椒盐噪声（精选4篇）
椒盐噪声 篇1
0 引言
图像信号在形成和传输过程中, 由于噪声的引入而使图像质量下降。而椒盐噪声是导致图像信号质量下降的主要噪声之一, 这种噪声表现为某一像素相对于其邻域内的其它像素的灰度值突变而与图像中的边缘细节一样具有较大的梯度值, 于是给图像分析工作造成极大的困难[1]。如何将图像中的噪声去除并且能够保持图像特征是一个重要挑战, 图像去噪已成为图像处理和计算机视觉的重要研究内容。对于椒盐噪声的去除, 比较传统的方法是非线性中值 ( SM) 滤波[2]。SM 滤波虽然在低噪声率时能较好地去除图像中的椒盐噪声, 但依然存在一些问题:由于算法对图像的所有像素都进行处理, 使得未被噪声污染像素的灰度值也改变了;在噪声强度增加时, 滤波效果很差。为了改善这种问题, 出现了多种基于中值滤波的改进算法[3]。
一些学者提出如自适应中值滤波 (Adaptive median filter, AMF) [4], 开关中值滤波 (Switch median filter, SWF) [5], 极值中值滤波 (Extremum median filter, EMF) [6,7], 加权中值滤波 (Weighted median filter, WMF) [8], 这些算法都在中值滤波的性能方面做了很多改进, 但在实际应用当中都有各自的优缺点。AMF具有较为优越的滤波性能, 可自适应调整窗口尺寸, 但随着噪声密度的增加, 保护细节的能力快速下降;SWF在噪声密度低时效果较好, 其性能随着输入图像信噪比的降低接近于标准中值滤波;EMF虽然是很优秀的滤波算法, 在一定程度上可以减少误差的累计传播, 但在噪声检测上存在不足, 尤其在高噪声情况下, 漏检情况尤为明显;WMF通过加权, 虽然降低了细节的损失, 但同时去噪声性能也下降了。
本文基于以上问题提出了一种有效的检测和滤波算法, 并且在高噪声密度的情况下, 效果明显。该算法通过阈值检测出孤立噪声点, 再跟据中心像素点与邻域像素点之间的关系做进一步判断, 确定噪声点。然后根据该噪声点与其邻域点之间的距离关系和模糊关系, 找出适合的权重系数, 重新计算待处理像素点的灰度值, 从而实现噪声滤除。用该判断方法可以将图像细节更好地保留下来, 避免中值滤波盲目将图像中所有像素都进行滤波变换, 造成图像中细节信息大量丢失的后果, 同时使噪声点还原更接近真实值。
1 噪声检测
自然图像邻域之间存在很大相关性。某一点的灰度值和其周围点的灰度值非常接近, 除了孤立点 (一般认为是噪声) 外, 即使在边缘部分也是这样。在一幅图像中, 如果一个像素点的值远大于或小于其邻域的值, 也就是说, 该像素点与其邻域的相关性很小, 那么, 该点很可能已被噪声污染了。否则, 如果该值与其邻点值接近, 就应该是一个有效的信号点。
设Sm, n是一个中心在 (i, j) 、尺寸为ω×ω的窗口函数 (ω为奇数) , 通常取ω=3;δi, j (i, j) 为ω×ω窗口的中心像素, σm, n (m, n) 为ω×ω窗口中非中心像素, 其中 (m, n) ϵ{i-1, j-1}, (i-1, j) , (i-1, j+1) , (i, j-1) , (i, j+1) , (i+1, j-1) , (i+1, j) , (i+1, j+1) 。当ω=3取时, 算法实现步骤如下:
Step1:取ω=3, 即3×3窗口, 设定噪声阈值λ、ρ、β。
Step2:设定图像白椒盐噪声的灰度范围为[255-λ, 255], 黑椒盐噪声的灰度范围为[0, ρ]。
Step3:若窗口中心点δi, j (i, j) , ∈[255-λ, 255]∪[0, ρ]则计算窗口内非窗口中心元素σm, n (m, n) 与窗口中心像素δi, j (i, j) 的算子值, 其中:
设窗口中心点为δi, j (i, j) , 除中心点外的其邻域点为σm, n (m, n) , 中心点与其邻域点灰度值之间的差值的绝对值与阈值β进行比较。
其中, N为噪声点, S为信号点。
设n为中心点与其领域点之间差值的绝对值大于β的个数, 当n=0时, δi, j (i, j) 为信号点, 原值输出。当时n=8, δi, j (i, j) 为噪声点, 输出yi, j。当0<n<8时, 将窗口扩大至5×5, 判断δi, j (i, j) 是噪声点, 还是边缘信号点。可以保护边缘细节。
Step4:在文献[9]中给出了
阈值T应随着图像灰度分布的不同而自适应地调整, 依据人眼视觉的对数特性, 文中采用如下方法自适应确定阈值:
2 噪声滤除
经上述检测完毕确定某点是噪声点, 输出值为
yij=aδi, j (i, j) +bc (xm+dxn) , (m=1, 3, 5, 7, n=2, 4, 6, 8)
