多联动轴加工

2024-07-29

多联动轴加工（通用7篇）

多联动轴加工篇1

三轴联动机床由于成本低, 操作简单等优势, 在我国有非常广泛的运用。但是由于只能在X, Y, Z三个直线方向运动, 使得在加工的范围上有了很大的局限性。在零件的生产过程中我们需要更有效率的在三轴联动机床上加工一些有多个复合面的复杂零件, 使得在最低的生产成本上得到最大的效益。因此, 掌握如何使用三轴联动机床来加工多复合面复杂零件显得十分必要。

三轴联动机床由于无法旋转台面, 我们使用一些辅助夹具 (旋转盘) 来完成旋转动作, 并采用坐标系取点方式来完成加工, 下面以一个零件加工的实例来说明如何加工。

图1为所加工零件, 我们采用分度头装夹, 底下放手动转盘, 需要加工两处复合斜面, 侧角和一处5x54斜面。

首先, 零件坯料选用图2所示工艺草图, 其中Φ32为底部夹紧处。

然后, 确定各个需要加工平面上的坐标点, 并计算出相应的尺寸及分度头位置。以底面为加工基准面, 设Z为零件中心位置到各个加工平面的垂直距离, 中心点到各个加工表面的投影点距离为Pn (其中P1点的距离为基准距离D=12.25) , A为应该旋转的角度 (其中P1点的角度为基准角度0°, 分度板为54孔, 6个孔距为1度) 。具体各点的设立如图3所示。

则:P1=D, A1=0°;

P2=D+0.852, A2=101.65°;即分度手柄摇11圈, 加上16个孔距。

P3=D-2.5, A3=180°;即分度手柄摇20圈。

P4=D-1.75, A4=180°;即分度手柄摇20圈。

P5=D-0.759, A5=183.9°;即分度手柄摇20圈, 加上23个孔距。

P6=D-0.875, A6=270°;即分度手柄摇30圈。

P7=D+3.625, A7=270°;即分度手柄摇30圈。

P8=D+1.449, A8=282.298°;即分度手柄摇31圈, 加上20个孔距。

斜面P9, A=285.376°;即分度手柄摇31圈, 加上38个孔距。底下转盘再分别转+10.026°和-10.025°按划线尺寸铣削两处复合侧角。

斜面P10, A=180°;即分度手柄摇20圈, 底下转盘再转+5.29°按划线尺寸铣削复合侧角。

最后所有面都加工完毕后将圆柱工艺凸台切割下来即可。

结束语

在不同的零件的加工过程中虽然各不相同, 但是采用的加工方法都是一致的, 只要设立正确的坐标点, 采取合理的装夹方式就能达到需要的加工目标。在实际的加工过程当中应该尽量的采用统一基准, 可以减少不必要的工作量。

参考文献

[1]机械基础[M].北京:机械工业出版社, 1999, 3.

[2]机械制造工艺基础[M].北京:中国劳动保障出版社, 2000, 11.

五轴联动加工中心加工弧面凸轮篇2

随着机械制造业的发展及自动化程度的提高, 弧面凸轮分度机构作为自动机械中实现高速、高精度间歇分度运动的新型传动装置, 需求量日益增大。弧面凸轮作为这种分度机构的核心零件, 由于其工作廓面具有空间不可展性, 且形状复杂, 使得设计与加工制造相对比较困难, 在一定程度上限制了它的发展。所以, 提高弧面凸轮的设计水平与加工品质是十分重要的, 而计算机技术的应用以及先进加工方法的出现为开展这项研究提供了条件。

目前弧面凸轮的加工多采用等价加工的方法, 等价加工理论上可以准确加工出弧面凸轮的复杂廓面, 但因不可避免的刀具磨损而出现误差, 只能进入修形、研磨工序, 凸轮廓面的不可展性给修形造成了极大的难度, 并造成了凸轮的不可互换性。圆柱滚子从动件对误差十分敏感, 误差使机构的啮合在边缘接触、点接触与线接触之间交替进行, 机构的动态性能很差, 寿命难以保证, 同时也满足不了机构高速、高精度的要求。在实际加工中经常遇到等价加工无法解决的情况:1) 刀库中刀具有限, 不一定有等价刀具可选;2) 加工时不可避免的磨损, 造成刀具半径发生变化;3) 对于从动件滚子半径较大的空间凸轮, 制造等价刀具不现实。由于弧面凸轮分度机构属于非标准机械产品, 一般是单件小批量生产, 制造等价刀具就意味着延长生产周期, 提高生产成本。这与现代制造快速响应市场需要、低成本制造的特点是不相适应的。

基于以上对弧面凸轮国内外研究现状的分析, 以弧面凸轮为对象, 对弧面凸轮分度机构的几何结构设计和动力学进行了研究, 根据空间啮合理论, 建立了弧面凸轮的廓面模型。以Unigraphics NX 4.0为平台, 建立了弧面凸轮啮合单体的三维CAD模型, 同时进行了装配和运动仿真, 提出了一种利用五轴联动加工中心加工弧面凸轮的方法, 并进行了凸轮的加工试验。

1 弧面凸轮CAD模型的建立

1.1 基本设计参数

文中作为实例所用的弧面凸轮根据企业的要求进行设计, 其主要运动参数如表1所示:

弧面凸轮的曲线型式为A型, 滚子直径为14mm, 中心距C=80mm, 凸轮分度圆半径为40mm, 分度盘分度圆半径为40mm, 滚子宽度b=13.7mm, 滚子与凸轮根部间隙e=6mm , 凸轮弧顶圆半径为40mm, 许用压力角[α]=50°, 分度机构具体几何尺寸如图1所示。

凸轮压力角的验算:

根据公式undefined可得:

undefined

凸轮的压力角小于许用压力角, 所以凸轮结构尺寸符合条件。

1.2 理论廓面的建模

自由曲面造型是现代产品设计的重要实现手段, 同时, 曲面造型也是三维造型中的难点。UG NX4.0软件提供了十分强大的曲面造型功能, 常用的曲面命令主要有直纹、通过曲线组、通过曲线网格以及扫略。

由于理论廓面属于直纹面, 将直纹面参数化, 可以较为方便和深入地讨论其几何属性由直线运动所产生的曲面。并且在数控加工中, 直纹面可用于控制加工刀具轴的方向, 在误差允许的范围内, 侧铣可以大大提高加工效率。所以在本文中采用直纹方式建立弧面凸轮的理论廓面模型。

表达式是一个功能强大的工具, 可以使UG实现参数化设计。运用表达式, 可十分简便地对模型进行编辑;同时, 通过更改控制某一特定参数的表达式, 可以改变一实体模型的特征尺寸或对其重新定位。表达式可分为3种类型:数学表达式、条件表达式、几何表达式。

在创建表达式时必须注意以下几点:

1) 表达式左侧必须是一个简单变量, 等式右侧是一个数学语句或一条件语句。

2) 所有表达式均有一个值 (实数或整数) , 该值被赋给表达式的左侧变量。

3) 表达式等式的右侧可认是含有变量、数字、运算符和符号的组合或常数。

4) 用于表达式等式右侧中的每一个变量, 必须作为一个表达式名字出现在某处。

根据滚子基准曲面的解析表达式, 设定表达式的变量, 并进行边界约束, 其分度段的约束表达式如下:

