田口方法

2024-10-02

田口方法（精选5篇）

田口方法篇1

田口方法是由日本著名质量管理专家田口玄一博士于上世纪70年代创造出来的, 田口博士本人将其命名为质量工程学。它的特点是将数理统计、工程技术和经济学等结合起来应用于质量管理中, 由于其原理和操作都相对简单, 在日美等国家的工程技术领域得到广泛关注。田口的所有理论都从他独树一帜的波动质量观出发, 通过损失函数将质量特性和成本紧密相连。它是一种低成本、高效益的质量工程方法, 它强调产品质量的提高不是通过检验, 而是通过设计, 并使用先进的试验技术来降低设计试验费用, 这也正是田口方法对传统思想的革命性改变。田口因其在质量工程领域的贡献, 分别三次被授予戴明奖, 此外还获得了W illard Rockwell奖、蓝带奖、休哈特奖章, 1997年被选为ASQC的荣誉会员。

一、田口方法的体系

田口玄一博士的质量保证理论自成体系, 它的理论基础是田口质量观、质量损失函数等。田口质量观是整个田口方法论的基础。田口玄一把质量定义为:“所谓质量是商品上市后给予社会的损失。但是, 由功能本身所产生的损失除外”。田口认为只要质量特性值偏离目标值就会产生质量损失, 同时他认为决定产品规格界限的不应是工程师而应是消费者容许的界限。田口博士将质量分为二类:第一类是顾客要的, 这包括机能本身、外观、产品种类、等相关议题;第二类是顾客不要的, 例如社会损失、失效、缺点、污染、机能变异等。第一类的质量与顾客个人的所得收入与价值观有关。第二类的质量问题正是工程师所要改善的, 它对于市场占有率有着重要的影响, 并可提升市场的竞争力。田口博士认为所有第二类型的质量问题都是起因于以下三种杂音因子: (1) 环境使用状况; (2) 退化与磨损; (3) 个别的差异 (即制造的不良) 。

田口的质量观导致了现代质量损失原理的产生:当产品质量特性等于设计目标值时, 质量损失为零, 只要产品质量特性偏离设计目标值就会产生质量损失, 而且偏离越大产生的质量损失越大。为了定量描述质量损失, 田口提出了质量损失函数。通过对损失函数的分析, 可以找出那些由于偏离目标值而引起质量损失的主要可控因素, 然后通过调整可控因素来实现质量的提高。田口先生第一次提出了稳健性设计思想, 从而将不可控因素对系统的影响引入实验设计中, 并通过实验设计寻找可控因素的最佳组合, 以便降低不可控因素对系统质量波动的影响, 这是质量改进思想的一次重大革命。

在质量管理中, 田口方法将产品质量控制分为线内质量控制和线外质量控制, 线外质量控制就是采用三次设计法对产品进行质量设计, 线内质量控制侧重于制造过程中对产品质量进行控制, 分为工序诊断与调整、预测与校正、检验与处理。在田口的理论体系中, 核心是将质量和经济性紧密地联系在一起, 这种联系用质量函数来表示。所以质量损失函数是田口质量理论的一个重要内容。他提出了产品质量与上市后给社会造成的损失联系起来, 认为社会损失的大小就直接反映了质量的高低。因此, 同为合格品, 上市后给社会造成的损失小的产品, 它的质量就高。田口玄一认为:产品质量的好坏不能单纯看是否符合公差。公差只是引发决定的判断标准, 并不表示产品内在质量的好坏, 而内在质量的好坏主要由质量特性偏离设计目标值的大小来决定。它强调理想机能, 通过正交实验及信噪比 (S/N比) 的应用, 既能缩小变异, 又能调整中心值的落点, 使得各行各业追求统一的品质水准成为可能;同时它强调再现性、先行性与通用性的稳健设计, 使得产品品质水准一经改善后, 就能在日后的生产里不断重复出现相同的好结果。

系统思考是田口方法的重要特征。系统是为了实现某个功能, 由一些要素组成的有机结合体。为了定量系统, 在田口方法中, 系统由4个部分构成, 分别是输出、输入、杂音因子和控制因子。系统的输出是系统功能的表现形式。系统的输入是改变输出的因子, 也被称为信号因子。控制因子是能够改变系统的输出, 并且工程师可以自由设定的因子。杂音是能够改变系统的输出, 是工程师无法控制的因子, 也被称为误差因子。这些因子之间的关系用系统图来表示。几乎任何一个人造系统都可以用这个系统图来表示, 大的比如说核发电系统, 小的如电池。

二、线外质量控制:三次设计法

按照田口的“源流”管理理论, 开发设计阶段是保证产品质量的源流, 是上游, 制造和检验阶段是下游。在质量管理中, “抓好上游管理, 下游管理就很容易”, 若设计质量水平上不去, 生产制造中就很难造出高质量的产品。

于是, 就有了田口的三次设计法。内容是:产品开发设计可以分为三个阶段进行, 即系统设计、参数设计、容差设计。

1. 系统设计。

它是依据技术文件进行的。例如:化工生产过程选择什么样的原材料和工艺路线;生产电机选用何种导线, 采用什么加工工艺等等。系统设计的质量取决于专业技术的高低。但对于某些结构复杂、多参数、多特性值的产品, 要全面考虑各种参数组合的综合效应, 单凭专业技术往往无法定量地确定经济合理的最佳参数组合。尽管系统设计有这个不足, 有时甚至由于时间限制, 不可能对所有系统进行研究, 只能根据直觉或预测, 从各个系统中挑选几个重要的系统进行研究。系统设计是整个设计的基础, 它为选择需要考察的因素和待定的水平提供了依据。

