奥运会的起源与发展

奥运会的起源与发展（精选5篇）

奥运会的起源与发展 篇1

亚运会会徽是一届亚洲运动会的徽记, 它是每一届亚运会的图腾, 具有跨越国界的力量, 向全亚洲人民展现主办国家及城市对于奥林匹克精神的理解, 是该届亚运会最有权威性的形象标志。历届亚运会的组委会都要为所举办的亚运会设计一种独特的会徽。会徽的图样突出亚运会的宗旨, 彰显出东道国和亚运会主办城市的特征。

1 亚运会会徽的起源

1912年, 经中国、日本、菲律宾3国基督教青年会中的美国干事发起组织成立了“远东体育协会”, 并于1913年在菲律宾的马尼拉举行第一届远东运动会。开始时, 只有中国、日本、菲律宾3国参加, 第九届起印度、印度尼西亚、越南也加入进来。远东运动会在当时代表了亚洲竞技体育的最高水平。1934年, 因日本侵略中国, 并坚持把其所谓“满州国”拉入远东运动会, 中国宣布退出远东运动会。之后, 远东体育协会由于中国退出宣告解体, 远东运动会也随之消亡。远东运动会是没有会徽的, 宣传画用来代表这届运动会的官方会徽。设计的图案很简单, 一名运动员奔跑的样式, 配以英文的远东运动会字样。

1948年7月伦敦第14届奥运会期间, 中国和菲律宾体育人士频繁接触, 酝酿恢复远东运动会, 并提请参加本届奥运会的亚洲各国探讨。国际奥委会印度委员、印度体育领导人古鲁桑迪认为仅仅恢复远东运动会不足以体现整个亚洲的运动水平和团结精神, 主张创办一个包括所有亚洲国家参加的洲际运动会—亚洲运动会。为此, 他遍访了来伦敦参加奥运会的亚洲国家体育代表团, 邀请中国、韩国、菲律宾等13个国家和地区的代表召开了有关成立亚洲运动会联合会的第一次筹备会议。会议讨论通过了印度关于成立亚洲运动会联合会的提案, 并推举中国、韩国、印度和菲律宾4国共同起草亚洲运动会有关文件和章程。会上还确定1949年2月在印度新德里举行第一届亚洲运动会。后由于印度国内的原因, 延期到1951年举行。1949年2月12日至13日, 印度邀请菲律宾、缅甸、伊朗、阿富汗、巴基斯坦、泰国等国家体育组织代表在印度首都新德里会晤, 会上宣告成立了“亚洲运动会联合会” (1982年后改称为“亚洲奥林匹克理事会”) , 并正式通过由中、印、菲、韩起草的宪章。与会的印度、阿富汗、缅甸、巴基斯坦和菲律宾的代表当即签字入会, 成为亚运联的基本会员。全体代表一致同意采纳“Ever onward—永远向前”为亚洲运动会的口号。印度的桑迪博士作为亚运会的主要倡办者而被称为“亚运会之父”。

2 亚运会会徽的发展

从1951年印度新德里第1届亚运会开始, 会徽便成了亚运会的传统, 是亚运文化的重要载体。其设计发展大致经历了萌芽形成期、独立形成期、成熟期三个阶段。

根据亚奥理事会的规定, 从第八届泰国曼谷亚运会到2010年第十六届中国广州亚运会的会徽设计上, 相同的都保留有太阳图案, 主体部分则反映东道主和主办城市的特征。

第八届亚运会于1978年12月9日至20日在泰国曼谷举行。会徽富有泰国民族文化艺术特色, 圆形会徽左右两侧用两个既似手臂、又似泰国国鸟孔雀头部和飞鹰的图案, 烘托着亚运会红太阳标志。既展现了泰国的文化精神, 又形象地表现出亚运会茁壮成长、欣欣向荣的景象。会徽下方是英文“第八届亚运会·曼谷·1978”字样。

第九届亚运会于1982年11月19日至12月4日在印度新德里举行。会徽构图巧妙:主体是依据坐落在新德里市中心著名的印度古建筑简塔·曼塔天文台的外形进行的设计。其独特的外形既像一座体育运动场, 又如一片菩提树叶 (在印度是美好和吉祥的象征) , 并且还表达了印度人常用的礼节“合十”。它也形成一个英文字母“A”字, 代表亚洲, 并衬托着上方的太阳标志, 代表奥林匹克之光照耀亚洲。会徽下方是英文“第九届亚运会·新德里·1982”字样。

