结构化方程（精选11篇）
结构化方程 篇1
结构方程模型 (structural equation model, SEM) 是20世纪60、70年代出现的新兴的统计分析手段, 它在社会科学等领域得到了广泛的应用, 并被称为统计学三大发展之一。传统的统计分析模型在解决复杂的变量关系时显得力不从心, 其方法的局限性大大地凸显出来。而SEM可以弥补传统统计方法的不足, 并能描述复杂的因果关系。
一、基本原理
(一) SEM中的基本概念
1. 变量。
在SEM中, 根据变量能否被直接测量而将其分为观测变量和潜在变量。观测变量是可以直接被测量的变量, 如年龄、文化程度、身高、体重等。潜在变量是用理论或假设来建立的、无法直接测量的变量, 如智力、性格等, 不过它也可以用观测变量来构建。从相互关系上分为外源变量 (自变量) 和内源变量 (因变量) 。外源变量是引起其他变量变化和自身变化, 且假设有系统外其他因素所决定的变量。内源变量则是受其他变量影响而变化的变量。四种变量结合起来形成四类变量, 即内源观测变量和外源观测变量, 内源潜在变量和外源潜在变量。另外, 有些统计技术虽然允许因变量含有测量误差, 但却假设自变量是无误差的, 如回归分析。事实上, 任何测量都是会产生误差的, SEM则允许自变量和因变量都存在测量误差, 并且试图更正测量误差所导致的偏差。
2. 指标。
SEM的指标分反映性指标和形成性指标, 它们是因潜在变量与观测变量之间因果优先性而产生的不同概念指标体系。反映性指标是当潜在变量被看成是一种基础建构时, 产生某些被观测到的事物 (即观测变量是效果, 潜在变量是因子) , 反映这种潜在变量的指标称反映性指标。形成性指标是潜在变量被视为受观测变量影响 (即潜在变量是效果, 观测变量是因子) 时所形成的线性关系, 这时观测变量称形成性指标。指标含有随机误差和系统误差, 统称为测量误差或误差。随机误差指测量上不准确的行为, 系统误差反映指标也同时测量潜在变量以外的特性。
(二) SEM的结构
SEM中变量与变量之间的联结关系用结构参数表示, 提供变量间因果关系不变性的常数, 描述观测变量与观测变量之间、观测变量与潜在变量之间以及潜在变量与潜在变量之间的关系。这些变量又可归纳为两种模型, 即测量模型和结构模型。
1. 测量模型 (Measurement Model) 。
也称为验证性因子分析模型, 主要表示观测变量和潜变量之间的关系。度量模型一般由两个方程式组成, 分别规定了内源潜在变量η和内源观测变量y之间, 以及外源潜在变量ξ和外源观测变量x之间的联系, 模型形式为:
其中, x为外源观测变量组成的向量;y为内源观测变量组成的向量;Λx为外源观测变量与外源潜在变量之间的关系, 是外源观测变量在外源潜在变量上的因子负荷矩阵;Λy为内源观测变量与内源潜在变量之间的关系, 是内源观测变量在内源潜在变量上的因子负荷矩阵;δ为外源观测变量x的误差;ε为内源观测变量y的误差;ξ与η分别是x与y的潜在变量。
2. 结构模式 (Structural Equation Mode1) 。
又称为潜变量因果关系模型, 主要表示潜变量之间的关系。规定了所研究的系统中假设的外源潜在变量和内源潜在变量之间的因果关系, 模型形式为:
其中, η是内源潜在变量;ξ是外源潜在变量;β是内源潜在变量η的系数矩阵, 也是内源潜在变量间的通径系数矩阵;Γ是外生潜变量ξ的系数矩阵, 也是外源潜在变量对相应内源潜在变量的通径系数矩阵;ζ为残差, 是模式内未能解释的部分。
上述模型有以下一些假定:E (ζ) =0, E (δ) =0, E (ε) =0, E (ξ) =0, E (η) =0;ε与ζ相互独立, δ与ξ相互独立, ε与η相互独立, ζ、δ及ε相互独立。
二、SEM的基本过程
SEM的建立过程有四个主要步骤, 即模型构建 (model specification) 、模型拟合 (model fitting) 、模型评价 (model assessment) 以及模型修正 (model modification) 。
(一) 确定初始模型
利用SEM分析变量 (包括观测变量和潜在变量) 的关系, 关键一步是根据专业知识和研究目的, 构建出理论模型, 然后用测得的数据去验证这个理论模型的合理性。开始建立的理论模型有可能不是较理想模型, 需要在数据的拟合过程中修改、评价, 再修改、再评价……, 直至建立较理想模型。在建构模型时, 首先检查每一个测量模型中各因子 (潜在变量) 是否可以用研究的观察变量来测量, 这主要根据专业知识确定, 同时可借助于探索性因子分析, 建立测量模型;然后根据专业知识确定各因子之间可能存在的因果关系, 建立结构模型。在建构模型时, 应注意模型的识别问题, 可以用t法则、两步法则、MIMIC法则判定。
(二) 模型拟合
模型拟合就是通常所说的参数估计, 所要做的是使模型隐含的协方差矩阵 (即再生协方差矩阵) 与样本协方差矩阵之间的“距离”最小。这个“距离”称为拟合函数。两个矩阵之间的“距离”有多种不同的定义方法, 因而产生了不同的拟合函数, 即不同的参数估计方法。参数估计方法主要通过下列拟合函数:TSl S (两阶段最小二乘) 、ULS (非加权最小二乘) 、ML (最大似然) 、GIS (广义最小二乘) 、WLS (一般加权最小二乘) 、DWLS (对角加权最小二乘) 等。其中ML估计分布是渐进正态分布, 但ML是无偏、一致、渐进有效的估计方法, 且有尺度不变性, 因此在参数估计时以ML最为常用。
(三) 模型评价
参数估计出来之后, 就得到了拟合模型。但要知道模型拟合的好坏, 还应对模型进行评价。大致从以下三个方面讨论:一是参数合理性 (比如相关系数应在-1到+1之间、与先验假设不应有严重的冲突等) 和参数检验的显著性;二是决定系数的大小;三是拟合指数。
其中, 拟合指数是最为常用的。拟合指数分为三类:绝对拟合指数、相对拟合指数及简约指数。相对于绝对拟合指数和相对拟合指数来说, 简约指数较少用。绝对拟合指数是将理论模型 (Mt) 和饱和模型 (Ms) 比较得到的一个统计量, 常用的绝对拟合指数有x2、RMSEA (近似误差均方根) 、SRMR (标准化残差均方根) 、GFI (拟合优度指数) 、AGFI (调整拟合优度指数) 。其中x2值越小越好, RMSEA值越小越好, 当RMSEA小于0.1时, 表示好的拟合。SRMR的取值范围0~1, 其值越小越好, 当小于0.08时认为模型可以接受。常用的相对拟合指数有NNFI (非范拟合指数) 、NFI (赋范拟合指数) 、CFI (比较拟合指数) 。对模型评价时, 不应单靠某几个拟合指数就做出模型拟合程度的结论, 而应将它们联合考察。
(四) 模型修正
对模型进行评价的目的, 不是简单地接受或拒绝一个假设的理论模型, 而是根据评价的结果来寻求一个理论上和统计上都有意义的相对较好的模型。一个好的模型应具备以下几个条件: (1) 测量模型中的因子负荷和因果模型中的结构系数的估计值都有实际意义和统计学意义; (2) 模型中所有固定参数的修正指数 (MI) 不要过高; (3) 几种主要的拟合指数达到了一般要求; (4) 测量模型和因果模型中的主要方程的决定系数R应足够大; (5) 所有的标准拟合残差都小于1.96。
如果我们希望看到的上述情况中的一种或几种没有出现, 可以根据具体的结果做出如下改变: (1) 删除相应的自由参数。 (2) 将最大或较大MI的参数改为自由参数。 (3) 当评价结果中有较大的标准残差时, 通过不断添加与删除自由参数, 直到所有的标准残差均小于2为止。 (4) 如主要方程的决定系数很小, 则可能是以下某个或某几个方面的原因:一是缺少重要的观察变量;二是样本量不够大;三是所设定的初始模型不正确。
三、结语
从SEM的原理及分析步骤可以看出, 结构方程模型包含了验证性因子分析与路径分析的优点, 分析结果更加接近实际。SEM从构建初始模型到比较理想模型的确定, 就是一个不断修正、评价的过程。SEM的广泛应用反映了数据分析方法的进步, 我们应该掌握SEM的基本原理、基本过程等, 并在使用过程中遵循一定的标准并注意使用条件, 为发挥这种新方法的优势提供可靠的保证。
摘要：结构方程模型被称为近年来统计学三大发展之一, 与传统的统计分析方法相比有很大的优势。文章主要介绍结构方程模型的基本原理、建模的基本过程等方面内容。它的使用为分析复杂的多变量关系奠定了方法论的基础。
关键词：结构方程模型,因果关系,统计方法
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结构化方程 篇2
三维自适应非结构网格的Euler方程解
将Ausm++迎风格式应用于三维非结构网格中求解Euler方程.对单元变量进行重构以获得空间高阶精度,对时间域采用多步龙格库塔法推进,并采用了当地时间步长和隐式残差光顺技术来加速收敛.采用多点择优推进阵面法生成复杂曲面的三角形网格,利用推进阵面法生成四面体网格.采用网格自适应技术对网格进行局部加密,以减少总体网格数目,从而提高计算效率.最后给出了绕ONERA M6机翼的跨音速流动及绕麻雀Ⅲ导弹的超音速流动算例,结果表明了本方法的.有效性.
