有趣的生日问题

有趣的生日问题（共7篇）

有趣的生日问题 篇1

有人提过这样的问题:有一个村子, 只有一个理发师, 按照这个村子传统的规定:理发师只能给那些自己不理发的人理发.可问题来了, 这个理发师自己的头发是理还是不理呢?

如果理, 他就是自己理发的人, 按照规定他只能为自己不理发的人理发, 可他不是自己不理发的人, 就不能理;如果不理, 他就是自己不理发的人, 按照规定他给自己不理发的人理发, 又要给自己理.所以他理也不是, 不理也不是, 理发师陷入了两难的境地.这就是著名的英国哲学家、数学家罗素提出的“罗素悖论”, 也叫“理发师悖论”.

理发师悖论问题的提出, 让人们发现了数学这座辉煌大厦的基础部分存在的一条巨大的裂缝.于是, 数学家们开始探索数学结论在什么情况下才具有真理性, 数学推理在什么情况下才是有效的……从而产生了一门新的数学分支———数学基础论.

小说《唐吉诃德》里描写过这样一个国家, 它有一条奇怪的法令, 每个旅游者都要回答一个问题:“你来这里做什么?”回答对了, 一切都好办;回答错了, 就要被绞死.一天, 有个旅游者回答:“我来这里是要被绞死.”旅游者被送到国王那里, 等待国王最后的裁定, 国王苦思冥想了好久:他回答得是对还是错?究竟要不要把他绞死?如果说他回答得对, 那就不要绞死他, 可这样一来, 他的回答又成错的了!如果说他回答错了, 那就要绞死他———但这恰恰又证明他回答对了.实在是左右为难!最后国王也只好取消这样一条法令.

像这样的悖论还有许多.实际上, 与这些悖论本质上完全一样的说谎者悖论, 早在公元前4世纪就由古希腊数学家欧几里得提出.著名的《科学美国人》杂志社编的《数学悖论奇景》中, 有不少生动而奇妙的题目.有的题目作了简略的分析, 有的只提出问题, 留待读者去思索.

对于数学悖论的研究, 人们认识到数学尽管是非常严密的, 但它的真理性却也是相对的.只有不断去探索、去研究, 才能更好地发现真理、掌握真理, 真正理解世界的涵义.

有趣的生日问题 篇2

丁丁邀请我参加她的生日派对，我非常开心和兴奋，一大早我就叫爸爸按约定的时间把我送到丁丁的家，途中遇到丁丁她们母女俩谈笑风生，丁丁眉飞色舞、手舞足蹈开心极了！，她的妈妈手里拿一个又大又漂亮的蛋糕。我知道丁丁的妈妈刚做完手术没有多久，身体还没有完全康复，还坚持为丁丁举办这个盛大生日派对，父母对孩子爱从微小之处表露无遗。我们要学会感恩父母。

丁丁住在奥林匹克（阳光城），环境舒适，景色优美，她家有个非常舒适小花园，别具一格！

中午，吃午饭前，我帮丁丁妈妈摆碗筷，摆得井井有条，丁丁的妈妈夸奖了我，我的心甜滋滋像吃了蜜糖一样。

风和日丽的下午， 丁丁、丁丁的好朋友悠悠、我、马玥瑜、陈泳蕾、何禧彤、黎梓濠一起来到奥林匹克最大的公园捉鱼。小桥流水，让人心旷神怡，阳光照射在水面上，波光粼粼，水中的太阳不住的随着波纹颤动。岸边，有各种各样、奇形怪状的鹅卵石。池底也铺满了大大小小、不计奇数的鹅卵石，小鱼在小石之间穿梭嬉戏，可爱非凡！我们迫不及待地冲过去，跟小鱼们玩起了捉迷藏啦！在光滑的鹅卵石上踩来踩去，真有趣！一不小心，摔了一跤，啊！我变成了一只“落汤鸡”。我叫马玥瑜赶快上岸，要不就像我一样变成了另外一只“落汤鸡”。

一个有趣的问题 篇3

中午, 我因为感冒发烧了, 精神不佳, 不想吃饭也睡不着觉。为了让我打起精神, 妈妈便跟我聊了起来, 聊着聊着妈妈给了我一个问题:“3减1除了等于2, 还等于多少?”我不假思索地回答:“还是等于2。”妈妈摇了摇头。我很吃惊, 难道3减1还有另一种答案吗?妈妈并没有告诉我答案。

