均匀设计优化（共9篇）
均匀设计优化 篇1
常用的经皮给药制剂有贴剂、软膏剂、涂剂等, 其中贴剂里的巴布剂是最主要的经皮给药制剂。巴布剂中的基质主要包括粘合剂、保湿剂和填充剂等, 其中基质中各成分比例的配置, 制备时的工艺条件, 以使贴剂有较好的载药性、较佳的粘性是目前中药经皮给药研究的重点问题之一。本文拟探讨混料均匀设计法安排试验确定巴布剂贴剂-醒神贴基质处方各成分最优比例的研究, 为进一步开展混料均匀法在中药制剂处方领域的应用探索做准备。
1 混料均匀设计法
混料又称配方, 是指若干种不同成分的物质混合或合成。组成混料的各种成分称为混料成分, 也就是混料试验中的试验因素, 即混料因素。若用y表示试验指标, 用x1, x2, …, xp表示混料中p种成分各占的百分比, 当能确定各个成分的有效用量范围时, 所有试验点构成了约束条件的混料区域Tp (A, B) ={ (x1, x2, …, xp) |0≤aj≤xj≤bj≤1 (j=1, 2, …, p) x1+x2+…+xp=1}
其中A= (a1, a2, …, ap) , B= (b1, b2, …, bp)
为了令试验点在试验区域Tp (A, B) 内分布的尽量均匀, 将混料问题和均匀设计方法相结合, 产生了混料均匀设计方法, 而其中利用条件分布法在混料区域Tp (A, B) 内生成均匀设计方案较好[1]。其原理主要是当多元分布F (x1, x2, …, xp) 确定后, 因为F (x1, x2, …, xp) =Fp (xp) Fp-1 (xp-1|xp) …F1 (x1|x2, …, xp) , 其中Fp (xp) 为xp的边际分布, Fp-1 (xp-1|xp) 为给定xp下xp-1的条件分布, 若xp为从Fp (xp) 抽取的样本, 将其值放入条件分布Fp-1 (xp-1|xp) 中, 从而抽取样本xp-1, 依次类推, 最后将抽取的p-1个样本点x2, …, xp放入条件分布F1 (x1|x2, …, xp) 中, 最终确定x1, 此法抽取的X= (x1, x2, …, xp) 为分布F (x1, x2, …, xp) 的样本。
由于混料均匀设计没有现成的软件可以实现, 所以我在此在均匀设计表的基础上利用C语言编写了相应的混料均匀设计算法, 并将其应用与巴布剂贴剂-醒神贴的基质处方研究中。
2 载药量方法学考察
取去除背衬和防粘层的供试品贴片2.5g, 加少量内标溶液, 超声不少于30min, 再用0.45μm微孔滤膜过滤其杂质, 做为供试品溶液。精密称取萘1g, 加无水乙醇置制成2mg/m L的内标溶液, 另取薄荷脑25mg, 置于10m L棕色容量瓶中, 加内标溶液定容至刻度, 将滤液加内标溶液定容于10m L容量瓶中, 做为对照溶液。按气相色谱法 (中国药典2010年版一部) 色谱柱PEG-20M填充钢柱, 柱温为135℃, 进样口温度为220℃, FID检测器, 220℃, 进样量2.0μL。经空白试验、精密度试验、重复性试验等方法学考察合格后测定其载药量。
3 试验设计和结果
醒神贴基质中各成分的含量所占比例会对指标的结果产生根本影响, 所以考察其处方的研究实际是一种配方配比问题 (混料问题) , 即考察各成分在总处方中所占比例。本文简化处方组成为下列四个因素:各保湿剂 (甘油) 含量x1 (%) :5-45;含湿量 (水比例) x2 (%) :15-50;胶粘剂 (聚丙烯酸钠) 含量x3 (%) :5-30;赋形剂 (高岭土) 含量x4 (%) :3-20。其中各因素间存在混料制约关系:x1+x2+x3+x4=100, 又因为加热温度和搅拌速度的不同也会对高分子溶液的制备造成影响, 所以在本试验中同时考察工艺因素为:搅拌温度z1 (摄氏度) :50-100, 搅拌时间z2 (小时) :2-12。以载药量 (mg) 作为巴布剂黏附力考察指标, 进行优化。利用混料均匀设计的条件分布法在均匀表U11 (115) 基础上通过C语言编写算法, 得到带工艺条件的混料均匀设计表如表1所示。
由于要考察的因素较多, 这里通过SAS软件建立偏最小二乘法建立回归方程y=11.09736+0.01541z1-0.01810z2-0.01943x1-0.02991x2-0.03016x3+0.00033z1z2-0.00167x1x2-0.00071x1x3-0.00192x2x3-0.00007x1z1-0.00136x1z2+0.00006x2z1-0.00153x2z2-0.00011x3z1-0.00040x3z2, 其中x4=100-x1-x2-x3确定, 利用lingo软件优化可知, 当z1=100, z2=2, x1=45 (%) , x2=15 (%) , x3=20 (%) , x0=20 (%) 时, 最优值y3max=7.7704。
分别按照醒神贴基质处方成分, 制备3批样品, 各测定载药量的平均值与原有正交设计方法实验结果进行比较研究, 结果如表2所示。
4 讨论
在医药学实验中一般采用的是正交设计和极差分析方法考察制备工艺条件, 但并没有考虑到基质处方各因素间为有制约条件的混料问题, 而传统的混料设计方法又没有考虑到如何将制备工艺条件一起考察, 因为本文引入了带约束条件的混料均匀设计方法, 并设计了相关软件程序。这种设计方法即考虑到了基质各成分的约束条件, 也可以考察制备所需的工艺条件。并将其应用于巴布剂贴剂-醒神贴的研究中。本文对保湿剂、含湿量、胶粘剂和赋形剂的含量重新进行了确定, 并考察了搅拌温度和搅拌时间两个制备条件, 结果与正交试验法进行比较有了较大的提高。本文成果将为后续研究打下坚实的基础, 而混料均匀设计方法的运用亦将为其他中药处方研究提供有益的参考和技术支持。
摘要：目的:讨论混料均匀设计法在研究巴布剂基质处方中的具体应用和可行性。方法:以醒神贴基质处方为研究对象, 在均匀设计表U11 (115) 基础上编写有约束条件的混料均匀设计算法, 安排试验并考察醒神贴基质各成分和制备工艺条件。结果:试验表明当基质中保湿剂含量为45%, 含湿量为15%, 胶粘剂含量为20%, 赋型剂含量为20%, 搅拌温度100摄氏度, 搅拌时间2小时时, 醒神贴贴剂的载药量较佳。结论:该设计方法的运用, 可为醒神贴基质处方优化研究提供有力的技术支持。
关键词：混料均匀设计,带约束条件的混料问题,处方优化
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均匀设计优化 篇2
均匀设计在抽样调查中的应用
一项抽样调查,除了必要的`经费和组织保证外,它的成功与否主要取决于它的设计与分析.文章利用均匀设计的思想来设计抽样调查方案,有效减少了调查次数,节约了时间和费用,同时又获得了有效的调查数据.