2. 参数设计。

在系统设计之后, 就该决定这些系统中各参数值的最优水平及最佳组合。但由于系统设计是凭专业知识推定出待考察的因素和水平, 无法综合考虑减小质量波动、降低成本等因素。而参数设计是一种非线性设计, 它运用正交试验、方差分析等方法来研究各种参数组合与输出特性之间的关系, 以便找出特性值波动最小的最佳参数组合。因此, 参数设计也称参数组合的中心值设计。实践表明, 整机质量的好坏, 既取决于产品整体的设计, 又取决于零部件的质量。一个系统功能的好坏很大程度上取决于系统本身的结构。好的参数组合不一定是以每件零部件最优为条件的, 而是一种不同档次、不同质量水平的低成本的组合, 从而实现低成本、高质量的设计要求。产品设计中的波动情况是复杂的, 很多产品的输出特性与因素组合之间并不是线性关系。

3. 容差设计。

系统要素的中心值决定后, 便进入决定这些因素波动范围的容差设计。由于某些输出特性的波动范围仍然较大, 若想进一步控制波动范围, 就得考虑选择较好的原材料、配件, 但这样自然会提高成本。因此有必要将产品的质量和成本进行综合平衡。容差是从经济角度考虑允许质量特性值的波动范围。容差设计通过研究容差范围与质量成本之间的关系, 对质量和成本进行综合平衡。例如, 可以将那些对产品输出特性影响大而成本低的零部件的容差选得紧一些, 而对输出特性影响小而成本又很高的零部件选得松一些。为此, 必须要有一个质量损失函数来评价质量波动所造成的经济损失。容差设计是在决定了最佳参数组合的中心值后, 根据质量损失函数, 在综合平衡用户与制造厂质量费用的情况下, 选定合理的公差范围。

以上只是对三次设计的原理进行概念性的介绍, 实际计算往往要复杂得多, 通常要运用正交试验、方差分析和信噪比对质量特性进行综合评定。

三、田口法的分析工具及质量控制技术

田口法是用正交表安排试验方案, 以误差因素模拟造成产品质量波动的各种干扰, 以信噪比作为衡量产品质量稳健性的指标, 通过对各种试验方案的统计分析, 找出抗干扰能力强、调整性好、性能稳定的设计方案。所以信噪比 (SN比) 和正交实验设计是田口法的核心分析工具。

1. 信噪比。

信噪比是在通讯和电子工程中, 为了对所选择设备的质量特性给予量度使用的概念 (输入信号强度与噪声强度之比) 。田口博士引用它来评价产品或生产工艺的质量, 也就是模拟噪声因素对质量特性的影响。在田口法理论中, 信噪比最早在20世纪60年代用来评价和改进测量系统, 在传统的评价测量系统中要将偏差的原因分成三个方面:重复性、再现性和稳定性, 而没有考虑灵敏度和线性度。进入80年代后信噪比从调整性考虑, 将其用在动态系统中, 这样就可以将灵敏度、线性度和波动结合在一个指标中, 工程师就能很容易地进行系统的评估和改进, 并且通过技术开发, 得到一组产品, 从而避免重复的工作, 缩短研发周期。信噪比反映了质量的好坏。在动态特性信噪比的研究中, 产品功能偏离理想功能越大, 信噪比就越小。采用信噪比的优点就是简单有效, 不论是波动、线性还是灵敏度改进, 信噪比都会增加。一个指数反映出了质量的三个方面。所以工程师不用分别考虑波动、线性和灵敏度, 只要努力使信噪比最大就行了。这也是稳健性技术开发效率高的原因。

2. 正交实验设计 (OA) 。

试验设计技术最早是由英国学者R.A.Fisher等为了进行多因素的农田试验发展起来的, 其基本思想是因为环境条件难于严格控制, 随机误差不可忽视, 故提出对实验方案必须作合理的安排, 使实验数据有合适的数学模型, 以减少随机误差的影响, 从而提高实验结论的精度和可靠度。二次世界大战后, 以田口玄一教授为首的一批研究者把此项技术引入日本。开发了正交表的应用技术和合理分析试验结果, 并把它应用于新产品和新工艺的设计, 提高和改善产品质量, 发展成为产品质量管理的一种重要方法。这一方法的最大优点是, 可从许多试验条件中选择出最有代表性的少数几项试验就可以获得可靠的试验结果, 从而大大减少了试验成本和周期, 且分析计算十分简便。正交试验设计的基本工具是正交表, 最常用的是水平数相等的正交表和水平数不相等的正交表。正交实验设计常被用于以最少的实验设计产生最适宜的设计过程的最佳参数, 它把质量概念转化成产品设计, 能处理影响质量分立等级的因素, 并且这种方法能节省时间, 直接减少硬件成本。因此常常被应用到工程制品的设计、测试、质量开发和工序开发。正交实验设计可以解决如下问题:科学合理地安排实验, 从而减少实验次数, 缩短实验周期, 提高了经济效益;从众多的影响因素中找出影响输出的主要因素;分析影响因素之间交互作用影响的大小;分析实验误差的影响大小, 提高实验精度;找出较优的参数组合, 并通过对实验结果的分析、比较, 找出达到最优化方案及进一步实验的方向;对最佳方案的输出值进行预测;通过对正交试验结果的直观分析和制作方差表进行方差分析, 便可以了解每个因素对试验结果影响的重要程度, 并进一步确定出设计参数值的最佳组合。

四、田口方法的应用

田口方法解决质量问题的主要步骤是: (1) 分析系统。建立一个系统模型, 定义输出、输入、控制因子和杂音 (干扰) 因子; (2) 采取数据。把系统中的各种因子定量化, 根据直交表的指示进行实验采取数据; (3) 数据解析。计算SN比, 做出要因效果图, 利用三阶段设计法, 找出系统的最优组合; (4) 检验结果。通过实际生产来检验结果是否满意; (5) 如果满意, 实际使用;不满意, 放弃这个系统, 重新建立系统。

