神经网络观测器（共11篇）
神经网络观测器 篇1
0 引言
随着控制对象越来越复杂,系统存在多种不确定因素和难以确切描述的非线性特性,并且对控制的要求也愈来愈高,神经网络正是在这种情况下产生的。与控制系统状态观测器相比,神经网络状态观测器具有更强的逼近非线性函数的能力和容错性,尤其适用于多输入多输出系统;另外,神经网络不需要对系统建模,神经网络模型不因系统复杂程度的增加而变得非常复杂。因此,神经网络可作为实际系统的黑箱模型,利用系统的输入输出数据进行训练,而不需要知道系统的确切结构。
1 控制系统状态观测器的基本原理
要实现闭环极点的任意配置,离不开全状态反馈。系统的状态变量并不是都能直接检测得到的,有些状态变量甚至根本无法检测。这样,就提出所谓状态观测或者状态重构问题。由龙伯格提出的状态观测器理论,解决了在确定性条件下受控系统的状态重构问题,从而使状态反馈成为一种可实现的控制律。
若线性定常系统Σ0=(A,B,C)完全能观,则其状态矢量x可由输出y和输入u进行重构。一个直观的想法是仿照系统Σ0=(A,B,C)的结构,设计一个相同的系统来观测状态x。
2 神经网络状态观测器的设计原理
神经状态重构法就是利用神经网络模型构造出系统的真实状态,即重新构造一个系统,利用原系统中可直接测量的变量,如输出向量和输入向量作为它的输入信号,并使神经网络输出信号undefined在一定提法下等价于原系统的状态x(t),神经状态重构方法见图1。
通常称undefined(t)为x(t)的重构状态或估计状态,而称这个用以实现状态重构的系统为观测器。一般undefined和x(t)间的等价性常采用渐近等价提法,即两者之间的关系式为:
undefined。 (1)
线性定常受控系统的状态空间表达式如下:
undefined
。 (2)
所谓神经网络状态观测器就是选用一个神经网络,该网络以y和u为输入,且其输出undefined满足式(1)。神经网络状态观测器可以按如下方法设计:用神经网络构成一个与实际系统{A,B,C}具有同样动态方程的模拟系统,用模拟系统的状态向量undefined作为系统状态向量x(t)的估值。一般系统的输出量y(t)与控制输入量u(t)均为已知,假设状态x不能直接加以测量,因此希望由神经网络构造的系统模型从y(t)与u(t)来估计出状态变量。
3 神经网络状态观测器的实现与仿真
3.1 神经网络状态观测器的实现
若线性定常系统完全能观测,则其状态矢量x可由输出y和输入u重构,利用BP神经网络来观测原系统的状态。BP神经网络的输入为原系统的输入信号u、状态x和输出信号y,BP神经网络的输出为神经网络状态观测器的输出信号undefined,利用undefined得出神经网络的输出undefined。BP神经网络的权值和阈值通过undefined和undefined来调整,利用BP神经网络构成的状态观测器结构见图2。
我们采用的误差函数为:
undefined。 (3)
如果通过调整BP神经网络的权值和阈值,使BP神经网络充分逼近真实系统,即ζ达到所要求的误差指标,则有undefined等价于原系统的状态x。
3.2 神经网络状态观测器的仿真
本文采用三层BP神经网络对线性定常系统进行状态观测,系统的状态空间表达式为:
undefined
。 (4)
BP网络输入信号为u,x1,x2,x3,x4,y,因此输入层神经元数目为6,BP网络输出信号为undefined,因此输出层神经元数目为4。本文中取隐层神经元数目为15,学习率为0.01,对系统进行仿真,得到神经网络观测器逼近原系统状态的过程曲线,见图3。
为了进一步观测神经网络观测器跟踪原系统状态的误差曲线,本文又给出了其跟踪误差变化曲线,见图4。
由图3和图4可以看出,由于预学习是粗糙的,在开始段的估计也很不准确,但随着神经网络权值和阈值的不断调整,神经网络逐渐跟踪上了原系统的状态变化。
4 结束语
本文在控制系统状态观测器的基础上,利用BP神经网络设计出了神经网络状态观测器,并对具体系统进行了实验仿真,从而证明了所设计的神经网络状态观测器是合理的。而且在这种设计方法的基础上,通过改进网络和算法,同样能应用于非线性定常系统,具有一定的理论指导意义。
摘要：为了克服传统上用代数方法设计状态观测器时增益过大、重复计算以及不能满足适时性等缺点,针对线性定常系统,利用BP神经网络,设计出了神经网络状态观测器,并对具体系统进行了实验仿真,从而证明了所设计的神经网络状态观测器的合理性和可行性。
关键词：状态观测器,BP神经网络,仿真
参考文献
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神经网络观测器 篇2
讨论了一类连续三维混沌系统的.混沌观测器的设计问题.对于此类混沌系统,仅利用系统的一个状态变量及它对时间的一阶、二阶导数就可以使得观测器的状态变量同被观测系统的状态变量达到同步.
