边缘检测

边缘检测（共12篇）

边缘检测 篇1

边缘是图像的最基本特征, 在图像识别、分割、增强以及压缩等领域广泛应用。边缘检测是图像融合、形状提取、图像分割、图像匹配和跟踪的基础, 但如何消除图像噪声干扰带来的伪边缘, 并同时保证边缘定位的准确性是边缘检测要解决的重要问题。传统的时空域边缘检测是对图像像素进行梯度运算, 准确检测灰度变化明显的边缘, 但对灰度变化不明显的模糊边缘, 检测效果不理想。为克服噪声影响, 运用平滑二阶导数边缘检测LOG算子, 但选取的尺度参数无法同时满足噪声抑制和定位精度要求。Canny及其改进算法提高了边缘定位精度, 虽然在一定程度抑制了高斯噪声对边缘影响, 但是不能抑制椒盐噪声的影响。高斯噪声使得图像边缘较模糊, 椒盐噪声容易产生伪边缘, 运用传统方法检测低信噪比图像的边缘常常会产生伪边缘, 边缘模糊以及边缘定位较差。

本文针对传统方法的缺点, 提出从受噪图像中检测边缘的方法: (1) 对高斯噪声以及椒盐噪声的平滑; (2) 边缘的粗定位; (3) 伪边缘去除。试验结果表明, 本文的检测方法对椒盐噪声和高斯噪声具有更好的鲁棒性。

基于边缘邻域关系的边缘检测算法

图像中噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声, 椒盐干扰是图像数字化中十分普遍的现象。椒盐噪声总是数字化为最大值 (纯白或纯黑) 。假设有一幅受椒盐噪声影响的图像, 其大小为M×N, 则原始图像中的一些灰度值为x的像素点在低信噪比图像中变为0或255, 其余的像素值不变。

r=p+q表示受噪图像中的椒盐噪声浓度。本文中对二值“方块”图像 (如图1) 进行加噪退化, 依次对该图像进行椒盐噪声和高斯噪声后的结果如图2所示。其中椒盐噪声的噪声浓度为9%, 高斯噪声的峰值信噪比为22.89d B。

图像去噪

本文使用一个圆形模板, 使模板中心点在图像中来回移动, 判断模板中心所在的图像的灰度值, 当该点的灰度值为0或者255时, 可以判断该点为椒盐噪声, 此时应对待检测图像进行椒盐噪声的消除。在以该中心点所在位置为中心的3×3邻域中, 对所有值中非椒盐噪声的点求取中值并赋值给该中心点。如果记x i为此邻域中的第i个像素的值。则模板中心点x med的值为:

式中:#Nc表示该邻域中的该类点的个数。当模板中心点灰度值不为0且不等于255时, 在这里, 将其认为是高斯噪声。对所有邻域内不为椒盐噪声点的各点值取平均值, 并将该平均值赋值给中心点, 即:

式中:Nc表示邻域中非0或255的像素点集合, x i为此邻域中的第i个像素的值。

边缘粗定位

若模板内像素的灰度与模板中心像素灰度的差值小于一定门限值时, 则认为该点与核具有相同 (或相近) 的灰度, 满足这样条件的像素组成的区域称为“USAN”, 当圆形模板完全处在背景或目标中时, USAN区域面积最大;当模板移向目标边缘时, USAN区域逐渐变小。通过计算每一个像素的USAN值并与设定的门限值进行比较, 如果该像素的USAN值小于门限值, 则该点可以认为是一个边缘点。

在圆形模板覆盖的图像区域中, 比较模板内每一像素与中心像素的灰度值, 并将灰度值之差与门限值T进行比较, 从而得到USAN区域的面积。

式中, c (r, r0) 为USAN区域的判别函数。I (r0) 为模板中心点处的图像灰度值, I (r) 为模板中其他任意点的灰度值。设D (r0) 为以r0为中心的圆形模板区域, 则, 图像中的USAN区域面积为:

将USAN面积S与预先设定的集合门限值G相比较, 当S<G时, 模板中心点r0处可以认定为是一个边缘点。由SUSAN边缘检测原理可知, 对于边缘点的USAN面积理论上可以取在区间[1/4S max, 3/4S max]之内。S max为USAN面积可以取到的最大值, 也就是圆形邻域所覆盖的像素个数。

伪边缘去除

上述方法会产生一些伪边缘, 本文利用边缘连续性的特性, 进行去除伪边缘, 具体步骤如下:本文选取一个3×3邻域并在图1中来回移动。当邻域中心点为边缘点时, 检查邻域内其他各点, 如果存在边缘点, 则判定此点为边缘点。如果邻域内不存在其他的边缘点, 则认为此点为伪边缘, 将这一点去除。

实验仿真

本文所述方法的流程图如图3所示, 为了测评该方法的有效性和边缘提取效果, 本文对三幅受噪图像进行实验, 本文方法中门限值T的取值为27。并将实验结果与Sobel, Canny和Susan算子等传统的边缘检测方法进行了比较。

模板大小与边缘的关系

为了检测圆形模板半径大小与边缘检测效果的关系, 对低信噪比方块图像 (图1) 进行了不同模板半径的边缘检测测试。依次为模板半径大小为3, 5, 7, 9。结果表明, 模板半径越大, 检测出的边缘越细, 抗噪能力也越强, 但是相应的计算量也很大。模板半径越小, 边缘定位就越准确, 但是检测出来的边缘较粗, 对于噪声的鲁棒性不高。因此本文选用半径5的圆形模板。

椒盐噪声对图像边缘检测的影响

实验表明, Sobel, Canny和SUSAN算子对含椒盐噪声的图像均正确地提取边缘。而本文算法即使在图像信噪比很低的情况下, 仍能够提取出图像边缘。

高斯噪声对图像边缘检测的影响

实验表明, 对于高斯噪声, 传统的微分算子Sobel, Canny边缘定位不准确。SUSAN算子与本文算法可以较准确定位边缘, 但SUSAN边缘较粗。本方法可以在一定程度上消除高斯噪声对图像边缘的影响, 从而恢复图像边缘信息。由于图像的主要信息集中在高频区域, 而高斯噪声也主要影响高频区域, 高斯噪声对图像信息影响很大。所以, 本文方法无法检测出受高斯噪声影响过大的图像边缘。可以准确检测PSNR高于24.04的图像边缘。

椒盐噪声和高斯噪声同时影响

实验结果显示, 对于低信噪比的图像, Sobel, Canny算子均已失效, 无法成功的提取边缘信息。SUSAN算子对低信噪比图像 (PSNR<19.5d B) 检测出的边缘较粗。而本文算法即使在峰值信噪比很低 (PSNR>7.2 d B) 的情况下, 仍能够成功的提取出图像边缘。对信噪比过低 (PSNR<7.2 d B) 的图像, 本文方法也无法准确的提取边缘信息。对同时含有椒盐和高斯噪声的“方块”图像, 它的PSNR为6.84d B, 检测的边缘不能准确定位。

结语

本文提出低信噪比的边缘检测算法。分为三步从低信噪比图像之中检测边缘。实验结果表明, 本文方法在不同的噪声类型 (高斯噪声和椒盐噪声) 影响下均能在有效的减少噪声对于图像边缘信息的影响, 同时很好地进行边缘提取。尤其是图像同时受到高斯噪声和椒盐噪声的共同影响时, 峰值信噪比大于7.2d B的图像, 本文方法仍能准确的检测出边缘。但是, 在本文中并没有从理论上对模板半径的最佳大小进行证明, 同时对于图像的边缘为直线的部分, 本文方法提取的边缘较粗。

摘要：传统的微分边缘检测算法对噪声较敏感, 而SUSAN边缘检测算法虽在一定程度上抑制了高斯噪声对边缘检测的影响, 但对椒盐噪声鲁棒性弱。本文针对传统边缘检测之不足, 提出低信噪比的边缘检测算法。分析椒盐噪声的特性, 根据其特性首先判断像素是否受到椒盐噪声的影响;其次, 根据高斯噪声的特性, 利用像素点的邻域关系抑制高斯噪声对边缘检测的影响;最后, 利用边缘邻域关系去除伪边缘。实验结果表明, 本文方法在一定程度上对高斯噪声和椒盐噪声具有鲁棒性。

边缘检测 篇2

基于小波分析的空中飞机边缘检测

针对使用传统的Canny边缘检测器难以从低对比度的空中飞机图像中提取出飞机的.主体轮廓,研究了使用基于小波分析的算法来解决这一问题.与使用Canny边缘检测器得到的结果比较,较好地抑制了云的影响,并且提取出了飞机的主体轮廓.

