回波信号模拟器（共7篇）
回波信号模拟器 篇1
0 引 言
随着导弹技术的发展,精确制导武器逐步成为现代战争的主要武器之一。精确制导武器的打击精度主要依赖于导引头的制导精度,为提高导弹打击精度,对雷达导引头的高分辨能力提出了更高的要求。提高距离分辨率可采用宽带信号处理技术,提高方位分辨率的方法主要有合成孔径雷达(SAR)成像和多普勒波束锐化(DBS)成像技术等[1]。基于高实时性及工程实现难度低的优势,目前DBS成像技术在弹载平台上获得了广泛工程应用[2]。
雷达导引头研制阶段对DBS成像算法评估验证,外场试验和调试成本较高[3,4],且对于一些边界条件的验证也无法实现。在实验室内采用DBS回波信号模拟器可缩短研制周期,降低研制成本。
对常规雷达导引头的考核,目标模拟器仅需要模拟目标的距离信息;对于应用DBS技术的高分辨雷达导引头,模拟器则需要模拟目标的距离和方位信息。为实现不同方位不同距离目标回波信号的模拟仿真,本文结合DBS成像技术和回波信号模拟理论,设计了一种基于FPGA和DSP硬件实现的DBS回波信号模拟器,应用于雷达导引头DBS成像技术的性能评估及仿真验证。
1 雷达导引头目标回波信号模型
首先简要介绍目标回波信号模拟理论,雷达发射的脉冲信号照射到目标,脉冲信号经过时间延迟、幅度和相位经过目标后向散射系数调制即得到目标的回波信号[5,6]。
假设雷达发射的脉冲是线性频率调制脉冲:
式中:A(t)为脉冲幅度;τ为脉冲宽度;ω0为载频;μ为线性频率调制系数;t为时间;rect(·)是矩形函数。
由此可得目标的回波表达式为:
去载频后得到的视频回波信号表达式为:
式中:td是雷达与目标之间的延迟时间;b为点散射体的幅度,其受空间传输距离、单元后向散射系数及天线方向图等因素影响;R为目标斜距;i为单元距离向指数;j为单元方位向指数;λ为信号波长;exp[-j4πRij(nTr)/λ]为多普勒分量,它决定方位分辨率;n(t)为噪声信号。
2 回波信号模拟器的设计
2.1 总体设计思路
目标模拟器主要用于目标回波信号的模拟,目标模拟需要提供目标的电磁特征[7],包括信号的幅度、相位、频率、延迟时间及到达角度。模拟器输出为视频回波信号,经信号源上变频为射频信号后输出。
模拟器主要由DSP,FPGA以及D/A模块实现,通过计算机控制界面输入雷达导引头的特性参数,由DSP处理模块完成时间延迟和多普勒频率的计算。通过数据总线将数据下发到FPGA,由FPGA模块完成对雷达发射信号的调制运算。发射信号的波形数据用Matlab仿真产生,在FPGA设计时通过IP核调用存入ROM中。D/A模块主要完成输出信号的数/模转换。模拟器硬件实现框图如图1所示。
模拟器设计n个通道,模拟n个方位,每个通道上可设置m个不同距离的目标,即实现n×m个点阵目标的模拟。通道i的信号设计框图如图2所示,其中多普勒频移fd1及距离延时控制由DSP处理模块根据计算机控制界面输入数据计算得到;距离延时控制实现计算机控制界面输入的距离信息的转换,其他目标的位置通过固定延迟1,2,…,m来控制,最后通过求和即可实现同一方位不同距离目标回波信号的叠加。不同通道信号产生框图如图3所示。
2.2 目标信号、噪声产生模块的设计
信号的波形数据用Matlab仿真产生,在FPGA设计的时候通过IP核调用存入ROM中,为了完成多种回波信号的模拟,分别将脉冲信号、线性调频信号和非线性调频信号存于3个ROM中,如图4所示,控制模块用于接收DSP的控制信号,选通相应的发射信号。
在雷达系统中存在着许多噪声源,包括外部噪声与接收机噪声,它们的和形成了回波中总的噪声。通常,可将噪声看作高斯白噪声[8]。实际上,所有情况下的噪声都看作是在接收信号s(t)上进行相加的高斯白噪声。本设计叠加了高斯白噪声。
2.3 多普勒频率的设计思路
对模型进行简化,假设俯仰角β=0,那么:
由上式可知,在方位角α确定时,fd也是一个定值,这种定值的设计在FPGA中是通过DDS混频来实现的。多普勒频率调用Xilinx的IP核DDS产生。
3 模拟结果分析
模拟器参数设置:导弹平台速度为300 m/s;目标所在方位角分别是59°,60°,60.5°,61°;选用8 μs非线性调频信号;设置四个通道,每个通道上五个目标距离间隔为150 m;对模拟器进行试验验证,试验过程中采集的回波数据如图5所示,1路为帧同步信号,2路和3路分别为I,Q两路信号。
将试验时采集到的数据导入到Matlab,进行脉压和FFT处理[9,10,11],结果如图6所示。
选择同样的参数,用Matlab模拟回波信号,并且进行信号处理,得到FFT处理后的灰度图如图7所示。
经过仔细对比,理论仿真与采集数据的处理结果基本一致,从而验证了所研制模拟器的正确性。由于噪声的缘故,在0通道会积累一定的幅度,从图7可以看出来。
4 结 语
目标回波信号模拟器是雷达导引头研制和调试阶段的必备工具。本文设计的目标回波信号模拟器,实现了不同方位不同距离目标回波信号的模拟仿真,并通过与理论仿真结果对比分析,验证了模拟器设计的正确性。该模拟器已成功应用于导引头研制阶段评估验证DBS成像算法,并获得了较好的效果。
摘要：半实物仿真是雷达导引头研制过程中性能评估及验证的有效手段,为实现在实验室内对雷达导引头DBS成像算法的评估验证,设计一种基于FPGA和DSP硬件实现的DBS回波信号模拟器,实现了目标方位上回波信号的模拟。模拟器的数据采集结果经DBS成像处理后,与理论仿真结果进行对比分析,验证了所设计雷达导引头DBS回波信号模拟器的正确性。该模拟器已成功应用于导引头研制阶段DBS成像算法的评估验证。
关键词：雷达导引头,DBS,回波信号模拟器,半实物仿真
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超声回波信号包络解析的实现方法 篇2
目前,在工业检测领域,无损检测技术被广泛采用,无损检测技术主要是指通过超声波、激光、X射线、电涡流等手段对被测材料不会造成损伤的测量技术。其中超声无损检测技术发展成熟,已经广泛应用于医学检测、海底探测、材料探伤、超声测量等领域,超声波分为连续波和脉冲波,在超声波测距和测厚应用中,主要采用超声波脉冲反射原理对各类材料进行测量,相比其他无损测厚技术超声波具有更强的通用性,所以超声波在工业生产中获得了相对更加广泛的应用。超声脉冲波在多层介质中传播时,当遇到不同介质的界面,超声波发生反射,产生多重超声回波,不管介质是什么材料,只要介质均匀,超声波即能以恒定速度在介质中传播,通过分析每个超声回波信号的渡越时间(Time of Flight,TOF)参数,便可以分析出被测量物体的厚度或距离等信息。
