动态信号（通用7篇）
动态信号 篇1
动态心电检测技术是一种可长时间连续记录并编辑分析人体心脏在活动和安静状态下心电图变化的方法。动态心电图是心电信息学的重要组成部分,它不同于常规的心电图或冠心病监护病房(Coronary Care Units,CCU)监护心电图等心电检查方法,是心血管疾病诊断领域中实用、高效、无创、安全、准确、可重复性强的重要监测手段,广泛应用于临床诊断及科研。美国心脏协会把这种心电图长时间记录系统命名为Holter(动态心电)系统[1],Holter系统是一种随身携带的记录仪连续检测人体24~72 h的心电变化,经信息处理分析及回放打印记录的心电图系统,目前已成为临床心血管领域中非创伤性检查的重要诊断方法之一。该系统的出现使心电图测量由静态发展为动态,由短时测量发展为长时间测量,这是心电图技术的一个重大飞跃,与普通心电图相比,动态心电图在24 h内可连续记录多达10 万次左右的心电信号,包括休息、活动、进餐、工作、学习和睡眠等不同情况下的心电图资料,可以提高对非持续性心律失常,尤其对一过性心律失常及短暂心肌缺血发作检出率的提高,因此扩大了心电图临床运用的范围。
1 动态心电系统
Holter系统是在心电遥测和计算机发展基础上产生的,随着电子技术的发展,不断更新,特点各异,系统主要由心电记录仪、微机及专用软件组成。系统硬件框图,见图1。
记录仪是随身佩带记录和储存心电信号的设备,电路主要由传感器、A/D转换器、微处理器、存储器组成。首先进行模拟心电信号的检测、经放大与滤波、A/D转换后得到数字化的心电信号记录在存储器上,送入微处理器实时处理,即包括数字滤波、QRS波检测、特征提取、逐波分析、多搏分析、并将分析结果保存在存储器上,最后通过通用异步收发传输器(Universal Asynchronous Receiver Transmitter,UART)接口送出检测的波形数据到微机[2]。它是以微处理器为核心,全部电路采用互补金属氧化物半导体(CMOS)器件,心电图(ECG)信号经生物电放大器放大后,由微处理器采样、A/D变换,送入随机存取存储器(RAM)缓冲区暂存,经数据压缩后,再送入数据只读存储器(ROM)中存储,可擦可编程只读存储器(EPROM)能确保掉电后心电数据不丢失,当出现电极脱落,电池电压不足时进行声、光报警,并显示故障代码;USB接口电路提供2 种功能:① 提供微机的通用串行总线(USB)接口与记录器的高速串行通信接口,可读取数据或对记录器进行初始化设置;② 提供微机的USB接口作为直接读取数据的存储器接口[3]。记录器佩带患者身上,记满24 h心电数据后通过通讯接口由微机系统回放,并由专用分析软件对心电信号进行分析,即指在采集到ECG信号的基础上,通过对其处理提取心电的波形信息和特征参数,获取心脏工作状态的相关信息,然后利用这些特征信息分析、判别心电信号类型及所对应的疾病类型或健康水平,进而利用所得到得信息分析对心脏状态和健康水平进行评估,最后由医生给出分析诊断报告。心电信号分析首先对含噪信号进行去噪处理并提取ECG信号,其次是波形检测和特征点的识别,最后是心律失常的自动识别,心电信号流程图,见图2[4,5]。
2 动态心电设备发展现状
50 多年来,Holter技术得到了飞速发展,仪器在临床上的应用迅猛增长,动态心电记录仪由81 kg缩小到不足500 g,数据存储器容量由33 MB扩充到1 000 MB,磁带盒式记录器已被闪光卡式记录器取代,计算机由286 上升到奔腾服务器和工作站,分析心电波的速度由4~8 h缩短到20 min左右,采样点频率由128 点/s提高到4000 点/S以上,使描记的心电波形更清晰,软件采用小波叠加技术,使自动分析心电图准确度大大提高,从第一、二代人工分析向第三、四代人机对话转变,使工作效率提高数十倍,完善导联体系,从1976 年以前由单通道Holter发展到2000 年后的12 导Holter的临床运用,目前12 导同步Holter逐步取代3 通道Holter,标志着动态心电监测导联体系的完善,编辑功能从6~8 种增加到100 余种,以前常用的128 MB闪光卡式记录器,由于存在容量小、采样频率低、图形失真、信息易丢失等缺陷,现已被采样率500 点/s以上、容量500 MB以上芯片技术的记录器所取代,现有人工智能化的12 导同步Holter技木逐步完善,在同一屏幕上多画面编辑、修改心电信息和数据,系统在监测心肌缺血、心律失常、起搏器分析等取得新突破并已实现心电网络化管理[6]。主要有以下特点:① 心电记录仪随身佩带,不受检测距离影响,不受体位变化及活动的限制;② 心电信息量远远大于常规ECG,尤其对短缺性心律失常的捕捉及一过性心肌缺血的检出有独到之处;③ 选择导联必须不影响日常生活的活动和防止这种活动所产生的伪差和干扰,支持同步3 导联、12 导联采集记录;④ 分析系统不仅可分析显示监测期内心搏总数、最高心率、最低心率、平均心率和每小时平均心率,并能自动分析和测量每小时室上性、室性期前收缩,室上性和室性心动过速的次数、程度和形态以及持续时间,房室传导阻滞、心脏停搏的情况及P-R间期、QRS波群、S-T变化的轨迹图、趋势图及全览图等,其结果可用不同方式输出,为临床提供有价值的资料[7]。
3 动态心电新技术
动态心电新技术具有高采样率,每通道高达4096 采样率,起搏通道达10210 采样率。多天记录、多天长程动态心电是目前欧美动态心电领域的主要研究方向,在检查中可以有效提高对一过性房颤及其它恶性心律失常病的诊断率,多天记录可分为片段式和全息式2 种。心电波形实时查看,通过电脑和掌上电脑实时查看患者心电图的佩带质量,由于屏幕大,更容易找到有问题的导联,此处还为自主神经功能评价提供实时数据。支持卫星Holter分析系统,可实现跨区城分析。新一代动态心电记录仪记录心电信号的同时也记录呼吸信号,实现同步分析心电与呼吸信号[8]。动态心电分析系统具有以下主要功能:3 导及12 导自动分析、起搏器功能评价、心室晚电位评估、心率变异性分析、3 导、12 导ST段自动分析、心电向量图、QT及QT离散度分析、T波电交替分析、心率震荡分析、心率减速力分析等。美国DMS公司最新开发出心率变异反向混沌技术、P波色谱图定位房颤房扑技术、呼吸暂停综合症分析、P波色谱图守位房颤房扑技术、多天合并分析技术。显示功能把心电图和分析测量结果以不同的统计方式显示在不同的页面。从这些统计分析结果中,医生可以很快找出所感兴趣的心搏周期。编辑功能使得医生可以在浏览的同时,对记录分析结果进行注释添加、删除或再分析。
4 卫星心电信息系统
随着网络应用的不断发展,动态心电也向跨区域网络方面飞速发展,将大大提升对基层病人的分析效率及诊断准确性,2003 年开始在美国多个区域进行了成功广泛的应用。卫星Holter软件的设计理念是为了提高远程分析患者心电数据的分析效率,通过互联网直接传输数据的方式代替邮件或闪光卡传输。
