电机速度

电机速度（精选7篇）

电机速度 篇1

摘要：直流电机是高线生产过程中的最重要的设备之一,如何实现直流电机精确调速是高线生产过程中的问题之一。本文以西门子6RA70系列直流调速装置为背景介绍了宣钢高速线材生产线直流传动系统的组成及速度调节方式。

关键词：6RA70,直流调速装置,闭环控制,弱磁控制

一、概述

宣钢高速线材生产线是一条全连轧热轧生产线,其主要产品为Φ5mm~Φ12mm盘条和盘螺。直流传动系统的构成:宣钢高速线材轧机主传动(从粗轧至预精轧共18架轧机)及部分辅传动(包括飞剪、吐丝机等)使用西门子6RA70 SIMOREG?DC?MASTER直流调速系统。

控制系统采用西门子S7-400 PLC,采用三级控制系统和两层通讯网络的模式,三级控制系统包括人机界面(西门子WINCC画面)、控制单元(PLC)和远程执行单元(包括PLC远程站、交直流调速装置等),两层通讯网络包括工业以太网和Profibus-DP网络。直流调速系统通过Profibus-DP网络连接PLC,完成直流调速系统的控制。

二、直流电机调速控制

直流主电机的调速控包括:

(一)设定速度给定

电机启动时能够进行平稳加速控制,调速系统由远程和本地两种方式设定。本地设定通过在PMU操作面板选择P401参数进行电机给定设置,用于电机调试运行;远程操作通过PROFIBUS-DP写入PLC中给定的控制字,写入调速装置中,从而完成对电机速度的设定。电机的速度设定值的100%为直流电机的最大速度,速度给定为线性斜坡,可以使得电机平稳的启动。

在电机调速控制时,系统可进行手动人工干预功能,在允许范围可以使用手动给定干预进行调速。例如在轧钢过程中,主操作人员使用调速杆对轧钢系统进行级联调速以满足正常的榨汁需求。

(二)直流电机速度反馈

直流电机的实际运行速度可使用电机后轴的速度编码器获取。脉冲编码器测速精度高,在电机运行过程中,每转一圈发出1024个脉冲信号(轧机为1024个脉冲,飞剪为2048个脉冲)。脉冲信号接入6RA70装置的CUD1板,系统进行处理、转换、运算,将此信号反馈到速度调节器进行比较运算,构成调速系统的双闭环外环控制。

(三)直流电机速度调节

该系统内为速度负反馈三相全控桥式晶闸管直流调速系统,主回路是正、反两组桥式电路,控制系统为电流环为内环、速度环为外环的双闭环负反馈控制。在调速过程中,电机低速运行时,为调压控制,调节电枢电压,电枢电压越大,速度越大,此时电枢电压与速度成正比;当电压无法继续增大时,调节励磁电流,励磁电流越小,速度越大,此时励磁电流与速度成反比,进入高速运行状态。速度环调节使用PI调节器(P为比例环节,I为积分环节),作用是实现速度稳态无静差调节。电流环调节同样使用PI调节器,为抑制系统电流电压波动,对过电流起到自保护作用。

1ACR为桥式电路正组晶闸管的门极触发,2ACR为桥式电路反组晶闸管的门极触发。系统使用1ACR的给定信号Ui1取反后作为2ACR的给定信号-Ui1,使得Ui1极性在正向和反向时均不变化,因此避免使用了反极性的电流检测器。该系统和核心部件包括一个无环流逻辑控制器DLC,它可以确保系统在正、反组桥导通切换过程中,不使两组晶闸管同时出发导通,即在一组晶闸管导通时,另一组晶闸管自动封锁,这样确保了系统无环流情况,避免出现短路放炮情况。

除上述的速度、电流调节器、无环流逻辑控制器DLC,还包括下列重要的控制单元,即ON/OFF控制单元、使能控制单元、给定值单元、斜坡发生器、电流限幅,以及励磁控制PI调节器、限幅单元等。

(四)直流电机弱磁控制

宣钢高线轧机主电机有三种型号规格,分别是550kW,基速800r/min,最高速度1200 r/min;650 kW,基速600 r/min,最高速度1200r/min:750kW,基速600r/min,最高速度1400r/min。高线生产工艺要求电机转速需要非常宽的调速范围要求,因此在轧钢生产中,调压调速和弱磁调速均需要用到。

上段已说到,直流电机的调速方式有两个阶段,第一阶段是全磁通条件下,改变电枢电压,电枢电压范围是零至额定电压,速度为零速至额定速度;如进一步提升速度,需要减小励磁,即减少励磁电流,那么电枢磁通逐渐减少,速度即进一步提升,在全磁通条件下,额定电压下的电机速度叫做基速,需要在增速,需要减少励磁电流,即弱磁调速。

以650KW电机为例,需要注意,速度调节器的比例环节系数P需要随电动势的减小而增大。电动势调节器的比例环节系数需要随着速度的增加而减小。

当电机运行速度在基速的95%以下时,即570r/min,电枢处于全磁通状态下,速度调节器比例环节系数P取值较小,系统机械特性较软,能够满足生产工艺和设备运行要求。

当电机运行速度超过基速的95%和超过基速,即大于570r/min并逐渐增大至1400r/min,在超过基速时,即大于600r/min,电机进行弱磁调速,电枢磁通需要逐渐减少,此时速度调节器比例环节系数P需要逐渐增大,增强系统机械特性以弥补电枢磁通减少引起的转矩减小。这样,通过在不同调速阶段下,调节速度调节器的比例环节系数P,可以满足宽范围的调速,满足生产工艺要求。

(五)PLC对直流电机的通讯与控制

直流电机电枢电压调节是通过外部晶闸管导通角进行调压,励磁调节通过6RA70控制箱调节内部晶闸管导通角来调节励磁电流,控制全部由6RA70控制箱内部控制板卡进行控制,控制参数存储于内部控制模块内,CUD1板上连接开关量和编码器信号对电机进行急停快停等控制及采集速度信号。

CUD1板上的CBP2通讯板通过Profibus-DP网络连接PLC,实现直流调试装置与PLC相互通讯,电机的合分闸信号、故障报警、实际速度和实际电流均通过此方式通讯,以达到对直流电机的控制。

三、结语

宣钢高速线材生产线充分利用西门子自动化设备在自动化控制方面的优良特性,结合西门子可编程逻辑控件PLC与配套的step7编程软件和可视化软件WINCC,设计应用了一套比较完善的自动调速系统,在轧钢生产过程中取得了优良的效果。

自动电热铆机的步进电机速度设计 篇2

关键词：步进电机,单片机,电热铆接,升降频

0 引言

在国内连接整流器叶片与内外环的传统方法一般采用手工氩弧焊, 但手工劳动强度大, 焊工的操作水平要求比较高, 并且零件焊件后变形大, 需要大量的热校正工艺和辅助工装夹具。因此提出用带有自动转台的电热铆机来代替手工氩弧焊[1]。

本文以航空发动机自动电热铆机的研制为例, 考虑到转动夹具是一个能自动分度的转台, 夹具的转动和分度采用步进电机和蜗轮减速器机构。由步进电机的控制与驱动原理可知, 步进电机的转角和频率由输入电脉冲的数量和频率决定。因此, 调节脉冲的频率可改变步进电机的转速, 从而改变夹具的转速, 本机有快慢两档, 以备粗调和细调夹具的工位。调节每一次发出的脉冲个数, 可改变步进电机每次转过的角度, 从而改变夹具每次的转角, 来满足不同叶片数整流器的分度要求[2]。根据步进电机的控制原理可知, 设计步进电机的控制系统就是将变频信号源送来的脉冲信号和方向信号通过驱动电源来控制, 因此采用单片机可以用很低的成本来实现很复杂的控制方案。

1 步进电机按直线型规律设计[3]

在步进电机控制当中, 有两个参数值得注意:运行步数和延时参数。前者是步进脉冲数, 是步进电机是否运行到终点的判别条件;后者是控制脉冲的时间间隔, 称之为步进周期。当电机恒速时, 步进周期为常数, 变速时, 步进周期就要发生变化:周期变小, 电机加速, 周期变大, 电机减速。

步进电机的恒加速控制如图1所示, 横坐标是步数, 表示距离;纵坐标为频率, 反映速度。该图表达式的含义是:步进电机以f0的频率启动, 经过H步运行加速到fH, 以fH恒速运行V-H步, 经过W步把速度降到f0, 最后停止。

步进电机的运行速度有以下3个阶段:

1) 加速阶段;由恒加速的速度、距离公式可得

式中:a为加速度;tH为加速时间, 计算公式为

由式 (1) 和式 (2) 可求得

于是步进周期为:

2) 匀速阶段。恒速时步进频率为fH, 所以步进周期为T=1/fH。

3) 减速阶段。参照加速阶段可得加速度为

故步进周期为

2 步进电机的数学模型[4]

通用电机运动方程为

式中:J为转子总转动惯量;θ为转子转角;β为阻尼系数;k与θ成比例关系;Tr为折算到负载上的力矩;Td为步进电机产生的电磁转矩。

混合式步进电机的电磁矩失调角方程为

其中:Tm为最大静转矩;Zr为转子的齿数;θ-θr为转子的失调角。

3 步进电机控制的实现

本文选择软件定时器T0中断, 通过设定的初值使单片机在预定时间产生中断。在主程序中, 首先单片机进行初始化, 然后进入while死循环, 等待定时器中断。在CPU执行主程序的过程中, 当遇到中断, 则转去执行中断程序, 之后继续执行主程序。其中断程序流程图如图2所示。知道了各段的步进周期, 实际上相当于已知了脉冲之间的延迟时间, 这为编程扫清了最后障碍。微机在控制步进电机加减速的过程中, 一般用离散的方法来逼近理想的升降速曲线。系统设计时为了减少每步计算离散点装载值的时间, 因此须把各离散点的速度装载值存储在微机的ROM中, 以便系统在运行时可用查表法查出所要用的装载值, 这样能大幅度降低CPU的占用时间, 提高系统的响应速度。理想的离散化升降曲线过程如图3所示[5]。

下面以四相八拍步进电机为例, 编写其速度控制子程序, 编程语言为C51。计升减速和恒速过程的总步数各为10步, 则加减速的定时器初值的数组各有20个元素。为实现电机的加减速, 需定义一个加速指针rise和一个减速指针fall。每执行一次中断程序, 调用一次速度子程序。当电机在加速过程中, 加速指针指向相应的数组元素, 并逐次对加速总步数递减, 当减至零时表示升速过程结束, 转入匀速运行;电机在匀速运行过程中, 一直对匀速总步数递减, 当减至零时表示匀速过程完毕, 系统转入减速运行;减速时, 减速指针也指向相应的数组元素, 其过程与加速过程相同, 顺序相反。

步进电机运行的速度子程序如下:

4 结语

本文以航空发动机的自动电热铆机为研究对象, 利用单片机控制步进电机。在航空发动机电热铆机的研制中由于不同叶片数整流器的分度要求不同, 步进电机的转速和转角由控制设备发出的脉冲电流控制, 保证叶片分度的准确性。

参考文献

[1]骆欣荣, 张晨曙, 罗贤星, 等.航空发动机整流器叶片与内外环连接的新工艺及设备[J].航空工艺技术, 1997 (6) :25-26.

[2]张晨曙, 罗贤星, 骆欣荣, 等.航空发动机整流器自动电热铆机的研制[J].航空制造工程, 1997 (1) :7-9.

[3]刘威鑫, 胡示兵, 王建勤, 等.用C51语言实现步进电机的运行速度控制[J].物探化探计算技术, 2002, 24 (1) :81-84.

[4]花同.步进电机的控制系统设计[J].电子设计工程, 2011, 19 (15) :13-15.

电机速度 篇3

关键词：开关磁阻电机,负载转矩追踪,恒加速度起动

0引言

开关磁阻电机简称SRM。该电机转子无绕组、无永磁体,因此具有结构简单坚固、可靠性高等特点,此外还有起动转矩大、控制方式灵活、调速性能好、功率密度大、易冷却等优点,因此被广泛应用于各种工业驱动场合[1]。

随着多/全电飞机(MEA/AEA)成为未来航空的发展趋势,以往的低压直流、恒速恒频和变速恒频发电系统在可靠性、容错性、环境的适应性以及发电机大容量、高功率密度等重要指标上已渐渐无法满足飞机的总体要求,因此,270 V高压直流电源相比起传统电源优势明显。而由于在可靠性、功率密度等方面的优点前SR电机在270 V航空高压起动/发电系统的应用上面临极大的机遇。

但SR电机较大的起动转矩在有利于发动机起动时,也对轴系系统产生较大负荷。在某些极端环境下,当飞机发动机进行多次频繁起动时,轴系将会积累较大损伤,甚至会造成断轴[2]。从电源特性分析,就是绕组电流快速上升时会产生较大冲击力,当其超过电机薄弱环节的扭矩极限时,电机轴断裂,这种情况是要极力避免的。

本研究试图探讨通过对SR电机起动转矩进行控制,以避免负荷过大或断轴情况的产生,提高起动/发电系统的可靠性。

1传统起动方案

现代航空发动机起动/发电系统在实际应用中,常采用的是限功率起动方式(恒转矩+恒功率)。在这种方法下,电机启动速度快,时间短。根据输出电磁转矩不同情况,可分为3个阶段:①恒转矩环节,此时根据电机及系统元器件性能,选择电流斩波限,输出转矩恒定;②恒功率环节,当到达一定转速后,发动机点火,提供正转矩,功率恒定,继续加速,此时根据P=T∙ω ,输出转矩下降;③直到到达脱开转速,电机与发动机脱开,开始进行发电工作[3-5]。

本研究以一台12/8的SR电机作为实验对象。其电源电压为270 V,电流限取值为开关管可流过最大电流值160 A,此时开通角为0°,关断角为20°,设定负载转矩随转速变化特性在500 rad/s时等于给定转矩。转速和转矩波形如图1所示,转速迅速上升,当输出转矩与负载转矩相等时,进入匀速状态。

转矩在起动瞬间从0升至最大值。虽然这种大起动转矩提供了较大的起动加速度,但也会对轴承造成损害。为了克服这一缺点,实现平稳起动,就需要对输出转矩进行控制。

2恒加速度起动控制方案

环境的不同使得发动机的阻转矩特性有很大不同,为了使得同一型号的起动/发电系统工作于不同类型和不同工作条件的发动机上,需要使输出电磁转矩随负载转矩变化。开关磁阻电机机械方程如下式:

式中:J —转动惯量,ω —转速,Kc—阻尼系数,TL— 负载转矩。阻尼系数较小,进行分析时可以视为0,如下式:

当输出转矩随负载转矩变化时,表现为加速度恒定。为了减小起动转矩过冲,可在限功率起动方式基础上增加一个恒加速度环节,限功率与恒加速度SR电动机转矩—转速特性对比如图2所示。

其中负载转矩是随转速变化的。可以设为:

2.1负载转矩已知情况下起动控制方案

如果负载发动机机械特性稳定,工作环境对负载转矩随转速变化特性影响不大,即可认为负载转矩随转速变化曲线已知,可考虑直接控制输出转矩。

在对SR电机的研究中,瞬时转矩的控制相对比较复杂,实际应用性较差。一般往往将一个周期的平均转矩作为控制对象。

开关磁阻电机电动运行时,输出转矩是电流与定转子相对位置的函数。所以可以以电流为控制对象, 利用Ansoft等电磁仿真软件模拟不同电流下一个单周期的平均转矩,以此建立电流-平均转矩二维表。

负载转矩与转速关系已知情况下的控制系统如图3所示,在负载转矩曲线已知的情况下,本研究建立负载转矩-转速的二维表。需要注意的是,由于开关磁阻电机的控制特性,此时得到的转速为前一个检测周期的平均转速。因此,所能得到的也是一个周期内的平均转矩。

根据式(2),将其离散化,可得:

这样,本研究就可以获得下一个控制周期内所要输出的平均电磁转矩,再利用电流—平均转矩二维表,查表得到斩波电流限。这样就实现了对输出转矩的控制。

本研究在Simulink上按照这种情况进行模拟仿真,根据实际情况反馈,获得一定情况下的负载转矩- 转速表,以此按式(4)设计电流斩波控制方案,此时设定负载转矩曲线TL=K∙v2。仿真结果如图4所示,在这种情况下电机起动加速度可以有效跟随给定加速度。相对地,起动时转矩较缓慢上升,直到可输出的最大转矩,避免了转矩过冲。

2.2负载转矩未知情况下起动控制方案

在许多情况下,SR电机负载转矩随速度变化曲线并不可知。如飞机发动机,在高原或沙漠等不同工作环境下,所产生的负载转矩变化趋势就有差异。所以不可能获得准确的负载转矩-转速曲线。但可以确定,负载转矩随转速的变化是连续的。

