单指数模型（共8篇）
单指数模型 篇1
摘要：美元在世界货币体系中占据首要地位, 选取适当的方法对美元汇率波动性进行解释和预测, 具有重要意义。首先介绍了四种广义自回归条件异方差 (GARCH) 模型, 然后运用2007年6月1日到2014年5月1日的美元指数收盘价数据, 基于GARCH族模型对美元指数收益率进行分析, 将对称GARCH与非对称GARCH模型的预测效果进行对比, 发现对称GARCH模型中历史波动情况对当前波动的影响较非对称GARCH模型更显著。
关键词：美元指数,GARCH族模型,收益率波动
引言
美元汇率不仅影响我国持有的美国国债价值, 还影响我国进出口商品的国际竞争力, 因此有效解释美元汇率走势显得尤为重要。美元指数是衡量美元汇率走势的通用指标, 作为金融市场上的时间序列数据, 具有不稳定的特性。金融时间序列数据波动总是存在集聚现象, 也称为ARCH效应, 即变量序列发生突然性的波动, 并且大的波动后常常跟着另一个大的波动, 而在小的波动后常伴随着小的波动, 这使模型的残差平方序列存在异方差性。赵树然和任培民等人 (2012) 运用GARCH模型来预测人民币汇率的波动性, 发现非参数GARCH模型对人民币汇率波动的解释和预测效果优于参数GARCH模型。杨湘豫和程利 (2013) 研究发现, GARCH (2, 1) 最适合描述美元指数的市场波动。徐申吉 (2012) 年在其硕士论文中对八种货币指数波动进行研究, 发现GARCH (1, 1) 能够很好的拟合货币指数的历史价格数据。GARCH族模型能有效地捕捉资产收益率波动的异方差现象, 本文应用四种不同的GARCH模型对美元指数收益理财波动性进行分析和比较。
一、GARCH族模型
(一) GARCH模型
在GARCH系列模型中, GARCH (1, 1) 是最简单且应用最广泛的模型, 具体形式如下:
其中ω>0, α1≥0, 并且β1≥0, 表示时间t时的资产回报率, u代表平均回报, et是剩余回报, 定义为:εt=σtzt。这里的zt是标准化剩余收益, σt2代表条件方差。对于GARCH (1, 1) , 约束条件α1≥0和β1≥0用来保证β1≥0是严格的正数。条件方差方程建立了关于残差波动率的模型, 波动率具有随时间变化而变化的性质, 这个残差是从平均方程中得到的。由于方差方程中包含残差的滞后项和方差的滞后项, 且ARCH效应解释的是残差项, GARCH测算的是方差大小, 故而分别称为ARCH项和GARCH项。
(二) GARCH-M模型
在金融领域, 安全的收益率可能取决于其波动率。要模拟这样一种现象就要考虑Engle, Lilien, 和Robins在1987年创建并发展GARCH-M模型, 它允许一个条件平均的序列由它的条件方差或标准差来决定。下面举一个GARCH-M (1.1) 模型得例子:
均值方程中的参数r称为风险溢价参数。λ为正表明收益率与其波动率正相关, 即平均收益的增加是由条件方差的增加引起的, 条件方差的回报越大, 诱导投资者持有资产的必要补偿就越大。
(三) EGARCH模型
该模型解释的是随时间变化方差冲击的非对称反应, 同时, 确保方差始终是正的。它是1991年Nelson提出并发展的, 以下是简单的叙述:
这里r是非对称响应参数或杠杆参数。在大多数实证案例中, r是正的, 因此, 负面冲击增加了未来的波动率或者不确定性, 而正冲击减轻了对未来不确定性的影响。
(四) PGARCH模型
PGARCH模型是处理非对称性反应的GARCH模型。与其他GARCH模型不同的是, 它是以标准差为蓝本而不是方差。该模型给功率参数提供了更大的空间, 可以改变数值以应对不同情况的非对称效应。
其模型如下:
这里α1和β1分别代表ARCH参数和GARCH参数, γ1是杠杆参数, σ是功率参数。当σ=2时, 等式 (6) 变成了经典GARCH模型并允许杠杆效应, 当σ=1时, 条件标准偏差将被估计。通过考虑将σ换做不同的系数, 有可能增加PGARCH模型的灵活性。
二、实证分析
(一) 数据来源与处理
本文通过大智慧操盘软件收集了从2007年6月1日到2014年5月1日的美元指数每日收盘价, 共1 805个观测值, 运用Eviews7.0软件进行测算。从美元指数 (usdx) 的趋势图 (图1) 中可以看出, usdx序列存在异方差性。
为了消除这种异方差性, 我们将美元指数序列进行一阶对数差分处理得收益率序列rt,
这里, rt表示连续复合收益率, usdxt和usdxt-1分别代表当期 (t) 和前期 (t-1) 的美元指数收盘价。由图2可知, 处理后的序列消除了原序列的趋势。由软件试算结果可以得到t统计量值是-41.85741, 小于显著性水平为1%的临界值, 所以至少可以在99%的置信度下拒绝原假设, 认为美元指数的一阶对数差分序列不存在单位根, 即序列满足平稳性要求。
(二) 均值方程的设定
GARCH族模型均以均值方程为基础, 通过检验均值方程回归的残差序列是否存在ARCH效应来判断能否应用GARCH模型。本文设定均值方程为:
均值方程中除了常数项和随机扰动项没有其他变量。因为影响美元指数收益率因素有很多, 有些可以量化有些却不能, 因此通常认为美元指数收益率以一个均值作为参考, 每日收益率会围绕该均值上下波动。通过Eviews软件进行回归处理之后, 对分离出残差序列进行残差序列的ARCH-LM检验, 从表1中可以看出, F统计量和卡方统计量的P值都小于0.05, 则表示原序列存在ARCH效应。
表1均值方程的残差项的ARCH LM检验
(三) 方差方程的设定
金融资产的收益率很大程度上取决于其波动性, 而美元收益率序列存在自相关性和异方差现象, 即“ARCH效应”, 在减少估计参数的前提下为提高估计的准确度, 一般采用GARCH族模型对美元指数收益率的波动进行估计。应用Eviews软件, 通过前述四种GARCH族模型对模型中的方差方程进行回归分析, 结果如表2所示。
(四) 结果分析
从表2中可以看出, u均为接近于0的负数, 说明美元指数收益率的均值很低, 且在样本期间内总体处于亏损状态。α1和β1表示滞后的条件方差和滞后的扰动项的平方可以解释当前的美元指数波动, 二者之和越大表示波动越剧烈。GARCH和GARCH-M模型中GARCH项系数大于ARCH项系数, 且均为正, 表明前一期的波动对当期波动为正向影响且作用程度比较大, 而EGARCH和PGARCH模型中前期的波动对当期波动的影响逐渐减少, 甚至变为负向影响且作用程度并不明显, 这可能是因为非对称效应的作用效果更显著。GARCH-M模型中的均值方程依赖于条件方差函数, 从上表中可以看到, σ2的估计系数是正的, 这表明条件方差和收益率水平呈正相关, 即随着波动率的增加, 收益率也相应的增加。此结果与股票指数的风险溢价理论相一致, 说明风险更高的资产拥有更高的预期回报率。从模型的估计结果中可以看出, EGARCH和PGARCH的估计系数γ均是接近于1的正数, 这说明在存在非对称响应时, 对比负面冲击, 正面冲击对波动率的影响更大。从最大似然估计值的大小可以判断, 四种模型的估计效果比较接近, 且PGARCH模型更优。
三、结论
本文介绍了四种GARCH族模型及其估计方法, 采集2007年6月1日到2014年5月1日的美元指数样本数据, 建立了描述时间序列变化特性的GARCH模型进行对比分析, 得到了美元指数波动的如下规律: (1) 样本期间内美元指数收益率总体处于较低的亏损状态。 (2) 美元指数收益率的波动受历史波动率的影响, 且影响范围有限。 (3) 对称GARCH模型中历史波动率对当前波动的影响较非对称GARCH模型更显著。
参考文献
[1]陈静.美元汇率近期走势及其影响因素分析[J].国际金融, 2012, (1) :59-62.
