非功用的时间

非功用的时间（共7篇）

非功用的时间 篇1

0引言

近几年来, 由于非完整系统运用在许多力学系统的描述中, 因此对于非完整系统的控制与镇定问题的研究受到了广泛关注。由Brockett定理可知非完整系统不存在光滑的时不变状态反馈控制律。因此, 对于非完整系统的控制问题研究的主要困难之一就是不存在光滑甚至连续的反馈使系统镇定。所以, 寻求新的设计方法成为备受关注而又十分困难的课题。

本文针对一类三维非完整链式系统, 利用state-scaling和增加幂积分技术, 提出了一种基于切换控制策略的有限时间镇定控制器, 并证明了非完整链式系统在所设计的有限时间镇定控制器的作用下, 系统各状态能在有限时间内从任意的非平衡位置收敛至平衡点。与文献【2】中提出的控制器相比, 本文提出的有限时间切换控制器能够更快、更准地将系统各状态镇定至平衡位置。

1问题描述

本文下面一类非完整链式系统:

针对此类系统, 设计切换的状态反馈控制器使得系统的状态能够在有限时间内收敛至平衡位置。

注1:在实际中有很多机器控制的非完整系统可以通过适当的坐标变换转化成本文研究的这种系统, 例如, 独轮自动小车、滚动的圆盘系统、双轮驱动的移动机器人、自动双轮启动机器。

定义1[1]:非线性自治系统

那么, 系统 (2) 的平衡点是有限时间稳定的。

定理1:在如下切换控制器作用下:

三维非完整链式系统 (1) 的状态在有限时间收敛。

取

则

根据引理1, 可知系统 (4) 是有限时间稳定的,

那么, 在时, 闭环系统 (1) 在上述设计的切换控制器作用下是有限时间稳定的。

2结论

本文通过切换的控制器使得一类三维非完整链式系统的有限时间稳定。在应用本文中的控制器下能够令三维非完整链式系统的稳定时间更短。使得系统的解更快地达到平衡点。

参考文献

[1]Bhat, S., Beernstein, D. (2000) , “Finite-time Stability of Continuous Autonomous Systems”, SIAM Journal of Control and Optimization, 38, 751-766.

[2]王轶卿, 李胜, 陈庆伟, 侯保林.基于无扰切换的非完整系统有限时间镇定控制器, 南京理工大学学报, 2012 (1) .

非功用的时间 篇2

一、从《橘颂》描述的橘子生长特征看, 《橘颂》并非屈原的绝命辞。

学术界提出《橘颂》是屈原的绝命辞说法的是曹大中先生。他在《〈橘颂〉确是屈原绝笔》一文中提出这种看法。曹氏主要从两个方面论定《橘颂》非屈原青年时期的创作。其一, 将《橘颂》的精神风貌与屈原青年时代的精神风貌相比较, 认为创作风格有明显差异;其二, 将《橘颂》与多数人认定为屈原绝笔辞的《怀沙》相比较, 认为《怀沙》作于“滔滔孟夏”时, 离五月尚有一段时间, 这期间正是橘树开花将要结果的时候, 进而确定了《橘颂》乃是后于《怀沙》所作。他说:“但在多次反复之后, 他的思想终于安定下来, 所以最后借颂橘以见志, 即这至死不离楚国的决心与感情, 以平静的笔调, 高度凝练地表现在这篇短赋中。可以说, 《橘颂》是屈原一生主要精神矛盾———去留矛盾的最终总结。”[3]由于此时屈原的去留矛盾早已解决, 生死的决定, 已由感情上的激愤进入成熟的平静, 因触景生情, 将一生思索的重大去留问题寄寓于橘树的形象之中。屈原写《橘颂》, 用橘树的受命不迁和深固难徙表达决不离开宗国的思想感情, 期望它能传于后世, 这就是屈原写作《橘颂》的用意。[3]

曹氏的说法是经不起推敲的, 最主要的原因是屈原投江的日子是确定的, 那就是农历的五月初五, 这个时期, 橘树开花结果与屈原在《橘颂》中所描述的并不相符。

《橘颂》说:“绿叶素荣, 纷其可喜兮。曾枝剡棘, 圆果抟兮。青黄杂糅, 文章烂兮。精色内白, 类可任兮。”从《橘颂》描述的情况看, 诗人所看到的橘子已经是“圆果抟兮”, 橘子已经结成扁圆形的果实了。“精色类白”, 蒋骥曰:“内白, 兼皮里瓤子三者言。”[4]P137说明里面的果肉已经成形。“青黄杂糅”, 洪兴祖补注云:“橘实初青, 既熟则黄。”柑橘的生长期从挂果到成熟时间非常长, 而橘子成熟时会发生变色。洪兴祖说的就是这种情况。王夫之说:“青黄杂糅者、当橘熟时。或青或黄, 相杂陆离。”[5]P92“青黄杂糅”的现象, 说明橘子已经成熟了。橘子成熟就可以采收了。橘子的采收, “应在九成熟, 果面有2/3转黄时采收”。[6]P243农业专家指出:“有些柑橘产区的某些柑橘种类和品种, 即使果实已充分成熟, 但果皮仍是青绿不转色。这是因为果实果皮转色需要一定的条件, 既要果实充分长大, 又要保持一定时间的20℃以下的气温条件。海南岛种植的温州蜜柑, 因丰富的热量, 8月下旬至9月就成熟, 但因其温度高于20℃而不能转色。”[7]P18因此, 橘子由青转黄是必须有温度持续低于20℃这个条件的, 很显然一年当中只有10月份以后才适合。

据现代农业技术人员的研究, 无论是橘类的哪一个品种, 也无论是橘子的哪一个产地, 橘子的成熟采收都要到每年10月以后, 也就是农历九月以后。就古楚国地域的湖南来说, 温州蜜橘10月上旬、椪柑11月下旬开始采收;江西南丰蜜橘10月下旬、新余蜜橘11月上中旬开始采收;四川红橘11月上中旬、广东的砂糖橘11月上旬开始采收。[6]P244农历五、六月份, 也就是公历6、7月份的时候, 南方的楚国的温度只可能是越来越高, 橘子不可能转色。因此, 说《橘颂》是绝命辞的说法与屈原投江的时间是农历五月初五相矛盾, 因而是不成立的。《橘颂》的创作时间应该是某一年的秋冬季节, 而不是屈原投江的春夏之交。

