形态边缘检测

形态边缘检测（共7篇）

形态边缘检测 篇1

0 引言

数学形态学是图像处理一门新兴学科,具有严格的数学理论基础,现己在图像工程中得到了广泛应用[1]。基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的,获得的图像结构信息与结构元素的尺寸和形状都有关系,构造不同的结构元素,便可完成不同的图像分析。数学形态学包括二值形态学、灰度形态学和彩色形态学;基本变换包括膨胀、腐蚀、开启、闭合四种运算,并由这四种运算演化出了开、闭、薄化、厚化等,从而完成复杂的形态变换。目前灰度形态学在边缘检测中的应用越来越引起人们的关注并逐渐走向成熟。

在形态学中定义了两个基本的变换,即腐蚀和膨胀。一般将形态学变换作用于实际图像的过程称为形态学运算。设一幅灰值图像,其中(x,y)为图像上点的坐标,f(x,y)为(x,y)处的灰度值。灰值图像的腐蚀、膨胀运算的定义如下:

1 灰度形态学

数学形态学首先处理二值图像。数学形态学将二值图像看成是集合,并用结构元素来探察。灰度数学形态学是二值数学形态学对灰度图像的自然扩展。

文中采用基于数学形态学梯度的图像边缘检测算法[2],利用数学形态学的基本运算,设计符合处理图像边缘特性的梯度结构基来检测局部突变信息从而获得图像的边缘信息。实际应用中绝大多数遇到的是灰度图像,如医学图像,遥感图像、照片等,因此有必要将二值形态学推广至灰度图像的处理。在二值形态学的基础上,我们可以方便地建立起灰度形态学的运算法则。与二值形态学不同的是,灰度图像形态学中的操作对象是数字图像函数而不是集合,而结构元素本身也可看作是一个子图像函数。在灰度图像形态处理中,输入和输出的图像都是灰度级形式的,这意味着输入和输出像素值是在最低灰度值到最高灰度值之间。

图像的边缘对人的视觉具有重要意义。边缘反映了图像的最基本特征,对边像检测算法的研究也一直是图像处理中探讨的热点问题之一。文中采用基于灰度数学形态学梯度的图像边缘检测算法,利用数学形态学的基本运算,设计符合处理图像边缘特性的梯度结构基来检测局部突变信息从而获得图像的边缘信息。

2 形态学梯度边缘检测算子

在图像边缘检测处理中,有多种梯度,若在某一像素点的梯度值大,表示在该像素点图像的获度变化迅速,从而判断出可能是边缘点。经典图像边缘检测往往采用差分梯度算子与阈值技术结合的方法。而数学形态学边缘检测方法主要利用形态学梯度完成图像的边缘检测。开运算滤波器在处理图像中仅能通过与结构元素形状一致的部分。若将形态学的腐蚀、膨胀、开运算以及闭运算等基本运算用于图像处理,可构造出形态学梯度算子,用于数字图像检测。常用的形态学梯度算子:

3 基于灰度形态学梯度的边缘检测

形态学边缘检测算子是一种非线性差分算子,在以上定义的梯度算子中,腐蚀运算经运算可以滤去图像中比结构元素小的亮细节;而保持图像整体灰度和大的亮区域基本不受影响。为此,文中采用边缘稳测算法[3,4]:

(1)对数字图像进行闭运算,然后进行开运算,实现对图像的预处理,以滤除图像中的噪声。即:

其中I标识数字图像矩阵,

(2)将步骤1得到的图像作闭运算,实现图像的平滑运算即:

(3)求出grad2grad1之差,得到较好的边缘

(4)重建图像

4 结束语

经典算子能够检测出定位比较准确并且清晰的边缘,但是边缘很多地方都有断裂,细节方面也不够完整;经典算子一般都对噪声很敏感。与经典算子相比,数学形态学方法检测的边缘完整、平滑而且连贯,几乎没有断裂的情况。形态学既有自己的滤波去噪方法,也可以直接使用形态学抗噪型算子。因而有一定的实用性。

摘要：数学形态学是图像处理和模式识别领域中的一门新兴学科,文中采用基于数学形态学梯度的图像边缘检测算法,利用数学形态学的基本运算,设计符合处理图像边缘特性的梯度结构基来检测局部突变信息,从而获得图像的边缘信息。

关键词：数学形态学,灰度,经典算子

参考文献

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形态边缘检测 篇2

医学图像边缘检测是医学图像处理的关键技术, 在医学图像匹配、肿瘤病灶确定、造影血管检测、疾病诊断等方面具有举足轻重的作用。通过检测图像边缘, 可以确定目标组织的大小、边界位置等重要信息。传统的边缘检测算法通常有Sobel算子、Prewitt算子、canny算子等[1,2,3,4,5], 它们利用边缘领域一阶或二阶方向层数的变化规律对图像灰度进行检测。这些方法具有运算量小速度快的优点, 但容易受到噪声的影响, 在对图像进行边缘检测时, 准确性和抗噪性不能很好的融合。医学图像具有平面重迭、病灶区别度小、早期隐蔽性、清晰度低、噪声大等复杂性。传统方法在对医学图像检测、诊断时有一定的难度, 特别是对早期症状的诊断。近年来发展的一些基于数学形态学[6,7,8,9]改进方法, 是医学图像处理的一大突破。数学形态学方法, 是一种用于图像处理和模式识别的新方法。它的基本思想是运用一定的结构元素, 对图像做形态运算, 然后与原图像比较, 以有效地滤除噪声, 同时保留图像中的原有重要信息。结构元的选择是形态学检测的关键。之前, 一般的形态学检测算子, 其结构元的选择, 通常都是单一对称的。它们只对与结构元方向一致的边缘信息, 有很好的检测效果;而对与结构元方向不一致的边缘信息, 检测效果不理想。

因此, 它们很难检测到复杂的边缘信息。为此, 本文提出了一种新的基于多尺度结构元的自适应形态学边缘检测算法。该算法根据原图信息, 能够自适应调整结构元的权值, 具有方向自适应性, 对复杂边缘信息有比较好的检测效果。

1 自适应多结构元检测算法

数学形态学在图像时主要用到了形态梯度的概念。与差分梯度算子的情况相同, 形态学梯度算子也可与阈值结合使用, 完成边缘检测。最基本的运算是膨胀、腐蚀、开和闭运算。数学形态学进行图像分析是以形态结构元为基础, 用一定形态的结构元, 去度量和提取图像中的对应边缘, 以实现对图像的分析和识别。数学形态学所获得的图像结构信息, 与所选择的结构元关系密切:构造不同的结构元素, 可以完成不同的图像分析, 得到不同的结果。因此, 结构元的选择对于分析结果至关重要。特别是使用单一结构元来进行识别的时候, 识别效果对于结构元的依赖更大。针对单一结构元在图像识别时的缺陷, 提出了多种改进形态学梯度, 比如:若采用膨胀算法, 则边缘检测算子设为:

若采用腐蚀运算, 则边缘检测算子设为:

S.B.Yang等考虑到噪声的干扰, 得出下面的改进算子[10]:

