质量度量

质量度量（精选10篇）

质量度量 篇1

摘要：随着软件的复杂性日益增长,软件开发的周期以及费用也日益增长,软件质量的保证与提高越来越成为了人们高度重视的问题。解释了软件质量的概念和质量模型的发展阶段,分析了软件质量度量的过程以及度量的验证与预测,提出了几种针对软件质量的度量方法,最后对软件质量的度量做了相关的展望。

关键词：软件质量,度量,质量度量模型,度量验证

在过去几十年里,因为软件的质量问题而导致整个系统发生失效的事例屡见不鲜,进而给人类生命安全和环境造成了巨大的损失。20世纪80年代,美国有两个系统,耗资5600万美元的Univac联合航空订票系统和耗资2.17亿美元的高级后勤系统都因在交付使用后发现不满足要求而被迫进行重新研制[1];而在1996年6月,在阿丽亚娜5号火箭首次发射后不到一分钟的时间内,就因为软件故障问题致使火箭发生了爆炸,导致了巨大的经济损失和相应计划的延迟[2]。因此软件的质量问题已引起了人们的极度重视,软件质量的度量问题自然也得到重视。

由于计算机技术、数据融合技术、网络技术和通信技术的飞速发展,人们对软件性能及功能提出的要求也越来越高,度量软件质量已成为一个迫切需要解决的问题。如何通过选择合适的软件质量指标体系、确定软件质量的量化过程和方法来进行客观性地度量,对于评价软件的质量是关键的一步,进而对于减少软件失效的发生和提升软件的总体质量也是具有极其重要的意义。

1 对软件质量模型的认识

1.1 软件质量及定义

至今为止,软件质量还没有一个统一的、惟一的定义,不同的组织或应用可能会有不同的定义。ANSI/IEEE Std 729—1983定义软件质量为:与软件产品满足规定的和隐含的需求的能力有关的特征或特性的全体[3];M.J.Fisher给出的定义为:表征计算机软件卓越程度的所有属性的集合。由此可知,软件质量的优秀程度与反映软件各项功能、性能需求的特性及其组合紧密相关,如果针对软件本身设计出来的质量特性能够满足各种要求和反映软件质量需求,则说明软件产品的质量等级比较高。结合各种定义,软件质量反映了以下三个方面的问题:1)显式的软件需求,包括用户方、交办方等提出来关于软件的功能需求、性能需求等,这是软件质量度量最基础的需求;2)隐式的需求,在软件生命周期中其中有一部分需求并没有明确提出来,如可维护性等;3)软件的整个开发过程还必须按照一定的方法,规范来进行,缺少这些,就无法指导软件开发人员的各种开发活动,开发秩序会变得杂乱无章,软件质量也就得不到一定的保证。

综上以上的定义和最新的研究可以将软件质量定义为:软件所具有的能够满足功能和性能需求、遵循一定的开发准则和规范以及符合隐含的一些规定需求的本质。

1.2 软件质量度量模型

软件度量工作自1958年Rubey和Hurtwick首次提出软件度量学概念[4]至今,大体经历了三个阶段。1976年,Boehm等人从可移植性、可使用性、可维护性三个方面来定量的评价软件质量为第一阶段;第二阶段以1978年Mc Ca1l等人从“产品运行、产品修正和产品转移”提出的质量度量模型即“质量要素———评价准则———度量”为标志。但是实践证明通过该模型不同缺陷的反馈信息可能相同,以致指标的制定及其定量的结果难以评价。随后,国际标准化组织(ISO)[5]于1985年和1993年先后提出了多项关于软件质量度量技术的工作报告,其提出的软件质量度量模型将软件度量工作带入了第3个发展阶段。

通过对这三个模型的深入研究发现,这三个模型都着重分析了软件质量属性的影响因素,这些模型研究的对象主要是软件产品,即在软件质量属性和软件设计、编程的特性之间建立关联映射[6]。这些模型可以帮助加深对软件特性的研究,有利于分析和建立特定软件系统的质量特性及其特性组合。但是这些质量度量模型都存在一定的局限性,每个模型都是针对软件本身提出来的,通用性比较强,在应用到具体的软件系统评估中,并不能很好地反映软件所具有的特殊性。因此,如今很多模型都是根据自己的需求来开发建立的,虽然软件自身的性质给模型的确定带来了一定的困难,但是总的提升还是有的。文献[7]就指出了一种基于全局和局部质量标准的框架,降低了模型建立的难度;文献[8]中指出了从领域报告问题、用户关键情况和用户满意度等级三个方面来寻找度量元,利用数据统计分析的方法加强了软件质量的管理。这些方法的开发和应用都为软件质量特性和模型的设计提供了很好的引用和借鉴。

2 软件质量的度量研究

2.1 软件质量度量过程

软件的度量过程主要可以分为五个步骤进行:1)确定软件的质量度量需求。这一步是软件质量度量最为前提和基础的一步,主要活动包括设计可能的质量因素集合,优化并确定这一因素集合和建立软件质量模型。2)确定软件质量度量元。这是软件度量过程较为关键的一步,度量元选取的好坏直接影响着质量评估的结果。首先在基于软件质量度量框架的基础之上,将质量特性分解成度量元;继而执行度量元的成本效益分析,根据其结果调整优化已选度量元集合。3)执行软件质量度量。包括定义度量数据收集过程并且收集数据、根据已有数据计算度量值等环节。需要注意的是,采集的数据应该基于正确定义的度量和模型,从而保证数据的正确性、准确性和精度;因此,在收集数据之前,应当设定数据采集的目标,并且定义有意义的问题[9]。4)分析软件质量度量结果。通过分析比较收集的度量数据与目标值,发现两者之间的区别。确定那些不可接受的度量值,详细分析那些数值偏离关键值的度量元并依据分析结果重新设计软件质量度量。5)软件质量度量的验证。验证的目的就是为了证明通过软件产品和过程度量可以预测具体的软件质量因素值。验证的过程中,在运用相关的验证方法和标准的前提下,必须确定软件质量因素样本和度量样本,然后执行对度量的统计分析,检验度量的作用是否实现。整个具体过程如图1所示。

2.2 软件度量的验证与预测

软件度量的验证是软件度量领域另一个非常重要的话题,因为实际上软件度量的认同取决于软件度量是否能作为软件质量特性的预报器,如果能,度量验证的目的也就达到了[10]。

从软件产品度量验证实质来分析,具体反映了以下三个问题:1)软件产品度量必须量度本应该量度的内容,例如耦合度量量度耦合性等。2)软件产品度量和一些重要的外部度量存在关系,例如可维护性和可靠性的量度。3)软件产品度量能促进现有的度量水平的提升,这种提升意味着将会产生降低度量收集的复杂性以及提高预测错误的可能性等等优势。

在进行软件度量验证时,我们必须注意软件度量的外部验证和内部验证的区别,内部验证考虑同态,也就是说,做用户想要的度量。软件度量的外部验证考虑量度是否和软件品质属性(外部变量)有关系。文献[11]和文献[12]应用算法验证进行度量的外部验证,而Zuse等人采用的是所谓原子修正进行度量的外部验证,原子修正可以看作对顺利量表的必要条例。软件度量广泛使用的外部验证概念相对于外部特征是相互关系的考虑。文献[13]也从内部验证和外部验证的角度出发,提出了利用理论验证和经验验证相结合的方式来对已存在的五个有关面向对象设计的质量因素的度量集进行验证。软件组织可以利用这种方法尽早确定高风险的软件模块、构建设计和编程计划与方针以及进行系统级的预测。具体方法如图2所示。

最近的研究表明,验证软件产品度量的方法的质量越来越受到人们的关注。主要基于两个原因:1)应用于软件工程度量验证的一些一般实践在科学性方面令人难以接受;2)对于有效的工程管理和可靠合理的经验研究,有效的测试和验证是必须的。因此,必须对那些来出自于研究室的度量的有效性进行验证,才可能达到准确性和科学性。更需注意的重点是软件度量验证不只是一次的事,它是一个需要重复验证的连续过程。

2.3 软件质量度量方法与进展

2.3.1 面向结构度量方法

较早出现的度量是建立在结构化程序设计和模块化思想基础上的,分析的对象包括程序的控制流图,实现中的操作复杂性,方法间的传递耦合和流程耦合等。其中影响比较大的有McCabe提出的循环计数复杂度度量,直到今天历经改进,仍然被实践者所采纳。McCabe 1976年提出了环形复杂度(cyclomatic complexity)理论,该理论以图论为基础,通过分析程序的控制流图来获得程序的复杂度,为度量程序逻辑复杂性提供了一种很好的方法。

2.3.2 面向软件复用的度量

20世纪90年代后期,软件复用的研究兴起。复用的度量主要包括可复用性度量和复用度量[14]。可复用性度量主要用来判定一个构件的可复用性和质量,复用度量主要用于判定复用对生产率、质量和开发时间的作用,它可以在不同级别上进行度量,包括构件级、产品族级、项目级和机构级。目前面向复用的度量大致可分为以下4大类:经济模型类、成熟度模型、复用比率模型以及复用潜力度量模型。

2.3.3 面向对象度量方法

软件度量进一步作的开展主要在80、90年代,尤其是在90年代,软件度量的研究获得了空前的发展。1989年,Morris研究讨论了面向对象应用程序的度量,Bieman讨论了在面向对象条件下软件重用的度量问题。1993年中国台湾学者J-Y Chen和J-F Liu提出chen&liu方法[15],从操作性、复杂性、重用性、类的属性等八个方面去度量面向对象软件。1994年Chidamber和Kemerer发表论文对面向对象度量提出了基于继承树的一套面向对象度量方法[16]被称为C&K度量方法,主要用来量度与对外部质量属性的影响有关的面向对象设计的复杂性[17]。1995年,brito等人针对面向对象属性提出的一套称之为MOOD的度量算法集[18],它从封装性、继承性、耦合性和多态性等四个方面给出了面向对象软件六个度量指标。1998年,Nesi和Querci提出了一种新的软件复杂度和大小度量方法[19]。