作 者：张艮霞 王桂芝 ZHANG Gen-xia WANG Gui-zhi 作者单位：南京信息工程大学,数理学院,江苏,南京,210044刊 名：山西大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SHANXI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：31(3)分类号：O175.2关键词：均匀设计 抽样调查 拟水平多元逐步回归
均匀设计优化 篇3
关键词： 印刷线路板（PCB）； 紫外曝光机； 复眼； 方棒
中图分类号： O 434.2 文献标识码： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2012.02.007
引 言
近些年来，智能手机、平板电脑、微型投影仪等等一些高科技电子产品越来越多地出现在人们的视野，影响着人们的日常生活、工作和学习。人们对这些产品的性能要求也越来越高，所以作为其中核心部件的PCB电路板的性能也在不断提高，高密度、微细化成为PCB目前的主要发展趋势。
PCB的线路制作工艺中，一个重要的环节就是利用光学曝光的方法进行光刻胶片与印制板间的图像转移，而曝光机是实现图像转移的关键设备，印刷电路板的质量、精度等问题很大程度上取决于曝光质量。在晒版的有效曝光面积内，紫外线的平行度、能量均匀度又决定了系统的曝光质量[1]。
文中重点研究了PCB紫外曝光机光学系统的光照均匀性问题。在现有光学系统的基础上，对两种匀光系统进行实验性分析比较，通过光学软件仿真模拟，对比得出好的设计方案。
1 曝光机光学系统组成及其工作原理
传统曝光机光学系统主要由光源（高压球形汞灯）、椭球面反光杯、冷光镜、透射式复眼透镜阵列、二向色镜和球面平行光反射镜组成，如图1所示。
光源发出的光被椭球面反光杯聚焦后，经冷光镜反射到复眼透镜阵列场镜，从投影镜出射的光到达二向色镜，光谱中的紫外部分被50%透射，50%反射后，到达两块对称分布的大面积球面平行反光镜，被准直反射到晒板上对PCB板进行曝光。近似光路如图1中点划线所描述。
方棒通常与椭球面反光杯一起使用，组成方棒照明系统。将方棒的前端面放在椭球面反光杯的第二焦面上，方棒横截面的长宽与晒板长宽成正比，经椭球面反射的光会聚在方棒前端面，光线在方棒内经过多次反射后，在后端面外形成均匀亮度的矩形光斑。
根据方棒加工工艺的不同，可分为实心与空心两种方棒。空心方棒用4块高反射率镜片胶合制成，重量轻，且光线在方棒内空气中传播，大大降低了由于玻璃吸收导致的光能量损失。不过，空心方棒也有其不足，为了最大程度地在方棒内壁实现反射，一般需要对方棒内壁进行镀膜处理，这对加工工艺的要求比较高；而且方棒胶合难度大，同时受到高会聚光照射产生的150～300 ℃高温影响，使方棒的胶合胶容易变形、软化，从而影响方棒的性能。实心方棒相比之下易于加工，成本较低，只需在装校的时候注意不要影响玻璃的全反射条件即可[2]。
2.2 方棒能量利用率
除了光照均匀度之外，光斑能量密度也是曝光机性能的一项重要指标，能量密度高可以大大缩短PCB曝光时间，提高了曝光效率，因此，提高系统能量利用率有很大的现实意义。
对于方棒，影响其性能的参数主要有两个：长度和截面积。方棒的长度会影响照明均匀性，通常根据系统照明均匀性的要求来确定方棒长度。截面积大小主要根据照射在方棒前端面的光斑大小确定，目的是让光照尽可能多地进入方棒，提高方棒的孔径利用率。以上只是感性的分析，要达到实际的照明效果，需要理性地优化设计方棒的初始结构，使其能够有效地提高系统的能量利用率。
光学扩展量是非成像光学理论的核心内容，根据同性非导体媒质中的时谐场，由程函方程可以推导出系统光学扩展量
3.2 影响复眼透镜匀光性能的因素
在曝光机光学系统中，复眼透镜对系统能量利用率以及光斑均匀性的影响主要与下面几个因素有关：复眼透镜列数；入射光束发散角；小透镜焦距及口径。
（1）为充分发挥复眼照明系统的性能，应选择适当列数的小透镜，数目过少，则失去了利用小透镜将入射宽光束分解成细光束从而提高照明均匀性的作用；数目过多，可以改善高斯光束的照明均匀性，照明光斑亮度更高。但由于照明系统像差的存在，实际光线的传播途径过多偏离了理想光线的传播途径，因此影响了被照明面的光斑均匀性，而且对设计以及加工制造都会带来一定的困难，导致成本增加。应当根据光束在第一排复眼透镜上分布的不均匀性以及聚光光斑的尺寸来确定复眼透镜的列数。
（2）当发散角较小时，入射光通过前排透镜后，会偏离后排对应透镜的中心，但没有完全偏离对应的小透镜单元。由于焦平面上同一点发出的光线经过透镜后还会平行出射，因此对复眼透镜阵列的照明均匀性不会产生大的影响，没有旁瓣现象发生。但是入射光束发散角较大时，从前排透镜出射的光线可能完全偏离后排的对应小透镜，照明光斑将偏离中央照明区域，对照明效果产生严重的影响，产生旁瓣，甚至出现完全分离的光斑。所以当光源的出射光发散角较大时，必须增加准直镜将光源的发散角减小，使其近乎平行地入射到复眼阵列上，减小旁瓣，提高能量利用率。
（3）小透镜焦距及口径：小透镜的口径应满足使整个物面获得照明，因而物面尺寸的要求也就确定了小透镜的相对孔径。根据小透镜的相对孔径及口径可以确定其焦距[8，9]。
3.3 实验分析
4 结 论
在曝光机光学系统中，由于光源并非理想点光源，故经过椭球面反光杯聚焦之后，第二焦点处所成光斑是有一定的尺寸的光斑。对于方棒系统而言，过大的截面积意味着长度也要跟截面积相匹配，从而对加工、装配、系统整体结构紧凑性以及加工成本都带来不少的麻烦。相对而言，利用复眼系统，可以尽可能满足第二焦点处的光斑尺寸，对系统能量利用率的提高也有很大帮助，所以对PCB曝光机光学系统来说，选择复眼匀光系统比较合理。
参考文献：
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均匀设计优化 篇4
均匀设计法是方开泰等于1980年在数论点集基础上提出的新型实验设计法[1]。该设计是只考虑如何将设计点均匀地散布在试验范围内, 利用回归分析方法解决试验数据的分析问题, 使得能用较少的试验点获得最多的信息, 已经应用于化工、医药等领域并取得了显著效果。
亚临界水通常是指温度在200～350℃之间的压缩液态水, 该状态下水中的[H3O+]和[OH-]已接近弱酸或弱碱, 自身具有酸催化与碱催化的功能。同时, 还具有优良的传质性能及绿色环保等优点, 因而在反应、分离、再资源化等绿色化工过程中具有广阔的应用前景[2,3]。油脂水解有酸催化水解、酶催化水解和高压无催化剂情况下的水解等。高压无催化水解由于具有水解速度快、工艺过程绿色环保等优点倍受关注[4]。Pinto等[5]研究了玉米油在亚临界水中的水解特性;孙辉等[6]采用间歇式高温高压反应装置, 研究了几种植物油在近临界水中的水解反应动力学数据。但还未有相关均匀设计和水解反应相结合的报道。本文以橡胶籽油为原料, 在不添加催化剂的条件下利用亚临界水直接水解油脂的工艺, 采用均匀设计试验, 并用二元逐步回归方法建立了以转化率为目标的数学模型方程, 优化油脂水解工艺。