Pi=pi ()

t=1

x4t=38* (cos (-15+30/7.14159265359* (3.14159265359*0.125*t-0.25* (sin (0.5*180*t) ) ) ) ) * (cos (9*t) ) -80* (cos (9*t) )

x5t=38* (cos (-15+30/7.14159265359* (2+3.14159265359* (6*t+1) *0.125-2.25* (sin (180* (1+2*t) /2) ) ) ) ) * (cos (54*t+9) ) -80* (cos (54*t+9) )

x6t=38* (cos (-15+30/7.14159265359* (4+3.14159265359*0.125* (t+7) -0.25* (sin (180* (7+t) /2) ) ) ) ) * (cos (9*t+63) ) -80* (cos (9*t+63) )

x44t=60* (cos (-15+30/7.14159265359* (3.14159265359*0.125*t-0.25* (sin (0.5*180*t) ) ) ) ) * (cos (9*t) ) -80* (cos (9*t) )

x55t=60* (cos (-15+30/7.14159265359* (2+3.14159265359* (6*t+1) *0.125-2.25* (sin (180* (1+2*t) /2) ) ) ) ) * (cos (54*t+9) ) -80* (cos (54*t+9) )

x66t=60* (cos (-15+30/7.14159265359* (4+3.14159265359*0.125* (t+7) -0.25* (sin (180* (7+t) /2) ) ) ) ) * (cos (9*t+63) ) -80* (cos (9*t+63) )

y4t=-38* (cos (-15+30/7.14159265359* (3.14159265359*0.125*t-0.25* (sin (0.5*180*t) ) ) ) ) * (sin (9*t) ) +80* (sin (9*t) )

y5t=-38* (cos (-15+30/7.14159265359* (2+3.14159265359* (6*t+1) *0.125-2.25* (sin (180* (1+2*t) /2) ) ) ) ) * (sin (54*t+9) ) +80* (sin (54*t+9) )

y6t=-38* (cos (-15+30/7.14159265359* (4+3.14159265359*0.125* (t+7) -0.25* (sin (180* (7+t) /2) ) ) ) ) * (sin (9*t+63) ) +80* (sin (9*t+63) )

y44t=-60* (cos (-15+30/7.14159265359* (3.14159265359*0.125*t-0.25* (sin (0.5*180*t) ) ) ) ) * (sin (9*t) ) +80* (sin (9*t) )

y55t=-60* (cos (-15+30/7.14159265359* (2+3.14159265359* (6*t+1) *0.125-2.25* (sin (180* (1+2*t) /2) ) ) ) ) * (sin (54*t+9) ) +80* (sin (54*t+9) )

y66t=-60* (cos (-15+30/7.14159265359* (4+3.14159265359*0.125* (t+7) -0.25* (sin (180* (7+t) /2) ) ) ) ) * (sin (9*t+63) ) +80* (sin (9*t+63) )

z4t=-38* (sin (-15+30/7.14159265359* (3.14159265359*0.125*t-0.25* (sin (0.5*180*t) ) ) ) )

z5t=-38* (sin (-15+30/7.14159265359* (2+3.14159265359* (6*t+1) *0.125-2.25* (sin (180* (1+2*t) /2) ) ) ) )

z6t=-38* (sin (-15+30/7.14159265359* (4+3.14159265359*0.125* (t+7) -0.25* (sin (180* (7+t) /2) ) ) ) )

z44t=-60* (sin (-15+30/7.14159265359* (3.14159265359*0.125*t-0.25* (sin (0.5*180*t) ) ) ) )

z55t=-60* (sin (-15+30/7.14159265359* (2+3.14159265359* (6*t+1) *0.125-2.25* (sin (180* (1+2*t) /2) ) ) ) )

z66t=-60* (sin (-15+30/7.14159265359* (4+3.14159265359*0.125* (t+7) -0.25* (sin (180* t) /2) ) ) ) )

同理可得理论廓面各段的约束表达式, 利用UG NX的规律曲线命令绘制滚子两端点在空间的运动轨迹曲线, 如图2所示为等直径刀具刀尖轨迹, 也就是分度盘滚子加上安全间隙后中心点的轨迹, 同样可以得到滚子中心线上另外一点的轨迹。最后以滚子中心线为母线, 以轨迹线为引导线建立理论廓面的直纹面。

1.3 弧面凸轮实体建模

根据前述的弧面凸轮实体建模的设计思路, 在进行弧面凸轮实体模型的建立前, 应首先根据凸轮的结构尺寸 (图1) 建立凸轮毛坯, 在UG环境下建立如图3所示的毛坯。

在理论廓面上建立等距偏置面, 可以采用偏置面命令, 也可用片体加厚命令增厚片体, 从而直接建立实体, 不管是哪一种建模方式, 偏置面和增厚片体与原基础曲面相关联, 当原始曲面编辑修改后, 实体模型自动更新。

最后, 用获得的廓面实体与毛坯实体作布尔运算, 便可以得到精确的弧面凸轮实体模型 (图4) 。

2 弧面凸轮的装配与运动仿真

2.1 装配与运动仿真

利用UG提供的自底向上的装配建模方法建立装配模型。在进行弧面凸轮分度机构啮合单体的装配前, 需要对分度盘进行建模 (图5) 。打开分度盘的几何模型, 进入装配环境, 添加一个新组件弧面凸轮, 建立二者之间的一种链接关系, 利用配对组件命令将两个组件之间的位置关系进行约束, 在进行约束关系后的组件之间存在关联关系, 当一个组件移动时, 有约束关系的组件随之移动, 部件之间始终保持相对位置, 而且约束的尺寸值还可以灵活修改, 真正实现装配级的参数化。装配图如图5所示。

2.2 运动分析方案的创建

1) 创建连杆:UG可在运动机构中创建代表运动件的连杆。

2) 创建运动副:UG可创建约束连杆运动的运动副。在某些情况下, 可同时创建其他的运动约束特征, 如弹簧、阻尼、弹性衬套和接触。

3) 定义运动驱动:运动驱动驱动机构的运动。每个运动副可包含下列5种可能的运动驱动中的一种:无运动驱动、运动函数、恒定驱动、简谐运动驱动和关节运动驱动。

按照上述步骤创建弧面凸轮分度机构的运动分析, 其运动仿真如图6所示。

图6表明弧面凸轮分度机构可以正常运行, 说明凸轮与滚子之间不存在干涉, 从另一方面也说明了模型的精度是可靠的, 建模的方法是正确的。

运动导航器用于创建和管理分析方案的部件文件。

在本例中导航器窗口只显示一个节点, 该节点代表进入运动分析模块前的装配主模型, 当有多个运动分析方案时, 导航器窗口会显示多个节点。图7为本例的运动导航器。

3 弧面凸轮的加工工艺及过程

3.1 加工设备

本文采用的加工设备即为德国DMG公司生产的高速五轴联动加工中心 (DMU 70 eVolution) , 该设备的突出优点是可以实现一次装夹, 5面加工、5轴定位、5轴联动加工, 不仅减少了夹具成本, 而且提高了加工精度。另外, 该设备还可以进行高速切削加工。

3.2 毛坯准备及装夹方案

弧面凸轮的毛坯为凹鼓形, 在加工凸轮廓面之前加工弧顶面, 减小廓面加工量, 有利于提高精度;加工时的定位面为凸轮的轴孔和端面, 必须预先精加工。毛坯的外轮廓半径即为凸轮的顶圆弧半径, 凸轮毛坯的宽度等于凸轮的宽度, 凸轮的轴孔直径根据凸轮尺寸选取, 毛坯的具体尺寸可由图1得出, 图3所示为弧面凸轮毛坯。

图8所示为在五轴联动加工中心上加工凸轮的装夹示意图。加工时, 将工作台置为垂直方向, 凸轮用芯轴固定在工作台上, 芯轴与工作台回转中心同轴。

3.3 加工方案

1) 弧面凸轮参数:

右旋凸轮, 分度角72°, A型凸轮, 滚子直径r=14mm, 中心距C=80mm, 凸轮分度圆半径40mm, 分度盘分度圆半径40mm, 分度盘运动规律为修正正弦加速度规律:

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2) 加工参数:

