角的度量

角的度量（精选12篇）

角的度量 篇1

角的度量教案 《角的度量》教学设计

作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编整理的角的度量教案 《角的度量》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

角的度量教案 《角的度量》教学设计1

教学内容：

课本P83-85

教学目标：

知识与技能：

1、知道角的计量单位“度”。

2、认识量角器，初步会用量角器量出角的大小。

过程与方法：

通过解决实际问题的过程，认识量角器的结构与功能；通过实践操作，归纳量角器量角的一般步骤。

情感态度和价值观：

体会统一计量单位和度量工具的必要性，感受数学的简洁严谨。教学重点：会用量角器量出角的大小。教学难点：会正确使用量角器量角。

教学过程：

一、复习引入

1、复习角的组成，并画角，同桌比一比谁的角大。

2、比较角的大小要先知道什么？怎样量出角的大小？今天我们就一起来探讨这类问题的解决办法。（出示课题：角的度量）

二、探究新知

（一）认识角的计量单位

1、师：角的计量单位是什么？

2、课件演示：介绍角的计量单位

3、师：你知道这个角有多大了吗？有这样的几个1°，就是几度。

4、（出示70°角）这个角几度？

（二）认识量角器

1、用1°角拼成半圆，一共有几度？你怎么知道的？它们共同的顶点在哪里？

2、把量角器进行美化，读角的度数（52°、131°）

3、（出示30°开口朝左的角）师：那这个角几度？你是怎么看的？为了方便我们量各种方向角，我们可以从左边顺时针再标数据，这样就形成了度量角工具：量角器。

4、看书P83，对应着自己的量角器去找一找量角器上有什么，再和你的同桌说一说。

5、读角的度数，用手势表示。（开口朝右80°、155°、开口朝左55°）看哪圈刻度？怎么判断？

6、小结：量角器上有两圈刻度，我们怎么判断到底读哪圈的刻度？

（三）用量角器量角

1、学生尝试量角。讨论总结量角的方法：

2、中心点与顶点重合

3、零刻度线与边重合

4、读刻度

三、巩固与提高

1、量∠4=40°，有什么不一样的.方法？两种方法有何不同？

2、量∠5=120°同桌合作，互相检查。

3、量钟面上时针和分针组成的角。

4、量自己画的角，并与同桌的角比一比。

五、总结

1、今天我们学习了什么？

2、书上有一种特殊的量角器，看看它和你们的量角器有什么不同？这把量角器有什么特殊的作用呢？课后探究一下。

角的度量教案 《角的度量》教学设计2

一、教学内容：

角的度量教材第26~28页

二、教学目标

1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。

2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。

3、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

4、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点难点：

1、引导学生观察量角器，认识内刻度线、外刻度线、0刻度线和中心点。知道角的计数单位“度”及相关知识。

2、掌握用量角器测量角的方法，能正确测量各种角的度数。

四、教具准备：

量角器、三角板。

五、过程：

（一）导入

教师：昨天我们根据角的边张开的大小认识了几种角，你们还记得吗？

学生说后，请他们按从大到小的顺序排列，即：周角、平角、钝角、直角、锐角。

我们已经认识了角，角的大小和什么有关系呢？大家会比较角的大小吗？

教师出示两个大小相近的角，问同学：∠a和∠b谁大谁小呢？ 学生自由发言。

教师：∠a和∠b究竟谁大呢?那大多少呢？大一点？这一点又代表多少呢？今天我们就来学习角的度量，相信学过这节课后，你就能解答这个问题了。板书课题：角的度量

设计意图：通过以问题的形式引出量角器的必要性，培养学生善于思考，发现问题的能力，在自主探究中学习。

（二）探究新知

1、认识量角器

教师：为了使测量更准确，描述更清楚，就产生了标准的测量角的工具——量角器。（板书：量角器）

出示一个量角器。教师边说边演示：人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。板书：度1°

提问：你知道一个周角是多少度吗？（360度）

一个平角是多少度呢？（180度）

介绍：度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。

2、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。（1）指导

请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。

（2）小组合作研究量角器。

（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。

小结：量角器上有中心、0度刻度线、内刻度线和外刻度线。

3、量一量。

教师：我们了解了量角器上有什么，究竟怎么使用它呢？接下来让我们一起来研究研究。

（1）尝试量角，探求量角的方法。

出示教材第27页“试一试”，写出∠a和∠b的度数再读一读。教师：通过观察以上两组角，我们会读角的度数了，那该怎样量角呢？请你与同学交流量角的方法。

学生交流完之后，请两位学生到前面演示说明。

通过学生的演示度量，老师组织学生总结用量角器量角的方法，指导学生实际操作，按步骤去量角。

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；

第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合； 第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数 教师：我们可以把这三句话概括为四个字“两合一看”。“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器上的刻度。（板书：两合一看）（2）突破读内圈刻度，还是读外圈刻度的难点。提问:量角器上为什么有内外两圈刻度呢？ 教师引导学生带着疑问研究。出示130°和50°的两个角 教师：左边这个角的度数是多少？

是130°还是50°？读内圈刻度，还是读外刻度线上的数？ 学生明确：这个角的度数是130°，要读外刻度线上的数。教师：右边这个角应该看内刻度，还是外刻度？是多少度？ 学生：这个角是50°，应该看内刻度。

质疑：为什么左右两个角看的刻度线不一样呢？什么时候看内刻度？什么时候看外刻度呢？ 学生小组交流。

学生可能会想到以下几种情况

学生甲：我们小组认为，在读度数之前应该先判断这个角是钝角还是锐角，如果是钝角肯定大于90°，是锐角要小于90°，然后再找刻度就不会错了。

学生乙：我们小组认为，要先找0刻度线，如果一条边压住的是外圈的0刻度线，那么肯定读外圈刻度。反过来压住的是内圈刻度的0刻度线，就要读内圈刻度。……

教师：这几个组的方法听起来都挺有道理，我们不妨试一试哪种方法更好。

（3）学生练习量角，巩固新知。小结量角的方法——两合一看 提问：看角的度数时要注意什么？

学生：要注意是看外刻度线还是看内刻度线。问：什么时候看外刻度线，什么时候看内刻度线呢？

小结：找0刻度线，如果一条边压住的是外圈的0刻度线，那么肯定读外圈刻度。反过来压住的是内圈刻度的0刻度线，就要读内圈刻度。设计意图：学生先独立练习，再交流订正，使学生能在练习中进一步将知识内化，并相互帮助提高。通过游戏活动，让学生自主测量角，培养学生学数学、用数学的意识。

（三）课堂作业设计

1、教材第28页第1题。

学生在找出正确答案后，应该说一说是怎样想的。

2、教材第28页第2题。∠1的方向是朝下，可以让学生先说一说量角的方法，然后再进行度量。

（四）课堂小结

今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

今天我们学习了角的度量，用量角器量角的方法是什么？怎样读角的度数？

角的度量 篇2

一、一字之变, 差之千里

课的开始部分设计的是小动物滑不同角度的滑梯的动画情境, 忍俊不禁的场面目的是使学生知道角有大小的不同, 同时激发学生自主探索的兴趣。

接着是教材的导入:你能用三角板上的角量出作业纸第一题角的大小吗?然后汇报交流, 引导小结:为了准确测量出角的大小, 需要用统一的计量单位和度量工具。揭示课题《角的度量》。

