自己的文化素养。第二，大学英语教师要积极主动学习现代教育技术，能熟练使用自主学习中心的英语学习软件。要会操作各种教学软件，并能够指导学生熟练操作各种教学软件和正确使用各类英语学习网络资源。第三，大学英语教师要树立终身学习的理念。教师要积极参加各种培训、前沿性会议，把握英语学术领域最新动态。拓宽自己的知识领域，提高自己的文化素养，努力成为一名终身学习者。除此之外，教师要认识到学生的主体地位，积极发挥学生主体作用，尤其是在自主学习课堂教学中，教师主要发挥一个教学活动组织者和引导者的作用。

4.5创建有利于学生自主学习能力发展的大环境

学习对环境具有巨大的依赖性，学习在很大程度上依赖于个体和与之发生相互作用的环境。因此，只有具备个性化自主学习的良好环境，自主学习才能取得理想效果[6]。在改变传统教学模式的前提下，教师在课堂上可以采用启发式教学，课堂活动的设计应该有利于学生自主学习能力的发展和学生思维能力的提升。只有学生切身体会到参与课堂活动的乐趣，才会对英语学习产生足够的兴趣，才能进一步地自主学习英语。另外，还应该充分发挥学校已经建立的自主学习中心的作用。不断丰富自主学习中心的网络资源，可以建立课堂网络聊天室，鼓励那些性格内向的同学积极发言。学生通过在英语自主学习中心进行网上聊天、网上讨论、收听有声文章等，可以极大地提高他们的语言运用能力。

4.6积极利用信息化资源开展教学工作

英语这门科目，与时代背景联系十分紧密。在当今信息化时代背景下，英语存在的形式是多样化的，同时，信息化时代大背景也给英语学习带来了诸多有利条件。要想培养好大学生英语自主学习能力，加强学生信息化时代英语实际运用能力，就必须在教学活动中善于使用信息化设备和资源开展教学工作。比如，借助多媒体设施，通过语音、视频等播放视听素材，一方面，多媒体能够将学习素材更为直接地体现出来，使学生更容易接收，另一方面，学生的积极性极大地提升，对学生进行自主学习又很大的促进效果。再比如，借助信息化资源，开展英语学习的远程教学，丰富教学资源。除此之外，教师可以利用信息化设备，组建一个英语学习交流互助平台，紧密联系学生与教师、学生与学生等多方，促进各方在学习的平台上的交流，共享教学资源，实现学生自主学习能力的提升。

4.7积极开展英语自主学习

课外活动学习主要包括两个方面，一是理论基础学习，二是实践学习。在实践学习过程中，学生的自主学习能力欲望更强，更能培养学生自主探索、自主寻找学习方法的能力。除了在课堂上开展英语教学，教师可以积极引导学生走出课堂，以分组形式，积极深入社会进行实践。比如可以安排一个任务，每一个组去到外面，寻找一位陌生的外国人，并主动用英语与其交流，并用信息化设备记录交流过程，任务的完成效果以作业形式上交给教师，并开展专题评价。这样的课外活动，对学生的社会实践能力和学生自主学习能力都有一个质的提升。

5、结束语

浅谈数学反思能力培养的实施途径 篇6

青市中心学校 龚辉伦

（四川省中江县青市中心学校 四川 中江 618116）

摘要：本文主要分析了农村教师对初中数学反思能力培养的现状，简略从保障学生反思时间，积极评价学生反思表现，重视学生反思训练等方面作了简要阐述。

关键词：初中数学；反思培养；

区别于小学，初中生开始具备能够自我有意识地调节、支配、检查和分析自己的思维过程的能力，在学习上和生活上有更大的独立性和自觉性，所以对初中学生数学反思能力的培养对于未来的数学学习具有重要的意义。但在农村学校，由于受家长观念，学生学习基础，教师受训条件等方面的影响，在培养学生数学反思能力方面有别于城区教育，现仅从农村教师对学生数学反思能力培养的影响作如下粗略探讨。