在超声波无损检测技术中,超声回波信号的渡越时间TOF参数的确定,是超声工业检测中需要确定的重要参数之一,TOF的检测精度决定了由它导出的其他量(如距离、厚度等)的测量精度。为了保证TOF参数的检测精度,首先需要精确解析出超声回波信号的包络曲线,然后通过包络曲线的关键点来确定TOF参数。因此,在超声脉冲回波信号处理中,一种性能优良的包络解析方法对于TOF参数的确定,以及被测物体的厚度测量、距离测量、缺陷定位等具有非常重要的意义。目前,关于包络检测的方法主要有相关函数法、高斯-牛顿算法[1]、多阶包络曲线拟合[2]和小波变换分析[3]等算法。相关函数法要求先构造一个与回波信号相似的函数,对于不同的测量对象就会有不同的函数要求,而且求得的TOF精度较低。高斯-牛顿算法需要采用迭代运算,其参数的迭代初始值需要用相关法来确定,迭代运算量较大,以致工程应用实现要求较高。多阶包络曲线拟合和小波变换分析方法二者运算复杂,在工程实现中很难保证实时性要求。
根据调制信号的正交解调理论,也有文献[4]介绍采用正交检波,但在FPGA的实现方面不是最优的。本文提出了一种基于正交滤波器超声脉冲回波包络解析的实现方法,该方法在FPGA的工程应用上,只需进行FIR滤波器、乘方和开方运算的实现,而且其滤波器的系数可重配置,适应性强,可对多种频率不同超声探头和多种塑料管测量的超声脉冲回波信号解析出稳定的包络曲线,进而精确检测TOF参数,保证超声脉冲无损检测的测量精度。
2 包络解析理论
2.1 超声脉冲回波信号模型
超声波属于机械波,根据超声波持续时间的长短,可以将其分为连续波和脉冲波。连续波是指介质中质点振动持续时间为连续的波动。脉冲波是指质点振动持续时间有限的波动。超声发射探头的脉冲响应可以模拟成高斯模型,其单位超声脉冲响应[5]的表达式定义为
式(1)为一高斯曲线对频率为fc的正弦波的调制,α为带宽因子,表征高斯调制信号特征的参数,且载波信号属于一个窄带信号,中心频率为fc,即脉冲式超声发射探头的中心频率。考虑到超声脉冲波在介质中传播时的衰减、延时等因素,超声脉冲波遇到不同介质界面反射的回波信号i((t)经过一个带通滤波器,滤出噪声后可以用公式(2)定义:
其中,α,τ,fc,φ,A是回波信号的特征值参数,α为带宽因子,τ为到达时间,fc为超声发射探头的中心频率,φ为信号相位,A为幅度系数。
为了方便讨论,公式(2)可以简化为
式中是为了精确检测TOF参数所需要的回波包络曲线。
2.2 包络检波算法
针对传统超声脉冲回波的包络检波的缺点,参考文献[4]对传统包络检波方法进行了改进,如图1所示。为了后端信号处理的需要,首先将采集到的回波信号i(t)进行中心频率为fc的带通滤波,去除噪声等干扰信号,得到信号x(t)。然后生成与超声脉冲信号x(t)中心频率fc同频的一对正交信号u(t)和u(t),其中u(t)=sin(2πfct+θ),v(t)=cos(2πfct+θ),θ为任意相位值。
将生成的这一对正交信号sin(2πfct+θ)和cos(2πfct+θ)分别乘以输入信号x(t),得到两个信号x,(t)和x2(t)
将公式(4)和公式(5)变换为
将以上两个信号x1(t)和x2(t)分别经过一个截止频率为fc的低通滤波器,则以上两个表达式中的2fc频率信号将被滤波,得到y1(t)和y2(t)两个信号,定义
由公式(6)和公式(7)可知,y1(t)和y2(t)两个信号完全正交,然后再平方求和后开方,得到z(t)信号。
由式(8)可知,解析出了超声脉冲回波的调幅信号,即回波的包络信号。
3 包络检波的实现方法
目前,超声脉冲发射探头的中心频率都达到MHz,为了满足工业测量精度,超声回波信号的采样频率也高达100 MHz,因此,在超声检测应用中,对数据处理、存储、传输能力以及实时性要求均较高。
在超声检测的工程应用中,将图1的算法采用数字信号处理实现时,首先,高速ADC采样得到离散的超声回波信号i(n),经过一带通滤波器得到回波信号x(n),其次,在θ为0,可得到离散的正交信号sin(2πfc·nTs)和cos(2πfc·nTs),Ts为采样周期;然后,两个低通滤波器的系数长度、截止频率及阻尼衰减等参数都相同,设计为g(m)。为了减小算法实现的复杂度,将图1中的正交信号生成和低通滤波整合并设计成一组幅频特性相同,相位相差π/2的正交滤波器。
其中,Ts为采样周期,M为滤波器阶数。式(9)和式(10)中的两个正交滤波器h(m)和v(m)的相位差是π/2,两个滤波器的系数长度、截止频率及阻尼衰减系统等参数都由低通滤波器g(m)的相应参数确定,从而保证了h(m)和v(m)两个滤波器的幅频特性基本相同。采用h(m)和v(m)两个正交滤波器对回波信号x(n)进行同步滤波,便可得到y1(n)和y2(n)两个信号。
将式(11)和(12)的信号y1(n)和y2(n)分别平方求和后开方,便得到超声回波的包络信号z(n)。整个包络检波算法的工程实现框图如图2所示,整个算法实现更加简洁。
由图2可知,在FPGA中实现包络的正交检波算法,选用FIR类型滤波器设计一个带通滤波器和两个正交的低通滤波器,然后再对两个正交低通滤波器的输出结果进行平方求和,最后再对平方和进行开方。三个滤波器的设计是该包络检波算法的关键,利用Matlab提供的滤波器设计工具,考虑到超声激励探头的中心频率和滤波效果,选用了汉明窗函数设计64阶的带通滤波器,对于5 MHz频率的探头,设计带宽为0.8 MHz的带通滤波器,选取截止频率分别为4.6 MHz和5.4MHz,得到其系数为coef4bpf;同时,选用汉明窗函数设计了64阶的低通滤波器,截止频率选取为2.5 MHz,得到其系数为coef4lpf,然后再根据公式(9)和(10)计算出两个正交低通滤波器的系数为coef4lpfsin和coef4lpfcos。
在硬件实现中,采用100 MHz采样率,14位采样精度的ADC将模拟超声回波信号转化为数字信号,并选用Altera公司的Cyclone V系列的5 CEFA9-F23现场可编程门阵列器件作为信号处理单元,利用器件内部的片内块RAM和丰富的IP核,如FIFO、LPM＿MULT、PARALLEL＿ADD和ALTSQRT＿等,用verilog硬件描述语言设计图2所示的包络检波实现方法,其中带通滤波,正交低通滤波,平方求和,以及开平方等运算都采用流水线结构的实现方式,采集超声回波信号的同时对信号进行处理,保证了包络检波的实时性,其内部实现的框图如图3所示。
