试题改编（共4篇）
试题改编 篇1
高考试题考查学生对知识的掌握情况, 更是思维展示的载体.研究高考试题, 研究高考试题的变化、背景, 无一不体现了对数学知识的理解和掌握.本文从一道模拟试题着手 (原题的数据比较复杂) , 笔者本着简单、易操作的原则, 对原题的数据稍加改动, 既便于计算, 又不影响试题对知识和能力目标的考查.随着对试题的深入探究, 针对其可能出现的一些变化, 最终通过多题一解实现试题的归源.
一、试题来源
(浙江省海宁市2014届高三初 测试题改编) 在△ABC中, a, b, c分别是角A, B, C所对的边, 已知b2-c2=a2-ac.
(Ⅰ) 求B的值;
(Ⅱ) 若, 求sinA+sinC的取值范围.
二、一题多解, 展示问题解决的多元化
这是一个解三角形的问题, 是高考考查三角函数的一个重要类型, 根据三角形的特征, 考查正弦定理、余弦定理以及三角形有关面积问题的应用等.掌握好这一题型, 是决胜高考的一大保障.略解第 (Ⅰ) 问, 由条件可得cosB=1/2, 得B=π/3.笔者根据对第 (Ⅱ) 问的理解, 结合正弦定理和余弦定理的应用, 作如下探讨.
1.展现三角函数图象与性质和解三角形的完美结合
解三角形是三角函数的重要组成部分, 其与图象、性质的有机结合, 体现了三角函数的统一性.通过对上述结论的应用, 发现B确定, 尽管A, C都不确定, 但A+C是定值, C随着A的变化而变化, 那么sinA+sinC可以表示成A的函数关系式, 利用A的范围即可求解.
评析:利用三角形三个内角之间的关系, 通过两角和与差及辅助角公式, 将所求结论转化为与角A有关的msin (wA+φ) 的形式, 通过整体代换的方式, 利用角A的范围以及三角函数的图象与性质求范围, 这是我们处理有关三角函数问题所经常采用的一种方法.这体现了三角函数图 象与性质 和解三角 形的有机 的统一.
2.利用基本不等式, 体现三角形边与角的和谐关系
回看条件, 注意到第 (Ⅱ ) 问中有, 对比待求结论及第 (Ⅰ) 问的结论, 利用正弦定理, 可以将结论转化为边的关系, 同时由余弦定理可以发现它们之间的联系, 存在一个等量关系, 由这个等量关系得到范围问题, 自然而然地会想到通过基本不等式得到最值, 确定范围.
评析:利用正弦定理将角的关系转化为边的关系, 应用余弦定理建立等式, 再利用基本不等式实现“等与不等”的转化, 进而得到范围.这也是我们处理解三角形问题的一大常规武器.而正弦定理、余弦定理体现了三角形中边与角的和谐统一.
三、一题多变, 展示数学问题的可变性
一道试题, 如果仅仅完成了解答, 尽管是多角度的解答, 但它仍然只是一道试题, 这样的解答只是反映了这个试题所要说明的结论.若能够从这个问题出发对其进行挖掘、拓展, 无论是条件还是结论, 那么, 至少还可以获得对同类问题的同源解法.在保持题干不变的情况下, 对第 (Ⅱ) 问进行变式探讨如下.
1.细化条件, 体现数学严谨性
对于试题的第 (Ⅱ) 问, 针对解法一, 上述问题对于三角形的叙述没有作任何的限制, 所以在解答过程中可以充分利用“三角形两边之和大于第三边”这一性质来判定取值的下限.如果对该三角形进行限制时, 会有怎样的结果呢?
变式1:若△ABC为锐角三角形, 求sinA+sinC的取值范围.
在此问题下, 通过添加条件, 对角A的范围有了更精确的限制.如何根据条件准确地确定角A的范围, 对结论的得到可以起到很好的辅助作用.
2.变更结论, 体现问题多角度
由变式2及第 (Ⅰ) 问的结论可以发现:如果两者结合起来, 就是三角形面 积的表示.由此, 结合这一想法, 还可对试题的结 论作如下变化:
变式4:若, 求△ABC的面积的最大值.
变式5:若, 求三角形边b所在高的最大值.
对于变式4, 由三角形的面积公式及, 可以得到欲求三角形面积的最大值, 只需转化为求ac的最大值即可.而ac的最值则可以通过变式2的过程得到.略解:
对于变式5, 结合变式4可知, 三角形边b所在的高hb与三角形的面积是紧密联系的, 由知, 欲求hb的最大值, 只需求面积的最大值, 即求ac的最大值.同理, 略解:hb≤3.
转化与化归是数学的一大思想方法.通过转化与化归, 能够将问题向着已知的、熟悉的环境或者知识进行转化, 然后利用所掌握的知识, 快捷解决.