二、从文学创作的理论看, 屈原写《橘颂》应当是即物感兴进行的创作。

或许有学者会问, 屈原在写《橘颂》时并不直接面对橘子, 而是为满足抒情的需要, 根据想象来写。因为橘子在楚国很常见, 屈原对橘子各个时期的生长都很熟悉, 他凭记忆也可完成《橘颂》, 所以诗人创作本篇的时间、季节实际上无法判定。诚然, 屈原作为一个诗人, 其想象能力十分强, 这在《离骚》等诗中是可以看出来的。这种疑问不是没有道理, 但是如果从文学创作的规律看, 具体到《橘颂》这一篇, 这种怀疑就是不必要的。

《橘颂》在创作手法上属于比兴手法中的自比之作, 王逸在“后皇嘉树, 橘来服兮”后注:“屈原自喻才德如橘树, 亦异于众也。”屈原以橘自比, 这已成为学术界的共识。故明代的汪瑗说:“篇内之语, 皆形容橘之盛德, 故屈子以《橘颂》题之。后世咏物之作, 其昉于此乎?夫屈子之作《离骚》, 其所取草木多矣, 而独于橘焉颂之, 何也?盖物之受命不迁, 诚无有如橘者, 故取以为喻, 而自托也, 非泛然感物而赋者比也。”[8]P227汪瑗指出, 《橘颂》的创作是“感物而赋”, 从中国古代文学理论角度看, 属于“物感说”。

所谓“物感说”, 陆机在《文赋》中有较为详细的论述:“遵四时以叹逝, 瞻万物而思纷;悲落叶于劲秋, 喜柔条于芳春……慨投篇而援笔, 聊宣乎斯文。”也就是说, 作家在创作时, 由于感受到自然万物的物候变迁而引发内心的感慨, 于是拿起笔创作。自然万物是外在之“物”, 由于外在之物的触发而引起内心的感受称作“感”。外物在先, 感受在后, 称作“物感说”。刘勰对“物感说”也有精辟的论述。《文心雕龙·物色》篇说:“春秋代序, 阴阳惨舒, 物色之动, 心亦摇焉。盖阳气萌而玄驹步, 阴律凝而丹鸟羞, 微虫犹或入感, 四时之动物深矣。”一年四季的变化, 连微小的虫子都能感受到, 更何况人呢?“是以献岁发春, 悦豫之情畅;滔滔孟夏, 郁陶之心凝;天高气清, 阴沉之志远;霰雪无垠, 矜肃之虑深。岁有其物, 物有其容;情以物迁, 辞以情发”。作家在创作中, “情”是随着“物”而不断变化的。“是以诗人感物, 联类不穷。流连万象之际, 沉吟视听之区;写气图貌, 既随物以宛转;属采附声, 亦与心而徘徊”。诗人在创作中, 因“感物”而创作, 作家的感情“随物宛转”, 即“以物为主, 以心服从于物。换言之, 亦即以作为客体的自然对象为主, 而以作为主体的作家思想活动服从于客体”。[9]P95

物感, 也可称作“兴”。《诗经》中常用的手法, 与“比”合称“比兴”。朱熹解释“兴”说:“先言他物以引起所咏之辞也。”意思是由外物而内感。因此, 物感也可以称作“感兴”, 是诗歌创作中最普遍使用的创作手法。《文心雕龙》在评价《诗经》时说:“故灼灼状桃花之鲜, 依依尽杨柳之貌, 杲杲为出日之容, 瀌瀌拟雨雪之状, 喈喈逐黄鸟之声, 喓喓学草虫之韵;皎日嘒星, 一言穷理;参差沃若, 两字穷形:并以少总多, 情貌无遗矣。”《诗经》是物感说的创作典范, 不仅如此, 刘勰指出:“及《离骚》代兴, 触类而长, 物貌难尽, 故重沓舒状, 于是嵯峨之类聚, 葳蕤之群积矣。”这里的“《离骚》”应是屈原作品的代称, 也是说屈原的作品用了“物感说”。

“在每一具体的文学创造发生阶段, 创作动机的触发与外在机缘有密切关系。外在机缘即外在刺激物, 它能使作家的内在蕴藉和奔突的热情找到倾泻的渠道, 使原先焦躁不安的盲目驱力变为明确而坚定的意图, 并把现实生活中获得的有用材料和艺术发现贯串起来, 使文学创造由意图变为行动”。[10]P122具体就《橘颂》而言, “橘”就是“外在机缘”, “橘”是触发本篇的创作动机。从篇中描述的橘的叶、枝、果等外形来看, 细腻逼真, 如在眼前, 屈原应是直接面对“橘树”这个“物”而创作的。由眼前之橘联想到橘之独立不迁, 由此而感, 创作本篇。这在理论上是解释得通的。