粗加工时去除大部分余量, 选用直径为12mm的四齿端铣刀, 切削速度v=150m/min, 主轴转速n=3980r/min, 每齿进给量f=0.04mm, 进给量vf=318mm/min, 刀具总是以5°倾角, 以螺旋或倾斜方式进入工件材料, 径向进给量为7%刀具直径, 深度进给量为4%刀具直径。半精加工、精加工时必须采用球头铣刀, 否则在加工中会产生干涉, 切除已加工表面, 选用r=5.949mm的四齿球头铣刀, 切削速度v=200m/min, 主轴转速n=5307r/min, 每齿进给量f=0.02mm, 进给量vf=424mm/min。

3) 刀具控制方法:

凸轮毛坯以φ做匀速回转运动;

刀具中心联动坐标为:

加工槽的上表面时,

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加工槽的下表面时,

undefined

式中:f (t) 为曲线方程。

4) 加工过程:

本试验凸轮材料选用40Cr, 采用高速加工工艺, 整个过程为:车顶圆—粗铣槽—半精铣槽—精铣槽—渗氮—抛光—检验。

将事先编制好的数控程序导入数控系统, 即可对弧面凸轮进行加工, 精铣后的工件进行渗氮处理、抛光加工, 即可检验、装配。现场加工如图9所示。

图10所示为在五轴联动加工中心上加工出的弧面凸轮。由于采用球头刀加工, 在槽的底部会形成一个刀具半径的圆弧底, 该缺陷不会影响凸轮的正常使用。弧面凸轮作为分度机构最为关键的部件, 其工作廓面加工品质的好坏直接影响着分度机构的分度精度、运转的平稳性、结构的紧凑性、噪声的高低及使用寿命, 所以弧面凸轮廓面品质的检测是对其加工品质进行评定的一个重要环节, 但是由于弧面凸轮的工作廓面具有不可展性, 无法采用常规仪器进行检测, 缺少有效的检测方法和误差计算方法, 目前还是一个薄弱环节。一般的做法是将弧面凸轮分度机构装配起来, 通过跑合检验分度箱是否能达到相应的要求, 并进行相应的调整。

图11所示为将加工后的弧面凸轮与其他部件装配起来的弧面凸轮分度箱, 实践证明, 利用五轴联动加工中心, 改进走刀方式, 采用高速铣削, 精加工凸轮廓面, 加工后的弧面凸轮经过检验装配, 分度箱能够达到相应的技术要求。该工艺的主要特点是加工的适应性强, 适用范围广, 可以加工各种尺寸参数的凸轮, 并且能够进一步提高加工精度和零件的互换性。

摘要：利弧面凸轮分度机构作为自动机械中实现高速、高精度间歇分度运动的新型传动装置, 被公认为目前最理想的分度机构, 需求量日益增大。但是由于弧面凸轮廓面形状复杂, 且为空间不可展曲面, 使得其设计与加工比较困难。借助Un igraph ics NX 4.0软件实现了弧面凸轮的参数化设计, 简化了设计过程, 并提出了一种利用五轴联动加工中心加工弧面凸轮的方法。结合实验室的五轴联动加工中心, 对弧面凸轮进行加工试验, 验证了加工方法的正确性。

多联动轴加工篇3

关键词：CAD/CAM软件,五轴联动,叶轮

1 CAD/CAM软件

CAD/CAM技术是制造工程技术与计算机技术紧密结合、相互渗透而发展起来的一项综合性应用技术，具有知识密集、学科交叉、综合性强、应用范围广等特点。CAD (ComputerAided Design)是一个过程：由设计人员进行产品概念设计的基础上，完成产品几何模型的建立，抽取模型中的有关数据进行工程分析、计算和修改，最后编辑全部设计文档，输出工程图。计算机辅助工艺设计CAPP (Computer Aide dProce s s Planning)是根据产品设计结果进行产品的加工方法设计和制造过程设计。CAPP系统的功能包括毛坯设计、加工方法选择、工序设计、工艺路线制定和工时定额计算等。工序设计包括加工设备和工装的选用、加工余量的分配、切削用量选择以及机床、刀具的选择、必要的工序图生成等内容。工艺设计是产品制造过程中技术准备工作的一项重要内容，是产品设计与实际生产的纽带，是一个经验性很强且随制造环境的变化而多变的决策过程。随着现代制造技术的发展，传统的工艺设计方法已经远远不能满足自动化和集成化的要求。CAPP在CAD、CAM中起到桥梁和纽带作用：CAPP接受来自CAD的产品几何拓扑信息、材料信息及精度、粗糙度等工艺信息，并向CAD反馈产品的结构工艺性评价信息;CAPP向CAM提供零件加工所需的设备、工装、切削参数、装夹参数以及刀具轨迹文件，同时接受CAM反馈的工艺修改意见。狭义CAM (Computer AidedManufacture)：指计算机辅助编制数控机床加工指令。包括刀具路径规划、刀位文件生成、刀具轨迹仿真、NC代码生成以及与数控装置的软件接口等。广义CAM：指利用计算机辅助完成从生产准备到产品制造整个过程的活动，其中包括直接制造过程和间接制造过程。主要包括工艺过程设计、工装设计、NC自动编程、生产作业计划、生产控制、质量控制等。凡涉及零件加工与检验、产品装配与检验的环节都属于广义CAM的范畴。任何功能强大的计算机硬件和软件均只是辅助设计工具，CAD/CAM系统的运行离不开人的创造性思维活动。因此，人在系统中起着关键的作用。目前CAD/CAM系统基本都采用人机交互的工作方式，这种方式要求人与计算机密切合作，发挥各自所长：计算机在信息的存储与检索、分析与计算、图形与文字处理等方面具有特有的功能;人则在创造性思维、综合分析、经验判断等方面占有主导地位。

2 五四轴联动机床

五轴联动加工中心有高效率、高精度的特点，工件一次装夹就可完成五面体的加工。若配以五轴联动的高档数控系统，还可以对复杂的空间曲面进行高精度加工，更能够适应像汽车零部件、飞机结构件等现代模具的加工。五轴加工中心的回转轴有三种构成方式，一种是双摆台形式，工作台回转轴，设置在床身上的工作台可以环绕X轴回转，定义为A轴，A轴一般工作范围+30度至-120度。工作台的中间还设有一个回转台，在图示的位置上环绕Z轴回转，定义为C轴，C轴都是360度回转。这样通过A轴与C轴的组合，固定在工作台上的工件除了底面之外，其余的五个面都可以由立式主轴进行加工。A轴和C轴最小分度值一般为0.001度，这样又可以把工件细分成任意角度，加工出倾斜面、倾斜孔等。A轴和C轴如与XYZ三直线轴实现联动，就可加工出复杂的空间曲面，当然这需要高档的数控系统、伺服系统以及软件的支持。这种设置方式的优点是主轴的结构比较简单，主轴刚性非常好，制造成本比较低。但一般工作台不能设计太大，承重也较小，特别是当A轴回转大于等于90度时，工件切削时会对工作台带来很大的承载力矩。另一种是双摆头形式，依靠立式主轴头的回转。主轴前端是一个回转头，能自行环绕Z轴360度，成为C轴，回转头上还有带可环绕X轴旋转的A轴，一般可达±90度以上，实现上述同样的功能。这种设置方式的优点是主轴加工非常灵活，工作台也可以设计的非常大，客机庞大的机身、巨大的发动机壳都可以在这类加工中心上加工。这种设计还有一大优点：我们在使用球面铣刀加工曲面时，当刀具中心线垂直于加工面时，由于球面铣刀的顶点线速度为零，顶点切出的工件表面质量会很差，采用主轴回转的设计，令主轴相对工件转过一个角度，使球面铣刀避开顶点切削，保证有一定的线速度，可提高表面加工质量。这种结构非常受模具高精度曲面加工的欢迎，这是工作台回转式加工中心难以做到的。为了达到回转的高精度，高档的回转轴还配置了圆光栅尺反馈，分度精度都在几秒以内，当然这类主轴的回转结构比较复杂，制造成本也较高。还有一种是一摆头一摆台方式。

