轻量化优化设计（精选11篇）
轻量化优化设计 篇1
0 引言
随着机器人技术的迅速发展,机器人在生产、日常生活等方面凸显出越来越明显的重要性和优越性,成为研究复杂智能行为、探索人类思维模式的有效工具与实验平台[1,2]。移动机械臂系统是由一个或多个自由度的机械臂固定在移动平台上构成的特殊移动机器人系统,通过引入平台的移动,拓展了机械臂的工作空间,使得移动机械臂系统优于移动机器人和传统的机械臂[2,3,4,5]。作为移动机械臂系统中的重要部分之一,机械臂一直是研究的重点[6],有限元分析应用于机械臂结构部件的研发和设计中,特别是机械臂的振动分析,大大缩短了产品的开发周期,降低了研发成本[7]。
本研究在现有轮式自主移动机器人基础上研发设计了轻型机械臂,构成移动机械臂,将三维建模软件和有限元分析结合,为减小移动机械臂的手臂自身质量,进行了手臂结构设计与优化,分析了结构设计优化方案的合理性。
1 机械臂系统模型
移动机械臂由轮式自主移动机器人和机械臂两部分组成,移动机器人完成大范围移动,而机械臂实现小范围、灵活、准确的复杂运动,从而构成人形移动机器人系统。图1a所示的五自由度串联机械臂固定在图1b所示的现有轮式移动机器人肩部之上,构成图1c所示的移动机械臂。五自由度机械臂由可回转的腰关节、可俯仰的肩关节、肘关节、可回转和俯仰的腕关节构成,图中1为机械臂安装基座,固定于移动机器人肩部,2、4、6、8、10均为回转关节(驱动元件已去除),3、5、7、9均为连接关节的构件。机械臂伸展长度为390mm,额定载荷为7N,机械臂自重与负载的总重不大于70N。各主要构件的三维实体模型如图2所示。
机械臂是一个典型的悬臂梁结构,自身质量对机械臂有重要影响,在轮式移动机器人额定载荷一定的情况下,如何减小机械臂质量,同时满足刚度和动态性能要求是机械臂设计研究的重要内容,可通过设计合理的构件模型和选择合适的构件材料两方面来实现轻量化。
1.机械臂安装基座2,4,6,8,10.回旋关节3,5,7,9.关节连接构件
在设计机械臂的构型时,根据机械臂运动空间以及现有轮式移动机器人的参数要求可以初步确定机械臂系统中肩关节构件3的宽度尺寸与基座的端面宽度相等,腕关节构件9的宽度与小臂构件7端面宽度相等。构件3和构件9尺寸较小,可以用微缩的直角型板材代替。构件5和构件7长度均为230mm,构件5带有70mm直角弯头,它们的参数决定了机械臂运动范围的半径,其质量所占整个机械臂质量的比重大,其尺寸参数和质量在很大程度上影响机械臂的总体尺寸和质量,优化构件5和构件7具有重要意义。
在满足刚度与强度条件下,为尽可能减小机械臂质量,机械臂的各关节采用5个规格不同、集成度高、质量较小的自带减速器的AC伺服单元[8]驱动,各零件材料的选择影响机械臂工作的安全性和可靠性,铝合金具有密度小、加工性能和导热性好等优点,机械臂材料采用厚度为6mm、宽度为60mm的铝合金材料6061T板材。
2 减重孔方案设计
为了有效减小机械臂质量,满足整个移动机械臂系统的设计需求,对机械臂进行受力分析,在满足机械性能要求以及材料许用性能的前提下,需设计选择合适的轻量化方案。对于机械臂系统依次从腕关节(8-10)、小臂(7)、肘关节(6)、大臂(5)、肩关节(4)分别标记为第i个构件,第i个构件载荷Fi为
式中,m为末端执行器(含额定载荷)质量;Mj为第j个关节或构件质量;g为重力加速度。
由式(1)得构件7末端载荷为20N,对构件7添加约束,固定输入端X、Y、Z三个方向的转动和平动,输出端电机安装处等效为四个接触点[9],每个接触点平均载荷为5N。对构件7的四个接触点在X、Y、Z三个方向(坐标系已在图2标明)分别施加大小为6N的载荷,各方向的应力云图和应变云图如图3所示。
由图3看出在受到同样大小的作用力时,在Y方向的应力应变最大,X方向次之,Z方向最小,应力应变分布不均匀,应力集中明显。因此对Z方向进行结构优化,得到骨性结构,施加6N载荷,其应力应变云图如图4所示。
由图4可以看出,对机械臂进行Z方向结构优化后,机械臂构件的质量仍然较大,构件有进一步减重优化的空间。为了更进一步减小质量,采用增加减重孔的方式优化结构。当减重孔去除面积相同时,剩余面积相同,机械臂质量相同,所以“寻找质量最优”的问题就转化为“寻找减重孔最优”问题。减重孔的面积一定时,为了研究减重孔的布置形式和位置对构件力学性能的影响,分别建立模型0~模型7,其中模型0为类梯形减重孔,模型1是具有5个大小相等的圆形减重孔,模型2和模型3是具有12个大小相等、分布不同的圆形减重孔,模型4和模型5是具有15个大小相等、分布不同的圆形减重孔,模型6和模型7是具有18个大小相等、分布不同的圆形减重孔,如图5所示。
在材料和施加载荷一致、去除面积一致的条件下,分别对以上模型在ANSYS环境下进行静力学分析,提取应力和变形量的最大值,绘制曲线图如图6所示。其中X、Y、Z分别表示X、Y、Z方向施加6N载荷时的应力、应变值。
从计算结果可以看出,在载荷和去除面积相等的情况下,各减重方案具有以下特征:
(1)减重孔的存在会改变构件的刚度、强度等性能,对构件的力学性能产生不同影响;
(2)减重孔的数量、位置及排列方案对构件的力学性能有显著影响,应力与应变的最大值不同;
(3)相同条件下,类梯形孔的模型0系列在X和Y方向的应力、应变均最小,且与材料最大许用值有一定差距,即以上各减重方案中,类梯形孔的减重方案与其他各减重孔方案相比更具有优越性,可以进一步优化。
3 减重孔方案优化
进一步优化构件7的模型0系列板模型截面,如图7所示,减重孔面积S1为
在确定其对称性的前提下,对于构件7,c=14mm、d=20mm、l=230mm、m=60mm不变,由式(2)可以看出、S1与b线性相关,即随着b的增加,减重孔的面积增加,机械臂的质量减小。当a=50mm,即减重孔的位置一定时最大应力应变随着b的变化规律如图8所示。可以看出,当a为定值,b=30mm时应变最小,且应力在材料许用范围内。
当b=30mm,即减重孔的面积一定时,最大应力应变随着a的变化规律如图9所示。可以看出,当b=30mm为定值时,a=50mm时应力应变都相对较小。
由图9可以看出,当b=30mm时,等载荷下应力随着a的变化先变小,后变大,在a=60mm时较小,而应变则在a=50mm时相对较小。
综合考虑应变变化规律、应力最大值与分布状况,以及两者对机械臂性能的影响,可以看出减重面积一定时,可以找到相对较优的减重孔位置。结合减重孔位置一定时,面积变化对应力应变的影响规律,可以看出,模型0(a=50mm,b=30mm)在等面积情况下应力分布相对均匀,最大的应力应变值相比于其他模型较小,且未超过材料许用值;随着载荷增加,最大应力应变增加趋势良好,应变特征相对最优。
根据构件7的分析结果,对于构件5采用等腰梯形孔减重优化方案,如图10所示,梯形孔的面积可表示为,其中,h=120mm,当a与b的和保持一定时,减重孔面积一定。
在对称结构的前提下,当a+b=42mm,选取a分别为18,17,16,15,14,13,12,11mm,得到A~H八种模型,添加四组减重孔为圆形的减重方案,分别表示为T1(5孔)、T2(8孔)、T3(9孔)和T4(10孔),加8N的载荷,最大应力应变如图11所示,由图11可以看出,T1~T4应力和应变均明显较大,不宜采用,在此主要分析讨论A~H八种类型。
同类型条件下不同载荷引起的机械臂应力应变如图12所示。
结合图11和图12,可以得出以下结论:
(1)从应变方面来看,在X、Y、Z三个方向,模型E都显示出较好特征。8N载荷下各个模型在三个方向的应变变化都较平稳,随着载荷的增加,应变出现波动,而模型E在应变方面对载荷的变化相对最不敏感,在等载荷条件下应变都最小,有很明显的优势。
(2)从应力方面来看,模型E也显示出较好特征,等质量全圆形减重孔在相同载荷下的应力分布除X方向较稳定以外,其余方向应力较大且分布不均匀,特别是在应力整体相对较大的Y方向。
(3)模型E在应变方面显示出较好的特征,在等载荷条件下应变最小。应力方面,在X方向,应力的最大值随载荷增加而增加,Y方向也满足材料许用条件。构件5的类梯形模型E减重孔方案在额定载荷至1.625倍载荷区间内,应力应变最小,且满足材料的许用要求。
4 移动机械臂构件动态分析
4.1 动态响应分析
将动态载荷施加到构件上,分析构件在受到动态载荷时的应力应变值,对构件7和构件5的相对较优模型施加动态正弦载荷F(t)=Fnsinωt,n=1,2,ω=π/6,Fn分别为构件5和构件7静态极限载荷,F1=13N,F2=10N,Y方向应力最大,其最大应力如图13所示,从图13所示的计算结果可以看出,构件7和构件5在受到动态外部激励时会产生内部应力,最大应力分别为51.70MPa和50.52MPa,均在材料的许用应力范围内。
4.2 模态分析
对机械臂进行模态分析,了解其具有的固有频率和振型,避免在使用中产生共振,模态分析是振动特性分析的核心,是研究结构动力学中一种极为重要的分析方法,利用模态分析可以分析观察及确定机械臂的振动特性,即固有频率和多阶振型。
对构件5、构件7模型进行模态分析,前5阶固有频率如图14、图15所示。
由以上两图可以看出,由于圆形减重孔与类梯形减重孔的截面形状不同,结构的不同引起结构内部的变化不同,模型A~H类梯形孔各阶频率变化规律不同,各阶频率都相对于0系列模型较大,减重孔的存在使构件固有频率均有所下降。
图16和图17显示了构件7和5的1~5阶振型,其中灰色部分为机械臂静态状态,深色部分为各阶振型,总结构件5与构件7的前5阶固有频率及其振型如表1所示。
可以看出,两构件的一阶振型均为绕X轴的弯曲,二阶振型不同,构件5的二阶振型为绕Y轴的弯曲,而构件7的二阶振型为绕Z轴的扭转,三阶及更高阶振型互不相同,但均为弯扭耦合的复合振型。
模态分析计算结果表明,构件5和构件7的各阶频率较高,均远离机械臂工作频率,不会产生共振。
5 结语
在分析移动机械臂系统需求的基础上,建立了轻型移动机械臂系统实体模型,对机械臂系统中关键的两个构件进行了静力学分析,为减小机械臂的质量,对主要构件设计了不同轻量化方案,对比分析了不同方案的应力应变变化规律,得到了较优方案,对其进行模态分析,计算结果表明给出的最终方案可以满足所设计的机械臂性能要求。
摘要：在轮式移动机器人基础上,开发移动机械臂,设计了一种轻型五自由度机械臂,建立了三维实体模型,以减轻机械臂自身质量为目标,对关键构件进行了减重孔方案设计和结构优化,利用有限元方法计算得到了在不同载荷下不同方案的应力应变规律、模态与振型,对比分析了不同减重方案的优劣性,给出了最优减重方案,为机械臂结构设计提供了理论依据。
关键词：移动机械臂,有限元分析,结构优化,减重方案
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轻量化优化设计 篇2
基于有限元法的自卸车副车架轻量化设计
介绍了某自卸车副车架的有限元分析、结构优化和轻量化设计,并对优化前后的`副车架进行了强度刚度对比分析,为自卸车的轻量化设计提供了一种设计方法.
