土坡稳定

2024-06-22

土坡稳定（共7篇）

土坡稳定篇1

0 引言

土坡稳定性一般用土坡稳定性安全系数来表示。计算土坡稳定性安全系数的方法通常有二种:一是对构成土体的土条进行受力分析。但是此土条受力分析法存在静不定问题。为解决此问题,往往将土条所受的某些应力当零处理。因此,由此法计算的土坡稳定性系数必然存在误差比较大的问题;二对土坡圆弧滑动体进行整体稳定性分析,但假定的土坡圆弧滑动面与实际的滑动面不相符。其计算结果精度差.目前在工程实际应用中,都是应用土体在某一确定强度条件下,假定土体是理想塑性材料,把土条作为一个刚体,按极限平衡的原则进行受力分析,不考虑土体本身的应力一应变关系,建立坡体稳定分析方法,求得土坡稳定的安全系数来进行评价。土坡稳定性计算的方法主要有:瑞典条分法,简化毕肖普法,Morgenstern&Price法,陈祖煜法,Sarma法,Janbu法。

1 瑞典条分法

瑞典圆弧滑动面条分法,是将假定滑动面以上的土体分成n个垂直土条,对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析,求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响,因此是条分法中最简单的一种方法。

2 简化毕肖普法

毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整个滑动面上土的抗剪强度与实际产生剪应力的比,并考虑了各土条侧面间存在着作用力根据静力平衡条件和极限平衡状态时各土条力对滑动圆心的力矩之和为零等,可得毕肖普法求土坡稳定系数的普遍公式。毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整个滑动面上土的抗剪强度τf与实际产生剪应力τ的比,并考虑了各土条侧面间存在着作用力,假设土条二侧力相等方向相反。把有效应力原理引进斜坡分析,还将安全系数定义为沿整个滑裂面的抗剪强度与实际产生的剪应力的比值.这比原先由全部抗滑力矩与滑动力矩之比定义的安全系教原理,适应性广。

3 Morgenstern&Price法

工程中很多土坡的外形复杂并不是简单土坡,土坡的土质不均匀,坡顶和坡面作用有荷载,因而滑动面不一定为圆弧形,这给选择滑动面上的抗剪强度和计算滑动或抗滑力矩带来困难,解决的方法是将滑坡体分成一系列铅直薄土条。对任意曲线形状的滑裂面进行分析,导出满足力的平衡及力矩平衡条件的微分方程式,然后假定两相邻土条法向条间力和切向条间力之间存在对水平方向坐标的函数关系,从而根据整个滑动面土体的边界条件求出问题的解答。

4 陈祖煜法

陈祖煜法也是普遍条分法的一种。它是在Morgenstern法的基础上对Morgenstern法做了改进,使之更加结合工程实际,考虑了地震力、坡面载荷等因素,从土条的静力平衡得到的微分方程出发,结合相应的边界条件,推导出带有普遍意义的极限平衡方程式。

5 Sarma法

Sarma是对土条侧向力的大小分布做出假定。萨尔玛法(Sarma)假想在每一土条重心作用着一个水平地震惯性力,由于它的作用,使滑裂面恰好达到极限状态,也就是使滑裂面上的稳定安全系数F=1,此时水平地震加速度K称为临界地震加速度,以K表示.K作为判断土坡稳定程度的一个标准,同时,萨尔玛推导出切向条间力X的分布,从而使超静定问题变成静定的。

6 Janbu法

Janbu法是对土条的侧向力的作用位置作出假定的。Janbu通过假设滑体推力线位置并考虑微分条块的力矩平衡,巧妙地推导出条块水平推力与竖向剪力的关系,再根据条块的力平衡条件导出安全系数迭代求解格式。Janbu普遍条分法因其严格简明而很快在国际岩土工程界广泛应用。但是,大量工程应用表明,Janbu普遍条分法存在着严重的不收敛问题,特别是条块划分过密如100块以上,简单均质边坡的安全系数计算收敛性都难以得到保证。

7 应用中常出现的问题

在土坡稳定性分析方法的应用中应注意的问题主要有滑裂面的形状问题,强度指标选择问题和考虑条间力的影响问题。一般来说,土坡滑动时其滑裂面都是非圆弧的,但对于匀质的黏性土坡,真正的临界剪切面与圆柱面相差不大,而且在临界剪切面附近,稳定安全系数的变化也不太灵敏,所以采用圆弧滑动分析仍可得到满意的结果。土体强度指标测定与选用值的精确与否,对土坡的稳定验算关系甚大。在测定土的强度时,应该使试验室的模拟条件尽量符合实际受力情况,使试验指标具有一定的代表性,否则验算结果就可能与实际情况有较大的出入。各类条分法(除瑞典法外)都不同程度的考虑了相邻土条条间力的影响。一般来说,这些影响考虑的愈多,求得的安全系数也愈高。但这绝不是无限制的,特别对于滑裂面是平面、圆柱面或一些简单的光滑曲面,滑动土体下滑时,土体内相邻土条并不会产生很大的相对变形,因此其抗剪阻力不可能达到或接近极限,此时求出的土条分界面上的抗剪安全系数应远大于1。

8 结论

在土建工程中经常会遇到土坡稳定性问题,如果处理不当,土坡失稳产生滑动,不仅影响工程进展,甚至危及人的生命安全和造成工程事故。因此,研究土坡的稳定性有重要的实际意义。土坡稳定分析是一个比较复杂的问题,本文主要从理论上对简单土坡进行了稳定分析,并且,这种建立在极限平衡理论基础上的条分法,由于方法本身没有考虑到土体内部的应力一应变关系,所求出的安全系数只是所假定的滑裂面上的安全系数,所求出的土条之间内力或土条底部反力并不是滑动土体真实存在的力。

摘要：计算土坡稳定性安全系数的方法通常有二种:一是对构成土体的土条进行受力分析;二是对土坡圆弧滑动体进行整体稳定性分析。但这两种方法均存在不足之处。本文综述了各种土坡稳定性分析方法并做出比较,并给出了工程应用中应注意的问题。

关键词：滑裂面,基本条分法,瑞典条分法

参考文献

[1]郑颖人,王恭先等.边坡与滑坡工程治理[M].北京:人民交通出版社,2007.