3 叶轮在CAXA制造工程师中的应用

叶轮既指装有动叶的轮盘，是冲动式汽轮机转子的组成部分。又指轮盘与安装其上的转动叶片的总称，还指轮盘与安装其上的转动叶片的总称。叶轮的叶片形状有单板型、圆弧型和机翼型等几种。机翼型叶片具有良好的空气动力学特性，效率高、强度好、刚度大。其缺点是，制造工艺复杂，并且当输送含尘浓度高的气体时，叶片容易磨损，叶片磨穿后，杂质进入叶片内部，使叶轮失去平衡而产生振动。平板型直叶片制造简单，但流动特性较差，而平板曲线后向叶片与翼型叶片相比，除高最效率点附近效率低些外，其它工况点的效率是相当接近的。前向叶轮一般都采用圆弧型叶片，后向叶轮中，大型风机多采用翼型叶片，对于除尘效率较低的燃煤锅炉引风机可采用圆弧型或平板型叶片。对叶轮的要求是：1)能给出较大的能量头;2)气体流过叶轮的损失要小，即气体流经叶轮的效率要高;3)气体流出叶轮时各参数合宜，使气体流过后面固定元件时的流动损失较小;4)叶轮型式能使级或整机性能曲线的稳定工况区及高效区范围较宽。常分为闭式、半开式和开式叶轮。在风力里发电机组中，叶轮由轮毂和叶片组成。风经过叶轮，带动叶轮转动，从而带动发电机转动，将风能转化为电能。此时，要求叶轮转动时有足够大的迎风面，以从风中提取足够多的能量;同时，在风速过大时，要能够自动调整叶片迎风角度，避免因受力过大而损坏机械。叶轮加工风机叶轮的磨损与磨料的成分、粒度、浓度、形状、冲击速度、冲击角度、气体的化学成分、性质、温度及湿度等因素有关。而叶轮内部气体流动的不均匀性又加速了磨损。作为防止叶轮磨损的措施，一是减少进入风机的粉尘和腐蚀性气体，为此必须得对风机运行系统进行改造;二是设法使局部磨损趋于均匀磨损，这就需要提高叶轮的耐磨性。所以叶轮加工质量的高低直接影响了其使用效果和寿命。

多联动轴加工篇4

整体叶轮的加工一直是加工过程中长期困扰人们的问题。在叶片之间有大量的材料需要去除。为了使叶轮满足气动性的要求, 叶片常采用大扭角、根部变圆角的结构, 故其加工复杂性一直让工程师们头痛不已。Hyper MILL软件中有专门加工叶轮的模块, 使得原本极其复杂的编程变得简单, 利用模块就能轻松获得所需要的参数。

2 加工整体叶轮的工艺流程

在本文所述零件加工中, 需要加工的表面主要为流道面、叶片表面和过渡圆角面。另外叶片之间有大量材料需要去除, 由于不同表面在加工中都有不同的精度要求, 因此, 在安排工序时, 为了保证叶轮的加工质量、生产效率和加工成本, 要遵循工序集中、先粗后精的加工原则, 尽可能减少换刀和装夹。所以本文采用的加工流程为: (1) 对叶轮基本回转体进行粗加工和精加工。 (2) 叶轮流道开槽加工。 (3) 叶轮流道及叶片半精加工。 (4) 流道精加工。 (5) 叶片精加工。

3 基于Hyper MILL的整体叶轮加工刀路设计

基于Hyper MILL软件对叶轮的五轴部分进行加工, 创建叶轮特征模型, 分析和选用加工策略, 创建用户刀具库, 在参数选项卡中进行相关的设置, 生成叶轮五轴加工轨迹仿真, 以及加工方法, 如表1所示, 为叶轮加工提供了最优化的解决方案。

4 基于VERICUT软件的虚拟仿真

VERICUT软件已广泛应用于航空、模具制造等行业, 其最大特点是可仿真各种CNC系统, 既能仿真刀位文件又能仿真CAD/CAM后置处理的NC程序。

4.1 虚拟机床的构建

首先用UG三维建模软件构建DM U50V型五轴联动数控机床, 如图1所示, 再生成IGES格式文件, 最后导入到VERICUT中设置好相对位置关系, 其模型树如图2所示。

4.2 刀具轨迹的仿真

为了避免程序错误造成零件过切、干涉和撞机等, 利用VERICUT软件进行仿真加工。具体操作步骤: (1) 配置好控制系统文件以及刀具库文件。 (2) 添加夹具模型和毛坯模型。 (3) 设置G代码零点偏置。 (4) 添加经后置处理的数控程序。 (5) 单击复位按钮, 使机床复位。 (6) 单击播放按钮, 如图3所示, 进行刀路轨迹仿真。

5 刀具轨迹的优化

优化主要针对不同的刀具, 工件材料和切削条件而建立的进给速度和主轴速度的切削参数库。VERICUT软件集成了一个Ingersoll刀具的切削参数库, 可供参考应用VERICUT所有的优化设定都保存在中央数据库, 按类型 (如不同的刀具, 数控机床等) 分类存放。通过设定, 基于恒定的材料去除量、主轴转速、切削深度及角度, 恒定线速度CSS等方面进行设置参数。VERICUT通过对刀具路径的调整, 减少空行程, 合理地进行参数修改, 能极大地提高加工效率。本文以叶轮加工为研究模型, 通过优化节约了33.9%的加工时间, 让加床利用率达到了100%。

6 总结

整体叶轮的加工一直是加工过程中长期困扰人们的问题。在叶片之间有大量的材料需要去除。为了使叶轮满足气动性的要求, 叶片常采用大扭角、根部变圆角的结构, 这给叶轮加工提出了更高的要求。利用VERICUT软件虚拟仿真, 可以检测出加工过程中可能存在的问题, 为用户挽回不必要的损失。

参考文献

[1]王玉双.机械自动化技术的应用及发展[J].河南科技, 2013 (03) :140-142.

[2]刘雄伟.数控加工理论及编程技术[M].北京:机械工业出版社, 2003 (9) :123-136.

多联动轴加工篇5

在五轴联动加工中,工件坐标系插补具有众多优点:可以减小非线性误差,有效避免过切与欠切,还可提高加工精度[1,2]。等距双NURBS刀具路径是描述工件坐标系光顺路径的有效手段,可以消除工件坐标系线性刀路的一阶不连续,从而获得更高更平滑的进给速度,使机床运动更平稳,加工工件的表面质量更好[3,4]。等距双NURBS刀具路径由两条NURBS曲线构成,其中一条描述刀具中心点的轨迹,称为刀具中心点NURBS曲线;另一条描述刀具轴线上指定一点的轨迹,称为刀轴点NURBS曲线。通过这两条NURBS曲线可以唯一确定刀具姿态,等距是指两条NURBS曲线上对应点(同一条曲线参数)间的距离保持恒定。

文献[5]给出了五轴联动刀路的二阶光顺方法,但对于刀具方向的光顺,该方法并没有针对工件坐标系进行考虑。Langeron等[6]对刀具中心点和刀轴点进行NURBS拟合以获取双NURBS曲线刀具路径,但该方法产生的双NURBS曲线并不等距。事实上,等距双NURBS曲线比非等距双NURBS曲线更适用于数控插补,因为前者的刀具方向也是一条NURBS曲线,在插补中计算更为简单、高效。目前除软件CATIA外,一般的商用CAM软件并不支持等距双NURBS曲线刀路的生成。然而CATIA生成的等距双NURBS刀路由于受到几何精度的限制,会在曲面的大曲率区域出现一阶不连续的断点,在实际加工中会影响伺服系统的动态特性及机床运动的平稳性,限制了进给速度的提高。

