结论

结论（共11篇）

结论 篇1

课堂教学的开放性、丰富性、多变性和复杂性是新课程教学的亮点，激发了师生的创造精神和智慧潜能，焕发了课堂教学的互动气氛和生命活力。从课程论角度说，课程不只是课程标准、教科书等“文本课程”，更是被师生实实在在地感受到、领悟到、思考到的“体验课程”;从学习论角度说，精彩结论形成的基本过程包括对文内联系和文外联系的构建，即将材料信息连在一起，并将材料信息与学习得到的概念认知整合起来而得出结论。

结论是新课程教学的难点。课堂开放了、丰富了、多变了、复杂了之后，结论就可能出现无序状态。因而易使学生产生简单而片面的理解。假设就是教学中教师运用教学机智使“节外生枝”成为“锦上添花”，更有严重对峙的状况出现;没有假设就直接得出结论，往往时间一长，无意中扼杀了学生自由的天性，泯灭了学生智慧的火花。从而表现出思维的定势和封闭。让学生漫无边际地假设(假想)如天马行空，毫无根据的信口雌黄，教学中常常出现一假设就死(准备不充分而无从验证或材料不齐无法验证)。因此，有必要对课堂教学的假设和结论作些深入的思考。

一、假设和结论是对立统一的

假设和结论是对立的。任何假设都具有预设性、假定性、探索性、科学性和预见性。假设是化学教学的基本要求，教学是有目标、有计划的活动，教学过程(运行)也需要一定程序，并且因此表现出相对的封闭性、模式性和固定性。而人(学生)是不可限定的，教学不能限定人(学生)，教师只能引导人全面、自由、积极地发展，所以教学也应当是开放的，假设也应当是自由的、开放的、多样的和辐射的。假设主要关注的是教学过程的合理化流程，而结论则是假设的结果，设定的反证、知识体系的综合文本的概括，其主要关注的是教学过程的变化和生成。

假设和结论更是统一的。没有假设的“开放性、自由性、多样性和辐射性”的教学，就容易产生远离结论的文本;没有结论导向资源的教学，往往是中看不中用的，容易形成结论唯一性、片面性，失去了结论的深度和广度，而学生流失的则是活力、人文气息和创造精神。在化学教学中，我们应注意到初中九年级学生的知识基础、年龄特点、心理特征、思维特性等诸方面因素决定了知识结论的品质，决定了学生的学习过程中会出现一些相似的结论状态，它不会因为学生个体的不同(含性别不同)、环境的不同而有太大差异。例如，在学习“盐”时，由于受中文表达习惯等因素影响，在学生脑海中必然会产生：“我家里有，能食用，有咸味，白色晶体”等，学生在生活中已经存在“盐”的概念。诸如“水银就是银，干冰就是冰”这些与“生”(学生)俱来的结论通常不会以客观或主观的控制为转移。在教学中，教师只有通过适宜的情境，科学的启发和诱导，假设好这些与“生”俱来的结论，准备好相应的教学资源，教师心中有数，一一对应地期待结论，引领结论，验证假设后从中获得新的结论，更能获得从“旧结论—假设—验证—新结论”的教学过程给予我们兴趣和情感满足的最大需求。

可见，假设不仅是一种方法，还是一种结果，一种思想，假设与结果是对立统一的。即有效假设往往具有一定预见性、科学性，可检验性和推测性，而结论是由推断所得文本，是一种结果的概括，结论则体现出明显的时代性、地域性，更具有可塑性和发展性。

二、精彩的结论基于充分的假设

备课的过程就是假设的过程，在某种程度上，结论的质量依赖于假设的质量，教师备课的谋略不可能做到“丝毫不差”，但可以假设得细一点、全一点、精一点、巧一点，能动地为教学过程的多样性和不确定性假设出多种渠道，巧妙且有创造性的假设能与结论相得益彰，使课堂教学亮点闪烁，光彩照人。准确地说，精彩的结论基于充分的假设。那么，在化学教学中如何假设才有利于产生正确的结论呢?

1. 假设的基本环节

我们现行教学为班级授课制，学生不是工厂里生产出来“同一规格”的产品，每个学生都是有自己智力特点和不同发展方向的潜在人才，他们的天赋异彩纷呈。教学目标在于价值定位，则规定学生需要达到某一程度的终点。如果教学中采用假设的教学方法去达到目标，它的基本环节和主要步骤如下：

单元课题→收集资料→提出假设→推理判断→验证判断→得出结论→体现单元课题

2. 假设在化学教学中的运用

假设在化学教学中的运用还是比较常见的，下面从化学研究的学科特点例证如下：

(1)有关物质组成的假设———水的化学式的推断(表1)

(2)有关物质性质的假设———CO2的水溶液使石蕊变红色的推断(表2)

(3)有关物质变化的假设———化学反应中反应物和生成物质量之关系的推断(表3)

(4)有关物质应用的假设———化肥和农药使用的利弊推断(表4)

新课程强调从学生已有的生活经验出发，让学生用亲身经历成果来促进新的学习，获得新的知识。因此，我们应从假设到形成结论的全过程都作精巧的设计，教师把精力放在研读教材，研究学生上，继而进行教学内容的结构重组，使知识的逻辑与学生的认知规律相结合，让知识内容走近学生，让学生走进生活，更好地让学生产生知识结论。

三、化学教学中的假设带给我们的启示

在现实教学过程中，有偶发事件是必然的，化学科又是一门以实验性为基准的学科，实验教学往往受药品、仪器、条件、操作程序等诸方面因素变化而定的。因此，偶发事件不是化学教学中的意外，而是教学过程的常态和必然，只不过是它出现的规律不易把握，并且又没有固定的处理套路。所以教师应在教学设计上下功夫，课前精心准备，对有可能发生的一切都要做到心中有数。让教师在课堂中不断留意学生的变化与反应，捕捉偶发的教育契机与智慧火花，并对学生的反应作出相应的回应。教师在课堂中力求做到从假设到结论全流程让学生讨论，规律让学生发现，学法让学生总结，结论让学生评价后生成。

