有限作用（共9篇）
有限作用 篇1
摘要：以江西某铜矿大型驱动站为背景, 采用ANSYS软件建立了全尺寸结构模型, 对放置大型动力设备的楼板进行了各运行工况下的静力及动力响应分析, 验证了结构的可靠性, 并探讨了由于设备振动引起的结构振动的规律, 为类似的工程提供参考。
关键词：动力设备,有限元,楼板计算,动力响应
1 工程概况
在现代工业建筑设计中, 振动设备置于楼板上的情况越来越多, 废石胶带驱动站是一类比较特殊的结构, 驱动设备的功率一般很大, 同时由于矿石转运的需要, 胶带头部的驱动设备需要置于二层楼板, 这就对楼板的安全性及舒适性都有着较高的要求。江西某铜矿废石胶带驱动站为目前国内规模较大的废石胶带驱动站, 楼板跨度15 m, 在设计过程中采用有限元软件ANSYS进行了静力及动力荷载作用下的响应分析, 验证了结构的可靠性。
该驱动站为两层的钢筋混凝土与钢结构结合的混合结构, 二层楼板为一块三面支撑一侧悬挑的厚板, 悬挑侧楼板跨度16 m, 受力情况比较特殊, 也是本工程最为关键的部位。
2 有限元计算
2.1 计算条件
有限元软件采用ANSYS, 模型中需要较准确模拟结构单元 (墙、板、柱) 之间的连接刚度。为全面考虑周边构件对二层楼板的边界约束作用, 建立包括周边柱、底层剪力墙、屋面结构在内的整体模型 (见图1) 。
通过对三边简支 (固定) 、一边自由板分别采用壳单元和实体单元建模计算的对比发现, 对比二层楼板 (属于中厚板) 两种单元计算结果十分接近, 简化起见, 采用壳单元计算是完全可行的。荷载作用于楼板上表面、中面两种情况的结果接近, 简化起见将荷载作用于楼板中面。
主要构件尺寸:柱子2.0 m×1.0 m, 1.0 m×1.0 m, 剪力墙厚度1.0 m, 楼板厚度取1.8 m, 板顶高度6.8 m, 悬臂边的梁高2.5 m, 宽1 m, 板内两道梁高1.8 m, 宽1 m。混凝土材料密度2 500 kg/m3, 弹性模量31 000 MPa, 泊松比0.2。
荷载包括恒活两部分, 其中恒荷载包括结构自重、设备自重以及物料荷载, 其中设备自重有电机和头部支架两部分。结构自重和设备自重的施加通过在相应节点上施加质量单元来实现, 同时考虑其对动力特性的影响。活荷载部分包括楼面分布活荷载、启动工况的胶带张力、CMS上的活荷载、楼板底面的吊车荷载以及电机运转时的周期荷载 (见表1) 。
荷载工况:
静力分析:1.35×恒荷载+1.3×活荷载。
模态分析:1.0×恒荷载+0.5×活荷载。
动力时程分析:电动机开始启动 (持时5 s) →平稳运行 (持时5 s) →刹车至停止 (持时5 s) →自由振动 (持时5 s) 。
动力时程分析:电动机开始启动 (持时15 s) →平稳运行 (持时15 s) →刹车至停止 (持时15 s) →自由振动 (持时5 s) 。
动力时程分析:电动机开始启动 (持时110 s) →平稳运行 (持时5 s) →刹车至停止 (持时110 s) →自由振动 (持时5 s) 。
谐响应分析:对本工程电机运转的周期激励荷载 (0 Hz~30 Hz, 18 t×1.3) 产生的结构动力反应进行计算。
2.2 静力计算
楼板应力分布见图2。
在1.35×恒荷载+1.3×活荷载工况作用下, 楼板的竖向挠度变形分布如图3所示。楼板挠度变形分布基本轴向对称, 最大变形位置位于悬挑边的中点, 挠度约为2.2 mm。由应力分布图看出, x方向应力局部达到1.8 MPa;y方向局部应力达到6.4 MPa, 总体应力水平很低。
2.3 动力分析
通过模态分析得到楼板结构前10阶自振周期结果见表2。
在本工程的计算中采用ANSYS中的瞬态动力计算方法, 对电动机启动直至平稳运行全过程进行跟踪计算, 得到结构的力学响应。
模拟的工况:电动机开始启动→平稳运行→刹车至停止。全过程考虑的荷载包括静力荷载 (自重荷载等, 在整个过程中保持恒定值) 、启动及刹车时A, B支架的冲击荷载, 以及运行时电机的频率为25 Hz的周期荷载。根据所给资料, 计算两种情况:冲击荷载作用时间分别定为5 s和15 s, 可将其看作持时5 s和15 s的矩形冲击波;电机的周期荷载根据资料其激励频率为25 Hz, 将其看作频率为25 Hz的正弦波。即工况1:电动机开始启动 (持时5 s) →平稳运行 (持时5 s) →刹车至停止 (持时5 s) →自由振动 (持时5 s) ;工况2:电动机开始启动 (持时15 s) →平稳运行 (持时15 s) →刹车至停止 (持时15 s) →自由振动 (持时5 s) 。工况1及工况2楼板的竖向挠度见图4, 图5。
完全积分时程算法采用完整的质量、刚度、阻尼矩阵, 计算量大但结果准确。ANSYS中动力分析的阻尼包括常阻尼、材料阻尼、单元阻尼、瑞利阻尼等类型。通常完全积分算法采用瑞利阻尼, 对于本工程阻尼比取0.05, 取第1阶与第5阶楼板自振频率进行插值。计算中首先将静力荷载全部施加于结构上, 然后施加启动冲击荷载以及电机周期激励荷载, 模拟系统经历静止→启动→正常运转→停机的全过程。计算总时长分别为20 s和50 s。
对于工况“电动机开始启动 (持时110 s) →平稳运行 (持时5 s) →刹车至停止 (持时110 s) →自由振动 (持时5 s) ”的分析结果, 基本同以上两种工况, 故不再赘述。
2.4 谐响应分析
ANSYS中谐响应分析主要用来计算一定频率范围内的正弦周期荷载激励下结构振动达到稳态时的动力反应。在此, 采用谐响应方法对本工程电机运转的周期激励荷载 (25 Hz, 18 t×1.3) 产生的结构动力反应进行计算, 结果如图6所示。
图6中横坐标为正弦周期荷载激励的频率, 纵坐标为楼板最大动力反应挠度值, 图6表示的是在不同频率的激励荷载下楼板的动力反应。可以看到, 当电机荷载激励的频率为16 Hz时, 与楼板本身自振频率接近, 此时楼板的挠度响应增大, 但也只有0.27 mm。对于本工程, 电机荷载激励的频率为25 Hz, 楼板的挠度响应为0.03 mm, 十分微小并且此数值与动力时程计算稳态时楼板的振动幅值一致, 证明了计算结果的可靠性。
2.5 计算结果分析
由有限元静力及动力分析结果, 标高6.800处结构楼板最大挠度出现在15 s工况电机制动时, 最大挠度为2.58 mm, 满足规范要求。静力分析的变形结果可以看出, 垂直和水平两个方向的变形值比值为100∶1.8∶5.8, 即楼板的总变形值中垂直分量占了绝大一部分, 水平方向的分量基本可以忽略。
启动阶段、正常运行阶段及制动阶段可以得到类似的结论, 其中制动阶段, 楼板的变形响应最大, 挠度值达到2.58 mm, 是静力分析结果的117.3%, 挠度与跨度的比值为2.58/16 000=1/6 200。
楼板中应力分布情况如下:x方向应力局部达到1.8 MPa;y方向局部应力达到6.4 MPa。折算混凝土最大主压应力小于7.0 MPa, 而C30的混凝土抗压强度设计值为14.3 MPa, 混凝土最大正应力与允许压应力比值小于0.5, 总体应力水平很低。
关于共振及振动对结构的影响:本工程设备强迫振动频率与结构自振频率之比1.633;设备强迫振动频率与结构自振频率两者相差63.3%。由于是高频设备 (结构无法做到自振频率高于设备频率) , 故在设备启动和制动过程中有极短的时间段, 设备频率越过结构频率。根据谐响应分析结果可以看出结构仍处于安全状态。
3 结语
本文通过建立全尺寸结构有限元模型, 对带有驱动设备的楼板进行静力及动力全过程分析, 结果表明, 楼板结构在电机动力荷载作用下的响应满足规范要求, 在以后类似的大型工业或民用建筑中可采用此类的结构形式。
参考文献