针对等距双NURBS描述的五轴联动刀具路径,本文提出了一种光顺方法,在确保刀具路径满足拟合精度的同时实现G1或G1以上连续,以消除进给速度的方向突变,改善各轴伺服跟随性能,减轻机床冲击,从而适应五轴联动高速加工的需求。

1 断点路径段的Bezier曲线描述

等距双NURBS刀具路径由两条NURBS曲线构成,如图1所示。

针对刀位数据源文件(CLSF)描述的工件坐标系五轴离散刀路,采用对偶四元数插值获取等距双NURBS刀路[7],然后校验五轴联动等距双NURBS刀路的拟合误差[8],把不满足给定精度的五轴刀位点记录为拟合断点,拟合断点间的线性路径称为断点路径段。则刀具路径由若干段满足给定精度的双NURBS曲线和若干断点路径段组成,如图2所示。在NURBS路径段与断点路径段之间以及断点路径段与断点路径段之间都会出现一阶不连续断点。

针对断点路径段,首先分别给出刀具中心点及刀具方向的Bezier曲线描述;在此基础上,给出断点路径段的对偶四元数矢量函数描述。

1.1断点路径段的Bezier曲线描述

对于相邻的两个拟合断点Lk和Lk+1,对应的刀具中心点为pk和pk+1,刀具方向为ak和ak+1。则刀具中心点的断点路径段为直线段pkpk+1,可采用一次Bezier曲线来描述(图2a):

$p (u) = \sum_{i = 0}^{1} C_{i} B_{i, 1} (u) u \in [0, 1]$ (1)

其中,控制顶点C0=pk,C1=pk+1;Bi,1(u)为一次Bezier基函数。

刀具方向的断点路径段为在单位球面上的大圆弧段akak+1,可用二次有理Bezier曲线描述(图2b):

$a (u) = \sum_{i = 0}^{2} \frac{Η_{i} B_{i, 2} (u)}{w_{i} B_{i, 2} (u)} u \in [0, 1]$ (2)

式中,Hi为控制顶点;wi为权值;Bi,2(u)为二次Bezier基函数。

1.2断点路径段的对偶四元数矢量函数描述

相邻两个拟合断点Lk和Lk+1间的刀具中心点及刀具方向断点路径段的Bezier曲线描述分别记为p(u)和a(u)。断点Lk的刀具方向为ak,其四元数描述为qk。刀具方向a(u)相对ak旋转位移的轴线s(u)为

$s (u) = \frac{a_{k} a (u)}{| a_{k} a (u) |} = \frac{a_{k} a_{k + 1}}{| a_{k} a_{k + 1} |}$ (3)

由于ak、ak+1与a(u)共面,因此s(u)=(s1,s2,s3)T为恒定值。设θ(u)为旋转位移对应的转角,则旋转位移对应的四元数ξ(u)为

$ξ (u) = \cos \frac{θ (u)}{2} + \sin \frac{θ (u)}{2} (s_{1} i + s_{2} j + s_{3} k)$ (4)

式中,i、j、k为四元数的双向量基。

刀具方向a(u)对应的四元数q(u)可表示为

q(u)=ξ(u)qk (5)

d(u)为p(u)的四元数描述,则断点路径段的对偶四元数描述 $\hat{z}$ (u)为

$\hat{z} (u) = ξ (u) q_{k} - \frac{1}{2} ε d (u) ξ (u) q_{k}$ (6)

式中,ε为对偶四元数中的对偶数。

$\hat{z}$ (u)的一阶导矢为

$\dot{\hat{z}} (u) = \dot{ξ} (u) q_{k} - \frac{1}{2} ε \dot{d} (u) ξ (u) q_{k} - \frac{1}{2} ε d (u) \dot{ξ} (u) q_{k}$ (7)

其中, $\dot{ξ} (u)$ 、 $\dot{d} (u)$ 分别为

$\dot{ξ} (u) = \frac{- u \tan^{2} \frac{α_{k}}{2} + (s_{1} i + s_{2} j + s_{3} k) \tan \frac{α_{k}}{2}}{(1 + u^{2} \tan^{2} \frac{α_{k}}{2})^{\frac{3}{2}}}$ (8)

$\dot{d} (u) = \frac{p_{k + 1} - p_{k}}{\bar{u}_{k + 1} - \bar{u}_{k}} (i, j, k)^{Τ}$ (9)

式中,αk为刀具方向ak与ak+1的夹角。

2 断点路径段的光顺处理

需针对以下三种情况进行断点路径段的光顺处理:①双NURBS路径段与断点路径段间的光顺连接;②断点路径段与双NURBS路径段间的光顺连接;③断点路径段之间的光顺连接。三种情况的处理方法类似:在一阶不连续处插入对偶四元数Bezier矢量函数,使之分别与相邻路径段(双NURBS路径段或断点路径段)相切。根据插入的对偶四元数Bezier矢量函数,可以获得对应的刀具中心点和刀具方向Bezier曲线,称为断点光顺过渡段,如图3所示。若断点光顺过渡段不满足精度要求,则重复插入对偶四元数Bezier矢量函数,使其起点和终点更靠近拟合断点,直至满足精度为止。

下面以双NURBS路径段与断点路径段间的光顺处理为例进行说明。假设五轴刀位Lk-1与Lk间的双NURBS路径段满足拟合精度,对应的分段对偶四元数Bezier矢量函数为 $\hat{W}$ (u);五轴刀位Lk与Lk+1间的双NURBS路径段不满足拟合精度,即Lk与Lk+1为拟合断点,Lk与Lk+1间断点路径段的对偶四元数矢量函数描述为 $\hat{z}$ (u)。需插入对偶四元数Bezier矢量函数 $\hat{V}$ (u),使之分别与 $\hat{W}$ (u)及 $\hat{z}$ (u)均相切。假设给定 $\hat{V}$ (u)的起点为 $\hat{V}$ s,终点为 $\hat{V}$ e,起点导矢为 $\hat{V}$ ′s,终点导矢为 $\hat{V}$ ′e,则 $\hat{V}$ (u)的表达式为

$\hat{V} (u) = \sum_{i = 0}^{3} \hat{V}_{i} B_{i, 3} (u)$ (10)

其中,Bi,3(u)为三次Bezier基函数,控制顶点 $\hat{V}_{i} 为$

断点路径段的光顺处理算法如下:

(1)初始化:j=1,令 $u_{s}^{(j)} = \frac{\bar{u}_{k} + \bar{u}_{k - 1}}{2} ‚ u_{e}^{(j)} = \frac{\bar{u}_{k + 1} + \bar{u}_{k}}{2} ‚ \bar{u}_{k - 1}$ 、 $\bar{u}_{k}$ 、 $\bar{u}_{k + 1}$ 分别为刀位点Lk-1、Lk、Lk+1对应的曲线参数。

(2)令 $\hat{V}$ (u)的起点为 $\hat{V}_{s}^{(j)} = \hat{W} (u_{s}^{(j)})$ ,终点为 $\hat{V}_{e}^{(j)} = \hat{z} (u_{e}^{(j)})$ ,起点导矢为 ${\hat{V}}^{'}_{s}^{(j)} = {\hat{W}}^{'} (u_{s}^{(j)})$ ,终点导矢为 ${\hat{V}}^{'}_{e}^{(j)} = {\hat{z}}^{'} (u_{e}^{(j)})$ 。

(3)根据式(10)和式(11)确定第j次插入的对偶四元数Bezier矢量函数为 $\hat{V}$ j(u)。

(4)获取 $\hat{V}$ j(u)对应的刀具中心点和刀轴点的有理Bezier曲线,并转换为NURBS形式Pj(u)和Qj(u),u∈[u(j)s,u(j)e]。