SR电机电动运行时,能够得到的控制量为电流(电压)和转速。定子中通电流,转子产生电磁转矩, 电磁转矩与负载转矩的差值决定电机的转动状态。 一般来说,要对电机转矩进行控制,电流(电压)是首选的控制量。但在负载转矩未知情况下,很难得到在某一转速下应该提供的电磁转矩。用这种方法控制输出转矩较为困难。

因此,可以考虑将转速作为控制对象。

根据式(2)可以发现,如果对SR电机加速度进行控制,使其保持恒定,也可实现输出转矩对负载转矩的追踪。

基于SR电机高度非线性,负载转矩随转速变化, 以加速度作为控制对象的系统是时变的,系统参数随转速变化。所以,在这里考虑采用电压PWM控制[6]。 但在控制加速度时,有以下几个问题需要考虑:

(1)对于SR电机在计算转速时,一般采用光电传感器,获得转过一个固定角度的时间,以此求得在这个时间内的平均转速,而并不是实时转速。此时已经存在一阶延时。若将加速度作为控制对象,需要对转速再次微分离散化,又会产生一次延时。这就造成了加速度闭环控制极大的滞后性。笔者在仿真中也发现以采集的加速度进行控制时,存在较大的振荡。

因此必须进行降阶。可以将恒定加速度下与时间对应的转速斜坡作为参考对象,令检测到的实际转速跟踪斜坡转速,以此来实现恒加速度控制,负载转矩曲线未知情况下的控制系统如图5所示。

(2)在实际仿真实验过程中会发现,在电机刚起动阶段,在采用同一套PID参数控制时,在某些负载转矩曲线下,会产生超调,反映到转矩上就是在开通瞬间仍会有部分转矩过冲。

这是由于SR电机的转速检测并不是连续的,必须由光耦产生的位置信号来进行计算。这就导致初起动时,因为转速较慢,在若干个控制周期内无法获得有效位置信号。即虽然实际转速已经产生,但检测转速在一段时间内却持续为0,由于PID调节的性质, 误差积分不断积累,就会产生较大的开通占空比,导致了初起动时的转矩过冲。因此本研究要考虑在刚起动时对进行转矩补偿以减小初期的转矩过冲。

通过在起动初期低速情况下调节开通关断角,改变开通时间,对输出转矩的影响更明显[7-8],同时也可以减小换相期间转矩脉动[9]。

由图6、图7可以发现,开关管开通时间较短的情况下,起动初期转矩过冲较小,但随着转速上升,会有较大的转矩脉动;而开通时间较长情况下,转矩特性与之相反[10-11],即开通初期有较大转矩脉动,但较高速后脉动较小。

(3)在PID调节中,一般不同系统参数对应不同的最适合PID参数。以航空发动机作为转矩为例,一般认为其理想负载特性为:转矩与转速的平方成正比,或与转速指数函数成正比。但由于工作环境复杂,虽然实际负载特性整体变化曲线没有较大改变, 但与理想特性存在偏差。

根据式(2),在恒加速度情况下,经过一段时间, SR电动机转速发生变化时,引起的转矩变化为:

按照航空发动机的负载特性,随着转速上升,经过相同控制周期后产生的转矩差会越来越大:

即不同转速下,若需转速提高相同的值,所要输出的转矩差值不同,即所需的电压差也不同。虽然PID调节中积分调节本身具有误差积累的作用,但由于加速度控制时系统整体是时变的,如果仍采用同一套PID参数,会削弱PID的控制效果[12]。

因此应针对不同的负载转矩类型,在不同转速阶段有各自适合的PID参数。以风机类负载转矩为例: 低转速时,选取较低的比例系数,可减小开通时的转矩超调,但这是以减缓反应时间为代价的,高速后稳定速度会变慢,这时就要增大比例系数和积分系数。 因此变参数PID是一种较为可行的办法[13]。

因此本研究考虑将开通/关断角调节与PID调节结合起来,随转速变化采用不同的开通/关断角;同时再加以可变PID参数,在不同速度阶段采用不同的参数。以此优化起动阶段的转矩波形。

3起动仿真分析

本研究主要针对负载转矩—转速关系未知条件下,设置不同负载转矩曲线,采用PWM方法控制加速度。仿真时设置负载转矩最大值为电流斩波限对应的平均转矩。在带载起动时,假设5 000 r/min时的负载转矩为给定电流斩波限下所能输出的的最大平均电磁转矩16 N·m。按转速变化设置5组PID参数,以及3组开通/关断角:转速低于150 rad/s,开通角5°,关断角19°;转速低于400 rad/s,开通角2°,关断角20°;转速高于400 rad/s,开通角0°,关断角20°。随转速变化, 采用不同的参数组。两种不同带载情况下仿真得到的转速和转矩波形如图8、图9所示:① 空载情况下仿真波形;② 风机类负载,即负载转矩与转速的平方成正比(TL=K2∙v2)。

通过仿真可以看出,对不同的负载转矩曲线,通过采用可变PID与开通关断角结合的方法,可使SR电动机转速跟随给定斜坡曲线,与之相对,输出的电磁转矩波形与负载转矩波形一致,与一般恒转矩以及限功率起动方式相比,可有效减小SR电机起动时的转矩过冲。

4结束语

本研究主要探讨了SR电动机起动阶段控制转矩过冲,使电机输出转矩随负载转矩变化的方法,着重分析了在负载转矩与转速关系已知情况下如何通过电流对平均电磁转矩进行控制;以及在负载转矩与转速关系未知情况下,如何通过电机的恒加速度起动对转矩进行控制。

步进电机速度饱和非线性特性分析 篇4

步进电机以结构紧凑、输出力矩与重量比大、位置速度开环数字元可控等优点而被广泛应用。步进电机转子按步进方式工作,输出角位移与激励旋转磁场角速度一致,可实现转子位置精确控制。但在步进电机启动阶段或正常运行时,由于转子摩擦阻力或所带负载原因,当激励磁场的角速度过快时,步进电机转子可能跟不上,出现速度饱和非线性,发生丢步现象[1]。

步进电机丢步对系统跟踪性能影响非常大,许多文献对各种步进电机控制结构及其算法进行了研究。文献[2]采用死循环位置控制方法提高步进电机跟踪速度以防止丢步。文献[3]采用约束伺服补偿器实现了步进电机参数不完全已知情况下的跟踪性能。文献[4,5]研究了球形步进电机建模及智能控制算法。文献[6]研究了步进电机的频率响应特性,通过调整通电时间的长短实现连续跟踪。对于步进电机速度饱和非线性对输出频率特性的影响,尚没有文献进行详细研究。本文在文献[1]的基础上,利用描述函数法分析步进电机在不同激励频率下的输出频率特性,并用仿真验证了分析的有效性。

1 步进电机的速度饱和非线性描述

步进电机按照励磁方式可以分为反应式、永磁式和混合式。无论那种形式,步进电机都以步进方式工作,即在一个激励电脉冲作用下转子转过一个步矩角。当相邻激励电脉冲的时间间隔小于步进电机与所带负载的过渡过程时间时,步进电机表现为连续工作状态。当步进电机实现连续跟踪控制时,连续的激励电脉冲表现为激励磁场角位移,该角位移由控制器给出。由步进电机失调角特性可知,当满足下式时才能保证转子输出角位移与激励磁场角位移同步,否则将发生丢步现象:

Z|θm-θr|≤π (1)

式中,Z为转子齿数;θm为激励磁场角位移;θr为最大磁导转角。

假设步进电机控制器输入控制信号为

u(t)=Asinω t

式中,A为幅值,V;ω为角频率,rad/s。

经过功率放大后得到步进电机旋转激励磁场的角位移信号

θm(t)=K u(t)

式中,K为功率放大倍数,为便于分析,取K=1。

为防止步进电机发生丢步现象,必须对旋转磁场角位移信号θm(t)的最大值做限定。假设相邻电脉冲的最大时间限值为θv,相邻电脉冲时间间隔为T,则当$\max (\dot{\theta }{}_{\text{m}}(t))\le \theta {}_{\text{v}}/{\rm T}$即当A ω≤θv/T时,旋转磁场角位移信号θm(t)完全能够复现控制信号。记λ=A ωT/θv,称其为相对速率,取激励磁场相对角位移θ*m(t)=θm(t)/A,相对控制电压u*(t)=u(t)/A,则当λ≤1V·s时,θ*m(t)与u*(t)的关系如图1所示。