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有限作用 篇2
2010-10-21
摘要：通过对中国三大货币政策再贴现利率、存款准备金率及公开市场业务的作用及其有限性进行分析，指出其存在问题，并分析了中国未来几年货币政策发展的趋势。关键词：货币政策，作用，有限性
货币政策工具是央行为实现一定的货币政策目标而采取的各种策略手段的总和。中央银行通过运用这些政策工具，对基础货币、银行储备、货币供应量、利率以及金融机构的信贷活动等产生直接或间接的影响，从而有利于货币政策目标的实现。
根据资金流向进行分类，可以将货币政策工具分为总量货币政策工具(一般性政策工具)和结构性货币政策工具(选择性政策工具)。一般性政策工具是指西方国家中央银行多年来采用的三大政策工具，即法定存款准备金率、再贴现政策和公开市场业务，这三大传统的政策工具有时也称为“三大法宝”，总要用于调节货币总量。本文主要对这“三大法宝”的作用和有限性进行分析。
一、再贴现利率
再贴现利率是商业银行以未到期的合格票据再向中央银行提取现金扣除利息的比例。对中央银行来讲，再贴现是买进票据，让渡资金；对商业银行而言，再贴现是卖出票据，获得资金。再贴现是中央银行的一项主要的货币政策工具。贴现率的升降，影响市场利率的升降，从而影响信用的规模，同时影响社会预期，具有抑制投资的作用。
(一)有效性分析
1.票据贴现自偿性保障信贷资金安全。贴现放款或者抵押贷款是一种自偿性债务关系。这种自偿性贷款以商品真实交易为基础，以真实票据为抵押，因此确保商业银行资产的安全和金融秩序的稳定，以及银行业的稳定发展发挥了重要作用。
2.极大提高资金流动性和使用效果。到期日前票据可以流通、贴现，企业之间承兑票据，企业向银行贴现票据，商业银行向中央银行贴现票据，由此扩大了流通空间，加快了资金流通速度，极大的提高了全社会的资金利用效果。
3.调整产业结构。中央银行可根据再贴现票据观察和调整产业结构和消费结构，进行产业结构指导。通过审查各种贴现未到期商业票据，可以了解各产业、各行业的生产销售状况，及时与产业结构调整计划对照，发现差异和问题，并及时向商业银行和其他部门提供指导，发出支持或限制某些行业的信号。
4.合理引导外资流向，协调经济的外部和内部平衡。在开放型经济中，实现经济的外部和内部的平衡已成为各国政府十分关注的目标。发展中国家频繁出现的金融危机表明，短期性国际游资对一国经济有极大的破坏性，而长期性外资则是可利用的。
(二)有限性分析
1.主动权并非只在中央银行，甚至市场的变化可能违背其政策意愿。因为商业银行是否再贴现或再贴现多少，取决于商业银行的行为，由商业银行自主判断、选择。如商业银行可通过其他途径筹措资金而不依赖于再贴现，则中央银行就不能有效控制货币供应量。
2.再贴现率的调节作用是有限度的。在经济繁荣时期，如果市场利率上升，提高再贴现率也不一定能够抑制商业银行的再贴现需求；在经济萧条时期，调低在贴现率，也不一定能够刺激商业银行的借款需求。
3.与法定存款准备金率比较而言，再贴现率易于调整，但随时调整都会引起市场利率的经常波动，使商业银行无所适从。
(三)当前问题分析：再贴现政策作用力减弱
再贴现政策有两个方面的作用：一是通过再贴现率的调整对货币供给起到总量调节效应；二是通过规定何种票据具有向中央银行申请再贴现的资格，起到结构调整的作用。但在当前，它在这两个方面的效用都受到了挑战。首先，中央银行在调整再贴现率的操作中本来就处于被动地位，其效力强弱与金融机构对再贴现途径融资的依赖程度成正比。当前商业银行可用资金充裕，资金需求压力不大，而且金融创新也使得商业银行有更多的渠道获得资金而不必依赖央行的再贴现，再贴现的政策效力便随之下降。另一方面，由于金融机构以政府债券和央行票据作抵押向中央银行借入准备金在再贴现业务中所占比重越来越大，而这种方式不受再贴现条件的约束，使得中央银行有关合格票据贴现的规定逐渐丧失作用。
二、法定存款准备金率
在中国，中央银行发现经济过热有通货膨胀恶化的可能，就提高存款准备金率。商业银行和其他金融机构因此增加了上交中央银行的准备金，超额储备金大幅度减少，贷款资金供不应求，于是提高贷款利率以满足社会需求。反之，在经济萧条时，中央银行作反操作。因此，中央银行可以按此原理调节经济，控制全社会的信用货币流通量。
(一)效果分析
法定存款准备金率通常被认为是货币政策最强的工具之一。其主要作用，一是保证存款机构资金的流动性；二是可以使中央银行集中一部分信贷资金用于再贴现，再贷款或办理清算；三是调节货币供应总量。这一政策效果表现在以下几个方面：(1)法定存款准备金率是通过决定或改变货币乘数来影响货币供给，即使准备金率调整的幅度很小，也会引起货币供应量的巨大波动。(2)中央银行的其他货币政策工具都是以存款准备金为基础，没有法定存款准备金，其他货币政策工具难以正常发挥作用。(3)即使商业银行等存款机构由于种种原因持有超额准备金，法定存款准备金的调整也会产生效果。如果提高准备金比率，实际上是冻结了相应的超额准备金。(4)即使存款准备金率维持不变，它也在很大程度上限制了商业银行体系创造派生存款的能力。
(二)局限性分析
虽然存款准备金率因操作简单，可控性强，成为各国政府最受欢迎的一种政策工具。但其操作时的负作用也很大。
首先，其操作对商业银行的经营带来极大困难。中央银行经常变动存款准备金率，使商业银行感到无所适从。因为存款准备金率略有变动就会把银行少量的超额准备金一笔勾销。银行只能被迫调整贷款项目，有时处于资金严重周转失灵状态。其次，存款准备金率弹性小，容易引起经济波动。每变动1个百分点，可以引起几亿资准备金变动，又带动几倍贷款额、货币供应量变动。如美国会引起数十亿准备金、数倍贷款额变动。因此在西方，准备率被称为“威力巨大但不宜常用的武器”。
(三)当前问题分析：法定存款准备金率的作用逐渐弱化
从理论上来看，法定存款准备金率的调整是一种猛烈的货币政策工具，但由于中国对备付金支付稍低于法定准备金的利息率，从而降低了备付金的成本，这使中国商业银行的备付金率较高。同时，存款准备金与再贷款有很强的关联性，中央银行集中起来的存款准备金又会以再贷款的形式返还给商业银行，这在一定程度上弱化了调整法定存款准备金率的效力。
三、公开市场业务
公开市场业务最早为英格兰银行采用。当时为了维持国库券价格，公开买卖国库券，1913年为美国采用。
在中国，公开市场业务是指中央银行在金融市场上公开买卖有价证券，以此来调节信用规模等，以实现政府的经济目标的政策工具。其作用机制是中央银行卖出的有价证券，首先影响货币供应量，紧缩银根，同时提高市场利率、降低商业银行超额储备金，从而缩小整个社会信贷规模，紧缩全社会投资规模和社会总需求，最后降低通货膨胀率，实现稳定物价的目标，但同时伴随着经济增长速度减慢、就业率下降。相反，当中央银行买入有价证券，政策效应则相反。在中国，由于国债市场规模不大，央行用以操作的国债数量不足以冲销货币供给的增加，因此，央票逐渐成为央行公开市场操作的主要工具。
(一)公开市场业务特点和优势分析
1.影响面广。公开市场业务的作用对象比贴现率和准备率更为广泛。贴现率和准备率的作用局限于商业银行等金融机构，而公开市场业务作用除银行系统外，还包括非银行金融机构、地方政府、社会团体、企业集团、公司和居民个人。
2.主动性强。公开市场业务效果明确，中央银行可按自己意图，把货币流量控制在自己所期望的规模内。如中央银行认为需增加几十亿货币量，就可等价地买入公开市场上的有价证券，同时就把几十亿货币量按计划投放到了市场上。而贴现率和准备率只能间接地鼓励或限制银行贷款，商业银行可以按上级意图行事，也可以不按上级意图行事，从而使中央银行无法准确控制货币量。
