数学思想方法的教学

数学思想方法的教学（共11篇）

数学思想方法的教学 篇1

《九年义务教育初级中学数学新课程标准》 (以下简称“标准”) 对初中数学中的基础知识作这样的描述:“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等, 以及由其内容所反映出来的数学思想和方法.”把数学思想和方法作为初中的基础知识在标准中明确提出, 在素质教育中的重要性和必要性由此可见一斑.通过多年的教学实践, 我认为对数学思想和方法的教学应注意以下几个方面.

一、把握“层次”, 克服盲目性

“标准”在初中要求学生“了解”的数学思想计有:转化的思想、分类的思想、数形结合的思想、类比的思想;要求“了解”的方法有:分类法、类比法、反证法;要求“理解”或“会运用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法.这里, “了解”、“理解”、“会运用”是教学要求的具体尺子, 随便提高或降低都会给这一基础知识的教学带来困难.特别是若把“了解”的层次提高到“理解”的层次, 则学生从一开始便会觉得数学思想和方法高深莫测, 从而失去学习数学的信心.

二、讲“方法”联系“思想”, 以“思想”指导“方法”, 两者相得益彰

数学思想和方法本来是不能截然分开的, 中学数学中用到的各种方法都体现着一定的思想, 但数学思想是属于数学观念一类的东西, 比较抽象, 而方法则较为具体, 它是实施有关思想的技术手段, 对于初中学生来说尤其如此.因此, 通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解, 是使思想与方法得到交融的有效方法.例如, 初中数学中涉及最多的是转化的思想, 大致有从未知到已知的转化、一般与特殊的转化、数与形的转化、由此及彼的转化等等.为了实现转化, 引入了许多数学方法, 比如消元降次法、换元法、图像法、待定系数法、配方法等.通过以上重要方法的学习, 使学生充分领略到数学思想的风采, 同时, 数学思想的指导, 更促进了数学方法的使用和巩固.

三、既要重点讲解, 又要逐步渗透

教材中的许多公式、概念、定理等本身就隐含着丰富的数学方法的内容.如分类的思想方法, “标准”虽在“三角形”和“四边形”这两部分内容才提出来, 但分类的思想和方法在教材的许多内容中都已经涉及到.

例如, 对有理数的概念课本这样叙述:“整数和分数统称有理数.”它揭示了有理数的所有外延, 即不扩充也不遗漏, 这本身就体现了分类的思想方法, 在数学教学中可依据具体情况对有理数作出不同的分类.

几何中有更多的分类内容, 如:角的分类、三角形的分类、四边形的分类等等, 这些都为学习分类的思想方法提供了极好的素材, 教学中应重视使用.

四、寓数学思想方法于教材教法之中, 优化学生思维品质

数学思想方法不同于其他基础知识, 不能用符号、图形、式子等表示, 也不可能在一节或几节课内完成, 只有教师在平时的课堂教学活动中结合教材、教法有意识地有目的地进行传授, 使学生慢慢地消化、吸收.

1.总结归纳, 训练思维的深刻性

归纳的思想就是由个性到共性, 由特殊现象归纳出一般的规律, 从而在本质上把握事物.

例如, 一元一次方程应用题中关于浓度问题的教学, 可引导学生做如下的练习:

现有含盐10%的盐水300千克, 要配成含盐8%的盐水, 需要加水多少?要配成含盐15%的盐水, 需要加盐多少?要配成含盐18%的盐水, 需要加入含盐25%的盐水多少千克?

做完以上练习之后, 教师可以启发学生思考:如果把水的浓度看作0%, 盐的浓度看作100%, 三种类型的列式可否归纳为一种?

2.类比联想, 训练相似思维

相似思维就是从一个事物的性质变化规律, 去研究和发现另一有相似性事物的性质和变化规律, 从而寻找解决问题的方法, 相似思维需要联想, 而类比的方法是联想的一种重要有效的途径.

如列一元一次方程解应用题, 在讲完了行程问题之后, 再讲工作量问题, 可以引导学生这样思考:比较时间与工作日、速度与工作效率、距离与工作总量的意义, 写出三个量之间的关系, 并分析在列方程时, 等量关系是否有类似之处?

3.寻求转化, 训练创造思维

转化的思想是初中教材中涉及最多的数学思想, 转化思维是创造性思维的核心.

例如, 证明方程 (x-m) (x+n) =1有两个实根, 且一根大于m, 一根小于m.

此题若用常规方法是十分困难的, 但若能联系二次函数的图像, 应用数形的转化, 问题将很快得到解决.

总之, 教师在教学的各个环节——备课、讲课、辅导、作业布置等教学活动中, 应努力挖掘适合初中学生的相关数学思想方法的知识, 有意识地、长期地坚持, 使教学水平更上一层楼.

数学思想方法的教学 篇2

新课程标准与考试说明都没有明确指出对“二次函数的平移”的要求，这部分知识属于二次函数与平移两个知识点的交叉部分，属于平移变换在二次函数中的应用。

近些年这类题经常在各省市的中考里出现。人教版《26.1二次函数》第11页的讨论与第12页的例3都把二次函数的平移列为考查内容，而人教版《教师教学用书》也对教材13页的归纳做了详细而严谨的注释。在教学过程中我们老师如果直接照搬教参的注释，我们的学生很可能会有一半左右处在云里雾里，那我们应该怎样来落实呢?

在教学过程中，老师没有“耽误时间”，在没有描点画图的情况下，直接给出二次函数平移的规律，即口诀“左上加，右下减，左右内，上下外”。具体说，针对二次函数，左加右减变括号内的，上加下减变括号外的。并且借2道中考题详细解释了二次函数的平移的口诀，最终学生可以独立完成其它几道老师布置的中考题，准确率达到100%。在后面研究函数的性质时学生不会通过函数的图象分析函数的增减性及最值问题。

生硬给出函数的平移的`口诀，的确可以缩短学生的思考路线，避免了学生走弯路。但是同时，学生探索的过程也被抹杀了，学生思考的空间也被挤掉了，有两个可以在这里渗透的重要的思想方法也被忽视了。所以学生不是越学越聪明，而是越学越呆板。我们完全可以借助函数的平移这个知识点为载体，渗透两个数学思想，即“数形结合思想”与“化归思想”。为此应修改如下：

(一)学生在课下用描点法在同一平面直角坐标系上画出图象。

课堂上师生首先共同订正，然后学生在教师的要求下通过比较，发现各函数之间的联系，做出正确的判断，最终发现图形平移的规律。教师通过多媒体演示图象空间位置的变化，印证学生的看法。同时可建立下面的知识结构图，让学生以填空的形式完成。