[2]殷微波.人民币汇率预测——基于GARCH模型的实证研究[J].当代经济, 2007, (8) :114-116.
[3]徐建军.GARCH族模型在汇率波动分析中的应用[J].金融研究, 2011, (5) :27-30.
[4]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社, 2009:186-194.
[5]Suliman Zakaria.Modelling Stock Market Volatility Using Univariate GARCH Model:Evidence from Sudan and Egypt[J].International Journal of Economics and Finance.2012 (11) :P160-166.
单指数模型 篇2
摘 要 本文对于移动话务量随季节变化的特点，运用bayes方法的季节调整模型对话务量进行了初步的建模分析，从与其它方法的比较中发现，季节指数模型以及bayes估计的方法具有很好的性能，并且其误差较小，并根据这一模型分析结果提出相应的政策建议。
关键词 移动话务量 bayes估计 季节模型
一、引言
作为电信行业提供服务的窗口，客户通过呼叫中心进行业务办理，咨询等服务，为了提高服务质量，企业呼叫中心如何尽可能地满足用户的需求同时有效地控制运营成本，就有必要对话务量进行较为准确的预测。本文在估计方法上，运用贝叶斯方法进行序列分析充分利用了模型信息和样本数据信息，更适合进行模型的预测，更能反映现实问题。
二、季节性模型
季节性是序列每年表现出的一种重复变动模式，如果这种重复是确切的，则称之为确定的季节性，如果这种重复是大致相似的，则称之为随机的季节性。鉴于本文所研究的话务量数据特点，我们选择确定性的无趋势季节模型进行预测效果更佳。
确定性季节建模的一个关键技术就是对季节虚拟变量进行回归。令s表示在一个周期内的观测数目，也就是一天内的24小时，构造s个季节虚拟变量表示所处的“季节”，有：
Di=（1，0，0…1，0，0…1，0，0…）表示处于第i个季节（第i，si，2si，…个值取1，其余都是0），样本总共有N个观测值，这样在任意给定的时刻，构造的季节虚拟变量都只处于周期中的某一季，用回归模型表示就是：
三、bayes方法与gibbs抽样器
现代bayes方法是基于贝叶斯定理而发展起来用于系统地阐述和解决统计问题的方法。贝叶斯推断的基本方法是将关于未知参数的先验信息与样本信息综合，在根据贝叶斯定理，得出后验信息，然后根据后验信息去推断未知参数。
对于本文类似于利用贝叶斯估计多元线性模型参数，假设先验信息为独立正态-伽马分布，则多元正态线性模型形式为：
参数先验分布为 ，且二者独立。模型的联合后验分布不是常见的分布形式，但参数的完全条件的后验分布确是正态分布和伽马分布。
贝叶斯计算主要集中在后验期望的计算上，目前MCMC方法得到广泛的应用，该方法利用WINBUGS软件进行抽样迭代，将所有的未知参数都看做随机变量，然后对此种类型的概率模型进行求解。
在做Gibbs抽样须注意的一个关键问题就是我们所抽取的序列是否收敛，首先最简单的方法是通过抽样的轨迹图直观判断。其次还可以通过计算相关统计量来判断，此处不做详细介绍。
四、话务数据实证分析
1．数据描述
下图为某市移动公司六月份每天按小时收集的话务量数据，以每天为单位，在一个月内可知其长期没有明显的波动趋势，所以可以按照以上所说的确定性季节建模的方法，以及鉴于我们对该季节模型先验信息的获取，我们利用贝叶斯方法估计季节指数。
2．建模
我们利用确定性季节模型的形式为：
t=1，2，…24
=（1，0，…），…， =（0，0，…1）
Winbugs中的分析过程主要包括：模型的构建，数据导入，参数初始值设定，迭代及数据的分析。
参数初始值的先验分布采用前面所述的独立的N-Gamma分布形式，参数的先验分布如下： ， ，各季节指数的先验均值分别为：1000，1000，1000，1000，1000，1000，2000，5000，7000，8000，9000，9000，9000，000，7000，7000，9000，9000，9000，9000，9000，9000，9000，2000，其是根据之前的话务量季节数据主观判（经验）得来。在参数进行初始值设定时，由于参数个数较多，我们可以利用自动生成符合要求的初始值。
在给出模型的形式和先验后我们就可以利用数据进行估计“季节”指数，在模型运行过程中，为了保证参数的收敛性，我们先进行5000次Gibbs预抽样。
如图可知从预抽样的输出结果我们可以很好的观测到各个参数的收敛性，并且所抽取的序列不存在序列相关性。
在舍弃之前的预抽样结果我们在原来的基础上再进行25000次Gibbs迭代，最后我们可以得到从地5001次到30000次的参数估计值和参数后验分布的运行结果如下：
表1
node mean sd MC error 2.5% median 97.5% startsample
beta[1] 1140.0 159.0 0.9989 829.2 1141.0 1450.0 5001 25000
beta[2] 510.6 160.6 1.024 195.3 509.5 824.8 5001 25000
……
beta[23]7102.0 160.4 1.021 6787.0 7103.07419.0 5001 25000
beta[24]3083.0 160.2 1.116 2768.0 3082.03397.0 5001 25000
h 1.303E-6 6.955E-8 4.423E-10 1.17E-6 1.301E-6 1.443E-6
附：
1. winbugs运行的参数估计的完全结果
nodemeansdMC error2.5%median97.5%startsample
beta[1]1140.0159.00.9989829.21141.01450.0500125000
beta[2]510.6160.61.024195.3509.5824.8500125000
beta[3]276.9159.30.9574-33.58278.2585.9500125000
beta[4]178.4158.70.9846-133.3178.7486.4500125000
beta[5]315.9160.01.0890.7627314.6629.6500125000
beta[6]945.2159.70.9837630.3946.81259.0500125000
