衰减指数模型（精选4篇）
衰减指数模型 篇1
0引言
衰减指数模型是通信、雷达和声纳、地震等领域广泛应用的参数化模型之一。基于现代信号处理理论,如Pisarenko谐波分解、AR模型和多信号分类(MUSIC)等方法已经应用于衰减指数模型的参数估计[1]。它们具有估计精度较高、稳健性强等优点,但是这些方法大都需要在频域上搜索谱峰,没能实现频率、幅度等参数的联合估计,同时这些方法大都敏感色噪声,参数有效估计的信噪比门限要比白噪声条件下高出很多[2]。
高阶统计量不仅能自动抑制高斯色噪声,也能抑制非高斯色噪声,同时高阶统计量还包含二阶统计量所没有的大量丰富信息,因而在通信、雷达、声纳和语音等各个领域得到了广泛的应用[3]。基于状态空间模型(SSM)的参数估计方法具有抑制各信道间任意零均值色噪声的影响[4]。在四阶混合累积量的基础上,提出了一种基于SSM的衰减谐波参数估计方法,先采用四阶混合累积量对观测信号进行预处理,再利用SSM方法实现衰减谐波信号各个参数的联合估计。仿真结果表明,该方法能有效地抑制高斯色噪声,并具有良好的估计性能。
1衰减指数模型的四阶混合累积量
衰减指数(DE)模型一边可以表示为:
undefined。 (1)
式中,p为模型阶数;ci为模型复幅度系数;zi=esn=en(-αi+jωi)为模型极点;极点指数s=-αi+jωi为模型衰减指数;αi为模型的衰减因子,ωi为模型的衰减频率。对于τ≥0有:
undefined
将式(1)带入式(2)简化得[5]:
undefined。 (3)
式中,
undefined。 (4)
实际的测量数据中包含有各种因素引起的噪声,噪声的统计模型通常假定为加性高斯噪声,且一般是色噪声。假设测量数据y(n)中包含加性零均值复高斯噪声v(n),噪声与信号相互独立,且实部和虚部独立同分布。
y(n)=x(n)+v(n)。 (5)
由于x(n)是衰减指数信号,是有限能量信号,故y(n)是非平稳随机过程。文献[6]定义了具有限能量信号和噪声混合而成的复随机过程y(n)的四阶混合累积量为:
undefined
显然,新定义的四阶混合累积量也具有盲高斯特性。将式(5)带入式(6),并利用四阶混合累积量的盲高斯性,可简化得:
c4y(τ)=-2R4x(τ)。 (7)
由式(3)、式(6)和式(7)可知,y(n)的四阶混合累积量c4y与x(n)具有相同的模型阶数,衰减因子和衰减频率。因此用四阶混合累积量代替测量数据进行谐波参数估计可以降低高斯色噪声对估计精度的影响。
2基于SSM的参数估计算法实现
利用状态空间模型可将式(7)描述为[7,8]:
式中,y(m)为输出;X(m)为状态变量;δ(m)为脉冲函数;F为该系统的状态矩阵;g、h、J为常数矩阵。假设初始条件X(0)=0。
由状态空间相关理论可得:
构造数据矩阵Y为:
式中,L为相关窗长度;N为数据长度。将式(9)带入式(10)可得Y的另一种表达式:
式中,Ω、Λ分别定义为:
且Ω、Λ分别具有如下性质:
Ω1=Ω2F;Λ1=FΛ2。 (13)
式中,下标1与2分别代表删除对应矩阵的第一行(列)与最后一行(列)。对矩阵Y进行奇异值(SVD)分解有:
式中,下标sn、n表示信号和噪声子空间;“*”表示共轭转置。左规范矩阵[UsnUn]由信号矩阵Usn和噪声矩阵Un组成,右规范矩阵[VsnVn]由信号矩阵Vsn和噪声矩阵Vn组成。∑sn和∑n分别为信号对应的奇异值和噪声对应奇异值构成的对角矩阵。为了增加状态矩阵F估计的准确性,Y矩阵应去掉噪声引起的奇异值和它所对应的特征向量,即:undefined。设p为模型阶数,则从式(14)可获得Ω和Λ的p阶近似逼近估计undefined。根据式(13)可以获得状态转移矩阵F的近似估计:
undefined。 (15)
式中,“*”代表共轭转置。设矩阵undefined的特征值分别为:λ1,λ2,…,λp,即