卫星Holter服务器作为所有计算机连接的一个中心站点,中心的心电专业医师使用卫星浏览器在服务中心或者中心医院接收远端传过来的病人心电数据,并进行分析[9]。用户端(病房、分院、县医院、镇医院、诊所等)在其办公室就可以向中心发送病人数据,并从中心服务器接收中心发回的分析报告,打印后交给患者,此技术成为过去10年动态心电图的技术领域最重大的进步。卫星Holter系统将心电信息化、数字化、网络化高度整合在一起,实现多平台、多领域、多系统的多元化共享,为心电诊断打开了一扇全新的科技之门。卫星心电信息系统不仅可实现同品牌内心电信息互联共享、区域心电会诊,更可实现与全球各卫星中心的互联,从而建立同一品牌的心电全球会诊系统;同时可将同品牌旗下心电领域相关设备联入系统,实现信息共享最大化。卫星心电信息系统一般由卫星Holter、卫星工作站、卫星动态血压、卫星运动试验系统以及更多心电设备组成。卫星Holter网络结构示意图,见图3。
5 发展与展望
随着Holter系统应用重点的改变,由过去的心律不齐诊疗转到抗心率不齐药物疗效的研究、症状性心肌缺血的定量分析和起搏器功能评价等方面,人们对系统的导联体系、采样率、数据精度和数据分析算法等提出了更高的要求。由于卫星Holter系统发展,该系统将普及城乡各级医院,这是今后一个时期Holter技术的发展趋势,成为冠心病、高血压、心肌病、风湿性心脏病、心律失常、起搏器植入术后的常规检查,使更多病患受益。其中12 导联逐步取代3 导联,12导联同步动态心电图对心肌缺血、心律失常定位诊断及其鉴别方面,均比3 导联有较多的优越性,采样率及记录器存储器容量也有进一步提高,每通高达4096 采样率,起搏通道达10210 采样率,12 导联同步Holter系统24 h高频采集心电信息量在500 MB到1000 MB之间,128 MB闪光卡记录器已基本淘汰,被采样频率500 点/S以上,容量由500 MB以上的记录器所取代;编辑功能种类较多,基本满足工作要求[10,11]。智能化的12 导联同步DCG技术已逐渐完善,在心肌缺血、心律失常、起搏器分析等取得突破性发展,基本已实现心电网络化管理与远程专家会诊。
摘要：本文介绍目前Holter检测技术研究的进展,详细分析了动态心电系统软、硬件的工作原理、发展现状及新技术运用,重点介绍了卫星心电信息系统,并提出Holter技术的发展方向。
关键词：动态心电监测技术,卫星心电信息系统,记录仪,心电信号
参考文献
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卫星信号模拟器技术研究动态分析 篇2
卫星信号模拟器是一种精确度非常高的信号发射装置, 发射出来的信号能够被一些特殊的卫星所接收作为导航信息使用, 为导航接收装置的开发研究、数据测试创造了良好的条件, 是导航接收装置在设计与开发过程必不可少的部分。
1 卫星信号模拟器国内外研究动态
1.1 卫星信号模拟器在国内的研究状态
根据卫星导航信号模拟器可模拟的卫星通道数量的不同, 可以将模拟器分为单通道模拟器和多通道模拟器两种类型。在国家政策的支持与扶持下, 多个科研机构第一时间展开了与GPS卫星信号模拟器相关的研究。这种型号的GPS信号模拟器与以往的GPS卫星信号模拟器存在一定的差异, 根据GPS信号发射装置、计算机和信号接收装置共同组成, GPS信号发生装置由多种不同的硬件组成, 这种信号发生装置能够在同一时间产生多种多样的通道的信号。信号接收装置是GPS信号发生器核心组成部分, GPS信号发生装置所用到的各种信号都是从仿真软件计中整理得出的。
1.2 卫星信号模拟器在国外的研究状态
我国GPS卫星信号模拟器的研制相对国外一些发达国家起步较晚, 但是, 现在已经很多厂家提供多个系列的产品, 比如英国Spirent公司开发研究的GSS和STR系列卫星信号模拟设备、美国CAST公司开发研究的数字信号系列的卫星模拟装置、雅虎公司研制的GJ100、GS600、GS5410系列等。从这些产品可以看出目前国际上高端GPS卫星信号模拟器的开发研究状况。
2 卫星信号模拟器研究的技术现状及发展趋势
2.1 卫星信号模拟器技术现状
从现在的市场发展状况可以看出卫星信号模拟器的发展模式, 主要有下列两种。
1) 基于软件的模式:在这种运营模式下, 所有和导航相关的信息和信号都是通过计算机处理获得, 包括对各种模型的数据和信号都是通过计算机软件进行计算处理后, 存储在相关设备中进行保存。
2) 基于软硬件结合的模式:在这种运营模式下, 计算机软件主要负责整理和计算相关的信息与信号, 然后运用与信号相一致的参数控制硬件对整理的信息进行分析, 发射出卫星信号。北京航空航天大学张其善等研究开发的高动态信号模拟器就是运用了这种模式。卫星信号模拟器的这两种形式都存在各自的优点, 对我国卫星信号模拟器的研究和发展有很大的帮助。
2.2 卫星信号模拟器发展趋势
卫星信号模拟器是一个全新的系统装置, 就目前来看, 其功能还无法满足所有用户同时接受信号的要求, 还有很多关键技术不够成熟, 需要进一步进行完善。对于目前卫星信号模拟器存在的问题和缺陷, 对未来卫星信号模拟器进一步发展我们需要做到以下几点:开发使用多模卫星信号收集整理功能, 对于多模卫星接收机的GPR功能、定点收索能力进行验证和测试;监视和掌控接收机在高频率环境中对信号收集、跟踪和识别的能力, 特别是在频率突然变化的状态下对卫星信号进行准确的定位与识别;运用仿真器发射一种专门跟踪一些特殊信号的装置, 对接收机系统程序的分析准确程度进行更加科学有效的验证。建立不同类型的误差模型, 然后根据对误差模型进行具体细致的实验与测试, 并根据实验所得结果逐渐完善各种误差模型, 使信号模拟器的工作环境与具体效果相互对应;减少接收机运动模型在工作过程中的误差和错误。除此之外, 可以根据实验所得结果增加信号接收机对多种错误信息的识别和筛选;另一方面, 则根据信号模拟器的运动轨迹对数据构建进行筛选和识别;使卫星导航的定位与追踪功能得到更新和升级。在开发研究定位与跟踪卫星信号模拟接收器方面, 为跟踪和定位导航计划的检验和测试提供经验和方法。选取正确有效的差分信息整理收集方案, 充分发挥出信号模拟器的测量系统功能, 使天线模型功能更加完整。并着重研究天线方向敏感程度及覆盖面积对信号的干扰问题, 构建出科学有效的数学模型, 从而对天线信号的敏感程度进行深入研究, 分析不同载体形态对卫星信号的接受方式。有些信号载体在飞行测试期间姿态角变会随着时间的变化而改变, 使得接收机天线对空间的覆盖面积也出现一些错误的判断, 严重的时候就会导致部分或全部卫星无法正常接受和处理信号。
3 结语
我国关于卫星信号模拟器的研究还处于初级阶段, 虽然进展显著, 但是还有一些技术性问题尚未突破, 在下一阶段, 需要针对卫星信号模拟器的技术规范与指标要求进行深入研究, 促进卫星信号模拟器技术水平的提升。