从构成假设的基本环节和假设的应用实例可以看出，每个环节都需要学生参与，都需要学生充分发挥积极性和主动性去亲身体验，都需要以科学事实和科学规律作基础，以实验为基准点去验证科学事实和科学规律，并把学习的视野从课堂中拓宽到课前课后。课前的积累，课中的碰撞，课后的拓展，把课内课外的全过程沟通起来。

综上所述，通过教师设置合适情境，科学的启发诱导，使假设与结论在我们积极的策略应对之中，教师就会心中有数，处变不惊，得心应手地期待结论，驾驭结论，使充分的假设转化为精彩的结论，游刃有余地推进教学，提升教学质量。

水泥问题的结论 篇2

从日本清水水泥设计中得到灵感，这么冷冰冰的材料有没有可能设计制作成让人有所感触的设计？台湾设计师游声尧和郑伊婷在他们22岁的时候创立设计品牌时，就开始研究水泥这种特殊的材料。他们想了很多办法，包括到研究所请教专家和自己不断地试验，最终设计出了水泥戒指，让很多人大吃一惊。虽然至今进展缓慢，但是步伐稳健。郑伊婷在中途到伦敦皇家设计学院完成了硕士学位，2011年毕业后回到台湾继续他们的“水泥使命”。

水泥戒指之后，水泥时钟、水泥桌钟、水泥绘画铅笔、水泥圆珠笔不断问世，现在他们更设计出表面光滑如镜的水泥耳钉。设计师认为，水泥制品最迷人的特色之一是它会随着使用时间增加改变纹理，使用时间越长，触摸得越频繁，水泥制品的表面颜色会越来越深，边角也会变得越来越温润。

两人的设计缘起是从建筑中得到的灵感，自然也有很多作品与建筑相关。水泥时钟便是一件结合建筑的空间、时间和光影元素的设计，它的全名是“‘第四度空间’时钟”。设计师解释说：“建筑中楼梯间的光影变化每分钟都不同，具有旋转楼梯造型的时钟成为一个合理的结论，每一阶旋转30度楼梯可以精确地代表一个小时，一阶一阶楼梯往下延伸到黑暗中的造型又带出时间无限延伸的诗意。”同其他水泥设计一样，水泥时钟设计和制作上的难度成为22设计工作室第一个五年的总结，之后他们把这个概念发展到桌钟和手表。

水泥绘画铅笔原为设计师游声尧和郑伊婷2011年受母校台湾成功大学工业设计系邀请设计的独特纪念品，二人认为绘画铅笔符合设计系给人的印象，他们用地图形的概念将笔杆切割，保留边缘的直角，使用之初握笔的手感十分强烈，但随着使用次数越来越多，边角便被触摸得圆润，最终每个使用者都会拥有一支属于自己的、独一无二的绘画铅笔。

当然，22设计工作室始终没有忘记饰品设计，从水泥戒指发展到水泥耳钉，这是一个新突破。在设计师眼里，水泥虽然很粗糙，但它可塑性很高，能粗能细。如“镜子”系列耳环，如镜子般平整光滑的表面展现出无与伦比的工艺。2013年2月，22设计工作室将会参加法兰克福礼品展，为此，他们也推出一款与“第四度空间”时钟相同的手表，并在未来以珠宝、书写工具、时钟手表为主要发展方向。看到“22设计”今天的成果，越来越少有人问他们未来的问题，因为“22设计”已经不再是22岁看到清水水泥的冲动，更多了成熟的想法和精湛的设计制作水平。

结论 篇3

结论1:三角形的一条中线等分此三角形的面积.

接着在练习课本第41页第11题时,我又有了好几个“思考”.请先看第11题:

如图1,△ABC的中线AD,BE相交于点F,△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系?为什么?

【分析】图中有两条中线,根据“结论1”,则有四个三角形的面积相等,即S△ABD=积相等的三角形来解决问题呢?S△ACD=S△ABE=S△BCE=1/2S△ABC. 那么选用哪对面

思考一:选△ABD与△BCE来探究,因为△ABF在△ABD中,四边形CEFD在△BCE中,而且都含有△BDF,在计算中可以抵消.

解:∵AD,BE是△ABC的中线,

由此,得到:

结论2:若AD、BE分别是△ABC的中线, 那么S△ABF=S四边形CEFD.

思考二:继续探究,由于S△ABD=S△ACD= S△ABE=S△BCE,那么其中每两个三角形的面积相等的组合方式就有6种,如果选用S△ABD= S△ACD,再根据结论二,很容易发现S△BDF= S△AEF. 有点意思!我又在想:如果不用结论二可证明“S△BDF=S△AEF”吗?

哦,我明白了,在本例中,又得到:

结论3:若AD、BE分别是△ABC的中线, 那么,S△BDF=S△AEF.

思考三:如果连接CF,如图2.

根据结论3,有S△BDF=S△AEF,

∴S四边形CEFD=2S△BDF=2S△AEF.

由此可得:S△ABF=S四边形CEFD=2S△BDF=2S△AEF.

思考四:既然S△ABF =2S△BDF,那么,我反过来再探究,过点B作BM垂直直线AD的延长线于点M. 如图3.

哇,又一个新结论出来了. 爽!就叫它结论4吧.

结论4:若△ABC的中线AD、BE交于点F,那么AF=2DF.

探究到此,我已心满意足了,一看时间,哇,夜深了,休息去,明天还要上学呢! 哈哈哈……

徐老师点评:徐涵是一个十分爱动脑筋的好学生,他探究思维灵活,追问、迁移意识强,从本文即可略见一斑. 从他的这篇探究性文章看,首先,他从中线出发,发现“中线等分三角形面积”这个结论. 然后以此展开广泛而有见地的探究,得到一系列由中线推出的有效结论,为中线中涉及有关面积问题的解答提供了有力证据,很值得借鉴和推广. 希望该生继续保持探究的能力和追问意识,创作出更新、更好的作品.