1 试验部分
1.1原料与仪器
橡胶籽油, 云南神宇新能源有限公司;纯净水 (实验室自制) ;氢氧化钾、乙醇、邻苯二甲酸氢钾等分析纯;电子天平 (上海精科) ;电热鼓风恒温干燥箱 (上海市崇明实验仪器厂) ;小型间歇式高温高压反应釜 (容积为5mL) 。
1.2试验原理与方法
油脂在亚临界水中水解的化学方程式如式 (1) 所示, 试验时将橡胶籽油和水按一定的比例加入高温高压反应釜中, 反应釜浸没于设定温度的锡浴中加热, 热电偶检测反应釜内部温度, 反应至规定的时间。反应结束后, 反应釜在水浴中降温, 打开反应釜吸出产物, 用热蒸馏水清洗后, 在恒温干燥箱干燥数小时得到水解产物, 测定反应转化率。
1.3水解率的计算
原料皂化值、酸值及产物酸值的测定按GB9104.3—88进行。水解率按下式计算:
式中—AV′:油脂的理论酸值, 以KOH计, mg·g-1;AV—水解产物油相的酸值, 以KOH计, mg·g-1;AV0—原料油的酸值, 以KOH计, mg·g-1;SV:原料油的皂化值, 以KOH计, mg·g-1。
2 均匀设计试验
影响水解反应的因素很多, 根据课题组前期试验结果[7], 确定了如下影响水解转化率的主要因素及取值范围:水解温度 (X1) :270～320℃;水油体积比 (X2) :1∶2～4∶1;反应时间 (X3) :20～60min。表1为均匀设计方案U10 (10 3) 及试验结果, 试验数据用均匀设计软件进行回归分析。
2.1方程和参数估计
以水解率为考察目标的回归方程模型为:
用逐步回归法 (Backward) 进行回归分析, 所得回归方程如下:
模型的复相关系数R=0.998 4, 修正的决定系数Ra=0.992 7, 方差分析见表2, F=153.0, F (0.05, 6, 3) =8.941, 因此方程在α=0.05的水平上显著;剩余标准差s=0.864, 响应模型具有很高的预测精度。
表3中标准回归系数反映了各因素影响的相对大小;表4表明模型方程计算值与试验值吻合良好。
2.2各种影响因素及其交互作用
根据标准回归系数的绝对值 (表3) , 对Y (水解率) 影响的主次效应为:X 12>X1>X1X3>X3>X 32>X2X3, 即反应温度的平方的影响最大, 反应温度的影响排在其次, 水油体积比和反应时间的乘积的影响最小。回归分析表明了反应时间和其他两个因素的交互作用。
2.3优化条件验证试验
根据均匀设计的回归方程, 通过数据软件处理, 得到了橡胶籽油在亚临界水中水解最优化试验操作条件为:反应温度为290℃, 水油体积比为4∶1, 反应时间为50min, 该条件下方程理论值为98.3%, 试验结果为97.9%, 二者非常接近。
2.4水解产物成分分析
采用超高效液相色谱UPLC-ELSD对橡胶籽油水解成分进行检测和分析。UPLC-ELSD条件[8]:色谱柱:AcquityUPLC BEH Phenyl (2.1×100mm, 1.7μm) ;流动相:乙腈75%, 水25%;等度洗脱;流速:0.3mL/min;进样量:5μL;柱温:40℃。蒸发光检测器参数:增益:80, 漂移管温度:45℃, 氮气压力:25psi, 雾化器模式:冷却;检测器采样速率:40点/s。橡胶籽油水解产物的超高效液相色谱图见图1。
3 结论
橡胶籽油与亚临界水在无催化剂的条件下, 水解反应生成脂肪酸和甘油。通过均匀设计软件包 (UST) 分析试验结果得到了回归方程, 方程反映了各因素及其交互作用对橡胶籽油在亚临界水中水解的影响:反应温度的平方的影响最大, 反应温度的影响其次。通过均匀设计得到橡胶籽油在亚临界水中水解的最佳工艺条件为:水解温度为290℃, 水油体积比为4∶1, 反应时间为50min。在此条件水解率达到97.9%。
参考文献
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均匀设计优化 篇5
随着医学技术、医疗检测仪器的发展, 生化样品处理台, 在临床检验、自动化生化分析中扮演着越来越重要的角色。目前国内使用的生化样品处理台主要依靠进口[1], 对生化样品处理台的研究也较少。我们所设计的生化样品处理台分布有96个样品池, 分成12排8列的格局均匀排布。生化样品处理台需要稳定的温度保证, 96个样品只有统一在特定的温度下才能保证生化样品处理结果的可靠性。
近年来国内对于温度均匀化设计的研究已经有了初步的发展。傅承阳[2]等提出的在“温度低谷”通过加热器热量补偿来提高温度场均匀性的方法, 使得温差从超过20℃降低至6.5℃。花丹红[3]等利用移动最小二乘法拟合热管功率参数与加热板温度差值, 使得加热板温度场温差将至3℃。我们的生化样品处理台设计要求在5分钟内将96份样品试剂均匀加热到100℃, 温度精度和样品间温度一致性控制在±1℃以内。
1 加热板的结构设计
整个生化样品处理台的设计模型如图1所示。为了试管内生化样品能够快速的被加热并且达到设定的目标温度, 我们将借助有限元仿真和实验相结合的方法, 针对设计模型进行分析、热力学仿真和优化, 最终得到符合要求的加热板结构。
受限于处理台的大小和结构要求, 加热板的物理尺寸为:长264mm, 宽162mm, 高20mm。表面均匀分布有96个样品池。考虑到样品池的试剂要在5分钟以内达到100℃的高温, 生化样品处理台整体采用铝合金材料制造。铝合金具有中等强度, 优良的机加工性能, 是广泛应用的工业结构件材料。铝合金的导热性能优越, 处理台能够快速均匀的被加热到指定温度。
2 加热板的加热方式
普通仪器通常采用电阻丝在加热板底部盘绕的方式加热[4]。电阻丝加热主要依靠一根较长的电阻丝弯曲盘绕提供稳定功率, 控制简单。由于加热板表面积比较大, 有一定的厚度, 加热板的温度通常分布不均匀, 一般中心温度聚中, 周边散热快[4]。通过改变电阻丝布局的疏密程度, 可以合理的优化加热板的温度分布, 实际工程中, 电阻丝的盘绕受制于高密度规则排列的96个样品池, 优化实施困难。
我们采用加热棒作为加热元件。利用相同功率加热棒的不等距排布, 得到均匀温度分布的加热板。考虑到基于96个样品池排布的长方体加热板上加热棒的安装的方便性以及尽可能的避免与空气接触导致散热大等问题。圆柱形加热棒从加热板侧面插入。加热棒尺寸为直径6mm、长度50mm。在加热板的每侧等距各有13个圆孔, 两侧一共26个圆孔, 每个孔可插入一根加热棒。基于处理台的体积, 5分钟内从室温加热到100℃大约需要800W的输入功率。
为了实现加热板快速的到达设定的目标温度, 并且具有均匀的温度场分布, 我们对处理台主体进行热仿真分析, 来优化加热板侧面加热棒的空间分布方案。
3 有限元分析和优化
3.1 热分析仿真实验