λundefined{λ1,λ2,…,λp}。 (16)
定义新的矩阵ΩN为:
则ΩNg=yT,故g=(Ω*NΩN)-1Ω*NyT。
由谱估计理论可知,λi就是状态空间所对应传递函数的极点,即
αi=-ln|λi|;ωi=-φi。 (18)
这里λi=|λi|∠φi。下面简要叙述基于四阶混合累积量状态空间模型方法伏击模型极点的算法步骤:
① 依据式(6),估计观测信号y(n)的四阶混合累计量c4y;
② 利于序列c4y并根据式(10)构造数据矩阵Y;
③ 对数据矩阵Y进行SVD分解;
④ 根据文献[8]方法求出模型阶数p,并利用式(14)求出得Ω的p阶近似逼近估计Ω=Usn(∑sn)1/2;
⑤ 根据式(15)求出F的近似估计;
⑥ 求出矩阵F的特征值即为衰减模型的极点参数。
3仿真试验及结论
设模型阶数为p=4,数据采样点数N=300。模型衰减指数的参数为式(19)所示,实验回波信号模型为:x(n)=a1ep1n+a2ep2n+a3ep3n+a4ep4n,模型幅度系数分别为a1=a2=a3=a4=1。
p1=-0.01+j0.08π; p2=-0.02+j0.12π;
p3=-0.03+j0.16π; p4=-0.04+j0.20π。 (19)
实验用加性高斯色噪声,其方差为σ2,定义信噪比(SNR)为信号与噪声的平均功率之比:
undefined。 (20)
数据相关长度L=(2N/3),M=(N-L-1)/2。高斯色噪声由高斯白噪声通过FIR滤波器产生,FIR滤波器脉冲响应系数为:h=[0.5,0.8,0.6,0.5,0,0.6],由文献[8]方法首先估计出模型的阶数为p=4。
在不同的信噪比条件下对衰减指数模型参数估计进行200次Monte-Carlo仿真实验的结果如表1所示。从表1可以看出,利用该方法能较为精确的实现衰减频率和衰减因子等参数的联合估计,且该方法对高斯色噪声不太敏感。利用该方法提取衰减指数模型的参数,衰减频率的精度高于衰减因子,这是因为其他参数的估计是通过间衰减频率估计值计算得到。从该表中还可以看出,衰减频率越大其估计精度越高,这是因为衰减频率越大,其衰减越慢,信号模型越接近平稳信号。
所提算法与传统的SSM算法在不同信噪比条件下衰减频率估计值的负对数均方误差的比较如图1所示。由图1可知,传统的SSM参数估计方法对高斯色噪声较为敏感,而基于四阶累积量的SSM参数估计方法能抑制高斯色噪声。
在不同信噪比条件下所提算法与文献[1]中所提的基于四阶累积量MUSIC算法衰减频率估计值的负对数均方误差的比较如图2所示。由图2可知,在低信噪比情况下,所提方法的估计性能要优于文献[1]中的方法,但是在信噪比较高情况下,二者的估计性能相差不大。同时所提方法能实现衰减频率和衰减因子的联合估计且其计算量不大。
4结束语
衰减指数模型的四阶混合累积量包含了准确的衰减频率和衰减因子等信息。基于四阶累积量的SSM参数估计方法实现了衰减频率和衰减因子的联合估计,该方法避免了在频域上搜索以辨识谱峰,具有优越的谐参数估计性能。
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衰减指数模型 篇2
关键词：遗传算法,最小二乘,参数估计
0引言
由物理系统产生的时间序列信号通常可以表示成正弦信号叠加形式，由于能量的耗散，最常见的信号形式是多组指数衰减正弦(exponentially damped sinusoid)叠加。故对指数衰减正弦信号参数的估计广泛应用于很多领域，如振动控制、线性系统辨识、雷达信号分析、暂态分析等。