通过中心像素点与邻域点的距离位置关系建立模型如图1所示。以中心像素点为中心, 将中心像素点与其邻域像素点连接起来, 可构成8个等腰直角三角形。中心像素点到其邻域的距离分别是三角形的4条直角边和4条斜边, 取任意一个三角形得构建等式4c+4d=1, 计算c与d的值, 经计算可知d=0.7, c=0.15。
又由模糊集合论知, 它是以逻辑真值[0, 1]的模糊逻辑为基础的。模糊控制就是在模糊数学的基础上产生的。模糊集合的概念为:给定论域X, A={X}是论域X中的模糊集合的定义是
μA (x) →[0, 1]
隶属度函数是表示其特征的集合, μA (x) 可以解读成变量x隶属于集合A的程度, 若μA (x) 接近于1, 则x表示属于A的程度高, 若μA (x) 接近于0, 则表示属于A的程度低。假定被噪声污染的点, 其真实值为1, 分别考查δi, j (i, j) 和c (xm+dxn) 与真实值的模糊关系, 它们的取值分别在[0, 1]之间, 中心点δi, j (i, j) 与真实值更为接近, 取值相对较大, 得出a=0.8, b=0.2, 图像效果最佳。
3 仿真结果及性能分析
为了验证文中算法的有效性, 在这里给出了用文中算法和其他几种滤波算法对大小为256×256的标准lena图像进行滤波的结果 (如图2所示) 。从图中可以看出, 文中算法的主观视觉效果明显优于其它算法, 可在高密度噪声的情况下, 可基本将噪声滤除。
除进行视觉上的比较之外, 还可以进行客观的比较。一般采用峰值信噪比 (PSNR) 来衡量, 设图像大小为M×N, 原始图像的像素值为f (x, y) , 去噪后输出图像的像素值为g (x, y) , PSNR值定义为,
4 结束语
从以上的仿真实验可以看出, 本文提出的算法对椒盐噪声的滤波能力优于其他三种滤波算法。很多算法都是在噪声的检测上做的改进, 最终采用中值滤波算法来取代噪声点。本文着重在滤波过程中做了改进, 用本文算法去取代噪声点, 效果较中值更优。很多算法在低噪声的情况下可以获得较好的滤波效果。而本文算法在噪声密度高达的情况下, 效果仍然非常明显。通过客观的对比和主观视觉效果的对比, 本文提出的算法在性能上明显优于同类算法。
参考文献
[1]宋宇, 李满天, 孙立宁.基于相似度函数的图像椒盐噪声自适应滤除算法[J].自动化学报, 2007, 5 (5) :475-479.
[2]DONG Ji2yang, ZHANG Jun2yin.A nonlinear algorithm for the re-moval of salt and pepper noise from highly corrupted images[J].Journal of Optoelectronics.Laser, 2003, 14 (12) .
[3]王红梅, 李言俊, 张科.一种改进型椒盐噪声滤波算法[J].光电子.激光, 2007, 1 (1) :113-116.
[4]HwangH, Haddad R A.A Adaptive median filters:New algorithmsand results[J].IEEE Transaction on Image Processing, 1995, 4 (4) :499-502.
[5]Wang Z, Zhang D.Progressive switching median filter for the re-moval of mi pulse noise from highly corrupted mi ages[J].IEEETrans.OnCircuits and Systems-II:Analog and DigitalSignalProcessing, 1999, CAS-II, 46 (1) :78-80.
[6]Xing Zangju, Wang Shoujue, Deng Haojiang, et al.A new filteringalgorithm based on extremumand median value[J].Journal of Imageand Graphics, 2001, 6 (6) :533-536.
[7]Dong Jiyang, Zhang Junyin.Anonlinear algorithmfor the removal ofsalt and pepper noise from highly corrupted images[J].Journal ofOptoelectronics.Laser.2003, 14 (12) :1336-1339.