beta[7]2319.0160.01.0822006.02319.02632.0500125000
beta[8]4461.0161.10.91574147.04462.04778.0500125000
beta[9]6682.0160.91.0486369.06683.06999.0500125000
beta[10]8230.0159.60.93797919.08230.08543.0500125000
beta[11]8797.0161.11.0328483.08798.09108.0500125000
beta[12]8833.0159.90.92538522.08832.09152.0500125000
beta[13]9595.0160.01.0149285.09595.09910.0500125000
beta[14]7269.0159.01.0246957.07269.07580.0500125000
beta[15]6855.0160.21.0526536.06856.07170.0500125000
beta[16]7482.0160.00.90787173.07482.07795.0500125000
beta[17]8335.0160.11.0268021.08334.08648.0500125000
beta[18]8873.0160.31.0648562.08872.09187.0500125000
beta[19]9144.0160.70.93348830.09144.09462.0500125000
beta[20]9938.0160.21.0189624.09937.010250.0500125000
beta[21]10250.0160.50.96149929.010250.010560.0500125000
beta[22]10070.0159.30.94279755.010070.010380.0500125000
beta[23]7102.0160.41.0216787.07103.07419.0500125000
beta[24]3083.0160.21.1162768.03082.03397.0500125000
h1.303E-66.955E-84.423E-101.17E-61.301E-6 1.443E-6
500125000
2．winbugs运行的程序
model
{#normal linear regression model
for（i in 1：N）{
Y[i] ~ dnorm（mu[i]，h） # h = 1/sigma^2
mu[i] <- beta[1]*X[i，1]+beta[2]*X[i，2]+beta[3]*X[i，3]+beta[4]*X[i，4]+beta[5]*X[i，5]+beta[6]*X[i，6]+beta[7]*X[i，7]+beta[8]*X[i，8]+beta[9]*X[i，9]+beta[10]*X[i，10]+beta[11]*X[i，11]+beta[12]*X[i，12]+beta[13]*X[i，13]+beta[14]*X[i，14]+beta[15]*X[i，15]+beta[16]*X[i，16]+beta[17]*X[i，17]+beta[18]*X[i，18]+beta[19]*X[i，19]+beta[20]*X[i，20]+beta[21]*X[i，21]+beta[22]*X[i，22]+beta[23]*X[i，23]+beta[24]*X[i，24]
}
# prior for parameter beta
beta[1：24] ~ dmnorm（beta0[ ]，V0[，]）
#prior for parameter h i.e. for precison
h ~ dgamma（2.5，6.25E7）
sigma <- 1/sqrt（h）
}
參考文献：
[1]樊重俊,张尧庭.多元自回归模型的Bayes 分析方法.工程数学学报.1991(1).
[2]刘乐平,袁卫.现代贝叶斯分析与现代统计推断.经济理论与经济管理.2004(6).
单指数模型 篇3
1资料与方法
1.1研究对象郑州大学第一附属医院2012-10~2013- 04经影像学检查及病理证实的48例 (共57处病灶) 乳腺病变患者, 年龄21~72岁, 中位年龄44岁。所有患者MRI检查前均未接受治疗, 且于检查后10 d内行手术治疗。48例中, 21例良性病变 (23处病灶, 良性组) , 27例恶性病变 (34处病灶, 恶性组) , 具体病变类型见表1。排除5例双侧乳腺病变患者, 以患者自身对侧正常腺体作为对照组 (43处) 。本研究经郑州大学第一附属医院伦理委员会批准, 所有患者均知情同意并签署知情同意书。
1.2仪器与方法采用GE Discovery MR750 3.0T MR仪, 8通道乳腺专用相控线圈。患者取俯卧位, 双侧乳腺自然悬垂于线圈孔内, 胸壁紧贴线圈, 足头位进入主磁场。扫描参数:MR平扫采用轴位快速梯度回波T1WI :TR 640 ms, TE最小值, FOV 32 cm×32 cm, 矩阵512×512, 层厚4 mm, 层间距1 mm, 激励次数 (NEX) 1;轴位脂肪抑制快速自旋回波T2WI :TR 2587 ms, TE 85 ms, FOV 32 cm×32 cm, 矩阵512×512, 层厚4 mm, 层间距1 mm, NEX 2;单b值DWI采用轴位单次激发自旋平面回波序列, b=0、800 s/mm2, TR5600 ms, TE最小值, FOV 32 cm×32 cm, 重建矩阵256×256, 层厚4 mm, 层间距1 mm, NEX 6;多b值DWI采用轴位单次激发自旋平面回波序列, b=0、20、 50、100、200、400、600、800、1000、1200、1500、 2000 s/mm2, NEX=1、1、1、2、2、2、4、4、6、6、 8、10, 其余参数同单b值DWI。MR增强扫描采用轴位Vibrant压脂序列, TR 3.9 ms, TE 1.7 ms, FOV36 cm×36 cm, 矩阵512×512, 层厚1.4 mm, 层间距0。 对比剂选用钆喷替酸葡甲胺, 剂量0.2 mmol/kg, 用高压注射器经肘静脉以2.0 ml/s团注, 注射后追加10~20 ml生理盐水冲管。