作 者：李少东 左t文 韩术亭 作者单位：福田雷沃重机股份有限公司,北京,101400 刊 名：专用汽车 英文刊名：SPECIAL PURPOSE VEHICLE 年，卷(期)： “”(z1) 分类号：U469.4.02 关键词：副车架 有限元 轻量化轻钢结构分析及轻量化设计 篇3
关键词:轻钢结构结构体系轻量化设计
中图分类号:TU318文献标识码:A文章编号:1674-098X(2011)05(c)-0023-01
20世纪80年代以来随着钢产量的不断攀升,国外的轻钢结构也进入了国内市场,并随着其应用越来越广,人们对其认识也发生了重大转变。概而言之,现代轻钢结构是指以各种H型钢、冷弯薄壁型钢、焊接薄钢板变截面梁、柱等构成的建筑结构,与传统的轻钢结构相比,它更突出了“轻”字,并且应用范围也进一步扩大,由工用向民用拓展,显示了其强大的生命力。
1 现代轻钢结构的特点分析
(1)钢结构首要的特点就是结构自重轻,强度高的特点,工程造价低的特点。而现代轻钢结构更轻,由于采用了轻型H型钢、冷弯薄壁型钢、薄钢管等材料,材料的性能更能得到充分的发挥。
(2)结构体系简单,设计有程序可依。目前有许多比较成熟的轻钢结构设计程序,如中国建筑科学院开发的STS软件,同济大学开发的3D3S程序、建筑标准设计研究所开发的GFCAD等等,所有这些软件大大减少了设计周期。
(3)材料规格种类少,能够标准化生产。轻钢结构变大型部件为梁、柱、板结构,部件的单位由大变小,部件的生产、运输、吊装更加轻便。而且部件的组装空间的任意性强,能够有效缩短施工周期,能够提前投入使用。
(4)采用大空间结构,方便使用者根据需要对空间进行功能划分。轻钢结构采用的是框架或框架剪筒式结构,并没有事先规定功能区域,用户可以根据自己的需要,对室内空间进行任意分割。
(5)有利于环保,轻钢结构的构件之间通常采用螺栓连接,拆装方便,整个建筑物可在很短的时间内拆迁,损失极小,并且当建筑物的全寿周期结束后,很少产生固体垃圾,有利于环保。
(6)轻钢结构具有良好的抗震性能。由于轻钢结构的柔性比较好,能够很好地消耗地震能量,因此,在地震中,破坏极小,并且,由于现代轻钢结构自重更轻,材料简单,即便在地震中发生很大的破坏,也不会导致很大的伤亡。
因此,现代轻钢结构相比于其他结构来说,具有无可比拟的综合经济效益和社会效益。
2 轻钢结构体系组成
轻钢结构通常由基础体系、支撑体系、以及承重体系、楼盖体系、维护体系等部分组成。其中,基础体系、支撑体系、承重体系以及楼盖体系对轻钢结构最为重要,直接与结构的稳定性、安全性相关。
首先,就基础体系说,轻钢结构自重轻,对基础要求相对较低,通常以柱下独立基础为主,当地基比较弱的时候,可以采用十字形或条形基础。但由于各基础之间彼此独立,因此,必须要考虑各个基础之间的不均匀沉降问题,选择基础场地时,必须要对基础的地质状况进行必要的勘察、计算,确定采用何种基础及尺寸大小,以避免不均匀沉降对对整个结构的影响。
其次,轻钢结构柔性大,因此水平荷载对其影响很大,为了保持结构的稳定性,就必须要在柱间布置支撑体系,通常有单斜杆型、X型、人字或倒人字型、W或倒W型以及偏心支撑等形式,每一种形式的承载力也各不相同,在我们的设计中,通常是根据结构所承载的水平作用力的大小,采用模拟试验的方式进行选择。
再次,承重结构直接与建筑物的使用功能相关,通常说来,轻钢结构承重体系主要有钢架结构体系、多层结构体系,其中后者又包含框架结构体系、框架－支撑体系、夹心板组合房屋体系等多种体系,每一种结构体系的适用范围各不相同,在实际设计中,必须根据总的功能需要及建筑要求选择合适的结构体系,如单层大开间的工业厂房、超市、仓库,就应选用门式钢架结构体系。
最后,为了确保轻钢结构的整体稳定性,楼盖必须体系必须要慎重。在进行楼盖设计时,楼盖主次梁必须通过结构措施与楼面板紧密相连,以确保钢梁的整体稳定性。楼盖的材料,目前主要有现浇钢筋混凝土楼板、轻骨料加气砼楼板、压型钢板一现浇钢筋混凝土组合楼板、预制轻质混凝土板等。这些材料中,压型钢板-现浇钢筋混凝土组合楼板兼具两种材料的优点,因此应用的比较广泛。
3 轻钢结构轻量化设计要点
为了体现轻钢结构的特点,进一步提高轻钢结构的性能,在設计的时候必须注重轻量化设计,减轻结构自重。而随着结构重量的降低,水平荷载对结构的影响加大,因此轻量化设计与提高结构刚度必须同时进行,具体如下。
3.1 合理选择材料及其形式
减轻结构自重首先要从维护结构上着手。为了降低重量,可以采用防水、围护、装饰一体化的轻质多功能新型屋面、墙体材料。目前,这些材料都已经实现了标准化生产,使用方面,并且大大降低了结构的自重。所有这些材料、装置均形成一整套的系列化标准化配套产品,使用方便灵活,最重要的是使重力荷载大为减轻。
其次,从结构体系所使用的材料来看,不仅要考虑是否减轻结构自重,还要满足安全性和可靠性方面的需要。目前我们国家通常采用Q235和Q345钢,其中Q235钢的质量等级从低到高分别为A,B,C,D四个等级,Q345钢的质量等级从低到高分别为A,B,C,D,E五个级别。在实际设计中,承重体系要采用Q235B级或Q345A级及以上钢材,重要部位的钢材,在使用前必须进行必要的冲击试验,以检测钢材的冲击韧性是否满足要求。
再次,为了最大发挥钢材性能,钢材的截面形状必须予以充分考虑。依据材料力学,截面材料离截面形心越远,其截面惯性矩就越大,其抗弯刚度和结构的抗侧刚度也就越大,这样,材料的性能就能得到最大的发挥,因此,在实际工程中,对于重要的承重部件以及支撑部件,通常采用薄壁宽肢的C形、Z形和H形截面等形式,以提高结构的刚度和稳定性。
3.2 提高结构的侧向刚度
轻钢结构重量轻,柔性大,对结构产生影响的主要不是重力荷载,而是水平荷载。在水平荷载作用下,钢架、屋架、檩条的内力容易发生变化,甚至会出现比较极端的情况,即拉杆变为压杆,这样,结构的稳定性和可靠性就会大大降低,为此,必须采用必要的结构措施来提高结构的侧向刚度,具体如下:
首先,如上所述,在柱间设置单斜杆型、X型、人字或倒人字型、W或倒W型以及偏心支撑等;
其次,当檩条跨度4 m 再次,在梁下翼缘及柱内翼缘设置隅撑提高梁下翼缘以及柱内翼缘抗压能力,从而提高梁下翼缘以及柱内翼缘的整体稳定性。 4 结语 车架不仅要承载来自各方向的力和力矩, 保证有足够的刚度和强度, 而且还应具有合适的固有模态频率, 避免产生共振, 保证良好的乘坐舒适性和足够的使用寿命[1]。文献[2]阐述了当整车的质量减轻10%时, 可以节省燃油6%~8%。SUV车架是连接车身与悬架的主要承载部件, 其质量一般在150 kg左右, 在整车质量中占有较大比重, 因此对车架进行轻量化设计具有较大的研究空间。 与汽车用钢铁材料相比, 铝合金具有密度小、比强度和比刚度较高、弹性好、抗冲击性能好和再回收率、再生率高等一系列优良特征[3]。美国资深汽车工程师David Scholes曾预言, 未来轿车上的每一个零件都有可能用铝合金生产[4]。超高强度铝合金主要是以Al-Zn-Mg-Cu系为主的合金, 目前已开始广泛应用于飞机和火箭等军事领域[5]。由于车架结构及载荷的复杂性, 研究者将轻量化优化设计与有限元分析和材料属性研究相结合, 能够获得很好的效果[6]。目前对汽车车架的轻量化设计主要都是倾向于结构优化改进, 很少注重新型轻量化材料的使用, 因此, 从新型轻量化材料入手并结合拓扑-形貌结构优化设计对车架进行轻量化研究具有一定的探索意义。本研究以某国产SUV车架为研究对象, 对其进行刚度和模态仿真分析, 使用铝合金材料, 结合正交试验法确定材料轻量化目标;同时针对车架性能降低的问题, 建立折中规划的多目标形貌优化数学模型进行优化设计, 得到满足刚度和模态性能的钢-铝混合轻量化车架模型。 1 车架刚度及模态有限元分析 1.1 车架有限元模型建立 为确保计算精度高、计算时间短, 选取10 mm×10 mm的单元来离散车架所有部件。最终得到的车架网格模型中含有四边形单元64 027个, 三角形单元2004个。车架各零件之间的连接方式为点焊、缝焊和螺栓连接。本研究不考虑焊接或者螺栓失效的问题, 故为了缩短分析时间, 将所有的连接均采用刚性单元来模拟。车架的材料为高强度钢Q345, 其弹性模量为210 GPa, 泊松比为0.3, 密度为7.85×103kg/m3, 车架总质量为143.0 kg。建立的整个车架有限元模型如图1所示, 图中数字标号1、2、3、4、5、6分别代表第1到第6横梁。 1.2 车架弯曲刚度和扭转刚度分析 弯曲工况边界条件为:约束车架后部螺旋簧支架支撑点X、Y、Z三个方向的平动自由度, 约束前轮轴线对应的车架纵梁位置YZ方向的平动自由度, 在车架中间位置的左右纵梁上各施加1000 N的垂直于Z轴的力, 如图2所示。提取车架左右纵梁中间受力位置的Z向位移来评价车架弯曲刚度大小, Z向位移大小均为-1.50 mm。计算得出车架的弯曲刚度K=1333 N/mm, 满足同类汽车车架弯曲刚度最低目标值为1200 N/mm的要求[7]。 扭转工况边界条件为:约束车架后部螺旋簧支架支撑点X、Y、Z三个方向的平动自由度, 在前轴位置中点 (通过建立Rigid刚性单元与车架上前悬对应的位置连接) 处约束Z方向的平动自由度, 在前轮轴线对应的车架纵梁位置分别施加沿Z方向的一对反力, 力的大小为1000 N, 如图3所示。采用左右纵梁前部受力位置的Z方向位移评价扭转刚度, 左右纵梁Z向最大位移分别为4.62 mm和-4.62mm, 两受力点间距离为710 mm, 计算得出车架的扭转角: 车架的扭转刚度: 满足同类汽车车架扭转刚度最低目标值为5×104N·m/rad的要求[7]。 1.3 车架模态分析及有限元模型验证 车架的模态性能直接关系到车辆的安全性、舒适性和可靠性[8]。本文先对车架模型进行了自由模态分析, 为了验证模型的可靠性, 对车架整体结构进行了模态试验[9]。模态试验主要采用的仪器或设备有:SUV车架、LMS Test.Lab测试系统软件、LMS SCADASⅢ多通道数据采集前端、加速度传感器、力传感器、激振器和功率放大器等。用橡皮绳将车架自由地悬挂在空中来模拟车架“自由-自由”的边界条件。根据车架几何模型自由模态振型分析结果选择车架测试点位置, 为体现车架整体结构, 最终在车架上确定了56个测试点, 车架某段测试点分布如图4所示。对采集的数据进行集中处理并计算模态振型, 其试验原理如图5所示。由于低阶模态频率和相应振型对结构的动态特性影响最大, 因此这里只列出了车架前5阶模态频率。模态频率仿真结果与试验结果及振型对比见表1。由表1可以看出, 计算得到的模态频率和试验值误差不大, 说明本研究所建立的车架有限元模型及分析方法是可靠的。 2 钢-铝混合车架设计 本研究选用Al-Zn-Mg-Cu系 (7系列) 超高强度铝合金置换车架某些横梁和纵梁部件的钢材料, 并采用正交试验法来确定置换部件, 置换部件的弹性模量为71 GPa, 泊松比为0.33, 密度为2.81×103kg/m3。建立正交试验表, 选择车架的1~11号部件为参考因素, 具体做法是:改变这些部件材料的弹性模量、泊松比和密度等参数, 形成12组试验方案, 进行软件模拟仿真试验, 考核各参考部件对车架的弯曲、扭转刚度和一阶模态3个指标的影响。考虑到车架的对称性, 内外各板相对称的部位统一标号, 内外板标号分别见图6、图7所示。 在此优化事件中, 优化对象为图1、图6和图7中标号的11个部件, 变量为部件的材料, 11个部件构成样本空间, 每个部件为影响事件的一个因素, 每个因素设定钢和铝合金两个材料水平, 这就构成了一个11因素2水平的优化问题。