经典实例是:日本INAX公司从欧洲进口了一套烧制瓷砖的隧道窑。可是用它烧制的瓷砖, 在色泽和翘曲上都不合格。经过调查知道问题的原因是隧道窑内的温度分布不均匀所造成的。如果改造隧道窑使窑内温度变得均匀的话, 就可以提高瓷砖的合格率, 但是问题是需要一笔巨大的改造费用。如果不改造设备, 就需要增加选别工序, 这样不仅增加成本, 处理废料的运输费也要增加。当时指导试验的田口玄一博士给出了第三个方法, 这就是我们今天所说的田口方法: (1) 把瓷砖的生产工艺, 包括瓷砖配方在内看成是一个系统。这个系统的输出是瓷砖的合格率。把炉内温度、烧制时间、原材料的配合等等这些可以由工程师自由决定的量做为控制因子, 把炉内的温度差做为误差因子。 (2) 把上述这些因子配置到直交表中, 解析瓷砖的合格率和控制因子的关系, 得到要因效果图, 找出最高合格率的控制因子水准。 (3) 组合控制因子, 就能够找到合格率最高的一个生产工艺。这个问题是1953年由田口玄一博士指导解决的伊奈制陶的实际问题。利用这个方法, 不仅使瓷砖的一级品合格率达到了100%, 而且节省了改造设备的巨大费用。

田口方法篇2

田口泷子，1908 年生，家境贫寒，17岁时被迫沦为妓女，1924年与小林多喜二相识，1925年，小林多喜二将田口赎出妓院。几经周折，两人于1929年再度相逢，虽然小林多喜二竭力希望和田口成亲，但为了不给小林多喜二过多的负担，田口婉言谢绝了。

泷子：

“由于有黑暗，才有光。”而且正是黑暗里走出来的人，才真正感到光明的可贵。世界上并不是充满了幸福。正因为一面有不幸，才在另一面有幸运。这一点请铭记在心头。

小泷，你们目前的处境很苦，可是即使这样，也不要放弃对光明未来的追求。要忍耐，想到今天受苦是为了将来的美满生活。

我出校门还不到两年。所以没有什么钱。虽然我想早一些能把你赎出来，可是不过是想想罢了。我上次晚上也和你谈过这件事。不过我对你的爱的确是强烈无比的。请你放心，虽然看来仿佛没有多大指望，可是早晚我必定用我的爱把你救出来。当你有悲哀痛苦的时候，请你随时想着我对你的爱，更多地忍耐，去战胜痛苦和悲哀。

我暗地里打听了一下那个叫斋藤的人的情况，看来他是个大坏蛋。下次见面的时候咱们再详细谈谈。总之，他是个小气鬼，不可救药的家伙。小泷，你处在那样的环境里，当然有时候也得忍受一些讨厌的事，可是可绝对不要出卖灵魂。别忘了，你的灵魂那天晚上讲好了由我妥善保管的。怎么样？要坚强啊！

我和我的伙伴都没有富余钱。有时候不是反而由你们那里借点儿吗？只要有钱，我们一定去看你，你放心吧！

最后，希望你千万不要悲观失望。要对我们之间的爱有信心。不管怎样觉得前途无望而失掉力量也不要乱喝酒而伤身体。如果心里难过，想喝大酒，就想起我，稍微忍耐一点儿，好吧？咱们一言为定！

再见，等待你的回信。

田口方法篇3

在制造蓄能发光陶瓷的工艺中,我们采用了“田口方法”。“田口方法”,也称作三次设计(系统设计,参数设计,容差设计)[1],是在实验设计(DOE)原理的基础上发展起来的,也是一种统计技术和工程技术相结合的先进质量管理方法,是企业实施六西格玛管理的核心技术。使用这种方法的优点在于,它是在不增加成本甚至降低成本的情况下,缩短新产品研发周期,突破设计瓶颈或优化过程的一种较迅速、较经济的方法。“田口方法”中,系统设计是基础,参数设计是核心,容差设计是锦上添花[2],它实质上是一种“稳健设计”(Robust Design)[3],又称健壮设计。美国国防部文件DODI.5000.2附录中对健壮设计给出了如下定义:“健壮设计是这样一种系统设计方法,它使所设计的系统性能对于制造过程中的波动或其工作环境(包括维护、运输和储存)的变化是不敏感的,而且尽管零部件会漂移或老化,系统仍能在其寿命内以可以接受的水平维持工作”。因此,“田口方法”对于创新、科研、开发设计、优化过程的科技人员很重要,我们一旦掌握了这种方法,则如虎添翼,从根本上为提高产品质量和优化工艺增加了力量。

本工作应用“田口方法”的优化设计技术,对蓄能发光陶瓷的制造工艺进行优化设计和质量控制,获得了较高产品的稳健性制造工艺,为此类材料的大规模工业生产及应用提供了研究基础。

1 蓄能发光陶瓷制造工艺的系统设计

在采用“田口方法”优化制造工艺之前,进行了较广泛的理论研究及探索实验[4,5],并有望进一步推进生态环境材料的广泛应用[6,7]。选择合适的体系要具备如下基本条件:蓄能发光陶瓷要满足基本的发光性能要求;釉料中不含Fe,Co,Ni等使发光粉发光中心猝灭的元素;表面釉层要外观平整;要满足陶瓷基底的施工要求;要有较好的贮存稳定性等。

2 蓄能发光陶瓷制造工艺的参数设计

2.1 蓄能发光陶瓷的质量特性值

本工作选取蓄能发光陶瓷的外观和初始发光亮度两项参数为需要优化的质量特性值。外观根据室内瓷砖外观要求[8]和实际经验采用综合评分的方法,分为1～10分,1分最差,10最好。蓄能发光材料的主要发光特性指标为初始发光亮度和余辉衰减时间[9,10],由于余辉衰减时间的测量较为耗时,所以在能够满足日常夜晚余辉衰减的前提下,本工作主要考察陶瓷材料的初始发光亮度,并用亮度计测量。