作 者：周平 作者单位：重庆邮电学院非线性系统研究所,重庆,400065 刊 名：物理学报 ISTIC SCI PKU英文刊名：ACTA PHYSICA SINICA 年，卷(期)：2003 52(5) 分类号：O4 关键词：混沌系统 观测器 导数 同步★ 高压大功率变换器拓扑结构的演化及分析和比较
★ 非线性土木结构振动控制的逆系统方法
★ 格蕴涵代数的拓扑结构
★ 一类非线性二阶常微分方程解的多重性
★ 统一混沌系统同步及其保密通信
★ 《离骚》节选结构分析
★ 计算机基础网络篇（七）网络拓扑结构
★ 一类带有阶段结构的传染病模型的定性分析
★ 企业制度系统的复杂性:混沌与分形
神经网络观测器 篇3
关键词：直流调速系统；状态观测器；输入；输出；全阶状态
中图分类号：TP29 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）03-0042-03
目前，直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路（如图1所示），其转速检测元件主要为测速发电机和光电码盘。直流测速发电机存在造价高、碳刷需经常维护、不易在现有系统上加装等问题；光电码盘也存在造价高、需与电机轴弹性连接等问题。此外，在直流调速系统中，负载转矩作为一个外加扰动量而存在，其测量也是十分困难的。根据控制理论中输入变量、输出变量及状态变量关系，可以考虑通过负载转矩观测器估值来实现对转矩的测量，从而实现对转矩变化的扰动补偿。同时，在构成转速负反馈时，可以通过状态观测器实现对转速的估值。
1 状态观测器设计思想
状态观测器是指根据系统的外部变量（输入变量和输出变量）和系统的结构、参数得出状态变量估计值的一类动态系统，也称为状态重构器。
状态观测器的设计思想是：采用被控系统的输入和输出值来估计系统的状态，从而使状态反馈得以实现。根据被控系统的类型，获得状态变量可采用两种类型的观测器：对于确定性系统，采用状态观测器得到状态变量的信号；对于随机性系统，采用状态估计器得到状态变量的估计值。
设确定性系统的状态方程为：
但这样建立的状态观测器是开环的，只有当模型与实际系统精确地一致，且初始状态相同，即（0）=
显然，当A-GC为稳定矩阵时（即其所有特值具有负实部），状态估计误差渐近于0，即：e（t）=0。可见，在输出变量不完全可观测时，可以利用某个可观测的输出变量构造状态观测器，能够实现对系统的状态观测，观测误差渐近趋近于0，这种算法就称之为最优估算法。式（3）就是式（1）的系统状态观测器，就是重构状态。
因此，观测器的设计可转化为观测器矩阵L和F的设计。采用反馈控制系统，有利于降低对观测器矩阵L和F的精度要求，同时也可降低对误差的灵敏度。
全阶观测器的设计准则如下：1） 由于采用反馈控制，对原系统矩阵A和B的精度要求降低，但对矩阵C仍需有较高的精度。其原因是通过G的反馈控制要在y-=0时才不起作用，这时才有x-，因此，观测器必须与系统的C相同，即对C的精度要求较高。实际应用时，通常选择状态变量作为输出，因此，C通常是0和1的组合，即可满足C高精度的设计要求。2） 如果观测器的C与系统的不一致，虽然最终有y=，但并不能保证x=，其偏差的大小与C的精度有关。3） 由于采用反馈，不再需要在投入运行时使观测器的初始状态与系统初始状态值一致。因此，通常观测器的初始状态值可设置为0，之后在反馈控制作用下，观测器能获得正确的系统状态估计值。4） 观测器的动态性能由观测器的系统矩阵F决定。
根据上述设计准则，观测器的设计步骤如下：选择观测器系统矩阵F的元素，使观测器特征根配置在合适的位置，并具有所需要的动态性能；根据F和C，用式（7）计算出G。
3 含状态观测器直流调速系统
在直流调速系统中，负载转矩作为一个外加扰动量而存在。负载转矩的测量是十分困难的，通过负载转矩观测器估值，可以实现对转矩的测量，从而实现对转矩变化的扰动补偿。其原理如图4所示。
4 结论
可以利用状态观测器分别对转速和负载转矩进行状态重构，并用重构的状态进行状态反馈，从而使调速系统运行更经济，抗扰性更强。（下转第46页）
神经网络观测器 篇4
1 问题描述(1)
考虑如下MIMO非线性系统:
式中A———系统矩阵，且为Hurwitz矩阵;
C———输出矩阵，为常数矩阵;
g(x,u)———未知非线性部分;
u———输入，u∈Rn;
x(t)———状态向量;
y———输出，y∈Rm。
定义1 V为输入层至隐层的权阵，W为隐层至输出层的权阵，且‖W‖≤WM(W的最大值)，‖V‖≤VM(V的最大值)。
笔者的目的是设计神经网络观测器，使它能够准确估计系统状态，且观测误差系统渐进稳定。
2 神经网络状态观测器的设计
对于非线性系统而言，一定包含非线性部分，笔者将系统的非线性部分表示为g(x,u)，它是一个关于状态和控制输入的非线性函数。下面对它采用神经网络进行估计，将g(x,u)的估计表示成权值与sigmoid函数的乘积，即:
其中^表示估计值。
选择龙伯格形式的神经网络状态观测器:
其中L是状态观测器的增益。
定义状态估计误差得:
对式(4)取拉氏变换，得:
由式(4)、(5)得:
3 稳定性分析
定理1假设输入信号^z有界，对于系统式(1)，设计神经网络状态观测器式(3)，神经网络自适应律的设计如下:
则系统的状态误差e一致最终有界，且神经网络权值估计误差eW、eV和系统状态有界。其中，ρ>0,F1、F2正定对称，σ1(^V^z)=L-1(s)·
证明选取lyapunov函数如下:
其中，P=PT>0，满足GTP+PGT=-Q,Q正定。
根据迹的定义，假定‖^zT‖≤zM(z的上界)，得:
其中，σm是σ(Vz)的上界，K1=‖F2-1‖‖F2‖σm·zM。
根据式(10)，得:
则:
要使·≤0，需要满足下面的条件:
所以，由式(13)可得系统的状态误差e一致最终有界，且神经网络权值估计误差eW和eV一致最终有界。
4 系统的收敛性分析
系统状态的收敛性是保证系统稳定的重要理论依据，以下进行系统状态x的收敛性分析。将式(4)写成:
其中，Ac=A-LC。
令eu=eWσ(^V^z)+Δ，则:
式(15)两边乘e-Act后再积分得:
得非齐次状态方程的解为:
根据式(13)系统状态误差有界，知式(17)
有界，因此eActex(0)+∫0teAc(t-τ)dτ有界。根据非齐次微分方程的求解公式的形式一致，可把系统的状态写成如下形式:
εM为建模误差上限。
根据以上分析，系统状态有界。
5 仿真实例
考虑二关节刚性机器人模型为仿真对象，根据式(1)，该模型可以表示为:
其中，x11=q1,x12=q2,x21=6)q1,x22=6)q2，分别表示关节1、2的位置信号和速度信号，g(x11,x12,x21,x22)为总的非线性和不确定性。式(20)简化了机器人模型中复杂的重力矩阵项、惯性矩阵项，对模型精确度要求降低了。
选取观测器参数:ρ=0.001,L=
[1 0 0 0]0 1 0 0。状态观测结果如图1、2所示。
图1位置信号
图2速度信号
6 结束语
笔者设计的神经网络观测器采用神经网络估计系统的不确定部分，然后与传统的龙伯格观测器相结合，实现状态估计，降低了对模型精度的依赖，是对传统非线性观测器的一个改进，且设计步骤较为简单，从仿真结果可看出，式(3)的观测器可精确地估计关节的位置和速度信号。该状态观测的设计对解决模型不确定系统状态观测问题提供了一个解决办法。
参考文献
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神经网络观测器 篇5
规范酸雨观测流程提高观测数据质量
酸雨观测是气象部门近年来开展的.一项新业务.从2006年起,全省新建的国家级和省级酸雨站全部投入业务化运行.由于此项业务开展时间短,基础薄弱,如何规范酸雨观测流程、提高观测数据质量值得探讨.