当控制信号u(t)=Asin ω t的幅值A增大或者角频率ω增大时,出现λ>1V·s的情况,则θm(t)不能完全跟踪正弦信号u(t),在信号变化速率快的区域,速度将大于θv/T,率先出现失真,θ*m(t)与u*(t)的关系如图2所示。

取θm(t)刚出现失真时刻的角位移为-α,失真结束时刻的角位移为β,那么在区域(-α,β)内即为不能跟踪的失真非线性区域。随着A ω的进一步增大,λ进一步增大,(-α,β)区域进一步扩大。当β>π/2时即λ>1.38V·s时,旋转磁场角位移信号θm(t)最大值开始小于控制输入。

当A ω继续增大,使得α+β=π成立时,则旋转磁场角位移信号θm(t)在整个周期偏离正弦信号,此时θm(t)为一个相位滞后的三角波,θ*m(t)与u*(t)的关系如图3所示。当A ω继续增大,α+β=π仍然成立,但是θm(t)为三角波,斜率绝对值越来越小。

假设刚刚出现三角波时的λ=A ω T/θv为λc,此时三角波的正反直线仍旧与正弦波在交点处相切。根据几何关系可知,三角波在正负两边幅值大小相等,有下面等式成立:

sin β+sin α=πcos α

不难得到

$\lambda {}_{\text{c}}=\frac{1}{\cos \alpha }=1.862(\text{V}\cdot \text{s})$

那么当1V·s<λ<λc时,输出在部分区域跟踪失真。当λ>λc时,输出在整个区域完全失真。

根据λ取值不同,得到正弦输入下旋转磁场信号的波形。

当λ≤1V·s时,旋转磁场信号θm(t)=Asinωt。

当1V·s<λ≤1.862V·s时:

$\begin{array}{l}\theta {}_{\text{m}}(t)=\\ \{\begin{array}{l}A\text{s}\text{i}\text{n}(-\alpha )+\theta {}_{\text{v}}(\omega t+\alpha )-\alpha ＜\omega t\le \beta \\ \\ A\text{s}\text{i}\text{n}\omega t\beta ＜\omega t\le \text{π}-\alpha ,\text{π}+\beta ＜\omega t\le 2\text{π}-\alpha \\ A\text{s}\text{i}\text{n}(\text{π}-\alpha )-\theta {}_{\text{v}}(\omega t-\text{π}+\alpha )\text{π}-\alpha ＜\omega t\le \text{π}+\beta \end{array}(2)\end{array}$

其中,$\alpha =\arccos \frac{1}{\lambda },\beta$由隐式方程给出:

sin β+sin α=cos α(β+α) (3)

当λ>1.862V·s时:

$\begin{array}{l}\theta {}_{\text{m}}(t)=\\ \{\begin{array}{l}A\text{s}\text{i}\text{n}(-\alpha )+\theta {}_{\text{v}}(\omega t+\alpha )-\alpha ＜\omega t\le \text{π}-\alpha \\ A\text{s}\text{i}\text{n}(\text{π}-\alpha )-\theta {}_{\text{v}}(\omega t-\text{π}+\alpha )\text{π}-\alpha ＜\text{ω}t\le 2\text{π}-\alpha \end{array}(4)\end{array}$

其中,$\alpha =\arcsin \frac{\text{π}}{2\lambda }$。

2 步进电机速度饱和非线性的描述函数分析

描述函数法是用于分析非线性特性的常用方法,其实质是频率线性化方法,通过分析基波分量的幅值特性和相角特性,可以直观地分析其频率特性[7]。

利用描述函数法对步进电机速度饱和非线性特性进行分析,当λ≤1V·s时,输出为Asin ω t,基波幅值为A,基波相角差为零。

当1V·s<λ≤1.862V·s时,对式(2)进行傅里叶变换,取其基波分量系数a1、b1为

$\begin{array}{l}a{}_1=\frac{1}{\text{π}}{\displaystyle {\int }_0^{2\text{π}}\theta }(t)\cos \omega t\text{d}\omega t=\\ \frac{2}{\text{π}}(\theta {}_{\text{v}}\alpha -A\sin \alpha )(\sin \beta +\sin \alpha )+\\ \frac{2\theta {}_{\text{v}}}{\text{π}}[(\beta \sin \beta -\alpha \sin \alpha )+\cos \beta -\cos \alpha ]+\\ \frac{A}{\text{π}}(\sin {}^2\alpha -\sin {}^2\beta )(5)\end{array}$

$\begin{array}{l}b{}_1=\frac{1}{\text{π}}{\displaystyle {\int }_0^{2\text{π}}\theta }(t)\sin \omega t\text{d}\omega t=\\ \frac{2}{\text{π}}(A\sin \alpha -\theta {}_{\text{v}}\alpha )(\cos \beta -\cos \alpha )+\\ \frac{2\theta {}_{\text{v}}}{\text{π}}(\sin \beta +\sin \alpha -\alpha \cos \alpha -\beta \cos \beta )+\\ \frac{A}{2\text{π}}(2\text{π}-2\alpha -2\beta +\sin 2\alpha +\sin 2\beta )(6)\end{array}$

根据式(3),用计算机数值计算方法得到α、β间的对应关系如图4所示。

当1V·s<λ≤1.862V·s时,0<α≤1。将α、β的值代入式(5)、式(6)得到幅值和相角特性。

当λ>1.862V·s时,对输出三角波进行傅里叶变换,取其基波分量系数a1、b1为

$\begin{array}{l}a{}_1=\frac{1}{\text{π}}{\displaystyle {\int }_0^{2\text{π}}\theta }(t)\cos \omega t\text{d}\omega t=\\ \frac{2}{\text{π}}(\theta {}_{\text{v}}\text{π}\sin \alpha -2\theta {}_{\text{v}}\cos \alpha -2A\sin {}^2\alpha )(7)\end{array}$

$\begin{array}{l}b{}_1=\frac{1}{\text{π}}{\displaystyle {\int }_0^{2\text{π}}\theta }(t)\sin \omega t\text{d}\omega t=\\ \frac{2}{\text{π}}[\theta {}_{\text{v}}(\text{π}\cos \alpha +2\sin \alpha )-A\sin 2\alpha ](8)\end{array}$

描述函数由基波分量的幅值|N(A)|和相角∠N(A)给出:

$|{\rm N}(A)|=\frac{1}{A}\sqrt{a{}_1^2+b{}_1^2}$

∠N(A)=arctan(a1/b1)

通过数值计算得到幅值|N(A)|和相角与不同λ值之间的关系,得到幅值特性如图5所示,相角特性如图6所示。可以看出,该特性类似于一阶惯性环节的幅频特性和相频特性。

根据幅值特性和相角特性得到Nyquist图-1/N(A)与λ的关系如图7所示。

随着λ增大,负倒数-1/N(A)从复平面坐标(-1,0)点向第三象限的(-1.2337,-∞)移动。

综合上述分析,步进电机速度饱和非线性的频率响应能力不仅与旋转磁场角位移速率最大限值有关,还与λ即输入控制信号幅值和频率有关,幅值越小,频率响应能力越强。

3 数字元伺服阀速度饱和非线性频率特性

步进电机速度饱和非线性是由于对励磁旋转磁场角位移的最大变化速率进行限制而引起的,速度饱和非线性在所有步进电机控制系统中都存在。步进电机数字伺服阀[8]利用步进电机连接弹性弓,驱动阀芯运动,实现伺服阀开闭控制,数字伺服阀的频率特性是其重要指标。

步进电机具有速度饱和非线性特性,不难写出数字伺服阀的状态方程[1]:

$\dot{\theta }{}_{\text{m}}=\frac{\dot{u}}{2}+\frac{\theta {}_{\text{v}}}{2{\rm M}}+\mathrm{sgn}(\dot{u}-\frac{\theta {}_{\text{v}}}{{\rm M}})(-\frac{\dot{u}}{2}+\frac{\theta {}_{\text{v}}}{2{\rm M}})$ (9)

$\frac{{\rm M}}{r}=mr\ddot{\theta }+Br\dot{\theta }+F{}_{\text{f}\text{b}}$ (10)

式中,M为输出力矩;r为电机力矩输出轴半径;m为转子负载综合质量;B为黏性阻力系数;θ为转子转角;Ff b为液动力和摩擦力之和。

步进电机力矩方程为

M=Misin(Zi(θm-θ)) (11)