2.2 可控因素水平表

可控因素水平表见表1,表1中BJ,SC是两种发光粉的编号,FD,WX,ZB是三种陶瓷釉熔块的编号。

2.3 内表设计

选正交表L18(21×37)安排可控因素正交实验,如表2所示。

2.4 误差因素设计

误差因素水平见表3。

蓄能发光陶瓷材料在炉中位置不同,煅烧温度略有差异,据此分析蓄能发光陶瓷材料性能的均匀性。

2.5 实验安排

(1)按内表L18(21×37)制造18种蓄能发光陶瓷;

(2)对于每种蓄能发光陶瓷都按照表3做实验,即每种样品有4种数据;

(3)试样全部做完后,第一,对外观综合评分;第二,测量初始发光亮度,测量数据见表4。

2.6 实验结果

实验结果见表4。

2.7 信噪比(SN比)的计算

样品外观为望大特性,初始发光亮度在满足余辉衰减时间的前提下也为望大特性;因为样品应该同时满足一定条件,方认为样品合格,所以两者对综合SN比具有相同权重,并将两者SN比分别取绝对值。应用“田口方法”对表4数据处理得各方案外观及初始发光亮度信噪比,如表5所示。

2.8 数据的统计分析

根据方差分析结果(见表6和表7),C、E高度显著,显著因素最优水平为:C1**,E1**。

不显著因素的选取主要基于其它理化性能和成本因素的考虑,可选取A1B2D2F1G2H2。

最后确定可控因素最佳工艺为:A1B2C1D2E1F1G2H2,即选用BJ发光粉与FD釉以1∶1混合制成0.8mm厚发光层, 随后干堆1.0mm厚表面釉层,最后在950℃炉中煅烧100min。

最初工艺为:A1B2C1D2E2F2G1H3。

2.9 新工艺设计的质量收益

取2个显著因素的最佳工艺条件平均增益为

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采用优化工艺后的增益为:

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采用优化工艺后,成本增加较少,而质量损失却可大幅度降低。

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3 结论

(1)经过“田口方法”优化后的蓄能发光陶瓷制造工艺,显著因素是釉料种类和表层釉的施釉方式,择优选取它们,就大大减小了产品的质量波动,即能制造出稳健性产品;其它不显著因素水平的选取则降低了制造成本,因此,本工艺是专业的科学基础理论与质量工程相结合的优良成果。充分说明,“田口方法”是一种产品和工艺开发设计的好方法。

(2)根据确定的A1B2C1D2E1F1G2H2优化工艺进行验证实验,制得的蓄能发光陶瓷综合外观光滑平整,初始发光亮度提高至5000mcd/m2左右,余辉衰减时间均达到14h以上,产品性能和外观得到了较大提高,产品达到优良,而且产品成本较低,因而工业化生产前景良好。

参考文献

[1]田口玄一.实验设计法[M].魏熙禄,王世芳.北京:机械工业出版社,1987.

[2]王毓芳,肖诗唐.质量改进的策划与实施[M].北京:中国经济出版社,2005.

[3]陈立周.稳健设计[M].北京:机械工业出版社,2000.

[4]葛琦,张俊英,杨春,等.长余辉抗菌材料的制备与性能[A].2004年材料科学与工程新进展[C].北京:冶金工业出版社,2005.205-211.

[5]张俊英,潘锋,葛琦,等.多功能陶瓷涂层及其制备方法[P].中国专利:CN1673190A,2005.

[6]张俊英,葛琦,潘峰,等.蓄能光催化材料[P].中国专利:CN1712126A,2005.

[7]张俊英,葛琦,潘锋,等.一种具有净化和美化功能的复合材料[P].中国专利:CN1699263A,2005.

[8]中国硅酸盐学会陶瓷分会建筑卫生陶瓷专业委员会.现代建筑卫生陶瓷工程师手册[M].北京:中国建材工业出版社,1998.352.

[9]肖志国,罗昔贤.蓄光型发光材料及其制品[M].北京:化学工业出版社,2005.11-13.

田口方法篇4

失效模式与影响分析(failure mode and effects analysis,FMEA)方法是一种对系统设计过程、生产过程中已存在或潜在的失效模式进行识别和评估并找出失效原因的方法。在产品生产过程中,事先对产品可能出现的失效通过FMEA方法分析其风险大小,提前对风险较大的失效进行预防,可避免后期发生失效而产生巨额成本。在FMEA中,“失效模式”是指潜在的或者已经产生的失效现象,“失效风险”是指失效模式发生概率和失效所造成损失的综合度量。

传统的FMEA(conventional FMEA,C-FMEA)方法是基于三个风险因素(风险严重度S、风险频度O、风险探测度D)计算风险优先数(risk priority number,RPN)的方法,其中,风险因素权重均分、各风险因素风险度量具有主观性和模糊性、风险因素综合评价单一是C-FMEA方法的主要缺陷。

针对上述问题,国内外学者进行了大量研究[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14],这些研究主要分为两个方面:风险因素评价方法创新研究和风险因素权重研究。

风险因素评价方法创新研究是对FMEA研究方法进行研究,其主要目的是降低数据本身的主观性和模糊性以及对风险因素综合评价指数进行创新。Braaksma等[1]提出了一种应用于失效模式与影响分析的定量化方法;Chin等[2]提出通过数据包分析来确定风险的方法;李世林[3]提出基于BP神经网络的失效模式与影响分析,并将之应用于航空发动机的生产过程中;Braglia等[4]提出了一种基于层次分析法的多属性的失效模式分析方法;Liu等[5]提出应用模糊证据推理方法和灰色理论来进行FMEA分析;Taya等[6]运用模糊规则插值法设计一种新的模糊FMEA模型;Kutlu等[7]提出了一种综合模糊TOPSIS和模糊AHP的FMEA方法;Song等[8]提出运用粗糙集理论和TOPSIS法来进行FMEA分析,并验证此方法更加准确。

