借助表象提升数学能力

借助表象提升数学能力（共3篇）

借助表象提升数学能力 篇1

表象是指过去感知过的, 当前又不在眼前的客观事物在头脑中再现的过程。根据调查, 小学阶段数学能力的好坏很大程度上跟生成、利用表象能力的差异有直接联系。小学生的年龄小, 他们的逻辑思维能力相对较弱, 很多知识仅仅靠说理是无法接受的, 教师需要借助数学表象的直观性帮助学生形象、快速地认识抽象的数学知识, 所以小学数学教师在培养学生数学能力时绝不能忽视表象的作用。

一、积累表象, 有“米”可炊

表象不是生来就有的, 也不是每个人同样多的。表象的质量和数量跟主体的生活环境、生活经历有密切的关系。表象越深刻, 对学习越有帮助, 所以教师要善于利用时机, 尽可能多地为学生创造机会积累高质量的表象。

小学生的生活主要分为校内和校外两个部分, 校内教师要抓好课堂, 利用上课的机会帮助学生积累起更丰富、有用的表象。如在教学“认识10以内的数”时, 教师就要让学生通过大量的摆小棒和在计数器上拨数的活动积累各个数的表象, 是几就摆几根小棒或是拨几颗算珠, 建立“一”和“几”的表象。满了十根小棒就要用绳捆成一捆, 或是将个位上的十颗算珠换成十位上的一颗, 建立“十”的表象。学习图形时就要让学生认一认生活中各种物体的形状, 用手摸一摸体会面是直的还是曲的, 用小棒搭一搭看看各要几条边、几个面, 用笔画一画体会哪些地方能画出来哪些地方不能, 这样更好地建立起各种图形的表象;教学“面积、体积单位”时, 先让学生用手比划比划每个单位的大小, 再闭上眼睛想象一下并牢牢地记住;有一些在校内没有条件做的可以移到校外去完成, 比如一千米到底有多长, 学生可以在放学后通过边骑车边观察里程表获得表象。学习24时计时法时可以要求学生在家观察晚上的各个时间都是怎样表示的。

二、调取表象, 辅助学习

学生的表象有所积累了, 可是一时却不知道该怎么调取使用, 什么情况该用哪些表象需要学生慢慢学习。教师的任务就是由扶到放, 帮助学生学会正确选择合适的表象。在年级较低时教师应主动要求学生调取有关表象, 如在认识十几的数并且掌握它们的组成时, 教师就引导学生回忆起“一”和“十”的表象, 每说到一个数脑海中就要出现一捆和几根零碎的小棒, 这样学生就很容易知道十几就是由一个“十” (一捆小棒) 和几个“一” (几根小棒) 组成的。认识几十就出现几捆小棒的表象, 认识一百就出现十捆小棒捆成一大捆的表象, 这一大捆还要让学生形成一个新的表象为接下来的学习做准备。

在低年级的计算教学中没有表象的支撑更是寸步难行, 教师必须引导学生利用表象来帮助理解算理, 否则仅凭抽象的讲解学生一定没有办法接受和内化。比如20以内的进位加法, 当满了十就要进一, 那就告诉学生要调取十根小棒捆成一捆的表象了, 主要想象将十根小棒捆好后还有几根小棒多余, 这几根和十合起来就是十几。

在解决低年级的实际问题时也离不开表象, 比如小红有一些画片, 送给明明8张后, 还剩下5张, 问小红原有多少张画片?如果教师仅凭数量关系一味强调送走的和剩下的加起来就是原来的张数, 相信收效甚微。只有引导学生调取自己曾经有过的类似的经历, 他才能切实明白送掉的8张其实原来也在小红的身边, 和剩下的5张合起来一共13张画片。而且也让他慢慢感悟到这种方法的优势, 以后解决其他类型的实际问题时会自觉模仿。

待学生进入中高年级后, 应该尽可能先让学生自己尝试调取有用的表象, 比如计算立体图形的面积或体积时:李叔叔要粉刷一间屋子, 长8米、宽5米、高3米, 该屋子有一扇长2米、宽1米的窗户, 李叔叔一共要粉刷多少平方米?学生思考后教师提问:“你的头脑中出现了什么?”这个问题就引导学生头脑中呈现出一间屋子的表象, 通过这个表象很容易明确哪些地方是不需要粉刷的, 就要从表面积中去除。相信通过长期的训练, 学生就不再需要教师时刻提醒, 形成了自己的学习能力, 将终身受益。

三、加工表象, 有效想象

事实上, 我们很多时候光有简单的表象已经不能满足学习的要求了, 尤其是在解决一些有难度的问题时, 必须运用已有的表象展开丰富的想象活动。想象集合了分解表象、组合表象、类比、联想等思维方法, 对表象进行加工改造。

例如, 将一个长方形拉成平行四边形, 周长和面积有什么变化?学生需要不光有一个长方形的表象, 还得想象拉动这个长方形后它倾斜了, 高度变矮了, 所以面积变小了。而四条边没有变化。所以周长也没有变化。