其中b是形态学的结构元素, ⊕代表膨胀, Θ代表腐蚀, 代表开运算, ·代表闭运算。

上述的这些多结构元形态学边缘检测方法应用于数字图像边缘检测中, 均取得了不错的效果, 但也存在着两个主要不足之处: (1) 各结构元素代入各种检测算子中时, 其权值要么取固定值, 要么取平均值, 缺乏灵活性, 对于不同的输入图像, 其检测效果差别较大, 限制了方法的通用性; (2) 各方法在原始图像含噪声程度较低时, 检测结果良好, 但是当噪声程度比较高时, 性能逐渐下降, 甚至检测不到有用的信息, 即抗噪性还有待于进一步提高。

本文在分析各种多结构元形态学边缘检测[11]的基础上, 对多结构元检测方法进行了改进, 提出了多尺度结构元的自适应形态学抗噪边缘检测方法, 有效解决了各结构元自适应选取和提高抗噪性的问题。为此, 对式 (3) 做如下改进:

改进的方法中, 首先, 采用不同尺度结构元b1与b2, 利用开-闭形态学算子对原图进行滤波, 得到初始的灰度边界形态。开、闭两种运算都可除去比结构元素小的图像细节, 同时保证不产生全局的几何失真。然后, 通过计算图像的马氏距离, 自适应地决定四个方向结构元之间的权值, 进一步对图像进行边缘提取。试算过程中, 通过对b1、b2结构元的反复筛选, 最后确定如下:

这样的选择能适应一般图像的边沿检测和识别。在b1、b2确定以后, 结构元b3的选择就成为本文方法的关键, 它决定最后的检测结果。

结构元的选择包括结构元的宽度、高度和形状, 一般采用3×3和5×5的窗口。以往的形态边缘检测均采用单一的结构元进行检测, 无论选择哪一种结构元, 均会造成部分边缘信息的损失。本文的算法思想是:首先, 选择不同性质的结构元, 要求其能涵盖各个方向的边缘;然后, 确定其权值, 得出最后的结构元。该算法对原图检测时, 无须用每个结构元对图像进行检测, 而只是选择最优的结构元对其进行操作。考虑到不同性质的结构元对不同方向的边缘敏感程度不同, 本文选择了4个不同方向的结构元b3k (k=1, 2, 3, 4) (见式 (6) ) , 通过计算图像的马氏距离, 实现了结构元权值的自适应选取。

图1为图像中抽取的3×3子图像, 其中P1为子图像中心点的像素值, p2, p3, …, p9为领域像素值。那么我们定义中心点与其领域各点的灰度距离为:

灰度距离反映了图像中像素点与其各领域像素值之间的差异。差异越大, 灰度突变程度越高, 也就表明该像素点为边缘点的可能性越大。

结合该像素点领域各点与各点领域的灰度距离, 就能有效体现出边缘的方向性。设中心点p1处的坐标为 (i, j) , 通过灰度距离我们可以进一步定义p1处的边缘马氏灰度距离, 即:

其中, D1, D2, D3, D4分别对应着0°, 45°, 90°, 135°方向边缘。那么, 对于一幅M×N的图来说, 各边缘的马氏灰度距离可以计算如下:

令根据边缘方向与结构元方向的最佳匹配关系, 即边缘方向与结构元方向相垂直时, 检测效果最佳, 那么0°, 45°, 90°, 135°各方向结构元权值则可以计算如下:

将式 (13) 代入到式 (4) 得:

其中F为检测后的边缘图像, wk为各结构元的权值。

多尺度结构元的自适应形态学边缘检测算法具体如下:

①基于形态学中的开-闭算子, 用结构元b1与b2对原图进行去噪;

②用马氏距离法计算出四个方向结构元的权值;

③利用式 (4) 对图像进行四个方向的边缘检测:

④根据得出最终的边缘图像。

其中权值的自适应选取代码如下:

2 分析与结论

为了验证本文提出算法的有效性, 本文基于MATLAB7.0平台, 在CPU为2.2G、内存为2G的PC机上进行了真实图像的边缘检测实验。其中图2 (a) 、图3 (a) 、图4 (a) 来自临床医学图。

图2是对脑部CT图边界提取的处理结果。其中, (a) 是一幅临床脑部CT图的原始灰度图, 为了把灰度突变的边界提取出来, 方便诊断, 进行边界提取。不同的边界提取方法, 效果差异很大; (b) 是Sobel算子提取的结果。Sobel算子能检测到较多的边缘, 但检测到的边缘不连续, 对有噪声的图像处理的效果很不理想, 这与算子本身对边缘定位精度不高有关; (c) 是Canny算子的检测结果。Canny算子能较好地检测到连续的边缘图像, 但要经过高斯平滑, 检测效率不高, 而且对噪声也比较敏感, 在医学图像边缘不很清楚的情况下, 很难提取较好的边缘; (d) 是单一结构元算子检测的结果。对于原始图 (a) , 单一结构元算子检测的效果还是比较好的, 这与原图本身比较清晰可见有关。若是原图本身较为模糊, 单一结构元的检测效果就很难保证了。这在后面图3的处理结果里, 就充分表现出来了。 (e) 是本文的多结构元自适应算法处理的结果, 边沿检测具有明显、清晰、饱满、全面的特点, 处理结果明显好于之前的所有方法。

图3是腹部B超图像的处理结果。其中, (a) 是加入了1%的椒盐噪声的临床腹部B超原图, 图像比较模糊, 噪声大。 (b) 、 (c) 分别是Sobel算子和canny算子的处理结果, 检测结果都不尽如意。 (d) 是单一结构元检测的结果, 效果明显好于Sobel算子和canny算子的检测效果, 但与本文的多结构元自适应算法 (见图3 (e) ) 比较, 还是有很大差距。

图2、图3的实验结果表明, 本文提出的多结构元自适应算法具有比传统算法明显的优势。多结构元自适应算法效率比Canny算子高, 同时对噪声不像Canny算子那么敏感, 比单一结构元检测到的不同几何边缘信息也多, 这使得本文方法在识别图像细节方面有突出的优势, 这一点对于疾病的发现和早期诊断尤其重要。

图4是对图胃腺癌细胞CT图的处理结果, 它进一步验证了本文方法的先进性。其中, (a) 是一幅临床胃腺癌细胞CT原图, 细节较多, 结构相对复杂, 边界提取困难较大, 传统算法基本无法提取边界 (见图4 (b) 、 (c) ) , 经单一结构元处理后的结果也显得边界不分明 (见图4 (d) ) , 而利用本文的多尺度自适应结构元算法, 则可以得到较好的边界结果 (见图4 (e) ) , 这在主要以形态学识别癌细胞的判断过程中尤为重要。