一些指数衰减正弦信号参数估计方法被相继提出，如基于线性预测和奇异值分解的方法[1,2,3,4]，对单个目标信号参数依次进行迭代估计的方法如AP、EM、FML等[5,6,7]，基于离散频域参数估计方法[8]。它们各有优缺点，基于线性预测和奇异值分解的方法计算量较大，且对信噪比的门限要求较高;基于迭代的方法，收敛性对初值依赖性较高;非线性最小二乘法对初值敏感，容易陷于局部最优。智能计算方法因全局搜索能力强，被广泛应用于参数估计，并表现出良好的估计性能，如遗传算法[9,10]、PSO等。文献[10]采用遗传算法，并将其与其他方法进行比较，得到在低信噪比条件下遗传算法有很好的表现。但是单纯的遗传算法将参数放在满足要求的空间之中寻优，一旦确定了寻优规则，不会考虑系统参数间的模型关系。本文根据模型特性将参数分别采用不同的方法估计。从而提高遗传算法的搜索效率。本文将遗传算法与最小二乘法结合用于指数衰减正弦信号的参数估计，此算法能够减少搜索空间维数，提高参数估计精度。
1算法设计
1.1问题描述
指数衰减正弦和可以表示成:
式中：为第i个基波的幅值、衰减尺度、频率、相位;N表示基波的个数;n(t)表示噪声，通常假定为高斯白噪声。
是需要估计的参数，假定采集到的时间序列信号为yo(t)，则估计参数的目的是使得y(t)与yo(t)充分接近，可转化成使得e2(t)=(yo(t)-y(t))2最小，e(t)表示误差。
本文根据形式将参数分成线性形式部分Ai和非线性形式部分。用遗传算法来估计非线性部分的参数。再根据每个子代中最优秀个体的参数来估计线性部分的参数Ai。这样一方面可以减少遗传算法搜索的空间维数，另一方面考虑了参数之间内在关系，从而达到提高整体寻优效率，提高估计精度的效果。
仿真发现估计参数时，误差对频率的敏感度最大，若能较好确定频率的估计范围，频率能很快且准确地对准，且能达到很高的频率精确度。所以先通过傅里叶变换初步确定各基波频率的变换范围至关重要。由指数衰减正弦的特点可知。
1.2遗传算法
遗传算法(Genetic Algorithms)是一种借鉴生物界自然选择和遗传变异机制的随机搜索算法，具有高度的并行、随机、自适应的特点。它采用群体搜索技术，用种群代表需要解决问题的解，通过对当前种群进行选择、交叉和变异等一系列遗传操作，产生新一代的种群，淘汰不适应个体，保留适应个体，并逐步使得种群进化到包含近似最优解的状态。其基本流程见图1所示。
1.3本文的算法设计步骤
(1)首先根据基波的数量N随机产生满足幅值范围的N个幅值，即，其中gen表示代数，MaxGen为设定的遗传算法的最大代数，再根据已知系统知识确定的参数范围，对每一个基波的衰减尺度、频率、相位进行遗传编码，编码的方式一般为二进制编码和实数编码，本文采用的是二进制编码。
(2)随机产生设定数量Nind个个体的初始种群。种群可表示为
(3)将编码的参数映射到实参数，对每个个体进行适应度计算，本文采用的适应度函数为：
式中L为采集的信号总共的离散点数。
根据适应度大小选择出参与遗传个体组成父代种群，再进行交叉变异的遗传操作，产生子代种群。对新种群进行适应度计算，淘汰低适应度的个体，保留高适应度的个体。
(4)在子代中选出适应度最高的个体，解码确定一组，显然是关于的线性函数，则根据最小二乘法可确定
(5)将代入判断新种群的最优个体是否满足需要，不满足则继续做第(3)步的遗传操作，直到设定的最大代数;满足则搜索结束。
2仿真实验
遗传算法的预备工作，种群规模Nind=120，最大代数为MaxGen=500代，代沟为0.8，单点交叉率70%，变异率5%。选择离散信号的长度为2000。
2.1无噪声条件下
给定如下形式的4个指数衰减正弦和信号，波形图见图2所示。
单纯的遗传算法拟合波形，图3为标准遗传算法对指数衰减正弦信号的拟合。
在相同的代沟、交叉率、变异率下，采用本文设计的算法拟合图，见图4所示。
大量仿真实验表明，本文设计的算法在无噪声信号的参数估计上，收敛精度高于单纯的遗传算法。在参数选取范围、代沟、交叉率、变异率等都相同的条件下分别独立做了28组仿真实验，表1为两种算法在无噪声条件下的拟合误差。