第十届亚运会于1986年9月20日至10月5日在韩国首尔举行。会徽设计以水珠为主体, 代表了韩国是一个被水包围的国度。结合在一起的水珠像燃烧的蓝色火焰, 代表了亚洲蒸蒸日上的景象和人民的紧密与团结, 共迎美好明天的寓意。会徽下方是英文“第十届亚运会·首尔·1986”字样。

第十一届亚运会于1990年9月在中国北京举行, 这是亚运会历经40年第一次踏上神州大地。会徽图案中上方是亚奥理事会标志, 下方是雄伟的万里长城组成的“A”字。长城是中国古老文明的象征, “A”是英文Asia的缩写, 代表亚洲, 二者的结合, 寓意在中国北京举行的亚洲运动会将成为联合亚洲各国人民友谊的纽带。长城图案还构成“Ⅺ”字, 表示本届亚运会是第11届。会徽下方是英文“第十一届亚运会·北京·1990”字样。

第十二届亚运会于1994年9月30日在日本广岛举行。会徽主体以“H” (广岛英文首字母) 变形而成翅膀的图案, 与太阳标志共同组成了抽象的和平鸽图案。寓意着广岛人民和亚洲各国人民希望和平、友谊的共同愿望。会徽下方是英文“第十二届亚运会·广岛·1994”字样。

第十三届亚运会于1998年12月6日至20日在泰国曼谷举行, 这也是目前唯一一个主办过四次亚运会的国度。会徽是从应征的181件设计图稿中挑选出来的, 很具泰国民族特色:主体为泰国尖顶佛塔, 表明泰国是一个佛教国度, 且设计和第九届亚运会有异曲同工之处, 就是中间也形成了一个“A”字, 既代表亚洲 (Asia) 又表示运动员 (Athletes) , 上方衬托着光芒四射的太阳标志, 代表亚洲人民亲如一家。会徽下方是英文“第十三届亚运会·曼谷·1998”字样。

第十四届亚运会于2002年9月29日至10月14日在韩国釜山举行, 这是进入新世纪的第一届亚运会。会徽的图案由象征主办地韩国和釜山的太极图案和大海的蓝色波涛为主题。太极表现的是阴阳相协调的亚洲圈的精神文化, 向外延伸的波涛体现了亚洲人民进取向上、不畏挑战的气概和抱负。相互啮合的图案采用了韩国传统建筑中瓦的形状, 象征着牝瓦和牡瓦。充满动感的两股力量在中央啮合旋转的画面形象地表现了亚洲人的理念以及超越国境的团结力量。会徽右下方是英文“第十四届亚运会·釜山·2002”字样。

第十五届亚运会于2006年12月1日至15日在卡塔尔多哈举行。会徽富有卡塔尔地理特色, 设计者为安萨利。由于地处阿拉伯地区, 所以本届多哈亚运会会徽抓住了“阿拉伯半岛的精髓”, 勾勒出了主办城市的环境, 凸显其地理自然风貌。主体是一面飘扬的卡塔尔国旗, 而与上方的太阳标志联系在一起同看, 便是一名奔跑着的运动员形象, 代表更高、更快、更强的奥林匹克精神。此外, 会徽的颜色符合卡塔尔当地民俗, 黄色代表沙漠中的月牙状沙丘, 蓝色代表阿拉伯湾平静的碧海, 而太阳则取自于亚奥理事会的标志, 代表亚运会精神, 即亚洲人民亲如一家。会徽下方是英文“第十五届亚运会·多哈·2006”字样。

第十六届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州举行。会徽的设计以柔美上升的线条, 构成了一个造型酷似火炬的五羊外形轮廓, 构图以抽象和具象相合, 在灵动、飘逸中不失稳重, 象征着亚运会的圣火熊熊燃烧、永不熄灭。既体现了广州的城市象征, 也表达了广州人民的美好愿望, 四条跑道还表现了运动会应有的动感。而且, 在中国的传统文化中, “羊”是吉祥之物, 能给人带来幸运。此外, 取“羊”的创意, 不但有领头羊, 引领亚洲之意, 也同时寓意着广州人民将以最美好的姿态迎接2010年亚运会, 将把最美好的东西献给亚洲和世界各国人民。会徽下方是英文“第十六届亚运会·广州·2010”字样。

