图像边缘（共10篇）
图像边缘 篇1
边缘是图像的最基本特征, 在图像识别、分割、增强以及压缩等领域广泛应用。边缘检测是图像融合、形状提取、图像分割、图像匹配和跟踪的基础, 但如何消除图像噪声干扰带来的伪边缘, 并同时保证边缘定位的准确性是边缘检测要解决的重要问题。传统的时空域边缘检测是对图像像素进行梯度运算, 准确检测灰度变化明显的边缘, 但对灰度变化不明显的模糊边缘, 检测效果不理想。为克服噪声影响, 运用平滑二阶导数边缘检测LOG算子, 但选取的尺度参数无法同时满足噪声抑制和定位精度要求。Canny及其改进算法提高了边缘定位精度, 虽然在一定程度抑制了高斯噪声对边缘影响, 但是不能抑制椒盐噪声的影响。高斯噪声使得图像边缘较模糊, 椒盐噪声容易产生伪边缘, 运用传统方法检测低信噪比图像的边缘常常会产生伪边缘, 边缘模糊以及边缘定位较差。
本文针对传统方法的缺点, 提出从受噪图像中检测边缘的方法: (1) 对高斯噪声以及椒盐噪声的平滑; (2) 边缘的粗定位; (3) 伪边缘去除。试验结果表明, 本文的检测方法对椒盐噪声和高斯噪声具有更好的鲁棒性。
基于边缘邻域关系的边缘检测算法
图像中噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声, 椒盐干扰是图像数字化中十分普遍的现象。椒盐噪声总是数字化为最大值 (纯白或纯黑) 。假设有一幅受椒盐噪声影响的图像, 其大小为M×N, 则原始图像中的一些灰度值为x的像素点在低信噪比图像中变为0或255, 其余的像素值不变。
r=p+q表示受噪图像中的椒盐噪声浓度。本文中对二值“方块”图像 (如图1) 进行加噪退化, 依次对该图像进行椒盐噪声和高斯噪声后的结果如图2所示。其中椒盐噪声的噪声浓度为9%, 高斯噪声的峰值信噪比为22.89d B。
图像去噪
本文使用一个圆形模板, 使模板中心点在图像中来回移动, 判断模板中心所在的图像的灰度值, 当该点的灰度值为0或者255时, 可以判断该点为椒盐噪声, 此时应对待检测图像进行椒盐噪声的消除。在以该中心点所在位置为中心的3×3邻域中, 对所有值中非椒盐噪声的点求取中值并赋值给该中心点。如果记x i为此邻域中的第i个像素的值。则模板中心点x med的值为:
式中:#Nc表示该邻域中的该类点的个数。当模板中心点灰度值不为0且不等于255时, 在这里, 将其认为是高斯噪声。对所有邻域内不为椒盐噪声点的各点值取平均值, 并将该平均值赋值给中心点, 即:
式中:Nc表示邻域中非0或255的像素点集合, x i为此邻域中的第i个像素的值。
边缘粗定位
若模板内像素的灰度与模板中心像素灰度的差值小于一定门限值时, 则认为该点与核具有相同 (或相近) 的灰度, 满足这样条件的像素组成的区域称为“USAN”, 当圆形模板完全处在背景或目标中时, USAN区域面积最大;当模板移向目标边缘时, USAN区域逐渐变小。通过计算每一个像素的USAN值并与设定的门限值进行比较, 如果该像素的USAN值小于门限值, 则该点可以认为是一个边缘点。
在圆形模板覆盖的图像区域中, 比较模板内每一像素与中心像素的灰度值, 并将灰度值之差与门限值T进行比较, 从而得到USAN区域的面积。
式中, c (r, r0) 为USAN区域的判别函数。I (r0) 为模板中心点处的图像灰度值, I (r) 为模板中其他任意点的灰度值。设D (r0) 为以r0为中心的圆形模板区域, 则, 图像中的USAN区域面积为:
将USAN面积S与预先设定的集合门限值G相比较, 当S<G时, 模板中心点r0处可以认定为是一个边缘点。由SUSAN边缘检测原理可知, 对于边缘点的USAN面积理论上可以取在区间[1/4S max, 3/4S max]之内。S max为USAN面积可以取到的最大值, 也就是圆形邻域所覆盖的像素个数。
伪边缘去除
上述方法会产生一些伪边缘, 本文利用边缘连续性的特性, 进行去除伪边缘, 具体步骤如下:本文选取一个3×3邻域并在图1中来回移动。当邻域中心点为边缘点时, 检查邻域内其他各点, 如果存在边缘点, 则判定此点为边缘点。如果邻域内不存在其他的边缘点, 则认为此点为伪边缘, 将这一点去除。
实验仿真
本文所述方法的流程图如图3所示, 为了测评该方法的有效性和边缘提取效果, 本文对三幅受噪图像进行实验, 本文方法中门限值T的取值为27。并将实验结果与Sobel, Canny和Susan算子等传统的边缘检测方法进行了比较。
模板大小与边缘的关系
为了检测圆形模板半径大小与边缘检测效果的关系, 对低信噪比方块图像 (图1) 进行了不同模板半径的边缘检测测试。依次为模板半径大小为3, 5, 7, 9。结果表明, 模板半径越大, 检测出的边缘越细, 抗噪能力也越强, 但是相应的计算量也很大。模板半径越小, 边缘定位就越准确, 但是检测出来的边缘较粗, 对于噪声的鲁棒性不高。因此本文选用半径5的圆形模板。
椒盐噪声对图像边缘检测的影响
实验表明, Sobel, Canny和SUSAN算子对含椒盐噪声的图像均正确地提取边缘。而本文算法即使在图像信噪比很低的情况下, 仍能够提取出图像边缘。
高斯噪声对图像边缘检测的影响
实验表明, 对于高斯噪声, 传统的微分算子Sobel, Canny边缘定位不准确。SUSAN算子与本文算法可以较准确定位边缘, 但SUSAN边缘较粗。本方法可以在一定程度上消除高斯噪声对图像边缘的影响, 从而恢复图像边缘信息。由于图像的主要信息集中在高频区域, 而高斯噪声也主要影响高频区域, 高斯噪声对图像信息影响很大。所以, 本文方法无法检测出受高斯噪声影响过大的图像边缘。可以准确检测PSNR高于24.04的图像边缘。
椒盐噪声和高斯噪声同时影响
实验结果显示, 对于低信噪比的图像, Sobel, Canny算子均已失效, 无法成功的提取边缘信息。SUSAN算子对低信噪比图像 (PSNR<19.5d B) 检测出的边缘较粗。而本文算法即使在峰值信噪比很低 (PSNR>7.2 d B) 的情况下, 仍能够成功的提取出图像边缘。对信噪比过低 (PSNR<7.2 d B) 的图像, 本文方法也无法准确的提取边缘信息。对同时含有椒盐和高斯噪声的“方块”图像, 它的PSNR为6.84d B, 检测的边缘不能准确定位。
结语
本文提出低信噪比的边缘检测算法。分为三步从低信噪比图像之中检测边缘。实验结果表明, 本文方法在不同的噪声类型 (高斯噪声和椒盐噪声) 影响下均能在有效的减少噪声对于图像边缘信息的影响, 同时很好地进行边缘提取。尤其是图像同时受到高斯噪声和椒盐噪声的共同影响时, 峰值信噪比大于7.2d B的图像, 本文方法仍能准确的检测出边缘。但是, 在本文中并没有从理论上对模板半径的最佳大小进行证明, 同时对于图像的边缘为直线的部分, 本文方法提取的边缘较粗。
摘要：传统的微分边缘检测算法对噪声较敏感, 而SUSAN边缘检测算法虽在一定程度上抑制了高斯噪声对边缘检测的影响, 但对椒盐噪声鲁棒性弱。本文针对传统边缘检测之不足, 提出低信噪比的边缘检测算法。分析椒盐噪声的特性, 根据其特性首先判断像素是否受到椒盐噪声的影响;其次, 根据高斯噪声的特性, 利用像素点的邻域关系抑制高斯噪声对边缘检测的影响;最后, 利用边缘邻域关系去除伪边缘。实验结果表明, 本文方法在一定程度上对高斯噪声和椒盐噪声具有鲁棒性。
图像边缘 篇2
基于极约束和边缘点检测的图像密集匹配
综合运用极约束和边缘点检测实现了两幅图像的密集匹配.真实图像实验表明,该方法能够产生非常密集的匹配点并具有较高的.匹配精度.