[8]Brownrigg D R K.The weighted median filter[J].Commun.Ass.Comput.Mach., 1984, 27 (8) :807-81.
[9]卢桂馥, 王勇, 窦易文.一种新的图像椒盐噪声的非线性滤波算法[J].计算机技术与发展, 2008, 18 (1) :90-92.
椒盐噪声 篇2
关键词：TSPL算法,投票策略,椒盐噪声,中值滤波,MSSIM
0 引言
图像作为信息的重要载体之一,是人们获取信息的重要来源。然而在图像获取、处理与传输等过程中,往往受到噪声的干扰。而图像去噪作为图像处理系统中的基础环节,其去噪结果会直接影响到图像的一些后期处理,比如特征提取、边缘检测、图像分割、模式识别等。因此,研究噪声的去除方法具有重要的现实意义。目前,常用的去噪算法主要分为2类:空间域去噪算法和变换域去噪算法。空间域去噪算法包括线性的均值滤波去噪算法[1]和非线性的中值滤波去噪算法[2];变换域去噪算法包括离散余弦变换[3]、傅里叶变换[4]、小波变换[5]以及多尺度几何分析等。近几年,基于多尺度几何分析理论,提出了脊小波(Ridgelet)[6],曲小波(Curvelet)[7]和轮廓小波(Contourlet)[8]等去噪算法。
在文献[9]中提出了基于三子集划分的灰度图像分层表示算法(Triple-subset Partition Based Image Layerpresentation,TSPL)[9]。TSPL算法是一种新型数字图像变换方法,与传统的线性变换思想有着根本区别。该算法的核心思想是用一系列具有解析形式的灰度函数gn(x,y)(称为基函数)来逼近不规则的原图像灰度函数f(x,y)。其中,序列中每个基函数gn(x,y)都定义在图像像素集合的一个三子集划分上。该算法是一个良好的逼近器,具有快速收敛性。文献[9]的实验结果表明,当分层数仅为5时,算法已可获得相当好的图像表示效果。本文基于TSPL算法提出了一种图像椒盐噪声的去除新方法。为了客观评价图像的去噪效果,采用WangZhou提出的基于结构相似性的图像质量评估的参数MSSIM作为图像去噪效果的客观评价标准[10]。实验结果表明该方法优于传统的中值滤波方法,在去除噪声的同时很好的保护了图像细节信息。
1 算法描述
1.1 基于三子集划分的灰度图像分层表示算法
定义图像内任意两像素点a(xa,ya)和b(xb,yb)之间的距离为:
在此距离定义的基础上,进一步定义像素p到图像子区域A的距离为:
对于灰度图像f(x,y),图像内所有的像素点构成的集合记为X,图像的灰度值可以为负值,将它的最大灰度值记为M,即对任意像素(x,y),都有f(x,y)≤M。将f(x,y)平移M′=M/2,令f′(x,y)=f(x,y)-M/2=f(x,y)-M′,那么对任意像素(x,y),均有|f′(x,y)|≤M′。设A1为X内满足|f′(x,y)|≥M′/3的像素点所构成的子集,B1为X内满足|f′(x,y)|≤-M′/3的像素点构成的子集。显然A1与B1是不相交的,并且X的三个子集A1,B1和C1=X-(A1⋃B1)构成X的一个划分。可以找到一个定义在集合X上的函数g1(x,y)=g1(p),满足:
由上式容易推知,对任意像素p∈X,函数g1满足不等式|g1(p)|≤M′/3,并且在X上有|f′(x,y)-g1(x,y)|≤2M′/3。
接下来考虑函数f′(x,y)-g1(x,y)。令A2为X内使|f′(x,y)-g1(x,y)|≥2M′/9的点构成的子集,B2为X内使|f′(x,y)-g1(x,y)|≤-2M′/9的点构成的子集,与上同理,A2与B2是不相交的,并且X的三个子集A2,B2和C2=X-(A2⋃B2)构成X的一个划分。那么可再次定义一个函数g2(x,y)=g2(p),满足:
即对任意像素p∈X,|g2(p)|≤2M′/9与|f′(x,y)-g1(x,y)-g2(x,y)|≤4M′/9均成立。重复以上过程可构造出一个函数序列gn(x,y),使得对任意像素p∈X,它们满足:
由式(6)可知级数在X上一致收敛,因此,它的和存在,且由式(5)得知,g(x,y)=f′(x,y)。令,则gN(x,y)是f(x,y)的一个近似,并且当N→∞时,gN(x,y)→g(x,y)=f′(x,y)。此时,可将图像灰度函数f′(x,y)用一个函数序列表示出来。将得到的再向上平移M/2,即获得原始的图像灰度函数的近似表示。构造无限函数序列是不可行的,可以构造一个有限函数序列gn(1≤n≤N),近似重建原始图像。对于灰度范围为0~255的灰度图像,由于灰度级以整数形式表示,当N=15时即可精确重构出原始图像,因此本文中取N=15。
每个gn(x,y)对应着图像像素集合X的一个3子集划分:X=An⋃Bn⋃Cn。这样,就可以把每个gn(x,y)看作一个三态图像(或称为三值图像),即每个像素都属于且仅属于An,Bn和这三个状态之一。一般来讲,对于不同的gn(x,y),各自对应的3子集划分是不同的。另外还需要指出,X的每个子集An,Bn或Cn都是由1个或多个连通区域组成的(如图1(b)所示)。
1.2 基于TSPL的图像去噪算法
由于图像的像素之间具有连续性,像素之间的相关性很强,所以相邻像素之间灰度值相差不大,而对于有椒盐噪声的图像,其噪声所在的像素点必然与其周围的像素点灰度值相差比较大,表现在由TSPL算法分解生成的每层三值图像上,则是在大面积的平坦地带中出现一个个孤立小点。以256×256 Lena图像为例,椒盐噪声对每层三值图像的影响如图1(d)所示,图中只显示了椒盐噪声对第1层三值图像的影响,噪声对其他各层三值图像的影响也是类似的。其中图1(a)是未加噪声的Lena图像;(b)为第1层三值图像,用黑、白、灰3种灰度值表示,白色代表A区,黑色代表B区,灰色代表C区;(c)为加入噪声强度为1%椒盐噪声后的Lena图像;(d)为基于(c)生成的第1层三值图像。由(d)看出,由于噪声的影响,使得每个区中都有少数像素被错误的归入其他区,从而表现为小的孔洞(或理解为孤立小点)。
基于以上分析,采用简单的选票策略处理由TSPL算法生成的每层三值图像,以实现对图像中椒盐噪声的去除。具体过程如下:将每个三值图像所划分成的An,Bn,Cn三个子集分别赋值为0,1,2,即An区中的像素赋值为0,Bn区中的像素赋值为1,Cn区中的像素赋值为2。然后以3×3的模板遍历图像中的全部像素(除边界像素之外),统计以每个像素点为中心的9个像素点(包含中心点)中0,1,2的数目,求出包含像素点数目最多的值,并把该值赋给中心像素点。也就是说,设N0,N1,N2分别表示值为0,1,2的像素的个数(满足N0+N1+N2=9),并令imax=arg max{Ni|i=0,1,2},则将中心像素点的值修改为imax。
例如,图2(a)中N0=2,N1=4,N2=3,则中心像素点的值保持不变,仍为1;而图2(b)中N0=2,N1=2,N2=5,则中心像素点的值修改为2。如此遍历完每层三值图像,再由公式(3)将处理后的三值图像转化为基函数gn(x,y),并叠加所有基函数gn(x,y),即得到去噪后的灰度图像。
本算法中需要考虑的一个参数是按投票策略要处理的基函数的数目,由TSPL算法可生成N=15个基函数gn(x,y),但为了达到更好的去噪效果,只处理前K个基函数,其余的基函数不再做处理而直接用于灰度图像的重构,即将按投票策略处理后的前K个基函数与未处理的后N-K个基函数进行叠加来重构原图像。
算法的流程表示如下:
2 实验结果
2.1 图像质量评价MSSIM算法
图像的质量评价方法一般分为主观评价方法和客观评价方法。主观评价方法由于受观察者对图像的理解、环境、专业知识背景、动机等因素的限制,费时、复杂,具有不稳定性和难移植性[11]。传统的客观质量评价最常用的有均方误差(MSE)和峰值信噪比(PSNR),均方误差和峰值信噪比基于像素灰度值进行统计和平均计算[12],从总体上反映原始图像和恢复图像的差别,并不能反映局部,通常跟人类的主观视觉效果不一致。