四、多题一变, 回归数学本源, 体现数学的本质
1.多题一变, 体现数学 解题基本 素养与方法
基本不等式反映了这样的一个关系:对于任意正数a, b, 满足, 此式还可以变为, 等号成立的条件都为“a=b”.若刨除变式1, 可以发现, 对于原问以及其他的几个变式, 都有一个共同的基础, 那就是在余弦定理下得到的:12=a2+c2-ac, 通过对上述基本不等式的变化, 由等式到不等式, 是基本不等式的精髓体现.此类试题的解决方式就展现为“以解三角形为载体, 体现基本不等式多元化”, 体现了高考数学试题的综合性, 同时也充分说明了数学不同模块之间的互动与渗透.
2.多题一变, 展现问题本源
从变式的变化以及解决问题的统一性可以看到数学不同模块之间的互动与渗透.回归问题的表述, 又可以看到怎样的变化呢?其实可以看到, 无论如何改变 (添加) 条件, 还是变更结论, 本题的关键条件还是第 (Ⅰ) 问得到的B=π/3, 以及.在三角形中, 这是一个典型的对边与对角的问题.那么在三角形中, 如果确定一组对边和对角, 那么这个三角形具有不确定性, 但这个变化的三角形, 具有怎样的 一个特点呢?
由正弦定理可知, 任意三角形中, 对边与对角的正弦值比值为常数, 这个常数就是该三角形外接圆的直径, 也就是说这个变化的三角形虽然只确定了一组对边对角, 但这个三角形却存在一个稳定的外接圆.利用这个稳定的外接圆, 可以创造性地解决问题, 甚至可以把所有与之关联的问题进行归源.
如果能够抓住这个变化的三角形所具有的稳定的特点, 那么问题的解决也就可以“任尔风吹雨打, 我自岿然不动”了!我们知道, 圆具有对称性, 利用好这个对称性是解决问题的关键.对于△ABC, B=π/3, , 在这个三角形的外接圆上, 设定点A, C的位置, 则点B可以在圆周上除A, C外作任意的运动.如图1所示, 当点B在圆周上运动时, 就可以利用圆的对称性, 很好地处理上述的问题, 当点B位于边AC的中垂线与圆的交点位置时, 如图2, 那么在这个位置, a+b恰好可以取到最大值, 其实此时, ab, a2+b2都取到最大值.这里的a, b都是定角B的邻边, 在这个最值下, △ABC就是一个特殊的三角形———正三角形.此时, 无论是原题第 (Ⅱ) 问, 还是变式2和变式3, 都在这个正三角形的情况下取得最大值.再看该图形, 当三角形是正三角形时, AC边上的高最大, 当AC边上的到最大时, 三角形的面积也最大.于是变式4和变式5也有机地统一到了这样一个特殊位置上.而对于变式1, 当三角形限制为锐角三角形时, 顶点B的运动有了很大的限制, 如图3, 顶点B只能在B1和B2之间的圆弧上运动, 但应该也要能看到, 这个特殊的正三角形也恰好就在这段圆弧内出现, 那么当点B出现在这个位置上的时候, 锐角三角 形下的最 大值也就 确定了.
纵观上述问题, 尽管围绕着边a, b可以得到不同的问题, 但殊途同归, 无论怎么变化, 最后都在同一个特殊的三角形下确定其最值.而这个最值的确定, 就是在这样一个特殊的情景下, 尽管三角形在变, 但其所在的外接圆是稳定的, 圆又是一个对称图形, 利用对称性, 可以把上述问题全部归源于正三角形下的最值.
寓动于定, 数学的完美诠释!
试题改编 篇2
关键词：高考试题；抛物线；焦点；常数
众所周知，解析几何既是高三复习的重点、难点，又是高考命题的热点，解析几何是近几年来高考备考中不可或缺的课题之一. 而许多高考试题都是在一些熟悉的题目基础上编制出来的. 本文试对解析几何中的抛物线的典型问题作初步探索，希望对读者高考备考有所帮助.
例过抛物线y2=2px（p>0）焦点F的一条直线l和此抛物线相交，两个交点的坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）. 求证：y1y2=－p2.
图1
由这样一个基本题,可以变化出许多题.
1.?摇x1x2=_____.
2.?摇•=_____. （２００３天津）
结合•=cosθ（θ是、的夹角）及三角形面积公式得：
3.?摇设三角形AOB的面积为S，，的夹角为θ，写出函数S=S（θ）的解析式，并求出该函数的定义域和值域.
与导数结合，在点A，B处的切线的斜率分别为和，由•=-1得：
4.?摇求证：抛物线在A，B两点处的切线互相垂直.
让学生写出两条切线方程，然后求出两条切线的交点为，=-，. 由此得:
5.?摇求证：抛物线在A，B两点的切线l1，l2和该抛物线的准线共点.
6.?摇当l绕F旋转时，求证：抛物线在A，B两点处的切线l1，l2的交点M的轨迹是该抛物线的准线.