温度是热分析中的基本未知量, 我们的装置中主要有传导和对流两种热传递方式[5]。
处理台的金属材料通过自由电子传递热能, 热量的传递从高温区传送到低温区。热导率是材料传导热能的重要属性, 热量的大小与介质的厚度L成反比关系。
其中, 传热介质的热导率是λ, 温度梯度:, 热传送通过的面积为A。
对流是存在于我们仪器中的另外一种主要传热模式, 固体表面与附近流体间的传热的大小与下列因素成正比:对流系数h、表面积A、表面与周围气体之间的温差, 即:
为了更好的协助优化设计, 我们模拟处理台加热板从室温加热到100℃的温度场分布变化过程。并利用Solid Works的Simulation模块来进行这个瞬态热分析。
假定在热源启动前, 装配体所有部件的温度都是298K (25℃) 。在时刻t=0s处, 热源开始启动, 加热板产生800W功率的热量。
求解类型设置为 (瞬态) [6]。模拟加热的总时间为300s, 时间增量是300s。使用Direct Sparse求解器求解[6]。瞬态分析执行模拟加热300s的时间, 300s后保存仿真数据。
定义加热板和处理台主板接触面的相触面组, 20mm厚的铝合金加热板材料 (AL6061) 的传热系数 (K) 大约是8500W/ (K·m2) 。分布热阻是传热系数的倒数:1/8500=1.176×10-4 (K·m2) /W。在类型栏中选择热阻选项并且激活, 选择分布热阻, 输入1.176×10-4 (K·m2) /W (单位面积下的热阻) 。
在热载荷的温度选项中定义初始温度25℃。选择所有的装配体组件:加热板和处理台主板。
定义装配体的对流, 在热载荷选项中选择对流选项, 选取装配体所有的外表面 (除了被热阻定义的两板相接部分) 。为选中的面指定对流系数为20W/ (k.m2) , 此对流系数描述的是空气的自然对流。
现在已经定义了仿真开始后热量进入模型的方式。通过定义对流, 也确立了热量从模型中流失的机理。
最后通过划分网格、运行分析得到最初始装配体方案的热力图解。
显然, 加热板每侧均匀分布13根加热棒的初始方案热力图解不理想, 两侧中间边缘部分热量过于集中, 以辐射状态向周围散开, 逐步降温;加热板中部温度明显高于左右两边缘温度。
3.2 加热实验对比
根据所设计的3-D模型机加工加热板和生化样品处理台其他部件, 组装成初始处理台, 并在其上进行了加热实验。
具体实验中为避免测量误差。首先, 我们在同一个相对密闭空调房维持25℃的室温做实验, 以消除每天的室温高低差异, 空气的流动速度不一样对实验的影响;其次, 试剂管中的传感器是手工安装的, 安装位置的偏差直接影响温度的响应时间, 因此, 每组实验后, 需要检测温度数据不合理性, 如有异常, 则重新安装测量。
实验中, 我们采用了PID控制算法来控制加热棒的电流, 使处理台能最终稳定在设定的目标温度上。
我们给生化样品处理台加热5分钟。选取24个样品池作为温度采样对象, 仪器加热5分钟, 平均每隔一分钟采集一次温度, 记录在表格中。得到如表格1的实验数据。数据直观的表现了加热板1/4局部面积的温度分布状况, 由于中心对称, 加热板其余面积与我们采样的1/4采样面积温度分布理论上相同。从表格中可以看出, 此时的加热板表面温度分布不均匀, 温差也大, 达到2.4℃, 和仿真结果相似。所以, 我们需要对加热板进行进一步的优化设计。
3.3 X方向优化
就一侧加热棒来说, 我们假设这侧为X方向, X方向中间温度高, 两边温度低。根据前述的仿真与实验数据, 如果抽去中间段加热棒, 降低中间段加热单元的密度, 相应的增加两边的加热密度, 应能改善X方向均匀加热的效果。如下图所示, 我们分别的在加热板的两侧间隔的抽去总共10根加热棒, 两侧两端又分别邻近的布置两根加热棒, 现在整个加热板一共分布16根加热棒。
在其他边界条件不变的情况下, 我们运行热力分析, 得到新的热力图解。新的热力图解图4可以看出, X方向的温度分布均匀度较之前有明显改善。
3.4 Y方向优化
从X方向优化后的热力分析图解中可以看出, 中间两横排样品池温度明显较其他横排样品池温度低。我们需要进一步调整加热棒的Y轴位置, 来均匀整个加热板的温度场。通过测量温度云图, 进一步更改加热板的物理模型结构, 将加热棒的插入孔深度Y方向延长15mm, 理论上可以达到更好的温度分布。
经过一系列的X方向和Y方向的优化和仿真模拟, 得到了如图5所示的加热板温度分布相对最均匀的温度分布云图, 实际温度差是否满足我们的实际要求, 我们需要进一步实验验证。
4 实验与验证
按照仿真结果 (如图5所示) 修改加热棒的布局, 重组实验平台, 并设置和仿真过程一致的实验条件, 进行加热实验。我们还是取加热板1/4的面积采样, 由于中心对称, 其余面积与我们采样的1/4面积理论上温度分布一致。
最终实验数据如表格2所列, 实验结果取在处理台加热300s后的那个瞬间, 测得的加热板的24个温度点, 最大温差相差1.8℃, 达到我们的设计要求范围。
5 结束语
经过有限元热力模拟、分析、优化后的, 按特定空间分布的加热棒阵列来加热96孔生化样品处理台, 能大大提高加热过程中96孔温度的均匀性, 使之在被加热到100℃时, 温差达到±1℃的要求。
参考文献
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均匀设计优化 篇6
恒定应力加速寿命试验是目前工程上快速评估产品寿命的常用方法。设计最优恒加寿命试验方案,是快速、经济地评估产品寿命的重要环节。对于两应力的恒加试验,目前多在两试验应力构成的矩形区域[1,2,3,4,5,6,7]内进行试验方案优化设计。然而在工程实际中,由于试验设备的限制等原因,有时一个应力的取值会限制另一个应力,使得两个应力不能同时达到最大值,试验区域成为非矩形[8]。对于非矩形试验区域上的两应力加速寿命试验,如果按照传统矩形区域上的方法设计最优试验方案,会出现应力水平组合点位于试验区域之外的情况,不能保证获得可行的方案。因此,有必要研究适用于非矩形试验区域的综合应力加速寿命试验方案的设计方法。
对于非矩形试验区域的最优恒加试验方案设计,Escobar等[9]针对矩形区域右上角被线性失效物理方程等值线截去而形成的非矩形区域,给出了优化设计方法。Chen等[8]将Escobar等的设计思想推广至具有任意边界形状的非矩形试验区域,建立了相应的最优试验方案设计方法。文献[8,9]中的方法在设计过程中需要求出边界上失效概率最大的点,当非矩形的边界较为复杂,难以直接求出失效概率最大的点时,会增加试验方案设计的难度。因此,一种不需要求失效概率最大点且估计精度也较高的试验方案设计方法,不失为一种简便可行的办法。均匀设计[10]是一种考虑试验点在试验区域内均匀散布的试验设计方法,与其他设计方法相比,寿命估计精度较高。