作 者：田红卫 作者单位：榆阳区气象局,陕西榆林,719000 刊 名：陕西气象 英文刊名：JOURNAL OF SHAANXI METEOROLOGY 年，卷(期)：2009 “”(2) 分类号：P412 关键词：神经网络观测器 篇6
【关键词】地面气象观测；人工站；自动站；数据差异；原因探究
0.前言
人工观测数据与自动气象站观测数据差异是大气探测工作关注的重点问题之一。自动站的建立极大地节省了观测站的人力配置，但是自动站不可避免地与人工站同一时间记录的气象数据出现了差异，这就需要在自动站与人工站记录出现差值大于规定标准的情况下，要结合天气现象、计算机、采集器等多方面的情况进行综合分析，反复跟踪对比观察，才能提高记录的准确性，以确保采集数据的质量。
1.人工台与自动台观测数据出现差异主要原因
1.1观测时间产生的差异
地面气象测报规范要求人工观测在观测时次为45～60分钟之间完成气温、湿度、降水、风、气压、地温的观测,自动站是在00～01分钟内按一定的顺序完成各项目观测的。人工观测靠观测员逐项进行,观测时间跨度较大，由于近地面气象要素随时间而变化,人工观测和自动观测时间上的不同步导致两种观测结果出现差异,这种差异随气象要素的时间变化速率和变化幅度大小而不同,一般而言,气象要素随时间的变率越大则自动站与人工观测数据间的差异越大。
1.2仪器原理差异
自动气象站中使用的气象传感器与人工观测用的仪器在原理上是不同的。自动气象站的传感器有较小的时间常数,可以观测到大气中比较小却有意义的波动,所得到的极值更具有代表性。
1.3时次差异
自动气象站安装在有人值守的气象台站使用时,每小时存储观测记录一次,一天共24次；有特殊要求的自动气象站,如中小尺度监测站等,观测时次更多。观测时次的增加,能获取更多有用的气象信息。在我国,采用的观测时制是北京时,由于我国幅员辽阔,不同的台站,不同的观测时次所观测到各类平均值存着不能忽略的差异。以温度观测为例, 4次、8次和24次观测所得到温度平均值是有差异的,部分台站4次观测与24次观测的月平均温度可相差0.6℃,年平均温度可相差0.2℃。
1.4观测环境和方式造成的差异
人工和自动站一般处于同一观测场,但有些项目的观测环境还是存在差异的,这也必然造成观测数据存在差异。例如:人工站气压表在室内,自动站在室外,室内外温度不同引起气压订正误差,必然导致两者气压出现一定的差值。
1.5其它原因造成的差异
自动与人工观测的气压,在拔海高度较低的台站,两者比较接近,在海拔高度高的台站,两者存在较大的差异。气象部门长期沿用气象常用表中的旧的重力加速度计算公式,该公式计算出的重力加速度有较大的误差。从理论上说,大气中气压的变化相对较为平稳,水平梯度较小,出现差异的原因是水银气压表旧的订正公式不准确造成的。根据国家气象计量站的振筒式气压传感器与水银气压对比实验结果可看出,新舊重力加速度公式存在与海拔高度有关的系统误差。
2.气象要素出现差异的情况
2.1气温
气温波动相对较大,所以不能简单地、随意地将单个数据进行比较,而要看一个较完整的资料系列的对比结果。现就某气象站2008资料中气温为例予以说明。设在t次观测时，气温的真值为ηt，人工观测值yt，自动站观测值为zt，人工观测的误差为et，自动站的观测误差为~et，则：
yt=ηt+et ； zt =ηt + ~et （t+1、2....n) (1)
(1)式中气温的真值部分由周期性变化量f(t)和趋势项（非周期性变化量）组成，则：ηt = f(t)+et （t+1、2....n) (2)
方差为：VαSt =Vαet +Vα~et =σ12+σ22 (3)
σ12是人工观测值的方差，σ22 是自动站测量值的方差。这是常规方法的计算结果。用隐含周期和自相关模型求出σ12-σ22，然后与式(3)联解，就可分别求出σ1和σ2。最后的计算结果：σ1＞σ2，即人工观测的气温标准差大于自动观测的标准差。从该站2008年平均气温比较结果，自动观测与人工观测的平均差值很小，为0.1，即自动站比人工站高0.1度。从以上资料的分析中可以看出，与人工观测相比较，由于自动气象站的测量值是多次取样后的平均值，因而能抑制高频干扰混迭，可以较真实地反映当时的准确气温。
2.2相对湿度
在人工观测中,使用的测湿元件是百叶箱干湿表和毛发表,由于干湿表A值采用前苏联的数值,测出来的相对湿度系统误差偏大。在-10.0℃以下, 用毛发表测湿,误差也很大。在自动气象站中,用湿敏电容全程测湿,测量原理与人工观测差别很大。湿敏电容在相对湿度80%以下时,线形度好,测湿性能较好。在低温下,湿敏电容的测湿性能明显地优于毛发表。但湿敏电容在相对湿度80%以上时,开始出现非线性,相对湿度接近100%时,出现明显失真,这种情况在高温、高湿下更为明显,使用时应予以校正。
2.3风向风速
人工观测所用的电接风向风速计与自动气象站中使用的光电式风标风杯传感器,无论从原理、分辨率、准确度等各方面差别都很大,观测方法也不相同,因此,它们之间出现差异是必然的。
2.4雨量