一、农村学生数学反思能力培养中受教师影响的几个因素。

（一）在应试教育还未完全消灭情况下，教师为提高教学质量仍然在一定阶段采用低级方式进行教师之间的博弈。

虽然现在我们能清晰地感觉到城乡教育之间的差距正在逐渐地缩小，成长路途多样，但仍不可否认，农村作为社会“后发展”的部分，读书仍然是学生改变生活走出农门的一条重要途径，对于新一轮课改的推进带来了一定压力；其次，学校对教师教绩的考核仍然以升学率、平均分为为主要评价，作为运用了千年的“苦读”出“成绩”的经验，教师们仍然不愿或者不敢放弃，抢时间成为教师与教师之间博弈的重要手段，导致农村学校的学生自由思考的时间相对较少，曾子说：“吾 1 日三省吾身”，一省所需都难，何谈三省？而其弊端在数学学科表现尤其突出。

（二）教师对学生反思表现缺乏积极评价。

个别教师为了尽快地达成课堂教学目标，为了展现更多的经典题型，对学生的反思表现持漠视状或者进行讥讽。记得曾在一次共同体交流的公开数学课上，一位教师刚讲完不等式组的解法，就有学生提问，为什么不能将不等式组x153x5x象解方程组一样，两边同时相加，转化为,解得呢？或许32x4这位老师觉得会影响自己的教学进程，就温和地说“方程组的解法我不是刚刚才讲过吗？你这样做是错误的”。不知学生从这“温和”中体会到了什么，不再言语，我想他可能怕老师给他扣上不认真听课的帽子吧，学生基础知识暴露出来的问题就轻易地被放过了，一个本来值得褒扬的数学反思培养机会丢掉了，在此刻，大多学生就会认为，老师怎么讲我就怎么做，模仿比思考要轻松得多，何苦想这么多的为什么呢。

(三)教师在教学过程中很少在教学方法上注重学生反思能力的培养。相对城区教师，农村教师受“师道尊严”传统观念的影响更大，更忌讳在课堂教学中暴露自己的不足，因此，大多教师习惯在课前对在课堂上要讲解的习题经过了反复的思考，但在教学过程中却很少暴露自己对问题的思考过程，更少暴露自己对反思解题错误想法，学生因此也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失。

二、与之相对应，我认为作为农村学校，在数学反思能力培养中教师应当注意以下问题。

（一）教师尽可能多地争取学习新知识新观念的培训机会，提高自身教学素质，提升对数学反思能力培养重要性的认识，在学校这个小环境的博弈中采用“科 技含量”高一点的方法；同时要树立正确的学生观，合理安排有限的教学课时，相信学生是学习的主人，为学生提供充裕的独立思考和自我反思的时间，因为建构主义理论早告诉我们：学习不是学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程，学习需要学习者在已有的知识和经验上对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，教师的讲授是无法代替学生的自我反思。

（二）教师要带头养成良好的反思习惯，让自己从“经验型”教师转化为“专业型”教师。例如，对于人教数学八年级下册第122页第15题：四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，AEF90°，且EF交正方形外角平分线于点F，求证AE=EF.作为教师，我们不能仅凭自己已有的经验停留在完成此题，而要作进一步思考，当点E不是中点时结论还成立吗？若将其中的AE=EF作为条件，将AEF90°作为结论是否是真命题呢？经过此一系列的反思，我们才能真正理解学生的学习状态，以便在教学中有目的地暴露自己的思维过程，为学生仿效，以促使学生养成一个良好的反思习惯。

（三）鼓励学生大胆质疑，允许学生“出格”、突破常规。我们要创设宽松的课堂教学氛围，为学生的反思表现解除束缚。如在前面所举学生提出解不等式的例子时，就不要表现出惊异的状态，这正是学生真实的想法，可鼓励其他同学参与讨论，就势引导类比方程组和不等式组解法的异同及其算理，解决了基础知识的问题，并会带动多数学同学积极进入反思状态。