7.?摇设两切线l1，l2的交点为M，AB的中点为N. 求证：MN∥x轴.
8.?摇求证：以AB为直径的圆与准线相切. （见扩展习题８.６第３题）
9.?摇以AB为直径作圆交准线于点M. 求证：MA和MB是抛物线的切线.
让学生计算一下MF和AB的斜率，发现kMF=-，kAB=，于是得：
10.?摇过F作AB的垂线交准线于M. 求证：MA与抛物线相切.
11.?摇设抛物线在点A处的切线l1交准线于M. 求证：MF⊥AB.
12.?摇设两切线l1，l2的交点为M，FA=m，FB=n. 用m，n表示△AMB的面积S，并求S的最小值.
请把11题和12题与2006年高考题（全国卷Ⅱ）对比.
高考题：已知抛物线x2=4y的焦点为F，A，B是抛物线上的两个动点，且=λ•（λ>0），分别过A，B两点作抛物线的切线，设其交点为M.
（1）证明•为定值；
（2）设△ABM的面积为S，用λ表示S，写出S=f（λ）的表达式，并求出S的最小值.
把第4、5两题求逆可得：
13.?摇过抛物线准线上一点作抛物线的两条切线. 求证：这两条切线互相垂直.
14.?摇过抛物线准线上一点作抛物线的两条切线. 求证：两个切点及焦点，三点共线.
根据原题的解法易知：
15.?摇设点A，B在准线上的射影分别为点D，C. 求证：DF⊥CF.
16.?摇求证：以CD为直径的圆与弦AB切于焦点F.
17.?摇求证：点A处的切线AM与FD垂直，且AM、FD、y轴三线共点.
18.?摇求证：点A处的切线AM∥FC.
19. 求证：A，O，C三点及B，O，D三点分别共线.
请把此题与高考试题作比较.
高考题：设抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，经过F的直线交抛物线于A，B两点. 点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴. 证明：直线AC经过原点.
图5
把8题和16题结合起来研究不难发现：
20. 求证：以AB为直径的圆与以CD为直径的圆的公共弦在y轴上.
21. 过点A作切线l1的垂线（即抛物线的法线）交x轴于点Q，求证：FA=FQ.
对8题和10题进行改造如下.
22. 如图6，定点A到定直线m的距离为p（p>0），动直线n经过点A，过A作n的垂线交m于B，过B作m的垂线交n于P，在n上截取PQ=PB. （1）建立适当的坐标系求点Q的轨迹C的方程. （2）求证：BQ与曲线C只有一个交点（见扩展例题８.５第２题）
把10题、13题、14题叠加可以得出综合题.
23. 已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B. 某学习小组研究中提出以下三个猜想：
（1）PA，PB恒垂直；
（2）直线AB恒过焦点F；
（3）•=λ2中，λ恒为常数.
请你研究上述猜想的真伪.
把焦点放在y轴上，并使13、14题特殊化，得：
24. 如图7，已知抛物线C：x2=2y和直线l：x+y+1=0. 过l上一点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，若PA⊥PB. 求直线AB的方程（扩展例题８.６第５题）.
25. 8题在原题中，把直线l过焦点F，改为过定点G（a，0），结论有何变化？
26. 已知抛物线y2=2px（p>0），过定点G（a，0）的一条直线l和此抛物线相交，两个交点的坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）. 求证：
（1）y1y2为常数；
（2）•为常数.
高考试题也往往是从一些重要的结论所挖掘出来的. 例如可从下面这个结论中得到与一些高考试题之间的联系.
重要结论：过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作x轴的垂线交抛物线于点A，过A作两条直线与抛物线交于另外两点M，N，若FA平分∠MAN，则直线MN的斜率的绝对值等于抛物线的离心率.
请把结论与2004年北京文、理试题及2005年江西文试题类比：
2004年北京理：过抛物线y2=2px（p>0）上一定点P（x0，y0）（y0>0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）.
（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.
2004年北京文：抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（ｘ1，ｙ1），Ｂ（ｘ2，ｙ2）均在抛物线上.
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及直线AB的斜率.
2005年江西文：点M是抛物线y2=x上的一点，动弦ME，MF分别交x轴于A，B两点，且MA=MB.
（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程.