图像具有很强的结构性,像素之间存在很强的相关性,本文中采用Wang Zhou在基于人类视觉系统(HVS)的前提下,提出的基于结构相似度的SSIM方法,该方法是对于两个信号x,y通过亮度、对比度、结构方面的比较,综合得出参数SSIM,在此基础上,MSSIM是对于多个信号的SSIM的加和平均,即MSSIM表示未加噪的原始图像与加噪处理后的图像两幅图片之间的一种相似程度。MSSIM的值越接近于1效果越好,当两幅图片完全一样时,MSSIM=1。此方法在评价图像质量上明显优于传统的评价参数PSNR、MSE,更接近人眼的评价结果,与主观评价结果保持高度的一致性。
2.2 实验结果
以标准的256×256 lena图像作为原始图像检验本文提出的去噪方法(图3(a)所示)。对原始图像分别加入噪声强度为1%,3%,5%,7%,9%,11%,13%的椒盐噪声后得到加噪图像(如图3(b)所示为噪声强度为1%时的加噪图像)。分别采用本文算法和中值滤波方法对加噪图像进行处理,得到不同噪声强度下两种方法的MS-SIM值,如表1所示。
表1表明在不同噪声强度下,本文算法MSSIM值均高于中值滤波MSSIM值。特别的,当噪声强度为0.01时,本文算法MSSIM值达到了0.980 326,比中值滤波MSSIM值0.913 944高出了约0.067。所以本文算法在MSSIM值客观评价标准中优于中值滤波方法。在主观方面,通过人眼对本文算法处理结果(图3(d)所示)和中值滤波处理结果(图3(c)所示)进行比较,可以看到本文算法在有效去除椒盐噪声的同时较好的保持了图像边缘轮廓等细节信息,相比之下,中值滤波处理结果则显得比较模糊。故实验结果表明,本文算法在主客观方面都优于传统中值滤波方法。实验结果还表明一般取K=8时,可达到最佳的去噪效果。
3 结语
提出的TSPL算法是一种新型的数字图像变换方法,具有完备而简洁的数学理论基础,与传统的线性变换思想有着根本区别。本文采用投票策略处理由TSPL算法生成的各层三值图像实现对灰度图像椒盐噪声的去除。实验结果表明,本文方法在图像椒盐噪声的去除上优于传统的中值滤波方法,在去除噪声的同时更好地保留了细节信息。这显示出本文提出的TSPL算法在图像信息处理领域具有重要的应用价值。
参考文献
[1]李秀峰,苏兰海,荣慧芳,等.改进均值滤波算法及应用研究[J].微计算机信息,2008,24(1):235-236.
[2]王晓凯,李锋.改进的自适应中值滤波[J].计算机工程与应用,2010,46(3):175 176,218.
[3]周先国,李开宇.基于Contourlet变换的图像DCT去噪新方法[J].中国图象图形学报,2009,14(11):2212-2216.
[4]司祯祯.傅里叶变换与小波变换在信号去噪中的应用[J].电子设计工程,2011,19(4):155-157.
[5]龙洋,游勇华,于伟臣,等.基于Matlab小波去噪方法及应用研究[J].数字技术与应用,2012(8):5152,54.
[6]蔡政,陶少华.一种小波和脊波联合去噪方法[J].计算机工程与应用,2012,48(9):201-204.
[7]HAMDI Mohamed Ali.A comparative study in wavelets,curve lets and contourlets as denoising biomedical images[J].Graphicsand Signal Processing,2012,1:44-50.
[8]李康,陈雪军,赵乾宏.Contourlet域自适应萎缩阈值去噪方法[J].信息技术,2012(7):8284,87.
[9]李防震,胡匡祜,苏万芳,等.一种图像分层表述的快速算法[J].生物物理学报,2008,24(1):72-76.
[10]WANG Zhou,BOVIK A C,SHEIKH H R,et al.Image quali ty assessment:from error measurement to structural similarity[J].IEEE Transactions on Image Processing,2004,13(4):600-613.
[11]杨威,赵剡,许东.基于人眼视觉的结构相似度图像质量评价方法[J].北京航空航天大学学报,2008,34(1):1-4.