另一方面，教师要教给学生正确的反思方法，并要求学生尽可能地反思到底，在这一点上，南通符永平老师在引导学生反思学生错误作业时曾举有一例很具典型：

xa的），2x111A.零 B.无意义 C.a时,值为零 D.a时,值为零

22xa时，分式【错因】：粗心。什么地方粗心？ 【错因】：审题不认真。不认真指什么？ 【错因】：上课没记住。没记住什么？ 【错因】：没有考虑分母。怎么考虑分母？

【错因】：没有考虑分母为“0”。分母为“0”又会怎样？ 【错因】：因为没有考虑2x+1≠0。可2x+1≠0，又怎么了？ 【错因】：因为x111

也就是 a再算一下a？

222知道了，xa而不是xa

xa0正确解法为：要使分式值为0，则应当满足2x10，所以选择 C

xa学生经过如此系列反思，我们就不用担心自己讲得不够多，练得不够多了。数学被称为“思维的体操”，荷兰数学教育家汉斯·弗洛登塔尔又明确地指出：“反思是数学思维的核心和动力”。所以，作为从根源上提高农村数学教学效果，培养学生良好的反思能力，教师要首先对自己进行必要审视反思。

［1］ 张定强，赵宏渊 《论数学反思能力》

课程·教材·教法

2005年第3期

［2］ 《数学》八年级下册 人民教育出版社

［3］ 符永平

浅谈数学反思性学习能力的培养 篇7

1.创造条件, 激发反思

1) 尝试错误, 激发反思。学生在解决问题的过程中, 常常会出现错误, 当错误的原因比较隐蔽时, 容易产生反思认知体验。通过反思, 可以找出错误的根源所在, 学生的思维品质可以在尝试错误后的反思过程中得到优化。

2) 巧妙设问, 激发反思。学生有“疑”, 教师能“解疑”, 这自然是教师的责任, 但是如果仅限于“解疑”, 以为学生无疑了就完成了教学任务, 则未免有失偏颇。教师不仅要为学生解疑答难, 使其清楚明白, 还要引导学生在明白之后有所前进, 进行反思找出新的疑难问题, 这样才会收到更好的效果, 那么在解题教学中该如何设问和反思呢?

(1) 比较设问与反思。有些数学问题看似不同, 其实有着相同的特点, 另外一些数学问题看似相同, 却有着不同的思路, 所以在解决了一些问题之后, 也要思考一下:在其他环境中, 结论是否成立?这样能使所学的知识融会贯通, 对所学内容归纳、整理、推广, 培养学生思维的深刻性。

(2) 变化设问与反思。对所学的知识, 解决问题要多考虑它的变化, 思考一下, 改变条件, 结论将如何变化, 在相同的结论下, 还可有哪些不同条件?这样的思考有利于培养学生思维的灵活性。

(3) 转化设问与反思。某种性质的问题在一定条件下能转化成新的性质, 从而我们得到更有意义的问题, 培养思维的广阔性。

(4) 正误设问与反思。很多数学问题的解决过程会产生一些错误, 而此时是设问的最佳时机, 很容易激发学生探索的积极性, 培养学生思维的批判性。

2.培养学生良好的反思习惯

1) 通过数学概念教学, 培养学生的反思习惯。数学概念一般是以准确而精炼的数学语言运用定义的形式给出的, 具有高度抽象的特征, 是学生进行数学思维的核心。由于学生的认知结构处于发展过程中, 数学认知结构比较简单贫乏而具体, 在学习新的数学知识时, 作为“固着点”的已有知识往往很少或者不具备, 这时他们就只能采取概念形成方式来学习。例如, 为使学生能深刻理解函数单调性定义, 在讲授函数单调性定义后, 可提出下列问题引导学生反思: (1) 为什么要给定区间? (2) 为什么要“任意两个自变量的值”? (3) 如何判断函数的增减性?这些问题引起学生对概念的反思。通过反思, 使学生对“函数单调性”的定义有一个深刻理解, 深化学生的知识结构, 完善学生的数学思维品质。

2) 在阶段性复习教学中培养学生的反思习惯。学生在学习基础知识时, 往往不求甚解, 满足于一知半解, 这样在最后综合处理问题时, 容易出错。通过反思沟通新旧知识的联系, 挖掘知识之间的内在联系, 促进知识的同化和迁移, 有利于帮助学生建立合理的知识结构和体系。复习时应设计一些教学情境, 给学生提供对基础知识、基本概念重新理解的机会, 以进一步掌握基本知识, 理解基本概念的本质。 (1) 学完某一单元的数学知识后, 不仅让学生自行编制知识网络, 使知识更加系统化, 而且要引导学生对本单元内容进行反思。 (2) 可以通过举反例方式进行反思训练。恰当的反例对学生自行纠正理解上的错误是有益的, 对帮助学生构建认知结构也是有利的。 (3) 在阶段性复习教学中教师要注意收集和总结学生在这一单元学习中发生错误的典型材料, 教学中有针对性地设计反思问题, 并引导学生揭示相似概念、定理、公式之间本质区别。