论文结论怎么写 篇4

2.论文结论“论”的是你研究的重难点，不应该面面俱到，将所有论文中的各段小结都加以提炼呈现。因为这种将所有的论述要点都呈现出来的做法没有任何实质意义，反而犯了堆砌重复的大忌。也就是说一般要交代你研究角度的与众不同，你研究结论的价值，以及你在前人研究基础上做了哪些努力，取得了那些观点认识。

3.谈一谈论文研究的不足之处或者留待今后需要解决的问题，这部分可以指向在研究过程中自身学识、外部研究条件和研究论题本身难度等方面，从而讲明白论文研究不够深入的原因，不要避讳论文存在的问题，因为研究有成果和价值，也必然会存在一些缺陷。

4.论文研究的真正价值和意义是通过具体“结论”体现出来的，而不是用一些高大上的词汇就可以的。在结论中不宜出现“本论文研究是国内首创的”、“填补了国内外相关研究空白”、“本研究具有很强的权威性”等等，这种自我评价一方面显露出不严谨的研究精神，另一方面也会产生很多研究价值夸大的问题。

5.在论文结论部分，还应该重视一些技术层面的问题，一个是篇幅上不能太冗长，一定要结合论文总字数，比例适中，交代研究内容与价值要简明扼要，大多控制在600-1000字左右。结论部分在结构上不需要另加章号。在阐述的时候，注意把握结论是结束全文的，一般不要抛出一些新问题或者新观点，也不要把致谢中的一些感谢导师之类内容放置在结论之中。

结论与政策建议 篇5

1.在短期政策方面。第一，“宽财政、稳货币”应成为近期宏观调控的基本取向。2016年国家继续实行积极的财政政策，加大财政政策力度，增加赤字规模（由1.62万亿增加到2.18万亿），提高赤字率（由2.3%提高到3%）。当前，中国经济下行压力不减和地方政府融资能力下降使得提高赤字率的必要性上升。有人担心赤字率提高会不会引起财政风险。但是实际上，财政上可以出现一点赤字，关键是要做到跨周期财政动态平衡，在经济下行时加大支出和投入，在经济好的年份留有余地。在当前形势下，财政政策还是要继续在稳增长中发挥关键作用。从目前情况来看，经济如果保持在6.5%-7%之内，3%的赤字率水平是比较合适的。如果经济增速进一步下滑，可以考虑提高赤字率。

货币政策并非越宽松越好，也不能因为杠杆高就一味收紧，关键是把握好度，做到既不太紧、也不太松。综合增长、物价、流动性以及外部环境等多种因素，近期货币政策应以稳为主。当前一年期存款实际利率已经为负（1年期存款利率1.5%，今年前6个月CPI为2.1%），再考虑到主要经济体货币政策仍将分化，可能会导致跨境资本流动更加频繁，因此，近期不宜继续降息。是否降准及何时降准，要根据经济增长、通胀水平、资本流动、外汇占款等变量综合权衡。

第二，处理好“三去”（去产能、去库存和去杠杆）之间的关系。解决产能过剩，有两种做法：一种是“关、停、并、转”，用减少产能的办法来消灭产能；另一种做法是通过扩张性的财政货币政策，用刺激有效需求的办法来消灭过剩产能。前一种办法好处是可以增加企业竞争力，也有助于去杠杆，但问题是如果没有新的增长引擎出现，这种办法可能会导致经济增长停滞，影响经济和社会稳定。后一种做法可以使经济在短期内恢复增长，可以为结构改革争取喘息时间，同时，有助于去库存和去杠杆，但不会自动导致企业生产效率的提高，还可能使杠杆率进一步提升。

今后一段时间，去产能无疑是一项重要工作，但需要一个过程，需要在既定政策框架内由市场自主决定和回答“去不去”、“去多少”、“怎么去”等问题，不能过多地使用行政手段干预企业正常生产经营。去杠杆就是要多管齐下，促进经济企稳回升是基础，优化融资结构是根本。

第三，密切关注“英国脱欧”对中国的影响。英国将开启历时两年的脱欧进程，相关谈判或将旷日持久，由脱欧而产生的不确定性将继续发酵，对全球经济、金融发展及政经格局产生持续影响。中国和英国、欧洲经贸关系十分紧密，“英国脱欧”将直接和间接地对中国产生不利影响。要加强对后续局势的跟踪、预判，妥善制订突发事件应急预案。要密切关注汇市、股市、国际资本流动等金融市场形势，针对可能出现的人民币贬值与资本外流压力。一方面，应加强与英国、欧盟国家沟通，保障自身经济利益；另一方面，应采取必要的外汇、资本流动管理措施，防范可能出现的金融波动。同时，也要做好研判，避免政策反应过度。

2.在中长期政策方面。第一，保持经济持续增长，避免“大起大落”。国际经验表明，一国经济从不发达阶段进入到发达阶段的关键，是要保持经济的持续增长。许多研究认为，未来10年，中国潜在增长率估计在6%-7%之间。要积极创造条件，推动潜在增长向实际增长的转变，使经济保持持续增长。一是要通过推动供给侧结构性改革，提高全社会资源配置效率，培育经济增长新动能。二是以科技创新推动产业结构向中高端迈进，根据动态比较优势定位中国在全球价值链中的位置，并做好产业、投资、外贸等领域的政策储备。三是拓宽区域发展空间，从沿海向内陆延伸，打造新增长极，推动区域协同联动发展。

第二，促进制造业由全球价值链低端向中高端延伸。制造业是国民经济的主体，是科技创新的主战场，关系产业能否顺利迈向中高端。这次国际金融危机爆发后，各国开始重新反思以往的发展模式，制造业再回归成为全球性趋势，美国再工业化、德国工业4.0等都说明了这一点，中国也开始加紧实施“中国制造2025”战略。

近年来，全球价值链的重构给全球经济带来了革命性的变化。面对新一轮全球价值链格局的大变革，中国应积极转变发展模式，从更大范围、更高水平上融入全球分工体系，从一般制造业向中高端制造业转变，谋求在全球价值链中地位的提升，带动中国经济向中高端水平迈进。要坚持“引进来”和“走出去”并举，加快设计、研发、营销等高级生产要素的沉淀，培育向全球价值链中高端延伸的国际竞争新优势，在巩固“中国制造”、“中国加工”地位的同时，重点推动“中国创造”、“中国营销”和“中国品牌”。

第三，主动作为，积极创造有利于中国发展的新外部环境。过去30多年，中国发展的外部环境总体是向好、宽松的，而未来，外部环境面临着不少挑战，我们预期总体上是偏紧的。所以要准确评估世界经济政治形势及其变迁，立足自身，主动作为，努力构建新形势下有利于中国发展的新环境。

一个有用的结论 篇6

已知三角形的两边和其中一边的对角, 判断三角形解的个数问题是学生学习的一个难点.本文给出一个有用的结论, 可解该类问题, 仅供参考.