3 结语

会徽在不同的时代和国度, 都有其不同的内容和形式, 它是社会文化和社会意识的组合体。历届亚运会的会徽都是东道主宣传亚运会最具权威性的形象标志, 异彩纷呈、别具匠心的会徽设计构思层出不穷。在六十年的发展过程中, 亚运会会徽的设计已经形成了它自己的传统。如今, 每届亚运会都会有不同的会徽, 但所有会徽都有太阳图案, 然后再衬之以反映东道国和主办城市特点或民族风俗的图案。它是亚运申办国民族文化、民族精神的缩影, 是一种体育精神的艺术表现。同时, 亚运会会徽作为一种特殊的历史文化遗存, 理应得到更进一步地发掘和弘扬。

摘要：文章阐述了亚运会会徽的起源和发展, 认为亚运会会徽是东道主宣传亚运会最具权威性的形象标志, 其设计已经形成了自己的传统。同时, 亚运会会徽作为一种特殊的历史文化遗存, 理应得到更进一步地发掘和弘扬。

关键词：亚运会会徽,起源,发展

参考文献

[1]周继厚.中外体育徽章图志[M].山东:山东画报出版社, 2009, 1.

[2]韩伟锋.奥运会吉祥物的起源和发展[J].体育成人教育学刊, 2006, 2.

[3]韩伟锋, 钱宇, 杨丽萍.奥运会会徽的起源和发展[J].军事体育进修学院学报, 2008, 1.

[4]岳琳.奥运会会徽设计的流变[J].吉林艺术学院学报, 2005, 2.

小数的起源与发展 篇2

我国是最早采用十进位值制计数的国家. 这种计数法使得我国古代在数值计算方面长期处于领先地位，小数也是我国最早发明并运用的，它经历了一个较长的发展历程.

小数是在实际度量和整数运算(如除法、开方)的需要中产生和发展起来的. 随着社会的发展，对度量精度的要求逐渐提高，反映在数学上，就是对数量表示的精确程度要求的提高. 开始，人类只能用整数表示数量，继而在所表示的数量的末尾附注“有余”、“有奇”或“强”、“弱”等字样，以表示该数量与实际量之间的差异，当需要用数来比较精确地表明这种差异的时候，就逐渐形成了两种表示方法：一种是用分数来表示不足整数的剩余部分；另一种是发展度量衡系统，采用更小的度量衡单位来表示有关的量. 我国古代较早地形成了占主流的十进制单位系统. 刘徽在注解《九章算术》时，长度的记法采用的单位是：丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽，忽是最小的单位，在计算中他把忽做为单位，以下那些没有明确单位的数就是小数，刘徽称作“徽数”，或者把它舍去，或者化成简单分数，或者用十进分数表达. 刘徽是我国历史上目前所知最早应用小数的数学家. 可惜的是他没有对计数法稍加改进，把小数推到现代的水平，反而把十进分数作为一般的分数进行通分约分.

刘徽以后，有些天文学家和数学家从不同的角度也采用了这种科学的小数计数法. 南朝刘宋著名科学家何承天编著的《宋书》律历志部分，大量地记述了如

十一万八千二百九十六_二十五(1148296.25)

九万四千三百五_十七(94305.17)

这样的数，用附在整数位后面的小字来表明小数，这大概是数学史上最早的小数表示法了.

宋代的数学家秦九韶的《数书九章》中，不仅有大量的小数的运算，而且他对小数的记法也十分先进：用有关文字标明一个筹算数码的个位数，清楚地把整数部分和小数部分区分开来. 如在卷6“环田三积”的运算中，得出数“三十二万四千五百六步二分五厘”(324506.25步)，他在演算中用筹算记为

用“余”字明确表示该位以后皆是小数，“余”字无疑起着现代小数点同样的作用. 他还在卷12和卷13中使用了0.8，0.5等纯小数.

与秦九韶几乎同一个时代的数学家李冶在用天元术(我国古代求一元高次方程的方法)解决问题时，也很明确地表示在运算中所遇到的小数. 如方程348-248x-0.5x²=0记为

其中“○ ”就是0.5. (天元术中在常数项旁边注一“太”字)

由此可见，宋元时期，我国在小数的记法上不仅指明了数的个位，区别出整数部分和小数部分，而且对于纯小数，还写上了我国特有的“○”，表示得十分清楚. 由于我国古代筹算历来是对齐数位进行的，所以小数的运算也是不成为问题的. 因此可以说，我国的小数在宋元时期已发展到现代的水平了，与现在相比，仅是没采用小数点的记号罢了.