作 者：孔晓东 屈磊 桂国富 梁栋 作者单位：安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥,230039 刊 名：计算机工程 ISTIC PKU英文刊名：COMPUTER ENGINEERING 年，卷(期)： 30(20) 分类号：N911.73 关键词：极几何 基本矩阵 图像匹配
模糊图像边缘精确定位的滤波算法 篇3
关键词：边缘检测； 模糊检测； 图像处理； 图像滤波
中图分类号： TN 911.73 文献标志码： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2015.01.011
Abstract：Edge is one of the most fundamental and significant features in an image. In practical applications， the acquired images are often blurred due to de-focus and the inherent noise of the imaging sensor. Consequently， the image edge cannot be accurately located by automatic location algorithms. Based on the edge detection theory and the theoretical model of image blurness， this paper presents both spatial domain and frequency domain image filters for reducing noise effects on blurred image edge detection. The experimental results show that all the presented filters can be of some help to the blurred image edge detection. Especially， frequency domain low-pass filter method is shown to have the best effect in accurately detecting the blurred edge position.
Keywords：edge detection； blur detection； image processing； image filtering
引 言
图像的边缘是指图像中灰度值发生急剧变化的区域边界的像素的集合，是图像最基本的特征。边缘提取对于进行高层次的特征提取、特征描述、目标识别和图像理解等有着重大的影响。边缘往往携带着图像的大部分信息，这些边缘点能够给出目标轮廓的具体位置，是形状检测的基础，同时也是图像分割所依赖的重要依据[1]。边缘检测定位技术作为数字图像处理中重要的一部分，已经广泛应用于图像分割[2]、运动检测[3]、目标跟踪、人脸识别[4]等领域。在工业方面，边缘检测技术应用于在线检验工业产品的质量，例如产品表面是否有缺陷、零件的尺寸是否达标等[5]。
常规边缘定位算法一般都利用图像边缘的灰度梯度进行判别，如canny算子等。但是，这些算法有效的前提是边缘图像具有足够的清晰度。实际图像获取过程中，由于离焦或者光照不足等原因，经常出现图像边缘模糊的情况。离焦会降低图像质量，比如造成高频分量的衰减或丢失，再加上图像传感器对图像产生的噪声，两者混合的影响会导致对图像边缘信息分析的误差[6]。如何对这些模糊边缘图像进行精确边缘定位在很多应用中是进行精确几何和位移测量的关键。
本文分析了光学系统离焦和图像传感器噪声源，在此基础上建立模糊边缘图像的理论模型，对多种常规滤波去噪算法进行了比较分析，并提出一种基于频域的去模糊算法。利用各种模糊边缘滤波复原算法对实验装置所提取的离焦模糊图像进行处理，以解决模糊图像边缘定位的精度问题。
1 清晰和模糊边缘图像理论模型
1.1 清晰边缘理论模型
边缘是局部图像中灰度的急剧变化且变化不连续的部分，过渡区域像素数较少。主要存在于物体与物体、物体与背景、区域与区域之间，是图像分割、纹理特征提取和形状特征提取等图像分析的重要基础。
理想阶跃边缘模型[7]及其定位方法如图1（a）和（b）所示，阶跃边缘点周围的图像灰度值表现为一维阶跃函数，边缘点位于图像灰度的跳变处，其一阶方向导数在边缘点处为极值点，二阶方向导数在边缘点处为零值点。
1.2 模糊边缘理论模型
在实际应用中，图像采集容易受到成像系统像差、景深、离焦或者弱光照等因素的影响，此时边缘图像就会退化为模糊边缘，应用上述边缘定位算法将会导致边缘定位误差。边缘图像模糊的一般模型如图2所示。
边缘图像模糊过程可以被模型化，成为一个光学系统传递函数和一个加性噪声项。图2中，原始图像经过了传递函数后再附加一个加性噪声项，产生了模糊的图像。如果传递函数是一个线性、位置不变性的，那么在空间域中模糊图像可以表示为[8]
一般而言，当获取到模糊图像时，总希望可以消除模糊的影响，同时保留所需要的边缘信息[9]。对于接收到的模糊边缘图像必须要进行去噪处理，以达到图像复原的目的。光学成像系统的像差和图像传感器自身产生的噪声是导致图像边缘模糊的主要原因。
1.3 影响图像模糊的因素
图像传感器的输出信号是空间采样的离散模拟信号，其中夹杂着各种噪声和干扰。图像传感器中存在几种主要噪声：光子噪声、散粒噪声、转移噪声、暗电流噪声和复位噪声[10]。可以看出在输出数字图像的过程中，噪声会给输出的数字图像随机添加幅值偏差。尤其是在弱光照情况下图像噪声影响更加明显，而这在边缘图像中一般都包含光照较弱的暗区域。完全消除图像噪声是不现实的，如果通过去噪的手段，可以消除图像噪声对于模糊边缘定位的影响，则该去噪方法是成功的。
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当光学成像系统各种像差较大时，像点将表现为弥散圆，导致边缘图像模糊。此外，光学成像系统都存在一个景深范围，当被测物超出了光学系统景深范围时，就会发生图像的离焦模糊，导致像点扩散成一个弥散圆。即使光学成像系统经过优化设计，离焦模糊在实际视觉测量中仍然经常发生。阶跃型边缘由低灰度值（暗区域）和高灰度值像素（明区域）共同构成。当发生成像模糊时，边缘成像模糊造成了边缘图像从暗区域到明区域的过渡区域加宽，此时，图像噪声就会叠加在此过渡区域，对边缘精确定位造成困难。
2 模糊边缘图像定位滤波算法
利用模糊边缘图像进行精确定位时，首先可应用图像锐化算法来复原边缘，比如基于一阶微分的梯度法和基于二阶微分的拉普拉斯算子[11]等；但是，通过实验发现图像锐化算法并不能复原出清晰边缘，而且容易产生附加噪声，这是由于噪声影响过大，边缘信息和噪声信息相互叠加形成的。例如，使用拉普拉斯算子对一幅模糊边缘图像进行锐化处理结果如图3所示，由于二阶微分对于孤立的噪声点有很强的响应，可以看出图中有较多响应点（白点），以致其与边缘点相互干扰，无法提取边缘点的精确位置。
图像解卷积方法经常被用于复原模糊边缘图像[12]成清晰边缘图像，但此方法往往需要获取正确的光学成像系统点扩散函数，这在很多实际应用场合难以满足。如果只知道成像系统部分信息甚至没有任何信息的情况下估计真实图像的点扩散函数（PSF），这一过程称为图像盲解卷积。对于模糊图像，不易检测其PSF，因此模糊图像的盲复原一直是个棘手的问题[13]。比如，在实际视觉几何测量应用中，由于零件实际形状变化边缘离焦模糊很常见，而不同离焦量对应的解卷积参数往往难以获取，因此利用解卷积算法复原模糊边缘图像也存在实际困难。
模糊边缘是由边缘模糊和图像噪声的共同影响成的。在边缘模糊难以复原成清晰边缘的情况下，实际上，如果能够对模糊边缘进行去噪声，也就能进行精确的边缘定位。因此，从模糊图像提取边缘点需要一种简单易实现的方法来去除噪声，基于上述分析，最终采用滤波方式来完成模糊边缘定位。