试题改编 篇3
(一) 教龄情况分析
受访对象为90学时培训班33位学员, 教龄为1~33年不等。其中教龄1~3年的老师12人, 占受访教师的37%;教龄4~10年的老师8人, 占受访教师的24%;教龄11~15年的老师5人, 占受访教师的15%;教龄16年及以上的老师8人, 占受访教师的24%。 (见图1)
(二) 对不同类型教材习题采用的主要做法情况分析
受访教师普遍认为2011年版课标教材习题设计较好, 题型丰富, 综合应用性较强, 思维性强。
1. 对“专项习题”①采用的主要做法分析。
有19位教师 (约60%) 选择例题讲解完统一做, 再讲评;有10位教师 (约30%) 选择课前试做, 课中讲评;有4位教师 (约10%) 选择课前试做, 课前讲评。 (见图2)
结合教龄分析发现:10年左右教龄教师采用了课前试做这种处理方式, 表明10年左右教师接受新课程理念较多, 有一定教学经验, 能够对教材“专项习题”进行灵活处理。而大部分1~3年教龄新教师及教龄在20以上老教师均采用了例题讲解完统一做, 再讲评这种处理方式, 说明绝大部分新教师由于缺乏教学经验, 对“专项习题”还不能进行适当处理;而教龄较长的老教师由于受传统教学经验影响较大, 所以也极少采用课前试做这种方式。
2. 对“综合习题”②采用的主要做法分析。
从“对综合习题”所采用的主要做法分析可以看出, 除个别新教师, 绝大分部教师都能根据例题内容对综合习题进行分解, 并会重新编序、分组完成。这说明绝大部分教师在日常教学中都具备根据例题教学内容对教材习题进行灵活、合理处理的意识与能力, 而极少数新教师①由于教学经验不足、缺乏对教材的整体把握, 不能对教材“综合习题”进行整合处理。
(三) 对做在教材中的习题是否逐题批改直至学生订正正确情况分析
对于题 (6) (见图3) , 有8位教师 (约25%) 选择“全部都是”;18位教师 (约55%) 选择“经常是”;5位教师 (约15%) 选择“偶尔是”;还有2位教师 (约5%) 选择“从来都不是”。这2位教师一位是教龄1年, 另一位是教龄18年。也许教龄1年的教师不知道需要批改教材中的习题并且直至学生订正正确为止, 而18年教龄的教师可能一直就没有养成这个习惯。
虽然大部分教师能够批改学生做在教材中的习题并要求学生订正正确, 但整体来看, “有做必批、有错必订”这一指标的落实并不到位。
对于题 (7) , 有28位教师 (约85%) 选择“有”;另有5位教师 (约15%) 选择“没有”。这5位教师有3位是教龄只有1年, 另2位是教龄3年。
这再度说明新教师不太重视教材习题, 或许教材习题的价值还未完全引起年轻教师的重视。
(四) 对额外给学生补充习题及根据教材习题自行设计习题情况分析
对于题 (4) , 有30位教师 (约90%) 选择“经常会”;有3位教师 (10%不到) 选择“偶尔会”。这3位都是教龄3年以下的教师。对于题 (5) , 有17位教师选择“经常会”;有16位教师选择“偶尔会”。
通过对这两个问题对比分析不难发现:虽然教师比较重视给学生额外补充习题进行练习, 但一部分教师所补充的习题并不是教师根据教材习题自行设计的, 可能是参考了其他习题资料, 也有可能购买了其他习题资料。
(五) 对一本作业本能否达成教学目标的问答情况分析
对于题 (8) (见图4) , 有2位教师 (约6%) 选择“是” (即不论学生成绩好差, 一律建议购买) , 这2位是30年以上教龄教师;有17位教师 (约52%) 选择“否”;另有14位教师 (约42%) 选择“会依据学生个体差异而定”。对于题 (9) , 有13位教师 (约40%) 认为“不可以”, 而这13位教师基本上与建议学生购买除省编《作业本》以外习题材料的那部分教师吻合。正因为他们认为仅凭一本教材及一本《作业本》无法达成目标, 所以他们才会建议学生购买其他习题材料, 但这部分教师又很少会根据教材习题自行设计习题, 基本上属于“拿来主义”“简单使用”者居多。
综合上述相关数据分析发现:随着笔者所在区一本作业本改革的持续推进, 大部分教师已经慢慢转变了教学理念, 跟进了教学行为, 但这其中仍有一些教师摇摆不定。另外仍有一部分教龄较长老教师受传统教学观念影响较大, 对仅靠一本教材及一本作业本达成教学目标持有怀疑态度, 仍想通过大量练习来提升学生成绩;而教龄较短新教师并未认识到教材习题的重要价值, 同时由于缺乏足够教学经验, 还不具备设计和改进教材习题的能力, 他们也相信大量练习可以有效达成教学目标。
【探寻引领教师教学行为改进的新路子】