式中,Mi为静转矩;Zi为电机转子齿数;θm-θ为机械失调角,即定子旋转磁场向量与转子位置的夹角。

仿真所采用的步进电动机型号为FL42ST47-1684,步进电机参数如表1所示。

取速度饱和非线性限值10,输入不同频率和幅值正弦信号,得到输出仿真结果如图8所示。

由图8分析,当输入信号的变化速率大于限值时,输出信号就会出现幅值和角度的滞后,图8b中频率和图8c中幅值对输出频率特性具有相同影响作用。

4 结语

当步进电机控制电压最快变化速度超过步进电机的激励磁场最大跟踪速度时,输出就会出现速度饱和非线性失真。采用描述函数法对步进电机跟踪控制的非线性特性进行了分析,结果显示,随着旋转激励磁场幅值或频率的增大,步进电机的频率特性变差,幅值和频率对步进电机的速度饱和非线性特性具有相同影响。

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电机速度 篇5

由图1可知,保证激光器动态扫描过程的稳定性对于系统提取目标位置信息是至关重要的。因此,在电机带动激光器的过程中,其良好动态运行性能是控制系统可靠、稳定工作的重要前提。所以,规划电机启停阶段的速度对保证电机速度和加速度的连续性,以减小冲击有非常重要的现实意义。

1电机速度规划

目前,国内外的研究学者对电机速度规划的研究已经取得了很大的进展。常用的电机速度规划曲线有3种:梯形曲线、指数型曲线和S型曲线。梯形曲线是加速度保持一恒定值不变,速度以线性规律上升。这种速度规划方式简单,而且节省硬件资源,但是,当速度变化时,会产生突变,达不到速度的连续性要求。除此之外,它将影响电机的运行质量和机械系统的使用寿命。指数型曲线是符合系统内在规律的,它适用于控制系统处理速度快且对加速过程要求比较高的场合。然而,在电机加速或减速的开始和停止阶段,指数型曲线会产生一定的冲击。S型曲线不仅适用于控制系统处理速度快且对加速过程要求比较高的场合,而且它是在加减速启动阶段和结束阶段加减速,使速度变化柔和,从而适应电动机的性能,减少冲击。实际上,S曲线是通过控制加加速度的恒定最大程度上减小冲击和震荡的。文献[8]在这三种常用的电机速度规划曲线之上,通过角加速度和角速度的关系式方程(ɑ—ω方程)构造出了e/e型及Cos型电机速度规划曲线。

2 S型速度规划

S型速度规划的整个过程被分为7个部分,即加加速过程、匀加速过程、减加速过程、匀速过程、加减速过程、匀减速过程和减减速过程。对整个过程来说,它是对称的。各个过程的速度的数学表达式为:

式(1)中:v0~v6为每个部分开始时的速度;Jmax为规划过程中的最大加加速度;Amax为规划过程中的最大加速度;T1~T7为完成每个部分所对应的时间。

由式(1)可知,v1~v6的值很容易求出,整个过程的开始和终止速度分别用v0和v7表示,其值均为0.根据物理知识可知,对速度进行积分可以求出位移。因此,由式(1)可以得出规划过程中位移的数学表达式,即:

在实际应用的过程中,S型的速度规划曲线不一定需要7个部分。比如,如果位移值比较小,而最大速度却足够大,那么,匀速过程可能就会不存在。因此,当匀速过程不存在时,S型速度规划曲线是一个六段的曲线。同理,由于整个过程是对称的,当匀加速过程和匀减速过程不存在时,S型速度规划曲线是一个五段的曲线;当匀速过程和匀加速过程和匀减速过程都不存在时,此时的S型速度规划曲线是一个四段的曲线。由上述分析可知,在设计算法进行编程分析时,要充分考虑规划的S型速度曲线会有几个部分。设计算法时的流程如图2所示(t1~t7是每个部分所用的时间)。

在图2中,配置的参数主要包括要规划的位移S,最大的速度Vmax,最大的加速度Amax,最大的加加速度Jmax等参数。这些参数决定了匀加速过程和匀速过程是否存在。

3 S型速度规划

由相关分析可知,S型速度规划曲线共有4种不同的情况。因此,在用MATLAB仿真时,要配置4组不同的参数分别得到各种结果(要规划的位移S=1 m)。具体的仿真结果如下。

当Vmax=1 m/s,Amax=2 m/s2,Jmax=10 m/s3时,匀加速过程和匀速过程中的规划曲线如图3所示。

当Vmax=1 m/s,Amax=1 m/s2,Jmax=10 m/s3时,匀加速过程存在而匀速过程不存在时的规划曲线如图4所示。

当Vmax=1 m/s,Amax=4 m/s2,Jmax=10 m/s3时,匀速过程存在而匀加速过程不存在时的规划曲线如图5所示。

当Vmax=1 m/s,Amax=2 m/s2,Jmax=2 m/s3时,匀速过程和加速过程都不存在时的规划曲线如图6所示。

4结论

从以上仿真结果中可以看出,通过配置不同的参数得到了4种不同的速度规划曲线。这证明,S型电机速度规划算法的正确性。在这四种不同的仿真曲线中,其速度与位移曲线都没有发生突变,保持了很好地连续性,减少了对系统稳定性的冲击。由于目标检测系统需要一直调速,直到平稳到达目标位置,因此,S型电机速度规划算法适用于目标检测系统中。这也为后面目标检测系统的相关研究奠定了坚实的基础。

摘要：针对目标检测系统的特点,介绍了基于S曲线的速度规划算法,提出了该算法的数学公式,并介绍了仿真时的算法框图,最后利用MATLAB对该算法进行了仿真分析。仿真结果表明,该算法能够很好地应用在目标检测系统中。

关键词：目标检测系统,S曲线,速度规划,MATLAB

参考文献

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飞轮电机速度的无传感器控制方法 篇6

飞轮储能技术就是利用现代功率电子技术,由工频电网提供的电能,经功率电子变换器,驱动电机带动飞轮高速旋转,以动能的形式把能量储存起来,当能量紧急缺乏时,再将能量释放出来[1]。这种能量储存方式简单直接,转换效率高且无环境污染,在能量存储领域有很大的发展潜力[2]。

典型的飞轮储能系统由飞轮本体、轴承、电动/发电机、电力转换器和真空室五个主要组件组成。飞轮储能系统中电能与机械能之间的转换是以飞轮电机及其控制为核心来实现的,而且正是通过控制电机来达到精确控制飞轮转速。飞轮储能系统的高速电机应该兼有高效率的电动机和发电机的特性[3,4,5,6]。本文采用永磁同步伺服电机也称为PMSM(Permanent Magnet Synchronous Motor)。

目前对PMSM速度的无传感器控制的研究已较多,各种无传感器控制策略的应用散见于各类PMSM文献,而应用较多的无传感器控制策略主要有:假定旋转坐标法、模型参考自适应系统、观测器、扩展的卡尔曼滤波、滑模观测器、高频信号注入法。

本文简单介绍PMSM无传感器控制的基本原理,并在广泛参考国内外PMSM无传感器控制文献的基础上,对在PMSM无传感器控制中常用的各种控制方法、策略及具体应用进行了详细归纳和总结。可以看出,用无传感器控制可以使飞轮电机的整体性能得到显著改善,是高性能飞轮电机调速系统开发的一个重要方向。

1 PMSM无传感器控制原理

对于永磁同步电机,转子磁通位置与转子机械位置相同,这样通过检测转子实际位置就可以得知电机转子磁通位置。因此PMSM矢量变换控制的实质就是对定子电流空间矢量相位和幅值的控制。在磁场定向坐标上,将电流矢量分解成两个相互垂直,彼此独立的矢量id(产生磁通的励磁电流分量)和iq(产生转矩的转矩电流分量),当永磁体的励磁磁链和交、直轴电感确定以后,电动机的转矩便取决于定子电流的空间矢量,而定子电流的空间矢量的相位和大小又取决于id和iq,也就是说控制id和iq便可以控制电动机的转矩。一定的转速和转矩对应于一定的id*和iq*指令值,通过这两个电流的控制,使实际id和iq跟踪指令值id*和iq*,便实现了电动机转矩和转速的控制[7]。永磁同步电机矢量控制系统框图如图1所示。

永磁同步电机矢量控制需要正确的转子位置信息和相电压及d,q轴电流。无传感器控制中用观测器估计转子位置时,估计值与实际值间存在时延。设定与估计转子位置对应的坐标系undefined及与实际转子位置对应的(d,q)坐标系,估计坐标系和实际坐标系之间存在延迟角,表明线电流在估计坐标系undefined下经坐标变换得到的d,q轴电流存在误差,用有误差的电流作为反馈实现d,q轴电流的闭环控制,必然影响矢量控制精度,因此绝大多数无传感器控制策略采用各种方法以提高转子位置估算精度。