3) 在解题教学中培养学生的反思习惯。解题反思是对解题活动的反思, 它是对解题活动的深层次思考。如果学生在每一次解题之后都能对自己的思路作自我评价, 探讨成功经验和失败教训, 对解题过程中反应的数学思想、方法进行总结概括, 这样不仅能巩固知识, 避免解题的错误, 而且能提高学生分析问题、解决问题的能力, 优化他们的数学思维品质。

(1) 从题意理解上反思。理解题意就是从题目中获取达到解题目标的信息, 即明确条件是什么, 结论是什么, 分析条件与条件、条件与结论之间有什么联系, 并从中获得从何处入手、向何方前进的信息。通过对题意理解的反思, 能使学生学会在理解题意方面寻找规律, 进而积累更多的解题经验。

(2) 从思路形成上反思。思路就是解题计划的框架。解题思路的形成就是把从题目中捕捉的有关信息和头脑中储存起来的有关信息结合起来, 进行加工、重组与再生的过程。对思路形成过程进行反思, 在解题结束后回顾自己是如何对信息进行加工、重组与再生的。

(3) 隐含条件是否被挖掘上反思。有些数学问题, 它的条件有两部分构成, 一部分是明显的, 另一部分是隐蔽的。明显的条件容易利用, 隐蔽的条件不容易发现, 需要我们在解题过程中仔细分析, 经过推理才能发现, 否则容易导致错解现象发生。

(4) 从知识应用上反思。在解题活动中总是要涉及一些已获得的具体数学知识, 我们就要反思自己对这些知识的认识是否达到了所要求的程度, 包括对知识理解、掌握的程度, 这些知识与认知结构中相关方面建立联系的程度。

(5) 从数学思想方法上应用反思。在反思问题设计时, 应该考虑让学生对具体方法进行再加工, 提出提炼数学思想方法的任务。

在数学教学中引进反思性学习, 为学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式, 为学生的学习注入了活力, 适应新课程改革的要求, 让学生在反思中真正领悟思想、方法, 优化数学认知结构, 提高反思性学习能力, 完善学生数学思维品质, 发展数学思维能力, 提高数学素质。

浅谈小学生数学反思能力的培养 篇8

一、反思能力的培养关键在于发挥教师的作用

在数学教学过程中，要让小学生主动地对自己的学习活动进行计划、监察、检查、评价、调节和控制，这就需要我们教师充分发挥好自身角色的作用。

（一）教师要为学生创造一个良好的学习氛围，这是提高小学生反思能力的前提。作为一名数学教师，我们要为学生创设民主、平等、宽松、和谐的教学氛围，让学生在学习和反思中畅所欲言，回顾自己思考及学习的过程，真实反馈、表露自己的思维情况。

（二）在课堂教学过程中，教师要面向全体与因人而异相结合，这是提高小学生反思能力的重要基础。在数学学习中，每个学生的思维能力有所不同，因此在课堂教学实践时，教师要尽量创造条件，交流反思结果。交流时，一方面要面向全体，另一方面要因人而异，照顾个体差异，即不同的学习内容，反思的程度也要有难易之别，容易的让给中等生或学困生交流，较难的留给优等生交流，通过反思交流提高小学生的语言表达能力、反思能力，同时提高反思的自觉性和主动性。

（三）反思交流时要注意运用延时性评价，这是提高小学生反思能力的重要保证。评价是联系教师和学生思维、情感的重要纽带，它直接影响小学生的心理活动，学生的反思活动依靠于教师的评价，当学生反思的结果出现问题和错误时，教师不要马上批评，要维护学生的自尊心和自信心，允许他们有犯错误的权利。