作 者：刘斌 Liu Bin 作者单位：华东师范大学信息科学技术学院,62刊 名：中国科技信息英文刊名：CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION年，卷(期)：“”(2)分类号：V2关键词：边缘检测 飞机 小波分析 Sym4小波

边缘检测 篇3

关键字：片剂；表面缺陷；边缘检测；算法比较

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 11-0000-02

Edge Detection Algorithm Comparison and Implementation in Tablet Surface Defect Detection Method

Li Guopei Xiao Lijing Zeng Jiexian

(Jiangxi Nanchang Hangkong University,Nanchang330063,China)

Abstract:This paper analyzes several edge detection algorithm and the basic principles,

comparing the advantages and disadvantages of each operator by VC + + programming tools for the operator above the tablet surface defect image edge extraction,and the experimental results concluded,Sobel operator in this project better than the other operators.Thus,in a different edge detection programs should be based on the actual situation,choose the most suitable edge detection for image processing in order to obtain the best experimental results.

Keywords:Tablets;Surface defects;Edge detection;Algorithm comparison

一、引言

边缘检测在图像处理与计算机视觉中占有特殊的位置，它是底层视觉处理中重要的环节之一，也是实现基于边界的图像分割的基础 [1]。一直以来，学者对这一问题做了很多的的研究，除了常用的局部算子及以后在此基础上发展起来的种种改进方法外，又提出了许多新的技术，其中突出的有LOG、用Facet模型检测边缘、Canny的最佳边缘检测、统计滤波检测以及随断层技术兴起的三维边缘检测[2，3]。在片剂的缺陷检测与识别中，提取片剂图像边缘和缺陷边缘是研究的重点，也是缺陷识别的基础，因此，做好对片剂图像边缘的检测和提取非常有必要。

二、边缘检测算法原理

边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子。经典的边界提取技术大都基于微分运算。首先通过平滑来滤除图像中的噪声，然后进行一阶微分或二阶微分运算，求得梯度最大值或二阶导数的过零点，最后选取适当的阈值来提取边界。经典的边缘检测算子包括：Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子，Log （Laplacian of Gaussian）算子等，下面将这些算子进行介绍：

（一）Roberts边缘算子。Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，由下式给出：

（2-1）

其中 是具有整数像素坐标的输入图像，平方根运算使该处理类似于在人类视觉系统中发生的过程。

（二）Sobel边缘算子。Sobel边缘算子的卷积和如图2.1所示，图像中的每个像素都用这两个核做卷积。这两个核分别对垂直边缘和水平边缘响应最大，两个卷积的最大值作为该点的输出位。运算结果是一幅边缘幅度图像。

Sobel算子认为邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越大，产生的影响越小。

（三）Prewitt边缘算子。Prewitt边缘算子的卷积和如图2.2所示，图像中的每个像素都用这两个核做卷积，取最大值作为输出，也产生一幅边缘幅度图像。

Prewitt算子在一个方向求微分，而在另一个方向求平均，因而对噪声相对不敏感，有抑制噪声作用。

（四）Laplacian边缘算子。拉普拉斯算子一种二阶边缘检测算子，它是一个线性的、移不变算子。是对二维函数进行运算的二阶导数算子，对一个连续函数 它在图像中的位置 ，拉普拉斯值定义为：

（2-2）

Laplacian算子利用二阶导数信息，具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。使得图像经过二阶微分后，在边缘处产生一个陡峭的零交叉点，根据这个对零交叉点判断边缘。其4邻域系统和8邻域系统的Laplacian算子的模板分别如图2.3和图2.4所示。

通常使用的拉普拉斯算子3×3模板如图2.5所示：

（五）Log边缘算子。马尔（Marr）和希尔得勒斯（Hildreth）根据人类视觉特性提出了一种边缘检测的方法，该方法将高斯滤波和拉普拉斯检测算子结合在一起进行边缘检测的方法，故称为Log（Laplacian of Gassian ）算法。也称之为拉普拉斯高斯算法。该算法的主要思路是：先用高斯函数对图像滤波，然后对滤波后的图像进行拉普拉斯运算，算得的值等于零的点认为是边界点。用数学公式表示为：

（2-3）

在实际使用中，常常对LOG算子进行简化，使用差分高斯函数（DOG）代替LOG算子。

（2-4）

拉普拉斯算子对图像中的噪声相当敏感，而且它常产生双像素宽的边缘，也不能提供边缘方向的信息。高斯-拉普拉斯算子是效果较好的边沿检测器，常用的5×5模板的高斯－拉普拉斯算子如图2.6所示：

（六）Canny边缘算子。Canny边缘检测基本原理：具有既能滤去噪声又保持边缘特性的边缘检测最优滤波器，其采用一阶微分滤波器。采用二维高斯函数的任意方向上的一阶方向导数为噪声滤波器，通过与图像卷积进行滤波；然后对滤波后的图像寻找图像梯度的局部最大值，以此来确定图像边缘。根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。Canny类似于LOG边缘检测方法，也属于先平滑后求导数的方法。

Canny边缘检测算法：首先，用高斯滤波器平滑图象；其次，用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；再其次，对梯度幅值进行非极大值抑制；最后，用双阈值算法检测和连接边缘。

三、对片剂表面图像实验及结果分析

本次实验的边缘检测程序由Visual C++语言编写[4]，本项目通过使用以上各算子对片剂进行边缘检测，并挑选出经典的几种检测出的结果进行比较。

通过对以上实验图的比较，可以看出，Laplacian of Gassian算子检测出的边缘存在很多噪声，轮廓不清晰，产生了很多虚假边缘；prewitt算子能较全面地检测出边缘，但边缘不够细锐，而且模糊；sobel算子检测出的边缘轮廓清晰，虚假边缘少，更易于后期的缺陷提取和识别。

四、结论

通过边缘检测算子理论和实验的各种分析比较，各种不同的算子对同一片剂图像会产生不同的边缘提取效果，且边缘检测算子各有优缺点，但是针对于不同的实验应该选取不同的边缘检测算子，比如Canny算子虽然是基于最优化思想推导出的边缘检测算子，但实际效果并不一定最优。Laplacian of Gassian算子对噪声很敏感，产生了很多虚假的边缘。Sobel算子检测的效果明显优于其它算子，适合本项目的边缘检测。

参考文献：

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[作者简介]

边缘检测 篇4

在实际的图像锐化处理中,根据模板的大小和元素值的不同,可构造不同的算子,有Roberts、Sobel、Prewitt边缘检测算子等。笔者介绍了几种基本图像边缘算子,通过Matlab软件的读图像以及图像处理功能,利用Matlab程序验证了最终图像呈现的效果,并对这些算子的性能进行了研究对比。

1 边缘检测算子的提出

图像边缘是图像的最基本特征,也是图像识别中重要特征之一。它蕴含了丰富的内在信息,有助于图像识别和计算机,是判别边界特征的重要依据。在实际应用中,边缘检测算子可以检查到每个像素的邻域,并对其灰度变化率进行量化,包括方向的确定。

2 经典的边缘检测算法

经典的边缘检测算法即是构造边缘检测算子。在实际的图像处理中,微分运算大都采用差分法近似,成为沿各方向的差分。根据图像边界的拓扑结构可派生出许多相关的方法[1,2]。

使用Matlab中的edge函数即可实现边缘检测算法,edge函数支持以下几种边缘检测算子:Sobel、Prewitt、Roberts、Laplacian of Gaussian、zero-cross、Canny。可以在Command Window里面输入help edge命令,查询各种检测算子的具体用法以及算法的简单描述,这里不再赘述。

2.1 Prewitt算子

Prewitt算子是一种一阶微分算子的边缘检测。该算子包含2组3×3的矩阵(分别为横向及纵向),计算公式如下:

2.2 Roberts算子

Roberts算子边缘检测法是最简单的一种边缘检测算法,也是数字图像处理中最早的边缘检测算法之一。该算子处理陡峭的低噪声图像效果较好。

利用Robert算子对图像进行处理后,图像边缘不是很平滑。Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应,采用该算子检测的边缘图像常需做细化处理,边缘定位的精度也不高[3]。

2.3 Sobel算子

Sobel算子是典型的基于一阶导数的边缘检测算子,由于该算子中引入了类似局部平均的运算,因此对噪声具有平滑作用,能很好地消除噪声的影响。在图像上的任何一点使用该算子,将产生对应的梯度矢量或者法矢量。实际使用中,常用2种模板来检测图像边缘[4](图1)。

3 检测及效果分析

取自某个锚杆钻孔的图像如图2所示,可以看出源文件中主要包括的裂缝。

利用Matlab程序对最终图像呈现的效果进行验证。实现3种算子的Matlab程序如下:

经过上述3种算子处理后的图片效果如图3所示。①Roberts算子法提取的边缘比较粗糙,边缘定位精度不是很高;②Prewitt算子法对噪声较多和灰度渐变的图像处理效果较好,但处理后图像的边缘较宽,而且间断点多,图像边缘被拉大,近乎失真;③Sobel算子对灰度渐变和噪声较多的图像检测出来的效果较好,并且Sobel算子法对边缘定位比较准确,该算子处理后也只是得到轮廓,与Prewitt算子的效果相比,图像边缘稍微加宽,但是使用它进行边缘检测的边缘定位精度不高,有时还可能造成漏检或误检[5,6]。

4 结语

(1) Prewitt算子和Sobel算子提取边缘的结果差不多。在提取边缘的同时具有平滑噪声的作用,能够在一定程度上抑制噪声。Sobel算子可在Prewitt算子的检测基础上检测边缘点,且能进一步抑制噪声的影响,但检测边缘较宽。与Prewitt算子相比,Sobel算子对像素的位置影响进行了加权,这样可以降低边缘的模糊程度。

(2)对比这些算子可知,Sobel算子法检测效果最好,实际中可以选用该算子。

参考文献

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边缘检测 篇5

基于灰色系统理论的绝对关联度图像边缘检测方法研究

边缘检测主要是对图像的灰度变化进行度量、检测.解决图像边缘的有无、真假、定向和定位.基于边缘检测的灰色系统理论中的绝对关联度方法对处理非典型规律的图像数据与其它一些方法相比,具有明显的.优势.根据绝对关联度分析方法,将仿射变换和最小二乘法原理与绝对关联度模型相结合的边缘检测方法在克服绝对关联度分析方法的规范性和序数效应问题上有一定效果.

作 者：高永丽 薛文格 GAO Yong-li XUE Wen-ge 作者单位：云南楚雄师范学院计算机科学系,云南楚雄,675000刊 名：楚雄师范学院学报英文刊名：JOURNAL OF CHUXIONG NORMAL UNIVERSITY年，卷(期)：200924(6)分类号：P237.4关键词：边缘检测 灰色系统 关联度 比例因子 位移差

边缘检测 篇6

关键词： 边缘检测； 高斯拟合； 亚像素； 最小二乘

中图分类号： TP 391文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.06.003

引言摄像机和传感器的标定是构建精确视觉测量系统的关键技术之一，在标定过程中圆形平面靶标是常用的校准靶标，圆形图像中心则为相应平面靶标的标定特征点。而圆形特征在透视投影变换中往往蜕变为椭圆，因此椭圆图像中心精确定位是视觉测量中的关键[1]。目前椭圆图像中心定位的主要方法有[24]：Hough变换法、质心法和最小二乘拟合法等。Hough变换法受参数空间离散化程度影响较大；质心法对成像图像灰度分布均匀要求较高；最小二乘拟合法针对图像的边缘点进行拟合，因此边缘点提取精度直接影响椭圆中心定位精度。本文提出了一种椭圆图像中心定位算法，该算法首先利用经典边缘检测方法中对边缘方向估计最精确的Sobel算子，对图像中的椭圆目标进行椭圆粗定位和像素级边缘定位，然后根据椭圆粗定位信息及图像边缘附近点的灰度分布特征获取精确的亚像素边缘点，最后用最小二乘法对亚像素边缘点进行拟合，求得精确的椭圆中心坐标。算法基本流程：图像预处理—Sobel边缘粗定位—亚像素边缘定位—椭圆拟合。1椭圆中心检测原理及算法椭圆中心检测包括像素级边缘粗定位和亚像素边缘精确定位，在亚像素边缘精确定位基础上，用最小二乘拟合椭圆得到中心坐标。

1.1像素级边缘定位像素级边缘检测是利用Sobel边缘检测算子[5]，得到椭圆粗定位信息和椭圆边缘点的图像坐标值。Sobel边缘检测的基本思想为：先用3×3的Sobel边缘检测模板对图像进行卷积，得到梯度图像；再将图像梯度均值近似为信噪比，根据噪声的均方根来自动确定阈值，用该阈值进行图像二值化；最后用基于邻域分析的细化算法细化边缘。

1.2亚像素边缘定位Sobel边缘检测得到像素级边缘定位信息以及边缘灰度分布情况。在此基础上，通过算法改进可以得到亚像素级别的边缘定位[68]。算法包括：确定边缘点梯度方向，求解边缘点附近灰度差，最小二乘高斯曲线拟合。

1.2.1确定边缘点梯度方向利用椭圆粗定位信息得到的椭圆信息来确定各个边缘点的梯度方向。

1.2.3最小二乘法高斯曲线拟合对于阶跃边缘，沿某一梯度方向灰度的一阶导数近似为高斯分布，并且高斯分布的中心即均值是在沿该梯度方向灰度变化最大的地方，也就是边缘所在之处，因此只要求出高斯分布的均值μ，就可以准确定位亚像素边缘坐标。高斯曲线的表达式为f（x）=12πσexp-（x-μ）22σ2（6）式中，σ为标准差。对高斯曲线做变换，两边取对数，并用二次曲线形式来表示lnf（x）=ax2+bx+c（7）式中，a=-1/2σ2，b=μ/σ2，c=-μ22σ2+ln12πσ。根据方形孔径原理，像素灰度差值满足fn=∫n+0.5n-0.5（ax2+bx+c）dx（8）这里边缘点灰度的一阶导数用灰度差来定义。将前面求得的以边缘点为对称中心的5点灰度差f-2，f-1，f0，f1，f2代入式（8），得到关于a，b，c的5个方程。对于这个超定方程组，利用最小二乘法可以求出a，b和c。则抛物线顶点（即均值）在梯度方向的值为μ=-b2a=-（-0.2lnf-2-0.1lnf-1+0.1lnf1+0.2lnf2）2（0.142 9lnf-2-0.071 4lnf-1-0.142 9lnf0-0.071 4lnf1+0.142 9lnf2）（9）根据椭圆方程式（1），椭圆边缘点梯度方向与x方向夹角为α（x，y）=arctanf（x，y）/yf（x，y）/x（10）将μ沿x方向和y方向分解得到（μx，μy），即为边缘点相对亚像素边缘点在x和y方向上的偏差值，修正后即可得到对应的亚像素边缘点。

1.3最小二乘法椭圆拟合根据已经获得的亚像素边缘点，进行椭圆拟合以精确确定椭圆中心（xc，yc）[910]。式（1）给出了椭圆方程的一般形式，这里可以表示为f（u，v）=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+1=0（11）式中，u=ABCDE1，v=x2xyy2xy1。引入约束u2=1，建立目标函数F（u）=∑Ni=1f（u，vi）2+M（u2-1）2（12）式中，M为罚因子，这是一个外罚函数法无约束优化问题，利用牛顿高斯法、LevenbergMarquardt法等求解出u，从而得到精确椭圆中心xc=BE-2CD4AC-B2

yc=BD-2AE4AC-B2（13）2实验与分析图像测量系统采集的图像如图2所示，理论中心为（50，45）。Sobel边缘检测后得到的边缘图像如图3所示，图3中所示椭圆边缘因由各整数像素组成而显得棱角分明，而且在0°和90°方向出现较长直线段，拟合椭圆曲线误差较大。经过亚像素处理后得到的边缘图像如图4所示，从图4看出，亚像素处理后的椭圆边缘各段圆弧过渡光滑，接近理想椭圆形状。