风险因素权重研究主要是对风险因素的权重进行研究,以保证FMEA方法在不同环境中的应用更加合理,主要研究有:Chang等[9]提出一种基于模糊逻辑方法分配相对权重系数,然后运用灰色理论来获取RPN的方法;Chen等[10]利用网络分析法来估计S、O、D的权重,得到一个新的评估指数来确定失效的风险;Sachdeva等[11]提出基于TOPSIS方法的FMEA方法,并运用Shannons熵分配风险因素的权重;Song等[12]提出基于综合权重的模糊TOPSIS法来进行FMEA分析,综合权重包含主观权重和客观权重。除此之外,国内其他学者对FMEA的应用做了相关研究[13,14]。

上述研究对C-FMEA的发展起到了一定的推动作用,比如:对风险因子增加了权重,运用定量化的方法避免主观性等。但关于潜在损失对失效模式风险程度的影响的研究还较为缺乏(此处“失效损失”是指失效发生时所造成损失的度量且该损失的计算中包含失效发生的概率)。例如,对于两个失效模式,FM1:{S,O,D}={10,2,2}和FM2:{S,O,D}={8,5,3},运用以上大部分研究方法计算得出FM2的风险在FM1之上,但在实际中FM1的风险严重度已经达到10,表示一旦发生失效后果会非常严重,但在以往的方法中容易忽视这种失效模式由于某一风险因素风险很大时(如S达到10)的风险有效评估,这就使得潜在风险大的失效容易被低估。

在上述文献研究的基础上,本文提出基于粗糙集理论和田口质量观的FMEA(FMEA based on rough set theory and Taguchi’s view of quality,RTG-FMEA)方法用于解决以上问题。该方法将失效模式的风险评估过程分成两个步骤:第一步,通过专家系统构建一个失效模式风险评估矩阵模型,为了避免评估的主观性和模糊性,运用粗糙集理论将风险评估矩阵模型转换成粗糙域矩阵模型;第二步,通过建立的多元质量损失函数模型计算每个失效模式的潜在损失,根据潜在损失的大小对失效模式的风险进行排序。最后,以发动机装配过程为实例来论证了RTG-FMEA方法的合理性与有效性。

1 粗糙集理论

Pawlak[15,16]在1982年首次提出了粗糙集理论。在粗糙集理论中,一对基于上下近似的精确概念可以用来代替任何模糊的概念,如图1所示。

定义U为一论域,即为一非空对象的集合,I为U上的一种映射关系,X为一集合,X∈U。

集合X关于I的下近似I*(X)是由那些根据现有知识判断肯定属于X的对象所组成的最大集合,有时也称为X的正区域,即

集合X关于I的上近似I*(X)是由所有与X相交非空的等效类I(X)的并集组成,是那些可能属于X的对象组成的最小集合,即

如果I*(X)=I*(X),则X就是一个精确集合,否则它是一个粗糙集,其中I*(X)称为X的正区域,上下近似的差称为边界域,即为B(X):

I*(X)以外的区域称为外域,也叫负区域,记作N(X):

这些基本的粗糙集理论可以有效地扩展到处理不精确的、主观的专家观点中[17]。

假设R={X1,X2,X3,…,Xn}是由n位专家对某一问题的打分集合,其中X1<X2<X3<…<Xn,Y为U中的任意一个对象,则Xi的下近似I*(Xi)、上近似I*(Xi)、边界域B(Xi)的定义如下:

Xi的下限L(Xi)和上限U(Xi)定义如下:

式中,NL和NU分别为I*(Xi)和I*(Xi)中值的数量。

由L(Xi)和U(Xi)组成的粗糙域可以用来代替集合R中的任意值Xi,边界域区间大小表现为精确水平。

粗糙域为

边界域区间为

区间算术运算可以应用于粗糙域区间运算中,公式如下:

式中,R1和R2为任意两个粗糙域;k为任意非零值。

2 基于粗糙集?质量损失函数的失效模式与影响分析

如图2所示,RTG-FMEA分析过程分为4个步骤:①对生产过程的潜在失效模式进行识别,并对失效模式的原因及其影响进行分析;②通过专家系统构建风险因素重要性矩阵,运用粗糙集理论得到S、O、D的重要性权重;③通过专家系统构建失效模式风险评估矩阵,并将其转化成粗糙域矩阵;④计算各个失效模式的潜在损失,通过潜在损失大小对失效模式的风险进行排序。

2.1 确定风险因素S、O、D的权重

在对潜在的失效模式进行分析之后,运用粗糙集理论来确定S、O、D的权重。n位专家分别对风险因素S、O、D的重要性进行打分,分数为1~10分(10分表示最重要,1分表示最不重要),得到重要性评估矩阵S1如下:

式中,Skj为第k(k=1,2,3,…,n)位专家对于风险因素j(j=S,O,D)的打分分值。

通过式(5)~式(10)计算得到矩阵S1中每个值的粗糙域:

式中,SLkj和SUkj为Skj的下限和上限。

重要性评估粗糙域矩阵S2如下:

根据式(12)~式(14)即可得到每个风险因素j(j=S,O,D)的平均重要性粗糙域:

定义重要分值Sj(j=S,O,D)作为每个风险因子的重要程度的度量,且

每个风险因子的权重wj的定义为

2.2 失效模式粗糙域矩阵的建立

假设有m种失效模式FM1,FM2,…,FMm,n位专家对每个失效模式的风险要素的风险程度分别进行打分[18],分数为1~10分(1分表示风险最小,10分表示风险最大),则失效模式风险的排序问题可以认为是一个多准则决策问题,每一个风险因素j(j=S,O,D)的评估矩阵为

式中,Xkij为第k(k=1,2,3,,n)位专家对第i(i=1,2,3,…,m)种失效模式的风险因素j(j=S,O,D)的打分分值。

通过式(5)~式(10)计算得到矩阵Aj中每个值的粗糙域:

式中,XijkL和XijkU为值Xkij的粗糙域的下限和上限。

风险因素j(j=S,O,D)的粗糙域矩阵为

根据式(12)~式(14)可得到每个失效模式的风险因素j的平均粗糙域:

式中,XLij和XUij为第i(i=1,2,3,…,m)种失效模式的风险因素j(j=S,O,D)的打分的粗糙域的下限和上限。

风险因素j的平均粗糙域矩阵为

将三个风险因素的评估矩阵分别转化成三个平均粗糙域矩阵并将其结合成粗糙域矩阵RSOD:

2.3 基于粗糙域矩阵和质量损失函数的失效模式风险排序

FMEA是对系统的潜在失效的风险进行评估排序的方法,潜在失效产生的损失大小和潜在失效的风险大小有着密切的关系,因此基于田口质量观的质量损失函数可以运用到失效模式的风险评估中来。

2.3.1 多元质量损失函数

根据田口质量观,质量特性分为望目、望大、望小三种。设有y1,y2,…,yn共n个影响质量的质量特性,引用田口博士的二次质量损失函数[19]和Atiles-Leon的质量损失系数k[20],单质量特性的质量损失函数公式如下所示:

式中,yi、Ti、TiU、TiL分别为质量特性i的实际值、目标值、上限值和下限值。

则多元质量损失函数定义为

式中,wi和L(yi)分别为质量特性i的损失权重和损失值。

2.3.2 失效模式排序

基于前文的打分规则,望小型的多元质量损失函数可以应用于求解失效模式的潜在损失。

根据矩阵RSOD,失效模式FMi的潜在损失的最小值Limin和最大值Limax的计算公式分别如下:

式中,wj为风险因素j的损失权重;XLij和XUij分别为第i(i=1,2,3,…,m)种失效模式的风险因素j的打分粗糙域的下限和上限;TjL和TjU分别为风险因素j的下限值和上限值,此处TjL=0,TjU=10(j=S,O,D)。

失效模式FMi潜在损失Li为

根据潜在损失Li的大小对失效模式的风险进行排序。

3 实例分析

3.1 问题描述

以1.5TGDI直列4缸发动机装配过程为研究对象,其装配线设计生产节拍为42s/台,双班年产量为30万台,发动机整个装配过程需要经过装配、检测以及辅助等总共109个工位。具体装配过程如图3所示。

由于该型号发动机具有年产量大、工位多、装配复杂等特点,管理人员需要在发动机投入生产前对装配过程中可能产生的失效及其风险进行预先评估与预警,以保证生产过程的稳定可靠。

综合发动机的基本原理和装配流程的特点,该装配过程的主要潜在失效模式由一个专家小组鉴定为气门泄漏(FM1)、漏油(FM2)、机油压力低(FM3)、发动机表面过热(FM4)、曲轴主轴瓦故障(FM5)、凸轮轴前端盖未打紧(FM6)、点火系统故障(FM7)、VVT故障(FM8)、发动机异常振动(FM9)和喷油提前角过大(FM10)(由于空间限制和X公司的保密制度,这里只列出其中的十项失效模式),失效模式的原因、影响及其检测措施如表1所示。

3.2 失效模式风险排序过程

主要的潜在失效模式确定以后,按照图2的分析步骤对失效模式风险进行排序。

(1)确定风险因素S、O、D的权重。通过专家系统对风险因素的重要性进行打分,打分结果如表2所示。通过式(15)~式(18)计算风险因素S、O、D的权重,结果如表3所示。

(2)粗糙域矩阵的确定。通过专家系统对各失效模式的风险因素进行打分,打分结果如表4所示。将表4中的风险评估矩阵通过式(5)~式(10)和式(19)~式(20)转换成粗糙域矩阵RSOD,如表5所示。

(3)失效模式风险排序。通过式(22)~式(24)计算各潜在失效模式的潜在损失最小值、潜在损失最大值、潜在损失平均值,如表6所示。通过潜在的平均损失大小对失效模式风险进行排序。

根据表6,失效模式的风险排序为FM8,FM2,FM7,FM5,FM1,FM9,FM3,FM10,FM4,FM6。

3.3 比较与讨论

为了验证RTG-FMEA方法的合理性与有效性,将C-FMEA方法、基于粗糙集-TOPSIS的FMEA(FMEA based on rough set theory and TOPSIS,RTS-FMEA)方法和RTG-FMEA方法这三种方法进行比较分析,分析结果如表7和图4所示,可得到以下结论。

注:RPN为风险优先数,CCi为相对接近度。

(1)三种方法在图4中有四个点是重合的,这说明有四个失效模式在三种方法中排序是一样的,分别是FM1、FM3、FM8、FM10。除此之外,其他点的位置也相差不大。表明这三种评估失效模式风险的方法是基于同一理论基础的。

(2)一方面,如表7所示,就权重来分析,C-FMEA方法一般认为S、O、D的权重是相等的,但在实际中由于分析对象的多样性和复杂性,S、O、D的重要性一般情况下是不一样的,这也是传统的FMEA方法的主要不足之一。RTS-FMEA方法和RTG-FMEA方法都引进了专家打分系统对S、O、D的重要性进行评估,这使得这两种方法更能适应实际情况的变化。另一方面,如图4所示,在C-FMEA方法中出现了相同的RPN值(FM7和FM10),结合表7可知,它们的S、O、D的值却不一样,这是由于RPN值的相对离散导致的。在RTG-FMEA方法与RTS-FMEA方法中,除了FM4、FM5、FM6、FM7以外,其他的失效模式排序都是相同的,且FM4、FM5、FM6、FM7的排序也很接近。由此可得出结论,RTG-FMEA方法和RTS-FMEA方法比C-FMEA方法更合理。