[2]龚晓南.土力学.北京:中国建筑工业出版社,2002.

[3]卢廷浩,刘祖德等.高等土力学.北京:机械工业出版社,2006.

[4]彭德红,浅谈边坡稳定性分析方法[J].上海地质,2005,(3):44-47.

加筋土坡稳定分析的特征应变法篇2

1 加筋材的特征应变与拉力分析

传统的土坡稳定极限平衡分析方法均只进行土的抗剪强度与剪应力的对比分析而不考虑土体产生剪切破坏时的应变水平。现有的加筋土坡稳定分析方法因袭了这种思想, 不考虑土体的剪切特性只简单按允许抗拉力计算抗滑稳定安全系数, 因而难于给出符合实际机理的加筋材设计拉力。这是导致对加筋实际效果不清楚、理论与实际不符、加筋土坡出现过于保守和偏于危险的一个根本原因。对图1所示加筋土坡, 在土坡圆弧滑动失稳的临界状态时, 沿滑动面的剪切变形β应与土体剪切试验中确定强度值所对应的极限剪应变水平gu相对应。

考虑在如图2所示的土坡滑动面处的剪切带, 其厚度为△R, 剪切带上边的水平位移则为DRtanβ。β为该处的剪变角, 可按下式计算。

式中gu为土的极限剪切应变。相应地, 加筋在剪切带一段的初始长度为l0, 其上端经随土体剪切移动DRtanβ后, 长度变为l, 则加筋此处产生的拉应变为

由式 (2) 可见, 加筋的拉应变e*与加筋的位置 (α) 有关, 还与加筋随土产生错动角度 (δ) 有关。故拉应变e*反映了加筋对土坡的实际作用效果, 可称为特征应变。

加筋错动角度δ可通过分析图2中加筋错动前后的位置与其上部位移△Rtanβ的关系求得为

式中Ir为反映加筋效果指数, 按下式计算。

当按式 (2) 、 (3) 及 (4) 求出对应土体滑动失稳对应的特征应变后, 可按加筋材的拉拔试验得到的拉力与拉应变关系确定加筋能实际提供的拉力T*, 若加筋的特征应变为e*, 则此时其对应的拉力为T*。

2 加筋土边坡安全系数计算公式

计算公式的推导:应用简化毕肖普法安全系数计算公式, 并结合特征应变法计算加筋力, 推导出新的加筋边坡安全系数计算公式。

设斜坐标X', 由ΣX'=0得:

式中:αi为该土条对应滑弧中点切线与水平方向的夹角;δi为加筋错动角;C'i为材料有效粘聚力;φ'为材料有效内摩擦角;li为该土条对应滑弧长度。

式中脚标i为土条的编号, 共有n个土条, j为滑动面范围内的筋材编号, 共有m层, 则:

式中:αj为有筋材穿过滑弧的土条对应的滑弧切线与水平方向的夹角;δj为与加筋力Ti对应的加筋错动角。

由竖向作用力平衡, 得:

将式 (2-16) 代入式 (2-15) 同时不考虑地震荷载影响, 并采用总应力法分析, 不考虑Ui, 以Ci, φi代替C'i, φ'i则有:

式 (7) 即为加筋土边坡稳定分析特征应变法安全系数计算公式。

3 结果对比分析

由传统毕肖普法计算加筋路堤由于取用为加筋材大应变或极限应变所对应的拉力值, 因此安全系数结果值一般都偏大, 使得工程偏于危险;而由本文所提出的特征应变法计算同样路堤, 设想在滑弧破坏极限状态下, 由于土体先行破坏, 达到其极限剪应变, 此时加筋材产生与土体极限剪应变水平对应的拉应变, 并提供相应的拉力作为抗滑力, 此拉力值才是加筋力实际发挥的强度值。采用此加筋力, 并按照本文所提出的安全系数计算方法, 计算得到的安全系数虽然比传统毕肖普法计算所得结果偏小, 但仍然满足工程需要。

通过以上计算结果比较分析, 证明了特征应变法计算加筋边坡稳定安全系数, 不但满足工程中的需要, 而且在计算理论上更接近真实状态的筋土作用机理, 因而可以说在进行加筋边坡稳定安全系数计算时, 利用特征应变法来计算加筋材的取用强度是完全可靠的, 而且更切合实际。

参考文献

[1]吴景海.土工合成材料与土界面作用特性的研究[J].岩土工程报, 2001.