笔者在原有研究基础上与同行进行了教材习题试题化改编的实践与研究, 力争通过教材习题的试题化改编引领教师教学行为改进, 以求达到轻负高质的目标。
(一) 教材习题价值巨大
众所周知, 数学习题是数学模型的重要表现形式, 是提高学生数学建模能力的重要资源;纳入数学教材中的习题更是众多专家、学者、教师智慧的结晶, 是教师教学和学生学习的有效载体。然而在日常教学过程中, 仍然存在“拿来主义”“简单使用”现象, 教师疲于寻题、批改;学生忙于做题、订正。教材习题并未得到全体教师重视, 也未得到有效使用。
(二) “一科一本”强势推进
把作业改革作为突破口, 通过一本作业本实施倒逼课堂教学转型, 除了让学生完成省教育厅教研室下发的一本《作业本》以外, 不允许再额外购买任何其他练习材料, 引导教师重视教材习题研读, 向课堂40分钟要质量。但将教师的注意力真正引导到关注教学过程、关注教材习题有效设计与使用不会一蹴而就, 可能还会反复。
(三) 试题评价改革引领教学行为改进
笔者认为:仅采用行政干预措施, 无法有效解决根本问题。为此, 区教研室小学数学学科确立了通过试题评价改革引领教学改进的思路。从教材习题试题化改编入手, 从命题评价这一源头入手, 引领教师教学行为改进。这样会有效促使他们①从“不信”②到“信”、从不重视教材习题研读到重视教材习题研读, 也会坚定那些摇摆不定教师的决心。
一、二年级全面实施“非纸笔”测试, 三至六年级力争把教材习题作为试题改编模板, 从试题内容构成、题型设置及编排设计等方面进行改编设计典型试题, 在兼顾双基的同时, 重点考察教师教学过程展开及学生思维水平达成情况。
我们不断向教师倡议不买教辅资料、不盲目补充大量练习, 要多钻研教材、多研读教材习题, 要关注学生思维过程, 提升学生学力水平。由于命题导向发生了转变, 从近两期质量抽测来看, 平时进行了大量练习的班级成绩未必出色;而练习量不大, 但在日常教学中非常关注学生学习展开过程, 非常关注教材习题使用与设计的教师所教班级成绩比较理想, 基本达到了“轻负高质”的目标。
【教材习题试题化改编策略及思考】
策略一:将检测知识技能向考察过程理解转换, 让学生经历完整学习过程。
六 (上) 第三单元“分数除法”第31~32页有一重要知识点:除以一个不等于0的数, 等于乘这个数的倒数。这一知识点是学生顺利进行分数除法计算的重要基础。教材创设实际问题情境, 结合线段图, 通过观察计算过程引导学生发现这一重要知识点。
相信学生对于计算分数除法试题应该不会有任何困难。但为了能够引导教师关注教学展开过程, 让学生充分经历知识形成过程, 命题者设计的试题为:
最初笔者及命题者认为这个内容应该不会给学生造成太大困难, 结果正确率仅约70%。据反馈信息, 主要原因在于教师在教学过程中过度强调结果 (即除以一个不等于0的数, 等于乘这个数的倒数) 的认知, 而淡化了学生对获得结果过程 (即为什么除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数) 的探究。
该试题源于教材, 教师、学生均耳熟能详。以往对这一知识点的考察要求是:学生只要能够根据这一知识点进行正确计算即可。新课程理念要求学生要充分经历知识发生、发展全过程, 教师要在活动过程中帮助学生积累充分的数学活动经验。教师在教学中会比较注重技能目标的落实, 而淡化过程目标的落实, 所以命题者这样的命题足以引发教师反思, 重新定位教学。
笔者设计的下列试题也充分体现了这一理念, 定会引领教师教学行为跟进。
策略二:保留教材习题原型或踪影, 引导学生建立关联理解。
为了引导教师关注教材习题, 研读教材习题, 减少盲目四处寻题, 倡导教师根据教材习题自行开发与设计习题, 引导学生建立关联理解, 培养学生思维能力, 提升学生学力水平, 笔者在命题时会有意保留教材习题原型或踪影, 让教师深切体会购买教辅资料、题海战术意义不大。
1. 保留教材习题原型, 考察学生对问题本质理解。
为了避免教师一味反复操练教材习题, 从而步入另一误区。笔者尝试在保留原教材习题主干部分的同时, 适当进行问答方式变化, 突出《课标 (2011年版) 》所要达成的培养目标。
(1) 增减条件或问题, 考察学生对问题本质的理解。
五 (上) 第三单元《小数除法》第41页有一习题 (见下图) :