这个小问题一直困扰着我的思维:3减1等于……直到下午, 我忍不住了, 再一次问:“妈妈, 3减1到底等于几呢?”妈妈郑重其事地说:“其实, 3减1等于4。”“啊?”我大吃一惊, 不知从哪来了一股精神气。“3减1怎么会等于4呢?”妈妈认真地说:“如果你能注意观察我们身边的一些事物, 就会发现许多有趣的东西了。好, 你去把三角尺拿过来吧。”我“刺溜”一声跑进房间, 拿了一把三角尺, 递给了妈妈。妈妈把三角尺举高, 再把它的一角遮去, 问我:“看清了吗?现在它有几个角呢?”我恍然大悟。

妈妈看我了然的样子, 笑着说:“你生病了也一样。可不一定就要无精打采的, 也可以振作精神, 换一种心态嘛。”我认同地点点头, 也是, 为何生病就不能有其他的可能呢?一切都是靠自己, 想到这, 我自己跑去客厅吃起饭来。边吃我边想, 这问题还真是有趣, 生活中只要我们细心观察事物, 多元化思考问题, 就能发现许多有意思的东西, 一些简单的问题中就有玄 (xuán) 机、有奥秘……

我告诉妈妈, 以后要经常给我提一些有趣的问题, 让我来思考回答。那样, 我的生活就会充满欢乐, 充满挑战。

有趣的生日作文 篇4

有趣的生日作文作者：王楷翔

时间过得真快，一眨眼功夫一个星期又过去了。在这个星期里，最开心的事情是过生日。

下面就让我给大家讲一下吧!

星期天那天，我接到了一个电话，是周可人打过来的.，说邀请我去她家过生日，于是我便让妈妈给我挑了礼物，下午我开心地走到了她家。一到她家，我看到她还请了王健、陈t珂、施可冉，还有她的表妹，见到同学我很高兴，于是我们先送了礼物，然后开始把蛋糕拿出来，再把蛋糕切好，接着我们一块一块的分下去，等分了以后，我们就开始吃了，不到五分钟不知谁先拿蛋糕开始粘人，于是我们便玩起了“奶油仗”，你粘我，我粘你，我逃得躲来躲去，但还是被粘到了，我灵机一动就躲到厕所去了。哈哈，幸亏我躲的快，不然早就变成小丑了，时间过得很快，马上回家的时间到了。临走时，周可人还送了我一盒礼物，原来是花盆和种子。我想我回家以后会好好地把它种起来，让它开出我们友谊之花。

有趣的绳结问题 篇5

三个绳圈

我们用三个绳环,相互穿套在一起(图1),如果你剪断其中的任何一个环, 其余两个环仍然互相套着. 我们将这三个绳环换一种形式套在一起(图2),你只要剪断其中的任意一个环,这三个环就都散开了.

如果我们不将上图中第二种形式的三个绳环剪开,而将其中的两个环用力向外拉,那第三个环就变成U形模样(下图).

如果我们用相似的方法将许多绳环连成一个长长的环状绳套链(下图),我们只要随便剪断其中的一个绳环,所有绳环就全散开了.

常用的绳结

1. 两根绳子交叉缠绕,可以打成一个平结,两个绳圈相互穿套在一起,也可以打成一个平结. 这样可以将两者牢牢地系在一起.(下图)

2. 捆行李,绑篱笆,常用正结(或反结),特点是易系难解.

3. 扎礼品,做装饰,常用蝴蝶结,特点是易系易解.

五个绳环

五个相互穿套的绳环,剪断哪一个绳环,它们就全都分开了?

(A. 红绳B. 绿绳)

有几个结

这根粗绳子乱七八糟地堆放着, 如果把它的两端拉紧,最后会形成几个结?

(A. 3 B. 2)

最短的单结

这个由一连串的正方体连结成的几何体, 是最短的三次交叉的单结.它由多少个立方体组成?

(A. 23 B. 24)

绳结游戏

1. 一个打好的结 ,怎么一下子就被解开了 ?

游戏开始,先按示意图打结,然后将绳子向左右慢慢地拉,看清结后猛一拉,结没有了,恢复成原来的样子.

有趣的集合问题微探讨 篇6

集合, 即把一些元素组成的总体称为集合, 它具有确定性、无序性和互逆性, 表示集合的方法有列举法、描述法. 集合理论的内容十分丰富, 它是各门数学学科的基础, 集合概念已发展成为数学的一个分支———集合论. 要很好地掌握并运用它并不是容易的事, 下面将讨论集合中的两个极端概念.