本以为这个内容会轻松过关, 结果意外卡壳, 花费了好长时间, 学生仍然难以掌握, 巡视发现学生不会用三角板上的角量出作业纸第一题角的大小, 客观具体的角不能和抽象的角建立对应关系, 缺乏相应的量角的策略, 生活的数学化和数学的生活化问题一下子摆在学生的面前。

教材的这个导入目的只是让学生感觉到测量出角的大小需要用统一的计量单位和度量工具, 但如果面对大部分学生不能解决的问题, 教师就直接跳过, 牵着学生的鼻子直奔下一教学环节, 不利于学生数学化能力的提升, 也不利于学生良好的数学学习习惯的养成。

反思一下这个教学环节, 要求学生用三角板上的角量出指定角的大小, 不论是思维难度、还是操作难度, 都是相当的大。思维上要求学生把实际生活中的角和数学上抽象的角对应起来, 而且操作时顶点重合、三角板上选定的一个角的一条边和作业纸第一题角的一条边重合, 另一条边作一个记号, 然后再重复这一过程, 最后剩余的还要估算, 思维难度和操作难度, 都远远超过量角。

我觉得, 根据学生的实际, 教材需要二度开发, 反复思考后, 作如下设计变更:把教材的导入的“量”改为“比”, 汇报交流:你是怎么比较的?引导学生总结出顶点重合, 一条边重合, 比较另一条边, 为量角打下伏笔。大多少小多少呢?由此激疑:为了准确测量出角的大小, 需要用统一的计量单位和度量工具, 而教材的导入放在综合练习里。从第二次的执教情况看, 一字更改, 效果非常理想。

二、精心预设, 动态生成

角的度量方法是这堂课精心预设的部分, 也是精彩的生成部分, 虽然原定教学任务没有完成, 但由于精心的设计、充分的探究, 没有完成的习题, 大部分学生都能在课后独立探索完成。

1. 课件演示活动角展开到180度。

提问:这些角什么不变 (顶点和一条边) , 什么在变 (另一条边) , 小结这些大小不同的角放在一起 (顶点和一条边重合) , 就合并成一个量角器。

2. 介绍量角器的知识。

3. 自制半成品的“量角器”。

(1) 在作业纸第二题的半圆的内圈刻度上, 从右到左标上0—180的整十数, 自制半成品的“量角器”。

(2) 你能从量角器上找到角吗? (引导从0°刻度线找起)

你找到的角在哪儿?角的顶点在哪里?两条边呢?依据学生回答实物投影仪展示。

(3) 在量角器上分别画20°、60°、90°、135°的角, 同时在自己画的角内标上度数。 (作业纸第三题是4个只有内圈数字的量角器)

(4) 第四题的量角器和第三题有什么不同? (4个只有外圈的数字的量角器) 你能分别画出20°、60°、90°、135°的角吗?

比较画的8个角, 它们有什么相同的地方和不同的地方?引导小结出由于0度刻度线的位置不同, 角的开口方向就不同。

(5) 自制完整的量角器。

把作业纸上的半成品量角器补上外圈或内圈数字, 这就是我们用的量角器。我们用的量角器都有内外圈刻度, 认真观察自己的量角器, 分别找出中心点、内外圈0度刻度线和内外圈刻度。

(6) 量出指定角的度数。

量角其实就是把量角器上的角和要量的角重合, 由于角的开口方向不同, 要把要量的角和量角器上的角重合, 有的时候从右边开始方便, 有的时候从左边开始方便, 量角器上有两圈刻度, 究竟看哪一圈, 主要决定于0度刻度线!

(7) 拓展:要区分是看内圈还是外圈的数, 你还有什么好方法吗? (可以把指定的角和90度的角比较一下, 确定内外圈刻度线!)

一切水到渠成, 让学生参与到量角器的制作过程, 也就是从知识的源头去学习研究, 学生就能真正掌握量角器的构造, 真正明白量角器是由无数个不同的角组成的, 这无数个角都是共用一个顶点, 以0度刻度线为起点;量角也就是在量角器上找出和要量的角一样大的角。“量角器为何能量角”这一问题解决了, 也就突破了量角这个难点, 学生就能自己探索发现量角的方法, 明白什么情况下看外圈刻度线或内圈刻度线。试想一下, 学生用自己发明的工具、自己探索的方法, 去解决实际中的问题, 是多么的令人激动啊!如果只知其然, 不知其所以然, 要掌握这部分知识, 确有蜀道难, 难于上青天之感。

在此过程中, 增加动手操作画角的训练, 使学生在头脑中进一步建立各种角的大小表象, 既加快了学生对量角的操作技能的形成, 又达到发展学生空间观念的目的。引导总结出把要量的角和90度的角作比较, 一方面能有效地突破读内、外刻度的难点, 减少错误, 另一方面也增强了学生区分角的大小的意识, 培养学生从宏观角度分析问题的能力。由于学生从知识的源头掌握了知识, 自己探索出量角的方法, 解决一些实际问题就显得游刃有余。