采用正交试验法进行仿真, 构建正交试验表L12 (211) 如表2所示。1~11代表影响刚度和模态性能的11个因素, L、H代表两种材料水平, L代表铝合金, H代表钢, sd表示弯曲工况最大位移, sr表示扭转工况最大位移, f1表示一阶模态频率, 进行12次试验仿真计算。 对各因素的显著性水平进行检验, 方差分析见表3。由显著性水平可知, 因素1、2、4、5、6对试验的结果影响不显著, 故可得车架的1、2、4、5、6号部件材料的更换对车架总体性能的影响不大, 因此, 这里选择1、2、4、5、6号部件为材料替换对象。 对钢-铝混合车架弯曲、扭转工况和模态进行分析得出, sd为1.52 mm, sr为5.19 mm, f1为23.48 Hz。对比原车架与钢-铝混合车架的刚度和模态性能可知, 钢-铝混合车架的弯曲、扭转刚度和一阶模态相比原车架均有所下降。为使得到的结构和尺寸更加合理, 刚度与模态性能均不低于原车架的刚度与模态性能, 笔者建立多目标优化数学模型对钢-铝混合车架的以上11个主要部件进行形貌优化设计。 3 钢-铝混合车架的多目标形貌优化 一般来说, 不同的载荷工况将得到不同的结构拓扑。传统的多目标优化问题采用线性加权法将多目标问题转化为单目标问题进行求解, 但对于非凸优化问题来说, 该方法不能确保得到所有的Pareto最优解[10]。现今研究多目标拓扑优化问题一般采用折中规划法。 形貌优化是一种形状最佳化方法, 即在板形结构中寻找最优的加强筋分布的概念方法。利用折中规划法可以将车架多工况下的弯曲刚度和扭转刚度及低阶固有频率的多目标优化问题转化为单目标优化问题[11,12]。本研究利用折中规划法结合平均频率法得到多目标优化的综合目标函数, 该方法可以有效地求解出多目标函数的最优解, 从而为多目标优化提供解决方案。在本研究中, 对钢-铝混合车架进行了柔度最小化、固有频率最大化以及多目标的形貌优化, 其结果显示多目标形貌优化方法能够较大地提高车架的刚度和模态性能。 3.1 弯曲和扭转工况刚度优化目标函数 对于刚度提高问题, 通常把刚度最大问题等效为柔度最小问题来研究, 柔度则用应变能来定义[13]。于是由折中规划法结合平均频率法可得到多刚度优化的目标函数: 式中, m为载荷工况数量;wk为第k个工况的权值;q为惩罚因子, q≥2, 本研究中取值为2;Ck (ρ) 为第k个工况的柔度目标函数;Ckmax、Ckmin分别为第k个工况柔度目标函数的最大值与最小值。 3.2 固有模态频率优化目标函数 通过最大化结构的动态响应, 使结构的基频高于结构可能的共振频率, 减小由结构不合理导致的噪声, 对提高乘员舒适性有重要意义, 所以对振动频率的优化设计十分必要。在优化过程中经常会遇到如此情况:当其中一个阶次的频率达到最大时, 其他阶次的频率可能降到一个较低的值, 而且几阶频率之间可能会相互调换次序, 这样就会出现目标函数振荡问题。为避免出现几阶频率目标函数振荡的现象, 本研究用平均频率公式来定义固有频率优化的目标函数, 如下式所示: 式中, Λ (ρ) 为平均频率;λi为第i阶特征频率;λ0、s为给定的参数, 用来调节目标函数;wi为第i阶频率的权重系数;f为优化的低阶频率的阶次。 3.3 考虑刚度与频率要求的多目标优化函数 结构多目标优化是同时考虑多刚度目标和振动频率目标的优化。由折中规划法结合平均频率法可得到多目标优化的综合优化函数, 如下式所示: 式中, F (ρ) 为综合目标函数;w为柔度目标函数的权重;Λmax、Λmin分别为频率目标函数的最大值和最小值。 当车架位于其中一个工况时:k=1, wk=1;C1 (ρ) 为柔度, 是设置的变量;C1max为形貌优化前钢铝复合车架的柔度, 其值最大, 弯曲工况时其值为1450 N·mm, 扭转工况时其值为3196 N·mm;C1min为形貌优化后钢-铝混合车架的柔度, 其值最小, 弯曲工况时其值为1185 N·mm, 扭转工况时其值为2568 N·mm;Λ (ρ) 为一阶固有频率, 是设置的变量;Λmax为优化后模型的一阶固有频率, 是经过优化得到的最大频率值, 为26.04 Hz;Λmin为优化前模型的一阶固有频率, 该频率值最小, 为23.48 Hz;w为加权值, 在0~1之间。 3.4 钢-铝混合车架的多目标折中规划形貌优化设计 多目标形貌优化与多目标拓扑优化方法类似, 不同的是拓扑优化用单元密度变量, 而形貌优化用形状变量。利用Opti Struct中提供的自定义函数来定义上文所提到的折中规划公式和平均频率公式, 把定义好的函数设为响应, 把响应作为目标函数进行优化。本研究中视弯曲和扭转工况同等重要, 即取两工况的权值相等;同样在模态频率形貌优化中也将各阶频率的权值取为相等, 取车架前5阶频率;在多目标形貌优化的综合目标函数中, 取柔度权值w=0.4, 频率权值为0.6[14,15], 其中弯曲和扭转工况柔度权值各为0.2, 前5阶频率每阶权值各为0.12。 经过分析计算, 函数经过7次迭代达到收敛, 优化过程结束。车架的弯曲柔度、扭转柔度、一阶模态频率以及总质量的收敛过程如图8~图11所示。优化前后得到的钢-铝混合车架与原型钢质车架的质量及性能对比见表4。为了对比形貌优化后的钢-铝混合车架与原型钢质车架结构上的区别, 在此给出了1号、4号、10号及11号部件优化前后的部分结构变化图, 见图12~图15。 由图8~图11可知, 使用折中规划的多目标形貌优化法对钢-铝混合车架进行优化设计, 达到了提高车架性能的目的。表4表明, 优化后的钢-铝混合车架与优化前对比, 虽然质量稍有增大, 但是弯曲、扭转柔度下降明显, 分别下降了246 N·mm和608 N·mm, 且一阶频率提高了2.46 Hz, 车架的刚度和模态性能得到明显提高;与原型钢质车架对比, 总质量减轻了6.7 kg, 一阶频率提高了2.23 Hz, 弯曲和扭转刚度也均有明显提高。由图12~图15可知, 形貌优化使得车架结构某些区域增加了加强筋, 达到改变其结构提高其性能的目的。经过对比分析可知, 优化后的钢-铝混合轻量化车架结构满足同类汽车车架的设计目标值。 激光对接焊热量集中、热源能准确控制、应力应变小、焊接接头强度高、耐腐蚀性好, 与其他焊接方法相比, 更适合钢、铝异种材料的焊接[16], 因此, 此车架中钢、铝不同材料间的连接在满足一定的强度下可考虑采用激光对接焊。文献[17]指出, 喷射成形具有传统铸造、粉末冶金所不具备的优越特性, 是目前工业化制备屈服强度800 MPa以上超高强度铝合金很好的途径, 国内外对Al-Zn-Mg-Cu系铝合金坯料制备及变形加工的研究方法主要为Osprey喷射成形工艺和挤压加工, 故本研究选用的Al-Zn-Mg-Cu系超高强度铝合金部件可采用喷射成形结合挤压加工工艺加工得到。 4 结语 采用正交试验法以及显著性水平分析可以简单快速地确定材料轻量化对象, 经过材料轻量化 (铝合金材料替换钢材料) 后, 车架质量减重显著。使用折中规划的多目标形貌优化法, 对钢-铝混合轻量化车架进行加强筋结构与布局设计, 最终得到的优化车架模型与原型钢质车架相比, 质量减小了6.7 kg, 一阶频率提高了2.23 Hz, 且弯曲、扭转刚度均得到较大的提高。此研究达到了保证车架刚度和模态性能的同时, 减轻车架质量的目的。 摘要：以国产某SUV车架为研究对象, 建立了车架有限元模型, 对车架进行弯曲刚度、扭转刚度分析, 并进行模态分析和模态试验, 验证模型的有效性。利用正交试验法确定了材料轻量化部件, 并将这些部件的钢材料替换成铝合金, 得到钢-铝混合轻量化车架。针对钢-铝混合轻量化车架刚度和模态性能的减弱问题, 采用基于折中规划法的多目标形貌优化方法对部件进行优化改进, 提高了车架的刚度和模态性能。设计结果表明, 使用钢、铝材料结合多目标优化方法设计的钢-铝混合轻量化车架相比原钢质车架在保证一定的刚度和模态性能条件下, 质量减轻了6.7 kg。 关键词：电子杂志；用户体验；轻量化；网页；沉浸式；响应式；扁平化 在线电子杂志是随着计算机多媒体技术和网络技术的发展而兴起的一种信息传播形式。许多新媒体运用电子杂志聚合特定信息进行精准传播，许多传统媒体借助电子杂志进一步提高其影响力。而对于许多企业来说，在线电子杂志不失为在传统媒体广告宣传和互联网网站及网络广告之外的又一条塑造企业形象、传播企业文化、提升企业影响力进而强化品牌认同、促进销售的有效途径。 1 企业在线电子杂志用户体验的需求 电子杂志发展至今，其设计的技术手段层出不穷，艺术表现多彩纷呈，媒体类型丰富多样，加上阅读方式的交互性以及传播途径的多维性，为电子杂志的感染力和传播效果提供了无限的表现空间，这是传统杂志所不具备的优势。 然而，现实往往不尽如人意，很多电子杂志的阅读体验和传播效果还不及传统杂志。笔者认为，这些电子杂志在开发设计上出现了以下问题： ①文件体积庞大，不适合在线实时阅读，不利于广泛、快捷的传播。 ②设备资源占用较大，使电子杂志阅读设备不堪重负，阅读体验不佳。 ③媒体兼容性较差，导致在不同软、硬件使用环境下的用户体验差异。 ④交互体验不友好，影响阅读引导，造成阅读干扰和交互操作的困扰。 ⑤界面设计不美观，以致缺乏视觉感染力或造成视觉疲劳。 ⑥内容针对性不强，不能抓住目标读者群的阅读兴趣或关注点。 这些问题形成，多数是因为电子杂志的开发、设计者，过于强调电子杂志对于传统杂志的比较优势，运用丰富多样的技术手段、艺术手法、媒体类型和多维交互把电子杂志打造成无所不包、无所不能的富媒体，造成了用户视听和操作体验上的累赘、用户阅读注意力的分散、网络传输的迟滞等不良用户体验。因此，笔者认为，目前有些在线电子杂志用户体验问题源于一味地“富媒体化”。 企业的在线电子杂志，囿于其传播内容与受众，一般缺乏类似于新闻类、文娱类或专业类杂志内容的丰富性、吸引力和忠诚度，要取得一定的传播效果，需要靠短、平、快的敏捷传播防止“怠慢”受众和良好的用户体验“留住”受众。所以，笔者认为，企业的在线电子杂志更应避免一味地“富媒体化”，而是要“轻量化”。 2 企业在线电子杂志用户体验设计的轻量化之道 在线电子杂志的轻量化，并不是要减少杂志应有的内容，也不是刻意去掉电子杂志的多媒体性和交互性，而是通过技术手段和设计手法，将电子杂志的用户使用体验变得举重若轻。 轻量化的在线电子杂志应该易于分发、实时浏览，在使用操作上应尽量减少用户的额外负担（比如运行环境安装、插件安装、电子杂志本身的下载和安装、操作学习等），在视觉体验上应导航清晰、页面简洁、专注内容，避免视觉干扰和过多的跳转链接带来的节外生枝。 轻量化的在线电子杂志的设计，应从以下几个方面着手： 2.1 网页化而非富媒体封装 许多电子杂志过于强调多媒体的丰富性，且通过一定的编译程序将其封装为一个文件，但往往文件体积庞大，这样的电子杂志只适合通过物理存储介质存取、播放或下载后运行，有些还需安装运行环境程序或插件，还可能需要学习使用方法，不适合在线实时阅读，更不利于广泛、快捷的传播。 网页化就是将电子杂志设计成网页，阅读电子杂志与浏览网页并无二致，前台的用户操作与交互无须额外学习，轻松上手；而后台则化整为零，实时调用或预加载的只是即时请求的（而不是全部的）内容，让使用者基本感觉不到在线传输的时滞。网页化是在线电子杂志轻量化的核心。 此外，随着HTML5、CSS3标准的完善、确立和广泛应用，加上结合JavaScript的交互实现，网页化的设计一样可以做出许多富媒体形式（如Flash）的视觉样式和交互效果而不会过多的增加文件体积和设备负担。当然，网页化还可以实现以往需要Flash或编程才能实现的模拟传统杂志的视觉效果和交互动效。