本文针对机电产品普遍适用的线性极值模型,以正常应力下寿命分布P阶分位数极大似然估计值的渐近方差最小为设计准则,在非矩形区域内选择两个应力水平分别作为最高和最低应力水平点,以最高、最低应力水平点以及各应力水平点试样分配比例作为优化设计变量,限制各试验应力组合点在最高应力水平点和最低应力水平点为对角的矩形区域内等间隔均匀分布,通过对试验方案进行优化设计,以达到文献[9]的试验效果,并简化非矩形区域恒加寿命试验方案优化设计方法。
1 模型假设
(1)在试验区域上的所有应力水平组合(试验点),产品的对数寿命θ服从极值分布,其概率分布函数为
式中,μ为位置参数;σ为尺度参数。
(2)在试验区域中,位置参数μ与标准化处理(具体标准化的方法参见文献[8,9],下同)后的试验应力u、v满足:
其中,0<u<1;0<v<1;γ0、γ1、γ2为模型参数,有γ1<0,γ2<0。
(3)在试验区域中,尺度参数σ与应力点坐标无关,为常数。
(4)各试验样本的寿命相互独立。
(5)采用定时截尾恒加寿命试验,各个应力水平组合上的截尾时间相等,均为τ。
由文献[2,3,4]可知,大多数机电产品的统计模型都可以转化为上述线性极值模型。
2 试验方案优化设计思路
首先,将一般非矩形试验区域标准化[8,9],如图1所示,A(0,1)、B(1,0),O(0,0)为正常应力水平点。SAB为非矩形试验区域边界曲线,设SAB的曲线方程为v=f(u),0<u<1,0<v<1。
矩形试验区域上的方案优化,按失效机理不变的原则选定最高应力水平点后,只需优化最低应力水平点即可。但在非矩形试验区域中,最高应力水平点的选定,除了要满足失效机理不变的原则外,还需按试验精度最高的原则,在非矩形试验区域内通过优化选定。通过分析可以证明[1],试验的最高应力水平越高,产品在正常工作应力水平下寿命分布P阶分位数极大似然估计值的标准离差越小。过试验区域OAB内某点作失效物理方程的等值线l=μ*=γ0+γ1u+γ2v可以证明[8],当该点在曲线SAB上时,其失效概率比在区域OAB内要大(过曲线SAB上的点μ*在v轴截距较大),因此,在边界SAB上优选最高应力水平点,可保证寿命估计值的方差较小。
试验方案优化时,在边界曲线SAB上任取一点H(uH,f(uH))作为最高应力水平点,然后,在矩形区域OMHG内就给定的应力水平数K按均匀组合的方式,以正常应力水平下寿命估计值的渐近方差最小为目标对最低应力水平点C(uC,vC)进行优化,具体方法如下。
给定应力水平K,其他应力水平可由最高应力水平点H和最低应力水平点C按等间隔应力水平分配原则来表示:
式中,ui′、vi′分别为CF、CE上的等间隔点。
在估计精度基本保持不变的前提下,为减少试验次数,采用均匀设计理论对应力水平进行组合。按均匀设计理论,同一个应力水平,按照均匀设计理论会有多种不同的应力点组合方式,但其方差因子的值不同,方差因子值最小的应力点组合方式为最佳组合方式。当应力水平K分别为3、4、5时,应力点的最佳组合方式如图2所示(图中实心圆点代表应力点的分布位置)。
在取定H点所形成的矩形区域OMHG内以方差因子最小为目标优化出C点后,可以得到该最高应力水平点下的优化试验方案坐标(ui,vi),i=1,2,…,K,其分布如图2中实心圆点所示。
取遍曲线SAB上每一点作为最高应力水平H,比较每一个H点下最优试验方案方差因子值VK,VK最小时的H点即为最优点,相应的最优试验方案为最后优选的试验方案。
当边界为凹域时,按照上述方法设计的试验方案,试验点有可能在试验区域外,故以上方法只针对边界为凸域的非矩形试验区域。
3 试验方案优化设计建模
现给定试验的截尾时间τ、样本总量Ν、应力水平的数量K,以正常工作应力水平点(0,0)的寿命分布P阶分位数估计值的渐近方差为目标函数,以最低应力水平C(uC,vC),最高应力水平H(uH,f(uH))以及试样分配比例p1,p2,…,pK-1为设计变量,按等间隔应力水平分配原则和均匀设计思想在非矩形区域OAB内进行恒加寿命试验方案优化设计。
试验区域经过标准化处理后,正常工作应力水平点为(0,0),约束最高应力水平点在边界上取值,即vH=f(uH),相应的优化模型可以表示为[3]
其中,FS为标准化后关于参数δ=(γ0,γ1,γ2,σ)的fisher信息矩阵;VK为方差因子;vH=f(uH)为限制最高应力水平点的非矩形边界曲线;pi为样本分配比例;(ui′,vi′)为按照等间隔应力分配原则得到的应力点的坐标;(ui,vi)为按照均匀设计理论得到的试验方案应力组合点的坐标,如图2所示;(uC,vC)、(uH,vH)分别为最低应力水平点和最高应力水平点的坐标。
经过标准化后的fisher信息矩阵如下[8]:
因为σ2/N为常数,故优化时可将目标函数简化为求VK的最小值。
4 算例
如图3所示,设试验区域OBMQRA的边界SAB由抛物线BM、线段MQ、线段QR和圆弧RA组成。点M、Q、R的坐标分别为(0.7946,0.9)、(0.8748,0.4845)和(0.8748,0.6),各分段的方程分别为
取模型参数估计值为[8],试验截尾时间τ=1000,要求设计最优试验方案,使估计正常应力下寿命分布的0.01阶分位数y0.01的方差最小。
分别考虑在应力水平K=3、4、5时的最优试验方案设计。由于算例中的边界曲线比较复杂,是由分段函数构成的边界曲线,故试验方案优化时需在曲线段BM、MQ、QR、RA上分别找出最优试验方案,再通过比较找出最后优选的试验方案。
(1)按第3节中优化设计方法分别求出K=3、4、5时的基于均匀设计理论的恒加寿命试验方案(简称U-3、U-4、U-5)。其各应力组合点分布如图4中实心圆点所示,各试验方案对应的方差因子分别为72.0746、85.7891、85.9401。
(2)按文献[9]中方法分别求出K=3、4、5时基于Escobar和Meeker设计思想分裂得到的试验方案(简称EM-3、EM-4-1、EM-4-2、EM-5,其中EM-4-1和EM-4-2指K=4时的两种应力组合方式),其方差因子分别为71.0184、87.2230、87.2230、87.2230。
(3)比较两种不同设计方法所得最优试验方案的方差因子可得,基于均匀设计理论的优化设计方案的方差因子与按文献[9]中方法求出最优试验方案的方差因子相差不大,甚至在K=4,5时方差因子更小,因此,基于均匀设计的试验方案同样具有较好的估计精度。
综上,针对算例求得的基于均匀设计理论的优化设计方案见表1,试验点的位置分布如图4中实心圆点所示。
5 结语
本文根据均匀设计理论,以在正常应力水平时P阶分位数极大似然估计值的渐近方差最小为准则,在非矩形区域内选择两个应力水平点分别作为最高和最低应力水平点,以最高、最低应力水平点以及各应力水平点试样分配比例作为优化设计变量,限制各试验应力组合点在最高应力水平点和最低应力水平点为对角的矩形区域内等间隔均匀分布,建立了基于均匀设计理论的非矩形区域恒加试验方案优化设计方法。最后,通过算例和基于Escobar和Meeker设计思想的最优试验方案比较,结果表明本文的试验方案具有较好的寿命估计精度,是可行的试验方案,为非矩形试验区域上的最优试验方案设计提供了一种新的思路和方法。