综上所述, 基于多尺度结构元的自适应检测算子是一种比较理想的边界提取方法, 在抵制噪声对边缘的影响和保持图像的边缘细节上, 其效果要优于经典的边缘检测算子和单一结构元素抗噪型边缘检测算子。该方法能较好地实现噪声图像的弱边缘检测, 克服传统边缘检测算法抗干扰能力小的缺点, 具有检测灵活性强, 获得边缘信息平滑、丰富的特点。而且, 算法也易于编程实现。对于具有复杂人体组织结构的医学图像而言, 多尺度结构元的自适应检测算子, 不但可以检测到不同几何性质的边缘, 而且有很好的抗噪性质, 可以大大提高医学病理诊断的准确率和检测效率, 对于医学教学、医学研究和临床诊断具有十分重要的意义。

参考文献

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基于数学形态学的条码边缘检测法 篇3

图像的边缘是指图像局部区域亮度变化显著的部分, 该区域的灰度剖面一般可以看作是一个阶跃, 即从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。图像的边缘部分集中了图像的大部分信息, 图像边缘的确定与提取对于整个图像场景的识别与理解是非常重要的, 同时也是图象分割所依赖的重要特征, 边缘检测主要是图象的灰度变化的度量、检测和定位, 自从1959年提出边缘检测以来, 经过五十多年的发展, 已有许多种不同的边缘检测方法。

图像的边缘检测大幅度地减少了数据量, 同时剔除了不相关的信息, 保留了图像所表达的重要的结构属性。边缘检测有许多方法, 但基本上可以划分为两类:基于查找一类和基于零穿越的一类。基于查找的方法通过寻找图像一阶导数的最大和最小值来检测边界, 通常是将边界定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界。

边缘可能与视角有关, 也就是说边缘可能随着视角的变化而变化, 典型地反映在物体的几何形状上一个将另一个遮挡起来。也可能与视角无关, 例如反映物体的表面纹理和表面形状。在二维乃至更高维空间中, 需要考虑透视投影的影响。

一个典型的边界可能是一块红色和一块蓝色之间的边界, 物品边线的每一个边都有一个边缘。在许多图像处理的应用中边缘都起着非常重要的作用。自然界图像的边缘并不总是理想的阶梯边缘。它们经常会受到下面所列因素的影响:有限场景深度带来的聚焦模糊, 非零半径光源产生的阴影带来的半影模糊, 光滑物体边缘的阴影, 物体边缘附近的局部镜面反射或者漫反射。

基于查找的边缘检测方法首先计算边缘强度, 用一阶导数表示, 例如梯度取模;然后用计算估计边缘的局部方向, 通常采用梯度的方向, 并利用此方向找到局部梯度模的最大值。

基于零穿越的方法找到由图像得到的二阶导数的零交叉点来定位边缘。通常用拉普拉斯算子或非线性微分方程的零交叉点。

边缘检测方法应用计算边界强度的度量, 这与平滑滤波有本质的不同。正如许多边缘检测方法依赖于图像梯度的计算, 他们用不同种类的滤波器来估计x方向和y方向的梯度。许多边缘检测操作都是基于亮度的一阶导数———这样就得到了原始数据亮度的梯度。使用这个信息我们能够在图像的亮度梯度中搜寻峰值。考虑一个一维图像:1, 0, 1, 其中有明显的边界变化, 针对相邻的像素求导后得到1/2, 0, 1/2, 这就是图像的边缘了。例如:

得到图像像素:1/2, 0, 1/2

其它一些边缘检测操作是基于亮度的二阶导数。这实质上是亮度梯度的变化率。在理想的连续变化情况下, 在二阶导数中检测过零点将得到梯度中的局部最大值。另一方面, 二阶导数中的峰值检测是边线检测, 只要图像操作使用一个合适的尺度表示。如上所述, 边线是双重边缘, 这样我们就可以在边线的一边看到一个亮度梯度, 而在另一边看到相反的梯度。这样如果图像中有边线出现的话我们就能在亮度梯度上看到非常大的变化。为了找到这些边线, 我们可以在图像亮度梯度的二阶导数中寻找过零点。

得到图像像素:+1, -2, +1

一阶:Roberts算子, Prewitt算子, Sobel算子, Canny算子, 罗盘算子。

二阶:Marr-Hildreth, 在梯度方向的二阶导数过零点。

目前, Canny算子是最常用的边缘检测方法。Canny设计了一个用于边缘检测最优预平滑滤波器中的问题, 后来他说明这个滤波器能够很好地被一阶高斯导数核优化。另外Canny引入了非最大抑制概念, 它是说边缘定义为在梯度方向具有最大梯度值的点。

在一个离散矩阵中, 非最大抑制阶梯能够通过一种方法来实现, 首先预测一阶导数方向, 然后把它近似到45度的倍数、最后在预测的梯度方向比较梯度幅度。

所有算子的运算方法都是一样的, 只是模板不同, 假设横向模板存储于数组MODE1[i][j], 纵向模板存储于数组MODE2[i][j], 则卷积的核心算法为:

这样得到SUM就是J1+1位置的值, 这相当于将图像的对应像素和模板对应位置的值相乘, 然后在模板覆盖范围内求和。最后, 通过将模板和图像对应位置的像素值做卷积, 我们就得到了结果图像。

经过处理之后, 图像的边界确实可以检测出来, 在条形码识别方面我们作如下分析:一是边缘减少算法较为复杂, 需要求出一阶导数或二阶导数, 运算量相对较大, 对总体识别速度有较大影响。二是考虑一幅条码图像, 如图1, 使用常用算子对其做边缘检测。

我们使用Roberts算子计算连续像素点的一阶导数, 横向一次, 如表1所示, 纵向一次, 如表2所示。得到图像, 如图2所示。

使用Sobel算子后得到图像, 如图3所示。

使用拉普拉斯算子后得到图像, 如图4所示。

从实际应用可以看出, 虽然各种算子都可以检测出条形码的边缘, 但拉普拉斯算子的效果最好。如果我们将拉普拉斯的检测图的上半部分和原图的下半部分拼接会发现, 拉普拉斯算子实际上是在边缘外侧画了一条白线, 如图5所示。

其中黑色条的宽度并没有变化, 通过拉普拉斯, 一幅具有模糊, 杂色特征的条形码图像就变成了黑色和白色组成的边缘图像。加上图像高度H, 我们在H/2高度位置画一条与横轴平行的线, 并从左到右扫描这条线上的点。依次按照两条白线加一条黑线的模式, 数出很少条的宽度。

这样看来, 对于条形码图像的识别, 拉普拉斯边缘检测算子似乎很有作用, 它可以检测的“条”的边界, 之后又计算其横向数这些边界距离就可以得到“条”的宽度, 进而识别出条形码。

摘要：条码识别技术是条码应用的最关键的部分, 本文主要是通过基于数学形态的边缘检测法对条码进行识别, 从数学角度对各种边缘检测中用到的算子进行分析, 从而对条码的边界进行有效的处理以便提高条码的识别率。

形态边缘检测 篇4

由于边缘检测是图像处理中最基础的内容之一,所以国内外专家学者对边缘检测进行了深入的研究,相关的算法也非常之多。随着科学技术和现代工业的飞速发展,边缘检测被应用在越来越广泛的领域,从而它仍是图像处理中需要研究的重点课题。