在FPGA器件中,该包络检波算法的工程实现,根据实际选用超声探头的中心频率,计算好算法中采用的三个数字滤波器的系数coef4bpf,coef4lpfsin和coef4lpfcos,并采用verilog语言实现包络检波算法的各功能模块。由图3所示,首先,经ADC转换后的数字超声回波信号i(n),送入到图中(1)的FIFO进行缓冲存储,便于后面的包络检波处理,经过图中的(2)和(3)构成的64阶数字带通滤波器,其系数为coef4bpf,i(n)经过带通滤波器滤出干扰信号后得到超声回波信号x(n),图中(4)、(5)和(6)、(7)分别构成了一对数字正交滤波器,其系数分别为coef4lpfsin和coef4lpfcos,对信号x(n)进行滤波处理后分别得到两个正交的数字信号y1(n)和y2(n),分别再经过图中(8)和(9)乘法模块,得到信号和,再经过图中(10)加法模块得到信号(),最后,信号()经过(1 1)开平方模块得到超声回波信号的包络信号z(n)。
4 结果及讨论
在Altera公司的5CEFA9-F23器件中,对采样率为100 MHz,采样精度为14位的数字超声回波信号进行分析处理,采用verilog语言实现了ADC数字采样和图3所示的包络检波算法,图4是选用5 MHz超声探头,在FPGA中采用verilog语言实现的超声回波包络检波算法的结果,图中的SigP＿infifo＿q是数字超声回波信号,bpf＿outreg是经过带通滤波器后的超声回波信号,evlpAmpl是处理后的超声回波包络信号。在Altera公司的Quartus-Ⅱ集成开发环境中设计了FPGA内部的功能模块,最大采样点总数可达到32768个,经过综合编译实现,其整个设计所需资源为76个管脚(占34%),9914个ALMs(占9%),21853个Register,529128位内部块RAM(占4%),194个DSP块(占57%)和2个PLL(占25%)。
在工业生产中,超声脉冲回波探测技术获得了广泛的应用,针对本文提出的包络解析算法实现的超声信号处理模块,选用中心频率为5MHz的超声发射探头,采用100 MHz的采样率,用水作为耦合剂对厚度为4.0 mm、6.0 mm、8.0 mm、10.0 mm钢块标准件进行了实验,采用解析得到包络的极大值对应的采样位置代表一个回波的时间信息,根据相邻两个回波的位置差求出回波的时间间隔,对每种标准件进行8次连续测量,并计算出回波时间间隔的平均值,最后根据超声波在普通钢中的速度5960 m/s,计算测量钢块的厚度值,其实验结果如表1所示。
根据本文算法检出的超声回波包络曲线,采用包络曲线极大值对应的采样点作为回波的时间信息,然后根据回波的时间间隔计算被测物体厚度。由表1可知,在四种钢块标准件的测量中,每次测量回波时间间隔最大相差2个采样点,约20 ns,测量计算厚度与实际厚度值误差较小,而且随着测量厚度增加,误差逐渐增加。对于4.0 mm厚度的钢块标准件测量的误差最大约0.012 mm,原因是对于厚度较薄的钢块测量,超声回波在钢中多次反射,导致相邻回波出现重叠,影响了测量精度。
5 结束语
在超声脉冲回波信号的包络解析方法中,本文针对传统的包络解析算法在FPGA工程应用实现中存在的弊端,提出了根据探头发射的超声波信号的中心频率,对采集的超声脉冲回波信号,生成一对正交回波信号,进而进行包络检波的实现方法。采用verilog语言在具体的FPGA器件中实现了该包络检波方法的各功能模块,并用同一超声发射探头对不同厚度的钢块标准件进行了实验验证,实验结果表明该包络解析方法应用到超声脉冲回波信号分析中是可行的。
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回波信号模拟器 篇3
脉冲激光测距原理是在测距点向被测目标发射一束短而强的激光脉冲,脉冲激光经大气到达被测目标,经漫反射后,回波再经原路返回光学接收装置,汇聚到探测器的光敏面上。设光脉冲从发射点到被测目标来回一次所经历的时间间隔为t,则测距点与被测目标之间的距离为
式中c为光速。从式(1)可以看出,脉冲激光测距的关键是如何精确测量时间t,时间t分辨率的高低直接决定了脉冲激光测距的精度。随着对测距精度要求的提高,激光脉冲越来越窄,回波在探测器上的能量积分也越来越小。探测器接收到的信号即便通过高倍放大后仍然非常微弱,且随被测目标距离的增大,接收信号快速减弱,又在此情况下,采用直接提取回波转换电平的方法提取回波信号非常困难。无论是数字插入法还是延迟线插入法都是在处理芯片已经识别到回波信号以后[1,2,3,4,5],针对主波与回波之间的时间差进行更为精确地处理,而这些处理方式一般要求信号的信噪比较高。
目前的脉冲激光测距机系统为提高测距精度,通常的方法是将激光脉冲信号变窄,一般为5 ns左右(为了提高激光信号峰值功率,并且回波较窄),由于大气会将激光脉冲信号展宽,得到的回波信号脉宽一般为5 ns~15 ns之间,如图1所示,且随距离越远信号幅值越小,阈值法更不能实现,为捕捉到较窄的回波脉冲,一些单位提出采用高速采样方式采集回波脉冲,但止于较低频率,且仅限于实验系统[6,7,8,9,10],无法满足应用需求。
针对这一现状,本文利用高速AD采样技术结合FPGA的快速数据处理能力,设计了一套全新的回波信号检测处理系统,很好的解决了在信噪比较低、信号的脉宽较窄、幅值较小时,准确提取回波信号,并且较为精确的计算主波与回波之间的时间差。该系统中采用了采样率高达1GHz的高速AD芯片(ADC08D1000)和Altera公司Stratix II系列的快速FPGA芯片(EP2S60)来实现高速采样与数据处理,有效地提高了测距精度。下面将系统的设计与实现进行详细阐述。
1 高速采样子系统设计
为实现对激光回波信号的数字化接收,首先设计了一个AD采样子系统,其框图如图2所示。该子系统中,通过外部时钟信号控制AD模块的采样频率,对采样数据用差分形式输出以提高抗干扰性能,同时输出伴随时钟信号,达到对采样信号多路输出进行相位锁定的目的。
为提高测距精度,将尽量压缩激光脉冲的宽度,如正在研制的远程测距机系统中,激光脉冲宽度仅为5 ns,这就要求采集回波信号时AD采样率非常高,通过多方比较,系统最终选择了国家半导体公司的双路1 GHz采样率的高速AD芯片,该芯片的基本结构如图3所示。
该AD芯片集成了两路可以单独使用的AD通道,每路输入分别对应两路差分信号输出,共计有四路输出。时钟的输入输出端也采用差分方式,同时具有伴随时钟输出,可以完成输出信号的相位锁定功能。
AD芯片通过控制端选择工作模式,其中,DES控制端为双沿采样模式,当时钟为1 GHz时,输入信号在时钟的上升沿和下降沿都被采样一次。在该工作模式下,两路输入信号对应四路输出信号,输出信号频率降为500 MHz。PD与PDQ控制端分别控制AD芯片的I端与Q端是否处于省电模式,较好的利用PD与PDQ端,可以有效地控制AD芯片的功耗,达到降低系统功耗的目的。