另外，网页式的电子杂志也能实现离线阅读。 2.2 适应多种阅读设备的响应式设计 通过多媒体编程或基于flash技术实现的电子杂志，往往需要事先进行程序安装或插件安装才能正常浏览，徒增设备资源负担不说，有些设备、系统平台和运行环境还不一定支持，造成阅读终端的适应性和兼容性问题。而基于网页的电子杂志，总体来说与软硬件平台无关，适应性更广，兼容性问题较小。因此，网页化的电子杂志主要需解决的不是兼容性问题，而是前端界面与阅读设备的显示适配性的问题。主要解决途径是以响应式设计实现对不同屏幕尺寸和分辨率的自动适应，在不同设备上获得适合设备的最佳阅读体验。 2.3 沉浸式而非离散式的情景导引 有些电子杂志过于强调网络媒体的优势，设置过多的动效、交互事件和跳转链接以及众多拓展内容，读者的阅读无法专注而变得离散，甚至被随意导引至非主体内容部分或外部网站，这带来了用户的阅读困扰。而传统的杂志、书籍往往更容易让人沉浸其中而心无旁骛，靠的是从封面到扉页、从目录到章节的一步一步的情景导引。 因此，电子杂志既要借鉴传统杂志、书籍设计的情景导引，又要发挥电子杂志的多媒体和交互优势，通过多种媒体的整合运用，以情景构设来营造沉浸式阅读体验[1]，使阅读告别困扰，能够沉浸其中、专注内容。 2.4 以可靠易用为主的简单交互设计 电子杂志的本质功能是阅读，可靠易用的交互设计使交互操作顺畅，不易打断阅读进程，能让阅读者获得更流畅的沉浸式阅读体验。可靠易用的交互设计的前提是运用简单而成熟的交互实现方式，让交互运行可靠，让交互操作易用。对于某个交互行为，要做到一次只做一件事，不要设计得太复杂，特别是不能让用户费神费时研究该怎么操作[2]，以“不要让我思考”[3]为检验简单性的原则。当然，除了可靠易用的交互设计外，还应注意感官上的舒适、情感上的友好、浏览中的吸引力等交互体验设计。 2.5 符号化、扁平化而非图像化的界面设计 符号，本质上是图形，意义上是图形化的“文字”，或者说是具有特定语义的图形，一般作为界面上承载交互行为的元素存在。符号是对文字的象形化、对图像的抽象化，以高度凝练的图形表意，具有体积小、意义明确、视觉效果简洁的特点。而扁平化是将过去拟物、立体、质感等图像化的界面效果转变为符号化、平面化、色块化的效果。扁平化的界面设计具有简洁大方、占用资源少、响应速度快、易于进行响应式设计等优点，也是目前设计的流行趋势。电子杂志的界面设计，也应顺应这种潮流，采用符号化、扁平化而非拟物化、图像化的界面设计。当然，在实际运用中要避免扁平化带来的缺乏个性等同质化问题，有必要根据电子杂志沉浸式体验的情景预设，决定是否采用扁平化或者采取怎样的扁平化视觉表现手法。 当然，企业电子杂志用户体验设计的轻量化途径或许还有很多，还需进行更全面、深入的探索、研究。 参考文献： [1]顾群业.创造沉浸式个性化的阅读体验——电子杂志界面设计探讨[J].艺术设计，2009.06：14. [2]成骏.网页设计美学与营销传播[J].美术教育研究，2013.2（上）：78. 轻量化是车桥行业发展的大势所趋。轻量化的产品,可以有效提高性能、节约能源、降低成本等。所以,对车桥产品进行轻量化设计很有必要。 目前,基于有限元模型,国内外对汽车轻量化进行了很多的研究。丁炜琦等[1]对某商用车结构进行了优化设计,降低了结构最大应力,并减轻了重量。王旭等[2]建立了某型商用车结构有限元模型,以管材厚度为设计变量,以一阶扭转频率和扭转刚度为联合约束函数,以整车重量最轻为目标函数,进行了轻量化设计。刘江等[3]对某商用车结构进行设计参数灵敏度分析,在此基础上选择设计变量,并分刚度优化与轻量化两个阶段进行结构优化设计。 建立某重型车桥桥壳结构的有限元模型,采用线性静力有限元方法,得到结构在设计工况下的静强度性能。以初始设计作为优化的基结构,以重量最轻为目标函数,以结构的静强度性能为约束条件,采用拓扑优化方法,进行结构轻量化设计。 1、有限元模型 该桥壳为铸造件,属于实体结构,采用10结点四面体单元划分网格。 材料为QT450,其屈服强度为310 MPa,弹性模量为147 GPa,泊松比为0.25,密度为7300kg/m3。 得到如图1所示的桥壳结构有限元模型,其中包含1469039个单元。 2、有限元分析 使用该桥壳的驱动桥的额定轴荷为16吨,垂向最大载荷考虑为额定载荷的2.5倍;该驱动桥的额定输出扭矩为50000 N.m,额定制动力矩为36000 N.m。 分析时,考虑重载、驱动、制动、侧向力三种设计工况,各工况施加载荷的计算参见文献[4]与文献[5]。 模型中,采用共用结点、RBE2单元等方式模拟各部件之间的连接关系;利用RBE2、RBE3等单元,在模型上定义约束、施加载荷,参见图1。 提交有限元求解器,进行线性静力计算,得到各设计工况下的应力云图如下所示。 表1给出了各设计工况下结构的最大应力值。 3、轻量化设计 由各设计工况下的最大应力可知,相比于材料的屈服强度310 MPa,有一定的安全系数,结构的静强度满足要求。 寻求减轻重量的途径,考虑采用拓扑优化方法对该桥壳结构进行轻量化设计。 3.1 数学模型 考虑以重量最轻为目标函数,以各设计工况下结构的最大应力不大于200 MPa为约束条件。 这是一个带约束的单目标的拓扑优化问题,其数学模型如式1所示。 上式中,表示设计变量向量,m()表示重量,σmax表示各设计工况下结构的最大应力。 3.2 拓扑优化 优化的基结构的选取,考虑不改变现有的装配关系,并不与其它结构干涉,以初始设计作为基结构,寻求在初始设计上去除材料、减轻重量。基结构即为拓扑优化的设计变量。 基于前述数学模型的定义,采用拓扑优化算法进行优化迭代计算。 经过22轮的迭代,得到了满足约束条件的重量最轻的拓扑结构,如图6所示。 3.3 轻量化结构 基于上述拓扑优化得到的拓扑结构,在基结构多个位置去除材料,并考虑工程实际,得到了如图7所示的可用于实际生产的轻量化结构。 图中字母标示的即为开减重槽的几个位置,共计9处。 3.4 轻量化前后对比 表2对比了轻量化前后的重量,由该表可知,重量减轻了15.2 kg。 将轻量化结构进行有限元建模,并分析在前述设计工况下的静强度性能,与初始结构的结构对比如表3所示。 综上所述,轻量化后,重量减轻了15.2 kg,各设计工况下的结构最大应力均不大于200 MPa,有足够的安全裕度,满足强度要求。可以说,经过轻量化设计,有效地减轻了该桥壳的重量。 4、结论 基于拓扑优化方法,对某重型车桥桥壳进行了轻量化设计。轻量化后,结构在各设计工况下的强度满足要求,且重量减轻了15.2 kg。本文的轻量化方法可应用于对类似结构的轻量化设计。 参考文献 [1]丁炜琦,等.基于应力优化的大客车结构多目标优化[J].汽车技术,2010(4):4-7. [2]王旭,等.大客车结构有限元分析及轻量化设计[J].汽车技术,2007(7):28-30. [3]刘江,等.全承载式大客车车身结构多目标优化[J].汽车工程,2008,30(2):170-173. [4]赖姆佩尔.悬架元件及底盘力学.吉林:吉林科学技术出版社,1991. 目前,白车身轻量化研究的热点[1,2,3,4]集中在零部件的材料和厚度的优化,以及部分零部件的结构优化等方面,未涉及汽车总体设计、整体布局等设计参数方面。 但是实际上,在汽车开发早期,汽车总重的设计往往是参考市场上与所开发车拥有基本相同的汽车整体总布置尺寸参数(如整车的总长、总宽、总高)的标杆车重量来确定的。因而,在汽车开发早期,汽车整体总布置尺寸参数的确定在很大程度上决定了汽车设计总重量的大小。由此可见,在汽车开发前期对车身总体尺寸参数进行优化设计是整个轻量化环节中一个非常重要的部分。本文将这种在汽车开发前期通过优化车身总布置尺寸参数来达到白车身轻量化设计的方法定义为汽车总体轻量化设计。 同样,在汽车开发早期,汽车总布置参数的确定也就意味着汽车内部空间大小的确定。在开发成本及整车性能参数一样的情况下,车内部空间越大对顾客的吸引力越大。当然,整车的总长、总宽及总高各个参数值对汽车内部空间大小的贡献量是不一样的。因而合理优化整车的总长、总宽及总高对增大汽车内部空间有很大的作用。 整车概念设计阶段轻量化设计实际上就是一个总体多目标优化过程。国内外关于多目标优化在汽车及零部件设计上的应用研究有很多[5,6],文献[5]应用遗传算法对滚珠轴承进行了多目标优化,文献[6]应用遗传算法对材料的选择进行了多目标优化设计。本文在某汽车开发的概念设计阶段,依据已有的标杆车模型,优化其整车总体尺寸参数及部分关键零件的厚度,来实现整车的轻量化设计,同时,使新增内部空间最大化,并且综合考虑了白车身NVH、白车身强度性能等。 1 总体多目标优化数学模型 在已有车型上通过整车尺寸的加长、加宽、加高开发新车型,目的往往是追求更大的内部空间尺寸,尤其是微车,以达到更大的载人载货空间。同时,整车轻量化也是一个非常重要的指标。 图1为整车加长、加宽、加高示意图,可以看出,新车型加长Δl、加宽Δw、加高Δh后,内部空间随之增大,在此假定内部空间增大为图中所示的1、2、3部分,且为长方体。 新车型总体多目标优化数学模型可以作如下定义: 式中,M和1/ΔV分别为车身的质量目标函数和增加的车内体积倒数目标函数;ti为第i个零件的材料厚度,til和tiu为第i个零件厚度的上下限;ΔV1、ΔV2、ΔV3分别为图1中1、2、3部分的体积;l、w、h分别为原有车型的长宽高,为已知值;gj为车身的性能约束函数。 考虑到新车型开发总体多目标优化问题的复杂性,本文采用非支配解排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)[7]对优化模型进行求解。NSGA-Ⅱ是一种基于Pareto最优解概念的多目标遗传算法,已经在拓扑优化[8]及汽车车身分块[9]等领域中得到成功应用。 2 多目标优化遗传算法 多目标遗传算法能够通过一次运算找到一组Pareto优化解,适用于求解多目标优化问题[7]。由于遗传算法本身就是基于群体进行操作的,多解集和单一解集求解的目地是一致的,所以采用遗传算法求解多目标问题是合适的。 基于NSGA-Ⅱ求解汽车新开发车型总体多目标优化问题的主要步骤如下: (1)随机产生规模为n的初始父群体P。 (2)计算每个个体的两个目标函数(M、1/ΔV),然后把种群根据非支配个体进行排序,对当前种群中的非支配个体分配次序1,并将其从竞争中移去,然后从剩余的当前种群中选出非支配个体并对其分配次序2,此过程持续到种群中所有个体都被分配到相应的次序后结束(次序为1的是最好的级别,次序为2的是次优级别,依此类推)。为每个个体赋予适应度,适应度的值等于分配的次序值,把次序为1的染色体存入到O中。同时建立空集合Q,并且R←P∪Q。 (3)对R进行操作,个体的适应度值越小,则选择概率越大,选择得到两个染色体ci和cj。 (4)使用一个较高的概率,对ci和cj进行交叉操作,交换部分基因,生成两个新的染色体c′i和c′j。 (5)使用一个相对较低的概率对c′i和c′j进行变异操作。 (6)对新生成的各个c′i和c′j计算对应的目标函数(M、1/ΔV),并将c′i和c′j存到Q中,如果Q中少于n个新染色体,转到步骤(3)。 (7)R←P∪Q,清空Q,对当前R中的非支配个体进行排序,依次为F1、F2、F3等,此时得到的次序为1的个体数目往往多于n个,则应用密集比较算子,选出n个最好的个体,存入P。 (8)更新O,增加迭代计数器t的值,如果迭代计数器t没有达到预定的数码,转到步骤(3);否则停止程序,并返回O,此时O便为求解得到Pareto最优解集。 关于NSGA-Ⅱ方法更详细的内容可参考文献[6]。 