脉冲波形设计

脉冲波形设计（精选4篇）

脉冲波形设计 篇1

UWB是一种无载波通信技术,利用纳秒至亚纳秒级的非正弦波窄脉冲传输数据,所占频谱范围很宽,适用于高速、近距离的个人无线通信[1]。脉冲波形设计是关系到UWB系统性能的关键因素。传统的UWB信号载体主要有方波脉冲、高斯脉冲、Hermite脉冲和正交椭球波函数等。随着声表面波器件(SAW)的发展,可由低成本、低功耗、低复杂度的声表面波滤波器利用脉冲压缩技术产生和检测线性调频信号(Chirp)。由于Chirp脉冲具有良好的自相关性以及匹配滤波后尖锐的时域特性信号,并且其频谱能够满足美国联邦通信委员会(FCC)对超宽带辐射掩蔽的限制[2],具有较高的频谱利用率,故可适当提高其带宽来提高传输距离和传输速率。本文先介绍Chirp脉冲波形的性能参数对脉冲频谱的影响,然后将Chirp脉冲信号线性叠加,得到宽频的短时脉冲信号,该脉冲信号可以提高频谱利用率。

1 UWB成形脉冲算法

2002年4月,FCC修正了“超宽带”定义,并通过了超宽带技术在限制功率辐射条件下的商用许可,为超宽带通信划定的频谱范围为3.1～10.6 GHz。设计UWB的脉冲波形除了要满足室内和室外UWB系统的发射功率谱密度要求,并且还要尽可能地使得频谱利用率最大。设成形脉冲信号为φ(t),则相当于其经过冲击响应为h(t),频率响应为H(f)的系统后,使其频谱尽可能大地分布在FCC规定的频谱限制范围内。定义成形脉冲信号的脉冲宽度为Tm,则:

$\phi (t)=\{\begin{array}{l}p(t),|t|<{\rm T}{}_m/2\\ 0‚\text{其}\text{他}\end{array}(1)$

上述过程可看作是一个滤波器h(t),对于其输入一个函数φ(t)后,表达滤波器的输出为λφ(t),其中λ是一个任意的常数因子,即λφ=Hφ。于是,这个理想滤波器的输出可以表示成:

$\lambda \phi (t)={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{\infty }\phi }(\tau )h(t-\tau )\text{d}\tau (2)$

其离散的表达式为:

$\lambda \phi [n]={\displaystyle \sum _{m=-{\rm N}/2}^{{\rm N}/2}\phi }[m]h[n-m],n=-{\rm N}/2,\cdots ,{\rm N}/2(3)$

式中,N为对h(t)在时间Tm内的采样点数。

将上面公式展开,可得到如下矩阵关系式:

$\begin{array}{l}\lambda \left[\begin{array}{c}\phi (-{\rm N}/2)\\ \phi (-{\rm N}/2+1)\\ ⋮\\ \phi (0)\\ ⋮\\ \phi ({\rm N}/2)\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cccc}h(0)& h(-1)& \cdots & h(-{\rm N})\\ h(1)& h(0)& \cdots & h(-{\rm N}+1)\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ h\left(\frac{{\rm N}}{2}\right)& h\left(\frac{{\rm N}}{2}-1\right)& \cdots & h\left(-\frac{{\rm N}}{2}\right)\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ h({\rm N})& h({\rm N}-1)& \cdots & h(0)\end{array}\right]\cdot (4)\\ \left[\begin{array}{c}\phi (-{\rm N}/2)\\ \phi (-{\rm N}/2+1)\\ ⋮\\ \phi (0)\\ ⋮\\ \phi ({\rm N}/2)\end{array}\right]\end{array}$

可以看出,矩阵H为Hermite矩阵,所要求的成形脉冲φ与衰减因子λ即可由H的特征向量与特征值矩阵获得[3]。由于H为Hermite矩阵,因此所求得的特征向量组为线性无关的正交向量组,并且特征值为实数,因此成形脉冲之间不相关。

由于Chirp信号具有时间带宽积大、旁瓣低的特点[4,5],为了应用Chirp信号作为成形脉冲的基函数,可以将其作为系统的冲击响应h(t),并令相应的带宽为3.1～10.6 GHz,则其时域表达式为:

$h(t)=\cos (2\text{π}f{}_{0}t+\text{π}kt{}^2)(5)$

其中k=π(fu-fl)/Tm,fu=10.6 GHz,fl=3.1 GHz,k为线性调频率,其带宽B= kt,然后根据式(5)就可以得到UWB信号的成形脉冲。

2 仿真结果

利用上述理论,利用式(5)产生Chirp信号,后将其作为系统的冲击响应,再构造式(4)的Hermite矩阵H,并由此计算相应的特征向量φ,得到所需要的成形脉冲。设脉冲采样点数N=1 024,脉冲持续时间Tm=10 ns,成形脉冲的仿真结果如图1,图2所示。图1是在固定中心频率f0=6.85 GHz,带宽B不断变化时的时域、频域图。从图1(a)上可以看出随着波形带宽的不断增大,其时域波形越来越窄;图1(b)明显地表示了各个不同带宽的波形的功率谱密度。