到了2000年,Arlene F提出一种预测点度量方法,这种方法基于对象和他们的特征,建立一种适合预测工作量和跟踪生产力的方法,核心是每类加权方法数(Weighted Methods per Class WMC)[20]。2001年,Victor和Daily提出了一种基于构件点的度量方法叫SPECTRE的方法[18],用于预测开发任务时间和模块规模。2003年,Washizaki等提出了一种可重用组件的度量方法,用于度量面向对象组件的易理解性和可重用性。同年,Hastings和Sajeev介绍了一种新的Vector Size Measure(VSM)方法,用于在软件生命周期的早期度量软件规模,软件分类,软件开发结果等[21]。2005年Gyimothy等提出一种基于经验的面向对象度量方法,该方法能有效地实现对源码的bug预测度量。同年,Del Bianco等采用经验断言的方法,扩展了功能点度量方法,并将其应用到面向对象度量中。

3 展望

毫无疑问,软件度量是提高软件品质的一个重要方法。只有通过软件度量,才能确定软件产品所具有的属性组合与所希望的符合程度。Dieter Rombach,曾在巴黎说到过(现在他在美国软件工程实验室(SEL)工作):我们现在不再是问我们是否应该度量,而是怎么样度量。尽管过去软件度量领域做了许多的研究,但还有许多问题未解决。

首先,目前还没有成熟的度量方法,大多度量方法适用性不强,且有些还存在着度量过程客观性差,度量结果不准确的问题;

其次,国际上还没有统一的软件度量标准,很多标准针对的范围比较小,并不能满足软件质量度量的整体要求。

将来,理论开发(对现实的假定)变得越来越重要,相关和归约分析需要考虑讨论度量比例,外部变量对软件度量验证确认是未来需要研究的课题。利用测量理论的公理有助于更好理解软件品质和成本估计后潜在的内容;同时,针对现有问题进行深入的研究和分析,探求符合需要的理论方法和开发工具将对未来度量领域的发展起到重要的促进作用。

4 结束语

软件质量度量作为一个很模糊和深奥的问题,已经成为软件开发者、使用者以及维护者必须做的一项基本性的工作。如何客观地和定量地说明、评价和度量开发产品的质量,如何以客观数据为基础,并与软件开发技术相结合,开发出高质量的软件产品,也已变得越来越重要。本文所提出的关于度量方面的内容及相关问题对于后续的研究具有一定指引意义,也是作者今后学习和研究的方向。

在“度量”中教学“角的度量” 篇2

【教学过程】

一、创设情境，确立研究任务

师：请看大屏幕，从中你能找到自己熟悉的图形吗？

师：谁能把这些角从大到小排排序吗？

师：角也有大有小，角的大小如何度量呢？今天我们就开始研究它。（揭示课题：角的度量）

二、动手创作，创造测量工具

师：要想度量角的大小，你觉得需要什么？

生：量角器。

师：也就是量角的尺，既然是量角的尺，那么在这把尺上就应该能找到大大小小不同的？

生：角。

师：这些角，这把尺，怎么来的呢？想自己创造吗？

生：想。

师：那就从咱们熟悉的三角尺出发，这上面有三个角，最大的角为90°，老二60°、老三……

生：30°。

师：怎么知道的？

生：我们的三角尺上有。

师：咦，刚才有没有注意到，角的单位是什么？

生：度。

师：简写右上角一个小圆圈，小手伸出来跟我一起写，30°、60°、90°。

师：把这个最小的角画下来，我们就有了第一个角。角的大小一般这样标注，小弧线从这儿连到这儿再写上30°。

师：我们用它来量一个角试一试，你觉得这个角比它大还是小？（学生尝试移动30°角测量风筝线与地面夹角的度数，发现看似大的角结果一样大）

师：回顾刚才的过程，他在不断调整，终于大家说行了，你觉得怎样放才行？

生：顶点和顶点完全重合，边和边完全重合。（师板书：点重合；边重合）

师：多好的四个字——完全重合，谁再来量量这个角的度数？（生旋转30°的角，测量出1点时时针和分针夹角的度数）

师：看来角的大小和边的长短无关。用这个30°的角，咱们能量出天下所有……

生：30°角。

师：1点时，时针分针夹角是30°，两点呢？

生：60°。

师：用这个30°的角好量吗？

生：不好量。

师：真的不好吗？

生：好量，先量一次做个记号，再量第二次。

师：有没有办法一次就量出来呢？

生：用老二，老二60°。

学生用60°角测量两点时时针和分针的夹角。

师：把它画下来我们又有了第二个角。我们就可以用它量出……

生：天下所有60°的角。

师：如果把这两个角组合起来会怎样呢？

生：不仅可以量出天下所有60°角，还可以量出天下所有30°角。

师：我们一起把这两个角画一下。（学生边画边发出“唰”“唰”的声音）

师：咱们三角尺上还有多少度的角？

生：90°的角。

师：谁能把90°的角也合到上面去。

学生将三角尺中90°角重叠到上面，教师画出90°角。

师：前面的弧线越来越多，也越来越挤了，怎么办呢？

生：咱们可以像直尺一样写到边上。

根据学生的回答在边缘上标上：0、30、60，90。

师：4点时，时针和分针夹角多少度？

生：120°，1个格子30°，4个格子120°。

师：120°的角怎么得到呢？谁能在这上面继续画出120°的角？

生：用三角尺中30°的角，接着90°的角往后画。

学生尝试画出120°角后，很快就有同学提出画120°角，除了用三角尺中30°角，30+90=120°，还可以用三角尺中60°角或90°角，60+60=120°，90+30=120°。接着教师让学生在研究单的背面用自己喜欢的方法接着120°后面画出150°、180°的角。

师：如果把它的边框画下来，一把简易的量角器就做出来了，想用它测量角的度数吗？想，就是不透明对吧？打开信封，彭老师已经把它做出来了。研究单第一题有四个角，咱们先量前两个图形中画弧线角的度数。量好后别忘了在弧线旁标上度数。

学生利用硫酸纸做的简易透明量角器先测量等边三角形、正方形内角的度数，指名演示测量过程后，小结测量方法。在学生会使用简易量角器后，继续测量正六边形和正五边形内角的度数。。

师：蜜蜂蜂巢，号称天下最完美的结构，它的形状就是正六边形结构，这个角是多少度？

生：120°。

师：正五边形这个角多少度？

生：105°。

生：110°。

师：彭老师量量看，遇到什么问题了？

生：刻度线嫌少，角嫌少，需要更多的角。

生：要每一度都有。

师：昨晚彭老师真的分了。（动态演示：先将0到30度平分成3份，然后再一步步将180度平分成180份）

师：现在咱们就能量出天下0～180°之间所有整数度数的角了。

师：为了方便量角，量角器上有两圈刻度，你会正确读数吗？这个角多少度？

生：50°。

生：130°。

师：到底多少度？咱们来数一下，一个大格10°，10、20、30、40、50，50°。刚才正确说出度数的同学能告诉大家你是怎么看的吗？

生：130°的角是从左边的0数起的，50°应该从右边的0数起的。

师：观察要仔细，角有两条边，不仅要看这条边还要看另一条边。从左边0开始的角读外圈的数，从右边0开始的角读里圈的数，咱们一起把这个角画一画，再从0开始读。

生：唰、唰，0、10、20、30、40、50。（师用彩色笔从0涂色到50，凸显出读数的过程）

生：其实读外圈的数也行，一条边对着130、一条边对着180，180减130也是50°。

师：也就是不管看哪圈的数都要不仅看一条边对的数还要看另一条边对的数。不过哪种更简单？

生：含0的简单，任何数减0都等于它本身。其实这个角130°肯定错，因为它是一个小角。

教师旋转角的边，变化出方向、大小不同的角，让学生学会正确读角。最后停留于一个顶点未重合的角，发现摆放错误，但却找不到中心，从而进一步优化量角器。

师：拿出我们买的量角器看看是不是一个中心，两圈刻度。用它测量一下正五边形这个角到底是多少度？

生：110°。

师：有没有不一样的？

生：109°。

师：绝大多数同学认为是110°，不过109°的可能观察更仔细。我们一起量一量。现在还认为是110°吗？

生：不是，还差一点。

师：不过这个一点是多少呢？离边上的小刻度线太远了。

生：放把尺。

生：把边画长。

教师用两种方法测量角的度数，并借助放大镜放大图像让学生看出108°。

师：其实这些角的度数是可以算出来的，有兴趣的课后研究一下。现在再量量看是不是108°。

三、巩固运用，内化操作方法

师：回到课的开始，有两个角的度数已经能一下子说出度数了。还有3个角的度数是多少呢？彭老师画在研究单上了，赶紧动手量一量。

答案是60°、120°、35°，但有学生相差1°，还有个别同学读错数。

师：其实相差一到两度可以算对的，相差多了就错了。（配音介绍：测量时，由于视觉或测量工具等原因，造成的测量结果与实际值之间的差值叫误差，为减小误差可以增加测量的次数或选用更精确的测量工具）