(3)RTG-FMEA方法对失效模式由于某一风险因素风险很大时的风险评估比RTS-FMEA方法更有效。RTG-FMEA方法和RTS-FMEA方法都考虑了风险因素的权重,并且运用粗糙集理论对数据进行处理降低数据的主观性和模糊性,但失效模式的排序却有差异,RTS-FMEA方法通过TOPSIS方法计算得到相对接近度CCi[8]对失效模式进行排序,RTG-FMEA方法通过多元质量损失函数计算得到失效模式的潜在损失Li来对失效模式进行排序。下面通过失效模式FM5和FM7的比较对RTG-FMEA方法的有效性进行论证。

由表5得到FM5和FM7的三个风险因素的风险值的粗糙域:FM5={S=[6.36,7.253],O=[5.02,6.543],D=[4.533,5.533]};FM7={S=[10.10],O=[1.747,2.64],D=[2.36,3.253]},失效模式FM7中的严重度S为精确值10,说明FM7是非常严重的潜在失效。在实际中,当一个潜在失效的严重度很高的时候,即使它的发生率O比较低和探测度D比较高的时候,都应该认为该潜在失效的风险是比较高的,而RTS-FMEA方法可能难以对这种失效模式由于某一风险因素风险很大时(如S达到10)的风险进行有效评估。

4 结语

本文运用粗糙集理论和田口质量观中的质量损失函数来对主观的和不确定环境下的失效模式风险进行排序,提出了RTG-FMEA方法,该方法综合了粗糙集理论来处理主观的、模糊的数据和质量损失函数来构建多因素条件下的多元质量损失模型。在发动机装配过程中的应用证明了RTG-FMEA方法的合理性与有效性。本文提出的方法具有以下优点:

(1)利用粗糙集理论对数据进行处理得出评估值的粗糙域,有效避免了数据本身的主观性和模糊性。

(2)RTG-FMEA方法并不局限于传统的S、O、D三个风险因素,它还可以应用于其他的风险因素,如成本、稳定性等。

(3)利用多元质量损失函数计算得到的潜在损失对失效模式风险进行排序,避免了某一风险因素风险很大时失效模式风险无法有效评估的问题。

田口方法篇5

人工神经网络作为现代人工智能的重要领域,具有无限逼近任意函数的能力[1]。一个三层的回馈网络可以以任意精度逼近任何一个连续的非线性函数。因此,人工神经网络被广泛用于系统建模、预测、模式识别和机器学习等领域[2]。

人工神经网络的学习能力能够用遗传或BP反传算法以较好地训练[3]。但是,神经网络的结构很难确定。结构简单的网络因其提供的信息有限可能不具有好的性能;而结构复杂的网络可能存在多余的连接,这些无用的连接则造成计算资源的浪费。特别是在进行大数据量的金融建模和预测处理时,结构复杂的神经网络的执行代价非常高,网络结构的精简显得尤为重要。

采用动态步长回归算法和遗传算法训练给定的神经网络是优化网络的主要方法[4,5],与传统神经网络算法相比,它们具有较好的收敛效果。但动态步长法只能针对给定的神经网络进行优化训练;而遗传算法虽然能够通过全局搜索确定网络的较优参数组合,但是不能满足同时确定网络结构和参数的要求。为此,本文引田口实验方法结合到遗传算法的新算法来确定神经网络的结构和参数[6,7]。

1 田口方法

田口方法是工程领域的一种求最佳产品品质的实验方法,它的核心思想是以最少的实验次数确定最佳的制程参数组合条件,快速筛选出最优设计方案。本文引入田口方法的主要目的是确定每个参数的最佳水平及最优水平组合,从而快速搜索出遗传算法的最佳子代,提高遗传算法的性能。

田口方法主要用到正交表和信噪比(SNR)两个重要工具确定制程最佳品质特性[8,9]。一个正交表可以记为Lc(ab):“L”表示正交表,“c”表示总共要做c次试验,“a”表示每个因素都有a个水平,“b”表示这个表有b列,最多可以安排b个因素。表一所示为一个四次实验三因素二水平的正交表的例子。

在田口方法中,SNR代表品质,SNR越大表示品质越高,不同的问题有不同的品质计量方式,即SNR的计算方式不同。总的来说,SNR主要有三种型态:望小特性、望目特性及望大特性。相应的实验均方偏差分别为:

$\begin{array}{l} Μ S D = \frac{1}{n o} \sum_{j = 1}^{n o} y_{k}^{2} Μ S D = \frac{1}{n o} \sum_{j = 1}^{n o} (y_{k} - \bar{y})^{2} \\ Μ S D = \frac{1}{k} (\sum_{k = 1}^{n o} \frac{1}{y_{i}^{2}}) \end{array} (1)$

而产品的信噪比为

SNR=-10log(MSD) (2)

2 算法的实现

为了在遗传算法的交叉算子中发现更有潜力的染色体,本算法在传统遗传算法的交叉算子和变异算子间增加了田口实验。为了便于具体说明,这一部分将按照田口—遗传算法确定神经网络的流程,具体介绍本算法构建模型的建立、实现过程。

2.1 问题定义

为了构建合适的网络结构,而不总是传统的全连接神经网络,除确定神经网络需要的一般参数外,本算法确定的网络模型又引入了“连接”这一属性,并且用l表示:连接属性lji等于1时表示神经元i和j有连接,反之则无连接。

结合神经网络的定义,对于一个三层本文提出的多输入多输出神经网络,可以用式(3)定义其输入和输出关系:

其中,y(t)k、xi(t)分别表示网络输入和输出。wkj、vji分别表示输出层单元权重和隐含层单元权重。b2k、b1j分别表示输出单元和隐含层单元的阈值。

2.2 遗传算法全局搜索最优解

2.2.1 交叉算子

首先对遗传算法的染色体ci编码:

本算法定义遗传算法的适应值函数为:

$f = \frac{1}{1 + e r r} (5)$

$e r r = \sum_{k = 1}^{n k} \frac{\sum_{t = 1}^{n h} | y_{k}^{d} (t) - y_{k} (t) |}{n h \times n k} (6)$