这样处理，三次体现了数形结合思想，学生在观察自己所作图象时会与具体的数、进行比较;教师运用多媒体演示时，学生在印证自己的猜想的过程中会第二次进行数形结合;在教师展示的空间结构图中，学生潜移默化的再次体会到数形结合。

几何图形直观，能够帮助我们正确理解概念和有关性质，它研究的对象是形。代数研究的对象是数.数形结合是研究数学的一个重要观点，是解题的一个有效途径，用数形结合解题，直观，便于发现问题，启发思路，有助于培养学生综合运用数学知识来解决具体问题的能力。这也是我们学习习近平面直角坐标系与在平面直角坐标系上描点绘制函数的原因。在此基础上，如果老师要求同学总结规律，老师再加工得到口诀顺理成章。此时教师如再做一个引申，“口诀可以推广，在初中范围内的一次函数(包括正比例函数)、二次函数(顶点式)、反比例函数的平移，以及在高中范围内的指数函数、对数函数、幂函数的平移也都可以由这个口诀解决。”学生也会在此处更上一层楼。值得一提的是，在后续学习过程中，针对二次函数的一般式要先转化为二次函数的顶点式在考虑平移。

(二)顶点法。

由于平移时，图象上的各点都向相同方向移动同样的距离，所以二次函数的平移可以考虑特殊点(特别是顶点)的平移变化。通过顶点的变化(具体看顶点横、纵坐标的变化)来判断一个函数的变化，即“一叶知秋”。

这样处理，体现了划归思想，即一般化特殊，特殊化思想方法的一般模式是：在许多数学问题中，由于抽象、概括程度较高，直接发现或改正这些性质往往感到困难，这时，可以先试探它的特殊、局部情况的特性，从中发现规律和解答的方法。如四边形内角和的求法(未整理归纳出内角和公式时)。教师在此对特殊化思想作一介绍也是合适的。而且教师可以根据学生情况作如下引申：顶点法可推广至分析函数的多种变换，如翻折与旋转。

数学思想方法的教学 篇3

关键词：渗透；数学思想；数学方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）07-107-01

新课程标准下的数学教学更注重数学品质的培养和数学能力的提高，这较以题海战为主、靠成绩说话的应试教育上升了一个新的台阶。在这新的台阶上，数学教师面临着一个新的课题——如何“渗透数学思想，掌握数学方法，走出题海误区。”做法是：端正渗透思想，更新教育观念，明确思想方法的内涵，强化渗透意识，制定渗透目标；在数学思想上重渗透，数学方法上重掌握，渗透途径上重探索，数学训练上重效果。

一、明确数学思想方法的丰富内涵

所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想和数学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一般说来，数学思想带有理论特征，如符号化思想，集合对应思想，分类讨论，转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法、待定系数法、设而不求、统一法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。不同的数学思想和方法并不是彼此孤立，互不联系的，较低层次的数学思想和方法经过抽象、概括便可以上升为较高层次的数学思想和方法，而较高层次的数学思想和方法则对较低层次的数学思想和方法有着指导意义，其往往是通过较低层次的思想方法来实现自身的运用价值。低层次是高层次的基础，高层次是低层次的升级。

二、强化数学思想方法的渗透意识

在教学过程中，数学的思想和方法应占有中心地位。“占有把数学大纲中所有的、为数很多的概念，所有的题目和章节联结成一个统一的学科的核心地位。”这就是要突出数学思想和方法的渗透，强化渗透意识。这既是数学教学改革的需要，也是新时期素质教育对每一位数学教师提出的新要求。素质教育要求：“不仅要使学生掌握一定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想，掌握数学方法，提高数学素养的目的。”而数学思想和方法又常常蕴含于教材之中，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。一方面要明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，另一方面又需要有一个全新而强烈地渗透数学思想方法的意识。

三、遵循数学思想方法的渗透原则

我们所讲的渗透是把教材中的本身数学思想和方法与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透，而不是有意去添加思想方法的内容，更不是片面强调数学思想和方法的概念，其目的是让学生在潜移默化中去领悟。运用并逐步内化为思维品质。因而渗透中务必遵循由感性到理性、由抽象到具体、由特殊到一般的渗透原则，使认识过程返朴归真。让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。

四、掌握数学思想方法的渗透途径

数学的思想和方法是数学中最本质、最精彩、最具有数学价值的东西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的数学思想和方法都呈隐蔽式，需要教师在数学教学中，乃至数学课外活动中探索选择适当的途径进行渗透。1.在知识的形成过程中渗透。对数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这一思维过程就是思想方法。因此必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。2.在问题的解决过程中渗透。数学的思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。例1：“关于x的方程sin2x+cosx+k=0有解，求k的取值范围”就需要运用数学中的转化与化归思想，转化为“k=-（sin2x+cosx）=cos2x-cosx-1”把“方程有解的问题转化为函数的值域问题”。因此渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决过程，尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力，而且此时的思维无疑具有创造性的品质。3.在复习小结中渗透。小结和复习是数学教学的重要环节，而应试教育下的数学小结和复习课常常是陷入无边的题海，使得师生在枯燥的题海中进行着过量而机械的习题训练，其结果是精疲力尽，茫然四顾，收获甚少。如何提高小结、复习课的效果呢？做法是：遵循数学大纲的要求。紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和数学方法。在数学思想的科学指导下，灵活运用数学方法，突破题海战的模式，优化小结、复习课的教学。4.在数学选修课等教学活动中渗透。在新课程的导向下，选修课等教学活动日益活跃。在数学选修课中适当渗透数学思想和方法，给数学思想方法的渗透提供新的途径。

参考文献：

[1] 罗增儒：数学思想方法的教学.中学教研（数学）2004年07期

[2] 包玉兰：高中数学思想方法教学探讨.内蒙古教育2008年08期

[3] 陈正林：实施数学思想方法教学的总体构想.中国教育研究论丛2005年

初中数学思想方法的教学原则 篇4

关键词：数学思想方法,教学原则,教学实践

《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》在总体目标中明确要求学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 (包括数学事实、数学活动经验) 及基本的数学思想方法和必要的应用技能”, 在基本理念中, 也要求学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法……”因此, 确立初中数学思想方法的教学原则是一个非常重要的课题。笔者根据多年的教学实践, 认为以下四个原则值得注意。

一、全面性原则

全面性原则就是教师要全面、系统、清晰地把握教材中包含的数学思想方法。

1.初中数学教材中包含的数学思想主要有:

字母代数思想、方程思想、转化思想、数形结合思想、函数思想、分类思想、类比思想、数学建模思想、统计思想、概率思想、集合与对应思想等。

2.初中数学教材中包含的技巧型数学方法主要有:

代入消元法、加减消元法、配方法、公式法、直接开方法、换元法、整体代入法、参数法、坐标法、构造法、旋转法、平移法等。逻辑型数学方法有:分析法、综合法、归纳法、演绎法、反证法等。

3.紧扣数学课程标准和教材

全面性原则要求教师要深入研究课程标准、教材及有关课程资料, 把初中教材中每章、每节、每个问题中所包含或隐含的数学思想方法准确地挖掘出来, 全面系统地把握。在进行定理、性质、公式和法则的推导, 例题、习题及其它数学问题的探究时, 都要用数学思想方法的观点进行分析研究, 形成用数学思想方法分析并解决问题的意识。

二、渐进性原则

渐进性原则是指数学思想方法的教学, 要根据教材的知识体系和学生的认知能力, 遵从循序渐进的认知规律, 逐步完成。

1.渐进性原则的依据

数学思想是人们对数学内容的本质认识, 表现为一种意识和观念, 是相关数学方法的精神实质, 属于理性范畴, 具有隐蔽性。数学家波利亚说过, 一个想法使用一次是一个技巧, 经过多次使用, 便成为一种方法。因此, 可以认为数学方法是研究数学时经常用到的数学技巧, 是学习数学的工具和手段, 是具体的、可以操作的, 是对教学的一种感性认识, 经常使用这些方法去研究某一类数学问题, 并不断反思、逐步强化认识, 会使这些感性认识自然上升到理性认识, 即所谓的教学思想。

2.宏观操作方法

数学思想方法的教学应遵循:通讨显性知识的教学, 启发诱导学生归纳, 总结出数学方法。通过对数学方法的教学让学生认真揣摩, 精心提炼领悟数学思想, 再通过解题的应用达到对数学思想的理解, 又促进数学方法的使用效率, 从而实现有效解决问题的目的。综上所述, 数学思想方法的宏观操作方法可以表示为:总结——提炼——指导, 显性知识——方法——思想——方法 (去解决问题) 。

3.认知领域内的控制水平及顺序

数学思想方法的教学是一个系统性的认识工程, 应该遵循由感性认识到理性认识的认识规律, 即必须通过一个循序渐进的认识过程才可能完成的。因此, 数学思想方法在学生认知领域内的控制水平可确定为:感受——领悟——形成——内化, 感受是指学生觉察或留意某一数学事实 (即后来的数学思想方法, 但是此时还不够确切、清晰) 并萌发出留心关注的意愿, 它是由教师激发引起的一种教学结果;领悟是指学生接受或树立观点, 它高于感受, 是学生内化数学事实 (正在明确的数学思想方法) 的低级阶段;形成是指学生在感悟的基础上, 对数学事实作出积极的反应;内化是指学生对数学思想方法的理解与应用已经达到了较高的水平。

三、层次性原则

层次性原则是指根据数学思想方法在教材中的不同表现形式及学生层次, 确定相应的教学目标。

1.数学思想方法在教材中的表现形式

教材每个章节的内容, 有的直接提出某个数学思想方法, 有的直接反映某个数学思想方法, 有的仅隐含某个数学思想方法。例如, 函数及图像一章, 直接反映了函数思想, 隐含数形结合思想, 集合与对应思想;在一元二次方程的解法中, 直接提出公式法、配方法和因式分解法, 教师在备课时要明确数学课程标准的要求, 理解教材的编写意图。

2.教学目标层次

数学思想方法的教学有轻重缓急之分, 根据它在教材中的表现和课程标准的要求, 以及它在初中数学中的实际地位和作用。目标层次应按如下的情况来确定:集合与对应思想、参数法、演绎法等。

3.分层施教, 分层达标

学生数学成绩的差别是客观存在的, 要更新教育观念就应该承认这种差别, 面向全体学生既考虑到个别差异, 又能促进个体充分地发展。因此, 教师在编写教案, 课堂探究, 设置作业, 辅导学生, 考核评价等过程中都应该注意到使不同层次的学生能不同程度地领会数学思想方法, 使之能者多劳, 各有所得, 使全体学生尽量使用数学思想方法分析问题、解决问题的思维策略, 从而实现数学课程标准的基本理念, 使“不同的人在数学上得到不同的发展”。

四、交叉统一性原则

交叉统一性原则是指数学思想方法的教学必须和数学知识与技能、辩证现点及思维品质的培养相结合。

1.数学思想方法自身的交叉统一

数学思想方法自身具有复杂多样性和联系性, 在研究某一复杂问题时, 要同时运用多种数学思想方法, 在学习某一种数学思想方法时, 要同时用另外的数学思想方法来辅助完成。例如, 在解决函数问题时, 不仅会用到数形结合思想、集合与对应思想, 还会用列表法、图像法、配方法等。也就是说, 一种数学思想方法中含有另外数学思想方法, 正是这些数学思想方法的协同作用, 丰富了学生的知识, 培养了学生分析问题和解决问题的能力。因此, 进行数学思想方法教学时要注意多种数学思想方法的优化结合。

2.数学思想方法和数学知识与技能的交叉统一

数学知识与技能是数学思想方法的载体, 离开数学知识与技能, 数学思想方法就无法存在, 更谈不上发挥它的功能和作用, 数学思想方法是联系各种数学知识与技能的纽带, 它可以把各种数学知识与技能有机地联系在一起, 优化知识结构。由此可见, 数学思想方法和数学知识与技能是相辅相成的, 所以, 数学思想方法的教学必须和数学知识与技能紧密联系。

3.数学思想方法和思维品质的交叉统一

从一定程度上说, 数学教学即思维活动的教学, 数学思想方法是训练思维的方法和技巧, 因此数学思想方法的教学要注重思维品质的培养, 运用数学思想方法培养思维品质具有较强的针对性。例如, 转化思想可以培养学生思维的灵活性和辩证性, 数形结合思想、换元法、分割法, 构造法可以培养学生思维的敏捷性和创造性, 函数思想、分析法可以培养学生思维的深刻性, 分类思想可以培养学生思维的条理性。同时, 良好的思维品质又为数学思想方法的学习提供了必要的素质条件, 能促进数学思想方法和知识与技能的学习, 数学思想方法的教学和思维品质的培养相结合是学习数学的需要, 是一种完美结合。

小学数学思想方法教学的探讨 篇5

小学数学〓思想方法教学探讨小学数学是一门研究数量关系和集合图形的课程，由于小学数学的内容相对简单，隐匿其中的思想和方法很难完全分开。所以，我们一般把小学数学的思想和方法看成一个整体概念。笔者者仅从归纳、数形结合、转化、类比和分类这几种数学思想方法的教学实践谈谈自己的体会。