图像滤波可以分为空间域和频域滤波两大类。它们之间的纽带就是傅里叶变换。常见空间域滤波如表1所示，空间域滤波方法是对像素本身进行直接处理。相应地，可以通过傅里叶变换来建立频率分量和图像空间特征之间的联系。表2描述了频域滤波方法的几种常见形式[14]。
表2中D0是频域滤波器截止频率的范围，D（u，v）是（u，v）点距离频率中心的距离，即对于低通滤波器，当D（u，v）的值小于D0的值时，则该点将被通过。被低通滤波的图像比原始图像少一些尖锐的细节部分。同样，被高通滤波的图像在平滑区域将少一些灰度级的变化，但突出了边缘灰度级的细节部分。模糊边缘由于图像噪声的存在导致边缘定位不准确，而图像噪声常常属于图像的高频成分，采用低通滤波器可以达到去除图像噪声目的。
低通滤波器截止频率的选取：选定的图像传感器像素尺寸为α，则图像传感器的奈奎斯特频率为fx12α。通过实验发现，当取0.1倍奈奎斯特频率作为滤波器的截止频率时，会由于截止频率选取过大导致噪声去除不够；而当取0.01倍奈奎斯特频率时，则会由于截止频率选取过小导致边缘信息过多丢失，图像被过度平滑。所以，最终选取了0.05倍奈奎斯特频率，效果最佳。
3 实验及分析
3.1 实验平台
为了验证上文提出的去噪算法的优劣，搭建了一个实验装置如图4所示：光源采用一个LED点光源，经过透镜后形成准直背光源，照射一个圆柱零件的一边，此边缘图像经过一个远心镜头成像于图像传感器上。图像传感器选择面阵CCD相机，感光区域为5.6 mm×4.2 mm、像素数为2 560×1 920、像素大小为2.2 μm×2.2 μm。微位移器使用了步进电机，通过使用步进电机来等量的横向移动被测物，保证了边缘像素点变化的线性度。光学成像系统使用设计倍率为2×、工作距为65 mm的高精度物方远心物镜，以获得低畸变待测边缘的图像，并且由于物方远心物镜的自身特性，主光线平行于物方光轴，减少了因物体沿光轴移动而带来的测量误差，从而提高了成像几何测量精度[15]。此物镜的景深范围是2.2 mm，因此，被测物在测量过程中很容易产生离焦模糊。
3.2 实验步骤
依据图4的实验装置原理搭载了边缘定位系统，获取圆柱边缘图像，利用边缘定位算法确定被测物的边缘位置。通过使用步进电机来等步距的横向平移被测物，采集到CCD相机输出的图像数据，使用边缘图像算法计算出每两次平移的偏移值，再通过偏移值来评价各种去噪算法效果的高低。首先在最佳工作距65 mm的地方测试，此时得到CCD相机输出的清晰边缘图像如图5（a）所示。接着通过横向移动9次步进电机来测试边缘定位精度，并且每一次位移量都相同。通过随机选取图5（a）中的一行，计算一阶导数的极值点像素坐标，来求得边缘像素点的位置，得到如图5（b）的边缘位移测量结果。可以看出此时线性度非常好，在线性拟合后求得误差标准差（RMSE）为1.136 μm。这是由于对焦准确，边缘图像过渡清晰。因为需要判定各种滤波算法的优劣，于是将被测物沿轴向平移1 mm，被测边缘将由于超出镜头景深范围而产生离焦模糊，CCD相机输出的模糊边缘图像如图6（a）所示。在此离焦状态下，同样应用步进电机9次横向等步距移动被测物体边缘，得到一系列模糊边缘图像。取其中某一行的灰度分布如图6（b）所示，可以明显看到边缘区域的像素范围跨度较大，约包含70个像素点，并且这些像素点灰度值抖动严重。这是由于离焦产生的模糊和CCD添加的噪声相互影响，导致一阶求导取极值的算法难以准确反映边缘位置，如图6（c）所示。
所以依次使用了算数均值滤波器（9*9）、几何均值滤波器（9*9）、谐波均值滤波器（9*9）、逆谐波均值滤波器（9*9，Q=1.5）、逆谐波均值滤波器（9*9，Q=-2）、阿尔法均值滤波器（9*9，D=10）和高斯型低通滤波器共7种来达到消除离焦和噪声的影响，进而得到模糊图像的边缘点定位。
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3.3 实验结果及分析
通过使用上述7种滤波算法进行模糊图像去噪声处理，再利用一阶导数求极值点的算法来确定图像边缘，计算边缘像素点的位移量。计算结果如图7（a）和（b）所示。从图中可以看出，经过滤波处理后，模糊图像的边缘点提取有了一定精度，各种算法结果对于边缘点的位移量都呈现了一定的线性度。对比图像可以看出，频域类型的低通滤波对于边缘点提取效果较明显。但是对于各种算法的优劣，还没有更直观的判断。所以，通过计算其误差标准差（RMSE）来直观地判别算法的优劣，实验结果如图8所示。
通过图8可以明显看出不同滤波方法在边缘定位精密度上的优劣。第3种和第5种滤波器的效果最差，而低通滤波器的效果明显优于空间域滤波器。造成这种结果的原因分析如下：（1）空间域滤波和频域滤波对于噪声的滤除效果各不相同，而且频域滤波适应性更出色。如果CCD相机拍摄的图像是在低照度情况下获得，此时输出的图像较于正常光照条件下获得的图像，受到噪声的干扰更显著即灰度值的变化更剧烈。在这种条件下，CCD相机的各类噪声对于图像的影响将更加显著，尤其暗噪声和随机噪声对于实验结果的图像有较大影响，它们会对边缘点的灰度值产生空间非均匀分布的噪声干扰。空间域滤波方法大部分只是对一些随机的脉冲噪声或者椒盐噪声有效果。通过图7中空间滤波器的结果可以看出，它们的线性度没有低通滤波的好就是因为它们无法有效滤除暗噪声和随机噪声，所以此时低通滤波器效果比空间域滤波器更好。（2）空间域滤波和频域滤波对于离焦的反馈各不相同，经过空间域滤波后的边缘区域比频域滤波的更宽。由于成像物镜的离焦所形成的像差会降低CCD相机拍摄到的图片质量，由图6（a）和（b）可以看出，输出的图像模糊并且边缘区域即明暗过渡区域加宽。这种情况下，使用空间域滤波后得到的边缘区域即明暗区域像素范围较大，相反使用频域滤波则区域范围更小。因此使用频域滤波得到的边缘定位有更高的精度，效果更好。
4 结 论
本文重点讨论了由于光学系统离焦和图像传感器噪声造成的模糊边缘的定位滤波算法。传统的一阶求导提取边缘点自动定位算法，只能处理理想工作距处获取的清晰边缘图像，而对由于噪声和离焦导致的模糊图像边缘定位常常失效。本文通过对模糊边缘的理论分析，提出采用各种滤波方法进行图像去噪边缘定位，并进行了空域和频域的各种滤波算法的对比实验。理论分析和测试实验结果表明，各种滤波方法对于模糊图像边缘点的提取都有改善效果，其中频域低通滤波方法具有最佳的效果，适用于离焦模糊边缘的快速高精度定位。
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（编辑：程爱婕）
图像边缘检测算法研究 篇4
边缘是图像最重要的特征之一,它是其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合[1],包含了用于识别图像的重要信息。两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在着边缘,边缘是灰度值不连续的结果。而边缘检测正是基于幅度不连续性进行图像分割的方法。其实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。边缘检测的图像的边缘检测技术是数字图像处理中最重要的内容之一,是图像分割[2]、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域中十分重要的基础。
1 几种经典的边缘检测算子
边缘是图像灰度变化比较剧烈的地方,边缘点处有一阶导数的峰值,同时会有二阶导数的零交点。微分算子[3]就是以此为理论基础,在空域进行卷积,然后设置门限来提取边缘点集。由于边缘、轮廓在一幅图像中常常具有任意的方向,所以需要找到一些各项同性的检测算子,它们对任意方向的边缘、轮廓都具有相同的检测能力。这些边缘检测算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子[4,5]、LOG算子和Canny算子等。
1.1 Robert算子
Robert算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,其模板如图1所示。
Robert算子的定义为:
G[f(i,j)]={[f(i+1,j+1)-f(i,j)]2+[f(i+1,j)-f(i,j+1)]2}1/2 (1)