结论:在△ABC中, 给定A、B的正弦或余弦值, 则C有解 (即三角形存在) 的充要条件是cosA+cosB>0.

证明:1°必要性 因为三角形存在, 所以A+B<π, 所以0<Α<π-B<π, 又因为函数y=cosx在区间 (0, π) 上为减函数, 所以cosA>cos (π-B) 即cosA>-cosB, 所以cosA+cosB>0.

2°充分性 由1°反推即得.

例1 △AB C中, 三边分别为a、b、c, 此时内角分别为A、B、C, 下列条件下, 分别判断三角形解的个数.

(1) a=25, b=11, B=30°;

(2) a=15, b=10, A=60°;

$(3)b=3,c=2,\sin C=\frac{\sqrt{2}}{3}.$

解:由正弦定理

$(1)\frac{25}{\text{s}\text{i}\text{n}A}=\frac{11}{\sin 30°}\Rightarrow \sin A=\frac{25}{22}>1$, 所以A不存在, 故符合条件的三角形不存在.

$\begin{array}{l}(2)\frac{15}{\sin 60°}=\frac{10}{\text{s}\text{i}\text{n}B}\Rightarrow \sin B=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \cos B=\\ \pm \frac{\sqrt{6}}{3}.\end{array}$

当$\cos B=\frac{\sqrt{6}}{3}$时, $\cos A+\cos B=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{6}}{3}>0$, 此时三角形存在一解;当$\cos B=-\frac{\sqrt{6}}{3}$时, $\cos A+\cos B=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{6}}{3}<0$, 此时三角形无解, 故符合条件的三角形只有一个.

$(3)\frac{3}{\text{s}\text{i}\text{n}B}=\frac{2}{\text{s}\text{i}\text{n}C}\Rightarrow \sin B=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \cos B=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$, 由$\sin C=\frac{\sqrt{2}}{3}$及$c<b\Rightarrow \cos C=\frac{\sqrt{7}}{3}$;当$\cos B=\frac{\sqrt{2}}{2}$时, 显然cosB+cosC>0, 此时三角形存在一解;当$\cos B=-\frac{\sqrt{2}}{2}$时, $\cos B+\cos C=-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}}{3}>0$, 此时三角形又存在一解.故符合条件的三角形有两个.

例2 △ABC中, $a=x,b=2,B=\frac{\text{π}}{4},(1)$若该三角形有两解, 求x的范围; (2) 若该三角形只有一解, 求x的范围.

解:由正弦定理$\frac{x}{\text{s}\text{i}\text{n}A}=\frac{2}{\sin \frac{\text{π}}{4}}\Rightarrow \sin A=\frac{\sqrt{2}}{4}x\Rightarrow \cos A=\pm \sqrt{1-\frac{1}{8}x{}^2}$, 显然$1-\frac{1}{8}x{}^2\ge 0$, 得$0<x\le 2\sqrt{2}(*)$

当$\cos A=\sqrt{1-\frac{1}{8}x{}^2}$时, 显然cosA+cosB>0成立, 此时三角形已存在一解;当

$\cos A=-\sqrt{1-\frac{1}{8}x{}^2}$时

(1) 欲使三角形再有一解, 应有

$\begin{array}{l}-\sqrt{1-\frac{1}{8}x{}^2}\ne \sqrt{1-\frac{1}{8}x{}^2},\text{且}\cos A+\cos B=\\ -\sqrt{1-\frac{1}{8}x{}^2}+\frac{\sqrt{2}}{2}>0\end{array}$

, 解得x>2且x≠2, 结合 (*) 得$2<x<2\sqrt{2}.$

故三角形有两解时x的范围为

$\{x|2<x<2\sqrt{2}\}$

(2) 欲使三角形只有一解, 应有

$\begin{array}{l}-\sqrt{1-\frac{1}{8}x{}^2}=\sqrt{1-\frac{1}{8}x{}^2}\text{或}\cos A+\cos B=\\ -\sqrt{1-\frac{1}{8}x{}^2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\le 0\end{array}$

, 解得$x=2\sqrt{2}$或0<x≤2, 结合 (*) 得三角形只有一解时, x的范围为

{x|0<x≤2或$x=2\sqrt{2}\}$

例3 已知△ABC中, $BC=a,AC=b,A<\frac{\text{π}}{2}$, 什么情况下, 符合条件的三角形 (1) 不存在; (2) 只有一个; (3) 有两个?

解:由正弦定理

$\frac{a}{\text{s}\text{i}\text{n}A}=\frac{b}{\text{s}\text{i}\text{n}B}\Rightarrow \sin B=\frac{b}{a}\sin A$

若符合条件的三角形存在, 首先应有$\frac{b}{a}\sin A\le 1$, 即a≥bsinA (*)

在 (*) 的前提下

$\cos B=\pm \sqrt{1-(\frac{b}{a}\text{s}\text{i}\text{n}A){}^2}$

显然当$\cos B=\sqrt{1-(\frac{b}{a}\text{s}\text{i}\text{n}A){}^2}$时, cosB+cosA>0, 此时三角形已存在一解.

故 (1) 欲使符合条件的三角形不存在, 只需$\frac{b}{a}\sin A>1$, 即a<bsinA即可.

(2) 欲使符合条件的三角形只有一个, 则$\cos B=-\sqrt{1-(\frac{b}{a}\text{s}\text{i}\text{n}A){}^2}$时, 要么

$-\sqrt{1-(\frac{b}{a}\text{s}\text{i}\text{n}A){}^2}=\sqrt{1-(\frac{b}{a}\text{s}\text{i}\text{n}A){}^2}$, 要么$\cos B+\cos A=-\sqrt{1-(\frac{b}{a}\text{s}\text{i}\text{n}A){}^2}+\cos A\le 0.$

解得a=bsinA或b≤a, 结合 (*) 得:当a=bsinA或b≤a时, 符合条件的三角形只有一个.

