区域划分算法

区域划分算法（共8篇）

区域划分算法 篇1

0 引言

矿井通风系统在煤矿安全生产中发挥着极其重要的作用, 它不仅为井下各作业地点提供源源不断的新鲜空气以供人员呼吸, 而且稀释和排除井下各种有毒有害气体和矿尘, 从而创造良好的矿井工作环境, 保障井下作业人员的身体健康和劳动安全[1]。矿井通风系统一般采用分区通风的方式, 以保证风流在到达各用风地点之前都是新鲜的, 即各主要用风地点并联用风, 经过一个用风地点的风流不再经过另外一个用风地点。因此, 分析矿井各用风地点是否并联通风是分析通风系统合理性的基础和关键。某些矿井由于建设时期较早, 服务年限已经很长, 期间又经过多次的改扩建, 矿井通风系统极其复杂, 分区通风条件很难满足, 有时甚至判断是否分区通风都并非易事。

从流体力学的角度来看, 对于正常运转的通风系统, 在多数时间内其各风道的风阻变化以及通风动力的变化很小, 可以认为整个通风系统的风流流态为稳态流动[2]。与此同时, 目前关于通风系统分析的研究侧重于从非稳态的通风系统入手来分析通风网络结构的灵敏度, 进而分析通风系统稳定性、可靠性和合理性[3,4,5,6,7], 鲜有对稳态通风系统的内部结构的分析。鉴于此, 笔者针对稳态通风系统, 提出通风网络任意风道影响区和依赖区的概念, 提出通风网络各风道依赖区、影响区划分方法以及任意风道之间归属度和依赖度计算方法, 有望填补该方面的空白。

实际上, 对于稳态流动的通风系统, 如果已知各用风地点的风量来源和经过各用风地点的空气流经的区域, 以及各风道与用风地点之间的风量依从关系, 则可方便地判断分区通风条件是否满足、如果不满足时影响程度有多大以及采取何种措施可以满足分区通风条件等, 从而降低通风系统合理性分析的难度和复杂度, 加深对通风网络内部结构的理解和认识。

1 基本概念的定义

通常矿井通风网络可视为一个有向连通图, 其中各风道的风量在稳态通风时期保持相对稳定, 可视为常量。设有稳态通风网络G= (V, E) , 其中V为节点集合, E为风道集合。对于其中任意一条风道i, 就风量依从关系而言, 整个通风网络的分支集合E可分为3个部分:依赖区Edep (i) 、影响区Einf (i) 和无关区Eirr (i) 。风道i的依赖区Edep (i) 是指风量可最终部分或全部流入该风道的其它风道的集合;风道i的影响区Einf (i) 是指该风道的风量可最终部分或全部流经的风道的集合;风道i的无关区Eirr (i) 是指既不属于该风道的依赖区又不属于该风道的影响区的风道集合。如果风道i是风道j的依赖区中的一条风道, 则风道j必是风道i的影响区中的一条风道。风道i对风道j的归属度是指风道i中的风量有多大比例流入到风道j;风道j对风道i的依赖度则是指风道j中的风量有多大比例来源于风道i。

类似可定义节点的影响区、依赖区和无关区以及节点间的归属度和依赖度, 本文仅就风道的这一组概念展开讨论, 对节点的讨论与此类同, 不再赘述。

2 算法与程序实现

2.1 影响区、依赖区与无关区的划分算法

假设整个通风网络的风流方向为从上到下, 则划分该通风网络中风道i的依赖区Edep (i) 就是以该风道为根, 向上搜索其分支, 最终形成一颗树;而划分该通风网络中风道i的影响区Einf (i) 则是以该风道为根, 向下搜索其分支, 最终形成一个倒立的树;风道i的无关区则可以直接由影响区、依赖区和总的通风网络分支集合之间的布尔运算得到:

$E{}_{\text{i}\text{r}\text{r}(i)}=E-E{}_{\text{d}\text{e}\text{p}(i)}-E{}_{\inf (i)}(1)$

通常树的搜索算法有深度优先和广度优先两种, 这里采用深度优先算法生成依赖区和影响区, 在下文将采用广度优先算法在影响区和依赖区内计算归属度和依赖度[8,9]。

在通风网络G= (V, E) 中, 采用深度优先算法生成风道i的影响区的基本思想是从风道j的末节点Ve (i) 出发, 在E中搜索每一条以Ve (i) 为始节点的风道k, 先将风道k加入影响区分支集合Einf (i) , 然后再从风道k的末节点Ve (k) 出发, 在E中搜索每一条以Ve (k) 为始节点的风道j, 重复以上操作, 直至末节点为通风网络的大气节点即回风口时, 回溯当前的搜索到上层节点, 继续搜索以此上层节点为始节点的另外一条尚未被加入集合Einf (i) 的风道, 遇到大气节点就回溯, 最终一直回溯到风道i的末节点Ve (i) , 并且以此节点为始节点的所有风道都被加入到集合Einf (i) 中为止。

采用深度优先算法生成影响区的搜索顺序如图1所示。

A-要生成影响区的风道i的末节点;B、C、F-通风网络内部节点; D、E、G、L-大气节点

采用深度优先算法生成依赖区的搜索过程与生成影响区类似, 只是搜索方向与图1所示相反, 是向上的。

2.2 归属度与依赖度的计算算法

在完成通风网络各风道的影响区、依赖区与无关区划分的基础上, 可以计算该通风网络中任意2条风道之间的归属度与依赖度。设有通风网络中的任意2条风道i和j, 用Dij表示风道i对风道j的归属度或依赖度, 则:

$D{}_{ij}\{\begin{array}{l}>0i\in E{}_{\text{d}\text{e}\text{p}(j)}‚D{}_{ij}\text{表}\text{示}\text{归}\text{属}\text{度}\\ =0i\in E{}_{\text{i}\text{r}\text{r}(j)}\\ <0i\in E{}_{\inf (j)}‚D{}_{ij}\text{表}\text{示}\text{依}\text{赖}\text{度}\end{array}$

式中:Edep (j) 表示风道j的依赖区;Eirr (j) 表示风道j的无关区;Einf (j) 表示风道j的影响区。

已知Edep (j) 和任意风道i∈Edep (j) , 则采用广度优先算法计算归属度Dij的基本思想是首先设置Djj=1, 在集合Edep (j) 中搜索每一条风道i, 如果以风道i的末节点Ve (i) 为始节点的每一风道k, k∈Edep (j) , Dkj都已经计算获得, 则:

$D{}_{ij}={\displaystyle \sum _{k=1}^n\frac{f(k)}{f(V{}_{\text{e}(i)})}}\times D{}_{kj}(3)$

式中:Dij为风道i对风道j的归属度;n为在Edep (j) 中以Ve (i) 为始节点的风道数量;f (k) 为风道k的风量;f (Ve (i) ) 为风道i的末节点的风量;Dkj为风道k对风道j的归属度;i、k∈Edep (j) 。

类似地, 对任意风道i∈Einf (j) , 依赖度Dij可由式 (4) 计算得到:

$D{}_{ij}=-{\displaystyle \sum _{k=1}^n\frac{f(k)}{f(V{}_{\text{s}(i)})}}\times D{}_{kj}(4)$

式中:Dij为风道i对风道j的依赖度;n为在Einf (j) 中以Vs (i) 为始节点的风道数量;f (k) 为风道k的风量;f (Vs (i) ) 为风道i的始节点的风量;Dkj为风道k对风道j的依赖度;i、k∈Einf (j) 。

风道i对风道j的归属度Dij和风道j对风道i的依赖度Dji存在如下换算关系:

$D{}_{ji}=-\frac{f(i)}{f(j)}D{}_{ij}(5)$

式中:f (i) 、f (j) 分别为风道i、风道j的风量。

2.3 程序实现

.NET是微软公司在21世纪推出的一个功能强大、高效并且可扩展的集成编程环境, 它充分展现了应用程序开发的潜能, 并提供了生成应用程序所需的工具和技术, 这些构架大大简化了开发工作, 减少了开发者的负担。C#语言是一种高效、安全、灵活的现代化完全面向对象的程序设计语言, 专门为.NET应用而开发, 是.NET平台的通用开发工具。因此, 笔者采用基于.NET的C#语言编写了通风网络任意风道的影响区和依赖区划分的深度优先算法程序, 以及计算任意风道间归属度和依赖度的广度优先算法程序[10,11], 其流程如图2、图3所示。