摘要：详细介绍卫星信号模拟器在国内外的研究状况, 总结得出一些相关的理论知识, 根据这些理论知识对卫星信号模拟器未来的发展趋势进行详细的探讨。
关键词：卫星信号模拟器,技术研究,应用
参考文献
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动态信号 篇3
由于城市功能布局划分和市民通勤早晚差异,大多数城市道路及路口交通需求呈“潮汐式”分布,部分道路或车道出现在某些时段道路资源闲置,而在另外某些时段资源又显不足的现象。根据国内外多年实践经验,为缓解交通资源利用不合理现象,一种有效和可行的措施就是应用可变车道技术。可变车道技术是根据交通需求的变化特征,对原有的车道功能进行动态调整,以期达到时空资源优化目的的交通管理与控制技术。此技术的应用前提是,通过相关技术解决驾驶员适应性等问题,本文研究基于此前提展开。
国内外学者已对动态车道功能划分进行过相关研究,孙刚[1]等人介绍了国内外可变车道应用技术的道路基本构成以及交通管理标志设置等方法。J.B.Sheu[2]提出了一个确定时变的可变车道实施方案和预测机动车交通行为的随机系统建模方法,该成果主要应用于缓解因交通事故造成的道路堵塞。张好智[3]从系统的角度提出了一个在“潮汐式”交通流条件下车道调整方案的离散双层规划优化模型,并用经典的Sioux Falls网络实例验证了其有效性。马万经[4]从分析公交被动优先的角度得到单个进口道车道功能划分与通行时间分配存在相互制约和转化关系。上述研究主要集中在路段和路网层面,但对交叉口进口道车道功能的动态分配涉及不多,而这正是本文的研究重点。
延误是评价交叉口通行效益的一个重要指标,本文针对单个信号控制交叉口,结合信号相位的设置,建立了基于车道功能动态变换的以车均延误为目标函数的优化模型。
1 问题描述
为解决“潮汐式”交通流问题,可以在车道功能不变的前提下分时段进行信控处理,以解决某进口某流向增多的车辆通行问题,但这样的做法往往使同相位相异流向车辆因放行的绿灯通行时间增大而引起道路时空资源浪费。交叉口的时间-空间资源具有相互制约和相互转化的特征[5],绿信比的分配和车道功能的划分相互影响。本文以一个信号控制4路交叉口为例,基于进口道车均延误建立优化模型,动态改变图1进口道的直行与左转车道数,通过对比不同组合方式下的车均延误(或周期),验证本文模型能在不同的交通需求下求得最佳的动态车道功能,进而实现交叉口的时空资源优化。
2 基于车道动态分配的模型
国内外较常用的交叉口交通效益评价指标有通行能力、饱和度、延误、服务水平、行程时间、停车次数、油耗以及排队长度等[6]。其中延误与车辆到达和车辆驶离情况有关,主要是由交通管制引起的行驶时间损失,其与周期时长、绿信比和饱和度等指标密切相关。本文研究的目标函数为车均延误时间最小。
2.1 基本假设
1) 进口道的设计和信号相位设计如图1所示,左转车流和直行车流在不同的相位放行,不计右转车流的影响。
2) 交叉口的进口道总数一定,且无论进口道车道功能如何划分,交叉口进出口道数总能保证匹配。
2.2 模型建立
以图1中直行和左转车流(竞争车流)中所有车辆的车均延误最小作为优化目标函数,建立如下数学模型,模型中流量和某一车道功能的车道数是动态变化的。
目标函数
约束条件
式中:qi为左转、直行车流,i取1为直行车流流量,i取2为左转车流流量;xi为车流i的饱和度;λi为车流i的绿信比;ni为车流i分配的车道数;N为总车道数;di为车流i进口道车辆的车均延误,本文应用HCM2000模型;gei为相位i的有效绿灯时间;gemin为相位i的最小有效绿灯时间,一般取gemin为10 s;L为绿灯损失时间;Si为车道i的饱和流量;C为交叉口的信号周期,本算例中取120 s。
本模型中qi和ni是动态变化的,由于进口道的车道数有限,因而此优化模型求解可以采用枚举法。下面将该模型分别置于固定周期和非固定周期情形下进行算例分析。
2.3 模型算例分析——固定周期
假定图1中车流相位1、2中的关键车流均为本进口道的直行车流和左转车流。分2种情形(参见表1)。不失一般性,直行流量q1分别取不同的值,且对于q1的每个值,左转流量q2总是取线性递增。由于直行车道数与左转车道数之和N=4,可得到3种组合为
组合1 直行车道1,左转车道3;
组合2 直行车道2,左转车道2;
组合3 直行车道3,左转车道1。
当N=4,C=120 s,S1=1 800 pcu/h,S2=1 650 pcu/h。具体参数如表1所列。
车均延误随左转流量变化如图2所示。
从图2可以得出如下结论。
1) 当左转车流量变化时,在不同的车道功能划分方案下所得到的延误值不尽相同。
2) 当左转流量小于直行流量时,左转车辆车均延误随左转车道数的增加而增加,直行车辆车均延误随左转车道数的增加而减少;进口道车均延误随着左转车流量的增加而呈非线性递增趋势。
3) 当左转流量大于直行流量时,左转车辆车均延误随左转车道数的增加而增加,直行车辆车均延误随左转车道数的增加而减少;进口道车均延误随着左转车流量的增加呈非线性递增关系,在车道功能不同划分方案下,这种非线性递增趋势的增加率不同。
4) 无论左转流量和直行流量的对比情况如何,在信号周期固定的条件下,左转流量在某区间内变化,总会存在1组车道功能划分方案,使得左转和直行车流的饱和度都不超过其最大限值前提下,所产生的车均延误最小。
2.4 模型算例分析——非固定周期
以上分析是基于信号周期固定条件下,但在实际信号配时过程中应考虑关键相位。据此,现对模型提出改进,考虑同相位不同流向交通量大小,即图1中车流相位1、2中的关键车流不一定为本进口道的直行车流和左转车流。分析周期和进口道延误变化规律,以此来分析信号控制交叉口1个进口道的时空转化关系。
直行方向流量q1分别取不同的值,且q1取某一固定值时左转流量q2呈线性递增变化。N=4,直行单车道饱和流量为1 800 pcu/h,左转单车道饱和流量为1 650 pcu/h,其余3个进口道的实际直行与左转流量都取为200 pcu/h,具体参数见表2。
模拟结果如图3所示。
从图3可以看出:
1) 当左转流量小于直行流量时,所需的周期时长随左转车流量的增加而缓慢增加 (有时不变);当左转流量大于直行流量时,所需的周期时长随左转流量的增加而迅速增加,但是由于车道功能设置的不一,左转流量值在不同的范围总存在着一种车道功能划分方案使所需的周期时长最短。
2) 除了得到上面数值算例分析的结论外,特别是左转流量在不同数值区间时,进口道车均延误最小总是对应着不同的车道功能划分方案,且这种现象非常明显。
3) 在进口道车均延误最小时对应着的车道功能划分方案也使得到周期时长最佳,这个规律反映了交叉口时空资源相互转化的关系,同时也反映出此模型能够寻找出最优的动态车道功能划分方案。
