度量方法（共12篇）
度量方法 篇1
摘要：本文对金融风险度量方法展开讨论,对当前流行的一些风险度量方法和模型进行比较并分析其优缺点,特别指出了信息熵度量方法,最后对风险度量方法的发展趋势发表了自己的观点。
关键词：一致风险度量,VaR,ES,失真函数,Shannon熵,累积剩余熵
现在,度量和控制风险是所有现代人类活动最为关心的一项主要事情。金融市场由于其对经济和政治环境的高度敏感性,自然也不例外。金融市场的一项主要功能实际上是允许经济界的不同参与者交易其风险,而近二十年来,由于受经济全球化和金融一体化、现代金融理论及信息技术、金融创新等因素的影响,全球金融市场迅猛发展,金融市场呈现出前所未有的波动性,金融机构面临着日趋严重的金融风险。近年来频繁发生的金融危机造成的严重后果充分说明了这一点。本文的主要目的就是介绍为适应现代金融市场而提出的度量金融风险的比较有代表性的模型及各自的特点和关系,进而进行对比研究。
一、波动性方法
自从1952年Markowitz提出了基于方差为风险的最优资产组合选择理论后,方差(均方差)就成了一种极具影响力的经典的金融风险度量。方差计算简便,易于使用,而且已经有了相当成熟的理论。方差作为一种风险度量,显然具有次可加性,但是因它不具备后面将要介绍的一致性中的平移不变性和单调性,故不是一致性风险度量。此外,它还存在以下缺点:(1)把收益高于均值部分的偏差也计入风险,这显然与事实不符;(2)以收益均值作为回报基准,也与事实不符;(3)只考虑平均偏差,并没对人们普遍关注的收益的左尾问题给予充分的考虑,因此不适合用来描述小概率事件发生所导致的巨大损失,而金融市场中的“稀少事件”产生的极端风险才是金融风险的真正所在。
二、Va R模型(Value at Risk)
风险价值模型产生于1994年,比较正规的定义是:在正常市场条件下和一定的置信水平a上,测算出在给定的时间段内预期发生的最坏情况的损失大小X。在数学上的严格定义如下:设X是描述证券组合损失的随机变量,F(x)是其概率分布函数,置信水平为a,则:Va R(a)=-inf{x|F(x)≥a}。该模型在证券组合损失X符合正态分布,组合中的证券数量不发生变化时,可以比较有效的控制组合的风险。因此,2001年的巴塞耳委员会指定Va R模型作为银行标准的风险度量工具。但是Va R模型只关心超过Va R值的频率,而不关心超过Va R值的损失分布情况,且在处理损失符合非正态分布(如后尾现象)及投资组合发生改变时表现不稳定。
三、灵敏度分析法
灵敏度方法是对风险的线性度量,它测定市场因子的变化与证券组合价值变化的关系。对于市场因子的特定变化量,通过这关系种变化关系可得到证券组合价值的变化量。针对不同的金融产品有不同的灵敏度。比如:在固定收入市场的久期;在股票市场“β”;在衍生工具市场“δ”等。灵敏度方法由于其简单直观而得到广泛的应用但是它有如下的缺陷:(1)只有在市场因子变化很小时,这种近似关系才与现实相符,是一种局部性测量方法。(2)对产品类型的高度依赖性。(3)不稳定性。如股票的“贝塔”系数存在不稳定的缺陷,用其衡量风险,有很大的争议。(4)相对性。敏感度只是相对的比例概念,并没有回答损失到底有多大。
四、一致性风险度量模型(Coherent measure of risk)
Artzner et al.(1997)提出了一致性风险度量模型,认为一个完美的风险度量模型必须满足下面的约束条件:(1)单调性;(2)次可加性;(3)正齐次性;(4)平移不变性。次可加性条件保证了组合的风险小于等于构成组合的每个部分风险的和,这一条件与我们进行分散性投资可以降低非系统风险相一致,是一个风险度量模型应具有的重要的属性,在实际中如银行的资本金确定和最优化组合确定中也具有重要的意义。目前一致性风险度量模型有:(1)Cva R模型(Condition Value at Risk):条件风险价值(CVa R)模型是指在正常市场条件下和一定的置信水平a上,测算出在给定的时间段内损失超过Va Ra的条件期望值。CVa R模型在一定程度上克服了Va R模型的缺点不仅考虑了超过Va R值的频率,而且考虑了超过Va R值损失的条件期望,有效的改善了Va R模型在处理损失分布的后尾现象时存在的问题。当证券组合损失的密度函数是连续函数时,CVa R模型是一个一致性风险度量模型,具有次可加性,但当证券组合损失的密度函数不是连续函数时,CVa R模型不再是一致性风险度量模型,即CVa R模型不是广义的一致性风险度量模型,需要进行一定的改进。(2)ES模型(Expected Shortfall):ES模型是在CVa R基础上的改进版,它是一致性风险度量模型。定义为:设X是描述证券组合损失的随机变量,F(x)=P[X≤x]是其概率分布函数,令F-1(p)=inf{x|F(x)≥p},则ES(a)(X)可以表示为:
,如果损失X的密度函数是连续的,则ES模型的结果与CVa R模型的结果相同,如果损失X的密度函数是不连续的,则两个模型计算出来的结果有一定差异。(3)DRM模型(Distortion Risk-Measure):DRM通过一个测度变换得到一类新的风险度量指标,定义为:设g是一个变换函数,满足:g∶[0,1]→[0,1]是一个增函数,且g(0)=0,g(1)=1。则F*(x)=g(F(x))定义了一个新的概率分布函数。当变换函数连续时,DRM模型的度量指标就是一致性风险度量指标。DRM模型包含了诸如Va R、CVa R等风险度量指标,它是一类更广义的风险度量指标。(4)谱风险测度:2002年,Acerbi对ES进行了推广,提出了谱风险测度(Spectral Risk Measure)的概念,并证明了它是一致性风险度量。谱风险测度定义为:,称为主观风险厌恶函数。当φ满足非负性、非增性和L1下的模||φ||时,φ称为可容许谱。谱风险测度Mφ(X)的优缺点:一般情形下,谱风险测度Mφ(X)是一致的,故一致性的四条公理它都满足,除此之外,它还满足同单调可加性、法则不变性和随机占优的性质。同时它采用了主观风险函数,对坏的事件赋予较大的权重,这与人们避险的事实相符,可直接计算。但是实际计算的难度很大,维数过高时,即使转化成线性规划问题,计算也相当困难。
五、信息熵方法
由不确定性把信息熵与风险联系在一起引起了众多学者的研究兴趣,如Maasoumi,Ebrahim,Massoumi and Racine,,Reesor.R,分别从熵的不同角度考虑了风险的度量;另外,在我国也有如李兴斯、邱菀华、秦学志等学者运用信息熵解决金融问题。熵是关于概率的一个单调函数,非负,计算量相对较少,熵越大风险越大。目前利用熵建立的风险模型有:李英华的信息熵-标准差模型,李华的均值-叉熵模型,邱菀华的期望效用-熵模型。熵度量方法使不同金融系统之间的比较成为可能,这也是现有度量风险方法鲜有的功能;而且在利用最大熵原理或最小叉熵原理拟合风险变量分布时又有许多目前多数风险度量方法不具备的特点,着眼于金融系统整体的风险度量。
六、未来的发展趋势
近年来行为金融学逐渐兴起,它将心理学的研究成果引入到标准金融理论的研究,弥补了标准金融理论中存在的一些缺陷,将投资心理纳入到证券投资风险度量,提出了两者基于行为金融的认知风险度量方法,并讨论了认知风险与传统度量方差的关系。2004年Murali Rao给出一种新的不确定性度量-累积剩余熵。累积剩余熵是用分布函数替换了Shannon熵的概率分布律或密度函数,它具有一些良好的数学性质,这个定义推广了Shannon熵的概念让离散随机变量和连续随机变量的熵合二为一,也许会将风险度量的研究推向一个新的台阶。
总之,金融风险的度量对资产投资组合、资产业绩评价、风险控制等方面有着十分重要的意义。针对不同的风险源、风险管理目标,产生了不同的风险度量方法,它们各有利弊,反映了风险的不同特征和不同侧面。在风险管理的实践中,只有综合不同的风险度量方法,从各个不同的角度去度量风险,才能更好地识别和控制风险,这也是未来风险度量的发展趋势。
参考文献
[1]MarkowitzH .Portfolios election[J].Journalo fF inance,1952,7:71～91
[2]李英华 李兴斯 姜昱汐等:信息熵度量风险的探究[J].运筹与管理,Vol.16,No.5 Oct.2007:111～116
[3]Jiping Yang Wanhua Qiu:A measure of risk and a decision-making model based on expected utility and entropy[J].European Journal of Operational Research,164(2005):792～799
[4]蔡坚学 邱菀华:基于信息熵理论的实物期权定价模型及其研究[J].中国管理科学,2004,12(2):22～26
[5]秦学志 应益荣:基于鞅和熵原理的资本资产定价方法[J].系统工程理论方法应用,2004,5:460～463
[6]李华 何东华 李兴斯:熵-证券投资组合风险的一种新的度量方法[J].数学的实践与认识2003,(6):16～21
[7]Rao M.,Chen Y.,Vemuri B.,and Fei W.(2004).Cumulative residual entropy:a new measure of information[J].IEEE Trans.Inf.Theory Vol.50,No.6,June 2004:1220～1228
度量方法 篇2
作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编整理的角的度量教案 《角的度量》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
角的度量教案 《角的度量》教学设计1教学内容：
课本P83-85
教学目标：
知识与技能：
1、知道角的计量单位“度”。
2、认识量角器，初步会用量角器量出角的大小。
过程与方法：
通过解决实际问题的过程，认识量角器的结构与功能；通过实践操作，归纳量角器量角的一般步骤。
情感态度和价值观：
体会统一计量单位和度量工具的必要性，感受数学的简洁严谨。教学重点：会用量角器量出角的大小。教学难点：会正确使用量角器量角。
教学过程：
1、复习角的组成，并画角，同桌比一比谁的角大。
2、比较角的大小要先知道什么？怎样量出角的大小？今天我们就一起来探讨这类问题的解决办法。（出示课题：角的度量）
（一）认识角的计量单位
1、师：角的计量单位是什么？
2、课件演示：介绍角的计量单位
3、师：你知道这个角有多大了吗？有这样的几个1°，就是几度。
4、（出示70°角）这个角几度？
（二）认识量角器
1、用1°角拼成半圆，一共有几度？你怎么知道的？它们共同的顶点在哪里？
2、把量角器进行美化，读角的度数（52°、131°）
3、（出示30°开口朝左的角）师：那这个角几度？你是怎么看的？为了方便我们量各种方向角，我们可以从左边顺时针再标数据，这样就形成了度量角工具：量角器。
4、看书P83，对应着自己的量角器去找一找量角器上有什么，再和你的同桌说一说。
5、读角的度数，用手势表示。（开口朝右80°、155°、开口朝左55°）看哪圈刻度？怎么判断？
6、小结：量角器上有两圈刻度，我们怎么判断到底读哪圈的刻度？
（三）用量角器量角
1、学生尝试量角。讨论总结量角的方法：
2、中心点与顶点重合
3、零刻度线与边重合
4、读刻度
1、量∠4=40°，有什么不一样的.方法？两种方法有何不同？
2、量∠5=120°同桌合作，互相检查。
3、量钟面上时针和分针组成的角。
4、量自己画的角，并与同桌的角比一比。
1、今天我们学习了什么？
2、书上有一种特殊的量角器，看看它和你们的量角器有什么不同？这把量角器有什么特殊的作用呢？课后探究一下。
角的度量教案 《角的度量》教学设计2一、教学内容：
角的度量教材第26~28页
二、教学目标
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。
3、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
4、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点难点：
1、引导学生观察量角器，认识内刻度线、外刻度线、0刻度线和中心点。知道角的计数单位“度”及相关知识。
2、掌握用量角器测量角的方法，能正确测量各种角的度数。
四、教具准备：
量角器、三角板。
五、过程：
（一）导入
教师：昨天我们根据角的边张开的大小认识了几种角，你们还记得吗？
学生说后，请他们按从大到小的顺序排列，即：周角、平角、钝角、直角、锐角。
我们已经认识了角，角的大小和什么有关系呢？大家会比较角的大小吗？
教师出示两个大小相近的角，问同学：∠a和∠b谁大谁小呢？ 学生自由发言。
教师：∠a和∠b究竟谁大呢?那大多少呢？大一点？这一点又代表多少呢？今天我们就来学习角的度量，相信学过这节课后，你就能解答这个问题了。板书课题：角的度量
设计意图：通过以问题的形式引出量角器的必要性，培养学生善于思考，发现问题的能力，在自主探究中学习。
（二）探究新知
1、认识量角器
教师：为了使测量更准确，描述更清楚，就产生了标准的测量角的工具——量角器。（板书：量角器）
出示一个量角器。教师边说边演示：人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。板书：度1°
提问：你知道一个周角是多少度吗？（360度）
一个平角是多少度呢？（180度）
介绍：度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。