椒盐噪声 篇3
图像在采集、输入、处理以及输出过程中会引入噪声, 这会影响后续图像处理及输出的全过程, 因此噪声滤波成为图像预处理中极为重要的环节之一。脉冲噪声是最典型的噪声类型, 其中以椒盐噪声最为常见。传统的滤波算法有以邻域平均为代表的线性滤波器和以中值滤波为代表的非线性滤波器, 其中标准中值滤波 (Standard Median Filter, SMF) 由于算法简单且具有一定的保持细节的能力而备受关注[1]。但是中值滤波算法及改进的中值滤波算法[2,3,4,5,6,7,8]都有一个显著的缺点是, 对于低密度噪声图像滤波效果良好, 而当噪声密度大于40%时, 复原图像质量明显下降。
本文提出最优迭代的滤波算法 (文中称作PA算法) , 采用细节保持函数[9,10], 经过多次迭代达到最优, 使得恢复出来的图像视觉效果以及定量评价指标都高于SMF算法。
2 本文的算法
2.1 脉冲噪声模型
在文献[8]中对脉冲噪声有较为详细的描述, 其概率密度函数表示为:
式中, g表示图像的灰度值。对于一幅8bits灰度图像而言, 如果b>a, 灰度值b代表灰度值为255的亮点;相反, 灰度值a的值则代表灰度值为0的暗点。如果pa和pb近似相等, 脉冲噪声将类似于随机分布在图像上的椒盐噪声。本文将以椒盐噪声为例进行算法分析。
2.2 滤波目标函数
文献[9]和[10]中提出利用最小凸目标函数进行脉冲噪声图像滤波, 该函数定义如下:
式中, A代表整个图像域, Vi, j代表 (i, j) 点的邻域, 经过选择合适的β, 可以估计得到使函数Fv为最小的û。对于大多数非噪声点满足ûi, j=yi, j;而对于不满足ûi, j=yi, j的噪声点, 复原图像的边缘及细节信息将得到最大程度的恢复。公式 (2) 中用到的函数φ是一细节保持位函数, 该函数定义如下:
公式 (3) 和 (4) 定义了函数φ (t) , α的取值在文献[9]和[10]中有详细的说明。
2.3 基于位函数的最优迭代算法
首先定义Z=U-Y, 这里Y代表噪声图像, U代表复原图像, Z代表噪声图像和复原图像的残差, 本文提出的滤波算法主要利用位函数的细节保证性能, 通过多次迭代计算残差Z而得到最终的复原图像U=Z+Y, 这里应用牛顿法建立了微分方程, 文献[10]已经证明, 该方法具有二次收敛性。详细计算步骤如下:
步骤1:对于每个 (i, j) ∈A, 初始化Z (0) i, , j=0;
步骤2:对第k次迭代, 对每个 (i, j) ∈A, 计算
Vi, j选取 (i, j) 点的4-邻域;
步骤3:判断δ (k) i, , j的值, 若δ (k) i, , j∈[-1, 1], 则设置Z (k) i, , j=0, 转至步骤5;否则进行步骤4;
步骤4:通过下面非线性方程, 计算Zki, , j
公式 (6) 中sign函数代表符号函数;
步骤5:计算复原图像U=Z+Y。
3 算法仿真及结果分析
实验是基于Matlab7.0平台下完成的。选用了512×512大小的Peppers、Lena、Block、Texture等标准测试图像叠加0.1至0.6的噪声密度后用于滤波实验, 并且采用滤波后的图像与原标准测试图像的峰值信噪比 (PSNR) 和图像增强因子 (IEF) 作为客观评价指标。
3.1 主观评价
为了验证本文所提出的算法的有效性, 用SMF算法和PA算法分别进行实验。图1给出了这两种算法对噪声密度为0.6的四幅图像滤波后的结果。从主观评价上可以看到本文算法在噪声密度较大时滤波算法明显优于SMF算法。图2所示为Texture图像的细节滤波效果展示, 从该图也可以看出PA算法在滤波后恢复了更多的图像细节信息。
3.2 客观评价
为了从客观上比较几种算法的滤波性能, 本文采用峰值信噪比 (Peak Signal to Noise Ratio, PSNR) 、图像增强因子[11] (Image Enhancement Factor, IEF) 等指标来进行客观评价, 它们的定义分别为:
其中, I、Y、U分别代表原始标准测试图像、噪声图像和滤波图像。MSE代表均方误差 (Mean Square Error, MSE) 。图3所示为PA算法和SMF算法的PSNR和IEF对比。从客观评价指标看来PA算法也明显优于SMF算法, 并且IEF评价指标更好的贴近于主观评价结果。
4 结语
本文提出了利用位函数最优迭代的椒盐噪声滤波算法, 根据椒盐噪声的噪源特点, 采用自适应的滤波过程避免了人工干预并最大限度的利用到信号点, 使得本文算法能够在恢复图像的同时很好地保持图像细节。实验结果表明本文算法无论从主观视觉效果还是客观指标上都优于同类算法。
参考文献
[1]Huang T S, Yang G J, Tang G Y, et al.Fast two-dimensional median filtering algorithm[J].IEEE Trans.Acoustics, Speech, Signal Process, 1979 (1) :13-18.