在人工观测中,普遍认为雨量器测出的结果是可靠的,其实不然。根据中国气象科学研究院大气探测所从1992年开始,在全国30个站与标准雨量器(一种安装在地坑中,承水口与地面齐平,承水口四周有防溅雨栅格)7a的对比结果可看出,雨量器的平均误差为6%~7%,这在分析自动气象站测雨误差时需注意的一个问题。自动气象站采用的翻斗雨量计要完全避免干扰信号的影响,还有技术上的困难,只要有一次测量错误,就使月、年降水量产生误差。此外,正当下雨时, 人工观测过程中就有雨量损失,致使产生较大的对比误差。根据目前自动气象站的实际情况,雨量的对比观测应以一次降水过程为起止点。
3.结论
气象站自动测量数据与人工观测数据之间的差异是多种因素造成的,主要原因是观测时间上的不同步,观测仪器灵敏度、设置方式以及观测方法不同造成的。总体而言,自动气象站受人为因素影响较小,观测结果更加真实、准确、可靠。自动气象站的推广使用,标志着我国地面气象观测发展到了一个新的水平,它将为准确地预报天气提供更多有用的地面气象信息。
【参考文献】
［１］地面气象观测规范[M].北京:气象出版社,2003.1.
［２］胡玉峰.自动站与人工观测数据的差异.北京，2003.
神经网络观测器 篇7
网络控制系统NCS (Networked Contro l System) , 是指将传感器、执行器和控制单元作为网络节点连接起来, 通过计算机网络和总线形成闭环控制回路, 共同完成控制任务的反馈控制系统。和传统的控制系统相比, 网络控制系统避免了彼此间专线的敷设, 而且可以实现资源共享、远程操作和控制, 提高系统的诊断能力、方便安装与维护, 并能有效减少系统的重量和体积、增加系统的灵活性和可靠性。因此越来越受到人们的关注。
网络时延和丢包是造成系统性能下降的主要因素, 文献[1]-[6]考虑了短时延系统的状态反馈、输出反馈和状态观测器反馈控制, 以及具有丢包系统的状态反馈控制。
本文采用伯努利随机变量来描述数据报的丢失, 对同时存在测量数据和控制数据丢失的短时延网络控制系统, 采用矩阵不等式的方法给出了动态输出反馈控制器存在的充分条件, 所设计的控制器使得闭环系统在均方意义下使得闭环系统指数稳定。
2、系统模型 (如图1)
系统结构和功能一定时, 网络负载是一定的。在此情况下, 一个存在数据包丢失的网络可以视为按一定速率切换的开关。存在数据包丢失的NCS结构图如图1所示。其中vk和yk分别为执行器的输入和传感器的检测输出, zk和uk分别是控制器的输入和输出。传感器和控制器之间的网络视为开关S2, 控制器与执行器之间的网络视为开关。当数据包通过网络传输视为开关接通, 开关的输出等于输入;数据包丢失视为网络断开, 开关的输出保持之前的值。
对该系统进行如下假设:传感器采用时钟驱动, 执行器和控制器采用事件驱动;数据包单包传输且无时序错乱;网络诱导时延随机, 小于一个采样周期;网络数据丢包率一定。
设被控对象模型及其离散状态方程为为:
其中, x (t) ∈Rn, u (t) ∈Rm, y (t) ∈Rr分别表示系统状态、控制输入与系统输出。A、B、C为对性的适当维数的矩阵。其中G=eAT,
由于许多实际系统的状态量通常是不完全可测的, 能够获得的信息为对象的输出, 即, 则可以在对象的输出端构造一个观测器, 其结构为:
状态反馈控制率的方程为:
此时的误差方程为:
考虑到两个数据通道丢包的影响, 控制器和执行器采用的信号分别为:
其中θk, ϕk∈{1, 0}。当θk=1, 表示从传感器到控制器网络无丢包;θk=0, 表示从传感器到控制器网络传输的数据发生了丢包。控制器到执行器的网络与此类似。
由式 (1) - (4) , 定义增广矩阵
则可以得到闭环系统:
3、稳定性分析
【引理1】异步动态系统
x (k+) 1=fs (x (k) ) , s=, 2, 1L, N, 各事件发生的概率分别为
且如果存在Lyapunov函数V (x (k) ) :Rn→R+和标量α1, α2, L, αN满足, 则此异步动态系统是指数稳定的。
【引理2】给定常数矩阵A, P和Q, 其中P=PT>, 0Q=QT, 则ATPA+Q<0成立, 当
【引理3】设W, M, N, F (k) 为具有适当维数的实矩阵, 其中F (k) 满足FT (k) F (k) ≤I, W为对称阵, 那么
当且仅当存在常数ε>0, 使得
【定理1】对于式 (5) 所描述的NCS, 事件M1、M2、M3、M4发生的概率分别为r1r2, r1 (1-r2) , (1-r1) r2, (1-r1) (1-r2) 。若存在对称正定矩阵
以及标量α1, α2, α3, α4>0, 使得下列不等式组 (7) - (11) 成立, 则NCS是指数稳定的。
注: (1) 如果无可行解, 不代表系统不稳定, 即上述条件是系统指数稳定的充分条件;
(2) 如果有可行解, 系统指数稳定, 衰减率为
证明:设P1, P2, P3, P4为正定矩阵, 令V (k) =wT (k) diag{1P, P2, P3, P4}w (k) , 当事件M1发生时, Φ=Φ1 (θk=, 1ϕk=) 1, 由于Φˆ1<0, 由Schur补引理, 可得