(3) 欲使符合条件的三角形有两个, 则在

$\cos B=-\sqrt{1-(\frac{b}{a}\text{s}\text{i}\text{n}A){}^2}$时, 须使

$\begin{array}{l}-\sqrt{1-(\frac{b}{a}\text{s}\text{i}\text{n}A){}^2}\ne \sqrt{1-(\frac{b}{a}\text{s}\text{i}\text{n}A){}^2},\text{且}\cos B+\cos A=\\ -\sqrt{1-(\frac{b}{a}\text{s}\text{i}\text{n}A){}^2}+\cos A>0\text{同}\text{时}\text{成}\text{立}‚\text{解}\text{得}\end{array}$

a<b且a≠bsinA, 结合 (*) 得

当bsinA<a<b时, 符合条件的三角形有两个.

练习:

1.已知△ABC中, $a=\sqrt{3},b=\sqrt{2},B=45°$, 这样的三角形有__个.

2.设△ABC中, $\cos A=\frac{5}{13},\sin B=\frac{3}{5}$, 则cosC的值是 ( )

$\begin{array}{l}(\text{A})\frac{56}{65}(\text{B})-\frac{56}{65}\\ (\text{C})-\frac{16}{65}(\text{D})\frac{56}{65}\text{或}\frac{16}{65}\end{array}$

3.在△ABC中, 若$\angle B=30°,AB=2\sqrt{3},AC=2$, 则△ABC的面积S=____.

1.2个$2.(\text{C})3.2\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$

“结论”诚可贵“过程”价更高 篇7

1 让学生经历数学概念的形成过程

数学概念是数学知识体系中的基本元素, 是从客观世界中直接或间接抽象出来的, 其定义大多通过 “展示 (或具体操作) 事例———抽象本质属性———推广到一般同类事物”得出.因此学生数学概念的形成, 必须建立在对事物的感性认识的基础上, 所以要引导学生通过观察、分析、比较, 找出事物的本质特性.教学中要充分运用直观的方法, 使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得起的东西, 成为学生亲身体验过的东西, 这样既可以帮助学生理解概念, 又有利于引起学生学习的兴趣.

案例1 绝对值概念.

绝对值符号的抽象性、复杂性、不确定性、多值性决定着其是一个非常难以理解的概念, 为了突破教学难点, 教学时就应对其产生、发展、形成和应用, 进行有序的思维过程设计:

(1) 首先通过复习有理数的组成以及在数轴上的相应位置.让学生画一数轴, 并在数轴上标出+3, -3, 0, , +6, -6.这些数在数轴上的对应点, 让学生观察这些点与原点的关系.

(2) 以旧引新.如在数轴上有A, B两点, A点在数轴上原点右边的“3”上, 而B点在数轴上原点的左边“-2”上, 问:A点到原点距离是3吗?为什么?B点到原点的距离是-2吗?为什么?对B点离开原点2 个单位, 所以距离是2, 即-2的相反数, 这里的结论发生了质的飞跃, 由“-2”跃到2, 即由负有理数变为它的相反数———正有理数.

(3) 引入绝对值的概念时, 我们联想到测量两点距离时, 人们是用两支标杆立在两点上, 两杆之间的长度即为距离, 也就是不论从甲杆量到乙杆, 还是从乙杆量到甲杆, 都得到同一个数值 (距离) , 这个数与方向 (正负) 无关, 一律为非负的;对于这类数, 我们只要在这个数的两侧立上两支标杆“||”就可以达到目的, 即正数的两侧加上竖“||” (绝对值) 就是它本身, 零的两侧加上竖“||” (绝对值) 仍是零, 负数的两侧加上竖“||” (绝对值) 就是它的相反数.通过上述讲述, 使学生初步了解绝对值是怎样产生的, 初步掌握绝对值概念, 体会到绝对值来源于实际生活.

(4) 在学生初步掌握绝对值概念后, 设置思考题: (1) +4 与-4 的绝对值等于多少? (2) 绝对值等于4的数是什么数? (3) 什么数的绝对值相等?通过上述问题的讨论、解决, 促使学生加深对绝对值概念的理解, 从而得出结论:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点到原点的距离, 任何一个有理数的绝对值都是非负数.

通过以上的由具体操作事例 (画数轴) ———抽象本质属性 (绝对值) 的过渡, 就从直观上揭示了绝对值的非负性, 学生对绝对值的代数定义就不难理解了.在此过程中, 实现了由形到数、由具体到抽象的转变, 既培养了学生的实践能力, 又提高了学生的概括和抽象思维能力.

2 让学生经历数学定理的发现过程

数学定理的教学要作为一种活动过程来进行, 必须自始至终要有学生参与活动的机会, 不断满足学生的探索欲望, 并及时给学生创设问题情境, 提供探索指导, 使学生在探索新知的过程中, 经历与前人发现这些知识时大体相同的思维过程活动, 这样能够加深对数学定理的记忆、理解, 使学生在长知识的同时又长了智慧.

案例2 一元二次方程根与系数关系定理.

为了让学生们能够经历定理的发现过程, 深刻体会到根与系数的本质关系, 我们编拟了一套题目:

题1 解答下列各题:

(1) 求出下列方程的两个根x1, x2.

(1) x2+3x-4=0;

(2) x2-5x+6=0;

(3) 2x2+5x-3=0;

(4) 3x2-13x-10=0.

(2) 计算每个方程的两个根的和、积的值, 并找出x1+x2, x1·x2的值与其方程各项系数的关系.

学生通过计算、观察和分析, 很快找出了两根和与两根积与其方程各项系数的关系, 在此基础上进一步引导学生猜想、归纳, 并安排下述填空题.

题2 填空题:

(1) 设x1, x2是方程x2+px+q=0 的两个根, 则x1+x2=________;x1·x2=______.