2、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。（1）指导
请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。
小结：量角器上有中心、0度刻度线、内刻度线和外刻度线。
3、量一量。
教师：我们了解了量角器上有什么，究竟怎么使用它呢？接下来让我们一起来研究研究。
（1）尝试量角，探求量角的方法。
出示教材第27页“试一试”，写出∠a和∠b的度数再读一读。教师：通过观察以上两组角，我们会读角的度数了，那该怎样量角呢？请你与同学交流量角的方法。
学生交流完之后，请两位学生到前面演示说明。
通过学生的演示度量，老师组织学生总结用量角器量角的方法，指导学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；
第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合； 第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数 教师：我们可以把这三句话概括为四个字“两合一看”。“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器上的刻度。（板书：两合一看）（2）突破读内圈刻度，还是读外圈刻度的难点。提问:量角器上为什么有内外两圈刻度呢？ 教师引导学生带着疑问研究。出示130°和50°的两个角 教师：左边这个角的度数是多少？
是130°还是50°？读内圈刻度，还是读外刻度线上的数？ 学生明确：这个角的度数是130°，要读外刻度线上的数。教师：右边这个角应该看内刻度，还是外刻度？是多少度？ 学生：这个角是50°，应该看内刻度。
质疑：为什么左右两个角看的刻度线不一样呢？什么时候看内刻度？什么时候看外刻度呢？ 学生小组交流。
学生可能会想到以下几种情况
学生甲：我们小组认为，在读度数之前应该先判断这个角是钝角还是锐角，如果是钝角肯定大于90°，是锐角要小于90°，然后再找刻度就不会错了。
学生乙：我们小组认为，要先找0刻度线，如果一条边压住的是外圈的0刻度线，那么肯定读外圈刻度。反过来压住的是内圈刻度的0刻度线，就要读内圈刻度。……
教师：这几个组的方法听起来都挺有道理，我们不妨试一试哪种方法更好。
（3）学生练习量角，巩固新知。小结量角的方法——两合一看 提问：看角的度数时要注意什么？
学生：要注意是看外刻度线还是看内刻度线。问：什么时候看外刻度线，什么时候看内刻度线呢？
小结：找0刻度线，如果一条边压住的是外圈的0刻度线，那么肯定读外圈刻度。反过来压住的是内圈刻度的0刻度线，就要读内圈刻度。设计意图：学生先独立练习，再交流订正，使学生能在练习中进一步将知识内化，并相互帮助提高。通过游戏活动，让学生自主测量角，培养学生学数学、用数学的意识。
（三）课堂作业设计
1、教材第28页第1题。
学生在找出正确答案后，应该说一说是怎样想的。
2、教材第28页第2题。∠1的方向是朝下，可以让学生先说一说量角的方法，然后再进行度量。
（四）课堂小结
今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
卤化氢的酸性及其度量方法 篇3
关键词：卤化氢；酸性；度量方法；拉平效应；区分效应
文章编号：1005–6629（2016）11–0093–04 中图分类号：G633.8 文献标识码：B
卤化氢（HX，X=F，Cl，Br，I）是高中化学中常见的酸。教科书常以它们为例说明元素性质的规律和有关化学概念、原理。例如，苏教版必修《化学1》指出HCl在水中完全电离，从物质分类的角度来说属于强电解质；选修《化学反应原理》给出HF在水溶液中的电离常数，大约在10-4的数量级，属于弱酸。
化学高考题对卤化氢也颇为青睐，常考查与其相关的离子方程式的书写，例如，2012年新课标理科综合试题化学部分第26题要求学生写出FeCl3溶液和HI溶液反应的离子方程式；也有考查学生对强弱电解质电离的理解，例如，2010年浙江省理科综合试题化学部分第26题给出了T=25℃时2.0×10-3 mol·L-1 HF水溶液中H+和F-的浓度随pH变化的曲线图，要求学生计算该温度下HF的电离平衡常数。
如此看来，卤化氢的酸性是学生需要掌握的重要化学性质。通过高中化学的学习，学生认识到HCl、HBr、HI在水中完全电离，都是强酸；HF在水中不完全电离，是弱酸。由于高中阶段学生的知识有限，教科书对卤化氢酸性的介绍仅限于稀水溶液的定性比较，不涉及卤化氢呈现酸性的机制以及稀水溶液以外状态下的酸性比较。在实际的教学过程中，教师通常会采取模糊处理的方法避开学生难以理解之处，因此学生可能会因对相关知识的认识不足而产生科学性错误。那么，HCl、HBr、HI三者的酸性是否完全等同呢？四种卤化氢的酸性强弱如何排序呢？针对这些疑问，本文就不同状态下卤化氢的酸性及其度量方法进行梳理、讨论，为中学教师提供参考，在教学过程中尽可能避免错误的解释。
1 卤化氢呈现酸性的机制
根据酸碱质子理论，卤化氢是典型的质子酸。其表现酸性的过程就是将质子转移给其他物质的过程，酸性的强弱即为转移质子能力的大小。在这个过程中，卤化氢是质子给予体（酸），其他物质是质子接受体（碱）。给予质子的卤化氢种类不同、接受质子的物质种类不同，都会导致卤化氢表现出来的酸性不同。
2 不同条件下卤化氢的酸性及其度量方法
在高中阶段，由于所学知识有限，学生只能根据卤化氢在水中是否完全电离来定性地判断其酸性强弱。而实际上，卤化氢处于气态、纯液态及浓或稀水溶液中时，由于所处的环境不同，导致其呈现酸性的具体方式不同，度量方法也不同，不能简单地一概而论。
2.1 气态
当卤化氢处于气态时，不存在水溶液中的溶剂化作用，而且卤化氢之间相互的质子转移反应发生的程度极小[2HX（g）→H2X+（g）+X-（g）]，几乎不存在[1]，因此产生质子的机制可以视为HX（g）解离成简单的H+（g）和X-（g）：
HX（g）→H+（g）+X-（g）
此时可以用卤离子的质子亲和能A来度量其酸性[2]。质子亲和能A即1mol X-（g）结合1mol H+（g）生成1mol HX（g） [H+（g）+X-（g）→HX（g）]时的能量变化。
也即焓变ΔH，正值代表吸收能量，负值代表放出能量。该反应的ΔH常有上百、上千kJ·mol-1，远大于TΔS项，故ΔG≈ΔH，用质子亲和能作为反应趋势大小的判据没有问题[3]。四种卤离子的质子亲和能如表1所示。
由表1数据可知，从左至右卤离子与质子结合时放出的能量越来越少，反应趋势减小，卤离子结合质子的能力减弱、碱性减弱，对应的共轭酸——卤化氢的酸性增强。因此，在气态时，卤化氢的酸性由强到弱的顺序依次为HI、HBr、HCl、HF。
2.2 纯液态及浓水溶液
由于缺少反映HCl、HBr、HI在纯液态及浓水溶液时行为的数据，故此处只讨论HF的性质。
在纯液态和浓水溶液中，常用Hammett酸度函数[4]来度量物质的酸性。Hammett酸度函数的表达式为：
其中KHB是共轭酸HB的解离常数，f是活度系数，c为浓度，f与c的乘积即活度a，H0越小HB的酸性越强。
在纯液态时，整个体系为非水体系，HF既是质子给予体，也是质子接受体，发生自偶电离，产生溶剂化质子和二氟氢根离子：
其酸性需用H0度量。已知无水H2SO4的H0=-11.93，通常将H0与无水H2SO4相当或比其更小的酸称为超强酸。液态HF的H0≈-11，因此它是一种超强酸，具有极强的转移质子的能力，例如，常见的强酸HNO3能够被液态HF质子化而显碱性：
2.3 稀水溶液
2.3.1 利用Ka或pKa度量
在稀的水溶液中，卤化氢将质子转移给水分子形成水合质子与卤离子：
HX（aq）+H2O（l）→H3O+（aq）+X-（aq）
高中阶段通常将反应中的水省略不写，故该过程又被称为卤化氢的电离。该过程是一个化学平衡，可以用电离常数Ka或其负对数pKa来度量其进行程度的大小。Ka越大，或pKa越小，该反应进行的程度就越大，对应的卤化氢的酸性就越强。四种卤化氢在水中的电离常数Ka及其负对数pKa如表2[8]所示。
由表2数据可知，电离常数Ka由大到小的顺序依次为HI、HBr、HCl、HF，pKa由大到小顺序依次为HF、HCl、HBr、HI，故四种卤化氢的酸性由强到弱的顺序依次为HI、HBr、HCl、HF。通常认为，平衡常数大于105或106的反应几乎能进行到底，故而尽管HCl、HBr、HI三者的电离常数存在数量级的差异，但反应都进行得较为完全，表观上差异很小、难以区分。事实上，也较少用在水中的电离常数Ka来度量三者的酸性大小，因为水是一种接受质子能力较强的溶剂，几乎能够接受HCl、HBr、HI给出的所有质子，使三者表现出的酸性几乎相同、难以分别，这便是分析化学中的“拉平效应”，水是HCl、HBr、HI酸性的“拉平溶剂”。若使用接受质子能力弱于水的甲醇、乙酸等作为溶剂，则能使三者表现出不同的酸性，这便是“区分效应”，甲醇、乙酸等溶剂是HCl、HBr、HI酸性的“区分溶剂”。
若没有直接的Ka或pKa数据，也可以将卤化氢与水分子间的质子传递过程设计为如下BornHaber循环[9]，总共6个步骤：
a～f步骤各自的能量变化为：HX（aq）的脱水能、HX（g）的键能、X（g）的电子亲和能、H（g）的电离能、X-（g）的水合能、H+（g）的水合能。在T=298K时，查表可知各步的ΔH，运用Hess定律，将上述各步叠加即可得到总反应——HX（aq）电离成H+（aq）与X-（aq）的ΔH；再查得总反应的ΔS，根据Gibbs-Helmholtz公式即可算出总反应的ΔG=ΔH-TΔS；最后利用下列公式求出反应平衡常数Ka，再求得pKa。
ΔG=-RTlnKa
例如，对于HI而言，a～f各步的ΔH数据（单位：kJ·mol-1）依次为23、298、-302、1318、-308、-1091，加和可得总反应的ΔH=-62 kJ·mol-1；查得总反应的ΔS=11 J·mol-1·K-1，根据上述公式求得，在T=298K时，反应的ΔG=-65.3 kJ·mol-1，Ka=2.77×1011，pKa=-11.4。
2.3.2 利用表观电离度度量
除了Ka和pKa，也可以用表观电离度来度量电离过程的进程度。在已知卤化氢初始浓度的条件下，测量H3O+的浓度，即可得到卤化氢在水溶液中的表观电离度。在T=291K时，0.1 mol·L-1的水溶液中卤化氢的表观电离度如表3[10]所示。
由表3数据可知，所谓“完全电离”的HCl、HBr、HI，其表观电离度也没有达到100%。这主要是因为，溶液中的阴、阳离子并非完全独立自由地运动，它们会吸引异号离子在自身周围对称分布形成“离子氛”，离子氛的束缚使它们不能完全发挥离子应有的功能，“外观上”表现出的浓度小于理论浓度。通常用a表示活度（即有效浓度）、c表示理论浓度、f表示活度系数（f<1），三者之间的关系是a=fc，故活度小于理论浓度。当初始浓度均为0.1 mol·L-1时，从左至右表观电离度依次上升，说明H3O+的浓度依次上升，即越来越多的卤化氢将质子转移给水分子，转移质子的程度、能力增强，因此该条件下卤化氢的酸性由强到弱的顺序依次为HI、HBr、HCl、HF。
上述四者中，HF的表观电离度特别小。然而普遍的观点[11]认为，HF在稀溶液中的电离是相当完全的，即绝大多数HF将质子转移给水分子形成H3O+。但是，H3O+和F-能够通过氢键形成结合强度很大的离子对[H3O+…F-]，该离子对很难解离，导致绝大多数H3O+受到束缚无法自由移动，因此HF表现出的酸性很弱。而其他卤化氢较少形成这种离子对，表现出的酸性远强于HF。
需要指出的是，有些教师认为，可以将键能作为稀水溶液中卤化氢酸性强弱的判据[12]。即氢卤键的键能越大，卤化氢越难解离，酸性越弱，并以四种卤化氢的键能数据为依据，如表4所示。
但是，这个方法是错误的。因为键能表示的是气态卤化氢解离成气态氢原子和气态卤原子所需的能量：
HX（g）→H（g）+X（g）
该过程与卤化氢在水中的质子转移并不相同，不可直接套用。
3 小结
卤化氢的酸性是高中化学的重要内容。由于高中阶段知识水平的限制，学生只能定性地比较卤化氢在稀水溶液中的酸性强弱，对其酸性强弱及其原因的认识存在明显不足。
实际上，在不同环境中，卤化氢酸性呈现的具体形式及度量方法不同。
在气态时，卤化氢发生自偶电离的程度极小，可以认为其小部分单纯地解离为简单的气态质子和卤离子，可用卤离子的质子亲和能度量其酸性，酸性按照HF、HCl、HBr、HI的顺序依次增强。
在纯液态时，HF可发生自偶电离，质子在HF分子之间转移，其Hammett酸度函数的值约为-11，是一种超强酸，具有极强的转移质子的能力。
在浓水溶液中，HF与F-通过很强的氢键缔合形成稳定且碱性很弱的缔合离子，释放大量的水合质子，酸性很强。
在稀水溶液中，卤化氢将提供质子给水分子，酸性按照HF、HCl、HBr、HI的顺序依次增强。其中HF之所以酸性特别弱，并非其提供质子的能力弱，而是由于形成了难解离的离子对[H3O+…F-]，绝大多数H3O+受到束缚无法自由移动。而HCl、HBr、HI三者尽管电离常数Ka、表观电离度确实存在大小差异，但“外观上”难以区分，它们的酸性需要借助接受质子能力弱于水的溶剂才能较好地分别。
上述内容并非高中学生需要掌握的知识，但教师若要向学生解释它们酸性的强弱，要注意区分不同环境下的卤化氢酸性的特殊性和度量方法，尤其需要关注常见的情况——稀水溶液状态下卤化氢的酸性定量衡量问题，尽量避免出现张冠李戴的不科学解释。
参考文献：
[1][3]铁丽云，王成刚.用气态质子亲和能表示物质的固有酸碱性[J].高等函授学报，1997，（4）：47～51.