图像最本质的特征是边缘。数学形态学作为新兴图像边缘检测方法的其中一种,具有简化图像数据、除去不相干结构、保持图像的基本形态特征、易于硬件实现等特点,可以有效弥补经典边缘检测方法的不足。基于此,本文提出了基于数学形态学和图像融合相结合的图像边缘检测算法MDY,得到了比较好的效果。

1 经典的边缘检测方法描述

在边缘检测中,经典算法都是基于掩模求卷积的方法来实现边缘检测的,如Roberts算子和Sobel算子。Roberts算子对陡峭的低噪声图像处理效果较好。文献[1]针对Roberts算法代码执行效率最高,但对噪声十分敏感的特点,给出了一种基于滤波技术的改进Roberts算法。Sobel算子对噪声较多和灰度渐变的图像处理得较好,但是在进行边缘检测中也检测出了一些伪边缘,降低了检测定位精度。文献[2]给出了一种基于改进Sobel模板的灰色关联分析边缘检测算法,可以获得很好的边缘特性。拉普拉斯算子是一种二阶导数算子[3],平滑和微分合并后的算子就是高斯—拉普拉斯算子(LOG算子)。LOG算子定位精度高,检测到的边缘的连续性较好,但是其对噪声很敏感。Canny算子在边缘检测过程中具有误码率低、定位精度高等优点。但固定大小的高斯滤波器不能满足对具有不同尺度大小的边缘结构检测的要求。文献[4]依据LOG算子和Canny算子各自的优点,提出了两者相结合的边缘检测方法。

2 MDY算法描述

2.1 MDY算法基本思想

由于图像边缘检测往往要结合几种方法才能得出最佳效果,没有一种方法是万能的。所以为了更加完整、不受噪声影响地检测图像边缘,本文采用一种新的图像边缘检测方法MDY算法对图像进行边缘检测。该算法的思路为:将含有待检测的目标物的图像复制一份,并将这幅复制的图像通过数学形态学的方法整个扩大一个像素。随后用原图进行图像相减运算,便可获得目标物边缘。

2.2 数学形态学处理方法

数学形态学是一种数学分析方法,它是以严格的数学集合论为基础的一门新兴学科,其基本思想是采用具有一定形态的结构元素去度量并提取图像中的对应形状[5,6]。数学形态学有4种基本运算:膨胀、腐蚀、开启和闭合。

定义1:设F表示一幅图像,B为结构元素,则F被B膨胀的运算定义为

$\begin{array}{l}F\oplus B=\{x|[(\overline{B})x{\displaystyle \cap X}]\ne \varnothing \},\text{或}\\ F\oplus B=\{x|[(\overline{B})x{\displaystyle \cap X}]\subseteq X\}\end{array}(1)$

膨胀与腐蚀是互为对偶的运算,因此,F被B腐蚀的运算定义为

$\begin{array}{l}F\Theta B=\{x|[(B)x\subseteq F\},\text{或}\\ F\Theta B=\{x|[(B)x{\displaystyle \cap F}{}^{\text{c}}=\varnothing \}\end{array}(2)$

式中:Fc表示F的补集;$\overline{B}$表示B的映射。

定义2:设F表示一幅图像,B为结构元素,则F关于B开运算定义为

F。B=(FΘB)⊕B (3)

开运算和闭运算也是互为对偶的运算,所以F关于B闭运算的定义为

F·B=(F⊕B)ΘB (4)

式中:“。”表示开运算符号;“·”表示闭运算符号。

膨胀是一种扩张变换,是对图像外部做滤波处理;而腐蚀则是一种收缩变换,是对图像内部做滤波处理。这两种变换都对灰度值变化明显的图像边缘较为敏感。形态开运算具有平滑图像轮廓的功能,但闭运算一般能填补轮廓上的缝隙。因此,形态学算子经常被用于对图像的边缘进行检测、降噪。

2.3 图像融合

得到的边缘信息并不能真正反映该图像的边缘信息,只有融合为一幅图像,才是最终的边缘。在图像融合的过程中,融合规则的选取直接影响图像的质量。在像素级的融合方法中,基于单像素点的融合方法虽然简单且计算量少,但效果往往不太理想。因此,本文采用基于像素点邻域特征的图像融合规则。

2.4 开源软件ImageJ的简单介绍

ImageJ[7]是一个基于Java的公共的图像处理软件,它由National Institutes of Health开发。可运行于Microsoft Windows,Mac OS,Mac OS X,Linux,和Sharp Zaurus PDA等多种平台。ImageJ通过Java插件被设计为开放体系结构,用户可以安装图像处理、分析方面的插件,这些插件都可以使用内置的编辑器和编译器,适当地运用插件可以解决多数图像处理的问题。ImageJ支持图像栈(stack)功能,即在一个窗口里可以以多线程的形式层叠多个图像,并行处理。只要内存允许,ImageJ能打开任意多的图像进行处理。

3 在ImageJ软件上MDY算法的实现

Step1:图像去背景操作。通过指令Subtract Background实现。该命令可以使图像的直方图由双峰的变为单峰的,便于阈值的选取和二值化。

Step2:采用中值滤波Median对原图像进行滤波去噪。

Step3:复制Duplicate。

Step4:腐蚀Process—Binary——Options,Iterations=1,Process—Binary—Erode。

Step5:图像相减Process——Image Calculator—Subtract。

利用宏语言编写代码使其自动操作,部分核心代码为

写好之后将文件名命名为“StartupMacros”。通过Plugins—Macros—Install安装之后,下次再运行ImageJ时该操作就会自动加载,以一个命令按扭的形式存在。

4 实验结果分析

为了验证MDY算法的效果,分别用Roberts算子、Sobel算子、LOG算子、Canny算子、数学形态学算子、小波变化方法对图1的工业CT原始图像进行边缘检测试验。边缘检测结果如图2所示。

对比各算法的边缘检测结果可以得知,本文采用的新的图像边缘检测算法MDY对边缘的检测具有抗噪性好,边缘细节丰富且轮廓比较清晰、光滑、无断点和断裂边缘的优点,为下一步进行图像分割做好了充分的准备。由于是在ImageJ上编程实现该算法,该算法能够以一个按钮的形式存在,方便用户操作,节省时间,并且可以对多幅图片进行并行处理。

5 结论

本文在检测工业CT图像边缘方面提出了一种新的方法。图2g是本文提出的算法对工业CT图像进行边缘检测的结果,可明显地观测到本文提出的算法在检测图像边缘方面优于其他方法,且降噪效果更好。

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形态边缘检测 篇5

对于图像处理,边缘检测是最重要的基本操作之一。图像的边缘信息可以用来识别特定的物体,测量物体的面积及周长,求两幅图像的对应点等,可以作为边缘检测及提取处理对更为复杂的图像识别、图像理解的关键预处理来使用。图像边缘一般是指图像灰度(亮度)变化最大的位置。传统的边缘检测方法是用梯度算子从图像的高频分量中提取边缘信息,有代表性的算子[1]主要有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子等。其中,Canny算子的检测性能良好,但传统的边缘检测方法普遍存在检测精度与抗噪性能之间的矛盾[2]。