四、适度拓展，趣味优化提升

师：这节课咱们不仅学会了量角，还创造了量角器，我们的量角器能量出天下所有的角吗？

生：如果角比180°大怎么办？

生：有360°圆的量角器。

师：除了大，还有？

生：小，夹在了线和线之间。

师：继续分， 1度=60分，1分=60秒。角的单位除了度还有分和秒，世界上斜而不倒的比萨斜塔，倾斜角度就是6度59分24秒。

生：太精确了，怎么量？

师：量角的工具有很多，大家课后可以研究一下。课前有同学问：这把尺好奇怪，为什么不做成方的？看一看半圆和方的中间的线，你发现什么了？

生：方的有的线长，有的线短，半圆的一样长。

师：要下课了，关于这节课你还有什么要问的？

生：分和秒不是时间单位吗？怎么变成角度单位了？

生：1度有多大，是谁规定的？

……

【教学反思】

角的度量其实就是用量角器上已知度数的角度量生活中未知角的度数，本课180等分的量角器看似只在课的后半部分出现，可实际上当学生在课的开始第一次用30°的角成功量出角的度数时，“点重合，边重合”度量的原理就跃然于学生眼中，180等分量角器的使用只是量的增加并没有方法的不同。所以本课从头到尾未出现如图那样常见的错误。

授知、授技、更授智，教师从容地带学生在步步度量中走向“度量”。用能量出天下所有30°的角组合能量出天下所有60°的角，就能得到既能量出60°又能量出30°的角，量角器其实就是角的集合。从无到有、从一到多，本课引导学生从身边存在的数学开始，利用三角尺上的3个角通过叠加或续加得到简易量角器，然后在遇挫中等分，一步步优化量角器，并熟练掌握正确的读数方法。

当今的世界不缺少知识，缺少的是由已知繁衍未知的能力。在教学前半部分，教师带领学生成功经历创造的过程，让学生切切实实在数学里旅游一番。课的末尾教师又不忘向学生发问，让学生开始新的征程。多一颗求知、求异的心，简单的课就不简单！

APP软件质量度量的研究 篇3

关键词：APP软件,质量特性,质量度量

0 引言

随着移动互联网时代的来临,APP软件迅猛发展,导致各种APP软件层出不穷。这些软件丰富了手机的功能,使手机从单一的通讯工具发展成为了个人信息收集和处理的移动平台。[1]然而,由于APP软件的开发一般基于开放操作系统,设计简单、开发门槛较低、进入市场周期较短,同时,由于市场上的应用软件产品呈井喷式增长态势,加上市场监管较弱,没有针对性的APP软件质量检测模型,这些APP应用在为人提供方便的同时,由于其本身的缺点,也产生了很多问题,给人们带来了无法估量的损失[2]。

1 APP软件的质量现状

软件质量是对明确陈述的功能和性能需求、明确记录的开发标准以及对所有专业化软件开发应具备的隐含特征的符合度。如何保证软件产品的质量,更好的服务用户,同时在合理的人力物力条件下开发出高效率,高可靠性的软件产品已成为人们的迫切需求[4]。例如,软件运行过程中出现功能失效、死机、重启、丢包、响应慢、不稳定;软件内容涉嫌黄赌毒;甚至软件本身涉及窃取账号、购物欺诈、恶意扣费、窃取隐私信息、垃圾广告、骚扰用户等,这些质量问题严重损坏了终端消费者合法权益[1][3]。

人们期望APP软件能够稳定,安全,快捷,具备友好的用户界面。因为APP软件与传统软件有着很大的不同,度量和测试方法也不一样。所以研究APP软件的度量方法来有效、正确和便捷地衡量和保证APP软件的质量显得非常必要[5][6]。

2 APP软件的特征

APP软件不像传统的桌面软件那么庞大,它是运行在移动端的软件。软件对GUI界面的交互性和美观性要求高。APP软件有着诸如面向特定应用,实时性,平台固定,高可靠性等特征。APP软件与传统软件的区别如表1。

APP软件自身具备如下的显著特点:

2.1 实时性

实时性即在规定时间内系统对外来事件作出响应的能力。

实时性是APP软件最首要的特点。移动设备的功能越来越多样化,比如交通导航,通信,聊天,在线支付等。当用户在使用相关交通类软件进行交通导航时,软件必须实时的响应用户的需求,实时的给予当前位置的准确定位,随用户的移动实时的更新当前位置。

2.2 简单易用

APP软件的最明显的特征是用户体验,要让用户使用起来方便、好用。APP软件可谓大众化的软件,它不像传统的财务类软件,ERP软件,管理类软件,这些软件是面向特定用户的,而APP软件则是侧重于一定的实用功能,面向大多数用户的。它的用户群体比较广泛,从儿童到中年人,老年人,从知识分子群体到未受教育群体。用户群体的广泛多样性决定了APP软件必须是简单容易使用的。

2.3 高可靠性

可靠性即软件在规定时间内,特定条件下执行特定功能的程度。

在以上实时性要求的基础上,APP软件还要具备较高的可靠性。APP软件是随时随地使用满足即时需求的软件,当出现错误的输入、不稳定的网络环境等极端条件时,APP软件要具备维持现有规定功能的能力,或者要有相应的容错处理机制,而不能出现卡顿,闪退,软件崩溃,无响应等状况。如微信用户通过微信向某微商用户了解商品打算购买,而微信则不能在可接受的时间内将信息发送给对方,甚至会漏发消息,这就给用户带来了损失。

3 APP软件的度量方法与度量指标

不同行业的软件,质量特性及其子特性的重要性是不同的,根据APP软件的特点,本文从功能性,易用性,性能效率,兼容性这四个方面对APP软件的度量进行研究。

3.1 功能性

软件功能是软件质量最基本的内容。

APP软件的功能性即APP软件在特定条件下使用时,软件产品提供满足明确和隐含要求的功能的能力。APP软件功能性的子特性中重点关注软件产品所要实现要求的正确性、完整性、适当性。其中正确性关注需求是否被开发人员正确实现,以及需求、设计、实现的阶段是否存在问题。完整性关注软件需求中的所有功能是否被全部实现,是否存在遗漏,软件的所有需求是否全部被满足。功能性的度量指标及说明如表2。

3.2 易用性

APP软件的易用性是要满足软件容易使用的目的,APP软件而言,其特性应包括容易理解性,易学习性,用户错误防护,用户界面的美观性等特性。这些特性是由APP软件的大众化特性决定的。因为具有多样的用户群体,所以APP软件就要容易操作,容易被各种各样的人群掌握,其界面的美观性要能够吸引用户。每个特性的度量指标及说明如表3。

3.3 性能效率

目前移动软件发展面临的两个问题:减少内存和通信压力。这些问题的解决可提供软件的稳定性。[6]所以,APP软件的性能效率关注的是软件在运行过程中所占用的内存,CPU,电量等资源和事物响应的速度。参考25010通用质量模型概括为两个方面,时间行为、资源利用率。性能效率的度量指标及说明如表4。

3.4 兼容性

移动设备的运行平台多种多样,开发出能在多种平台上运行至少能支持主流平台的软件花费成本很大。因此,如何解决多种多样的测试平台和项目测试成本之间的矛盾是问题的关键所在。[6]APP软件的兼容性侧重于软件与其他软件及操作系统的共存性,软件与其他软件能够各自正常运行,彼此不受影响,这些统称为共存性。兼容性的度量指标及说明如表5。

4 结束语

本文分析了APP软件的特点,针对APP软件的特征提出了APP软件应重点关注的质量特性及相应的度量指标和度量方法,可以作为相关开发人员的度量参考和第三方评测机构的软件评价依据。

参考文献

[1]郭文胜.智能手机APP质量模型[J].中国西部科技,2014,13(11):1-3.

[2]顾春来.APP应用程序开发模式探究[J].硅谷,2014,7(5):35-36.

[3]Liu Z,Hu Y,Cai L.Research on software security and compatibility test for mobile application[C],2014 Fourth International Conference on.IEEE,2014:140-145.

[4]王晓鹏,丁晓明.基于模式的软件质量模型研究与应用[J].计算机与现代化,2007(6):26-29.

[5]吴坚,吴刚.软件质量模型的研究[J].计算机工程与科学,2006,28(8):125-127.

公益的度量 篇4

苹果连续三年蝉联《巴伦周刊》年度全球最受尊敬公司排行榜之首的辉煌战绩已经成为历史。苹果已不再是市场眼中的宠儿，这家取得过巨大成功的iPad、iPhone和Mac电脑生产商在2013年的调查中下滑至第三名。

而沃伦·巴菲特麾下的伯克希尔一哈撒韦今年跃居榜首（2012年为第15名）——这是该排行榜问世九年来伯克希尔首次进入前五名之列，证明即便对一位82岁高龄的首席执行官来说，东山再起也是有可能的。

几家欢乐几家愁

一家公司受到的尊敬程度与定义尊敬程度的特征（其中首要的是股票走势）之间的关系类似先有鸡还是先有蛋。因此，今年伯克希尔重获市场青睐在一定程度上与其股价有关，该公司股价上涨了25%左右，是标准普尔500指数涨幅的两倍。

伯克希尔近期重振雄风，在运营、投资和交易方面都做得非常出色。接受采访的投资者把他们对这家公司的尊敬归因于巴菲特取得的强劲投资回报、商业头脑、对长期价值的关注以及朴实的说话方式。

和今年的冠军伯克希尔一样，受访者对娱乐业巨头华特-迪斯尼（Walt Disney，排名第二）及全球互联网搜索公司谷歌（Google，排名第四）的评价也大幅上升，这两家公司都取得了有史以来的最佳排名。

迪斯尼有着强大的品牌和过往业绩，而且没有显著失误，利润也出现飙升，这些都是助推该公司受尊敬度排名上升的因素。与此同时，谷歌的加分因素包括强大的创新能力以及安卓手机操作系统的成功（对其选择进入的市场构成干扰，并广泛利用苹果的失误来强化自身力量）。