[2]周毅.氢卤酸的强度规律及其理论解释[J].阴山学刊，1995，12（3）：97～101.
[4]胡缙昌.谈Hammett酸度函数[J].建材高教理论与实践，1996，（3）：50～51.
[5][7]黄元乔.几种状态下HF的酸性强度性质及结构特性[J].湖北教育学院学报，2002，19（5）：10～11.
[6]夏懋，林德昌. F-H…F是最强的氢键吗[J].科教文汇，2010，（8）：73～74.
[8]林紫荣，刘榕芳，刘德发，范兴.计算氢卤酸强度的三个经验公式[J].扬州师院学报，1995，15（1）：42～45.
[9]余文.氢卤酸强度与卤素离子的大小[J].玉林师专学报，1994，15（3）：79～81.
[10]汪战彪.浅谈氢卤酸酸性递变规律[J].重庆工业高等专科学校学报，2003，18（2）：24～25，29.
按软件规模度量的方法初探 篇4
软件开发项目规模度量(Size Measurement)是估算软件项目工作量、编制成本预算、策划项目进度的基础;而规模度量失误是软件项目失败重要原因之一。一个好的规模度量模型可以解决这一问题。有效的软件规模度量是项目成功的核心要素[1];基于有效的软件规模度量可以策划合理的项目计划;合理的项目计划有助于有效地管理项目。软件规模度量有助于软件开发团队准确把握开发时间、费用分布以及缺陷密度等。
本文把软件项目规模估算的管理方法分为三类:基于软件工程的度量方法;基于概率论的度量方法;基于专家判断的估算方法。基于软件工程的估算方法是从软件工程角度出发的估算方法,一般为编程技术人员所使用。基于概率论的估算方法是以概率论为基础的方法,本文讨论PERT方法。基于专家判断的估算方法是根据专家学者经验的估算方法,本文讨论Delphi法,以及两两比较法。下面对这些方法分别论述:
1 基于软件工程的估算方法
在软件工程中,常用的软件规模度量标准有两种:代码行(Lines of Code,LOC)和功能点(Function Points,FP)。因此,基于软件工程项目规模的估算可以从两个完全不同的观点出发,即开发者的技术观点和用户的功能观点。基于开发者的技术观点出发的估算技术有LOC技术。基于用户的功能观点出发的估算技术很多,其中最具代表性的是功能点估计,其它方法都是对功能点估计法的扩展,如特征点法、对象点法,3-D功能点法、Bang度量法、全面功能点法等。
1.1 LOC度量
用软件项目的代码行数(LOC)表示软件项目的规模是十分自然和直观的。代码行数可以用人工或软件工具直接测童,几乎所有的软件开发组织都保存软件项目的代码行数记录,因此进行规模度量常用的方法就是对源程序中的文本行进行计数。代码行(LOC)度量比较精密、能够自动计量、与环境相关,也能够反映复用、修改、新建代码及其组合。代码行数是软件开发者最早进行规模测量的主要方法。
LOC是技术度量,它从开发者的技术观点出发来度量软件,而非从用户的观点出发。优势为:
(1)LOC容易查对,因为大多数开发环境把计算代码行数作为一个尺度;
(2)根据LOC制定的生产率就是有多少过去的数据可用;
(3)如果一个系统的工作量己知,由于LOC很容易计算出,所以根据每行代码的工作量制度的生产率就很容易算出;
(4)估算的LOC容易监控。
目前,LOC作为系统规模的度量,不再具有垄断地位,特别是通过检查大量的第四代语言开发的程序就会发现,LOC对目前项目规模度量中所起的作用相对少了好多,因为开发这些程序耗费的劳动力与所完成程序的LOC毫无关系。有时所完成的许多代码是自动生成的。有些程序耗费了很少劳动力,却产生了大量LOC,而有些高生产力开发程序却生成很少LOC。
LOC另一个主要缺陷是在项目的初期难以实现,因此只适用于过程式程序设计语言。虽然通过对估算方法进行修正,LOC方法几乎对所有编程类型都适用;但LOC作为规模度量的垄断地位正由其它方法如功能规模度量等方法来代替。
1.2 功能点分析法
功能点分析法是由20世纪70年代末期IBM公司的工程师Allan Albrecht首先提出来的。由于原来常用方法(代码行分析方法)存在问题,而且不能科学合理地包括非编码任务,而这些任务在规范化的大型软件项目中占了大半的工作量,因此他们研究出了功能点分析法。后来在此基础上,又引申出特征点、对象点、全面功能点等度量方法。功能规模度量的优点是与程序设计语言无关,在开发初期就能进行功能点的度量;但缺点在于涉及到的主观因素较多,有些数据不易采集,功能规模值没有直观的物理意义。
自从工程方法和原理应用到软件开发过程,功能规模度量的重要性不断提高。表示软件规模度量的一般过程,软件规模度量有两个基本阶段:映射阶段是应用概念和定义来代表软件;评价阶段是根据特定的规则和过程计算/度量萃取的元素。因此,功能规模度量需要进行二步抽象[2]:
(1)用户功能需求用面向数据的抽象进行表示;
(2)面向数据表示的项目被映射为数字。
第一步抽象适用于软件功能性文档,其结果是一种面向数据抽象的表示方法,包含与功能规模相关的项目。虽然这一步实现了与所用实施技术的无关性,但通常还是应该由相关人员对其规则进行一下评估。
第二步是实际的度量:映射为数值,本步的源数据是面向数据的抽象。由于面向数据的抽象能够形式化表示,所以该步能够实现自动化。
在功能规模度量的ISO标准“Functional Size Measurement”(ISO/IEC14143-1998)中对功能规模的定义是:“通过量化用户功能需求(FUR)而得到的软件规模。”但该标准并未规定一种FUR的量化方法,因此业界存在多种功能规模度量方法,如IFPUG功能点、MKII功能点、全面功能点、特征点、对象点等。这些方法在核心概念上是一致的。在所有功能规模度量方法中,IFPUG FPA方法得到了最广泛应用和业界认可。
2 基于概率论的估算方法
计划评审技术(Program Eva1uationan an Review Technique,PERT)是20世纪50年代末美国海军发明的,用于北极星导弹潜艇项目。其理论基础是假设项目持续时间及整个项目完成时间是随机的,且服从某种概率分布。PERT可以估算整个项目在某个时间内完成的概率。
PERT估算法的理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的,且服从某种概率分布。可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。PERT和CPM在项目的进度规划中应用非常广。
PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计:一个产品的期望规模,一个最低可能估计,一个最高可能估计。用这三个估计用来得到一个产品期望规模和标准偏差的Pert统计估计。Pert估计可得到代码行的期望值E,和标准偏差SD。
具体的计算方法如下[3]:
2.1 计算活动的时间估计
PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计:
(1)乐观时间(optimistic time)——任何事情都顺利的情况,完成某项工作的时间;
(2)最可能时间(most likely time)——正常情况下,完成某项工作的时间。;
(3)悲观时间(pessimistic time)——最不利的情况,完成某项工作的时间。
假定三个估计服从β分布,由此可算出每个活动的期望ti:
其中:ai表示第i项活动的乐观时间;mi表示第i项活动的最可能时间,bi表示第i项活动的悲观时间。
根据β分布的方差计算方法,第i项活动的持续时间方差为:
2.2 估算项目的周期
PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和,且服从正态分布;故完成时间t数学期望值T和σi2分别为:
3 基于专家判断的估算方法
3.1 Delphi法
Delphi法是由相关专家按历史资料、经验和直觉得出意见并进行处理,使之达成共识的方法。该方法具有“匿名性”、“反馈性”和“反复性”特点,可以比较真实地获得专家测算意见,集思广益,并使各种意见渐渐趋于一致,从而获得较可信的测算结果。自美国Rand公司1964年首次使用Delphi方法以来,该方法及其派生技术己被广泛应用于各个领域。Delphi法是最流行的专家评估技术,适用于规模、工作量、工期、成本等各种估算。
在没有历史数据情况下,这种方式适用于评定过去与将来、新技术与特定程序之间的差别。但专家“专”的程度及对项目的理解程度是工作中的难点。尽管Delphi技术可以减轻这种偏差,专家评估技术在评定一个新软件实际成本时通常用得不多,但这种方式对决定其它模型的输入时特别有用。Delphi法鼓励参加者就问题相互讨论。这个技术,要求有多种软件相关经验人员参与,互相说服对方。
3.2 两两比较法
这里所指的两两比较法是根据层次分析法(AHP法)的一部分提出的一种方法。当把一个软件分为n个模块之后,专家对于模块之间的相对大小方面是很有经验的,而对模块的实际大小就很难准确的估算出数字[4]。两两比较法就是首先通过专家对模块的大小进行两两比较形成判断矩阵,然后根据判断矩阵确定权重向量的数学过程求出模块大小比率向量,最后根据比率向量和参考实体大小值计算出各模块的绝对大小,把各模块相加就得到整个软件规模的大小。两两比较法在一定程度上可以消除专家法的主观片面性,从而改进估算的正确性和精确性。
摘要：软件开发项目规模度量是整个项目的基础,是项目成功与否的核心部分。将流行的软件规模度量的一般方法分成三类进行了介绍。
关键词：软件规模,度量方法
参考文献
[1]胡云龙:《软件规模度量方法介绍》[J];《计算机时代》2006(7):17-21。
[2]夏晓翔:《软件项目估算管理方法研究》[D];《南京理工大学硕士学位论文》2006(6):8-18。
[3]王春梅:《软件规模度量的实用性研究》[D];《山东大学硕士学位论文》2004(3):11-12。
度量的名言警句 篇5
以大度兼容，以万物兼济。
《宋朝事实类范·祖宗圣训》
腹中天地阔，常有渡人船。
朱德《十老诗选·游七星岩》
铁生锈则坏，人生妒则败。
(中国谚语)
灯光虽好,不及红日当空。
(中国谚语)
勇士的.心胸，能容下大海。
(中国谚语)
量大福也大，心宽屋也宽。
(中国谚语)
好酒不怕醸，好人不怕讲。
(中国谚语)
要作大事，必须宽宏大量。
(中国谚语)
与其钱囊满，毋宁心地宽。
(意大利谚语)
度量小的人，疑心总是大的。
(中国谚语)
大着肚皮容物，立着脚跟做人。
〔淸〕金蠼《格言联壁.持躬》
身安不如心安，心宽强如屋宽。
〔淸〕石成金《传家宝》
肚内能放一座山，才算英雄汉。
(中国谚语)
不要用自己的斗去置别人的谷。
(英国谚语)
成事不说，遂事不谏，既往不咎。
《论语.八佾篇》
耳目之闻见，善用之足以广其心。
〔明〕王廷相《慎言.见闻篇》
愈是睿智的人，愈有宽广的胸襍。
〔法〕斯达尔夫人《哥林》
必有忍,其乃有济;有容，德乃大。
《尚书.君陈》
居不幽者思不远，身不约者智不广。
度量方法 篇6
一、等可能性原则（尺度均匀原则）
即在选定几何度量后，单位尺度的几何度量代表“相同的事件数”。由于用几何概型处理的概率问题都具有“等可能性”的特征，这就要求所选择的几何度量能均匀地代表所考察事件，即必须满足尺度均匀原则。
二、“主动性”原则
由于我们选择了特定的几何量对事件进行了有效的模拟，在实际问题中，我们必须关心“如何完成这件事”，通常把所考察事件模拟成某一明确的具体过程，并使所考察元素主动地完成。如：使点在线段上运动（几何度量——线段的长度）、点在平面上运动（几何度量——区域的面积）、点在圆弧上运动（几何度量——弧长、角度或扇形面积）、直线（线段、射线）绕定点运动（几何度量——弧长、角度或扫过的面积）等，这样的模拟和类比，有助于我们理解、转化和解答题目。
在具体问题中，选择哪个几何尺度作为几何度量，既要遵照选择原则，又要根据具体问题确定。现举例如下：
（一）相似的问题处在不同的问题环境中须选用不同的几何度量
例1：直角三角形ABC中，∠A=30°，在斜边AB上取一点M，求使|AM|＞|AC|的概率。
例2：在直角三角形ABC中，∠A=30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使|AM|＞|AC|的概率。
【分析及解答】
在例1中，可认为点M在线段AB上运动，在点M主动地从A运动到B的过程中，要求“长度”均匀，相同的长度代表“相同数目的实验结果”，令|BC|=1，则当|AM|=|AC|时，|AM|=√3，|BM|=2-√3，符合条件的点在线段BM上，所以，|AM|＞|AC|的概率P（A）为：
在例2中，实验结果为：作从C点发出且与线段AB相交的射线，并记交点为M。从C点发出且与线段AB相交的射线，要求“角度”均匀，相同的角度代表“相同数目的实验结果”，当|AM|=|AC|时，∠ACM=75°,∠BCM=15°此时，符合条件的点仍然在线段BM上，所以，|AM|＞|AC|的概率P（A）为：
（二）相同的问题由于分析问题的角度不同可能选用不同的几何度量
例3：（属于约会问题）某同学到公共汽车站等车上学校，可以乘坐八一、洪林这两路车，八一车每10分钟一班，洪林车每15分钟一班，求这位同学等车不超过8分钟的概率。
【分析及解答】
设这位同学乘坐八一车等车不超过8分钟的概率为P（A），乘坐洪林车等车不超过8分钟的概率为P（B），则如图：
考察每个相同的时间间隔（长度），要乘坐八一车等车不超过8分钟，只需要求这位同学到达车站的时间（时刻）t'与八一车到站时间（时刻）t之差小于或等于8分钟即可，选择长度（或时间）为几何度量，则
方法一：根据基本事件之间的关系求解
①“或”：这位同学等车不超过8分钟，即在8分钟内等到八一车或洪林车，是两独立事件A，B的“或”事件，所求概率P为：
②“或”：这位同学等车不超过8分钟，即在8分钟内等到八一车或洪林车，是三个互斥事件有一个发生，所求概率P为：