数学学习建立在一个又一个表象之上, 教师只要在教学活动中做个有心人, 引领学生做好积累、调取、加工这三步, 定能让学生的数学能力有所提高。

注重表象积累提升数学能力 篇2

所谓表象, 指的是人们曾经对事物进行感知之后, 在头脑中形成了事物的形象. 虽然在范畴划分上, 表象归类为感性认识, 但是它又不同于感觉和知觉, 因为表象指的是事物即使不出现在眼前, 头脑中也会产生这一形象. 所以表象具有极高的概括性, 是贯穿感性认识和理性认识的桥梁. 数学, 是一门高度抽象的学科, 而小学生自身的感性认识比较丰富, 理性认识有待强化, 如果能够发挥好表象的桥梁作用, 让学生在学习和生活中积累丰富的表象并对表象进行有效地提取和运用, 对于锻炼学生的抽象思维能力、提升学生的数学能力具有重要作用.

一、双管齐下使学生在生活中注重表象积累

数学知识本身就是一个抽象化的系统, 小学数学课本中所出现的形象事物, 都是为学生进行抽象认识所奠定的基础, 所以, 形象只是起点, 建立抽象思维是学习数学的必经之路, 而表象则在这条必经之路上搭建了一个平台.

教师如何才能运用好这个平台和纽带呢, 首先要发挥好自身的作用, 在课堂教学中注重表象的积累. 比如在认识图形的时候, 课本上会出现形象的三角形、正方形、圆形等, 教师可以让学生先根据课本来学习, 在学生认识了这些图形之后, 可以让学生闭上眼睛, 在头脑中想象这些图形的轮廓, 以此培养学生对表象的感知. 又如, 在学习度量单位的时候, 教材中有形象的长度, 厘米、分米、米分别至多大长度, 都非常直观, 但教师不能仅满足于让学生有形象直观的认识, 同样再让学生闭上眼睛, 想象一下, 1 厘米、1 分米、1 米是多大长度, 如果学生头脑中能够形成这样的感知, 就说明已经建立了度量单位的表象.

其次, 教师还应该发挥好家长的作用, 让学生在生活中多积累表象, 为提升学生的数学能力提供保证. 生活中可以积累的表象远远多于课堂之上, 教师可以与家长进行有效沟通, 让家长在生活中有意识地带领孩子积累表象. 凡是孩子不认识的东西, 家长就应该带领孩子多观察, 多动手, 动用多种感官, 既要看, 还要听, 更要摸, 让孩子有了视觉、听觉、触觉等多方面的感受后, 对事物有深刻的印象, 从而在没有看到事物的时候, 一提到事物的名字就能在头脑中形成事物的样子.

二、丰富教学方式使学生在学习中积累表象

现如今, 科技的发展促进了教学手段的多媒体化和教学方式的多元化, 教师可以借助于多样的教学方式来丰富学生的表象积累. 教材的容量是有限的, 而网络的触角是无限延伸的, 教师帮助学生丰富表象积累, 可以不必只拘泥于教材, 借助于网络进行搜索, 利用多媒体的方式进行展示, 以此来让学生获得更多的感知, 建立更多的表象.

例如, 在三年级 (上) 《数学广角》中安排比赛场次的问题, 教师就可以带领学生积累丰富的表象. 学生既可以按照书上的方法把4 个国家的旗子画出来, 也可以用三角形、圆形、正方形等简单的符号代替各个国家, 并通过示意的方式安排比赛场次. 教师可以发挥多媒体的作用, 将这些符号化的内容展示在大屏幕上, 从而给学生留下深刻的印象, 让学生积累丰富的表象.

教师在教学过程中, 丰富教学方式来帮助学生积累表象, 不仅能给学生留下深刻印象, 进而更快形成表象, 还能够吸引学生的注意力, 提高学生对这一部分内容的兴趣, 进而主动学习.

三、多加练习在解决数学问题中运用表象

积累表象, 只是提升学生数学能力的起点, 最终要依靠表象来提升数学能力, 还必须让学生在积累丰富表象的基础上, 学会提取和运用表象. 那么如何才能让学生更好地运用表象呢?

教师首先应该学会引导, 并能够通过设置情景来促进学生提取表象. 以下面这道题目为例:

学生在排队, 其中小亮同学在队伍中的位置, 从前面数是第7, 从后面数也是第7, 请问这支队伍一共多少人?

学生一看到题目, 可能一下找不到头绪, 毫无概念可言.教师就可以引导学生以符号代替学生, 小亮同学以实心圆代替, 其他同学全是空心圆, 那么队伍的形状立刻就在学生头脑中浮现出来, 也就是下面的样子:

○○○○○○●○○○○○○

学生略一动脑就能计算出队伍的人数.

此类方式多加运用, 久而久之, 学生脑中就会越来越符号化, 从而从形象和直观中提升出来, 具备了抽象思维能力, 换言之, 数学能力也就得到了提升.

结束语

综上所述, 小学生数学能力的提升是一个循序渐进的过程, 在这个过程中, 表象则发挥着中介和纽带的作用, 利用并发挥好表象的作用, 不断帮助学生在数学学习中积累、丰富并能够运用表象, 能提升数学课堂学习效率.