世界上，古印度的数学家也在开方得不到整数根时使用过十进分数. 十二世纪以后，欧洲数学家开始采用十进分数，但没有形成系统的方法，也不够普遍. 到了1585年，比利时的一位工程师和学者斯特文(S.Stevin)出版了一本仅有7页的小册子《论小数》(Ladisme)，详细地介绍了小数的意义，并且把小数推广到全部算术运算上去，从而对小数的推广、普及工作贡献很大. 斯特文表示小数的方法是在整数的最末一位数字后边加上一个圆圈，圈中写一个“0”字，以下每位小数之后都加一个圆圈，圈内依次写1，2，3，…，用以指明每个数字的位数. 例如35.914写作359①1②4③. 这种表示形式仍是很笨拙，特别是用于除法运算比较麻烦，于是创造合适的小数的记法提到了日程上来了. 有的数学家用一撇把小数部分分开，有的数学家在小数部分的数字下面划一横线，也有数学家用一垂直线将整数部分和小数部分间隔开，等等. 1593年，德国数学家克拉维斯(C.Clavius)的著作中首先出现了小数点，并在欧洲逐渐被采用.

小数点在我国最早出现在1723年的著作《数理精蕴》里，只是小数点是记在个位数的右上方的，与现在记法略有不同. 其实，《数理精蕴》中的记法并未引起我国学术界的注意，所以在较长的时间内，对于十进制小数的记法一致很混乱，直到十九世纪末才普遍采用了小数点. 至此，小数在我国获得了完全胜利.

参考文献

[1] 眭秋生.我国十进小数发展简史[J].南京师大学报(自然科学版).1985(2).91-95.

[2] [英]斯科特.数学史[M].南宁：广西师范大学出版社，2002.131-133.

[3] 刘纯.大哉言数[M].沈阳：辽宁教育出版社，1993.111-119，212-215.

[4] 张奠宙.数学史选讲[M].上海：上海科学技术出版社，1997.136.

古奥运会的起源探寻 篇3

1 万神之首宙斯说

奥林匹克运动会起源于古希腊,因举办地点在奥林匹克而得名。传说古代奥运会是由众神之王宙斯所创始的。神王克罗诺斯想传王位给宙斯,但他不相信宙斯的本领。经过深思熟虑,他将在武力上战胜自己作为对宙斯的考验,如果宙斯能够通过考验,他就将王位传给宙斯。比武之前,父子双方商定:如果宙斯获胜,将得到王位。宙斯勇敢地应战,而克罗诺斯也绝非等闲之辈,取胜的把握到底有多少,连宙斯自己也不清楚。但宙斯决心要把握住这次机会,在众神面前大展身手。他认真备战并对比武的形势进行了分析,经过几个昼夜的鏖战,父子斗智斗勇,最终宙斯打败了克罗诺斯,从他父亲手中接过了万神之首的王冠。为了庆祝胜利,宙斯下令举行了盛大的庆典活动,而体育比赛是盛典的重要组成部分。在这则神话中,万神之首的宙斯成为古奥运会的创始人。

2 珀罗普斯说

坦塔罗斯邀请众神共进晚餐,但他不知道用什么佳肴来款待尊贵的客人。苦思冥想后坦塔罗斯决定烹煮他的儿子珀罗普斯作为一道菜。众神厌恶用人做食物,因此将坦塔罗斯打入地狱,并让珀罗普斯复活,还送给他很多礼物。其中,波塞冬送给他一匹神马。

伊利斯国王俄诺玛诺斯有一个名叫希波达弥亚的女儿,她长得十分美丽。俄诺玛诺斯宣称凡在赛车比赛中战胜他的男子可以娶他的女儿为妻,并拥有王国的继承权。12位挑战者无人幸免,均丧生于比赛(关于丧生于比赛的人数,中国奥委会官方网站上记载为13位)。后来,珀罗普斯来到伊利斯,他对公主一见钟情。珀罗普斯勇敢地向俄诺玛诺斯挑战,俄诺玛诺斯并没有注意到他的神马,欣然接受挑战。此时,希波达弥亚已深深爱上珀罗普斯,担心她父亲会再次赢得比赛并杀死珀罗普斯,于是她偷偷地贿赂了国王的车夫马提勒斯。马提勒斯受贿后趁天黑将车轴上的木钉替换成蜡钉。第二天,比赛开始不久,俄诺玛诺斯驾驶的马车突然失控,原来是蜡钉脱落,车轮断裂,而俄诺玛诺斯则命丧当场。珀罗普斯赢得了比赛的胜利,如愿以偿地娶到希波达弥亚并成为伊利斯的新国王。为缅怀俄诺玛诺斯,珀罗普斯为他举办隆重的葬礼,邀请希腊的英雄们来参加体育竞技比赛。后来,在伊利斯的奥林匹亚每隔4年举行一次体育竞技比赛,称为奥运会。