③“非”：这位同学等车不超过8分钟，即在8分钟内等到八一车或洪林车，其对立事件为，所求概率P为：
方法二：根据题意，进一步转化几何度量
如图所示，根据上述结论构建平面区域，则
在S1区域，这位同学在8分钟内，既能等到八一车又能等到洪林车；
在S2区域，这位同学在8分钟内，能等到八一车不能等到洪林车；
在S1区域，这位同学在8分钟内，不能等到八一车能等到洪林车；
在S1区域，这位同学在8分钟内，既不能等到八一车又不能等到洪林车。
所求概率P为：
变式1：某同学到公共汽车站等车上学校，可以乘坐甲、乙、丙这三路车，甲车每10分钟一班，乙车每15分钟一班，丙车每20分钟一班，求这位同学等车不超过8分钟的概率。
可以发现，此题和例3类型相同，其几何度量应为为体积，其解法应与例3类似。
所求概率P为：（过程略）
变式2：某同学到公共汽车站等车上学校，可以乘坐甲、乙、丙、丁这三路车，甲车每10分钟一班，乙车每15分钟一班，丙车每20分钟一班，丁车每25分钟一班，求这位同学等车不超过8分钟的概率。
显然，我们不能用四位空间来模拟此题，可以利用基本事件之间的关系求解，不过解题过程比较繁琐，但由以上分析，其概率应为：。
总之，在处理几何概型问题时，应根据实际情况，结合相关原则，正确的选择相应几何度量是解题的关键。在此，仅就教学中遇到的几个题目做了粗略的分析，有以偏概全之嫌，不足或错误之处，敬请指出。
区域开放度度量方法研究 篇7
一、区域开放度度量方法分析
区域开放度就是经济要素在区域之间流动的程度。纵观各位学者的相关论述, 对区域开放度的研究方法是采用加权系数综合法, 即区域开放度, 其中Ki代表第i个指标的指标值, ωi代表第i指标的相应权重系数。对指标进行适当处理, 选择某种确定权重系数的方法, 如主观赋值法和客观赋值法, 再构建出一个具有代表性的线性区域开放度模型。
通过对相关文献资料的收集和整理分析, 本文把区域开放度分为两大类:单级指标体系和多级指标体系, 单级指标体系就是通过构建一级指标, 对各个指标赋权重系数;而多级指标体系把指标分级, 形成具有一定层次性和综合性的多级指标体系, 分别从各级角度来赋权重系数。
1、单级指标体系分析
从前人研究文献来看, 单级指标体系中的指标选择一般有2至5个单一指标, 通过对这几个单一指标直接运用线性方法构建模型。
两个指标模型可以归结为外贸依存度和投资依存度, 外贸依存度是进出口贸易与GDP比值, 投资依存度是外商直接投资与GDP比值, 通过这两个指标或两指标的修正构建区域开放度模型, 主要代表人物有张友国、兰宜生、伞峰、谢守红、许统生等。最先由张友国等人提出, 从外贸依存度和投资总投资比重两方面加以分析。在他的论述中, 没有把这二者进行适当综合处理, 而是通过这两个分指标对所反映的开放情况进行评述。兰宜生在张友国等人的基础上把这两个指标求和, 得出一个综合区域开放度值。后人运用此法, 继续进行实证应用, 例如:伞峰对我国三大地带区域开放度比较研究、谢守红对我国各个省份进行比较研究等。他们对权重系数确定得较为简单, 或是采用直接求和, 或是求取二者平均。
三个指标模型归结为三个方面的开放度, 即贸易开放度、投资开放度和生产开放度或旅游开放度, 贸易开放度和投资开放度计算方法和两个指标体系中的计算方法相同, 在前面的基础上增加生产开放度或旅游开放度, 代表人物有罗汉、夏锋等人。罗汉等从贸易开放度、资本开放度和生产开放度这三个方面来加以考虑, 对于生产开放度的计算方法是“三资”企业生产总值与乡及乡以上工业总产值之比。通过主观赋值法, 对以上指标分别赋值为:0.3、0.4、0.3。夏锋等从外贸开放度、外资开放度和旅游开放度这三个方面来构建, 其中旅游开放度是旅游外汇收入与GDP的比值。通过主观赋值法确定权重系数, 即赋值分别为:0.4、0.3、0.3。
以四个指标构建区域开放度模型的学者有邓鹏、韦海鸣、陈辉等。指标选择为:贸易开放度、投资开放度、旅游开放度、对外承包工程和劳务合作。邓鹏等人选择的指标为:进出口额、实际利用外资、对外承包工程和劳务合作、国际旅游外汇收入。通过这四个指标实际值与GDP之比构建区域开放度的指标体系, 采用主观赋值法对各个分指标确定权重系数, 赋值分别为:0.45、0.35、0.12、0.08。韦海鸣参考邓鹏等人的指标体系, 采用聚类分析法确定权重系数, 其值赋值为:0.5、0.5、0.196、0.196。陈辉等人运用邓鹏等人的指标体系, 采用各个指标的比例关系, 即为第k个指标权重系数, Fk为第k指标取值, m为指标总个数。
黄德发是我国较早研究区域开放度的学者, 他选取5个指标, 即贸易开放度、资本开放度、生产开放度、贸易结构开放度、投资结构水平。其中贸易开放度为出口总额与GDP之比;资本开放度为实际利用外资与投资总额之比;生产开放度为年销售收入在500万元以上“三资”工业企业产值与全部国有工业及年销售收入在500万元以上非国有工业产值之比;贸易结构开放度为工业制成品出口与出口总额之比;投资结构水平开放度为工业利用外资与全部外资之比。以主观赋值法构建开放度模型, 赋值分别为0.2、0.2、0.2、0.2、0.1。在这一体系中, 不仅有反映量的指标, 也有反映质的指标。
2、多级指标体系分析
相比于单级指标体系来说, 多级指标体系比较复杂, 覆盖面更广, 综合性更强, 能更好地反映区域开放程度。多级指标体系一般有二级和三级指标体系, 采用适当计量方法, 从多个层次来综合考察区域开放度值。
二级指标体系的主要代表人物有徐朝晖、曾海鹰、庞智强等人。徐朝晖等将一级指标分为市场开放、国际旅游、要素流动、信息流动;二级指标中外贸依存度和外商贡献度反映市场开放程度;旅游依存度和旅游活跃度反映国际旅游开放程度;外资依存度、就业贡献度和技术依存度反映要素流动活跃程度;域名普及率和互联网普及率反映区域信息流动程度。采用固定权重和固定的基准值, 对各指标的个体指数进行加权算术平均方法计算出每个地区的综合开放指数, 其中一级指标权重系数分别为:0.228、0.223、0.323、0.226。曾海鹰等将一级指标分为对内开放度、对外开放度和旅游开放度, 二级指标从六个方面对一级指标进行阐述和计算, 即内贸依存度、内资投资比重、外贸依存度、外资投资比重、国内旅游收入比和国际旅游收入比。对以上指标体系采用主成分分析法确定指标权重系数, 进而得出综合区域开放度模型。庞智强从省域角度对区域开放度进行测度, 把指标体系分为两级, 一级指标分为国际开放、省际开放和省内开放, 二级指标体系选取20个指标, 国际开放6个二级指标, 省际开放7个二级指标, 省内开放7个二级指标, 通过三个一级指标和20个二级指标, 运用“功能驱动原理” (又称为序数关系法) 对各个指标体系权重系数赋值, 其中一级指标体系赋值分别为:0.4145、0.311、0.2745。
三级指标体系的代表人物有朱廷珺、李朝洪等。朱廷珺等从区际开放和国际开放角度构建一级指标, 从区际市场依存度、区际分工度、区际资金依存度及流动度、劳动力流动程度、技术依存度及转让活跃度、信息流动性等六个方面构建区际开放指标体系, 从外贸依存度、外企依存度、国际旅游依存度及活跃度等三个指标构建国际开放指标体系。根据“功能驱动”原理的赋权方法, 在征询专家意见的基础上, 给各指标分配了一个系统权数。李朝洪等从对外开放度和对内开放度构建一级指标子系统, 二级指标体系则从贸易开放度、投资开放度、生产开放度、旅游开放度等四方面分别对对外开放度和对内开放度进行论述, 三级指标体系是对二级指标体系的进一步细化和阐述, 以10个分指标对对外开放度进行量化, 10个指标对对内开放度量化。采用三种赋权方法, 即层次分析法、主成分分析法、变异系数法, 取其三种方法的加权平均值作为最终的权重。
二、区域开放度度量方法评价
通过对前人研究成果的认知和研究, 可将区域开放度指标体系及模型构建过程归纳为以下几个环节:界定研究范围、确定研究方法、指标筛选、指标体系链接、统计计算以及模型实证检验。从现代区域经济发展的新形势和新规律来看, 无论在环节方面还是在指标体系方面, 既有优点也有不足。
1、开放度研究范围界定不断具体化
区域既是一个实体概念, 也是一个抽象概念, 具有典型的二重性。在对区域开放度的研究过程中, 首先需要对区域进行界定, 把研究范围确定之后, 才能进行下一步的分析。对开放度的早期研究中, 没有界定是从什么层面来分析的, 但一般默认是从国家层面。但是随着区域经济的发展, 区域发展不断深化, 在研究过程中不得不把这一概念具体化, 用具体的区域代替模糊抽象概念。例如:现在直接明确省域开放度、某省开放度研究等, 从而更具实际意义。
2、区域开放度研究方法比较单一
在对区域开放度的研究之中, 几乎所有的研究都是采用加权求和建立模型, 再进行实证研究和比较研究, 但是从理论层面上具体分析和研究的文献几乎没有。虽然区域经济是一门应用科学, 但它也有相关理论作为支持, 区域开放度虽然是一个综合指标值, 但它也应该有一个自身内在的关联体系, 像古典区域经济学家对区域进行研究一样, 它也应从理论研究上有所突破。
3、区域开放度的指标体系不断完善
从最初的两个指标体系到后来的分级指标体系, 区域开放度指标不仅从量上有所突破, 从质上也有较大提高。区域开放度不仅从广度上将研究范围扩大、指标体系涵盖的面拓宽, 同时将纵向的指标体系也不断加深, 从数量指标到结构分析指标, 从简单、粗略计算到更精确计算, 运用的计算方法也不断更新, 计算结果更加准确。
4、区域开放度的指标体系链接有待进一步突破
从目前的研究成果来看, 指标体系不断增多, 深度和广度都有实质性进步, 但是在核心的指标链接方面, 还是采用简便的求和方式, 通过多种不同方法确定指标权重系数, 把各部分乘上相应系数, 进而得出一个综合的指标体系和区域开放度模型。求和是对几个不太相干的部分机械地链接在一起, 如果从简单的比较研究之中, 可能影响不大, 但是作为对区域自身发展程度或需精确研究时, 这可能会出现较大误差。要想有一个更加科学的模型和评价体系, 还得进一步采用多种方法进行指标链接研究, 在这些方面还有待进一步突破和创新。
5、区域开放度检验评价体系有待建立和完善
在很多学者的研究中, 只是通过自己的想法, 把前人的指标体系进行适当修正或自己建立和延伸, 采用适当方法建立一个区域开放度模型, 但不对自己的模型进行相应的可靠性检验, 直接运用自己的模型进行实证分析和比较分析研究。在一般建模过程中, 可靠性检验是一项相当重要的部分, 如不进行相应检验评价, 得出的结论可能与事实不符, 失去实际意义, 所以在实证研究过程中, 对所建立的模型需要进行相对比较科学的检验评价。
三、结语
区域开放度是衡量一个地区开放程度的重要指标, 它不仅是一个数值, 同时也是一个反映社会经济特点的综合体系, 其内容非常丰富。前人的研究成果给我们再研究的借鉴, 应理解思想, 区别良莠, 筛分优劣, 在以后的相关研究之中, 建立多级指标体系, 系统地分析最终结果, 使静态和动态有机结合, 使数量与结构有机整合, 使广度与深度有效衔接。区域开放度的构建是一个不断完善、不断丰富的过程, 尤其是在指标选择阶段, 应从较为单一的个别指标加权求和到比较完善的分级指标综合计算, 使区域开放度的研究逐步迈向成熟, 为后来进一步的研究提供宝贵的资料参考。
摘要：区域开放度是评价区域开放程度的重要指标。本文总结前人研究成果, 把区域开放度分为单级指标体系和多级指标体系, 从区域开放度建模过程分析, 辨析前人建模方法, 从现代视角来认识建模体系, 为后人进一步深入研究提供参考。
金融风险度量的VaR方法综述 篇8
关键词：风险,VaR (风险价值) ,应用成果
一、Va R产生的背景
金融工具的价格变动, 会给金融机构和其他金融市场参与者带来收益或损失。收益是有利的, 而损失则可能造成灾难性的后果, 后者正是金融市场风险的表现。四类基础性的市场价格因子包括利率、股票价格、汇率和商品价格等, 通过一定的映射传导过程, 影响金融工具及资产组合的市场价值, 可见金融市场风险的源头, 是这四大价格变量的波动, 它们的变化频率和幅度等状况, 直接决定金融市场风险的高低。正常市场条件下, 基础价格因子稳定, 市场风险较低, 不幸的是, 1973年“布雷顿森林体系”崩溃以来, 全球范围内, 汇率、利率、股票价格和商品价格等的高度波动性呈现不断加剧的趋势。这些变动主要包括:经济金融全球化、技术创新、放松金融管制和金融创新等, 它们大大增加了金融市场和工具的关联度、复杂性、不确定性和波动性, 使得金融市场风险上升, 结构成分复杂, 难以测量分析。金融市场风险不断累积, 日益复杂化, 如何管理它, 尤其是对其进行较为准确的测量, 成为金融实务界、学术界和监管当局的重大问题和任务。以Va R为主的现代金融市场风险测量、管理方法, 正是在这样的背景下, 逐步建立和发展起来的, 它可以将不同市场因子、不同资产组合的风险加以集成加总, 充分考虑各种风险来源的相互作用, 较好地反映金融市场风险复杂结构间的动态影响, 得到较为准确的风险暴露估计。
二、Va R理论及其在国内外的研究情况
(一) Va R的原理
Va R即风险价值 (Value at Risk) , 是指市场正常波动下在一定的概率水平下, 某一金融资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。由于Va R值可以用来简明地表示市场风险的大小, 因此没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过Va R值对金融风险进行评判, 并且Va R方法可以事前计算风险, 它不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小。另外, Va R方法还可以衡量全部投资组合的整体风险, 这也是传统金融风险管理所不能做到的。Va R方法的这些特点使得它逐渐成了度量金融风险的主流方法, 越来越多的金融机构采用Va R测量市场风险, 使用Va R作为风险限额, 特别是监管当局也在使用Va R确定风险资本金, 这使得许多金融机构及其业务部门在投资选择时, 往往需要满足Va R约束。根据Va R的定义, 可以表示为:P{△p>Va R}=1-c。其中, △p为金融资产组合在持有期△t内的损失, Va R为置信水平c下处于风险中的价值。