将误差按从小到大排序，各取前20组，误差均值分别为0.0146(GA-LS)、0.3578(GA)。可见在无噪声情况下前者误差小于后者。
2.2有10dB噪声条件下
对2.1小节中给定信号加入信噪比为10dB的高斯白噪声，同是种群规模120个，最大搜索代数500代，见图5。
遗传算法拟合波形，图6为标准遗传算法对指数衰减正弦信号的拟合。
在相同的代沟、交叉率、变异率下，采用本文设计的算法拟合图见图7所示。
有噪声条件下，仿真实验结果见表2，对最优秀的前十组结果做统计，发现在10dB高斯白噪声背景下，GA-LS估计的参数与标称信号的参数估计误差均值在5%以内，其中频率的误差均值小于1%。
3冲击实验采集信号的拟合
在工程应用中，冲击作用往往是未知的，在进行实验的时候需要逼近自然冲击状态，通常要求对获取的冲击输入信号进行拟合，即要获得冲击信号的理论上的描述，以便进一步地研究。冲击响应谱匹配方法中所用的基波对冲击信号的拟合具有较强的适用性，故采用指数衰减正弦形式进行冲击信号的拟合[11]。
图8为质量为1.35kg，弹簧刚度为11.32N/mm的冲击实验的原理图。实验为将质量块提高3mm后自由下落，通过加速度传感器采集的信号波形如图9所示，采样频率1000Hz，单位为mV，取2000个点进行拟合，根据频谱图大致确定主要频率的范围。
采用本文设计的算法拟合见图11。
从整体拟合结果看，本文提出的参数估计方法优于单纯的遗传算法。冲击实验获得的冲击信号理论表达式能够满足后续的研究需要。
4结论
衰减指数模型 篇3
激光制导武器的基本工作原理是,发射激光束照射目标,弹体的接收装置接收照射的激光信号或目标反射的激光信号进行计算,得出弹体偏离照射或反射激光束的程度,对飞行轨迹进行不断调整,最终准确命中目标。而激光制导武器的实际效果与激光的大气传输特性息息相关。例如陆航作战中,激光精确制导主要应用的1.06μm激光,就会受到天气、作战环境、攻击目标等多种影响,其中最主要的衰减因子就是大气中气溶胶的吸收和散射。当在雨、雾、霾等特殊天气作战时,空气中悬浮的不同气溶胶粒子会使激光制导的准确度受到不同程度的影响。由此可见,作战环境对直升机激光制导攻击的有效性有极大影响。
目前的陆航直升机模拟训练中缺乏环境对直升机影响模型。战场天气环境建模影响条件多,数据计算量大,建模复杂,不同天气对直升机激光制导的消光系数也各不相同,准确计算激光大气衰减的公式都需要对气溶胶粒径大小进行精确的统计和计算,数据采集不易,计算过程缓慢。直升机作战仿真中,环境对激光制导的影响计算结果对实时性要求高,因此此类计算方式并不适用。因此文中旨在分析了大气对激光辐射衰减规律的基础上,结合直升机作战的战场背景与一些常用模型和经验公式,建立不同天气对直升机1.06μm激光半主动制导武器影响的工程模型,为陆航模拟训练系统中1.06μm激光照射武器在不同环境条件下的消光系数提供贴近实战的模型数据前提下,保证了直升机作战仿真训练中制导精度的运算速度。
1 1.06μm激光大气衰减
1.1 1.06μm激光大气衰减特性
当激光在大气中传播时,由于大气中存在的气体分子和微粒会使部分能量散射,部分辐射能量被吸收。其中大气对激光引起的吸收衰减主要有大气分子吸收和大气气溶胶吸收。相应的大气吸收衰减系数由两项组成[1],有下式
式中,αm(λ)为大气分子吸收引起的衰减系数;αn(λ)为气溶胶吸收引起的衰减系数。大量实验表明,由于大气中的一些分子对辐射有选择性吸收,大气对辐射的吸收和散射均与波长有着密切的关系。在各吸收带之间的某个区域可能存在相对其他区域辐射投射率较高的大气窗口,1.06μm激光就属于此范畴,所以对于1.06μm激光波长来说,几乎不存在分子吸收,分子散射的数量级也比气溶胶衰减小。对于1.06μm激光来说,主要的衰减就是气溶胶的散射和吸收。大气气溶胶衰减系数是由微粒吸收决定[2],有下式