作 者：王平朱自强 拓双芬 尹幸愉 作者单位：北京航空航天大学流体力学研究所 刊 名：航空学报 ISTIC EI PKU英文刊名：ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA 年，卷(期)： 22(6) 分类号：V211.3 关键词：非结构网格 Euler方程 自适应网格技术 迎风格式结构化方程 篇3
(大连理工大学建设工程学部海岸与近海工程国家重点实验室， 辽宁 大连 116024)
应用精细积分法的结构MBC状态方程求解
李宏男， 宋建筑
(大连理工大学建设工程学部海岸与近海工程国家重点实验室， 辽宁 大连 116024)
基于市场机制控制(Market-based control，MBC)属于分散控制，以往求解状态方程都采用差分类的近似，有时由于计算存在较大误差，不能得到结构真实状态的精确响应。精细积分法以其高精度、无条件稳定等优点被广泛的应用。引入两种精细积分方法，将精细积分的思想运用到基于市场机制(MBC)控制算法的求解中，推导了两种基于MBC控制状态方程的精细递推格式，大大提高了计算的精度及算法的稳定性，并且比较了两种精细积分方法的优缺点。最后通过算例，说明了采用精细积分方法计算MBC控制的必要性及有效性。
基于市场机制控制； 精细积分法； 加法定理； 增量存储
引 言
Clearwater[1]讲述了基于市场竞争体制的控制理论在各领域中的应用，Lynch等[2]率先将MBC(Market-based control)控制算法用于振动工程中。李等[3]总结和探讨了基于市场机制控制理论历程及发展方向，将MBC控制理论应用于安装TLCD的结构振动系统中，建立了多商品市场模型和计算理论等[4-5]。MBC策略的主要思想是将自由市场经济概念引入到系统控制技术中，通过模拟市场行为来完成控制系统中有限能量的Pareto最优分配，使得虚拟市场中各经济个体的效用达到最大化[6-7]。
在结构MBC算法中，如何精确地求解状态方程一直是研究者们关注的热点问题。以往人们往往采用差分类方法近似求解，如高斯积分[8]、龙格-库塔及Simpson积分[9]等方法，这些方法对积分步长很敏感，有时会产生数值病态。钟[10]提出了一种精细时程积分方法，该方法具有很高的精度，可认为达到了计算机上的精确解，并且具有无条件稳定等优点，根据加法定理和增量存储的原则已推导出相应的精细积分递推格式。但该方法需要矩阵求逆，这样会增大计算量并且稳定性会大大降低。改进的精细积分方法[11]避免系统矩阵求逆，易于编程，提高了计算效率。
MBC理论作为一种典型的基于非经典信息的控制方法，控制力的求解只需离散点的状态信息。基于以上精细积分方法的优点，相比于其他全状态反馈的控制算法，结构MBC状态方程采用精细积分方法求解具有在线计算时间短，控制系统反应快等优点。
本文采用精细积分方法推导了MBC控制计算公式的递推格式，求解出结构的状态响应，通过算例验证了各工况下的计算效果。
1 动力方程精细积分方法
在外界干扰和控制力作用下，结构的运动方程可表示为
(1)
将式(1)运动方程转化为状态方程
(2)
对式(2)采用精细积分下的直接积分法可表示为
(3)
式中
(4)
对于改进的精细积分方法[9]，非齐次项的求解不需要矩阵的求逆运算。当非齐次项为多项式函数时，r(tk+1-τ)可表示为
r(tk+1-τ)=f0+τ·f1+τ·f2+…
(5)
将上式代入式(3)得
(6)
由上式可以看出，非齐次项积分重点是如何准确地求解矩阵指数与多项式函数乘积的积分，即
(7)
对式(7)逐个进行分部积分，并采用精细积分的加法定理和增量存储原则求解，得
(8)
(9)
(10)
这里假定在每一个积分步内对非齐次项做线性近似，谭述君和钟万勰[9]给出的精细积分的递推格式为
Zk+1=φ0(η)Zk+φ1(η)rk+1-φ2(η)r1
(11)
式中
φ0(η)=eAη
(12)
采用精细积分方法[8]计算指数矩阵φ0(η)，可达到计算机精度的解。在实时控制中，r(t)为测量得到的等间距信号，故可假定r(t)在(tk，tk+1)线性变化，得
r(t)=rk+r1(t-tk),r1=(rk+1-rk)/η
(13)
钟万勰教授[12]给出了精细积分的递推格式为
A-1(rk+A-1r1+ηr1)
(14)
将式(14)与(11)比较，改进的精细积分方法递推格式更为简洁，更有利于提高递推效率。
2 控制策略
精细时程积分方法的误差来自幂级数展开式的截断，截去的第1项是在τ5处，此误差已在计算机浮点数表示精度之外，故可得到计算上的精确解。本文将上述两种已有的精细积分方法应用于MBC控制器的求解，可得到结构精确的状态响应。
2.1 基于市场机制的控制(MBC)策略
结构控制系统包括能量源系统和控制装置，在这个虚拟市场中交易的商品是控制能量，自由经济市场包括生产者和消费者。因此，结构控制系统和自由经济体系具有一定的相似性，它们都是在一定的价格准则下实现稀缺资源的合理有效分配。本文采用线性供给-指数需求模型(Linear-supply&Exponential-demandModel，LEM)[13]验证模拟结果，即供给函数
Qs,j=ηj·p
(15)
和需求函数
(16)
当市场达到均衡时
(17)
通过平衡价格p可求得正比与需求能量的控制力
(18)
2.2 基于精细积分的MBC控制策略
由精细积分法[12]知，将基本区段η再划分为2M步，M一般取20，即
τ=η/2M
(18)
此时的τ已经非常小了，将φ0(τ),φ1(τ)和φ2(τ)进行有限项的Taylor级数展开，即
(19)
(20)
(21)
由于τ很小，在τ5截断已满足精度要求。将上式代入到式(8)～(10)，再经过M次的合并就可得φ0(η),φ1(η)和φ2(η)的解。以下给出了精细积分方法结合MBC控制得出的状态方程的两种精细递推格式。
(1) 由钟万勰提出的精细积分方法结合本文MBC控制算法，可导出状态方程的精细递推格式为
(22)
式中
(23)
(2) 基于改进精细积分的MBC控制策略，可导出状态方程的精细递推格式为
(24)
图2给出了基于改进精细积分的MBC控制流程图。
图1 基于精细积分的MBC控制流程图Fig.1 The precise integration of control flow based on MBC
图2 基于改进精细积分的MBC控制流程图Fig.2 Improved precise integration control flow based on MBC
3 数值算例
采用20层剪切型框架结构[14]为算例，主要参数如表1所示；结构阻尼采用Rayleigh阻尼，由前两阶振型阻尼比确定，前两阶阻尼比取0.02。采用MRD作为控制装置对结构进行振动控制，在结构第1～5层每层设置5个MRD，第8～12层各层设置4个，第 15～19层每层设置3个。MRD计算模型采用剪切阀式模型，参数采用文献[13]提供的数据；单个最大出力约1 200kN，可调倍数为50，此处假设阻尼器支撑无限刚。结构的外干扰为ElCentro(N69W，1979)地震波，加速度峰值调整为400gal。
控制器采用线性供给-指数需求模型，其中参数的确定方法根据文献[13]所示求得。每一时刻供需相等时，可以求得该时刻的平衡价格，将价格代入需求函数中，可以得到正比于控制力的能量。
编制相应的MATALB程序对三种工况进行结构分析：
(1)MBC控制下采用龙格-库塔法计算结构的反应(工况1)；
(2)MBC控制下采用精细积分的方法计算结构的反应(工况2)；
(3)MBC控制下采用改进的精细积分方法计算结构的反应(工况3)。
表1 结构主要参数
表2 各工况在不同积分步长下算法的收敛性及耗时
这里以差分类计算所得的结果作为参照，定义相对误差
式中x0表示采用差分类方法时结构的反应；x表示采用精细积分方法时结构相应的反应。
表2给出了各工况在不同积分步长下控制算法的收敛性及耗时。对差分类而言，步长越小，截断误差越小，但随着步长的减小，在一定范围内需要完成的步数就增加了，不但会引起计算量的增大，而且会导致舍入误差的严重累积。因此，表中给出的最小步长是0.006 s。从表中可以看出，采用精细积分法计算耗时要比差分法耗时小。工况2的收敛步长与工况1的基本一致，但计算时间要比工况1少，工况3耗时最少，精度最高，且收敛步长要比工况1和工况2收敛步长大。可以看出，采用精细积分法计算MBC控制算法具有很大的优势。
图3给出了各工况在不同积分步长下第10层位移峰值响应。从图中可以看出，工况1在步长为0.034 s时发散，工况2在步长为0.04 s时发散，工况3在步长为0.1 s时发散。因此，工况1的收敛步长最小，工况2次之，工况3最大。随着步长的增大，3种工况计算所得的峰值也有较小的增大。说明改进的精细积分法比前面两种工况的收敛步长增大了。
图4无控结构在正弦激励下各方法计算的结构位移响应与解析解的比较。从图中可以看出，精细积分法计算的结构响应接近解析解的结果。而龙格-库塔法计算结构的反应与解析解相差较大。说明精细积分法的准确性较好。
图3 各工况在不同积分步长下第10层位移峰值响应Fig.3 Response of the 10th story in different integration steps
图4 无控结构在正弦激励下各方法计算的结构位移响应与解析解的比较Fig.4 Response of structure displacement of each method and compared with the analytical solution
表3给出了各工况在固定步长为0.006 s时结构第10层反应及相对误差。从表中可以看出，采用精细积分方法计算的结构响应均大于差分类方法计算所得的结构响应，工况2和工况3计算的相对地面位移峰值分别比工况1大7.77%和6.44%；相对误差最大的是绝对加速度，分别比工况1大32.67%和12.93%。
表3 各工况下结构第10层反应及相对误差
图5给出了3种工况下受控结构各层反应峰值，图5(a)为层间相对位移反应峰值的比较，由图可看出，工况2和工况3是采用精细积分计算所得的结构的层间位移峰值，这两种工况计算的结果基本吻合，并且均大于采用差分类计算所得的结果；图5(b)为各层绝对加速度反应峰值，工况3计算的结果最大，工况2次之，工况1最小，说明采用差分类方法计算所得的绝对加速度峰值偏小；图5(c)为各层控制力峰值，由图可看出，在结构上部，工况1计算所得控制力峰值要大于精细积分计算所得峰值；在结构底层，工况1计算所得的控制力峰值小于其它两种工况。
图5 LPM模型下受控结构的反应Fig.5 The response of the controlled structure under LPM model
4 结 论
基于MBC控制采用不同的方法求解所得结果是不同的。由于精细积分法的优点，根据算例已验证了结构MBC算法采用精细积分方法求解状态方程可获得更为准确的结构响应。MBC控制算法是基于离散点的信息，与全状态反馈控制算法相比，具有在线计算时间短等优点。而精细积分法要比差分类的算法计算时间要短，因此，结构MBC状态方程采用精细积分求解显得尤为重要。在以后的研究中，可以将精细积分的思想应用于主动控制器的设计中，这一步工作也正在进行。
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The precise integration of state equation of structures with Market-based control
LIHong-nan，SONGJian-zhu
(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China)
Market-based control (MBC) belongs to decentralized control. Most of the existing method to solve state equations use differential approximation， which has large errors so that it is hard to obtain the accuracy results. The precise integration has been widely used due to its high accuracy and unconditional stability. In the present study， two precise integration are introduced to MBC computation and the recursive scheme of state equations are derived. This method improve the accuracy and stability， then the advantage as well as disadvantage of the two precise integration have been compared. The necessity and effectiveness of MBC method using precise integration are proved by examples.