3.弹性大。中央银行可以根据形势随时决定证券买卖，并随时调整买卖的有价证券量，而贴现率和准备率不能频繁地变动。
4.操作灵活。公开市场业务操作灵活，可以按调节目标，选择长中短有价证等，如一年期、三年期、五年期的国库券分别影响短期或长期利率，有时甚至进行反方向控制。
(二)公开市场业务适应性和条件分析
公开市场业务虽然能够有效地发挥作用，但必须具备以下三个条件才能顺利实施：首先，公开市场业务要有发达的金融市场，包括一级和二级证券市场。其次，中央银行有权威性，处于金融领袖地位，并且拥有雄厚的资金力量和操作证券买卖的权利。最后，信用制度发达，人民有使用票据的习惯，银行等金融机构重视与遵守存款准备金、贴现率等制度。
当前，中国货币政策工具主要是以贴现率为主，其优点在于不但适应中国金融资产结构，而且安全性强，有利于稳定经济，并有业务不断向中西部扩大的趋势。以存款准备金率为辅，因为其易引起经济的波动，但却因见效快在近期很重要。公开市场业务将成为未来主要货币
政策工具，但在目前受国债限制运用困难。我们只有合理利用货币政策工具，才能使经济健康、快速地发展。
参考文献：
PC前景黯淡 超极本作用有限 篇3
尽管英特尔及其伙伴大力推广超极本，但实际情况还是不容乐观。这已经是连续第七季PC出货量持平或仅有个位数的增长。Gartner表示，经济的不确定性导致了需求疲软。
PC增长的不利因素还包括苹果iPad和其他平板电脑。对部分消费者来说，平板电脑已成为接入互联网的主要设备。
Gartner分析师Mikako Kitagawa在一份声明中表示，“因为其他技术产品和服务的出现，消费者购买PC的兴趣正在降低。这些产品包括智能手机和平板电脑。”Mikako Kitagawa指出，这一趋势在像美国这样的市场饱和地区尤其明显。
几年以来，英特尔仅花在超极本推广上的资金就高达3亿美元，打算带动超极本的需求，但目前高达900美元的价格仍是一大阻碍。Mikako Kitagawa表示，超极本可能改变市场态势，但不是现在，“超极本目前仍处于发展初期”。
Gartner警告，美国政府和教育机构的预算继续受限。欧洲地区受欧债危机重创，对PC需求极度疲软，西欧和南欧尤其严重。Gartner称，分销商的库存可能会阻碍未来的增长，特别是当Windows8即将发布。相比Gartner，IDC对欧洲地区稍微乐观些。IDC认为，分销商的库存看起来已经回到健康水平，而且这一地区的需求甚至开始增长。
有限作用 篇4
钛合金是一种新型的合金材料, 因其具有比强度高、抗蚀性好、低温性能好等优点而广泛应用于航空航天、医学器材、工业设备。但钛合金的热导率低、弹性模量小、化学活性高, 易导致刀具的严重磨损, 是一种典型的难加工材料。传统的加工方法对刀具的磨损较大, 钛合金的热导率低, 刀具的热量不能及时传出, 致使刀具容易崩刃。运用高压水射流对钛合金等难加工金属进行切削可避免传统加工方法产生的不利因素, 如工件热变形、材料表面性质的影响等, 不改变钛合金的机械性能、物理和化学性能。水射流技术因其特有的加工优点已被广泛应用到加工行业, 水射流技术可切割大理石、玻璃、陶瓷、钢材等普通常见的材料。目前, 水射流技术亦应用于航天飞机、深海探测器、人体替代关节等领域。ANSYS AUTODYN是一种显式非线性动力分析软件, 可以对固体、流体和气体的动态特性及耦合机理进行分析。通过该软件实现了钛合金和水射流之间的耦合, 研究在不同射流速度和不同射流颗粒下, 水射流加工钛合金时的应力曲线图及材料存在状态图, 数值模拟可表明速度与颗粒在磨料水射流加工钛合金过程中的影响优先次序, 为研究水射流加工钛合金机理提供可靠的理论依据。
1 SPH算法基础
在软件的模拟中选择水作用于钛合金, 考虑水的特殊物理性质 (无弹性模量、无泊松比) 采用SPH解算器。SPH方法是一种纯拉格朗日的具有无网格、自适应属性的流体动力学求解方法。钛合金采用Lagrange解算器, 水射流作用钛合金的数值模拟为SPH-Lagrange耦合计算方式。SPH是一种用于求解偏微分方程的数值方法, 是先将偏微分方程的解域进行离散化处理, 然后采用近似函数来表示任意一点的场函数和导函数, 经过上述的处理就将微分方程转化为一系列离散化的并和时间相关的常微分方程, 再利用传统的数值计算方法来计算这些常微分方程, 进而求得所求问题的解。
SPH算法包含两个核心的计算步骤, 即对场函数采用积分近似表示法的核函数近似过程, 也是对积分近似方程进行离散化的粒子近似过程。
1) 核函数的近似。SPH计算方法对任意的函数f (x) ;其积分表达式为
式中:Ω表示计算域;x表示坐标矢量;δ (x-x′) 表示狄拉克δ函数。
用光滑函数 (或核函数) w (x-x′, h) 取代式 (1) 中的狄拉克δ函数, 则f (x) 的积分近似表达式为
式中:h为定义光滑函数;w为影响区域的光滑长度。
2) 粒子近似。在粒子i处的函数f (xi) 的粒子近似式为
式中:mj和ρj分别为粒子的质量和密度;n为在粒子i的支持域内的相邻粒子。
2 模拟仿真过程
在AUTODYN界面中选择加载水和钛合金 (TI6AL4V) , 设置水流的速度, 建立边界条件并建立模型。具体参数设置见表1。
模型中的水射流假设为圆柱状, 模拟采用φ1 mm的水流喷嘴, 水射流圆柱的直径为1 mm, 钛合金的厚度为5 mm, 钛合金模型为圆柱体, 直径为20 mm, 对钛合金的网格划分:厚度方向为150个, 直径方向为300个。水射流的模型长度为20 mm, 添加粒子直径为0.3 mm。建立的模型如图1、图2所示。
图1是水射流加工钛合金的二维几何模型。图中显示SPH无网格化的水射流模型以及划分过网格的钛合金模型。图2是在钛合金模型的边界加载了约束载荷, 固定钛合金在仿真中自由度为零, 仿真能够较为真实地反映实际实验中的效果。水射流的速度及颗粒尺寸按照设定的参数进行软件仿真, 得到应力数据及材料状态。
由图3可以看出1~4仿真实验的水射流的速度逐渐增大, 作用在钛合金模型上的应力也逐渐增加, 因为水射流加载在模型上初始时刻引起的振动, 所以初始应力高于其它几个阶段的应力。从图表中可以看出应力总体呈下降趋势。在8.5×10-4s时有小幅增加, 考虑因为交变冲击引起应力变化。数值模拟在11×10-4s时2 000 m/s应力的最大值为38.3×105k Pa, 而500 m/s的应力为4.563×105k Pa, 相差近10倍。但从图表可以看出当速度增加到2000m/s以上所得的应力相差2~3倍。由此可以得出合理选择水射流速度的大小对钛合金的加工起到重要的影响。在水射流作用钛合金中水模型采用的是SPH解算器, 故水射流颗粒的大小是可以设定的, 在5~8仿真实验中得到图4所示数据, 作用在钛合金上的应力随着颗粒的增大而增大, 初始的应力较高并且逐渐趋于稳定。从图4中可以看出, 在11×10-4 s时颗粒度0.04 mm的应力为12.72×105k Pa, 颗粒度0.1 mm时的应力为16.93×105 k Pa, 颗粒度为0.06 mm和0.08 mm的应力居于12.72×105~16.93×105k Pa之间。从整体上看应力随颗粒增加而增大, 但增幅不明显。故在水射流作用钛合金时, 颗粒度的大小对应力有一定的影响, 但其重要性低于水射流的速度。在数值分析水射流作用与钛合金过程中的主要应力分布及其瞬间的水射流和钛合金的存在状态如图5和图6所示。仿真条件设置速度为1 000 m/s、水流颗粒度为0.06 mm。在图5中可以得出应力集中在钛合金的中心点处。中心点处的最大应力值为1.05×106 k Pa, 应力逐渐向外扩散, 作用点的边缘处应力为4.8×105 k Pa。图6可以看出水射流冲击钛合金时流体呈破裂状态, 钛合金是有限元网格划分的固体。作用后SPH无网格水射流体积失效, 变成大量的小颗粒。SPH计算方法是粒子近似计算, 仿真时粒子散裂是符合试验的要求的。