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均匀设计优化 篇7
本研究采用单因素试验和均匀设计试验为实验方法,以废弃CF/EP复合材料为研究对象,失重率为考察指标,通过考察热解终温,升温速率和保温时间等因素对废弃CF/EP复合材料失重率的影响,寻求废弃热固性碳纤维复合材料热解反应的最佳条件,进行优化并通过试验得到验证。
1实验部分
1.1管式炉热解
管式炉热解实验装置为管式炉,炉膛尺寸 Φ50(外径)× 1000mm,型号GSL-50-300-1,合肥强瑞节能环保机电设备有限公司。称取型号为T700碳纤维环氧树脂复合材料(0.5± 0.0020)g,大小为2cm×2cm的片状样品,在空气条件下以升温速度、保温时间和热解终温为考察因素,然后进行均匀设计优化热解试验。
1.2均匀设计试验
根据相关研究成果及本研究的单因素试验可知影响聚合物分子量及其分布的主要因素包括不同升温速度(10~ 18℃/min)、保温时间(5~25min)和热解终温(510~590℃)等这些因素根据实验所要求的因素及水平从一系列已设计好的均匀设计表中选用U＊５(5３)来安排试验本实验具体考查3个因素对CF/EP复合材料的失重率的影响,故查均匀设计表U＊５(5３)的使用表,可选择1、2和3列来安排U＊５(5３)试验方案及结果见表1。
本研究之所以不以失重率最大为考察目标,原因在于复合材料中所含树脂最高含量不超过复合材料的40%,据厂家给出值应在35%左右,用SPSS软件对均匀设计实验结果进行回归分析,得出回归方程,然后设失重率为35% 时,用LINGO11解出各因素的最优解,然后进行验证性实验,并通过扫描电镜来观察表面变化。
1.3回收碳纤维形貌测定
回收碳纤维性能可由其表面性能决定,因此本研究用日本电子产的TSM-6301F电子显微镜(SEM)来检测回收碳纤维上热解树脂的情况。实验所用样品为回收前后的碳纤维及复合材料,用真空镀膜法制样。
2结果与讨论
2.1单因素试验
2.1.1升温速率和保温时间的影响
为考察升温速率对热固性碳纤维热解产率的影响,初步选择升温速率为3.33、6.67、10.00、13.33和16.66℃/min,保温时间初步定为1.5h,升温到500℃,结果见图1。测量温度为500℃,初步选择6.67、10.00和13.33℃/min的升温速率下,保温时间分别设定成0.5~3h时,考察保温时间对废弃CF/EP复合材料失重率的影响,结果见图2。
由图1可知,随着升温速率的增加,失重率略有增加,在相同热解终温下,升温速率越高,失重率会下降。因为升温速率较低时,相当于延长了达到热解温度的时间,在相同热解温度下停留时间相对延长,热量很快传递到物料上,树脂中有机质的键断裂的可能性增加,从而使得热解较充分,且热解反应是放热反应,使得相当于延长了反应时间,材料中的树脂二次降解发生的几率增加,因此树脂分解率增加,从而使得复合材料的失重率增加。但当升温速率过快时,随着升温速率的增加,热量传递延时,使样品在某一温度下的停留时间减少,导致树脂在某一温度下分解的量减少;在一定热解时间内复合材料中树脂发生部分降解,放出的热量来不及释放,热量集中增加交联反应发生,从而导致复合材料中的树脂难以继续降解,从而导致复合材料失重率下降。
由图2可知,保温时间对复合材料中树脂热解产率曲线趋势不同,较慢升温速率的树脂热解随着保温时间的增加而增加,但较快升温速率的树脂热解量在2.5h内变化较小,在保温时间超过2.5h时树脂分解量突然增加。这是因为在较慢升温速率下树脂受热均匀,能够在有效时间内充分热解,而较快升温速率下树脂热解量变化不大的原因是树脂未能及时分解,而只有保温到一定时间时才能充分热解。由图也可知, 当升温速度达到10.00℃/min以上时,热固性碳纤维复合材料的热解产率变化不大,因此为方便考察温度对热解的影响, 取升温速率为10.00~20.00℃/min之间。同时也可知保温时间过长对热解影响不大,因此均匀设计实验选择保温时间在0.5h以内。
2.1.2热解终温的影响
以升温速率为10℃/min升到指定温度直接降温,保温时间为0h,不同热解终温对废弃CF/EP复合材料在空气条件下的热解失重率的影响见图3。
由热解终温对热解失重率的影响变化曲线,可以看出:随着热解终温的升高,热解失重率逐渐增大,在超过600℃之后, 失重率急聚增加,因所测物料产生白色灰状物,且碳纤维只有少量剩余,这说明材料中碳纤维及树脂有一部分氧化分解。 与文献[10-11]中也得出同样结论———空气氛下热解终温范围在500~600℃之间,由此也可知该复合材料中所含树脂的量应不超过35.17%。
2.2均匀设计及回归分析［１２］
以废弃CF/EP复合材料的失重率为优化目标见表1,对回归分析选取的自变量X１、X２、X３和X２X３进行相关计算, 自变量X１为热解温度,X２为热解反应的保温时间,X３为升温速率,X２X３为保温时间与升温速率的乘积,主要考虑了保温时间与升温速率的交互作用。 用进入法回归分析所得Durbin-Watson值为2.220,说明随机误差项基本上是相互独立的,不存在序列相关的问题;回归分析的判定系数R=1,说明变量与因变量之间有确定的线性关系,表明Y与X１、X２、 X３和X２X３之间线性关系程序密切,且由于X２X３系数为负, 因此X２和X３之间存在负交互作用。同时说明热解温度、保温时间,升温速率以及保温时间和升温速率之间的交互作用对废弃CF/EP复合材料的失重率影响较大。
用直观分析法可得知实验4为较好结果,通过对均匀设计结果的回归分析计算,得出了回归分析变量系数、回归变量的标准误差和F检验结果,得到的回归方程见式(1)。
回归方差3.049,而残差为0,说明回归方差远远大于残差,显著性水平为0,说明回归方程是有意义的。
2.3验证试验
根据均匀设计的回归方程,通过数据软件MATLAB优化处理,得到优化条件,进行验证性试验,得出废弃CF/EP复合材料在空气氛下理想的热解条件为:热解终温515℃,保温时间10min和升温速率18℃/min,此条件下回归方程理论值失重率为35%,两次实验平均失重率为33.95,其结果见表2。
两次重复实验结果表明,由最佳工艺条件得到的平均失重率为33.95%,两者的相对误差为3.09%,相对误差较小, 在其方程y的预测区间内,拟合较好,表明回归模型可靠。该优化结果与反应装置类似的文献[11]所得热解温度从550℃ 降至515℃降低了35℃,反应时间由2h缩短到10min,从而节约了热解成本。相对误差率见式(2)。
2.4固体残余物的SEM表征
碳纤维复合材料、碳纤维原丝和回收碳纤维的扫描电镜见图4。
[(a)碳纤维复合材料;(b)碳纤维原丝;(c)回收碳纤维]