MBC strategy； precise computation； addition theorem； incremental storage
2014-01-13；
2015-07-21
国家自然科学基金重大国际合作项目(51261120375)；国家重点基础研究计划(973计划)(2011CB013605)和国家自然科学基金创新研究群体资助项目(51121005)
TU311.3； TB535
A
1004-4523(2015)06-0896-06
10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.06.006
结构化方程 篇4
一、直线的斜率是直线方程的核心元素
从结构化的角度分析, 中学数学知识一般会有:平行结构、母子结构、关系结构、板块结构、链条结构、辐射结构、螺旋结构、树形结构等, 只要在教学前认真吃透教材, 挖掘教材的结构潜能, 就能科学地组织好、安排好教学进度。直线方程是以直线的斜率为核心元素的辐射结构, 同时, 直线方程的几个不同表达式之间又具有平行结构和链条结构。因此, 必须强化直线斜率的教学。
1. 直线斜率的几何意义
在直角坐标系中, 任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜度, 可以用一个什么几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢?这就是直线的倾斜角。一条直线L向上的方向与x轴的正方向所成的最小的正角α叫做这条直线的倾斜角。
直线斜率的几何意义是:直线上任意两点的纵坐标的差与横坐标的差的比值, 这个比值就是直线倾斜角的正切值。直线的斜率一经确定后其值不变。
2. 揭示“多点共线”的本质
为了熟练掌握直线斜率公式, 可以给出具体数值进行巩固训练。已知直线上三点A (-1, 0) , B (5, 6) , C (3, 4) 分别求AB、BC、AC的斜率。学生求出斜率后惊奇地发现它们的斜率相等。教师启发学生加深理解直线斜率的本质。使学生认识到:直线上任意两点纵横坐标差的比值恒相等。直线斜率公式揭示了“多点共线”的本质。
由直线斜率揭示的多点共线的本质, 可以运用直线的斜率证明三点共线, 若A, B, C三点共线, 则有KAB=KAC=KBC。这种证明要比用距离证明简洁方便得多。在这个基础上, 学生可以更广义地理解直线的斜率:
直线L上有一定点P (x, y) 在直线上运动, 不管运动到任何异于定点地方, 都恒有k不变, 对这一概念的理解为后面灵活运用直线斜率推导直线方程创造了良好的先决条件。
二、运用“变式生成”法形成辐射性结构
1. 以直线斜率为基点进行方程推导
一条直线在直角坐标平面内的位置, 可以由不同的条件来确定, 所给的条件不同, 直线方程的表达式也不同, 确定直线方程的基本元素有:直线上的已知点、直线的斜率、直线的截距, 而直线的斜率是确定直线方程的核心元素。
对截距要正确理解, 截距不是距离, 直线与x轴相交, 交点的横坐标叫横截距, 与y轴相交, 交点的纵坐标叫纵截距。
在教学时, 指导学生以直线斜率为基点, 推导出直线方程的几种表达式。
设直线上的动点是P (x, y) ,
(1) 点斜式:已知直线的斜率k和直线上一点P (x0, y0) , 则由直线的斜率公式很快推出直线的点斜式方程为:y-y0=k (x-x0) 。
(2) 斜截式:已知直线的斜率k和纵截距b, 即已知直线上一点P (0, b) , 由直线的斜率公式可推导出直线的斜截式方程是:y=kx+b。
(3) 两点式:已知直线上两点P1 (x1, y1) , P2 (x2, y2) , 由三点共线的知识, 运用直线的斜率公式就可以得到直线的两点式方程是:
(4) 截距式:已知直线的纵截距是b, 横截距是a, 也就是知道直线上两个特殊点 (a, 0) 和 (0, b) , 则由斜率公式推出直线的截距式方程是
学生通过自己动手推导认识到, 上述几种直线方程的表达形式其本质都是直线斜率公式的变形。当然, 学生也发现了由直线斜率公式推导出直线方程的点斜式;也可由直线方程的点斜式分别推导出直线方程的斜截式和两点式;再由两点式推导出截距式这样互相转化的链条式结构。
课堂教学具有生成性, 教师在直线方程教学中要以“结构化思维”为指导, 以结构化知识为活动元素, 使学生在数学知识的生长、数学能力的生长、数学思维方式的生长、数学学习方式的生长方面都有了不同程度的进步和发展。学生能够在较短的时间内掌握由直线斜率推导出直线方程的基本方法, 理解直线方程几种形式之间的内在联系, 掌握直线方程各种形式之间的互化, 把陈述性知识、程序性知识、操作性知识连接起来, 形成总体功能大于局部功能的优化效果。
2. 从整体结构上理解一般与特殊的关系
解析几何有两项根本性的任务:一个是求曲线的方程;另一个就是用方程研究曲线。本节课的主要内容就是求直线的方程。直线的斜率式是几种特殊形式直线方程的源头。求直线方程要采取先特殊后一般的思路。由直线斜率推导出直线方程的点斜式;由直线方程的点斜式分别推导出直线方程的斜截式和两点式;再由两点式导出截距式;最后都可以转化归结为直线的一般式;同时一般式也可以转化成特殊式。
数学知识的本质是结构的。一节课或一个单元的结构在学生的整个数学知识系统的学习中, 只能是“微型”的, 但是, 如果能够把每节课或每个单元教学的层次性和结构性都整合出来, 数学课堂教学的有效性必定会得到很大提升。把数学知识结构化、系统化, 就能提高知识的利用率, 提高学习效率和质量。知识结构化有助于牢固掌握知识的本质和规律, 使思维横向的广阔性、纵向的深刻性都得到开拓。
参考文献
[1]郑蓉.新教材中直线方程教学实践[J].上海中学数学, 2010 (06) .
结构化方程 篇5
非结构网格上的B-B单方程模型湍流计算
研究如何在非结构网格上进行Navier-Stokes(N-S)方程湍流计算.采用格心有限体积方法离散N-S方程.为了适应非结构网格,计算所用的湍流模型特别选用Baldwin-Barth(B-B)单方程模型.此模型由一个单一的具有源项的对流扩散方程组成.为了能在非结构网格上求解B-B单方程模型,提出一显式有限体积格式,并直接对带源项的格式进行稳定性分析,得到了相应的`时间步长限制条件.最后以平板、RAE-2822翼型、多段翼型绕流等数值算例验证了计算方法的有效性.
作 者：成娟 黄明恪 作者单位：南京航空航天大学空气动力学系,江苏,南京,210016刊 名：计算物理 ISTIC EI PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS年，卷(期)：200320(3)分类号：O355 V411.3关键词：非结构网格 湍流模型 粘性流动 数值计算
结构化方程 篇6
摘要：在知识管理视角下，从企业知识管理机制、知识资本与企业竞争力、知识活动边际和员工与组织结构四个维度构建企业科技人才培养影响因素结构方程，并与普通员工培养进行对比分析，在此基础上运用Amos22.0对影响企业科技人才培养的关键因素以及各因素之间的相关关系和效应进行检验。研究表明企业科技型人才培养的总效应为0.655，而普通员工培养的总效应为0.792，表明企业科技型人才的培养的效果还不显著，其原因在于潜变量员工与组织结构、知识活动边际与企业科技人才培养之间缺乏明确的路径关系。
关键词：知识管理 企业科技人才培养 结构方程
在企业管理中，企业的持续竞争力越来越依赖知识，当前企业管理已经进入到知识管理的阶段，作为知识的重要载体，知识管理中最活跃的因素—人才，正日益成为企业管理的重要部分。21世纪是知识经济时代，因此基于知识管理视角的企业科技人才研究对于实现企业绩效的持续增长具有十分重要的意义。
一、相关研究现状综述
基于知识管理视角下的企业科技人才培养的研究是比较新的课题，相关研究成果比较少。彼得·F·德鲁克是最早提出知识社会和知识管理的人，并指出知识型企业需由专业职能人员组成。[1]詹姆斯·布莱恩·奎恩、菲利普·安德森和悉尼·芬克尔斯坦认为，员工智能的管理（并将这种智能转化成有用的产品和服务）正迅速的成为当今社会最重要的管理技能，具有自我激励的创造力的组织，将有更明显的竞争优势。[2]戴瓦纳（1981）[3]、比尔（1984）[4]、劳伦斯·S·克雷曼（2002）[5]等学者们纷纷对知识管理中的人的重要作用展开研究。王民认为：“要增加人力资本投入，调动人才潜能，借鉴国外企业的用人之道，将人力资源转化为人力资本开发企业有竞争力的人才战略”。[6]金福、王前认为：“智力资源管理是在知识管理和人力资源管理之间产生与发展起来的新的研究方向”。[7]
综上所述，国内外大多数学者对知识管理这一问题的研究更多地停留在建立知识管理的模型等方面，而对知识管理与科技人才培养相结合的研究并不是很多。在知识管理的大背景下，如何实现科技人才培养，哪些知识维度对科技人才的培养影响显著等问题亟待解决。
二、结构方程模型的构建
本文以大连市开发区保税区为例，建立结构方程模型，对影响科技人才培养的因素进行结构方程分析。结构方程模型可以在估计一组观察变量和潜在变量关系的同时，分析各潜变量之间的关系，从而较科学地识别企业科技人才培养的关键因素。
（一）探索性因子分析
通过对园区的管理人员进行访谈和查阅相关文献，课题组的相关成员初步确定知识管理视角下科技人才培养的影响因素。为排除相关性较高和影响小的因素，用因子分析法对这些因素进行降维。调查问卷的数据结果作为因子分析的输入数据，总共发放问卷300份，回收286份，有效问卷271份，有效率90.6%。调查问卷所得数据的可靠性利用SPSS21.0软件的Cronbach's α系数进行检验，经计算X5知识管理费用的Cronbach's α系数为0.594。在探索性因子分析中通常认为Cronbach's α系数在0.7以上具有较好的信度，因此X5删除；X6与X14相关性较高，合并为X14企业知识环境文化。其他影响指标的Cronbach's α系数均大于0.7，可靠性较高，该调查数据适合进行因子分析。