在“度量”中教学“角的度量” 篇3

【教学过程】

一、创设情境，确立研究任务

师：请看大屏幕，从中你能找到自己熟悉的图形吗？

师：谁能把这些角从大到小排排序吗？

师：角也有大有小，角的大小如何度量呢？今天我们就开始研究它。（揭示课题：角的度量）

二、动手创作，创造测量工具

师：要想度量角的大小，你觉得需要什么？

生：量角器。

师：也就是量角的尺，既然是量角的尺，那么在这把尺上就应该能找到大大小小不同的？

生：角。

师：这些角，这把尺，怎么来的呢？想自己创造吗？

生：想。

师：那就从咱们熟悉的三角尺出发，这上面有三个角，最大的角为90°，老二60°、老三……

生：30°。

师：怎么知道的？

生：我们的三角尺上有。

师：咦，刚才有没有注意到，角的单位是什么？

生：度。

师：简写右上角一个小圆圈，小手伸出来跟我一起写，30°、60°、90°。

师：把这个最小的角画下来，我们就有了第一个角。角的大小一般这样标注，小弧线从这儿连到这儿再写上30°。

师：我们用它来量一个角试一试，你觉得这个角比它大还是小？（学生尝试移动30°角测量风筝线与地面夹角的度数，发现看似大的角结果一样大）

师：回顾刚才的过程，他在不断调整，终于大家说行了，你觉得怎样放才行？

生：顶点和顶点完全重合，边和边完全重合。（师板书：点重合；边重合）

师：多好的四个字——完全重合，谁再来量量这个角的度数？（生旋转30°的角，测量出1点时时针和分针夹角的度数）

师：看来角的大小和边的长短无关。用这个30°的角，咱们能量出天下所有……

生：30°角。

师：1点时，时针分针夹角是30°，两点呢？

生：60°。

师：用这个30°的角好量吗？

生：不好量。

师：真的不好吗？

生：好量，先量一次做个记号，再量第二次。

师：有没有办法一次就量出来呢？

生：用老二，老二60°。

学生用60°角测量两点时时针和分针的夹角。

师：把它画下来我们又有了第二个角。我们就可以用它量出……

生：天下所有60°的角。

师：如果把这两个角组合起来会怎样呢？

生：不仅可以量出天下所有60°角，还可以量出天下所有30°角。

师：我们一起把这两个角画一下。（学生边画边发出“唰”“唰”的声音）

师：咱们三角尺上还有多少度的角？

生：90°的角。

师：谁能把90°的角也合到上面去。

学生将三角尺中90°角重叠到上面，教师画出90°角。

师：前面的弧线越来越多，也越来越挤了，怎么办呢？

生：咱们可以像直尺一样写到边上。

根据学生的回答在边缘上标上：0、30、60，90。

师：4点时，时针和分针夹角多少度？

生：120°，1个格子30°，4个格子120°。

师：120°的角怎么得到呢？谁能在这上面继续画出120°的角？

生：用三角尺中30°的角，接着90°的角往后画。

学生尝试画出120°角后，很快就有同学提出画120°角，除了用三角尺中30°角，30+90=120°，还可以用三角尺中60°角或90°角，60+60=120°，90+30=120°。接着教师让学生在研究单的背面用自己喜欢的方法接着120°后面画出150°、180°的角。

师：如果把它的边框画下来，一把简易的量角器就做出来了，想用它测量角的度数吗？想，就是不透明对吧？打开信封，彭老师已经把它做出来了。研究单第一题有四个角，咱们先量前两个图形中画弧线角的度数。量好后别忘了在弧线旁标上度数。

学生利用硫酸纸做的简易透明量角器先测量等边三角形、正方形内角的度数，指名演示测量过程后，小结测量方法。在学生会使用简易量角器后，继续测量正六边形和正五边形内角的度数。。

师：蜜蜂蜂巢，号称天下最完美的结构，它的形状就是正六边形结构，这个角是多少度？

生：120°。

师：正五边形这个角多少度？

生：105°。

生：110°。

师：彭老师量量看，遇到什么问题了？

生：刻度线嫌少，角嫌少，需要更多的角。

生：要每一度都有。

师：昨晚彭老师真的分了。（动态演示：先将0到30度平分成3份，然后再一步步将180度平分成180份）

师：现在咱们就能量出天下0～180°之间所有整数度数的角了。

师：为了方便量角，量角器上有两圈刻度，你会正确读数吗？这个角多少度？

生：50°。

生：130°。

师：到底多少度？咱们来数一下，一个大格10°，10、20、30、40、50，50°。刚才正确说出度数的同学能告诉大家你是怎么看的吗？

生：130°的角是从左边的0数起的，50°应该从右边的0数起的。

师：观察要仔细，角有两条边，不仅要看这条边还要看另一条边。从左边0开始的角读外圈的数，从右边0开始的角读里圈的数，咱们一起把这个角画一画，再从0开始读。

生：唰、唰，0、10、20、30、40、50。（师用彩色笔从0涂色到50，凸显出读数的过程）

生：其实读外圈的数也行，一条边对着130、一条边对着180，180减130也是50°。

师：也就是不管看哪圈的数都要不仅看一条边对的数还要看另一条边对的数。不过哪种更简单？

生：含0的简单，任何数减0都等于它本身。其实这个角130°肯定错，因为它是一个小角。

教师旋转角的边，变化出方向、大小不同的角，让学生学会正确读角。最后停留于一个顶点未重合的角，发现摆放错误，但却找不到中心，从而进一步优化量角器。

师：拿出我们买的量角器看看是不是一个中心，两圈刻度。用它测量一下正五边形这个角到底是多少度？

生：110°。

师：有没有不一样的？

生：109°。

师：绝大多数同学认为是110°，不过109°的可能观察更仔细。我们一起量一量。现在还认为是110°吗？

生：不是，还差一点。

师：不过这个一点是多少呢？离边上的小刻度线太远了。

生：放把尺。

生：把边画长。

教师用两种方法测量角的度数，并借助放大镜放大图像让学生看出108°。

师：其实这些角的度数是可以算出来的，有兴趣的课后研究一下。现在再量量看是不是108°。

三、巩固运用，内化操作方法

师：回到课的开始，有两个角的度数已经能一下子说出度数了。还有3个角的度数是多少呢？彭老师画在研究单上了，赶紧动手量一量。

答案是60°、120°、35°，但有学生相差1°，还有个别同学读错数。

师：其实相差一到两度可以算对的，相差多了就错了。（配音介绍：测量时，由于视觉或测量工具等原因，造成的测量结果与实际值之间的差值叫误差，为减小误差可以增加测量的次数或选用更精确的测量工具）

四、适度拓展，趣味优化提升

师：这节课咱们不仅学会了量角，还创造了量角器，我们的量角器能量出天下所有的角吗？

生：如果角比180°大怎么办？

生：有360°圆的量角器。

师：除了大，还有？

生：小，夹在了线和线之间。

师：继续分， 1度=60分，1分=60秒。角的单位除了度还有分和秒，世界上斜而不倒的比萨斜塔，倾斜角度就是6度59分24秒。

生：太精确了，怎么量？

师：量角的工具有很多，大家课后可以研究一下。课前有同学问：这把尺好奇怪，为什么不做成方的？看一看半圆和方的中间的线，你发现什么了？

生：方的有的线长，有的线短，半圆的一样长。

师：要下课了，关于这节课你还有什么要问的？

生：分和秒不是时间单位吗？怎么变成角度单位了？

生：1度有多大，是谁规定的？

……

【教学反思】

角的度量其实就是用量角器上已知度数的角度量生活中未知角的度数，本课180等分的量角器看似只在课的后半部分出现，可实际上当学生在课的开始第一次用30°的角成功量出角的度数时，“点重合，边重合”度量的原理就跃然于学生眼中，180等分量角器的使用只是量的增加并没有方法的不同。所以本课从头到尾未出现如图那样常见的错误。

授知、授技、更授智，教师从容地带学生在步步度量中走向“度量”。用能量出天下所有30°的角组合能量出天下所有60°的角，就能得到既能量出60°又能量出30°的角，量角器其实就是角的集合。从无到有、从一到多，本课引导学生从身边存在的数学开始，利用三角尺上的3个角通过叠加或续加得到简易量角器，然后在遇挫中等分，一步步优化量角器，并熟练掌握正确的读数方法。

当今的世界不缺少知识，缺少的是由已知繁衍未知的能力。在教学前半部分，教师带领学生成功经历创造的过程，让学生切切实实在数学里旅游一番。课的末尾教师又不忘向学生发问，让学生开始新的征程。多一颗求知、求异的心，简单的课就不简单！