一、归纳思想法

归纳思想法，是人们在认识世界过程，总结规律时最常用的方法，它从特殊事物入手，通过归纳法，总结出普遍性存在的规律。小学数学中的概念、法则、性质，大多都是研究者在对众多特殊事物的研究中，归纳出来的该类事物的共性。例如，直径1厘米的圆，其周长是3.14厘米；直径2厘米的圆，其周长是6.28厘米；直径3厘米的圆，其周长是9.42厘米……学生由此可以发现，任何一个圆形的周长，都是其直径的3.14倍。

同样，对解题方法的归纳也是十分必要的。学生不仅要重视解题步骤的归纳，还要注意对解题思路和解题类型的归纳。解题思路的归纳可以确定解题方向，解题类型的归纳可以总结解题规律。例如，一个边长为A米的正方形框架，改造成周长不变的长方形框架，面积比原来减少25平方米，那么长方形的长比正方形的边长长多少米？该题没有告诉A的值，可假设A=10米，则S=100平方米，如果长方形的长比正方形边长长1米，则长方形面积就是11×9=99（平方米），比原面积少1平方米（1×1平方米；如果长方形的长比正方形的边长长2米，则长方形面积为12×8=96（平方米），比原面积减少4平方米（2×2平方米）。由此可以归纳出：如果面积减少25平方米（5×5平方米），则长方形的长比正方形的边长长5米。

二、数形结合思想法

数形结合的表现形式有两种：第一，以图形辅助数字概念，就是用直观的形状来展现抽象的数字意义。换句话说，就是用线段、集合图等方式来理解数量关系，使抽象的问题具体化、复杂的问题简单化。第二，以数字辅助图形的概念，就是用数字的意义展现直观图形的意义。换句话说，就是将直观图形抽象为数的做法。比如，遇到较复杂的平面、空间图形问题时，可借用数量关系、套用公式，将复杂的图形问题转化为简单的数量关系来处理。例如，一家商店购进240张贺卡，第一天卖出的是剩余的1/5，第一天卖了多少张？学生大多能根据分数应用题的解题规律找到解题思路，但比较复杂。教师可以引导学生画出线段图，使学生找到更简捷的解题思路。借助线段图的直观性，学生很快得出了比较简单的思路：240×1/（1+5）=40（张）。

三、转化思想法

将复杂问题转化为简单问题是转化思想法的基本功能。教师在教学中要教会学生怎样转陌生为熟悉、转难为易。例如，几何图形中的等面积转化、小数、整数、分数之间的相互转化等，都是转化思想的具体运用。

转化思想法在解题时的应用，就是要运用题目中各个要素之间的内在联系，不断转化问题的已知条件和求解目标，逐渐发现已知条件和求解目标之间的联系，用已知要素求解未知目标。例如，买4双皮手套与12双布手套的价钱相等，买2双皮手套和3双布手套需要29.7元，求解皮手套和布手套各多少钱。从题目中已知条件可以算出两双皮手套等于6双布手套，将6双布手套“转化”成2双皮手套，把“买2双皮手套和3双布手套需要29.7元”转化成“买6双布手套和3双布手套共需29.7元”，问题就变得身份简单了。

四、类比思想法

类比法具有启发思路、触类旁通的作用。例如，教师在教授“比的基本性质”时，可以引导学生它与“分的基本性质”“商不变的性质”相比较来学习和记忆。再比如，学习“平行四边形”时，教师可以让学生回忆有关三角形的知识，以三角形为基础，再过度到平行四边形的学习，然后将两者对比，自然引出新知识的学习。

当学生面对复杂的问题而找不到思路时，教师可以列举出较为简单的类似问题供学生参考，启发学生用类似的方法尝试解决遇到的难题，经过类比启发，学生很可能茅塞顿开，很快就能找出解决原问题的方法。学生品尝到了数学发现的乐趣，最终使他们的认识从感性升华到理性境界。

五、分类思想法

分类讨论思想法既是一种数学思想，又是研究自然及社会科学的逻辑方法。对分类讨论思想法的学习有助于对数学概念、求解、公式的学习与掌握。小学数学教材，每个章节都用到了分类讨论的思想。例如，三角形中，有直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等边三角形等的分类。在教学中，可以结合具体的知识点，对学生进行分类法的教学，促进学生对知识的理解、消化、整理能力的提升。例如：

1.一杯果汁重A千克，倒出3/5，还剩多少千克？

2.一杯果汁A千克，倒出3/5千克，还剩多少千克（A≠0）这两题的结果相等吗？由于A的大小不定，所以解题时必须对A的取值进行分类讨论。当A>1千克时，1结果小于2；当A=1千克时，1结果等于2；当A<1千克时，1结果大于2。

诸多教学实践证明，数学思想方法教学是一项系统性很强的工程，受到很多因素的影响。数学思想方法的教学过程重视教师对学生思维的启发，只有经过长期的积累，才能看到学生数学能力提高的，不可操之过急。学生在理解数学思想方法的概念后，需要经过反复训练，才能真正领悟其内涵并灵活运用。

总之，学生在小学阶段，不仅要学习数学知识，更重要的是对数学思想方法的学习和数学意识的建立。掌握了基本的数学思想方法，才能使数学知识更易被理解和记忆，在解题时才能将问题化繁为简，快速找到解决陌生、复杂问题的线索。因此，数学的思想方法是打开数学知识之门的金钥匙。掌握科学而完备的数学思想方法，可以有效提高学生的思维品质，对数学学科的更深入学习，甚至对其他学科的学习，都有很重要的意义。

参考文献：

[1]蔡凌燕.小学数学教材中数学思想方法的探究[J].教学与管理，2008，（14）.