图2是相同的带宽,由于各个Chirp脉冲波形的中心频率变化所体现在时域以及频域上的特性。

由上图2(a)可以看出,随着中心频率向高频部分变化,其时域波形的变化周期缩短,反映在图上就是波形越来越密。其频域功率谱密度图形随着中心频率的变化而变化。

结合上述Chirp脉冲的特性,可以利用将多个Chirp脉冲波形线性叠加,产生一个满足FCC对超宽带辐射掩蔽的限制,并且具有较高的频谱利用率的组合脉冲。

3 Chirp组合脉冲

根据式(2)和式(5),可以将经过匹配滤波器的输出函数写成如下形式:

$\begin{array}{l}\phi {}_0(t)=h(t)\cdot h(-t)\\ =\sqrt{B{\rm T}{}_m}\frac{\sin \left(\text{π}Bt\left(1-\frac{|t|}{{\rm T}{}_m}\right)\right)}{\text{π}Bt}\cos (2\text{π}f{}_{0}t)(6)\end{array}$

将若干个Chirp压缩信号由傅里叶变换的线性特性叠加,即可得到宽频脉冲信号:

$\phi {}_0(t)={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}\sqrt{B{\rm T}{}_m}}\frac{\sin \left(\text{π}Bt\left(1-\frac{|t|}{{\rm T}{}_m}\right)\right)}{\text{π}Bt}\cos (2\text{π}f{}_{i}t)(7)$

图3就是根据上述理论进行的仿真结果。其中N=42,B=300 MHz,Tm=10 ns。

从图3看出,Chirp组合脉冲波形的功率谱密度满足FCC MASK的要求,并且其频谱利用率很高。在3.1～10.6 GHz之外的频带,波形的功率谱旁瓣迅速下降,这对带外的干扰也能明显降低,如果考虑UWB系统与现有的窄带系统的干扰,只需要将式(7)中响应频段对应的中心频率去掉,这样即可达到抑制相互干扰的目的。

4 结 语

本文利用Hermite矩阵的特征向量和Chirp脉冲,讨论UWB脉冲波形形成的方法。通过利用Chirp脉冲波形与Hermite矩阵相结合的方法,产生的脉冲波形的功率谱密度满足FCC MASK的规定,并且具有很高的频谱利用率、可以降低对现有的窄带无线通信系统的干扰等优点。仿真结果证明了理论的正确性以及方法的可行性。

摘要：首先介绍了UWB成形脉冲的算法,然后基于Hermite矩阵和Chirp信号得到了UWB的成形脉冲。在对Chirp脉冲的带宽、中心频率等性能参数比较分析的基础上,将若干个Chirp脉冲信号进行线性叠加,通过仿真结果表明,随之产生的脉冲信号不仅满足FCC对UWB脉冲信号辐射功率要求,而且其脉冲信号的频谱利用率也很高,同时还能有效抑制对其他窄带系统的干扰。

关键词：超宽带,成形脉冲,功率谱密度,Chirp信号,组合波形

参考文献

[1]Aiello G Roberto,Rogerson G D.Ultra-Wideband WirelessSystems[J].IEEE Microwave Magazine,2003(7):36-247.

[2]Docket E T.Revision of Part 15 the Commission′s Rules Re-garding Ultra-wideband Transmission Systems[S].FCC,2002:98-153.

[3]Parr B Chob,Wallace K.A Novel Ultra-wideband Pulse De-sign Algorithm[J].IEEE Communications Letters,2003:219-221.

[4]张洪欣.合成孔径雷达回波信号模拟器研究[D].北京:北京航空航天大学,2001.

[5]王小谟,张光义,贺瑞龙,等.雷达与探测[M].北京:国防工业出版社,2000.

[6]Che Shuliang,Zhang Hongxin,Lu Yinghua,et al.Generationof Orthogonal UWB Shaping Pulses Based on CompressedChirp Signal[J].China Universities of Posts and Telecom-munications,2007,14(2):99-102.

[7]Luo Zhendong,Gao Hong,Liu Yuanan.Ultra-widebandPulse Design Approach for Multiple Narrowband Inter-ference Suppression[J].Journal of Beijing University ofPosts and Telecommunications,2005,28(1):55-58.