因为H0 (τk) =H0+DF (τk) E,
H1 (τk) =H1-DF (τk) E, 由引理3, 上式进一步等价为:
上式分别左乘、右乘
4、结语
本文研究了同时存在测量数据和控制数据丢失的短时延网络控制系统的基于状态观测器的状态反馈控制。将连续的网络控制系统模型, 转变为离散的网络控制系统模型, 将具有丢包系统看成是被控对象输入矩阵和控制器对象输入矩阵分别切换的问题进而将网络控制系统看成是由矩阵切换决定的切换律未知的切换系统, 将丢包等效为切换系统中子系统之间的切换。最后采用矩阵不等式的方法得到了动态输出反馈控制器的控制率, 仿真证明结果可行。
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神经网络观测器 篇8
近年来由于网络技术的崛起, 现实中大量控制系统都采用计算机通信网络, 受到网络本身的限制, 由网络通讯时延的随机性和网络拥塞导致的缓存数据溢出以及传感器暂时失效等原因都有可能造成数据的通讯时延, 从而使得控制性能下降或控制系统的稳定性遭到破坏。文献[1,2,3]针对系统状态可测量的情况, 研究具有随机通讯时延的网络控制系统反馈控制器的设计问题, 而在实际工程应用中, 通常只有系统的输入量和输出量能够测量, 大多数系统的状态变量不易测量, 因此研究具有随机通讯时延的大系统基于观测器的控制具有重要意义。
对此类网络远程控制系统的研究受到学者们越来越广泛的重视见文献[4,5,6]。文献[7,8]中采用满足已知概率的Bernoulli分布的序列来描述测量数据的通讯时延, 基于Lyapounv稳定性理论进行控制器的设计, 但其研究模型没有涉及到大系统。文献[9]针对一类网络化系统中含有信号量化和数据包丢失的问题, 为了研究量化器误差对系统的影响, 引入上行界的方法, 对数据包丢失满足Bernoulli概率分布的系统, 研究了具有测量数据丢包的基于观测器的反馈控制问题。文献[10]研究一类存在通讯时延的单一网络系统的控制器设计问题, 假设通讯时延满足Bernoulli分布, 利用Lyapounv稳定性理论, 设计基于观测器的控制器, 使得整个闭环系统是均方指数稳定的和满足指定的H∞性能指标。
本文针对一类网络中随机通讯时延满足Bernoulli概率分布的线性关联大系统, 利用Lyapounv稳定性理论、线性矩阵不等式以及Schur补引理, 给出了基于观测器的控制器设计方法, 所设计的控制器能够使得整个闭环系统均方指数稳定并且满足指定的H∞性能指标, 最后利用Matlab的LMI工具箱证明了该算法的有效性。
1问题描述
考虑一类由n个子系统构成的离散大系统
假设存在一步通讯时延情况下系统输出端实际测量到的数据
设计基于状态观测器的动态输出反馈控制器
本文的控制目标是对系统 (1) 设计基于状态观测器的动态输出反馈控制器 (4) - (5) , 使得
1) 在外部扰动w (k) =0时, 闭环系统 (1) - (5) 是均方意义下指数稳定;
2) 在零初始条件下, 闭环系统 (1) - (5) 的被控输出z (k) 满足如下H∞性能指标:
本文后续证明过程中用到的相关定理、引理和定义如下:
定义1[11]:如果w (k) =0, 存在使得
其中为原系统状态和估计状态之间的误差, 则闭环系统或估计误差为均方意义下指数稳定的。
引理1[11]:V (x (k) ) 为Lyapunov函数, 若存在常数λ≥0, μ>0, ν>0, 0<Ψ<1使得
以下三个条件是等价的:
引理3[12]:给定一个列满秩矩阵, 如果矩阵R有如下结构:
2主要结果
当外部干扰w (k) =0时, 下面定理1给出闭环系统满足均方意义下指数稳定的充分条件, 论证过程如下。
其中
那么闭环系统 (1) - (5) 是均方意义下指数稳定的。
证明:选取Lyapounov函数
则
其中
由定义1及引理1可得:闭环系统 (1) - (5) 是均方意义下指数稳定的。证毕。
由于公式 (12) 不是线性矩阵不等式, 下面给出其相应的求解方法, 将其转化为线性矩阵不等式来求解矩阵。
不失一般性, 我们做如下假设, 矩阵Bi是一个列满秩矩阵, 即rank (Bi) =mi。
证明:由公式 (12) 得
两端同乘正定对称矩阵可得
因为矩阵Bi为列满秩, 矩阵S1i具有公式 (11) 的形式, 由假设1及引理3知, 存在一个非奇异矩阵使得
另一方面, 因为Bi是列满秩矩阵, Bi和S1iBi都线性独立于S1i>0, 因此,
如果式 (19) 成立, 则有
式 (21) 说明了矩阵Hi必须是非奇异的。
现在研究一下怎么求解方程BiHi=S1iBi, 因为Bi是列满秩矩阵, 因此通常存在两个正交矩阵如下:
矩阵Bi的正奇异值。
下面考虑当外部干扰时, 给出闭环系统均方意义下指数稳定且满足指定的H∞性能指标的充分条件。主要结果归结为如下定理。
则闭环系统 (1) - (5) 是均方意义下指数稳定的且满足指定的H∞性能指标。其中
证明:当时, 易知闭环系统是均方意义下指数稳定的。