角的度量教案 篇4

四川南路小学

康佳琦

教学内容：课本P83-85 教学目标：

知识与技能：

1、知道角的计量单位“度”。

2、认识量角器，初步会用量角器量出角的大小。

过程与方法：通过解决实际问题的过程，认识量角器的结构与功能；通过实践操作，归纳量角器量角的一般步骤。

情感态度和价值观：体会统一计量单位和度量工具的必要性，感受数学的简洁严谨。教学重点：会用量角器量出角的大小。教学难点：会正确使用量角器量角。教学过程：

一、复习引入

1、复习角的组成，并画角，同桌比一比谁的角大。

2、比较角的大小要先知道什么？怎样量出角的大小？今天我们就一起来探讨这类问题的解决办法。（出示课题：角的度量）

二、探究新知

（一）认识角的计量单位

1、师：角的计量单位是什么？

2、课件演示：介绍角的计量单位

3、师：你知道这个角有多大了吗？有这样的几个1°，就是几度。

4、（出示70°角）这个角几度？

（二）认识量角器

1、用1°角拼成半圆，一共有几度？你怎么知道的？它们共同的顶点在哪里？

2、把量角器进行美化，读角的度数（52°、131°）

3、（出示30°开口朝左的角）师：那这个角几度？你是怎么看的？为了方便我们量各种方向角，我们可以从左边顺时针再标数据，这样就形成了度量角工具：量角器。

4、看书P83，对应着自己的量角器去找一找量角器上有什么，再和你的同桌说一说。

5、读角的度数，用手势表示。（开口朝右80°、155°、开口朝左55°）看哪圈刻度？怎么判断？

6、小结：量角器上有两圈刻度，我们怎么判断到底读哪圈的刻度？

（三）用量角器量角

1、学生尝试量角。讨论总结量角的方法：

1、中心点与顶点重合

2、零刻度线与边重合

3、读刻度

三、巩固与提高 5

1、量∠4=40°，有什么不一样的方法？两种方法有何不同？

2、量∠5=120°同桌合作，互相检查。

2、量钟面上时针和分针组成的角。

3、量自己画的角，并与同桌的角比一比。

五、总结

1、今天我们学习了什么？

角的度量习题 篇5

①线段 ②射线 ③直线 ④曲线

(2)下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有

①1：30和2：30 ②3：30和8：30 ③9：00和3：00

(3)钟面上时针和分针成90°角时，这时的时间是( )。

①2时 ②6时 ③12时 ④9时

(4)一条( )长3000米。

①线段 ②射线 ③直线

(5)把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是( )。

角的度量教学反思 篇6

我在讲角的度量时，每一节课同学都要准备量角器、三角尺，于是，每次在课堂上都会听到同学玩弄塑料片后撞击的声音，我想无非是两个原因，一，感到无聊，用量角器、三角尺代替玩具，增加课堂的乐趣；二，无意之间的摆动，拿到什么就玩什么，角的度量教学反思。怎么办呢？假如一味地让他们坐端正，不做小动作，他们能做到吗？教学效果会理想吗？考虑再三，与其不让他们玩，到不如让他们玩个痛快。于是，在授课时我设计了这样的数学活动： 想一想，假如充沛利用这两块三角尺，你可以拼出哪些角？一个非常简单的问题，但是带给同学是无尽的考虑以和思维的撞击，他们在从最初的30度、45度、60度、90度，想到7、120度、150度、105度、180度、135度，然后在我的一句“难道除了这些角就再也不能拼出其它的角了吗？”反问下，同学又开始了自发的操作和讨论，教学反思《角的度量教学反思》。“15度”，一个同学惊叫了出来，显得异常地兴奋。

上完课后，我在考虑，即使你觉得平时再“笨”的同学，只要一到玩游戏，或听好听的故事时，他也会玩得十分高兴，就会变得十分进入角色。其实他们每个人都喜欢课堂学习，小学生的天性就是活泼，爱热闹。要是每个学生在课堂上都一本正经地坐着，那还能叫是小学生吗？那还能称之为课堂吗？老师的责任在于如何把同学的活动引导到正轨上，让孩子乐学，善学。

“角的度量”教学设计与反思 篇7

教学目标:

1.通过自主学习, 观察, 相互介绍认识量角器各部分的名称, 了解角的计量单位。

2.通过小组合作, 交流汇报, 自主归纳角的测量方法, 并能运用量角器进行角的测量, 正确读出角的度数。

3.通过观察、比较、动手测量, 进一步体会角的大小跟角的两边叉开大小有关, 而与边长的长短无关。

4.培养学生自主学习, 动手操作, 合作交流的能力, 在交流汇报时, 让学生学会倾听, 培养与他人合作的意识。

教学重点:认识量角器, 会用量角器测量角的大小, 正确读出角的度数。

教学难点:自主归纳出测量角的度数的方法, 以及对内外圈刻度线的认识。

教学准备:量角器、三角板、牙签 (或小棒) 、练习题卡。

教学过程:

一、创设情境, 引发学习欲望

师:同学们, 炮兵某部正在进行一场军事演习 (多媒体出示画面) , 炮兵战士连续两次射击都没有击中目标。在指挥员的指挥下进行了调整, 第三次终于击中了目标。

师:炮兵战士调整了大炮的什么, 最后击中了目标?

(设计意图:此情境的创设既能围绕知识的关键点, 又彰显了创设情境直接为教学服务的目的, 不仅明确了精确角度的重要, 也让学生产生了一种急切学习的心理。)

二、引导观察, 揭示课题

1.回顾角的概念和各部分的名称。

师:什么样的图形叫做角?

师:说一说角各部分的名称。

根据学生的回答抓住角的两边都是射线, 可以向一端无限延伸, 教师用多媒体课件演示, 让更多的学生体验到无限延伸的含义。

2.出示课件。

师:把这些角按照从大到小的顺序给它们排队。

师:你知道∠3比∠1大多少吗?

3.揭示课题。

师:如果我们能够度量出这两个角的大小, 问题就解决了。你们想不想知道它们究竟相差多少呢?

揭示课题:角的度量

(设计意图:“思起于疑”, 在导入环节, 让学生指出各部分的名称之后, 将一个富有挑战性的问题“你知道∠3比∠1大多少吗?”抛给学生, 由于无法用已有的知识经验解决这个问题, 一下激起了学生的疑问, 激发了学生探究新知的欲望。)

三、动手操作, 探究新知

1.认识量角器。

(1) 学生观察量角器上有什么。

(2) 让部分学生尝试说一说量角器上各部分的名称。

(3) 教师用多媒体课件演示并介绍量角器。

师:量角器半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线, 每10格上标一个数。圆心就是量角器的中心点。外圆刻度 (顺时针方向) 从0度开始到180度止, 内圆刻度 (逆时针方向) 也是从0度开始到180度止。

(4) 同桌学生互相说一说量角器各部分的名称。

(5) 学生自学教材第37页的内容。 (单位度及1度角的介绍)

(6) 学生汇报, 教师边用多媒体演示边说明, 并板书:角的计量单位是“度”, 用符号“o”来表示。把半圆分成180等份, 每一份所对的角的大小是1度的角, 记作1°。

(设计意图:在认识量角器时, 让学生初步整体感知量角器, 要想知道角的大小, 就要用量角器来测量。在让学生认识1度角时, 放手让学生自主观察, 可将学生自主探索和多媒体课件演示有机地结合起来, 有效地帮助学生进一步建立1度角的实际大小的表象。)