3 实例应用

某矿通风方式为单井口进风、单井口回风, 设计时采用分区通风方式, 通风网络系统在生产过程中经多次更改。目前全矿共有52条巷道, 其通风网络如图4所示。该矿的主要用风地点为风道13、15和20, 其影响区及依赖区如图5所示。

从图5可看出, 这3条风道互不包含在各自的影响区或依赖区内, 即不存在串联通风, 因此, 该矿通风系统虽经多次更改, 仍然保持了设计时的分区通风方式。

对于风道20, 程序计算出的其它风道对其的归属度/依赖度Di, 20如表1所示。

4 结论

(1) 提出针对某指定风道将通风网络划分为依赖区、影响区和无关区的概念与划分算法, 介绍了其在通风合理性分析中的应用。

(2) 提出了任意风道间归属度和依赖度的概念及其计算方法, 对于深入了解通风网络系统的内部结构, 分析主要用风地点的风量来源组成、经过用风地点后的污风对不同风道的影响程度等都具有现实意义。

(3) 现实生产中的矿井, 其风道风阻处于不同程度的波动之中, 当风阻的变化不大时, 通风网络的各风道风向不变, 即各风道的依赖区、影响区和无关区保持不变;当风阻变化较大时, 有些风道风向将发生变化, 从而使得一些风道的依赖区、影响区和无关区发生改变, 此时就需要重新划分各风道的依赖区、影响区和无关区, 相应的风道间的归属度和依赖度也需要重新计算。

(4) 本文介绍的相关概念和算法同样适用于城市水网、气网等流体管网系统的内部结构分析。

摘要：通风网络风道之间的风量依从关系对于通风网络的合理性分析具有重要意义。对于任意复杂的通风网络系统, 有时很难从图形上直接判断出任意2条风道之间的风量依从关系。文章提出了通风网络任意风道影响区和依赖区的概念, 指出其可用于任意风道之间的风量依从关系的分析;介绍了通风网络各风道依赖区、影响区划分方法以及任意风道之间归属度和依赖度计算方法, 并采用C#语言编制了程序;最后用实例验证了文中所论及算法的正确性。

关键词：矿井,通风网络,风道,影响区,依赖区,归属度,依赖度

参考文献

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[2]MURSON B R, YOUNG D F, OKIISHI T H.Fundamentals of Fluid Mechanics[M].5th ed.北京:电子工业出版社, 2006.

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[4]贾进章, 马恒, 刘剑.基于灵敏度的通风系统稳定性分析[J].辽宁工程技术大学学报, 2002, 21 (4) .

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[8]陈广.C#程序设计基础教程与实训[M].北京:北京大学出版社, 2008.

[9]FORD W, TOPP W.数据结构C++语言描述[M].北京:清华大学出版社, 1998.

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[11]WATKINS D, HANNOND M, ABRAMS B.Programming in the.NET Environment[M].北京:清华大学出版社, 2003.

区域划分算法 篇2

中国有23个省、4个直辖市、5个自治区、2个特别行政区共计34个一级行政区，划分为7大行政区。华东地区（7省1个直辖市）:山东省（鲁）济南

江苏省（苏）南京

安徽省

上海市

浙江省

江西省

福建省

台湾省

华南地区（2省1个自治区2特别行政区）: 广西壮族自治区

广东省

香港特别行政区

澳门特别行政区

海南省

华中地区（3省）:河南省

湖北省

湖南省

华北地区（2省2直辖市1个自治区）:内蒙古自治区

河北省

北京市

天津市

山西省

西北地区（3省2个自治区）:新疆维吾尔自治区

甘肃省

宁夏回族自治区

陕西省

青海省

西南地区（3省1直辖市1个自治区）:西藏自治区

四川省

重庆市

贵州省

云南省

东北地区（3省）:黑龙江省

吉林省

区域教育板块划分的基本思路 篇3

一、区域教育板块划分的主要依据

学校以接受教育行政部门领导为主, 也要接受当地政府的相应领导。除县属学校外, 县级教育行政部门对学校的管理与规划一般也是以乡镇 (街道) 为单位进行的。而实施“板块教育”, 就要突破行政区划的束缚, 对各乡镇学校进行重新归并组合, 把区域教育划分为若干个板块。当然, 这个划分不是随意进行的, 而应着眼于以板块局部均衡走向县域整体均衡为目标, 考虑以下几个依据。

1. 综合实力的核心性。

就一个县域来说, 经济社会发展不是简单的城乡结构, 在县城这个经济、政治、文化中心以下还有几个次中心。早在上世纪九十年代前, 县乡之间附设“区”级行政区划, 这些区级行政所在地就是县域次中心所在地。“撤扩并”后, 由于地理位置等原因, 随着时间的推移, 城镇化进程的推进, 经济社会发展的格局也随之变化。教育是社会事业的组成部分并受经济社会发展的制约, 在教育上也会出现以县城为核心, 以几个综合实力较强的镇域为次核心的发展格局, 城区教育吸纳着全县优质教育资源, 核心镇域教育又向周边乡镇辐射。因此, 综合实力的核心性或者说教育实力的核心性是划分教育板块的最重要依据。

2. 地域空间的毗邻性。

虽然教育板块划分不是行政区域划分, 但综合实力的核心性, 决定在划分教育板块时, 以地理就近为原则, 采用以核心城镇为中心向周边乡镇扩展的方法, 把相邻的乡镇学校划归为同一个教育板块。这样体现了教育板块在版图上的整体性、独立性, 有利于合理规划学校发展布局, 建立起较大格局的板块教育发展共同体, 开展行政管理、教师学术、学生活动等交流与研讨, 并逐渐形成各个板块的教育文化和特色。

3. 行政区划的完整性。

区域教育板块划分时必须保持行政区划的完整性, 同一乡镇下属的多所中小学应划分到同一板块, 不能肢解到不同的板块。这样, 有利于保持原有最基本行政区划教育即乡镇教育的完整性, 使各学校在接受教育部门以板块为单位的梯级管理的同时, 仍能以学校为单位接受教育部门及当地政府的管理与领导。

4. 教育发展的互补性。

区域教育板块划分还应考虑到各乡镇教育的差异性与互补性。“板块教育”不是板块内学校的“强强联合”, 也不是“弱弱相怜”, 而是采用异质互补的方式, 把县域教育发展的核心、次核心与边缘三个层次进行有机组合, 这样有利于变差距为资源, 促进区域教育资源多层次的整合优化、示范辐射、学习借鉴。

5. 地域文化的共同性。

地域文化, 是指一定地域内的本土人民在长期生存和发展历史过程中形成的独特的生活方式、风俗习惯、语言行为、饮食起居、价值观念等一系列的文化符号或者文化现象。它有对历史的继承和发扬, 也有现阶段政治、经济、文化、教育发展的叠加与累积。因此, 教育板块划分还要考虑和尊重地域文化传统共性, 尽可能地将具有相同或相似的地域文化的学校划分到同一板块, 使地域文化成为该板块所有学校的共同资源和板块发展的特色项目。

二、区域教育板块划分的组成要素

根据综合实力核心性、行政区划完整性等教育板块划分的基本依据, 对县域教育进行具体划分, 就将呈现出教育板块的数量多少、各个教育板块的规模大小和教育板块结构框架等一些外在特征和组成要素。

1. 教育板块的数量。

如前所述, 经济社会发展的县城中心与次中心的数量决定了教育板块的数量。就我们仙居来说, 从上世纪九十年代以来逐渐形成了以城区为中心, 下各、白塔和横溪为次中心的发展格局。教育自然而然也出现了以城区为中心, 下各、白塔和横溪为次中心的发展格局。因此, 仙居经济社会发展所形成的“一个中心、三个次中心”的四大板块空间布局, 决定了教育板块布局的数量是四个, 而不是三个或五个。由于仙居版图在地理位置上东西长、南北窄, 呈自西向东走向, 下各、白塔和横溪分别处于版图的东部、中部和西部, 所以我们就把以这三个核心所属的地域分别称作东部板块、中部板块和西部板块。当然, 对于其他县市来说, 经济社会发展空间布局和版图地理走向的不同, 教育的板块布局的数量和特点也会有所不同。