随着仿真过程的不断进行, 在模拟的钛合金表面出现凹坑、裂纹。这是高压水射流作用的结果, 由于这些现象, 水射流才能对钛合金进行切削加工。
3 结论
利用有限元软件AUTODYN模块建立模型并应用数值模拟方法对水射流作用钛合金的流固耦合问题进行计算模拟, 得到作用在靶物钛合金的应力随射流速度上升而变大, 以及随着射流的颗粒度增加, 作用在靶物钛合金的应力相应增大的结论。从仿真所得到的图1、图2上可以得出水射流冲击靶物在不同的射流参数条件下的应力变化以及各个参数在实验中影响大小。所得结果在磨料水射流中可以分析磨料颗粒在钛合金加工表面的最大嵌入度区域, 根据仿真的结果选择合理的水射流参数。
摘要：水射流高速冲击对象靶物时, 参数测定较复杂。利用有限元软件显示动力学模块对不同的射流粒子和射流速度在水射流作用钛合金时的应力进行数值分析可获得理想结果。数值模拟结果表明, 水射流的冲击速度由500 m/s升至2 000 m/s时, 作用于钛合金的应力由5×105k P a增加至45×105k Pa。颗粒尺寸由0.04 m m至0.1 m m内变化对应力的影响较大, 应力在3×10-4s内由48×105k P a迅速下降为25×105k Pa, 随着冲击的持续应力趋于稳定值15×105k Pa。
关键词：水射流,钛合金,SPH算法,应力分布
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有限作用 篇5
1 分析实例
本工程为混凝土框架结构工程, 地上5层, 层顶标高为16.3 m, 第1层层高为3.5 m, 其他都为3.2 m, 无地下室。其结构平面如图1所示, 结构三维透视图如图2所示。所有的柱截面均为350×350, 框架横梁为250×350, 框架纵梁为250×450。混凝土强度是C30。设计地震分组为第1组, 场地类别为2类, 设防烈度为7度。
2 ANSYS模型建立及分析
2.1 模型建立
框架结构体系由梁、板、柱基本构件组成。ANSYS中提供了各种构件的单元库, 对于框架结构体系, 可以利用单元BEAM188模拟梁、柱, 采用单元shell63模拟板, 结构的质量采用mass21单元模拟。
采用ANSYS对该多层框架进行振型分解反应谱法分析, 反应谱采用《建筑抗震设计规范》 (GB50011—2001) 的加速度反应谱。
2.2 结果分析
ANSYS对结构进行分析后, 提出了结构沿高度变化时的位移, 如图3所示。
由位移沿高度的变化图 (图3) 可以看出, 位移沿高度的变化曲线几乎是一条直线, 这说明多层框架结构受到水平地震作用时结构呈剪切型震动。这也说明了底部剪力法计算假设的合理性。
从图4中可以看出, 第1振型为Y方向的“一边倒”平移振型, 第2振型为X方向的“一边倒”平移振型, 第3振型为扭转振型。由于该建筑物在X方向较Y方向长, 所以, X向刚度较Y向大, 第1振型在Y轴方向上。
由表1和表2 的结果比较可以得出, ANSYS和PKPM计算得到的基本周期、顶部位移和底部总剪力的差值都较小。结构的自振周期、顶部位移和底部剪力, ANSYS的结果均较小。通过以上比较可以看出, ANSYS对结构的水平地震作用的分析是可行的, 可以为工程设计提供参考。
3 结 论
a.利用ANSYS软件对多层钢筋混凝土框架结构地震反应分析, 得到结构的振型、位移、自振周期和结构的底部总剪力。
b.利用ANSYS进行框架结构反应谱分析时, 结构的质量输入是关键。质量输入有2种方式:一是用mass21模拟质量块, 需要先算出每层楼的质量, 然后分布到质量点上。二是直接加重力荷载, 不过需要提高框架梁、板、柱的密度, 使得整层楼的重量和实际结构的重量相当。
c.通过ANSYS计算结果和PKPM计算结果比较可以看出, ANSYS计算的结果均比PKPM计算结果相差较小, 说明ANSYS对结构的水平地震作用的分析结果可以为工程设计提供参考。
参考文献
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有限作用 篇6
关键词：英语写作,语法纠错,有限作用
一、引言
写作中的语法纠错是指对写作中出现的语法错误进行纠正。英语写作一直是学生最薄弱的环节, 语法纠错是教师在写作教学过程中的一项重要任务。学生作文中的错误往往会出现屡纠不绝的现象, 在实际教学中, 几乎所有教师都以某种形式对学生写作中出现的语法错误进行不同程度的纠正, 但纠错效果往往不理想, 同样的错误总是反复出现在学生的作文中。通常教师对作文中的错误进行了认真的纠正, 但在下次作文中, 同样的错误往往会再次出现, 没有达到纠错应有的效果。Ellis (1999) 解释说:“可能是由于教师纠错的时机及纠错的方式影响了纠错的成功。”学术界历来对于是否纠错众说纷纭, 许多语言学家持有自己独特的见解。Krashen (1982) 认为, 纠错本身就是一种严重的错误, 纠错对二语习得作用甚微, 而且会妨碍正常的交流 (转引自高远) 。而Brown (1994) 认为, 纠正性的反馈完全是有必要的, 因为不纠正错误就等于在强化它们。但他也指出, 纠正次数不能过多, 否则会损伤学生的积极性 (转引自高远) 。那么, 大学英语写作中的语法纠错是否有效呢?
二、写作中的错误归因
在分析语法纠错是否有效之前, 学生写作中的语法错误有以下特征。
1.母语对大学英语写作的负迁移影响
从学生在句法上所犯的错误分析来看, 母语在很大程度上对学生的英语写作产生了负迁移影响, 结果作文中出现很多汉语结构的英语句子, 这就是典型的汉化英语写作现象。比如:
There are many people think that ... (掉there are)
The school came a new student. (应为A new studentcame tothe school.)
we usually very concerned about our actions on New Year’sDay. (应为we are usually very...)
I looked the book several times. (应为I read the book ...)
Many university students complain about find a a good jobdifficult. (应为Many students complain about having great difficulty in finding a good job.)
2.学生语法知识的欠缺
写作是一项综合技能, 不具备一定的词汇量和语法知识, 是无法很好地完成写作的。有的学生未养成用英语表达的能力和习惯, 所以在写作时不能很好地表达自己的想法, 结果写出的英语作文往往有很多错误。比如,
He make a strong impression on us. (应为makes)
I choiced to live in Beijing. (应为chose)
It is highly suggested that students can do some part -timejobs at their spare time. ( 应为It is highly suggested that studetnsshould do some part-time jobs...)