数学形态学是建立在严格数学理论之上的一门新兴图像分析科学,先后经历了二值图像形态学、灰度图像形态学和彩色图像形态学三个发展阶段。数学形态学的理论基础是集合论,其基本运算是基于像素间的逻辑关系而非代数关系,这有利于对图像几何形状的描述,因而不同于其他的图像处理理论(如空间域、频率域的变换方法),因而数学形态学方法具有运算简单,便于硬件实现,运算量小等优点。与传统的边缘检测算子相比,数学形态学边缘检测在抗噪性能和发现图像真实边缘方面都取得了重大的改进。近些年,随着多结构元素、多尺度的形态学边缘检测算子[3,4,5,6],以及扩展形态学边缘检测算子的提出,这类边缘检测算子对于抑制噪声的能力都有了一定的提高,但是采用多结构元素、多尺度方法运算量相对较大。在此提出一种基于轮廓结构元素和经典形态学方法相结合的形态学边缘方法,根据轮廓结构的开运算和闭运算“拉平”特点和经典形态学的梯度算法,设计出一种含噪声图像的边缘检测算法,检测效率比经典形态学方法高,效果好。

1 经典形态学图像处理基本原理

形态学图像处理是依据集合角度来刻划和分析的,是线性向非线性处理的延拓。它的基本思想是利用一个结构元素去探测目标图像,当探针在图像中不断移动时,便可以考察图像各个部分间的相互关系,从而了解图像的结构特征。通过构造不同的结构元素,可以实现不同的图像分析,得到不同的分析结果。数学形态学的基本运算包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算。

设f(x,y)为输入的灰度图像,f的定义域为Df;b(s,t)是结构元素,b的定义域为Db,则结构元素b对灰度图像f的形态学基本运算定义如下:

(1)灰度形态膨胀运算

由于膨胀操作是以结构元素b(s,t)为模板,搜寻图像在结构基元大小范围内的灰度和(f+b)的极大值,因而通常对灰度图像进行膨胀操作,其主要作用是把图像周围的点并入图像中,它对连接图像中的断续点和填补图像中的孔洞非常有用。

(2)灰度形态腐蚀运算

由于腐蚀操作是以结构元素b(s,t)为模板,搜寻图像在结构基元大小范围内灰度差(f-b)的极小值,因而通常对灰度图像进行腐蚀操作,其主要作用是消除输入图像边界以及边界上的突出部分。腐蚀操作可用于从一幅图像中去除一些小且无意义的目标。

(3)灰度形态开运算

灰度开操作常用于去除较小(相对结构元素大小而言)的明亮细节,同时相对地保持整体的灰度级和较大的明亮区域特征不变。先对图像进行腐蚀操作,以去除较小的亮的细节,同时使图像变暗。如果再施以膨胀操作,将增加图像亮度,而不再将腐蚀操作已去除的部分重新引入到图像中去。

(4)灰度形态闭运算

灰度闭操作常用于去除图像中较小(相对结构元素大小而言)的暗细节部分,同时相对保持明亮部分不受影响。先通过膨胀操作去除较小的暗细节,同时增强图像亮度,接下来对暗图像进行腐蚀操作,这样就不会重新引入已去除的部分。

2 轮廓结构的形态学变换

设B为平面上单连通紧集结构元素,轮廓B为B的8连通或4连通所有边缘点的全体,且B≠B。B的连通性不同,可能会影响形态学运算的结果。输入灰度图像f关于B的轮廓结构元素B的灰度膨胀dB和灰度腐蚀eB分别定义[7]为:

式中:B为结构元素;⊕为膨胀运算符;Θ为腐蚀运算符。

轮廓的开运算和轮廓的闭运算分别为:

灰值的开运算具有非扩展性,即滤波结果总是位于原始图像的下方,它从图像的下方磨光图像灰值向上突出的尖峰。

灰值的闭运算具有扩展性,即滤波结果总是位于原始图像的上方,它从图像的上方磨光图像灰值表面向下突出的尖峰。对图像f,OəB(f)填充f表面的某些坑,CəB(f)削平f表面的某些堆。在实现经典形态学功能的同时,还对图像上的“坑”和“堆”(即噪声)进行了拉平处理,使得图像滤波功能增强,但也会损坏原始图像细节,尤其是当结构元素尺寸较大时。

3 灰度形态学梯度

经典的数学形态学是利用腐蚀、膨胀、开、闭以及它们的组合对图像进行单尺度或多尺度处理与滤波的,其效果决定于结构元素与图像形态的匹配程度。为了处理具有不同表现形态的对象,就得用很多不同形状的结构元素。结构元素的选择是形态学图像处理中的一个关键点,不同结构元素的选择导致运算对不同几何信息的分析和处理。同时,结构元素也决定了变换所使用的数据使用量,因此对结构元素的分析是图像边缘检测的重要内容。如果选一组模板进行卷积,不仅效率低,也难以获得满意效果。一般来讲,结构元素的尺寸大小和结构形状都会影响图像边缘检测效果。小尺寸的结构元素去噪声能力弱,但能检测到好的边缘细节,大尺寸的结构元素去噪声能力强,但所检测的边缘较粗。不仅如此,不同形状的结构元素对不同图像边缘的感应能力不同。

小尺度滤波可以得到较准确的边缘定位,同时反映更多的边缘细节,但对噪声较为敏感;大尺度滤波在边缘定位上会有一定的偏差,同时只能反映大的边缘轮廓,但对噪声具有较强的抑制作用。多尺度法是边缘检测的一种较好方法,对噪声有较好的抑制作用,但尺度大小的选取则因图像而异,而且在进行各尺度下的边缘图像合成运算时,权值的选取不确定,所需运算量也比较大。

在图像边缘检测研究中,边缘形态与噪声信息同属高频信息,若要形态边缘检测算子具有去噪功能,则形态边缘检测算子的结构元尺度必须大于或等于噪声点的尺度。但是在实际的图像处理中,大尺度结构元素的去噪功能较好,有利于确定原图像中物体的大体轮廓,但原图像中一些小的细节却被当作噪声去掉。这是图像边缘检测中经典难题之一,即漏检。若是使用较小的结构元素,根据形态学中形态运算的性质,明显地难以滤除图像中的噪声点,这也是图像边缘检测的经典难题之一,即是检测的信噪比低,优点是不会把原图像中的小细节当作噪声点,也即是说,小尺度的结构元素有很好的细节保持能力。如果只采用一种结构元素,其输出图像中只包含了一种几何信息,不利于图像细节的保持,而会使图像的大部分细节特征都呈现为线段,因此采用不同取向的多个结构元素,将每一结构元素作为一种尺度对图像细节进行匹配,可以充分保持图像的各种细节。实际应用中,构造多结构元素的边缘检测算子,能检测出图像的各种边缘,同时也可以滤除、抑制噪声。