2. 教育板块的规模。

核心城镇数决定着板块的个数, 核心城镇确定之后, 可以核心镇域为圆心, 以合适的距离为半径把周围附属乡镇学校纳入到各个板块之中。但在具体划分时, 并不是简单地将县域内的乡镇学校按行政区域进行均分, 而应在力求各个板块地域规模基本相当的前提下, 兼顾历史和现实, 考虑地域空间的毗邻性、教育发展的互补性和地域文化的共同性等划分依据。当两个板块圆弧同时划分到的山区乡镇或规模较小的乡镇, 一方面要确保各个乡镇行政区划在板块内的完整性, 另一方面就要深入分析这些交界乡镇与哪一个核心镇域文化共性更深厚, 经济合作发展更强, 民间历史交流更多等深层次的内在发展脉络, 从而明确这些交界乡镇的板块划分的归属。比如, 西部板块与中部板块以埠头镇和皤滩乡为界最为合理, 西部板块的五个乡镇曾同属一个“区”, 地域文化相近, 划分在一起就有历史认同感、心理归属感。

3. 教育板块的结构。

根据核心城镇等依据确定教育板块数量与规模, 大致就能划分出教育板块。把一个县域教育划分为几个板块, 并不是让这几个教育板块各自为政, 分而治之, 其主要职能是促进板块与板块之间、板块内部学校之间的教育资源整合互补。板块的划分要有利于形成板块教育运作的框架结构。从县域整体上看, 板块之间并不是并列结构, 城区板块实力强于其他三个板块。从板块内部看, 城区板块几所中小学往往难分高下, 而其他板块中心镇与其他乡镇则是主从关系, 中心镇教育处于主导地位, 其他乡镇教育处于从属地位。从办学实力上看, 县域教育有“城区教育———中心镇教育——其他乡镇教育”三个层次。因此, 我们把四个教育板块与三个办学层次结合起来, 由城区学校分别担任其他几个板块的指导学校、中心镇学校担任中心学校、其他乡镇学校担任成员学校, 分学校类别形成了纵横交织、多维立体的教育板块结构。没有把城郊乡镇学校纳入到城区板块, 其目的就是为了让城区学校的优质教育资源更好地向其他三个板块辐射, 从而推动县域教育从低位均衡迈向高位均衡。

三、区域教育板块划分的动态调整

教育板块划分后, 在板块结构下进行运作, 打造教育发展共同体, 需要保持各教育板块相对的稳定, 但并不意味着教育板块的数量、规模及板块成员学校就一成不变。根据经济社会和教育发展的空间布局所划分的教育板块也必将随着经济社会发展与教育自身的发展而随之动态调整。

1. 随经济社会发展而调整。

一个地方的经济社会发展格局总是不断变化的。经过20多年的发展, 我们仙居形成了目前的四大板块格局。从近期来看, 这一大的格局不会改变, 但随着交通区位条件的改善, 城镇化进程的持续推进, 局部变化悄然进行着。比如, 城市化发展将促使城区边界进一步扩大, 城郊各个乡镇与城区的联系更加紧密, 经济社会的合作与交流更多, 人口向城区集聚, 城区要素向城郊扩散不断加速, 经济社会的发展就促使城郊各个乡镇有可能纳入城区的范畴。教育受经济社会发展的影响与制约, 到一定的时期, 仙居的教育板块对成员乡镇可能会作出相应的调整, 如仙居县的一些城郊乡镇可能会纳入城区教育板块, 这样既有利于加快城郊乡镇学校教育教学的发展, 使它们逐步发展成为优质学校, 同时也减轻其它板块中心学校的辐射和指导压力。

2. 随教育自身发展而调整。

教育不能完全滞后于经济社会发展而被动发展。随着经济社会发展, 人口不断向城镇集聚, 城区与中心镇教育规模不断扩大, 山区乡镇或规模较小乡镇的教育规模在同步缩小。面对这种发展现状与趋势, 仙居县教育局近期提出了“完小升格”战略。今年内, 有两所城区完小和一所中心镇完小实现升格;过几年, 另外两个中心镇也将各有一所完小升格。这些升格的学校, 将满足群众优质教育需求, 同时打破“一镇 (街道) 一中心”的传统发展模式, 向“一镇 (街道) 多中心”转型。与此同时, 今年教育局还决定两所小规模山区学校的校长由中心学校校长兼任, 尝试了对规模较小的山区乡镇学校实行由中心镇学校直管的制度。当前, 东部、中部、西部三大板块自身的覆盖面大, 而板块中心学校相对城区学校而言力量偏弱, 要想带动板块内成员共同发展, 发挥强有力的辐射功能, 显得力不从心。这些改革措施, 将使中心镇教育形成竞争格局, 在“质”上进一步提高, 在“量”上逐渐增多, 其综合幅射力也将会进一步增强。升格学校经过几年发展做大做强后, 就可分担板块内成员学校的指导任务。城区学校可将重心逐渐转向指导城郊乡镇学校, 逐步减少直至不再承担对中心镇学校的指导任务。随之而来的是教育板块也将作较大调整和重新划分。

总之, 区域教育板块的划分必须以区域教育均衡发展为目标, 要和社会经济发展相适应, 并随着社会经济的发展变化进行合理的调整。教育板块的合理划分与调整将对构建“教育区域板块推进发展模式”, 打破乡镇行政区域界限, 合理定位各板块片区教育功能, 科学规划全县教育布局, 整合城乡教育资源, 从而推进县域教育均衡发展, 起到积极作用。

基于区域划分的刀具方向控制方法 篇4

目前,复杂曲面零件多使用五轴数控机床进行加工。五轴加工和三轴加工的本质区别是[1]:在通常情况下,三轴加工的刀轴方向在工件坐标系中是固定的(一般是平行于Z轴的),而五轴加工的刀轴方向是变化的。理想的刀轴控制是随曲面形状和工艺状态的变化而对刀轴方向进行自适应调整,以提高零件的加工精度和效率,又能避免可能存在的刀具干涉问题。

目前,关于刀轴方向控制方法主要有:①通过曲面的高斯图,应用计算几何提出可视图的球算法,解决机床选择、刀具方向等问题[2,3,4,5];②通过聚类算法与特征提取方法对曲面进行划分,实现复杂曲面的3+2数控加工[6,7];③基于等锥曲面划分的平底刀具路径生成方法[8];④基于C空间的避免干涉的最优刀具方向算法[9];⑤基于可视锥的可接近性分析方法[10]。上述方法大多局限于某一类特殊零件或曲面,都不能完全解决复杂曲面加工中的刀轴方向控制问题,针对此,笔者提出一种刀具方向控制新方法,即通过构造单位矢量集的锥平均值算法,应用遍历算法对曲面进行区域划分,用锥平均值代替区域的初始加工方向,再进行干涉检查,对刀具方向进行调整。

1 曲面上的区域

复杂曲面的数控加工通常分为3个阶段[11]:①根据曲面的几何特性,生成刀具的切触点;②依靠确定的角度和曲面的法矢,生成刀位数据;③后置处理,把刀位数据转换成机床代码。第2个阶段要根据曲面法矢、加工精度和干涉避免等因素,确定刀具的方位,复杂曲面的整个法矢方向可能是无规律的,但在某个局部区域里,曲面的法矢可能存在一定的规律,所以可依据曲面的法矢规律对曲面进行区域划分。在加工过程中,随刀位点的变化而不断改变刀具的方向,不利于提高加工质量[12],并且会产生很大的刀位数据量,使编程效率降低。比较可行的一个方法是把曲面划分成多个区域,用一个固定的刀具方向加工一个区域,当刀具从一个区域移到另一个区域时方向才改变,如图1所示。

Lauwers等[13]为便于多轴工艺规划提出基于几何审讯的曲面区域划分方法,在这个方法中,加工过程是由基于曲面几何审讯的零件表面特征分类来决定的。平面、凸面、凹面、马鞍等区域是通过曲率属性来识别并分别加工,但几何参数只是对曲面局部信息进行反映,在复杂曲面中不能充分利用曲面的全局信息。Chen等[6]用聚类方法把曲面划分成多个区域,具体是通过搜索局部几何参数如曲率、法矢或其他几何参数进行划分,每个区域通过三轴方法进行加工,但他们没有提供确定刀具方向的方法。

1.1 区域的定义

曲面划分成多个区域首先要选择曲面的参数作为面片聚类的依据。根据微分几何知[14],主要的曲面划分参数有参数域(u,v)、坐标(x, y, z)、法矢n、曲率κ(包括Gauss曲率、平均曲率和主曲率)等。因为法矢变化能间接反映出曲面的曲率,所以选择法矢作为曲面划分的参数。曲面上的加工区域表示在该区域刀具的加工方向可一致,区域内所有点的法矢方向应该大体一致,在不发生干涉等情况下可在同一方向上进行加工,可通过曲面中任意两点法矢的夹角来定义区域。