从图3的对比结果可以看出,在3种车道功能划分分配方案下,车辆的延误时间存在很大差异,但是本文模型中车均延误时间明显降低。综合上述2种情形,将最佳组合方案与原分配方案(组合1)进行比较,最佳组合方案车均延误平均降低21.29%。
上述结果是建立在进口道的左转流量是线性增加的假设之上的。现假设左转流量是波动的(非线性增加),参见图4,左转流量和其他条件与表2中情形2相同,形成情形3,对车均延误和周期随左转流量的变化再次进行分析,所得结果如图5所示。从图5可以看出,当假设左转流量是波动时,仍可得到上述结论,因此可以证明此模型能够求出最佳的车道功能划分方案。
3 结 语
本文对1个进口道时空资源的相互关系进行了分析,并就1个进口道在相关假设基础上展开研究。本文模型能够在不同的交通流情形下,在显著降低车均延误的基础上得到车道功能动态划分方案。需要指出的是,本文方法在实际应用中还应考虑车道功能变换频率和驾驶员适应性等因素,将建模和分析范围扩展到整个交叉口乃至网络上的动态车道功能优化划分方案研究中,这将是很有价值的后续研究课题。
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动态信号 篇4
1 矿山动态轻轨衡系统原理
贵州财经大学从2009年开始与成都瑞宝博通科技有限公司联合研发矿山动态轻轨衡系统,该系统搭建了集称重和监控为一体的物联网体系,结构见图1:
该系统的核心是煤矿产量的称重计量:矿车重量数据通过前端的数据采集器进行采集与预处理后,经RS485总线传送到计量控制器,在计量控制器中对数据信号进行去噪、分解以及重量计算,计算结果通过光纤网络最终传送到地税局。
2 重量数据预处理
在对称重数据采集的过程中采取了32点均值滤波的方法对数据进行初步处理。即连续采集的34个点,将去除最大最小值后剩下的32个点的平均值作为采样值。这样既能抑制尖脉冲噪声,也能大大减少数据存储量。车轮在上衡之前传感器的输出为零,连续采集时间T内若未检测到车轮上衡,则将该采集数据的平均值作为新零点,并清除在此之前的数据。
如图2所示,某车轮通过重量传感器得到的数据波形为阶跃信号。为判断矿车的上下衡,设置阈值参数h ,将采集到的轮重数据值与h比较,若大于h则判断车轮上衡,系统开始记录重量数据。连续记录到数据值小于h时判断车轮下衡并停止记录。在图2所示的数据波形中设h =30,则A、B分别代表着车轮的上衡点与下衡点,A、B段为反映重量的平稳信号。
阈值h的选取对测量结果的影响较大,经过理论研究结合大量实测论证,系统测量中将h值设定为标准空矿车重量的1/5。从图2中截取出的车轮上下衡之间的信号波形见图3。
为了便于对矿车行进方向进行判别,两个称重传感器采取了交错式安装方法,即两个传感器错位安装,如图4所示。在图中1号传感器上衡后的L段和2号传感器下衡前L段,属于两传感器的非重叠区域,该区域内矿车同一轴上的两轮处于单轮上衡状态,采集到的数据不能用于称重。而只有两传感器重叠的中间区域采集到的数据才能用于重量的计算。
在产品的安装使用中错位距离L取为传感器长度的1/4,而采集到的上下衡之间数据进行了简化处理,首尾各截去1/4,剩下中间的1/2作为有效轮重信号进行下一步处理。图3中上下衡间信号经首尾处理后得到的有效轮重信号见图5。
3 称重算法的对比研究
3.1 均值法
对图5所示的有效轮重信号求取平均值,即可得到矿车该车轮上的重量,将四个轮上重量相加即得整车重量,这就是均值称重算法。这是一种传统算法,该算法运算简单、计算速度快、计算机资源耗费小。但由于重量信号中还含有不少高频噪声,甚至一些低频非重量信号的干扰成分,因此计算精度上受到较大的影响。
3.2 小波变换(WT)算法
小波变换(wavelet transform,WT)3[3]是一种比傅立叶变换更具有优势的时-频信号分析方法。它的主要特点是通过变换能够对信号进行时间-频率的局部化分析,通过伸缩平移对信号进行多尺度细化,最终达到信号在低频段的频率细分、在高频段的时间细分,从而将信号在某方面的特征充分突出地显示出来。
基于WT的轮重计重原理为:首先选择合适的小波函数以及小波分解尺度,对轮重信号进行小波变换;因为反映真实轮重的是小波变换得到的低频分量,因此求取低频分量的平均值即可得到对应单轮重量。
对于图5中的轮重信号,选取“db3”小波函数进行5层分解,最终得到分层后的波形如图6所示。图中所示x为矿车轮重信号,经小波分解后的低频分量a5反映了真实轮重,求取a5波形的平均值即可得到车轮的重量。将四个车轮上的重量相加即可得到整车重量。
3.3 经验模态分解(EMD)算法
经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)4[4]是一种计算短数据序列均值非常好的方法。通过EMD分解,任何信号都可分解为若干阶本征模函数IMF和一个残余量r的叠加,其中IMF必须满足条件:1在整个时间范围内,函数极大、极小值数目以及它们过零点的次数必须相等,或最多相差1。2在任意时刻点,极值点的上包络线(极大值包络线)与下包络线(极小值包络线)的均值要始终为零。经EMD分解后,信号的稳态量主要由残余量r决定,而与各阶IMF无关,IMF仅体现了信号的固有振动特性。因此,可以根据轮重信号EMD分解得到的残余量r计算矿车重量,具体算法步骤如下:
(1)对于轮重信号y(t) ,找出y(t) 上所有的极值点,用3次样条曲线分别连接所有的极大值和极小值点,形成y(t) 的上、下包络线。定义上、下包络线的均值为m(t) ,y(t) 与m(t) 的差为
这样信号y(t) 最终可表示为各阶IMF与残余量rn(t) 的和,即:
图5中有效计重信号的EMD分解后见图7,分解得到各阶IMF分量(C1、C2、C3)和一个残余量r ,其中重量信号的稳态量主要由残余量r决定,因此求取其平均值即可得到对应车轮的重量。将四个车轮上的重量相加即可得到整车重量。
3.4 称重误差的修正
影响系统测量准确性的因素很多,除了内部电路系统以及外部测试环境带来的各种干扰外,测量的速度、坡度、甚至温度的因素都会给测量带来误差。因此需要对一些不可忽略的因素造成的误差进行修正,这样测量得到的结果才能更加准确。具体修正方法在文献5中已有详述。
3.5 几种称重算法的对比
系统称重计算最重要的指标就是测量的准确性(即测量精度)。为了对比各种算法的测量精度,我们在实验室环境下采用标准砝码进行试验。设实验中加砝码后矿车总重的真实值为Ti,测量值为Ci,则测量精度A可定义为:
试验中向矿车里添加不同数目的标准砝码,并让矿车匀速通过称重传感器进行测试。具体参数为:矿车净重116.5kg,标准砝码30.7kg/个,矿车速度1m/s。实验中先在矿车中加入6个标准砝码,并让矿车匀速通过称重传感器,重复10次实验并对其重量数据进行采集。然后每次增加一个砝码进行试验,直至砝码增加到10个。对于总共5个不容重量的矿车分别进行10次重复测试采集到的数据,采取前面介绍的预处理方法截取出各自有效轮重信号。分别采用均值法、小波变换(WT)算法、经验模态分解(EMD)算法对矿车重量进行计算,并利用式(3)计算测量精度,其比较结果如表1所示。