1.3图像后处理在GE Advantage Windows 4.5工作站, 应用Functool工具包对单指数DWI图像和双指数DWI图像进行后处理。图像分别导入工具包中的ADC和MADC软件, 结合DWI原始图像在增强图像上手工放置感兴趣区 (ROI) 和对侧腺体的对照区。ROI的选取原则为, 将ROI放置于病灶最大平面上, 选取增强最明显处, 尽量避开病变坏死或囊变区。软件通过进行单指数和双指数模型计算分别生成ADC、Slow ADC、 fast ADC及ffast伪彩图, 并得到ROI相应参数的数值, 所有数据均测量3次取平均值。
1.4统计学方法采用SPSS 17.0软件, 良性组、恶性组与对照组间ADC值、Slow ADC值、Fast ADC值及ffast值比较采用单因素方差分析, 两两比较采用LSD法;并绘制单、双指数模型ADC值、Slow ADC值、 Fast ADC值及ffast值的ROC曲线, P<0.05表示差异有统计学意义。
2结果
2.1组间各参数值比较恶性组 (图1) 乳腺病变最大径为 (14.65±6.62) mm, 良性组 (图2) 最大径为 (13.35±6.79) mm。良性组与恶性组、良性组与对照组、恶性组与对照组间ADC值和Slow ADC值差异均有统计学意义 (t=4.40~13.41, P<0.05) ;良性组与恶性组、恶性组与对照组间ffast值差异有统计学意义 (t=3.22、 6.39, P<0.05) 。见表2。
2.2诊断效能评估绘制ADC、Slow ADC、FastADC及ffast的ROC曲线 (图3) , 其曲线下面积 (AUC) 分别为0.82、0.89、0.63、0.75。根据Youden指数, 找出各个参数的最佳诊断切点值, ADC、Slow ADC、Fast ADC及ffast鉴别诊断乳腺良恶性病变的最佳阈值分别为1.14×10-3mm2/s、0.84×10-3mm2/s、2.22×10-3mm2/s及0.30; 以此阈值判断各参数鉴别诊断乳腺良恶性病变的敏感度和特异度见表3。
图1女, 51岁, 左乳浸润性导管癌 (II级) 。左侧乳腺9~12点钟方向见一类圆形肿块, 平扫T1WI呈稍低信号, 压脂T2WI呈高信号;结合DWI原始图像 (A) 在增强图像 (B) 上手工放置感兴趣区和对侧腺体的对照区, 并在生成的ADC (C) 、Slow ADC (D) 、Fast ADC (E) 及ffast (F) 伪彩图上记录相应的参数值, 感兴趣区4个参数值分别为0.94×10-3、0.32×10-3、2.39×10-3mm2/s及0.19;对照区分别为2.11×10-3、1.96×10-3、2.44×10-3mm2/s及0.63
图2女, 37岁, 右乳纤维腺瘤。右侧乳腺约10点钟方向可见一类圆形肿块, 平扫T1WI呈低信号, 压脂T2WI呈高信号;结合DWI原始图像 (A) 在增强图像 (B) 上手工放置感兴趣区和对侧腺体的对照区, 并在生成的ADC (C) 、Slow ADC (D) 、Fast ADC (E) 及ffast (F) 伪彩图上记录相应的参数值, 感兴趣区4个参数值分别为1.44×10-3、1.17×10-3、2.29×110-3mm2/s及0.38;对照区分别为1.97×10-3、2.03×10-3、2.39×10-3mm2/s及0.56
注:*与良性组比较, P<0.05;#与对照组比较, P<0.05
3讨论
传统的DWI技术基于单指数模型计算ADC值, 以反映活体组织中水分子的扩散, 可以在一定程度上在分子水平评价疾病的病理生理过程。然而, 该模型却忽略了组织中血液微循环灌注对ADC值的影响。 Le Bihan等[6]研究发现, 通过MR信号与单指数模型计算出的ADC值不能真实地反映组织扩散的生物学特征。双指数模型DWI用更精确的方法通过其定量参数评价组织的扩散系数和组织微血管灌注, 将扩散与灌注分离。双指数模型DWI可以计算出3个相关参数: Slow ADC反映水分子真实的扩散效应, Fast ADC和ffast均与组织的微灌注相关。国外已有学者应用双指数模型评价肝纤维化、慢性脑缺血等[4,6], 国内也有学者应用此模型评价颈内动脉狭窄[7]、慢性肾脏病[8]、儿童脑肿瘤分级[9]或鉴别诊断椎体良恶性病变[10]等。本研究在国内首次将IVIM DWI技术应用于乳腺, 评价其在乳腺病变良恶性鉴别诊断中的价值, 并与传统的单指数模型ADC值进行对比研究, 显示出较高的诊断效能。
3.1单指数模型DWI DWI通过检测水分子扩散能力来评估组织的性质。水分子在活体组织内的扩散与细胞密度、细胞膜通透性、细胞内外成分等因素有关。在病理情况下, 上述因素发生改变导致水分子扩散发生变化, 从而使DWI图像上的信号发生改变。目前主要应用由两点法得到的ADC值来鉴别诊断乳腺良恶性病变, 乳腺恶性病变的ADC值小于良性病变[2,3,11,12]。虽然高b值时ADC值的诊断效能更高, 但是随着b值的增加, 组织的信噪比及病灶的对比噪声比逐渐降低, 所以不宜选择过大的b值, 因此, 本研究中单指数DWI选用b值为0、800 s/mm2。乳腺恶性肿瘤细胞增殖快, 细胞外空间较乳腺腺瘤小, 腺瘤细胞外水含量高[13,14], 这可能是良恶性病变ADC值差异的机制。
3.2双指数模型DWI与单指数模型不同, 双指数模型通过分离水分子扩散和血液灌注, 准确测量水分子扩散系数, 区分良恶性病变的血液灌注。根据双指数模型计算Slow ADC值代表组织中水分子真正的扩散效应, 又称纯扩散系数。本研究中, 恶性组Slow ADC值明显低于良性组, 说明恶性病灶扩散受限较良性病灶更明显, 这可能与乳腺癌组织内癌细胞异常增殖, 局部细胞密度增高, 癌细胞细胞核增大, 细胞质减小, 核质比降低有关。ROC曲线显示鉴别恶性组与良性组的最佳Slow ADC值是0.84×10-3mm2/s, 由于双指数模型DWI在计算Slow ADC值时剔除了灌注的影响, 所以该阈值低于本研究中ADC值的阈值1.14×10-3mm2/s。虽然Slow ADC值在恶性组和良性组鉴别中具有一定的价值, 但组间Slow ADC值存在一定程度的重叠, 其真正的鉴别诊断效能尚需增加病例进一步研究。
根据IVIM理论, Fast ADC很大程度上取决于肿瘤组织的毛细血管密度, 与组织微血管灌注的丰富程度有关。本研究中恶性组和良性组间Fast ADC值无显著差别, 这可能与本研究中乳腺纤维腺瘤占良性组的绝大多数有关。雷振等[15]研究证明, 乳腺纤维腺瘤是一种供血较充足的良性肿瘤, 灌注血流较丰富。ffast值为灌注分数, 理论上应随着组织微循环灌注的增加而增大。本研究中, 对照组的ffast值为0.58±0.17, 与Sigmund等[16]研究的灌注分数小到可以忽略并不一致。原因可能与所使用软件的不同或线性拟合方法的不同有关;另外也可能与Sigmund等[16]的研究中双指数DWI仅使用一个扩散敏感梯度方向, 限制了扩散各向异性的灵敏度有关, 其根本原因还需进一步研究。