定义1 区域 设一C2曲面S,区域A⊂S,且A是连通的,对于任意两点P1、P2(P1,P2∈A),n1和n2分别为曲面S在点P1和点P2处的单位法矢,满足:

arccos(n1·n2)≤δ (1)

则称A为曲面S的一个加工区域,简称区域,如图2所示。其中,δ为区域划分的控制角,且0≤δ<90°,δ与加工中刀具方向所允许偏离法矢的角度有关,还与划分精度有关。在δ=0的特殊情况下,只有相同法矢的面片才能构成一个区域。

1.2 区域的锥平均法矢

根据区域的定义,曲面在区域内各个点处的单位法矢方向可能是不同的,我们需根据区域内各个点的法矢求出一个平均法矢来近似代替整个区域的法矢,为此,本文提出了锥平均法矢的概念。

定义2 锥平均法矢 设n是空间E3中的一个单位矢量集,单位矢量的起点相同,任意两个单位矢量的夹角不大于δ,能包含这个单位矢量集的锥顶角最小的锥称为这个单位矢量集的最小包容锥,记为C(n),最小包容锥的轴线方向的单位矢量称为这个单位矢量集的锥平均法矢,记为$\widehat{\mathit{n}}$,如图2所示。

锥平均法矢代表了一个区域矢量集的平均方向,求一个矢量集的锥平均法矢比较困难。但是如果知道锥平均矢量,可以判断一个矢量属不属于这个矢量集。因此可以设定一个初始锥平均法矢,然后判断其他法矢是否属于这个矢量集,最后再求出这个区域矢量集的锥平均法矢。

锥平均法矢是这个区域的初始加工方向,它考虑了这个区域的整体几何属性。而通常的五轴加工的刀具方向是由Sturz方法决定的,即由刀具和曲面法矢成一固定的倾斜角决定刀具的姿态,这只考虑了一个刀位点处的局部几何属性。

2 曲面的三角划分

要对曲面进行区域划分,先要对曲面进行网格划分,再对网格中的面片进行合并与聚类,形成区域。常用的曲面网格划分方法是三角网格划分。设正则曲面S:r=r(u,v),通常,参数u和v的变化区域为单位正方形,即u,v∈[0, 1]。对参数域常用的三角划分方法有Delaunay三角划分方法[15],为便于遍历,本文采用图3所示的三角划分方法。

曲面的三角划分实际上是对曲面的参数域进行三角划分。参数域中的三角形之间存在一定的拓扑关系,这种拓扑关系与曲面区域划分中面片的合并有关,所以需定义两种参数域三角形之间的关系。本文参数区域中的三角形都是等腰直角三角形,如图3所示。

定义3 对偶三角形 对于任意两个全等的等腰直角三角形Ti、Tj,如果Ti和Tj共斜边,则这对三角形称为对偶三角形。本文参数域中一个三角形的对偶三角形只有一个。如图3中的三角形DT1与DT2(即图3中标号1和2所指代的两个三角形,其余类推)是一对对偶三角形。

定义4 相邻三角形 对于任意两个全等的等腰直角三角形Ti、Tj,如果Ti和Tj共直角边,则这对三角形称为相邻三角形。本文参数域中一个三角形的相邻三角形有一个或两个,如图3中DT2与DT3和DT2与DT11分别是两对相邻三角形,DT2的相邻三角形是DT3和DT11,而DT3和DT11的相邻三角形都是DT2,只有一个。

三角划分后,每个面片是一个曲面三角形,可以用这个曲面三角形的三个顶点确定的平面法矢近似代替曲面三角形的法矢,计算曲面上每个面片的单位法矢:

3 曲面的区域划分

3.1 参数域三角形的关系图

为遍历所有的三角区域,需给参数域的每个三角形进行标号,三角形之间的关系用关系图表示,如图4所示,其中有两种三角形关系:对偶三角形和相邻三角形。

通过对参数域的划分可得到相应的曲面区域划分,而区域划分是由曲面三角形的法矢相互比较得到的,所以每个区域要找一个参数域三角形对应的曲面三角形法矢作为初始基准法矢,然后把周围的曲面三角形法矢跟它作比较,得到区域的划分。每个初始基准法矢代表一个区域,每个区域只有一个初始基准法矢,由初始基准法矢与区域之间的一一对应关系,可以在关系图中用初始基准法矢的三角形编号代表一个区域。这种对照关系可以用(Ti,Tj)表示,如图4所示。如果i=j,表示第i个三角形Ti是以自身作初始基准法矢;如果i≠j,表示第i个三角形Ti是以第j个三角形Tj作为初始基准法矢。所以区域可表示为$A={\displaystyle \underset{k=1}{\overset{n}{\cup }}(}{\rm T}{}_{ik},{\rm T}{}_j)$,其中Ti k表示区域中的第k个三角形,i表示三角形的标号。

3.2 区域划分算法

曲面区域划分算法的输入为曲面S,输出为曲面的区域划分Ak,S=∑Ak。以下详细介绍该区域划分算法的具体步骤。

(1)初始化DTl,i,STi,ni,ndi,i*,Ai*,l←1,i←1,i*←1。其中,DT表示参数域三角形;ST表示曲面三角形;l为的DT所处的同层号;i为三角形标号,下面的j、k、p、q、i*、p*、jL、jR均为三角形标号;ndi,i*为STi以STi*的法矢为基准的法矢;Ai*为以ndi,i*为基准法矢聚合的区域。

(2)遍历DTl,i的对偶三角形:DTl+1,j,p←i,p*←i*,q←j,调用步骤(6),重复步骤(2)至遍历完所有层号为l的三角形。

(3)如果DTl+1,j存在相邻三角形,则遍历DTl+1,j的所有相邻三角形DTl+1,k;否则,结束。

(4)k←k1。①若DTl+1,k只存在左(或右)相邻三角形DTl+1,jL(或DTl+1,jR),则p←jL(或p←jR),p*←j*L(或p*←j*R),q←k,调用步骤(6);②若DTl+1,k既存在左相邻三角形 DTl+1,jL,又存在右相邻三角形DTl+1,jR,分别计算STjL、STjR与STk的法矢夹角θk,jL和θk,jR,如果θk,jL≤θk,jR,则p←jL,p*←j*L,q←k,调用步骤(6),否则p←jR,p*←j*R,q←k,调用步骤(6)。重复步骤(4)至遍历所有相邻三角形DTl+1,k。

(5)l←l+1,i←k,转向步骤(2)。

(6)比较STp和STq的法矢夹角θq,p与δ。如果θq,p≤δ,则合并STq到STp所在的区域Ap*,并有ndq,p*←ndp,p*;否则,另起一个新的区域Aq*=STq,并有ndq,q*←nq。

曲面区域划分算法的流程图见图5。

4 实验仿真与分析

为了验证算法的可行性,我们在计算机上用MATLAB7.0进行仿真实验,对曲面r=r(u,v)=(-5+10u,-5+10v,(4u-2)e-16u2+16u-4v2+4v-5)进行区域划分,其中u,v∈[0,1],结果如图6所示。

图6中颜色相同且相邻的三角形集合表示一个区域。从图6中可以发现,区域划分与区域控制角δ和网格划分精度有关。对比图6a与图6b及图6c与图6d可以发现,δ越小,区域划分的数目越多,刀轴的方向越多。对于同一控制角δ,划分精度不同,划分的结果也可能是不同的,如图6a中的区域A2在图6b变成两个区域A21和A22,并且区域的形状和大小也发生了变化。网格划分精度由很多因素决定,包括曲面尺寸、曲面形状的复杂性、要求表示的精度、计算复杂度和计算时间等。在区域划分中,还可能出现孤点型区域,孤点型区域是由很少的三角面片合并生成的区域,它会影响刀具方向的连续光滑变化。

刀轴方向还与走刀轨迹相关,不同的刀具轨迹对加工质量和加工效率具有重要影响,图7所示是应用等参数线法生成的行切走刀轨迹(走刀行距是网格划分精度的10倍)和基于区域划分生成的刀轴方向。有3个方面的问题可考虑:①只考虑刀轴方向,在曲面区域内保持不变,而在区域与区域之间,应沿着走刀路线连续光滑地变化;②只考虑走刀路线,可先规划区域内的走刀路线,再规划区域与区域之间的走刀路线,这样使刀轴方向的变化最少;③综合考虑走刀路线和刀轴方向,对刀具轨迹进行优化与修正。文献[6,7]提出的复杂曲面3+2数控加工,先把曲面划分成区域,然后在每个区域内应用三轴数控加工的刀具路径生成方法;文献[16,17]提出自适应空间填充曲线(SFC)和矢量场聚类算法,对刀具轨迹进行优化,使刀具加工时间缩短了30%,加工精度提高了2.5%。