2.度量角。

(1) 让学生尝试度量教材第37页的∠1, 并标上度数。教师巡视, 注意发现以下几种错误类型。

错误类型一:量角时, 量角器中心点和角的顶点没有重合。

错误类型二:量角器零刻度线与角的边没对齐。

错误类型三:看错了刻度, 应看里圈, 却看外圈刻度了;或者应看外圈却看里圈刻度了。

(2) 同桌学生说一说自己度量角的具体步骤。

(3) 请学生说一说量角的方法和步骤。

(4) 根据学生的汇报, 教师小结学生的量角的方法。

(5) 教师一边演示量角, 一边让学生对着教材上的∠1, 跟老师一起用量角器度量。

(6) 学生自主度量教材第37页的∠2, 同桌互相交流方法。

(7) 教师再次强调量角的方法和量角过程中应注意的事项。

(设计意图:在教学量角时, 先让学生尝试度量一个角, 并与同桌交流, 主要是为了让学生初步感知量角的方法;再通过与其他同学交流, 经历思维的碰撞进一步了解度量角的方法;通过教师的小结, 并跟着教师一起用量角器度量 (模仿) 巩固量角的方法;接着通过多媒体演示强化度量角的方法, 然后通过自主度量教材第37页的∠2, 这样由感知—了解—掌握—强化—应用实践, 巩固了用量角器量角的方法, 促进了学生数学技能的发展。)

3.分析角的大小决定因素。

(1) 多媒体出示:教材第38页中的两个角, 请学生说一说两个角有什么不同。估计一下, 谁大谁小。

(2) 让学生用量角器在书上具体量一量, 并标出数据。学生操作, 教师巡视, 进行个别辅导。

(3) 学生汇报。

(4) 教师拿出活动角放在量角器上验证, 叉开两条边, 演示大小不同的角。

(5) 教师根据学生回答小结并板书:角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小, 叉开的越大, 角越大, 不然则反之。

(设计意图:分析角的大小决定因素, 由猜测到验证, 再到结论的得出, 加深学生对角的大小的认识, 遵循儿童的认知规律, 培养学生的科学探究精神。同时, 也把角的两边是射线可以无限延长这一知识点结合起来, 形成一个完整的知识系统。)

4.摆角 (每人提供两根牙签)

(1) 摆一个直角。

(2) 摆一个30度、45度、60度的角, 同桌互评。

(3) 摆一个120度的角。

(4) 教师多媒体演示对比, 注意与直角形成对比。

(设计意图:先让学生摆一个90度的角, 帮助学生建立特殊角的表象, 再摆30度、45度、60度、120度的角, 有利于学生正确判断所摆的角的度数是读内圈, 还是外圈, 从而解决量角时读数的难点。)

四、课堂练习

1.教材第38页做一做第3题。

先让学生估计两个三角尺上各个角的度数, 然后把这些角描在练习题卡纸上, 再用量角器量一量各是多少度?教师进行小结的时候, 注意提醒学生量角时, 可以先在心里把所要度量的角与三角尺上的角比一比, 估计一下多少度, 再进行度量。

2.教材第39页第3题。

注意引导学生认识每增加一个整时就是增加30度, 进而引导学生初步认识180度和360度, 为下节课做铺垫。

3.思维拓展。

你见过这样的简笔画吗?

试着创作一幅, 并量出每个角的度数。可以把你的作品与同伴交流、欣赏。

五、课堂总结

今天这节课你学到了什么?你是怎样获得这些收获的?

教学反思:

“角的度量”历来是小学数学教学的难点。课前先布置学生自学, 通过检查学生自学情况, 我发现学生对量角器的认识不够深入, 原因之一是教材对量角器的介绍过于简单 (只有一幅图片) ;之二是学生缺乏观察。学习角的度量常见的问题有两个:一是量角器的摆放, 二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对学生暴露出来的问题, 备课时我预设到了这节课学生的难度, 但是课上下来还是不尽人意。如, 量角器的度数分内圈和外圈, 学生看量角器时, 不论角的一边对的是哪一圈的“0”刻度线, 他们习惯看的是外圈的度数;有的即使外圈内圈看对了, 但是在读刻度的时候, 有时把六十几读成五十几, 从哪边读在他们的头脑中比较模糊。学困生根本不会使用量角器, 不会读度数。根据以上学情, 我分三个层次进行教学。

第一层次:让学生认识量角器, 重点放在指导学生观察量角器上, 建立刻度与读数的联系, 认识1°角并在量角器上找出30°、45°、60°、90°、120°的角, 初步悟出量角器上内外圈刻度的不同读法。建立30°、45°、60°、90°、120°的角的表象, 进一步建立空间观念, 丰富学生的形象思维。

第二层次:交流、总结用量角器度量角的方法。学生有了在量角器上找大小不同角的经验, 并已尝试用量角器量角, 课堂上就先让学生讲量角的方法, 然后规范量角的步骤, 接着进行量不同方位的角, 这样就能提高学生使用量角器动作的协调性, 培养学生的动手操作能力。

《角的度量》教学设计 篇8

义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册第37页到38页《角的度量》。

【教学目标】

1.使学生在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。

2.使学生在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°角的表象；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短无关。

3.通过动手操作、自主探究、合作交流，培养学生自学能力、观察能力、实践能力及合作精神。

4.让学生充满成就感，激发学生学习数学的兴趣，使学生想学、会学、乐学。

【教学重难点】

重点：认识量角器，并正确使用量角器。

难点：正确摆放量角器，明确所量角的度数是看量角器内圈的刻度还是外圈的度数。

【课前预习】

仔细观察量角器，了解量角器各部分的名称。

【教学过程】

一、比较两个已知角的大小，引发度量的需求，出示课题

1.媒体出示两个角

要求学生通过观察判断它们的大小（∠1=30°，∠2=40°）。

2.利用拖动重合的方法进行比较

追问：比较这两个角大小时要注意什么？（突出顶点重合、边重合）

3.出示课题

哪个角大？大多少呢？如果能像量线段一样，用一个单位去量一量一个角的大小，就很方便了。这节课我们就来学习角的度量。（板书课题）

（设计意图：通过比一比角的大小，使学生产生度量角的需要，把学生带入探索新知的活动中。）

二、自主探究，认识量角器

1.认识角的计量单位

（1）启示：我们要测量这块黑板的长度，应该用长度单位，要测量这块黑板的面积要用什么单位？（面积单位）那么测量角有没有单位呢？

（2）角的计量单位是“度”（板书：度），用小圆圈表示（板书：°）60度我们就可以简写为先写1个60，然后在他的右上方写一个小圆圈，读作六十度。

（3）请同学们在作业纸上写80°，100°，1°。

提醒：写的时候要注意什么？

（4）过渡：1度的角到底有多大呢？

2.认识1度的角

课件演示把一个半圆分成180等份。指出：每一份所对的角的大小是1度。

仔细观察量角器，找1度的角。每两条相邻的黑线之间都是1度的角，量角器上有多少个1度？（180个）

这样看上去密密麻麻的，我们把它简化、完善一下，这就是我们现在专门用来量角的工具，叫做量角器。（课件展示角的度量工具——量角器）

（设计意图：采用电脑动态演示与学生观察、教师适当讲解相结合的方法，了解角的计量单位；通过观察、体验，使1度的角在学生头脑中初步形成表象。）

3.完善量角器，认识量角器的构造

（1）學生认识量角器，同桌交流课前预习的成果。

（2）学生汇报交流结果，电脑随机演示。

4.在量角器上找角，根据学生回答电脑随机出示

在量角器内圈刻度上找到5°的角。你是怎样找到的？20°，40°，135°呢？

能在外圈刻度上找出5°的角吗？40°呢？再找一个100°，为什么不读80°呢？

5.在量角器上读角

看量角器上的刻度，把各个角的度数写下来。

设计意图：通过自学及小组合作交流，学生认识了量角器，这部分的学习对于学生来说是一个自主纠正、不断完善的过程。在这个过程中，学生对内、外圈刻度的认识，从模糊到清晰，充分展现了自我。