(2) 设x1, x2是方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 的两个根, 那么x1+x2=________;x1·x2=_____.

题3 最后证明猜想, 形成定理.证明定理时引导学生写出求根公式然后要求学生计算x1+x2, x1·x2的值.

通过以上计算、观察、猜想及证明的过程, 学生既动手, 又动脑, 提高了参与教学活动的积极性, 培养了观察、归纳的能力及创新意识.

3 让学生经历证明思路的探索过程

数学证明是培养学生逻辑思维能力的重要途径.因此, 数学证明是数学教学的重要组成部分.在证明的教学中, 我们应该根据教材的内在联系, 利用学生已有的基础知识, 引导学生主动参与探索证明思路, 发现证明方法.这对学生加深理解旧知识、掌握新知识、培养学习能力是十分有效的.

案例3 等腰三角形性质定理:等腰三角形两底角相等.

在等腰三角形性质定理的教学中, 我们进行了如下教学设计:

先通过动手实践 (剪一个等腰三角形纸片并对折) 发现两底角相等, 然后进行证明思路的探索.

(1) 证明两角相等, 有哪些方法?这个问题可启发学生积极思考, 调动学生原有认知结构中关于证明两角相等的知识和方法, 起到“搜索”和“整理”的作用.

(2) 这些证明两角相等的方法能证明等腰三角形两底角相等吗?学生经过尝试, 发现几种方法都不能直接应用, 从而想到要改造图形———作辅助线.

(3) 如何作辅助线?联系前面的动手实践, 发现对折把等腰三角形分成两个全等三角形.同时也发现这条折痕是等腰三角形顶角的平分线, 因而作顶角的平分线也可达到目的.

(4) 还有其他作辅助线的方法吗?

经过讨论、尝试, 学生们发现作底边上的高线也能解决问题, 但作底边上的中线却难以直接证得结论.从而感悟到添恰当辅助线的重要性及作辅助线的常规方法.

最后引导学生完成证明.

这样做既符合学生的认识发展规律, 也说明了如何使思维过程暴露的更全面、更彻底, 从中使学生探索了解决问题的方法, 促使学生的能力得到发展.

4 让学生经历解题方法的讨论过程

“同心山成玉, 协力土变金”.我们在进行解题教学中, 让学生以小组合作形式对解题方法展开讨论.“小组合作”这一教学模式的应用给解题教学注入了活力, 它不仅充分发挥了师生间、生生间的相互交流、协作功能;而且还可以培养学生的合作意识、团队精神, 让学生在互补促进中共同提高.

案例4 已知过 △ABC的顶点C任作一直线, 与边AB及中线AD分别交于点F和E.求证AE∶ED=2AF∶FB.

证明线段的比例式或等积式是平面几何的重要内容, 也是教学的难点.此题结论的特点是有一项的系数不为1, 增加了证明的难度.如何处理式中不为1的系数, 这是证题的关键.为此应先引导学生对结论进行变形, 把原结论AE∶ED=2AF∶FB转化为:

没有直接给出解题方法, 而是让学生在小组中展开讨论, 寻找添辅助线的方法.

思路1 如图1, 取BF的中点G, 即连结GD, 因D为BC的中点, 故DG∥CF.由平行线分线段成比例定理的推论, 得AE∶ED=AF∶GF, 即

思路2 如图2, 过点D作DH ∥AB交CF于点H , 因D是BC的中点, 故由平行线分线段成比例定理的推论, 得AE∶ED=AF∶DH, 即

思路3 如图3, 过点B作BM ∥AD交CF的延长线于M , 因D是BC的中点, 故BM=2DE, 由平行线分线段成比例定理的推论, 得AE∶MB=AF∶BF, 即AE∶2DE=AF∶FB.

思路4 如图4, 延长AD至K, 使DK=DE, 即KE=2DE, 连结BK, 因DB=DC, 故△BDK≌△CDE, 从而有FC∥BK.由平行线分线段成比例定理的推论, 得AF∶FB=AE∶EK, 即AE∶2ED=AF∶FB.

接着再引导学生对每一种方法进行观察、分析、比较, 看哪种方法较为简便且具有普遍性, 这几种证明思路有什么共同特点?学生通过思考, 认为这几种辅助线都利用了“AD是中线”的条件, 过点D作平行线或AD的平行线, 有利于构造含中位线的三角形, 由三角形中位线定理找出线段的倍 (分) 关系, 并能够根据平行线分线段成比例定理的推论使问题得证.

通过小组合作学习的方式, 学生陆续找到了添辅助线证明这道题的方法, 使学生感受到学习是一种愉快的事情, 从而满足了学生的心理需要, 促进学生智力因素和非智力因素的和谐发展, 进而有效地提高了教学质量.

总之, 在数学教学过程中, 让学生经历数学思维过程, 引导学生大胆地猜想、有效的探索, 克服思维定势, 激活创新潜能, 找到解决问题的最佳方案, 使学生不仅学到新知识, 而且更重要的是培养他们的实践能力和探索、创新精神, 并逐渐掌握学习新知识的方法.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准 (2011年版) [M].北京:北京师范大学出版社, 2011.

[2]卫德彬, 李祖海.培养学生数学猜想能力的有效策略[J].中国数学教育 (初中) , 2012, (7-8) :32-34.

[3]卫德彬.化解教学难点的案例举隅[J].中学数学教学参考 (中旬) , 2015, (7) :19-21.