分别用质心法、Sobel边缘检测拟合法、亚像素检测拟合法求解法计算椭圆中心坐标并与理论中心进行比较，计算结果见表1。表1表明亚像素检测拟合可以将椭圆中心精度从大约0.1 pixel提高到0.03 pixel。通过图像采集系统得到二维靶标图像如图5所示，选择图中白框内16个椭圆作为实验对象，分别用质心法、Sobel边缘检测拟合法、亚像素检测拟合法计算椭圆中心定位误差（中心距）如表2所示。对16个椭圆目标用Sobel边缘检测和亚像素检测拟合法分别计算拟合残差（即拟合点到所拟合的椭圆轨迹的距离均值），拟合结果如表3所示。由表2和表3表明，不论从定位精度还是稳定性上，亚像素检测拟合法都有较大提高。

在内存4GB，CPU主频3 GHz的系统配置下，采用本文提出的椭圆圆心定位算法对图5所示的二维靶标图进行处理（分辨率为768×576），图中白框内16个椭圆的圆心精确定位所需的总时间为0.183 s，满足实时性要求。3结论椭圆中心定位算法是在Sobel像素边缘定位基础上提出的，先利用阶跃边缘灰度差高斯分布特征精确定位椭圆的亚像素边缘点，再用最小二乘法对亚像素边缘点进行椭圆拟合。实验结果表明，这种亚像素边缘点椭圆中心定位算法不论在精度上，还是在稳定性上都比其它常规方法有较大提高。在视觉测量中可以明显改善摄像机和传感器参数标定时靶标特征点的提取精度，且实时性好。

参考文献：

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图像边缘检测算法研究 篇7

边缘是图像最重要的特征之一,它是其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合[1],包含了用于识别图像的重要信息。两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在着边缘,边缘是灰度值不连续的结果。而边缘检测正是基于幅度不连续性进行图像分割的方法。其实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。边缘检测的图像的边缘检测技术是数字图像处理中最重要的内容之一,是图像分割[2]、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域中十分重要的基础。

1 几种经典的边缘检测算子

边缘是图像灰度变化比较剧烈的地方,边缘点处有一阶导数的峰值,同时会有二阶导数的零交点。微分算子[3]就是以此为理论基础,在空域进行卷积,然后设置门限来提取边缘点集。由于边缘、轮廓在一幅图像中常常具有任意的方向,所以需要找到一些各项同性的检测算子,它们对任意方向的边缘、轮廓都具有相同的检测能力。这些边缘检测算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子[4,5]、LOG算子和Canny算子等。

1.1 Robert算子

Robert算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,其模板如图1所示。

Robert算子的定义为:

G[f(i,j)]={[f(i+1,j+1)-f(i,j)]2+[f(i+1,j)-f(i,j+1)]2}1/2 (1)

由于上述算法的处理工作量很大,因此在实用上常采用绝对差算法对上式化简如下:

undefined

Robert梯度以[x-0.5,y-0.5]为中心,所以他度量了[x-0.5,y-0.5]点处45°和135°方向(相互正交)的灰度变化。适当取门限T,做如下判断:G(x,y)>T,(x,y)为阶跃状边缘点。Robert算子对具有陡峭的低噪声图像效果较好。

1.2 Sobel算子

Sobel算子有两个卷积计算核,如图2所示。

图像中每点均分别用这两个算子作卷积,一个对垂直边缘影响最大,另一个对水平边缘影响最大。取两个卷积的最大值作为该点的输出值,然后再用阈值分割得边缘[6],运算结果是一幅边缘幅度图像。

Sobel算子从不同的方向检测边缘,利用像素点上下、左右邻点的灰度加权算法,根据在缘点处达到极值进行边缘的检测。其定义为:

SS=(dundefined+dundefined)1/2 (4)

dx=[f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1)]-[f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1)] (5)

dy=[f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1)]-[f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1)] (6)

用模板表示dx,dy为:

undefined

Sobel算子通常对灰度渐变和噪声较多的图像处理得较好。

1.3 Prewitt算子

Prewitt算子[7]有两个卷积计算核,如图3所示。其做卷积的方法和Sobel算子的方法相似。

Prewitt算子定义为:

undefined

模板表示dx,dy为:

undefined

Prewitt算子通常对灰度和噪声较多的图像处理得较好。

1.4 LOG算子

拉普拉斯算子[8]是对二维函数进行运算的二阶导数算子,将在边缘处产生一个陡峭的零交叉。拉普拉斯算子是一个线性的、时不变的算子,它的传递函数在频域空间的原点是零,因此经拉普拉斯滤波过的图像具有零平均灰度。LOG算子先用高斯低通滤波器将图像进行预先平滑,然后用拉普拉斯算子找出图像中的陡峭边缘,最后用零灰度值进行二值化产生闭合的、连通的轮廓,消除了所有内部点,其检测精度明显提高。它有两个卷积计算核,作卷积的方法和Sobel算子的方法一样,如图4所示。

高斯滤波器的函数形式为:

undefined

式中:σ是标准差。令r2=x2+y2,对其取二阶导数得的拉普拉斯算子为:

undefined

LOG算子的优点是过滤了噪声,其不足在于会将原有的边缘给平滑了。

1.5 Canny算子

Canny算子[9]是一个具有滤波、增强和检测的多阶段的优化算子。在进行处理前,Canny算子先利用高斯平滑滤波器来平滑图像以除去噪声。Canny分割算法采用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。在处理过程中,Canny算法还将经过一个非极大值抑制的过程。最后Canny算法将采用两个阈值来连接边缘。取高斯函数为:

undefined

某一方向上,一阶方向导数为:undefined

将f(x,y)和G(x,y)n进行卷积,改变n的方向,使f(x,y)*G(x,y)n取最大值的方向就是梯度方向。

梯度矢量的模:undefined

梯度矢量的方向:A=G(x,y)n*f(x,y)/M

Canny算子边缘检测的方法是寻找图像梯度的局部最大值。梯度是用高斯滤波器的导数计算的。Canny方法使用两个阈值分别检测强边缘和弱边缘,而且仅当强边缘和弱边缘相连时,弱边缘才会包含在输出中。因此,此方法不容易受噪声的干扰,能够检测到真正的弱边缘。

Canny算子对检测阶跃性边缘时效果极好,去噪能力强。但由于检测阈值固定,当检测具有模糊边缘的图像时,很可能导致平滑掉部分边缘信息。因此,为了能更精确地检测出目标边界,可先对图像进行预处理,将其分割成若干子图像,然后针对每幅子图像中具体情况选用不同的阈值,采用针对各子图所选择的阈值对图像进行动态阈值分割。实际应用时可以根据需要调整子图像的大小,以获取所需的大小,这应该是一种可行的方法。

2 Matlab仿真结果

利用Matlab 6.5对图像“lena.jpg”进行仿真[10],结果如图5所示。

3 结 语

从仿真结果图中可以直观的看出,各种算法各具优点。因此,在实际运用时,应具体问题具体分析,根据特定情况选择最佳的边缘检测算子,可以取得令人满意的结果。经典的微分算子原理和模板比较简单,易于操作,能够检测出定位比较准确并且清晰的边缘,但是细节方面不够完整,Robert算子和Sobel 算子及Prewitt算子的边缘图中检测出的边缘数少,欠完整,且对噪声很敏感。LOG算子和Canny算子的边缘图中的边缘连续性很好,完整性也占优。相比之下,LOG算子边缘较粗,噪声点较多,而Canny算子的边缘图中的边缘线很细,边缘连接程度最佳,景物的细节表现得最明晰,轮廓边缘提取得很完备。

在此通过对几种典型的边缘检测算子进行详细的分析比较,得出各边缘检测算子的优缺点以及适用范围,为以后的科学研究以及实际应用提供了理论依据,具有一定的参考价值。

参考文献

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[2]谢佳峰,谭冠政.基于Matlab的静止图像车牌定位研究[J].可编程控制器与工厂自动化,2009(1):68-71.

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[5]Health A,Sarkar S,Sanocki T,et al.Comparison of EdgeDetectors:A Methodology and Initial Study[J].ComputerVision and I mage Understanding,1998,69(1):38-54.