3.3单、双指数模型DWI在乳腺良恶性病变鉴别诊断中的价值比较ROC曲线和AUC作为一种比较不同诊断参数对疾病识别能力的指标已得到普遍认可, 越靠近ROC曲线左上角的点是错误最少的最好阈值, 其假阳性和假阴性的总数最少, 并且AUC越接近1, 诊断效能越大。本研究中, 利用ROC曲线对单指数模型参数ADC值, 双指数模型参数Slow ADC、Fast ADC及ffast值诊断效能的对比评估发现, Slow ADC鉴别乳腺良恶性病变的敏感度和特异度较高, 并且AUC最大, 即诊断效能最大, 原因可能是:1细胞内部成分众多, 恶性肿瘤细胞的变化主要表现在细胞内成分上, 导致细胞内水分子运动相对细胞外受限;2微血管血流灌注会对细胞外水分子扩散起弥补作用, 而对细胞内水分子扩散作用甚微。所以反映细胞外扩散的Slow ADC在良恶性病变上差异最大, 重叠性最小。其根本原因有待进一步探讨。另外本研究存在一定的偏倚, 如良性组内病变类型不均衡、样本量较小和手工放置感兴趣区具有主观性等。
单指数模型 篇4
关键词：DEA模型,GM模型,影响因子,新陈代谢
数据包络分析模型是著名运筹学家A.Ch a r n e s、W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年发展起来的一种系统分析方法，是使用数学规划模型比较决策单元之间的相对效率，对一组或某一个同类型的决策单元作出评价。该模型一般用来评价决策单元能否以最少的投入组合生产给定产出的能力，或者以给定的投入组合生产最大的产出能力，从而判断决策单元是否有效。DE A方法除了具有对决策单元的评价功能外，还具有较强的预测功能，孟澄庆、高岩使用由数据包络分析法与交互式方法相结合得到的基于数据包络分析的交互式预测方法，并使用该方法对财政政策进行有效预测。DEA模型可以预测决策单元的有效输出，本文用DEA模型的预测值来作为预测值的上界。
灰色预测模型简称GM模型，是我国著名学者邓聚龙教授1982年创立的一门新兴学科，它具有以下特点：首先建模所需信息较小，对数据量的要求不高;不必知道原始数据分布的先验特征，对无规或不服从任何分布的任意光滑离散的原始序列，通过有限次的生成即可转化成为有规序列;而且建模的精度较高，可保持原系统的特征，能较好地反映系统的实际状况。由于股票价格的影响因素繁多，其变动杂乱无章且频繁，因而真正能用于对未来股票价格进行准确预测的历史数据，相对而言也是极为有限的。股票价格呈现出的这种无规性造成其概率分布任意性，因而要知道这些原始数据分布的统计特征也是困难的。对股票价格的预测直接影响到投资者的投资决策，关系到投资者的切身经济利益、因而对预测的准确性要求也较高。因此，用GM模型来预测股票价格或大盘指数是比较合适的，陈海明、李东利用GM模型预测股票价格，并较精确地对上证指数进行预测。
本文采用DEA模型预测指数上界、增加预测精度，并根据外界因素对股市的影响添加影响因子。由于GM (1, 1) 模型是根据序列本身的数据来寻找规律进行预测的，所以难免有一些不适合实际应用的时候。加入影响因子的GM (1, 1) 既能克服股票价格由于受各种内在、外在因素的影响而表现出来的无规律波动，又可以根据一些对股市影响较大的客观事件估计和添加影响因子，从而使模型预测效果更精确、适用面更广。第二部分介绍预测模型的构造;第三部分是对预测模型的实证分析;第四部分为总结。
一、新陈代谢加权预测模型的构造
1. 添加影响因子
设原始数列{ (t, y 0 (t) ) }nt=1，令
其中α为影响因子, 取任意实数, 则为单调递增数列。对此数列分别建立加性DE A模型预测公式和灰色预测模型公式。
2. 加性DEA模型的预测公式
由前面的数据处理得n个决策单元{ (t, y 1 (t) ) }nt=1，取 (n, y1 (n) ) 为被评价的决策单元，得问题 (Q1) ：
由问题得最优解w0和μ0。由y1 (t) 的构造知为单调递增数列, 因此, (n, y1 (n) ) 是有效的, 这样加性DE A模型给出预测值的上界。因此存在θ0满
由(1)求得θ0，从而得加性DEA的预测公式：
3. 新陈代谢GM (1, 1）模型
对前面处理的添加影响因子的数列建立GM (1, 1)模型：
利用最小二乘法可求得a和b。则方程(3)的解，也就是灰色预测公式为：
分别由公式(2)、(4)得到的预测数列{y d (t) }nt=1、{y g (t) }nt=1及递增数列{y 1 (t) }nt=1用加权预测法，即确定模型
的系数0c、1c和2c。
由最小二乘法可求得系数0c、1c和2c的估计值0ˆc、c1ˆ和2ˆc。
基于加性DEA和GM (1, 1)的加权预测模型为：
由公式(6)求得ˆy1 (n) 和1ˆy (n+1) ，再由1y (t) 的构造可得：
这样便得到时刻n+1的预测值。
最后，去掉y0 (1) ，并把ˆy0 (n+1) 加入原始数列并得到新的原始数列，按上面的步骤得到n+2的预测值。
二、对沪深两市综合指数的预测
本文采用2006年7月份的前20个交易日的数据进行分析。2006年3次上调银行存款准备金率，有两次是跟7月份有关的，7月5日上调银行存款准备金率0.5%，到7月21日又宣布8月15日再上调0.5%，这两个利空消息使得股市在2006年7月底至8月份进行调整。这两个利空消息对两市来说是外部的影响因素，通过添加影响因子，显示外部因素对指数的影响。下面给出添加影响因子的GM (1, 1) 模型的预测结果、加权预测结果及新陈代谢加权预测模型的预测结果：
从表1和表2可以看出加权模型比GM模型的预测值精确，新陈代谢加权模型比加权模型预测值精确，而且新陈代谢加权模型的预测值同实际值相差很小，说明该模型能比较有效精确地预测两市大盘指数。由实证结果可以看出从7月底到8月初，两市的影响因子保持不变，即事件对两市的影响程度在某段时间内持续不变，上证指数的影响因子持续为-0.02，深证指数的影响因子持续为-0.03，这有利于影响因子的寻找。
参考文献
[1]陈海明, 李东.灰色预测模型在股票价格中的应用[J].科研管理, 2003, (2) :28-31.
[2]孟澄庆, 高岩.运用基于数据包络分析的交互式预测方法进行财政预测[J].上海理工大学学报, 2006, (3) :233-236.
[3]吴文江.数据包络分析及其应用[M].北京:中国统计出版社, 2002.