3.教师反馈的不及时
传统的写作教学中采用结果写作法 (product approach) , 在写作过程中, 学生的写作是被动的, 没有主动地创造和参与, 整个写作过程是在教师的控制下进行的, 写作成了机械的输入和输出过程 (刘宽平等, 2003) 。学生与教师之间就是写作者与评定者之间的关系, 学生独立写作, 教师批改。尽管教师课后费劲地修改学生的作文并作错误指示和修改, 但由于教师的反馈是在课后进行的, 而不是及时与学生进行面对面的沟通, 往往导致学生的错误不断重复出现, 教师不断重复批改同样的错误。教师在学生写作过程中的及时帮助比在写作前或写作后对学生的帮助更有效 (Chandrasegaran, 2002) 。因此, 学生与教师之间及时有效的相互交流的缺乏降低了语法纠错的有效性。
三、语法纠错的时机选择
Hendrickson (1978:387) 从理论上确立了纠错时机的三种选择:立即纠正 (immediate correction) , 滞后纠正 (delayedcorrection) 和延迟纠正 (postponed correction) 。立即纠正指学生犯错误时, 立即对其错误进行纠正, 滞后纠正指在学生完成他要表达的内容后, 但仍然在该节课内进行纠正, 延迟纠正是教师在更晚些时间对学生的错误进行纠正。Truscott (1999:437) 和Lyster等人 (1999:457) 的研究表明, 纠错时机会带给学习者认知和情感的影响, 纠错时机是影响纠错效果的重要因素。学习心理文献表明, 犯错误与得到反馈之间的时间间隔决定认知影响效果, 时间间隔越长, 效果越差, 时间间隔越短, 效果越好 (Allwright & Bailey, 1991:107) 。立即纠正可以给学生留下最深刻的印象, 因为当老师指出错误时, 学生的注意仍然在错误语法项目上, 纠错可以直接与错误挂钩, 纠错效果最好 (周冬梅, 2007) 。大学英语非英语专业学生的写作教学依然选用传统的结果写作法 (product approach) , 教师对学生作文的纠错效果, 往往发生在课后。因此, 要想达到有效的语法纠错效果, 就必须选择正确的纠错时机。
四、语法纠错的有限作用
成功纠错应具备以下必要条件:第一, 错误不能过多超出学习者的当前水平 (余美根, 2011) 。这可以通过可理解输入假说 (Krashen 1985) 得到解释, 即i+1, i是指学习者的当前语言水平, 1是指超过当前水平往前一步的目标语形式。语言学习者在运用语言的过程中会犯各类错误, 如果错误过多, 超过他们的当前水平, 则任何纠错都必然失败。所以, 教师在纠错时应考虑学生当前的语法知识水平, 而不是遇错必纠。
第二, 学习者愿意纠正错误。纠错既是认知过程, 又是情感过程, 学习者是否有纠错需求和意愿, 对纠错起着重要作用 (余美根, 2011) 。但教师过多地纠错会使学生在心理上拒绝纠错, 从而导致语法纠错的失败。
第三, 学习者能够注意到错误, 并获取足够反馈以改正错误。Lin和Hedgcock (1996) 对比研究高水平和低水平的中国英语学习者, 发现其中四个高水平学习者展现了极强的纠错意识, 通常能成功吸收本族语人的纠错, 而另外四个低水平学习者对负面反馈不敏感。纠错形式不同, 对学习者产生的“反馈”效果也不一样。
因此, 语法纠错失败主要有以下原因:其一, 因为学习者的语法水平有限或语法知识不够, 会在写作过程中有很多的语法错误, 所以教师遇错必纠未必会有效, 那些错误本身已超出了学生的水平。其二, 可能是学习者没有纠错愿望, 因为错误太多, 已让他失去了纠错的信心。其三, 纠错方式或时机的选择有问题。
参考文献
[2]Chandrasegaran, A.Intervening to help in the Writing Process.Singapore:SEAMEO Regional Language Center, 2002.
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有限作用 篇7
延延高速黄河特大桥位于陕晋交界处的延水关, 从陕西岸起始、跨越黄河、终点到达山西岸。桥梁全长1072m, 最大桥高150m, 主桥最大墩高141m, 为陕西黄河第一高墩。主桥上部为 (88+4×160+88) m混凝土预应力刚构桥, 由一个单箱单室箱型截面组成, 箱梁根部高度为9.5m, 跨中梁高为3.5m, 期间梁高按照1.8次抛物线变化, 主桥桥墩采用薄壁空心墩。
桥位处设计三百年一遇洪水流量34400m/s, 百年一遇洪水流量28500m/s, 二十年一遇洪水流量19900m/s, 十年一遇洪水流量16100m/s。黄河河道凌汛期、春汛期、秋汛期交替, 各时段水位存在很大变化, 为保证原材料物资机械的正常运输, 不受季节及洪水位的影响, 施工过程中在桥位处搭设钢栈桥作为施工通道。
对于钢栈桥设计, 我国目前尚没有可以遵循的规范。在凌汛期, 桥位处黄河主河道存在大量的流冰, 流速快, 体积大, 垂直撞击钢栈桥钢管桩, 使其受到较大的冲击作用。对于此冲击作用, 在钢栈桥的设计和施工中鲜有关注, 本文通过建立有限元模型对钢栈桥钢管柱受到冲击荷载作用下的受力情况进行模拟, 通过数据对比, 确定更为可靠的设计方案, 保证栈桥使用过程中的安全。
1 工程背景及相关理论
1.1 钢栈桥
钢栈桥共22跨330m, 全宽6m, 行车道4m, 人行道各宽1m。桥面板采用钢模板满铺在I25分配梁上, 上部主梁采用贝雷梁;下部采用直径630mm钢管桩, 嵌入岩体。钢管桩全长12m, 壁厚1cm, 入水深度为8m。钢管桩通过冲击钻冲孔, 冲孔直径0.8m, 插入630钢管, 灌入锚固混凝土, 冲孔及锚固混凝土深度为3.5m到5m。
根据《延安至延川高速公路黄河大桥防洪评价报告》中显示桥位处黄河主河道凌汛期主要出现在每年12月份, 天气寒冷, 河道内浮冰积聚, 流速较快。通过现场实际调查测量, 主河道钢管桩处水流流速为3.5m/s, 最大浮冰体积约为8m3。且浮冰不断撞击钢管柱, 形成持续的冲击荷载效应。
1.2 撞击荷载
当撞击荷载是一种动力荷载, 是在某一个相对比较短的时间内积聚相对较大的能量并作用于结构的过程。
参照《公路桥涵设计通用规范》所给出的计算撞击力的经验公式, 采用第4.4.2条中规定漂流物撞击力标准值估算为:
式中:W—漂流物重力 (k N) , 应根据河流中漂流物情况, 按实际调查确定;V—水流速度 (m/s) ;T—撞击时间, 应根据实际资料估计, 无实际资料时可用1s;G—重力加速度, g=9.8m/s2。
1.3 有限元
有限单元法是工程技术领域内常用的数值模拟方法, 在工程结构的力学分析中, 最后往往归结为在给定边界条件下求解某一微分方程, 只有少数方程存在理论解析解, 对于大多数的工程问题采用数值模拟的方法求解。
基于有限元理论的有限元分析软件被广泛的运用到工程分析之中, 本文将运用Midas Civil和ANSYS这两款软件, 分别建立整体及细部有限元模型, 进行结构分析。
2 有限元模型建立及分析
2.1 力学模型
根据钢管桩的实际受力情况, 将其抽象成一端为固定端、一端为自由端的受冲击荷载的力学模型。在流冰撞击钢管桩过程中, 由于冲击力较大, 作用时程短, 冲击力为主要外荷载, 对于流水荷载的静压力、自重以及钢管桩之间的连接力均为次要因素不予以考虑。为使计算结果更加简洁明晰, 只对单根钢管柱进行分析。