此题是小数除法在实际生活中的应用, 要求学生能够根据实际情况合理对余数进行处理, 采用“进一法”或“去尾法”取近似值。此题如果要求学生填空, 得出正确结果应该不成问题。如果在教学过程中, 教师未能引导学生对余数进行分析, 学生或许能独立得出正确结果, 但对这类习题的本质理解肯定不到位。因此笔者对此习题进行了试题化改编, 在原题基础上增加了:这个“16”表示还剩下 () 千克面粉这一问题 (见下图) 。第一个问题正确率近乎100%, 第二个问题的正确率约85%, 答案五花八门, 有“16、1.6、0.16、0.01、16个蛋糕”等多种情况。这表明教师在教学过程中, 引导学生关注结果较多, 而对得到结果所列算式的本质理解不够。
(2) 改变条件或问题叙述方式, 考察学生对问题本质理解。
五 (下) 第四单元“分数的意义和性质”第76页有一习题 (如下图) :
此习题安排在“通分”这一内容中, 旨在通过对选购新书这一活动的民意调查结果的讨论, 确定选购图书的最优方案, 这应该是此题的主要编排意图所在。教师在教学过程中肯定会组织学生进行通分比较, 然后根据通分后分数大小确定购买图书方案。如果教师在教学过程中不注重引导学生对每个分数意义进行理解, 而纯粹从分数大小比较角度解答此题, 那么学生思维就容易受到束缚。笔者对此习题进行了试题化改编, 重点考察学生对每个分数意义以及每个分数与班级总人数之间关系的理解, 并以选择题形式呈现 (见下图) 。
该题正确率约90%, 错误的同学都选择了B选项。这充分说明这部分学生对这三个分数的意义并不十分清楚, 或者说他们对于这三个分数与总人数之间关系不清楚, 而仅凭实际情况做出了选择。
笔者通过这样的试题化改编意在引导教师在使用教材习题时不要局限于题目本身目的, 而应充分挖掘题目所蕴含的其他可发掘价值, 这样审视教材习题的习惯会为学生打开思维空间, 增强学生对问题本质的理解。
2. 保留教材习题踪影, 考察学生对知识灵活应用。
保留教材习题原型, 目的在于引导教师关注教材习题、研读教材习题。但一味保留教材习题原型, 容易造成师生过度操练教材习题, 容易诱导教师走入误区。相信在策略一的引导下, 教师已经开始关注教学过程的有效展开, 已经开始研究教材习题, 但这不是最终目的。如果仅从这个层面进行教材习题试题化改编也很难推陈出新, 并且会使教材习题试题化改编之路越走越窄。为此, 还需要从学生思维能力培养、从学科本质理解这个角度着手改编习题, 引导教师挖掘习题背后的价值, 真正发挥教材习题的综合功用, 而不仅仅是点状功能。
(1) 着眼关系理解, 考察学生对知识的灵活应用。
五 (上) “总复习”第113页有一道习题 (如下图) , 是在给足平面图形面积计算所需数据后, 学生利用所提供的数据直接利用计算公式进行计算, 并对各平面图形的面积进行回顾与梳理。如果在教学这一习题时, 教师仅将目光定位在面积计算公式这一层面, 那么就窄化了此题的复习功能。因为给定所需数据计算面积, 对于绝大部分学生来说并不困难, 笔者认为, 关键之处是如何通过此习题的复习能够引导学生关注各平面图形面积之间的关系, 尤其是当各平面图形高相等或底有倍数关系时, 各平面图形面积之间关系的理解应作为重点复习和梳理的内容。
据此笔者改编了如下试题 (见下图) 。该试题保留了教材习题的踪影 (如:菜地、茄子、黄瓜、15m, 高相等要素) , 但不直接给出数据让学生计算面积, 而是需要根据给定的这些数据思考三角形和平行四边形面积之间的差倍关系, 才能有效给予解答。结果测试下来, 正确率仅约60%, 失分率之高, 让笔者未曾料想到。
这是其中一位教师的分析:
在日常教学中, 教师要善于利用几何直观发掘图形与图形之间的内在关系, 站在更高位思考数学教学。如果教师的关注点始终是计算公式, 那么学生的思维就会被僵化在只有告知相关数据才能进行计算的层次, 这是基础, 需要夯实, 但这是比较低级的层次。如果仅停留在这个层次, 学生的思维能力就得不到良好培养与开发, 学生很难在头脑中建立起图形与图形之间关系的意识。
(2) 培养逆向思维, 考察学生对知识灵活应用。
对于某些问题, 运用逆向思维思考会使问题简单化。笔者认为培养学生逆向思维是落实课程标准十大核心词“创新意识”培养的有效路径。
下题是五 (下) “总复习”第120页中的一道习题, 此题是一道经典题、传统题。如果教师在教学过程中, 不注重学生动手操作或课件演示, 让学生经历从平面到立体、从二维到三维的学习过程, 学生很难找出相关数据, 从而给解答问题造成困难。因此, 本题的重点应该放在让学生通过动手操作, 观察课件演示, 真正明确剪去小正方形的边长5cm就是折成盒子的高, 30-5×2=20 (cm) 是盒子的长, 25-5×2=15 (cm) 是盒子的宽。
为了考察学生平面向立体以及立体向平面的转化能力, 明确平面图形相关数据与立体图形数据之间的对应关系, 笔者改编了如下试题。