经典的数学形态学边缘检测主要有膨胀型、腐蚀型、膨胀腐蚀型、开运算型、闭运算型以及开-闭型等算子。为提高检测精度,采用多尺度结构元素或多方向结构元素实现含图像的边缘检测,运算量大,检测效率较低。

4 改进的边缘检测算法

在有噪声的情况下,传统灰度形态学采用单一的结构元素,抗噪能力有限。基于轮廓结构元素的形态学运算是以图像信号团块延展度为处理原则[8]的,除了对小延展度团块进行处理(填充或删除)外,对其他团块不作任何改变。那些有用的图像细节因其附着的团块具有较大延展度,因此将完整地保留下来而不至于丢失。本文利用经典形态学方法和轮廓结构元素在处理图像中的优势,提出了经典形态学与轮廓结构元素相结合的边缘检测算子。算子用大尺度轮廓结构元素的开运算和闭运算去除噪声,用小尺度经典元素提取图像的边缘,将基于轮廓结构元素的开、闭运算及经典腐蚀、膨胀运算对噪声的滤除和边缘检测有机的结合。

式中:b为小尺度的结构元素。

从式(9)可以看出,算法先是用轮廓开和轮廓闭分别对含噪图像上的“坑”和“堆”进行处理,而并不改变图像的其他部分,从而很好地保留了图像细节;然后通过对轮廓开进行经典膨胀操作,去除图像上的黑点,对轮廓闭进行经典腐蚀运算,去除图像上的亮点;最后通过做差运算,得到含噪图像的边缘信息。

结构元素是数学形态学基本算子,所有关于图像形态学的处理都由它来完成。在图像中不断移动结构元素,便可以考察各个部分之间的关系,从而提取有用的信息作结构分析和描述。合理选取结构元素直接影响图像处理的效果和质量,对于相同的形态学运算,如果采用不同的结构元素将会得到不同的结果。

5 实验结果及分析

选取图像Canerman作为测试图,图像的分辨率为256×256像素,256个灰度级,分别利用经典形态学以及本文提出的改进算法进行对比分析。为了使结果具有可比性,在实验时采用同一组大小相同的结构元素。本文提出的算法按式(9)计算,B为5×5的矩形结构元素,B为B的轮廓,b为3×3的菱形结构元素。经典形态学边缘检测按式(10)实现:

式中:B1为5×5的矩形结构元素;b为3×3的菱形结构元素。在没有加入噪声时,实验结果如图1所示。

这时两种方法检测的边缘结果基本一致。在原图中加入和均值为零、方差为0.01的高斯白噪声时,实验结果如图2所示。

由图可知,本文提出的算法效果较好,经典形态学算法处理的结果中背景有白色的斑点。在原图中加入强度为0.03的椒盐噪声时,实验结果如图3所示。本文提出的算法效果与无噪声时处理的效果相近,而经典形态学算法处理结果中含有大量的噪声,基本分辨不清图像的边缘信息。

6 结语

提出一种具有强抗噪声性能的边缘检测方法。该方法利用轮廓开运算和闭运算,将图像上的“坑”和“堆”(即噪声)进行拉平处理,再通过经典形态学的腐蚀和膨胀运算消除图像中黑色(或白色)斑点,取得了较好的图像边缘检测效果。实验表明,该方法能在去除图像噪声的同时,有效地检测出图像边缘,解决了经典形态学边缘检测方法在去除噪声时难以保留边缘细节的问题。由于采用轮廓结构元素检测图像边缘,从而使得运算量有所减少。因此,本文算法在硬件实现时具有一定的优势。

摘要：针对经典形态学方法在边缘检测时可去除图像噪声,但难以保留边缘细节的问题,提出一种能有效去除噪声且能准确检测图像边缘的方法。该方法首先利用大尺度的轮廓结构元素对图像进行滤波开、闭运算,接着用小尺度结构元素在进行经典形态学的膨胀、腐蚀运算后对图像进行梯度运算,从而得到含噪声图像的边缘信息。实验表明,该方法在准确检测图像边缘的同时,能够有效地去除图像中的噪声,且运算量相对较小。

关键词：边缘检测,数学形态学,轮廓结构元素,噪声

参考文献

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[7]勒中鑫.数字图像信息处理[M].北京:国防工业出版社,2003.

形态边缘检测 篇6

2007年4月, 发生在我国海南省的香蕉枯萎病引起大量消费者的恐慌, 认为香蕉是“毒水果”, 导致香蕉价格大幅下跌, 蕉农销售困难, 对香蕉产业造成了较大危害。经研究发现, 香蕉枯萎病就是由于镰刀菌感染而引起的植物病害。

镰刀菌因其在无性阶段产生的大型分生孢子形似镰刀而得名。它们种类多、分类广, 其中有不少是导致多种农林植物病害的病原, 可引起农作物的萎蔫、穗腐、腐烂等病害。多种镰刀菌危害农作物的种子, 在菌体生长发育代谢过程中产生毒素危害农作物, 造成作物萎蔫死亡, 影响农产品产量和品质, 严重时可导致产量显著下降。此外镰刀菌还能在各种粮食中生长并能产生有毒的代谢产物, 猪、马、驴等牲畜食用后会发生急性中毒症状;人若食用霉变的粮食1小时后可出现中毒症状, 轻者呕吐、腹泻和拒食, 重者将导致死亡。因此, 研究镰刀菌边缘检测对于镰刀菌识别及农作物病虫害的防治均具有重要的科学与现实意义。

农业自动化的发展, 使计算机图像处理和模式识别替代并提高人类的视觉成为可能。利用计算机的视觉系统进行农产品的分级检测越来越得到科学家们的重视。传统的边缘检测方法是构造对像素灰度级阶跃变化敏感的微分算子, 如Roberts梯度算子、Sober梯度算子等。本文在分析、综合多种国内外图像边缘提取方法的基础上, 提出了基于数学形态学的镰刀菌显微图像边缘检测方法。

1 图像增强

利用光学显微镜拍摄的显微图像具有形态差别大、分布集中、同周围溶液差别不大等特点, 且由于光学显微镜的分辨率、不均匀光照、试剂纯度等因素, 都会影响图像的效果, 因此必须对图像进行必要的预处理, 以平滑并消除噪声, 增强目标体与背景的差别。

直方图是图像处理中一个很有用的工具, 它是一幅图像中不同亮度值像素的统计分布图。从直方图中可以看出图像的总的亮度和对比度情况以及像素值的动态范围等一系列的特征信息。直方图变换, 是以概率论为基础的一种图像增强方法, 通过图像增强程序的干预改变直方图的灰度分布状况, 使灰度均匀地或是按预期目标分布于整个灰度范围空间, 从而达到增强图像对比度的效果。