式中,N(r)为气溶胶粒径数密度谱分布;n’’为所研究气溶胶的虚构的折射率;r为气溶胶粒径;λ为激光波长;是给定微粒的吸收截面。由此可得1.06μm激光大气消光系数为
式中,N(r)为气溶胶粒径数密度谱分布;n为气溶胶折射率;r为气溶胶粒径;λ为激光波长。由上式可知,计算某一地区激光大气传输衰减系数,关键在于得到该种情况下较为准确的气溶胶粒径密度谱分布。
1.2 1.06μm激光透射率及斜程修正
对于均匀介质,其消光作用可用郎伯-比尔定律描述
式中,τ为透过率;I为透过光强度;Io为射入光强度;C为气溶胶浓度;Ke为消光系数;L为光程。大气吸收衰减系数α(λ)见式(1)。
上式中讨论的是激光在大气水平传输的情况。实际使用中直升机激光制导是空对地传输,由于不同高度的压强、温度、大气分子结构各异,需要进行斜程修正,此时的1.06μm激光透过率描述为[3]
式中,θ为天顶角。见图1(激光入射线与地面法线之间的夹角,单位为rad)。H为传输高度(单位为km),K为区域常数。不同区域的K值见表1。
1.3 不同气溶胶类型对1.06μm激光大气衰减的影响分析
选取气溶胶类型为水平能见度为23 km和5 km的乡村气溶胶,水平能见度为23 km的海洋型气溶胶以及5 km的城市型气溶胶六种模式大气,传输路径为斜程,观察者位于地面,传输距离为5 km,天顶角为55°,且不考虑天气影响,观测不同气溶胶类型对1.06μm激光大气透过率的影响见图2[4]。
从图2可以看出,纬度和季节对透过率的影响并不明显,而同一种气溶胶类型下,水平能见度对透过率有着较大影响。再者,在水平能见度一致的不同气溶胶类型情况下,透过率变化较小。
接下来分别选取乡村、城市和海洋三种气溶胶类型,采用中纬度夏季地区,传输路径为斜程,传输距离为5 km,天顶角为55°,如图3所示。
可以看出,不管是在何种气溶胶类型条件下,透过率都是随着能见度的减小而减小,三种气溶胶类型下的透过率变化趋势基本一致。所以在建模中可以不考虑城市、乡村、海洋等作战地域改变对激光武器造成影响的差别。
2 不同气象条件对激光传输衰减的影响
雨、雾和霾是常见的直升机作战需要面对的气象环境,其形成原理不同,它们在空气中的气溶胶粒子形状也存在巨大差异,比如雾粒子的半径就仅为雨滴的千分之一左右,由此造成的激光衰减也有巨大差异,对直升机制导精度的影响也随之改变,所以要分别讨论。
2.1 霾对激光的衰减模型
霾是大气中最常见的自然现象。常用的预测霾衰减系数的经验模型公式为[5]
上式对于从晴朗到雾霾天气均可用。式中,Vb为大气能见度(单位为km);α为波长修正因子,且与能见度有关;在不同能见度情况下,α的取值为
平均能见度一般取值10~12 km,能见度特别良好一般取值23 km。
预测公式仅反映了大气衰减随大气能见度和波长变化的关系,没有反映大气环境、大气粒子尺度分布、粒子成分的变化引起折射率的变化等因素。而基于Mie散射理论的计算则把这些因素都列为了考虑范围。其中,求解单个球形粒子总截面(TCS)Qt,j(D)(消光截面)计算公式为
式中,D为粒子直径;an,bn为Mie散射系数,是复折射率、波长、粒子半径的函数。对于定尺寸分布的气溶胶粒子,在单位距离所引起的激光衰减为
式中,r为粒子半径;n(r)为粒子的尺度分布。
目前对于霾、云雾粒子使用较普遍且适用性最大的尺度分布是Deirmendjan模型(也叫广义伽马分布或指数分布),其形式为[7]
式中,c、d、α、β是正的常数。Deirmendjan模型最适合于大陆、海洋的霾,也适合于平流层气溶胶。这几种情况下的模型参数如表2。