由于上述算法的处理工作量很大,因此在实用上常采用绝对差算法对上式化简如下:
undefined
Robert梯度以[x-0.5,y-0.5]为中心,所以他度量了[x-0.5,y-0.5]点处45°和135°方向(相互正交)的灰度变化。适当取门限T,做如下判断:G(x,y)>T,(x,y)为阶跃状边缘点。Robert算子对具有陡峭的低噪声图像效果较好。
1.2 Sobel算子
Sobel算子有两个卷积计算核,如图2所示。
图像中每点均分别用这两个算子作卷积,一个对垂直边缘影响最大,另一个对水平边缘影响最大。取两个卷积的最大值作为该点的输出值,然后再用阈值分割得边缘[6],运算结果是一幅边缘幅度图像。
Sobel算子从不同的方向检测边缘,利用像素点上下、左右邻点的灰度加权算法,根据在缘点处达到极值进行边缘的检测。其定义为:
SS=(dundefined+dundefined)1/2 (4)
dx=[f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1)]-[f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1)] (5)
dy=[f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1)]-[f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1)] (6)
用模板表示dx,dy为:
undefined
Sobel算子通常对灰度渐变和噪声较多的图像处理得较好。
1.3 Prewitt算子
Prewitt算子[7]有两个卷积计算核,如图3所示。其做卷积的方法和Sobel算子的方法相似。
Prewitt算子定义为:
undefined
模板表示dx,dy为:
undefined
Prewitt算子通常对灰度和噪声较多的图像处理得较好。
1.4 LOG算子
拉普拉斯算子[8]是对二维函数进行运算的二阶导数算子,将在边缘处产生一个陡峭的零交叉。拉普拉斯算子是一个线性的、时不变的算子,它的传递函数在频域空间的原点是零,因此经拉普拉斯滤波过的图像具有零平均灰度。LOG算子先用高斯低通滤波器将图像进行预先平滑,然后用拉普拉斯算子找出图像中的陡峭边缘,最后用零灰度值进行二值化产生闭合的、连通的轮廓,消除了所有内部点,其检测精度明显提高。它有两个卷积计算核,作卷积的方法和Sobel算子的方法一样,如图4所示。
高斯滤波器的函数形式为:
undefined
式中:σ是标准差。令r2=x2+y2,对其取二阶导数得的拉普拉斯算子为:
undefined
LOG算子的优点是过滤了噪声,其不足在于会将原有的边缘给平滑了。
1.5 Canny算子
Canny算子[9]是一个具有滤波、增强和检测的多阶段的优化算子。在进行处理前,Canny算子先利用高斯平滑滤波器来平滑图像以除去噪声。Canny分割算法采用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。在处理过程中,Canny算法还将经过一个非极大值抑制的过程。最后Canny算法将采用两个阈值来连接边缘。取高斯函数为:
undefined
某一方向上,一阶方向导数为:undefined
将f(x,y)和G(x,y)n进行卷积,改变n的方向,使f(x,y)*G(x,y)n取最大值的方向就是梯度方向。
梯度矢量的模:undefined
梯度矢量的方向:A=G(x,y)n*f(x,y)/M
Canny算子边缘检测的方法是寻找图像梯度的局部最大值。梯度是用高斯滤波器的导数计算的。Canny方法使用两个阈值分别检测强边缘和弱边缘,而且仅当强边缘和弱边缘相连时,弱边缘才会包含在输出中。因此,此方法不容易受噪声的干扰,能够检测到真正的弱边缘。
Canny算子对检测阶跃性边缘时效果极好,去噪能力强。但由于检测阈值固定,当检测具有模糊边缘的图像时,很可能导致平滑掉部分边缘信息。因此,为了能更精确地检测出目标边界,可先对图像进行预处理,将其分割成若干子图像,然后针对每幅子图像中具体情况选用不同的阈值,采用针对各子图所选择的阈值对图像进行动态阈值分割。实际应用时可以根据需要调整子图像的大小,以获取所需的大小,这应该是一种可行的方法。
2 Matlab仿真结果
利用Matlab 6.5对图像“lena.jpg”进行仿真[10],结果如图5所示。
3 结 语
从仿真结果图中可以直观的看出,各种算法各具优点。因此,在实际运用时,应具体问题具体分析,根据特定情况选择最佳的边缘检测算子,可以取得令人满意的结果。经典的微分算子原理和模板比较简单,易于操作,能够检测出定位比较准确并且清晰的边缘,但是细节方面不够完整,Robert算子和Sobel 算子及Prewitt算子的边缘图中检测出的边缘数少,欠完整,且对噪声很敏感。LOG算子和Canny算子的边缘图中的边缘连续性很好,完整性也占优。相比之下,LOG算子边缘较粗,噪声点较多,而Canny算子的边缘图中的边缘线很细,边缘连接程度最佳,景物的细节表现得最明晰,轮廓边缘提取得很完备。
在此通过对几种典型的边缘检测算子进行详细的分析比较,得出各边缘检测算子的优缺点以及适用范围,为以后的科学研究以及实际应用提供了理论依据,具有一定的参考价值。
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图像边缘 篇5
关键词：边缘检测；直方图均衡化；噪声；灰度差；灰度比值
O引言
图像边缘，顾名思义，就是不同区域的分界处，它反映了图像局部特征的不连续性，通常表现为灰度图像中灰度级的突变，彩色图像中颜色的突变，图像中纹理结构的突变等。传统的边缘检测方法是通过计算灰度变化最大的值来确定边缘点，比较简单，而且常用的检测算子有Roberts算子、Iarewitt算子、Sobel算子以及LOG算子。这些算子对噪声十分敏感，在实际应用中，图像又不可避免地会受到各种噪声源的干扰，而噪声会使我们检测到由它导致的假边缘。要解决这个问题，采用平滑滤波过滤噪声是常用的方法，但平滑滤波同时也会导致边缘强度的损失，这与增强边缘的目标是相矛盾的。
因此，针对噪声的问题，本文提出并采用了计算灰度比值的方法来降低噪声影响，用计算灰度比值来替代计算灰度差值，以增强图像边缘，提高对比度，从而将噪声的影响降低到最小。
图像边缘 篇6
关键词：彩色图像,边缘检测,边缘保持滤波,Canny HSV
0 引 言
边缘检测是数字图像处理、图像分析和识别领域的经典研究课题之一。众所周知,现实生活中的大部分图像是彩色图像,与灰度图像比较,彩色图像能提供更多、更丰富的信息,如颜色信息等。而传统的边缘检测方法大多是基于灰度的,这对于彩色图像来说,它的彩色信息就没有被充分利用,又因彩色图像和灰度图像存在有差异性,往往不能直接将这些方法应用于彩色图像的边缘检测。其次,在彩色空间中,RGB彩色空间的表达最容易得到, 但是它同人的视觉感知的差异造成的基于空间的边缘检测结果难以同人的视觉感知结果相对应。由此同人视觉感知相接近的HSV彩色空间成为彩色边缘检测中经常使用的空间,且进行的边缘检测具有更好的性能[1]。作者在深入研究Canny最佳边缘检测算子时发现,传统的Canny算子在使用时依然会有边界闭合不是很好的地方。本文对此加以了改进,利用边缘保持滤波替代高斯滤波,在彩色空间用梯度的矢量计算方法替代传统的梯度标量计算方法,然后基于矢量角相似性准则,并结合空间上的邻接关系进行非极大值抑制,最后通过取高低阈值得到彩色图像边缘。
1 彩色图像边缘提取方法
边缘检测的本质是颜色差分的定义和计算问题。对于彩色图像来说,由于每个像素由各彩色分量决定,很难定义颜色差分的大小以及方向,因此彩色图像边缘的检测要困难许多。彩色图像边缘检测有三类经典方法:输出合成法、梯度合成法及矢量法3类[2]。
(1) 输出合成法应用最为普遍,基本思想是先对各彩色分量分别做边缘检测,然后合成各个检测结果作为最后的结果。
(2) 梯度合成法是通过合成各个彩色分量的梯度来进行边缘检测,它与方法(1)相比只需做一次边缘检测即可。