(5)检验双NURBS曲线Pj(u)和Qj(u)与刀位点L(j)s、Lk和L(j)e组成的线性刀路间的拟合误差,L(j)s和L(j)e为对偶四元数 $\hat{V}$ (j)s和 $\hat{V}$ (j)e对应的五轴刀位。若不满足给定精度,转至步骤(6);反之,则对偶四元数Bezier矢量函数 $\hat{V}$ j(u)满足光顺处理要求,算法结束。

(6)令 $j \leftarrow j + 1 ‚ u_{s}^{(j)} = \frac{\bar{u}_{k} + u_{s}^{(j - 1)}}{2} ‚ u_{e}^{(j)} = u \frac{u_{e}^{(j - 1)} + \bar{u}_{k}}{2}$ ,跳转至步骤(2)。

对整条刀具路径中的拟合断点进行上述光顺处理以消除一阶不连续,使整条双NURBS刀具路径达到G1及G1以上连续且满足给定的精度要求。

3 仿真实验

采用本文提出的算法,对整体叶轮上的一个叶片五轴联动侧刃加工时的线性刀路进行光顺处理,生成满足拟合精度且达到G1或G1以上连续的等距双NURBS刀具路径。针对以下两方面进行验证:一是与文献[7]中的光顺方法进行比较,验证本文算法的拟合精度;二是验证采用本文算法获取的等距双NURBS刀路的光顺性。算例中的线性刀路由工件坐标系的离散刀位构成,如图4所示。

3.1拟合精度比较

分别设定三组拟合精度(表1)对图4中的线性刀路进行光顺,生成等距双NURBS刀具路径。

表1中第1组拟合精度为“无设定”,表示在路径光顺过程中不进行拟合精度检测和控制(即文献[5]中所采用的光顺方法),所得的拟合误差如图5a所示。从表1可以看出,光顺后的双NURBS曲线刀具路径存在着较大的拟合误差,刀具中心点的最大拟合误差达0.133mm,刀具方向拟合误差达0.177°。当采用本文算法按照设定的第2组和第3组拟合精度进行刀具路径光顺时,对应的拟合误差曲线如图5b、图5c所示,最大拟合误差在表1中列出,可见均满足设定的拟合精度要求。

3.2光顺性比较

采用本文算法获得的双NURBS刀具路径的单位切矢如图6所示,由于刀具中心点NURBS刀路中的断点线性段为直线段,因此相应的切矢退化为一个点。从图6中可以看出,采用本文算法获得的刀具路径的单位切矢处处连续,即实现了整条刀具路径的G1或G1以上连续;而采用CATIA生成的双NURBS刀路(设置同样的精度条件)的单位切矢不连续,即G1不连续,如图7所示。刀路的G1不连续会导致进给速度的方向突变,影响机床运行的平稳性,不利于高速加工。

4 结语

五轴联动等距双NURBS刀路是描述工件坐标系光顺路径的有效手段,是发展高速、高精度五轴联动加工的关键技术。本文针对等距双NURBS刀路,对不满足拟合精度的断点采用对偶四元数Bezier矢量函数进行光顺处理。给出的算例表明,本文提出的算法可以获得满足拟合精度且达到G1或G1以上连续的等距双NURBS曲线刀路,消除进给速度的方向突变,改善各轴伺服跟随性能,减轻机床冲击,从而适应五轴联动高速加工的需求。

摘要：针对采用等距NURBS描述的五轴联动刀路给出了一种光顺方法,对不满足拟合精度的断点采用对偶四元数Bezier矢量函数进行光顺处理,确保刀具路径满足拟合精度的同时实现G1或G1以上连续,以消除进给速度的方向突变,改善各轴伺服跟随性能,减轻机床冲击,从而适应五轴联动高速加工的需求。

关键词：五轴联动,高速加工,路径光顺,非均匀有理B样条

参考文献

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[7]毕庆贞.面向五轴高效铣削加工的刀具可行空间GPU计算与刀具方向整体优化[D].上海:上海交通大学,2009.

多联动轴加工篇6

1 工序安排

该零件在加工中共有六道工序,具体安排如表1。

下面以第5道工序“数控铣削二”中铣削2-20宽(R10)直槽、16宽(R120-R104)圆弧槽为例,说明用变量控制坐标系实现多件联动加工和利用用户变量实现系列零件参数化一体编程的方法。因槽为安装密封弹性橡胶所用,其宽的精度和粗糙度都要求不高,所以直接用D20和D16直柄铣刀进行铣削。图2为带定位条的强磁吸盘装夹多个工件示意图。

2 变量设定(图3)

(1)铣两边20宽直槽控制变量为:X向坐标#14和#4;Y向坐标#15和#5;Z向坐标#17。

(1)#14的求解计算式为:

图3为变量设定图。

(2)#15的求解计算式为:

(2)铣中间16宽圆弧槽控制变量为:X向坐标±#4,Y向坐标#5,Z向坐标#18。

(3)控制坐标系变化的变量为#20。即使用G#20来控制坐标系从G54变化到G59。

3 程序编制(基于FANUC系统)

4 结语

系列零件多件联动数控加工的参数化一体编程极大地减轻了编程工作量,避免了编写、调用程序的错误,特别适用系列零件中小批量的数控加工。强磁吸盘的使用减化了定位件,避免了夹紧件,提高了机床空间利用率,为多件联动加工提供了硬件条件。最终我们可根据刀具耐用度来确定到底多少工件可以一并联动加工。可能有读者会问FANUC系统只提供了G54~G59共6个标准工件坐标系,那么如果工件数多于6个怎么办呢?其实系统还提供了另外48个附加工件坐标系,G54.1P01~G54.1 P48。同样我们可以用用户变量来控制,如果控制变量仍为#20的话,可以写成G54.1 P#20。

摘要：本文介绍了运用变量控制坐标系,实现对系列零件多件联动数控加工时,进行参数化编程的方法。该方法极大地减轻了编程工作量,避免了编写、调用程序的错误,特别适用于系列零件中小批量的数控加工。

多联动轴加工篇7

数控机床是高端装备制造的重要组成部分，为保证零件的加工质量，提高生产效率，国内外制造企业普遍采用多轴机床高速加工的方法进行零件加工。然而，ISO标准中对于机床的精度校验仅限于静态或低速条件下的几何精度和定位精度，尚未制定多轴机床工作条件下动态精度的测试规范，无法校验多轴机床的加工性能[1]。零件的加工精度受机床静态误差和动态误差两方面的影响，由于缺乏机床动态因素的测试方法，大型关键结构件的加工精度控制成为难点。多轴高速加工与普通数控加工有很大不同，美国佛罗里达大学加工研究中心通过试验发现，高速加工中心中动态因素引起的表面误差（SLE）对工件精度的影响远大于静态几何误差和热误差对工件精度的影响[2]。文献[3,4]研究了高速加工的薄壁件铣削稳定性问题并指出，若加工参数控制不当，加工过程中动力学参数的微小变化就可能产生超过工件容许的误差。

因此，仅研究数控机床的几何精度已经很难满足高速高精度的加工要求。近年来，国内外学者开始致力于建立机床运动机构的动态模型。周勇等[5]研究了具有高速度和高加速度的进给驱动机构动力学行为，根据其动力学特性开发了拥有我国自主知识产权的机床伺服控制方法和数控运动指令。Zhang等[6]建立了高速机床主轴系统动力学模型，通过高速车削中心的性能试验验证了理论建模的正确性。Ding等[7]研究了高速铣削动力学中的稳定性问题，对铣削过程的再生效应进行了深入探讨。上述研究工作为实现机床的动态误差预测奠定了基础。高速高精度机床的动态加工过程是机床机械、伺服、刀具切削等的整体联动过程，为精确描述零件的铣削精度，不仅要考虑静态的机床部件几何误差，而且要对各运动机构的动态行为进行研究，综合分析各因素叠加在机床加工精度上的影响。