脉冲波形设计 篇2

自从2002年FCC发布了用于超宽带的频谱和规范[1],超宽带无线通信因其在短距离高速无线通信方面的潜在应用引起了人们极大的兴趣[2]。然而,超宽带信号必须满足FCC的规范,该规范要求超宽带信号的辐射强度必须要满足一个辐射掩蔽,使得超宽带信号的强度在所有频段上低于噪声水平,从而不影响其他的无线通信。接收信噪比决定着超宽带系统传输的可靠性,所以充分地利用辐射掩蔽所允许的频带和功率是实现最大化的接收信噪比的关键。超宽带信号是对脉冲进行调制而形成的,超宽带信号的频谱是由脉冲形状所决定的,那么脉冲形状的选择是超宽带系统设计的一个关键。高斯monocycle(单周期脉冲)经常在冲激超宽带中被采用[3,4,5,6],但是monocycle对频谱利用效率是很低的。最近有人提出基于辐射掩蔽采样矩阵的特征向量来产生脉冲,基于不同的特征向量所产生的脉冲是相互正交的,并且是遵守FCC的辐射掩蔽的[7]。但是该方案还是没有达到最佳的频谱利用率,而其需要高达64GHz的采样速率,实现很困难。

高阶的高斯脉冲的导数被建议用来作为脉冲波型[8],但是单独的一个高斯脉冲的高阶导数并不能充分地利用分配的频谱。在[9]中,介绍了将1阶到15阶的高斯脉冲的导数进行组合,来形成一个合成脉冲以实现更高的频谱利用率。这种方法有更高的灵活性,可以提高频谱的利用效率,但是由于采用的优化方法是基于最小二乘法来逼近辐射掩蔽,需要很多次的迭代,并且不能保证在所有的频率处都能满足辐射掩蔽。

本文提出了分别将不同脉冲宽度的4阶、5阶的高斯脉冲导数进行组合来设计UWB的脉冲,本文采用最优化的方法来求解,可以最优地利用辐射掩蔽规定的频谱和功率,而且有很多非常成熟的算法来高效地求得最优解,并且4阶高斯脉冲导数合成的波形与5阶高斯脉冲导数合成的波形具有正交的特性,这样可以进一步扩大系统的通信容量。

2 高斯脉冲及其导数的频谱

高斯脉冲的形式如下:

$g(t)=\frac{A}{\sqrt{2\pi }\sigma }e{}^{-\frac{t{}^2}{2\sigma {}^2}}=\frac{A\sqrt{2}}{\alpha }e{}^{-\frac{2\pi t{}^2}{\alpha {}^2}}(1)$

这里α2是脉冲形成因子, σ2是方差[8]。

由高斯脉冲的形式,可以推出它的n阶导数的递归形式:

$g{}^{(n)}(t)=-\frac{n-1}{\sigma {}^2}g{}^{(n-2)}(t)-\frac{1}{\sigma {}^2}g{}^{(n-1)}(t)(2)$

这里上标(n)表示n阶导数。我们称高斯脉冲的各阶导数为高斯基函数或基波型,高斯脉冲的n阶导数的傅立叶变换为:

$G{}^4(f)=A(j2\pi f){}^{n}e{}^{-\frac{(2\pi f\sigma ){}^2}{2}}=A(j2\pi f){}^{n}e{}^{-\frac{\pi \alpha {}^{2}f{}^2}{2}}(3)$

如果n是偶数,那么Gn(f)是实数,如n是奇数,则Gn(f)是虚数。Gn(f)的峰值频率由下式给出[9]:

$f{}_{\text{p}\text{e}\text{a}\text{k}}=\sqrt{n}\frac{1}{\alpha \sqrt{\pi }}(4)$

求导的运算会使脉冲的能量向更高的频谱转移,峰值频率会随着导数阶数的升高而升高。图 1给出了1到15阶的高斯脉冲的导数的归一化功率谱密度,我们从图 1可以看到这一点。各阶导数的α取值都是一样的为0.314ns。从式(4)可以看出,峰值频率也和α有关,也可以通过调整α来控制峰值频率,α也影响着脉冲的带宽。

在超宽带通信中,脉冲被调制以携带信息。脉冲的频谱决定着超宽带信号的频谱,为了更有效地发射能量,脉冲应该没有直流分量,高斯脉冲不符合这个要求,高斯脉冲的导数符合这个要求。合理选择导数的阶数和α,一个单独的高斯脉冲的导数可以遵守辐射掩蔽,在[8]中,第5阶导数被用来作为超宽带的脉冲。但是一个单独的高斯脉冲导数不能充分地利用辐射掩蔽允许的带宽。在[9]中1阶到15阶的高斯脉冲导数被用来线性组合在一起来形成一个合成的脉冲,这样的话可以有更大的灵活性和更高的频谱利用效率。不同阶的导数的α可以不同。误差估计的标准方法,比如最小二乘法可以用来求解各阶导数的权重,所以需要很多次迭代,并且由于优化的标准是基于均方根距离,没有在各个频率上对功率谱密度加以限制,就不能保证在所有的频率上都符合辐射掩蔽。