（四）在数学教学实践中，要引导学生体会数学思想方法，这是提高小学生反思能力的关键。反思活动可以深化理解学过的知识，教师还要指导学生体会隐藏在知识中的数学方法，并且在多次体验感悟后，帮助学生发现揭示出来。例如：人教版数学一年级下册《找规律》这一课，我在学习后反思：“规律是怎么发现的？你是怎样推导出这种规律的？”学生通过这类知识不断的学习和及时反思，体会感悟出：“规律是从几个相同特点的关系式中比较发现的。”这一教学就有利于提高小学生的数学素养，有利于新知识的学习。

（五）对小学生反思能力的要求要逐步提高，这是提高小学生反思能力的最终结果。这个班的数学我从一年级开始任教，刚入学时，我就注重学生学习习惯的培养，指导学生检查自己的作业，验算自己的计算结果，还培养了小助手，让他们帮助老师共同完成培养反思能力的进程。

二、教学过程中反思能力的培养

数学作为一门思维训练的重要科目，对培养小学生的反思能力具有非常重要的作用。除了教师的作用外，在数学教学中，我们还要重视数学学习过程中小学生反思能力的培养，其中最重要的是让小学生牢固掌握反思的方法。

（一）出示课题后反思

依据小学生认知水平和生活经验以及教学内容的实际，在出示课题时，首先要让学生反思课题，主动寻找新旧知识之间的联系，在一开始教学时，就让学生明确学习目标，进行思维定向。在教学中，我让学生看到课题后能主动自我提问“课题与以前学过的哪些知识有联系？”“我能回忆起这些知识吗？”“这节课我们应该掌握什么知识？”，在教师的长期训练、引导下，小学生已经能有目的、有方向地进行联想提问了。

（二）在阅读教材中反思

阅读在语文教学中经常使用，而数学教师却很少意识到阅读能力也是数学课堂中的小助手，更是自学能力的核心，对数学教学起到了意想不到的效果。《新课标》指出：“第一学段在教师的帮助下初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。第二学段能根据解决问题的需要，收集有用的信息进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。”这里的“选择、收集有用的信息”，其中阅读有关资料就是重要的途径，由此可见培养小学生阅读数学资料有利于感知抽象性、逻辑性较强的材料。

（三）在学习结束时反思

一节课结束，一个单元结束，一个学期结束，教师都应引导学生自我总结，反思自己这一过程的学习结果。这个过程教师要注意引导，而不是包办代替。一堂课下来要分析一堂课的重难点，不懂的地方要鼓励学生虚心请教。单元、期中、期末复习时，数学教师要引导学生反思：“这一单元或本学期我们学习了哪些知识？哪些知识还没有掌握好？怎么补救？这些知识之间有何关系，与以前学过的知识有何联系，能用表格或结构图等形式表示出来吗学习这些知识时你学到了哪些数学方法，有相似的地方吗？”在反思时教师要允许学生看书完成或讨论合作完成。

新课程标准强调发展学生数学交流的能力，通过数学教学活动，我班的学生利用“成长记录袋”或“写日记”等形式正在进行反思，教师对小学生反思能力的培养，经历了“扶——半扶半放——放”的过程，通过长时间的强化，学生的反思意识已经从不自觉到自觉习惯，反思能力逐渐增强，同时各方面的能力也得到了不同程度的发展。

浅谈英语教师教学反思能力的培养 篇9

内容提要：教学反思能力是一个高素质的现代英语教师所应具备的重要能力之一。英语教师应从“认知成分、批判成分和教师的陈述”三个方面、“具体经验→观察分析→抽象的重新概括→积极的验证”四个环节及“反思日记、详细描述和行动研究”三种方法进行反思。

关键词：教学反思培养

教学反思是教师专业化发展内容的重要部分，是促使教师个体乃至群体由教学者向研究型教师转变的催化剂。有从事英语教学研究多年的学者提出，现代英语教学中，反思能力是一个高素质的英语教师所必须具备的一项能力，其中包括对教学设计的反思，对教学过程的反思，对自身教学行为的反思，对课堂教学群体行为的反思，对教学评估的反思等。显然，这种教学反思能力并不是一项与生俱来的或是会随时间流逝而自然形成的能力。它需要教师有意识地、有计划地自我培养和自我提升。那么作为一个英语教师，怎样形成并发展自身的教学反思能力呢？我想谈谈自己的一些还很粗浅的想法。