选取海上、陆地、城市和农村上空的对流层大气中的霾以及平流层大气中的霾,对1.06μm激光的衰减进行分析计算。首先应用经验公式(5)~式(7)计算,再根据Mie理论式(8)~式(10)并依据能见度与衰减系数之间的关系,计算得到1.06μm激光随能见度的关系。但这样的计算过于复杂、耗时,不适用于直升机作战实时仿真的需要,将文献[8]的运算结果运用描点法等距选取数据采样,通过Matlab计算进行多项式拟合,通过调试对比确定四次指数方程最为接近实际,得出霾对激光衰减随可见度变化的工程化的数学模型为
此为霾天能见度与消光系数之间的经验关系。仿真结果见图4。
2.2 雾对激光的衰减模型
雾滴半径通常在1~60μm之间,根据形成雾的地域和机理,又可以把雾分为平流雾(多为海雾,平均直径20μm)和辐射雾(多为内陆雾,平均直径小于20μm)两大类。由于雾滴形状为很好的球体,其衰减规律亦完全适用Mie理论。但由于雾中能见度的确定目前还没有较为准确的方法,先多用含水量W来描述能见度,从而反演消光系数[9]如下
式中,W为含水量(单位为g/m3);C为不同波长对应的常数。文献[10]通过实测不同距离范围内的常数C值,得到经验常数C的均值为
将C代入到式(12)和式(13)中,得到基于能见度的1.06μm激光在雾中衰减的经验公式为
此为雾天能见度与消光系数之间的经验关系。仿真结果见图5。
但是文献[9]收集的数据量较小,取得的平均值还不够精准。在应用中需要做进一步的处理。
2.3 雨对激光的衰减模型
雨对激光衰减的大小与波长关系不大,雨滴的尺寸分布、散射和吸收截面决定了其对激光信号衰减的影响程度。其中,雨滴的尺寸分布是指在不同的降雨率下,不同尺寸的雨滴在空间中的分布状态。由于雨滴半径分布的随机性较大、测量困难,实际应用中通常只用降雨强度J(单位为mm/h)来估算衰减系数的大小。常见的经验公式如下[10]
仿真结果如图6。
从图6可以看出,当降雨量小于60 mm/h时,两种经验公式具有较好的一致性,但随着降雨量的增大,两者的计算结果出现较大差别。文献[11]的研究结果指出,雨滴半径较小的情况下散射现象明显大于大雨粒子。当降雨量增大的时候,小雨粒子比例随之降低,当到达一定值时,衰减系数随之减小,所以式(17)的仿真结果比较吻合事实情况。目前对雷暴雨的消光系数计算还没有准确的模型计算,但直升机不能在雷暴雨环境中进行任务,所以不影响计算结果。
3 应用实例
陆航XX战术仿真系统中直升机空对地攻击应用实例:红方为直升机模拟器,蓝方为坦克CGF(computer generated forces,计算机生成兵力),环境条件为内陆乡村,气象条件为可见度V为8 km的雾。直升机对坦克发射1.06μm激光半主动制导空对地导弹,然后进入悬停状态对打击坦克目标实施本机照射。已知该型导弹在晴朗天气下的有效打击距离为X(单位为km),消光系数为0.8。丛明煜在文献[12]中提出了一种简化的模型来估算1.06μm激光半主动制导武器导引头捕获距离的简单模型,模型包括三个部分:大气环境传输子模型、目标子模型、目标获取子模型,将1.06μm激光的大气传输衰减现象简化处理并推导出计算方程为
式中,A为导引头探测器接收口径面积;Id为激光照射能量密度;T为导引头探测器灵敏度值;Rs为目标到导引头的距离;Rd为目标到激光照射器的距离;Td为激光照射器光学系统衰减系数;Tr为导引头光学系统衰减系数;θL为与目标物法线的夹角;ρt为目标反射系数,τs、τd分别为两个路径上的衰减系数,因为制导方式为本机照射,所以τs=τd。将晴朗天气下的有效打击距离X,消光系数0.8代入式(20),计算出K,雾天气下的可见度8 km代入式(17)得到消光系数为0.335,代入式(20)中最终计算出在雾天中直升机1.06μm激光半主动制导空对地导弹的有效打击距离为0.418 75 X(km)。经对比,较为符合实际演习数据,计算结果能够满足工程应用要求。
4 结论