3 波形的最优化设计

本文中波形设计是分别将不同宽度的4阶和5阶高斯脉冲的导数进行线性组合,要求合成的脉冲波形在遵守辐射掩蔽的情况下使频谱的利用率最大。采用4阶和5阶导数的原因是因为4阶和5阶的导数相对更高阶的导数容易实现,相对于低阶的导数有更多的高频分量。频谱利用率采用归一化有效信号功率(normalized effective signal power)来衡量,其定义是脉冲在辐射掩蔽中通带部分发射的能量与辐射掩蔽下所允许发射的能量的比值。数学表示如下:

$\phi ={\displaystyle {\int }_{F{}_p}S}{}_p(f)\text{d}f/{\displaystyle {\int }_{F{}_p}S}(f)\text{d}f$

这里Fp表示构成通带的频段,Sp(f) 是设计脉冲p(t)的功率,S(f)是辐射掩蔽的功率谱。由于S(f)是和设计无关的,最大化φ实际上就是:

$\phi ={\displaystyle {\int }_{F{}_p}S}{}_p(f)\text{d}f(5)$

这里先详细介绍基于4阶高斯脉冲导数进行波形设计的原理,5阶的情况相类似,4阶导数的傅立叶变换的归一化形式为:

$G{}^4(f)=f{}^{4}e{}^{-\frac{\pi \alpha {}^{2}f{}^2}{2}}/f{}_{\text{p}\text{e}\text{a}\text{k}}^{4}e{}^{-\frac{\pi \alpha {}^{2}f{}_{\text{p}\text{e}\text{a}\text{k}}^2}{2}}$

本文采用了将7个具有不同峰值频率的4阶导数进行组合来设计波形,方程(3)和(4)可以看到相同阶数的高斯脉冲导数的峰值频率由α来决定,所以波形设计的任务是确定不同峰值频率的4阶导数的权重,使频谱的利用率最高。

引入两个向量来表示不同峰值频率的4阶高斯脉冲导数的傅立叶变换和相应的权重系数:

$\begin{array}{l}\mathit{G}=[G{}_1(f),G{}_2(f),\cdots \cdots ,G{}_6(f),G{}_7(f)]{}^{{\rm T}}\\ \mathit{X}=[x{}_1,x{}_2,\cdots \cdots ,x{}_6,x{}_7]{}^{{\rm T}}\end{array}$

G为4阶高斯脉冲导数的傅立叶变换向量,X是权重系数向量,下标表示向量元素的序号。

有了上述定义, Sp(f) 可以表示成Sp(f) =(GTX)2=(XTG)2,φ可以表示成φ=∫Fp(XTG)2df=∫Fp(GTX)2df。

最优化的问题是给了G,在所有的频率上受到Sp(f) ≤S(f)的限制,求解出使φ最大的X,或者证明X无解。这个问题可以表示成下面的形式:

$\begin{array}{l}\underset{X}{{\displaystyle \max }}\phi ={\displaystyle {\int }_{F{}_p}(}\mathit{X}{}^{{\rm T}}\mathit{G}){}^2\text{d}f={\displaystyle {\int }_{F{}_p}(}\mathit{G}{}^{{\rm T}}\mathit{X}){}^2\text{d}f(6\text{a})\\ \text{S}\text{u}\text{b}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}\text{t}\text{o}(\mathit{X}{}^{{\rm T}}\mathit{G}){}^2\le S(f)(6\text{b})\end{array}$

上面的最优化问题等同于如下的两个问题:

$\begin{array}{l}\underset{X}{{\displaystyle \max }}\phi =({\displaystyle {\int }_{F{}_p}\mathit{G}}df){}^{{\rm T}}\mathit{X}\\ \text{a}\text{n}\text{d}\underset{X}{{\displaystyle \min }}\phi =({\displaystyle {\int }_{F{}_p}\mathit{G}}df){}^{{\rm T}}\mathit{X}(7\text{a})\\ \text{S}\text{u}\text{b}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}\text{t}\text{o}-\sqrt{S(f)}\le \mathit{G}{}^{{\rm T}}\mathit{X}\le \sqrt{\text{S}(\text{f})}(7\text{b})\end{array}$

如果我们用C来代替∫FpGdf, 公式(7)中的第二个问题可以转化成线性规划的标准形式:

$\begin{array}{l}\underset{X}{{\displaystyle \min }}\phi =\mathit{C}{}^{{\rm T}}\mathit{X}\\ \text{S}\text{u}\text{b}\text{j}\text{e}\text{c}\text{t}\text{t}\text{o}-\sqrt{S(f)}\le \mathit{G}{}^{{\rm T}}\mathit{X}\le \sqrt{\text{S}(\text{f})}(8)\end{array}$