选择好AD芯片后,需要解决的首要困难是为AD芯片提供一个稳定的1 GHz时钟。本系统采用外部电路的方式来产生该时钟信号,而不用FPGA内部倍频。该时钟电路由外部晶振、锁相环、压控振荡器等器件构成,通过对锁相环的控制来调整输出的时钟频率,从而实现1 GHz的时钟,锁相环使用LMX2312芯片,压控振荡器使用VCO190芯片,其设计原理图如图4所示,图中PLL_SCLK,PLL_SDATA,PLL_LE三个控制端由FPGA产生,OSCin为外部低频晶振输入。实验证明,外部电路方式产生的时钟较FPGA内部PLL倍频产生的时钟频率更加稳定。
将产生的差分时钟信号送入AD模块的时钟输入端,通过FPGA控制AD的采样时序,即可实现正常的采样功能。
2 高速采样数据接收、处理子系统设计
为与高速AD配合良好,数据接收、处理系统也必须达到相应的响应速度。目前常用的单片机和DSP芯片远远达不到这样的速度要求。为此该子系统中采用高速FPGA作为接收处理芯片,经过比较,最终使用ALTERA公司的Stratix II系列芯片,该系列芯片资源丰富、数据处理速度快,时钟速度可以达到550 MHz,并最多带有12个PLL,内部存储器高于9 M比特位,完全能够满足系统要求。
Stratix II系列FPGA的最大优点是:拥有带DPA(Dynamic Phase Aligner,动态相位校准)的高速差分IO端口,接收数据的频率可达1 040 MHz,该端口分两种,一种是差分接收端口,另一种是差分传输端口。差分接收端口用于接收快速差分输入信号,如高速采样AD的输出信号,差分传输端口用于芯片本身输出。本文的设计中没有用到差分传输端口,差分输入端必须由PLL为其提供相位时钟。
采样子系统中AD芯片输出的采样数据,直接进入FPGA的专用差分接收端口,然后通过双端RAM存储。
3 整系统设计实现
经以上两部分的分析与设计得出,系统总体设计框图如图5所示。
FPGA发出控制信号PLL_clk、PLL_data、PLL_le分别控制外部锁相环的PLL_SCLK、PLL_SDATA、PLL_LE端,使其产生1 GHz时钟信号。设计原理图如图6所示。
由框图可见,系统的关键部分在于FPGA对外部时钟电路、AD模块控制与高速差分数据接收。系统控制与数据处理的设计流程图如图7所示,程序开始即对AD与外部时钟电路进行配置,接着对LVDS端口的dpa复位,完成后等待接收写控制信号,一旦接收到写控制信号,就对数据进行接收存储,接着进行FPGA的后续处理,包括数据存储、读出、重组、计算距离等处理。
FPGA的差分接收模块设计通过QUARTUS II 8.0软件调用LVDS内核实现,设计中需选择LVDS接收模式和DPA模式,再选择相应的通道数与反串因子即可。LVDS端口的原理图设计如图8所示。
设计完毕后,程序中例化即可使用,下面是FPGA接收AD某一端的并行数据的例化代码:
数据的整合处理即将差分端口接收到的64位串行数还原成8个8位并行数,这也是该款FPGA的特点之一,串转并大大提高数据的接收速率,具体代码如下:
因此在图9的上层设计原理图中,可以看到数据的输入为16位,输出为8位。
数据接收完成后,通过编程先将数据存储到双端RAM中,再以较低频率将RAM中的数据读出进行后续处理,从而准确地判别回波信号,自动设置阈值,达到提高回波检测精度和距离判别准确度的目的。
4 实验结果
将设计系统应用到实际高精度测距机系统中,并进行了大量实验,多点测量的数据及误差分析如表1所示,表中是测距机分别在不同距离点上测量的数值,单位为米,std表示标准值,max表示测量数据的最大值,min表示最小值,aver表示平均值,E_pp表示最大值减最小值,δ表示标准方差。
实验结果其中两组测量数据曲线如图10,图11,其中纵坐标为测距距离,横坐标为测距重复次数。
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5 结论
针对激光测距机中回波信号信噪比较低的情况,以国家半导体公司的采样率高达1 GHz的高速AD芯片、ALTERA公司的Stratix II系列FPGA芯片作为核心器件,设计了一套包括高速AD采样子系统、高速采样数据接收处理子系统的回波检测判别系统,并在高精度激光脉冲测距项目中进行了应用。实验证明此设计大大提高了激光脉冲测距机精度,由传统测距机米量级提高到毫米量级,实现了±20 mm测距精度。
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毫米波雷达DBS回波信号仿真 篇4
毫米波雷达在弹载平台上的应用填补了国内近程导弹的空缺,为适应现代战争中越来越复杂的战场环境,需要雷达具有在距离和方位上的高分辨力。目前雷达提高方位分辨率的方法主要有合成孔径雷达(SAR)成像和多普勒波束锐化(DBS)成像技术[1,2]。SAR成像需要极大的运算量和存储空间以及精确的平台参数估计,限制了其实时处理能力。DBS技术是一种可在大范围扫描状态下,计算负荷较低的成像方式,且对系统的要求低,易于实时处理,适于在实时性要求较高的弹载平台上应用。
DBS成像技术的工程应用需大量的回波数据对成像算法进行评估、验证,外场试验将耗费大量的人力物力财力[3,4,5],拖延研制周期。在实验室内以射频辐射的方法模拟目标与环境信息,将减少外场试验带来的问题[6]。
本文简述了DBS技术的基本原理,结合目标回波信号模型[7],对目标DBS回波信号进行计算机仿真,运用DBS成像技术完成回波数据的成像处理,验证DBS回波仿真算法的有效性。
1 DBS原理及回波模型
1.1 DBS基本原理
弹载雷达波束照射区内的地物回波信号因相对弹体运动速度的不同而产生不同的多普勒频移,可以利用这种多普勒频移来提高雷达横向分辨率,这种技术就称为多普勒波束锐化(DBS)技术[8]。图1给出了雷达导引头工作时与地面目标的几何位置关系。
设导引头的运动速度为v,主波束方位角为θ,俯仰角为φ,主波束中心线与地面的交点为P,导引头与地面P点的斜距为R,v与R的夹角为ψ,主波束3 dB宽度为Δθ,雷达波长为λ。在不考虑运动效应的影响下,地面P点处目标引入的多普勒频率为:
上式即为地面回波的多普勒中心频率。天线主波束3 dB宽度Δθ对应的多普勒展宽为:
由上述分析可知,不同方位角对应不同的多普勒频率。波束3 dB宽度的方位角对应了一定的多普勒频率带宽。如果把波束3 dB宽度等分成若干份,采用滤波器组去分割频带宽度,这样子波束和滤波器组中的各个滤波器可以对应起来。