本文中,对于优化运算后产生的Pareto最优解集内各非劣解,定义满意度函数S(满意度函数越小则解越优)为[10] 式中,Mmax、Mmin为Pareto最优解集中M的最大值和最小值;为Pareto最优解集中的最大值和最小值。 从式(2)中可以看出,在满意度函数中,质量目标函数和体积目标函数大致上被转化成同一数量级后进行求和,然后将满意度函数最小的解作为最优解。 3 最优拉丁方试验设计 常用的试验设计方法有:全因子试验设计、部分因子试验设计、中心复合设计、D最优试验设计、拉丁方试验设计与最优拉丁方试验设计等。本文采用最优拉丁方试验设计,最优拉丁方试验设计正是在拉丁方试验设计的基础上运用优化算法使得采样点尽可能地均匀分布在设计空间中,常用的优化准则如下[11?12]: 假定响应的数学模型为 式中,Z(x)为均值为零的高斯分布函数;Y(x)为待拟合函数;f(x)为基函数;ai为基函数系数;n为基函数个数。 l维输入s与t的协方差函数为 由于参数θ与q决定了Z(x)的性能,故最终最优化准则等价于:使得-lg|R|最小。图2显示了一个具有二因素(x1,x2)并要采样9个点的拉丁方采样与最优拉丁方采样的结构对比。 4 移动最小二乘响应表面法 响应面方法是一种将试验设计与数理统计相结合来建立经验模型的一种优化方法。传统的一般采用最小二乘法使分析值和近似值之间的误差最小以确定响应面近似函数系数。但是最小二乘法是一种基于全局的逼近方法,对于工程优化问题,其构造的响应函数在设计空间存在高度非线性,当响应函数值发生振荡时,很难得到精度较高的响应面逼近函数。为此,本文采用移动最小二乘法[13]来构造响应面逼近函数,移动最小二乘与传统的多项式响应面法的不同在于其移动最小二乘各项的系数是变化的,随着采样点的不同而变化,不像传统的多项式响应面中各项系数是个常数。这样的不同之处导致移动最小二乘方法在处理比较大的离散点数据时有较好的拟合精度,不容易失真。其基本理论可简述如下。 空间设计变量与响应Y确切的函数关系表达式为 其中,f为目标或约束的近似函数,表示响应面;ε为误差项;L为基函数的个数,基函数是设计变量的函数[14]。常用的二阶多项式响应面模型为 同理,可构造三阶、四阶甚至更高阶的多项式响应面近似模型。未知系数A=(a0,a1,…,aL)采用移动最小二乘法确定,即通过对加权余量函数求极小值获得。加权余量函数定义为 其中,W为任意采样点x的权函数,它必须保证近似的局部性和连续性。通常的权函数有指数型函数、三次样条函数和四次样条函数等。本文选用四次样条函数作为权函数: 式中,r为任意点x与采样点xl之间的距离;rmax为紧支子域半径。 对于响应面的构造精度问题,常用的是统计学中的F检验与检测等。本文选用作为响应面构造精度的准则。 5 计算实例 5.1 背景 本实例开发的车型是在已有的一款车型上进行改型得到的,且新车型满足以下条件:(1)保持新车型与已有车型基本形式和结构不变;(2)新车型的整体尺寸相比原车型进行了适当的加长加宽加高,其中,整车加长包括在已有车型上轴距部分的加长及后悬部分的加长,要求总加长值在200mm与300mm之间(总加长值=轴距加长值+后悬加长值),整车加高值在20mm与50mm之间,整车加宽值在40mm与60mm之间;(3)新车型强度和NVH性能满足要求。 在满足上述条件的基础上,对新开发车型白车身进行轻量化设计的同时追求车内部空间最大化。 5.2 分析工况 白车身有限元模型如图3所示,共有270 064个单元,3292个焊点。 (1)工况一:白车身NVH。白车身的整体一阶模态是白车身NVH性能的一个重要指标,它不仅影响到整车乘坐舒适性以及车内噪声值的大小,也对整车零部件使用的疲劳寿命产生很大的影响。一阶整体模态的高低常常用来衡量白车身低频范围的整体NVH性能的好坏。因而本文将白车身一阶整体模态作为白车身NVH性能的控制指标。 (2)工况二:白车身强度分析。白车身强度分析重点关注各个关键区域最大应力值的大小。由于新车型在原有车型基础上加长加宽加高,故白车身刚度发生变化,这导致白车身应力分布趋势发生变化。但是无论白车身应力分布如何变化,车身结构的特点决定了汽车在各种路面行驶时整个白车身较大应力的集中区域基本来说都集中在白车身的各个接头处。对于本文所研究的微型车,由于白车身后部结构上的原因(大的尾门洞),车后部(C柱、D柱)的刚度值相比前部更低,应力集中的现象更加明显,因而本文以典型的过坑扭转下车身后部关键区域(图4)最大应力作为评价标准。将ADAMS中计算(此处不作详细说明)得到的过坑工况时各个硬点的力加载到白车身相应位置,白车身作惯性释放计算出大梁各个关键区域的应力。以白车身过坑扭转时车身后部关键区域1、2、3、4的最大应力值来评价白车身强度情况。有限元模型中,先建立各个关键区域单元的set集(应能包含整个接头区域),然后以各set集的最大应力来作为白车身强度分析的评价指标。 1.C柱上接头2.C柱下接头3.D柱上接头4.D柱下接头 5.3 设计变量 为了实现新车型整体尺寸的优化,本文利用HyperMesh软件中hypermorph功能中的morph volumes模块,将整车分成几个不同的morphvolume,共由16个handle组成(图5)。然后在morph模块中定义控制shape,其中shape1(控制handle1、handle2、handle3、handle4的X向移动)用来作为整车后悬部分加长量的变量,定义为Lradd;shape2(控制handle1、handle2、handle3、handle4、handle5、handle6、handle7、handle8的X向移动)用来作为整车轴距部分加长量的变量,定义为Lmadd;shape3(控制handle1、handle2、handle5、handle6、handle9、handle10、handle13、handle14的Z向移动)用来作为整车加高量的变量,定义为Hadd;shape4(控制handle1、handle5、handle9、handle13的Y向移动)用来作为整车加宽量的变量,定义为Wadd。Lradd、Lmadd、Hadd、Wadd为整车整体尺寸控制变量。 整车加长加高加宽后,为了保证整车性能,必然要对局部结构或零件厚度进行优化。根据实际设计经验,定义了9个零件厚度设计变量,如图6所示,依次定义为T1~T9。 1.D柱上加强板2.D柱外板3.D柱下加强版4.后护板5.后大梁6.前护板7.中大梁8.前大梁9.前侧围外板 本文共定义了4个形状变量加上9个厚度变量,共计13个设计变量。各个变量的初始值及范围见表1。 5.4 响应面模型的拟合 根据式(5),汽车总体轻量化多目标优化数学模型如下: 式中,m为白车身总质量;FRQfirst为工况一中的白车身一阶整体扭转模态值;σ1、σ2、σ3、σ4分别为工况二中车身关键控制区域1、2、3、4的最大应力。 本文用最优拉丁试验设计方法进行20次采样并构建了初始响应面,最终得到了白车身一阶整体扭转模态、白车身总强度分析工况下车身关键区域1、2、3、4的最大应力及白车身总质量的近似模型。 5.5 优化结果及误差分析 用多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对近似模型进行优化时,参数设计见表2。 响应面优化计算后得到了27组Pareto非劣最优解集,如图7所示。 根据满意度函数S选取了最后的满意解,如表3所示,从各个响应的值可以看出,由移动最小二乘方法得到模型的拟合精度较高,误差较小,较好地满足预测精度的要求。 此时,如果用整车加长加宽加高后的白车身总质量来与之前未加长加宽加高的白车身总质量相比较以说明轻量化效果显然是不公平合理的,因为整车加长加宽加高后,白车身总质量必然会增加,如表3所示,在白车身内部空间增加量为0.315m3(ΔV=1/3.1746m-3)时,白车身总质量增加了8.1kg。在此,为综合评价轻量化和车内部空间增大效果,本文用单位内部空间所使用的白车身总质量来评价新车型的轻量化效果。从表4可以看出新车型加长加宽加高也就是总体内部空间增大后,白车身总质量虽然增加,但从单位内部空间所使用的白车身总质量来看,新车型较低,也就是说新车型白车身总体轻量化设计效果较好。 从表1中可以看出,大多数零件的厚度都有所增加,这些性能关键零件厚度增加的目的是为了使新车型的其他零件不需要增厚就可以使整体尺寸上增加的新车型NVH和强度性能合格,从而使得新车型达到总体上的轻量化效果。 微型车的一阶扭转振型一般是尾门框的厢形扭转,新车型加长加宽加高后,白车身的尾部结构刚度会更低,白车身扭转特性相应的会有所减弱,但是通过几个关键零件(C/D柱上下加强板及后大梁)厚度的增加带来结构的加强,可使新开发车型一阶扭转模态相比原车型基本不降低,以满足初始设计要求。 强度分析工况中的车身关键区域应力变化不大,能满足各个关键区域应力的要求。因而可以认为新车型白车身应力趋势变化不大,整个白车身应力都控制在合理的水平。 新开发车型与原车型对比见图8。 6 结论 (1)提出了汽车概念设计(改型车)阶段总体多目标优化数学模型。既追求了车内空间的最大化,又实现了新车型轻量化设计。 (2)将整车长宽高作为控制参数,结合部分关键零件厚度优化,在新车型设计时,能够以最低成本取得最好的轻量化效果及满足内部空间的最大化要求。 (3)在白车身强度分析时,提出了将白车身关键区域的应力值大小作为评价标准,有效地解决了白车身强度计算时单纯控制整个白车身最大应力的局限性。 (4)利用最优拉丁试验采样以及移动最小二乘法构建了精度较高的汽车总体多目标优化近似模型,通过多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对多目标模型进行优化,取得了较好的结果。 (5)此方法可推广应用到汽车整车或子系统设计,将为整车新车型开发及整车总体轻量设计的应用提供新的解决途径。 摘要：开发了一款跟原车型结构相似、整车尺寸加长加宽加高的新车型,将整车长度、整车高度、整车宽度及部分零件厚度作为设计变量,采用最优拉丁实验设计方法进行了样本数据设计,并且采用移动最小二乘响应面方法构建了白车身NVH、白车身关键区域强度及白车身质量等性能参数的多目标优化系统的近似模型,利用多目标遗传优化算法NSGA-Ⅱ(非支配解排序遗传算法)对近似模型进行优化。在满足白车身关键区域内强度、白车身NVH等约束性能的同时,追寻车内新增空间最大化,并实现了新车型的轻量化设计。 面对日益恶化的环境状况和日益枯竭的能源状况,轻量化设计已经成为汽车行业关注的焦点,是汽车公司的核心竞争力之一。车顶结构是汽车的大型覆盖件之一,在车身质量中占有较大比重,对车顶结构进行轻量化研究,不仅能减少车身质量,而且可为整车轻量化研究提供支撑。轻量化优化设计过程中需要考虑产品的各项性能,找到系统整体的最优解,是一个多学科集成的优化设计过程。目前国内的轻量化优化设计主要是单目标[1,2,3,4],把质量最小作为唯一优化目标,系统其他性能作为约束,这样并不能使系统其他性能尽可能达到最优。 现阶段绝大多数的车顶结构轻量化优化设计是在约束条件下寻找最优解,属于确定性优化,而并没有考虑不确定性因素。实际生产中存在许多不确定性因素,例如制造精度、材料特性和载荷状况等,引起性能指标的波动,可能使设计超出约束条件而致使设计失效。与确定性优化设计相比,6σ 稳健性优化设计考虑不确定性因素对产品性能指标和质量水平的影响。通过将可靠性设计和基于容差模型的稳健性设计相结合,使响应均值远离约束,并减小响应偏差,可同时满足优化的可靠性和稳健性[5,6,7]。