[6]王晓丹.基于Matlab的图像分析与设计——图像处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2000.

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[8]吕玉琴,曾光宇.基于图像边缘检测算法的研究[J].太原科技,2009(2):31-33.

[9]陈荣,刘振亚,刘礼书,等.一种基于形态学和Canny算子的图像边缘提取算法[J].江西教育学院学报,2008(6):14-15.

边缘检测 篇8

中国作为一个具有悠久历史的文化大国,在电影业有着百余年的文化积累。那些保存至今的优秀影片资料数以万计,但由于当时技术条件限制、长期存放以及多次播放,造成影片有许多损伤,如灰尘沾染、图像抖动、画面闪烁、划痕、脏点、颗粒增多等。因此,保存和修复这笔珍贵的人类财产刻不容缓,也为开展高清晰度电视内容服务提供了重要节目来源。本文主要针对老胶片中常见的垂直划痕,讨论了对其数字修复之前的检测技术,为后续的自动修复奠定基础。

2 划痕及已有检测技术描述

划痕大致有两种[1]:一种仅限于画格之内的小损伤,另一种出现在一段连续画格上,如直线划痕。划痕大部分由操作不当引起,如当胶片经过摄影机、印片机等设备或胶转磁和扫描过程中,若清洁保养不当等,与胶片接触的细小颗粒都会导致连续划伤。当这些划伤影响了胶片的感光层就无法用物理的方法修复,而需采取数字处理方式修复。

其中,直线划痕是这些划伤中较为普遍的失真,在图像中常呈线状分布。它通常有3~10个像素宽,倾斜角度小于5°(近似直线),亮度呈衰减余弦函数分布。所覆盖区被严重破坏,在同一位置保持若干帧,或呈现轻微移动,以各种长度和对比度出现。在黑白影片中或为黑色,或为白色;彩色影片中可能为高亮度划痕或暗划痕,也可能是彩色(多数情况下是蓝色)。直线划痕又可分为垂直划痕(Vertical Scratch)和水平划痕(Horizontal Scratch)。前者表现为图像从上到下的直线区域像素损失,后者表现为从左到右的直线划伤。前者在旧电影中相当普遍,严重时呈雨状分布,影响了观众对图像的主观质量。直线垂直划痕数学模型如下[2]

式中:Z(k)为划痕信号;A为划痕中心亮度差;p为衰减系数(p<1);c为划痕中心位置;f0为由局部平均灰度值决定的偏移量;k=(i,j,t);t为时间。

Kokaram[3]于1998年首先对垂直划痕特征进行了系统性研究,并提出了相应数学模型,检测过程中使用中值滤波和霍夫变换,其研究结果被欧盟AURORA胶片电影修复项目所采用。但该方法存在一些缺陷,如需要人为调整不同门限值,不区分真正划痕和相似场景元素,计算时间长,易漏检长度不及图像高度一半的短划痕等。2004年,V.Bruni[4]修改了Kokaram划痕模型,给出了一个更通用的划痕亮度模型和图像退化模型。此法虽克服了以往算法的一些不足,但该算法仍未很好地解决自然线条物体与划痕相区别的问题。

在工业生产中,也常采集工业器件图像后用数字图像处理技术分析,如阈值分割、形态学处理、连通域标记等来检查器件是否被划伤[5,6]。对于这些内容较简单、背景与所要检测目标的亮度差别较明显的图像,用基本的图像处理技术不论在效果上还是检测速度上都能达到工业检测的要求。笔者提出的划痕检测方法也能用于工业生产中的检测,因为该算法相比以往的算法更为快速,能达到工业检测的要求。

3 基于多种边缘检测的划痕检测算法

本文进行划痕检测时,首先从视频序列中截取一帧存在划痕的图像或在图像中加入划痕,再针对此图像进行处理,检测算法如下:

1)图像灰度化处理。本文主要针对的是灰度图像划痕检测,为后续的Hough变换作准备。在灰度化的处理过程中采用以下公式

式中:R,G,B分别为图像红、绿、蓝颜色通道,每个通道都含有大量信息,采用式(2)灰度化后能满足人眼视觉的要求,且比较快速,为后续的边缘检测和Hough变换节省时间。

2)Sobel算子边缘检测。Sobel算子是图像处理中的边缘检测算子之一,它是一离散性差分算子,用来运算图像亮度函数的梯度近似值。Sobel算子有2个,一个对通常的水平边缘响应最大,一个对通常的垂直边缘响应最大。而图像中的垂直划痕具有明显的梯度特性,本文则采用对垂直边缘响应最大的Sobel算子进行初步边缘检测,见公式(2),目的是突出垂直划痕的特征。虽然该算法能产生较好的检测效果,但是容易检测到伪边缘和形成不闭合区域,所以需进一步的检测定位,公式如下

3)Canny算子边缘检测。鉴于Sobel算子的不足,将在这一步中采用具有最优阶梯型的边缘检测算法,即Canny边缘检测来进一步处理。Canny边缘检测根据信噪比与定位乘积进行测度,从而得到最优化逼近算子。这种检测方法也属于先平滑后求导的方法,既能有效抑制噪声,也能精确确定边缘位置。基本步骤是:先用高斯滤波器平滑图像;再用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅度和方向;然后对梯度幅值进行非极大值抑制;最后用双阈值算法检测和连接边缘。此时,图像中的垂直划痕作为特殊的边缘也被清晰的标识出来。

4)概率Hough变换检测垂直直线。标准的Hough变换虽然能够准确地检测出图像中的直线,但是处理时间较长,为了提高整个算法的速度,本文采用了一种新的Hough变换,即概率Hough变换(PHT)[7]。其基本理论依据及大致步骤为:每个参数空间的点唯一对应于原图像中的n个特征点。例如直线检测中,Hough参数空间的每个点能被原图的2个特征点表示。假如原图中的特征点为

从原图中随机取一对特征点(di,dj),其中di=(xi,yi),dj=(xj,yj),这样参数(a,b)可以通过以下公式求得

数组H(a,b)根据求得的结果不断的积累,当一直计算到某个数组超过规定的一个最大值(这里预先设定阈值T),这个最大的H(a,b)数组就是检测到的直线。返回线段分割,这样更快速有效,对于非贯穿整个图像的较短的划痕也能标识出来。但此时被标识直线包括垂直和非垂直的直线,设定限制直线上点的横坐标即可保留其中的垂直直线。

5)形态学处理并宽度约束得到真正的垂直划痕。通过概率Hough变换已检测出图像中的垂直直线,其中也包括自然垂直物,则需要排除它们。本文先进行形态学中的开运算处理,再设定宽度阈值来排除非划痕。此做法是根据划痕一般为3~10个像素宽,经过开运算后图像中的自然垂直物(如门框边界等)的相邻边界会连成一个区域,则总宽度就比划痕大出许多;此时真正划痕也比非自然垂直物和非划痕的其他细线噪声宽度大许多,设定相应的宽度范围就可将较细和太宽的垂直直线去除,最终得到真正划痕的位置。

4 实验结果和分析

实验选用了3个实例,第1幅实验图来自文献[8],只有一条亮度划痕,有很小的噪声,用来检验算法的有效性;第2幅实验图是人为加上黑色划痕的图像,图中左边有自然垂直物,用来检验算法排除自然垂直物的性能;第3幅实验图也是来自文献[8],它包含了多条暗划痕,且有较大噪声干扰,用来检验算法在噪声下的稳定性。

第1幅图像中的亮划痕长度与图像高度近似相等,如图1a所示;经本文算法过程依次得到图1b,1c,1d。由于该图只含一条划痕,所以无需进行后续的形态学等处理。

从图1中可以看出最终检测出来的划痕没有贯穿整体图像,但是划痕最明显的部分已被检测出,说明笔者提出的算法在旧电影处理中是可行的。

第2幅图像经过本文的一系列处理后得到图2,可以看出本文算法能够排除左边自然垂直物,最终得到右侧真正划痕。本实验中宽度阈值范围为[2,12],宽度在这个区间的为划痕。

第3幅图像有一定的噪声,包含多条图像,且长短不一,如图3a所示。利用本文算法依次得到图3b,3c,3d。

实验3的结果进一步说明在一定噪声影响下,本算法仍具有很好的稳定性。

本文算法与Kokaram模型方法的检测划痕数目对比如表1所示。

从上述表格可以看出,实验2中把部有自然垂直物的图像,Kokaram模型发生了误检,而本文算法排除了误检;实验3中由于大量噪声的干扰,Kokaram模型检测效果非常不理想,本文方法却可以比较稳定地检测划痕,虽然那些比较长的划痕是断续的,边缘有一两条误检,但是对于比较短的划痕检测出来了,效果较好。在计算复杂上,本文采用的是概率Hough变换,提高了检测速度。

参考文献

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[7]XU Lei.A new curve detection method:randomized Hough transform[J].Pattern Recognition Letters,1990,11(5):331-338.