1.2 目标回波理论模型
首先介绍点目标回波生成理论,雷达发射的脉冲信号照射到一个点目标,其回波形式即为该发射脉冲的延时,回波的幅度和相位受到点目标后向散射系数的调制[6]。对于面目标,需先根据雷达导引头的距离分辨率和方位分辨率确定导引头分辨单元。若面目标小于雷达分辨单元,则可认作为点目标;若面目标大于雷达分辨单元,则可认作为几个点目标。同一分辨单元内的所有目标可认作为一个等效目标,其功率为所有目标功率的矢量和[2]。
假设雷达发射的脉冲是线性频率调制脉冲:
式中:A(t)为脉冲幅度;τ脉冲宽度;ω0为载频;μ为线性频率调制系数;t为时间;rect(·)是矩形函数。
则点目标的回波信号为:
式中:B(t)为回波信号幅度;td为雷达与目标之间的延迟时间:
式中:R是雷达与点目标的距离;tm=nTr(n=0,1,…,N-1)为慢时间,N为相关积累个数,Tr为脉冲重复周期。
由上述讨论可得多点或面目标的回波表达式为:
式中:sri(t)为第i个点目标的回波信号;tdi为第i个点目标的回波延迟,i=1,2,…,N。
去载频后的回波表达式为:
式中:λ为信号波长;Ri(tm)第i点目标的斜距;
2 图像拼接
为提高天线转速,本文采用数据复用技术进行DBS图像处理[10],即对每块区域仅成像一次,不做非相干积累。假设一个波束内雷达接收M个脉冲回波,若仅利用这M个回波对波束起始照射区成像,将存在较严重的积累不足且积累程度不等的问题。若将相邻的两个波束照射区合起来看作一个“大波束照射区”,则相邻的两个“大波束照射区”之间重叠的部分正好等于原来的一个波束照射区。设天线转速满足在相干积累时间内转过的角度等于一个波束宽度,则这个范围内的目标是积累足够的且积累程度也相等。事实上,也就是采用了数据复用技术,用相邻的两个波束内的数据做FFT,再从中抽取出对应第一个波束照射区内的结果数据[7]。这样即大大提高了所允许的天线转速。
DBS图像处理流程图如图2所示。
雷达发射信号选用线性调频信号,信号带宽为10 MHz,由上述参数可得雷达距离分辨率ΔR=15 m,锐化比为32;本文模拟三个波束的回波数据,第一个波束宽度内设置1个目标,第二个和第三个波束内分别设置2个目标;三个波束内目标斜距均为2 000 m,三个波束的中心方位角为15°,17°,19°。不考虑接收机噪声,根据回波信号数学模型用Matlab工具完成理想目标回波数据模拟仿真,所得信号如图3所示。运用DBS成像算法对模拟的回波数据进行处理后得到目标DBS像如图4所示。图中横坐标为距离单元数,纵坐标为方位通道数。
3 仿真分析
根据上述目标回波理论模型,雷达系统参数如表1所示。
4 结 论
DBS技术在毫米波雷达上的应用将提高雷达的方位分辨率,实现雷达方位上的高分辨。DBS回波信号的模拟仿真可以用于验证、 优化DBS成像算法。 本文探讨了毫米波雷达DBS回波信号数学模型,利用Matlab工具实现了多波束多目标的回波信号模拟仿真,同时,验证了DBS成像技术及拼接算法的有效性,对工程应用的DBS成像算法完成理论仿真。下一步工作将进一步完善DBS回波模拟算法,完成DBS回波模拟器的设计并实现工程应用。
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回波信号模拟器 篇5
关键词：X波段气象雷达,强度标定,回波功率,传输特性参数
由于地球曲率, 地形阻碍和雷达波束宽度造成的影响, 新一代天气雷达存在很多探测盲区, 所以需要一些高分辨率的雷达做补充。而X波段天气雷达由于其体积小, 低成本、功能完善、性能稳定, 在新一代天气雷达的照射盲区可以做很好的补充。
一般对雷达收发系统参数的测量需要用到大功率计、频率计、微波信号源等仪器[1], 并假定天线和馈线系统的参数不变。利用微波信号源输入一组不同功率电平的信号, 获得一组相应的数字输出 (A/D) 值, 绘制定标曲线确定传输特性参数S和B, 然后估算雷达实测回波反射率因子Zm。但这些设备较为昂贵, 精度要求高, 并且自身也需要经常维护和标定才能保证测量和标定的精度, 目前国内很多小型雷达都没有配备这些装置。
对X波段天气雷达的定标工作是根据天气雷达回波强度的定标原理, 尝试利用南京CINRAD-SA雷达实测的反射率因子Z, 估算X波段天气雷达NuistRD-X对数接收机对稳定幅度的信号的传输特性参数S和B, 并利用这一方法标定后的雷达回波数据与南京和常州SA雷达得到的回波强度作对比分析, 检验这种定标方法的可行性。
1 雷达和数据
采用的雷达是CINRAD-SA天气雷达 (南京CINRAD-SA雷达和常州CINRAD-SA雷达) 和X波段天气雷达NuistRD-X, 雷达基本信息见表1, NuistRD-X采用的是垂直指向时旋转一周扫描方式, 接收到的回波功率Pr与雷达反射率因子Zr之间的关系为[2]
在2013年7月, X波段雷达NuistRD-X安装在南京信息工程大学气象楼楼顶, 这里正好位于南京和常州SA波段天气雷达的覆盖范围内, 南京CIN-RAD-SA距离NuistRD-X的球面距离为2.63 km, 方位角为46.81°, 常州CINRAD-SA距离X波段天气雷达的球面距离为105.775 km, 方位角为288.78°, 三部雷达的空间位置如图1所示。
因为涉及三部雷达的对比观测, 这里主要对地球曲率, 大气折射, 雷达抬升仰角以及波束垂直方向宽度所引起的测高误差进行计算[2,3]。南京和常州SA天气雷达对应在NuistRD-X上空几个仰角的高度数据见表2。
2 天气雷达标定
由于雷达系统本身的不稳定性, 大气折射率发射改变, 以及有效照射体内云、雨滴粒子之间存在复杂的相对运动, 使得气象目标回波强度的变化范围非常大, 故一般测雨雷达的接收机常采用具有输入动态范围大的对数接收机, 其输出的电平信号与输入电平信号之间的关系可以表示为[4]
式 (2) 中y为接收机输出信号的电压幅度值, Pr为进入接收机的回波功率。传输特性参数S和B是常数, 对于随时间涨落的气象回波, 雷达气象学给出了如下的统计结果[2]
考虑雷达附近盲区和地物杂波对反射率的影响, 反射率采样的起始距离为r0, 则第i个积分库的雷达实测反射率因子由式 (1) 表示为
式 (4) 中Δr为距离库长, 式 (4) 用分贝表示为
式 (5) 中C为雷达常数, ξ为雷达校准误差, 设C和ξ为常数, 将式 (3) 带入式 (5) 可以得到