5 刀具方向修正和优化

曲面区域划分后得到锥平均法矢,这个方向只代表曲面大致的刀具方向,并不能保证采用这个方向不会发生刀具干涉和过切等。因此需要进行干涉检查,对局部刀位点的刀具方向进行修正,确保不发生干涉[2,3,4,5]。另外,从一个区域到另一个区域的刀具方向应连续光滑偏转,保证刀具方向不发生突然改变[12]。最后从整体上对生成的刀具路线和刀具方向进行优化处理[18,19,20]。

6 结束语

本文提出了基于区域划分的刀具方向控制方法,该方法的特点在于从曲面的区域划分角度,通过构造区域的锥平均法矢作为曲面的初始加工方向,综合考虑刀具方向的修正和优化。计算机仿真表明,所提出算法可自动规划复杂曲面五轴加工的刀具方向,满足刀具方向光滑变化的要求并可避免干涉,可提高加工效率和加工精度。

小学英语教学板书区域划分研究 篇5

关键词：小学英语教学,板书,区域划分

板书的区域划分是一种借助于黑板或白板等视觉形象的区块区分,即各功能块,如呈现区、练习区、评价区等区域之间的合理的布局,以便于传输知识信息、提供练习、评价等功能的教学辅助手段。

为了更好地教学,笔者进行了关于小学英语课堂板书的区域划分情况这项调查研究。以下是关于调查的基本问题:

(1)当前小学英语课堂板书区域划分的规范性(区域是否混淆,板块是否发挥了自身的作用)、艺术性(板书中各区域是否运用简笔画,挂图等吸引儿童注意力的元素)、可理解性(学生是否明白教师板书表示的意义)、合理性(教师板书是否疏密得当,符合儿童的认知发展)对于学生的学习是否有较大的促进作用?

(2)当前小学英语课堂板书区域划分的规范性、艺术性、可理解性、合理性方面是否有问题和不足之处?

(3)针对当前小学英语课堂板书区域划分的规范性、艺术性、可理解性、合理性方面存在的问题该如何进行改进?

一、小学英语课堂板书区域划分的分析与发现

我分别对昆山开发区晨曦小学三、四、五、六年级随机抽选部分学生(三年级30人、四年级30人、五年级30人、六年级30人,共120人)与全体英语教师进行“当前小学英语课堂板书的区域划分情况”问卷调查,发放调查表120份,回收120份,全部有效。教师问卷的问题与学生问卷的问题基本对应。

81.7%的学生喜欢他们老师的板书设计,因为教师的板书有框架有结构,使他们对各知识点清楚明了。18.3%的学生不喜欢他们英语老师的板书设计,觉得每节课都出现大致相同的板书很无聊。高年级的小学生对英语教师上课板书中各区块的功能有基本正确的认识。在高年级英语课堂中,识记的部分是板书的主要构成成分,教师未能设计并呈现出一份多元的课堂板书。英语教师的板书设计能力、板书区域划分能力、呈现力有待进一步加强和提高。英语课堂中随意板书、缺乏功能区分的现象还依然存在。

90%的教师认为英语课堂板书有划分区域的必要,他们给出的理由是:学生能清楚明了本堂课的教学重点难点,便于学生接受和理解知识。10%的教师认为没有必要进行板书的区域划分,他们认为板书本身就具有一定的连贯性,不必要进行特定的划分。在受调查的教师中,基本都有各种功能区域上的划分。但是与学生互动的板块还不是很多,也没有其他板书区域上的创新。受调查的小学英语教师认为,在他们的课堂上学生都能明白其板书设计各部分内容的功能。教师多在呈现区、练习区使用一些图片、符号等增强课堂趣味性,便于学生识记。但是简笔画无人使用,卡纸、贴图等能引起学生注意力的教具也很少用到。教师的板书基本功,制作教具能力有待进一步提高。受调查教师的板书规范性程度很高,只是趣味性、互动性欠缺。受调查教师能根据小学生的具体学情设计板书,重视呈现区的同时却忽略了板书互动区与评价区的设计。

我通过对板书区域划分的课堂应用现状的调查,总结出其在应用过程中存在如下的问题:

1. 板书构成艺术性不强,组成板书的元素过分单一

在高年级英语课堂中板书主要内容是本节课要识记的单词与句子,其他内容甚少出现。黑板上没有简笔画、彩色卡纸、卡通贴图等能引起明显注意的教具。

2. 板书可理解性较高,但形式乏味

传统的英语课堂板书经常是千篇一律、反复重复的。虽然是按照课文的结构,单词、词组的特点设计的,但每堂课都是形式相同的样式,很难引起学生的兴趣。久而久之,会减弱学生的学习积极性和主动性。

3. 板书设计规范度较高,但创新性不强

英语教师的板书设计能力、区域划分能力、呈现力有待进一步加强和提高。受调查教师的板书规范性程度较高,只是形式较单一,提供给学生自我表现的机会欠缺。在一些英语课堂中,各个功能区模糊定位的现象依然存在。

4. 板书区域缺乏合理性,有的板书杂乱无章缺乏构思

受调查教师的课堂上,发现有的板书区域单一,分布不合理。有时教师会随手涂鸦、圈点勾画,影响板书的整体布局。在板书生成过程中,区块不能体现出与学生间的互动,也没有其他板书区域上的创新。

二、小学英语课堂板书区域划分问题的解决策略

针对课堂英语板书的区域划分在应用过程中存在的问题,为了提高板书区域划分的艺术性、可理解性、规范性和合理性,笔者提出如下的解决策略:

1. 提高板书划分艺术性,提升学生的审美能力

好的板书,既体现了课文的思路,也显示出教师的引导作用,在给学生美的享受的同时,能促使学生滋生爱美的情趣。不管是列提纲还是画表格,无论是对称、对比还是其他的样式,板书的设计都要讲究“美”:语言文字美、布局结构美、图式线条美、色彩鲜明美。同时,要寓多样于统一,以符合学生求精、求新、求美的心理。在设计板书时要注意内容与形式要统一和谐,使学生的审美能力进一步提高。

如译林小学英语四年级下册Unit 6 Seasons的课堂板书设计(图略)。这份板书在设计时注重学生们的参与,呈现区中分别涉及了本课的新单词与词组,练习区部分是“向日葵”的“叶子”部分,利于学生想象并灵活增减各季节可参与的活动。板书设计了男女生“摘葡萄”竞争区,活泼可爱,呼应课文主题的同时带动了课堂气氛。整个板书的设计糅合了各种区域,但是各自又分工明确,相得益彰。

2. 板书区域易于理解,各类知识一目了然

教师的板书条理清楚,提纲挈领,表明教师对该堂课做好了充分的准备,这样能使教师在授课中思路清晰,更好地把握教学重点,达到教学目标。板书的内容是根据教材内容的需要,对所讲内容的高度概括和浓缩。在板书上忌用删节号、省略号来替代重要内容,给人以随意的感觉。

3. 板书书写规范严谨,条理分明

板书是给学生看的,教师的板书将直接影响到学生书写的规范。每一次规范的书写将对学生起到潜移默化的作用,因为教师的现场板书是最直观、便捷和有效的示范方式。上课前教师要认真研究大纲和教材,明确教学目的。板书要有助于理清该堂课的知识点,细致地将要呈现的板书内容写在教案上。要克服想到什么写什么,不分难易点,全部都写在黑板上的现象出现。

4. 板书划分合理,各部分功能突出

合理的结构布局是板书艺术的重要组成部分。板书布局是否合理直接关系到板书的效果。教师在备课过程中要考虑到自己在授课过程中的板书计划,巧妙安排,一堂课上完要能留给学生一个很清晰的知识框架。一般来说,应将黑板划分成三个区域,并且要主次分明。本课的中心和重点应置于黑板中较突出的位置,给出重难点帮助学生理解知识,剩余最左边和右边区域可以设计一些辅助内容。例如可以设计评价区调动学生积极竞争的气氛;增设练习区,使整个课堂都“活”起来、“动”起来;设计背景区,提供情境,让英语课堂幻化成商店、餐厅、动物园等场所,以便更好地进行课堂教学活动。