1.1 直方图均衡化

直方图均衡化也叫直方图均匀化, 其中心思想是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。

1) 计算原始图像的累积直方图并取整计算, 即

undefined

其中, k=0, 1, 2, …, L-1 (L为像素中可能的灰度级总数) , sk为原始图像灰度级, n为图像的总像素数, ni为原始图像各灰度级的像素数。

2) 确定sk→tk的映射关系, 统计新直方图各灰度级的像素数, 计算新的直方图, 即

undefined

其中, tk即图像均衡化表达式, 通过计算tk将输入图像中灰度级为sk的各像素映射到输出图像中灰度级为tk的对应像素, 从而将非均匀分布变为均匀分布。

显然, 均衡化处理可以增强整幅图像的对比度, 由此也使得增强效果不易控制, 只能得到全局均衡化处理的直方图。因此, 接下来将通过直方图匹配算法实现对某灰度范围的对比度增强。

1.2 直方图匹配 (规定化)

1) 规定所需要的直方图, 并计算能使规定的直方图均衡化的变换, 则

undefined

2) 将原始图像对应映射到规定的直方图, 将所有的pr (ri) 对应到pu (vj) 去。对应规则采用组映射规则, 确定能使下式达到最小的I (l) , 即

undefined

如果l=0, 则将i从0到I (0) 的pr (ri) 对应到pu (vj) 去;如果l≥1, 则将i从I (l-1) +1到I (l) 的pr (rj) 对应到pu (vj) 去。

原始灰度图, 如图1所示;均衡化如图2所示;规定化如图3所示。

通过对比可以看出, 经过直方图匹配算法处理过的图像比均衡化得到的图像更亮, 边缘细节更加清晰, 增强了有效信息与背景的对比度。

2 形态学处理

形态学基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。用于描述数学形态学的语言是集合论, 它可以用一个统一而强大的工具来处理图像处理中所遇到的问题。利用数学形态学的开、闭、膨胀、腐蚀等基本概念和运算, 将结构元素灵活地组合分解, 应用形态变换达到分析的目的。数学形态学图像处理方法在处理速度、健壮性、精确度方面与其它相比更具优势, 而且不需要建立一个前期的图像模型, 使得其能够在图像分析、图像分割、图像边缘检测、细化、颗粒分析、纹理分析、骨架化、形状分析及图像编码等方面得到了广泛的应用。

对于二值图像, 数学形态学基本运算定义为

1) 膨胀。结构元素B对图像A膨胀A♁B定义为:undefined。这个公式是以得到B的相对于它自身原点的映像, 并且由z对映像进行位移为基础的。A被B膨胀是所有位移z的集合, 这样, undefined和A至少有一个元素是重叠的, 集合B通常叫做膨胀的结构元素。

2) 腐蚀。结构元素B对图像A腐蚀AΘB定义为:undefined。 这个公式说明, 使用B对A进行腐蚀是所有B中包含于A的点z的集合用z平移。

3) 开操作。结构元素B对集合A进行开操作A。B定义为:A。B= (AΘB) ♁B, 即用B对A进行腐蚀, 然后用B对结果进行膨胀。

4) 闭操作。利用结构元素B对集合A进行闭操作A·B定义为:A·B= (A♁B) ΘB, 即用B对A进行膨胀, 然后用B对结果进行腐蚀。

2.1 二值膨胀

将经过直方图规定化的镰刀菌灰度图片, 通过直方图阀值法转化为二值图像 (见图4) 。为了增强图像的有效信息并结合镰刀菌形态特征, 选取图5所示的结构元素B对其进行膨胀。膨胀结果如图6所示, 镰刀菌图像轮廓清晰, 有效地消除了间断边缘。

2.2 区域填充

经过膨胀后的图像信息被增强了, 但是要提取其边缘依然非常困难。一方面是周围有同样被增强的噪声, 另一方面是镰刀菌图像边缘内部的噪声也会影响边缘提取的结果。所以接下来, 将利用一个以集合的膨胀、求补和交集为基础的区域填充算法对其进行处理。

在图6中, A表示一个包含子集的集合, 其子集的元素均是区域的8连通边界点, 目的是从边界内的一个点开始, 用1填充整个区域。采用惯例, 即所有非边界 (背景) 点标记为0, 则以将1赋给P点开始。下列过程将整个区域用1填充, 即

Xk= (Xk-1♁B) ∩Ack=1, 2, 3…

这里X0=p, B是图7所示对称结构元素。如果Xk=Xk-1, 则算法在迭代的第k步结束。Xk和A的并集包含被填充的集合和它的边界。填充结果如图8所示, 镰刀菌图像边缘内部的噪声被有效消除。

2.3 腐蚀

经过二值膨胀而被增强的噪声可以通过对图像进行腐蚀有效消除。笔者采用图9所示结构元素, 腐蚀结果如图10所示, 效果比较明显。

2.4 边缘检测

集合A的边界表示为β (A) , 它可以通过先由B对A腐蚀, 而后用A减去腐蚀得到。即β (A) =A- (AΘB) , B为所选取的结构元素, 决定了边缘的宽度。这里选择如图9所示结构元素, 通过计算β (A) 可以得到1个像素宽的边缘, 如图11所示。

2.5 实验对比

Sober算子 (a) 和Prewitt算子 (b) 都是对图像进行差分和滤波运算, 差别只是平滑部分的权值有些差异, 因此对噪声具有一定的抑制能力, 但不能完全排除检测结果中出现伪边缘, 同时这两个算子边缘定位比较准确和完整, 但容易出现边缘变宽。Roberts (c) 算子利用局部差分算子寻找边缘, 边缘定位精度较高, 但容易丢失一部分边缘, 同时由于没经过图像平滑计算, 因此不能抑制噪声。而基于数学形态学的镰刀菌显微图像边缘检测方法 (d) , 利用数学形态学的开、闭、膨胀、腐蚀等基本概念和运算, 将结构元素灵 活地组合分解, 应用形态变换达到抑制噪声、增强有 效信息、消除间断边缘的目的。

不同处理方法的实验对比, 如图12所示。通过实验对比可以看到, 经Sober (a) , Prewitt (b) , Roberts (c) 算子处理的图像边缘不清晰, 部分边缘不能闭合, 完整性较差, 加大了识别的误差率。而本文所述方法 (d) 通过采用适合的结构元素对图像进行膨胀, 有效的消除了间断边缘;通过区域填充、腐蚀消除镰刀菌图像边缘内外部分的噪声;最后通过边缘检测部分可以得到完整、连续的图像边缘。

3 结语

经实验表明, 将直方图变换与数学形态学结合的镰刀菌显微图像边缘检测方法, 能够做到有效地消除噪声, 并且不丢失图像信息, 从而保证了边缘的连续性和封闭性, 可以将镰刀菌分割出来。同时, 镰刀菌的边缘是单像素连续的, 为接下来进行镰刀菌的模式识别奠定了良好的基础, 从而为农林作物镰刀菌病害的防治提供了重要的科学依据。

摘要：用计算机进行图像分割是图像识别和图像分析的基础。为此, 根据镰刀菌显微图像的独特特性, 在分析综合传统的图像增强和图像分割算法的基础上, 将直方图变换与数学形态学相结合, 提出了基于形态学的镰刀菌显微图像边缘检测方法, 并通过实验证明, 该方法能够有效抑制显微图像的噪声、提高检测精度和保护边缘细节。