浅谈“比”字句的结论项 篇8

关键词：“比”字句,形容词性结论项,动词性结论项,名词性结论项

1. 引言

现代汉语中有许多表示比较的句式, 其中最重要、最典型的句式之一是带有标记词“比”的“比”字句, 它的一般形式是“X比YW”, 其中“X、Y”是比较项, “W”是结论项, 即比较的结果。结论项的类型和结构有很多种, 对词语的要求很多。另外, 外国学生和对外汉语教师在学和教“比”字句的时候, 因为没有充分掌握结论项的多种结构形式而犯的错误很多, 比如在形容词前加“很”, 在结论项中出现“飞快”这样的词语等。本文希望从“比”字句结论项的本体研究出发, 对结论项的类型进行简要的总结。

2.“比”字句的结论项

本文主要参照了北大CCL语料库, 选择了十位有代表性的京味作家 (老舍、王朔、邓友梅、陈建功、林斤澜、刘绍棠、刘心武、苏叔阳、汪曾祺和刘一达) 的语料为分析来源, 总结出结论项可以分为以下几类。

2.1 形容词性结论项

在这一类比字句中, 结论项只由形容词或形容词性短语构成, 根据形容词前有无状语及状语的不同, 又可将其细分几个小类。

2.1.1 形容词+ (了)

但并不是所有形容词都能充当结论项:

(2) a.北京的冬天比我的家乡冷。 (自拟)

*b.北京的冬天比我的家乡寒冷。

通过研究分析, 可以发现只有性质形容词才可以, 如“新”、“热”、“漂亮”和“勇敢”等, 而状态形容词则不可以, 如“崭新”、“炎热”、“粉”、“碧绿”等。这主要是因为“比”字句在语义上表示的是比较项之间存在“量”的差异, 所以, 出现在结论项中的形容词就要求在量上具备伸展性, 性质形容词可以表示程度差异, 符合这一要求, 而状态形容词表示的是一个确定的量, 不符合比较项对形容词的要求。因此, 只有性质形容词才能做“比”字句的结论项, 状态形容词则不可以。

2.1.2 状语+形容词

首先, 程度副词如“很”“非常”等不可以作状语放在结论项的形容词前。其次, 可以出现在这一句式中的状语有“要、都、不、还 (要) 、更 (加) ”等, 下面分类说明。

2.1.2. 1 要/都+形容词

(3) 赚钱比什么都重要。 (自拟)

(4) 杭州比上海要漂亮。 (自拟)

其中副词“都”表示某一范围内的全量比较, 而“要”则带有主观上的估摸含义, 且可以出现在“比Y”的前面或后面, 例 (4) 可以说成“杭州要比上海漂亮”, 意思不变。

2.1.2. 2 不+形容词

形容词前还可以加“不”, 构成“X比Y不+形容词”的比字句结构。

这一类“比”字句的含义是“X的程度比Y深或者X跟Y差不多”。比如例 (5) 表达的语义是:机器人的速度比人快或者两者的速度一样。而且“不”可以放到“比”之前, 如例 (5) 可以说“不比人速度慢”, 基本意思不变。

2.1.2. 3 还 (要) /更 (加) +形容词

这一类“比”字句的特点是X和Y都具有结论项的性质, 但是X的程度更深。

2.2 动词性结论项

根据动词含义的不同, 动词性结论项大致可分为以下几类:

2.2.1“变化”类动词

这类动词含变化义, 如“增加”、“缩小”、“降低”等, 主要有两种不同的表现形式。

一是不带数量词或数量短语, 但要带且带“了”。

(8) 今年的GDP比去年增加了。 (自拟)

*今年的GDP比去年增加。

二是带数量词或数量短语, 这时动词后可以出现“了”。

这两种形式后面都可以出现名词或名词性短语。

除此之外, 这类动词前一般不可添加副词, 比如例 (12) , 不可以说“今年的GDP比去年更增加了”。

2.2.2“心理”类动词

并不是所有心理动词都可以出现在结论项中, 如“爱、重视、失望”等可以, 而“忘记、猜”等则不可以。

只有表示量变的心理动词才可以出现在结论项中, 在语法上则可直观地通过“很+V”“越来越V”确定。

2.2.3 其他类动词

这一类动词根据其在结论项中的结构形式的不同, 可以分为三类:第一类是“有+宾语”, 第二类是“助动词+行为动词+宾语”, 第三类是“其他动词+体词性词语/小句”。

2.2.3. 1 有+宾语

在该类句式中, 宾语是不可缺少的, 且抽象名词居多, 如“冲劲、觉悟、资格、福气、水平”等。

2.2.3. 2 助动词+行为动词

行为动词指的是表示行为动作的动词, 如“学习、说、吃、赚钱”等, 这类动词自身没有量变含义, 所以要用主观能愿动词将其量化, 从而做结论项, 如“能、敢、肯、会、愿意”等。

但客观情态类助动词不行, 因为既然表示客观情态, 就没有程度差异, 所以不具有可比性。但是当助动词前出现程度副词“更”时, 句子又可以成立。

(14) 他比我们更应该明白。 (自拟)

*他比我们应该明白。

2.2.3. 3 其他动词+体词性词语/小句

这一类动词就是除了以上提到的“变化”类动词、“心理”类动词、“有”和行为动词以外的其他动词, 比如“值得”、“经得起”、“省”等, 比如:

这些动词后面都会出现宾语, 而且宾语是一些体词性词语或者小句。

2.3 名词性结论项

这一类“比”字句的结构形式比较简单, 主要有两种句型, 即“X比Y还+名词/名词短语”和“X比Y还/更像+名词/名词短语”。后一种句型从表面看, 属于动词性结论项, 但在语义上, 它和前一种句型类似, 所以放在一起讨论。

从结构看, 结论项是全部或部分重复比较项Y, 而且结论项前必须有程度副词“还”“更”。虽然结论项和比较项在形式上接近, 但两者的意义是不同的。比较项Y是体词性的词语, 是人或事物, 而结论项在功能上则相当于一个谓词性的词语, 是描述性的, 指的是Y的性质或程度。

3. 结语

“比”字句的结论项大致可分为三大类, 即形容词性、动词性和名词性结论项。其中当结论项是形容词时, 只有性质形容词才可以出现在结论项中, 而且“很”“非常”等一些状语不可以加诸在这些形容词之前。当结论项是动词时, 可以出现的动词有“变化”类动词、“心理”类动词和“有”等其他一些动词。当结论项是名词时, 这些名词会表现出谓词性的功能, 更多的是一种说话双方的心理认可。对“比”字句结论项的研究只是起点, 汉语工作者们应以本体研究为依据, 发现“比”字句教学的重点和难点, 从而推动汉语教学。

参考文献

[1]邓文彬.“比”字句生成过程中的条件与制约[J].河南大学学报, 1987 (5) .