(3) 矢量法是把彩色空间看作一个多维矢量。本文介绍的基于HSV的Canny边缘检测算子,把各彩色空间分量分别看作一个矢量,在图像平滑时把颜色亮度和色度分开处理,并计算彩色空间的矢量梯度。由于它只需做一次边缘检测,无需建立复杂的模型,因此能较好地检测出物体的边缘。
2 改进型彩色图像Canny边缘检测算法
改进型彩色图像Canny边缘检测算法步骤如下:
(1) 用边缘保持滤波代替高斯滤波对图像滤波[3]
由于HSV彩色空间的重要优点是解除了强度和彩色信息的关系,这就使得可以直接采用灰度的空间滤波器仅对强度分量进行平滑滤波。由于仅对强度平滑,图像的原色调和饱和度得到了保留(即保留了它的原彩色),同时也降低了图像平滑处理的时间复杂度。
本文使用了不包括待处理像素点的8方向任意可指定长度的邻域作为平滑区域。利用卷积模板来标记这8个方向,如图1所示。
这8个方向最大程度地拟合了一个像素点可能处于的边界情况。所以无论该点是否处于边界上面,都可以将其归并在最相关的邻域内,并且能很好地保持边缘特性。
本文边缘保持滤波的具体算法为:
用下式计算各区域(如图1所示)的方差,找出方差最小的平滑区域S,这个区域就是待处理像素所在的最大相关邻域:
式中:S代表像素I(x,y)所处的模板;I(m,n)代表模板S中的坐标为(m,n);(m,n)∈S的像素灰度值;
将S中像素的灰度均值
对图像中所有的像素点都进行以上操作。
根据设定的迭代次数,迭代地进行以上操作。
(2) 计算梯度[4]
传统的Canny算子在2×2的领域内求有限差分均值来计算梯度幅值的算法,对边缘的定位比较准确,但对噪声过于敏感,容易检测出假边缘和丢失一些真实边缘的细节部分。特别是在对彩色图像进行边缘提取过程中,传统基于单独彩色平面图的梯度处理并不等于直接在彩色向量空间中的处理。再者,彩色分量的图像梯度与直接在彩色向量空间中计算梯度是不同的,因为分别计算图像梯度然后形成彩色图像将会导致错误的结果。为了得到较好的边缘信息,在HSV向量空间计算梯度,令h,s,v是HSV彩色空间沿H,S,V轴的单位向量,可定义向量为:
数量gxx,gyy和gxy定义为这些微量的点乘,如下所示:
H,S和V及由此而来的g是x和y的函数。利用这种表示法,C(x,y)的最大变化率方向可以由角度给出:
(x,y)点在θ方向上变化率的值由下式给出:
式中:θ(x,y)和Fθ(x,y)是与输入图像大小相同的图像,θ(x,y)的元素是在计算梯度后每个点的角度,Fθ(x,y)是向量空间梯度图像[2,5]。
(3) 对梯度幅值进行非极大值抑制
对任一像素点,进行以下的分析,以确定该像素点可能是边缘点或者不可能是边缘点。由于arctan(α)=arctan(α+π),若方向角θ0是前述arctan方程的一个解,则方向角θ0±π/2也是该方程的一个解。此外,由于梯度Fθ(x,y) = Fθ + π (x,y),所以梯度F仅需在半开区间[0,π]上计算θ的值,arctan提供两个相隔90°的值意味着该方程与两个正交方向上的每个点(x,y)相关。沿着这两个方向之一梯度F最大,而沿着另一个方向梯度F最小,所以最终结果是由选择每个点上的最大值产生。然后按上述方法遍历所有像素点,若该像素点在方向角方向上是梯度值最大,则保留;否则,将该点从边缘点集合中去除,运算结果将得到一幅细线图。
(4) 根据梯度直方图自适应地计算高低阈值,在梯度图的处理中,平均梯度是一种常用的阈值,本文算法选择平均梯度作为高阈值[1],这样求出来的平均梯度阈值更能反映边缘的特征。
基于非极大值抑制后的梯度图F(i,j)构造梯度直方图,假设其梯度取值为g0,g1,…,gn(g0< g1<…< gn),梯度值为gi(i=0,1,…,n)的像素点个数为qi,那么对每个梯度值对应的像素点数计算得到梯度直方图。高阈值Th通过下式得到:
然后根据指定的低阈值所点的比例求出低阈值Tl。
在本文算法中ratio取0.4。
(5) 用第(4)步得到的高低阈值对边缘点进行连接。
3 实验结果与分析
采用VC 6.0实现本文的算法,仿真得到的结果如下:
由于采用线状方向平滑,该算法具有很好的边缘保持特性,得到的结果如图2所示。从图2的仿真结果可以看出,对于Lena图,本文算法的检测结果在帽沿处很明显的闭合了,而原始的Canny算子基于边缘合成(以下简称传统的Canny)的则没有闭合[6]。比较图2(b)、图2(c)的两幅边缘检测图像和表1和表2的数据,可以明显地看出基于矢量空间的彩色Canny检测出的轮廓细节较各彩色分量边缘合成方法丰富。在图3中,Lena图加入噪声密度为0.02的椒盐噪声得到Lena噪声图(见图3(a))。从图3可以看出,在迭代两次滤波的情况下,可以将原图像中孤立的椒盐噪声点基本去除,且能保持很好的边缘特点,有效地说明了本文Canny算子在有椒盐噪声的情况下与传统的Canny算子相比,检测到的边缘更趋于闭合。
C/A,C/B大小反映了边缘线型连接程度,而边缘的线型连接程度对总体的边缘评价的影响体现在错检和漏检中,当边缘连接程度很差时,错检、漏检就多,反之,边缘连接程度越高,错检、漏检少,提取的边缘效果越好。C/A,C/B数值越小,线型连接程度越好,提取的边缘效果越好。C/A,C/B这两个值中C/B的权重最大,它的数值越小,说明线型连接程度越好[7]。
4 结 语
本文对传统Canny边缘检测算子提出了以下改进:利用边缘保持滤波替代高斯滤波;在彩色空间用梯度的矢量计算方法替代传统的梯度标量计算方法;基于矢量角相似性准则,并结合空间上的邻接关系进行非极大值抑制。通过仿真实验的验证,本文算法在边界闭合方面优于传统Canny算子且更能体现边缘细节和更具抗噪能力。
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图像边缘检测常用算子研究 篇7
物体的边缘是图像局部变化的重要特征, 以不连续性的行式出现, 通常用方向和幅度描述图像的边缘特性。一般来讲, 沿边缘走向的像素变换平缓, 而垂直于边缘走向的像素变化剧烈。基于边缘检测的基本思想是先检测图像中的边缘点, 再按一定策略连接成轮廓, 从而构成边缘图像。
边缘精度和抗噪性是边缘检测的主要性能指标, 两者互相制约。若强调边缘精度, 则噪声产生的伪边缘会引起不合理的边界;若注重抗噪性, 则会造成边缘漏检和轮廓线的位置偏离。这样边缘检测可采用局部策略和全局策略, 所谓的局部策略法就是边缘点处理仅仅依靠其相邻边缘点的信息, 这类算法的复杂性较低, 但对噪声敏感, 且不能处理较为复杂的图像;全局策略则与之相反, 从全局优化角度出发, 边缘点的处理应在图像的较大范围内加以考虑, 这类算法是目前的研究热点。
2 算子介绍
2.1 Roberts算子
Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子, Robert算子图像处理后结果边缘不是很平滑。经分析, 由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应, 故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理, 边缘定位的精度不是很高。
Roberts算子实现的理论基础:
G[i, j]=|f[i, j]-f[i+1, j+1]|+|f[i+1, j]-f[i, j+1]|;
其中G[i, j]表示处理后 (i, j) 点的灰度值, f[i, j]表示处理前该点的灰度值。
2.2 Priwitt算子
为在锐化边缘的同时减少噪声的影响, Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发, 由2×2扩大到3×3来计算差分。
差分计算公式:
undefined
Prewitt算子实现的理论基础:
两个卷积核形成Prewitt边缘检测算子。图像中的每个点都用这两个核进行卷积, 取最大值作为输出。Prewitt边缘检测算子结果产生一幅边缘强度图像。
2.3 Sobel算子
Sobel在Prewitt算子的基础上, 对4-邻域采用带权的方法计算差分。Sobel 算子有两个, 一个是检测水平边沿的;另一个是检测垂直平边沿的。由于Sobel算子对于象素的位置的影响做了加权, 因此效果更好。
Sobel算子实现的理论基础:
与Prewitt边缘检测算子一样与其对应的模板卷积。图像中的每个点都用这两个核进行卷积, 取最大值作为输出。Sobel边缘检测算子也产生一幅边缘强度图像。
2.4 Laplace算子
二维函数f (x, y) 的拉普拉斯是一个二阶的微分, 定义为:
∇2f (x, y) =[∂2f/∂x2, ∂2f/∂y2]
可以用多种方式被表示为数字形式。对于一个3×3的区域, 经验上被推荐最多的形式是:
∇2f (x, y) =4f (x, y) -f (x+1, y) -f (x-1, y) -f (x, y+1) -f (x, y-1)
Laplace算子对应的模板:
定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是, 作用于中心像素的系数是一个正数, 而且其周围像素的系数为负数, 系数之和必为0。
2.5 Kirsch算子
(1) 算法思想。
利用一组模板分别计算在不同方向上的差分值, 取其中最大的值作为边缘强度, 而将与之对应的方向作为边缘方向。
(2) 算子梯度计算。
设图像f, 模板为Wk (k=1, 2, …, 8) , 则边缘强度在 (x, y) 处为 (以·表示点乘) :
E (x, y) =Max{W1·f, W2·f …W8·f }= Wi·f , 方向为i模板方向。
(3) Krisch算子实现的理论基础。
8个卷积核组成了Kirsch边缘检测算子。每个点都用8个掩模进行卷积, 每个掩模都对某个特定边缘方向作出最大响应, 所有8个方向中的最大值作为边缘幅度图像输出。最大响应掩模的序号构成了边缘方向的编码。
2.6 Canny算子
(1) 图象边缘检测必须满足两个条件:一能有效地抑制噪声;二必须尽量精确确定边缘的位置;
(2) 根据对信噪比与定位乘积进行测度, 得到最优化逼近算子。这就是Canny边缘检测算子;
(3) 类似与Marr (LoG) 边缘检测方法, 也属于先平滑后求导数的方法。
3 算子算法实现方法与过程
3.1 图象边缘检测的基本步骤
(1) 滤波。
边缘检测主要基于导数计算, 但受噪声影响。
但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。
(2) 增强。
增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。
(3) 检测。
但在有些图象中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。
(4) 定位。
精确确定边缘的位置。
3.2 Roberts算子实现步骤
(1) 取得原图的数据区指针;
(2) 开辟两个和原图相同大小的图像缓冲区;
(3) 每个像素依次循环, 用Roberts边缘检测算子分别用两种模板计算图像中各点灰度值, 取绝对值并对计算后的每一像素比较两种模板结果的大小, 取较大值;
(4) 将缓冲区中的数据复制到原图数据区。
3.3 Prewitt实现步骤
(1) 取得原图的数据区指针;
(2) 开辟两个和原图相同大小的图像缓冲区, 将原图复制到两个缓冲区;
(3) 分别设置Prewitt算子的两个模板, 调用Templat ( ) 模板函数分别对两个缓冲区中的图像进行卷积计算;
(4) 两个缓存图像每个像素依次循环, 取两个缓存中各个像素灰度值较大者;
(5) 将缓冲区中的图像复制到原图数据区。
3.4 Sobel算子实现步骤
(1) 取得原图的数据区指针;
(2) 开辟两个和原图相同大小的图像缓冲区, 将原图复制到两个缓冲区;
(3) 分别设置Sobel算子的两个模板, 调用Templat ( ) 模板函数分别对两个缓冲区中的图像进行卷积计算;
(4) 两个缓存图像每个像素依次循环, 取两个缓存中各个像素灰度值较大者;
(5) 将缓冲区中的图像复制到原图数据区。
3.5 Kirsch算子实现步骤
(1) 取得原图的数据区指针;
(2) 开辟两个和原图相同大小的图像缓冲区, 将原图复制到两个缓冲区;
(3) 分别设置Kirsch算子的模板1和模板2, 调用Template ( ) 模板函数分别对两个缓冲区中的图像进行卷积计算。求出两幅缓存图像中每个像素的较大灰度值存放在缓存图像1中, 并将缓存图像1拷贝到缓存图像2中;
(4) 同第三步, 以此类推, 分别设置Kirsch算子的模板3、模板4、模板5、模板6、模板7和模板8, 每次计算后, 求出两幅缓存图像中灰度值较大者存放在缓存图像1中;
(5) 最后将得到的结果缓存图像1复制到原图。
3.6 Laplace算子实现步骤
(1) 取得原图的数据区指针;
(2) 开辟一个和原图相同大小的图像缓冲区, 将原图复制到缓冲区;
(3) 设置Laplace模板参数, 调用Templat ( ) 函数对缓存图像进行卷积计算;
(4) 将计算结果复制回原图。
3.7 Canny算子实现的基本步骤
(1) 用高斯滤波器平滑图象;
(2) 用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向;
(3) 对梯度幅值进行非极大值抑制;
(4) 用双阈值算法检测和连接边缘。
参考文献
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Snake算法边缘检测图像分析 篇8
数字图像处理的英文名称是“Digital Image Processing”。通常说的数字图像处理是指用计算机进行的处理,因此也称为计算机图像处理(Computer Image Processing)。数字图像处理包括点运算、几何处理、图像增强、图像复原、图像形态学处理、图像编码、图像重建、模式识别几项内容。提取出图像的边缘就是边缘检测,图像边缘检测对于图像识别、压缩、匹配都是十分重要的。在应用中有很多方法,本文讨论的是由Kass等人提出的一种边缘检测方法,称为活动边缘或蛇行边缘。而且Snake模型自提出以来,已经获得了非常大的成就。这归功于计算机视觉领域的科学家对这个模型的不断修改和完善。这些改善体现在能量函数的设计、优化方法的改进和把Snake模型用于其他技术相结合上。
1 方法原理
Snake边缘检测方法是一种半互动的方法,操作者将一条初始的边缘线置于图像中待检测形状的邻域内。这条线将会在几种力的作用下变形:
①内能类似于线性物质的张力和扭力那种机械能;
②势能由图像提供的试图镶贴那些边缘曲线的势能;
③外能由使用者根据所提问题的指标引入的约束。
基于这些能量,活动边缘朝着最小能量的地方演化,并折中问题的各个不同的约束。
该问题的准确描述是,将边缘参数定义为一个变量的函数:
则我们有
其中,一次导数计算曲线长度的变化;即所谓张力项(折断的抵抗力),它由我们赋予边缘的弹性来控制。二次导数表示曲率的变化;即边缘的弯曲度项,它由边缘的刚性来控制。这两项用来形成一条规则的曲线,如图1所示:
其中将比值弹性/刚性固定为2,3和4,假设不存在与图像相关的能量。
势能(Eimage)表征希望跟随的线。在边缘检测的情况下,就是大梯度的线,它的值通常为:
但是它也可以随着灰度级的最大值自适应地变化(在Eimage=f的情况下),或者其他所有函数都根据这些最大值来定义。
能量最后一项外能(Eimage)由使用者来选择。它可以有多种形式,例如,使边缘与所给模板相似,使边缘接近另一幅图像上已经检测到的边缘(序列的连贯性,或者三维图像的连贯性)。
当最后一项不存在且在寻找大梯度的线条的情况下,式(2.1)可以写为:
上式通常可用不同的方式来求解。假设边缘朝着能量最小值方向,或者朝着为零的方向进行演化。用v'和v"表示沿着v曲线的一阶和二阶导数,我们有一个向量微分方程:
其α、β、γ中都是沿着s的隐式变量。有若干种方式将曲线离散化:
根据有限差分:曲线上所有的元素都被紧缩到隶属于所考虑的曲线的机械元素(质量、刚性等)的点上,该曲线被认为是这些点的中心。
根据有限元素:用元素的分割代替曲线的每个部分,在这些分割段上计算机械元素。闭合的活动边缘矩阵表示见图2。
这里我们仅描述应用得最多的一种方法。曲线离散化成n个点后,我们就有
和
我们可以得到一个形式上为矩阵的方程:
具中A为7元素对角矩阵,其尺寸为n×n,它是α和β的函数;I是尺寸为n×n的单位矩阵;而γ表示曲线移动的惯性。其解为:
若参数α、P和γ沿着曲线不变,则对于所有的时间t,求解系统只需计算一次(A+γI)-1。否则,每个时刻都需要计算矩阵的逆。参数α、β和γ的选择不是由问题指定的,因此常常还是很繁杂的事情,以保证适当的收敛性,对▽f估计的选择也是这样。有时主张将Deriche滤波作为估计器。
尽管收敛性的调节有困难,但是活动边缘为边缘检测带来了一种可行的办法,它介于纯局部办法(Sobel类型的操作法)和全局分割之间。有三种不同的活动边缘被使用:闭合的活动边缘(这时有),自由端点的活动边缘和固定端点的活动边缘。
根据活动边缘的类型,矩阵A表现为具有循环特性的(闭合的活动边缘)、Toplitz的(闭合的活动边缘)或者其中任何一种。
在不存在图像梯度产生的吸引力的情况下,让活动边缘自由地单独演变,若它是闭合的,边缘就有紧缩为一个点的趋势;若是自由端点的情形,则趋于一条直线。为了抵消这种倾向,有时引入一些“充气”内力,于是就有了气球效应。因为充气力的方程不再来自势能,所以它的描述较为复杂。
还提出了一些技巧的方法来寻找“蛇”的最佳位置,这里利用了动态规划技术在整个图像栅格上移动节点。Snake方法的算法原理见图3。
另外,我们可将活动边缘技术与基于统计特性的方法结合起来区分背景,并且使用贝叶斯意义下的最大似然最佳化,实践证明这种方法非常有效,它将边缘提取和区域分割技术联系起来。
2 检测效果演示及分析
在实际处理中,使用了VC++编程工具编写程序,算法流程如下图4所示:
使用图4的算法流程图,自己编写了程序,检测效果见图5、6。图中左侧图像中的线条为给出的初始边缘,右侧图像中的线条为检测后得到的边缘。从左、右侧图的比较可以看到边缘检测的实际效果,计算边缘比给出的初始边缘更接近于实际边缘。但也可以看到局部区域失实,这主要是由于给出的初始边缘造成的,因为在局部区域内给出点的收敛方向与实际边缘相反,可以更改给出的初始边缘来改善检测效果;另外,在此基础上要改善检测效果,最好是增加重复计算次数,也可以更改约束条件,但更改约束条件比较麻烦。
3 结束语
在编程实现算法过程中,影响边缘检测效果的原因主要有三个:其一是重复计算边缘点的次数,其二是给出的约束条件,其三是给出的初始边缘。Snake边缘检测算法能够快速的找出边缘坐标点;而且由于实现过程是逐点进行分析,所以程序用较小的精度来调整边缘;并且在给定的条件下,要根据需要进行分析,需要增减的仅是约束条件。在进行检测之前最好运用其他手段对图像进行预处理,可以在较大程度上改善边缘检测的效果。
摘要：随着图像信息应用需要的迅速增长，数字图像处理技术在现今社会中有着越来越多的应用，特别是边缘检测技术。本文探讨了边缘检测技术中Snake算法的原理及方法，编程实现了文中所提出的检测方法，并对图像进行了实际处理，取得了较好的效果。
关键词：数字图像处理,边缘检测,Snake方法
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基于图像边缘增强的改进方法 篇9
关键词：拉普拉斯 (Laplacian) 算子,边缘增强,图像增强
引言
利用计算机进行图像处理, 对于一个图像处理系统来说, 可以分为三个阶段, 在获取原始图像后, 首先是图像预处理阶段, 然后是特征抽取阶段, 最后是识别分析阶段, 图像预处理阶段尤为重要, 如果这个阶段处理不好, 后面的工作根本无法展开, 而图像增强则是图像预处理阶段的重要内容, 它已经成为图像处理中的一个重要课题。图像增强通过对图像进行去除噪声、边缘增强、改善颜色效果、改善细微层次、提高对比度、增加亮度等来改善图像的视觉效果, 提高图像成分的清晰度。图像增强技术的目的是通过对图像的处理, 使图像比处理前更适合一个特定的应用, 在显示、打印、印刷、识别、分析、艺术创造等方面都可以应用到图像增强。
图像增强分为图像的平滑和锐化两种。平滑一般用于消除图像的噪声, 但是也容易引起边缘的模糊, 常用的算法有低通滤波, 均值滤波器、中值滤波器。锐化的目的在于突出物体的边缘轮廓和细节信息, 便于目标的识别, 常用的算法有梯度算子、拉普拉斯算子、高通滤波等。对图像做平均或积分运算可以达到平滑图像的目的, 反之, 如果对图像做微分运算则可以增强图像的边缘, 突出图像中灰度的尖锐变化, 使图像中的轮廓线以及细节变得清晰, 即达到图像锐化的目的。
一、 图像边缘增强
采用二阶微分运算对图像进行滤波增强的滤波器称为二阶微分滤波器, 即拉普拉斯 (Laplacian) 算子。任何二阶微分的定义也必须保证以下几点:①在平坦段 (灰度保持不变的区域) 微分值为零;②在灰度阶梯或斜坡的起始点处微分值为非零;③沿着斜坡面微分值为零[1]。
在图像处理中, 拉普拉斯算子是二阶微分的图像增强。一个二元函数图像f (x, y) 的拉普拉斯变换的定义为:
一幅图像经过拉普拉斯模板滤波后, 能够突出图像中的边缘与细节, 使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰, 但滤波后的图像会显得很暗, 亮度被降低, 图像的整体对比度降低, 图像的层次和亮度丢失[1]。通常, 我们是把原图像与拉普拉斯滤波后的图像进行叠加, 如果拉普拉斯模板的中心系数为正数时, 是拿原图像与拉普拉斯滤波后的图像进行相加, 如果拉普拉斯模板的中心系数为负数时, 是拿原图像与拉普拉斯滤波后的图像做相减操作, 从而得到锐化后的图像[3]。
二、 算法思想分析及描述
基于拉普拉斯二阶微分的差分定义进行边缘增强的方法, 可以对x方向、y方向、45o方向、-45o方向分别进行增强, 为了能够灵活的控制增强的程度, 还可以设置一个加权系数, 通过设置不同的权值可以得到不同的增强效果。
在一幅数字图像中, 通常是用邻域像素点之间的差值来代替微分运算, 对于一个二元函数图像f (x, y) , 表1.1 表示了图像中各个像素点的表示形式。
微分算子能够突出图像中灰度的陡峭变化, 使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰, 但微分算子的处理结果会丢失图像的低频信息, 图像会显得很暗, 亮度被降低, 图像的整体对比度降低, 微分算子在增强边缘的同时, 也丢失了图像的层次和亮度。通常, 我们是把原图像微分算子处理后的图像进行叠加, 如果增强模板的中心系数为正数时, 是拿原图像与增强模板滤波后的图像进行相加, 如果增强模板的中心系数为负数时, 是拿原图像与增强模板滤波后的图像做相减操作, 从而得到最终锐化后的图像, 我们这里使用的边缘增强模板的中心系数为负 (A > 0) , 具体的实验过程为:
①输入原始图像f (x, y) ;
②通过对加权系数设置不同的权值并分别利用x方向、y方向、45o方向、-45o方向、f (x, y) 整体边缘增强模板和图像增强模板对原始图像进行空域滤波。
③最后得到的滤波后的结果图像即为增强后的图像。
三、实验结果及与传统算法的比较
下面通过设置不同的权值分别来测试本文增强算法的性能, 并与传统边缘增强算法作比较。
从以上实验的结果图像可以看出, 经过本文算法增强后, 结果图像更加清晰, 并且通过设置不同的权值, 能够实现不同程度的增强, 还可以分别对x方向、y方向、45o方向、-45o不同方向实现增强, 该算法具有较好的灵活性和普遍的适用性。
四、结束语
基于二阶微分运算对图像进行边缘增强可以使用拉普拉斯算子来实现, 由于传统的拉普拉斯模板只是对一幅图像的整体边缘进行增强, 并且也无法控制增强的程度。针对传统的拉普拉斯模板这些局限性, 本章提出了基于图像边缘增强的改进算法, 根据二阶微分的差分定义, 可以分别实现对x方向、y方向、45o方向、-45o不同方向的边缘进行增强, 为了能够灵活的控制增强的不同程度, 可以设置一个加权系数, 通过设置不同的权值从而达到不同的增强效果。
参考文献
[1]阮秋琦.数字图像处理[M].北京:电子工业出版社, 2009, 6.
[2]章毓晋.图像处理和分析基础[M].北京:高等教育出版社, 2002, 7.
[3]李恩玉, 杨平先.基于图像边缘增强组合算法的研究[J].图像处理与仿真, 2009.
[4]徐炜君, 刘国忠.空间域和频域结合的图像增强技术及实现[J].中国测试, 2009.