1. 空集 Φ 与集合{Φ}

我们知道, Φ 是一个不含任何元素的集合, 称之为空集;{Φ}是含有元素 Φ 的集合, 它不是空集. 它们是完全不同的集合, 然而它们之间又是有联系的.

(1) 包含关系

教材中, 集合之间的关系是这样定义的:对于两个集合A、B, 如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素, 我们就说这两个集合有包含关系, 称集合A是集合B的子集. 因此可以这样说, 由集合的包含关系可知, Φ 是不含任何元素的集合, 它的任何元素都是其他集合中的元素, 因此 Φ 是任何集合的子集, 从而有 Φ 包含于{Φ} . 同时, 因为空集 Φ 不含任何元素, 所以{Φ}中的元素 Φ 不属于 Φ 集合, 从而 Φ 是{Φ}的真子集.

(2) 隶属关系

因为{Φ}中含有元素 Φ, 所以 Φ 属于{Φ}, 元素 Φ 与集合{Φ}间为隶属关系, 即 Φ∈{Φ}.

根据上面的推理, 让我们的思维再延展一下:假设由不同元素a, b组成的集合U1={a, b}, 在考虑由U1的所有子集组成的集合U时, 往往容易忽略空集 Φ 是集合U的元素, 在做类似的题型时, 建议同学们可以提起笔, 列一下集合U的组成, 思路便清晰了, 即U={Φ, {a}, {b}, {a, b}}={Φ, {a}, {b}, U1}.

教材中指出了元素与集合的隶属关系以及集合与集合的包含关系, 却没有说明同一集合中的元素之间是否存在隶属和包含关系. 根据上面的假设, 我又在想, 当 Φ、{a}、{b}、U1同为集合U的元素时, 它们之间肯定不可能存在隶属关系, 也就不能认为 Φ、{a}、{b}包含于U1, 而事实上, Φ、{a}、{b}又确实是U1的子集, 即.

再假设集合U1= {Φ}, 则由集合U1的所有子集组成集合U = {Φ, {Φ}}, 这时的 Φ、{Φ}均是集合U的元素. 如果认为元素之间没有隶属和包含关系, 那么也就不可能认为 Φ∈{Φ} 和, 到底 Φ 与{Φ}之间是否存在隶属关系?

因此可以总结为:如果为同一个集合中元素, 则元素之间无隶属与包含关系;但在某种情况下, 把它们看作集合, 则存在隶属与包含关系.

2. 无限集合以及几类无限集合间对应关系

比较两个有限集合中含元素个数的多少, 可以采用在两集合中的元素是否可形成一一对应关系的方法来进行比较, 我们可以将这种比较方法推广到无限集合中去. 顾名思义, 无限集合指由无限个元素组成的集合, 它在数学中无处不在, 一般常见的有整数集合等. 我们知道, 自然数集合N ={0, 1, 2, 3, … }、正整数集合N+={1, 2, 3, … }以及正奇数集合M = {1, 3, 5, … }等这些集合都是无限集合, 建立这些集合之间的一一对应关系也是比较容易的.

例如, 集合N+与集合M之间元素可以形成n↔2n - 1, 这就意味着两无限集合的元素间建立了一一对应关系.

再如, 有实数集合A、B、C, A={x|x > 1}, B1={x|0 < x < 1}, B2={x|0 ≤ x < 1}, A是能与B1形成一一对应关系还是能与B2 形成一一对应关系呢? 下面做分析:

当X∈A时, 则, 可以认为集合A与集合B1的元素间能形成一一对应关系.

当X=0时, 1/X为∞.由于集合A中包含“∞”对应于集合B2中的“0”, 看上去似乎能形成一一对应关系, 但集合A中元素“∞”仅是一个记号, 是永远不能达到的一个记号, 而集合B2中的元素“0”确是实实在在存在的数.因此集合A与集合B2间不能形成一一对应关系.

两个集合的元素个数是否相等, 是视能否在它们的元素之间找到一一对应关系来判定的. 如偶数集合和整数集合间是有一一对应关系的, 根据定义, 则说明偶数和整数是一样多的, 虽然这有悖于一般认识, 加之由于知识面有限, 有时很难判断两集合元素之间是否有应对关系.

举个例子:圆面集合A = { (x, y) |0 < x2+ y2< 1}与集合B ={ (x, y) |x2+ y2> 1}, 是否可以找到集合A与集合B的元素间的对应关系呢?