可得
其中
由Schur补引理2, U2<0等价于公式 (23) 成立, 此时
为了求解方便, 将不等式 (23) 转化为线性矩阵不等式, 给出如下定理。
证明:不等式 (23) 成立等价于
则不等式 (23) 与不等式 (28) 等价。由定理3知闭环系统 (1) - (5) 是均方意义下指数稳定的且满足指定的H∞性能指标。证毕。
3仿真例子
考虑如下包含两个子系统的线性离散大系统
通过求解定理4中的线性矩阵不等式 (28) 可得
4结论
本文针对一类网络具有随机通讯时延的线性离散关联大系统, 设计基于全维状态观测器的H∞鲁棒控制器。该设计方法首先给出了关联大系统具有测量数据随机通讯时延的数学模型, 然后应用Lyapunov稳定性理论, 推导并证明了问题可解的充分条件, 通过矩阵的等效变换将问题转换成求解线性矩阵不等式问题。最后通过Matlab工具箱中的LMI工具软件对算例进行求解并画出仿真图, 仿真结果验证了该算法的有效性。
参考文献
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神经网络观测器 篇9
随着节能环保等科学发展观念的形成,无论在学术界还是工业界,电动汽车(EV)已经成为了人们关注的焦点。与传统汽车相比较,电动汽车的轮胎可以由内置电机独立控制,通过内置电机分配驱动力更加快速、精确。同时,电机的驱动力矩也可以通过电流计算获得。
目前,车辆稳定性控制用于处理低附着工况下,如直接横摆力矩控制(DYC),DYC是通过横摆力矩来实现车辆的稳定性控制,同时,因为电动汽车的轮胎能够独立控制,所以DYC在电动汽车中更加容易实现。对于DYC系统而言,需要实时测量车辆的横摆角速度以及质心侧偏角。但是,直接测量质心侧偏角需要特殊的设备( 光学传感器或GPS定位系统),而这样的设备又是很昂贵的,不适合量产车辆。所以需要设计一种观测器,能够实时地估计质心侧偏角。
1 车辆动力学模型
1. 1 侧向动力学模型
非线性车辆模型如图1 所示。
车辆速度 ν 可以通过侧向及纵向速度获得,即ν =(νx2+ νy2)1 /2,同时质心侧偏角为β =arctan( νx/ νy)。在进行动力学建模之前,先假定车辆质心很低,同时不考虑车辆的侧倾和俯仰。
所以根据车辆的纵向、侧向以及横摆可以建立车辆的动力学方程:
1. 2 轮胎力及轮胎侧偏角
在进行车辆运动分析之前,必须先了解轮胎力。在式(1) 中,给出了纵向力以及侧向力。轮胎力是通过内置电机获得的。轮胎力如图2 所示。所以能够得到纵向力表达式如下:
假定轮胎是刚体,则轮胎滚动半径以及转动惯量恒定。
2 神经网络左逆观测器
线性(或非线性)系统∑有d维输入u(t)=(u1,u2,…,uq)T和d维输出y(t) = (y1,y2,…,yd)T,假设初始状态x(t0) = x0。这样一个系统可以表达为:
一般情况下,数学模型就相当于从输入到输出的映射。同时,输出将完全取决于初始状态和输入信息。可以描述为:
左逆系统意味着,在初始状态下,两个不同的输入将产生两个不同的输出。原系统的输入可以通过左逆系统的输出获得。因此文中将能从左逆系统的输出得到原系统的输入。而神经网络则用于逼近此逆系统。软测量过程如图3 所示。
一般而言,对于非线性系统,可以假定其内部存在一个“内含传感器”子系统,需要测量的变量则是此子系统的输入,而输出量则是可直接测量的。而质心侧偏角观测器的构建是基于此的。
3 观测器构造
3. 1 质心侧偏角观测器设计
静态神经网络能够逼近非线性系统。而神经网络左逆传感器正是利用了这样一个优势。基于神经网络左逆的质心侧偏角观测器可以根据如下过程构建:
①针对给定的非线性被测系统,构造其内含传感器。
②证明该内含传感器在其工作区域内是局部左可逆的,得到内含传感器的左逆系统。
③利用神经网络逼近左逆测量系统中的非线性函数,得到NNLI观测器。
④将该NNLI观测器串联在内含传感器后,形成单位复合系统,实现对不直接可测变量的测量。
根据式(1)以及辅助算法,得到系统的输入u =[u1,u2,u3]T= [δ,Td3,Td4]T,直接可测的量为:
不直接可测的量为:x=[x1]T=[β]T。
根据扩展算法,首先,可以得到z (直接可测量)对x (不直接可测量) 的偏导数,可以得到相应的雅克比矩阵以及其秩。如果秩和不直接可测量的个数相同,则求偏导结束,否则继续求偏导。算法如下:
第一步:
所以必须进一步求偏导。
第二步:
可以得到:
所以得到秩为:
根据扩展算法从 ν,中选取人意构造质心侧偏角函数。本文选择
3. 2 可逆性证明
下面将证明构造的内含传感器是可逆的。用Z求 β 的偏导数,如果得到的矩阵的秩不为0,则可逆性可证。
因为:
所以,构造的内含传感器是可逆的。
同时考虑:。所以,根据式(1) -(3),式(6) 可以得到质心侧偏角的左逆观测模型为:
因为车辆时后驱的,所以Td1= Td2= 0,所以内含传感器可以表达为:
基于神经网络左逆的质心侧偏角观测器构造如图4 所示。
4 仿真结果