颗粒品质检测边缘识别探究 篇9

随着经济的发展许多行业需要对颗粒品质进行检测, 如粮食、化工。然而, 作为检测中至关重要的颗粒边缘识别技术成为了束缚技术进步的瓶颈。本论文提出将市面上广泛热议的数学形态学法与radon变换相结合的方法来实现颗粒边缘检测, 达到了较好的效果。

2 基于数学形态学与radon变换的轮廓提取

2.1 数学形态学

数学形态学是由赛拉 (J·Serra) 和导师马瑟荣, 在从事铁矿核的定量岩石学分析及预测其开采价值的研究中提出“击中/击不中变换”, 并在理论层面上第一次引入了形态学的表达式, 建立了颗粒分析方法。其基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。

数学形态学的数学基础和所用语言是集合论。它是由一组形态学的代数运算子组成的, 它的基本运算有四个:膨胀 (或扩张) 、腐蚀 (或侵蚀) 、开启和闭合。

2.2 数学形态学的基本运算

(1) 膨胀:运算符为“⊕”, 图像集合A用结构元素B来膨胀, 记作A⊕B。作用是把图像周围的背景点合并到物体中, 如果两个物体之间距离比较近, 那么膨胀运算可能会使这两个物体连通在一起, 膨胀对填补图像分割后的空洞很有用。

(2) 腐蚀:A用B来腐蚀, 作用是消除物体边界点, 腐蚀可以把小于结构元素的物体去除, 这样选取不同大小的结构元素, 就可以去掉不同大小的物体。如果两个物体之间有细小的连通, 那么当结构元素足够大时通过腐蚀运算可以将两个物体分开。利用该操作, 可以消除小且无意义的物体。

(3) 开启:使用同一结构元素对图像先进行腐蚀然后再进行膨胀的运算称为开启。利用该运算可以消除小物体, 在纤细点处分离物体, 平滑较大物体的边界, 但同时不明显改变原来物体的面积。

(4) 闭合:使用同一结构元素对图像先进行膨胀然后再进行腐蚀的运算称为闭合。利用该运算可以填充物体内细小空洞, 连接邻近物体平滑其边界, 但同时不明显改变原来物体的面积。

2.3 数学形态学基本运算的matlab实现

bwmorph函数:功能是能实现二值图像形态学运算。它的格式如下:

其中:对于格式 (1) , bwmorph函数可对二值图像BW1采用指定的形态学运算;对于格式 (2) , bwmorph函数可对二值图像BW1采用指定的形态学运算n次。

2.4 Radon变换

radon变换实质上就是计算图像在指定方向上的投影。两维情况下radon变换大致可以这样理解:一个平面内沿不同的直线 (直线与原点的距离为d, 方向角为alfa) 对f (x, y) 做线积分, 得到的像F (d, alfa) 就是函数f的Radon变换。一个最简单而直接的应用就是拿来检测图像里面含有的直线成分, 很显然地, 任何直线都会导致Randon像在该直线对应 (d, alfa) 处的极值。

2.5 Radon变换在轮廓提取中的利用价值

基于我们对radon变换的了解, 我们知道radon变换就是检测Radon变换矩阵中的峰值, 这些峰值对应着的就是大米图像的边缘。结合Radon变换在检测图像时其受图像断点的影响小的特点, 我们可以利用Radon逆变换对存在断点的轮廓进行重构。得到连续的轮廓, 实现有效提取。

2.6 Radon变换轮廓提取的matlab实现

theta=0:180 theta是radon变换的角度, 可以自由设置, 这里是从0°到180°一共181个角度, 如果只求等分的60个角度的radon变换, 可以改成theta=0:3:177;如果只求一个特殊角度的radon变换可以写成theta=x;这里x就是希望的角度。R=radon (I, theta) R是存储radon变换的值, 它是一个矩阵, 列数是theta的个数, 表示每一个角度生成一列, 行数是被处理的矩阵 (I) 对角线的长度。

R一般用于inverse radon transform, 程序如下:

以大米为例轮廓提取实现效果对比 (如图)

基于边缘检测算子的大米轮廓提取效果图

基于数学形态学法和radon变换的大米轮廓提取效果图

结语

显然, 相对于边缘检测算子法的轮廓提取效果, 利用数学形态学法与radon变换结合的方法得到的边缘检测效果要好一些, 采用该方法进行轮廓提取不但对断点轮廓进行了较为有效地修复而且避免了断点现象, 达到了一定效果。

参考文献

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亚像素边缘检测算法比较 篇10

Rafael C.Gonzalez和Richmard E.Woods认为,边缘是具有以某种意义的方式测量灰度级跃变的能力。通常在不含有噪声的情况下,边缘分可为阶跃型、斜坡型、线型和屋顶型等。传统的边缘检测只精确到像素级别,为了能够更准确的定位边缘位置,国内外专家学者在亚像素边缘检测算法方面进行了很多的研究。亚像素边缘检测原理是根据边缘邻域内灰度或者梯度分布来精确定位边缘,中心极限定理描述在图像边缘的垂直方向上的梯度边缘呈高斯分布,高斯曲线的最大值对应的点即灰度边缘变化最大处对应的点, 为亚像素边缘点。

亚像素级边缘检测的方法主要分为插值方法、拟合方法和矩方法三类。其中, 插值方法一直都是数字图像处理当中最基本的方法,如李云山等人采用的三次正交多项式插值方法以及基于径向基函数的(Multi-Quadric,MQ)插值方法。拟合方法具有较好的抗干扰能力,但它需要获得较多的拟合点才能对边缘进行准确的拟合,而且正确的建立边缘模型也是影响定位精度的因素之一,这类方法如基于高斯拟合的亚像素边缘检测算法等。在高斯曲线拟合的理论基础之上,文章采用估算密度函数的方法检测亚像素边缘,该方法能够很好的检测出亚像素边缘点。矩方法的运算复杂度比较高,如Ghosal和Mehrotal采用的Zernike矩方法,矩方法比较复杂, 这里就不详细介绍。

1基于径向基函数插值的亚像素边缘检测算法

基于径向基函数插值的亚像素边缘检测算法的检测步骤如下:

Step1. 边缘检测。对图像进行像素边缘检测。

Step2. 找到垂线。找到某个像素级边缘点领域内的所有像素级边缘,拟合切线。根据切线找到过该像素点的垂线。

Step3. 插值点选择。将过垂线的像素点的灰度值作为插值灰度值fj,将该像素在垂线上的垂足到垂线的起点位置的距离作为插值位置点xj。

Step4. 插值运算。根据插值点为(xj fj) ,,寻找函数,c是引进的不定参数,当c取小于等于 (1/2n )。

Step5. 亚像素边缘点定位。根据插值函数(xf)计算灰度变化最大处的点,把该点作为最佳边缘位置,即亚像素边缘点。

2基于高斯曲线拟合的亚像素边缘检测算法

基于高斯曲线拟合的亚像素边缘检测算法的检测步骤如下:

Step1. 边缘检测。对图像进行像素边缘检测。

Step2. 找到垂线。找到某个像素级边缘点领域内的所有像素级边缘,拟合切线。根据切线找到过该像素点的垂线。

Step3. 拟合点选择。将过垂线的像素点的梯度幅值作为拟合值gj,将该像素在垂线上的垂足到垂线的起点位置的距离作为插值位置点xj。

Step3. 拟合运算。利用最小二乘法拟合出高斯曲线的参数。

Step4. 亚像素边缘点定位。找到高斯曲线的极大值对应的位置,即亚像素边缘点。

3基于密度函数估算的亚边缘检测算法

根据高斯曲线拟合亚像素边缘检测算法可以了解到,边缘梯度方向上的梯度幅值近似成高斯分布,高斯曲线的极值点对应的位置与高斯曲线分布的密度函数值为0.5时对应的位置是同一个位置,即为亚像素边缘点。