排名下滑的顶级公司不止苹果一家。麦当劳从去年的第三名跌至第八名，而IBM从第二名降至第10名。

尊敬的标准

2005年以来，《巴伦周刊》每年都会调查专业基金经理对全球前100家市值最大公司的看法。最新的调查是5月底到6月初在纽约州赛奥西特的市场研究公司Beta Research的协助下进行的，得到了全美87位投资者的回复，其中既有小型咨询公司经理，也有掌管数十亿美元资金的投资管理巨头的首席投资官（这100家公司的选定，依据的是道琼斯各项指数确定的各公司截至4月15日的总市值）。

《巴伦周刊》要求受访者从四项表述中选择一项来反映他们对每一家公司的看法，这四项表述分别是“高度尊敬”、“尊敬”、“比较尊敬”和“不尊敬”。每种回答都带有一个分值，其中“高度尊敬”的分值最高，随后会对每家公司获得的平均分进行统计。如果得分出现并列，则把获得“高度尊敬”评价多的公司排在前面。《巴伦周刊》还要求投资经理对他们认为决定公司受尊敬程度的最重要因素进行排序，并请他们谈了对单个公司的评价。

一些受访者选择将一系列传统金融投资标准结合起来进行评价。比方说，Financial Partners Capital Management的克雷格·吉文特运用的标准是：这家公司的长期业务模式是否站得住脚，其业务模式的建立是以创新、竞争和成长为目标吗？公司管理层优秀吗，特别是在资本配置方面？

还有一些投资者运用比较宽泛，较难定义的“软性”概念，比如对社会整体的价值和利益相关者方法（包括对雇员和顾客的态度等），而不是仅从股东角度来考察。

Global Investment Adviser的合伙人彼得·朔拉表示，要想赢得尊敬，“以有社会责任感的方式做事以及公司文化越来越重要了”。他解释说，也就是没有人看的时候你会做什么。不过朔拉还表示：“如果我对客户说某家公司能够很好地履行社会责任，但股价不佳，客户是不会满意的。”

许多投资经理都给了伯克希尔和巴菲特“高度尊敬”评分，这些投资经理采用的投资风格多种多样。伯克希尔的平均得分为3.88，几乎没有人给该公司“不尊敬”评价。

新罕布尔州朴次茅斯的Harbor Advisory的首席信息官杰克·德甘称：“伯克希尔有精心策划的业务模式，拥有不错的基本业务，收购价格合理，管理者也很棒，这是一家很值得尊敬的公司。”

巴菲特和伯克希尔虽然受到热捧，但也有受访者对他提出了批评意见。巴菲特公开主张富人应该多纳税，这一言论仍让一些人感到恼火。马里兰州安纳波利斯资产管理公司Adrian Day Asset Management的阿德里安·戴抱怨称：“要是一家公司的负责人想增加别人的税负，这家公司就很难招人喜欢。”

总部位于加州丘珀蒂诺的苹果所受尊敬程度下降可以归咎于过去12个月左右发生的许多事情。除股价走势不佳（近期一度较高位下跌45%，至390美元）外，投资者和用户还越来越多地感觉到，苹果的产品的魔力已经有所减弱（这一点也许是更为重要的）。

三星电子生产的盖世手机的成功打破了苹果iPhone的不败纪录，在本次调查中对三星电子排名的提升发挥了不小的作用，使该公司从去年的第36名上升至第18名。

MAI Wealth Advisors的投资组合经理塞思·沙洛夫指出，苹果曾在业界占据统治地位，但“竞争对手已经有了可赶超iPhone和iPad的产品。希望苹果公司的新产品能够取得成功”。

来自Hermes Fund Managers的石黑一郎补充称：“保持创新是一项挑战，未来它们怎样才能继续创新呢？创新是这些公司价值的关键。”

其他受到高度尊敬的公司中，亚马逊由第四名下滑至第六名，但该公司仍然备受投资者称赞。与此同时，强生公司正悄然回归顶级行列，从第32名升至13名。

这家卫生保健业巨头2011年之前曾拥有出色的受尊敬排名，从2006年到2010年的四年间，该公司有三年都位居榜首，但此后遭遇了一系列生产和质量控制问题。今年强生的股价大幅领先标准普尔500指数，这也许为强生重获往日的荣耀和尊敬助了一臂之力。

烟酒两重天

全球的卫生保健公司（除强生以外）仍被投资者所忽视。这些公司获得的评价大多不算太好。烟草公司以往一直排名靠后，今年的情况也没什么变化，正如一名基金经理所说：“我们很难对杀害顾客的公司致以敬意。”

虽然大多数人都痛恨吸烟，但饮酒并不让人讨厌。帝亚吉欧和路威酩轩集团等烈性酒生产商今年排名的上升势头给人留下深刻印象，帝亚吉欧从第50名升至第29名，路威酩轩集团从第41名升至第31名。

和往年一样，受访者被要求对受高度尊敬的公司所具有的特征进行排序，这些特征分别是：强有力的管理、合理的业务战略、合乎道德伦理的业务实践、产品创新以及收入增长和股票表现等暂时性指标。

今年，合理的业务战略被投资者视为最重要的特征，而去年排在第一位的是强有力的管理。合乎道德伦理的业务实践仍然排在第三位，同时，我们采访的许多投资者对用利益相关者方法衡量公司受尊敬程度显示出强烈兴趣。

此项调查历年来一直向美资公司倾斜，尤其是那些知名或家喻户晓的公司。这种情况并不出人意料，因为调查是以美国国内为背景的：这个调查是驻美国的投资者，而且他们在很大程度上专注于国内市场投资。此外，美国拥有的超大型股公司比其他国家多得多，自然也就有更多美资上市公司上榜。全球最大的100家上市公司中，共有48家是美资公司，数量与去年相同。

尽管如此，今年世界其他地区的公司还是略有进步，前18家最受尊敬的公司中有三家是非美资公司，而去年只有一家非美资公司进入前20名。这三家外资公司都在新兴市场占据了很大份额。

排名最靠前的外资公司是英荷合资的食品和家用产品巨头联合利华。联合利华多年来一直排在雀巢，今年雀巢为第16名，较去年退后了七名之后，但该公司近期博得了投资者更多的青睐。

随着市值的起伏，这份排行榜的构成也在发生变化。卡特彼勒今年落榜，因受围绕亚欧市场销售走软的担忧影响，该公司股价较高位下挫近20%。今年共有15家公司被剔出榜单，其中包括西班牙电信公司和巴西采矿企业淡水河谷公司，另有15家公司上榜。新入选以及重新上榜的公司包括高盛、服装生产商Inditex和生物技术公司Gilead Sciences。

尊敬的价值

除了赞扬和兴奋，获得尊敬还有什么价值呢？专业投资者对一家公司的敬重与否可以作为有用的估值工具。

Khaner Capital首席投资官劳埃德·坎纳说：“对高度正直的公司进行投资是有价值的。这些公司可能不会做坏事，不会做非常坏的事，进而使股价受到影响。”

质量度量 篇5

1 Web资源/信息质量评测模型

ISO/IEC 9126是国际上现行的度量软件产品质量的标准。其中,ISO/9126-1将软件产品的质量定义为6种特性和27种子特性。Web信息资源可以看作特殊的软件产品,具有权威性、可访问性、可维护性等传统软件产品的共性。文献[2]在ISO/9126-1的基础上建立了一个Web资源/信息质量评测模型WebQM。WebQM定义了对Web数据质量的量化要求,可理解为是Web资源质量元数据模型。WebQM在Web信息源质量,Web信息质量和与应用相关的质量3个维和它们的12个子维上对Web资源/信息质量进行模型化和量化,从而建立了一个多维多层次评测空间,如图1所示。

2 Web资源质量元数据表达

在对Web资源质量元数据的研究中,Web资源质量元数据的发现和如何度量质量准则是研究的重点。在本文中,采用都柏林核心元数据集DC作为元数据表达的标准,举例说明参照DC规范怎样定义质量元数据以及如何使用质量元数据对元模型中质量准则进行度量。

2.1 都柏林核心元数据集DC

目前国际上存在多种元数据标准,但是不同的标准分别适用于不同类型的信息资源,其使用者和所针对的用户范围也有所不同[4]。通过对国际上比较有影响的几种元数据标准进行分析和比较,其中Dublin Core元数据是用于描述、支持、发现、管理和检索网络资源[5]的元数据标准,Dublin Core所适用的资料类型即是网络资源,它具有简练、易于理解、可扩展、能与其他元数据形式进行桥接等性能,能较好的解决网络资源的发现、管理和控制问题,是一个较好的网络资源描述元数据集,因此本文采用都柏林核心元数据集(Dublin Core Element Set,简称DC)作为Web资源元数据定义的标准。

根据最新的DC1.1版本,DC元素有15个元素构成,每个元素都根据ISO/IEC 11179定义十个属性。DC元素依据其所描述内容的类别和范围可分为三组:对资源内容的描述;对知识产权的描述;对外部属性的描述[6]。如表1所示。

2.2 用DC表示Web资源质量元数据

构建Web资源质量元数据仓库的难点在于质量元数据的定义。本文参考DC规范,结合Web资源质量元数据模型,定义模型中各个质量准则相对应的质量元数据。以元模型中表示Web信息内容的完整性准则为例来说明该过程。Web内容完整性是表达Web网站所提供的信息完整程度。由于Web内容的多样性和特异性,对其元数据元素的选择和定义也将不同,本文以购书类网站为例来说明如何用DC规范来定义Web资源质量元数据。对于购书类网站,可以将其元数据元素定为12项,其结构如表2所示。