[2]Brownrigg D R K.The weighted median filter[J].Communication of the Association for Computing Machinery, 1984, 27 (8) :807-818.
[3]Ko S J, Lee Y H.Center weighted median filters and their applications to image enhancement[J].IEEE Trans.Analog and Digital Signal Processing, 1991, 38:984-993.
[4]DRK Brownrigg.The weighted median filter[J].Commun Ass Comput Mach, 1984, 27 (8) :807-818.
[5]Lin H M, Willson A N.Median Filters with adaptive-length[J].IEEE CASI, 1988, 35 (6) :675-690.
[6]Z Wang, D Zhang.Progressive switching median filter for the removal of impulse noise from highly corrupted images[J].IEEE Trans Circuits Sys, 1999, 46 (1) :78-80.
[7]Florencio D A F, Schafer R W.Decision-based median filter using local signal statistics[C].In:Proc SPIE Symp Visual Comm Image Processing, Chicago, 1994;2308:268-275.
[8]Chen Tao, Wu Hongren.Space variant median filters for the restoration of impulse noise corrupted images[J].IEEE Trans.Analog and Digital Signal Processing, 2001, 48 (8) :784-789.
[9]M.Nikolova.A variational approach to remove outliers and impulse noise[J].J.Math.Imag.Vis, 2004, 20:99-120.
[10]R.H.Chan.Salt-and-Pepper Noise Removal by Median-Type Noise Detectors and Detail-Preserving Regularization[J], IEEE Trans.Image Processing, 2005, 14 (10) :1479-1485.
椒盐噪声 篇4
椒盐噪声是图像在成像、信道传输、解码等处理过程中产生的黑白相间的亮点或暗点噪声,也称为双极脉冲噪声[1],严重地影响了图像质量,对图像的边缘提取、 图像分割及识别等后续处理也会产生较大的影响。非线性滤波算法是一类有效地去除椒盐噪声的滤波算法, 其中标准中值滤波(SMF)算法是一种典型的非线性滤波方法,能够对椒盐噪声起到良好的平滑效果,同时还对图像中的一些细节起到保护作用,得到较为广泛的应用。然而,SMF算法对图像中所有像素点采取统一的处理方式,对噪声点起到平滑作用的同时,也改变了非噪声点的原像素值,使边缘和细节信息弱化或丢失,图像变得模糊[2]。当图像噪声密度达到50%以上时,滤波算法便会失效,滤波性能急剧下降。
针对标准中值滤波算法的局限性,一些改进的算法纷纷被提出,如自适应滤波算法[3]、开关中值滤波算法[4]、 Min-max滤波算法[5]、改进的极值中值滤波算法[6]、递进开关中值滤波算法[7]、方向加权中值滤波算法[8]、灰色关联度的中值滤波算法[9]、模糊中值滤波算法[10]等。这些算法在去噪的过程中较好地保持了图像的边缘和细节, 但也相应地存在着不足,如计算量大、高密度噪声去噪效果差、通用性差等。为此,提出一种新的去除椒盐噪声的滤波算法,该算法简单高效、去噪声能力强,具有较好地细节保持性能。
1 算法原理及实现
通常,受椒盐噪声污染的图像具有如下特征:
(1)图像中仅部分像素受椒盐噪声污染,且噪声点位置分布是随机的。
(2)受椒盐噪声污染的像素灰度值与邻域内未受污染的像素灰度值没有任何联系,正噪声点显示为白色,负噪声点显示为黑色。