摘要：表象积累对于提升小学生的数学能力具有重要意义, 本文从教师家长双管齐下、丰富教学方式、多加练习三个方面介绍了在小学数学教学中进行表象积累提升学生数学能力的方法.

关键词：表象,数学,积累

参考文献

[1]赵东金.数学表象教育价值探析[J].教学与管理, 2011 (02) .

[2]贾文华.问题解决认知模式及其对学科教学的启示[J].上海教育科研, 2009 (01) .

借助表象提升数学能力 篇3

关键词：小学数学教学,表象,数学本质,几何概念

概念是思维的基本单位。小学数学概念也是小学生数学思维的基本形式,正确地掌握概念是数学学习的重要内涵。不过,数学概念具有一定的抽象性,与学生头脑中的日常概念可能一致,也有可能干扰。如何有效地把学生的现实经验经过思考的过滤器转化成科学的数学概念呢? 下面我以“角的认识”一课为例阐述自己的观点。

一、紧扣数学本质,理清数学与日常语言的界限

1.直观引入 ,奠基。《课标》指出教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础。 因此在课堂上教师要紧扣数学的本质,妥善处理生活的感性与数学的理性,为整堂课奠定坚实的基础。以“角的认识”为例,本课是在学生初步认识了平面图形和立体图形的基础上进行教学的。从认知状况来说,学生还积累了关于角的生活经验,如墙角、牛角、衣角、一角钱等。受诸多“非数学角”本质的影响,学生对数学概念“角”的认识应该是模糊的或是不确定的。因此,教学从“猜猜图形的名称”引入, 学生根据每个图形暴露的角的个数, 能正确辨认出三角形、长方形等平面图形的名称,从而使学生感受到角的地位和作用,使“角”的学习成为学生的自我需要。

2.错误暴露 ,冲突。错误是美丽的 ,也最好的教学资源。针对错误的信息,能引发学生积极地思考、主动地辨析。既然学生都是依据“角”的数量辨别图形的名称,请学生指出三角形(用硬纸板制作的、红色的、超大型的 )其中一个“角”。经过抽查,个别学生能说出角的定义,但也仅仅停留在对文字的解读,对角的认识是不完整的;而绝大多数学生都把角的顶点“尖尖的地方”看做了一个角 , 与数学概念产生了认知冲突 ,激起了学生学习的兴趣,为认识角的教学找到了很好的切入点。

二、借助表象支撑,经历数学概念的形成过程

小学生对几何概念的理解是从具体形象概括为主要形式过渡到以抽象逻辑概括为主要形式。二年级的学生仍然是以具体形象概括为主要形式。他们对几何概念的理解经历了三个不同的认知水平:直观形象水平、形象抽象水平、初步的本质抽象水平。因此,在课堂教学中要充分利用适合的直观事物,引导学生仔细地观察、主动地操作、积极地体验,获得丰富的表象支撑,才能让学生充分经历几何概念的形成过程,有效培养他们的空间观念。

1.利用“剪”,释疑。当学生对角的认识产生冲突时 ,请学生试着剪下一个角,在剪的瞬间看到了角的表象;再请学生比划一下被剪下的角的模样,从而使学生经过自我调整,主动更正了错误的认识。

2.巧用关键字 ,动作表征。当学生的比划顺序不符合角的组成时,教师适机抓住角的特征,巧用关键字,边说边配合手势比划物体上的角,帮助学生正确呈现角的表象,具体如下:食指指着顶点的位置(口述:从这里出发),接着食指沿着一条边摸一遍(口述:先),然后食指再沿着另一条边摸一遍(口述:再),最后食指从角的一条边向另一条边比划出一条弧线(口述:这是一个角)。在教师慢动作的比划和简短语句的配合下,让学生经历了动作表征的操作水平到图像表征的表象水平的转变, 清晰地体会到了角的形成过程, 初步感受到了角的特点。

3.加强比较 ,抽象概括。有了反复动作表征的支撑 ,学生能根据角的表象抽象出几何图形,自主概括出角的共同特征,认识到:尖尖的地方其实是角的顶点,从顶点唰、唰射出的两条直直的线就是角的两条边。至此,学生经历了“角”的形成过程,学生对角的认识也就水到渠成了,实现了对概念的真正理解。

三、鼓励创造,加深对概念的理解

数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生的积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维。因此,当学生明确了角的特征,能正确判断角后,引导学生用不同的方式创造角。经过交流,学生发现可以用小棒摆角、用纸折角、用笔和尺画角、用肢体比划角,利用绳子拉出一个角等。这个环节的处理,不但充分发挥了学生的主观能动性,使学生对角的研究内容有了全面的认知, 而且在头脑中建立起图文结合的表象,实现了将抽象几何图形再现到具体的表象,真正做到了润物细无声。

四、回归生活原型,实现数学概念的应用价值

为了适应时代发展对人才培养的需要, 数学课堂还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。“角”的学习,对生活会有哪些启示呢? 课堂上引入了与学生相关的内容,如认识正确的握笔姿势应该是笔杆和纸面呈50度左右; 如观察钟面上时针和分针形成的角,估计时刻,又一次激发了学生探索的欲望。