图像边缘检测技术研究现状 篇10
所谓边缘是指图像中周围像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的那些像素的集合,是图像的最基本的特征[1]。它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。边缘具有幅度和方向两个基本特征,沿边缘走向,像素值变化比较平缓;垂直于边缘的走向,像素值变化比较明显,可能呈现阶跃状,也可能呈现斜坡状(即屋顶状)。因此,边缘可以分为两种:一种为阶跃性边缘,它两边的像素灰度值有着明显的不同;另一种为屋顶状边缘,它位于灰度值从增加到减少的变化转折点。对于阶跃性边缘,二阶方向导数在边缘处呈现零交叉;而对于屋顶状边缘,二阶方向导数在边缘处取极值[2]。
边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术。如何快速地、精确地提取图像边缘信息,一直是国内外研究的热点,然而边缘检测又是图像处理中的一个难题。早期经典算法包括边缘算子法,曲面拟合法,模版匹配法,门限化方法等等。近年来随着数学理论及人工智能的发展,又涌现出许多新的边缘检测方法,如小波变换和小波包的边缘检测法、基于数学形态学、模糊理论和神经网络的边缘检测法。
1 经典的边缘检测算子
经典的边缘检测方法是对原始图像中像素的某个小领域来构造边缘检测算子。常用的边缘检测方法有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子、LOG算子、Canny算子等。
1.1 基于检测梯度极大值(即一阶微分)的边缘检测方法
目前应用比较多的是基于微分的边缘检测算法[3],梯度算子是其中重要的一个检测算法。由于边缘检测发生在图像灰度值变化比较大的地方,对应连续情况就是说函数梯度较大的地方,所以研究比较好的求导算子就成为一种思路。
边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。图像灰度的变化程度可以用图像灰度分布的梯度决定,因此可以用局部图像中像素的某小邻域来构造边缘检测子。以下是上述几种经典的边缘检测算子。
梯度是一个向量,指出灰度变化最快的方向和数量。最简单的边缘算子是用图像的垂直和水平差分来逼近梯度算子:
1.1.1 Roberts边缘检测算子
Roberts边缘检测算子是对每一个像素计算出(1)的向量,然后求出它的绝对值,再进行阈值操作。这就是Roberts边缘检测算子。
Roberts算子采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘。检测水平和垂直边缘的效果好于斜向边缘,定位精确度较高,对噪声较敏感。
1.1.2 Prewitt边缘检测算子和Sobel边缘检测算子
Prewitt是使用两个有向算子(一个水平的,一个垂直的),每一个逼近一个偏导数。Prewitt边缘检测算子检测图像M的边缘,可以先分别用水平算子和垂直算子对图像进行卷积,得到的是两个矩阵,在不考虑边界的情况下也是和原始图像同样大小的M1,M2,它们分别表示图像M中相同位置处的两个偏导数。然后把M1,M2对应位置的两个数平方后相加得到一个新的矩阵G,G表示M中各个像素的灰度的梯度值(一个逼近)。然后就可以通过阈值处理得到边缘图像。
Sobel边缘检测算子和Prewitt边缘检测算子的不同就在于所使用的有向算子不一样而已。Sobel算子利用像素点上下、左右邻点的灰度加权算法,根据边缘点处达到极值这一现象进行边缘检测。Sobel算子对噪声具有平滑作用,提供较为精确的边缘方向信息,但它同时也会检测出许多的伪边缘,边缘定位精度不够高。
1.2 基于二阶导数的边缘检测方法
一阶微分组成的梯度是一种矢量,不但有大小还有方向,和标量比较,数据存储量比较大。Laplacian算子是对二维函数进行运算的二阶微分算子[4],是一个标量,与方向无关,属于各向同性的运算,对取向不敏感,因而计算量要小。Laplacian算子的优点是各向同性,但是它有两个缺点:1)边缘的方向信息丢失;2)Laplacian算子是二阶微分,双倍加强了图像中的噪声影响。
因此,Marr提出首先对图像用Gauss函数进行平滑,然后利用Laplacian算子对平滑的图像求二阶导数后得到的零交叉点作为候选边缘,这就是LOG算子[5]。选用高斯函数(即Gauss函数)是因为它近似满足边缘检测最优准则并且到达时频测不准关系的最小下界。用LOG边缘检测算子须用较大的窗口才能得到较好的边缘检测的效果。然而,大窗口虽然抗噪能力强,但边缘细节丢掉较多,而小窗口虽然获得较高的边缘定位精度,但对滤除噪声又不够有效。所以,这种方法在去除干扰和复杂形状的边缘提取之间存在矛盾。
1.3 Canny检测边缘算子
Canny算子是一个具有滤波、增强和检测的多阶段的优化算子[6]。在进行图像处理前,Canny算子先利用高斯平滑滤波器来平滑图像以去除噪声(即用高斯平滑滤波器与图像作卷积)。增强是将边缘的邻域(或局部)强度值有显著变化的点突出出来,一般通过计算梯度幅值来完成。Canny算法采用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。对一个边缘来说,其一阶导数在边界处存在一个向上的阶跃,或者其二阶导数过零点。在处理过程中,Canny算法还将经过一个非极大值抑制的过程。最后Canny算法采用两个阈值来连接边缘。
2 新的边缘检测方法
2.1 基于小波变换的边缘检测算子
图像的边缘检测要求对于反映在低频的大部分灰度信息,希望能分辨其中的细微的明暗差别,即有高的低频频率分辨能力。对于高频的边缘和纹理希望能准确的定位,即有高的空域分辨力。用传统的尺度分析方法来分析信号时,往往只用了信号的频率信息,于是难以将信号中突变与噪声分开。而小波分析理论,不仅可通过每个尺度的变换结果来分析信号,还可以通过它们在不同尺度上的演化来分析信号特征。
小波变换是应用数学和工程学科中迅速发展的一个新领域,它是传统的Fourier变换的继承和发展。小波变换是时域-频域的局部变换,具有一定的分析非平稳信号的能力,主要表现在高频处的时间分辨率高,低频处的频率分辨率高,即具有变焦特性,特别适合于图像这一类非平稳信号的处理,更有效地从图像信号中提取有用信息。经典的边缘检测算子都没有自动变焦的思想。事实上,由于物理和光照的原因,图像中的边缘通常产生在不同尺度范围内,形成不同类型的边缘(如缓变和非缓变边缘),这些信息是未知的,尤其对于缓变部分,即低频和中频部分,是图像的大部分能量的所在,噪声对应于高频部分。可以肯定,用单一尺度的边缘检测算子不可能检测出所有的边缘,以及避免在滤除噪声时影响边缘检测的正确性。
基于小波变换的边缘检测算子是利用了小波函数良好的时频局部化特性及多尺度分析能力,不仅对图像的低频子带进行分解,还对图像的高频子带进行分解,可以满足不同分辨率下对局部细节进行边缘提取的需要,尤其对于含噪图像,在提取图像边缘时对噪声的抑制效果更好[7~9]。
2.2 基于数学形态学的边缘检测方法
数学形态学是图像处理和模式识别领域中的一门新兴学科,具有严格的数学理论基础,现已在图像工程中得到了广泛应用。基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。获得的图像结构信息与结构元素的尺寸和形状都有关系,构造不同的结构元素,便可完成不同的图像分析。数学形态学包括二值形态学、灰度形态学和彩色形态学,基本变换包括膨胀、腐蚀、开启、闭合四种运算,并由这四种运算演化出了开、闭、薄化、厚化等,从而完成复杂的形态变换。目前随着二值形态法的应用越来越成熟,灰度和彩色形态学在边缘检测中的应用也越来越引起人们的关注并逐渐走向成熟[2]。
2.3 基于模糊理论的边缘检测方法
模糊理论创立于1965年,由美国柏克莱加州大学电气工程系教授zadeh在模糊焦合理论的基础上提出,模糊理论的特点是能够用模糊集合来反映事物的模糊性,不对事物做简单的肯定和否定,而是用集合隶属度来反映某一事物属于某一范畴的程度。由于成像系统、视觉反映等因素造成图像本身的模糊性,再加上边缘定义区分的模糊性,使人们在处理图像时很自然的想起了模糊理论的作用。其中较有代表性的是国外学者Pal和King提出的模糊边缘检测算法,其核心思想是:利用模糊增强技术来增加不同区域之间的对比,从而能够提取出模糊的边缘。基于模糊理论的边缘检测法的优势就是自身的数学基础,缺点是计算要涉及变换以及矩阵逆变换等较为复杂的运算,另外在增加对比的同时,也增强了噪声。
2.4 其他一些新的边缘检测方法
除了上面介绍的方法之外,还有基于分形几何的边缘检测法[10]、基于局部直方图相关的造影图像边缘检测方法[11]、基于灰色系统理论的图像边缘检测新算法[12]、神经网络法[13]、遗传算法、动态规划法、最小代价函数法等等。
3 结束语
通过本文的介绍可知,当今较为常用的图像边缘检测算法为经典检测算子、基于小波理论的算子和基于形态学等多种检测算法。每一种算法都有其特点,但也存在一定的不足,特别是检测精度和抗噪能力的均衡问题。因此,很多高校师生和社会的许多学者一直都致力于寻找更为全面的边缘检测算法,在这个领域还有很大的空间需要我们去努力,共同寻找更好的边缘检测算法。
摘要：本文首先回顾了经典的边缘检测算子,主要分析了各种算法的特点和处理性能,并对它们自身的优缺点进行了论述。接着对近年来出现的新的边缘检测方法进行了介绍,较全面地阐述了图像边缘检测技术的研究现状。
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