双物价指数模型的改进 篇5
我国自改革开放以来, 物价总水平持续上涨, 个别物价水平也呈上扬趋势, 在现实经济生活中, 物价变动已经成为一种普遍的现象。目前, 虽然个别商品价格有所下降, 但整个市场价格却一直持续上涨。与此同时, 知识经济的出现及金融工具的发展, 更使得传统财务会计模式下提供的会计信息已不能真实地反映企业的财务状况。
物价指数是指某一时期商品和劳务价格与基期商品或劳务价格的比率, 即物价水平变动的程度。长期以来, 人们在考虑消除物价变动影响的过程中, 采用一般物价指数来反映一般物价水平变动的影响, 为了消除个别物价变动对会计信息质量的影响, 改变了历史成本计量基础, 采用现时成本。但相对物价变动的影响没有得到反映。我国正在经历从计划经济向市场经济的转变过程, 在这个过程中, 生产要素的价格发生了极其明显的变化, 主要特征一是价格普遍上涨, 二是价格结构发生剧烈变动, 上升幅度相差悬殊。基于我国当前物价呈普遍上涨趋势, 又有部分物价涨势较快, 我国物价变动会计模式的建立必须以我国的实际情况为出发点, 既要反映一般物价水平的上涨, 又要反映个别物价变动的影响, 即反映相对物价变动的影响。根据相对物价变动调整的思想, 特定物价变动的影响等于一般物价变动的影响加上相对物价变动的影响。本文所讨论的双物价指数指一般物价指数和个别物价指数, 目的是借以反映相对物价变动的影响。
1.一般物价变动的调整
假定一企业拥有的货币性净资产为M, 非货币性资产总计为N, 剩余权益为R, 都用t0时的美元来表示, 则:
再假定各项调整都是使用一般物价变动指数P来进行的, 一般物价水平变动表示为P=P0/ (P0-L) 。其中P1是t1时的物价指数, P0是t0时的物价指数。如该期未发生经济业务, 则按照时价格调整的企业财务状况就可表述如下:
由于货币性净资产的数额M从t0到t1是保持不变的, 从两边减去M0P并把M0改为M1可得:
将货币性净资产M分成货币性净流动资产C和货币性净长期负债L两部分, 可以得到另一种t0时的方程式, 即将M=C-L代入 (1) 式中, 可得:
再以 (1十P) 同乘各项, 可得t0时的方程式
由于C和L两者从t0到t1都保持不变 (即C0=C1, L0=L1) , 因此, 我们可将该方程式的两边减去C0P和加上L0P, 并将C0变为C1, L0变为L1, 可得:
如果收益是根据剩余权益的购买力上的净变化来计量的话, 那么L0P就代表了该期间未偿付债务上的利得, 而C0P则表示从t0到t1这段期间因持有货币性净流动资产所引起的损失。
2.特定物价变动的调整
如果资产用特定商品或劳务的物价变动而不以一般购买力变动来调整, 货币性净资产由于美元的特定价格并未变动, 因此不必进行调整。因为每项非货币性资产或同类资产必须分别进行调整, 所以上述方程式 (1) 可表述如下:
将非货币性资产按特定物价变动率Si进行调整可得:
3.相对物价指数的调整
所谓相对物价变动指企业所持有之特定资产的物价变动幅度与一般物价变动幅度的差异。例如, 倘若一资产Ni的特定物价指数以Si的比率上升, 且此比率大于一般物价变动增长率P, 即Si>P, 那么, 由于相对物价上升而产生的资产利得就应为Ni (Si-P) 。这一结果是从资产在t1时的现时价格中减去已按一般物价水平调整过的特定资产Ni在t0时的价格得出的。具体见下面的方程:
特定资产的现时价格可以近似于一般物价水平进行调整了的资产Ni在t0时的价格与该项资产相对物价水平变动之和。因此:
从上式可以看出, 就整个企业而言, 非货币性资产可以根据当期特定物价先按一般物价水平的变动进行调整, 然后在方程式两边同时加上相对物价变动的方法来表示。在方程式的两边同时按一般物价水平的变动进行调整, 可得到方程式:
将其相乘再从两边同减M0P, 可得到:
在方程式 (12) 两边同时加上相对物价变动的影响, 可得到:
其中有一个简易的方法, 将方程式左边的非货币性资产的一般物价和特定物价指数合并起来, 并把右式展开, 可得:
由于因此可以将R0P代入方程式 (14) 得出:
二、双物价指数模型的应用程序
1.区分金融资产和经营性资产
一般物价水平会计将会计报表项目区分为货币性项目和非货币性项目, 计算物价变动时期货币性项目的购买力损益。根据货币性项目和非货币性项目的定义可以看出, 对会计报表项目的这种划分方法, 忽略了利息对物价变动的作用。
根据报表项目是否能产生利息, 可以将其分为金融性项目和经营性项目。所谓金融性项目是指能够产生利息的项目, 以资产为例, 带息应收款项、货币资金、交易性金融资产等都属于金融性资产。不能产生利息的项目则为经营性项目, 如不带息应收款项、企业持有的存货和固定资产等。如果利率的厘定是合理的, 它考虑了货币的时间价值, 也考虑了物价变动因素, 那么金融性资产所产生的利息就可以抵消物价变动所带来的损益。经营性项目则不同, 经营性项目既包括货币性项目, 也包括非货币性项目, 从一般物价水平会计模式可以看出, 其受到物价变动的影响是不同的, 货币性项目会产生购买力损益, 而非货币性项目要根据所选定的稳值货币进行重述。
2.确定换算系数
和一般物价水平会计一样, 双物价指数模式也需要确定期末报表项目的换算系数。
换算系数1=历史一般物价指数现行一般物价指数
换算系数2=历史个别物价指数现行一般物价指数
年末调整后余额=年末余额*换算系数
由于假定金融资产利率的厘定考虑了货币时间价值和物价变动因素, 所以规定金融资产的换算系数为2。
3.区分经营性资产
将经营性资产区分为以货币形式表现的经营性资产和以实物形式表现的经营性资产。以货币形式表现的经营性资产主要是收回数额一定的资产, 如应收账款, 按照换算系数1折算。以实物形式表现的经营性资产, 在物价变动时期, 其账面价值将不能反映该资产的重置价值, 所以应针对其所属的商品大类, 根据具体项目的物价指数, 按照换算系数2进行折算。
三、双物价指数模型的评价
1.双物价指数模型的优点
第一, 以一般购买力会计为基础, 以历史成本为计量基础, 具有适用性、可操作性。
第二, 由于区分金融资产和经营性资产, 便于杜邦财务分析体系的应用, 从而更有利于企业管理决策层分析企业财务状况的好坏。