三、尝试量角，探求方法

1.学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤

同学们合作交流说一说量角方法。

反馈：利用量角器我们怎样量角？

角的顶点和量角器的中心点对齐……（板书：点重合）

电脑演示点重合边不重合，问：能读出它的大小吗？不能，还要怎样？角的一条边和零刻度线也重合……（板书：边重合）

问：现在能读了吗？最后我们只要看角的另一边对着刻度几就行了？读哪圈刻度？就是50度。最后一步我们就把它叫做……（板书：读刻度）

（设计意图：用合作交流组织评价方式归纳出量角的方法，即点重合、边重合、读刻度。既是语言的锻炼，更是思维的再一次提升。）

2.学生上黑板量，边量边说怎么做

3.先估后量

先估计一下每个角的度数，再用量角器量一量各是多少度？

4.明确角与边的关系

讨论：角的大小与什么有关？

课件动态演示角的大小与边的长短的关系、与两边叉开的大小的关系。

5.用量角器量出三角尺上每个角的度数

（设计意图：通过练习，让学生明确，角的开口方向不同，测量方向也不同，从而理解两圈刻度的用处。明确角的大小与边的长短无关的目的之一是让学生明确在测量过程中如果角的边太短无法读出刻度，可以先把边延长再读刻度。）

四、电脑出示巩固练习题

1.读角的度数专项练习

2.选择练习

3.欣赏延伸：角度在生活中的应用

（设计意图：体现“从生活中来、到生活中去”的教学理念，三个练习体现了练习的层次性、针对性和实效性。）

五、总结全课

1.这一节课我们学习了什么？有哪些收获？

2.还想知道什么？

3.如果你是量角器，你将和同学们说些什么呢？

（设计意图：有总结才有收获。总结不仅要让学生回顾本节课所学的主要数学知识，还要给学生质疑和表达的机会，进而帮助学生形成自我反思的意识。）

作者简介：范华，女，出生于1978年9月，本科，就职单位：苏州工业园区娄葑实验小学，研究方向：数学教学。

《角的度量》教学反思 篇9

(1)问题引入，体会“单位”产生的必要性。

问题是启发学生思考与探索的开始。在比较两个角的大小时，提出需要知道“相差多少”(或“∠2比∠1大多少”)这一问题，目的在于引发学生对测量单位和工具产生的需要的体验。

(2)了解单位产生的过程，理解量角器的构成要件和工作原理。

《角的度量》教案分析 篇10

2.这节课让学生学会角的度量方法，之后在这知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的`分类和角的画法。

学情分析

通过课堂巡视，我发现学生对量角器的认识不够深入，原因之一是教材对量角器的介绍过于简单(只有一幅图片)，学生又不懂得查阅资料学习;之二是学生观察的不够详细，对于量角器的中心及零刻度线应该和角的哪一部分对好，学生没搞清。一条边在水平位置且度数是整十数的角会量，部分学生量角器内外圈的读数会混淆，学困生根本不会使用量角器，不会读度数。

教学目标

(一)、结合具体的活动体会引入量角器的必要性,认识量角器,会用量角器测量各种角的度数。

(二)、通过观察、比较、操作、自主探究等活动,培养观察能力,和动手操作能力,发展空间观念。

(三)、鼓励学生大胆尝试,在活动中感受探索的乐趣,形成勇于探索、大胆创新的精神

教学重点和难点

《角的度量》实践探索与教学反思 篇11

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）12A-0071-02

儿童对数学知识的掌握总是经历由形象到抽象、由简单到复杂、由具体到概括的过程。螺旋上升、春风化雨般的教学更能让新知融入到儿童的认知世界中。但对于有些知识的教学，我们教者会感到莫名的困惑，看似简单的内容学生掌握起来却是如此的困难！为什么会这样呢？教学时，笔者让学生从经历知识的起源到深入地理解、创造出新知方面进行探索，使学生的思维得到了升华。苏教版四年级数学上册《角的度量》一课的教学让笔者有了更深的触动。

一、困惑——众里寻他

《角的度量》一课的教学笔者围绕度量角的方法“中心对顶点，底边对0刻度线，分清内外圈读刻度”进行，反复演示，再让学生模仿练习。这样的教学方式，笔者认为思路清晰、层次分明，所以对自己的教学效果还是颇有信心。但是在让学生独立度量时，学生拿着量角器上、下、左、右摆弄，不知从何下手。课后，笔者对本节课的教学进行思考，认为学生之所以出现无从下手的根源就在于教者自身。于是笔者仔细观察学生度量角的过程，发现主要存在以下几点错误。

1.量角器随意摆放，中心和顶点不重合，0刻度线和角的一条边不重合。

2.把量角器的90°刻度线作为0刻度线和角的一条边对齐。

3.把0刻度线的起点和角的顶点重合。

4.不知读内圈刻度还是读外圈刻度。如把60°读成120°。

5.在读内圈刻度时容易把125°读成135°。

笔者倍感困惑和无奈，苦苦搜寻，究竟是什么原因导致这些“五花八门”的错误呢？

二、思索——柳暗花明

量角器为什么能量角呢？其本质就是把量角器上的角重叠在要量的角上，“以角量角”。学生已能正确地比较两个角的大小：点点重合，边边重合，看另一条边的位置，这也正是量角的“秘诀”所在。那为什么学生用量角器量角时却不知所措呢？其原因可能是学生找不到量角器上的角。（通过课后单独和学生交流证实笔者的猜测是正确的）

和学生熟知的用直尺量角不同，量角器有内外两圈刻度，还有中心点和零刻度线等，它是一个简约的、具有高度智慧的测量工具。在学生连量角器上的角在哪里都一片茫然时，便被灌输量角之术，要求做到“点重合、边重合、读数”这3个步骤，同时读数时还要分清内圈刻度还是外圈刻度，谈何容易？

文中伊始的“讲解—演示—模仿”的教学模式，看似“金玉其表”，实则“败絮其中”：当学生和量角器只有一面之缘时，怎会与量角器情投意合？鉴于此，笔者觉得这堂课的教学重点是探寻量角器的构造和测量原理，而绝非单纯地“讲解—演示—模仿”，应给学生一些机会，让他自己去体验、去尝试、去解决、去发挥……想到这些，笔者的教学世界一片清新、明朗。于是，笔者决定在另一个班尝试新的教法。