从上面的定义中看出, Va R有两个重要的参数:资产组合的持有期和置信水平。这两个参数对Va R的计算及应用都起着重要的作用。
1、资产组合的持有期
从投资者的角度来说, 资产组合的持有期应由资产组合自身的特点来决定。资产的流动性越强, 相应的持有期越短;反之, 流动性越差, 持有期则越长。国外商业银行由于其资产的高流动性, 一般选择持有期为一个交易日, 而各种养老基金所选择的持有期则较长一般为一个月。在应用正态假设时, 持有期选择得越短越好, 因为资产组合的收益率不一定服从正态分布, 但在持有期非常短的情形下, 收益率渐近服从正态分布, 这时的持有期一般选为一天。另外, 持有期越短, 得到大量样本数据的可能性越大。Basle委员会选择10个交易日作为资产组合的持有期, 这反映了其对监控成本及实际监管效果的一种折衷;持有期太短则监控成本过高, 持有期太长则不利于及早发现潜在的风险。
2、置信水平
置信水平的选取反映了投资主体对风险的厌恶程度, 置信水平越高, 厌恶风险的程度越大。由前面所述Va R的定义我们可以看出, 置信水平的选取对Va R值有很大影响, 同样的资产组合, 由于选取的置信水平不同计算出的Va R值也不同。由于国外已将Va R值作为衡量风险的一个指标对外公布, 因此各金融机构有选取不同的置信水平以影响Va R值的内在动力。例如, 国外各银行选取的置信水平就不尽相同, 美洲银行和J.P.Morgan银行选择95%, 花旗银行选择95.4%, 大通曼哈顿银行 (Chemicaland Chase) 选择97.5%, 信孚银行 (Bankers Trust) 选择99%。由Va R的定义可知, 置信水平越高, 资产组合的损失小于其Va R值的概率越大, 也就是说, Va R模型对于极端事件的发生进行预测时失败的可能性越小, 因此, Basle委员会要求采用99%的置信水平。
3、Va R的计算
(1) 任意分布的Va R计算
假设某一资产当前市值为W0, 资产收益率r的概率密度函数为f (r) , 在置信水平下1-α, 期末该资产的最低价值为W*=W0 (1+rα*) , 该资产的期末预期最大损失金额为
其中, E (·) 为期望值;E (r) =μ表示资产的预期收益率, rα*满足。
(2) 正态分布的Va R计算
如果单项资产的收益率r服从正态分布N (μ, σ2) , 则rα*=σzα+μ, 且单项资产的期末预期最大损失金额为VαR=-W0zασ, 单项资产在时间T期末预期最大损失金额为。
对投资组合来说, 设W= (w1, w2, …, wn) 为投资组合中各资产投资比例的向量, 第i种资产的收益率为ri (i=1, 2, …, n) 服从正态分布, 则投资组合的收益率为, 且组合资产收益率的最大的一期损失金额为;时间间隔T期损失金额为, 其中∑= (σij) n为资产的收益率的协方差矩阵且σij=cov (ri, rj) , zα是标准正态分布的α分位数。
(二) Va R理论国内外研究文献回顾
1、Va R理论国外研究文献回顾
JP.Morgan (1996) 将Va R看作是在既定头寸被冲销或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值。Jorion.P (1997) 把Va R描述为是对正常市场波动的度量, 大于Va R值的损失只会以小概率发生。Beder (1995) 、Kevin Dowd (1998) 指出Va R是在给定的持有期内, 一定置信水平下资产组合的最大期望损失。Engle (1982) 提出自回归条件异方差模型 (ARCH) 。Bollerslev (1986) 提出广义自回归条件异方差模型 (GARCH) 。美国JP.Morgan银行1995年提出以方差—协方差法作为衡量Va R的基本方法。Jorion (1996) 针对各种Va R衡量方法归纳出一个完整架构。
Dowd Kewin (1999) 提出了针对收益率尾部分布超过某一较大阀值的数据进行建模进而计算Va R值的极值模型。Lan-Chih Ho等 (2000) 对亚洲包括日本、韩国等六个地区1997-1998年极端市场境况下的价格指数应用了极值理论。Bacmann等人 (2004) 年应用极值理论分析了包括套利基金、股票和债券的混合投资组合的风险, 并用Va R和ES进行了定量描述。C.Brooks等 (2005) 提出了一种半非参数的极值方法。Matthew Pritsker (2006) 从实证和理论的角度比较全面地分析、探讨以及验证了三种Va R模型———历史模拟法以及改进的两个历史模拟法, 并提出一些建设性的建议和结论, 具有启发性。
2、Va R理论国内研究文献回顾
(1) 侧重于Va R概念、作用和计算方法介绍的文献。中国对Va R方法的理论研究与实际应用起步较晚, 最早始于1997年郑文通的《金融风险管理的Va R方法及其应用》一文。王春峰 (2001) 系统地介绍了Va R的有关理论基础。曹乾等 (2004) 分析了Va R的产生背景、概念、特点、算法以及使用局限性等, 最后探讨了该模型在我国的适用性问题。
(2) 侧重于Va R方法的实证分析和应用的文献。 (1) 基于覆盖正常事件风险的Va R方法实证和应用研究的文献。朱宏泉等 (2001) 应用Va R模型对香港股票市场风险进行了实证分析。叶永刚等 (2003) 利用Va R对我国证券投资基金市场风险进行了度量。薛宏刚和朱世武 (2004) 对中国股票市场上各类Va R方法计算进行了实证研究。胡经生等 (2005) 在对国外利用Va R方法及其拓展模型对投资组合进行风险管理的理论与方法总结的基础上, 主要针对市场风险与流动性风险的投资组合风险管理数量模型, 随机选择五只股票构成投资组合, 并利用1997~2003年的样本数据进行了实证研究。 (2) 基于覆盖尾部事件风险的Va R方法实证和应用研究的文献。田宏伟等 (2000) 讨论了根据极值理论计算风险价值的两类不同的方法。周开国、缪柏其 (2002对香港恒生指数进行研究, 将极值方法与方差—协方差方法的计算结果进行比较。马玉林等 (2003) 将基于极值理论的Va R的方法与基于正态分布和实际分布的Va R方法进行了实证结果的比较。田新时等 (2004) 将基于广义帕雷托分布的Va R模型和其它Va R模型进行了实证结果的比较。彭寿康和顾朋亚 (2007) 采用跳跃—GARCH模型来描述金融资产收益率波动过程, 研究涵盖事件风险的Va R模型的构建方法。
3、国内外Va R研究文献述评
(1) 理论研究和实务应用, 国外均处于领先水平。相对而言, 国外研究更成熟一些:内容上, 无论是广度还是深度都更胜一筹。另外, Va R思想在国外金融领域也有着丰富的实践应用, 二者交相辉映。反观国内, 我国学者的相关研究起步晚一些, 内容与思路上又大体和国外文献类似。而在实务领域, 我国商业银行过去测算的重点基本上是信用风险。
(2) 国外Va R研究文献的演进有更清晰可辨的逻辑线索。国外的研究时间比较长, 文献的数量也特别多, 但按照时间顺序并结合那些主要文献, 我们还是可以理出一个简单的逻辑脉络的:首先, 是从1952年Va R的提出到1993年其正式被引入市场风险管理, 再到Va R作为市场风险管理理念的迅速普及和其概念的进一步明确。其次是Va R方法的迅速发展以及其经典模型方差—协方差法、历史模拟法、蒙特卡罗模拟法的逐步确立, 以成体系。再次, 由于经典模型覆盖尾部事件能力的欠缺, 且小概率事件对于金融机构的市场风险管理有着莫大的意义, 压力测试等风险管理方法逐步受到重视, 尤其是极值理论的研究得以兴起。而国内文献, 是不容易看出像国外研究那种循序渐进的演化过程中所体现出来的较清晰的逻辑脉络的。
(3) 国内外文献研究Va R的重点和难点。对Va R方法研究的重点和难点在于处理好几个要素:置信区间、风险资产持有期、价格损益的随机分布以及样本数据。实证研究表明:置信区间越高, 对模型的精度要求越高;对市场风险投资组合的持有期的选择, 也会影响模型的有效性。对于较短的持有期而言, 可以在计算出日Va R值之后直接应用平方根法则即可。但是, 对于较长的持有期, 应用该法则要谨慎;价格序列是一个随机时间序列, 对于价格损益所遵循的随机分布所做的假设, 最终也会对模型的有效度起决定性的作用;数据的选择也是一个至关重要的问题。市场风险数据的搜集本身就非一件易事;如果使用低频数据, 信息缺失现象过于严重, 使用高频数据, 对数据进行合理的甄选又具有一定的难度;波动性具有时变性的特征选择样本数据的区间过短, 影响参数估计的效果, 过长单位数据权重的合理确定问题就变得异常重要。
(4) 国内外对于Va R的研究仍有待进一步丰富和完善。第一, 研究模型的选择。国内外对于经典Va R模型中方差———协方差法和蒙特卡罗模拟法研究得非常多, 而对历史模拟法研究得相对较少。国外极值理论的研究最近几年比较兴盛, 而国内的类似文献要少得多。第二, Va R的应用。国外研究者多着眼于Va R作为风险计量和市场风险监管的作用, 而国内大量文献对Va R方法在绩效评估、投资组合优化、金融机构竞争力评价体系的构建等方面的作用表现出更多的兴趣。第三, 对各种模型关系的认识以及派生的研究取向的分歧。有的学者热衷于确定最优的Va R模型。但是国内外许多实证研究表明, 由于样本区间、置信水平等因素选取的不同, 大多数模型之间并无绝对的优越性可言, 国外有的研究者也指出, 各个模型之间不是对立与替代的关系, 而是可以互补和相容的。这与本文主张的观点是一致的。至少并无任一有说服力的文献可以证明经典Va R模型体系中的三大方法存在着绝对的优劣区别。因此, 与许多学者一样, 主张应该着力于探索各个模型之间应如何借鉴彼此优点。此外, 许多文献将各种Va R模型进行简单的罗列, 这绝非相互借鉴与互补, 而是属于模型堆砌, 甚至是一种错误的倾向:使操作者疲于选择, 无所适从。综上所述, 在我国金融市场和金融机构快速融入金融自由化和全球化趋势的过程中, 在金融创新蓬勃发展和市场风险日益加巨的背景下, 对基于Va R的市场风险度量方法的研究更具有重要的理论和现实意义。
三、Va R法的各种应用
1、Va R值可用于风险控制
利用Va R方法进行风险控制, 可以使每个交易员或交易单位都能确切地明了他们在进行着有多大风险的金融交易, 并可以为每个交易员或交易单位设置Va R限额, 以防止过度投机行为的出现。
2、Va R值可用于业绩评价指标
在金融投资中, 高风险总是伴随着高收益, 交易员可能冒着巨大风险去追求高额利润。例如, 银行家信托公司的业绩评价指标称为“经风险调整的资本收益” (Risk Adjust-
ed Return on Capital, 简称RAROC) , RAROC=收益/Va R
值。如果交易员从事高风险的投资项目, 那么即使利润再高, 由于Va R值较高, RAROC值也不会很高, 其业绩评价也就不会很高。可见, Va R法用于业绩评估, 可以较真实地反映交易人员的经营业绩, 并对其过度投机行为进行限制。此外, Va R方法也可以用于对投资项目的业绩评估中, 利用Va R方法计算经风险调整后的项目收益情况, 可以使公司更好地选择在最小风险下获取最大收益的项目。
3、Va R法可用于金融监管
这方面最典型的例子当数国际清算银行巴塞尔委员会关于资本充足率的规定。1995年4月, 巴塞尔委员会公布的《有关在资本充足率协议中纳入市场风险因素的补充文件》中规定, 从1997年年底开始, 其成员银行在设置应付风险的资本金额时除考虑信用风险外, 还要考虑市场风险。在计算市场风险时, 成员银行可以采用巴塞尔委员会制定的标准计算方法, 也可以采用自己的内部Va R模型, 在利用内部模型计算市场风险时, 必须满足巴塞尔委员会设置的最低标准, 即至少要计算置信度为99%, 持有期为10天的每日Va R值。成员银行也可以自由决定采取更加严格的计算标准。
四、评价与展望
以上的分析可以看出, Va R概念简单, 容易理解, Va R方法将资产组合的风险具体化为一个可以与收益相配比的数字, 可以用来简单明了表示市场风险的大小。即使没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过Va R值对金融风险进行评判。另外, Va R方法使投资者可以在事前计算投资组合的风险, 其次, Va R方法可以涵盖影响金融资产的各种不同市场因素, 同时该方法也可以测度非线性的风险问题。同时Va R方法不仅能计算单个金融工具的风险, 还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险, 这是传统金融风险管理所不能做到的。
尽管Va R方法有广泛的应用价值, 但它也有局限性。首先, 不能排除高于Va R值的巨大亏损发生的可能性, 即使这一概率极其微小。其次Va R技术管理对象相对较窄着重衡量正常情况下的市场风险, 对于市场上突发性风险、信用风险、操作风险、法律风险及战略风险等难以进行量化。最后, 更为重要的是Va R是基于金融资产的客观概率也就是说它对金融资产或投资组合的风险计算方法是依据过去的收益特征进行统计分析来预测其价格的波动性和相关性, 从而估计可能的最大损失。
即便Va R方法有一定的局限性, 但在未来的风险管理中仍然有广泛的应用空间, 如Va R在制定监管期货公司资本标准中的应用研究, Va R在银行间市场的运用, VAR在项目风险分析与评价中的应用, Va R在外汇风险度量中的应用等。
参考文献
[1]戴国强, 徐龙炳.VaR法对中国金融风险管理的借鉴和运用[J].金融研究, 2000, (07) :45-51.