除上述的策略之外,就提高小学英语课堂板书区域划分的有效性,我总结出了两点心得体会:

1. 板书的设计要注意学生的兴趣

在多媒体飞速发展的今天,生动的图片和动听的音乐虽能吸引学生的注意力,但怎么也代替不了板书的持久地位。小学生学习英语主要靠的是兴趣,课堂板书就担当着一个重要的职责。板书灵活多变,让学生对课堂时时保持新鲜感,学习热情有增无减,学习兴趣才能长久保持。

2. 板书尽量要提供给学生表现自我的机会,培养学生的成就感

区域划分算法 篇6

1 爆炸性物质的划分

1.1 爆炸性物质类别划分

按照北美规范, 该平台上爆炸性物质为Class I (对应GB及IEC标准规范中Group II) , 北美及IEC成员国都把爆炸性物质划分为三类:

北美地区:Class I:爆炸性气体;Class II:爆炸性粉尘;Class III:纤维。

IEC成员国:Group I:矿井甲烷;Group II:爆炸性气体混合物 (含蒸气、薄雾) ;Group III:爆炸性粉尘及纤维。我国采用IEC标准。

1.2 爆炸性气体分级划分

Group II类爆炸物又按照IEC规范根据物质的最大试验安全间距 (Maximum experimental safe gap, MESG) 或最小点燃电流 (Minimum igniting currunt, MIC) 分成Group IIA、IIB、IIC, 划分标准为:Group IIA的MESG为:0.9≤MESG<1.14, 其MICR为:0.8<MICR<1.0;Group IIB的MESG为:0.5<MESG<0.9, 其MICR为:0.45≤MICR≤0.8;Group IIC的MESG为:MESG≤0.5, 其MICR为:MICR<0.45。而北美地区则分成Class I Group A, B, C, D, 与IEC标准划分对照:Class I Group D对应Group I和Group IIA;Class I Group C对应Group IIB;而Class I Group B (氢气) ;Class I Group A对应Group IIC。Group I、IIA、IIB和IIC爆炸物点燃特性依次为难、适中和易。海洋生产平台上生产区域内的爆炸性气体主要为Group IIA气体、蓄电池室为Group IIC氢气和油漆室内为Group IIB气体。

1.3 可燃易燃液体分级划分

依据闪点对于可燃性液体进行划分:北美地区:Class I:闭杯闪点低于37.8℃且其蒸气压力不超过276k Pa的可燃液体;Class II:闭杯闪点不低于37.8℃, 但低于60℃的可燃液体;Class III:闭杯闪点不低于60℃的可燃液体。而我国分为:甲类:闭杯闪点小于28℃的可燃性液体;乙类:闭杯闪点不低于28℃, 但低于60℃的可燃液体;丙类:闭杯闪点不低于60℃的可燃液体。划分可燃液体时要考虑所处的环境。

2 爆炸危险区域区划分

根据规范IEC 60079-10, (爆炸性气体环境) 危险场所按照爆炸性物质的存在时间或释放源的释放等级来划分“Zone” (分为三区, 为Zone 0, 1, 2) :0区是指爆炸气体长时间存在的区域;1区是指正常情况下爆炸气体偶尔出现的场所;而2区指正常情况下爆炸气体不出现或短时间存在的场所。而北美国家采用NEC 500及NEC 505两个标准, NEC 505规范与IEC规范大致相对应, 而NEC 500与IEC规范对应不起来。NEC 500一般用于纯北美地区, NEC 500采用“Division” (分为二区, 为Division 1, 2) 描述:Division 1指正常情况下爆炸气体可能存在的区域, 相当于IEC中0区和1区;Division 2指故障条件下或其他异常状况下爆炸气体偶尔或短时间存在的场所, 相当于IEC中的2区。

很多通过该场所一年中爆炸性气体环境存在时间T (小时) 来进行划分区, 该划分方法为非标准化, 划分参考为:0区的时间T≥1000, 1区的时间为10<T<1000, 2区的为1<T<10, unclassified的为T<1。

3 结语

对于实际区域内的爆炸性气体环境的划分要考虑多种因素影响, 如爆炸性气体成分、释放速率、通风及周围结构等复杂且不确定的因素。在依据规范 (如API RP 505) 的推荐做法的基础上, 设计及其他人员的实践经验来进行决定区域的危险性质也很重要。

参考文献

[1]API RP 505.Recommended Practice For Classification For Electrical Installation at Petroleum Facilities Classified as Class I, Zone 0, Zone 1, Zone 2[J].American Petroleum Institute, 1997.

[2]GB 3836.14-2014爆炸性环境第14部分:场所分类爆炸性气体环境[J].中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 2014.

区域划分算法 篇7

跨流域调水是通过大规模的工程措施,从水资源丰富且开发利用率低的流域向水资源短缺且开发利用率高的流域调水。随着社会经济的发展,城镇化、工业化、现代农业化的推进,水资源问题日益紧张。采用跨流域调水的方法,重新分配水资源,已成为解决缺水地区水资源危机的常见手段。

目前国内外在研究跨流域调水工程产生的正面效益的同时,将更多精力集中在跨流域调水给水源区带来的损失、水资源配置的公平性、建立合理的跨流域调水经济补偿制度等方面[1,2]。但在研究中,跨流域调水系统的不同位置区划不统一,区域边界模糊,范围界定不严谨,不同文献存在冲突。史淑娟[2]对水源区理解为调水取水口以上流域,郭潇[3]对水源区理解为包含调水取水口以下流域。徐少军[4]研究了引汉济渭工程、南水北调工程对汉江中下游地区生态环境的双重跨流域调水影响。针对上述问题,需对跨流域调水相关区域进行系统划分,详细界定边界范围,提出核心区概念,并探讨核心区边界定量计算方法。

2区域划分

跨流域调水系统是一项涉及面广、影响因素多、规模庞大的工程,最基本的分类是调水区与受水区。考虑生态补偿及其他管理问题[5],两分法不能满足跨流域管理的需要。但两分法具有简单、清晰、约定成俗等优点。

针对跨流域调水生态保护与生态补偿中存在的问题,结合文献[2]、[3]、[6],在两分法的基础上,将跨流域调水区域再分为水源区、调水蓄水区、调水影响区、调水沿线、受水蓄水区、用水区、排水影响区,见下图。图中虚线表示该区域在不同跨流域调水系统中可能存在也可能不存在。如: 南水北调东线工程从长江下游扬州抽引长江水,不存在调水蓄水区; 中线工程从汉江丹江口水库调水,存在调水蓄水区。

调水区被细分为水源区、调水蓄水区、调水影响区。水源区与调水影响区的边界是调水蓄水区( 或调水取水口) ,其上为水源区,其下为调水影响区。根据水文学原理,水源区的水汇流到调水蓄水区( 或调水取水口) ,调水是调取调水影响区的过境水量,对调水影响区的影响最大。

受水区被细分为受水蓄水区、用水区、排水影响区。排水影响区的单独划出,主要考虑用水区用水后, 回归水及排污对环境的影响,为“三条红线”中水功能区达标服务。

调水沿线只指调水区至受水区,其中受水蓄水区与用水区之间可能存在调水线路,但考虑该线路在受水区内,不单独列出。调水线路有管道输水和自然河道输水两种,若采用管道输水,其中受水蓄水区则可能存在下泄水区[7],同样考虑该线路在受水区内,不单独列出。

3边界计算

跨流域调水七大区域中,调水蓄水区、调水沿线、 受水蓄水区、用水区的范围相对容易确定。而水源区、 调水影响区、排水影响区的范围,需要进行定量计算。 利用水资源常规评价参数,根据简单、易行的原则,采用单指标法判断边界范围。

3.1水源区

3.1.1核心水源区

调水蓄水区( 或调水取水口) 以上流域都是水源区。若流域面积较大,或者河流较长,或者水量丰富, 考虑水源区保护的高效性,全流域保护既无重点也不现实。

核心水源区指调水蓄水区( 或调水取水口) 以上来水对径流量为关键多数的区域,或者暴雨中心区( 如果有) ,或者流域面源污染主要来源区。水源区保护要重点保护核心水源区。

3.1.2边界计算

核心水源区边界计算采用单指标法,因为暴雨中心和面源污染最终还是以径流量体现的。计算指标是入境水量与自产水量之比。入境水量指上游境外来水量,自产水量指流域径流量。史淑娟[2]在水源区生态补偿分担研究中,对于占调水蓄水区70% 径流量的地区,入境水量与自产水量之比为3∶ 7。考虑不同流域的特性,认为核心水源区范围标准为入境水量与自产水量之比为3∶ 7或4∶ 6之间。