通过回收碳纤维与碳纤维原丝,碳纤维复合材料扫描电镜图像得知,虽然回收碳纤维表面较碳纤维原丝仍有少量残余,但回收碳纤维表面的环氧树脂和残余物在优化条件下基本完成热解,热解后固体主要是碳纤维和残余碳,且热解过程中碳纤维外貌与碳纤维原丝基本没发生变化。
3结论
(1)在相同的热解终温条件下,废弃CF/EP复合材料热解失重率随升温速率的增加,先增加后减小;随着热解终温的升高,热解失重率逐渐增大,热解终温的提升对提高热分解率非常有利;在较慢升温速率下复合材料热解失重率随着保温时间的增加而增加,但在较快升温速率下失重率在2.5h内变化较小,在保温时间超过2.5h时复合材料热解失重率突然增加。
(2)将均匀设计法应用于废弃CF/EP复合材料的热解实验研究,得出了热解终温、保温时间、升温速率以及保温时间和升温速率的交互作用等因素对废弃CF/EP复合材料的热解影响较大。
不均匀土壤中电缆集群的优化运行 篇8
在人口稠密的大城市,电力通常通过电缆集群来传输。电力电缆运行时,缆芯、绝缘层和护套等部分会因损耗而产生热量,使电缆的各部分温度升高。绝缘材料的性能规定了允许的最高长期运行温度,其值决定了电缆的载流量。对于交联聚乙烯绝缘电缆,其载流量是在所有电缆电流相等的前提下,电缆群中温度最高的电缆线芯达到90℃时的电流值[1]。电缆集群敷设时,各回路电流相等的前提下,电缆集群中部电缆缆芯达到90℃时,电缆集群边缘的缆芯温度远低于90℃,没有充分挖掘出电缆的输送能力[2]。文献[3]以IEC公式法为基础,以上海地区普遍采用3×7孔敷设的平行直埋方式为例,采用障碍函数法,使边缘区域电缆流过较大电流,中间区域流过较小电流,给定均匀土壤中每一回路的最大可运行电流,提高电缆缆芯平均运行温度,从而提高电缆集群的总体输送能力。本文采用有限差分数值计算技术和人工鱼群优化算法,研究了不均匀土壤中电缆集群的优化运行问题。
2 优化运行的数学模型
2.1 计算载流量的数学模型和边界条件
电缆载流量的计算方法分为IEC公式法、有限差分法[4]和有限元法[5]等数值计算方法。IEC公式法计算简便,适合导热系数均匀的土壤。对于有回填土等情况时,采用一定的修正系数进行修正,但其计算精度与回填土热阻系数大小和回路数多少有较大关系[6]。数值计算方法编程复杂,可以处理任何复杂工况。采用有限差分法计算电缆温度场时,确定导热的边界条件非常关键。若根据电缆的物理形状单纯采用极坐标计算,土壤区域的外边界无法确定。若只采用直角坐标计算,电缆区域比较难处理。故本文采用直角坐标网格与极坐标网格组合的方法对电缆埋设区域的温度场进行数值计算。
由于电缆的轴向长度远远大于其径向长度,在长度方向温度基本没有变化,因此可将模型由三维问题简化为二维问题。无热源的直角坐标导热方程和有热源的极坐标导热方程分别为[7]:
式中,λ为导热系数,T为温度值,r为极坐标的半径,s为内热源。
计算传热学问题的边界条件可归纳为三类:第一类为边界温度已知,即为恒温边界;第二类为已知边界法向热流密度;第三类为已知界面上的对流换热系数以及流体温度。温度仅在电缆附近变化较快,远离电缆区域的土壤温度与深层土壤温度相同。计算中下边界和左右边界为第一类边界,电缆与周围土壤以及回填土和原土之间的边界均为第二类边界,地表空气层和地面土壤为第三类边界。本文计算程序的正确性见文献[4]。
2.2 优化的数学模型
本文是以电缆的回路电流[Ii]和相对应的运行温度[θj]为变量,优化的目标函数为电缆集群输送电流之和最大,不等式约束函数为每根电缆的运行温度均小于其最高额定温度90℃。该问题的表达式为:
式中,Ii和θj是第i回路电缆的电流和第j根电缆对应的缆芯运行温度;N为电缆集群的回路数;n为电缆根数。
3 基于人工鱼群算法的电缆集群优化问题的求解
3.1 人工鱼群优化算法简介
在一片水域中,鱼往往能自行或尾随其它鱼找到营养物质多的地方,因而鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中营养物质最多的地方。人工鱼群算法[8]就是根据这一特点,通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食、聚群及追尾行为,从而实现优化问题的求解。
3.2 约束条件的处理
对于有不等式约束条件最优化问题的处理,通常选用罚函数法处理不等式约束条件,将有约束问题变为无约束问题来求解[9]。对于原优化问题的抽象数学模型:
将不等式约束的越界量以惩罚项的形式附加在原来的目标函数f(x)上,构造出人工鱼群算法的适应度函数(即惩罚函数):F(x,c)
式中,f(x)为原目标函数;ck为惩罚系数,其数值随着迭代次数的增加而减小;G(xj)为惩罚项。
4 计算结果分析
本文针对国内某YJLW03 64/110kV单芯交联聚乙烯电力电缆,开展了不同回填土时电缆集群优化运行问题的研究。计算条件为:线芯截面积为630mm2,土壤环境温度20℃,空气温度25℃,母土热阻系数ρe取1.0K·m/W。交联聚乙烯电缆的结构参数见表1。7回路单芯交联聚乙烯电缆敷设条件见图1。图1中给定的长度单位为mm。图1中A、B、C表示每回路中A、B、C三相,字母A、B、C的下标代表回路数。
4.1 均匀土壤中的优化运行电流和缆芯温度
表2给出了均匀土壤中7回路电缆集群的载流量、优化运行电流和缆芯温度(5-7回路与相应3-1回路的缆芯温度和优化运行电流相同)。由表2可见,电缆集群在载流量446A电流运行下,缆芯最大温度差为17℃,平均温度为83℃。而在平均优化运行电流473A下运行时,缆芯最大温度差减小到3℃,平均温度增加到89℃。缆芯温度与90℃之间的差值,表明该电缆可增加电流的余度,缆芯平均温度越接近90℃,电缆群总体送电能力越强。电缆群优化运行时,在电缆群中靠近外侧的电缆回路,散热条件较好,通过较大的电流,而在电缆群的中部,散热条件较差,通过较小的电流。优化运行策略提高7回路电缆集群输送能力6.0%。
4.2 带回填土电缆集群的优化运行电流和缆芯温度
表3给出了回填土热阻系数ρ分别为母土热阻系数的1/3和母土热阻系数的3倍时,7回路电缆集群的载流量、优化运行电流和缆芯温度。由表3可见,回填土热阻系数较小时,电缆集群散热较好,缆芯的温度接近其最高额定温度,电缆集群的输送能力的可增加余度很小,优化运行策略仅提高缆芯温度2℃,提高电缆集群输送能力2.1%;回填土热阻系数较大时,优化运行策略提高缆芯温度7℃,提高电缆集群输送能力11.9%。
4.3 回填土热阻系数对优化运行效率的影响
电缆群和回填土布置仍如图1所示。图2给出了回填土热阻系数ρ变化时,优化运行提高电缆群输送能力的提高率δ,%。由图2可见,输送能力的提高率随回填土热阻系数的增加而增加。所以当回填土的热阻系数大于周围土壤热阻系数时,电缆群的优化运行更有意义。
5 结论