数学思想方法的教学 篇6

一、制订合理的课堂教学目标

教学目标作为教学的灵魂,能够对整个教学活动起到导向、激励、评价的作用。教学目标为课堂教学活动提供了方向,也是教学情况和学习情况的有效反馈,能够有效地落实教学评价。因此,教师要为学生制订正确、合理的教学目标。例如,在解决植树的问题上,化归思想(即人们将要解决的问题转化为一种类型题,用熟知的思路去解决难以解决的问题)能够快速地打开学生解题的思路, 并熟练掌握。

二、运用形式多样的教学方法

教学方法是教学的有效途径,在教学过程中将老师教与学生学相结合共同完成教学任务。明确教学目标的下一步就是要选择有效的教学方法。为了调动学生的积极性和主动性,教师可以采用灵活的、科学的、有效的教学方法。例如,直观讲解法、小组讨论法、 问题探索发、实践体验法等。

三、有效适度地提升思维训练

在向学生指导数学思想方法的过程中,利用教学内容进行发散性思维教学有利于提高学生的思维能力,也有利于提升学习经验。这就要求学生不仅要掌握学习方法,更要学会运用和反思,以达到良好的教学效果。例如,在解决植树问题时,不仅要让学生掌握解题规律,还要让学生反思解题的过程以及思路,加深记忆,以加强思维训练。

在小学数学教学中,教师不仅要注重学习内容的传授,更要让学生学会使用数学思想方法。教师要运用适当的教学方法,制订科学的教学目标,不断激发学生的思维潜力。

摘要：数学思想方法是小学教学中一种重要的学习方法指导思想,它以具体的教学内容为载体,又高于具体数学内容。小学数学中主要涉及的数学思想方法有转化思想、一一对应思想、类比思想等。就小学数学教学中数学思想方法的应用进行探讨,阐述数学思想方法的重要性。

数学思想方法的教学 篇7

一、教师应树立处处渗透数学思想方法的理念

首先要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实、教后学生的反馈等各个方面来体现,使每节课的基础知识与基本技能、基本的数学思想方法和基本的数学活动经验实现和谐统一的获得。因而,在备课时教师要深入细致地研究,努力揣摩教材编写意图,理解教材中的每一句话、每一幅图片、每一个活动场景的含义及其蕴含的数学思想方法。

例如,教学四年级下册“植树问题”,教师可先引导学生把树抽象成小棒,并结合具体的情境,先用小棒摆一摆、试一试,以培养学生观察、分析、抽象思维能力。接着,让学生用点或线段表示树,画线段图表示植树的情况。画图不但能让学生体验数形结合思想,而且能让学生灵活掌握植树问题的解题思路。最后, 引导学生说说生活中还有哪些与植树类似的问题,以加强学生的数学应用意识,提高学生解决实际问题的能力。

二、 在突出重点和突破难点的过程中运用数学思想方法

数学教学中的重点, 往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。数学教学中的难点,往往与数学思想方法的更新交替、综合运用有关。因此,突出重点、突破难点之时,教师要有意识地运用数学思想方法来指导和组织教学。

如,五年级上册“鸡兔同笼”问题的重、难点在于渗透数学思想,因此教师应注意以下几点:1.渗透假设思想。渗透直观图示法、列表推算法、假设置换法、金鸡独立法、假设去脚法等方法背后的假设思想。2.渗透建模 思想。教 师可通过 假设———检验 ———提炼———应用的过程,引导学生掌握“鸡兔同笼”问题的数量关系和求解模型, 让学生应用这一模型解决其他问题。3.渗透化归思想。让学生意识到许多问题都可以化为“鸡兔同笼”问题,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的广泛性。

三、适时对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化

适时地对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化,对它的名称、内容、规律、运用等有意识地进行点拨,不仅可以使学生从数学思想方法的高度,把握知识的本质和内在的规律, 而且还可以使学生逐步体会数学思想方法的实质。

如,五年级上册第二单元中学习平行四边形、三角形和梯形的面积,重、难点就是把平行四边形转化为已学过的长方形, 接着把三角形和梯形转化为平行四边形来推导面积公式, 这种把新问题转化成已经学过的旧知识的方法就是化归法。让学生反思其解决问题的过程,这就渗透了化归的思想方法。让学生领悟这种思想方法,会提高他们的思维品质,使其受益终生。

数学思想方法的教学 篇8

一、充分理解教材内容,使数学思想方法得到发掘

教师在课前准备工作中,应对教材进行深层次挖掘,充分利用其中的教学资源,寻找出其中包含的数学思想方法,通过数学活动的合理设计,实现数学方法和数学知识形成的有效融合,促进数学知识技能和数学思想方法的共同发展。教师在研读教材的过程中,应积极进行思考,促进教材思想与自我教学思想的转化,确保教学活动的秩序与合理。例如,进行“用数对确定位置”的备课时,教材主要表现出符号化思想,备课组对教材的分析没有受限于教材,并且深层次发掘,使数学思想方法得到明确,在教材的使用方面具有创造性,进行不含坐标动物园示意图预设。教师在学生基本理解数对的概念之后,可向学生展示动物园示意图,让学生思考采用数对表示动物园位置的可行性,进而引申出方格的画法。如此,可使方格从最初的静态转变成静态,使学生对坐标思想有更好的了解与掌握。并且,经典位置的表示拓展到格子外面的表示,实现了坐标与象限知识的联系,其也实现了平面直角坐标系思想的渗透。

二、课堂为学生提供合理指导,使数学思想方法得到合理渗透

(一)在知识形成的探索中进行数学思想方法的渗透

学生获取知识并解决问题时,教师应对学生知识形成的过程进行引导,让学生通过分析、观察、抽象、实验等过程,得到知识隐藏思想的体会,才能使学生的并内化知识得到真正掌握,才能有效实现学生数学素养的提高。例如,进行“重叠”一课的教学时,教师在课堂开始时列举出相关问题:小军从前面数与从后面数都是第5名,请问该队伍中共有多少人?教师可引导学生采用画图的方法使该问题得到解决。在此基础上,让学生将图中的前5人,后5人圈出,要求学生自主完成集合的绘制。然后,教师根据集合图向学生提问,例如,小明位于中间,为什么其同时包含于前、后两圈中呢?引导学生采用集合图对重叠的概念进行初步了解,实现集合思想的合理渗透。之后,教师向学生提出兴趣小组问题:歌唱小组6人,舞蹈小组8人,其中有2位同学两个小组均有参加。教师引导学生将学生的姓名用数字表示,将两组人数用集合圈表示后,引导学生进行两组总人数的计算。其次,教师鼓励学生进行计算与集合的联系,寻找计算与集合的对应关系,使自己的思路能够通过数字进行解释,从而实现数形结合及对应思想的渗透,有效促进学生对“重叠”问题的理解。

(二)在解决问题时进行数学思想方法的渗透

教师在指导学生解决实际数学问题时,也应注重数学思想方法的渗透。在这个过程中,可以实现学生数学思想方法的体验,也可实现学生数学思想方法运用的巩固。例如,在圆面积的计算教学中,教师可引导学生进行阴影面积计算的思考,在学生解决该问题后,鼓励学生阐述其解题思路,同时结合多媒体向学生展示阴影部分的三角形上下转移。通过转化思想的形象展示,促进学生对转化思想的理解与记忆。