[2]王春峰, 万海辉, 张维.金融市场风险测量模型-VaR[J].系统工程学报, 2000, 15 (1) :74-75.
[3]马超群, 李红权, 张银旗风险价值方法在金融风险度量中的应用[J]预测, 2001, 20 (2) :34-37.
[4]现代金融风险管理-衍生金融工具的使用与风险管理技术的应用 (CFRM培训项目指定用书, FRM考试中文辅导教材) [M].南京大学出版社2007, (07) .
[5]邵欣炜, 张屹山, 基于VaR的证券投资组合风险评估体系, 数量经济与技术经济研究[J], 2003, (12) .
度量方法 篇9
在投资过程中, 绩效度量基本上是事后的质量控制。它为投资组合经理人、出资人或监管者提供了所需要的量化信息, 使得他们能够尽快可能精确地评估投资资金的业绩。
投资管理公司而言, 它们首先要在公司内部保留账户并且采用合适的结构管理投资组合。随着投资操作的建立完成, 首要的任务变为业务的保持和改进, 投资绩效度量的重要性就显现出来。对投资过程所有参与人来说, 以公平的方式度量投资绩效是非常重要的。度量绩效的主要原因在于对投资情况有所清楚的反映, 无论是好情况还是坏情况, 以便于理解和最终改进投资过程的效率。
对于上述任何一个理由, 正确、公平地展示所取得业绩都是非常重要的。这即需要考虑到道德因素又考虑财务因素。所以把绩效度量作为投资管理的一种质量控制, 就应该在任何投资管理中进行绩效度量, 采取的形式不同, 应用的对象可能是积极型的也可能是消极型的投资管理。但是, 鉴于消极型的投资策略的规则相当明确, 绩效度量将仅限于分析这些规则被紧密和有效的遵循程度。因此, 在积极型投资管理策略下, 绩效度量与归因分析将提供更多的信息。
二、风险-收益的度量
在完成数据的搜集和确认后, 计算收益率是绩效度量的第一步。计算收益率涉及到盈利或损失与投资量的比较。绩效收益度量可以运用简单收益和连续复利收益来度量。
确定和度量收益, 简单收益率的公式是:
在绩效计算中, 分析的是总收益。在投资绩效指数或者绩效指标中, 假设总是收益是在连续多期复利计算的。跨期总收益率用各期的收益率连续相乘得到。简单的收益R的复合因子是:
名义收益率R名义是连续复利收益率 (CCR) 。因为幂函数ex的特征, 连续复利收益率 (CCR) 具有直接进行统计分析所需的可加性性质。
1+R总= (1+R1) · (1+R2) … (1+Rm) =er1·er2…erm=er总
度量投资组合绩效的另一个难题是评估组合管理中风险。使得金融理论中的模型, 我们能够定义各种各样的风险指标。风险分析是两个重要的理论支柱:收益分布的对称性和总风险可以分解为系统性风险和特定风险。
整个过程中, 我们都假设收益CCR可以是正的也可以是负的, 并且服从正态分布。在此假设下, 使用方差或者标准差度量风险是非常有道理的:它可以量化评估收益率不在均值周围一个合理区间内的风险 (概率) 。此种情况下度量风险的方法的优点是非常容易量化使用的。但是, 该种方法只适用于收益率曲线是线性的情况, 而不能用于结构性收益曲线 (如期权) , 因为在非线性曲线下应考虑非对称风险。
投资者通常总是把收益分布的下侧看成风险, 而把上侧看成成功、才能, 或仅仅是运气。这种观点就是一种非对称性 (单侧) 风险观点。收益 (或者负债) 的非对称的特征也要求必须考虑非对称风险。在度量投资组合绩效的时候, 非对称风险通过下面三个突进处理。
第一, 通过δ (delta, 价格对标的资产市价的一阶导数) 使风险“对称化”, 这需要风险监控和风险记录。第一, 将结构性工具 (如期权) 与具有线性收益工具分离, 分别进行附带分析和排除结构后收益工具的分析。第三, 不使用标准差, 而使用适合对非对称分布的其他统计指标。
第二, 还需考虑系统性风险和总风险。很多定价模型 (CAPM, APT, 债券或期权定价模型) 都能够用来计算理论上的可预测的风险———系统风险。根据所要分析的投资组合 (管理委托) 的类型, 只要系统性风险是总风险的主要组成部分, 就可以把系统风险作为风险度量合适的标准。所以, 总风险或者总标准差就更适合用来度量风险。到现在为止、我们都是假设证券的收益是完全可以正确的计算出来的。实际上, 投资收益的度量是比较困难的, 部分是因为投资组合的会计方法, 部分是由于投资收益的计算方法混淆造成的问题。因此, 对于具体的投资组合业绩分析来说, 明白哪种计算方法是适用的非常关键。从投资者角度, 当利息以复利计算很大时, 在长期内, 某一个投资的预期平均收益和实际平均收益是多少?这个问题可以由内部收益率来回答。从投资组合经理角度说, 他们对投资组合现金流的流入和流出的时机是无能为力的。一定的期限内, 总收益又是多少呢?这个我问题可以由时间加权收益率来回答。
第三, 在实际操作中, 在短期内发生的现金流的流入和流出, 不需要计算复利利息时, 我们又怎么计算总收益?这个问题则可以由货币加权收益率来回答。不同学者提出了不同的投资组合风险水平相同收益率却不同, 或者收益率相同风险不同。在这两种极端情况下, 投资经理很容易做出投资判断:选择低风险高收益的基金。但是, 如果两个投资组合风险和收益都不同, 又将如何选择?不同学者提出了不同的风险调整过的事后收益方法。将从资本资产定价模型角度, 介绍夏普指标、特雷诺比率、詹森α、估价比率四种风险调整的收益指标。
夏普指标以单位风险的超额收益 (相对于风险利率) 表示实现的价格, 它也被称为收益—波动比率公式为: (其中rp和rf为均值σp为标准差) 夏普比率可以通过资本市场线SML来表示。因为是用总风险调整超额收益率, 所以夏普指数特别适用于不追踪市场指数的投资组合, 比如积极型管理基金。
特雷诺指标 (特雷诺比率) 或者收益—波动比率定义是:该市场风险, 所以特雷诺比率应该用于比较市场风险占主导的基金, 也就是那些回归决定系数R2较高的组合。
詹森α表示实现的 (或预期的) 超额收益与资本定价模型得出的超额收益之间的差额, 即:αp= (rp-rf) -βp· (rm-rf) 詹森α是超出风险调整预期收益βp· (rm-rf) 的收益部分。
特雷诺—布莱克比率又称为估计比率, 是詹森α与非系统性标准差之间的比率, 公式如下:估价比率用一个风险调整的指标来衡量投资经理选择股票选择能力。另外, 是关于相对绩效, 相对绩效的度量是建立在对具有相似性质和目标的投资组合所进行的统计分析基础之上的。不同的时间段内对它们的特征 (资产配置、收益、风险、换手率和增值等) 进行分析和比较。
三、归因分析
绩效归因分析的工作原理是首先确定每个投资组合的组成部分高于相应基准的超额收益。然后增值被分解到各组成部分中, 而这些组成部分对于积极投资管理来说是有代表性的。例如战术资产分布 (市场时机的选择) 、证劵选择、货币管理、部门转化、红利收益、市场价值总额等。
绩效解析和风格分析的统计方法有两个主要方面:
其一, 根据CAPM或者APT回归模型, 将对投资组合收益率的超额部分作为要素函数进行分析, 并运用回归结果解释价值增值。
其二, 确定价值增值, 按照每个周期将其分解到各个组成部分中, 并进行统计分析。
选择合适的方法分析增值的来源依赖于数据、投资目标、投资约束的可获得性以及投资过程的组织。运用简单或者多元线性或者二次回归的方法要求大量观察收益数据才可称其为统计上显著的。建立在回归基础上的方法有理论的可行性, 因为他们是建立在现代投资组合理论的基础之上的。它们导致了有趣的理论结果并且最近公布的很多研究报告都是建立在回归模型的基础上的。人们观察投资组合的特征线 (通过市场超额收益解释投资组合超额收益, 并决定普通简单回归中的αp、βp:
通过检查系数的t统计量和检验方差的费舍尔F统计量决定统计的显著性。
其中, σα是詹森的ap的标准差, σβ是投资组合的βp的标准差, n是观察值的个数, 而R2是可决系数。若零假设是ap=0和βp=0, 那么就可以使用普通统计软件都可以对这些参数进行估计。假定具有统计显著性, 我们能够对所关注的问题进行金融解释。知道了ap和σβ, 我们就可以运用时候的SML曲线进行归因分析。
建立在复杂回归的归因分析, 来描述观察到投资组合的超额收益。主要应用特雷诺—马祖rp, t-rf, t=αp+βp· (rM, t-rf, t) +γp· (rM, t-rf, t) 2+εt模型和一个莫顿—亨里克森rp, t-rf, t=αp+δ+·β+· (rM, t-rf, t) ++δ-·β-· (rM, t-rf, t) +εt方法, 这两种方法都假定具有选择市场时机的技巧经理, 将在预期牛市提升他持有的投资组合βp, 并在预期熊市时降低它。
使用代数方法的归因分析的特点它与贡献分解和统计分析与其他回归方法进行比较的顺序相交。在这里, 增值被分解到不同的组成部分中进行统计分析。总价值增值VA被定义为投资组合总收益R=Σwp, j·Rp, j=Σwp·Rp和基差总收益I=ΣwI, j·RI, j=ΣwI·RI的差额:VA=R-I=Σwp, j·Rp, j-ΣwI, j·RI, j=Σwp·Rp-ΣwI·RI
其中:wp, j表示投资组合中资产类型j的实际权重 (相对市场价值) ;
Rp, j表示投资组合中资产类型j的证劵实际总收益;
wI, j表示基准中资产类型j的消极权重;
RI, j表示在基准中的针对资产类型j的指数收益。
这个方法的根源在于普通经济价格/数量公式。投资组合的收益是每类资产中产品权重的总和乘以它的收益。投资组合或者基准收益的改变可能是由权重的变化、资产分类收益的变化或者这两者同时作用引起的。
四、结论
本文论述了一些投资组合绩效的度量方法和归因分析。这个问题的道德方面必须明确地进行阐述, 因为通常当执行绩效分析时会有主观的判断和否定。可能, 这就是为什么有时人们认为绩效度量与其说是科学, 不如说是一种艺术或者信仰。
对绩效分析的一个主要批评是它有时进行假定, 并且最终指出这些假定只是部分可被接受。这个明显的矛盾导致一些作者提出其他替代的绩效指标 (例如, 康奈尔、科普兰—迈尔斯、格林布拉特—帝特曼等) , 这些评估方法没有在此介绍。面对这种情况, 人们应该时刻记得绩效分析的主要目的是了解投资过程是如何进行的, 而不是期望得到清晰而有预见性的结论。如果恰当的使用这里介绍的工具, 可以达到这个目标。
绩效度量问题的底线和相关归因分析技术可以概括如下:绩效分析应该有助于改进投资过程的效率;必须要遵循、强调、促进绩效表述规范, 这是出于投资行业的利益;绩效计算应该也必须是准确的, 因为它是一个技术性问题。但是解释绩效度量不可能做到精确。实际上, 这些评估只能显示投资组合怎样的“剪影”诸如此类的问题, 只能强调模型显示出的部分。但是, 这并不是在数据质量和统计处理目标上的进行让步的理由;在绩效度量所有重要的方面, 我们提到一般和被广泛接受的目标和分析框架, 以及披露所运用方法的必要;对于从业人员来说, 准备提交“高”质量的绩效报告要面对的最严峻的挑战仍然是使接受报告的人能够获得相关信息, 让他能够使用合理的报告努力判断出投资组合发生了什么、为什么会发生。
参考文献
[1]李学峰、张舰:《基金公司治理结构是否影响基金绩效》, 《证券市场导报》2008年第2期。
软件测试成本度量基本方法研究 篇10
关键词：软件测试,成本估算,数据采集,度量分析
0引言
随着软件在各行各业的日益普及,越来越多的企业和用户意识到软件测试的重要性,第三方软件测试行业快速发展。如何预测、评估、控制软件测试成本成为当前研究的重点。软件测试成本度量[1]是对软件测试项目的成本进行数据定义、收集以及分析的持续性定量化过程。PMP[2]从项目经理的角度对项目成本管理进行了规范,CMMI[3]从项目组织层面对如何度量进行了规范。然而,目前国内尚缺乏软件测试成本度量方面的规范。本文对软件测试成本度量方法进行了研究,从软件测试成本的构成、软件测试成本度量的过程、软件测试成本度量的应用三方面阐述如何开展软件测试成本度量工作,为软件测试团队和第三方软件测评机构的测试成本度量提供科学依据。