在表2中,Web源属性元数据是对Web资源属性的说明,不反映Web内容的完整性,因此,将后面的8项元数据定义为Web内容完整性准则所对应的质量元数据。表中各元素的属性参考DC,每个元素7个属性,即:

名称(Name):元素名称。

标识(Identifier):元素唯一标识。

定义(Definition):对元素概念与内涵的说明。

选项(Obligation):说明元素是限定必须使用的还是可选择的。

最大使用频率(Maximum Occurrence):元素是否可重复使用。

数据类型(Datatype):元素值的数据类型,如整数类型、文本类型。

注释(Comment):对元素的一些补充说明。

2.3 Web资源质量元数据度量

使用Web资源质量元数据来度量质量准则是本文的难点之一。在此,以质量评价准则完整性的度量为例来说明如何使用质量元数据度量质量准则。文中,通过表2中8项质量元数据对该网页完整性进行度量。这里将完整性准则的值域设为[1,10]。

设该网页质量元数据总的个数为N,通过抽取得出网页所提供的质量元数据信息项个数为L,则其完整性(Integrality)可通过公式(1)计算得出:

该文将该网站信息的完整性程度Integrality值参照里克特量表[7]作3级分类,当网页Integrality值在8~10之间,则网页完整性程度良好,Integrality值在6~8之间,网页完整性程度一般,若Integrality值小于6,则该网页信息完整性程度比较差。分类情况如表3所示。

3 结论

Web数据资源以大量异构、半结构、无结构的Web页面及文档组成,使用元数据描述Web资源,能对各类资源进行有效的描述、组织和管理。DC元数据为Web资源的数据结构化,为网络信息的检索和挖掘提供了便利,是一个良好的Web资源描述元数据集。参考DC规范,定义Web资源质量评价准则对应的质量元数据,并对质量准则进行度量,对Web信息源进行质量评价,从而遴选出高质量的Web资源[8],对Web信息资源进行有效的质量管理。本文还将继续研究针对质量元模型中其它准则所对应的质量元数据的发现和获取,使用质量元数据度量质量准则的方法也需要深入地探索与研究。

参考文献

[1]Jiawei Han.数据挖掘概念与技术[M].范明,孟小峰,译.北京:机械工业出版社,2007.82-86.

[2]朱焱,唐慧佳,马永强.基于ISO/IEC9126的Web资源质量评测系统[J].西南交通大学学报,2008,43(2):253-257.

[3]David Bodoff,Hung,P.C.K,Ben-Menachem,M.Web metadata standards:observations and prescriptions[J].IEEE Software,2005,22(1):78-85.

[4]冯项云,肖珑,廖三三,庄纪林.国外常用元数据标准比较研究大学图书馆学报[J].2001(4):15-21.

[5]王桂玲.网络信息资源编目与DC元数据[J].现代情报,2005(4):55-56.

[6]张崇.DC元数据在国内的应用及思考[J].现代图书情报技术,2004(11):6-9.

[7]刘庆晓.大学生网络游戏行为影响因素及成瘾预防研究[D].农业信息研究所研究生院,2007:22-23.

质量度量 篇6

关键词：会计,内部控制,质量度量方法,检验

现如今, 我国现有的内部控制质量度量方法还存在一定的缺陷, 无法对企业的内部控制质量情况进行全面的反映。因此, 需要采取有效的方法, 构建出一种新的度量方法, 从而可以使得相关的利益者可以充分的企业的内部控制质量进行全面的了解, 这样有助于内部控制质量可以得到有效的度量, 从而推动内部控制的进一步发展。

一、现有会计内部控制度量方法的不足之处

目前, 我国内部控制度量的研究一般多采用以下三类方法, 但其中还具有很多的不足和问题, 这些问题和不足之处主要表现在以下几个方面:

1. 按照内部控制信息披露情况度量内部控制质量。

就我国现有的会计内部控制质量度量方法来说, 其主要是依据内部控制信息披露的具体情况来对会计内部控制质量进行度量, 虽然, 我国现有的会计内部控制质量度量方法在操作上较为简便, 但是这种方法在实际应用的过程中, 并不能够完全反应出会计内部控制质量的具体情况, 无法对会计内部控制质量进行准确的度量。这种方式只是单纯的将内部控制信息进行叠加处理, 来实现对内部控制质量的度量, 在这一方法中, 其只是考虑到数量的要求, 却没有考虑到质量的要求, 因此, 采用这种方法度量出来的内部控制质量也与实际情况存在很大的差距。

2. 按照内部控制目标实现情况度量内部控制质量。

我国在对会计内部控制质量进行度量的过程中, 采用的度量方法主要是依据内部控制目标实现情况来实现的度量, 就我国现有的会计内部控制质量度量方法来说, 其在理论上有着明显的优势, 但是其在实际的应用中, 还存在许多的问题。内部控制贯穿于内部控制目标实现的全过程, 其为内部控制目标的实现提供必要的保证。内部控制最看重的是控制的过程, 而我国现有的会计内部控制质量度量方法却忽略了过程, 而只重视结果, 这样单纯的依据会计内部控制目标实现的情况来进行的会计内部控制质量的度量, 并不能够很好的对内部控制质量进行全过程的反映, 从而使得内部控制质量与实际情况有着明显的出入。

另外, 在内部控制目标实现的过程中, 内部控制并不是唯一对其产生影响的因素, 知识单纯的依据内部控制目标的实现情况来对内部控制质量进行度量, 这会使得度量结果的精确度受到极大的影响。而且这种度量方法由于本身存在的缺陷以及其本身的影响性质, 其在应用于实证研究中后, 会使得实证研究的结论出现严重的误差。

3. 按照内部控制要素完善情况度量内部控制质量。

采用这种方式对会计内部控制质量进行度量, 无法有效的对会计内部的控制要素进行直接度量, 其在测量的过程中, 只是采用间接替代的方式来进行度量, 而采用这样的方式进行度量的结果相应的也会与实际存在过多的差距。同时采用这种方式只是对指标权重进行确认, 这样的技术方法在实际的应用中较为复杂, 其中很容易在度量的过程中, 出现严重的失误现象, 从而使得度量的客观性和准确性下降。就这一类的内部控制质量度量方法来说, 其主要依据大量指标以及各种复杂的数学方法来进行度量工作, 而且这种方法主要是由评价人来执行, 因此, 很容易带入评价人的主观意识, 使得度量的客观性受到影响。而且由于度量的复杂性, 会使得相应方法的采用需要消耗大量的资金, 并且这类型的内部控制质量度量方法需要采用大样本数据来进行研究, 而这样的研究通常在具体的实施上都具有一定的困难性。事实上, 此类内部控制质量度量方法并不适应于中小投资者, 其应用的范围相对来说受到很多的限制, 就算是大型的投资者, 如果其在专业技术以及专业理论知识上不够成熟, 那么这种方法也无法得到有效的应用。

二、可感知内部控制质量的度量方法与检验

从上述的分析可以了解到, 就我国目前拥有的会计内部控制质量度量方法来说, 其在应用上还存在诸多的弊端, 无论是在实际应用上还是在推广上其都具有较强的复杂性, 虽然现阶段的这种度量方法可以在一定范围内对公司的会计内部控制的质量情况进行反映, 但是其反映的内容并不全面, 尤其是针对上市公司来说, 其会计内部无法实现有效的质量控制, 从而很难使得外界的投资者对其感兴趣, 这样就使得会计内部控制质量度量发展受到极大的限制。

就会计内部控制质量度量来说, 其本身具有明显的恰当性特征, 基于这一特征, 其在目前的会计内部控制中所构成的相关实证研究具有一定的差异性, 而且就其这一特征来说, 其对于内部控制中的相关实证研究发展具有一定的制约性。本文就主要依据自愿性理论对会计内部控制进行鉴定, 在鉴定的过程中, 还要与内部控制目标的实现情况以及公开披露的内部控制信息进行有效的融合, 从而衍生出一种简易、有效的会计内部控制质量度量方法, 该方法就是可感知内部控制质量度量方法。这种度量方法能够有效的被外界所感知, 从而使得相关的投资者可以更加全面的了解到企业会计内部控制的质量, 从而推动公司的发展。

本文采用分类法将可感知内部控制质量 (IC) 分为低、中、高三类, 只要存在一项信息表明公司的内部控制是低质量 (赋值为-1) , 存在信息表明公司的内部控制是高质量 (赋值为1) , 其他则为中等质量 (赋值为0) 。需要注意的是, 极少数的公司明显存在信息表明其内部控制是低质量的, 仍自愿披露了正面的内部控制鉴证报告, 可能是低质量内部控制的公司耗费较大的成本去刻意模仿高质量的公司。因此, 有必要综合使用内部控制信息披露情况和内部控制目标实现情况度量可感知内部控制质量。明显表明公司内部控制存在重大问题的信息, 对人的感知影响力和可靠性更大, 这类公司的内部控制将被感知为低质量的 (取值为-1) 。

对于上述三个等级的内部控制质量来说, 首先, 低质量的企业都存在内部控制自我评价欠缺的问题, 而且在自我评价报告中对自身信息的披露程度不足, 无法实现有效的内部控制。其应用的方法就是被出具相应的内部控制鉴证报告, 这种报告必须是非标准意见的报告。另外, 其应用的方法还包括明显的显示出内部控制目标还未实现的形式, 比如年度亏损以及各种违规行为等。其次, 针对中质量来说, 其主要是针对那些并不存在的内部控制质量较低以及内部控制质量较高的列示情形的一些企业。最后, 针对高质量来说, 其主要针对那些具有相应的内部控制质量鉴定报告, 但是却并不存在的内部控制质量较低的列示情形企业。

可感知内部控制质量度量的效度可以通过内部控制与公司治理中监督机制的相关性和内部控制对会计盈余价值相关性的影响进行检验。公司治理中的监督机制是股东对高层次管理者的监督和制衡, 目标是减少代理问题。内部控制通常也被认为具有监督作用, 但监督的对象是企业内部各层次的管理者和员工, 其目标是防范风险、查错纠弊、合理保证控制目标的有效实现。

三、结语

综上所述, 本文针对会计内部控制目标实现的情况以及内部控制目标披露情形进行了分析, 构建了可感知内部控制质量度量方法。这种方法在实际的应用中, 可以对会计的盈余价值产生一定的影响, 并且本文通过一定的方法对可感知内部控制质量的度量方法进行了检验。就检验结果可以看出, 这种方法的应用在一定程度上改善了现有内部控制质量度量中的不足, 从而对相关内部控制质量度量研究的开展起到了积极的推动作用。

参考文献

[1]单华军.会计内部控制、公司违规与监管绩效改进-来自2007-2008年深市上市公司的经验证据[J].中国工业经济, 2010, (11) .