为了获得更好的观测效果,采用前馈BP网络,结构为11 - 18 - 1,隐含层选择的传递函数为“tan sigmoid”,输出层选择的传递函数为“linear”。同时为了更好的体现神经网络左逆观测器在非线性工况下能够获得良好的观测结果,分别和Kalman以及扩展Kalman观测器进行比较。
下面的仿真设定的初始速度为90km/h,路面系数 μ = 0. 2。以单移线为了给出本文设计的观测器对于质心侧偏角的观测结果。图5 为单移线工况下的转向及行驶轨迹。图6 给出了基于不同观测器的质心侧偏角估计值。
5 结束语
神经网络观测器 篇10
一、突发情况和严重后果
㈠跳闸、断电
地面观测站设备供电过程中出现跳闸、断电这类突发情况, 主要原因包括:保险丝烧断、供电线路老化、负载过大、供电公司作业时、漏电短路等。
出现跳闸或断电情况, 如果观测员能够及时发现, 并及时利用发电设备进行供电, 可避免缺测缺报, 如果处理不及时, 可能造成逾限报或短时间缺测, 严重时因供电中断导致设备不正常关闭而出现的设备烧损、系统崩溃等情况也是不可避免。
按照业务调整技术规定的要求, 基准站、基本站夜间 (20时~08时) 取消人工观测, 按照一般站规定执行, 如果夜间 (20时~08时) 出现断电情况, 值班人员是很难发觉并及时应对的。
㈡电压不稳
单位供电网络负载过多、线路老化、恶劣天气环境、上级变压器负荷过大均可造成电压不稳定的问题, 极易造成计算机、采集器等设备的损坏。
二、供电系统设计技巧
应对上述断电和电压不稳两种情况, 往往采取事后的应急措施和补救办法, 其实更好的解决办法是提前深入地分析问题, 针对问题设计好设备的供电线路, 这样不管出现任何突发情况, 出现的频率再高, 也不会对地面气象观测业务造成影响。
本着利用现有资源, 低投入高回报的原则, 设计了辽宁省盘锦市盘山县地面观测站供电网络, 如图1所示。
UPS (不间断电源) 作用是保障设备不受短时间断电影响, 是构成设备不间断供电的主要组成部分;发电机作用是在长时间断电情况利用能量转换原理为设备发电;双闸刀设计作用是保护市 (农) 电与发电机之间的无冲突切换;断电报警器作用是夜间出现断电时, 自动语音电话通知值班人员, 避免长时间无人应对造成的后果, 这是整个设计的关键点;稳压器是保障UPS前段供电的稳定性, 视情况而定, 如果电压波动<15%, 则不必安装, 经UPS (大部分产品有稳压功能) 输出的电源起到稳压的效果。
三、供电设备选配技巧
首先逐一统计设备的最大输出功率, 不同地区需要用在供电网络中的负载不同, 视情况而定, 按照地面气象观测站基础用电设备统计为例。
自动气象站 (以DZZ5新型自动站为例) 主采输出功率小于30瓦。ISOS业务平台计算机 (含显示器) 的最大功率为580瓦左右。通讯设备包括:光端机50瓦、路由器36瓦、交换机20瓦, 合计最大功率在100瓦~150瓦。
以上设备总功率P在710瓦~760瓦, 在选购UPS、发电机时, 就有了配选的依据。UPS根据P/0.7计算公式, 可以选择功率为1千瓦~1.5千瓦型号的产品。电池数量可根据计算机公式:负载的有功率 (1500千安×0.7) ×支持时间 (2小时) =电池发出容量×UPS电池电压×UPS逆变率 (0.9) 得出结果, 选用8块12伏38安型蓄电池。可能有人会认为, 不用如此精确的计算功率, 直接配上大功率的产品就可以了, 实际情况并非如此。根据负载容量及性质, 选择适当的供电设备, 既可保证供电质量, 降低故障率, 又可节省投资, 提高经济效益。
UPS容量较负载过大的情况下, 使其过度轻载运行。过度轻载运行虽有利于降低逆变器的损坏概率, 但可能造成市电停电时, 电池放电电流过小而放电时间偏长, 在电池保护装置故障时, 电池组被深度放电, 而遭永久性损坏;UPS容量过小的情况, 使其长期处于重载运行状态。这样虽可节省一部分投资, 但由于逆变器处于重载运行, 其输出波形将发生畸变, 输出电压幅值抖动过大。这样既不能为负载提供优质电源, 还极易造成UPS逆变器的本级驱动元件损坏。
断电报警器选购时应当仔细阅读说明书功能部分, 挑选配置简单、带有电话报警功能, 报警对方电话预设数量较多的型号。
发电机的选配上相对容易些, 首先能够满足目前设备负荷需要以及业务发展的需求, 容量不易过高, 避免在发电过程中造成不必要的能源浪费。如果入户220伏交流电压波动大于15%, 那么建议在UPS前段安装上稳压电源, 既可延长UPS的使用寿命, 对其他设备也起到保护作用。同时安装漏电保护器也很有必要的, 在出现短路和漏电情况下, 可保护人身和仪器设备的安全。
四、实例说明
以盘山气象观测站 (一般站) 为例, 通过一个在原供电线路下出现突发情况的实例与新设计供电网络中一次测试来对比验证本文所研究的供电网络设计的实用性和安全性。
2013年5月2日1时20分左右, 总开关突然跳闸, 具体原因不确定, 设备处UPS供电状态, 此时夜间值班测报员已熟睡, 未察觉跳闸现象, 到2时10分左右, UPS电量耗尽, 业务平台计算机关闭, 2时15分辽宁省局报房电话提醒测报员报文未到, 经过启动发电机、线路切换, 重启计算机、运行业务平台、补报操作、人工上传一系列操作流程, 业务恢复正常, 但造成一次逾限报。如果没有辽宁省局报房值班人员提醒, 可能造成的逾限情况更加严重。