第三, 对经营性资产具体区分为以货币形式表现的经营性资产和以实物形式表现的经营性资产, 考虑其个别物价变动指数, 从而更加具体地体现相对物价变动对企业资产价值的影响, 适应了我国当前的物价变动特点。
2.双物价指数模式的缺点
第一, 尽管考虑了利息对物价变动的抵消作用, 但是在现实生活中, 利息并不能完全抵消物价上涨的影响, 而且没有考虑到物价下跌时的影响, 因此, 该模式有待进一步思考和改进。
第二, 由于目前我国物价变动信息的局限性, 个别物价指数的获取还有一定难度。
第三, 会计期末对财务报表处理的工作量较大。
临沂区域物流指数模型的研究 篇6
关键词：物流指数,临沂,价格指数,景气指数
一、引言
物流指数是由社会货运量、港口货物吞吐量编制的合成指数, 是物流各项指标对经济发展状况、物流发展基础条件以及物流发展对环境的影响的系统性综合效应分析, 是人们进行物流行业发展综合诊断和物流行业管理的必要手段, 也是衡量一个地区物流产业发达与否的重要指标。通过物流指数的变化, 能准确地分析区域物流企业的发展情况, 也可以对区域的宏观经济走势以及与区域外的经济联系进行更有效地分析, 物流指数数据对地方企业的发展有着重要的支持作用, 并对政府的决策行为有着非常重要的参考价值。
2007年中国物流与采购联合会制定了《社会物流统计指标体系及方法》国家标准, 并采用“经理人采购指数”来描述地区物流发展状况。同期, 世界银行首次开发了物流绩效指数 (LPI) 。随后, 多个组织机构、部门和地方政府纷纷开始了物流指数的研究和编制工作。2010年, 义乌物流指数平台开始运行;2012年3月, 林安物流指数平台开始运行;2012年, 广州市交委在广州公路主枢纽指挥中心召开市物流业统计工作启动会, 标志着广州市物流业统计工作的全面启动;2013年中物联开始定期发布物流指数。
二、临沂物流指数现状
就在义乌运价指数发布不久, 临沂物流指数也紧随其后开始筹划建设。2012年7月31日, 临沂市物价局启动了编制临沂商城价格指数工作, 其中涵盖了物流价格指数。但是, 截止到2015年5月, 临沂市物价局各项价格指数中的物流运价指数迟迟没有实际运行, 另外, 物价局统计的物流价格指数只是物流指数的一个方面, 不能从运输的绩效方面综合考察临沂物流市场, 更不能全面反映临沂物流发展的实际状况。
因此, 有必要对临沂物流运输的发展进行动态的、实时有效地数据统计与分析, 建立起一系列的科学评价体系, 与只侧重运价波动的义乌运价指数相比, 临沂物流指数则是一个囊括仓储变化, 体现线路辐射能力, 涵盖公路、铁路、航运等各类物流形式, 既能反映运价波动, 又能折射市场景气程度的综合指数体系。
临沂物流指数将以《社会物流统计指标体系及方法》国家标准以及世界银行提出的物流绩效指数 (LPI) 方法为标准, 借鉴中国出口集装箱运价指数 (CCFI:China Containerized Freight Index) 、波罗的海干散货运价指数 (BDI:Baltic Dry Index) 、波罗的海国际油轮运价指数 (BITR:Baltic Intl Tanker Routes) 的内容, 同时参考中物联和林安、广州、义乌等地的物流指数统计以及信息发布方式, 最主要的是以临沂本地的商贸物流发展建设情况为基础, 建立起符合临沂本地经济发展水平和特色的物流评价指数体系。具体来说, 临沂的物流指数建立过程分为区域物流指数模型的选择、区域物流指标的选取两个方面。
三、区域物流指数模型的选择
在区域物流指数模型的选择方面, 目前主要的方法有加权指数法和扩散系数法。世界上影响力较大的几种运价指数如CCFI、BDI、BITR等均采用加权指数法, 该方法主要用于建立社会物流价格指数、社会物流成本指数、物流固定资产投资指数、物流周转率指数等;而物流业景气指数LPI和国家宏观政策影响指数参照采购经理人指数, 采用扩散系数法。
加权指数法包括拉氏指数公式和帕氏指数公式两种。拉氏指数和帕氏指数所包含的经济意义是不同的, 帕氏指数相对来说更能反映市场的实际运价水平, 而从单纯反映价格的变动来讲, 拉氏指数则更合适一些。从反映物流市场的价格变动的角度出发, 采用基期资料作为权数比较好, 也就是采用拉氏指数公式比较好。
对于临沂的区域物流指数而言, 考虑到通货膨胀、市场波动因素, 并且与物流相关的托运人、承运人关注的重点主要是价格的变动情况, 因此考虑在价格指数的构建上主要采用拉式指数公式法。
以上的价格指数反映的是当前的物流市场变动情况, 而对于区域物流未来的发展趋势并没有有效地预测能力。对于未来物流市场的预测更多的是采用扩散系数法构建的物流业景气指数。扩散系数法主要采用调查问卷的方式获取数据, 并对回收之后的调查问卷回进行数据整理, 包括去噪、归一化等。具体来讲, 就是对于每一项指标, 统计出类似于增加、快、乐观、 相同、一般、 减少、慢或不乐观的百分数。统计出的百分数只是简单的数量统计, 还不能很好地说明本月与上个月的比较情况, 于是就引入了扩散系数Ki。
Ki的计算公式为:Ki = (增加、快或乐观) % + (相同或一般) %50%物流业景气指数= K1W1 + K2W1 + K3W3
式中:K1代表物流企业景气指数的扩散系数, K2代表物流企业家信心指数的扩散系数, K3代表物流业从业人员指数的扩散系数, W1、W 2、W 3分别代表各自的权重。权重数值的确定应根据历史物流统计数据与当期的扩散系数拟合而成, 限于篇幅, 此处不再展开权重的计算方式。
四、结论
临沂作为一个商贸物流驱动类型的城市, 需要科学的指标评价体系来反映当地的物流发展情况, 并对当地的企业、政府提供决策支持。本文的贡献在于结合临沂的物流经济发展实际情况分析了采用拉式指数计算运价、采用扩散系数法计算景气指数的可行性, 对于建立有临沂特色的物流指标评价体系有一定的参考价值。
参考文献
[1]刘克胜, 王铁宁, 黄俊, 等.物流指数法研究[J].物流技术, 2003, (8) :20-21.
[2]杜昭玺, 靳志宏.区域物流指数的编制初探[J].中国市场, 2009, (15) :18-21.