抗滑桩加固土坡稳定性分析篇3

滑坡是工程中最为常见的病害之一，引起滑坡的因素较多，而且滑坡一旦发生，必将严重地影响交通安全以及人民的生命财产安全。在滑坡病害的防治研究中，研究人员提出了多种工程措施，其中抗滑桩占据着重要的地位，在滑坡治理中获得了广泛的应用，从最早应用的木桩，到后来的钢桩以及目前应用最为广泛的钢筋混凝土桩等等。不同于一般的桩基础，抗滑桩主要承受水平荷载，这与梁的受力特点较为相似，然而抗滑桩是埋藏在土中的，由于滑动面以及土体抗力的作用，使其成为了一种有别于简单梁的超静定结构[1,2,3]。

国内外的众多学者通过理论分析，数值模拟以及现场监测等手段针对滑坡问题以及抗滑桩措施进行了大量的研究，其中强度折减法是最为有效的数值分析方法之一。强度折减法是由Zienkiewicz等提出的[4]，其核心是抗剪强度折减系数，可以理解为在外荷载不变的条件下，土体的最大抗剪强度与所受到的剪应力之比，在极限情况下，土体受到的实际剪应力与按照强度指标折减后确定的实际抗剪强度相等。

折减后的抗剪强度指标可由式(1)表示:

其中，c为土体的粘聚力;φ为土体的摩擦角;cm，φm均为折减后的值;Fr为折减系数。

利用强度折减法进行数值计算时，判断边坡是否失稳的依据主要包括数值计算的收敛与否、特征部的位移拐点、是否形成连续贯通区[5]。

本文在前人研究的基础上，结合实际工程，利用有限元方法以及强度折减法论证了抗滑桩的作用，并分析了桩距对于土坡稳定性的影响。

1 数值模型的建立

1.1 几何尺寸

某边坡工程为防止滑坡拟采用抗滑桩进行处理，坡高为10 m，边坡坡度为1∶1.5，抗滑桩的桩径为0.8 m，桩长15.5 m，桩间距为4倍桩径3.2 m，桩的位置距离坡脚10.5 m，底端距离土基底部2.0 m。为了提高计算效率，采用对称的方法，分析一根抗滑桩一侧一般桩径土体的受力特性，本文建立的数值模型见图1。

1.2 参数选取

土体选用Mohr-Coulomb准则，桩体选用线弹性本构模型，具体的参数取值如表1所示。

需要注意的是，为了保证土坡自身的初始稳定性，在最开始设置材料时，取强度折减系数为0.5，因此土体的粘聚力和内摩擦角分别为50 k Pa和54.48°。

1.3 接触设置

桩土之间的接触如何设置对于计算结果有着很大的影响，本模型参考前人的经验，从初始分析步开始设置接触特性，采用主从接触面算法，主面为桩体表面，土体设置为从面。法相接触为硬接触，选用罚函数的摩擦特性，摩擦系数设置为0.5。

1.4 边界条件

充分考虑实际工况，数值计算模型确定的边界条件如下:

1)限制模型左右侧面的X向位移。

2)限制模型前后面的Y向位移。

3)地基底部为固定端约束。

4)约束桩的对称面Y向位移。

1.5 加载过程

首先进行初始地应力的平衡，并导出单元中心点的地应力，将导出的文件导入下一个计算阶段，作为强度折减分析时的初始应力状态。

2 数值计算结果

2.1 初始地应力平衡阶段的受力特性

初始地应力平衡时岩土工程数值分析的最初始也是最重要的阶段。如图2所示分别为计算得到加固前后的初始地应力平衡后土坡的沉降云图。

如图2所示，在初始地应力平衡过后，抗滑桩的存在使得路基整体的沉降有所减小，但是效果并不明显。

如图3所示为初始地应力平衡过后，加固前后路基中的竖向应力云图。

抗滑桩的存在虽然并没有对路基中的最大竖向应力值产生显著的影响，但是改变了路基中应力的分布状态，加入抗滑桩后，路基中的竖向应力分布更加均匀，最大值出现在桩底与土体接触的部位。

2.2 安全系数与滑动面

安全系数是边坡设计施工过程中最重要的参数，而抗滑桩的存在究竟对安全系数的影响有多大，以及不同的桩距条件下安全系数是如何变化的等问题还需进一步讨论。本文利用程序分别记录计算过程中未加固的边坡、桩距为4倍以及8倍桩距的边坡衰减系数Fr以及坡脚处的水平位移，结果如图4所示。

以曲线的拐点处的Fr作为安全系数。由图可见，当边坡加固前的安全系数大约为2.01，采用4倍桩距作为桩距的抗滑桩加固时，安全系数约为2.51，而增大桩距到8倍桩距时，安全系数降低到2.37，说明抗滑桩的加固效果比较明显，但是其合理桩距的确定还需要进一步研究。

在实际工程中，除了安全系数之外滑动面的位置也是重点的研究对象之一，然而经过强度折法计算得到的总位移云图，往往难以确定滑动面的位置，因此考虑到滑坡的趋势可以在增量位移中反映，因此，本文绘制了计算终值时最后两个分析步之间的位移增量云图。如图5所示，加固前的边坡已经形成连续贯通的滑动带，而抗滑桩的存在使得桩前后的位移增量云图的颜色差异较大，说明有效地阻止了其上部土体的下滑，而由于抗滑桩的存在，则避免了滑动带的贯通。

3 结语

本文基于实际工程，结合数值计算法以及强度折减法，分析了抗滑桩对于边坡的加固作用，结果表明:

1)在初始地应力平衡阶段，抗滑桩对于沉降的影响不大，而对于竖向应力的分布则有较大影响，可以使竖向应力的分布更加均匀，而最大的竖向应力值出现在桩底与地基土接触的部位。

2)抗滑桩的存在可以显著提高边坡的滑动安全系数，但是当桩距由4倍桩距增加到8倍时，安全系数又有了明显的降低，说明了如何合理布置桩距还需要进一步探讨。

3)抗滑桩的存在有限地抑制了桩后土体的变形，抑制了贯通的滑动带的形成。

参考文献

[1]黄海明,许成承,刘小文.边坡稳定性有限元强度折减法分析[J].山西建筑,2009,35(16):8-10.