实际上,公式(8)的两个问题是等效的,正的最大化问题乘以一个负号就可以转化成负的最小化问题。我们使用MATLAB软件中的最优化工具箱来求解X,目前也有很多其他的软件可供选择。

5阶高斯脉冲导数傅立叶变换的归一化形式为$G{}^5(f)=jf{}^{5}e{}^{-\frac{\pi \alpha {}^{2}f{}^2}{2}}/f{}_{\text{p}\text{e}\text{a}\text{k}}^{5}e{}^{-\frac{\pi \alpha {}^{2}f{}_{\text{p}\text{e}\text{a}\text{k}}^2}{2}}$,为纯虚数。其中$S{}_p(f)=|j|{}^2|\frac{\mathit{G}{}^{5{}^{{\rm T}}}}{j}\mathit{X}|{}^2=\frac{\mathit{G}{}^{5{}^{{\rm T}}}}{j}\mathit{X}|{}^2‚\frac{\mathit{G}{}^{5{}^{{\rm T}}}}{j}\mathit{X}$为实数,可以采用同4阶导数相同的求解过程。

最优的问题是给了G,来求X。G是依赖于α的。峰值频率也和α有关,α和峰值频率的取值及X的求解结果在表 1中给出。

图 2给出了设计波形的功率谱密度的结果,可以看到设计的波形在所有的频率上都满足FCC Mask。以NESP衡量的波形的频谱利用率分别达到了72.25%和75.43%,频谱的利用率很高。

基于4阶导数和5阶导数的合成波形满足相互正交。定义基于4阶导数的波形为s4(t),基于5阶导数的波形为s5(t)。这两个波形的相关可以写成:

$R(\tau )={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{+\infty }s}{}_4(t)s{}_5(t-\tau )\text{d}t=s{}_4(t)*s{}_5(-t)$

这里*表示卷积运算,R(τ)是两个实数的信号相关,应该为实数。

由卷积的傅立叶变换性质,有R(τ)=s4(t)*s5(-t)⇔S4(ω)S5(-ω), 这里⇔表示 FFT和 IFFT运算。S4(ω)和S5(-ω)分别是s4(t)和s5(-t)傅立叶变换,那么会得到 R(0)=∫${}_{-\infty }^{+\infty }$S4(ω)S5(-ω)dω。由方程(3)可知S4(ω)是实数,而S5(-ω)是虚数的,所以R(0) 将是一个虚数值。但是这是和相关值应为实数是矛盾的,除非R(0)=∫${}_{-\infty }^{+\infty }$S4(ω)S5(-ω)dω=0,也就是s4(t)和s5(t)是相正交的。这两个波形相互正交可以用来扩大系统的通信容量。

4 结论

本文提出了使用最优化设计方法来进行合成脉冲的设计方法,分别使用4阶和5阶高斯脉冲的导数来进行合成,4阶和5阶的高斯脉冲导数较易实现。采用归一化有效信号功率NESP做为衡量频谱利用率的标准,将最优化的波形设计问题转化成了线性规划问题,该问题有很多高效的算法,得到的解是全局最优解。得到了两个相互正交的、NESP很高的两个波形,实现了较高的频谱利用率,并且两个波形相互正交,可以扩大系统的通信容量。

摘要：超宽带无线通信由于其在短距离高速率无线通信中的潜在应用已经引起了广泛的关注。超宽带信号要符合FCC发布的辐射掩蔽,并且要充分利用分配的频谱,这就要求合理的脉冲波形设计。本文分别采用4阶和5阶高斯脉冲导数,进行组合来合成用于UWB通信的脉冲波形,设计中采用归一化有效信号功率作为频谱利用的衡量标准,将波形设计问题转化成为线性规划问题,线性规划问题可以高效地求解,得到的波形具有很高的频谱利用率,并且4阶和5阶高斯脉冲导数合成的脉冲是相互正交的,可以进一步扩大通信的容量。

关键词：超宽带,高斯脉冲,最优化,波形

参考文献

[1] In the matter of revision of Part 15 of the Commission's rules regarding ultra-wideband transmission systems [S]. FCC Rep. 02-48, 2002.

[2] S. Roy, J. R. Foerster, V. S. Somayazulu, and D. G. Leeper, Ultrawideband radio design: the promise of high-speed, short-range wireless connectivity [A]. Proc. IEEE[C], vol. 92, pp. 295-311, 2004.

[3] M. Z. Win and R. A. Scholtz, Impulse radio: How it works [J]. IEEE Commun. Lett., 1998, vol. 2, pp. 36-38.

[4]R.A.Scholtz,Multiple access with time-hopping im-pulse modulation[A].Proc.MILCOM93[C],1993,pp.447-450.