2014年1月5日对重新设计并布置的供电网络进行一次测试, 总闸被拉开, 随即断电, 报警器拨通了预设的第一个手机号码, 此时设备由UPS供电, 值班人员未接电话, 报警器再次拨通预设第二个号码。测报员首先启动发电机, 然后将双向闸门拉向发动机供电, 整个过程仅花费3分钟。
通过上述两件案例可以发现, 合理巧妙的供电网络布局可以减少业务人员处理故障时繁琐的操作步骤, 对业务平台的稳定运行也起到重要作用。
五、小结
日食观测不可小觑 篇11
日食，特别是日全食。是人们认识太阳的极好机会。我们平时所见到的太阳，只是它的光球部分，光球外面的两个重要的层次——色球层和日冕，都淹没在光球的明亮辉光之中。色球层是太阳大气中的中层，它是在光球之上厚约2000千米的一层；在色球层外面，还包围着温度极高(百万摄氏度)但却十分稀薄的等离子体，叫做日冕。日冕的光度只有太阳本身的百万分之一，平常它完全隐藏在地球大气散射光造成的蓝色天幕里。日全食时，月亮挡住了太阳的光球圆面，在漆黑的天空背景上，相继显现出红的色球层和银白色的日冕。科学工作者可以在这一特定的时机、特定的条件下，观测色球和日冕。并拍摄色球、日冕的照片和光谱图。从而研究有关太阳的物理状态和化学组成。例如在1868年8月18日的日全食观测中，法国的天文学家让桑拍摄了日饵的光谱．发现了一种新的元素“氦”。这个元素在过了二十多年之后，才由英国的化学家雷姆素在地球上找到。
日食可以为研究太阳和地球的关系提供良好的机会。
太阳和地球有着极为密切的关系。当太阳上产生强烈的活动时，它所发出的远紫外线、x射线、微粒辐射等都会增强，能使地球的磁场、电离层发生扰动。并产生一系列的地球物理效应．如磁暴、极光扰动、短波通讯中断等。在日全食时，由于月亮逐渐遮掩日面上的各种辐射源，从而引起各种地球物理现象发生变化，因此在日全食时进行各种有关的地球物理效应的观测和研究真有一定的实际意义，并且已经成为日全食观察研究中的重要内容之一。
观测和研究日全食，还有助于研究有关天文、物理等方面的许多课题，利用日全食的机会，可以寻找近日星和水星轨道以内的行星，可以测定星光从太阳附近通过时的弯曲，从而检验广义相对论，可以研究引力的性质等等。
此外，日食对研究日食发生时的气象变化、生物反应等都有一定的意义。
正是由于日食时可以取得平时无法得到的观测资料，对日食的观测研究不仅有助于进行太阳物理学本身的研究，还有利于进行日地空间和地球物理学等学科的研究。因此，日全食观测已越来越引起许多科学部门的兴趣和重视。每次日全食发生时，都有一些国家组织专门的观测队伍，不辞辛劳，长途跋涉，奔赴日全食带现场进行各个学科的观测研究，以期得到宝贵的资料
中国的天文工作者为了在日全食时进行科学研究，曾多次组织观测队伍长途跋涉到日全食发生地带进行观测。1936年6月19日，日全食带经过苏联伯力和日本北海道，中国天文工作者联合组织了两个日食观测队，分别前往伯力和北海道。1941年9月21日，日全食带从中国新疆入境，经过甘肃、陕西、江西、福建等省，中国组织了西北和东南两个观测队前往观测。这在当时技术、设备都相当落后的情况下，已是很不容易的了。
新中国成立后，国家对天文科学研究和普及都给予了很大的关怀和重视，因此中国天文工作者在日全食观测工作方面有了很大的进展。如1958年4月19日在海南岛进行了中苏联合日环食观测。1968年9月22日中国新疆西部发生日全食，中国科学工作者进行了首次大规模的日全食综合观测，取得了一定的成果。1980年2月16日在中国云南和贵州地区发生日全食时，除了专业观测队伍前去观测外，还有一支近300人组成的业余观测队伍，规模实属不小。同时，政府还组织了宣传队，队员们长途跋涉，行程数千千米，在不到1个月的时间里。在29个地、县对群众进行普及日食知识的宣传工作，获得好评，并取得了成效。 1997年3月9日上午发生了一次日全食，地处中国北部边陲的漠河县正好位于日食中心带内。这是20世纪在中国大地上所能观测到的最后一次日全食(下一次将于2008年8月1日出现在中国西北地区上空)，而且这次日全食时可以看到海尔－波普彗星同时展现在空中。海尔－波昔彗星是一颗著名的周期彗星，它的周期为3000年左右。这次日全食时可以同时看到它，自然成为近年来最引人注目的天象了。中国科学院、国家基金委员会、中国科协、黑龙江省委、省政府联合成立了“1997中国黑龙江漠河日全食和彗星观测活动组委会”，组成了专业的观测研究队伍，还有18个省市的近300名天文爱好者前往观测。此外，台湾、香港亦来了为数可观的天文界人士；另外还有来自德国、意大利、美国、日本、韩国等国的人士。据统计，前往漠河观测、观看这次日全食的人数多达两万余人，真是盛况空前
随着科学技术的不断发展，世界各国对日食的观测项目也不断增多，观测的手段也从地面观测发展到高空甚至地球大气外观测，并使用飞机、气球、火箭、人造卫星等手段。