从表1中可看出,测量精度是最低的是均值法,原因在于该算法未能将重量信号中的干扰成分进一步剔除。WT或EMD算法都很好地将轮重信号中的高频信号进行了分离,并能有效防止矿车在上下衡时产生的冲力对有效重量信号的影响,也避免了矿车自身振动产生的噪声波的影响,很好地提升了系统的计量精度。经过进一步的对比研究发现,除了8砝码试验中EMD算法精度略低于WT算法外,其他重量的测量中EMD算法精度均高过WT算法。原因在于一方面EMD算法能较好地保留信号的相位信号,而WT算法在信号分解过程中没能很好地抑制住相位信号,造成了一定的信号相位失真。另一方面EMD算法通过寻找本征模函数极值的均值方法来对轮重信号进行截取操作,有效地抑制了车轮的重力冲击干扰。综合以上因素,研究发现在对轮重信号进行分解以及消除低频信号干扰中,EMD算法是三种算法中最优的,其得到的测量值最接近于真实重量值。
另外,从算法的其他性能上进行对比。很显然地,均值法算法简单、计算量小、速度快,因此该算法常常应用于一些测量精度要求较低、但测量的速度与实时性要求较高的数据采集与处理领域。WT和EMD算法的复杂度明显高于均值法。WT算法因为要确定合适的小波函数以及分解尺度,这些分解参数选择不同,其测量结果会有差异。而EMD算法计算中不需要自定义参数,因此算法具有较强的自适应性,在这一点上要优于WT算法。但是EMD算法的计算中要用到三次样条插值,相比WT算法,计算量更大、耗时更多。
4 结论
动态信号 篇5
对于高速运动载体上的GPS接收机来说, 由于载体和GPS卫星之间有着高速的径向相对运动, 这样接收到的GPS信号就会产生很大的多普勒频移现象。当多普勒频移达到25k Hz时, 信号捕获所需频域的搜索带宽就会要求很高, 从而使得频域搜索点的个数变多, 给信号码的快速捕获带来困难[1]。一般来说, 当载体的相对加速度a达到10g时, GPS伪随机码的多普勒频率变化率:
f'=afC/A/C=10×9.8×1.023×106/ (3×108) =0.334Hz/s
此时, GPS接收信号载频的最大多普勒频率变化率为515Hz/s。故若加速度变化率为a'=10g/s, 则f"=515Hz/s2。
可见, 为了在高动态环境下能迅速搜索并捕获GPS信号, 必须确保GPS信号捕获时间足够短, 从而才能保证在高动态环境下实现GPS信号的稳定跟踪捕获[2]。
1 传统高动态GPS接收机信号捕获方法
一般GPS接收机采用的都是时域滑动相关法及二维串行搜索算法实现GPS伪随机码的捕获方法, 即串并结合的二维搜索方法。其实现的途径主要有多通道时域并行搜索和多通道多普勒频域并行搜索两种。
多通道时域并行搜索是将伪码相位划分为多个区间, 并分配到各个通道, 尽管每个通道仍需完成整个多普勒的串行搜索, 但伪码相位搜索单元却因此减少了, 从而可缩短捕获的时间。而多普勒并行搜索则是将多普勒划分为多个子区间, 并分配到各个通道, 每个通道完成子区间的多普勒, 以及2046个伪码相位的二维搜索, 一个码相位单元和一个多普勒频率单元构成了一个二维信号搜索单元, 信号检测器依次对所有信号搜索单元进行搜索裁决, 即序贯检测, 直到信号成功捕获。
可见, 串并结合的二维搜索方法会大大增加GPS接收机的硬件成本, 而且GPS接收机的捕获环路在信号跟踪阶段是停止工作的。也就是说, 该方法是在增加硬件复杂度和成本的基础上达到的伪码快速捕获并提高GPS接收机性能的目的, 而这种性能上的提高是以降低硬件利用率为代价的, 所以这种方法存在着很大的弊端。
2 基于FFT技术的GPS伪码快速捕获方法
在高动态环境下, 提高GPS接收机的性能必须缩短伪码的捕获时间。为避免传统的串并结合二维搜索方法硬件复杂度高的弊端, 这里我们采用了一种多普勒频移域串行捕获、时域有FFT代替华东相关并行捕获的二维策略, 其原理如图1所示:
丢输入的GPS中频信号按预检测积分 (一个完整的C/A码序列长度为1ms) 时间连续截取4段, 经过FFT变换后, 分别与本地伪码发生器复现信号的FFT复共轭相乘, 然后对乘积进行FFT逆变换 (IFFT) , 由此就得到了所有码片间隔上的相关值序列, 再将4段相关序列累加, 这样就可以使信号处理增益提高到4倍。最后经过功率检波再与所设门限值相比较, 若所有相位上的信号功率都比预设的门限值小, 则以步长500Hz调整本地载波NCO (数控振荡器) 继续进行频域搜索。当某相位上的相关值超过了预设门限时, 停止搜索, 转入步长为50Hz的伪码精捕及载波跟踪状态[3]。
接收信号序列{x (n) }和本地信号序列{y (n) }的相关函数在时域的计算表达式为:
设定相关间隔为1个码片, 若在时域直接计算1023个相关函数值, 实际的采样点数为每个码片上6个时间点, 所需的乘法运算次数为6×1023×6×1023=37675044, 所需的加法运算次数为37675044次。
采用适合大运算量的FFT运算很容易计算出{x (n) }、{y (n) }的离散傅里叶变换{X (n) }、{Y (n) }, 则接收信号序列{x (n) }与本地信号序列{y (n) }的相关函数在频域内可表示为:
因为在频域计算1023个相关函数值所需FFT的次数为3次, 则采用FFT计算时, 所需的乘法运算次数为3× (6×1023) /2×log2 (6×1023) +6×1023=86444次, 所需的计算法运算次数为3× (6×1023) ×log2 (6×1023) =160610次。可见, 采用FFT算法后, 在频域计算1023个相关函数值所需的乘法运算次数缩短为时域运算的2.29%, 所需的加法运算次数缩短为时域计算的4.26%。这样通过时域下的FFT序列相乘代替时域下的反复相关运算可以有效缩短数据计算处理的时间, 从而有效提高GPS伪码捕获的速度和稳定性。
3 小结
本文分析了高动态环境对GPS信号伪码捕获的影响, 分析了传统的串并结合二维搜索捕获策略的弊端, 提出了一种基于FFT的GPS信号快速捕获方法, 并详细分析了该方法的工作原理。实际应用的实验结果表明, 该方法可有效缩短高速运行载体内GPS接收机信号的捕获时间, 从而有效解决了高动态环境下的GPS接收机的信号快速、稳定接收问题。
摘要：本文针对高速运动载体上GPS接收机信号的多普勒频移现象可能导致GPS信号捕获困难的问题, 提出了一种基于FFT技术的GPS信号快速捕获方法, 有效解决了高速运动载体上GPS信号的快速、稳定接收问题。实验结果表明, 该方法是可行的。
关键词：GPS,FFT,高动态
参考文献
[1]张伯川, 张其善, 等.高动态接收机的关键问题研究[J].电子学报, 2003, 31 (12) :1844-1846.