目前国内外都在积极进行大气环境对精确制导武器的影响研究,但目前我国的相关研究尚处于起步阶段,大气环境对激光制导有效距离的影响受到多种参数变量的影响,在仿真环境中真实准确地建立大气衰减影响模型还存在一定难度。但文中通过建立简化的模型,提高运算速度,实现了将环境对激光制导的影响模型加入到系统建模中,提高了作战训练仿真的逼真度,使直升机作战模拟训练更加符合实际训练情况。
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衰减指数模型 篇4
信任:指对节点身份的认可及对节点能够按照预想完成其行为的能力的信赖。信任既包含身份信任也包含行为信任。Mul等人认为, 信任是一个实体基于历史交互经验而对其他实体未来行为的一种主观期望。
信誉:指通过对节点过去交易行为的综合考察并依据其他节点对该节点的信任评估而得出的综合期望值。
在信任管理中, 信誉 (Reputation) 是一个经常出现的术语。信誉和信任相比, 信任的主观性更强, 是两个Agent间一对一的关系;而信誉是整体的、全局的观点, 是一个Agent在由多个Agent组成的公众中的总体形象与综合评价结果的体现。
传统的安全技术知识解决了“身份信任”, 没有解决“行为信任”的问题。合法身份的成员会做出损害其他成员的行为。在电子商务中, 卖家通过合法的用户名和密码登陆网站, 网站对这个卖家的身份是信任的, 但是这并不代表这个卖家是诚实的。而信任系统能够解决上述问题。行为安全更加重要, 需要一套良好的信任系统来保证交易的安全。一个好的模型来对信任和信誉做出“量化”, 对电子商务的安全提供一定的保障。
2 具有时间衰减的信任值计算模型
2.1 淘宝网现有信誉值的计算模型
淘宝网现在一个网上店铺信誉值的计算过程在中已与论述。淘宝网上每个店铺的信誉值 (Reputation) 是每次交易完成后买家给出的信任值之和。该店铺的信誉值 (Reputation) 的计算公式为:
Trusti表示第i个买家给出的信任值, 当是“好评”加1分, 当时“中评”不加分, 当是“差评”减1分。Reputa表示把各买家给出的信任值Trusti简单相加得到该店铺的信誉值。这是现在淘宝网信誉值的计算模型。
2.2 具有价格属性的信任值计算模型
具有价格属性的信誉值计算模型在论文中已详细阐述。信任值用公式表示为:
Trusti表示第i次交易得到的信任值, xi表示第i次交易, yi表示第i次交易的价格。信任值的计算公式考虑了两个参数, 交易次数和商品价格。信誉值Reputa即:
Trusti的计算公式如下:
2.3 具有时间衰减性的信任值计算模型
2.3.1 把时间因子考虑进去后的信誉计算模型
信任具有动态性和基于时间的衰减性, 随着时间的变化而变化。具体到淘宝网的信任值, 其计算模型就没有考虑其动态性和在时间上的衰减性。本文考虑商品在购买后, 人们在使用过程中对商品逐步有了客观认识, 其对本次交易给出相对客观的评价。本文借用商品的保质期这个时间参考因子, 让它参加信誉值的量化。在商品的保质期内, 买家在收到商品时, 给出本次信任值的一部分, 剩下的信任值可以根据商品在保质期内使用情况分步给出。例如买家购买某商品, 在收到商品时, 给出本次交易信任值的40%, 然后在商品使用到保质期的一半时间时, 再给出信任值的30%, 若商品在保质期内质量没有出现问题, 就给出剩下的30%信任值。即一次交易成功后, 信任值分三次给出, 整个给出信任值的过程表面上看比较复杂, 但实际在操作过程中并不复杂。如果卖家在交易的时候给出的商品质量好, 买家非常满意, 那么只需买家给出一次评价, 计算机就可以根据信任值的计算方法, 计算出本次交易的信任值, 先给出本次信任值的40%, 若商品在使用过程中没有质量问题, 计算机会自动给出剩余相应70%的信任值, 不需要买家再次做操作。