通过最大方差法进行因子旋转，以特征值大于1原则提取4个公共因子，具体见表1，由旋转后的主因子载荷矩阵得到主因子1在X8、X10、X15、X18上载荷值较大，定义为“知识管理机制”；主因子2在X1、X2、X3、X4、X9上载荷值较大，定义为“知识资本与竞争力”；主因子3在X11、X12、X13、X14上载荷值较大，定义为“知识活动边际”；主因子4在X7、X16、X17上具有较大的载荷值，定义为“员工与企业结构”。
（二）概念模型构建和研究假设
通过探索性因子分析，构建企业科技人才培养的假设模型。如图1，潜在观测变量科技人才培养和普通员工培养分别用其人数的数量（Y1、Y3）和质量（Y2、Y4）来测量，本文根据现有理论和研究现状提出如下假设：
（三）模型的拟合与路径系数修正
利用Amos22.0得到各指标的拟合指数，卡方自由度比（X2/df）介于1—3，比较适配指（CFI）、标准适配指数（NFI）、增值适配指数（IFI）大于0.9，渐进残差均方和平方根（RMSEA）小于0.5。按照每次释放一个参数的原则，逐次进行修正，最终的模型拟合指数如表2所示。
Amos采用CR值法估计模型的路径系数，当CR统计量的相伴概率显著水平小于 0.05 即认为两变量之间存在路径关系。由表3可知，隐变量知识资本与竞争力对知识活动边界的路径系数为0.58，CR值相伴概率0.04，显性水平支持两者之间的路径假设。相反，知识活动边界与科技人才培养、员工企业结构与科技人才培养、知识活动边界与普通员工培养之间不存在路径关系。
（四）结果
运行Amos22.0，输出修正后的结构方程模型，如图2。结合路径系数分析可得出企业科技人才培养和普通员工培养的总效应。
科技人才培养的直接效应为它与知识管理之间的路径系数0.42，间接效应来自知识资本与竞争力，其值为0.42*0.56=0.235，总效应为0.655。同理可知普通员工培养的总效应为0.792，科技人才培养的总效应明显低于普通员工的培养总效应。
三、结论
本文通过构建知识管理视角下的科技型企业人才培养结构方程模型，对影响科技型企业人才培养的因素进行了分析，分析表明企业科技型人才培养的总效应为0.655，而普通员工培养的总效应为0.792，对比说明企业科技人才的培养效果还不显著，其原因在于潜变量员工与企业结构、知识活动边际与企业科技人才培养之间缺乏明确的路径。因此应加强企业结构变革，注重知识管理与科技人才相集合，不断拓展科技人才培养路径。
参考文献：
[1]彼得·德鲁克.哈佛商业评论[M].北京：中国人民大学出版社，2004
[2]詹姆斯·布莱恩·奎恩，菲利普·安德森，悉尼·芬克尔斯坦.哈弗商业评论[M].北京：中国人民大学出版社，2004
[3]高佩华.基于竞争优势的战略性人力资源管理研究[J].技术经济，2006（2）
[4]迈克尔·比尔.管理人力资本[M].北京：华夏出版社，1998
[5]劳伦斯·S·克雷曼著.人力资源管理：获取竞争优势的工具[M].北京：机械工业出版社，2002
[6]王民.人力·智本·资本[J].国际商务，2002（2）
[7]金福，王前.人力资源管理研究的新发展智力资源管理研究[J].中国软科学，2005（1）
〔本文系大连市科技局项目“大连市科技人才发展现状及对策研究”（项目编号：2014D11ZC113）阶段性成果〕
结构化方程 篇7
学生通过此内容的学习不仅可以获得有关“式与方程”的基础知识、基本技能,还可以通过在学习用字母表示数的过程中,进行观察、比较、分析、综合,进一步发展学生的抽象、概括能力和推理能力,培养学生的数学核心素养。在经历将现实问题抽象为方程的过程和用方程解决实际问题的过程中,发展学生用方程解决问题的代数思想方法。进一步体会解决问题策略的多样性,积累解决问题的方法。
一、“式与方程”的知识结构
数学课程标准阐述了“式与方程”的内容标准,根据数学课程标准的具体内容目标,“式与方程”部分的知识结构如下:
“式与方程”知识结构的主线是:会用字母表示数、数量关系及变化规律,启蒙代数意识。在此基础上学会设未知数、找等量关系列方程。会列方程解决简单的实际问题,培养学生用代数的思想方法解决问题的意识和能力。
二、“式与方程”知识的有效教学
开展“式与方程”内容的教学可采取以下几个教学策略:
1.让学生在现实情境中体会用字母表示数、数量关系及变化规律的意义;理解方程的意义;会分析具体情境中的等量关系,利用等量关系列方程;掌握等式的性质,会用其解方程,提高学生解方程的能力。
2.创设多背景下的实际问题,通过其数量关系的分析,使学生掌握找等量关系式的方法,突破学生用方程解实际问题的难点。教学时还要加强学生间的交流,同一问题,学生所用的等量关系式可能不同,但都达到了解决问题的目的,沟通不同解法的区别和联系,提炼列方程解决实际问题的思考方法,提高学生列方程解决实际问题能力。
3.在现实问题解决的过程中,提高学生的列方程解决实际问题的意识和能力。由于学生从一年级到四年级都用算术的方法解应用题,因而不习惯列方程解应用题,又因为小学阶段学生所接触的数量关系比较简单,用方程来解应用题的优势不易显现出来,所以学生缺乏列方程解决实际问题的意识和能力。应通过“式与方程”部分的内容教学,发展学生列方程解决实际问题的代数意识,为学生后继学习与发展奠定坚实的基础。
案例1体验字母表示数,启蒙代数意识
———《数青蛙》教学案例片断
师:同学们,让我们来看青蛙图(出示由几只青蛙组成的青蛙图),看一看青蛙的肢体有什么数量特征。先独立思考,然后将你的想法在小组交流,在全班交流。
生1:每只青蛙有1张嘴、2只眼睛4条腿。眼睛的只数是嘴的2倍,腿的条数是嘴的4倍。
生2:如果有好多只青蛙,他们的腿、眼睛与嘴的倍数关系也是这样的。青蛙的只数就是嘴的张数。
师:根据两名同学的想法,是不是可以总结为:
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿?
……
师:我们一起来说“数青蛙”的儿歌。
生:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;……
师:为什么说的同学越来越少了?你们的声音越来越小了。
生1:老师我们说得太辛苦了,这样说下去是说不完的。
师:那么我们可不可以想一个好办法,能表示任意只青蛙,且将青蛙的只数与青蛙的嘴、眼睛、腿的数的关系表达得既简洁又清楚明了?
生2:我们可以用字母表示。如用n表示,n可以表示1只、2只、3只,等等。
生3:这样的话,n只青蛙有张嘴,2n只眼睛4 n条腿。
师:大家认为这样说有道理吗?n只青蛙的n表示什么,你们是怎么想的?请同学们在小组内议一议,再在全班交流。
生1:我认为他们说的是有道理的,表示几只青蛙都可以,如n可以取3,这时“n只青蛙有n张嘴,2n只眼睛4 n条腿”这就是说3只青蛙3张嘴,2×3只眼睛4×3条腿,这是对的。
生2:还可以认为是第n只青蛙,如1只、2只、3只、4只、……n只。
生3:青蛙的嘴、眼睛、腿的数分别是青蛙数的1倍、2倍、4倍,所以,“n只青蛙有n张嘴,2n只眼睛4 n条腿”的说法是正确的,可以通过n表达他们之间的倍数关系。
这个教学片断呈现的教学设计是:通过数青蛙的活动,让学生理解字母表示数的意义。通过体验字母表示数,有利于培养学生的抽象概括能力及代数的意识,具体表现在:
1.创设了让学生在体验中感悟要用字母表示数、表示数量关系的作用,感受用字母表示数、表示数量关系的必要性及意义。通过“我们可不可以想一个好办法,能表示任意只青蛙,将青蛙的只数与青蛙的嘴、眼睛、腿的数的关系表达的既简洁又清楚明了?”这一问题的解决,体会用字母表示数的必要性,使学生体会用字母可以表示任意数、用字母表示规律简洁明了,体会到用符号表示的“概括”作用。通过用字母表示数的学习,使学生的思维水平由“数量”的思考发展到“数量关系”的思考,使学生的认识产生了一个新的飞跃,发展了学生的抽象概括能力。
2.启蒙学生的代数意识。本课是学生建立代数意识的启蒙课,使学生由算术的学习转向代数的学习,从对“数量”的理解转向对“关系”的探讨,是学生学习数学的重要转折点。教师创设的“数青蛙”活动,使学生的思维由数的思考轻松地过渡到用字母表示的认可,使学生把新知识与已有知识联系起来,有利于新知识的生成。学习“式与方程”使学生不但在数的概念上有所扩展,而且能更简明地表达日常生活中数量关系及一般规律。这对学生进一步认识数的本质,发展他们抽象概括能力具有极大的促进作用。
案例2方程刻画的是等量关系
———《方程》教学案例
师:观察天平,你发现了什么?有什么思考?(教师出示图1所示的天平)
生1:天平的指针在中间,说明天平平衡,天平两边秤盘中的物体的质量相等。
生2:也就是天平左称的一个樱桃加上5克砝码的质量等于右边的10克砝码的质量。
生3:生2的说法可以用一个式子表示:一个樱桃的质量+5克=10克,这种表示更简单。
师:三位同学说的很有道理。一个樱桃的质量是多少,我们并不知道,怎样表示好呢?
生:可以用字母x表示。
师:看来同学们能够学以致用!如果一个樱桃的质量用x表示,那么生3同学所说的天平中的等量关系可以怎样表示?请同学们写一写,并说一所表示的意思。
生:x+5=10,x+5表示天平左称的质量,10就是右称的质量,天平平衡说明两边的质量相等,也就可以用等号将x+5与10连起来,表示两边的质量相等。……
师:观察图1中的称盘与指针,你能发现什么等量关系?