[5]C.A.Corral,S.Sibecas,S.Emami and G.Stratis,Pulse spectrum optimization for ultra-wideband commu-nication[A].Proc.2002 IEEE Conf.on Ultra Wide-band Systems and Tech.[C],2002,pp.31-35.

[6] J. Han and C. Nguyen, A new ultra-wideband, ultra-short monocycle pulse generator with reduced ringing[J]. IEEE Microwave Wireless Compon. Lett., 2002, vol. 12, pp. 206-208.

[7] B. Parr, B. Cho, K. Wallace and Z. Ding, A novel UWB pulse design algorithm[J]. IEEE Commun. Lett., 2003, vol. 7, no. 5, pp. 219-221.

[8]H.Sheng,P.Orlik,A.M.Haimovich,L.J.Cimini,Jr.and J.Zhang,On the Spectral and Power Require-ments for Ultra-Wideband Transmission[A].IEEE in-ternational Conference on Communication[C],2003,vol.1,pp.738-742.

磁脉冲式曲轴位置传感器波形分析 篇3

磁电式传感器上集成了感应线圈和永久磁铁,当目标轮转动时,齿尖与齿缺交替变换,使永久磁铁通过极柱的磁通密度不断变化,从而影响到在极柱外面线圈中的磁场变化,使线圈感应出交变电压, 并在线圈两端输出。磁电式传感器通常有3根输出线,分别为信号输出线、搭铁线和屏蔽线。

1磁脉冲式曲轴位置传感器标准波形

汽车波形检测方法:连接波形测试设备,起动发动机,怠速运转,而后加速或按照行驶性能发生故障的需要驾驶等,获得波形,典型的磁脉冲式曲轴位置传感器信号波形如图1所示。对于将发动机转速和凸轮轴位置传感器制成一体的具有两个信号输出端子的曲轴位置传感器可用双通道的波形检测设备同时进行检测其信号波形,其典型信号波形如图2所示。

2磁脉冲式曲轴位置传感器波形分析

2.1触发轮上相同的齿形应产生相同型式的连续脉冲,脉冲有一致的形状、幅值( 峰对峰电压) 并与曲轴(或凸轮)的转速成正比,输出信号的频率(基于触发的转动速度)及传感器磁极与触发轮间气隙对传感器信号的幅值影响极大。

2.2靠除去传感器触发轮上一个齿或两个相互靠近的的齿所产生的同步脉冲, 可以确定上止点的信号。这会引起输出信号频率的变化,而在齿数减少的情况下, 幅值也会变化。

2.3各个最大(最小)峰值电压应相差不多,若某一个峰值电压低于其他的峰值电压,则应检查触发轮是否有缺角或弯曲。

2.4波形的上下波动,不可能在0V电位的上下完美地对称,但大多数传感器的波形相当接近,磁脉冲式曲轴(或凸轮轴) 位置传感器的幅值随转速的增加而增加, 转速增加,波形高度相对增加。

2.5波形的幅值、频率和形状在确定的条件下( 如相同转速) 应是一致的、可重复的、有规律的和可预测的。也就是说测得波形峰值的幅度应该足够高,两脉冲时间间隔( 频率) 应一致( 除同步脉冲外), 形状一致并可预测。

2.6波形的频率应同发动机的转速同步变化,两个脉冲间隔只是在同步脉冲出现时才改变。能使两脉冲间隔时间改变的唯一理由,是触发轮上的齿轮数缺少或特殊齿经过传感器,任何其他改变脉冲间隔时间的波形出现都可能意味着传感器有故障。

2.7如果发动机异响和行驶性能故障与波形的异常有关,则说明故障是由该传感器故障造成的。

2.8不同类型的传感器的波形峰值电压和形状并不相同。由于线圈是传感器的核心部分,所以故障往往与温度关系密切,大多数情况是波形峰值变小或变形, 同时出现发动机失速、断火或熄火。通常最常见的传感器故障是根本不产生信号, 这说明是传感器的线圈有断路故障。

2.9当故障出现在示波器上时,摇动线束可以进一步证明磁脉冲式曲轴位置传感器是不是故障的根本原因。

2.10在大多数情况下,如果传感器或电路有故障,波形检测设备上将完全没有信号,所以波形测试设备中间0V电压处是一条直线便是很重要的诊断资料。

2.11如果示波器显示在零电位时是一条直线,则说明传感器信号系统中有故障, 那么应该在确定示波器到传感器的连接是正常的之后,进一步检查相关的零件( 分电器轴、曲轴、凸轮轴) 是否旋转、磁脉冲式曲轴位置传感器的空气间隙是否适当和传感器头有无故障。注意:也有可能是点火模块或发动机ECU中的传感器内部电路搭铁, 此时可以用拔下传感器导线连接器后再用波形测试设备测试的方法来判断。