诗人面橘而作, 还可以从诗人采用“颂”这种文体看出。研究《橘颂》的创作动机, 不能离开文体。最早指出《橘颂》属于“颂”体的是南北朝时的文艺理论家刘勰。他在《文心雕龙·颂赞》中说:“及三闾《橘颂》, 情采芬芳, 比类喻意, 又覃及细物矣。”指出《橘颂》属于“颂”体。至于“颂”体的特点, 《文心雕龙·颂赞》说:“四始之至, 颂居其极。颂者, 容也。所以美盛德而述形容也。”“夫化偃一国谓之风, 风正四方谓之雅, 雅容告神谓之颂。风雅序人, 故事兼变正;颂主告神, 故义必纯美。”“颂”的功能在于“告神”, 因此文体风格庄严肃穆, 这由《诗经》中的“颂”可以看出。屈原作“橘”之“颂”, 可见橘树在楚国的地位并不一般。有学者认为, “橘”是楚国的社树、神树。“在楚人的心目中橘树本是社稷的象征, 这值得一说的。据《论语·八佾》载:‘哀公问社。宰我对曰:社, 夏后氏以松, 殷人以柏, 周人以栗。’《集解》引孔氏曰:‘凡建邦立社, 各以其土所宜之木。’楚地所宜之木为橘, 橘树即楚社之木, 故《橘颂》誉为‘后皇嘉树’。可以想见, 在当时的楚国宗庙社稷中一定遍植橘树, 且为楚人歌颂的对象”。[11]“《橘颂》所颂的‘受命不迁’的‘后皇嘉树’, 即楚人社树”。[12]既然“橘”在楚国人民心目中有这么高的地位, 那么, 屈原在创作《橘颂》时就不可能是一般性的创作, 而是在诸如某种“颂”“社树”的仪式下进行的。如果这种说法不错, 那么诗人创作时就不能不面对橘树。如《橘颂》篇所说, “绿叶素荣”、“曾枝剡棘, 圆果抟兮”、“青黄杂糅”、“精色内白”等应当都是现场看到的景象。从艺术创作的心理动机看, 屈原作《橘颂》应该就是面对橘树, 这应该是没有疑问的。

三、屈原写作《橘颂》的年代。

上文已云, 《橘颂》的创作时间是某一年的秋冬之际, 但具体在哪一年, 还要进一步考定。

《橘颂》的创作时间事实上是可以从文中找到蛛丝马迹的。文中说:“行比伯夷, 置以为像兮。”关于伯夷, “决非尧时名臣伯夷”, [13]P18据《史记·伯夷列传》中记载, 伯夷、叔齐, 乃孤竹君之二子。其父欲立叔齐。及父卒, 叔齐让伯夷。伯夷曰:“父命也。”遂逃去。叔齐亦不肯立而逃之。后武王已平殷乱, 天下宗周, 而伯夷、叔齐耻之, 义不食周粟, 隐于首阳山, 采薇而食之, 遂饿死于首阳山。伯夷乃是隐士守节的典型, 屈原以伯夷为典范, 实际上也说出了屈原的身份与此类似。

屈原有隐居守节的心态, 《橘颂》应该写在《离骚》之后。因为在《离骚》中, 诗人说“回朕车以复路兮”, 又说“退将服修吾初服”, 表示出退出朝政的意愿。退出之后, 诗人表白“芳与泽其杂糅兮, 唯昭质其犹未亏”, 这与《橘颂》说的“苏世独立”相似。又说“忽反顾以游目兮, 将往观乎四荒”, 与伯夷隐居守节相映成趣。不难看出, 《橘颂》是写于《离骚》之后的作品。对于《离骚》的创作时间, 学术界也有不同意见, 但金开诚先生作出的在楚怀王二十四至二十六年 (前305-前303年) 这三年之中的判断, [14]大致是不错的。

楚怀王二十六年之后, 秦、楚两国连连交战, 但郢都相对比较平静。楚怀王三十年屈原尚谏武关之会, 彼时屈原尚未离开郢都, 生活比较平静, 这与《橘颂》中的情绪平缓相一致。到了顷襄王三年, 子兰为令尹, “卒使上官大夫短屈原于顷襄王, 顷襄王怒而迁之” (《屈原列传》) 。此后, 屈原作品里的情感一直颇为激烈。《橘颂》的作期应该不会晚于顷襄王三年。这样, 《橘颂》的作期范围就可大致确定, 即楚怀王二十六至顷襄王三年之间。

至于具体在哪一年, 有一件事应该值得注意, 那就是楚怀王三十年的武关之会。《史记·楚世家》载楚怀王三十年, 秦昭王约楚怀王会于武关。怀王对此犹豫不决, “欲往, 恐见欺;无往, 恐秦怒”, 反复权衡之下, 怀王决定赴武关之会。《屈原列传》载:“屈平曰:秦, 虎狼之国, 不可信, 不如无行。”但是“怀王稚子子兰劝王行”, 怀王遂行。结果, “入武关, 秦伏兵绝其后, 因留怀王, 以求割地”。楚怀王上当, 屈原是尽了责的, 所以在这件事上是没有过错的。《橘颂》篇说“不终失过”, 或许指的就是这件事。这样看来, 《橘颂》当作于怀王三十年之后。

综合起来判断, 《橘颂》的创作时间应该在怀王三十年至顷襄王三年之间, 即公元前299年至前297年之间。彼时, 屈原已知得罪令尹子兰, 心中流露出隐居的意向, 同时坚持独立不迁的个性, 故而准备效仿伯夷, 隐居而守节。这应是《橘颂》创作的时代背景。

摘要：《橘颂》是屈原作品中唯一以“颂”体创作的作品, 从作品中描绘的橘生长特点看, 其所描绘的橘树应该是长满成熟的橘子, 该篇的创作时间为秋冬之际, 而不是屈原投江的五月, 《橘颂》并非屈原的绝命辞;从文学创作的一般规律看, 屈原创作《橘颂》时应该是直面橘树, 而不是眼前没有橘树地想象, 《橘颂》是“物感说”的典范之作;从作品暗示的时代环境看, 《橘颂》的创作期约在楚怀王三十年武关之会至顷襄王三年再放江南之间, 也就是公元前299年至前297年之间。

关键词：《橘颂》,绝命辞,创作时间

参考文献

非功用的时间 篇3

时间序列预测的主流方法之一是数理统计学[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。非平稳时间序列“长期趋势+ 季节性+ 剩余的随机波动”的分解,是多领域预测应用中最成功的一种分解[8]。从理论角度看,综合Wold的平稳时间序列分解定理,以及1961 年的Cramér非平稳时间序列分解定理,也会给出这样的一种正交分解[2,5,10]。