(3)图像中正、负噪声点出现的概率相等。
针对椒盐噪声的特性,算法采用开关及窗口自适应策略。开关策略,即在去除椒盐噪声之前,对图像进行噪声点检测与标记,将图像像素点划分噪声点和信号点,滤波过程中只对噪声点进行处理,信号点保持原值不变,减少了系统开销且保护了图像边缘及细节;自适应策略,即在噪声滤除过程中,如果3×3窗口内噪声像素点数量较少时,采用窗口内信号点平滑被污染点的像素值,如果窗口内噪声点的数量较多时,则扩大窗口的尺寸至5×5,增加可用信号点的数量,以便更好地平滑噪声点,使得算法在较低密度噪声污染下及较高噪声密度污染下均取得较好的去噪性能。基于以上原则,本文算法分为两个步骤:噪声检测及噪声滤除。
1.1 噪声检测
数字图像受椒盐噪声污染后,被污染的像素点表现为黑、白亮点,对于8位的灰度图像而言,其灰度值为0或255。设矩阵[ f (i,j)] 表示噪声图像,f (i,j) 表示噪声图像在点 (i,j) 处的灰度值。本文首先对图像进行噪声点检测,如果f (i,j) 的值为0或255,则判断该点可能为椒盐噪声点,并对该点进行标记,将f (i,j) 的值置为0, 对于非噪声点不做标记,方便后续的统计和处理,设处理后的图像为 [ f ′(i,j)]。
1.2 噪声滤除
采用小窗口滤波,图像细节信息保持较好,但当噪声密度较大时,滤波性能较差;采用较大窗口进行滤波, 去噪性能较好,但细节容易模糊,结合二者的优点,本文采用窗口自适应策略进行滤波。
噪声滤除阶段,采用自适应策略,噪声密度小,即可利用的信号点充分,则采用3×3窗口中值均值滤波。当噪声密度较大时,窗口内可利用的信号点较少,则窗口扩大至5×5,增加可利用信号点,进行中值均值滤波,增强了噪声去除能力,且较好地保持了图像的边缘和细节。设输出图像为 [g′(i,j)],算法如下:
(1)对图像[ f ′(i,j)],以(i,j)为中心采用3×3滤波窗口,按照从左至右,从上至下的顺序移动窗口。如果窗口中心点像素值为0,即为标记的噪声点,然后执行步骤(2),否则,保持原值不变,输出g′(i,j)= f ′(i,j),然后移至下一点。
(2)统计窗口内像素值不为0的点的数量S,即非噪声点的数量,同时存入数组N[x],如果S小于等于2,则执行步骤(3),否则执行步骤(4)。
(3)中心点位置不变,扩大窗口尺寸至5×5,转至步骤(2)。
(4)判断S的值,如果S为奇数,则采用当前窗口内非噪声点f ′(i,j) 像素值的中值替换中心点像素值;如果S为偶数,则采用当前窗口内非噪声点像素值的均值替换中心点f ′(i,j) 像素值。输出g′(i,j),如式(1),然后转至步骤(1)。
2 实验结果与分析
本文采用标准256×256的8位灰度图像Lena作为仿真对象,在Matlab 2010仿真平台上进行编程实验,并与标准中值滤波(SFM)算法和Min-max算法进行比较。 实验中分别加入10%~90%的椒盐噪声,并使用峰值信噪比(PSNR)对图像质量进行客观评价。图1~图3分别为加入10%,50%和90%的椒盐噪声图像滤波效果对比图。表1为几种算法的PSNR值对照表。
从图1可以看出,在椒盐噪声密度较低的情况下, 标准中值滤波算法、Min-max滤波算法和本文算法的去噪效果均较好,输出图像较为清晰,没有噪声点遗留。
从图2可以看出,当椒盐噪声密度增大至50%时, 标准中值滤波算法的滤波性能急剧下降,出现大量的噪声斑块,图像质量较差;而Min-max算法虽然滤除了大部分椒盐噪声,但性能也开始下降,图像中出现少许的噪声斑块;本文算法滤除了全部噪声,图像依然清晰,而且边缘和细节保持较好。
从图3可以看出,当椒盐噪声密度达到90%时,标准中值滤波算法完全失效,图像一片模糊,原有信息皆无;Min-max算法性能急剧下降,图像中出现大量的噪声斑块,变得模糊不清,相比之下,本文算法的输出图像虽然在边缘和细节产生了一定的模糊,但仍然较为清晰,证明了本文算法在高密度椒盐噪声下具有良好的去噪性能。
PSNR值是对图像质量评价的一种常用的标准,一般来说,处理后的图像PSNR值越大,说明该图像质量越好,更接近原始图像,其定义如式(2):
式中 :M,N为数字图 像的尺寸 ;f (i, j) 为被测图 像 ; f0(i, j) 为原始图像。
表1显示的是几种算法的PSNR值。可以看出,在相同密 度的椒盐 噪声情况 下 ,本文算法 输出图像 的PSNR值最高,Min-max算法次之,标准中值滤波算法最低。更为重要的是,随着噪声密度的增大,本文算法的PSNR值下降较慢,而其他两种算法下降较快,显示出了本文算法具有稳定高效的去噪性能及较好的细节保持能力。
3 结语