从式 (6) 可以看出反射率因子Zm与是线性关系, 在X波段多普勒天气雷达实际探测中, 都是利用接收机传输特性曲线的斜率S和截距B, 通过雷达信号处理器的各个积分库单元输出的回波电压幅度数据计算得到的反射率因子Zm, 令C'=-10lg Cξ+B+2.5为常数, 令Z'=Zm-20lg (r0+iΔr) , 式 (6) 可以改为
根据图3中的定标后的回波强度趋势线的斜率和截距可以计算出, NuistRD-X与南京SA波段天气雷达的回波强度在22~41 d BZ之间差异在0.2d BZ以内, 而当回波强度小于20 d BZ时, NuistRD-X的回波强度比SA雷达的回波强度强, 这是由于X波段雷达的波长短, 在小雨时, 灵敏度比SA雷达的灵敏度高, 所以NuistRD-X探测的雷达反射率因子比SA雷达的反射率因子高, 而在回波强度>45d BZ时, 尽管SA雷达低仰角探测时在X波段雷达上方300 m范围以内, 但是由于降雨粒子增大, X波段雷达的衰减作用变强的原因, 导致了X波段的雷达反射率因子比SA雷达的反射率因子小。
3 衰减订正
NuistRD-X天气雷达由于波长较短, 必须进行合理的衰减订正才能进行下一步工作。降雨时, 在高仰角下, 采集在距离r上的回波功率
式 (8) 中P0 (r) 是没有考虑大气、云、降水等衰减时的平均回波功率, PmR (r) 是经过衰减作用后实际获得到的平均回波功率, 其中A (r) 称为距离r处的路径积分衰减因子, 简称PIA (path integration attenuation) 因子[5], 它代表雷达与目标物之间云雨粒子对雷达回波的衰减程度[6]。根据式 (1) 和式 (8) 可以推出, 雷达实测反射率因子Zm (r) 与真实反射率因子Z (r) 之间关系为
假设ξ为常数, 即可令Zm'=Zm/ξ, 将带入式 (9)
且根据Z-k的经验公式[7,8]
由式 (10) 和式 (11) 可以推出
考虑到雷达实际观测资料的空间离散取样的特征, 采用了逐库解法来进行衰减订正。选取本地对流性降水的Z-I关系Z=503I1.32和k-I关系k=0.012 47I1.16[2], 通过换算得到Z-k关系Z (r) =40 336.8k (r) 1.138, 即取α=40 336.8, β=1.138, 通过式 (12) 即可反演出订正之后的Z (r) 。
4 观测实验
图4、图5和图6显示了2013年7月5日, 在较长一段时间内, 在两部雷达共同的照射区域内的雷达反射率强度对比图。7月5日到6日受副高减弱过程中冷暖空气共同影响, 南京附近降雨出现积层混合云降水。这次降水持续时间长, 分布较为均匀, 但存在一定时间空间变化。X波段雷达探测方式为仰角90°旋转一周扫描方式, CINRAD-SA为正常工作模式。尽管CINRAD-SA和NuistRD-X的操作频率和散射机制都存在差异, 在给NuistRD-X雷达数据交叉定标和衰减订正之后, 依旧可以看出, NuistRD-X雷达与CINRAD-SA雷达的反射率因子密切相关, 显示了非常相似的特性。当然两部雷达的回波强度并非完全一致, 这可能存在的原因有:无法完全一致的采样时间、不同频率导致不同的散射机制、不同的电磁波传播路径、以及两部雷达照射区域的差异。
从图4中可以看出, 三部雷达的一致性较好, 图4 (a) 的相关系数为0.992 8, 差值的标准差为0.657, 图4 (b) 的相关系数为0.985 9, 差值的标准差为1.900, 经过统计得出的三部雷达的相关系数为0.862 9, 说明上文提出的X波段雷达的标定方法在这种情况下是可行的。NuistRD-X空间分辨率更高, 可以看出更为细腻的强度随高度的变化趋势。由探空资料可知, 在5 km左右大气温度为0°, 在4 700 m左右可以分辨出零度层亮带的存在, 但是在图4 (b) 中6 km高度常州雷达的回波反射率因子比X波段雷达小5.7 d BZ, 可能是由于X波段雷达在零度层亮带中发生多次散射而导致零度层亮带以上出现了虚假回波。在图4 (b) 中760 m高度上, 南京SA雷达的回波强度高达38.5 d BZ, NuistRD-X的回波强度仅仅为35 d BZ, 但NuistRD-X和南京SA波段雷达在这个区域的变化趋势一致, 经过南京CIN-RAD-SA其他相邻的径向和库的数据分别为38d BZ、34.5 d BZ、39.5 d BZ、32.5 d BZ, 可以看出此处降水分布不均匀, 照射区域的差异导致两部雷达回波数据差异较大。而在其他高度, 两部雷达的差值均小于2 d B, 在天气雷达误差范围之内, 表明这次定标结果是可信的。在小雨时, 两部雷达差异性更小, X波段雷达更适合于在中等强度以下的降雨中应用。
图5选取的是在一段时间内, 两部雷达共同的照射区域内的雷达回波强度的对比图。SA雷达采用的是VCP21体扫模式, 6 min得到一组数据, X波段雷达采用的是仰角90°旋转扫描方式, 且旋转一周所需时间为29.5 s, 所以X波段雷达回波数据时间分辨率高, 可以看出更为细腻的强度随时间的变化趋势。
而对于南京SA和NuistRD-X两部雷达的回波数据5个仰角随时间变化对比数据进行统计分析, 得到两部雷达数据的相关系数为0.921 8, 差值的平均值为0.395 d B, 平均标准差1.76 d B, 在天气雷达的误差范围内。说明这次定标结果是可信的。
常州雷达距离NuistRD-X的球面距离为105.775 km。所以常州雷达在经过NuistRD-X雷达上方时, 水平和垂直方向伸展范围较大, 且对应的探测高度较高。在文中认为对应区域为常州雷达波束宽度内覆盖NuistRD-X雷达所有库的回波数据的均值。图7中X波段雷达回波数据与常州SA波段天气雷达回波数据做随时间的变化对比分析时, 采用的是常州SA雷达0.5°仰角探测到的数据与NuistRD-X对应高度处的回波强度数据。
在图6中可以看出, 两部雷达的回波强度大体一致, 此时两部雷达数据的相关系数为0.901 2, 说明在0.5°仰角, 两部雷达数据一致性非常好。但是两部雷达的数据也存在一些差异。尤其在10∶35~10∶50之间, 两部雷达数据差异明显, 从图7分析了常州雷达在同一时间0.5°仰角PPI图像, 在图8中可以看出, 在NuistRD-X附近正处于强弱回波交界处, 降雨空间分布不均匀, 空间照射区域的不一致会导致两部雷达测量的数值差异很大, 所以在10∶34~10∶45之间, 主要原因是受照射区域范围不同的影响。而同样的, 在16∶23~26∶36之间, 两部雷达同样由于照射区域不同的原因导致数据差距很大。剔除两个时间段数据后, NuistRD-X探测的回波数据与常州SA雷达探测到的回波数据的差值的平均值为0.194 d B, 平均标准差为1.82 d B, 在天气雷达的误差范围内。说明这次定标结果是可信的。