对数变换是消除“长期趋势”的经典方法之一[1,2,3,4,8]。对公路短时交通流的预测实践表明,对数变换还能提高“季节性”和“剩余的随机波动”的预测准确率。具体说,就是能够降低交通流预测的均方误差( MSE) ,但会引起平均误差( ME) 的轻微增加。对数变换可以看成一种点对点的滤波,能够有效抑制异常数据不利影响的扩散[11]。对数变换还能明显抑制“剩余的随机波动”的波动幅度,从而提高输入到预测模型的时间序列的( 某种推广的意义下) “信噪比”。直观示例请参见文献[11]的图1和图6。简言之,除了消除趋势作用外,点对点滤波、增加“信噪比”是对数变换新发现的良性作用[11]。

目前,关于对数变换抑制“剩余的随机波动”的波动幅度的定量研究还很少。目前常见的是对数变换消除趋势性的直观说明和示例[1,2,3,4,8]。只有2008 年Cryer和Chan在文献[4]里采用泰勒级数展开的前两项,推导过时间序列Yt经过对数变换log( Yt) 后的近似的数学期望和方差。log( Yt) 泰勒展开的前两项是常数项和线性项,不能有效反映对数变化的非线性作用。本文拟采用log( Yt) 泰勒展开的前四项来分析“对数变换降低非平稳时间序列预测的均方误差,但引起平均误差轻微的增加”的预测效果,并通过预估平均误差来抵消平均误差的增加。即“剩余的随机波动”经过对数变换后的数学期望和方差的解析分析,并用数值实验和公路交通流预测实例加以验证。

1 数学准备

记x,y和 θ 是实数变量; xi,vi,ui,εi是时间序列,i,t,n = 1,2,…,为正整数; a,b是实数参数,并且b > 0; X,Y是实数随机变量,μ,σ2分别是数学期望和方差,下标表示进一步的说明。下文中,为符合相关参考文献的记法,log表示自然对数ln。

1. 1 2008 年Cryer和Chan的近似数学期望和方差

对于实数随机变量Yt> 0,t = 1,2,…,记其数学期望和标准差分别是:

则随机变量log( Yt) 的数学期望和方差是:

式( 1) 由如下的在点的泰勒级数展开式前两项得到:

可见,2008年Cryer和Chan的对数变换的数学期望和方差[4],是从log(Yt)泰勒展开的前两项得出的。该前两项是常数项log(μt)和线性项,且线性项的数学期望为0。因此仅靠前两项不能解释“平均误差轻微的增加”现象,只能解释“降低预测的均方误差”。只有增加到第三项及以上,才能同时解释这两种现象。

1. 2 对数函数的泰勒展开式

实数函数y = f( x) 在x0点展开的泰勒展开式如下:

其中,n! 表示n的阶乘,f( n)( x0) 是在点x0处泰勒展开的微分系数,拉格朗日余项中的 θ 是介于x0和x之间的一个数值。

本文需要的对数函数在x0点展开的泰勒展开式如下:

其中,收敛域,θ 是介于x0和x之间的实数。

1. 3 “趋势+ 季节+ 剩余随机波动”分解以及Wold和Cramér的分解定理

综合Wold平稳时间序列分解定理和Cramér非平稳时间序列分解定理,给定的非平稳时间序列可以被唯一正交地分解为:

其中,vi是确定性分量,ui是纯粹的非确定性分量,εi~ WN( 0,σ2) 是高斯白噪声。

预测应用中经典的“长期趋势+ 季节性+ 剩余的随机波动”分解中,“趋势项+ 季节项”是vi,“剩余随机波动”是ui+ εi,即非确定性分量和高斯白噪声之和。

在实际预测中,vi和ui可以通过对数变换及其逆变换有效预测出。但是高斯白噪声 εi经过对数变换后会造成一个不大的系统误差,因为E[log( aεi+ b) ] < log( b) 会引起一个小负数E[log( aεi+ b) ] - log( b) 。估计E[log( aεi+ b) ] - log( b) 是本文的研究目的之一,这不仅可以解释预测中“平均误差轻微的增加”现象,还可以通过高斯白噪声的分离方法预估这个小负数,进而校正未来的预测值以期消除E[log( aεi+ b) ] - log( b)的不利影响。

2 对数变换的系统误差的理论解释

E[log( aεi+ b) ] < log( b) 会引起对数变换的系统误差( 平均误差) 。这个不大的误差以前被忽略了,包括2008 年Cryer和Chan的著作[4]。在公路交通流预测中,我们发现这个平均误差的绝对值可达0. 5% 以上。为进一步提高非平稳时间序列的预测准确率和稳健性,必须考虑这个E[log( aεi+ b) ] <log( b) 引起的系统误差。

为实际意义明确,同时便于与Cryer和Chan的结果对照,本文采用与他们相同的对数函数的泰勒展开式。为保证对数变换后的数值仍然为实数,这里采用log( a Xi+ b) ,并要求a Xi+ b >0 且b > 0。Xi为原始的非平稳时间序列,其包含一个高斯白噪声εi。

2. 1 Cryer和Chan采用的泰勒展开式

Cryer和Chan所用的log( a Xi+ b) 在点 μ = E( Xi) 的泰勒展开式如下:

其中,收敛域,θ 是介于 μ 和Xi之间的实数。

如果( a Xi+ b) > 0,那么log( a Xi+ b) = log| a Xi+ b |。用log| Yi|代替log |a Xi+ b |,可证log( a Xi+ b) 是收敛的,正如log |Yi|是收敛的一样[12]。在预测应用中, Yi形式的变换不能一一对应地得到| ± Xi|的反变换,所以log( a Xi+ b) 比log| Yi|更便于实际预测应用。

2. 2 对数变换的数学期望和方差

由泰勒展开的前四项推导出的数学期望E[log( a Xi+b) ]是:

因为式( 7) 中余项的数学期望总是负数,所以:

可见,对数变换后,预测的系统误差( 平均误差) 是E[log( a Xi+b) ] - log( b) < 0。假如非平稳时间序列中的高斯白噪声可以分离出,则可通过“对数变换和反变换预测的预测结果+|E[log( a Xi+ b) ] - log( b) |”,即可足够好地消除对数变换引起的系统误差。由于|E[log( a Xi+ b) ] - log( b) |通常是常数( 至少在指定的预测窗口里) ,这个补偿不引起均方误差的变化。

由泰勒展开的前四项推导出的方差Var[log( a Xi+ b) ]是:

综上所述,由泰勒展开的前四项可以充分解释“对数变换降低非平稳时间序列预测的均方误差,但引起平均误差轻微的增加”的现象。取前四项不仅比取前三项更准确,更重要的是前四项的“拉格朗日余项的数学期望总是负数”,可以更合理地估计对数变换引起的系统误差。

2. 3 数值试验

为检验用泰勒展开的前四项推导出的数学期望和方差的近似程度,即式( 7) 和式( 9) 的准确性,这里采用一个由实际的物理设备产生的样本容量为3980 的高斯白噪声 εi~ WN( 0,1) ,直接代入log( a Xi+ b) 进行数学期望和方差的计算。参数a =[0. 1,5. 0],b = [1. 5,50],并且a Xi+ b > 1。这里a、b的范围是根据公路交通流、风电、电力短期负荷预测的实际要求选取的。

图1( a) 是前四项推导出的数学期望,即式( 7) ,随参数a、b的变化; ( b) 是( a) 中的数值和直接采用log( a Xi+ b) 进行数值计算得出的期望之间的相对误差。类似地,图2 是式( 9) 随参数a、b的变化的相对误差。

可见,式( 7) 给出的数学期望,以及式( 9) 的方差在大多数情况下是足够精确的。

3 交通流预测

短时公路交通流数据采用的是参考文献[11,13]中数据。对数变换采用log( 3xi+ 20) 。采用五种预测模型进行交通流预测: 三阶AR自回归模型预测方法( AR3) 、一阶移动平均法( MA1) 、二阶移动平均法( MA2) 、一次指数平滑法( ES1) 、二次指数平滑法( ES2) 。某天交通流包含上升、高峰、下降阶段的直接预测,经过log( 3xi+ 20) 后的预测误差的统计见表1,各误差的单位是“辆”。

(单位:辆)

对于该交通流,式( 7) 给出的数学期望是- 2. 5459,其绝对值大于表1 里| ΔME | 的最大值0. 6207。该交通流里包含的高斯白噪声的方差 σ2由双正交小波bior 6. 8 去噪得到,其对应的预测的误差MSE = 6. 5280[14,15,16,17,18,19,20]。

根据式( 1) ,即Cryer和Chan由泰勒展开式的前两项计算得到的数学期望近似为0[4],不能解释 ΔME。

4 结语

对数变换除了消除非平稳时间序列中“长期趋势”的作用外,还被发现可以减小“季节性”和“剩余的随机波动”的波动范围,从而增加预测的准确性( 减小均方误差) 和稳健性。

本文采用对数变换的泰勒级数展开前四项,推导了高斯白噪声经过对数变换之后的数学期望和方差。从而解释了“对数变换降低非平稳时间序列预测的均方误差,但引起平均误差轻微的增加”的预测效果。采用高斯白噪声分离方法,可以预估给定对数变换引起的平均误差,进而在预测结果中有效地挽回这个误差,达到同时降低MSE和ME的效果。

非功用的时间 篇4

并认为这是低渗透油藏具有非线性渗流特征的原因之一。李书恒[5]等认为超低渗透气藏流体的渗流过程中存在着启动压力梯度, 并在此基础上提出了超低渗透储层开发技术对策。

压敏介质在地应力发生变化时会引起地层渗透率的改变, 压敏介质引起的这种效应称之为地层应力敏感效应。受压敏介质的影响, 在油气开采过程中, 储层渗透率随着地层压力的降低而减小[6]。因此, 要对低渗透气藏渗流特征进行研究, 就不得不考虑储层应力敏感效应的影响。李传亮[7]推导了岩石应力敏感指数与压缩系数之间的关系式;史英[8]等建立了考虑应力敏感均质圆形封闭边界气藏渗流数学模型。

由于低渗透气藏中流体的流动具有非达西渗流特征, 其底水锥进的规律不同于常规底水气藏。目前低渗透气藏底水锥进的研究没有综合考虑启动压力梯度和应力敏感效应的作用。本文针对低渗透气藏渗流特征, 推导了同时考虑启动压力梯度和应力敏感效应的低渗透底水气藏气井见水时间预测公式。并以某低渗透底水气藏为例, 研究了启动压力梯度和应力敏感效应的对低渗透气藏气井见水时间的影响。

1 见水公式的推导

气藏的底水锥进过程如图1所示。从图1可以看出, 气井钻开部分气层, 在射孔段为气体的平面径向流, 射孔段以下为平面径向流和半球面向心流的组合。

由文献[9]可知, 考虑启动压力梯度的低渗透底水气藏气井见水时间预测公式为:

式中:tbt为见水时间, d;h为气层厚度m;hp为气井射孔深度, m;Φ为气层孔隙度为水气流度比;q为气井产量m3/d;r为排泄半径, m;C2为一常数;λw、λg分别为水相启动压力梯度和气相启动压力梯度, MPa/m;Kw为水相渗透率, 10-3μm2μw，为水的粘度, m Pa·s。

Farquhar[10]通过研究认为, 当应力敏感的存在时, 绝对渗透率表达式为:

式中:K和Ki分别为气层当前渗透率和气层原始渗透率, 10-3μm2;D为应力敏感系, MPa-1;Pi和P分别为原始气层压力和气层当前压力, MPa。

因此, 当考虑应力敏感效应时, (1) 式中的Kw将变换为:

即气井见水时间公式变换为:

上式即为同时考虑启动压力梯度及应力敏感效应的低渗透底水气藏见水时间公式。根据公式, 可以通过数值方法求得数值解。

2 实例分析

以某低渗透底水气藏气井为例, 其基本参数如下:Pi=50.80 MPa;P=40.71 MPa;Ki=0.041×10-3μm2;μg=0.01 27 m P a·s;μw=0.5 2 m P a·s;h=1 3 2 m;h a=4 6 m;Φ=0.0 3 1;q=1.0×1 04m3/d;Pw=2 8.6 0 M P a;r=5 3 9.5 m;rw=0.178 m;气水启动压力梯度差Δλ=λw-λg=0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 M P a/m;应力敏感系数D=0, 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.1 MPa-1。计算结果如图2所示。

由图2可知: (1) 气井见水时间随着气水启动压力梯度差的增大而减小, 而且减小的趋势逐渐变缓, 呈指数下降关系。 (2) 气井见水时间随着应力敏感系数的增大而增大, 而且增大的趋势基本保持不变, 呈线性增大关系。 (3) 当启动压力梯度和应力敏感效应同时考虑时, 气井见水时间比只考虑启动压力梯度时下降的慢。

3 结论

启动压力梯度和应力敏感效应对低渗透底水气藏的见水时间具有一定的影响。通过实例分析可知, 启动压力梯度对气井见水时间的影响为指数下降关系, 而应力敏感效应对气井见水时间的影响为线性增大关系。

摘要：大量实验研究证实低渗透气藏中存在渗流的非线性和流态的多变性, 流体渗流不仅需要克服启动压力梯度, 同时气体渗流还要受制于应力敏感效应的影响。针对这种气藏的非达西渗流特征, 推导了同时考虑启动压力梯度和应力敏感效应的低渗透底水气藏见水时间预测公式, 并以某低渗透底水气藏为例, 研究了启动压力梯度和应力敏感效应对见水时间的影响。研究结果表明, 启动压力梯度和应力敏感效应对低渗透底水气藏的见水时间有显著影响, 考虑启动压力梯度和应力敏感效应的低渗透底水气藏见水时间预测公式对此类气藏见水时间的研究具有一定的指导意义。

关键词：启动压力梯度,应力敏感效应,低渗透底水气藏,见水时间

参考文献

[1]Miller R J, L ow P F.T hreshold gradient for water flow in clay system[J].Soil Science Society of America Journal, 1963, 27:605-609.

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[3]杨秋莲, 李爱琴, 孙燕妮, 等.超低渗储层分类方法探讨[J].岩性油气藏, 2007, 1 9 (4) :5 1-56.

[4]黄延章.低渗透油层非线性渗流特征[J].特种油气藏, 1997, 4 (1) :9-14.

[5]李书恒, 赵继勇, 崔攀峰, 等.超低渗透储层开发技术对策[J].岩性油气藏, 2008, 20 (3) :128-131.

[6]贺玉龙, 杨立中.温度和有效应力对砂岩渗透率的影响机理研究[J].岩石力学与工程学报, 2005, 24 (14) :2420-2427.

[7]李传亮.岩石应力敏感指数与压缩系数之间的关系式[J].岩性油气藏, 2007, 19 (4) :9 5-9 8.

[8]史英, 颜菲, 李小波, 等.考虑应力敏感疏松砂岩气藏试井分析[J].岩性油气藏, 2009, 21 (3) :114-117.

[9]张庆辉, 李相方, 张磊, 等.考虑启动压力梯度的低渗底水气藏见水时间预测[J].石油钻探技术, 2012, 40 (5) :96-99.

非功用的时间 篇5

1. 问题的描述。

为了问题便于叙述, 将车场编号为0, 任务编号为1, 2, …L, 任务及车场均以点i (i=0, 1, …L) 来表示。以Si表示车辆到达点i的时间, tij表示车辆由点i行驶到点j的时间, 一般应有以下关系式:So=0 ETi≤Si≤LTi

设完成任务i需要的时间为Ti, 任务i的开始时间需在一定时间范围[ETi, LTi]内, ETi为任务i的允许最早开始时间, LTi为允许最迟开始时间。如果车辆到达i的时间早于ETi, 则车辆需在i处等待, 如果车辆到达晚于LTi, 则任务i要延迟进行。

2. 数学模型。

定义变量如下:

(1) 式中Cij为从点i到点j的运输成本; (2) 式为车辆载重约束; (3) 式为点i任务由车辆k完成; (4) 、 (5) 式为客户车辆惟一性约束。

二、算法原理及步骤

1. 算法原理。

连接点i和j在一条线路上费用的节约值为:。

以EFj表示连接点i和点j所在线路后, 车辆到达j点的时间比原线路到达j点的时间提前 (或推迟) 量, 则:

为了便于时间问题的讨论, 需要定义两个重要的变量:

—车辆在线路上j点后面各任务处均不需要等待的j点的到达的最大提前量。—线路上j点后面的任务不违反时间约束的j点的到达时间的最大允许推迟量。

在连接点和点所在线路时, 需要检查是否违反时间约束:

(1) 当EFj〈0时, 如有, 车辆在j点后面的任务处不需要等待, 否则要等待; (2) EFj〉0时, 如有, 则j点后面的任务不会延迟, 否则, 要延迟。

2. 算法步骤。

根据上面的原理, 设计详细的求解步骤如下:

Step1:计算点i和点j连接后的节约值s (i, j) , 并将其定义为数组;

Sep2:若s (i, j) 均为0, 则终止, 否则, 在数组s (i, j) 内找出值最大的项;

Step3:考察对应的 (i, j) , 若满足下述条件之一, 则转Step5, 否则, 转下步;

(1) 点i和点j均不在己构成的线路上; (2) 点i和点j在已构成的线路上, 但不是内点 (即不与车场相连) ; (3) 点i和点j位于己构成的不同线路上, 均不是内点, 且一个是起点, 一个是终点。

Step4:考察点i和点j连接后的线路上总货运量Q, 若Q≤q, 则转下步, 否则转Step7。

Step5:计算EFj。 (1) 若EFj=0, 则转Step6; (2) 若EFj<0, 则计算, 当则转Step6, 否则转Step7; (3) 若EFj>0, 则计算, 当, 则转Step6, 否则转Step7;