[2]李萍,付强,陈小念.基于有限元强度折减法分析土坡稳定[J].甘肃科学学报,2007,19(4):63-66.

[3]韦立德,杨春和,高长胜.基于三维强度折减有限元的抗滑桩优化探讨[J].岩土工程学报,2005,27(11):1350-1352.

[4]周德培,肖世国,夏雄.边坡工程中抗滑桩合理桩间距的探讨[J].岩土工程学报,2004(1):32,135.

[5]刘杰,姜俊涛,姜晓峰,等.边坡稳定性的有限元强度折减分析法[J].低温建筑技术,2010,149(11):79-81.

秦巴山区粘性土坡稳定性数值分析篇4

自然界广泛分布着残积土, 膨胀土等粘性土, 残积土、粘性土往往是非饱和的, 在受外界不利因素 (如地震、强降雨、人工作业等) 的影响, 可能会失去原有的稳定性而发生滑动、倾倒等形式的破坏。土坡的失稳破坏过程存在着土块的滑移、翻转和断裂以及土体逐渐变松等较复杂的过程。土体在宏观上具有不连续性以及单个块体运动的随机不确定性, 边坡土体不同位置的力学性质、位移的规律等也不尽相同。因此研究土体的破坏过程是非常复杂的。离散元为Cundall[1,2]于1971年提出, 是针对岩土体大位移非线性破坏的一种数值分析方法, 它利用颗粒流模拟土坡变形破坏的过程从细观上定义颗粒之间的接触关系, 该计算过程是边坡内部求得稳定状态的自然调整过程, 故不要求具有连续的位移和协调的变形, 通过模拟过程便可直观得到边坡滑倒、开裂的过程, 以及最后滑裂面的形状和位置。所以利用颗粒流模拟边坡破坏特性是一种比较理想的途径, 本文利用颗粒流对秦巴山区粘性土坡的稳定性进行数值模拟, 从而为该地区粘性土边坡的防护与治理提供进一步的参考。

1 粘性土坡的颗粒流模型

1.1 离散元方法简介

离散元法主要思想是把整个介质看作由一系列离散的独立运动的粒子 (单元) 所组成, 单元本身具有一定的几何 (形状、大小、排列等) 和物理、化学特性。其运动受经典运动方程控制, 整个介质的变形和演化由各单元的运动和相互位置来描述。并被广泛应用于分析岩石力学问题的一种不连续数值模拟方法。二维颗粒流程序 (PFC2D—particle flow code in 2-dimensions) 作为离散元的一种[3], 是专门用于模拟固体力学大变形问题及颗粒流动问题的计算方法, 它通过圆形离散单元来模拟颗粒介质的运动及其相互作用。由平面内的平动和转动运动方程来确定每一时刻颗粒的位置和速度。作为研究颗粒介质特性的一种工具, 它采用有代表性的数百个至上万个颗粒单元, 通过数值模拟实验可以得到颗粒介质本构模型。

1.2 模型建立

本文采用PFC模拟滑坡稳定, PFC建立的模型首先在自重作用下平衡后, 再设置强度参数, 建模时考虑到土体自身的重力环境。

首先建立高10 m, 长20 m的边坡。让其先在自重作用下达到稳定状态, 基本模型初始稳定状态见图1a) 。接着对矩形边坡基本模型进行3次开挖, 每次开挖2 m深度 (开挖颗粒是为了产生卸载作用来破坏PFC模型整体性) 建立边坡模型, 直到边坡达到稳定状态, 坡高为6 m, 坡角60°。我们为容易观察细小颗粒的移动情况, 把土体颗粒隔一定距离设置为不相同颜色, 如图1b) 所示。

2 粘性土滑坡模拟及分析

粘性土边坡的破坏形式受内部结构和外界条件影响。从坡体自身结构特点而言, 柔软结构面和自身材料抗剪强度是决定坡体稳定性的主要因素;从坡体外界环境而言, 是由于自然因素和人类活动改变了边界条件和降低了山体结构的力学性质[4]。因因此, 有必要从坡体自身的结构特点出发, 研究粘性土边坡的稳定性。本文对于粘性土分别从粘性土边坡冲刺式滑坡和粘性土边坡非冲刺式滑坡进行了颗粒流模拟。

2.1 粘性土坡冲刺式滑坡

如图2所示, 当粘性土边坡冲刺式滑坡步时达到一定值时, 边坡坡脚将产生一定的滑动, 由于坡脚土质硬度不够, 因此是坡脚直接刺进土里, 产生位移变动, 坡面从上而下因位移的移动而产生细小的裂缝;随着步时值的增大, 坡脚滑移位移变大, 从而导致坡面从上而下的裂缝扩大, 随着裂缝的扩大, 坡体中部出现剪切滑动, 边坡上部开始有块体翻滚滑落, 坡体底部的土体因上部重压而开始错位;随着步时的持续增大, 边坡从上而下的拉裂越来越大, 底部的土体因上部重压的错位也随之增大, 最终整个边坡出现平面滑动破坏。