三、探究——躬行此事

（一）折一折，变使用者为制作者

荷兰数学教育家费赖登塔尔曾说：“学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”

与其卖力地教学生认识量角器，不如让学生自己“创造”出量角器：

师：同学们，请拿出课前准备好的半圆形纸片，然后对折，再展开，你能从中找出直角吗？

师：在刚才的基础上你们能再折出45°的角吗？

（学生通过两次对折，形成了4个45°的基本角）

师：同学们，知道吗？一个简易的量角器已经在你们手中诞生了。

（多媒体将有折痕的半圆纸和量角器同画面显示，以便对比）

师：这几个角公共的顶点就是量角器的中心。你能从自制的量角器中找出135°的角吗？试试看！

生：1和4两条边组成的角是135°，5和2两条边组成的角也是135°。

随后的教学中，笔者顺势引出0刻度线、内外圈刻度等知识点。在这一环节中，通过折角让学生认识了量角器各部分的名称，重要的是理解了量角器的中心、内外圈刻度是如何产生的。为以后学生从量角器上找固定度数的角打下坚实的基础。这一折，折出了学生对量角器的构造和测量原理的认识，此时学生无声的操作胜过了教师千言万语的讲解，做到“润物细无声”。

2.找一找，变静态角为动态角

接下来让学生以不同方向的0刻度线为起点，从量角器上找45°、135°的角，然后再找诸如55°等非特殊度数的角。学会找角是思维的一个起点，概括找角的方法则是更高的要求，是思维的一次跃升。教师可通过提问“我们把0刻度线作为角的一条边，x°角的另一条边在哪里”，让学生以0刻度线为“起边”，角的另一条边可以看成是0刻度线旋转后动态生成的。最后引导学生自己说出找角的方法，这样逐步渗透度量角的方法，让学生的思维能力逐级上升。

技能的形成，除了思维的引领，反复的操作也是必不可少的。笔者让学生在尝试度量角的过程中逐步体会、自我感知、提炼概括出度量角的方法，学生探知的过程没有直接教授来得顺畅，这个过程是磕磕碰碰、弯弯曲曲的。因此，笔者放慢教学的步伐，静候“佳音”。等待，让学生有了探究的时空，就像是阳光照射着学生待放的思维之花，笔者终于嗅到了花朵精彩绽放后的芳香。

探明知识之本源，然后方能取之不尽。教师的教学要由表及里，由外而内，拨动学生思维之弦，让学生体会到思维的路上风景这边独好，这样方能奏出余音绕梁的动人之音。

角的度量 篇12

一、错误类型的调查分析

使用量角器量角是一种测量操作技能。四年级的学生虽然此前已经会测量长度、面积、质量等, 具有一定的测量经验, 但用量角器操作进行测量比长度和质量的测量要复杂。所以不少学生手拿量角器常常不知所措, 或者读数错误。调查发现, 学生量角中的常见错误主要有以下三种。

(一) 量角器“顾此失彼”的摆放错误

用量角器量角时, 一般是持量角器靠近待测角。这时, 既要注意量角器的中心点要与待测角的顶点对齐, 即为“两点对齐”, 又要做到零刻度线与待测角的一条边对齐, 即为“两线对齐”, 也就是需要同时考虑点与线的“两个对齐”。这对于小学生而言, 确实有一定的困难。起初学生常常会出现如图1或图2所示的量角器与待量角摆放错误。要么抓住一个“对齐”, 丢掉另一个“对齐”, “二缺一”;要么虽然做到了两个“对齐”, 但量角器摆放的位置仍不正确, 待测角的一条边被“冷落”在量角器的外面 (如图3) , 所以测量时, 学生无法找到待测角的刻度读数。

(二) 刻度读数“张冠李戴”的错位选取

由于量角器上有两圈零刻度线, 分内圈、外圈标示了不同的刻度数字, 所以学生选取角度读数时, 常常发生混淆。比如本来是130°的角, 学生容易误读成50°, 即外圈刻度错位选取了内圈刻度数;或者内圈刻度错位选取了外圈刻度数。还有非整十度的角, 反向选取度数个位。比如下图中被测角应为116°, 但有学生错位读成124°。

(三) 相对位置“颠三倒四”的混乱关系

更有甚者, 个别智能较低者, 容易将量角器与待测角的关系搞混, 造成两者接触靠近时, 不是将量角器反面放置, 就是将待测角的纸张往量角器上靠拢, 一副手足无措的样子。

二、错误操作的原因探析

通过与出错学生细致地交谈、讨论, 笔者发现他们之所以无法适从或读错主要有以下几方面原因。一是被测角与量角器的形状相差较大。在学生习惯性眼中, 角是“尖尖的”, 而量角器是半圆形“弯弯的”, “尖尖的”与“弯弯的”似乎不搭界, 学生的思维上起初无法将它们联系到一起。

二是学生受长度测量“重叠”现象负迁移。初学时, 学生容易将长度测量的学习经验不恰当地迁移到“角”的测量学习中来, 第一感觉似乎是量角器上没有“角”, 故无法将被测角正确地与量角器做到点线重叠对齐。

三是两圈刻度数令人不能“从一而终”。量角器上有内圈和外圈两圈刻度数据, 学生使用时不能始终如一, 有时需要选择确定。这对具有角度感的人来说通过对角度大小的直感估计就能搞定的事, 对于初学的学生来说会比较困难, 从而导致读数错误。

这些原因出乎笔者的意料, 但分析之后却又感觉是情理之中。这就为着手解决问题提供了条件和保证。

三、“铺路搭桥”策略

针对学生量角操作中最容易出现的问题, 我从以下四个方面实施教学改进。

(一) 比一比

学生在认识角的时候, 已经具有了一定的操作技能, 教师可先从学生已有的知识经验入手, 安排“比角”作为导入环节。先出示三个大小不同的角, 提出几个问题给学生思考回答:你知道这三个角与直角比较, 哪个大些, 哪个小些吗?启发学生借助三角尺验证自己的判断, 要他们思考回答, 用三角尺上的直角与这些角进行比较时, 你发现要注意些什么?

用三角尺上的直角与已知角进行比较, 既是对旧知的复习, 也为学习新知铺垫。通过动手操作, 自然引出“比角”的注意点: (1) 三角尺上直角的顶点要与被比角的顶点对齐; (2) 一条直角边要与被比角的一条边对齐; (3) 另一条直角边要与被比角的另一条边在同一个方向, 而非相反。促进学生的这些感悟产生, 就会为正确使用量角器测量角度扫除障碍。

(二) 找一找

由于学生受量角器边缘曲边的影响, 所以很难发现量角器上存在大量的“角”。为此, 教师可引导学生在量角器上找出“角”来, 就成了教学中不可或缺的环节。教师在课堂教学中可以提问:“我们比角的时候, 又一次认识了直角。每个三角尺上也有一个直角, 那么量角器上有直角吗?”知觉选择性理论认为, 学生通常会率先发现以0刻度线为一条边、以90°刻度线为另一条边的直角。这时, 教师可引导学生再用三角尺上的直角加以验证, 进一步确认直角等于90°, 帮助学生初步确认“度”的概念。同时要求学生用手靠近量角器, 比划出这个角的两条边和顶点, 加深学生对量角器上若干隐存“角”的认可和理解, 在思想上实现“角”与“度”的结合, 建立“角度”的稳固联系。

让学生在量角器上找直角, 这是最直接、也是学生最容易做到的。有了找出直角作为开始和基础, 随后要找出其他的角就显得容易多了。课堂一般会有如下的师生对话。

师:你还能在量角器上找到比直角小点儿的角吗?