生:称盘的指针显示是380克,说明4块月饼的质量等于380克。
师:你能不能写出这个等量关系式?请同学们自己写好后在小组内议一议。
生:4×月饼的质量=380。如果用x表示月饼的质量,式子就是4×x=380。
师:用y表示月饼的质量可不可以?为什么?如果可以的话等量关系式是怎样的?……
师:观察图2,你能获得什么信息?有等量关系吗?每人想好后与同桌议一议。
生1:水壶内装有2000毫升的水,刚好倒满2个热水瓶和1个水杯,杯子能装200毫升的水。
生2:等量关系是:2个热水瓶盛水量+200=2000
生3:如果用表示每个热水瓶盛水量,等量关系式可以写成:2z+200=2000。
生4:等量关系式可以写成:2z=2000-200。
……
师:同学们回顾一下,这些式子是怎么得来的?他们有什么共同特点?想好后在小组中议一议。
生1:都是根据问题中的等量关系而写出了等量关系式。
生2:这些式子中都有未知数,等量关系中的未知数是用字母表示出来。
师:同学们说得很好,像这样含有未知数的等式叫方程。
这个教学片断呈现的教师教学设计是:通过三个现实问题,让学生分析发现其中的等量关系,将未知量用字母表示,得到含有未知数的等式,从而归纳出方程的概念。此教学设计有利于学生对方程本质的认识,有利于学生后继利用等量关系列方程解决实际问题这个教学难点的解决。体现在:
1.教师借助“天平平衡”将天平两边秤盘中的质量相等的量用数学符号表达出来,完成了从具体的数量关系到符号表达的抽象过程,使学生体会方程的意义。突出了方程刻画的是等量关系,将方程与学生已有的等量关系联系起来。使学生体会到方程是刻画现实世界中等量关系的重要模型。
旅游学结构方程模型应用研究综述 篇8
1 SEM原理与优点
SEM程序主要具有验证性功能,研究者利用一定的统计手段,对复杂的理论模型进行处理,并根据模型与数据关系的一致性程度,对理论模型做出适当地评价,从而证实或证伪研究者事先假设的理论模型[2]。SEM可同时估计测量变量和潜变量之间的关系(测量模型),以及潜变量之间的关系(结构模型),之所以流行是因为它在模型中同时结合了验证性因子和回归分析[3]。结构方程模型主要具有以下优点[4]:①可同时考虑和处理多个因变量。②容许自变量和因变量含有测量误差,而目前一般应用的主成分评价法、因子分析法、数据包络分析法、层次分析法、多因素综合评价法、模糊曲线法等统计分析方法的共同缺点是假定所有的变量都能直接测量没有误差、变量之间只有单向的因果关系等,而这些假设在现实中都是很难满足的[2]。③与因子分析相似,SEM容许潜变量(不能直接测量或观测的变量)由多个观测指标构成,并可同时估计各指标的信度和效度,与探索性因子分析不同的是:在因子分析中观测变量可在任何或所有的因子上载荷,且因子数目是受到限制的;而当使用SEM时,使用验证性因子分析(CFA),观测变量在特定因子上载荷[5]。④SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模式,如某个观测指标可同时从属于两个潜变量,但在传统方法中一个指标大多只依附于某一个因子变量。⑤研究者可设计出潜变量之间的关系,并估计整个模型与数据的拟合程度。
2 在旅游学中的应用现状
研究者一般选择的变量多是通过李克特问卷量表获得数据,也有个别应用答题者个人统计特征为观测变量,如经济收入、社会地位等。根据调查研究对象可以划分为游客、居民和业者三类。在35篇相关文献中,除1篇为方法介绍外,其余26篇为有关游客感知与行为的研究,7篇为有关居民感知与态度的研究,1篇是针对旅游业从业者的研究,因此游客感知与行为的研究是当前SEM在旅游学领域的应用热点。
2.1 游客感知与行为的研究
SEM对于游客的研究相对较多,研究范围表现出既广泛又相对集中的特点。由于游客旅行体验中对产品和服务质量的感知与对价值的感知、满意度和忠诚度之间具有相关关系,由此形成一个质量—价值—满意度—忠诚度链[19],这是SEM用于游客感知与行为研究的焦点。
感知质量—感知价值—满意度—忠诚度链的研究:在26篇有关游客感知和行为的论文中,有18篇研究游客在目的地体验的感知质量与其满意度之间的关系,并进一步研究这种感知和满意度对其旅游过后的重游行为和推荐意愿之间的关系(表1)。这18篇论文通过不同的案例、不同的外生变量或全部、或部分地验证了这条感知质量—感知价值—满意度—忠诚度链的存在。如Murphy认为,环境、服务要素是目的地产品的两个次组成部分,对游客的感知质量、感知价值、重游意愿有显著影响[8];Oh发现,实际价格及其正负价格不公正对游客感知价格、感知质量与感知价值之间具有显著相关关系[15];Yoon发现,旅游“推—拉"动机、游客满意度与对目的地忠诚度之间存在着重要的关系[17];Lee则证实,旅游地功能价值、整体价值和情感价值对满意度、推荐意愿具有影响[22]。
与旅行动机有关的游客感知和行为研究:Swanson[24,25]检验了游客旅行动机、旅行活动安排和游客人口统计学特征与纪念品消费(纪念品产品、产品特性、商店特性)之间的关系。Reisinger[26]研究了美国、澳大利亚两个青年游客市场对目的地特性的重要性、旅行动机与对目的地特性感知之间的关系。路径模型分别用于每个市场,以检验假设路径并评价两个模型中的异同点,结果强调了比较不同国际游客市场的必要性。Funk[27]研究了来参观澳大利亚黄金海岸马拉松跑步项目比赛的国际游客动机,SEM分析揭示了参与动机主要是社会心理动机,以及基于文化体验和知识学习构成的文化教育动机。
网络利用与旅行实现的研究:在线旅行社区被认为是因特网营销和旅游业电子商务的核心。Wang[28]的研究结果显示,在线旅行社区的参与主要受社会和享乐利益驱动,同时对该旅行社区的贡献水平可由与动机有关的手段、功效、期望3个变量来解释。Kaplanidou[29]利用SEM研究了网站利用率对旅客的影响,其中包含了消费者特征,结果显示视觉动机和旅行信息功能很重要,网站利用率是到目的地旅行意愿的重要预测变量。此外,Neal[30]建立了休闲旅游服务的一种满意度测量模型,研究结果表明旅行经历对生活满意度有着重要的影响。Mazanec[31]则利用SEM探讨了感知利益、是否对欧洲统一货币有信心与游客选择团队旅行产品的偏好之间的路径关系。
2.2 旅游地居民感知与行为的研究
由于理解当地社区对旅游开发的感知,了解他们对旅游业发展态度及其影响因素,对能否成为一个有竞争力的旅游地非常重要[32]。因此,最常构建的内生变量就是居民对社区旅游开发的态度,即居民对社区旅游开发影响的感知与其对旅游开发态度之间是否存在相关关系是结构方程模型在旅游社区居民研究中的重点(表2)。
Lindberg[33]研究发现,经济净收益和认知影响对居民态度的影响大于感知犯罪率和审美的影响,结果支持人口统计学变量通过价值间接影响态度。Ko[3]基于732个韩国重要的国内旅游目的地居民问卷数据,发现居民对社区的满意度与旅游影响的正面感知和负面感知紧密相关,并直接影响到居民对旅游开发的态度。Gursoy[32]调查了美国弗吉尼亚州周围5个县的游憩区域的居民,研究显示接待社区对旅游业的支持态度受对旅游业的关注程度、经济价值感知、基于资源的收益、感知成本和旅游开发利益的影响。Yoon[34]研究发现,经济和文化感知是影响居民对旅游开发支持态度的最重要影响因素,而社会和环境影响与整体影响为负相关,说明居民对环境和文化影响的感知倾向于不支持旅游开发。Yoon[35]通过646份维吉尼亚州利益主体的随机调查发现,旅游利益主体对旅游吸引物/资源开发的偏好受旅游开发影响和地方依赖的共同作用,利益主体对旅游吸引物/资源开发的偏好越多,他们就越可能去支持诸如营销、目的地管理等目的地竞争战略,但也发现并不像原先假设旅游利益主体由于从旅游开发中受益,尤其是经济和文化方面受益,所以才去支持提升目的地竞争力战略。杨兴柱[36]的农户参与旅游决策行为概念模型认为,农户对开发基础认知、地方认同感、旅游影响感知3个外生变量影响农户参与旅游开发的态度,并和农户参与能力一起影响农户参与决策,而参与决策最终影响农户的旅游开发偏好与参与行为。与过去绝大多数居民感知研究都是基于在一个特定的时间内或在旅游开发过后得出的简单映像不同,Lee调查比较了博彩业开发前后居民感知与行为的差异[37]。
2.3 旅游业从业者的研究
由于许多旅游业就业者日益面临不断增加的工作压力,尤其是工作和休闲之间的冲突,Wong[38]抽样选取380名旅游业的服务人员,研究了工作压力变量之间的关系及其与工作—休闲冲突之间的关系。结果显示,工作需求、工作调节和管理上的支持对工作—休闲冲突存在着显著、直接的影响。总体上可能存在的样本数量和问卷调查上的困难,目前对旅游业者的研究还很少。
3 SEM应用步骤与要求