2.12图3示为两种磁脉冲式曲轴位置传感器的故障波形。图A所示故障波形为齿槽中填有异物造成的,图B所示故障波形是传感器触发轮安装不当造成的。如果检测出的波形异常,应更换磁脉冲式曲轴位置传感器(含传感器头和触发轮)。

摘要：曲轴位置传感器是发动机电子控制系统中最主要的传感器之一,它提供点火时刻(点火提前角)、确认曲轴位置的信号,用于检测活塞上止点、曲轴转角及发动机转速。曲轴位置传感器所采用的结构随车型不同而不同,可分为磁脉冲式、光电式和霍尔式三大类。本文针对磁脉冲式曲轴位置传感器分析了其波形检测的方法。

脉冲波形设计 篇4

脉冲成形信号时域波形的突变点含有能够反应辐射源个体特征的丰富信息, 脉冲成形信号的突变点检测技术在信号侦察、辐射源个体识别领域具有重要的应用价值。传统的脉冲成形信号时域波形检测方法是通过对信号傅里叶变换系数的渐进衰减特性分析实现的, 由于傅里叶变换是对较长时间信号采样数据的频域分析, 不能准确反应信号的时域突变特性。本文提出了一种基于小波分析的脉冲信号时域波形检测方法, 较好地实现了对脉冲成形信号时域波形的检测。

1 脉冲信号波形检测方法

目前脉冲信号波形检测方法常用时域特征参数的测量方法。典型情况下, 脉冲时域特征值是在一定的测量尺度和单位下, 通过比较脉冲及其波形的变异来获得的。信号时域参数测量过程可以分为两个阶段, 脉冲—脉冲波形转换阶段和脉冲波形分析阶段。因此, 脉冲测量过程又可以分为3个步骤:

① 脉冲到它的变形—脉冲波形的转换阶段;② 分析脉冲波形, 确定脉冲特征值点的幅度;③ 判断或总结确定的脉冲波形特征值幅度在一定精度下与实际脉冲是否一致。

参考脉冲波形是分析脉冲的必不可少的工具, 它是指以图形、公式、幅度值序列中任意一种形式定义的, 且满足待测信号产生过程的理想波形。参考脉冲波形和实际脉冲波形的关系如图1所示。二者总体上相近, 但由于器件、工艺等多方面的因素, 设备产生的脉冲波形和参考脉冲波形还是存在差异的。通过对特征值点, 比如, 脉冲底端、脉冲顶端、近点、中点和远点进行分析, 可以实现对脉冲成形信号的检测。

Lipschitz指数α能够较好地反应脉冲成形信号的特性, α定义如下:

设n为非负整数, n≤α≤n+1, 称函数f (t) 在t0处Lipschitz指数为α, 当且仅当存在常数A及h0>0, 及多项式Pn (h) , 使对任何h>h0成立:

|f (t0+h) -Pn (h) |≤A|h|α。 (1)

式中, Pn (h) 为f (t) 在t0处做Taylor级数展开的前n项;α反映了f (t) 在t0点的光滑程度, α值越大, 函数f (t) 在该点变化越缓慢。反之, 在该点变化越剧烈。

积分小波变换定义为:

$Wf(x,s)=\frac{1}{s}{\displaystyle \int }\begin{array}{l}+\infty \\ -\infty \end{array}f(t)\phi (\frac{t-x}{s})\text{d}t$。 (2)

式中, s为小波尺度, s≠0;f (t) 为信号;φ (t) 为小波基函数。

小波基函数是具有紧支撑集合且满足以下条件的n次连续可微函数:

${\displaystyle \int }\begin{array}{l}+\infty \\ -\infty \end{array}x{}^k\phi (x)\text{d}x=0‚0\le k\le n$。 (3)

式中, n为正整数;|Wf (x, s) |为信号f (x) 在s上的小波变换模;α>0时, 小波变换模随s的增加而增大;α<0时, 小波变换模随s的增加而减小。

脉冲成形信号是连续可微的, 且满足α≥0。如果脉冲成形信号变化斜率较大或发生脉冲突变时, 信号的小波变换尺度谱图将出现尖峰, 利用这一特性可实现对脉冲成形信号的奇异性检测。