(三)在课堂总结时对数学思想方法进行概括与总结

教师在课堂总结的过程中,应引导学生进行知识产生过程的思考,使学生明确所学知识的本质,以及掌握知识的应用方法等。课堂总结应体现出知识的概括与巩固,同时也应注重数学思想方法的渗透。例如进行多边形面积计算的教学时,教师可总结各种形状的计算方法,以及多边形计算方法的形成推导等。从而实现转化思想的渗透,达到知识巩固的目的。

三、加强课后的复习巩固,促进学生数学思想方法的反思

教师在课后,应引导学生进行一系列反思,包括引导学生反思自身的思维活动、数学思想方法在实际问题解决中的应用。同时,教师可进行包含数学思想方法题目的设计,采取科学合理的训练方法,促进学生知识技能巩固与深化,实现数学思想方法的有效渗透。所以,教师针对学生的课后作业,应进行客观中肯、并且带有鼓励性的评价,使学生在掌握技能知识的基础上,明确知识形成及应用过程中所涉及到的数学思想方法。

四、结语

总而言之,数学之所以深刻,是因为其具有丰富的数学思想。因此,教师在数学教学的过程中,应充分注重学生数学思想方法的渗透。在进行教学时,应积极培养学生数学思想方法分析、概括与应用的能力,才能使数学思想方法的渗透得到真正落实。数学思想方法的有效渗透,可使学生获得知识形成与应用的美好体验,对学生数学学习积极性的提高、逻辑思维能力的增强以及数学学习效率的有效提升均具有十分积极的作用。

参考文献

[1]李杨.小学数学教学中渗透数学思想的探索[J].学周刊a版,2011,(25):33-34.

[2]李星云.论数学思想在小学数学教学中的渗透[J].云南教育:小学教师,2010,(3):3-5.

数学思想方法的教学 篇9

一、分析教材挖掘数学思想方法

教材是进行数学教学基本的依据, 学生学习知识、老师对知识的讲授都离不开教材。因此, 要想更好地实现对数学思想方法的研究, 就要掌握基本的教材并对之加以研究。这就要求教师在备课过程中充分挖掘教材, 对教材内容全面分析, 从中提炼数学思想方法。也就是说, 教师只有自己全面理解分析了教材的内容之后, 才能通过自己的言传身教和对教材的分析, 提炼出教学内容中蕴含的教学思想, 将数学思想传授给自己的学生, 才能够更好地实现对学生的教学工作, 实现对小学数学思想的渗透。

二、建立教学目标体现数学思想方法

众所周知, 目标是你前进的方向和动力, 所以在数学教学中, 应当建立数学教学目标, 指导教学工作的开展, 提高数学教学的质量。在建立数学教学目标的过程中, 要对教学内容进行全面分析, 针对一些比较突出的数学问题, 在设立教学目标的过程中把相应的数学思想加入到教学目标中。如苏教版教材中, 在讲到“除数是小数的除法”一课时, 教师在教学目标的设定中, 就要突出化归的思想方法, 让学生明确如何把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法, 这样就把基本的教学内容和具体的数学思想方法结合起来, 让学生更好地掌握到数学思想。

三、引导学生课前预习

课前预习, 是教师给学生提供的一个自主学习的过程, 教师在教学中要想更好地实现对学生数学思想的培养, 需要充分利用起学生预习这个阶段。针对一些数学思想比较突出的课程内容, 教师可以在教学中设定一定的预习目标, 让学生从设定的预习要求入手, 自己寻找相应的数学思想。例如, 在苏教版教材中, 在讲到认识三角形、圆形等图形的课程时, 可以引导学生学习分类归纳的思想, 根据教材给学生讲述这些图形的基本特点, 并且进行举例, 让学生能够对图形的特点有一个基本的认识;然后, 就可以引导学生从自己的生活中举一些例子, 把这些例子自己分类, 哪些是三角形, 哪些是圆形。通过这个分类的过程, 让学生认识到应该把不同的图形按照它们的所属及特点分类归纳。这就是一个分类归纳思想在教学过程中的初步实践。

四、加强数学活动的操作实践

大家都知道, 数学知识有很多都是比较抽象的, 比较难以理解和掌握。但是, 一些抽象的数字知识可以用图形表现出来, 同时, 也可以在教学中加入一些具体的实践内容, 通过实践做好对数学知识的解释, 并且在实践中给学生渗透一些数学思想。例如苏教版教材中, 在讲到对规律的认识时, 就可以运用具体的实践活动来引导学生认识规律。让学生自己动手搭积木, 要完成老师的要求, 应该怎样去做, 怎样摆放积木。这样不但可以锻炼学生的动手能力, 还可以锻炼学生的思维, 让他们自己动脑, 去发现规律。

五、通过引导学生解决问题渗透数学思想方法

学生在数学学习过程中应该占据主动地位, 主动去发现问题、解决问题。数学知识的学习, 就是一个发现问题、解决问题的过程。教师要充分认识到数学知识的教学特点, 一方面要带领学生认识问题, 解决问题, 另一方面还要给学生机会, 引导学生自己主动解决问题。例如, 在苏教版教材中, 在讲授三角形面积公式时, 可以通过长方形的面积公式推导出三角形的面积公式。教师在讲授三角形面积的计算公式时, 让学生做相应的例题, 先解答出长方形的面积, 再对三角形的面积和长方形的面积进行对比, 通过这种类比和推敲, 能够引导学生认识到三角形面积的计算。这就是要在例题的解答中发现规律, 解决问题, 实现数学思想的渗透。

综上所述, 在小学数学教学中, 教师应该加强对数学思想方法的分析, 使学生在学习数学的过程中更好地吸收知识, 使学生积极参与实践应用, 提高逻辑思维能力。通过小学数学教学中数学思想方法的分析和渗透, 以此来强化学生对数学知识的理解和掌握, 提高学生的数学能力, 锻炼学生的思维能力, 让学生掌握好数学思想方法。通过对数学思想方法的学习分析, 也在一定程度上提高了老师们数学教学的效率, 提升了学生的数学学习效果和学习能力。

参考文献

[1]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程、教材、教法, 2010 (09) :53-58.