Step6:连接点i和点j, 计算车辆到达各项任务的新时间, 转Step7;

Step7:令M=M-s (i, j) , 转Step2。

三、实例应用

某超市有8个分店和一个配送中心, 各分店的需求量、服务时间及服务时间范围见表1。由载重为8t的车辆完成配送任务, 各分店与配送中心的距离见表2。如果车辆的行驶速度为50km/h, 要求合理安排车辆的行驶路线, 使运行成本最小。

1. 把各点间的距离作为运行费用, 则Cij=dij, 可以计算节约值s (i, j) , 形成节约值表3。

2. 构造线路。 (1) 在节约值表中找最大的节约值s (5, 7) =270, 点5和点7均不在已经构成的线路上。 (2) 考察点i和点j连接后的线路上总货运量Q。Q=q5+q7==4 (吨) ﹤q, 满足载重约束。 (3) 计算EFj。EF7=s5+T57 t57-s7=2.8>0, 则计算:

△7+=LT7-S7=8—5=3。由于:ETi<, 则j点后面的任务不会延迟, 可以连接5→7。 (4) 计算车辆到达各项任务的新时间:S7+EF7=7.8。

同样的计算方法得出配送线路:0→8→5→7→0和另外两条线路为0→6→4→0和0→3→1→2→0

3. 结果分析。从分析可知:车辆到每一个分店都符合时间要求, 货物的载重量满足车辆载重的约束, 达到运输成本 (车辆走行距离) 9100km最小。

四、结束语

有时间约束的VSP问题, 是一般VSP问题的延伸和拓展, 在实际生活中有广泛的应用。在牛奶的配送线路的选择、铁路实现“门到门”运输都可按照此方法进行计算。

参考文献

[1]运筹学《:运筹学教材编写组》[M].北京:清华大学出版社, 1997

[2]郭耀煌《:运筹学原理与方法》[M].成都:西南交通大学出版社, 1997

非功用的时间 篇6

许多审计人员不倾向于或不善于使用概率抽样方法, 而习惯采用非概率抽样方法, 因为后者更容易掌握和实施。Hitzig (1995) 对其所在地的审计公司进行了调查, 发现94%的审计公司在开展审计工作中使用非概率抽样方法, 只有2%的审计公司使用概率抽样方法。

美国注册会计师协会于1999年制定了新审计工作指南以取代1983年的旧指南。相比旧指南, 新指南的显著特点是强调了非概率抽样方法在审计中的应用, 突出了审计人员在样本量和样本选择方式上的直觉判断作用。本文着重介绍依据交易时间主观选样的非概率抽样方法。

一、样本的选择

假设审计总体由4年共48个月的交易构成, 时间范围为2005年1月1日到2008年12月31日。每个月的交易用发票来表示。

时间抽样法就是以月份为非概率抽样单位, 而对抽取月份的所有交易不再进行抽样, 这也就是说, 对其中所有交易的发票进行全面调查。这里要注意的是, 每一年中的每个月份的选择概率是不一样的, 通常以被审计单位销售总账和明细账中记录的交易次数和交易金额属于中等水平的那个月份作为样本选取月份。淡季和旺季月份不能作为样本选取月份。

假设样本选取月份包括2005年10月、2006年7月、2007年2月、2008年4月。这里的月份也可以换成星期和天等。

审计人员对这四个样本选取月份的所有发票进行了审查, 发现有些发票的账面金额存在误差。审查结果见表1。

下面我们分别使用比率估计法和平均估计法对表1数据进行分析与推断。

1. 比率估计法。

该方法分为两步:第一步, 计算样本误差率 (=样本误差总额/样本销售总额, 即:5000÷4600000=0.001087) 。第二步, 推算各年审计总体误差总额 (=样本误差率×每年销售总额) , 计算结果见表2 (表中部分数据存在微调) :

2. 平均估计法。

这个方法分为三步:第一步, 计算样本每个月份的平均误差额 (5 000/4=1 250美元) 。第二步, 估计审计总体误差总额 (等于审计总体总月份数乘以1 250美元, 即:48×1 250=60 000美元) 。第三步, 将得到的审计总体估计误差总额按每年销售额比例分配到每一审计年份。具体结果见表3:

在使用比率估计法和平均估计法对审计总体特征进行估计时, 有以下一些特殊情况需要引起注意:

第一, 非同寻常的大额交易误差。如果抽取的样本中包括非同寻常的大额交易及其误差, 为了保证样本的平稳性和审计总体特征估计结果的可靠性, 通常的做法是将其从样本中剔除。如果样本中的大部分误差处于500～2 500美元之间, 那么15 000美元的误差就是大额交易误差。为了剔除所有大额交易误差, 检查所有在某一个金额以上的交易是必要的。一般来说, 大额交易误差根据被审计单位的生产经营状况来确定。

第二, 记录缺失。有时候, 审计总体的部分或大部分销售记录文件缺失。如果记录文件缺失, 按原计划抽取的样本中也可能缺失交易记录, 用这样的样本估计审计总体特征, 其结果很可能存在较大的偏差。然而, 由于在实际审计工作中恢复缺失记录比较困难, 因而只能依据这个有偏差的样本来估计审计总体特征。

第三, 错误分类和错误编制。一般不会为审计总体特征估计修正错误分类和错误交易记录。审计人员通常是按账面上实际记载的交易记录处理, 而不是按应该记载的交易记录处理。但如果样本中发生的这两类错误的金额很大, 在估计审计总体特征之前要进行必要的修正。

第四, 税法条文更改。有些交易按现行税法规定是不纳税的, 但如果税法条文做了相应修改后则需要纳税。如果预计在审计期间税法条文将进行修改, 那么审查审计总体的纳税情况就应该将其所有交易分成需要纳税和不需要纳税两大类, 并在每一类分别抽取样本进行估计, 合并两类估计结果即可得到审计总体特征的估计结果。