关键词：镰刀菌显微图像,直方图变换,数学形态学,边缘检测,图像预处理

参考文献

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形态边缘检测 篇7

在数字图像处理中,边缘检测的主要目的是检测和标注显著的灰度强度变化,即标识数字图像中亮度变化明显的点。由于图像边缘检测大幅度地减少了数据量,并且去除了一些不相关的信息,保留了图像重要的物体结构信息。因此,边缘检测是数字图像处理课程教学中的重点内容。目前,有许多方法用于边缘检测,如检测梯度的最大值法,检测二阶导数的零交叉点法,还有基于统计分析的方法和基于小波理论的多尺度边缘检测法。其中,利用数学形态学理论进行边缘检测成为理论研究和实际应用的热点,也是很多数字图像处理课程教学中需要讲授的内容。

2. 数学形态学与图像边缘检测的理论基础

数学形态学的数学基础和所用语言是集合论,因此它具有完备的数学基础,这为形态学用于图像分析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设计奠定了坚实的基础。数学形态学的应用可以简化图像数据,保持图像基本的形状特性,并除去不相干的结构。基于数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构,即实现了形态学分析和处理算法的并行,大大提高了图像分析和处理的速度[1]。

数学形态学边缘检测的基本思想是对图像用一定的结构元素进行操作后,与原图像相减。由于数学形态学基于集合论,因此它的运算是由集合运算(并、交、补)来定义的,基于形态学的图像边缘检测都必须以合理的方式转换为集合。这种转换的目的是要找到原始集合的特定集合结构,而转换后的集合包含了这种特定结构的信息。形态学图像处理的基本运算有4个:膨胀、腐蚀、开操作和闭操作,每种运算都有相应的数学公式进行描述,下面以腐蚀定义举例:

腐蚀的定义:设A、B是两个集合,A被B腐蚀表示为:

由上述定义可见,数学形态学以集合理论为基础,在集合论的基础上发展出了数学形态学的基本运算。如何将形态学教学内容讲解得简单易懂,让学生能理解并能动手做些相关实验,是我们在教学中一直探讨的问题。

3. 数学形态学理论在边缘检测中的教学方法

从2003年开始,我校的数字图像处理课程就在讲授用数学形态学理论进行边缘检测的内容,经过近七届学生教学的探索,本课程组逐步摸索出了一些方法,用这些方法进行该课程的教学取得了较好的教学效果。

3.1 与其它理论相结合讲述

用数学形态学对图像进行处理一般都要结合传统的图像分析方法。有很多传统的图像分析法,通过对原图像进行分析,综合数学形态学和图像经典分析方法,并采用图像数学形态学中腐蚀和膨胀方法,结合传统方法中的Sobel算子对图像进行目标轮廓的提取。在数学形态学中,需要利用结构元素来收集图像的信息,当结构元素在图像中进行移动时,能探寻图像内部各个结构之间的关系,进而对图像的结构特征有深入了解。需要注意的是,结构元素的选择和图像的某种信息有密切的关系,构造不同的结构元素可完成不同的图像分析,并得到不同的结果[2]。

经过前期教学内容的讲授及相关实验,学生对Sobel算子已经非常熟悉,但对数学形态学中的腐蚀、膨胀、开运算和闭运算还是很陌生,在教学中设计了基于形态学的改进的Sobel算法,对原始图像进行腐蚀、膨胀,选择适当的运算结构元素后,再用Sobel算子进行运算,对目标轮廓的提取得到了较为理想的图像质量,增强了学生的学习兴趣。

3.2 对比法

对比法是最能直接反应数学形态学进行图像处理的效果。在教学中,通过对Prewitt算子、Sobel算子、Gaussian-Laplacian算子和Canny算子的边缘检测效果进行对比,显示出基于数学形态学的边缘检测具有较好的抗噪和边缘提取能力。下图列举了用Prewitt算子和采用5*5结构元素腐蚀进行腐蚀的效果对比图。

3.3 举例法

理论只有为工程应用服务才能创造社会价值。数学形态学理论,在数字图像处理中有广泛应用。为了增强学生的感性认识,加深对形态学的算法理解,在教学过程中,我们挑选了具有应用价值的、并具有代表意义的一些应用范例,如选择基于数学形态学和边缘特征的车牌定位算法[3],详细讲授了该算法如何对车牌区进行粗定位。还挑选了数学形态学在扫描图像处理中的应用等应用例程[4],讲述了如何应用开预算和闭运算处理扫描灰度图像中,背景区域分布的小噪声的问题。这些例子贴近生活实际,增强学生的求知欲望,激发他们动手实践的激情。

3.4 应用领域的拓展

数学形态学由于将复杂多变的图像处理问题归结为简单的变化及其组合,迄今为止,还没有一种方法能像数学形态学那样既有坚实的理论基础,简洁、朴素、统一的基本思想,具有如此广泛的应用价值[5]。因而,近年来数学形态学在许多领域都取得了非常成功的应用。在数字图像处理的教学中,我们紧跟理论和应用的最新发展,将该理论在生物、医学、光学、遥感、机器人视觉和自动控制领域的成功应用引入课堂,在如下一些领域进行了介绍:

数学形态学在GIS中的应用[6]:介绍了数学形态学在栅格数据分析和处理技术中的应用。列举了该理论用于SPOT影像的滤波,高精度不规则三角形格网DEM快速构建,GIS专题图资料的自动采集。

多尺度数学形态学在弱小目标识别中的应用:介绍了在超低空飞行器中获取的带有弱目标和背景噪声的数字图像,利用多尺度数学形态学原理,选择合适的结构元素和合理的形态算子达到较好的滤波效果的应用。

数学形态学在水下机器人中的应用[7]:介绍了利用数学形态学对由成像声纳采集系统获取的水声图像进行快速地处理与正确识别,实现水下智能机器人的“声视觉”的应用。

4. 结论

数学形态学有完备的理论基础,在数字图像处理中有广泛的应用。在数字图像处理课程的教学中,我们在教学方法中做了一些探索。激发了学生学习该课程的积极性。我校的机器人足球项目一直以来是我校的特色项目,在机器人足球运动员的视觉处理中,利用数学形态学原理进行了目标识别的应用。如在自主移动机器人视觉系统中,针对移动机器人的技术要求与视觉导航的特点,运用了数学形态学原理解决了移动机器人视觉系统的实时、准确的识别要求。数学形态学在图像处理教学中的方法探索,激发了学生学习兴趣,为整个课程的教学起到了良好的示范作用,有些学生经过进一步的学习,在本科阶段就能进入到教师的科研课题,从事图像处理的研究和开发工作。通过这种探索,不仅教学效果良好,还培养了学生适应社会的竞争力和工程实践的能力。

摘要：数学形态学具有完备的数学理论体系,提供了一种基于图像几何特征的信息提取方法。在数字图像处理教学中,探索了数学形态学理论在边缘检测中的教学方法,并取得了较好的教学效果。

关键词：数学形态学,边缘检测,教学方法

参考文献

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