生:我找到了80°的角。

师:你是怎么知道的?

生:因为角的一条边指向0°, 另一条边正好对准80°。

师:请你指一指这个角的顶点和两条边。

生:我还找到了30°的角。

……

师:刚才你们在量角器上找到了很多角, 你发现量角器上的这些角, 它们的边和顶点有什么特别的、共同的地方吗?

生:我发现这些角都以0刻度线为一条边。

生:我发现这些角的另一条边上都有刻度。

生:这些刻度是有规律的, 都是整十数。

生:它们的顶点都是量角器的中心点。

师:你还能找到比这个直角大些的角吗?

……

上述找角活动中, 学生接触到的都是整十度的角, 也就是最小的是10°的角。最大的是180°的角。如果说整十度的角在量角器上还算“显性”的话, 那么非整十度的角就更“隐性”的了。由于它的一条边的“隐蔽” (未被标示出) , 学生找起来难度更大。对此教师可相机诱导追问如下。

师:你还能在量角器上找出比10°还小一点的角吗?

生:我能找到5°的角。

师:你怎么知道它是5°的?

生:因为它在0°与10°的正中间, 正好是一半的位置, 所以它应该是5°。

师:那这个角的两条边在哪儿呢?

生:一条边是0刻度线, 另一条边我们可以用尺子画出来。

生:另一条边我们可以想象出来, 它在这个位置有一条射线。

师:说得真好!大家不仅认识了整十度的角, 还能找到非整十度的角。那你们看看, 量角器上刻度最小的角是多少度?刻度最大的角又是多少度?

……

学生能够找到量角器上的“角”, 自然就能用这些“角”与已知角进行比较对照, 这就是度量。找角, 既让学生明确量角的原理, 也能强化量角的方法, 同时也可让学生认识量角器上的刻度及其功用。找角, 一举三得, 其功不可小视呀!

(三) 读一读

让学生找角, 显现了量角器上本来隐存的若干角, 但对于刻度数的接触还是零星的、散乱的, 不够系统。为了解决好学生对于刻度数的系统性接触, 教学中教师可安排学生读出刻度数的过程。比如下面教学过程。

师:刚才我们在量角器上找到了很多角, 你能从0度开始, 按从小到大的顺序, 十度、十度地把量角器上的刻度数读一读吗?仔细观察, 我们是按什么方向从小到大读出这些刻度的?

生:我们是按逆时针读的。

师:请大家一起读, 边读边做出指示动作。要思考:还有不一样的读法吗? (生反向读出、指示一系列刻度数)

师 (故作惊讶地) :到底哪种读法对呢?

生:这两种方法都对!

师:那我们在用的时候怎么选择是外圈还是内圈刻度数呢?

生:主要看0刻度。如果用的是左边的0刻度, 我们就读外圈的数据;如果用的是右边的0刻度, 我们就读内圈的数据。

要求学生用两种不同的方法“读”出量角器上的刻度, 并结合肢体动作, 既是引领学生认识内外圈的数据, 也初步渗透其用法不同, 为学生后续的读刻度数分散学习难点。

(四) 估一估

能正确使用量角器去量角, 但未必都能准确读出角的度数。“估角”是笔者针对学生容易出现的错误特意安排的专项练习。比如图4中116°的角学生往往错读成124°。这是学生读数中出现最多的错误, 虽然他们知道这个角的一条边对准的是外圈的0刻度线, 读数时也知道按顺时针方向去看外圈, 但在确定最后数据时又常常按逆时针方向并从120°开始去数小格, 得出124°的错误结果。

估角既为学生避免错误支招, 又给予了正确方法指导, 同时也能培养学生严谨的学习习惯, 促进学生主动思考, 学会推理, 辨别正误。在教学中, 教师可安排学生进行估计角度大小的教学互动, 有针对性地化解教学矛盾。

师:你能先估计一下这个角的大致范围吗?

生:我觉得这个角它应当在110°-120°之间。

师:既然这个角的范围是在110°-120°之间, 那么毫无疑问, 这个角应当是一百一十几度, 对吗?到底是一百一十几呢?我们应该怎样确定呢?

生:应当从110°按顺时针方向开始数, 得到这个角是116°。

师:可是有的同学认为这个角是124°, 你有什么话想对他说?

生:这个角的范围既然是在110°-120°之间, 那么这个角就不可能超过120°, 显然124°错了。

生:这个角比110°大, 比120°小, 我们应当从110°按顺时针方向数, 最后得出116°。

生:我猜想124°是从120°按逆时针方向数的。量这个角用的是外圈数字, 应当按顺时针方向去数。

生:估计这个角的范围很重要, 我们可以根据估计的范围, 从较小数往较大数一度一度地数过去就可以了。

师:你们真有办法!没错, 一旦这个角的范围定下来, 我们就可以从较小数往较大数一度一度去数下去, 这样就不容易错了。

四、“铺路搭桥”的教学启示

使用量角器测量角度操作的顺利教学, 得益于教师在操作学习中为学生预作若干“铺路搭桥”的教学举措安排。这样就可以从中获得对于操作教学的有益启示。

(一) 从学生已有的知识经验出发, 适当降低操作的难度

用量角器量角是学生操作中的一大难点, 因为它与过去的测量有着明显的区别, 且在实际操作中要考虑的因素较多, 使得一些学生感到困难重重。针对学生学习新知过程中可能遇到的困难, 借助学生已有的“比角”经验, 巧妙设计在量角器上“找角”, 部分地显露出量角器上隐蔽的无数任意的角。特别是从学生最容易感知的直角入手, 尽量从原有的知识中寻找建构新知的突破口, 找准新旧知识的结合点, 创造新的学习生长点。这就让学生感到新知不难, 新旧衔接, 操作活动自然就能流畅实现了。

(二) 从学生操作的易错处着眼, 适度指导学习的方法

正确读出所量角的度数不是每个学生都能做到的, 有的学生虽然能够正确使用量角器去度量, 但在读数时偏偏出错。为此, 笔者从“读一读”着眼, 通过不同形式的“读”, 辅之以形象的指示性动作, 帮助学生理解量角器上的刻度意义, 指导学生正确选择和使用量角器上的内外圈数据, 并且把刻度的理解和方向的辨别结合起来。在遇到非整十度的角度时, 先引导学生估计所量角的范围, 然后从范围的下限出发, 向上限的角度依次寻找正确答案读数。以上方法指导, 既降低了操作中的难度, 又减少了作业中的错误, 提高了学生的操作效率。

(三) 从所用工具的结构原理入手, 适宜地引发探究性思考