2.2 整体有限元分析
Midas Civil是专业的桥梁工程有限元分析软件, 提供了数量众多的分析单元、凭借其流程化的建模方式以及强大的后处理能力, 在桥梁分析领域被广泛应用。
钢栈桥钢管桩为薄壁空心圆柱钢管, 有限元模型采用梁单元, 赋予空心截面属性。梁端约束采用固定约束, 限制所有的平动和转动, 为使有限元模型更加贴近力学模型, 在梁端3m处设置刚性区域用以模拟冲击成孔锚固混凝土效果。
将相关参数带入到公式 (1) 得到最大冲击荷载为72k N, 采用动力分析模式定义时程荷载函数及荷载工况, 对冲击点施加节点动力荷载, 用以模拟一次流冰撞击的情形。
在单次浮冰荷载的撞击作用下, 冲击点位移情况如下, 运动形式为外界激励作用下产生的有阻尼的自由衰减振动, 最大振幅为2cm。钢管桩将产生横桥向方向的自用摆动, 使得钢栈桥横桥向方向出现摆动, 最大位移为4.8cm。 (图4)
在连续浮冰的撞击作用下, 钢管桩将产生有阻尼的受迫振动, 在整个作用时间内, 振幅不断的衰减不断的被加强。由于钢栈桥的横向约束较弱, 横向的振动会对栈桥的强度及稳定性造成破坏, 同时也会影响施工过程中的正常使用。
在加载冲击荷载的整个时程过程中, 冲击点最大组合应力出现在0.436s, 此时冲击点处的组合应力为23.9MPa, 为受力最薄弱点, 钢管桩底部虽出现较大的组合应力为39.1MPa, 但约束较强。相对于材料的力学性能, 远未达到破坏强度, 整体安全。
2.3 细部有限元分析
ANSYS作为通用有限元分析软件, 以单元种类丰富, 有限元模型建立的易用性及强大的后处理能力而被广泛的应用到各种领域。本文所分析的薄壁钢管桩为壳体结构, 细部表面受集中力时, 受力情况复杂, 分析时选用适用的单元显得更为重用, 为使结果更加的合理采用shell181单元进行薄壁钢管桩的模拟。截取1m的钢管桩进行细部分析, 底部约束采用固定端约束。
荷载加载后, 加载受力点局部应力达到327MPa, 远远大于屈服强度, 将会发生塑性变形, 薄壁钢管桩将发生凹陷, 钢管桩承载能力降低。在多次的撞击下变形情况会继续加剧, 不断内陷, 直至丧失全部承载能力, 承力失效, 破坏钢栈桥的整体结构形式, 严重威胁钢栈桥的使用, 甚至可能导致钢栈桥的倾覆。
3 优化设计方案及对比
3.1 模型建立
薄壁钢管桩主要为受压承重结构, 对于水平荷载的冲击抗力很小。在设计中不仅要考虑到竖向的承载力和进行相应的屈曲分析, 据此选择合理的直径与壁厚的比值, 需要满足相关的规范设计要求, 同时要考虑到位于河道处的钢管柱可能受到的冲击荷载的作用, 做相应的加强处理。
由钢管柱的薄壁特性决定了其水平抗力很小, 在局部集中力的作用下会产生较大的变形, 优化方案采用钢管柱内部灌注混凝土的方式, 增强其水平抗力和稳定性。灌注混凝土的方式改变了原有的受力形式, 将原有的薄壁空心变为实心受力模型, 能够更好的承力及传递荷载。
在相同的荷载情况下, 再次建立有限元模型进行数据对比。
单次荷载作用下, 振动形式依旧为外界激励作用下产生的有阻尼的自由衰减振动, 但振动周期明显加长, 最大振幅变为7.7mm, 梁顶最大位移为1.8cm。栈桥横向变形明显减小。
结构受力形式未发生改变, 在梁底部和冲击点处分别为受力最大点出, 整个过程中, 冲击点处最大组合应力为19.2MPa。
细部组合应力分配, 由受力点出向四周扩散, 中心点出应力最大为4MPa, 远远小于空心薄壁受力情况时的应力。
3.2 数据对比
采用钢管桩灌注混凝土的方式, 可以有效的降低冲击点的最大位移, 减小钢栈桥的横向摆动, 提高其稳定性;由薄壁空心结构改变为实心结构有效地提高了抗弯能力, 同时受集中力的局部应力大为减小, 防止了结构的塑性发展, 避免了局部破坏引起的局部失稳直至承载力丧失的情况。
4 结论与展望
本文通过对单根钢管桩在浮冰冲击荷载下有限元分析, 形象的刻画了整个受力过程及后续的运动形式, 结合以往的工程实例阐述了钢管桩局部凹陷破坏的机理, 同时提出了优化方案, 并对两者进行比较, 得出了有益于指导施工的结论。
参考文献
[1]2003 G B, 钢结构设计规范[S].2003.
[2]2004 J, 公路桥涵设计通用规范[S].2004.
有限作用 篇8
土是由微小的颗粒组成,颗粒之间的空隙中充满了水和空气,其塑性变形主要产生于颗粒之间沿接触表面的相互滑动,通常能经历很大的压缩和剪切变形。在农业机械研究中,车轮与土壤的相互作用一直是人们关注的问题,田间土壤相对松软,农业机械在田间作业时,要求车轮不要将土壤压得太坚实,其运动的性能主要是取决于车轮与土壤的相互作用。
有限单元法是20世纪60年代发展起来的一种强有力的数值计算方法。有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一个单元假定一个合适的近似解,然后推到求解这个域总的满足条件,从而得到问题的解。其主要应用的软件有ANSYS,UG NX Nastran,FEMAP,ABAQUS,ALGOR,ASKA,ADINA,SAP,Solidworks Simulation等。
本文主要采用Solidworks软件对车轮和土壤进行实体建模,Solidworks Simulation对车轮压缩土壤进行有限元分析。
1 试验
1.1 试验准备
1)试验仪器设备的准备:
本试验采用南京宁曦土壤仪器有限公司专业生产的三轴仪TSZ30-2.0型应变控制式三轴仪。其附属设备还包括:击实筒、饱和器、切土盘、切土器及切土架、分样器、承膜筒、天平、量表和橡皮膜等。
2)试验土样的准备:
三轴压缩试验采用圆柱形土壤试样,取自试验田里普通的泥土,对其进行筛选,颗粒最大粒径要小于试样直径的十分之一;将160g质量以及含水量为11.59%的土放入三瓣筒内,用击实器分层击实,使之达到规定的容重和尺寸。本试验使用的三轴仪主要配备两种试样尺寸:ϕ39.1×80(mm)和ϕ61.8×125(mm)。本试验则采用ϕ39.1×80(mm)的标准圆柱形试样,如图1所示。
1.2 试验方法及原理
三轴压缩试验[1]是测定土的抗剪强度的一种方法。它通常用3～4个圆柱形试样分别在不同的恒定围压(即小主应力σ3)下施加轴向压力(及主应力差σ1-σ3),对试样进行剪切,直至破坏;然后根据摩尔—库伦理论,求得土的总抗剪强度指标φ和c。本次试验只做饱和试样的固结不排水剪。固结不排水剪试验[2]就是试样在施加周围压力σ3后打开排水阀门,允许排水固结,稳定后关闭排水阀门,再施加轴向压力,使试样在不排水的条件下剪切破坏。
三轴试验采用圆柱形试样,可以对试样的空间3个坐标方向上施加压力。试验时先通过压力室内的有压液体,使试样在3个轴向受到相同的周围压力σ3,并维持整个试验过程不变;然后通过活塞向试样施加垂直轴向压力,直至试样剪坏。
若活塞杆所施加的试样破坏时的压力强度为q=σ1-σ3(偏应力),小主应力是周围压力,中主应力σ2和σ3相等。则由一个试样所得的σ1和σ3,可以绘制一个极限应力圆。对同一种土,另取几个试样,改变围压σ3,试样剪坏时所施加的轴压力σ1也会改变,从而又可绘制另几个极限应力圆。这样在不同周围压力下试验,就可以得到一组极限应力圆。作这些圆的公切线,便是土的抗剪强度包线τf=σtgφ+c,由此包线可求得抗剪强度指标φ和c。
试验主要测定土样的轴向力和变形这两个土壤力学参数,从而得出土壤的应力应变曲线。
1.3 试验结果分析