3.2调水影响区

3.2.1调水本质

调水的本质是调取水源区的过境水量,调取调水影响区的入境水量。调水对调水影响区的影响最大, 减少了入境水量,导致生态环境恶化,减少了自身水资源开发利用量。如果有调水蓄水区( 水库) ,调水同时影响水库的发电、防汛及调度方案等。

3.2.2核心调水影响区

调水蓄水区( 或调水取水口) 以下流域都是调水影响区。若流域面积较大,或者河流较长,或者水量丰富,考虑调水影响的严重程度,重点保护、补偿调水蓄水区( 或调水取水口) 以下核心调水影响区。

核心调水影响区指调水量严重影响区域生态环境、水资源开发利用的地区,主要影响包括下游河道生态需水量、水能开发、水资源开发利用率限值等。

3.2.3边界计算

核心调水影响区边界计算采用单指标法,主要分析调水量、入境水量、自产水量、用水量4个参数,计算包含调水量的水资源开发利用率。

王西琴[8]从二元水循环角度分析地表水资源开发利用率,其影响因素主要有河道生态需水、回归水及其污染物浓度。估算当前水资源消耗水平下地表水资源允许开发利用率的阈值。松花江、辽河、海河、黄河、淮河、长江、珠江的阈值分别是34% 、38% 、45% 、36% 、 38% 、31% 、32% ,基本都在30% ~ 40% 之间。

以地表水资源开发利用率30% ~ 40% 为临界值, 从下游( 入海口) 依次往上游依据式( 2) 试算,若开发利用率介于30% ~ 40% ,就是核心调水影响区。其中试算节点以水库、支流汇入等为边界。

式中Qg———过境( 入海) 水量;

Qr———入境水量;

Qz———自产水量;

W———开发利用率;

Qd———调水量;

Qy———用水量。

3.3排水影响区

排水影响区主要接纳回归水、污水、污染物等。排水影响区范围以水功能区为参照,若水功能区达标,可以不考虑排水影响区。

排水影响区边界计算采用单指标法,依据式( 3) 计算污径比。

式中b———污径比;

Q———天然径流量;

qw———污水量。

以COD为例,污水达到 一级排放 标准浓度 为100mg / L,水功能区目标水质一般为 Ⅲ 类,20mg / L,在明确不同流域水功能区本底浓度后,计算确定合理污径比。齐青青[9]研究认为污径比在0. 05 ~ 0. 2之间, 考虑受水区水功能区本底浓度一般较高,污径比范围在0. 05 ~ 0. 1之间。

4实例分析

浑江是鸭绿江一级支流,鸭绿江直接入黄海。浑江跨流域调水工程设计年调水量为18. 7亿m3,调水蓄水区年平均径流量为42. 7亿m3。调水蓄水区下游浑江流域自产水量为22. 8亿m3,调水蓄水区下游浑江流域用水量为0. 2亿m3,浑江入鸭绿江水量为65. 5亿m3。调水蓄水区下游至入海口流域用水量为10. 3亿m3,鸭绿江入海水量为260亿m3。

以地表水资源开发利用率30% ~ 40% 为临界值, 从下游( 入海口) 依次往上游依据式( 2) 试算:

至入海口,( 18. 7 + 10. 3 ) /260 = 11. 2% ,小于30% ,不是核心调水影响区。

至浑江入鸭绿江口,( 18. 7 + 0. 2) /65. 5 = 28. 9% , 接近30% ,考虑流域完整性,可作为核心调水影响区。 结论与跨流域调水设计报告一致。

5结论

a. 跨流域调水区域在调水区、受水区两分法的基础上,将跨流域调水区域再分为水源区、调水蓄水区、 调水影响区、调水沿线、受水蓄水区、用水区、排水影响区。七大区域中调水蓄水区、调水沿线、受水蓄水区、 用水区边界相对容易确定,对水源区、调水影响区提出核心区域概念。

b. 利用水资源常规评价参数,采用单指标法计算。核心水源区边界计算标准为入境水量与自产水量之比为3∶ 7或4∶ 6。核心调水影响区边界计算标准为包含调水量的开发利用率介于30% ~ 40% 之间。排水影响区边界计算标准为污径比在 0. 05 ~ 0. 1之间。实例表明用于计算核心调水影响区简单、可行。

c. 边界计算基于静态假设,没有分析丰、平、枯等不同频率,也没用考虑流域不同地区的频率差异。边界计算单指标法虽简单易行,但局限性显而易见,需要进行进一步深入研究。

摘要：本文针对跨流域调水不同位置区划不统一、区域边界模糊、范围界定不严谨等问题,在参考传统调水区、受水区两分法的基础上,进一步细化了分区;对水源区、调水影响区提出了核心区域概念;依据水资源常规评价参数,利用单指标法计算了区域边界。

关键词：跨流域调水,区域划分,边界计算,核心区,开发利用率

参考文献

[1]冉笃奎,李敏,肖博.跨流域调水经济补偿机制初探[J].人民长江,2008(3):28-30,111.

[2]史淑娟,李怀恩,林启才.跨流域调水生态补偿量分担方法研究[J].水利学报,2009,40(3):268-273.

[3]郭潇,方国华,章哲恺.跨流域调水生态环境影响评价指标体系研究[J].水利学报,2008,39(9):1125-1130,1135.

[4]徐少军,林德才,邹朝望.跨流域调水对汉江中下游生态环境影响及对策[J].人民长江,2011(11):1-4.

[5]刘强,殷大聪.国外跨流域调水管理对我国水资源配置的启示[J].人民长江,2011(18):111-116,121.

[6]常玉苗.跨流域调水对区域生态经济影响综合评价研究[D].南京:河海大学,2007:24.

[7]梁国华,王国利,王本德.大伙房跨流域引水工程预报调度方式研究[J].水力发电学报,2009(3):32-36,46.

[8]王西琴,张远.中国七大河流水资源开发利用率阈值[J].自然资源学报,2008,23(3):500-506.

基于任务划分算法的基准程序研究 篇8

随着多媒体应用的不断发展, 无论是在教学、娱乐、咨询还是军事领域, 多媒体技术都被广泛地应用, 特别是图像和视频方面。由于通用处理器的灵活性, 大多数多媒体任务在通用处理器上通过软件编程的方式实现, 并得到了很好地应用。但对于实时性较强的嵌入式系统, 在CPU性能不高的情况下, 多媒体任务的处理会占据大量CPU资源, 而且处理的实时性不是很强。为了提高多媒体任务处理的效率, 同时也为减轻通用处理器的运算压力, 针对多媒体任务处理的可重构媒体处理器应运而生。它们作为通用处理器的协处理器, 与微处理器一起构成了可重构计算系统, 能很好地解决多媒体处理问题。

可重构计算 (Reconfigurable Computing) 是一种新的计算系统范例, 综合了通用处理器和ASIC的长处, 通过对可重构硬件进行配置, 使之由一个通用的计算平台转化为一个专用的硬件系统, 以完成具体的计算任务, 相当于计算任务同时在时间和空间上展开, 兼顾灵活性和计算高性能, 因此在多媒体处理[2]、嵌入式系统[3]、密码学[4]、图像压缩[5]等计算密集型应用中发挥了巨大的优势, 成为当前的研究热点。在提供强有力的计算平台的同时, 可重构计算也提出了一些新的研究课题, 面向数据流图 (DFG) 的任务划分就是其中之一。

1 任务划分

可重构计算系统的典型结构包括一个微处理器和可编程硬件。由于可重构硬件能够提供的资源是有限的, 当计算任务所需的资源大于硬件资源时, 就要对任务进行划分, 任务划分即把一个任务在时间上划分成相互关联的子任务 (称作模块) [6], 每个模块分时复用硬件资源, 从而完成整个任务。

任务划分建模:

可重构系统的高层综合中, 通常采用有向无环图作为中间表达形式, 例如, 数据流图 (DFG) 、控制流图 (CFG) 、信号流图 (SFG) 等。任务划分也采用DFG图作为任务的中间表达形式, 进行建模。因此, 任务划分问题从根本上可以归结为一种任务图划分问题。