2 PMSM无传感器控制技术的应用

无传感器控制技术是近些年来在永磁交流电机控制技术中最为活跃的一个领域。最早出现的无传感器方法可统称为波形检测法,通过检测物理量,如电流、电压磁链和反电动势等信号,估计辨识电机的转子位置实现电机自同步运行。目前的无传感器控制技术有:假定旋转坐标法、模型参考自适应系统、观测器、扩展的卡尔曼滤波、滑模观测器、高频信号注入法。

2.1 基于假定旋转坐标法的控制

假定旋转坐标法的实质就是利用假定旋转坐标估计位置偏差,其调节规律如下:

ω′r=KpΔθ+Ki∫Δθdt (1)

式中,Kp是比例增益;Ki是积分增益。这样由位置偏差Δθ可判断出估计坐标(假定转子)相对实际转子是在向前还是先后转;如果向前转,可使假定转子减速,如果向后转,能使假定转子加速,最后使真假转子位置趋向一致。估计的转子位置为:

θ′r=∫ω′rdt (2)

由此,可以构成如下的PLL(锁相环)调节器,如图2所示。

图2中,PLL调节器由式(1)构成,PLL调节器输出的ω′r经LPF滤波后,作为反馈信号与速度指令ωr*进行比较。ω′r经积分后取得的θ′r再利用θ′r进行坐标d′q′与三相ABC坐标间的变换。当Δθ趋于零时,估计坐标d′q′就成为同步旋转坐标dq,假定转子位置与实际转子位置取得一致。

文献[8]以永磁同步电机在同步旋转坐标上的电压方程为基础,用假定旋转坐标来估算转子速度的矢量控制系统。仿真结果表明,用假定旋转坐标来估算转子速度运算量少,可实用于永磁同步电机无位置、无速度传感器矢量控制,控制系统也具有较好的动态特性。整个控制系统可视为假定旋转坐标偏离理想坐标的扰动控制,控制系统在平衡状态(严格以转子磁通定向运转,即在运行中定子磁势与转子磁通相互垂直)的邻域内具有稳定性。

文献[9]利用假定旋转坐标法对转速进行估算,实现了无速度传感器的闭环控制,另外还指出这种控制方法是基于检测感应电动势来估计转子速度和位置的,当电机处于静止时,如果交轴电流变化率为零,此时无法估计转子位置偏差Δθ。显然,电机也不具有自行启动能力。在速度很低的情况下,外加定子电压很小,定子电阻和电感的不准确或变化对估计结果的影响是显著的,这会影响估计的准确性。

总之,这种方法不适合静止和低速运行时的无传感器控制。尽管如此,基于这种估计方法构成的控制系统相对简单,由于采用了PLL调节器,提高了系统的估计精度和稳定性,并能获得良好的稳态性能。

2.2 基于模型参考自适应的控制

模型参考自适应系统(Model Reference Adaptive System,MRAS)是从20世纪50年代后期发展起来的,这类系统的主要特点是采用参考模型,由其规定了系统所要求的性能。1989年,国外学者首次利用一种基于模型参考自适应系统来估计转速,其基本结构如图3所示。

图3中,参考模型和可调模型(自适应模型)被相同的外部输入所激励,x和undefined分别是参考模型和可调模型的状态矢量。参考模型用其状态x(或输出)规定了一个给定的性能指标,这个性能指标与测得的可调系统的性能undefined比较后,将其差值矢量ν输入自适应机构,由自适应机构来修改可调模型的参数,使得它的状态undefined能够快速而稳定地逼近,也就是使差值ν趋近于零。转子速度和位置的估计框图如图4所示。

文献[12]基于模型参考模糊自适应控制法设计永磁同步电机速度控制器,该控制器具有传统模型参考自适应控制构架。传统模型参考自适应控制系统中的反馈控制器和常规自适应机构分别由主模糊控制器、模糊自适应机构替代,模糊逆模型结合自适应调整算法构成的模糊自适应机构对主控制器参数进行实时调整。仿真结果表明所设计控制器运行平稳,具有良好的动、静态特性。文献[10]将模型参考自适应方法推广到凸极永磁同步电机中,对电机转速和转子位置进行准确估算,实现了正弦波矢量控制。

文献[11]利用Matlab/Simulink环境下建立的PMSM控制系统的仿真模型,速度控制器采用间接模型参考自适应控制,控制参数采用基于递推最小二乘法的自适应控制算法。仿真结果证明:间接模型参考自适应控制系统有很强的自适应能力和抗负载扰动能力,在系统性能上优于PI控制。

2.3 基于观测器控制

自适应观测器不仅可以用来估计转子速度和辨识电机参数,还可以用来估计PMSM的转子位置和辨识其参数,以减小参数变化的影响,提高系统的稳健性。对于PMSM而言,无论转子结构是面装式的,还是插入式或者内装式的,其永磁励磁磁链矢量总是和转子轴线一致,因此利用永磁励磁磁链矢量产生的感应电动势(反电动势)来估计转子位置是比较方便的,所以反电动势法是适于中、高速范围的一种基本方法。具体分为基于反电动势的状态观测器和跟踪观测器。

状态观测器的实质是一种状态重构,即重新构造一个系统,利用原系统中可直接测量的变量作为它的输入信号,并使其重构的状态在一定条件下等价于原系统的状态。等价的原则就是两者的误差在动态变化中能够渐进稳定地趋近于零。这种估计方法具有稳定性好、稳健性强、适应面广的特点。

PMSM的非线性全阶状态观测器无传感器控制系统如图5所示。非线性全阶状态观测器可同时估计转子速度和位置,但计算量很大,对电机参数依赖性强。此外,当ωr=0时,系统是不可观测的,因为ωr=0为观测器的奇异点,这样控制系统就没有自行起动能力,虽然可以采取恒压变频的开环方式使电机在转速为零或很低速度范围内正常运行,但无法保证电机具有良好的动态性能,这几乎是观测器共有的且需要解决的技术问题。

文献[13]采用一种自适应闭环观测器,能够动态跟踪定子磁链的变化,准确估算出转子的位置。由于其根据输入信号频率的不同,结合了纯积分器和一阶滤波器两者的优点,因此有效地扩大了电机系统的调速范围,使观测的磁链更接近电机的实际磁链。文献[14]则将磁链估计法与观测器法相结合,提出一种基于观测器理论的转子磁极位置和速度估算方法。该方法只需检测定子绕组电压和电流,通过对线电流和磁链的估算、校正来估算校正轴位置,而速度信息则由估计的位置和计算的电磁转矩利用闭环观测器来实现。通过仿真和实验表明,该方法能较好地估计出转子的磁极位置和速度。

文献[15]在模型参考自适应控制理论的基础上,设计一种基于波波夫超稳定性理论的模型参考自适应永磁同步电机转速观测器,通过仿真证明了该转速观测器在不同参数,运行条件下稳态和动态性能较好。在永磁同步电机参数发生变化时,该自适应转速观测器仍能保持较好的稳态精度和动态响应速度,具有较强的鲁棒性。

2.4 基于扩展的卡尔曼滤波的控制

扩展的卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)是线性系统状态估计的卡尔曼滤波算法在非线性系统的扩展应用,因为滤波器增益能够适应环境而自动调节,所以EKF本身就是一个自适应系统。卡尔曼滤波也是一种状态观测器,EKF的输出能够跟踪系统的状态,但与一般观测器不同的是,它是非线性和随机的,不仅具有优化和自适应能力,还可以更好地抑制测量和扰动噪声。

EKF是依托于电机模型的一种状态观测器,其数学模型的选择是很重要的。若选择以转子磁场定向的同步旋转坐标,则定子电压和电流的测量值必须通过坐标变换转换到同步旋转坐标上,变换矩阵中含有转子磁链矢量空间角度的正余弦函数,这会额外加重数学模型的非线性,也会增加递推计算时间。如果选择定子d,q坐标就不会引起这一问题,与选择同步旋转坐标相比,可以节省计算时间,进而可以缩短采样周期,提高估计精度,有利于实时估计,也有利于提高EKF的稳定性。

文献[16,19]分别讨论了基于EKF实现PMSM转子位置和速度估计的方法,通过测量电机的端电压和流过定子线圈的电流在线估计电机转子的位置和速度,实现了PMSM的无传感器控制。文献[17]则提出一种针对内永磁同步电机动态系统的非线性、时变及实时噪声干扰特点进行精确参数估计的EKF观测器。经过检验,基于EKF的直接转矩控制系统性能较好且提高了系统的效率。它对各类不同性质的参数、不准确的模型和测量噪声有较强的鲁棒性。