1 多轴高速机床完整运动链系统建模

1.1 机床加工误差源分析

五轴联动机床的加工误差来源包括几何误差、热变形误差、伺服控制系统误差以及载荷误差四大类[8]，如图1所示。其中，几何精度、定位精度通常是在没有切削载荷、机床不运动或运动速度很低的工况下检测的，一般称为静态精度。静态精度主要取决于机床上的零部件制造与装配精度，如主轴及其轴承、丝杠螺母、齿轮、床身、箱体等，为保证加工出的零件能达到所需的精度，我国对各类通用机床都制订了静态的检测标准，尤其是多轴高速机床，其部件制造和检测标准近乎苛刻，一定程度上保证了机床的有效精度。静态精度只能在有限层面上反映机床的加工精度。在实际工作状态下，还有一些因素会影响工件加工精度，如工作中机床零部件会产生热变形，在切削力作用下机床、工件产生的振动和变形等。在实际切削条件下，在载荷、温升、振动等因素作用下机床精度发生变化，这些因素称为机床的动态因素。研究表明，多轴机床高速铣削时切削力较小，切削时会带走大量的热，高速机床的动态误差主要是切削过程中机械、控制系统的整体联动产生的，机床的基本运动结构以及伺服系统各轴的协调能力与性能是影响机床动态精度的主要因素[9]。

1.2 机床机械伺服运动系统建模

图2所示是机床机械、控制系统联动仿真模型，包含位置环节、速度环节、电机环节和机械环节，各基本环节可用传递函数中相应的比例、积分或微分函数表示。对于单轴伺服运动，输入的机床运动指令经位置环节、速度环节、电机环节，最终驱动机械环节。

根据零件的数控加工工艺，可计算出各轴运动的位置指令P(X,Y,Z,A,B），然后由伺服进给系统以这些控制点序列为目标进行随动跟踪控制。运动仿真模型输入各运动轴的理想后置指令，得到实际的输出轨迹，实际轨迹与理想轨迹的轮廓跟踪误差可表示为

其中，表示五坐标运动轴的速度，Kpp表示位置增益，由于进给伺服系统的存在，动态轨迹误差不可避免，但通过改变动态参数对跟随误差进行分析，可更好地控制数控机床的加工精度。各运动轴参数的不匹配以及机械、电气运动的不协调都将产生过大的跟随误差，并导致轮廓误差的产生，最终表现为产品精度得不到有效的控制。

1.3 机床加工误差关键动态因素遴选

高速加工中心中由动态因素引起的表面误差对工件精度的影响远大于静态几何误差和热误差，动态误差主要是由切削过程中机械、控制系统的整体联动而产生的，机床的基本运动结构以及伺服系统各轴的协调能力与性能是影响机床动态精度的主要因素。然而，机床动态误差因素众多，如何遴选机床关键影响因素成为误差分析的重要步骤。在图2所示的进给伺服系统仿真模型中改变系统各动态参数，进行阶跃响应测试，对比发现各轴位置环、速度环、加速度对机床伺服系统的动态性能影响较大，图3和图4所示分别为改变位置环比例增益和速度环比例增益后机床动态响应的改变路径。

从图3和图4可以看出：(1)位置环比例增益决定了进给伺服系统的响应性能，它对进给伺服系统的响应性能有很大的影响。增大位置环比例增益，可以提高系统的响应性，缩短系统的定位时间，有利于减少外部因素干扰的影响，减小系统的稳态误差，提高系统的控制精度。但过高的增益则会导致超调量增大，容易引起零件的过切。(2)提高速度环比例增益，可以提高进给伺服系统的动态响应速度，有利于提高高速加工中的定位性能，进而提高工件的表面质量和尺寸精度，但速度环比例增益过大，则可能会引起系统振荡；速度环比例增益过小，则可能导致系统的超调量增大。因此，在数控机床驱动机构不产生振动的范围内，速度环比例增益的设定值应越大越好。

2 动静态因素耦合下的零件铣削型面

2.1 机床多体运动学模型

数控机床中各运动轴的轨迹、刀具的运动位姿是由实时的各轴轨迹联动构成的，而各轴的实时轨迹是由各运动轴理想轨迹和实际轨迹误差叠加构成的，可依据多体运动学耦合得到。以图5所示的刀具AB两摆机床拓扑结构为例，其建模流程如下。

(1）依据多轴数控机床的拓扑结构，用低序列体阵列来描述机床各部件的关联关系。首先设定惯性参考系，设固定不动的工件参考系为B0，远离B0的方向按自然增长数列，依次为各体编号，低序列矩阵可以通过计算得到。任选体Bj为系统中任意典型体，体Bj的n阶低序体的序号定义为

其中，L为低序体算子，称体Bj为体Bi的n阶高序体，满足下式：

初始条件为

根据以上定义，可以计算出机床的各阶低序

(2）采用齐次列阵表示各体的位置和矢量姿态。在多体系统中建立广义坐标系，用4×4阶齐次方阵表示相邻两物体间在广义坐标系中的位置坐标和姿态方位的变换。多体系统在理想条件和实际条件下的静止状态、运动状态的体间相对位置和姿态变化可以通过运算该4×4阶齐次方阵来实现，从而完整地描述出刀具的实际运动轨迹以及工件型面切削下的误差分布。

(3）计算刀具体在工件子坐标系中的位置和姿态，完整地推导出刀具在有误差运动机床下的成形约束方程。

刀具成形点的成形函数为

位置误差为

姿态误差为

式中，方阵T为机床相邻部件的体间静止、运动特征矩阵；T(R）为体间静止、运动角误差特征矩阵；Pt为实际加工点在刀具坐标系中的齐次坐标；Pw为理想加工点在工件坐标系中的齐次坐标；Vw为实际加工中刀具姿态矢量在工件坐标系中的齐次坐标；Vt为理想加工中刀具姿态矢量在工件坐标系中的齐次坐标。

2.2 零件铣削包络成形点的计算

根据刀具的实际位姿和切削路径构建出切削型面是获取零件铣削型面和加工误差的关键。由于刀具铣削半径的存在，零件型面上的实际成形点位于刀具切削圆的包络线上，因此，还需要基于包络原理求解工件切削型面的实际成形点，实际成形点可以由下式计算得出：

式中，x,y,z为铣削型面的实际成形点坐标；x0,y0,z0为当前刀具的末端中心点位置；I,J,K为当前刀具的姿态向量；x′0,y′0,z′0为前一时刻刀具末端中心点位置。

式（8）表示铣削型面的实际成形点在以刀具中心点为圆心的圆上，式（9）表示铣削型面的实际成形点应与刀具切削向量垂直，式（10）表示铣削型面的实际成形点与前后时刻刀具进给移动向量垂直。一般来说，通过联立求解式（8）～式（10），可以得到内外两个包络点，而在某一时刻，切削零件上只可能有一个成形点，成形点的选取需要借助刀具与工件的实时位置来判断。

2.3 铣削成形面的构建

铣削加工时通常沿刀柄的轴线方向设定有固定的铣削层高度，将铣削成形点沿刀柄姿态向量拉伸，可得到铣削层面上的各成形点坐标：

式中，e＿xj、e＿yj、e＿zj为铣削成形点坐标；h为数据密化的间距；Il、Jl、Kl为刀具实际姿态向量。

在机床动静态误差的作用下，刀具的姿态向量也会发生偏转，应该用实际得到的刀具位姿做数据处理。各个层面的数据相互叠加，最终构成工件的实际铣削型面，最终零件的加工误差可以由理想型面数据与实际型面数据对比而得到。