该试题保留了教材习题的踪影, 题 (1) 重点考察学生的逆向思维能力, 原习题为已知剪去小正方形的边长, 计算盒子表面积, 笔者是告知学生表面积, 计算铁盒的高 (即计算剪去小正方形的边长) , 旨在考察学生是否真正建立了平面图形和立体图形之间的关系认知。题 (2) 重点考察学生灵活解决问题的能力, 常规思路是要依据题 (1) 计算出的高以及给定长方形的长和宽, 计算出铁盒的长和宽, 再进行相应计算, 但这种思路计算起来比较复杂, 也容易导致计算错误。比较简便的计算方法还有两种, 方法一:1260÷ (2.5÷0.5) =252 (cm3) , 方法二:1260÷2.5×0.5=252 (cm3) 。方法一利用倍比关系进行计算, 方法二先利用原水深与体积计算铁盒底面积, 再根据上升水高度计算这部分水的体积。
笔者的设想就是想扼制教师通过题海战术提高学生成绩的做法, 这样的命题内容, 练习再多的额外习题学生也不会得到有效发展, 唯有认真钻研教材, 有效使用和设计、开发教材习题才能促进学生的发展, 通过少量练习, 多进行思维训练, 从而达到优选精做、轻负高质的目的。
策略三:实施项目制命题改革, 帮助学生整体构建认知。
在PISA测试项目中, 数学能力是指认识、理解数学在现实社会中的作用的能力。主要从三个维度测试数学能力:第一个维度是数学内容, 第二个维度是数学过程, 第三个维度是数学的材料背景。项目制命题思路能够较好突出主题, 将相关联的内容组合成一个大项目, 有助于学生整体构建认知体系, 这比较符合PISA测试理念与要求。
笔者将浙江卫视正在热播的“跑男”节目融入命题 (见下图) , 将教材中有关单位转换、分数意义理解、分数小数加减混合运算、最小公倍数、综合实践活动“打电话”等内容作为一个大项目统整在一起, 项目内各题目之间尽可能保持独立, 但都是围绕“跑男”这一情境展开, 学生比较熟悉, 有亲切感。
综观此项目内各题目难度不大, 笔者设计这样的试题主要就是要引导教师能从整体考虑所教内容, 在单元复习以及总复习时能够将教材习题内容有机进行整合, 以项目制形式呈现, 培养学生整体考虑问题的习惯和能力, 帮助学生架构起比较清晰的认知体系。
加★题为附加题, 重点考察学生设计方案的能力, 此题设计方案3分, 结果正确1分。该附加题正确可以抵扣“综合应用”部分同等扣分, 做错不扣分, 也体现了分层理念:不同的人在数学上获得不同的发展。这样的命题形式得到了师生的喜爱, 内容难度并未增大, 但是思考问题的方式需要进行转换。
如果命题让教师感觉到通过题海战术可以提高成绩, 那么教师势必要进行大量操练, 学生负担无法减轻。如果命题让教师感觉到唯有认真钻研教材、关注教学展开过程, 唯有重视教材习题, 据此进行有效使用、设计, 才能真正促进学生思维能力发展, 才能真正提升他们的学力水平, 教师就会把目光聚焦在教材上。
一本作业本终究是一种理念, 目的就是希望教师不要进行反复操练, 杜绝题海战术。而把握学科本源, 改编出高质量、高水准的试题, 对于命题者来说也是一个巨大挑战。教材习题试题化改编引领教学行为改进是一条行之有效的路径, 但需要命题者与教师共同为之努力。
注释
1 专项习题:即教材“做一做”中的习题。
2 综合习题:即教材中的“练习一、练习二……”中的习题。
3 (1) 新教师:主要是教龄1~3年的教师。
4 (1) “他们”:主要指教龄较长老教师及教龄较短新教师。
浅析电影改编 篇4
当下的电影热潮中, 以故事片为例, 有网络小说改编, 有文学作品改编, 有真人真事改编, 无论是哪一种改编方式, 都遵循着电影创作的必要元素——剧本创作, 时空真实创造及主题表达。本文以此为例浅谈一二。
一、剧本创作与二次加工
电影剧本并不是文学作品, 但它具有文学属性, 是为了拍摄电影服务的。编剧的工作目的在于用文字的方式, 用造型语言讲述故事, 并为未来所要拍摄的画面加以提示。
早期的很多电影是由文学作品改编而成, 早期创作者以忠实于原著为目标, 此时文学性占据电影艺术的主要方面, 之后的电影艺术特性渐渐发挥出来, 叙事语言的多样性, 表现手法的多变性, 镜头, 声音, 色彩, 加之情节与人物的关系转折, 使得电影用画面讲述故事较之前更加丰富。而剧本的二次加工在于导演对于剧本的把握及其思想主题的表达, 导演将文字转化成画面镜头传情达意。