[2]李继忠.高动态GPS接收机设计与仿真[D].中国科学院研究生院, 2006.
动态信号 篇6
随着我国“汽车时代”的到来, 交通拥堵的态势已由最初的“星星之火”发展为现在的“燎原之势”。究其产生的根源在于:交通需求与交通供给不平衡。城市道路主要由路段与交叉口组成, 交叉口由于各方向来车的相互冲突, 通行能力远小于路段。因此, 城市交通疏堵的主要任务就是:充分利用交叉口的时空资源, 信号配时分秒必争, 车道渠化寸土必争, 在冲突分离基础上充分利用空闲时间和空闲面积, 从而提高交叉口的通行能力。
1交叉口时空资源研究现状
交叉口时间资源指进口道车流通行绿灯时长, 实质为绿信比λ;交叉口的空间资源主要指进口道车流驻行车空间, 实质为饱和流率S, 时空资源共同决定着交叉口通行能力。下面对交叉口时空资源的研究现状进行介绍。
1.1信号控制系统
1868年, 伦敦威斯敏斯特出现了最早的双色臂板式交通信号灯。1926年, 英国人在伍尔费汉普顿安设了第一座自动交通信号灯。上世纪50年代, Webster和Cobbe以车辆延误时间作为唯一衡量指标, 建立了信号配时TRRL法[1];随后1981年, Akcelik将“停车补偿系数”和“延误”结合在一起, 建立了评价交叉口信号配时方案控制效果的评价指标[2];1995年, 杨培坤等将信号配时方案的基本参考面由停车线移至冲突点, 创立了“冲突点法”[3]。2004年, 王殿海等提出了以交通强度为基本指标的周期优化方法[4,5]。信号控制系统的科学设置, 可以提高交叉口时间资源的利用效率。
1.2展宽段设置
设置展宽段, 从而增加进口道车道数是提高交叉口通行能力的有效方法。进口道长度由展宽渐变段及展宽段构成[6]。红灯期间到达的车辆在展宽段内压缩存储, 绿灯期间高效释放, 从而提高交叉口通行效率。早在1967年, Leisch将拓宽部分相对于路段增加的车道称为短车道, 并提出了若干短车道长度建议值[7];Lee通过模拟手段分析了进口道拓宽的交叉口通行能力, 但未考虑溢出拥堵问题[8];Tian[9]、杨晓光[10]、程国柱[11]等从概率论角度研究了展宽段长度受限下的交叉口通行能力。
1.3可变车道
可变车道始于华盛顿罗斯福大桥, 后逐渐应用普及。Arthur Harvey等为了有效地解决可变车道的分配问题, 建立了车道分配模型[12];Hoose, H J对可变车道信号控制方法和相应的交通规则进行了研究[13]。李丽丽、曲昭伟、王殿海针对信号交叉口进口道处转向可变车道的诱导, 提出了基于双停车线的主、预信号协调诱导方法[14];曾滢, 杨晓光、马莹莹建立了动态车道功能与信号相位之间的关系模型[15]。
1.4待转区
待转区分为左转待转区和直行待行区。目前国外对待转区的研究还处于起始阶段, 国内对左转待转区的研究主要集中在左转待转区的设置方法和信号配时上面。倪颖立足于交通流波动理论, 探讨了左转待转区对交叉口通行能力的影响[16];季彦捷对左转车辆待行区的设置方法和设置长度进行了初步分析[17];王殿海、李丽丽等给出了设置左弯待转区的几何临界条件, 利用累计曲线和交通波理论建立了左转车排队位置模型[18];国内外对直行待行区的研究较少, 只有我国部分城市开展有直行待行区试点。我国2015版《城市道路交通标志和标线设置规范》中也新增加了直行待行区的相关内容。实践证明, 科学的进行直行待行区的设置能够有效提高直行相位通行能力。
1.5小结
国内外现有的对交叉口内时空资源的研究均着眼于其中的一个方面, 并没有从交叉口整体的角度考虑时空资源之间的辩证关系及动态优化。从运动学角度来看, 展宽段、左转待转区及直行待转区的设置均为静态空间资源, 可变车道的设置为动态空间资源;由于信号控制系统可进行实时优化, 因此时间资源均属于动态资源。车流通过信控交叉口是一个典型的“二维空间”事件, 是“时间、空间、车流”三者的有效协调, 交叉口内的时间资源与空间资源是两个相互联系的集合, 这两部分资源可以进行相互转化, 相互补充。但在实际应用中, 两者往往是分离的, 忽略了两者之间的互动与反复优化, 实际应用中只能得到一个局部最优, 时空资源没有得到充分的利用。
2基于线圈检测的过饱和状态识别
当相位中某一个车流处于过饱和交通状态, 即认为该相位处于过饱和交通状态, 此过饱和车流称为关键车流。交叉口内时空资源的动态调度以相位饱和度为准绳, 考虑到交通流的复杂性与随机性, 当某一相位连续两个周期处于过饱和状态时启动预设时空优化策略。过饱和状态不能直接通过检测交通参数而直接判断, 但是可以通过检测排队长度或者判断是否溢出影响到上游交叉口来识别饱和交通状态。因此, 本文利用感应线圈检测相关的交通参数, 通过一定的计算与分析从而识别过饱和交通状态。
如图1所示, 假设第n周期红灯启亮时刻, 车流开始排队等候, 并以v1的停车波向上传播, TA时刻排队车辆蔓延至检测器位置;在Tnr时刻绿灯启亮, 车流开始驶过停车线, 并以v2的启动波向上传播, TB时刻到达检测器;当停车波与启动波传播至同一点时, 排队长度达到最大值Lnmax, 该时刻为Tnmax;此后, 排队车辆以消散波v3逐步消散, 在TC时刻通过检测点, 绿灯的结束时刻为Tng;当绿灯结束时, 车流又以v4的停车波向后传播;消散波与停车波的相遇点即为此周期滞留的排队长度, 也是本周期的最小排队长度, 记为Lnmin。
由交通波理论可知, 在路段的不同断面上, 交通状态1 (q1、k1) 和交通状态2 (q2、k2) 之间的交通波传播速度为:
由检测器可以得到转换点A、B、C的交通参数, 因此v1、v2、v3可由上式计算得到。因此周期最大排队长度为:
滞留车辆排队长度为:
因此, 当滞留车辆排队长度大于零时, 该车流处于过饱和状态。 (图1)
3信号交叉口过饱和时空资源动态优化策略
对于一个标准十字形交叉口来说, 首先应该充分挖掘进口道及交叉口内的静态空间资源, 提高进口道通行能力基础值;然后根据进口道车流的流量流向情况进行可变车道的设置, 并配套设置预信号控制系统。当可变车道的设置仍然不能缓解该进口道过饱和现象, 则考虑调用其它进口道的时空资源进行定周期信号优化及变周期信号优化。如果变周期信号优化仍不能缓解该进口道的过饱和现象, 则需要考虑从该进口的周边交叉口进行车流的引导, 降低车流到达率。本文以图2所示交叉口为研究对象, 信号系统采用四相位控制;假设西进口左转车流出现过饱和, 对其进行时空动态优化策略实施研究, 具体的优化策略实施流程如图3所示。本文为方便研究, 现做出以下假设:
(1) 交叉口内部具有设置左转待转区的空间条件;
(2) 进口道具备设置可变车道的空间条件和交通条件, 初设为直行车道;
(3) 在时空优化策略实施前后各进口道车流到达率保持不变;
(4) 优化过程中, 其他相位均有时空资源盈余。
3.1静态空间资源优化
如图2所示, 为了提高进口道通行能力基础值, 在交通条件与空间条件允许的情况下, 可进行展宽段和左转待转区的设置, 但需保证进口道的车道数与上游路段、出口路段相匹配。将新增加的车道设置为可变车道, 为动态空间资源优化做好准备。
当交叉口内设置左转待转区能够容纳3辆标准车时, 左转车流通行能力将有明显提高, 一般在10%至20%之间, 提高程度与左转相位配时及左转待转区长度有关。如图4所示, 假设静止时排队的第n辆车为饱和流第一辆车, 以下简称“头车”;l为左转待转区长度, d为“头车”起步时距离停车线的距离;t1为绿灯启亮后至“头车”起步时所需时间;t2为“头车”从起步至驶离主停车线所需的时间;则左转待转区左转车道的实际通行能力由以下两部分组成: (1) 在“头车”之前通过主停车线的车辆; (2) 饱和流期间通过主停车线的车辆。计算公式为:
式中:CAPL为西进口左转待转区左转车道实际通行能力, 单位为pcu;C为交叉口信号灯周期时长, 单位为s;gL为西进口左转相位绿灯时间, 单位为s;t为饱和流车头时距。C、gL、t均可根据实际调查确定, t1、t2、n可根据交叉口的实际情况计算得到。
如图2所示, 当对向两个进口道均设置左转待转区时, 为了保证两个方向左转车流能够安全通过交叉口, 两条左转待转区外侧车道之间的距离必须满足以下式子[18]:
式中, ds为两条左转待转区外侧车道标线的最小距离, 取2米。
3.2动态空间资源优化
改变可变车道属性后, 左转相位通行能力为
改变可变车道属性后, 直行相位通行能力为
从整个交叉口的角度来看, 可变车道属性的变化对其它相位无影响, 交叉口通行能力的变化值为:
由式 (10) 可以得出, 当qL/qT>1/2时, △CAP>0, 交叉口的通行能力增大;当qL/qT=1/2时, △CAP=0, 交叉口的通行能力不变;当qL/qT<1/2时, △CAP<0, 交叉口的通行能力减少。
可变车道由左转向直行转变过程中, 为了保证直行绿灯末尾驶过预信号换道线的直行车辆能够顺利通过主信号停车线, 避免时间资源的浪费, 预信号左转相位较主信号左转相位提前一段时间t1启亮。t1的大小由以下两个因素决定:
(1) 车辆的运行速度和L1+L2的长度;
时间t1应保证进入预信号换道线的车辆能够顺利通过主信号停车线, 因此: (11)
(2) 可变车道直行车流到达率和饱和流率。
考虑交叉口可变车道的直行车流到达率与饱和流率, 因此: (12)
综合考虑以上两个因素, 得到:
3.3定周期信号优化
当可变车道属性改变以后, 左转车流回归欠饱和状态, 则说明优化措施凑效;若左转车流仍处于过饱和状态, 且其它相位在满足临界饱和度的前提下, 有剩余绿灯时间, 则考虑进行定周期信号优化。剩余绿灯时间计算方法如下: (14)
式中:xρ为临界饱和度, 取0.9;q1为第一相位关键车流到达率;CAP1为第一相位关键车流通行能力;y1为第一相位关键车流流量比;g′为第一相位关键车流最小绿灯时长。
从而得到第一相位剩余绿灯时间为:
同理得到第三、四相位的剩余绿灯时间分别为:
令△g=△g1+△g3+△g4, 则西进口左转车流的绿灯时间变为:gL′=gL+△g (18)
西进口左转相位的通行能力变为:
3.4变周期信号优化
当定周期信号优化措施实施以后, 左转车流回归欠饱和状态, 则说明优化措施凑效;若左转车流仍处于过饱和状态, 且信号周期没有达到极限周期时长时, 则考虑进行变周期信号优化。
式中Cρ为极限周期时长, 本文取140s。则西进口左转车流的绿灯时间变为:
西进口左转相位的通行能力变为:
4仿真验证
以图2所示交叉口为研究对象, 交叉口各进口道不可变段长度为40m, 过渡段长度为30m, 信号控制采用东西直行、东西左转、南北直行、南北左转四相位放行, 具体信号配时方案如表1所示。各进口道的车流到达率如表2所示。考虑到展宽段的设置以及仿真环境中没有非机动车与行人的干扰, 各进口道直行车道饱和流率取1800pcu, 左转车道饱和流率取1700pcu。分别对该交叉口静态空间资源优化后、动态空间资源优化后、定周期信号优化后、变周期信号优化后的交通状态进行仿真, 仿真时间段为第五至第二十个周期, 仿真界面如图5所示。
通过对仿真数据的分析, 得出每个阶段优化后西进口左转车流的实际通行能力, 并通过计算得出每个阶段优化后的左转车流饱和度, 并同理论通行能力进行对比, 如表3、图6所示。
由表3和图6可以看出, 随着优化措施的逐步实施, 左转车流实际通行能力逐渐增加, 车流饱和度逐渐下降, 两者成负增长关系, 其中动态空间资源优化措施的效果最为明显, 增长幅度将近一倍。定周期信号优化实施以后, 左转车流的饱和度已经降至0.76, 左转交通流运行顺畅。因此, 该时空资源动态优化策略能够很好的利用交叉口盈余时空资源, 均分交叉口各进口道的交通压力, 缓解交叉口交通拥堵。
5结论
动态信号 篇7
信号压缩是通过消除相邻数据或相邻周期信号的相关性来实现[1]。在信号压缩中,希望在不超过允许的最大信号失真情况下用最小的信号量代替原始信号。由于小波变换低熵性、多分辨性、去相关性和基小波选取灵活性的优点[2],使小波变换在图像处理[3]、数据压缩[4]、故障诊断[5]、特征提取等方面具有广泛的应用。
小波函数是将小波母函数Ψ(t)经平移和尺度伸缩后得到的小波函数簇
式(1)中,a为尺度伸缩因子,b为时间平移因子;尺度伸缩因子决定了小波函数的中心频率,中心频率与尺度伸缩因子a的关系[6]为
式(2)中ω0为Ψ(t)中心频率,ω*为Ψa,b(t)的中心频率。
在实际应用中一般使用离散小波变换,连续小波变换改为离散小波变换没有任何能量损失。Mallat[7]算法是正交小波的快速算法。依据Mallat算法,可以对任意离散信号S进行以2的整数次方为尺度因子的多尺度分解,每一尺度分解是将上一尺度分解的低频近似信号再次分解为该低频近似信号的高频细节信号和低频近似信号。由式(2)可知,在多尺度小波分解中,两相邻尺度之间的小波函数中心频率为2倍关系。当信号的频率包含有两个相差一倍以上的频率分量时,信号能量会分布在多个尺度分解系数中。而不会将大部分信号能量集中在低频近似信号中。