[2]张兆国, 张旺峰, 杨清香.目标导向下的会计内部控制评价体系构建及实证检验[J].南开管理评论, 2011, (1) .

质量度量 篇7

关键词：发表质量,大学评价,指标体系,题录数据,论文势值

一、前言

根据武书连的指标体系, [1]大学评价包括人才培养、科学研究两项一级指标;这些指标采用有关机构公开的数据进行计算, 例如教师数、学生数、专利授权数、国内外引文数据库论文及引用等;从而保证基础数据的公开、透明和结果的可重复、可检验。

作为评价体系的一个重要部分, “科学研究”的多项指标来自各种引文数据库, 其重要数据包括论文数和论文被引用数。由于如下原因的存在, 使得该方法可能不能得到完整的信息输入:相当数量的刊物对引文格式要求不高, 有些甚至完全忽略该项内容, 致使引文数据不能反映到相关的数据库中。由于目前国内的一些不良现象, 导致引文数据失实。例如刊物对引用的高额“奖励”和强制要求引用本刊文献[2]等等。

针对这样的现状, 本文提出一种在信息不足的情况下, 使用机构发表的题录信息, 对机构的发表质量进行评价的方法。本文后续内容依次说明作为该方法应用前提的几个先验假设、论文势的概念、原始数据的获取方法、及数据处理方法;并使用2012年大学排行榜中独立学院前10名院校[3]和普通高校排行榜中最后一名[4]的题录数据, 作为计算范例, 验证本方法的实用性。题录数据取自中国知网。[5]

二、基本假设

假定我们只能获得各个机构发表的论文题录, 即论文本身的各项信息, 包括论文题目、作者、发表刊物、卷期等。为了在信息不足的情况下评估各个机构的相对发表质量, 我们引入如下几个基本的先验假设:

刊物质量难以先验地确定。

所有机构成员都倾向于尽量将自己的论文发表在足够高级别的刊物上。

级别越高的发表, 其质量越高, 而发表难度也越大, 能够在其上发表的人越少。

采样数量足够, 且刊物数量相对于参与采样的机构来说, 是近似“无穷多”的。

在上述几个假设下, 参与采样的所有机构的论文总集的分布应该具有如下规律, 即:发表越多的刊物, 其发文质量越低;发表越少的刊物, 其发文质量越高。因此, 在评估机构的发表质量时候, 可以根据该原则对其论文赋以不同的权值, 即“势”。而一个机构的发文的总势值, 可以作为评估该机构发表水平的一个参考度量。

三、论文势值

根据我们在上节的假设, 在足够多的采样下, 发表越多的刊物, 其发文质量越低;发表越少的刊物, 其发文质量越高。因此, 采样中刊物的发文量, 就可以作为论文“势”值的一个度量。在下面的论述中, 我们使用刊物发文量的倒数, 作为单个论文的势值。例如:假定在采样中2011年某刊物总发文量为100, 则在评估中, 每篇发表在该刊物上的文章的势值为0.01。

一个机构所有发文的势值的总和, 称为该机构的“总势值”。该值可以作为比较不同机构发表质量的一个参考度量。

四、数据获取及实例说明

我们以2012年大学排行榜中独立学院前10名院校[3]和普通高校排行榜中最后一名[4]为例, 来说明数据获取的方法。数据获取使用Note Press软件[8]进行, 并导入到Excel中进行处理。

表1为2012年独立学院排行前10名;作为对比, 我们将普通高校排行榜中最后一名 (第600名) 的“湖北汽车工业学院”也列入采样范围。为简单起见, 我们只获取2011年的题录数据。

题录数据获取方法为:首先, 以“华中科技大学武昌分校”为例, 题录获取步骤如下:

(1) 在CNKI中检索2001年度作者单位为“武昌分校”的题录, 匹配模式为“模糊”。

(2) 存盘为Note Express格式题录文件。

(3) 将题录文件导入到Note Express, 中一个单独的文件夹中 (例如, “武昌分校”文件夹) 。

(4) 将该文件夹中的所有题录, 通过Note Express的“批量替换”功能, 将“自定义1”字段, 改成“武昌分校”。这个字段将在以后作为作者单位参与分类汇总, 因为具体的作者单位往往比较复杂, 不易进行归类 (例如:有多个作者, 而武昌分校的作者又不是第一作者的时候, 作者单位的文本难以简单的和其他题录进行对比) 。

(5) 编辑自定义的“样式”, 将其中“中文期刊”的模板改为: (TAB) 标题 (TAB) 期刊 (TAB) 自定义1 (CR) 。上面“ (TAB) ”代表制表符, 用于在导入到Excel时候做字段分隔符;“ (CR) ”代表段落标记, 即回车符;其他如“标题”等是题录字段。

(6) 使用自定义样式, 将收集的题录导入到文本文件中。

(7) 将文本文件导入到Excel工作表中以便进行进一步的分析。

然后使用同样方法处理其他Top10的高校:文华学院, 三亚学院, 吉林大学珠海学院等。

五、数据处理及实例说明

题录数据的处理在Excel中进行。假设我们将题录数据已经导入到“题录”工作表中, 下面的处理步骤将计算出各个论文的势值, 并对所有的机构进行分类汇总。表2是数据导入后的工作表, 其中只列出了3条数据;另外potence字段为数据处理过程所加, 见下面的步骤。数据处理的步骤为:

(1) 将“题录”数据加标题。由于我们的题录只有三个数据项, 因此分别加上标题为title, journal, affiliation, 如表2。

(2) 按journal列排序;排序是为了进行“数据透视”, 以获得按刊物 (journal) 的汇总数。

(3) 对数据进行数据透视, 然后把结果复制到一个新的工作表“汇总”中。

(4) 对“汇总”的结果按发文数排序后, 新增一列, 使用公式将其设定为该刊物发文量的倒数。这个数据被称之为刊物的“势值”, 并用于计算单个文章的“势”。

(5) 在“题录”工作表中新增一列“potence”, 用于计算单个发文的势。例如, 对于处于第2行的论文, 其计算公式为:=VLOOKUP (B2, 汇总A:C, 3, FALSE) , 该公式的含义是:从“汇总”表中, 找到和B2单元格内的刊物名相同的行, 并把该行第3列数据 (即刊物的“势值”) 返回。然后, 通过Excel的“向下填充”功能可以把这个公式按规律赋给所有行的potence列。

(6) 现在有了单个论文的potence值 (这个值实际上就是论文所在刊物的发文总数的倒数) , 就可以计算各个高校的势的总和了。对“题录”工作表进行“分类汇总”, 即可得到按机构的总势值数据。

(7) 排序后的总势值数据见表3。

六、讨论

为了和普通的排序方法进行比较, 我们在表4和表5分别使用发文总数和核心论文数两个指标对参与采样的11个机构进行排序。

对比表3和表、表5, 我们可以发现, 在表3的排序结果中, 论文总数和核心论文数的排序都没有起决定作用;特别是“珠海分校”的势值远高出“湖北汽车工业学院”和“浙大城市学院”。我们将表3中排行前4的机构的发文比较集中的刊物列出到表6中, 可以看出, 本文的计算方法对于单个刊物发文集中的论文的权值的削减比较大, 从而影响其排名的次序;通过对表6的观察, 我们会发现这种削减也是比较合理的。另外, 虽然“湖北汽车工业学院”在本单位学报中发文也比较集中, 但该刊物在总采样上的发文量并不高, 因此对“湖北汽车工业学院”的排名影响不大。这也是本文方法的一个不足之处, 但可能随着采样规模的增加而减少这方面的不利影响。

参考文献

[1]武书连, 吕嘉, 郭石林.2010中国大学评价[J].科学学与科学技术管理.2010 (04) :5-13.

[2]WILHITE A W, FONG E A.Scientific publications.Coercive citation in academic publishing[J].Science.2012, 335 (6068) :542-543.

[3]中国校友会网.2012中国独立学院排行榜100强[EB/OL].http://cuaa.net/cur/2012/07.shtml.

[4]中国校友会网.2012中国大学排行榜501-600[EB/OL].http://cuaa.net/cur/2012/06.shtml.