对于常州SA和NuistRD-X两部雷达的回波数据5个仰角随时间变化对比数据进行统计分析, 得到两部雷达数据的相关系数为0.858, 差值的平均值为0.584 d B, 平均标准差1.89 d B, 在天气雷达的误差范围内。说明这次定标结果是可信的。
5 总结
(1) NuistRD-X雷达回波强度定标后, 为回波数据的定量应用提供了保证。
(2) 利用南京CINRAD-SA雷达回波强度数据对NuistRD-X雷达进行定标, 并通过试验观测证明这种定标方式是可行的。
(3) 在NuistRD-X与南京和常州两部CINRAD-SA雷达作对比观测时, 发现他们的差值均在雷达误差范围内, 说明定标后的NuistRD-X雷达的回波数据是可信的。
在实验中发现在实际的降雨区域中, 存在着非常丰富的一些小尺度的降雨突变, 而这些小尺度变化在常规的新一代天气雷达观测资料中不能体现出来。因此, 若是涉及到关于研究降雨区域中的一些小尺度变化的问题, 采用高分辨率的雷达资料是十分有必要的。但这次试验仅对NuistRD-X雷达的回波强度进行初步检验, 未来还需要更多的试验进行验证。本文统计的定标曲线受NuistRD-X雷达使用时间限制, 仅统计了7月降水资料, 以后还将通过更多的数据统计, 完善定标曲线。
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激光回波模拟系统 篇6
1 系统组成及工作原理
测距仪性能检测系统的基本原理是,激光测距仪对激光接收管发射激光脉冲,通过FPGA采集激光接收管的脉冲,然后做出可控的延时处理,再由FPGA驱动激光发射管发射脉冲激光信号,次脉冲激光发射时间是可控的,来代替激光测距仪发射激光信号的反射回波[1]。通过可控的延时激光信号的时间设定,等效模拟激光测距的距离。当激光测距仪接收到模拟的激光信号后便可计算出实际距离,从而实现了目标的模拟。因此检测系统也称为激光脉冲回波模拟系统,当激光测距仪检测的距离与激光模拟系统设定的距离有偏差时,则检测出激光测距仪测量的误差。反射回波包含功率信息,如果功率过小,无法达到激光测距仪的测量最小阀值,则将接收不到本次回波信号的信息[2]。
图1为激光回波模拟系统的原理框图。核心部件是FPGA最小系统,其中包括电源电路、晶振电路、复位电路等。
激光测距仪通过光学系统将发射激光,由PIN探测器接收激光信号并且经过滤波放大处理,传输到FPGA控制器,FPGA采集到信号做出相应的延时处理后发射驱动信号,经过驱动电路有激光发射管发射回波激光。延时的时间是由按键手动输入,并有数码管显示[3]。
2 高精度延时处理
系统采用模拟和数字结合的高精度延时处理方法,模拟延时采用的是对电容充电放电引起的电压变化实现,数字的延时采用的是高频的基准时钟脉冲计数得到时间延时,如下式
其中,L为模拟的距离;t为回波走过的总时间;c为光速;f为系统倍频后的脉冲频率;n为失踪脉冲的个数;Δt为模拟电路延时的时间。
FPGA的外部晶振频率选用50 MHz的有源晶振,通过FPGA内部IP核配置时钟倍频电路,使时钟达到300 MHz,当输入模拟距离L为20 km时,根据光速走的时间为66 μs,延时脉冲周期为3.3 ns,则需要对脉冲进行计数2×104次,才能达到模拟距离。系统将计数分成6 个四位的计数器来计数,通过进位的方式,将高位计数器在进位符号改变时翻转一次,从而降低对时序的控制[4]。
模拟延时电路通过恒流源对电容C进行充电,通过电压比较器对电容C的电压与阈值电压进行比较,当阈值电压越小时充电的时间越短,当阈值电压越大时充电的时间越长,但电容C的充电电压上升到阈值电压是,电压比较器的输出发生翻转,从电容充电到电压比较器输出翻转的时间为T。图2为模拟电容C充电部分电路原理图。
如图2 所示,横轴代表时间,纵轴代表电压值。当系统发出一个启动触发脉冲后,在脉冲上升沿处等效开关S1 接通,于是电容C通过二极管D3 对地进行放电,这时电容C的电压变成低电平,启动脉冲具有足够的宽度,保证触发脉冲高电平期间电容C能够充分的放电,并且在低电平是稳定。当触发脉冲的下降沿到来时,相当于S1断开,向恒流源充电,此时电容C电压升高,产生图2的斜坡过程[5]。
图3为放大电路图。整形放大电路处理激光管的信号通过 π 型滤波电路进行滤波去噪,经过电压跟随器进行隔离,电路中7 脚和5 脚电压大小相等,相位相同。输入阻抗很大,输出阻抗很小。然后进行放大信号处理[6]。放大电路是同相输入,进行5倍放大。
3 激光回波模拟数学模型
设激光测距仪的辐射功率为p0;发射角为 θ ;发射光学系统组件透过率为 τ ;激光测距仪和测目标的间距为L ;则发射辐射强度为I0;即单位立体角 Ω 内的辐射功率为
因激光发射的发散角比较小,所以tan θ ≈ θ 。并且在发散角 θ 内的辐射强度是均匀的[7]。通过大气时传输有衰减,在目标处照射的光束截面积为A,目标接收表面光斑面积为A0,有下式
式中,目标的反射表面法线与光轴之间的夹角为β ,目标表面反射的光功率可表示为
式中,T为大气衰减函数不同目标对红外辐射的反射系数 ρ 不同,若将目标看作一个均匀漫反射[8]。则反射光在2π 立体角内向各个方向的辐射强度相等,其反射辐射强度I1为
那么,测距仪接收辐射功率P2为
式中,A1为接收机光学系统孔径面积;T为大气路径对激光的衰减函数。其具体表达式如下式所示
式中,μ(r,λ) 是关于激光波长 λ 在距离r处的衰减系数,其值与透过率之和为1。
所以接收功率的表达式为
4 延时精度及误差修正
系统的延时处理模块的误差主要由系统误差和随机误差组成,系统误差能够经过测量与校准来减小[10]。通过多次实验测得系统误差 η =132 ns ,延时随机误差为
式中的误差分别为阈值检测误差69 ps;激光驱动芯片延时误差121 ps;比较器的抖动误差140 ps;m为置信因子。根据普遍的误差分布情况,置信因子选定为。晶振频率与标称频率的标称误差为
式中,f0为晶振中心振动频率100 MHz在该晶振频率下经过4 倍频后FPGA每个工作周期的误差为0.05 ps。设延时时间为t,则累积误差为
根据以上公式,则延时误差函数为
5 实验结果
经过标定模号的激光测距仪来完成测距实验,其主要技术指标如下,测量作用距离7 km,激光波长1 064 nm,输出峰值功率为2 MW,脉冲宽度10 ns,测距精度0.1 m,对该型号激光测距仪进行检测。采用1 GHz的采样频率示波器进行采样,对不同距离的回波信号进行延时精度检测。频率的标称误差为(10)频率100 MHz在该晶振频每个工作周期的误差为则累积误差为2×10-5t(11)误差函数为±113.87ps(12)