1软件测试成本构成
软件测试成本由直接成本和间接成本构成。直接成本包括直接人力成本和直接非人力成本,间接成本包括间接人力成本和间接非人力成本。软件测试成本构成[4]如图1所示。
(1)直接人力成本包括软件测试人员的工资、奖金、福利等人力资源费用。对于非全职投入软件测试人员,按照在软件测试项目中的工作量占其总工作量比例折算其人力资源费用。软件测试人员一般包括测试项目负责人、测试分析员、测试设计员、测试程序员、测试人员、测试系统管理员、配置管理员。一人可承担多个角色的工作,一个角色可由多人承担。其中,当软件供方实施测试时,配置管理员由软件开发项目的配置管理员承担;当独立的测试组织实施测试时,应为测试活动配置管理员。
(2)直接非人力成本包括软件测试方为测试该项目而产生的办公费、差旅费、培训费、业务费、采购费及其它未在以上项目列出,但确系软件测试方为测试此项目所花费的费用。
(3)间接人力成本指软件测试方服务于测试管理 整体需求的非软件测 试人员人 力资源费 用分摊 ,包括质量保证人员 、组织级技 术管理人 员等的工 资 、奖金、福利等分摊 。
(4)间接非人力成本 指软件测 试方不为 测试某个 特定项目而产生,但服务于整体 研发活动 的非人力 成本分摊,包括软件测试方场地房租、水电、物业,软件测试人员日常办公费用分摊及各种研发办公设备的租赁、维修、折旧分摊。
2软件测试成本度量过程
软件测试成本度量过程[5]包括软件测试成本的估算、软件测试成本的测量和软件测试成本分析三部分。
2.1软件测试成本估算
2.1.1软件测试成本估算基本流程
软件测试成本估算基本流程如图2所示。
本文所指的被测软件是指具有测试计划或测试合同、具有软件测试所需的各种文档,系统边界已确定、需求描述明确、编码工作基本完成且版本受控的软件。软件测试成本估算从软件规模度量开始,对工作量、工期、成本进行估算,可充分利用基准数据,采用方程法、类比法或类推法。
2.1.2软件规模度量
功能点(FP)与代码行(LOC)是常用的两种软件规模度量方法[6]。然而,随着近年来可视化编程工具、模板库、类库的广泛采用,程序中有大量自动生成的代码、复杂的自动配置脚本或资源 文件设置,在采用这 些工具的 项目中,用LOC进行软件规模度量已经不够准确。相对而言,近年来FP方法得到了不断的改进和完善,其历史数据也有了非常大的积累,技术日趋成熟。鉴于上述两种方法的优缺点,本文选用功能点估算方法。
在软件规模度量前,估算人员应根据测试计划或测试合同中规定的测试范围确定系统边界,然后再根据已确定的系统边界和需求描述、项目特点和度量需求进行软件功能规模度量。在软件规模度量时,估算人员应考虑可能的测试需求变更程度,并对规模度量结果适当调整。
度量的方法可选用国际标准化组织ISO/IEC已发布的以下5种功能规模度量标准 中的一种,即:1ISO/IEC19761(COSMIC-FFP方法);2ISO/IEC 20926(IFPUG方法);3ISO/IEC 20968(MkⅡ 方法);4ISO/IEC 24570(NESMA方法);5ISO/IEC 29881(FiSMA方法)。
根据相关国际标准中的方法适用范围声明,COSMIC方法适用于商业应用软件和实时系 统;IFPUG方法[7]适用于所有类型软件的功能规模度量;MkⅡ方法[8]适用于逻辑事务能被确定的任何软件类型;NESMA方法与IFPUG方法非常类似,但对功能点计数进行了分级,以便在估算的不同时期选择不同精度方法进行估算;FiSMA方法适用于所有类型软件的功能规模度量。
2.1.3工作量估算
工作量估算[9]需要考虑的因素众多,如测试存在的风险、测试中资源可复用的程度等。工作量估算可分估算准备、估算与调整两步。工作量估算的准备主要是分析测试的风险、确定影响测试的主要因素;估算与调整主要是根据风险分析结果,对估算方法或模型进行合理调整,根据软件测试复用情况的分析,调整工作量估算。
2.1.4工期估算
对软件测试工期的估算[10]主要有以 下几种方 式:1根据工作量估算结果和资源情况,对软件测试任务进行分解并制订时间表;2利用基准数据建立“工作量—工期”模型,估算合理的工期范围;3将委托方的期望工期或软件测试方初步制订的工作时间表中的工期与工期估算结果比较;如果委托方期望工期或工作时间表中的工期低于估算出的工期下限或超 出估算出 的工期上 限,则应分析 原因,必要时需对人力资源安排或项目范围进行调整,再重新估算工作量、工期,并制订新的工作时间表。
2.1.5成本估算
(1)估算直接人力成本。估算人员根据工作量估算结果和测试人员直接人力成本费率估算直接人力成本。软件测试方应优先使用本单位的直接人力成本费率数据。直接人力成本的计算宜采用以下两种方式:1根据不同类别人员的直接人力成本费率和估算工作量分别计算每类人员的直接人力成本,将各类人员的直接人力成本相加得到该项目总的直接人力成本;2根据项目平均直接人力成本费率和估算的总工作量,直接计算该项目的直接人力成本。
(2)估算直接非人力成本。估算人员根据项目情况,按照上文中的要求分项估算直接非人力成本。
(3)估算间接人力成本。估算人员根据项目情况,按照上文中的要求分项估算间接人力成本。间接人力成本应按照工作量比例分摊。
(4)估算间接非人力成本。估算人员根据项目情况,按照上文中的要求分项估算间接非人力成本。间接非人力成本应按照工作量比例分摊。
2.1.6软件测试成本确定
软件测试成本计算公式:
2.2软件测试成本数据采集
软件测试成本数据采集分两步:1对软件测试的项目规模、工作量、测试工期数据进行采集;2对软件测试成本的数据采集。
2.2.1软件测试项目规模、工作量、工期数据采集
软件测试项目规模、工作量、工期的数据采集,包括对所测软件项目的总工作量、总工期进行数据采集,还包括对项目不同活动、不同阶段的工作量、工期的数据采集。在软件测试过程中和测试结束后,负责项目度量的人员应定期或事件驱动地对所测软件项目的规模、工作量、测试工期,进行相关数据的采集[11]。
软件测试项目规模的衡量属性为项目的功能模块数。采集的项目规模数据为实际所测试的功能点数。
软件测试工作量的度量目标有两个:项目工作量分布和项目总工作量。项目工作量分布采集的数据为整个测试过程中各阶段、各活动工作量的分布情況。项目总工作量是整个软件测试项目花费的总工作量。
软件测试工期采集的数据为管理整个软件测试项目所持续的时间。
2.2.2软件测试成本数据采集
软件测试成本数据采集包括直接成本的数据采集和间接成本的数据采集。
在软件测试过程中,负责项目度量的人员应定期或事件驱动地对已发生的直接成本进行数据采集。在测试结束后,负责项目度量的人员应按照上文中的要求对各项成本分别进行数据采集。
软件测试成本所需采集的数据包括计划成本(PV)、预算成本(EV)、实际成本(AC)。
2.3软件测试成本分析
软件测试成本分析的主要内容包括成本偏差CV、成本构成、成本关键 影响因素 相关性分 析、成本性能 指数CPI分析。
在软件测试过程[12]中,项目负责人应 定期检查 实际发生成本与估算成本的偏差。数据分析的结果应与利益相关方充分沟通,并采取有效纠正措施。项目结束后,应对成本及相关数据进行分析。
3软件测试成本度量应用
软件测试成本度量采集的数据、分析的结果均可保留。在软件测试项目关闭后,度量人员应对全部的分析资料、报告和呈报结果进行总结,提取对今后工作有价值的经验教训,通过积累公司知识财富库,不断调整成本估算方法。
软件测试成本度量的数据可用于:1项目评价[13];2建立或校正成本估算模型;3组织过程改进。
4结语
阅读历史 度量未来 篇11
历史要放大了以后，会是什么样子？
我们知道，所有个人的历史，我们无法去度量，但是当这个历史的尺度放大了以后，当它成为一个帝国，成为一个国家的时候，就好像我们不能预测铀235的裂变、它的原子核的发散方向，但是我们可以大尺度上衡量铀235半衰的时候，知道它的轨迹。这是我读这套书的感受。
昨天我在上海机场等飞机，邻座有位女士的谈话，引起了我的注意。这是一位五十多岁、穿着雍容华贵的女士。她说：“现在欧洲成了一个非常危险的地方，我的女儿在德国听说发生了惨无人道的集体对妇女的性侵犯，这些都是跑到欧洲的穆斯林难民有组织有计划的袭击，你们一定要做好自我的防卫，不然的话，很有受难的可能。”我一听，很有感慨，这真的是《新闻联播》里面不常讲的内容。某种意义上来说，反映了不论是富人，还是普通人，一种普遍意义上的不安全感，我认为这种不安全感，和这套书所要讲的几个主题，有紧密的关系。
什么主题呢？第一是我们对贫穷的恐惧;第二是我们当代对于民族国家这一政体深刻的不信任;第三是他者的想象。
第一，贫穷的恐惧。在我们想象中，我们也常常认为，除了国家以外，穷人是暴乱的主体。为什么在今天会这么的担心贫穷？我们刚从贫穷当中走出来，这和中国19世纪的历史叙述有关，也就是我们在19、20世纪之初把富国强兵，即富强作为价值观的一个根本部分，因此不富强的部分，也就被理所当然地认为，是危险的落后。
第二，我们对近代民族国家的不信任感，这套书也谈到这个问题。自从自由经济的理论自由和经济泛滥以来，我们都觉得自由和稳定，是把握在我们手上的。我怎么变富，我怎么拯救我自己？但同时也担忧，国家什么时候不能提供这样的安全和稳定了呢？
第三，他者想象，这是萨伊德提出的话题，莫里斯的《文明度量》，提了一个指标叫能源的消耗量，即每个人平均消耗多少能源。每个人消耗的能源多，说明社会的能力强，消耗的少，说明社会能力弱。美国对索马里的个人能源消耗是57倍左右，中国能源消耗在最近30年急剧增长。
中等收入者度量方法的比较研究 篇12
不断扩大的居民收入差距和不合理的居民收入分配格局已成为制约我国全面建设小康社会、实现社会和谐的重要因素。如何有效应对日益扩大的收入不平等是我国需要长期重点关注的领域之一。扩大中等收入者比重其实质就是克服收入差距过大, 实现共同富裕的另一种表述。从社会层面看, 中等收入者比重的扩大有利于减缓两极分化程度, 减轻社会矛盾和冲突, 维持社会稳定;从经济层面看, 中等收入者较高的消费率可增加国内消费, 拉动经济持续稳定地发展。因此测算和分析我国中等收入者的现状及趋势具有重要意义。
尽管对中等收入者的政治与经济作用已形成普遍共识, 然而, 中等收入者的定义和度量方法却依然没有统一标准。通过对已有文献归纳整理后发现, 部分定义互为补充, 还有部分定义甚至互相矛盾, 不同定义下的度量方法也存在不同程度的缺陷。本文参考中产阶层的定义, 以收入分布为基础, 采用极化分析思路, 提出一种中等收入者的新定义和度量方法;根据历年中国营养与健康调查 (CHNS) 的收入调查数据, 对我国中等收入者比重进行测算;再与以往4种方法所得结果进行比较。
二、中等收入者的界定
关于中等收入者的概念, 有两种区分标准:收入是否需要达到某一具体标准值 (如贫困线等) 或者收入范围是人为划定还是依据某种准则由收入分布内在确定。一般而言, 代表性的定义可分为以下3类. (1) 从外生的相对角度定义。中等收入者被定义为一定时期内收入水平稳定保持在中等水平的居民。中等水平, 有的认为是相对平均水平, 有的认为是中位数收入。 (2) 从外生的绝对角度定义。中等收入者是指收入水平在一定时期内达到一定标准并处于某一区间内的城乡居民。 (3) 从内生的角度定义。中等收入者的内生定义由D.Popenoe et al. (1999) 对中产阶层的定义演化而来, 很多学者认为不应直接地人为划定中等收入者的收入范围, 而应根据居民之间的内在相似性进行划分。