2.2 粘性土坡非冲刺式滑坡

如图3所示, 当粘性土非冲刺式滑坡步时达到某一数值时, 边坡坡脚开始顺着底部向前滑动, 由于边坡底部土质较硬, 滑坡土体没能冲刺进入底部土体, 坡面从上而下产生明显的裂缝。随着步时的逐步增大, 边坡坡脚顺着底部向前的位移在增大, 进而加速了坡面拉裂裂缝的扩大。随着裂缝的增大, 边坡上部出现块体翻滚滑落, 上部土体不断重压导致底部错位。随着步时的持续增大, 最终导致整个坡面出现平面滑动破坏, 最后稳定时坡脚前土体有隆起。

3 结语

通过资料对秦巴山区土性的基本了解, 主要以粘性土边坡为研究对象, 利用颗粒流数值模拟方法, 对粘性土边坡稳定性进行数值模拟分析, 主要得出以下结论:

1) 利用颗粒流程序可以较好的模拟边坡变形和破坏的整个过程, 不需要假定滑移面的位置和形状, 粒子根据接触力的位置调整, 最终从抗剪强度最弱的面发生剪切破坏。

2) 通过利用颗粒流对粘性土边坡滑坡过程进行数值模拟, 从模拟的结果可以看出:当粘性土坡滑坡破坏时, 起初是坡脚开始滑动, 产生一定的位移, 紧接着坡面上部产生拉裂裂缝, 中部剪切, 底部因上部重压而产生错位, 最终导致整个坡面平面滑动。

参考文献

[1]胡徽, 陈华, 包文静.边坡稳定性数值分析方法研究进展[J].2010 (8) :13-15.

[2]Cundall P A.A computer model for simulating progressive large scale movements in blocky rock systems[A].Proceeding of the symposium of the international society for rock mechanics[C].Nancy, France, 1971.

[3]Itasca Consulting Group, Inc.PFC2D theory and background[M].Minneapolis:Minnesota, 2004.

均质土坡稳定性分析的图解法探究篇5

式( 1) 中c和 φ 是土体所能提供的抗剪强度,cm和 φm是维持平衡所需要的抗剪强度,F是抗剪强度折减系数,也就是之前所提的边坡安全系数。这种方法不需要事先假定滑动面的形式和位置,还可以考虑土坡的渐进破坏过程。尽管采用强度折减系数的具体细节各有不同,但是数值结果表明[2,3],强度折减法得到的安全系数和临界滑动面与极限平衡法的结果相似。

Skempton[4],Eid[5],Mesri 和 Abdel-Ghaffar[6]提出的边坡稳定性研究中,包络线的曲率是依据在一个给定压力下的内摩擦角与在标准应力下的内摩擦角的比值来确定的。利用边坡的非线性破坏包络线的特性构建的稳定性图解法与Skempton[4]提出的方法论类似,如图2,其中包络线的曲率被定义为在有效应力N'e作用下的tanφ'e与在100 k Pa应力作用下的标准tanφ'( 即tanφ'100) 的比值k Pa,这里Pa为大气压力。为了达到本论文的研究目的,N'e的值取为25 k Pa并确定内摩擦角为 φ'25。这样的N'e值对于一个给定强度的包络线所确定的内摩擦角的精确性是有影响的,同时对于在低有效应力作用下包络线的非线性的计算比值的的敏感度是够高的[7]。此外,N'e在土壤剪切试验中使用时常具有明显的非线性抗剪强度包络线特征。基于上述理论,参数n被定义为土壤抗剪强度破坏包络线的非线性的程度,其值为tanφ'100与tanφ'25的比值,即:

1均匀土质边坡的模型建立

如图3所示,关于均质边坡的不同的倾角和土壤属性的参数研究被提出用来确定旋转滑动下的最小安全系数。

在研究中分别分析了高度为5、10和15 m的滑坡。坡角范围是10°、15°、20°、25°、30°和35°。代表性的水压力参数一般使用孔隙水压力比( ru) 和地下水位的高度( Hw) 。单位土重度( γ) 假设为18 k N/ m3或21 k N/m3。对于地震力与孔隙水压力的参数研究的分析与描述的方法也基于上述考虑事项。

2非线性破坏包络线的构建

所有的稳定性分析都利用了边坡稳定性计算机程序中的Spencer[8]稳定性程序中的切片编码方法。非线性包络线通过线性包络线上点的正应力和剪切应力的组合关系来绘制,两个相邻的点之间用直线连接,以便能构造连续的包络线。在分析中使用的每条非线性包络线都由19个点建模而成。当点集中在低的正应力范围内时,非线性会更加明显。由于输入点的数量多和分布广,在研究中由程序构造的每条包络线都与建模的那条相似。这种非线性强度包络线的建模方式的计算机程序是独一无二的, 也完全适合当前研究的性质。

由于使用了切片方法来确定边坡稳定性,因此定义了最小安全系数为临界滑动面旋转中心阻力矩与滑力矩之间的比值。考虑到实际上破坏包络线的弯曲形状,滑动阻力完全是由摩擦力表示的。因此, 安全系数的计算受到作用在每一片基础上由有效正应力产生的最大抗剪强度的影响。滑力矩与阻力矩之间的平衡可以描述为:

式( 3) 中Td为作用在每一片基础上的总重量的切向分量,Ne为作用在每一片的有效正应力,R为旋转半径, φ'e为在有效正应力Ne下的非线性剪切强度包络线所确定的内摩擦角。方程( 3) 也可以表达为:

如方程( 4) 所示,F的值对于确定的边坡几何现状和土壤属性是唯一的。F的类似定义也被Charles和Soares[9]用来分析土质均质斜坡的剪切强度包络线,包络线的非线性被描述为幂律关系。

3边坡稳定性图解法分析

如上所示,任何tanφ'e下的安全系数都与破坏包络线的非线性和稳定性分析中的参数有关[10]。参数研究显示,这个安全系数随着 φ'25与n的值的增加而增加,也随着 β、γ、ru、H和Hw的减小而增加。研究还表明F /tanφ'25的比值与一个关于 β 的参数 λ 存在对应关系[11]。表示为:

稳定性参数 λ 是无量纲的并且独立于F。利用 λ 来构建旋转破坏边坡的关于c'和tanφ'的安全系数的稳定性图。稳定参数 λ 和tanφ'25的对应关系能很好的描述非线性抗剪强度包络线,相似的稳定性参数如 γ 和H对于构建边坡稳定性图都没有 λ 那么独特。

典型均匀土质斜向边坡的滑动面安全系数和描述破坏包络线非线性的参数之间的关系如图4所示。可以推测,同一斜向边坡的稳定系数会随着的改变而发生巨大变化。在后面的内容中,取7个 λ 的值,即0. 25、0. 5、0. 75、1. 0、1. 5、2. 0和3. 0,用来分析稳定性图法中的安全系数。在用 λ 和F /tanφ'25的关系来描述非线性抗剪强度包络线时,有5个方面需要注意: 1 λ 是一个简单参数与安全系数不同; 2 λ 的值不需要多次迭代或复杂的数学计算; 3 λ 同时受到土壤属性和边坡的几何构造的影响; 4 λ 对于边坡的稳定性因素很敏感; 5 λ 的值不取决于实验的有效正应力范围和相关的边坡研究。

3.1无孔隙水压力的均质土坡的稳定图解法分析

3.1.1干燥边坡的稳定图解法分析

利用之前描述的稳定性参数,干燥边坡的稳定性图如图5所示,假定地下水位在边坡之下并且边坡中孔隙水压力为零。可以看出边坡的安全系数随着的值增大而减小,即随着破坏包络线的非线性、土壤重度 γ 和边坡高度H的增大而减小。在较低的 β 值时, 不同的 λ 值代表的曲线分叉非常大,这意味着对于平缓边坡的稳定性图法具有非常高的精确度。在较高的 λ 值时,曲线较为扁平,随着坡角的减小,安全系数越来越大。由抗剪强度破坏包络线的非线性可以得出,扁平的边坡由于较小的内摩擦角和安全系数的降低会拥有更深的临界滑动面。从存在孔隙水压力的边坡稳定性分析中也可以得出相似结论。利用干燥边坡的稳定性图可以快速初步确定一个给定条件的边坡的安全系数,不需要复杂的迭代过程。

3. 1. 2有地震荷载的干燥边坡稳定图解法分析

在考虑地震荷载下的边坡安全系数时,需要考虑地震加速度提供的一个伪静态力。这种地震力对临界滑动体产生巨大作用并作用于滑动体的重心。 Kh代表了重力加速度中的一小部分的水平加速度的强度,取其值为0. 1、0. 2。当考虑加入了地震力的边坡安全系数计算时,应该把 ∑KhWD加到公式( 3) 的左边,其中D为切片重心到旋转中心的垂直距离。

如图6,上述介绍过的稳定性参数也被用于制作在地震荷载下的边坡稳定性图。图5和图6相比之下,地震荷载降低了安全系数。地震力也减小了 λ 对其他安全因素的影响,尤其是在平缓边坡下。较高的Kh值会使 λ 的曲线趋向于线性。由于重力的影响,较高的地震活动性下作用于边坡的水平力对边坡稳定性的影响会越来越大,同时边坡安全因素对于 λ 的敏感性也越来越低。

3.2有孔隙水压力的均质土坡的稳定图解法分析

在边坡稳定性分析中孔隙水的压力包含两个方面[12],首先是水位高度或水压面,其次是孔隙水压比ru。孔隙水压比表明了边坡中水的存在,在边坡的不同部位是不一样的,所以一般取某种形式的平均值。在图7中说明了Hw/ H与ru的关系。可以看出,除了Hw/ H的比值为0或1时,在其他的Hw/ H值时使用ru的平均值会高估或低估实际的孔隙水压力。同时,ru在均质边坡的稳定性分析中的频繁使用会导致目前研究者们习惯于孔隙水压力比的影响却忽略了水位高度的影响。本研究并没有考虑边坡中孔隙水的压力和静态荷载同时存在的情况,如果地震效应下的静态应力与孔隙水的压力同时作用于边坡上时,实际安全系数的计算会存在很大的误差。

把边坡中的ru值设为0. 25和0. 5。边坡中的地下水位与边坡高度的比值Hw/ H设为0. 4和0. 8。图8为仅考虑孔隙水压力比的稳定性图,图9为仅考虑地下水位的稳定性图。图8和图9表明孔隙水的压力会降低边坡的安全系数并对于 λ 值的变化的敏感性降低。在图5、图6、图8和图9中,所有的稳定性图使用了相同的标准,便于比较不同的参数对于边坡安全系数的影响。