[2]黄晓慧.现代汉语差比格式的来源与演变[J].中国语文, 1992 (2) .

[3]任海波.现代汉语“比”字句结论项的类型[J].语言教学与研究, 1987 (4) .

[4]王茂林.留学生“比”字句习得的考察[J].暨南大学华文学院学报, 2005 (3) .

[5]张建.“比”字句结论项选择机制探析[J].华中师范大学研究生学报, 2005 (12) .

[6]源洁渝.结论项含动词的“比”字句[J].中山大学研究生学刊》, 2005 (3) .

[7]陈臖, 周小兵.比较句语法项目的选取和排序[J].语言教学与研究, 2006 (2) .

一个结论的探究性拓广 篇9

结论:点P(x0,y0)为圆x2+y2=r2上一点,则过点P切线方程为x0x+y0y=r2.

探究一圆的切点

从上面的结论中启发我们去思考,如果一条直线与圆相切,那么切点坐标是多少呢?我们有下面的定理.

证明:因为直线l:Ax+By+C=0与圆x2+y2=r2相切,所以C≠0.

基于过圆上一点的切线是唯一的这个事实,我们还有如下的简证.

探究二椭圆、双曲线的切点

我们知道与圆具有形似质异的椭圆、双曲线也有类似于上述结论,那么上述想法是否可拓广到椭圆、双曲线当中去呢?

我们只对定理2进行证明.

探究三椭圆、双曲线的切点弦方程

定理5有类似的证明(略).

说明:例2其实是给出了直线与圆锥曲线判断的一种方法,该方法可以不通过常用的判别式来进行位置关系的判断,而采用先设与已知直线平行并且与曲线相切的直线方程,然后通过确定切点的坐标,从而求得切线方程,进一步判断直线与曲线的位置关系.

解:当m=0时,直线与椭圆相交.

注释

莫妄下结论　　　　 篇10

6岁时,我看了一部电影,听了其中的主题曲,觉得非常动听,每每情不自禁地在父母面前哼唱起来。

“唱什么唱啊?难听死了,像老牛拉破车!”父亲听后不耐烦地训斥我。

我的嗓音真的很难听吗?像老牛拉破车?我在心里无数次喃喃自语。打那以后,我再也不敢在人前唱歌,上小学、初中的时候,音乐课上噤若寒蝉。

高中住校时,冬天没条件洗热水澡,大冷的天洗澡的时候,大家都吼上几嗓子,以激励自己。我们称之为“澡堂放歌”,室友们一条毛巾一块香皂,边承受着从头淋下的“痛苦”边牛样吼着一首首流行歌曲。

“喂,周国勇,你不来上几嗓子?怎么从来听不见你唱歌啊?”室友大皮感到惊讶。

“不,不,我的嗓门粗,唱歌难听死了,像老牛拉破车。我……我怕吓着你们。”我嗫嚅道。

“别怕,咱们这里哪个不是瞎哼的,你试一两句听听吗?”

经不起大皮的“煽动”,我唱了一曲张学友的《一路上有你》。

“好,很有感情嘛,声音有带沧桑的磁性,挺像张学友的啊。”

有了大皮的鼓励,我终于敢在人前放开嗓子乱吼了。我觉得唱歌很有好处,可以驱除烦恼,把心中的郁闷一扫而光……

后来,无论是高中或者是大学期间举办的文艺晚会,我都踊跃登台且颇受好评,获过奖,还获得“小张学友”的绰号。至此,父亲在我心灵埋下的自卑情结才得以解开。

可是,我父亲为什么说我唱歌像老牛拉破车呢?我想,他们那个年代的人以为只有声音很清亮的人才适合唱歌,否则都是老牛拉破车。殊不知,好嗓子分好多种呢,有清亮高亢的,有雄浑低沉的,有沙哑带磁性的……父亲只是一个地道的庄稼汉,他肯定不知道这些。

联想到如今红得发紫的“超女”“快男”,我不禁浮想联翩:假如我生在当今,假如我的父母懂得鼓励我,为我创造有利条件,说不定我参加“快男”也有机会蹿红呢!

一道离心率问题的结论推广 篇11

例已知双曲线的左、右焦点分别为F1, F2, 点P在双曲线的右支上, 且, 则此双曲线的离心率e的最大值为__ .

本题给出了两条焦半径的数量关系PF1= 4PF2, 双曲线定义中也有这两条焦半径的关系, 从而引导学生应用双曲线的定义, 解出两条焦半径, 进而通过焦半径的性质建立有关a, c不等关系.

反思当P为双曲线右顶点时, 离心率取最大值. 解题策略是通过双曲线定义及已知条件中两条焦半径的数量关系达到消元的目的, 此题解法中消去PF1, 当然也可选择消去PF2, 之后便是寻找有关a, c的不等关系, 考虑到焦半径的性质及顶点位置的特殊性建立起离心率的不等关系. 那么此题中PF1= 4PF2中的数量4与离心率有什么样的关系呢? 是否能得到一个通论? 引导学生思考并研究下面这道有关椭圆的题目:

变式已知椭圆) 的左、右焦点分别为F1, F2, 点P在椭圆上, 且, 则此椭圆的离心率e的取值范围为__ .

这是一道与例题同一思路的题目, 只是建立在不同的圆锥曲线背景下, 学生很轻易写出解法.

对照以上两题, 运用类比推理的思想, 是否可以将结论进行归纳推广?

推论 ( 1) 在双曲线中, F1, F2分别为双曲线的左、右焦点, 点P在双曲线上, 且PF11=m PF2 ( m > 0, m≠1) , 则此双曲线的离心率e有最大值, 且取值范围为 (1, (m + 1) /| m-1| ]

( 2) 在椭圆1, ( a > b > 0) 中, F1, F2分别为椭圆的左、右焦点, 点P在椭圆上, 且PF1= m PF2 ( m > 0, m≠1) , 则此椭圆 的离心率e有最小值, 且取值范 围为[| m - 1 |/ (m + 1) , 1) .

证 ( 1) 1°若m > 1, 即点P在双曲线的右支上.

2°若0 < m < 1, 即点P在双曲线的左支上.