当前,关于多学科集成优化与6σ 稳健性设计已逐步在汽车开发中得以应用。周会锋等[8]考虑了白车身的刚度、模态等对某车型的白车身进行多学科集成的轻量化设计,在保证性能要求的基础上实现白车身质量减小1. 5% 。文献[9]中采用6σ 稳健性优化方法对车门进行了轻量化研究,在实现轻量化的同时,提高了响应的稳健性。然而,多学科集成的多目标优化与6σ 稳健性设计应用于车顶结构轻量化设计的研究,国内外文献中鲜有报道。 鉴于此,本研究将多学科集成的多目标优化与6σ稳健性设计应用于车顶结构轻量化设计。以车顶结构的模态特性、抗凹性能、覆雪强度多种工况性能最优以及设计变量总质量最小为优化目标,综合试验设计( DOE) 、响应面法、优化算法和蒙特卡洛模拟技术,对某微型客车车顶结构进行6σ 稳健性多目标轻量化设计。 1车顶结构设计要求及优化设计流程 车顶结构在雪压作用下会产生凹陷变形,随着覆雪厚度增加,变形量增加,若变形过大,会造成整体结构失稳或顶盖局部的超大塑性变形[10]。对车顶覆雪强度的评价,各国没有统一标准。本研究采用的评价准则是: 车顶在一定厚度的覆雪作用下,车顶最大下陷位移y2越小车顶覆雪强度越好,当车顶覆雪厚度达到1. 58 m时,车顶最大下陷位移不超过20 mm为合格。 车顶结构的低阶弹性模态是控制汽车常规振动的关键指标,而且反映汽车车顶结构的整体刚度性能。根据该车型模态规划表,车顶结构的1阶模态频率f1、2阶模态频率f2和3阶模态频率f3应分别满足f1≥35 Hz、f2≥40 Hz和f3≥45 Hz,以避免与激励频率接近而产生共振。 抗凹性能是反应覆盖件使用性能的一项重要特性,可分为静态抗凹性能和动态抗凹性能,而静态抗凹性能是指板件抵抗由静态载荷所引起永久变形的能力,这些载荷包括按压、触摸、置放行李时用手或肘部所施加的力等。静态抗凹性能是评价结构性能的基本标准,本研究仅考虑车顶静态抗凹性能。以检验载荷F作用下产生的凹陷位移y1作为检验依据,当y1≤yc( yc是检验限定值) 则合格,否则不合格。关于检验载荷F和限定位移yc,各国还没有统一标准,本研究依照企业标准,即在40 N载荷作用下凹陷位移y1不超过2 mm为合格,否则为不合格。 本研究基于稳健性设计理念,考虑车顶结构的模态特性、抗凹性能、覆雪强度多种工况,以车顶结构设计变量总质量、抗凹性能、覆雪强度作为优化目标,将试验设计、近似建模技术、Monte Carlo模拟技术和6σ稳健优化技术相结合,进行稳健性多目标优化。具体的优化流程分为5步: ( 1) 确定车顶结构设计要求,建立各工况有限元模型; ( 2) 通过解析试验分析,筛选出对车顶性能响应贡献量较大的设计变量; ( 3) 基于拉丁超立方试验设计,为确定性多目标优化和稳健性多目标优化构建精度满足分析要求的二阶响应面模型; ( 4) 在响应面模型的基础上,采用多目标遗传算法NSGA-Ⅱ进行确定性多目标优化; ( 5) 对确定性优化方案进行6σ 质量分析,如果没有达到6σ 质量水平,则基于响应面模型对确定性优化方案进行稳健性优化。 基于响应面模型技术的车顶结构稳健性多目标优化流程如图1所示。 2基于稳健性的车顶结构多目标优化设计 2. 1 车顶结构各工况有限元模型 有限元模型中主要钣金间的连接方式为焊接。其中,钣金采用壳单元模拟,单元基本尺寸为10 mm,采用四边形单元,少量三角形单元用于过渡结构。本研究采用Hyper Mesh做前处理,点焊采用直径5 mm的Cweld单元模拟,顶盖与横梁之间的胶连接采用adhe-sive( shell gap) 单元模拟。 车顶覆雪强度分析的有限元模型包括白车身、前罩板、车门、及挡风玻璃等,车顶覆雪强度分析的有限元模型如图2所示。 有限元模型中,车顶表面覆雪厚度—时间函数为: 式中: H( t) —覆雪厚度,t—时间。雪密度取0.25 g/cm3。 车顶结构模态分析的有限元模型是整车有限元模型的截断部分,本研究根据需要截取车顶的主要结构,有限元模型如图3所示。笔者在车顶结构有限元模型的截断处约束全部自由度,截取的车顶结构有限元模型在这种约束条件下符合整车结构要求。 车顶结构抗凹性能分析的对象为整车截断的车顶结构,截断部分为全约束,在薄弱点处加载物体是直径为12 mm、倒角0. 5 mm刚性柱,作用力为40 N。车顶抗凹分析加载点位置编号及加载刚性柱的有限元模型如图4所示。 2. 2 设计变量筛选 本研究选取对车顶性能影响较大的车顶结构件的厚度作为设计变量,设计变量示意图如图5所示,共13个设计变量。 1—T1; 2—T2; 3—T3; 4—T4; 5—T5; 6—T6; 7—T7; 8— T8; 9—T9; 10—T10; 11—T11; 12—T12; 13—T13 为使优化设计更有效率,本研究对变量进行灵敏度分析并筛选出对车顶结构性能影响显著的设计变量。已知设计因子( 钣金厚度) 之间交互作用不显著,参数试验是很好的灵敏度分析方法。参数试验[11]分析次数为: 式中: ni—第i个因子的水平数,m—因子的个数。 本研究中13个设计变量5水平,试验次数为65次。笔者根据参数试验安排仿真分析计算,获取设计变量对各性能贡献量的排序,Pareto图如图6所示。Pareto图反映设计变量对每个响应的贡献程度百分比,白色的条表示正效应,黑色的条表示反效应。综合分析Pareto图,笔者选取对各响应贡献程度较大的梁1的厚度T1、梁2的厚度T2、梁3的厚度T3、梁4的厚度T4、梁5的厚度T5、梁6的厚度T6、后横梁的厚度T8、顶盖的厚度T10作为设计变量,并根据工程经验和工艺要求定义设计变量的取值范围,设计变量如表1所示。考虑加工工艺因素,在实际加工过程中钣金的厚度存在一定的不确定性,本研究假设钣金厚度服从以设计值为均值的正态分布,变异系数取值0. 01。 2. 3 响应面近似模型构建 RSM是一种利用多项式函数拟合设计空间的近似模型方法,它可以通过较少的试验,在局部范围内比较精确地逼近函数关系,并用简单的代数式表达出来,计算简单,设计优化方便,但不能保证响应面通过所有的样本点,存在一定的误差。如果响应面近似模型具有足够的精度,则可以使用近似模型替代仿真程序。 轻量化优化设计 篇4
轻量化优化设计 篇5
轻量化优化设计 篇6
轻量化优化设计 篇7
轻量化优化设计 篇8
本研究通过最优拉丁超立方试验设计方法生成64个样本点,分别计算车顶结构1阶模态频率f1、2阶模态频率f2、3阶模态频率f3、凹陷位移、最大下陷位移、设计变量总质量M,采用二阶响应面法拟合样本数据,构建近似模型。设计变量总质量M的数学表达式为:
本研究采用决定系数R2检验近似模型精度,决定系数R2越接近1,则说明响应面模型越接近真实模型,其精度值越高。若近似模型精度不满足要求,则增加样本点重新构造近似模型。近似模型精度如表2所示,其中列出了各响应的决定系数R2,其值达到可接受水平,近似模型满足精度要求。
2. 4 确定性多目标优化
本研究以车顶结构设计变量总质量M最小,抗凹工况车顶凹陷位移最小、覆雪强度工况车顶最大下陷位移最小为优化目标,对车顶结构进行确定性多目标优化。确定性多目标优化模型表示为:
由于多目标函数之间的矛盾性质,让每个目标函数同时达到各自的最优解是不存在的。解决多目标优化问题,最终只能是在各个目标之间进行协调权衡和折中处理,让各自目标尽可能达到最优,即所要找的并不是所有目标的最优解,而是所谓的Pareto解[5]。本研究在响应面模型的基础上,采用NSGA-Ⅱ进行确定性优化,极大的减少了计算时间,提高了多目标遗传算法实际应用的可行性,最终得到一个Pareto解集如图7所示。初始值、确定性最优解和稳健性最优解如表3所示。
根据设计需求,笔者从Pareto解集中选取满意的最优解,如表3第3列所示确定性优化方案。车顶结构设计变量总质量M减轻4. 33 kg,减重达12. 1% ,轻量化效果明显; 车顶下陷位移y2从14. 89 mm减小到5. 59 mm,车顶覆雪强度优化效果显著; 车顶凹陷位移从1. 04 mm增大至1. 59 mm,但仍小于2 mm,车顶抗凹性能虽然有所下降,但在可接受范围内。
2. 5 稳健性多目标优化
2. 5. 1确定性优化方案质量分析
车顶结构的多目标确定性优化方案在至少一个约束条件下逼近约束边界,当输入参数( 钣金厚度) 发生扰动时,确定性优化方案极有可能违反约束条件,从而导致优化方案失效。因此有必要进行6σ 质量分析,评估该优化方案的可靠性和质量水平。
6σ 质量分析的目的是评价确定性优化方案的质量水平,是6σ 稳健性优化的基础,其基本思想是对当前设计点进行扰动,在其平均值周围生成一组样本点,然后通过统计分析估计单一设计点上的输出响应指标的 σ质量水平、可靠度、失效率和百万不良品率等,同时统计各输出响应指标的均值和标准差。常用的算法包括基于可靠性评价、基于蒙特卡洛抽样和基于试验设计等。
本研究采用蒙特卡洛抽样法检验确定性优化方案的质量水平水平,选取确定性优化方案中的8个计变量作为噪声因素,并定义其方差,在前面建立的二阶响应面的基础上,采用描述性抽样方法采集样本点,抽样次数为1 000次,获得确定性优化方案的 σ 质量水平、标准差 σ 和可靠度,如表3第4、5、6列所示。车顶结构的1阶模态频率f1、2阶模态频率f2、3阶模态频率f3和凹陷位移y1没有达到6σ 质量水平,可靠性低于99. 999 999 8% ,需要进行6σ 稳健性优化。
2. 5. 2 6σ 稳健性多目标优化
为了提高该车结构响应的稳健性,本研究引入6σ稳健性优化技术。稳健优化设计中,目标函数的稳健性与约束函数的稳健性都应该考虑,需要减小和控制目标函数和约束函数响应的波动,降低响应在设计点上的敏感性,即减小响应的均方差,实现均值达到目标和均方差最小化的目的。与确定性目标优化相对应的车顶结构6σ 稳健性多目标优化数学模型可表示为:
6σ 稳健性优化依然基于前面构建的二阶响应面近似模型,采用描述性抽样方法采集样本点,抽样1 000次,选取8个设计变量和8个噪声因素,设计变量和噪声因素的取值范围如表1所示,笔者采用多目标遗传算法NSGA-Ⅱ进行稳健性优化。
本研究通过6σ 稳健性多目标优化,使得车顶结构输入输出参数达到6σ 质量水平,稳健性提高,获得的优化结构如表3第7、8、9、10列所示。相比确定性最优解,6σ 稳健性最优解的车顶结构设计变量总质量M比确定性优化方案( 31. 55 kg) 增加0. 56 kg,但比初始方案( 35. 88 kg) 减小3. 77 kg,减重达10. 5% ,轻量化效果显著。6σ 稳健性最优解的车顶最大下陷位移y2是9. 66 mm,较确定性优化方案的5. 59 mm增大了4. 07 mm,但比初始方案14. 89 mm减小5. 23 mm,车顶覆雪强度得到提高; y2的标准差从3. 019 mm减小到1. 352 mm,覆雪强度对不确定性因素和设计变量波动的敏感性降低,稳健性提高。6σ 稳健性最优解的车顶凹陷位移y1是1. 58 mm,较确定性 优化方案 的1. 59 mm减小了0. 01 mm,质量水平从2. 37σ 提高到8σ,且标准差减小,车顶抗凹性能对不确定性因素和设计变量波动的敏感性降低,稳健性提高。6σ 稳健性最优解的车顶结构1阶模态频率、2阶模态频率f2和3阶模态频率f3较确定性优化方案变化微小,但质量水平分别从2. 01σ、1. 69σ 和3. 09σ 提高至8σ,且其标准差均减小,前三阶模态频率对不确定性因素和设计变量的波动的敏感性降低。
3结束语
本研究根据基于多目标优化和6σ 稳健性设计的车顶结构轻量化设计方法得出以下结论:
( 1) 构建了满足精度要求的二阶响应面近似模型,结合第二代非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ对车顶结构进行了优化设计,优化效率极大地得到了提高。
( 2) 考虑车顶结构多工况性能的最优,采用多目标优化对车顶结构进行轻量化设计,得到了满意的设计结果,可以根据实际需要在Pareto解集中选择满意的最优化解。
( 3) 通过6σ 稳健性多目标优化,车顶结构各性能满足6σ 质量水平,对不确定性因素和设计变量波动的敏感性降低。该方法为汽车轻量化设计提供了参考。
摘要：针对国内外顶结构轻量化的研究多是单目标优化,且没有考虑不确定性因素影响的问题,提出了一种基于多目标优化和6σ稳健性设计的车顶结构轻量化设计方法。通过参数试验设计进行了灵敏度分析,筛选出了对车顶响应贡献量较大的结构件厚度作为设计变量;采用最优拉丁超立方设计和响应面法建立了车顶各响应的近似模型;以设计变量总质量、覆雪强度、抗凹性能为优化目标,前三阶模态频率为约束条件,基于近似模型,运用第二代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)进行了确定性多目标优化,得到确定性多目标优化结果;运用蒙特卡洛模拟技术对确定性多目标优化结果进行了6σ质量分析,并进行了6σ稳健性多目标优化。优化结果表明,车顶结构在满足各性能要求的情况下实现了轻量化,质量减轻3.77 kg,且覆雪强度提高,同时车顶结构各工况性能的稳健性提高,达到6σ质量水平。
轻量化优化设计 篇9
车身薄壁纵梁不仅是汽车车身的基本承载部件, 而且也是车身发生正面碰撞时的主要吸能部件。同时, 薄壁纵梁的变形模式和吸能特性直接决定了车体在碰撞时的加速度和力的响应, 也就直接影响到车内乘员的安全性。另外, 世界铝业协会报告指出, 汽车自重每减少10%, 汽车的油耗可降低6%～8%[1], 汽车轻量化已成为目前汽车行业研究热点之一。因此, 开展如何较好地设计车身薄壁纵梁结构的研究, 使得在满足车体的安全性要求的同时减小车体质量具有重要意义。
近年来, 随着科学技术的迅速发展, 产品的结构也日益复杂, 特别是针对汽车承载的薄壁纵梁而言, 它的使用环境较为恶劣, 这就对它的设计提出了更高的可靠性要求[2,3,4]。但是, 如何把有限元技术与优化理论结合起来对车身零部件及整车安全性进行优化设计, 还存在以下两个难点:①优化过程是一个反复迭代运算的过程, 然而在非线性有限元分析中, 一次优化过程往往需要大量的计算时间, 这样势必造成优化问题的瓶颈——计算时间太长;②传统的优化过程往往忽略了工程设计中的不确定性, 如忽略了几何关系、材料属性、载荷和边界条件以及操作环境等相关的多种不确定因素的影响, 而使设计目标超出设计界限而失效, 使得产品的可靠性降低。
国内外很多学者都对薄壁纵梁的耐撞性进行了较为深入的研究, 但是, 薄壁梁除了具有吸能特性外, 另外一个主要功能即是它的静态承载特性和振动特性。针对上述问题, 本文提出将可靠性多学科优化设计方法应用于薄壁纵梁的设计中, 并与试验设计、近似模型技术相结合, 较好地解决了薄壁梁轻量化优化设计问题。
1 可靠性设计优化方法
1.1 可靠性设计优化的定义
产品的设计到制作过程中往往存在一定的误差, 这也就使得传统优化中的确定性变量就具有了不确定性。一旦设计变量由于不确定性产生波动时, 最优解就将在约束边界附近发生变化而落入失效区域, 这就促进了可靠性优化设计方法的提出。它也就是把设计变量处理成为具有一定概率分布的随机变量, 最终使得最终的产品失效概率在一个设定的上限以下。因此, 它是一种既能定量的回答产品在运行中的可靠性, 又能使产品的性能获得最优解的优化方法。
1.2 不确定性建模方法及可靠性分析
实际工程问题中, 可以精确描述的因素是极其稀少的, 大部分因素 (设计变量、模型参数等) 都具有不完全、不精确的特性, 工程中把这种特性称之为不确定性。正是因为各种不确定性可能对优化设计的响应具有很大的影响, 严重时可能影响产品的使用, 这就使工程设计人员在设计之初就必须把这种不确定性考虑进去, 最终设计的产品性能才能满足可靠性要求。
近年来不少学者针对不确定性的研究提出了多种不确定方法, 如基于概率论的方法、基于模糊理论的方法、基于区间分析的方法和基于粗集理论的方法等。基于概率论的方法是目前发展最成熟, 也是工程应用中应用最为广泛的不确定建模方法, 它是以概率作为不确定性的度量, 将系统的可控与不可控因素均看成是服从一定概率分布的随机变量, 并以此来求出了系统的响应的概率分布。
在概率建模方法中, 假设不确定变量a1, a2, …, an是连续随机变量, 那么a1<y1, a2<y2, …, an<yn的联合概率就是联合累积分布函数Fa (y1, y2, …, yn) , 联合概率密度函数fa (y) 为它的导数。ai≤yi的概率用边缘累积分布函数Fai (yi) 表示, 边缘概率密度函数用fai (yi) 表示, ai的均值用ui表示, 方差用σ
ui=∫∞-∞yifai (yi) dyi (1)
σ
ρijσiσj=∫∞-∞ (yi-ui) (yj-uj) faiaj (yi, yj) dyidyj (3)
确定性优化设计是否满足可靠性的要求, 需要分析该设计的可靠度, 如可靠度不满足设计要求, 则需要进行可靠性优化设计, 故可靠性分析是进行可靠性优化设计的基础, 可靠性分析的主要任务就是如何获得系统的或是结构组件的失效率。失效率是指在分析中违反约束条件的概率, 通常是由于随机变量 (输入变量) 变化的不确定性而引起的系统性能 (输出结果) 的不稳定所产生的。结构可靠性被定义为满足约束条件的概率。文中采用均值一阶可靠性分析方法, 它主要是利用失效函数在均值处的泰勒序列展开。均值可靠性指数β可通过约束函数g (x) 的标准差和均值计算出来:
式中, x为设计变量;μg为约束函数g (x) 的均值;σg为约束函数g (x) 的标准差。
结构的失效率和可靠度分别为
Pf=Φ (-β) (5)
R=1-Pf=1-Φ (-β) (6)
本文采用概率论方法对薄壁梁的截面尺寸和焊点布置进行不确定建模。
1.3 可靠性设计优化的数学模型
由可靠性设计优化的定义可知, 可靠性设计优化的核心思想就是使设计的产品在达到最佳的性能指标的同时要求它的工作可靠度不低于某一个规定水平。它也就是在确定性优化过程中增加和定义随机变量, 并把确定性约束条件修改为随机性约束条件, 即构成了一个可靠性设计优化问题。它的数学优化模型可以表示为
式中, grel (x) 为可靠性约束;xu、xl为设计变量上下限。
通常来说, 可靠性设计优化都是一个双循环的过程, 外部循环为优化过程, 内部循环是为可靠性分析过程, 最终使得含有可靠性约束的优化问题得到最优解。由于可靠性分析处于内循环中, 使得每次优化过程都要进行多次可靠性分析来计算每个概率的约束。但是, 一次薄壁梁的耐撞性分析需要较多的计算时间, 如果多次迭代势必造成计算成本较高, 使得该方法不可行, 所以本文通过引入近似模型方法成功的解决了该问题。图1为可靠性优化的示意图。
2 多学科设计优化方法
多学科设计优化方法 (multidisciplinary design optimization, MDO) 是一种新的工程设计方法, 它通过充分探索和利用工程系统中相互协同的机制, 并且考虑各个学科之间的相互作用, 从整个系统的角度来优化设计复杂工程系统和子系统的方法论[5,6,7,8,9,10,11,12]。实践证明, MDO 是一种处理复杂系统设计的有效设计方法, 其主要思想是在复杂系统设计的整个过程中集成各个学科的知识, 应用有效的设计、优化策略和分布式计算网络来组织管理复杂的工程系统的设计过程, 通过充分利用各个学科 (子系统) 之间的协同效应, 获得系统的整体最优设计结果, 通过实现并行设计优化来缩短设计周期, 提高产品研制的效率, 从而达到减少开发成本和提高产品竞争力的目的。
MDO分析复杂系统时是按学科将复杂系统分解为若干个子系统。根据子系统之间关系, 又可将复杂系统划分为两类:一类是层次系统;另一类是非层次系统。层次系统的特点是子系统之间信息流程具有顺序性, 子系统之间没有耦合关系, 它是一种“树”结构。非层次系统的特点是子系统之间没有等级关系, 子系统之间信息流是“耦合”在一起的, 它是一种“网状”结构, 也称为耦合系统。图2即为典型的汽车车身设计的多学科层次系统。
3 响应面方法与试验设计
响应面方法是以试验设计为基础的用于处理多变量问题建模和分析的一套统计处理方法。但是它与传统的数理统计又有明显的区别, 主要表现在当不确定数据集趋向于何种曲线时, 可以对整个数据集进行整体的拟合。这就使得在处理大型复杂的工程系统的时候可以使用响应面方法来处理具有多个设计变量同时作用并影响目标函数的复杂优化问题, 通过拟合实验设计数据中的设计变量和系统响应之间的函数关系来表达出两者之间的变化关系。
3.1 响应面模型的数学模型
由于响应面是描述了一组独立的设计变量和系统响应之间的近似函数关系, 它常用下式来描述了它们之间的关系:
式中, f (x) 为实际响应值, 为未知函数;
式中, k为设计变量的个数;α0、αi、αii、αij为待定系数。
常采用最小二乘方法来确定待估系数β, 即
得到
β= (XTX) -1XTY (12)
3.2 试验设计方法
在整个设计空间选取有限数量的样本点, 使之尽可能的反映设计空间的特性, 即称为试验设计。试验设计是构建近似模型过程中必不可少环节, 设计样本点的选取是否合适对后续的响应面近似模型的构建起着非常重要的作用, 它将直接影响构建的近似模型的精度, 故试验设计方法的选取也显得尤为重要。因此, 怎么在给定的因子区域上寻找最优试验设计, 获得回归方程, 也是当前试验设计理论研究的热点之一。
本文采用最优拉丁方试验设计方法并编写了其采样程序, 它是在拉丁方实验设计的基础上运用优化算法使得采样点尽可能的均匀分布在设计空间中, 它常用的优化准则为:假定响应的数学模型为
4 薄壁梁轻量化设计
4.1 薄壁梁优化模型的建立
针对薄壁帽型梁多学科可靠性优化研究, 本文考虑了它的耐撞性、静态承载特性与一阶模态特性, 并分别建立了各自的有限元模型如图4、图5所示。
在此两个有限元模型中, 图4的耐撞性模型主要考虑了薄壁梁的吸能性能, 薄壁梁以13.8m/s的速度撞击刚性墙, 主要考察了梁的吸能特性和平均碰撞力, 而图5所示的有限元模型主要是考虑在帽型梁的中部加一个1000N的力, 且约束梁的两端, 主要考察梁在此载荷的作用下是否失效, 也就是考虑其静态特性, 另外也考虑了去掉此载荷后梁的一阶模态。针对该多学科轻量化问题确定性优化的数学模型如下:
式中, t为盖板和帽型梁的板料厚度;s为焊点之间的间距;w为帽型梁截面宽度;h为帽型梁截面高度;m为帽型梁的质量;Fav为刚性墙的平均碰撞力;fq为帽型梁一阶模态值;Smax为静载下的帽型梁最大应力。
帽型梁的多学科可靠性优化问题是一个不确定性优化问题, 整个优化过程是从确定性优化过渡到不确定优化, 帽型梁的多学科可靠性优化流程图如图6所示。
4.2 多学科可靠性优化结果分析
对于帽型梁多学科设计的确定性优化过程, 文中选取了梁的截面形状尺寸、板料厚度与焊点间距作为4个设计变量, 考虑梁的平均碰撞力、静态加载最大应力、静态一阶模态与梁的质量为响应, 优化目标为找到一组合适的设计参数, 满足式 (13) 中的约束的同时梁的质量最小, 所有的设计变量与响应的上下限如表1所示。