一．教师要确定自己需要反思的内容

教学反思绝不是通常所说的静坐冥想式的反思，它并不是一个人独处放松和回忆漫想而是一种具有指向性、针对性的行为，是一种需要认真思索乃至极大努力的过程。英语教师的反思应包括三种重要成分，即认知成分、批判成分和教师的陈述。

认知成分指教师如何加工信息和做出决策。心理学中的图式理论认为，在人的头脑中，大量的相互关联的有关事实、概念、概括和经验的信息被组织成一定的网络，成为图式，可以有效储存和快速提取，构成了个体解决问题的基础。在英语教学中，表现为教师对教学内容的理解，对教学步骤和教学方法的设计，以及在课堂中的教学策略和教学机智等等。教师的认知水平的差异往往造成了他们在这些教学环节的设计和处理上的差异。专家教师在教学决策过程中体现出深刻的、具有丰富联系的图式，这些图式使得他们能够准确判断哪些事件是值得关注的，并从记忆中提取出有关的信息，以便选择最恰当的反应策略。例如，有位外语教师在教cock(公鸡)一词时，有个学生突然怪声怪调地说：“有没有母鸡呀？”顿时，全班一片喧哗。教师平静地说：“有，不仅有母鸡，还有小鸡这个单词。”接着一一讲解，并表扬了那位学生好学好问，但也批评了他说话的态度。这样机智的处理，既没有干扰正常教学，还使学生掌握了更多的知识，受到了教育。

批判成分指驱动思维过程的基础，包括经验、信念、社会政治取向以及教师的目标等，比如教育目标是否合理，教育策略和材料中所隐含的平等与权力问题等。英语的教学过程中其实时时刻刻离不开批判成分的反思。在各地的教学经验的交流中，我们接收了大量的信息，这也是一种需要我们去反思的成分。毕竟不同省份、或一个省份的不同地区之间的英语教育水平处于一种并不均衡的状态。在英语教材使用上也是如此。不迷信、不拘泥于教材内容，在实际教学过程中对教材提出质疑和可商榷之处的反思能力，也是体现一位英语教师个性和素质的地方。

教师的陈述则包括教师所提出的问题，教师在日常工作中写作、交谈的方式，教师用来解释和改进自己课堂教学的解释系统等等。教育学指出，教师的表达能力，包括口头语言表达能力、书面语言表达能力、体态语言表达能力是教师必备的基本功之一。尤其作为一名语言教师，考虑到所任教学科的学科特点及小学生的年龄性格特点，则更有必要对自己的课堂陈述进行反思。如是否口齿清晰、是否富有趣味性和感染力、体态语言是否亲切自然等等。上海一所中学曾经作过一项调查，发现有很 多学生喜欢英语课是因为喜欢他们的英语教师，包括教师的学识、修养和教师创设愉悦课堂的能力。因此，英语教师应尽可能地反思自己的课堂陈述，掌握优美的英语语音语调，形成亲切得体的教姿教态，提升自己的教学风格和教学魅力。

二．教师应把握教学反思的过程

教师的反思能力应在自身的反思过程中得以形成和提高，反思过程可分为四个环节：具体经验→观察分析→抽象的重新概括→积极的验证。

具体经验阶段。这一阶段，教师在具体教学实践中意识到问题的存在，并明确问题情境。一旦教师意识到问题，就会感到一种不适，并试图改变这种状况，于是进入到反思环节。因此，在此过程中，接触到新的信息是很重要的，他人的教学经验、自己的经验、各种理论原理，以及意想不到的经验等都会帮助教师发现问题。

观察与分析阶段。教师广泛收集并分析有关的经验，对照自己教学活动的信息，以批判的眼光反观自身。在英语教学中，我们可以通过自述与回忆、观察模拟、角色扮演，或借助于录音、录像等来获得信息数据。对它们进行分析，看驱动自己的教学活动的思想观点到底是什么，它与目前所倡导的理论是否一致，自己的行为与预期结果是否一致等，从而明确问题的根源所在。经过这种分析，教师会对问题情境形成更为明确的认识。