表1为延时精度验证数据表。
6 结论
介绍了一种激光测距仪测距性能的检测方法,使用高精延时处理技术的回波模拟系统,对功率数学模型进行分析,对激光测距仪最大测程的检测。实验结果表明,该方法最大测程的测准率高于90%,延时误差小于2 ns,相较于光纤延时法的延时精度度有了很大的提高,但是系统的硬件结构需要进一步改善,以保证对大功率的激光模拟器进行检测。
参考文献
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回波信号模拟器 篇7
超声无损检测技术的特点使其在工业和医学中的应用越来越广泛。由于信号在激励、传输和检测过程中可能不同程度地受到随机噪声的污染, 特别在小信号采集和测量中, 噪声干扰显得尤其严重, 因此, 如何消除实际信号中的噪声, 从混有噪声的信号中提取有用信息, 一直是信息学科研究的焦点之一[1]。超声信号的处理方法很多, 如空域复合法、频率复合法、解卷积、自适应滤波、倒谱分析法和裂谱分析法等, 对提高超声检测的信噪比具有实际意义, 但这些方法中绝大部分仅用了信号的时域信息或频域信息, 影响检测的可靠性。小波变换作为时频分析方法的一种, 具有许多优良特性, 尤其适合于时变信号的处理, 能很好地解决时间和频率分辨率的矛盾, 适合于对非平稳、时变信号进行时频局部分析。本文针对超声检测信号的特点, 研究利用小波变换提高超声信号信噪比的有效方法, 从而提高超声检测的可靠性。
1小波变换的原理
设Ψ (t) ∈L2 (R) , 其傅里叶变换为Ψ (ω) , 当Ψ (ω) 满足容许条件 (完全重构条件) 时, 即:
undefined。 (1)
则称Ψ (t) 为一个母小波 (Mother Wavelet) 。将母函数Ψ (t) 经伸缩和平移后得到:
undefined。 (2)
称Ψa, b (t) 为一个小波序列, 其中a为伸缩因子, b为平移因子。对于任意的函数f (t) ∈L2 (R) , 连续小波变换为:
undefined。 (3)
其重构公式为:
undefined。 (4)
从信号处理角度看, 小波函数Ψ (t) 是一个高通滤波器, 它具有窗口形状可变的窗函数。对于高频信号, 时窗变窄, 频窗变宽, 有利于信号细节的描述;对于低频信号, 时窗变宽, 频窗变窄, 有利于信号整体行为的描述。小波变换能够把信号分解到一系列在对数意义上具有相同带宽的频率通道, 因此, 它能表示各种不同频率分量的信号, 特别是具有突变性质的信号。小波变换在实际应用中必须加以离散化。需要指出的是, 这一离散化都是针对连续的尺度参数a和连续平移参数b的, 而不是针对时间变量t的, 这一点与以前习惯的时间离散化不同。
1989年法国学者Mallat提出了多分辨率分析, 将小波分析与信号处理很好地结合起来, 并给出了Mallat分解重构算法[2]。
设尺度函数为Φ (t) , 使得集Φj (t) ={Φj, k (t) , k∈Z}构成闭子空间Vj∈L2 (R) 的标准正交基, 有小波分解递推公式:
undefined
。 (5)
对该小波分解有重构公式:
undefined。 (6)
其中:h (n) 为小波低通滤波器的冲击响应;g (n) 为小波高通滤波器的冲击响应;d是分解总层数;j为分解层数;A、D为低、高平信号;f为信号函数。
2小波分析去噪原理
一个含噪声的信号模型为:
y (ti) =f (ti) +n (ti) i=1, …, N 。 (7)
其中:f (t) 为原信号;n (t) 为期望值为0、方差为σ2的独立同分布的高斯噪声。去噪就是去掉n (t) 从而恢复f (t) 。n (t) 自相关函数为:
Rn (u, v) =E[n (u) n (v) ] 。 (8)
由参考文献[3]可得:
undefined。 (9)
其中:s为小波变化尺度;Wn (s, x) 为所取的小波;φ为尺度函数。
可以看出, 随着尺度s的增加, |Wn (s, x) |2及它的均值在减小。而原始信号的小波变换的模极大值随着尺度s的增加在增加, 或至少保持不变, 因此, 可根据两者的区别进行去噪。
阈值法是现阶段应用最广泛的去噪方法, 它是一种完全不同于传统滤波的非线性滤波方法, 是通过在不同尺度上选取一个动态阈值来达到给信号去噪的目的。目前应用最广泛的是Donoho提出的软阈值和硬阈值去噪法[4,5]。
硬阈值函数定义为:
undefined
。 (10)
软阈值函数定义为:
undefined
。 (11)
实现上述规则的关键是选取合适的阈值λ。Donoho和Johnston提出了小波阈值选取方法[6]:
undefined。 (12)
其中:n为信号长度。式 (12) 中, σ可通过观察数据y (ti) 或观察数据的小波系数来估计。已经证明, 用阈值方法通常可重现峰值高度, 因此不连续性更好, 但牺牲了一些光滑性。
3实验结果分析
根据上述算法, 采用MATLAB6.5进行仿真实验。图1 (a) 是仿真的具有不同幅值的脉冲信号加入随机高斯白噪声后的波形, 可以看出信号几乎被噪声完全湮没。图1 (b) 是图1 (a) 去噪以后的信号波形, 可见, 信号的信噪比大大提高。图2 (a) 是超声密度检测中的脉冲回波信号, 图2 (b) 是图2 (a) 去噪后的回波信号。
从实验结果可以看出, 用上述方法对超声信号进行去噪, 效果良好, 精度高, 纵向分辨率也较高。超声脉冲信号的功率谱通常被建模为Gaussian函数, 而Gaussian小波函数的功率谱是Gaussian函数, 并且从前面的分析可知, 超声回波的数学模型是由Gaussian函数经过调制得到的, 所以Gaussian小波函数是脉冲信号的最佳匹配[7], 因此, Gaussian小波是最优的, 但Daubechies小波也能较好地匹配超声脉冲信号。由于Gaussian小波的实现比较复杂, 这里采用Daubechies小波进行分解, 并用软阈值方法处理。
4结论
传统的超声检测信号处理方法大部分只利用了信号的时域或频域信息, 对超声这种非平稳、时变尖锐的脉冲信号效果不是很好。本文分析了超声脉冲回波的特点后, 提出了基于小波变换的超声信号的信噪分离方法。结果表明, 它能极好地抑制噪声, 提高信噪比, 并且具有高的缺陷定位精度和纵向分辨率。
参考文献
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