由表1可知, 确定性优化得到的优化结果使得静载下的帽型梁最大应力处于临界状态, 由可靠性分析可知, 确定性优化结果仅有70%的可靠度, 一旦由于加工制造等因素使得设计变量产生轻微波动, 这样就可能使得确定性优化设计超出约束范围而不可行, 所以还需要在确定性优化的基础上进行可靠性优化设计, 而可靠性优化设计过程即是给各个设计变量一个服从以确定性最优解为均值与均值的2%～5%为均方差的标准正态分布函数。设计变量在此分布函数里面变动来达到改变设计可靠性的目的。本文给定t、s、w、h服从的正态分布函数分别为Ns (26, 1.3) 、Nw (80, 4) 、Nh (80, 4) 与Nt (1.72, 0.34) , 通过可靠性优化后的各个设计变量、响应及可靠度的值如表1所示, 可以看出可靠性优化设计使得各个约束皆远离设计约束, 并具有95%的可靠度, 较好地满足了设计要求。初始设计与可靠性优化设计后梁的变形性能图如图7所示, 对比可知, 可靠性优化设计后梁的吸能性能明显优于初始设计, 并且它在满足了帽型梁设计可靠性要求的同时使得它的质量减小了约25%, 较好地达到了可靠性优化设计的目的。图8中给出了运用可靠性优化后的结果指导某车型帽型梁设计的实物图及其进行台车碰撞实验后的变形吸能图。通过实验与仿真的对比分析, 从而验证了本文方法的有效性。
5 结论
本文通过把汽车车身的前纵梁的优化设计看作是一个多学科优化设计过程, 并在设计之初就考虑了梁的设计的可靠性要求, 摒弃了传统的、依靠工程师经验的安全系数法。同时, 在可靠性优化过程中引入了响应面方法, 用多项式近似模型替代了前纵梁的物理有限元模型, 大大提高了整个优化过程的计算效率, 使得梁的设计具有较高可靠度, 同时也使梁自身质量最小, 达到了轻量化的设计目标, 通过对某车型的帽型纵梁的试制与台车试验验证可知, 该方法具有较高的精度和较强的工程实用性, 将该方法对汽车纵梁的前期设计有较好的指导作用。
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优化作业设计 实现轻负高质 篇10
[关键词]作业设计 巩固 分层 实践 开放
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-062
学生的作业是使学生掌握知识、形成技能、发展智力和培养学生运用所学知识解决实际问题能力的有效手段，对于优化课堂教学过程、提高课堂教学效率、培养学生思维品质起着重要的作用。下面将探讨如何从小学数学作业设计入手，实现 “轻负高质”。
一、设计蕴涵趣味的巩固性作业，点燃学生的学习热情
教师应尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、童话、游戏等形式，使学生一看作业的内容就跃跃欲试，使学生把作业看作是没有负担的学习，乐在其中。
如教学“数的整除”后，用这个单元的知识把某学生的电话号码编成一个趣味题。例如一个学生的家庭电话号码为7位数，每个数字依次是：一位数中最大的偶数（ ）；一位数中最大的合数（ ）；最小的自然数（ ）；2与3的最小公倍数（ ）；5的最大约数（ ）；既是偶数又是质数（ ）；2的最小倍数（ ）；最小的合数（ ）。
学生根据给定条件，猜出了号码，这样把作业寓于猜谜之中，使有趣的猜谜活动吸引学生，“吊”起学生学习的胃口，不但让学生“吃”得有滋有味，也促使学生在“乐”中求知。最后再让每一个学生充分发挥自己的聪明才智，设计自己家的电话号码。这样学生既充分运用了本单元的约数、倍数、质数、合数等知识，又有效地理解和掌握了本单元的有关概念，充分展示了学生作业的独立性、自主性和创造性，突出了学生的主体作用，让学生在没有“负担”的情况下主动学习。
二、设计自主选择的分层性作业，让学生体验成功的乐趣
数学课程标准提出数学教育要面向全体学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。教师要给不同能力的学生布置不同的作业，增加作业的层次性，让每个学生都能体验到成功的喜悦，从而保护了学生的学习积极性。
如教学“长方形和正方形面积计算”时，我设计如下三个层次的作业。
A.一块长方形的菜地，长7米，宽5米，面积是多少？
B.一个正方形的花坛，周长36米，它的面积是多少？
C.学校要在操场上用24米长的栏杆围成一个各边的长度都是整数的长方形或正方形的花坛，有几种不同的围法？怎样围花坛里种的花最多？
学生可以根据自己的能力选择适合自己的题目进行训练。这样的练习，可以激发学生的学习兴趣，能让不同层次的学生各尽所能，都有所获，不同程度地享受成功的体验。
三、设计贴近现实的实践性作业，让学生成为知识的实践者
教师不能只满足于让学生在课堂上学会知识，更应注重培养学生面临生活中的实际问题时，能主动地从数学的角度，运用数学的思维方法寻求解决问题的办法，让他们成为知识的实践者。
如在教学“千克，克，吨”后，改变以往给学生布置大量单位换算题目的模式，鼓励学生回家以后到生活中去搜集生活物品的质量大小，并提出自己的发现。由于是自己去测量、自己去发现，学生兴趣盎然。以下是一位学生的作业。
我的调查：一袋大米10千克，一个鸡蛋重50克，一个西瓜重5千克，一辆卡车载重量10吨，我的体重30千克……
我的发现：平时一些比较小的物体，如鸡蛋、硬币、纽扣等都是用“克”做单位；一些较大的物体如一袋大米，一个西瓜等都是用“千克”做单位；一些很大的物体，如卡车载重量、大象的体重等都用“吨”做单位。
当然，把作业的自主权交给学生，并不意味着可以任其发展。要想既能彰显作业的实践性与开放性，又能提升作业的趣味性与实效性，教师必须做好大量的前期准备工作，要做好家校沟通工作，做好方法指导工作，做好总结反馈工作。通过设计实践性的作业，不但提高了学生学习的兴趣，减轻了学生学习的负担，也提高了作业的质量和效率，为家庭作业转型、作业改革打下良好的沟通基础。
四、设计拓展思维的开放性作业，培养学生开拓创新精神
泰戈尔说过：“不能将河水限制在一些规定好的河道里。”现代社会建设需要的是具有创造精神和创造能力的人才，这就要求教师除了帮助学生树立创造志向之外，还要努力培养学生的创新能力。
如在教学“认识图形”后，利用伽利略曾经说过的一句话“自然界以数学的语言讲话，这些语言的字母是圆、三角形以及其他各种数学形体”，请学生放学后，利用圆、三角形、长方形、线条等创造出尽可能多的物品。这样的作业，将课堂中的数学知识与学生的生活实际紧密结合起来，使学生真正体验到数学的美，学生在“美”的知识海洋中也减轻了学业的负担。
因此，设计富于趣味性、选择性、实践性、开放性等内容丰富、形式多样、高质、高效、富有启发性的数学作业是课堂教学的延伸与发展，是课程标准基本理念的进一步落实，也是提高教学质量，减轻学生学业负担的重要保证。只有这样，才能够更好地实现“高质量，轻负担”的教育效果，使学生能够拥有更多的自由空间进行创造活动。
电动汽车车身轻量化设计 篇11
1.1 尺寸优化方法 尺寸优化即是在给定结构的类型、材料以及几何外形的基础上, 对不同组成构件的截面尺寸予以优化, 从而实现结构最轻化, 比如说对节点附近已定的桁架结构得出各梁的最优截面尺寸;对几何形状确定的平面板结构求各个位置的最佳厚度等。
1.2 形状优化方法 形状优化即是当结构类型、材料以及布局确定的基础上, 对车身结构的几何形状予以优化, 比如说在布局确定的情况下对桁架的节点位置予以优化设计;对内部开孔尺寸以及形状予以优化。形状优化法和尺寸优化法属于几类优化方法中发展最为成熟且最容易实现的, 当前应用相对普遍, 较多商业有限元软件内部都具备这一模块。
1.3 形貌优化方法 形貌优化属于形状优化法的进一步拓展, 采用的变量是形状变量。形貌优化设计位置首先被分为很多独立变量, 之后进行迭代优化, 同时计算出变量对结构所造成的影响。通过指定板壳单元节点在其法向的移动量, 对有限元网络模型的结构形状予以调整, 最终得到符合设计目标的最优化移动节点区域的组合, 它和基于钣金面上的强化筋布置设计流程比较相似。形貌优化目标函数包含车身零件频率和强度等参数, 设计变量为节点位移变化向量, 加强筋方向通常来说和冲压方向相同, 还应当确定最大和最小起筋宽度以及加强筋角度等;设计变量区间选择也能够当作约束条件进行处理[1]。
1.4 拓扑优化方法 因为结构的尺寸优化、形状优化以及形貌优化全部是在结构布局固定的基础上实现的, 优化设计可以达到的实际作用也仅仅限制在之前所确定的设计布局中, 无法对结构拓扑形式进行更改。所以, 可在结构设计的概念设计开始时, 选择拓扑优化的方式来实现车身轻量化的设计目标。拓扑优化措施指的是在给定的区域中, 按已知外载和支承等约束条件, 计算出承受单位荷载的最佳结构材料分配方案, 从而确保结构刚度的最大化或者让输出位移和应力等符合规定要求, 拓扑优化方法是有限元分析以及数学优化措施的结合。
2 轻量化车身连接技术
2.1 中频焊接 中频逆变直流电阻焊控制电源是通过整流电流转变为脉动直流电, 通过功率开关器件构成的逆变电流转化为中频方波接入变压器。逆变器一般来说选择电流反馈脉宽调制来保证相对稳定的电流输出。中频定位焊接的优势在于热效率较好, 电流焊接热效率相对交流定位焊接来说更高, 同时还能够选择低电流进行焊接。所以, 中频定位焊接技术可以对高强度钢、带镀层钢板、铝合金和不锈钢等多种材料实施焊接。
2.2 激光焊 高强度钢的屈服强度一般来说是普通钢板的3 倍左右, 铝的电阻相对钢来说更小且具备更优的导热系数, 借助于传统的定位焊接方法是无法进行的。现阶段汽车制造行业应用相对普遍的激光焊接技术一般包括了如下几种:激光钎焊、激光熔化焊以及激光MIG复合焊。采用激光焊接技术对高强度钢进行焊接, 能够让车身遭遇撞击后将能量转移到高强度钢板上, 从而有效的增加车身强度。激光焊接能够应用到各种型号、异种金属的焊接工作中, 特别符合超高强度钢板与轻合金的焊接要求。
2.3 特种焊接 特种焊接技术通常适合热塑型汽车复合材料的焊接, 其优势在于具备良好的机械性能, 连接位置的耐用性较强, 焊接作业时间短, 检测方便等。现阶段, 热塑性汽车复合材料的焊接处理技术包括以下两种类型:超声波焊接以及电感应焊接。但是这两类焊接方法的缺陷在于:电感应焊接作业过程中必须在复合材料内加入导电性填料, 同时两种焊接技术可允许的碳纤维含量非常低。
2.4 机械连接 机械连接一般是借助于铆钉与螺栓, 无需对其表面实施预先处理或后续抛光, 如此就更有利于反复拆卸作业, 不会对环境造成较大影响。相对于镁合金与其它材料的连接, 可依靠机械连接与粘接的混合连接方式, 如盲铆、半空心铆以及实心铆等冷冲铆连接技术。机械连接方法通常应用在钢材、轻合金等异种材料之间的连接作业中[2]。
3 结语
当前, 新能源汽车技术得到了飞速发展, 宝马、奔驰、丰田等世界知名汽车厂商也越来越重视这一市场, 国内很多自主汽车品牌也开始制定电动汽车发展战略。创新与发展电动汽车车身轻量化技术, 让其拥有更好的动力性与舒适性, 是增强电动汽车市场竞争力的有效方式, 也是未来汽车行业发展的重要方向, 因此有必要对其进行更加深入的研究。
摘要：能源和环境问题让电动能源汽车有了更加广阔的发展前景, 纯电动汽车和混合动力汽车也成为了汽车行业发展的必然趋势。对电动汽车来说, 现阶段因为电池单位质量储能较低以及续航情况较弱, 因此必须要重视其车身的轻量化设计。
关键词：电动汽车,轻量化,车身设计
参考文献
[1]孙飞豹.电动汽车车身轻量化设计刍议[J].商.2014 (51) :156.
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