按照标准GA算法流程执行选择算子后执行交叉算子,为了动态提高模型的预测精确度[10],根据Sherali的凸面组合理论,对于交叉点参数xfi、yfi进行以下线性变换:

$\begin{array}{l} x^{'}_{f i} = x_{f i} + t r (y_{f i} - x_{f i}) \\ y^{'}_{f i} = l_{f i} + t r (u_{f i} - l_{f i}) \end{array} (7)$

这里,ufi、lfi分别表示第fi个参数的上限和下限,tr是一个随机数,0≤tr≤1。

2.2.2 田口实验

在新的种群空间上,执行如下步骤的田口实验:

① 选择合适的正交实验表。在2.2.1中的交叉算子中我们只用到简单的单点交叉,所以选择二水平正交表:La(2b)就能够很好地满足模型的需要。

② 依实验数据计算各组实验的适应值f(t),t表示某次进化中正交实验的序号(1≤t≤c) 计算方法见式(5)。

③ 计算各因子的效应Effectfi(level),fi表示式(4)中的参数的位置,level表示水平数,这里level=1,2。

Effectfi(level)=∑SNRt(level)×αfi(level) (8)

④ 在式(8)中,如果第fi个参数处在level水平,则 αfi(level)=1,否则αfi(level)=0。

首先确定各个参数的最佳水平:

如果Effectfi(l)>Effectfi(2),则Effectfi(optimal) =Effectfi(1)。否则Effectfi(optimal)=Effectfi(2)。

各个参数的最佳水平确定后,可以得到最佳参数水平组合,即最佳子代染色体为:

coptimal=(Effect1(optimal)Effect2(optimal)…Effectt(optimal))

2.2.3 变异算子

最佳基因组合coptimal的确定是算法引进田口实验的目的,一旦coptimal确定后算法就可以向下执行变异算子。随机选择需执行变异算子染色体及各自变异点fi、fj,对基因xfi、xfj进行下列线形变换:

$\begin{array}{l} x^{'}_{f i} = (1 - m r) * x_{f i} + m r * x_{f j} \\ x^{'}_{f j} = m r * x_{f i} + (1 - m r) * x_{f j} \end{array} (9)$

和式(7)一样,变换(9)的目的是让参数搜索精度从一个低维搜索空间动态地上升到高维空间。

至此,在田口实验方法作用下的遗传算法已经得出了全部的子代个体,种群中的每个个体代表需求解空间内的一个可能值。在新子代个体和父代个体的适应值集中,选出适应值最大的c个个体作为下一轮进化的父代,直到结果数值能满足神经网络停止训练条件。

3 算法应用

3.1 数据选取

为验证上述算法的有效性,本文选取某交易所99年小麦期货交易数据,搜索合适的网络模型进行预测。因为各方面原因,99年小麦期货波动比较大,不容易预测,所以成功的预测也更能体现出本算法的优越性。

数据的选取和处理:选取2月22日到11月9日之间共183个交易数据为样本,其中,2月22日—8月13日150个数据作为训练样本,8月14日—11月9日33个数据作为测试样本。

网络的输入输出:交易中某合约每天的收盘价是当日行情的标准,又是下一个交易日开盘价的依据,可据以预测未来交易市场行情。所以投资者对行情分析时,一般采用收盘价作为计算依据,对收盘价的合理预测也显得尤为重要。本文选定网络输出是需要预测的第二天的收盘价。分析各交易数据间的相关性后,选取神经网络的输入为:

x1(t)=kp(t-1) x2(t)=sp(t-1) x3=cc(t-1)

其中,sp、kp、cc分别表示收盘价、开盘价和当日持仓量,t表示日期。相应的网络输出为:y(t)=sp(t)。算法用当天该品种开盘价,收盘价及持仓量预测第二天的收盘价。图1为所选择样本收盘价(——线)和开盘价(实线)的数据分布图。

对数据的归一化:

x1 ′(t)= kp(t-1)/1500

x2 ′(t)= sp(t-1)/1500

x3 ′(t)= sp(t-1)/2300

y′(t)=y(t)×1500

遗传算法的进化环境设为:最大进化数G=20,交叉概率pc=0.6,变异概率pm=0.1。

3.2 实验结果

迭代18次时算法收敛于f=0.9512,且得出的最佳网络结构为:隐含层单元5个,连接15条,表2所示为实验相关数据结果,具体网络结构如图2所示。

表3,表4分别为遗传算法和bp算法训练的神经网络的预测结果,其中遗传算法20次时得到其迭代过程中最优结果:标准遗传算法训练网络时的初始进化环境和本实验中用田口—遗传算法训练网络时的相同,BP动态步长法训练网络时的步长lr因子,上升步长因子及下降步长因子分别设定为:lr=0.01,lr_inc=1.05,lr_dec=0.7。

4 结论

在交叉和变异算子间引入了田口实验方法后,田口实验方法的系统推理能力也引进到了遗传算法中,使遗传算法能选择出更好的基因,确定出参数最优水平组合。用c次实验和SNR两个强大的田口方法工具,能很容易发现最适宜染色体,而不必执行全部的水平组合数2k。用田口—遗传算法训练的神经网络,能够同时修正网络参数和结构。而且田口方法的正交表设计和SNR型态概念来自于统计实验设计,所以确定的神经网络具有很好的鲁棒性。本文结合郑交所的期货数据,并和用标准遗传算法及bp算法训练的神经网络进行实验对比,实验结果表明本文算法具有较好的有效性和实用性。

参考文献

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[3]JOHNC.Options Futures and other Derivative Securities[M].4th Edi-tion,Prentice-Hall 2000.

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[8] Taguchi G,Chowdhury S,Taguchi S.Robust Engineering[M].New York:McGraw-Hill,2000.

[9] Wu Y.Taguchi Mechods for Robust Design[M].New York:ASME,2000.

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