4实例分析

利用绘制的大量图,在实际工程中根据边坡的土壤参数和水位条件等直接查得不同工况下的边坡稳定安全系数。以下举一实例来进行说明。

某均匀土质边坡高为6 m,坡比i为3 ∶ 1,土壤重度 γ 为20 k N /m3,土壤黏聚力c为17 k Pa, 实验结果如图10所示。根据公式 ( 2 ) ,n = tan30. 7° / tan40. 1° = 0. 71,又根据 β = arccoti = arccot3 = 18. 43°,代入公式( 5) 求得 λ = 0. 49。

1根据图5可得F /tanφ'25= 2. 94,F = 2. 94tan40. 1° = 2. 48;

2如果考虑地震工况下水平地震力的影响时, 当Kh= 0. 2时,F / tanφ'25= 1. 72,F = 1. 45;

通过查阅相关文献,图解法得出的安全系数值与实际情况基本吻合。

5结论

通过对之前边坡安全系数计算过程的分析,本研究建立了均匀土质边坡模型,运用计算机中基于Spencer稳定性分析程序中的切片编码方法与有限元的强度折减法,分析了不同地质条件与土质参数下的边坡稳定性图解法。通过实例分析验证,本研究的方法可行。稳定性图解法是一种快速的简便的初步确立边坡安全系数的方法,能帮助工程师在不同工况下快速的确立边坡的稳定性。

参考文献

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土坡稳定篇6

关键词：潜在滑动面,重度增加法,极限平衡法,稳定性计算

边坡稳定性分析理论经过多年的研究发展已经逐步成熟, 极限平衡法主要表现在其力学模型简单, 无法反应模型内部应力应变情况以及破坏机理, 且在安全系数计算方面操作繁琐;有限元法虽然克服了极限平衡法以上各方面的不足, 也能计算各种复杂边界的边坡, 但不能和安全系数建立直接联系而给出一个量化的评价标准, 在一定程度上限制了其应用范围。本文主要以重力加载法确定的潜在软弱面为指定滑弧, 计算土坡极限平衡状态下的安全系数。

1 相关软件介绍

ANSYS程序是一个功能强大、灵活的设计分析优化分析软件包, 可以浮动运行于从PC, NT工作站直至巨型机的各类计算机及操作系统中, 与众多先进CAD软件共享数据接口, 数据文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。

Slide是一款评价岩质或土质边坡安全系数或者失效概率的二维极限平衡程序, 滑面兼具圆弧和非圆弧形式, 可指定已知滑面或者驱动程序使之自动搜索滑面。

本文在研究过程中均采用ANSYS, Slide进行分析。

2 流动法则及相应的本构模型选取

本文假定被研究模型为理想弹塑性材料, 其遵循关联流动法则, 更符合岩土体的实际情况。

3 研究步骤

大变形有限元重度增加法与极限平衡综合的基本思路分为三步[1,2,3]:第一步, 通过大变形有限元法重度增加法确定边坡的最危险滑动面及坡体内应力应变情况;第二步, 按极限平衡条分法原理将滑坡体分条, 分析条块的受力情况, 并推导安全系数公式以及编制计算程序;第三步, 根据最危险滑动面位置和形状拟合成滑动面方程, 将滑动面方程以及岩土体材料输入计算程序, 精确求解安全系数。研究方法用结构示意图可以简单的表示, 如图1所示。

4 有限元法潜在滑动面的确定[4,5]

边坡滑动面以及潜在滑动面[6]作为边坡稳定分析的一个重要环节, 如从传统极限平衡法的角度来看, 确定边坡临界滑动面时, 搜索范围的指定具有任意性, 并且是基于一定假设的基础之上, 不一定能够搜索到真正的危险滑移面。

根据本文思想, 如通过数值模拟来确定滑动面位置所在, 则失稳准则的选择在整个分析过程中显得尤为重要。判定边坡失稳的理论方法目前概括起来只有三种:1) 有限元数值迭代计算不收敛;2) 特征部位特征点位移突变;3) 等效塑性应变从坡脚至坡顶的贯通。由于塑性区贯通是破坏的必要非充分条件, 那么, 危险滑移面必定发生在塑性区贯通面上, 本文尝试通过有限元重力加载法找到该塑性区贯通面。

具体问题具体分析, 以下用模型实例来探讨在重力增加的过程中, 塑性区的扩展 (渐变) 过程。算例基本资料:淹锅沙坝某均质土坡, 边坡模型以及物理力学参数如表1所示。

通过大变形有限元重度增加法在有限元软件ANSYS中模拟边坡破坏过程:随着重力加速度的增大, 坡内塑性区不断重分布并不断增大, 最大塑性应变逐渐形成塑性应变等值脊线密集区, 并不断向上发展直至贯通, 形成明显的滑动带, 如图2中MX标志处。在重度增加到1.82g时, 塑性区已基本贯通, 但未形成滑移面, 在重度增加至1.84g时, 塑性区域内形成了贯通的滑移面, 但不能判断是否已经发生了大变形, 而在重度增加到1.86g时, 滑动面上部开始闭合, 说明大变形已经发生, 故在1.82~1.84之间的任意一个数值都可能作为超载储备安全系数, 如果人为观察确定塑性区刚刚贯通时的数值这个操作是难以实现的, 所以单以塑性区贯通为标志来确定安全系数值是不合理的, 从而也间接证明了重度增加法的塑性区贯通判据只能作为边坡失稳的必要非充分条件, 与前人研究结果一致。形成贯通的滑移面即为潜在滑动面, 可以作为极限平衡计算中的指定滑带。