3 基于S试件的铣削误差分析

3.1 五轴机床精加工检验试件———S试件

S试件是航空领域中广泛使用的可用于检测五轴机床加工精度的测试试件[10]，试件采用上下两条扭曲的类S形三阶样条曲线生成直纹面，壁厚为3mm，可反映五轴数控机床加工的动态特性，由刀具的切削指令和路径构建出S试件的铣削型面是分析机床加工误差影响因素的关键。

由图6易知，S试件具有变曲率、变开闭角和反向等航空结构件的典型特征，因此具有典型航空件加工过程中的坐标轴指令变化趋势，同时结合各运动轴的运动指令可以获得机床各运动轴的速度、加速度变化情况，以及加工过程中机床不同位置的刚度变化和转换，有利于全面考量机床的运动情况。

3.2 S试件铣削误差的构建及显示

按照前述铣削型面的构建路线，将S试件理想后置指令输入Simulink仿真模型，改变不同动态误差因素可以获得机床不同状态下各运动轴的实际轨迹，代入机床的多体综合模型可以计算刀具实际的位置和姿态，通过包络理论求解试件的实际铣削成形点，S试件切削层面通过各成形点沿刀具实际姿态向量按照切削深度3mm拉伸获得，将各层S试件切削型面数据叠加，即为最终的S试件实际型面，如图7所示，试件型面上用颜色区分不同的误差大小，可以形象表示出S试件切削型面上的误差分布。

4.3 机床动静态因素与S试件型面误差的映射关系

为便于描述S型面的误差分布，在不同高度上作S试件的平面截取线，依据仿真平台，提取分析各层截取线上点的法向误差分布。图8所示为改变机床动态因素中的X轴位置环增益和B轴速度环时间常数，得到的S试件在高度22.5mm处截取线的法向误差分布规律，图中横坐标为截取线上成形点的编号，纵坐标为该点下的法向误差值。由图8可知，位置环增益、速度环时间常数的变动体现为型面法向误差的整体变化，其中位置环增益与S截线的法向误差成负相关关系，即位置环增益变大导致S试件型面误差变小；而速度环时间常数变大则型面误差变大，二者基本成正相关关系。

4.4 基于正交实验设计的S试件误差预测结果校验

为进一步验证误差综合预测平台结果的正确性，以及X、A轴位置环增益，Y、B轴速度环时间常数，X、A轴加速度及轴间异面误差共7个动态因素对加工精度的影响，进行了S试件切削实验，切削后的S型面使用三坐标机测量误差分布。

4.4.1 S试件切削方案设计

由于动态因素众多，如果对7个因素逐一进行水平变化实验，假定每个因素的水平变化为2个，则至少有27=128次试件切削。为此，基于正交实验理论设计切削实验，通过标准正交实验表安排实验，对7个因素同时变化开展实验，只需做8次实验。本实验采用的是某国产五轴联动数控铣床，毛胚材料为铝合金，型号为7075-T7451，精加工刀具为右旋棒铣刀，刀具直径为20mm，采用分层侧铣加工方法，沿刀具轴线方向自上而下按每层3mm进行精加工铣削。根据正交实验表，改变位置环增益等相关动态因素的水平值，共进行8次实验，最终得到8个S试件，如图9所示。实验结束后，利用三坐标测量机测得S试件在高度22.5mm处截取线数据点的法向误差。

4.4.2 实验结果分析

按照正交实验设计所得到的实验结果，使用SPSS统计学软件做专门的回归分析，建立多元的输入（机床各动态因素指标）和输出（S型面各点法向误差值）之间的关联关系：

式中，yi为指标观测值；β0，β1，…，βn为线性回归系数，是回归分析的主要内容，通过最小二乘法估计得到；xin为第i次实验考查的n个可控自变量；εi为实验过程中的随机误差。

分析各实验因素单独、耦合变动时对应S型面法向误差的定性规律。同时通过线性回归系数可以得到各实验因素对S型面法向误差影响的权重。

图10是回归分析预测模型与实验测量数据的对比分析图，测量数据与回归模型在量程和趋势上都保持一致，具有较高的吻合度。基于回归方程，可以进一步分析单个动态因素对试件法向误差的影响，剥离出单一因素影响下试件法向误差测量值。图11所示分别为位置环增益和速度环时间常数两个因素独立影响下S试件法向误差分布情况，可见仿真预测平台给出的误差分析结果与实测数据保持了较高的重合度，验证了该仿真平台的准确性。从图11中可以看到，实际测量误差值大于仿真误差，这可能是因为仿真平台未考虑机床热变形等其他因素的影响，机床在实际加工过程中还受到其他未知因素的影响，因而导致S试件的实测误差值偏大。

5 基于误差数据库的神经网络误差辨识技术

5.1 神经网络误差辨识模型

基于仿真预测平台得到的机床加工误差因素数据库，可以利用神经网络训练技术，完成对机床加工后的状态预测。以S试件加工误差分布为例，首先建立每一个动态因素变动时对应的法向误差向量Ei=(ai1,ai2，…，ain)(Ei表示第i个动态因素对应的误差矩阵，n表示误差矩阵中包含的误差值个数）。然后，基于误差矩阵与动态因素之间一一对应的映射关系，将实验切削误差向量X=(x1,x2，…，xn）代入下式计算出X对于Ei的隶属度：

其中，a为Ei中的误差值；x为给定误差矩阵X中的误差值。将计算出的隶属度μX=（μ1，μ2，…，μn）代入绝对海明公式中计算出对应的贴近度值，按照贴近度最大原则，最终溯源出影响机床性能的主要动态因素。关于E、X的贴近度值为

基于MATLAB建立图12所示的3层BP神经网络辨识模型，输入是S型面的若干点位，输出是机床精度指标。通过神经网络代入样本进行训练，训练过程不断调整三层之间连接的权值和阈值，从而实现S型面点的法向误差和机床精度指标大小的映射关系。模型训练完毕后，用实例的S试件型面各点法向误差作为新的输入，经网络迭代辨识产生相应的机床精度指标量值。BP网络的传递函数有多种，如Logsig型传递函数、tansig型传递函数以及purelin型传递函数等。经过反复尝试对比，选用tansig型传递函数得到的误差最小。

5.2 误差辨识算例

利用型号为V5-1030-ABJ的某国产五轴数控铣床进行S试件切削实验，运用三坐标测量机测量出切削后的S试件法向误差，共测量了75个点的法向误差值。

将S试件切削后误差输入所建立的仿真误差辨识模型中，误差数据库中共考虑了17个机床关键因素，每个因素考虑两种工况，因此映射数据库中包含34组S试件法向误差。从数据库中分别提取位置增益、B轴加速度、X轴加加速度所对应的S试件法向误差进行BP神经网络的训练样本，最终输出的机床误差因素结果见表1，可辨识出影响该S试件加工误差的三个主要因素和所占比例。

6 结语

复杂曲面结构变化多样，使得主轴数控机床铣削加工中，对其精度的控制成为难点，铣削过程中机床微小的因素变化都可能导致零件的误差超过允许误差。本文通过研究五轴机床加工主要误差源，提出耦合机床动静因素构建零件实际铣削型面的方法，由各运动轴伺服运动模型和多体运动模型构建机床完整的运动链系统模型，由包络理论求解零件的铣削成形点、线和层面，最终获得零件的铣削精度。以航空S试件为例，给出了S试件加工精度和机床动静态因素的映射关系，并在切削实验中予以验证。该平台可以实现航空结构件铣削精度的预估，根据计算结果可用于评估机床的加工状态，从而为机床复杂的因素调整提供了科学依据；与此同时，获取机床动静态因素和型面铣削精度映射关系后，可根据现有零件的误差分布研究辨识出机床影响因素的方法，因而具有更好的精度控制效果和科学的指导意义。

参考文献

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