1)以主应力差(σ1-σ3)为纵坐标,轴向应变ε1为横坐标,绘制主应力差与轴向应变关系曲线,试样得到的主应力差与轴向应变关系曲线如图2所示。
此曲线无峰值,取15%轴向应变时的主应力差值作为破坏点。
2)以法向应力σ为横坐标,剪切力τ为纵坐标,在横坐标上
试验得出土壤力学参数:内摩擦角φ=6°,粘聚力c=159.64kPa,弹性模量E=35 506 297N/m2,质量密度ρ=1 666kg/m3。
2 Solidworks Simulation有限元分析
Solidworks计算机辅助设计系统是美国Solidworks公司推出的一套基于Windows软件平台的三维机械设计软件,它可以十分方便地实现复杂的三维零件实体造型、复杂装配和生成工程图。Solidworks Simulation[3]是一款基于有限元(即FEA数值)技术的设计分析软件,它与Solidworks完全集成,可以进行应力分析、频率分析、扭曲分析、热分析和优化分析等。Simulation凭借着快速解算器的强有力支持,能够使用个人计算机快速解决各类问题,从而大大缩短产品的上市时间。
2.1 有限元法
有限元的基本思想[4]是:把整个求解区域分成许多个有限小区域,这些小区域称之为单元。在每个单元上构造位移试验函数,及进行所谓的分片插值(通常以单元节点的位移作为待定系数,即相当于前面的赛定系数ak,bk,ck,而单元内各点的位移由单元节点位移插值而得),单元与单元之间保持位移连续;然后,在每一个单元上求势能,将所有单元上的势能加起来得弹性体的总势能,最后应用最小势能原理求解单元节点位移。
对于车轮压缩土壤采用非线性有限元法,有限元法是把连续体结构近似地用相同形状、相同材料、相同载荷条件和边界条件的离散体来代替,离散体只在结点处有力的联系;将分布的载荷简化到结点上,成为结点载荷
[K]{δ}={R} (1)
式中 [K] ——劲度矩阵。
劲度矩阵[K]的生成依赖于应力应变矩阵,即刚度矩阵[D],应力应变关系式可表示为
{σ}=[D]{ε} (2)
如果材料的应力应变是线性的,则刚度矩阵[D]是常量矩阵,所生成的劲度矩阵[K]为常量矩阵。对于非线性的土体,刚度矩阵[D]随应力而变化,那么劲度矩阵[K]就随载荷而变化。抽象的关系曲线如图4所示。
可以用图4(a)中的曲线来抽象地表示应力-应变关系(σ-ε)的非线性,用曲线的“斜率”来抽象的表示刚度矩阵[D];用图4(b)中的曲线来抽象地表示载荷-位移关系(R-δ)的非线性,用曲线的“斜率”来抽象的表示劲度矩阵[K]。应力应变关系如果已知了,有限元就是要对给定的载荷
2.2 Solidworks Simulation分析步骤[6]
1)建立模型[7]。
土壤模型尺寸:长为1 000mm,宽为120mm,高为300mm。车轮的工程图(模型尺寸),如图5所示。
2)定义材料。
车轮材料选自Solidworks materials当中的合金钢材料。土壤材料选取自定义当中的Drucker-Prager塑性模型,可以用来模拟颗粒状土壤材料(如沙石)的行为。设置模型参数:内摩擦角φ=6°,粘聚力c=159 640Pa,弹性模量E=35 506 297N/m2,泊松比μ=0.394,质量密度ρ=1 666kg/m3。
Solidworks塑性Drucker-Prager模型屈服准则可以定义为
F=3ασm+σ-k=0
其中,α和k是在分析过程中假定不变的材料常量,σm是平均应力,σ是有效应力。α和k是从实验所得到的两个材料参数φ和c的函数;φ是内摩擦角度,c是材料粘合强度。
3)添加载荷、约束。
为了能够正确地分析车轮与土壤的相互作用,需要在有限元模型上添加相应的载荷和约束条件。土壤底面添加固定几何体约束,限制了空间6个自由度。车轮上添加X方向的位移为500mm,Y方向的位移为50mm,Z方向的位移为0mm。在轴孔上添加1 000N的力。
4)求解,结果分析。
Solidworks Simulation将建议采用默认的中等密度的网格,本文采用默认的单元进行网格划分,运行,得出结果。应力分布图如图6所示;唯一分布图如图7所示;应变分布图如图8所示。由图6～图8可知:最大von Mises为157.7MPa,最大合位移502.5mm,最大应变为 0.378 8mm。
3 结论
1)运用TSZ30-2.0应变控制式三轴仪进行三轴压缩试验,试验得到土壤试样的内摩擦角φ,粘聚力c,弹性模量E以及应力应变曲线。
2)运用Solidworks建立土壤及车轮模型,基于三轴压缩试验所获得的数据来设置其有限元模型。
3)通过使用Solidworks本身自带的有限元插件Solidworks Simulation对零件进行分析,得到车轮与土壤相互作用的应力、应变和位移分布图。
4)本文成功地对车轮和土壤相互作用进行有限元分析,证明了使用Solidworks软件能够进行有限元分析。
摘要：利用TSZ30-2.0型应变控制式三轴仪测出土壤特性参数,通过数据分析,得出主应力差与轴向应变的关系曲线;应用Solidworks软件建立车轮和土壤模型,将所测出的土壤特性参数输入到土壤模型的定义材料当中,使用Solidworks插件Solidworks Simulation对车轮压缩土壤进行有限元分析,得出车轮与土壤相互作用的应力、应变、位移图。通过这一实例来详细介绍Solidworks软件的有限元分析过程。
关键词：三轴仪,土壤,Solidworks仿真,有限元分析
参考文献
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有限作用 篇9
破坏性地震会给国家经济建设和人民生命财产安全造成直接和间接的危害和损失, 尤其是强烈的地震会给人类带来巨大的灾难, 而就现阶段而言, 地震发生的时间不能准确预报。当地震发生在夜间时, 由于人在床上处于睡眠状态, 屋顶的预制板塌落会给人带来严重的伤害甚至造成死亡, 并给及时逃生带来了巨大困难。如, 1976年的7月28日凌晨3时42分的唐山大地震, 造成24.2万人死亡, 16.4万人重伤, 倒塌民房530万间, 直接经济损失54亿元;2008年5月12日14时28分的汶川大地震, 也正处于人们午休时间, 造成6.9万余人死亡, 3.7万余人重伤, 1.7万余人失踪。其中有相当部分人是在床上休息时屋顶的预制板塌落下来造成伤害和死亡的。鉴于这种情况, 研发一款行之有效的防震自救床, 便能有效降低地震时正处于睡眠状态下人受到伤害和死亡的概率。
设计了一款防震自救床, 拟选用20#钢管、40#钢管、65#钢管以及10#工字钢、12.6#工字钢、100×100mm木方等6种不同规格材料制造。但在冲击荷载作用下, 那种材料能满足强度要求而不发生破坏, 需要进行相应的判断。若对各种模型进行真实的实验研究, 实验周期长, 又将造成不必要的浪费。而计算机仿真模拟技术能够有效的弥补这方面的不足之处, 通过建立三维有限元模型, 可以对模型进行模拟计算, 从而得到结构在冲击荷载作用下的时程响应。
2 研究方法及有限元模型
2.1 研究方法
随着计算机技术和计算方法的发展, 复杂的工程问题可采用离散化的数值计算方法并借助计算机得到满足工程要求的数值解, 数值计算的思路是将复杂问题简单化, 求近似解, 即将复杂的结构分解成若干相对简单的构件或部件, 分别分析, 然后求解, 而且这种近似解可以收敛于问题的精确解[1]。数值模拟技术是现代工程学形成和发展的重要推动力之一, 对于某些受特殊条件限制而无法进行现场实验研究的, 数值模拟分析计算可以有效的添补这一空白, 并到达相对较为近似的解。