5 极限平衡法原理

对于圆弧滑动面, 简化Bishop法是具有足够精度的工程实用计算方法;对于任意形状滑动面, 只有严格按条分法才能得到合理的安全系数, 而且条间力函数的变化对安全系数值影响也很小。鉴于此, 本文参考极限平衡法中简化Bishop法来推导安全系数计算公式不失一般性。

6 算例分析

下面针对边坡来进行计算分析, 验证本文方法的可靠性。

工程背景:淹锅沙坝某土坡, 坡高35 m, 坡长90 m, 坡角45°, 假三维有限元模型共有6 813个单元, 9 026个节点, 模型边界采用固定约束, 坡体材料选用M-C模型, 材料参数见表1。

由于土体所发生的位移远远小于边坡几何尺寸, 这是经典有限元常用的小变形假设[9]。在有限元软件计算中打开大变形分析, 选择大变形关联流动法则来模拟分析, 加载子步100, 最大循环50次, 收敛容差0.05。通过编程计算得出各自结果见图3~图6。

图7中1号滑弧为有限元重度增加法确定的滑面, 2号滑弧为有限元强度折减法确定的滑面, 3号滑弧为极限平衡法确定的滑面。由于边坡的最危险滑动面应穿过塑性区上最大塑性应变的峰值点, 由此借助Auto CAD寻找滑弧圆心 (-4.2, 63.85) 半径63.987, 以及滑弧剪出口坐标 (0, 0) , (81.341, 50) 拟合最危险滑动面方程, 输入已编制的程序, 计算安全系数。从以上三条滑动面位置对比发现最危险滑面位置基本一致, 只是由于重度增加法与强度折减法得到的塑性区大小不同, 主要是施加荷载的方式不同引起的坡体内部网格单元达到屈服状态的先后顺序不一而导致的。

从表2安全系数上对比分析, 综合法与传统极限平衡简化Bishop法的结果最为接近, 与强度折减法的结果相比次之, 而与原重度增加法的结果相差最大。宏观评价以上各种方法对安全系数精度的影响, 极限平衡法是建立在对最危险滑面形状的一系列假定, 并视岩土体为刚体的前提之下, 通过复杂的内置计算程序搜索最小安全系数对应的滑面, 其本身与实际情况就有一定的出入。而有限元法自身的精度影响和收敛容差的设置, 会出现安全系数计算误差, 而综合法兼顾两者之长, 取长避短。表3验证了运用综合法分析的结果较为理想, 并得出原重度增加法的分析结果误差较大。

7 结语

1) 本文方法不但使滑动面的确定简单明了, 且避免了以往传统极限平衡法中对滑动面位置的假设、搜索和安全系数试算等一系列复杂的过程, 同时避免了有限元软件中命令流、计算程序等复杂的调试过程以及人为设置带来的偏差。2) 有限元重度增加法和极限平衡法的综合法在分析求解安全系数方面思路简洁清晰, 且能够建立安全系数与稳定分析的直接联系, 具有一定的参考价值。3) 有限元重度增加法在计算安全系数方面存在较大的误差, 本文分析重度增加法安全系数误差主要来源于重度在滑面方向的投影分力, 并因此对重度增加法安全系数计算公式加以改进, 减小了误差。4) 依然从重度增加法安全系数计算式建立抗滑力增量与下滑力之间的不等式, 从而确定该方法的适用范围。

参考文献

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土坡系统可靠度分析篇7

在工程实践中由于各方面因素的限制,人们普遍采用确定性分析方法,并得到唯一的安全系数[1]。然而,由于土体参数具有空间变异性,计算出的安全系数并不能准确的反映边坡的失效概率[2]。近几年来,人们逐渐认识到岩土工程问题中的不确定性,将可靠性分析方法引入边坡工程的稳定性分析,用概率的方法定量的考虑了实际存在的种种不确定性因素,因而更能客观反映边坡的实际安全性[3]。一般情况下通常利用一个滑动面的失效概率来代替整个边坡系统的失效概率[4,5],本文拟利用Slide软件进行边坡的系统可靠度分析,且将常规的可靠度分析结果和系统可靠度分析结果进行了对比,得到了一些有益的结论,对土坡稳定可靠度分析研究具有一定的指导意义。

1 可靠度分析概述

1.1 蒙特卡洛法

蒙特卡洛法又称作随机模拟法或统计实验法,是以数理统计为基础的,借助计算机程序来研究随机变量的数值计算方法[6]。它的基本原理是:

根据大数定理,设x1,x2,…,xn是N个独立的随机变量,若它们来自同一母体,有相同的分支,且具有相同的均值和方差。根据边坡土体结构的自身及外部条件,建立如下功能函数:

将这组随机变量一次带入功能函数,确定其在基本变量空间中属于破坏区还是安全区,即F与0的关系,当F>0时,认为安全,当F<0时,发生破坏。

根据这N次模拟中破坏的次数M,当N足够大时,得到的频率即为整个边坡的失效概率:

1.2 Slide的模拟原理

Slide软件就是采用蒙特卡洛法选取N个样本,然后对每个样本进行可靠度分析,统计安全系数小于1的样本个数,计算该土坡的失效概率,并根据所得的失效概率确定可靠度指标。

Slide模拟的流程图如图1所示。

2 算例分析

2.1 工程概况

1)该边坡为非均质土坡,边坡几何如图2所示。