基于密度函数估算的亚边缘检测算法的检测步骤如下:

Step1. 边缘检测。对图像进行像素边缘检测。

Step2. 找到垂线。找到某个像素级边缘点领域内的所有像素级边缘,拟合切线。根据切线找到过该像素点的垂线,确定垂线的起点和终点。

Step3. 估算梯度幅值。从垂线起点到终点等间距分割垂线,将垂线分割成N个线段,判断分割点落在哪个像素内,分割点的梯度幅值可估算为该像素的梯度幅值。

Step4. 计算幅值密度。从起点到终点累加梯度幅值。

Step5. 亚像素边缘点定位。搜索梯度幅值密度在0.5处的线段,把该线段中点作为最终的亚像素边缘点。

4实验比较分析

如图1所示,实验采用大小为的椭圆图片。对椭圆图片从八个方向进行测试, 比较基于Canny算子的边缘检测算法、基于径向基函数插值的亚像素边缘检测算法、基于高斯曲线拟合的亚像素边缘检测算法、基于密度函数估算的亚边缘检测算法等四种算法的边缘定位的边缘位置。

灰度分布图是指在边缘垂直方向上的灰度分布,蓝色垂直实线表示Canny算子定位的边缘,红色垂直点线(两端为菱形)表示MQ插值法定位的边缘,绿色虚线(两端为圆)表示高斯曲线拟合法定位的边缘,青色垂直点划线(两端为五角星) 表示基于密度函数算法定位的边缘。边缘定位图是不同算法定位的边缘点,蓝色十字点表示Canny算子定位的边缘点,红色菱形点表示MQ插值法定位的边缘点,绿色圆点表示高斯曲线拟合法定位的边缘点,青色五角星点表示基于密度函数算法定位的边缘点。

5结论

由图1和表1,分析可以得到以下结论。MQ插值、高斯拟合以及密度函数法都能够得到亚像素边缘点,这几种算法都能够在一定程度上提高定位的精度。其中高斯拟合法的拟合速度较快,但该算法定位精度不稳定。MQ插值方法的精度比较高,但存在运算复杂度较高,运行速度较慢等缺点。密度函数法的定位精度和算法耗时与分割精度有关,分割越短定位精度越高但算法耗时越多,反之分割越长算法耗时约少但定位精度越低。

摘要：针对光学测量中传统边缘检测算法的定位精度低、对噪声敏感等缺点,文章主要比较基于径向基函数插值的亚像素边缘检测算法、基于高斯曲线拟合的亚像素边缘检测算法、基于密度函数估算的亚边缘检测算法等几种边缘检测算法的定位精度,实验分析这几种算法存在的优缺点。

边缘检测 篇11

关键词： 可见光图像； 红外图像； 图像融合； 边缘检测

中图分类号： TN 911.73文献标识码： Adoi： 10.3969/

引言随着现代科学技术的发展，单一传感器提供的信息已不能全面反映探测对象的目标特性，单一的探测模式也逐渐向多波段多频谱协同探测模式发展。其中，红外成像传感器和可见光成像传感器是两种常用波段的传感器，采用两者数据融合处理技术，利用信息的互补性，可提高系统的空间分辨率、全天候工作能力以及目标检测和抗干扰能力，有效扩展系统目标探测的空间和时间覆盖范围[1]。近年来，对同一场景的可见光与红外图像的融合已成为国际上的研究热点，各种方法不断出现。对于像素级图像融合，其算法主要可分为以下三种：简单算法，塔形分解基础上的图像融合及小波分解基础上的图像融合。本文在论述以上方法理论的基础上，针对现有的红外与可见光图像融合方法的不足，提出了一种基于边缘检测的小波变换图像融合方法，并对融合效果进行了评价。1图像融合算法

1.1图像融合的简单方法图像融合的简单方法是直接对参加融合的各对应像素进行选择、平均、加权平均等简单处理后，融合得到新的图像。它是一种典型的图像融合算法，其特点是不对各源图像进行任何的分解或变换。简单的融合方法主要有：（1）选大像素灰度值；（2）选小像素灰度值；（3）像素灰度值的平均或加权平均（简称加权平均）。由于简单的图像融合方法会造成融合图像对比度下降，因此它的使用范围及其有限，只适合对图像质量要求不高的场合，并且该算法的融合过程参杂了人工的干预，对目标的自动识别造成一定影响[2]。

光学仪器第35卷

第1期李茜，等：基于边缘检测小波变换的红外与可见光图像融合方法

1.2基于塔形分解的图像融合方法图1所示为基于塔形分解的融合过程，这种图像融合方法的特点是多尺度、多分辨率，且其融合过程是在不同尺度、不同空间分辨率、不同分解层上分别进行的。基于塔形分解的图像融合方法主要有：（1）基于比率塔形分解；（2）基于梯度塔形分解；（3）基于对比度塔形分解；（4）基于拉普拉斯塔形分解。与图像融合的简单方法相比，经该方法融合的图像质量有了明显的改善，但是，使用该方法进行融合后的图像，图像数据总量有所增加，这是由于在进行塔形分解的过程中产生了冗余分解。其中，图像的比率、拉普拉斯和对比度塔形分解没有方向性[34]。

边缘检测 篇12

目前主流的检测方法有帧差法、背景差分法和光流法。帧差法是最简单且计算量最小的检测运动目标算法, 其对相邻两帧图像每一像素对应进行差分, 结果大于一定阈值的像素被判定为目标像素。但当运动目标速度较快时, 容易出现空洞现象且其对噪声敏感。背景差分法的思想是对图像帧建立背景模型, 然后将其和新输入图像进行相似度比较, 从而检测出前景目标[1]。但其缺点是对动态场景, 如摇曳的树叶、变化的光影较为敏感。光流法是采用计算每个像素的速度矢量和光流约束方程来检测出目标像素, 其计算复杂, 无法满足实时性需求。本文提出一种基于建立称为颜色自相关矩阵模型的背景差分法与边缘检测相结合的运动目标检测算法, 由此可得到较好地检测效果。

建立一个稳健的背景模型是背景差分法的关键部分, 其提供了整个场景的一种特征描述。目前研究人员提出了多种方法来构建背景模型, 常见的参数法是对于图像序列中的每个像素点用一个单高斯模型来表示, 模型参数则可利用一个自适应滤波器来更新[2]。该方法对于静止的背景有良好表现, 但在自然环境中, 监测场景大部分仍是动态的, 故存在不断变化的运动。为更好地表述这种动态变化, 混合多高斯模型被提出用于运动目标的监测[3]。当背景中的变化过快时, 基于高斯模型的模型表述则不准确, 因此有人用一种非参数的方法来建立模型[4]。该方法利用一个非参数核密度估计技术对场景进行统计表示, 其主要缺点是忽视了时间序列的问题, 且需要较好地训练数据[5]。

对于动态纹理背景下的前景检测及其现实应用, 基于像素的方法需长时间观测来建立模型。为克服这一限制研究人员将目标转向基于区域的方法研究, 通常是将图像分解成重叠或不重叠的多个块来建立特征模型。Mason[6]提出了一种基于边缘直方图的特征矢量来描述一个块并检测目标。Heikkila[2]提出了基于局部二值图案纹理的 (LBP) 背景差分方法, 图像中的每个块均被构建成一组加权的自适应LBP直方图。颜色自相关图作为图像一种包含颜色统计信息和局部空间信息的特征描述符, 适用于对动态背景建模。因此, 本文提出了基于颜色自相关图结合边缘检测的运动目标检测方法。