重新概括阶段。在观察分析的基础上，反思旧的教学指导思想，并积极寻找新思想与新策略来解决所面临的问题。

积极的验证阶段。这时要检验上阶段所形成的概括的行动和假设，它可能是实际尝试，也可能是角色扮演。在检验的过程中，教师会遇到新的具体经验，从而又进入具体经验第一阶段，开始新的循环。

以课堂教学方式的反思为例来看：最初，为了让学生更好地掌握上课内容，让他们反复地跟读操练课文中的对话和句型，一段时间后，学生们将开始失去热情。上课时，教师口干舌燥地教，而他们意兴阑珊地读。我很困惑，是教学有问题，还是学生的心理特点决定的呢？在很多的英语教学杂志和教学录象中，我看到了不同于我的课堂教学的实例以及由此产生的不同的教学效果。教育部提出的素质教育的大方向更是引发了一场关于英语教学的大讨论。此时，我是经历了反思最为重要的两个阶段——具体经验和观察分析。之后，我将自己反思的结果一点一点地运用在我的课堂教学中，我采用游戏法、竞赛法，设计活动课，逐步放开，让学生主动地参与到兴趣盎然的课堂中来。我发现，游戏的加入与活动的增多，非但没有使教学进度滞后，反而因学生参与程度的提高而提高了教学效率和教学效果。

当然，在实际的反思活动中，以上的四个环节往往前后交错，界限不甚分明。

三．教师应注重教学反思的方法

荀子《劝学篇》中说：“君子性非异也，善假于物也。”意思是说，好的方法，将可以使我们顺利达到目的。在教学反思过程中，针对不同的问题，我们可以选择不同的方法进行有效反思。

（一）反思日记

教师的日常工作中，备课和上课是两个互相关联的重要环节。在备课的过程中，教师设定教学目标、设计各个教学步骤和教学方法，其合理性在课堂实践中获得检验。例如在日常教学中，经由学生的群体性反应，如他们的接受程度、参与程度、投入水平等表现，教师会产生某种体验。因此，在一天的教学工作结束后，或在一节课结束后，即时写下自己的体会和感受，并常常自问：我的教学步骤流畅吗？它是以学生为中心的吗？它符合学生的认知特点吗？有效吗？我设计的任务型活动能吸引 学生吗？所有的学生都参与了吗？如果没有，为什么？有什么是我可以改进的吗？如何改进？我给了我的学生现成的鱼，还是给了他们钓鱼的方法？我微笑了吗？

（二）详细描述

教师相互观摩彼此的教学，详细描述他们看到的情景，对此进行讨论分析。在我工作的学校，教师之间相互听课、相互学习的风气很浓厚，课后，教师之间坦率地交换意见和建议，对课堂中的情景热烈而细致的讨论。上课者和听课者之间的这种详细描述式的反思常常能发现许多教师自己平常不易发现的问题。

（三）行动研究

教学中，有些问题常常并不是教师的个体反思、实际讨论所能完全解决的。因此，为弄明白课堂上遇到的问题的实质，探索用以改进教学的行动方案，教师与研究者合作进行调查和实验研究。这种反思方法称为行动研究法。美国社会学家勒温认为“没有无行动的研究，也没有无研究的行动”。教育第一线的教师的教学实践活动与 受过专门训练的研究者的研究探索活动这种相互支持、交换意见、取长补短的合作，使得实际工作过程变成一个研究过程，研究过程又变成一个理智的工作过程。教师的教学反思是研究的基础和来源，研究的成果又将进一步提高和指导教师的实际工作。

对于反思教学对教师成长的作用，许多学者和专家都有过精辟的论述和形象的描绘，美国著名学者波斯纳曾经提出教师成长的公式为：教师成长＝经验＋反思，无独有偶，我国著名心理学家林崇德也提出：优秀教师＝教学过程＋反思，全国特级教师袁蓉从自己的教学实践和成功经验中总结出：教学成功＝教学过程＋反思。更有学者指出，21世纪教师最重要的能力之一是自我反思能力。