文献[20]利用EKF原理,对永磁电机的转角和转速进行实时在线最优估计,对电机d-q轴电流进行控制,实现电机调速,不断修正估计转速,使其始终与实际转速保持一致。而文献[18]利用EKF模型,由DSP(TMS320LF2407)实时估算电机的转角和转速,使定转子磁场始终保持合适的位置并同步,利用空间矢量电压对系统进行矢量控制,实现调速。仿真结果表明,基于EKF对PMSM的位置估算精度较高,在初始暂态过程之后,能够收敛到实际值,而且对参数变化和负载转矩扰动的鲁棒性较强,能保证永磁同步电动机实现无位置传感器平稳起动并运行。

总之,EKF算法具有预测和校正的功能,它适用于非线性系统的状态估计。大量的实验结果也表明:相对精确的电机模型应用EKF算法可以精确地估计PMSM转子的位置和速度,实现无传感器控制。与其它无传感器控制方法相比较,利用EKF实现电机转子位置和速度估计的优点是:无需了解电机的机械参数知识,因此可以克服电机参数反应灵敏的问题;电机起动过程中无需电机转子初始位置信息,因此可以解决电机的起动问题;可以确保系统的全局稳定性。但是把EKF算法应用于直接转矩控制系统以控制永磁同步电机的研究才刚刚起步,有很多地方还不完善,比如起动时到达稳定状态响应还不够迅速,需要进一步深入研究,使得永磁同步电机的调速性能不断提高。此外,EKF算法的应用过程中,关键在于选取协方差矩阵Q和R,在协方差矩阵选取这一方面还有待进一步的深入研究。

2.5 基于滑模观测器的控制

文献[23]基于PMSM定子两相电压-电流模型,提出一种基于自适应滑模观测器的无位置传感器控制方法。仿真结果表明该观测器在中高速范围内具有良好的转子位置和速度估算性能。根据永磁同步电机的数学模型,文献[24]则设计了一个滑模变结构控制器,用于估算电机转子位置和速度,利用估算的转子角度实现了无传感器矢量控制。实验结果表明,滑模变结构控制器对系统参数变化、外界环境的扰动以及内部的摄动具有很强的鲁棒性,能够在全频率范围内追踪实际信号,实现对转轴位置的观测。

文献[21]提出了一种表面式永磁同步电机无传感器矢量控制自适应滑模观测器。该观测器可以准确估计d,q轴电流,避免了由于转子位置估计带来的时延影响。在保证反电势、电流矢量估计值与各自实际值具有相同延迟角前提下,将估计坐标系下的d,q轴电流反馈给PI控制器产生正确的电压参考信号。用未经校正的估计转子位置信号完成观测器内的坐标变换,同时采用具有相同时间常数的低通滤波器对估计反电势和电流矢量进行滤波,在此基础上利用估计反电势及其微分实现转子速度与位置估算。而文献[22]提出一种改进算法,即取消相电流传感器且采用滑模观测器实现无位置传感器速度控制。对PMSM采用DSP控制器的方案,利用TMS320C24x控制器的DSP结构及优化的微控制器外围电路,采用智能控制策略,以获得转子位置和速度信息。

2.6 基于高频信号注入法的控制

以上介绍的方法,就其原理而言,主要是通过感应电动势来观测转子磁极位置。然而,这会遇到一个共同的问题,就是当转子静止时,感应电动势为零,转子磁极位置便成为不可观测的。当转速很低时,即使能够观测,由于信号噪声比很小,加之其它干扰因素,就是采用了精确的观测器也将难以解决这一问题。因此,这些方法多适合于中、高速范围内的位置估计。高频信号注入法有效地解决了这一问题,其基本原理是:向电机定子注入高频电压信号,使其产生幅值恒定的旋转磁场,或者产生沿着某一轴线脉动的交变磁场,这个轴线可以是静止的,也可以是旋转的。如果转子具有凸极性,这些磁场一定会受到凸极转子的调制作用,结果在定子电流中就会呈现与转子位置或(和)速度相关联的高频载波信号,从这些载波信号中可进一步提取出转子位置或(和)速度信息,由此可确定位置或(和)转速。

文献[25,26]分别介绍了一种基于永磁同步电机空间凸极追踪的转子位置无传感器自检测的方法,在电机定子端注入高频正弦载波电压信号,利用空间凸极跟踪技术,从载波电流中取出位置估计的误差信号,再经过卡尔曼滤波器的处理,得到位置和速度估计信息。载波的恢复即高频信号的解调则通过一个带有外差作用的二阶低通滤波器来实现。仿真结果证实了这种方法的可行性,它适用于凸极永磁同步电机低速和零速时的转子位置和速度估计。文献[27]详细讨论了同步电机的转子位置估算方法,并给出了实验结果。

3 结束语

电机速度 篇7

目前, 永磁同步电机的无位置/速度传感器控制研究可以分为两类:基波励磁法[1,2]和高频信号注入法[3,4,5,6,7,8]。基波励磁法主要基于电机的基波动态模型, 具体方法有:利用定子端电压和电流的直接计算法、观测器基础上的估算方法、模型参考自适应方法和人工智能理论基础上的估算方法等。

利用基波反电势的估算方法实现简单, 在电机高速运行时, 这类方法具有良好的动态性能, 但对电机参数变化敏感, 鲁棒性差, 零速或低速时会因反电势过小或根本无法检测而失败, 因此多适用于中高速段运行。

高频信号注入法基于检测电机的凸极效应, 通过在电机中注入特定的高频电压 (电流) 信号, 再检测其对应的电流 (电压) 信号以确定转子的凸极位置。由于是依赖外加持续高频激励来显示凸极性, 与转速无关, 使得这种凸极跟踪方法能够解决低速甚至零速下转子位置的估计, 而且由于追踪的是转子的空间凸极效应, 因此对电机参数的变化不敏感, 鲁棒性好, 但因信号处理过程较复杂, 影响动态性能, 因而较为适合低速运行。

为了实现包括零速在内全速度范围内IPMSM转子位置/速度的有效检测, 本研究将两种方法相结合, 即低速时采用旋转高频电压信号注入法实现转子位置和速度的精确检测, 高速时采用反电势估算方法确保快速的动态响应。仿真研究验证这种方法的有效性。

1 高速下扩展反电势方法

d-q同步旋转坐标系如图1所示, d轴与转子N极对齐, 实际位置角为θ。γ-δ坐标系为估算的旋转坐标系。θM为估算的转子位置, Δθ为估算位置误差。

在d-q旋转坐标系中, IPMSM的电压方程为:

式中 [vd vq]T—旋转坐标系下电压;[id iq]T—旋转坐标系下电流;Rs—定子电阻;Ls—定子电感;p—微分算子;ωr—转子角速度 (电角度) ;KE—反电势常数;Ld—d轴电感;Lq—q轴电感。

将式 (1) 变换到α-β静止坐标系下, 得到:

式中 [vα vβ]T—静止坐标系下电压;[iα iβ]T—静止坐标系下电流;Lα=L0+L1cos 2θ;Lαβ=L1sin 2θ;Lβ=L0-L1cos 2θ;L0= (Ld+Lq) /2;L1= (Ld-Lq) /2。

式 (2) 中包含有θ, 2θ项, 其中2θ将增加计算的难度, 可通过适当的变换使其消除。

因而, 将d-q轴下IPMSM的电压方程重写为:

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}v{}_d\\ v{}_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}R+pL{}_d& -\omega {}_{r}L{}_q\\ \omega {}_{r}L{}_q& R+pL{}_d\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}i{}_d\\ i{}_q\end{array}\right]+\\ \left[\begin{array}{c}0\\ \omega {}_r{\rm K}{}_E+(L{}_d-L{}_q)(\omega {}_{r}i{}_d-\dot{i}{}_q)\end{array}\right](3)\end{array}$

式中 Eex—扩展反电势 (Extended EMF, $\text{E}\text{E}\text{Μ}\text{F}){}^{[9]}‚E{}_{ex}=\omega {}_r{\rm K}{}_E+(L{}_d-L{}_q)(\omega {}_{r}i{}_d-\dot{i}{}_q)$。

将式 (3) 变换到γ-δ坐标系下, 得:

其中:

$\begin{array}{l}e{}_{\gamma \delta }=\left[\begin{array}{l}e{}_{\gamma }\\ e{}_{\delta }\end{array}\right]=\{\omega {}_r{\rm K}{}_E+(L{}_d-L{}_q)(\omega {}_{r}i{}_d-\dot{i}{}_q)\}\left[\begin{array}{l}-\sin \text{Δ}\theta \\ \cos \text{Δ}\theta \end{array}\right]\\ =E{}_{ex}\left[\begin{array}{l}-\sin \text{Δ}\theta \\ \cos \text{Δ}\theta \end{array}\right]\end{array}$

由式 (4) 可知, nT时刻γ-δ坐标系下的实际电流可表示为:

另外, 估计的电流可以通过估计的扩展反电势eMγδ得到:

$\begin{array}{l}i{}_{{\rm M}\gamma \delta }(n)=\left[\left(1-\frac{R}{L{}_d}{\rm T}\right){\rm I}-\omega {}_{{\rm M}}(n-1)\frac{L{}_q}{L{}_d}{\rm T}J\right]i{}_{\gamma \delta }(n-1)+\\ \frac{{\rm T}}{L{}_d}v{}_{\gamma \delta }(n-1)-\frac{{\rm T}}{L{}_d}e{}_{{\rm M}\gamma \delta }(n-1)(6)\end{array}$

从而, 实际电流与估计电流之间的误差为:

$\begin{array}{l}\text{Δ}i{}_{\gamma \delta }(n)=i{}_{\gamma \delta }(n)-i{}_{{\rm M}\gamma \delta }(n)\\ =-\frac{{\rm T}}{L{}_d}[e{}_{\gamma \delta }(n-1)-e{}_{{\rm M}\gamma \delta }(n-1)]\\ =-\frac{{\rm T}}{L{}_d}\text{Δ}e{}_{\gamma \delta }(n-1)(7)\end{array}$

从而可以得到扩展反电势的估算表达式:

$e{}_{{\rm M}\gamma \delta }(n)=e{}_{{\rm M}\gamma \delta }(n-1)-\frac{L{}_d}{{\rm T}}\text{Δ}i{}_{\gamma \delta }(n)$ (8)

由式 (4) 得:

$\text{Δ}\theta (n)=\arctan \left(\frac{-e{}_{{\rm M}\gamma }}{e{}_{{\rm M}\gamma }}\right)$ (9)

ωM=KpΔθ+Ki∫Δθdt (10)

通过PI调节后Δθ趋近于零, ωM趋近于实际转速。转子位置角可以通过ωM的积分得到。

2 低速基于高频注入法的转子位置检测

众所周知, 内插式永磁同步电机其q轴与d轴电感大小不同, 从而为通过注入高频载波信号来跟踪转子凸极提供了可能。

高频载波信号注入法可分为电流注入法和电压注入法, 其中电压注入法实现较为简单。设注入的三相平衡电压用一个以载波信号频率ωc旋转的载波电压矢量v${}_{qds\_c}^s$来表示:

式中 v${}_{qds\_c}^s$—静止d-q坐标系中注入的高频载波电压;Vsc—载波电压矢量的幅值。

在SPWM电压源型逆变器供电的拖动系统中, 可以通过逆变器将高频载波信号直接加在电机的基波励磁上, 如图2所示。此时, 电机的端电压应为:

$\begin{array}{l}v{}_{qds}^s=V{}_{se}\left[\begin{array}{l}\cos (\omega {}_{e}t)\\ -\sin (\omega {}_{e}t)\end{array}\right]+V{}_{sc}\left[\begin{array}{l}\cos (\omega {}_{c}t)\\ -\sin (\omega {}_{c}t)\end{array}\right]\\ =V{}_{se}e{}^{\text{j}\omega {}_{e}t}+V{}_{sc}e{}^{\text{j}\omega {}_{c}t}(12)\end{array}$

式中 Vse—基波电压矢量的幅值。

高频载波信号的频率远高于基波频率, 此时电机的模型可以简化为:

v${}_{qds\_c}^s$≅jωcL${}_{qd}^s$i${}_{qds\_c}^s$ (13)

如果电机在每一个极距范围内只呈现出一个空间凸极, 那么在以基波频率同步旋转的d-q坐标系中, 电机定子电感可以表示为:

在静止d-q坐标系中, 上式可以进一步转化为:

式中 L—定子平均电感, L= (Lq+Ld) /2;△L—定子微分电感, △L= (Lq-Ld) /2;θe —以电角度表示的凸极位置。

载波电压矢量作用在有凸极效应的电机中, 产生的载波电流矢量包含有正相序和负相序二分量, 即:

i${}_{qds\_c}^s$=Icpej (ωct-π/2) +Icnej (2θe-ωct+π/2) (16)

式中 Icp—载波电流正相序分量的幅值, ${\rm I}{}_{cp}=\left[\frac{L}{L{}^2-△L{}^2}\right]\frac{V{}_{sc}}{\omega {}_c}$;Icn—载波电流负相序分量的幅值, ${\rm I}{}_{cn}=\left[\frac{△L}{L{}^2-△L{}^2}\right]\frac{V{}_{sc}}{\omega {}_c}$。

其中, 正相序分量不包含位置信息, 其幅值与平均电感成正比;负相序分量包含位置信息θe, 其幅值与微分电感成正比。

为了提取载波电流负相序分量相角中包含的转子凸极位置信息, 必须滤除基波电流和载波电流的正相序分量。基波电流与载波电流频率相差较大, 可简单地采用带通滤波器滤除。载波电流正相序分量与负相序分量的旋转方向相反, 因此可以先将载波信号电流转换到与载波信号电压同步旋转的参考坐标系中, 使载波电流的正相序分量呈现为直流, 再利用高通滤波器将其滤除。这种同步高通滤波器的框图如图3所示。

在滤除定子电流的基波分量和正相序载波电流分量后, 可利用转子位置跟踪观测器实现转子空间位置的自检测, 如图4所示。跟踪观测器采用外差法, 通过单位幅值载波电流负相序分量与实际载波电流负相序分量的矢量叉乘, 获得转子位置误差信号ε, 即:

$\epsilon =\widehat{i}{}_{qds\_cn}^s\times i{}_{qds\_cn}^s={\rm I}{}_{cn}\sin (2(\theta {}_e-\widehat{\theta }{}_e))$ (17)

由于负相序载波电流分量的估计值采用了单位幅值表达, 因此估计值对电机参数的变化不敏感。

3 仿真研究

为验证本研究提出的IPMSM无位置传感器控制算法的可行性和有效性, 笔者对一台内插式永磁同步电机进行了仿真研究。电机主要参数为:额定功率PN=400 W, 额定电压UN=220 V, 额定电流IN=5 A, 额定转速nN=3 000 r/min。转矩绕组参数分别为:极对数p1=2, 绕组电阻Rs=1.01 Ω, 绕组自感Ld=0.004 8 H, Lq=0.009 6 H, 永磁体磁链Ψpm=0.107 3 Wb。

为考核包括接近零速的全速范围内转子位置检测的有效性, 本研究选择了60 r/min及6 000 r/min进行了仿真。转速为60 r/min时, 采用高频信号注入法估算与实际测得的转子位置曲线如图5所示, 估算位置与转子实际位置的差值如图6所示。由图可见采用高频信号注入法在低速下能很好地检测转子位置及速度。转速为6 000 r/min时, 采用扩展反电势法得到的转子的估算位置与实际位置以及两者的差值如图7、图8所示。由图可以看出, 两种方法在低速和高速都能很好地跟踪电机转子实际位置, 获得良好的跟踪精度。

选择两种方法的速度切换位置为80 r/min, 空载时电机起动到30 r/min, 1 s时转速指令变为600 r/min, 2 s时转速指令变为30 r/min, 该过程的仿真波形如图9所示。由于30 r/min～600 r/min的速度区间包含了速度切换区间, 因此仿真结果表明这种基于旋转高频电压信号注入法和反电势估算法相结合的转子位置检测方法能够在两种方法之间实现平滑的切换, 证明了该方法的可行性。

4 结束语

本研究提出了一种基于扩展反电势估算和高频电压信号注入法相结合的内插式永磁同步电动机无传感器方法。扩展反电势估算方法在电机低速运行存在一定问题, 但其动态响应快, 适合于高速运行需要;旋转高频电压信号注入法对参数变化不敏感, 对外界干扰也有很好的鲁棒性, 能在低速时准确地检测转子的位置和速度, 有利于实现低速时电机的无位置传感器运行。仿真结果表明, 两种方法的结合能够在全速范围内有效地检测出转子的空间位置和速度。

参考文献

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