1 基本理论

1.1 颜色自相关图

图像特征是指图像的原始特征或属性, 图像特征的提取结果就是给出某一图像与其他图像相区别的特征, 提取的特征能否有效描述目标区域和准确提取运动目标是关键。颜色特征是图像最直观、明显的特征, 可用直方图描述。直方图是图像中各像素值出现次数的统计结果, 但不能反映像素的位置信息。纹理特征包含了物体表面结构排列的信息, 且具有区域特性, 该特征将随机纹理或几何纹理的空间结构差异转化为特征灰度值的差异并用数学模型来描述分析。对纹理最简单的统计描述方法可建立区域灰度共生矩阵。设S为目标区域R中具有特定空间联系像素对的结合, 则共生矩阵P中的元素可定义为[7]

式 (1) 中, #表示数量, 等号右边分子是具有某种空间关系、灰度值分别为g1和g2的像素对个数, 分母为像素对总个数。通常, 灰度共生矩阵中的像素对在角度上的空间关系有0°、45°、90°和135°, 文中对每个像素规定距离的所有方向上取像素点亮度信息, 这便构成了颜色相关矩阵。但此时考虑任何颜色之间的相关性, 图像颜色相关矩阵的数据量和计算量均会较大, 因此考虑相同颜色像素对之间的空间关系, 即g1=g2, 此时K为在目标区域R中具有特定空间联系像素对的结合, 简化为颜色自相关矩阵中的元素为

颜色自相关矩阵已应用至图像检索当中[8]。本文考虑可应用其对图像运动目标进行粗检测, 再进行后续算法检测以便提取精确目标信息。

颜色相关矩阵能有效减少颜色直方图缺乏空间信息产生的误差, 但同时RGB图像256×256×256的像素值大小在计算时会产生大量数据, 即使仅计算与像素自身相同灰度大小的方式也有较大计算量。因此, 在进行颜色特征的提取前图像必须进行量化。HSV颜色空间其中H表示色度, S表示饱和度, V亮度。为更接近于人类感知颜色的方式, 所以先将RGB图像转化为HSV图像, 再非均匀量化为256种颜色[9]。

1.2 边缘检测

边缘信息是一种图像高频信息, 是灰度不连续的结果, 该种不连续可由求一阶或二阶导数的方法检测。经过微分求导后, 在图像中的边缘部分会得到较高地计算值[10], 随后通过合适的阈值选择提取到边缘部分。图像中运动目标处具有丰富边缘信息, 对边缘特征的提取可满足对目标检测定位的要求。

目前较常用的边缘检测算子包括梯度算子、Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Canny算子等。梯度算子采用简单的一阶导数算子, Roberts算子和Prewitt算子是简单的梯度算子, Sobel算子运动算法复杂度小, 且具有一定鲁棒性。Canny算子是最常用的边缘检测算子[11], 先使用高斯模板进行卷积消除噪声, 再用一阶偏导计算梯度进行边缘滤波, 然后借助滞后法则选取高低阈值确定边缘点。所有灰度大于高阈值的像素肯定是边缘像素, 而灰度大于低阈值的像素则要看其是否与大于高阈值的像素相连[12], 由此便可有效减弱噪声影响。

2 运动目标检测算法的思路与流程

图1为本文提出的颜色自相关矩阵与边缘检测的算法基本流程。针对颜色自相关矩阵是对一帧图像, 即一个矩阵的特征描述, 相对直方图特征增加了局部信息, 因此分别对背景帧和当前检测帧进行分块操作, 然后对各帧的每一小块进行特征提取, 即计算对应块的颜色自相关矩阵并将空间信息上位置一致的对应块进行相似度比较 (这里采用直方图距离, 还可采用余弦距离等[13]) , 可得到粗略的二值化目标检测结果A。

同时针对边缘检测是对图像中目标细节的表述, 对这两帧对应利用Canny边缘算子得到边缘图像, 对两幅边缘图像进行差分得到粗糙的运动目标边缘结果, 并对结果进行形态学操作即小目标移除操作得到新的边缘图像B[11], 即提高了对小噪声的抵抗性。将最后的边缘检测结果A与之前粗糙检测结果B进行二值与操作, 若图像空间像素在两种结果中的值皆为1, 则最后输出为1, 否则此像素的值被判定为0。最终将结果进行形态学闭操作对目标边缘进行空洞补充[14], 即先膨胀后腐蚀即可得到大致的运动目标结果。

将背景帧与当前帧对应空间位置的特征矢量进行比较, 判断当前帧的各分块被判定为背景fs, t=1, 或前景fs, t=0, 其中 (s, t) 代表空间块的坐标, 判断公式为

其中, Fs, t和BFs, t分别表示当前帧和背景帧空间位置为 (s, t) 块的矢量特征, D (·, ·) 为相似度测量公式

式中i和j表示任意一块的颜色自相关矩阵的元素位置信息。

3 仿真实验及分析

实验在Intel Pentium 4处理器;3.00 GHz主频CPU, 1.50 GB内存下的XP系统平台上使用Matlab进行仿真测试。量化尺度为256个颜色区间, 图像分块采用块的小区域分解, <10像素的小目标噪声被清除。

为验证算法的有效性, 提取室内室外两组视频图像序列进行算法验证检测。图2是两种场景的背景模型, 即没有前景运动目标存在时的场景图像。图3是存在运动目标时的某帧场景图像, 图4为利用颜色自相关矩阵对图像进行粗糙检测后的输出结果, 从图中可看出, 其能大致检测目标的空间信息, 但无法达到精确检测标准。图5是利用Canny算子对相同图像帧进行边缘检测并简单除去小噪声后的输出结果;图6是将两种检测结果进行逻辑与操作后的输出结果, 可看到运动目标的细节边缘信息;图7是将运动目标还原现实的最终检测结果。

为更好地检验算法性能, 将文中仿真结果与其他经典的目标检测算法进行比较, 如传统帧差法和混合高斯算法 (Mo G) 。图8为原始输入图像;图9为运动目标;图10和图11是用帧差法和混合高斯 (Mo G) 对图像进行处理后得到的结果;图12是用本文算法进行检测得到的最终结果。

为定量评价算法效果, 利用F测量 (F-measure) [15]。其值越高表明检测结果的准确度越高, 则综合表现效果也就越好。即

其中, recall表示前景目标判断的准确度, precision表示被正确检测到的前景目标像素与被检测到的所有前景像素点的比值, 结果如表1所示。从表中数据可看出, 文中提出的算法 (Proposed) 相较于帧差法 (FD) 和混合高斯法 (Mo G) 具有更高的F测量值, 即对运动目标的检测具有更高的准确度。

通过仿真结果的对比分析和F-measure的测量结果可看出, 传统帧差法由于局部亮度的不同和局部背景与目标颜色相似度较高, 检测结果中出现了不少的孤立噪声点干扰, 且出现了空洞现象。混合高斯模型受光照变化和微小晃动如树叶摇曳、水波流动的变化过大, 得到的输出结果有较多噪声点。相比之下, 本文算法首先对运动目标在图像中的空间位置和大致轮廓进行提取, 且提取所用的颜色自相关阵克服了一般直方图特征的局限性。而利用Canny算子对前景的细节进行提取弥补了特征检测的粗糙劣势, 两者相结合最终产生了良好的检测效果。

4 结束语

本文提出了一种结合背景差分与边缘检测的算法。通过建立颜色自相关矩阵特征模型提取图像运动目标的粗糙轮廓, 同时利用Canny算子对图像进行边缘检测从而获取图像的边缘轮廓信息, 然后将两种输出结果进行逻辑与操作, 并进行形态学操作得到最终的运动目标检测结果。实验结果表明, 此算法能适应较复杂场景下的目标检测, 尤其对动态噪声具有一定鲁棒性。但该算法仍存在诸多不足, 例如对目标轮廓的提取不够完整、准确, 且有时检测错误率较高, 因此仍需进一步提高。

摘要：提出了一种基于颜色特征提取和图像边缘检测融合的运动目标检测算法。利用颜色自相关矩阵对图像建立特征模型, 进行相似度的比较得到较粗糙的目标检测结果。然后通过Canny算子提取图像的边缘信息并利用二值差化求得目标大致边缘轮廓。将两者再进行逻辑与操作, 即判定在粗糙检测结果中运动目标轮廓内的元素目标边缘信息为运动目标边缘, 并最终进行形态学操作得到运动目标。实验结果表明, 提出的算法对复杂背景下运动目标有较为理想的检测效果。