高斯噪声在时间—尺度空间上能量分布均匀, 在小波变换尺度谱图上不会出现明显的尖峰。对于含有高斯噪声的脉冲成形信号, 小波变换方法具有良好的抗噪声性能。

2 小波函数及尺度因子的选取

不同的小波基函数侧重反应信号不同属性, 最佳小波函数的选择是脉冲成形信号波形检测中的重要环节。

由小波变换的定义可知, 小波变换是信号f (t) 通过冲击响应为φs (t) = (1/s) φ (t/s) 的系统输出。如果ϕ (1) (t) 为某个低通平滑函数θ (t) 的1阶导数, 则可用ϕ (1) (t) 对f (t) 做小波变换。此时小波变换的零点就是dWf (x, s) /dt=0的点, 即Wf (x, s) 的极值点。小波变换的极值点为d2dWf (x, s) /dt2=0的对应点, 也就是y (t) 的转折点, 即信号的阶跃点。如果ϕ (2) (t) 为平滑函数θ (t) 的2阶导数, 则可用ϕ (2) (t) 对f (t) 做小波变换, 此时小波变换的零点就是Wf (x, s) 的阶跃点。

突变点的位置可以由小波变换的过零点或极值点来描述。而过零点容易受到噪声的干扰, 反映的可能不是突变点而是信号在慢变化区间的转折点。检测信号的边缘特征适宜采用ϕ (1) (t) 型的反对称小波, 而检测尖峰脉冲特征则适宜采用ϕ (2) (t) 型对称小波。

为了保证对信号的检测有效性, 采用的小波基函数必须满足以下条件:

① ϕ${}_s^{(1)}$ (t) 和ϕ${}_s^{(2)}$ (t) 是某一平滑函数的一、二阶导数;

② 尺度s必须能够使Wf (x, s) 较准确地反映突变点的特征。

只有在适当的尺度下, 各个突变点引起的小波变换才能避免交叠干扰, 对脉冲成形信号需要在不同尺度下进行综合分析。

高斯小波基具有严格的对称性, 而且它是以高斯函数的各阶导数作为基小波, 满足上述条件。

设小波函数φ (x) 的输入中心频率为fc, 带宽为Δfc, 则

$f{}_c={\displaystyle \underset{R}{\int }}\omega |\phi (\omega )|{}^2\text{d}\omega /{\displaystyle \underset{R}{\int }}|\phi (\omega )|{}^2\text{d}\omega$。 (6)

设小波变换的输出中心频率为f0, 其带宽为Δf0, 可参考选择α值为:

α=fc/f0。 (7)

小波具有多分辨分析的特性, 小波尺度因子较小时, 小波变换对信号的高频分量敏感;小波尺度因子较大时, 小波变换能够更好地反应信号的低频信息。因此, 在研究过程中需要根据信号的频谱分布调整小波尺度因子。

在提取信号波形特征值的过程中, 可以通过式 (6) 初步确定尺度因子。然后, 根据定位的偏差进行调整。尺度因子逐渐减小时, 小波变换峰值点逐渐向脉冲波形的外侧移动, 趋向选择脉冲的边沿;尺度因子逐渐增加时, 小波变换峰值点逐渐向脉冲波形的中心移动, 趋向选择波形的脉冲。

3 仿真分析

采用上述方法对未知信号中的脉冲成形滤波器参数进行分析, 提出了适合对成形滤波器时域波形参数进行分析的特征值, 用小波变换极大值法对信号的特征值进行检测, 并根据检测结果得到成形滤波器的成形方式和成形参数。

滚降系数α不同将导致成形滤波器的冲激响应波形不同, 如图2所示。3条曲线分别为滚降系数α (图中为R) 等于1.0、0.5、0.1的升余弦滚降函数时域波形的右半部。

平方根升余弦滚降函数和升余弦滚降函数的时域波形如图3所示。从图3看差别最大的是极值点, 表现为幅度上的差异;另一种是过零点, 表现为时间轴坐标上的不同。极值点和拐点在时间轴坐标上也存在明显的差异, 可作为检测的特征参数。

仿真中选择高斯2阶和3阶小波作为分析工具, 分别对不同滚降系数的升余弦滚降函数波形进行特征值检测与分析。通过观察特征参数的分布规律得到结论:对于不同的滚降系数, 特征值所对应的小波变换尺度因子是不同的;升余弦滚降滤波器和平方根升余弦滚降滤波器的显著区别不仅表现在小波尺度因子的不同, 更明显表现为小波变换模极值点幅值的差异;升余弦滚降滤波器小波变换模极值明显大于平方根升余弦滚降滤波器;滚降滤波器和小波因子之间具有较好的对应关系。

4 结束语

小波变换模特征能够较好地反应脉冲成形信号的突变特征, 采用小波分析方法对脉冲成形信号奇异点检测结果能够较好地描述脉冲成形信号。仿真研究表明, 通过对未知成形滤波信号的奇异点分析, 能够得到信号成形滤波参数, 较准确地实现了对未知信号波形的检测。该方法算法简单、运算量小、信号参数检测精度高, 具有较好的工程应用前景。

参考文献

[1]丁玉美, 高西全.数字信号处理[M].陕西:西安电子科技大学出版社, 2002.