根据实际情况, 本研究采用瞬态动力学分析方法。瞬态动力学分析又称时间历程分析, 用于计算结构在随时间任意变化的荷载作用下的动力学响应, 目的是得到结构在稳态荷载, 瞬态荷载以和简谐荷载随意组合下随时间变化的位移、应变、应力和结构内力[2]。
瞬态动力学求解的运动方程如下:
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{F (t) }——荷载向量, 可以随时间任意变化。
2.2 数值计算模型
根据该防震床设计者提供相关数据资料, 分别采用20#钢管、40#钢管、65#钢管以及10#工字钢、12.6#工字钢, 和木方作为防震床的床架结构, 床架长2.0m, 宽1.5m, 高0.65m, 模型如图1所示。
本研究采用大型商业有限元计算软件ANSYS对该防震自救床结构进行了数值模拟分析, 采用Beam 188单元模拟床架结构;采用Shell 63单元模拟预制钢筋混凝土楼板, 建立三维有限元数值模型。各种规格材料、具体参数以及对应模型编号见表1, 模型示意图如图2所示。
对于冲击荷载的加载形式, 考虑预制板两种不同的掉落方式进行了模拟, 分两种情况近似考虑预制板掉落时的情景, 即预制楼板塌落于防震床长边情况 (工况一, 承受三块预制楼板冲击) ;预制楼板塌落于防震床短边情况 (工况二, 承受两块预制楼板冲击) , 如图3所示。
3 计算结果
假设预制板按照自由落体运动, 那么根据s=l/gt2, 下落高度按2.35 m考虑, 计算出从预制板开始掉落后0.69s, 刚好接触到床架表面。因此, 计算过程取从预制钢筋混凝土楼板开始掉落开始, 到掉落后1 s结束。针对由于冲击荷载作用在床架上产生的轴力、剪力以及弯矩进行了详细的计算。
本研究中预制钢筋混凝土板尺寸取3.6m×0.6m×0.1m, 密度取2500kg/m3, 由于考虑到预制板中开有孔洞, 因此, 取总体积的一半作为实体体积。由公式算得单块预制板重量为270kg。所以, 工况一情况塌落预制板冲击荷载为8100N;工况二情况塌落预制板冲击荷载为5400N。但从预制板接触床架到结构最后趋于稳定的整个过程为一碰撞问题, 根据结构动力学原理, 由于冲击荷载作用在床架上产生的内力响应, 较相同大小下静荷载作用时被放大许多, 且从理论计算不容易求出受冲击荷载作用下床架产生的具体内力响应, 真实的现场实验目前又受条件限制无法开展, 而根据有限单元分析方法, 通过数值模拟计算, 便可以很容易的得到这些具体的内力响应结果。
工况一, 当预制混凝土楼板塌落与床架长边上时, 分别对Model-1～Model-6模型进行了计算, 并对床架长边钢管、工字钢以及木方上的内力进行了提取, 结果见表2。
工况二, 当预制混凝土楼板塌落与床架短边边上时, 分别对Model-1～Model-6模型进行了计算, 并对床架短边钢管、工字钢以及木方上的内力进行了提取, 结果见表3。
40#钢管床架结构 (Model-2) 在受到冲击荷载作用下产生内力的时程曲线如图4～9所示。水平轴为时间, 单位s;竖直轴为结构响应内力, 轴力、剪力下单位kN, 弯矩单位kN/m。
4 强度验算
根据《钢结构设计规范》 (GB50017) (修订版) [3]以及上述计算所得结果, 分别对模型中所采用的钢管、工字钢以及木方进行了抗拉、抗剪、抗弯的强度验算。
4.1 强度验算依据
(1) 抗拉强度验算理论
对于无孔洞削弱的轴心受拉构件, 轴心力的作用使截面内引起均匀的受拉或受压正应力, 以全截面达到屈服应力为强度极限状态。当应力高的纤维达到屈服应力后, 随轴心力的继续增加, 截面发展塑性变形, 应力渐趋均匀, 到达极限状态时, 净截面上的应力为均匀屈服应力。因此, 应按下式进行抗拉强度验算。
σ=N/An≤f
N——轴心拉力或轴心压力设计值;
An——构件的净截面积;
f——钢材的强度设计值。
(2) 抗剪强度验算理论
在主平面内受弯的构件, 抗剪强度应按下式计算:
τ=VS/Itw≤fv
V——计算截面沿腹板平面作用的剪力;
S——计算剪应力处半截面对中性轴的面积矩;
I——毛截面惯性矩;
tw——腹板厚度;
fv——钢材的抗剪强度设计值。
(3) 抗弯强度验算理论
抗弯强度要求弯矩引起构件横截面上的正应力不应该超过钢材的抗弯强度设计值, 在主平面内受弯的构件由弯矩Mx引起绕x轴的单向弯曲, 并考虑到塑性发展系数γx, 则有:
σmax=Mx/γxWnx≤f
Mx——绕x轴的弯矩设计值;
Wnx——对x轴的净截面抵抗矩;
γx——截面塑性发展系数:对工字钢截面取γx=1.05;
f——钢材的抗弯强度设计值。
(4) 木材强度验算理论
对于采用的100×100 mm 木方做防震床架的Model-6模型, 按照其单位面积上受荷载大小同木材极限承载强度相比较, 来验算其抗拉、抗剪、抗弯强度。根据文献[4]木材抗拉强度取95.4MPa, 抗剪强度取4.8MPa, 抗弯强度取68.7MPa。
4.2 强度验算结果
参照相关文献[5]选用钢材屈服强度800MPa, 抗拉强度1000MPa, 考虑到床架结构不发生破坏以保证人安全的最不利情况, 取抗拉强度为800MPa, 钢材的抗剪强度一般为抗拉强度的0.58倍左右[6], 通过换算得钢材的抗剪强度为464MPa。依照上述强度验算理论, 以及通过数值模拟计算所得防震床在冲击荷载下结构的响应结果, 对Model-1～Model-6模型结构的抗拉、抗剪切、抗弯强度分别进行验算, 结果见表4 ～6所示。
5 结论
通过对强度验算结果进行对比, 可以看到该防震床所有模型在冲击荷载作用下, 产生的轴向张拉应力小于抗拉强度值, 产生的弯曲应力小于抗弯强度, 说明结构在抗拉以及抗弯性能上能够满足要求。而对抗剪强度的验算对比, 在工况一情况下, Model-1和Model-6在冲击荷载作用下产生的剪切应力值超过了抗剪强度值, 即说明当采用20#钢管及边长100×100mm木方做防震床床架时, 不能满足抗剪强度的要求, 可能会发生剪切破坏;Model-2、Model-3、Model-4和Model-5产生的剪切应力仍小于抗剪强度值, 说明当采用40#钢管、65#钢管、10#工字钢和12.6#工字钢时, 能过承受相应的冲击荷载, 满足抵抗剪切破坏的要求。在工况二情况下, Model-1至Model-5模型的抗剪强度均能满足要求, 只有Model-6木方结构抗剪强度不能满足要求。
因此, 采用40#钢管、65#钢管, 10#工字钢, 12.6#工字钢作为该防震自救床床架结构, 其抗拉、抗剪以及抗弯强度均能满足相关要求。同时根据这4种规格钢材的理论重量 (参见表1) , 以及设计者提供该防震自救床尺寸数据, 初步计算了总用钢量, 见表7。工字钢均偏大与钢管, 做相同尺寸的防震床, 采用工字钢做床架的结构所用的钢材重量便会大于钢管。并且, 相对工字钢床架, 采用圆钢管的床架更为美观。
综合考虑, 采用40#钢管作为防震自救床床架结构, 在力学性能上的能够满足各项强度要求, 从经济性上和美学角度考虑也更为合理。
参考文献
[1]博弈创作室.参数化有限元分析技术及其应用实例[M].北京:水利水电出版社, 2004.
[2]于建华.高等结构动力学[M].成都:四川大学出版社, 2001.
[3]GB50017.钢结构设计规范 (修订版) [S].
[4]中国林业科学研究院.中国主要树种的木材物理学性质和用途[M].1977.
[5]李亚杰.建筑材料[M].北京:水利水电出版社, 2001.