1) 定义1:任务的DFG图是一个有向无环图 (DAG) , 定义为四元组G=。其中, 顶点集V={vi|vi表示运算符, 1≤i≤n}, |V|=n表示节点个数;边集E={eij|eij=, 1≤i, j≤n}, eij表示节点vi和节点vj的依赖关系, |E|=m表示边的数量;延迟集D={di|di代表vi的延迟, 1≤i≤n};通信量集合W={si|si是节点vi所需的面积, 1≤i≤n}。

2) 定义2:={P1, P2, ……PN}是DFG G=的一个划分。Pi为G中部分节点的集合, 称为模块。

图1是一个待划分任务的DFG图。图中每个节点表示一个操作, 每条边代表节点之间的依赖关系。在满足面积约束、前后依赖约束的情况下, 该任务被划分成6个模块, 分别用P1、P2、P3、P4、P5、P6表示。由图可见, 模块1、2、3之间没有依赖关系, 模块4依赖于模块1, 模块5依赖于模块2和3, 而模块6依赖于模块4和模块5。在执行该任务时, 要保证时间上的先后性, 即让模块1、2、3先于模块4、5执行, 模块4、5先于模块6执行;同时, 保证任务之间的并行性, 让尽可能多的任务能够同时进行。这样可以实现在资源受限的动态重构的系统上, 执行规模较大的应用。任务划分实例如图1所示:

通过上例可以得出, 在进行任务划分的时候, 需要考虑很多因素, 细分下来有如下几点:

1) 模块数量。模块数量和配置次数有关, 模块越多, 配置所需时间越长, 则总执行时间就越长;

2) 模块并行度。每个模块中可以并行的操作越多, 其关键路径越短, 系统总处理时间就越少, 效率就越高;

3) 模块间通信。模块之间的通信量体现为模块之间的边数。边数越多, 表示模块之间依赖关系越强, 用于块间传递数据的时间越久, 影响总的执行时间。

2 性能基准程序的原理和方法

性能基准程序是以单个良好定义的任务或者一组任务形式出现的, 用来度量计算机系统或构件性能的一个测试。这些任务被称为工作负载[7]。在基准程序法中, 必须明确规定所选用的基准程序及其特性、运行方式, 并规定评估指标体系。

2.1 基于任务划分的性能基准程序

任务划分是可重构系统高层综合的一个步骤, 目前没有针对这一特定应用的性能基准程序, 不同的算法提出者采用不同的基准程序对算法性能进行评定, 给任务划分算法的横向比较带来了一定的困难。考虑借鉴已有基准的构造方法, 结合任务划分算法的主要性能指标和多媒体的典型应用, 按照如下原则选取基准程序:

1) 具备基准程序的基本特性

(1) 可再现性; (2) 代表性; (3) 可扩展性; (4) 可观测性:可通过基准的划分结果, 对算法进行比较。

2) 具有流媒体运算的典型性

复杂的流媒体、音视频应用一般包括几个子任务, 每个子任务都有不同的特点。这些任务分为低层、中层、高层。其中低层任务占整个处理的绝大部分, 以MPEG-2视频编码为例, 包括DCT、ME等底层操作占了整个任务的89%。因此, 我们从流媒体应用的低层任务中选择基准程序, 按照计算量从小到大, 选择不同的基准程序 (体现在DFG图中就是节点数量的多少) , 从而体现出任务规模对于划分模块数这一指标的影响。

3) 具有内在并行性

选择的基准具有内在并行性, 适合于在可重构阵列上执行。考虑在任务规模相同的情况下, 选择并行度不同的基准程序, 以便反映出不同的并行度对于任务划分的任务执行时间和块间通信的影响。

2.2 所选基准定性分析

所选的有限脉冲响应滤波器 (FIR) 、快速傅里叶变换 (FFT) 、离散余弦变换 (DCT) 等基准程序都是多媒体音、视频信号编码/解码, 压缩/解压缩中常用的计算, 具有一定的代表性。对其中一些基准进行如下的定性分析:

1) FIR

数字滤波器通常应用于修正或改变时域或频域中信号的属性, 在通信、模式识别、语音和图像处理等领域都有着广泛的应用。FIR (有限脉冲响应) 滤波器是数字滤波器中最常用的一种, 它具有很好的稳定性, 并且容易分析。

带有常系数的FIR滤波器是一种线性时不变数字滤波器。N阶或者长度为N的FIR输出对应于输入时间序列x[k]的关系由一种有限卷积数量形式给出, 具体形式如下:

在实际应用中, 对多媒体信号的处理通常要求具有实时性和灵活性, 而现有的软件和硬件实现方式则难以同时满足这两方面的要求。随着可编程逻辑器件的发展, 可以通过可重构器件实现FIR滤波器, 利用FIR对信号处理中的相频特性就可以实现实时性的要求, 又兼顾了一定的灵活性。

2) DCT

离散余弦变换与傅里叶变换很相似, 在傅里叶变换的展开式中, 如果被展开的函数是偶函数, 那么其傅里叶级数中只包含余弦项, 再将其离散化可导出余弦变换。这个原理可以应用到图像中, 图像是由很多像素构成的, 每个像素都会带有X, Y坐标, 利用点阵将像素翻译为亮度值或者灰度值。在进行RGB图像压缩时, 需要进行三遍压缩, 利用坐标变换得到像素的三维表示方法, 通过DCT变换将空间表达式转化为频谱表达式或者频率域, 将像素信息集中到少数的频率分量, 从而达到数据压缩的目的。

设源图像像素点坐标为x (i, j) , 变换后矩阵元素为X (u, v) , 0≤i, j, u, v≤7。二维DCT变换的数学定义为:

3) FDCT

有DCT分析可看出, 二维DCT的运算量很大, 耗费很多的运算时间, 因此对快速离散余弦变换进行研究很有必要。二维DCT的一个重要特性是可分解性, 即二维的DCT运算可以分解一维DCT来运算。目前的快速DCT算法都是先按行进行8次8点的一维DCT来运算, 再按列进行8次8点的一维DCT。8点的一维DCT需要64次乘法和64次加减法, 一个8×8大小的块需要作8+8=16次一维DCT, 一共是1024次实数乘法和加减法才能完成。这是行列分解后基本的运算量。8点的一维DCT运算的数学定义为:

0≤i, u≤7其中, x (i) 为输入序列, X (u) 为输出序列。

3 结论

任务划分可将任务在时间上划分成相互关联的子任务, 每个子任务分时复用硬件资源, 在完成整个任务的同时, 还可以提高硬件资源的利用率。本文在考虑任务划分的3个优化目标的基础上, 借鉴已有的基准程序构造方法, 并结合多媒体应用的特点, 提出了任务划分算法的基准程序的构造方法。采用此方法, 选取了一组基准程序, 并对FFT、FIR、DCT和FDCT等基准进行了定性分析。

摘要：为了提高任务在可重构系统上的执行效率和硬件资源利用率, 需要对任务进行划分, 划分成多个子任务, 子任务分时复用硬件资源。本文在对任务划分建模的基础上, 提出了评估任务划分算法的指标体系, 并借鉴已有的基准构造方法, 结合任务划分算法的主要性能指标和多媒体应用的特点, 给出了评估任务划分算法的基准程序的构造方法。

关键词：可重构计算,任务划分,数据流图,基准程序

参考文献

[1]Estrin G, Bussel B et al.Parallel Processing in a Restructurable Computer System[J].IEEE Transactions onElectronic Computers, 1963, 12 (6) :747-755.

[2]Barat F, Jayapala M, de Beeck P O, et al.Reconfigurable instruction set processors:an implementation platform for interactive multimedia applications.In:Conference Record of the Thirty-Fifth Asilomar Conference, Asilomar, IEEE CS Press, January2001:481-485.

[3]Campi F, TomaM, LodiA, et al.A VLIW processor with reconfigurable instruction set for embedded applications[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2003, 38 (11) :1876-1886.

[4]M Rencher, B L Hutchings, Automated target recognition on SPLASH2.In:Proceedings of IEEE Symposium on Field-Programmable CustomComputing Machines, Napa Valley, IEEE CS Press, April 1997:481-485.

[5]S Hauck, W D Wilson.Runlength compression techniques for FPGA configurations.In:Seventh IEEE Symposium on Field-Programmable Custom Computing Machines, California, IEEE CS Press, April 1999:286-297.

[6]孙康.可重构计算相关研究[D], 浙江大学, 2007.

[7]江建慧.嵌入式系统性能评估的基准程序法[J].机械与电子, 2002 (124) .

[8]汪泓澄.嵌入式系统的性能基准程序及任务时限违背率[D].同济大学, 2006.