指数可靠性增长模型研究 篇7
产品的可靠性增长试验通常有若干个阶段,每个阶段都是在前面阶段的基础上在设计、工艺、材料等方面有所改进,以提高可靠度。由于产品处于改进阶段,所以每个阶段的产品的寿命所对应的总体就是不同的,因此估计最后阶段的可靠度及求其置信下限就有了一定的困难。如果利用初等统计的单个个体的方法,仅对最后阶段的实验数据进行分析,对信息造成很大的浪费,通常来说得不到很好的结果[1]。因此需要综合利用各阶段的数据,对最后阶段的可靠度进行统计推断。
本文讨论基于Duane学习曲线性质的可靠性增长模型,即假设各个阶段产品的寿命服从相互独立的指数分布,指数分布的参数满足特定的形式。
1指数可靠性增长模型
1964年,Duane通过对一些工业系统的故障数据的研究得到了Duane学习曲线性质(Duane Learning Curve Property):经验累积故障率与累积试验时间分别取对数以后呈近似的线性关系[2]。
1974年,Crow将Duane的理论改进为:一个新系统在改进过程中的故障数服从非齐次泊松过程(Nonhomogeneous Poisson Process,简称NHPP),且具有Weibull形式的强度函数[3]。
由于此模型的强度函数的形式的特殊性,通常称之为Power Law Process,简称为PLP过程,PLP模型是满足Duane学习曲线性质的。然而PLP模型假设系统故障强度是连续变化的函数,但是在工程实际中,由于系统的改进只是发生在某些时刻,因此其故障强度函数不可能是时间的连续变化函数。针对这一问题,许多学者讨论加以改进。Sen&Bhattacharyya将其进一步改进为逐步加强的某些(Step Intensty Model),某些描述如下[4,5]:
记0<T1<T2<…为所研究的系统的相继故障的时间,Ti-Ti-1相互独立,且服从参数为λi的指数分布,即
其中λi,(i=1,2,…)的表达式为:
称具有上述故障强度形式的模型为ERG I。
对于相继故障时间0<T1<T2<…,i为累计故障率的经验描述,由Duane学习曲线的性质可知,存在线性对应关系。即
那么,得
令μ=cδ,于是得到
本文称具有上述故障率模型为ERG II。下面研究其参数估计和可靠性增长评估及其在发动机可靠性评估中的应用。
2模型参数的极大似然估计
2.1故障截尾试验
设某系统进行故障截尾试验,0=t0<t1<t2<,…,<tn-1<tn为顺序故障时刻,故障间隔时间分别为xi=ti-ti-1,(i=1,2,…,n)。
似然函数
对数似然函数
通过分别对参数μ和δ求偏导:
ln L(μ,δ)μ=nμ-∑ni=1xi iδ-(i-1)δ;ln L(μ,δ)δ=-∑ni=1iδlni-(i-1)δln(i-1)iδ-(i-1)δ+μ∑ni=1[iδlni-(i-1)δln(i-1)]xi[iδ-(i-1)δ]2
并令其为0,可以得到
2.2时间截尾试验
故障时间和截尾时间为:
0=t0<t1<t2<,…,<tn-1<t*,故障间隔时间为:
似然函数为
对数似然函数
求偏导得:
类似的可以得到估计值和。则截尾时刻t*时的MTBF
3应用分析
3.1故障截尾试验
设发动机顺序故障时刻分别为2.2,4.6,9.7,17.9,32.8 min。得到各个参数的估计和MTBF的估计,见表1。故障强度函数图1所示。
3.2时间截尾试验
设发动机顺序故障时间为2.2,4.6,9.7,17.9,32.8 min,在70 min时刻终止试验。参数和MTBF估计,见表2。故障强度函数如图2所示。
与Duane和AMSAA模型进行了比较,模型具有一定的精度,并且模型适合于小样本数据评估。
4结束语
本文给出的指数可靠性增长评估模型,计算方法简单,评估结果符合工程实际,适合小子样产品的可靠性增长评估。
摘要：产品的可靠性增长试验通常有若干个阶段,每个阶段都是在设计、工艺、材料等方面有所改进时进行的,可靠度不断提高。结合产品研制阶段的可靠性增长特点,基于Duane学习曲线性质,研究了可靠性增长模型,给出了参数的极大似然估计和可靠性评估方法。实例分析结果表明模型方法简单,符合工程实际,适合小子样产品的可靠性增长评估。
关键词：可靠性,可靠性增长,可靠性评估
参考文献
[1]周源泉,翁朝曦.可靠性增长.北京:科学出版社,1992
[2] Duane J T.Learning curve approach to reliability monitoring.IEEETrans Aerosp,1964;2:563—566
[3] Crow L H.Reliability analysis for complex repairable system.ADA0296,1975
[4] Sen A.Estimation of current reliability in a Duane-based reliabilitygrowth model.Thechnometrics,1996;(40):334—344
基于美元指数的美豆价格预测模型 篇8
相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示, 相关系数的取值范围为[-1, 1]。其性质如下：
当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。
当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。
当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。
当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切;|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。
一般可按三级划分：|r|<0.4为低度线性相关;0.4≤|r|<0.7为显著性相关;0.7≤|r|<1为高度线性相关。
二、美豆与美元指数关系
通过EVIEW和SPSS软件分析最近一千五百多个美豆价格与美元指数样本数据的关系可知二者存在高度相关性，从走势图(图一)上可知二者大致呈剪刀叉形式呈明显负相关关系，通过计算负相关系数为81.2%(见图二)，属于高度相关范围。
鉴于美豆和美元高度相关，我们进一步考虑二者存在的函数关系，以代表美元指数，代表美豆价格具体分析如下。
（一）美豆与美元函数模型一
应用最小二乘法得出回归模型为：
虽然该模型的回归系数和整个回归方程都通过了显著性检验, 但处理结果(图三)显示该回归方程的拟合优度只0.661352, 表明该回归拟合效果并不理想。为此我们从另一个角度对二者进行合，因美豆价格与其前一天价格关联性较大，所以我们把前一天美豆价格引入该模型中。
（二）调整后美豆与美元函数模型二
通过计算得出美豆与美元指数的回归模型如下：
从输出结果(图四)看，线性关系检验的F-statistic=150918.1, Prob (F-statistic) =0.000000在的显著性水平下是显著的，回归系数t-statistic的值及Prob值在的显著性水平下均是显著的，回归方程和回归系数均通过显著性检验，多重共线性问题不存在了，且该回归方程的拟合优度为0.994986，接近1，说明该模型回归拟合效果很好。DW值接近2，说明回归方程不存在自相关问题，从残差图上可以看出残差散图上的点随机分布，并未随美豆价格的变化呈现一定的规律变化，说明该回归方程不存在异方差，从而证明该模型比较理想的。具体图表显示如下(图五)：
四、结论
通过应用回归模型我们求出了美豆和美元指数的函数关系，并对模型进行验证和评价, 当给定美元指数时可以求得对应的美豆价格，为国内油厂采购进口大豆提供了价格预测的线索，具有一定的参考价值。
摘要：通过对美豆和美元指数样本数据的研究发现二者存在高度的相关性, 应用回归分析方法得出二者的内在函数关系, 并进行相关检验以验证模型的可靠性。
关键词：美豆,美元指数,相关性,回归分析
参考文献
[1]中国期货业协会.期货投资分析[M].北京:中国财政经济出版社, 010 (9) :273-280.