3 赫剌克勒斯说

宙斯与阿尔克墨涅生下一个男孩,名为赫剌克勒斯。这引起宙斯的妻子万神之母赫拉的愤恨,她决心报复。赫拉偷偷地将两条毒蛇放在还是婴儿的赫拉克勒斯摇篮旁,庆幸地是毒蛇最终被赫拉克勒斯掐死。当他母亲阿尔克墨涅知道这件事时,她又惊恐又高兴,明知这是在赫拉搞鬼,可她不敢声张。

赫剌克勒斯18岁时已神勇无比,获得了“大力神”的美称。可阿尔克墨涅仍担心赫拉会对自己的儿子不利,因此她决定让儿子离开自己,到远方避难。赫剌克勒斯听从母亲的忠告远走他乡。赫剌克勒斯是个善良勇敢的青年,他在游历途中惩恶扬善,曾在高加索山搭救了为人类盗火而被宙斯悬吊在悬崖绝壁的普罗米修斯,在密林深处捕杀了残害人类的猛狮。一天,他来到伊利斯,看到国王奥吉亚斯张贴的榜文:一天之内将牛棚清扫干净的人,将获得牛群的1/10作为赏赐。而现实情况是奥吉亚斯的牛棚里养了三千头牛,由于长年不打扫,牛粪堆积如山,一个人用一天时间想打扫于净是不可能的,奥吉亚斯的重赏不过是诱饵,让人白白给他干活罢了。赫剌克勒斯打听清楚情况后,决定戏弄一下这个贪婪的国王。他去见奥吉亚斯,说他愿意打扫牛棚。奥吉亚斯看到赫拉克勒斯,不大相信他会干这种苦差,但是又想,这个外来人大概不知道情况,贪图厚赏,便答应了。赫剌克勒斯与奥吉亚斯谈妥后,找来见证人,订了一个契约,事后双方都不得反悔。之后,赫剌克勒斯来到牛棚,他将牛棚的隔板拆掉,在其旁边挖了一条沟,引来河水,没半天工夫就将牛圈冲洗得干干净净,安上隔板后牛棚顿时焕然一新。然而奥吉亚斯不仅没有履行自己的诺言,还一口咬定他从没说过赏赐的事。赫剌克勒斯非常气愤,他一怒之下赶走了奥吉亚斯,伊利斯的居民无不拍手称快。为了庆祝奥吉亚斯的下台,人们在奥林匹亚举行了盛大的祭祀活动,其中包括体育活动。

4 智慧女神雅典娜说

据说,智慧女神雅典娜是天父宙斯和聪慧女神的女儿。“雅典娜”在古希腊语中是“英勇精神”的同义语。在希腊诸神中,宙斯的威力是最大的,聪慧女神是最聪明的,雅典娜继承了父母的全部优点,同时拥有威力和智慧。

她一般以身披盔甲的战士形象出现,威风凛凛,英姿勃发。她是城市的保护神,是智慧和知识的化身。她还是希腊英雄的保护神,她常常帮助处于困境之中的希腊英雄。她的性格好斗但却公正,猫头鹰(owl)便是她的象征(symbol)。古希腊人对雅典娜有着特殊的感情,相传雅典城的名字,就是由雅典娜而来的。

古希腊有一座幽静美丽的山城,女神雅典娜和海神波塞冬都想成为山城的保护神。万神之父宙斯看出他们的心思,但却难以抉择。于是,宙斯将决定权交给山城居民。山城居民通过多次讨论最终选择雅典娜作为他们的保护神,这座山城则被称为雅典。希罗多德这样记载:“在卫城的上面有据说是大地所生的埃列克铁乌斯的一座神殿,神殿里有橄榄树和一池海水,依照雅典人的传说,它们是波塞冬和雅典娜在争夺土地时放置在那里作证的”。经过人们世代相传,这一神话成为又一则关于古奥运会起源的传说。每年丰收季节,古希腊人就会在奥林匹亚举行祭祀性的体育竞技赛会献给女神雅典娜,后来逐渐演变成四年一届的古代奥运会。