小波压缩的处理过程分四步:预处理,小波分解,阈值量化处理,熵编码。小波数据压缩主要是通过小波系数阈值化实现的,阈值化处理的关键是阈值的选取。阈值过小,剩余的小波系数就多,压缩率低,并且可能保留的噪声也多,阈值过大,虽然压缩率提高了,但是可能将重要的信号特征滤掉,引起严重的信号重构误差。
目前主要的压缩阈值算法有Birge-Massart[8]策略阈值和全局阈值。Birge-Massart策略的阈值确定公式为
式中M和α为经验系数,j和J分别为当前分解层数和总的分解层数。一般情况下M为第一层小波系数的长度,压缩时α一般取1.5,降噪时α取3。在计算出nj的值后,c(nj)即为阈值,c是按绝对值从大到小排列的小波分解系数。
全局阈值的计算公式为
式中n为小波系数的长度,median(abs(b))表示小波系数绝对值的中间值。
1 能量阈值算法
定义 能量集中度(Energy Centrality,EC)用CE表示。
设S={s1,s2,…,sN}为递减数列,si2为si的能量,则
表示数列的能量集中度,其中s1为S的最大值,N-i为si点能量的权重,越靠近起始端权重越大。
能量集中度表征的是数列能量在最大值处的能量集中程度,能量集中度越大,表示数列值在最大值附近占总能量的比值越大,反之亦然。
设一维信号S的离散采样为si=ui+σ2εi,其中ui为每次采样点的真实值,εi为均值为0方差为1的高斯分布噪声,σ2为采样值包含的实际噪声方差。那么S在小波基Ψa,b(t)的各个尺度系数为:
每一尺度的小波系数可表示为
da,b,i=βa,b,i+σ
式(7)中da,b,i为信号S分解到小波尺度空间内的小波系数,a表示分解尺度,σ
为了实现好的压缩性能,需要去掉噪声,并且在允许的情况下,去掉部分能量比较小的有效信号,即压缩后的小波系数为
令g(t)=sum(c(k)2,k≤t) (9)
其中c(k)是按绝对值从大到小排列的小波分解系数,函数表示前t项的小波系数的能量和。可知g(t)为单调递增函数,g(t)的导数g′(t)为单调递减函数,因此在g(t)上只要确定了g′(t)的值,那么阈值就可通过c(t)确定。
假定某一尺度分解上所占的能量一定,要保留同样多的能量。能量集中度越大,系数能量越集中,则阈值点的导数越大;能量集中度越小,系数能量越分散,则阈值点的导数越小。因此阈值点的导数与能量密集度是正相关的。
假定某一尺度的系数的能量集中度是一定的,该尺度上的系数能量占总能量的比例越大,则需要保留的能量越多,阈值点导数就越小,相反,系数能量占总能量的比例越小,需要保留的能量越少,阈值点导数就越大。因此,阈值点的导数与该尺度能量占总能量的百分比是负相关的。
因此阈值点的导数可以写为系数能量集中度、小波系数总能量占信号所有小波系数能量百分比的方程。即
式(10)中CE为系数能量集中度,p为小波系数占整个信号小波系数能量的百分比,α为调节系数。
此时阈值点最优值可由下式确定。
当式(11)在t0取最小值时,则阈值为c(t0)。
2 仿真验证
为测试能量阈值算法的压缩性能,选取20组不同的数据,数据长度均为1 000,分别采用sym8、db4、bior4.4、coif4、rbio4.4、db9小波进行3至8层分解,比较算法在不同的小波、不同的分解层数时保留能量和零系数百分比稳定性。最后将能量阈值算法与Birge-Massart策略阈值和全局阈值方法进行比较。
图1(a)和图1(b)分别为20组数据用不同的小波,进行4层小波分解后经过能量阈值法阈值化后的保留能量百分比和零系数百分比数据比较。分析图1中的数据可知,采用不同的小波对压缩性能影响不大,保留的能量均在70%以上,最大达到100%。保留能量百分比差别最大的是7.1%,存在于sym8和bior4.4小波之间。零系数百分比差别最大的是10.13%,存在于sym8和rbio4.4小波之间。
图2(a)和图2(b)分别为20组数据采用db4小波分解3—8层后的保留能量百分比和零系数百分比数据比较。分析图2中数据可知,随着分解层数的增多,保留的能量越来越少,但是零系数百分比越来越多,即压缩率与分解层数成正相关关系。
表1为能量阈值算法与Birge-Massart策略阈值算法和全局阈值算法的比较。分析表1中的数据可知,能量阈值算法的平均保留能量百分比为95.045 0%,平均零系数百分比为87.649 1%;Birge-Massart策略阈值的平均保留能量百分比为84.084 2%(α=1.5)、84.149 4%(α=1.2),平均零系数百分比为93.886 2%(α=1.5)、92.974 3%(α=1.2);全局阈值的平均保留能量百分比为98.806 1%,平均零系数百分比为46.330 1%。能量阈值算法相对于Birge-Massart策略阈值,在保留能量方面具有优势,特别是在数据3和数据4上,保留能量分别提高了75%和50%以上,但是零系数而分数同时降低了100%和0%。能量阈值算法相对于全局阈值,能量阈值算法提高了零系数百分比,特别是在数据5上,从0%提高到95%以上,同时能量损失很少。
Birge-Massart策略阈值以零系数百分比(压缩率)为核心,而全局阈值以保留能量为核心,能量阈值算法介于两者之间,兼顾保留能量和零系数百分比,因此,在综合压缩效率上比Birge-Massart策略阈值和全局阈值有较大的提高。
3 总结
依据小波系数的能量分布,提出了基于能量的动态自适应阈值算法。该算法先计算小波系数的能量集中度和该层小波系数能量占总能量的百分比,利用这两个参数计算阈值取值点并取得阈值。通过试验仿真,本文算法在不同的小波以及不同的分解层数上压缩性能稳定。与Birge-Massart策略阈值和全局阈值算法进行了比较,证明该算法在压缩效率、保留能量的综合评价比Birge-Massart策略阈值和全局阈值算法有较大的提升,具有很大的实用价值。
摘要：提出了一种基于小波系数能量的动态自适应阈值算法,用离散小波变换对信号进行多尺度分解,依据小波系数在各层的能量分布以及每层小波系数的能量集中度,获取每层小波系数的压缩阈值。通过这种方法,可保留大部分小波系数能量,并兼顾压缩率性能。经仿真验证,本文阈值算法在多种小波和不同的分解尺度上的压缩性能稳定,与Birge-Massart策略阈值和全局阈值比较,在压缩率和保留能量综合性能评价上优于Birge-Massart策略阈值和全局阈值算法。
关键词：小波变换,阈值,能量集中度,Birge-Massart策略,数据压缩
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