从经济学的角度定义中等收入者, 将中等收入者和中产阶层人为地隔离开来, 忽略了中等收入者作为中间群体具有的巨大社会意义。本文结合经济学和社会学对中产阶层的定义, 认为中等收入者应是收入水平集中地处在收入分布中间的某一区间, 收入形成过程类似, 基本特征相近, 彼此认同且对其他群体保持一定疏离的一类群体。
三、度量方法介绍
从中等收入者的度量方法上看, 目前已有的方法有如下几种:收入分布法、中位数收入法、绝对门限值法、内生界定法。下面重点对这些方法及其运用情况作讨论。
(一) 收入分布法
收入分布法主要依据收入分布的分位数确定中等收入者的收入范围。在居民收入事先排序的基础上, 利用人为确定的分位数选取收入分布中的一定区间作为中等收入者的收入范围。运用收入分布法的代表性文献有:Levy (1987) 将收入水平处于收入分布20%~80%的人口视为中等收入者。Slimano (2008) 则认为人均家庭收入处于30%~90%的家庭为中等收入。
以上识别与度量中等收入者的方法划定的中等收入区间各不相同, 区间的设定具有太大随意性给中等收入研究结果的比较带来了极大的困难。
(二) 中位数收入法
中位数收入法主要依据收入分布的集中趋势确定中等收入者的收入范围。集中趋势是指以平均收入或中位数收入为中心, 两侧取固定区间, 依此度量中等收入者的收入范围和比重。由于中位数收入法度量中等收入者比较直接, 也易于理解, 因此这一方法运用的最早。Birdsall et al (2000) 均定义人均家庭收入在中位数收入的0.75倍和1.25倍之间的家庭为中等收入;Blackburn et al (1985) 同样采用劳动收入的中位数作为划分的依据, 考虑到部分美国居民仅从事非全职工作, 所得收入较低, 整体分布呈现出向左偏移的多峰分布, 为获得中等收入附近人数较为对称的区间, 将中等收入者的收入下限定为中位数收入的0.6倍, 上限定为中位数收入的2.25倍。相比于收入分布法, 中位数收入法可以从收入的增长和收入分布的分散程度上衡量中等收入者数量的变化, 与收入不平等状况联系紧密。不足之处在于集中趋势指标和区间上下界的选取依然比较随意。
(三) 绝对门限值法
绝对门限值法主要依据居民的收入水平和经济发展程度人为确定中等收入者的收入区间, 如根据贫困线和其他收入门槛值等。国内运用绝对门限值法界定中等收入者的文献中, 狄煌 (2003) 具有代表性。他认为中等收入的下限应略高于当年人均GDP, 接近职工平均工资水平, 上限定为起点的4倍比较合理, 因此以2002年的数据测算, 我国中等收入者的年收入范围为1万~4万元。但随着时间的推移、经济的不断发展以及居民收入极化程度的不断改变, 上下限倍数的选取也不应一成不变。
国外很多文献从贫困测量的视角, 依据一篮子商品和服务的价格得出“绝对贫困线”和“绝对富裕线”来确定中等收入者的收入范围 (1) 。这一方法的不足之处在于确定“绝对贫困线”和“绝对富裕线”的商品和服务的种类及数目具有较大争议 (2) 。Banerjee, Duflo (2008) 则认为人均每天消费水平处于2~4美元和家庭平均每天消费水平处于6~10美元者为中等收入者, 并发现在一国内部中等收入者与贫困者消费模式非常相似, 然而国际间却存在较大差别, 这表明在绝对门限法中购买力平价调整存在较大问题, 因此不利于进行国际比较。
(四) 内生界定法
随着国内外对中等收入者研究的逐渐深入, 许多文献并不直接界定中等收入者收入范围的上下限, 考虑到不同的收入群体有其特定的收入形成过程, 部分学者根据收入分布不同区间的形态特征运用参数方法估计各自的分布函数, 如D’Ambrosio et al. (2002) 利用变动点原理设定高、中、低收入阶层的门限值。
这一方法根据收入形成过程的不同内生确定收入的门限值, 克服了以往人为划定的随意性, 既严谨又切合实际情况。然而在设定门限值时, 需要事先依赖准确的参数模型选取确定收入分布函数, 若参数分布未知, 则参数模型的选择可能存在偏差。另外, 参数估计对于收入分布的正确拟合严重依赖于收入分布的单峰判断———即被研究人群的同质假设, 对于因异质人群的存在使得分布呈现双峰或多峰形态的情况这一方法则力不从心。
四、不同方法度量的结果比较
首先根据组内认同-组间疏离框架提出一种新的度量方法———EGR法, 随后采用CHNS数据, 选择上述方法中比较有代表性的方法:中位数收入法 (Birdsall et al.2000) 、绝对门限值法 (狄煌2003) (1) 、内生界定法 (D’Ambrosio et al, 2002) 与之进行对比分析。
(一) EGR方法
考虑到上述方法的种种不足, 本文立足于中等收入者的新定义, 采用Esteban et al (1999) 的极化分析思路, 提出一种新的度量方法 (简称为EGR法) 。通过内生确定收入的门限值, EGR法避免了已有方法在设定收入范围时的随意性。极化衡量的是本质不同但内部构成相似的两组样本之间的差异, 居民同样也可按此思路根据特征的相似程度划分至不同的群体中。
EGR法具有4点优势:第一, 能够遵循分布分析的一般准则, 以认同—疏离框架为基础, 识别出收入水平相对集中、基本特征也相似的中等收入者, 与D.Popenoe et al (1999) 提出的中产阶层更为接近, 也更具社会意义;第二, 确定的中等收入区间会随着各时期实际收入分布的不同而变化, 避免了固定区间标准带来的测算误差;第三, 各国收入分布不同, 居民特征也存在较大差异, 因此EGR法可用于国际比较。
(二) 数据
CHNS采用多阶段随机抽样的方法, 覆盖了东、中、西部地区9个省份, 每个省抽取两个城市调查点和4个农村调查点。迄今为止, CHNS已经进行了8轮 (1989年、1991年、1993年、1997年、2000年、2004年、2006年、2009年) 调查。由于个人收入数据表中的收入为净收入, 因此需要把家庭中的商业、农业、渔业、园林业以及畜牧业收入进行加总, 然后按家庭人口均摊, 加总到适龄人口的净收入上。选取收入大于零的样本, 并剔除目前尚在上学却同样拥有收入的样本, 最终得到59117个有效样本。为了使全国不同省份间居民的收入可比, 本文的收入数据均采用相应的价格指数进行了价格平减, 各省价格指数来自《中国经济统计数据库》。
(三) 中等收入者比重与动态变化
对中等收入者比重与变动状况的判断在很大程度上会受到度量方法的影响, 采用中位数收入法、绝对门限值法、内生界定法和EGR法分别计算我国中等收入者比重, 并考察其动态变化情况。考虑到中位数收入法的计算结果对区间的选择存在较强的敏感性, 分别以收入中位数的0.75~1.25倍和0.5~1.5倍作为中等收入者的收入区间;绝对门限值法以当年全国人均GDP和职工平均工资的均值为中等收入者的收入下限, 收入上限为下限的4倍;内生界定法中假定居民的收入分布服从对数正态分布, 研究表明, 对数正态分布曲线能较好地拟合我国居民收入分布 (林伯强, 2003;成邦文, 2005) ;EGR法为本文提出的度量方法。
如果居民收入分布为均匀分布, 则中位数收入法 (0.75~1.25) 度量的中等收入者比重应为50%, 而实际度量的中等收入者比重仅在18%~27%之间, 同期低收入者比重高达70%左右, 表明居民收入分布是右偏态分布。1988—1996年期间, 中位数收入法 (0.5~1.5) 测算的比重保持上升趋势, 同期中位数收入法 (0.75~1.25) 得到的结果却显著下降。可见设定的收入区间不同, 不仅得到的中等收入者比重存在较大差异, 而且其价值判断的结果也呈现出相互矛盾的现象, 因此在使用中位数收入法计算中等收入者比重时, 应结合数据的特点, 谨慎选择中等收入者收入区间。
绝对门限值法计算的中等收入者比重偏低, 仅在10%~18%之间。由于城乡二元结构的长期存在, 使得我国人口结构中农村居民比重较大。相比城镇居民, 农村居民平均收入仍维持在较低层次, 远远达不到当年全国人均GDP和职工平均工资的均值, 因此绝对门限值法测算的中等收入者比重一直维持在较低水平。1997年亚洲金融危机爆发, 同时我国实行国企改革, 大批国企员工下岗, 失业率上升, 收入分配状况恶化而绝对门限值法所得结果却是中等收入者比重显著提高。可见, 由于界定标准不可调整, 绝对门限值法无法根据样本期内收入分布的变化, 识别由外界冲击引起的居民收入的变动。
内生界定法得到的结果与其余4种方法存在显著差异, 我们认为这和假定的居民收入服从对数正态分布分布有关。但对数正态分布是一种特殊的分布形式, 其右侧尾部密度小于正态分布和帕累托分布等分布函数, 大量居民收入聚集在收入分布的左侧, 计算的收入分界点容易导致低收入者和中等收入者之间的界限模糊, 造成中等收入者比重较大的虚假现象。事实上, 居民收入并不总是服从某一特定分布, 如果假设分布与实际不相吻合, 则会带来错误的结论。赵志君 (2011) 更认为帕累托分布和指数分布是描述我国居民收入分布的最优分布, 本文据此进行了重新测算, 发现中等收入者比重在整个样本期并非保持单调上升态势 (1) 。可见, 在运用内生界定法测算中等收入者的过程中, 收入分布的选择至关重要。
EGR测算的中等收入者比重变动幅度最小, 维持在16%~20%的区间内, 在过去的20年间, 仅下降3.18%, 相对变动仅10.35%左右 (见表1) , 表明我国各收入阶层比重变动不大。通过进一步计算我国的极化 (2) 指数后发现, 除个别年份外, 我国的极化指数与基尼系数的变化趋势相同, 而与中等收入者比重的变化趋势完全相反 (见表2) 。收入分布所表现出的两极分化一方面是由于一部分群体向高收入群体聚集, 迈入高收入行列;另一方面是由于体制改革、国有企事业单位改制和减员增效形成大量下岗职工, 失去固定的工作和稳定的收入来源, 向下流入低收入群体, 由此造成中等收入群体比重下降。具体来看, 高收入群体收入的快速增长使得更多的人远离中等收入群体, 同时, 高收入群体和低收入群体内部聚集程度的加深进一步扩大了收入两极分化程度, 由此导致中等收入群体比重不断减少。
单位:%
五、基本结论
目前关于中等收入者的定义尚不统一, 划定标准也比较随意。本文在回顾已有定义和度量方法的基础上, 发现度量方法存在不同程度的缺陷。为此参考中产阶层的定义, 以收入分布为基础, 采用极化分析思路, 提出一种中等收入者的新定义和度量方法, 并利用CHNS调查数据分析我国的中等收入者现状, 再与中位数收入法和绝对门限值法作比较, 证明EGR方法的优势所在。
首先, 通过对4种方法进行比较后发现, 由于理论框架的缺乏, 中位数收入法对中等收入者收入区间的设定异常敏感, 绝对门限值法又无法识别收入分布的内在变动, 而居民收入分布型态的选取又是内生界定法的主要劣势。相比而言, EGR法以认同-疏离框架为支撑, 通过内生确定中等收入者的收入范围, 能够通过探究居民之间的相互认同与疏离程度, 比较敏感地捕捉到收入分布的内在变化。其次, 运用EGR方法测算的高收入组、中等收入组与低收入组的变动情况显示, 高收入者的人均收入水平上升, 而低收入者的人均收入水平下降, 表明我国收入分配状况进一步恶化。另外, 从收入极化的角度看, 高收入群体收入的快速增长, 且高收入群体和低收入群体内部聚集程度的加深进一步扩大了收入两极分化程度, 由此导致中等收入群体比重不断减少。
摘要：在厘清中等收入者的概念和国内外度量方法的基础上, 参考中产阶层的定义, 提出中等收入者的新定义和度量中等收入者的EGR法。运用中国营养与健康调查数据, 对已有方法和EGR3法度量的结果比较后发现:由于缺乏理论基础, 中位数收入法对收入区间的设定异常敏感, 绝对门限值法又无法识别收入分布的内在变动;内生界定法相对严谨, 但依赖于居民收入分布函数的选择。采用中产阶层的特征因素对不同方法进行同质-异质性检验进一步表明EGR3法在我国具有较强的适用性。