通常SEM在旅游学上的应用具体可以划分为以下几类:①文献梳理。根据研究目的,对相关文献进行梳理,为潜变量的选择和理论模型的建立以及潜变量的测量变项设计做准备。②理论模型界定。建立潜变量之间理论联系的结构模型,提出模型假设。此模型称之为“理论模型”,通常可以按照规范先绘制路径图。③模型识别。即数据满足参数估计的条件是否充分。如果模型不识别,就不可能得到模型的参数。识别所必须的条件是估计参数少于或等于样本协方差矩阵中观测变量的数目[5]。④选择测量变项与实地搜集资料。在估计和解释SEM结果以及样本误差估计时,样本规模是很重要的因素。虽然没有明确的样本规模要求,建议规模为100—200,200为临界值,但与估计参数相比,样本数必须足够大,一般是估计参数的5倍,最低不能低于50[5]。当样本量大于200时,卡方统计就不再是一个很好的拟合指标,对最大似然估计技术就较敏感[39]。⑤数据分析与处理。首先在使用结构方程模型进行分析之前必须对数据的常态性进行检验说明,可利用SPSS、PRELIS程序进行。一般应分别进行单项和多变项的偏态(skewness)与峰度(kurtosis)或显著性检验。当偏态系数︱S︱>3、峰度系数︱K︱>10、显著性考验︱Z︱>1.96,可视为非常态。对非常态数据可通过变形,如取对数等方法进行转换[40],然后对问卷进行信度检验。一般采用Cronbach Alpha信度系数法,其中单项与项目整体相关度通常要大于0.3,如果小于0.3且删除后单项Alpha系数小于整体的Alpha系数,则该项目仍可视为可信,可保留[22,34];计算潜变量的信度和整体信度一般要大于0.7以上才较理想。对变项较多的数据,一般先进行探测性因子分析,常用主成分分析方法以减少变项数目,但也有通过因子分析来确定观测变量与潜变量之间的特定关系。一个模型一般最多包括20个变量(5—6个潜变量,每个包含3—4个观测指标)。变量数目过多就会产生解释上和统计显著性上的困难[5,19,22]。保留因子载荷大于0.40的变量,并对所有包含在一个因子中的项目计算得到一个组合因子,以组合因子作为潜变量的测量指标。该方法有助于减少在验证性因子分析中的共线性或指标间误差的相关性问题[17]。⑥模型估计。LISREL 共提供了7种参数估计的方法,但最常用的是最大似然估计[5],其假设前提是多变量常态分布。该方法需要较多的样本数量,一般要求样本数最低为100。首先进行测量模型的估计,目的是通过验证性因子分析方法检验模型中各观测变量与潜变量之间的关系,观测变量是否正确地测量其潜变量,检验是否存在观测变量在其它潜变量上也有载荷,不同的观测变量之间是否存在相关性。同时对个体变量信度过小或共线性较多的变项进行删除,以保证每个指标通常只包含在一个潜变量中[32]。一般如果t≥1.96,说明观测变量对潜变量的表示/解释是有效的[25]。当每个潜变量的观测指标满足3个条件:复相关系数R2大于0.50、标准化参数估计值在0.50—0.95、统计上显著(0.05水平上的显著)时,即说明测量模型比较理想[39]。其次进行结构模型的估计与信度和效度的检验,目的是通过验证性因子分析检验整体模型是否支持理论模型和假设路径。Fornell[41]建议,理想的潜变量的组合信度应大于0.6[24],收敛效度要求平均变异抽取量大于0.5。判别效度以潜变量的平均变异抽取量与该潜变量和其它潜变量的相关系数的平方之间的比较结果来判断,即潜变量的平均变异抽取量的平方根要大于该潜变量与其它潜变量的相关系数[38]。⑦整体模型拟合检验。通常单一的指标不能说明模型的整体拟合程度,因此对整体模型的拟合检验通常使用绝对拟合指数、相对拟合指数、简约拟合指数来分别进行评价(表3),分别代表模型在不同方面的拟合。从表1和表2中所列出的拟合指数可以看出,结构方程模型在旅游学上的应用日益严谨与完善。⑧模型修正。由于实际的样本数据与理论模型会存在一定的差距,因此常常要根据修正指数和期望改善值来对模型进行修正,但应以理论为基础,以能做出合理的解释为修正模型的前提,一般不提倡纯粹为拟合数据而修正模型。
4 结论与展望
从目前已有的研究成果来看,与国外结构方程模型在旅游学上的应用已成为旅游学研究的热点相比,国内的相关方面才刚刚起步,论文发表数量极少;从结构方程模型应用的研究对象看,游客感知与行为研究是热点,而对旅游地社区居民和经营业者的感知与态度的应用研究偏少;从应用空间上看,大多数只针对于某个特定的旅游地,缺少对比研究,因此建立的模型有待于验证与推广研究;从研究时段上看,无论是对游客还是旅游社区的研究,都局限于特定的时间段上,缺少长期的和动态的跟踪调查研究,而这对于理解模型对旅游地成长和发展的预测性具有重要意义。
摘要：对国外旅游学权威期刊与国内CNKI期刊网上发表的旅游学领域结构方程模型的应用研究文献进行了梳理。在阐释结构方程模型基本原理和主要优点的基础上,着重从游客、社区居民、旅游业者角度对结构方程模型在旅游学上的应用主题、潜变量、假设路径与拟合指数等进行了综述,并对研究的一般程序、步骤、规范与要求进行了归纳,认为国内将结构方程模型应用在旅游学上的研究较少,今后应加强居民和旅游业者模型的研究,注重时间和空间上的对比验证。
结构化方程 篇9
结构稳定性就是对模型本身的变化所引起的解的连续性的研究, 而不是对初始数据变化所引起的变化的研究。一个物理模型能够反映一个物理现象, 我们很想知道方程模型, 或者方程系数, 稍微一点点变化时是否会引起解的急剧变化。而在确定方程模型时总会存在一些误差, 所以研究结果稳定性和解对初始值连续依赖性一样, 具有非常重要的意义, 最近无论是在应用数学还是在数学物理领域, 结构稳定性
都是一个热点问题[1][3-5].
本文所研究的是一类Stokes流, 其中ui (x1, x2, x3, t) (i=1, 2, 3) 是速度, p (x1, x2, x3, t) 代表压力项.
Ansorge[2, p.118]提出下面的初边值问题:
在本文中, Ω是一有界区域且鄣Ω足够光滑, Δ代表Laplace算子, “, ”代表偏导数, u, 代表同时u代表.重复指标代表求和, 其中拉丁字母i表1到3的和, 因此
2.解对系数α的连续依赖性
假设 (ui, p) 是方程组 (2.1) - (2.5) 的解,
(vi, θ) 是方程组 (2.6) - (2.10) 的解
定义变量wi=ui-vi, π=p-θ, α=α1-α2, 则 (wi, π) 满足下面的初边值问题:
将 (2.1) 式两端同时乘以wi并在Ω× (0, t) 上积分可得
对 (2.6) 运用Schwarz不等式得
下面就给 (2.7) 式右端一个确定的界.
对 (1.1) 两边同时乘以ui并在Ω× (0, t) 上积分可得
结合 (2.7) 与 (2.8) 可得
我们定义能量
由此可得下面的定理:
定理1: (wi, π) 是方程组 (2.11) (2.12) 满足初边值条件 (2.3) - (2.5) 的解, 那么我们可得”能量”E1 (t) 将会以满足
(2.21) 式说明解对系数α是连续依赖的, 当α1→α2时, E1 (t) →0.3.解对α的收敛性
下面证明当α→0时解的收敛性.
假设 (ui, p) 是方程组 (3.1) - (3.5) 的解, (vi, θ) 是方程组 (3.6) - (3.10) 的解
(wi, π) 的定义与第二节相同, 则 (wi, π) 满足下面的初边值问题:
将 (3.1) 式两端同时乘以wi并在Ω× (0, t) 上积分可得
对 (3.6) 式运用Schwarz不等式得
我们有下面的不等式:
联合 (3.7) 和 (3.8) 得
下面给一个确定的界.
对 (1.1) 两边同时乘以ui并在Ω× (0, t) 上积分可得
结合 (3.9) (3.10) 得
由 (3.9) 与 (3.11) 可得
我们定义能量
由此可得下面的定理:
定理2: (wi, π) 是方程组 (3.11) (3.12) 满足初边值条件 (3.3) - (3.5的解, 那么我们可得”能量”E2 (t) 将会以满足
(2.23) 式说明解对系数α是收敛的, 当α→0时, E2 (t) →0.
参考文献
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[3]Franchi F., straughan B., Continuous dependence and decayfor theForchheimer equations[J].Proc R Soc Lond A, 2003, 459:3195-3202.
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结构化方程 篇10
配送中心集物流、商流和信息流于一体, 承担着储存、运输、分析、加工、配送、信息处理等众多功能, 在多个物流系统中起着承上启下的作用。对配送中心进行综合选址, 不仅能够减少配送中心的构建成本和运营费用, 而且有利于减少运费, 缩短物流时间, 提高配送效率, 增加客户服务满意度。因此, 对物流中心的选址问题的研究是建立物流系统中的一项重要的工作。
目前, 国内外对配送中心选址方法的研究已经取得很多成果[1], 大致可分为定性和定量两大类。定性的选址方法主要是层次分析法和模糊综合评价法相结合对各个方案进行指标评价, 找出最优地址。定量选址方法可分为解析方法、最优化规划方法、启发式方法和仿真方法等。通常需要将定性和定量技术结合起来以寻求最合适的解决方案。但鉴于选址因素的模糊性、抽象性以及选址过程的复杂性和创造性, 使得现有选址模型在选址方案评价的实践中具有一定的局限性, 或不能全面考虑选址因素, 反映选址目的, 或不能有效地将定性指标转化为定量指标;或在将定性指标转化为定量指标时具有较强的主观性, 难以客观地反映评价结果[2]。特别是当运用层次分析法和模糊综合评价法时, 各影响因素的确定及各因素权重的确定, 都在不同程度上存在一定的主观随意性。
针对上述方法存在的问题, 本文提出一种新的评价方法———结构方程模型。该方法可以比较客观地、全面地对选址方案的影响因素进行识别, 并能较为客观地计算出各影响因素的权重, 使得评价结果更精确, 更有利于决策者进行决策。
1 结构方程模型
1.1 结构方程模型的概念
结构方程模型 (SEM) 是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术[3], 广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究。在社会科学研究领域, 有时需要处理多原因、多个结果的关系, 或者遇到不可直接观测的变量 (潜变量) , 传统的统计方法对这些问题往往无能为力。而结构方程模型的发展, 弥补了传统统计方法的不足, 并迅速成为多元数据分析的重要工具[4]。
对于所研究的问题, 无法直接测量的变量称为潜变量;可直接测量的变量称为观测变量或显变量。结构方程模型分为测量模型与结构模型[5]。测量模型部分求出观察指标与潜变量之间的关系;结构模型部分求出潜在变量与潜在变量之间的关系。
1.2 结构方程模型的原理
1.2.1 测量模型
对于观测变量与潜变量之间的关系, 一般写成如下测量方程:
式中, X为潜在外生变量 (潜在自变量) ξ的测量变量矩阵;Λx为测量系数矩阵, 表示ξ和其测量变量x之间的关系;ξ为潜在外生变量矩阵;δ为测量方程的线差矩阵, Y为潜在内生变量 (潜在因变量) η的测量变量矩阵, Λy为测量系数矩阵, 表示η和其测量变量y之间的关系;η为潜在内生变量矩阵;ε为测量方程线差矩阵。
1.2.2 结构模型
结构模型说明潜在外生变量和潜在内生变量之间的因果关系, 这种关系以图形的形式表达出来就成为路径图。一般写成如下结构方程[6]:
式中, ξ为潜在外生变量 (潜在自变量) 矩阵, η为潜在内生变量 (潜在因变量) 矩阵;Г为结构系数矩阵, 表示结构模型中潜在因变量在自变量矩阵ξ对潜在因变量矩阵η的影响;β为结构系数矩阵, 表示结构模型中潜在因变量矩阵η的构成因素之间的相互影响;ζ为结构方程的残差矩阵。
1.3 结构方程模型的建立
简略地讲, 构造一个结构方程模型一般包括7个步骤:
第一, 分析问题, 选择确定问题的变量 (显变量与潜变量) ;
第二, 通过理论分析提出一些研究假设, 确定变量之间的因果关系;
第三, 构建路径图, 建立结构方程模型;
第四, 问卷设计, 抽样与数据收集;
第五, 模型拟合;
第六, 模型评论与修正;
第七, 结果讨论, 验证研究假设[7]。
在实践中建立结构方程模型时, 以下几个问题要特别注意:
(1) 模型的初始化确定。根据研究目的和专业理论知识, 设计出合理的理论模型, 即在进行模型验证前, 研究者必须对于变量之间的关系进行设定, 一般要用路径图等工具建立具体的因果模型。
(2) 模型“识别性”的判断。根据模型中观测自变量q, 观测因变量P的个数与模型中待估参数的数目t间的关系来判断模型的识别性, 当t< (P+q) (P+q+1) /2时, 认为模型是可“识别”的[8]。待估参数的数目t指待定的因子负载、通径系数、潜在变量和误差项的方差, 潜在变量之间与误差项之间协方差的总数[9]。
(3) 样本的设定与数据的采集。为了拟合模型中的未知参数, 需要根据理论模型的要求, 设计调查问卷, 并选择样本, 以便采集数据。一般地, 当研究样本容量愈大愈好, 每因子内题数愈多愈好, 并且受试人数 (N) 最少100, 但当N=100时, 每因子最少应有4个指标变量。此外, 每因子只得两个指标, 因未能识别等问题, 应尽量避免[10]。
(4) 模型中未知参数的估计。模型最终要求解4个系数矩阵, 即β、Г、Λy、Λx以及变量的协方差阵和误差变量协方差阵。结构方程模型估计常用方法是偏最小二乘法 (PLS) 和线性结构关系法 (LISREL) 。为了解决结构方程模型计算量大的问题, Joreskog (1973) 开发出LISREL统计分析软件, 提高了SEM的应用性。类似的软件还有AMOS、EQS、SAS的CALIS模块等, 极大地提高了计算的方便性与效率。
(5) 模型评价。把客观数据与模型相结合, 并与潜化模型的拟合指标进行比较。关于模型的评价指标主要有:卡方值、检验拟合优度指数 (GFI) 、验证的拟合优度指数 (AFI) 、均方根线差 (RMR) 、调整自由度的拟合优度指数 (AGFI) 、本特勤的比较拟合指数 (CFI) 、正规指数 (NI) 、非正规指数 (NNI) 等。
(6) 模型修正。主要是为了改进初始模型的适合程度, 当试性初始模型不能拟合观察数据时, 即这个模型被数据所拒绝时, 就需要对模型进行修正, 再用同一组观察数据来进行检验。
2 配送中心选址影响因素的结构方程模型分析
2.1 构造模型
本文以烟草行业配送中心选址为研究对象, 借鉴前人研究并根据本研究的探索性分析, 提出影响配送中心选址因素主要有交通条件、建设成本、自然条件、基础设施、经济政策等5个相互独立的因素。构建初始模型, 如图1所示。
其中, η是模型的内生潜变量, 表示配送中心的选址;ξi (i=1, 2, …, 5) 是模型的外生潜变量, 分别表示交通条件、建设成本、自然条件、基础设施、经济政策。上述几个变量都无法直接测量, 须通过测量模型间接实现对它们的测量。在本研究中, 对外生潜变量设定对应的17个观察变量, 如表1所示。
本研究所建立的结构方程模型实际为非全模型, 也可写成如下的矩阵方程式:
X=Λxξ+δ
式中, X为显在外生变量, 如与公路网的衔接情况, 道路的通行情况等17个可测变量组成的向量;ξ为因子数, 是潜在外生变量, 如交通条件, 建设成本等组成的向量;Λx为外生变量与潜在外生变量之间的关系, 是外生变量在潜在外生变量上的因子载荷矩阵, 即17个变量指标与5个因子负荷关系矩阵;δ为外生变量X的误差项。
2.2 样本的设定及数据的采集
数据的收集采用问卷调查的方法, 如以内蒙古自治区烟草行业中高级管理干部为调查对象。经过问卷的初步设计, 首先进行预试, 在小范围内进行调查, 并对问卷进行修正, 最终确定的问卷涵盖了每个因素的所有测量指标, 即5个因素17个指标 (如表1所示) 。量表的编制采用Likert 5分制, 即“很不重要” (1分) , “不重要” (2分) , “一般” (3分) , “重要” (4分) , “很重要” (5分) 。之后选择300个调查对象, 回收问卷后进行甄选, 剔除不合格问卷, 统计有效问卷。
2.3 模型的拟合
将上述收集到的数据输入到LISREL 8.53, 并采用预先编好的LISREL语法文件, 运行后得到如图2所示的通径图以及一个输出文件。输出文件中给出了估计的协方差矩阵, 以及多参数的估计值、模型的拟合指数如GFI、AGFI、CFI、NI、NNI等。有关的知识在文献[3]上有详细的说明, 不赘述。
2.4 模型的评价
从上面的因素分析结果来看, 所有参数的估计值都显著不等于0, 其中卡方值为195.45, 模型的其他拟合指数为:NFI=0.973, CFI=0.987, RMR=0.051 6, GFI=0.898, 显示了模型较好地拟合了样本数据。因此认为所有的因素对配送中心选址的影响都具有显著性。并且认为用5个因素分析评价内蒙古烟草配送中心的选址是合适的, 与假设项一致, 同时也确定了多因素与配送中心选址的关系强度。
3 结论
结构方程模型是一种非常有效的统计工具, 在国外已经非常成熟, 在国内正逐步受到人们的重视。本研究将结构方程模型应用到物流配送中心的选址中, 确定了内蒙古烟草物流配送中心选址的5个影响因素, 同时, 通过载荷矩阵的计算, 可估计出变量互相影响的直接效应和间接效应, 从而求出各因素对选址的影响数值, 为选址决策提供定量的指标。本研究所采用的结构方程模型分析方法和结论, 将对物流配送中心的选址研究提供有益的启示和帮助。同时, 由于结构方程自身的优势, 大力加强该领域的研究与应用是非常必要的。
参考文献
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结构化方程 篇11
城市竞争力的实质是城市发展的差异化,研究城市竞争力具有重大的战略性意义,一方面通过比较城市间的发展差异,找出影响城市发展的制约因素,包括适合所有城市发展的一般性影响因素和城市特色影响因素,从而为城市管理者提供科学合理的政策指导;另一方面对于国家总体发展战略而言,城市的发展和城市综合竞争力反映了综合国力,城市竞争力的合力形成国家竞争力,城市竞争力理论为国家发展战略提供了理论支持。
城市竞争力反映的是一个城市吸引和集聚各种要素,创造社会财富,为城市居民提供福利的能力,城市参与竞争的本质是通过一定的要素投入获得产出收益及社会和个人福利的最大化。显然,城市竞争力所体现的是一个综合性指标,是一个城市综合实力的体现。因此,选择一个科学合理的指标体系和研究方法是城市竞争力研究的核心内容之一。近年来国内外学者对城市竞争力的相关问题进行了一些开拓性的研究:1980年世界经济论坛和洛桑国际管理学院提出了国际竞争力评价指标体系;波特在其产业竞争力理论的基础上提出了著名的“钻石”指标体系构架[1];国内学者对此进行了一些开拓性的研究,如倪鹏飞的弓箭模型指标体系共88项,分为显示性指标和解释性指标两大类[2];上海社会科学院的城市与竞争力指标体系由总量、质量、流量三大一级指标体系构成,包括14个二级指标和79个三级指标;北京国际城市发展研究院提出的城市竞争力评价系统包括5个层次:城市实力、城市能力、城市活力、城市潜力、城市魅力[3]。王贵新等构建的城市竞争力指标体系由经济发展竞争力、社会发展竞争力、环境发展竞争力三个维度组成,采用了极差标准化和均方差标准化决策方法[4]。
在指标体系的研究方法上国内学者多采用主成分分析法、因子分析法、聚类法、模糊综合判别法等。但是这些评价方法均存在大量的主观判断,各因素的权重确定带有较大的主观性,同时多数学者所选取的数据样本量较小,多是基于省域和城市圈的层面,所得出的结论在更大的区域口径上可能存在一定的局限性。例如,叶衣农等的长江三角洲各城市综合实力的主成分分析[5],周玉波的城市综合竞争力模型与评价指标体系的构建及实证研究[6],唐伟等的基于AHP与模糊综合评判的城市竞争力模型应用研究[7]。在本文中,笔者拟尝试运用结构化方程模型的方法来评价城市综合竞争力,综观文献发现:目前国内学者少有运用该方法研究城市综合竞争力,仅有易丽蓉运用该方法对区域旅游产业竞争力进行了定量研究[8],王华运用该方法对中国省级区域餐饮业竞争力进行了理论和实证研究[9],他们的研究角度均基于某一具体的产业且所选取的样本数量都相对较少。
二、结构方程模型简介