但是如果商家给出的货物有瑕疵, 但买家受生活常识或专业知识的局限, 在刚收到商品时没有发现问题, 给出了“好评”, 此时计算机也会计算出本次交易的信任值, 并给出本次交易的信任值的40%, 在到达商品的保质期一半的时候, 买家在使用商品的过程中, 发现商品有瑕疵, 这时买家可以登录网店, 给出“差评”, 这样后面70%的信任值就要扣除, 并根据买家具体情况, 给出相应的惩罚措施, 把原有的信誉值也根据一定的计算公式扣除。但如果在到达商品保质期一半的时候, 买家没有发现商品有瑕疵, 没有更改本次交易的评价, 就认为此时商品没有出现瑕疵, 可以再给出30%的信任值。如果在剩下的一半保质期内, 如果买家发现了商品有瑕疵, 给出“差评”, 就把剩下的最后30%的信任值扣除, 并给出相应的惩罚措施, 把原来的信誉值也根据一定的计算公式扣除一部分, 做为相应的惩罚。这样的算法才比较合理。
2.3.2 考虑时间衰减因子的信誉计算模型流程图
在信任值和信誉值的计算过程中, 根据信任和信誉的特性, 把信任上下文相关性、多维性、动态性、时间的衰减性和环境因素等特性都做为计算因子, 该算法的流程图如下图1。
3 实验设计及结果分
做了两种不同场景的实验, 对将三种模型计算出来的信誉值做了比较。
实验中, 有120次交易, 前90次交易的金额在5~100元之间, 交易金额相对较低, 第91—120次交易的金额在500~1000元间, 交易金额相对较高。
场景一:当所有的交易客户都是给出“好评”时, 三种不同的信誉值的计算模型得出的曲线图如下:
本次实验中, 店铺给出的商品都是质量好的商品和周到的服务, 客户对本次交易感到满意, 给出都是“好评”的评价时, 从图2中可以看出, 三种信誉值的计算模型得出的信誉值, 区别并不是特别大。
场景二:在店铺刚成立时, 店铺为了快速增加交易量, 提高信誉值。在第1~90次交易都是低价格的商品, 但每次交易的商品质量都很好, 该店铺在第91次交易时开始卖高价商品, 但这时商品的质量不再像以前好了, 对客户有了欺诈行为。
图3是模拟场景二做的实验。三种不同的信誉值的算法得出的曲线图如图3。用淘宝网现在的信誉评价模型, 即第一种信誉值计算模型, 在第91次恶意交易时, 店铺的信誉值损失很小, 几乎可以忽略, 在后面只需要一次“好评”就把上次恶意交易造成的信誉损失弥补。
有价格因子的信誉值计算模型在中已有详细分析。这种信誉评价比第一种信誉评价模型有进步, 但仍然有需要提高的地方。
第三种信誉值计算模型, 根据买家的评价, 给出本次交易信任值的40%。但客户在使用一段时间后发现了质量问题, 此时还没有到商品保质期的一半, 客户上网修改了本次交易的评价, 改为“差评”, 说明本次交易存在欺诈, 此时, 本次交易的信任值需要根据“差评”的计算公式重新计算信誉值。从图3看出, 这时的信誉值下降。从第96次交易到第113次交易之间是“好评”。信誉值开始缓慢增加。在商品过了一半保质期后, 但还没有超过该商品的保质期内, 由于客户一直没有修改该商品的评价, 就认为该商品是质量不好的商品, 存在欺诈行为, 这时根据信誉值的计算模型, 从图3可以清晰地看出, 此时信誉值又下降了。从第114次到第120次之间的交易, 客户给出是“好评”, 但信誉值上升慢, 通过这样的信誉计算模型可以比较好的威慑那些企图通过刚开始卖低价商品从而积累信誉值, 等到信誉值积累高了, 就卖高价商品从而欺诈客户这样的行为。并且此种信誉评价模型能很好的反映出商品在使用过程中的具体表现。一次不良的信用, 就可以影响其他个体对该个体以后的信任, 需要该个体多次良好的信用表现才能够恢复其信誉, 才能让其他个体对该个体再次产生信任。
参考文献
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