小说用文字来叙事, 通过各种手法塑造人物形象, 注重人物刻画的心理活动, 营造故事的情节发展, 这些在电影剧本中必须转化成造型语言, 如镜头、声音、色调、光线等, 在画面中用具体的行动细节告诉观众。而改编不仅仅是将文字转换成画面镜头语言, 更多的是从叙事角度, 对人物塑造, 故事结构, 环境以及叙事语言这些细节的二次加工创作, 这必然会使得小说本身与电影有所差异。
就改编电影而言, 从早期曹禺的《雷雨》, 曹雪芹的《红楼梦》等影视剧的改编, 到侯咏的《茉莉花开》, 李安的《色戒》, 赵薇的《致我们终将逝去的青春》, 再到陆川的《鬼吹灯》, 选材不再局限于经典文学作品, 开始向网络小说蔓延, 这使得传统的文学作品改编思路更加广阔。
在改编的过程中, 由于艺术性质的限制, 议论性、心理意识的描写不如描绘性的话语和详细的情节更容易转化为视听形象。“在《山楂树之恋》中, 静秋对于爱情的天真理解, 恋爱中的羞涩, 以及点点滴滴的心理描写最吸引读者, 这些细腻的情感转化为电影比较困难, 电影通过画面和画外音结合的手法, 来展现心里活动。”另外在人物的塑造上, 在故事情节删减上, 都是为了突出人物的单纯与质朴。
电影对于小说的改编, 成功的完成二次创造。
二、创造时空真实
故事片的创作关键在于对电影时空的创作, 时空性的艺术加工就必须依靠导演和摄影师对于电影的创作技巧。在一部电影的制作前期, 剧本的创作其实就是对时空的设计, 人物、空间环境、情节的设置。改编自文学作品的电影, 接受者从文字上进行视觉感知, 之后在视听层面参与到“真实”的影视时空世界, 原本头脑中通过文字勾勒的画面成为银幕上的具体甚至“可感”。
小说用文字语言创造的世界既是现实人生世界曲折的反映, 也是作家主观的艺术创造, 同样, 影视作品也有两个世界, 一个是小说描绘的现实世界, 另一个是通过光、影、声创造的另一个真实的虚拟世界。不管是小说还是电影, 真实都只是相对而言的, 小说用文字塑造现实, 电影用活动的画面展示现实, 创造出现实中不存在的虚拟时空。
在文字改编的影视作品中, 《后宫甄嬛传》在心理刻画上则通过人物妆容的变化, 光线的变化及运用各种景别的改变表现出来。在电影《大红灯笼高高挂》中封闭的四合院还有那一排排的大红灯笼, 在真实环境中不只是具有造型感的视觉元素, 更重要的是它成为一种具有象征意义的意象化符号。在陆川《鬼吹灯》里, 对于环境气氛的营造, 对于里面古老生物的设计, 让观众看到了真实可感的书中世界。
“《致我们终将逝去的青春》中所塑造的九十年代的大学校园, 开场, 镜头的逐渐推移, 楼道里总是被占用的电话机, 宿舍里晾着还滴着水的衣服, 怎么都占不到位子的自习室, 还有午夜陪伴大家入眠的收音机, 以及男生们最喜欢的摇滚乐。这些带着情窦初幵的青涩以及青春记忆的回忆, 一起展现在了我们面前。”
这些时空的真实感, 将小说和电影的距离拉近, 将两个世界拉近。
三、生存状态的主题追求
任何一部文学作品亦或是影视作品, 最终目的都在于对思想深度的探讨和追寻, 这种深度表现在主题上就是对一个国家、民族或是个人的生存状态的思考。不同的环境, 不同的时代, 创作者不同的经验体会, 都会产生不一样的“生存法则”。
现实世界是客观存在的, 生活的自然状态, 没有所谓的重心和主题, 文字语言创造的世界是作家思想意向的体现, 有重心、有主题, 而电影在视听双重真实营造下的世界, 更是注入创作者对于现实独有的理解。
李安对于张爱玲《色·戒》的成功改编, 就在于文字魅力与影像神话的完美结合, 导演将原著中细微感人的心理描写转换成五段情爱场面, 用丰富的视听影像, 将历史投射于真实的环境, 将人物置于爱欲、情色、忠奸等诸多矛盾之中, 人性在此经历重重考验。“情的渲染、色的放大, 满足了大众的情欲幻想和程度水平上的猎奇心理和窥视欲望。”在这一背景下的小说与影像相互影响。这种对于日常生存状态的描绘, 兼具现代性与通俗性。终收获了艺术和商业的双重成功。
在当下市场经济的大环境中, 网络飞速发展, 大众文化和大众生活开始成为网络文学的关注重点, 这种根植于消费文化与大众文化之中的文学作品开始以大众消费为导向, “创作者一方面紧扣现实创作出能让消费者产生共鸣的现实题材作品, 另一方面又回避现实生活, 采用夸张的想象和光怪陆离的戏剧性情节创造出迎合消费者口味的非现实类题材作品。”
电影导演在改编选择上, 不仅追求在现实生活中人们情感上的共鸣, 经历上的相似性, 探讨当下大众的生存状态, 也开始探索新的领域, 一些玄幻、陌生的新奇环境的体验似乎更加符合现在的80, 90, 甚至00后的需求。电影技术的发展也促进了观众对小说的另一种解读。
参考文献
[1]褚晓萌.《网络文学影视剧改编研究》.广西师范大学.硕士学位论文。2014.