风险度量模式评析 篇8

风险是由不确定性所引起的, 风险的本质是由于对未来结果予以期望所带来的无法符合期望结果的可能性, 换言之, 风险是结果差异引起的结果偏离, 即期望结果的可能偏离。也就是说, 没有对未来结果的预期, 就没有风险, 对未来结果的期望是风险产生的根源。

期望结果往往是人们认为最有可能的结果, 也是人们衡量事件结果有利或不利的标准。超过这一标准期望结果的正向偏离即认定为有利结果, 低于这一标准的负向偏离即为不利结果。风险作为偏离期望结果的可能性, 就不仅仅表现为损失, 只要是与期望结果有偏离都可以认定为风险, 包括风险收益和风险损失。但是, 由于大多数人都是风险厌恶者, 从风险回避的观念看, 风险一般是损失的机会或可能性。

二、主要风险度量模式及其评价

正是由于人们对于风险的看法不同, 风险度量方法也不同, 下面介绍三种现行的风险度量模式。

第一, 方差模式。这种方法认为风险以偏离期望的形式出现, 包括有利和不利情况, 波动性越强, 风险越大。以标准差衡量风险, 公式为:

其中, rj为第j种可能的收益率, Pj为第j种收益率出现的概率。经济生活中, 随机变量的单位通常是货币单位或以百分率形式表示的收益率, 而方差形式不能满足, 所以一般用标准差形式表示。

方差模式是马柯维茨在1952年进行投资组合分析时提出的, 是用来衡量一个随机变量波动大小的指标, 当随机变量的波动呈对称性分布时, 收益波动越大的随机变量, 其潜在的损失也就越大。方差模型的最大优点在于有很好的数学特性, 能够很好地反映“风险与损失均等”的思想, 且能考虑到均值以上的正向变动部分, 即高于和低于期望值的情况都考虑了。此外, 在人们对未来结果没有共同而恰当的预期时, 以平均值作为期望值成为人们共同的选择。就目前情况来看, 以方差度量风险的方法影响最大, 应用也最为广泛。但用方差 (或标准差) 度量风险也还存在一些缺陷:

一是不现实的正态分布前提假设。马柯维茨的方差模式, 是假定未来报酬率的随机结果服从正态分布的情况下, 度量期望报酬率的总体性平均离差。对于正态分布而言, 只要期望收益率水平和方差确定了, 收益率的概率分布便随之确定。如果收益率呈非对称、非规则性分布, 单由期望收益率和方差来确定投资者面临的风险就存在问题。实际上, 砝码、依波特森和辛科费尔德等人对美国证券市场投资收益率分布的研究基本上否定了方差度量方法的理论前提———投资收益的正态分布假设。

二是不足以表达风险的经济性质。方差模型忽略了投资损益波动的具体形式区别和相应投资结果的分布特征, 用事件不稳定性的概念掩盖和代替了财务上风险的概念。结果的期望值是区分结果有利与不利的判断标准, 但方差模型却以结果的平均值作为期望值, 而在有些情况下平均结果与期望结果是不一致的。

三是无法直观表达度量结果。方差模型是由收益率及其概率分布得到的无单位的纯数值统计量, 无法直观告诉投资者投资的风险到底是多少, 只能体现一种风险的可能性程度, 对两个或两个以上的方案进行粗略比较。

第二, LPM模型 (Lower Partial Moments) 。这个模型认为风险的原始语意是损失, 是不利的结果。于是, 用目标报酬水平之下的报酬分布状况“Downside—Risk”作为风险描述方式。LPM指标指的是未来报酬出现在某一目标报酬水平之下的情况。

式中:

LPMn指低于目标报酬的概率水平;

T为目标报酬水平;

ri为收益率;

Pi为ri发生的概率;

n取不同值, 反映LPM的不同含义;

LPM0为低于目标收益率的概率;

LPM1为单位离差的均值;

LPM2是偏差平方的概率加权, 也称为目标半方差。

LPM方法具有以下优点:

一是假设条件简单, 并不需要正态分布的严格限制, 仅要求投资者为风险厌恶型, 这在实际中能得到满足;

二是如果目标报酬水平为零, “Down—risk”反映的就是亏损的可能性, 符合投资者对风险的心理感受和风险管理意图, 反映出投资者对正负偏差不一致的真实感受;

三是对于杂乱无章的报酬率分布, 不用关心高于目标报酬率的分布情况, 在一定程度上避免了无规则分布引起的计量困难。

LPM模式既能用离差形式表现报酬率结果的分布特征, 又能体现风险损失的具体形式, 其综合性较强。但由于LPM只关注损失方面的风险值, 无疑是片面的。风险量值的大小不仅取决于各种损失及其可能性等不利情景, 而且还与投资收益的有利情景有关。在实际中, 应同时考虑报酬和损失对风险测算的影响。

第三, Va R模型。Va R方法 (Value at Risk, 也译作风险价值) 由JP Morgan公司于1994年率先提出, 这一方法在风险度量、监管等领域获得广泛应用, 成为度量金融市场风险的主流方法。用Va R度量风险, 其意义指:在正常的市场条件和给定的置信水平下, 投资者在给定的时间区间内的最大期望损失, 反映了风险投资最低报酬水平与期望报酬水平之间的离散距离。可表示为:

其中:

△L为持有期△t内的损失;

Va R为置信区间水平c下处于风险中的价值。

实际应用中Va R的计算方法很多, 典型的有历史模拟法、Monte Carl模拟法。

Va R的优点表现为:

一是可以简单明了地表示市场风险的大小, 单位是美元或其他货币, 没有任何技术色彩, 没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过Va R值对金融风险进行评判;

二是可以事前计算风险, 不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小;

三是由于Va R方法提供了一个统一的方法来测量风险, 因此为高层管理者比较不同业务部门的风险暴露大小、基于风险调整的绩效评估、资本配置、风险限额设置等, 提供了一个简单可行的方法。

但是, Va R的缺陷也是很明显的:

一是Va R模型通常会假设市场的有效性以及市场波动是随机的, 不存在自相关。一般而言, 利用数学模型定量分析社会经济现象, 都必须遵循其假设条件, 但在我国, 由于市场尚需规范, 政府干预行为较为严重, 不能完全满足强有效性和市场波动的随机性, 在利用Va R模型时, 只能近似地正态处理。

二是Va R对数据有严格要求。该风险衡量方法对流动性强的风险资产的风险衡量效用比较显著, 而对缺乏流动性的资产, 如银行的贷款等, 由于缺乏每日市场交易价格数据, 其衡量风险的能力受到很大的局限。

三是使用Va R来衡量市场风险, 存在所谓的模型风险。即由于同样的Va R模型可以使用不同的Va R方法得到资产收益的不同概率分布, 这样会使同样的资产组合得到不同的Va R值, 使得Va R的可靠性难以把握。

四是Va R模型主要适用于衡量市场风险, 而对于流动性风险、信用风险、操作风险、法律风险等却难以反映。另外, 从技术角度讲, Va R值表明的是一定置信度内的最大损失, 但并不能绝对排除高于Va R值的损失发生的可能性。

综上所述, 三种主要的风险度量模型具有以下共同的特点:

一是描述不确定性是三种模式的共同特点, 也是度量风险的总目的。度量风险实际上是在描述一项行动 (如投资) 的未来处境, 即行动结果 (如报酬、报酬率) 及其相应的分布。不确定性本身并不是风险, 不确定性与主观期望的结合才会产生风险问题。因此度量风险有两个基本要求:其一是表达结果差异的性质, 即各种结果是否符合投资者的行为意图以及满足程度;其二是描述概率分布的状况, 即运用一定的测算技术通过一个或几个风险度量指标表现结果的可能性程度。

二是收益的不确定性不能等同于损失的不确定性。收益的不确定性, 并不必然带来损失, 也可能是超额收益。风险带来的既可能是收益也可能是损失。仅仅衡量风险损失是片面的。如果报酬足够高, 同样的损失在风险度量指标上应当表现为风险程度的降低。只是对于投资者而言, 风险的心理语言为损失, 人们的潜意识里就会把风险要素和报酬要素对立起来, 所以倾向于把风险认同为损失。在度量风险时, 要考虑报酬与损失对它的不同影响。

三是期望值影响并决定着风险程度, 一个合理的风险度量方式, 要能够在表现风险程度的测算指标中体现出期望值对风险的影响。Va R模式给出了明显的提示:Va R的大小在很大程度上取决于风险资产最低价值Wm, 而Wm的确定又取决于置信水平P, 这里置信概率就是期望值的转换形式。

参考文献

测测你的度量 篇9

1．你是否不计较别人对你讲话的态度?

2．你是否对别人的批评尤其是在大庭广众下的批评耿耿 于怀?

3．你是否乐于看到与你关系不好的人取得成绩?

4．你是否喜欢嘲笑或贬低与你意见不一致的人?

5．你是否欢迎原先不如你的人如今超过了你?

6．你是否嫉恨才干不如你的人得到重用?

7．你听到有人讲你的坏话是否一笑了之?

8．你和别人争吵以后是否经常越想越气?

9．你是否容易原谅别人的过失?

10．别人讲话伤害了你，你是否一定要回敬对方几句?

11．你经常在班主任面前讲同学的坏话吗?

12．你与别人相处是否信奉“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”的原则?

13．你尊重能力不如你的同学或同事吗?

14．朋友是否指责你为人过于敏感?

15．你是否认为没有必要对伤害你的人进行报复?

l6．你一想起很久以前心灵上受过的创伤仍会忿忿不平吗？

17．别人对你的亲疏你是否看得很轻?

18．你是否认为水平比你低的人对你批评是一种冒犯?

19．你是否常常认为老师或领导对你的批评是出于成见?

20．你是否经常感到你在上作上的努力没得到赏识?

21．你主张和同学相处时宁肯自己吃亏，也要搞好关系的原则吗?

22．你得知挚友有些事应同你商量而没同你商量就自作主张是否大动肝火?

23．你是否希望好朋友的朋友越少越好?

24．你认为任劳任怨是为人的美德吗?