二、样本量的确定

美国注册会计师协会于1999年制定的新审计工作指南给出了非概率抽样方法下审计总体样本量n的计算公式:

其中:V为审计总体已知的账面总值, TM为可允许错报水平, AF为保证因子。

由于V已知, 所以只要确定可允许错报水平和保证因子就可以根据以上公式计算出样本量。

1. 可允许错报水平的确定。

各类交易、账户余额和列报认定层次的重要性水平被称为“可允许错报水平”。可允许错报水平的确定以注册会计师对财务报表层次重要性水平的初步评估为基础, 它是在不会导致财务报表存在重大错报的情况下, 注册会计师对各类交易、账户余额和列报所确定的可接受的最大程度的错报。美国注册会计师协会确定可允许错报水平为重要性水平的2/3。

在确定可允许错报水平时, 注册会计师应当考虑两个因素: (1) 各类交易、账户余额和列报的性质及错报的可能性; (2) 各类交易、账户余额和列报的重要性水平与财务报表层次重要性水平的关系。

2. 保证因子的确定。

保证因子由两大因素决定:一是对控制风险和固有风险组合的评估;二是对其他查明重大错报的分析程序的评估。

(1) 对控制风险和固有风险组合评估的分类。具体分为以下几类: (1) 控制风险和固有风险组合处于最大值。审计人员认为被审计单位的内部控制结构、政策和程序根本无法控制被审计单位的控制风险和固有风险。 (2) 控制风险和固有风险组合稍微低于最大值。审计人员认为被审计单位的内部控制结构、政策和程序在一定程度上可以避免或查明重大错报。 (3) 控制风险和固有风险组合处于中等值。审计人员认为被审计单位的内部控制结构、政策和程序一般能够有效地避免或查明重大错报。 (4) 控制风险和固有风险组合处于最小值。审计人员认为被审计单位的内部控制结构、政策和程序能够很有效地避免或查明重大错报。

(2) 对其他查明重大错报的分析程序评估的分类。具体分为以下几类: (1) 完全不能依赖的其他分析程序; (2) 稍微可以依赖的其他分析程序; (3) 在一定程度上可以依赖的其他分析程序; (4) 在相当程度上可以依赖的其他分析程序。

美国注册会计师协会于1999年公布的非概率抽样保证因子见表4:

假设审计总体的账面价值为3 758 000美元, 计划重要性水平为295 500美元, 可允许错报水平为197 000美元, 审计总体的控制风险和固有风险组合处于最小值, 对其他查明重大错报的分析程序属于完全不能依赖的其他分析程序。根据表4, 保证因子为2.0。依据样本量计算公式得到样本量为38[ (3 758 000/197 000) ×2]。

参考文献

[1].William F., Messier.A experimental assessment of recent professional developments in nonstatistical audit sampling guidance.A Journal of Practice and Theory, 2001;1

非功用的时间 篇7

马萨诸塞州梅纳德2012年9月12日电/美通社/--为了保护重要的商业应用程序免受IT系统非计划停机时间和数据丢失的影响, Stratus Technologies今天推出了一款全新的服务器系统系列, 此系列专门为实现出色的高可用性和操作简易性而设计。

Stratus ftServer家族从入门级部门服务器扩展到企业级系统, 运行Windows 2008 R2、红帽企业版Linux和虚拟化工作负荷, 在持续运行中平均每年低于两分钟的非计划停机时间。现在发展到了第六代, 具有十多年经实地检验的正常运行时间可靠性, 全新的ftServer系列有三种基于Intel Xeon E5处理器的高配置型号, 保护重要业务免遭设备停用厄运, 造成堪比任何IT系统预算的代价。

ftServer 2700系统:低成本超值款, 非常适合在远程地点进行大批量部署和夜间管理, 是普通服务器或低端集群的容错替代产品。

ftServer 4700系统:灵动款中端服务器, 许多配置选项让它适合众多应用;充分利用英特尔QuickPath技术提升系统性能、带宽和可靠性。

ftServer 6400系统:性能款, 16核重负荷机器, 适合企业级应用和交易密集型数据中心工作负荷, 例如服务器虚拟化、数据库引擎、电子资金转账、在线银行业务、供应链和云计算。

急救派遣业务的命令和控制系统提供商以及ftServer贝塔系统评估人MIS Emergency Systems的Mark Appleyard称:“我们不必担心提供我们的英国救护服务客户需要的高可用性;ftServer可以出色地完成任务, 我们喜欢解决方案的简易性, 与我们过去使用的集群服务器产品不同, 新款服务器不需要额外的维护、配置和应用程序测试。”

新款服务器的处理性能比上一代提高了四倍多。系统首次可以配置单独的内部固态硬盘或者在同一个硬盘架上与高密度硬盘同时使用。所有ftServer款式现在均已上市。

非计划停机时间预防

全系列均采用全面冗余服务器技术, 可以预测和预防发生非计划停机时间, 克服和解决可能导致故障、数据丢失的问题, 虚拟机器和应用程序可以在其他正常运行的解决方案中重启。但是, ftServer系统长期来看性价比更高, 并且和普通的x86服务器一样便于部署、管理和维护。

微软公司全球金融服务部门总经理Karen T.Cone称:“为了实现持续的竞争优势, 金融机构要求软件和硬件解决方案具有超高的性能、可靠性和可扩展性, Stratus与微软一起, 过去十二年里在支持要求最为苛刻的关键任务工作负荷中屡创新高, 并且正如其最新的服务器技术实施所示, 它依然站在行业巅峰。”

软件、硬件和服务兼备

通过Stratus ActiveServiceTM网络, ftServer系统的远程监控和管理服务与服务器出色的软硬件一起交付行业领先的正常运行时间保证。2011年, 全球根据服务合约的装机系统服务器平均非计划停机时间是81秒。我们对Stratus的在线Uptime Meter (SM) 展示进行每日更新, 显示最新的正常运行时间水平, 这是只有Stratus才能公开展示的性能衡量标准。