电缆集群在设计和运行时,根据电缆群的布置方式和土壤结构及参数,遵循由外到内电流逐渐减小的原则,给出每一回路的优化运行电流。工程技术人员将负荷较大的回路布置在边缘区域,负荷较小的回路布置在中心区域,每一回路的运行电流都不高于其优化运行电流,从而提高电缆集群的总体输送能力。东北地区为防止温差大所造成的地面沉降,常采用细砂作回填土,细砂的热阻系数可达周围土壤热阻系数的3倍,采用优化运行策略可有效地提高电缆集群的输送能力。
参考文献
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均匀设计优化 篇9
小粒径种子的平均直径小于3mm,其精量播种技术一直是研究的热点[1]。最常用的研究方法是通过排种试验找到最佳因素的组合,再加以优化分析。然而,小粒径种子排种试验的因素一般较多,如排种轴转速、传送带行进速度及种箱内种子高度等。对这些参数进行优化,常用的方法是进行正交试验。但对于小粒径种子来说,其直径大小不同、形状各异。针对这种试验对象有较大离散性差异[2]的情况,采用均匀试验能否也能用更少的试验次数得到与正交试验接近甚至更好的优化结果,在这方面的文献并不多。
本文旨在比较正交试验与均匀试验优化小粒径种子排种效果的结果,从而确定针对小粒径种子排种试验等离散性因素多的情况,均匀试验是否仍能用比正交试验更少的试验次数得到同样的结论,为均匀试验应用于小粒径种子排种效果试验上提供一些资料。
1 试验材料与设备
1. 1 试验材料
试验用的种子选用呼和浩特市蒙田种苗公司生产的精品谷子,平均直径为2. 037mm,千粒质量为3. 358g。试验过程中,要将种箱内种子的高度控制在6 ~7cm,排除种箱内种子高度对试验结果的影响。
试验用的排种 盘为圆形 垂直布置 式,厚度为2mm,直径200mm,18穴,每穴呈圆形分布有4个等大的小孔。同时,使用孔径为0. 8、1、1. 2mm的3个型号的排种盘进行试验,如图1所示。
1. 2 试验设备
排种试验主要设备为黑龙江省农业机械工程科学研究院研制的JPS - 12型排种器性能检测试验台。该试验台可用于各种机械式和气力式排种器的精播、穴播及条播性能的试验和检定。其最大特点是,能够基于计算机视觉技术,实现排种性能的实时检测,极大地减少了试验过程中人工检测的工作量,而且数据更加可靠。
排种器性能检测试验台整体结构如图2所示。1处为控制台,在其上面有一排红色按钮,可控制的试验变量为: 控制排种轴转速、真空度、油量和传送带行进速度,参数具体值会实时显示于软件界面中。2处为高清摄像设备与图像识别设备,从而实现实时检测。3处安装有排种器,连接着动力设备与抽真空设备。
2 试验方法与试验因素
2. 1 试验方法
正交试验是科学安排与分析多因素试验的常用方法。通过该方法可以使试验点在其编码空间内排列整齐、散布均匀,以较少的试验次数近似代表对整体进行完全试验的结果[3]。
均匀试验是一种仅需考虑试验点在编码空间内均匀散布的试验方法。由于它没有整齐可比的条件限制,故在相同试验范围内,可以用更少的试验次数近似代表试验结果。目前,均匀试验已在国内的军工、化工、医药等领域获得广泛应用[4]。
2. 2 试验因素的确定
查阅相关文献[5],对于米谷子,排种盘适合的孔径在1mm左右,故取0. 8、1、1. 2mm 3个水平。本试验主要工作是模拟内蒙古农业大学机械厂生产的金穗2BP - 2铺膜播种机的排种过程。该机推荐工作速度为2 ~ 4km /h,滚筒外直径为48cm,滚筒转速是排种轴转速的3倍。可以计算得出,排种轴转速因素的上水平和下水平分别为7. 4r /min和14. 8r /min,中间水平取11. 1r /min。小粒径种子的外形尺寸小,若真空度过大,会使种子破损,即使播到地里也不能发芽。因而,真空度不宜过大,故选取真空度大小为1、2、3k Pa进行试验。
3 试验方案及试验结果
3. 1 正交试验方案及试验结果
因素水平如表1所示。
本试验为三因素三水平的正交试验,故采用正交表L9( 34) 。
结合平均穴距合格率、平均空穴率及平均穴粒数3项指标得到的正交实验方案及结果,如表2所示。
3. 2 均匀试验方案及试验结果
对于三因素三水平的均匀试验,教材上并没有对应的设计表,所以要对设计表进行改造。采用拟水平处理的方法,将U6*( 64) 的设计表的序号进行两两合并: 即{ 1,2} 1,{ 3,4} 2,{ 5,6} 3。得到拟水平均匀设计表U6( 33) ( 见表3) ,该均匀表具有很好的均匀性。
4 试验结果分析
正交试验的分析方法多采用方差分析,而均匀试验由于不具备整齐可比的特点,不适用方差分析。为了进行定量比较,首先,采用spss17. 0对表2和表3的试验数据进行单因素分析,结果如表4所示。
从表4中可以看到: 因素排种盘孔径对3个指标影响都很明显。再观察表2和表3,可以容易分析出这样一个趋势: 在试验范围内,孔径越大,平均穴粒数越多。这是因为随着排种盘孔径的变大,增加了种子的受力面积; 根据F = PS ,种子受到的吸力越大,越容易吸附到排种盘上。
对于空穴率指标,两个表的数据也都符合一定的趋势: 孔径为1mm时的空穴率比孔径0. 8mm和1. 2mm的空穴率基本都大。其与均匀试验单因素显著性的分析结果相符合,即孔径因素对于指标平均穴粒数而言是最显著的,对于平均空穴率次之,而对于穴距合格率的趋势不明显。而正交试验的单因素显著性分析虽然能得到孔径因素对3指标影响都很显著,但是显著性水平大小顺序的分析不如均匀试验的单因素分析结果。
指标排种盘孔径对于因素空穴率和平均穴粒数都很显著,但对因素平均穴距合格率影响关系并不明确,需进一步分析。采用降维分析方法 - 响应面分析,即固定一个因素,考虑剩下两个因素与指标的关系,并以三维立体图形的方式显示出来。本文固定因素选为排种盘孔径,仅以因素真空室相对负压和排种盘转速与指标平均穴距合格率的响应面分析为例,对于其他指标的分析同理,响应面分析结果如图3和图4所示。
响应面分析对试验点处的数据进行拟合,同时预测了试验范围内其它点的值。比较图3和图4,可以观察到图3中曲面的弯曲程度比图4要大,说明了正交试验对试验指标的预测范围比均匀试验要大。但是正交试验对指标平均穴距合格率预测能达到接近110% ,这显然是不符合实际的; 而均匀试验的预测值都是具有物理意义的,也就是说,均匀试验试验预测值比正交试验预测值更可信,拟合的误差也更小。指标平均空穴率和平均穴粒数的响应面分析也有类似的结论。
优化的方法采用随机搜索法,通过寻找响应面上的极值点来实现。正交试验优化结果为孔径1. 2mm,真空室负压 - 3k Pa,排种轴转速11. 1r/min; 均匀试验优化结果为孔径1. 2mm,真空室负压 - 2k Pa,排种轴转速14. 8r/min。两者结果略有不同,经试验检验,均匀参数优化结果的指标平均穴距合格率为91. 75% ,平均空穴率为3. 6% ,正交试验参数优化结果的指标平均穴距合格率为90. 67% ,平均空穴率为4. 2% ,结果相近。同时,可用均匀试验优化结果代替正交试验优化结果。
5 结论
1) 在试验因素离散性比较大的情况下,均匀试验优化结果可以代替正交试验优化结果。