正确的答案：

1、2、5、7、9、13、15、17、21、24、题的答案为“是

；3、4、6、8、10、11、12、14、16、18、19、20、22、23题的答案为“否”

“角的度量”教学策略 篇10

当学生学习了平角、周角的概念后, 为了让学生对角有更深入的理解, 必须对角进行分类, 理清锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。因此, 学生通过对角进行估认来认识角的类型, 从而感知角的概念, 通过对角的测量来修正角的类型, 形成根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角的策略, 从而加深对角概念的理解。学生对多样的角进行分类, 从而有效地构建角的概念。如, 让学生对下列角经过自主估认、测量、分类等活动后, 进行交流并汇报。

生1:∠1和∠6是锐角, 因为这两个角比直角小。经过我的测量, ∠1的度数是45°, ∠6的度数是50°, 我的估认与我的测量结果相同。

生2:∠3是平角, 因为平角的两条边在同一直线上, 与我们的量角器经过中心点的0刻度线完全重合, ∠3的度数是180°。∠5是周角, 因为周角是一条射线绕它的端点旋转一周所成的角。当周角的一条射线绕它的端点旋转到同一直线上时形成平角, 这时正好是180°;再旋转到两条边重合在一起时, 等于2个平角, 所以, ∠5的度数是360°。

生3:∠2和∠7是钝角, 因为这两个角比直角大。经过测量, ∠2的度数是120°, ∠7的度数是130°。∠4是我的估认与实际测量有不同的, 我估认∠4是锐角, 经过测量发现∠4是直角。

生4:我想补充∠7不需要测量也能知道度数, 因为∠6和∠7形成一个平角, 已测得∠6=50°, 所以∠7=180°-∠6=180°-50°=130°。因此, ∠1和∠6是锐角, ∠4是直角, ∠2和∠7是钝角, ∠3是平角, ∠5是周角。

生5:我和同桌是通过填表的方式来研究角的分类。

生6:我还知道各角之间的关系, 因为锐角<90°, 直角=90°, 90°<钝角<180°, 平角=180°, 周角=360°, 所以, 锐角<直角<钝角<平角<周角。

生7:我想补充各角之间的关系, 1平角=2直角, 1周角=2平角=4直角。

对角进行有效的分类, 确定分类的标准至关重要。由于学生受借助三角板上的直角来判断一个角是直角、锐角和钝角, 往往把角分成锐角、直角、钝角和平角、周角这几类。而让学生经历估认角的类型、测量角的大小后再根据角的度数对角进行分类, 逐步概括并形成角的概念。正如《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》中所指的那样:“通过多次反复的思考和长时间的积累, 使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。”

二、经历估量测量过程, 渗透数形结合思想

根据给定的角来估计角的度数, 根据角的度数来想象角的大小, 是学生学习角的度量的难点。如何让角的图形与角的度数有效结合?数形结合能实现角的度数与图形结合起来研究角的度量问题。

角的大小跟什么因素有关?由于受长度 (一维特性) 的影响, 在四年级学生的原有认知中, 角 (二维特性) 的大小与角的两边画出的长短有关。如何让学生经历感知强成分到感知弱成分的过程?学生一组组地进行观察和比较, 判断第一行和第二行角的大小 (如下图) 。

根据学生的原有认知, 绝大多数学生认为第二行比第一行的角大一些, 学生的理由不外乎第二行的边比第一行的边长, 觉得第二行比第一行开口大。

基于学生空间观念发展的特点, 学生用一副三角板拼一拼上面的每一组角, 判断第一行与第二行角的大小, 并再比较第一行四个角的大小。学生用三角板拼后进行交流。

生1:我用三角板中的一个小角 (指30°角) 去拼∠1和∠2, 发现∠1和∠2都是一个小角大小。

生2:我也用三角板上的小角去拼第二组中的∠3和∠4, 发现∠3和∠4都相当于两个小角的大小。

生3:我是用三角板上的大角 (指60°角) 去拼∠3和∠4, 发现∠3和∠4都是一个大角大小。

生4:我是用三角板上的小角去拼第三组的∠5和∠6, 发现∠5和∠6都相当于4个小角的大小。我的同桌用大角去拼, 发现∠5和∠6都相当于两个大角的大小。

生5:我用三角板上的大角和小角都无法拼出第四组中的角, 第四组中的角无法判断。

生6: (边展示边说) 我用两块三角板能拼出∠7和∠8, 先用含有小角的三角板拼直角, 再用另一块三角板的角 (指45°角) 就拼出了∠7和∠8。虽然我知道∠7和∠8一样大, 但我不知道∠7和∠8的度数。

师:角的大小与什么因素有关?

生1:经过比较, 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

生2:角是从一点引出两条射线所组成的图形, 因为射线的一端可以无限延伸, 所以, 角的大小与角的两边所画的长短无关。

生3:从第一行中, 我发现∠1相当于一个小角的大小, ∠3相当于两个小角的大小, ∠5相当于四个小角的大小。角的大小与两条边张开的大小有关, 张开得越大, 角越大。

师:同学们经过观察与比较, 得出角的大小要看两条边叉开的大小, 叉开得越大, 角越大。请同学们再比较第一行四个角的大小, 有多大, 大多少?

生1:∠3的度数是∠1的2倍;∠5的度数是∠3的2倍, 是∠1的4倍;∠7的度数是∠1的4倍多一些。因此, 这四个角的大小是∠1<∠3<∠5<∠7。

生2:用我的三角板无法判断四个角的度数和大多少, 而我同桌三角板上的度数能判断这四个角的度数。

生3:用三角板来判断角的大小, 不仅麻烦, 要比对, 要计算, 而且有的角无法用三角板来判断。比较角的大小, 要用量角器。

学生经过角的观察、比较、判断等一系列思维操作活动, 不仅经历比较角的大小的过程, 更重要的是学生亲历从比较角的大小中生成要量角的大小用量角器的过程。学生经历量角器的认识、了解角的计量单位和符号、感知角的度量方法后, 学生先估计一副三角板上各个角的度数, 并量一量各是多少度;再用量角器测量第二行中四个角的度数。学生估计与测量后, 进行交流并展示。

学生1:长度标注在直角边的三角板, 我的估测与测量的结果是相同的, 分别是90°、60°、30°。

学生2:长度标注在底边的三角板, 我的估测与测量的结果有不同的地方, 在估测时, 下面的两个角分别是40°、50°, 实际测量时发现这两个角的度数是一样的, 都是45°。

学生3:经过对一副三角板的测量, 我发现开口向右的角一般要看内圈的刻度, 开口向左的角一般要看外圈的刻度。

学生4:经过对第二行四个角的测量, 我测量的结果是∠2=30°、∠4=60°、∠6=120°、∠8=135°。我发现∠4比∠2大30°, ∠6比∠4大60°, ∠8比∠6大15°。

学生5:四个角的测量结果与我们拼的结果是一致的, 并且, 我从四个角的比较中发现角可以看做一条射线绕其端点旋转一定度数后形成的图形。

学生6:经过测量, 我现在能比划出30°、45°、60°、90°、120°、135°的角。我能想象出30°、45°、60°、90°、120°、135°角的大小。

当然, 角的大小必须通过学生反复地估量和测量才能建立起来。在角的估量与测量的过程中, 实现数量关系与图形性质的相互转化。在对角的观察、比较、拼角、测量等思维活动中, 把抽象的数量关系和直观的图形结合起来研究数学问题。

三、经历多元作图过程, 渗透类比思想

学生由认识线段、射线、直线引发经历认识角的过程;学生由比较角的大小生成统一角的度量, 建立度这个概念;学生从量角器量大量的角的过程中形成角的分类;学生通过画角进一步巩固角的度量。学生只有在理解了角的性质特征后, 才有可能按要求画出角。研究表明, 作图活动是帮助儿童理解形体特征、发展空间观念的一个有效的操作活动。

学生在学习画角知识时, 可以充分利用原有量角的知识和经验。老师不仅要让学生经历画角的过程, 更重要的是引导学生充分经历类比的过程。如何让学生经历画角的过程, 从而培养学生的类比推理能力?学生选择合适的方法画出下列各角 (10°、45°、60°、90°、105°、120°、165°) , 并说说它们分别是哪一种角。学生先自主画角, 再分组讨论后, 然后进行展示。

生1:我每个角都是用量角器画的, 因为我们已经学过量角的方法, 所以用量角器画角比较简单。在用量角器量角的时候, 先把量角器放在角的上面, 使量角器的中心和角的顶点重合, 零刻度线和角的一条边重合。因此, 我在画一个60°的角时, 先画一条射线, 使量角器的中心和射线的端点重合, 零刻度线和射线重合。然后看角的另一条边所对的量角器上的刻度, 就是这个角的度数。因此, 画角时, 在量角器60°刻度线的地方点一个点。然后, 以画出的射线的端点为端点, 通过刚画的点, 再画一条射线。最后, 标好角的符号及度数。

生2:我觉得有的角用三角板画比较简便, 用三角板可以直接画出45°、60°、90°的角, 而10°、105°、120°、165°的角用量角器比较简便。

生3:我除了10°的角要用量角器外, 其他的角用三角板都可以完成, 其中105°、120°、165°需要一副三角板画出角的度数。

师:谁来介绍一下用一副三角板画出105°和120°、165°的角?

生4:画105°角的方法是:利用45°+60°=105°, 可以先用三角板画出一个45°的角, 然后与45°的角共一条边再画出一个60°的角, 这两个角的和就是105°。画120°角的方法与画105°角的方法是相同的, 可以利用60°+60°=120°或者90°+30°=120°来画。

生5:画165°角的方法是:利用30°+45°+90°=165°, 可以用三角板画一个30°的角, 再接着画一个45°的角, 然后再画一个90°的角, 这三个角的和就是165°。

生6:我补充画165°角的方法, 利用45°+60°+60°=165°, 我的同桌利用180°-15°=165°也能画165°的角。