如果集合A、B之间的元素表示为: (ρcosΦ, ρsinΦ) ∈A, (0 < ρ < 1, 00≤ Φ ≤ 3600) , 必能对应于:. 这样A与B中元素就形成了一一对应的关系, 我们可以认为集合A与集合B中含的元素个数一样多.

有趣的生日问题 篇7

本节课是2014—2015 学年度第一学期笔者在一农村中学的常态课,课堂中数学各种层次的学生都有,所用教材为苏科版义务教育课程标准实验教科书数学九年级(上)第四章“4.3 用一元二次方程解决问题(3)”.我在进行用一元二次方程解决问题教学时, 在例题教学环节举出了下面这个例题,随着教学过程的深入,很有感想.

如图,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动,问几秒后△PQB的面积等于8 cm2?

(设x秒后,以下x都表示运动时间)

师:大家做得很好,如果我换一个问题,你能解决吗?

师:回答得很好,(带有挑衅的语气)看来这两个题目都难不倒你们, 我来编一个问题难难你们.(板书变式2: 几秒后,△PQD的面积等于12 cm2? )

师:谁来说说你是怎么思考的?

生1:(表情很得意)利用勾股定理先用x表示PQ、DQ的长,再利用△PQD的面积公式可列方程

师:你们同意吗? (学生们都面面相觑,有些小声赞成,这时有一名同学表示反对)

师:这么多同学赞成,你却反对,说说你有什么高见?

生2:刚才生1 这样列方程其实默认∠PQD = 90°,题目中并没有这个条件.(看见生1 脸有点红,也意识到自己错了)我认为可以利用“割补法”来求面积,可列方程

师: 看来真理常常掌握在少数人手中,(生2 感到很开心,生1 就显得有点消沉)但我要特别感谢生1,他让我想到另一个问题.(板书变式3:几秒后,DQ⊥PQ? )

(看到生1 脸又红了,微微一笑.我心想: 老师的一句话既能解除生1 的尴尬,又能活跃课堂气氛,看来当好一名老师真的很重要)

生3:在Rt△DPQ中运用勾股定理列出方程[(6 - x)2+(2x)2] + [62+ (12 - 2x)2] = 122+ x2.(学生边说,我边板书,并有意将方程写得很长)

师:生3 灵活利用勾股定理解决此题,的确很妙.但我对他有意见,这个方程写下来好累呀! 你们累吗? 有没有更加简捷的方法? (这时的课堂气氛以及学生的学习状态都非常好,思考片刻便有好几名学生举手)

师:不比不知道,一比吓一跳.我们平时不仅要追求正解,还要思考有没有其他解法, 有没有其他更简捷的方法. 不同的人在数学上有不同的收获.我现在又要感谢生4 了,他又让我想到另一个问题.(板书变式4:几秒后,△DCQ与△QBP相似? )

(学生的学习热情已被激发出来了, 能积极主动地进行探讨,有学生说不是跟上题一样吗? )

师:(追问一句)真的一样吗? 下面你们就小组讨论到底是否相同?

师:今天大家参与得非常积极,肯定有不少收获,你们谈谈自己的感想吧!

生:数学真的挺有意思的,同样一个题目可以变化成这么多问题,也考查了这么多数学知识……

二、教学反思

从一个例题的展开,学生既能掌握所学知识,又能在探索与获取知识的过程中感受数学的“美”.既培养学生学习数学的兴趣,又增强学好数学的信心.这节课下来,我也有以下几点思考:

1. 变式教学,可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散,充分调动学生的学习热情、学习的主动性、积极性;利用变式教学可以帮助学生在解答问题的过程中寻找与总结解决类似问题的思路、方法,培养学生独立分析和解决问题的能力,培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力,以及大胆创新、勇于探索的精神,从而真正把学生能力的培养落到实处.另外,由于巧妙设计变式于课堂教学中,学生感到课堂的丰富多彩,从而增强课堂的趣味性.

2. 数学教学语言应力求亲切,富有情绪.数学语言是师生双方传递和交流思想感情的载体,亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境, 最能唤起学生的热情,从而产生不可低估的力量.正如古人讲的“感人心者,莫先乎情”.教师在教学中,无论是讲授知识,还是对待学生,语言都应亲切,富有情感.特别是对待学困生,更应做到这一点,以维护他们的自尊心,上进心,寻找他们的“闪光点”,从而给予“表扬和鼓励”,使他们感到自己的进步,激发他们的学习热情.