数学思想方法的教学 篇10

【关键词】小学数学；教学；思想方法

一、什么是数学思想方法

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。教师在数学教学中只有注重培养学生的数学思想，才能提高他们的数学能力。数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此人们把它们合称为数学思想方法。

小学数学教学中应渗透的常用的数学思想方法包括数形结合、集合、化归、变换、组合等。数与形是数学教学研究对象的两个侧面，数形结合思想是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。集合思想就是把一组对象放在一起作为讨论的范围，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学的点、数、式，放在一起作为研究对象，这是人类早期就有的思想方法。化归思想是把一个实际问题通过某种转化归结为一个数學问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。变换思想是由一种形式转变为另一种形式。组合思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。

二、小学数学教学中渗透数学思想方法的着眼点

1加强过程性

由于数学思想方法是与解决数学问题、 分析数学问题的过程相伴而行， 因此在教学过程中切忌将数学思想方法和盘托出、生搬硬套，而应该在潜移默化中将其向学生展现出来。例如在给学生传授“无限”的概念时，可以让学生在黑板上书写自然数，从0开始，0、1、2、3、4、5、6、7、8……学生可以发现自然数有“无限多个”；再让学生验证除法，99除以无限多个2，最后的结果则是永远除不完，其值会无限逼近于0，在这种潜移默化中让学生感悟“无限逼近、无限多”的数学思想，最终理解极限思想。 与数学知识相比，数学思想方法的概括性和抽象性更强，只有在教学过程中对其进行长期、反复渗透，才可以获得较佳的效果。

2注重系统性

数学思想方法通常都是采用由浅入深的方式进行渗透，教师要对数学思想方法的应用、 理解、 挖掘的程度作长远规划。 通常来看，随着数学知识的逐步，数学思想方法会表现出明显的递进性，因此应注重系统性。 例如，在“两位数加两位数”知识点的学习过程中，要将“化归”思想的孕育期体现出来。 计算“36+17”，通常有“36+20-3”、“36+4+13”、“36+10+7”、“（30+10）+（6+7）”等方法，通过这些变换 ，能够让学生更深刻地体会到“两位数加两位数”的数学思想。

3适时显性化

数学思想方法会经历一个 “未成形—成形—成熟”、“模糊—清晰”的过程，因此，在小学数学课堂教学过程中，教师应该要学会随机应变、审时度势，要明白数学思想方法何时可以显山露水，何时应该深藏不露，以数学思想方法为暗线，以解决问题、探究知识为明线。 在阶段性复习、课堂小结或知识应用时，可适当地概括、归纳数学思想方法。

三、小学数学教学中如何渗透数学思想方法

1.教师应深入研究教材。挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，在每一章每一节的教学中都要考虑需要渗透哪些数学思想方法，如何结合具体教学内容向学生渗透数学思想方法。教师在教学中要采用正确的方法向学生渗透数学思想方法。根据小学生的认知水平，教师应采用较为直观的方法，如采用图表的方法，使数学思想变得直观、形象、具体，将抽象的数学思想转化为学生容易理解的形象的间接材料。

2在方法思考中加强深究。解决数学问题时需要运用一定的数学方法， 而数学思想直接制约了数学方法的应用。 数学方法若无数学思想指导，则会成为无本之木、无源之水。 因此，在方法思考中应该加强深究。例如笔者在教学“看谁算得巧”一课时，举了一个例子，让学生计算“1100÷25”时多采用几种解题方法。 ①直接按照除法原则用列竖式方法进行计算；②1100÷25=1100×4÷100；③1100÷25=1000÷25+100÷25； ④1100÷25=11×（100÷25）； ⑤1100÷25=

（1100×4）÷（25×4）；⑥1100÷25=1100÷5÷5。 方法①是通法，其余方法则是巧法，方法②采用了估算中的“补偿”策略，方法⑤属于典型的等值变换；而方法③、④、⑥则采用了数的分拆思想，虽然这六种方法都存在一定的差异，但都是利用所学的运算性质、运算定律，抓住数据特点进行相应的转化，通过鲜明的对比分析，无疑能够让学生更深刻地把握数学方法和数学知识的本质思想。 基于新课程标准，“算法多样化”的教学理念正在被教育界倡导，教师可通过类似的多样化算法对问题背后的数学思想进行深究，最终提高学生的数学素养。

3教师要注意数学思想方法渗透的长期性。学生在学习过程中逐步积累，才能掌握数学思想方法。教师应该认识到，教学中对学生进行数学思想方法的渗透具有长期性，需要一个循序渐进、逐渐积累的过程，才能使学生掌握那些数学思想方法。因此，教师在数学教学中渗透数学思想方法必须循序渐进、反复训练，还要特别注意解决问题后的反思，在此过程中提炼出来的数学思想方法易于被学生所领悟和掌握，在每章的教学结束后，还要进行复习小结，让学生从横向和纵向两个方面进行复习。

总之，在数学教学中适时渗透数学思想方法，是学生学习和发展的需要，能够激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，培养学生的思维能力，提升学生的数学素养，提高学生的学习效率。因此，在数学教学中，教师要既重视使学生掌握一定的数学知识和技能，又要注重让学生掌握和运用数学思想方法，从而提高学生的数学学习效率。

【参考文献】

[1]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010（09）：110-113.

[2]朱秀英.例谈小学数学中的思想方法[J].中国教育技术装备，2009（07）：145-148.

数学思想方法的教学 篇11

一、数学思想方法的定义和分类

(一) 定义

数学思想方法是一种方法论, 就是对怎样学好数学, 通过什么样的渠道掌握数学知识的一种主观认识, 同时也是一种内在的逻辑关系。通过对方法论的阅读, 可以使学生了解到数学思维方法, 从而在学习过程中, 面临相关的数学问题时能够利用数学的思维去解决, 这样, 就满足了教学的欲望, 提高了学生的学习兴趣, 使学生能够将数学灵活运用于生活, 从而使学生的这种知识通过不断运用, 最终变成自己的一种能力。数学思想是初中数学教学的核心, 通常起到了提携纲领, 总结归纳的作用, 通过数学思想方法的认识, 可以更好地认识数学的本质, 使数学抽象的知识变得具体。数学思想方法一般都蕴藏在数学教材的各个章节中, 这需要教师充分发挥自身的引导作用, 把数学思想方法挖掘出来, 并且让学生掌握。同时, 也应该指引学生自主积极地不断探索和研究。比如, 在进行一堂课的教学时, 可以利用书中的一个例题, 让学生大致列出解题的思路, 会运用到哪些数学思想, 从而加深的学生的印象和培养思维能力。