事实上,古奥运会的起源与当时的社会状况密切相关。公元前9-8世纪 ,希腊氏族社会逐步瓦解 ,城邦制的奴隶社会逐渐形成 ,共建立了200多个城邦。城邦各自为政,战争不断。为取得战争胜利,各城邦都积极训练士兵。在斯巴达儿童从7岁起就由城邦抚养,从事体育、军事训练。战争需要士兵,士兵需要健壮的身体,而体育是培养能征善战士兵的有效手段。战争极大地促进了希腊体育事业的发展,古奥运会比赛项目带有明显的军事烙印。然而连年战事使人民感到厌倦,他们迫切希望和平。后来,斯巴达王和伊利斯王签订了“神圣休战月”条约。从此,为准备兵源的军事训练和体育竞技,逐渐变为和平友谊的运动会。

摘要：关于古代奥运会的起源主要有宙斯说、珀罗普斯说、赫剌克勒斯说、雅典娜说四种神话传说。

抹茶的起源与发展 篇4

抹茶源于中国，兴起干唐朝，鼎盛于宋朝。早在唐朝年闻，人们就发明了蒸青散茶(碾茶)，还审订了评茶色香味的方法，并成为人们不可或缺的日常饮料。到了宋朝更发展为茶宴，当时最为有名的评茶专家、大文豪蔡襄在《茶录》中评述斗茶方法：把团茶击成小块，再碾成细末，筛出茶末，取两钱末放入烫好的茶盏，注入沸水，泛起汤花品尝色、香、味，佳者为上。清朝茹敦和在越言释中说，古者茶必有点。其硙茶(抹茶)为撮泡茶，必择一二佳果点心，谓之点茶。这里所指的抹茶冲饮之道即为唐宋年间的中国茶道，由此可见，中国茶道(抹茶)已有一千多年的历史了，比现今的乌龙茶道还早了几百年。但可惜的是自明代以来，却不再流行抹茶了，而改用茶叶，冲泡喝汤，弃置茶渣。中国抹茶道遂告失传，形成历史断代。目前在世界上颇有盛名的日本茶道和日本抹茶，就是通过当年的遣唐使荣西在中国学威后带回日本，抹茶在日本得以保留、继承和发扬光大。日本抹茶和日本茶道现已成为日本的国粹，引为国宾之礼，誉为日本之最。

21世纪初，中国旅日学者把抹茶携归祖国，在上海浦东新区建立了中国第一个抹茶工厂，上海宇治抹茶有限公司。研制发明了多项抹茶设备，并取得专利，从此结束了“抹茶=日本”的历史，迎来中国抹茶第二春。

抹茶制作过程

1覆盖：当茶树长出新芽时，于采摘二十天前的时候，将整个茶园用芦苇草(现在都使用布类)予以覆盖，以便遮断日光照射，藉以减弱涩味，增加甘味。

2蒸青：采摘来的生叶当天蒸青(用蒸汽杀青)，然后不经过揉搓，直接进入烘焙炉蒸菁风冷干燥，这样的原叶干称为荒茶。

3碾茶：荒茶在使用前从冷库里取出，恢复到常温后进行加工，经过切割，筛选等多道工序后，成为O 3厘米见方的小块，制成所谓“碾茶”。

中国数学的起源与早期发展 篇5

简单几何图形的出现，是数学起源的另一标志.半坡出土的陶器上，有圆、三角形、长方形、菱形等各种几何图形.圆柱形陶纺轮的烧制，表明人们有了圆柱的观念；而造型精致的空心陶球，则说明人们已掌握一些关于球的知识.这些都是萌芽状态中的几何.我们从某些陶器的图案中，可以推测菱形产生的有趣过程，它体现了由具体到抽象的认识规律（如图2）.

数概念产生之后，原始记数法便随之出现了.《易经》上说：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契.”三国时吴人虞翮在《易九家义》中也说：“事大，大结其绳；事小，小结其绳.结之多少，随物众寡.”这些记载表明，结绳记数是原始社会普遍使用的一种记数方法.刻画记数是比结绳记数进步的一种记数法，也产生于原始社会.人们在竹、木或骨片上面刻出一个个小口，表示一定的数目，这大概就是《易经》所说的契.例如1975年在青海乐都出土的原始社会末期遗物中，有40件带有三角形小口的骨片（如图3），这些小口便是用来记数的.

中国最早的数字出现于原始陶器，可称之为陶文.例如，半坡出土的陶器上就有如下数字符号：

陕西姜寨出土的陶器（约6000年前）上也有类似的数字：很明显，这些数字都属于十进制系统.