结构化方程起源于20世纪初Swall Wright开创的路径分析方法,之后Jorskong和Sorbom在其基础上建立了机构方程模型(Structural Equation Model,简称SEM),SEM模型在近些年来得到广泛的应用和认可,其应用领域涉及到社会学、心理学、教育学、管理学、市场营销学、卫生统计学、经济学等多个学科。它是一种实证分析方法,通过寻找变量间的内在结构关系检验某种结构关系或模型的假设是否合理。其最大的突破在于潜变量概念的引入,现实的社会经济生活中有许多变量是无法用具体指标测度的,例如:社会威望、学习风气、城市综合实力、性格品行、顾客忠诚度、地下经济等,通过引入潜在变量可以将无法观测的变量具体化,以便更清楚地了解客观现实,对社会经济现象进行深层次分析。相比于其他的传统多变量分析方法,结构化方程具有十分明显的优势:传统的多变量分析多局限于同一时间单一变量对因变量之间的关系,不允许自变量有测量误差,无法分析和处理潜变量,显然无法解释潜变量和自变量间的因果关系,而SEM则可以对多组自变量和多组因变量进行因果分析,在进行单一自变量与因变量之间的相关性或路径分析时,同时考虑了其他因变量的影响,是一种广义的多元因果分析模型。SEM允许自变量和因变量包含测量误差,能清晰地反映潜变量与因变量之间的关系,可同时估计因子结构和因子之间的关系,允许具有更大弹性的测量模型。另外,SEM还可以估计整个模型的拟合程度,通过修正模型的路径和删减指标来达到最优的拟合,可以对不同的模型进行比较,从而选择更加贴近现实的模型。除此之外SEM模型还可以进行一些传统的回归分析、方差分析、t检验等。
该模型分为两个部分:一类称作测量方程(Measurement Model),目的是描述显变量与潜变量之间的关系;另一类称作结构方程(Structural E-quation),目的是描述潜变量之间的关系。
测量方程可以表示为:
式中Y为内生观测变量矩阵,X为外生观测变量矩阵;η为内生潜变量,ξ为外生潜变量;△x为外生显变量在外生潜变量上的因子负荷矩阵,描述外生显变量和外生潜变量之间的关系;△y为内生显变量在内生潜变量上的因子负荷矩阵,描述内生显变量和内生潜变量之间的关系;ε和δ表示测量方程的残差矩阵,描述方程中未被解释的部分。
结构方程可以表示为:η=λη+Γξ+ζ
式中λ表示内生潜变量之间的影响效应系数,Γ表示内生外生潜变量对内生潜变量的影响效应系数,即外生潜变量对内生潜变量的路径系数,ζ表示结构方程的残差项矩阵,ξ表示方程中未被解释的部分。
三、实证分析
(一)数据来源和指标说明
由于结构方程模型要求样本数据为200个以上,本文采用的数据均来源于中国社会科学院《全球城市竞争力报告》[10](2009-2010年),选取了全球500个城市的相关统计数据作为样本数据,在结构方程构建前已经对数据进行了标准化处理,使500个样本数据基本符合正态分布。
《全球城市竞争力报告》中含有近百个测度指标,本文在构建结构化方程之前运用SPSS13.0对近百个指标进行了聚类分析,综合考虑选取了20个核心测度指标,5个潜变量。内生潜变量即为城市综合竞争力,由人均和经济增长两个指标测度,根据城市竞争力的定义,人均产出反映城市获取收益和为城市居民创造福利的能力,经济增长反映出城市经济发展的后劲和动力。另外4个外生潜变量,当地需求、当地供给、公共制度、全球联系是决定城市综合竞争力的四个重要的因素(见表1)。既有的城市竞争力研究具有片面性,或强调供给,或强调需求,忽视了竞争力要素供给与需求之间的平衡,这种平衡才是增强国家竞争力的关键。因为只有供需的大体平衡,才可以有健康协调的发展。供需平衡包括总量平衡与结构平衡,总量平衡是实现结构平衡的基础,结构平衡又对总量平衡产生影响。因此,笔者选择潜变量时又考虑了当地供给和需求两个因素。公共制度反映了政府在城市管理过程中对要素资源配置的导向作用,政府可以通过良好的制度安排将有效提高城市的产出能力。例如政府可以通过制定要素定价、价格监管、产业政策、税收政策等制度影响要素需求和供给。国际联系包括了当地联系,国际联系是城市参与经济全球化和产业分工的重要途径之一,建立广泛的内外部联系有利于本地优势要素和产业在空间上的转移,促进要素的配置效率并使世界城市间的分工不断深化,加深城市间的合作关系。空间的接近可以降低主体间的交易成本,提高交易效益,促进城市间的联系。因此本文均假设当地供给、当地需求、公共制度、全球联系均对城市综合竞争力产生正向促进作用。
(二)结构方程路径图与模型估计结果
运用软件AMOS18.0所构造的方程结果如表2所示,笔者所构造的结构化方程所选取的指标的P值均达到显著性水平,均小于0.05,指标选取符合结构化方程的要求。拟合方程的卡方值与自由度的比为2.372,略大于2,可能是由于采用大样本数据的结果。方程拟合指数RMSEA小于0.08,GFI、NFI、IFI、CFI均大于0.9,信息指数AIC接近饱和模型,表明被检测的方程与样本数据的拟合度良好,所构建的模型有较高的可信度。
图1是AMOS18.0给出的结构路径分析图,其中大椭圆或圆表示潜变量,小圆表示残差项,矩形表示可观察变量。图1清晰地反映出内生潜变量城市综合竞争力与其他四个潜变量之间的作用关系。显然,当地需求、当地供给、公共制度、全球联系对城市综合竞争力均有直接的正向促进作用,对综合竞争力的直接影响效应系数分别为0.77、0.30、1.27、0.30,假设得到验证。其中公共制度通过两条路径来影响城市综合竞争力的作用,一方面较完善的公共制度可以提高城市管理水平和要素资源的配置效率,这是直接作用;另一方面公共制度通过影响全球联系进而决定城市竞争力,公共制度对城市竞争力的影响总效应系数为1.7086(计算方法为:1.27+1.29×0.34)。由此可以看到,公共制度对全球联系的影响效应很大,超过其直接对城市综合竞争力的影响。来自全球500个城市的数据显示:对城市综合竞争力的影响程度大小次序为公共制度>当地需求>全球联系>当地供给。这对城市管理者是一个重要的启示:城市的公共制度水平对提升城市综合实力有着重大的影响,政府应该通过提高要素配置效率,优化城市商务环境,促进交易的效率和公平等方面提升城市综合竞争力。通过大量的要素投入、大量的固定资产投资等完善当地供给水平,从而带动城市快速发展的传统思路并没有达到预期的效果,依靠大量的要素投入提升城市竞争力的成本远大于促进公共制度、增强全球联系等,而其效果却远不及后者,城市管理者应警惕不考虑城市竞争力所处的水平、要素现状、当地需求等因素而采用扩大当地要素供给的短期行为。必须考虑城市的需求、区域联系、公共制度等相关因素的发展水平,进一步提高城市综合竞争力。
(三)城市综合竞争力的测评方法
定义:理论上的综合竞争力为F理论,F理论=(当地需求,当地供给,公共制度,全球联系)。
Ai为第i种潜在变量竞争力,有k种观测变量,χk表示第k种观测变量的实际得分,该得分是对相关指标原始数据经过标准化处理后的指数;μik为第i种潜在变量与第k种观测变量间的影响效应修正系数,βi为第i种潜在变量对综合竞争力的影响修正系数。则潜在变量竞争力Ai=∑χkμik,城市综合竞争力F理论=∑Aiβi,为了便于比较不同城市的综合竞争力指数,结构方程中的路径系数均做归一处理,即∑βi=1,∑μik=1,归一化后的修正系数见表2。由此可以对城市综合竞争力进行评价,而实际反映综合城市竞争力的观测变量是人均产出和经济增长,所以定义实际城市竞争力为F实际=(人均产出,经济增长)=∑χlαl,其中χl表示第l种观测变量的实际得分,αl为第l种观测变量和城市竞争力的影响效应修正系数。
下面笔者将根据《全球城市竞争力报告》(2009-2010年)的相关数据就具体城市进行演算,选取中国上海20个经过标准化处理后的测度指标指数进行计算:
显然上海的实际城市竞争力小于其理论城市竞争力,表明以目前上海各方面的综合条件,其城市竞争力仍然有一定的提升空间,通过改善影响城市竞争力的要素条件可以进一步提升其城市竞争力。用同样的方法可以计算中国的城市排行,限于篇幅,现只列出中国排名前10的城市(如表3所示),该排名与客观实际较为吻合。综合来看:中国香港的竞争力与内地城市的差距较大,多数潜变量竞争力均列中国首位,并且其实际城市竞争力与理论城市竞争力间的差异相对较大,表明其发展潜力仍然巨大。上海的当地供给竞争力位列中国第一,但其公共管理能力与中国香港差距较大且低于中国台北和北京。中国最发达的10个城市均有提升空间,竞争力差距均为正值。其中北京的发展正处于一种良性循环状态,其竞争力差值最小,仅为0.01。
四、结论与思考
城市竞争力是一个综合指标,无法直接观测,结构方程模型可以将其视作潜在变量,用其他的观测变量进行反映。运用结构化方程来研究城市竞争力能够清晰反映出内生潜变量与其他外生潜变量间的路径依赖关系,同时还能反映出潜在变量、测度变量之间的作用大小,并且采用大样本观测数据可以较为客观地反映出影响城市发展的关键因素,这对城市管理者和决策者提供了一个很好的指导性理论依据,可为制定城市未来的发展战略提供支持。
除此之外,结构方程模型提供了计算城市竞争力大小的一种新的计算方法,将统计学和相关软件充分应用到在城市经济学中来。该模型不但可以对多个城市的竞争力进行比较,还能对同一城市的理论竞争力和实际竞争力进行比较,能直观地找出城市间差异性和共性。该方法可以算出每个具体城市的综合竞争力指数,通过指数的大小反映出城市间竞争力差异的大小,从而使每个城市认清自身在全球城市中的相对位置,从而可以有针对性地相互借鉴各自城市的发展经验,取长补短。通过计算同一城市的理论和实际城市竞争力,两者之间的差可作为城市发展绩效的判断标准之一,为城市管理者提供重要的参考意见。实际和理论城市竞争力相等或接近,说明投入的每单位要素均获得了最优产出,表明该城市的发展处于良性循环状态;实际城市竞争力大于理论城市竞争力,表明该城市的投入和产出具有高效性,即该城市的收益能力和为居民提供福利的能力超过了以现有的要素所能决定的城市收益能力和为居民提供福利的能力,城市处于一种超常规发展的状态;若实际城市竞争力小于理论城市竞争力,则表明该城市的投入产出能力较弱,仍有要素资源的闲置或者未得到充分的利用,城市竞争力具有较大的提升空间。
摘要：当地需求、当地供给、公共制度、全球联系是决定城市综合竞争力的四个重要的因素,其中公共制度是影响城市竞争力的首要因素。采用全球500个城市的样本数据,运用结构方程模型建立城市竞争力评价指标方法,不但可以对多个城市的竞争力进行比较,还能比较同一城市的理论竞争力和实际竞争力,从而找出城市间差异性和共性。
关键词：城市竞争力,结构方程模型,评价
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