(二) 数学思想的分类

数学思想方法是一个统称, 是一个集合, 不是独立存在的。因为数学思想方法有很多分类, 这些分类共同组成了数学思想方法。第一, 函数与方程思想。在数学学习中, 变量与变量之间的对应思想称之为函数思想, 方程思想就是一种数量关系, 通过数学模型的转换得出结果;第二, 整形结合思想。这在初中数学中是一种较为重要和常见的解题技巧。其中包含了解析式和一些抽象的概念, 使抽象的几何变得具体。除此之外用数量关系对一些图形进行分析, 会得到更加准确和深刻的图形性质;第三, 数学分类讨论思想。在初中数学学习中, 存在着各种各样的方程式、定理和练习题, 这些都学要师生之间进行讨论, 在讨论中, 教师应该有意识的引导学生进行分类讨论, 让学生知道, 有些问题, 只有通过分类讨论, 才能真正找出问题的本质答案, 是结论更加精确和完整。除此之外, 通过分类讨论还能提高学生敏捷的思维能力, 让学生在学习的时候都用严谨的思维模式进行分析。第四, 问题转化思想。问题转化思想, 通俗的说就是遇事不钻牛角尖, 当遇到困难时, 要重新审视问题或审视自己。把一些没有见过的、复杂的问题通过一定的方法演绎归纳为熟悉的、已知的问题, 从而使问题快速有效的解决。这种思想通常用于二元一次方程组、等价转化以及三元一次方程组等问题的解答。

二、渗透数学思想方法的必要性

数学思想方法是一种内在、是精髓。有效的掌握数学思想方法, 可以使学生在数学学习过程中如鱼得水, 从本质上提高学生的学习效率和学习主动性。也使教师的工作事半功倍。之所以迫不及待的让学生掌握数学思想方法, 就是因为目前我国初中数学的教学堪忧, 当前的初中数学教学仍旧沿用了传统的“满堂灌”的教学方法, 是建立在考试的需求上而进行的教学, 不能让学生实实在在地掌握数学思想方法。更重要的是, 教师在进行数学教学的时候, 本身就没有数学思想方法渗透的理念和能力, 因此, 学生和教师在面临数学这一门课程的时候, 都显得有心无力。因此, 就目前我国的初中教学现状来说, 在教学中进行数学思想方法的透彻, 迫在眉睫。

三、如何在初中数学教学中渗透数学思想方法

针对“如何将科学合理的教学方法应用到数学教学中”的这一问题, 教师应当掌握一套科学的教学方法, 并将其用于教学课堂上。在教材中, 每一个章节都会包含着一定的数学思想方法在里面, 这需要教师在教学的时候, 熟练掌握有关数学的科学合理的教学思想, 潜移默化地提高教学质量。

(一) 把数学思想方法融入到知识探索中

在初中的数学教学过程中, 应当关注学生数学知识的来源渠道以及平时的学习方法, 从而了解到这样是否有利于学习效率的提高。所以, 在教学中, 对数学问题的解答, 不要过于注重答案, 而是要注重解题的过程。尤其要注意数学课程中的公式、定理以及方程的推导过程。通常来说, 数学的思维模式形成的最佳时期是对数学进行推导和解决问题的过程中。所以, 教师在进行公式定理的推导, 方程式的演算过程中要注重推导过程, 切勿只给学生一个答案。只有将科学的数学方法贯穿到整个解题过程中, 才对学生领略数学的思维有所帮助。除此之外, 在进行教学的过程中, 教师要引导学生领悟知识中的因果关系, 并且让学生尝试主动积极地探索和亲自进行推导, 有利于学生加深印象。

(二) 通过例题教学, 综合运用数学思想方法

初中教材中章节前面的例题就可以很好地进行利用。教师在教学的前一阶段就应当建立起“怎样才能通过例题的讲解培养学生的数学思维方法”这样的理念, 同时, 在讲解完毕后, 都应该要求学生进行总结和归纳, 进而促进数学思想的形成。除此之外, 很多例题都可以进行数学思想方法的分类, 教师可以利用学生的数学思想把数学例题进行不同的分类, 形成一个专题, 这样就可以让学生在学习的时候举一反三, 对某一种数学思想方法进行集中的训练, 注重学生的感受和思想的变化。比如, 教师在进行一道题的讲解之后, 要适时的提问学生:通过问题的解答, 总结出了什么样的解题思路。进而让学生操作这类似的练习题, 让学生的数学思维模式固化, 进而优化。

(三) 把握方法, 完善思想

总结概括在数学学习中也是非常重要的, 通过总结概括能让那个学生更加清楚的把握每一章节所学的内容, 同时也较为容易形成清晰的数学思想方法。通过对教学方法的总结和概括, 让学生有一个全局的概念, 也会形成具体的印象。数学思想方法分布在数学教材的不同章节, 对于数学问题的解答又可以利用不同的方式进行解答, 所以, 教师的总结归纳就显得尤为重要。在教学过程中, 教师还要恰当的提高学生的数学思维模式。切实地把数学思想方法落实在学生数学问题解答当中, 提高解题技巧。同时, 教师还要注意学生的情感变化, 因为初中生处于情感体验的阶段, 受到生活的影响, 比较容易形成消极思想, 这样就会影响到数学学习。所以, 教师除了要教会学生数学上的思想方法, 更要鼓励学生积极面对生活中的困难, 利用数学思想方法的思维克服生活中的障碍, 帮助学生树立起坚强的意志, 增强其自信心, 在生活中运用数学思想方法获得更多的成功体验, 这就是初中生掌握数学思想方法的最终目的及其用途。

四、结语

总的来说, 初中的数学教学, 一定要改变传统的教学方式, 提高教师的数学思想方法, 引导学生找到正确的学习方法。教师在教学的时候也要善于挖掘, 鼓励学生更深层次的学习。让学生的认知能力更上一个台阶, 充分认知数学思想方法的真谛, 让我国的初中数学教学取得实质性的进展。

摘要：数学在生活中是一个较为实用的工具, 同时也是我国教育中不可缺少的一部分, 且占据重要地位, 其中, 数学思想方法是学习数学的重要前提。初中的数学教学更是决定着学生未来的发展方向, 但是又不仅仅是为了学习教材上的内容, 而是要通过初中数学的学习, 充分地掌握数学思想, 并举一反三。所以, 为了提高学生数学的学习效率, 学生应当熟练的掌握数学的教学思想。在新课程改革体制下, 要求数学教学方法有一定的改变。本篇文章主要就是针对初中数学中如何渗透数学思想方法进行深入研究, 以期通过让学生更好的掌握好数学的学习技能, 更好地把数学应用到生活当中。

关键词：初中数学,数学思想方法,教学策略

参考文献

[1]衣雪梅.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].中国校外教育, 2013, 13:56.

[2]吴德华.在初中数学教学中应重视数学思想方法的教学[J].农村经济与科技, 2011, 02:102-103.

[3]谭伟明.数学教学中渗透数学思想方法的几条原则[J].广西师范大学学报 (自然科学版) , 1999, S1:69-71.

[4]李艳妮.初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法[J].赤子 (上中旬) , 2015, 12:286.