盲嵌入算法（精选7篇）
盲嵌入算法 篇1
0 引言
归因于信息技术的快速发展与进步,媒体资源数字化正在全球范围内发生。关于数字媒体的版权问题吸引了大批研究者的兴趣,因为数字信息可以复制、攻击或在储存过程中改变。为了保护这些数字媒体的版权,数字水印技术应运而生。一个水印方案至少应该拥有以下特质:感性无形(或透明)、不严重影响图像质量且不易去除、抗图像处理攻击。水印被分为两种主要类型:可见的和不可见的。可见水印,如那些用于公司的徽标,而不可见水印是潜移默化的,嵌入在数据的未知区域。此外,水印可以分为两类处理域:空间域和变换域或频域,其区别在于水印的嵌入方式有所不同。
在一系列变换域算法中,离散小波变换因其良好的时频局域化特点,被广泛应用于数字水印领域,近几年仍然有很多学者基于此进行研究。
实际应用中,人们希望在对信号经过小波变换处理后,可以得到信号的最小重构误差和最稀疏表示。而离散小波变换是根据消失矩的阶数要求设计滤波器组,然后通过递推求解的方式产生小波基函数,这使得无法在满足消失矩要求的同时,又具有良好的时域局部性。为了解决该问题,本文在进行信号处理时采用了Slantlet变换,Slantlet变换在设计上具有明确的基函数表达式,突破了通过滤波器组迭代生成小波基函数的方式;在同样具有2阶消失矩的情况下,Slantlet支集长度比一般离散正交小波短,可以在时域局部性和平滑性之间取得较好的平衡。
本文基于分块Slantlet提出了一种新型盲水印算法。与已有算法相比,本文算法嵌入水印后对原始图像的影响较小,并且能够较好地抵抗几何和噪声攻击。
1 图像Slantlet变换
本文算法基于Slantlet变换,它是一种正交的具有二阶消失矩的离散小波变换,相对于普通离散小波变换,可以更好地改善时域局部性,并保留一般的离散小波滤波器组具有的二尺度分解等特性。此外,Slantlet在设计上具备更大的灵活度,可以对应不同的尺度设计不同的滤波器,在支集长度减小的同时满足了正交性和消失矩的要求。图1是利用Slantlet产生的2尺度和3尺度滤波器组,gi(n)、fi(n)和hi(n)是构建Slantlet的3个滤波器。
其中,滤波器gi(n)的定义如式(1):
其涉及的参数a0,0、a0,1、a1,0、a1,1可以由下列公式计算得到:
滤波器hi(n)和fi(n)的定义如式(2)、式(3):
参数b0,0、b0,1、b1,0、b1,1及c0,0、c0,1、c1,0、c1,1由下列公式计算得到:
2 水印检测密钥生成
经过实验发现,图像在经过一系列变换或攻击后,虽然原先的像素值会发生变化,但对于某一特定像素而言,其和周围像素的关系是相对稳定的。基于这样的规律,将某一位置嵌入水印后的矩阵值和与其相邻的4个矩阵值的关系保存下来,作为后期水印检测时的凭据。在本文算法中,将某一位置嵌入水印后的矩阵值和其周围4个位置矩阵值的平均值相比较,得出两者之间的关系。如图2所示,假设在矩阵的[2]位置嵌入水印,该位置嵌入水印后的值为145,其相邻元素的平均值为(119+119+169+136)/4=136,那么得出嵌入位的数值大于周围元素的平均值,并将此记录保存在新建的状态矩阵中,用于和水印图像矩阵一起异或操作生成检测密钥。
3 水印嵌入与提取
3.1 水印嵌入
本文所提算法是先将原始图像进行Slantlet分解,然后利用加性准则将水印嵌入到LL子带中。原始图像选择512灰度等级(N×N)的标准图像I,二值水印图像大小为
其步骤可总结如下:
(1)对I进行8×8分块,得到个分块,然后对每个分块进行Slantlet分解,得到不同频率的各层子带,选择LL子带作为嵌入区域。
(2)从每个分块LL子带中选择一位作为嵌入位,记为
(3)运用加性准则嵌入水印:
其中α为嵌入强度因子,w(i,j)为水印值)。
(4)计算每个分块的位周围4个矩阵元素的数值平均值Sn,并比较每个嵌入位数值和平均值的大小关系,数值存入
(5)利用步骤(4)得到的c(m,1)和w(i,j)进行异或操作得到k(i,j):k(i,j)=c(m,1)XOR w(i,j),k(i,j)将作为后面提取水印的密钥。
3.2 水印提取
本文算法属于盲水印算法,提取水印时不需要使用原始图像,具体步骤如下:
(1)对待测图像I*进行8×8分块,得到个分块,然后对每个分块进行Slantlet分解,得到不同频率的各层子带。
(2)计算每个分块LL中水印嵌入位的相邻元素的数值平均值S′n,并根据式(5)比较每个水印嵌入数值和平均值的大小关系,得到c′(m,1)。
(3)用c′(m,1)和k(i,j)进行异或操作:g(i,j)=c′(m,1)XORk(i,j),得到提取出的水印g(i,j)。
4 实验结果与分析
本文实验采用Matlab7.0进行仿真,原始图像采用512×512像素的Lena、boat、peppers、baboon标准灰度图像,水印图像采用64×64像素的“苏州大学”字的二值图像。对图像质量的评价标准采用峰值信噪比PSNR,水印检测结果的评价标准采用提取出来的水印W*和原始水印W之间的相似度NC进行衡量。
表1中给出未经任何攻击提取出的水印参数,NC依次为0.999 1、0.999 5、0.999 5、0.999 3,PSNR值依次为40.933 2、40.931 4、40.954 4、40.935 3,因此本文算法嵌入的水印信息对原始图像影响很小,并且可以正确提取。
图3(a)给出了原始图像和原始水印,图3(b)-(f)则给出部分几何和噪声攻击后采用本文盲检测算法提取出的水印,可以看出提取出的水印辨识度较高。
表2、表3是本文算法和文献、算法的比较。文献的测试图像使用256×256的lena图像,水印是32×32的二值图像“广西大学”字,加入水印后图像的PSNR值为39。为了和文献进行比较,本文也使用了相同的测试图像及水印,本文的PSNR值为40.933 2,略高于文献中的相应数值,从表2中可以看出,除了高斯噪声攻击外,其它各项攻击测试本文算法均要优于文献[5]中的算法。
文献的测试载体图像使用512×512的baboon图像,水印分别使用128×128的二值图像“bnu”。本文构造了和文献相似的水印进行测试,从表3可以看出,本文算法在4种攻击下的表现要优于文献中的算法。
实验结果表明,本文算法对于剪切、压缩及各类噪声攻击具有较好的鲁棒性,但是也存在应对旋转等攻击鲁棒性还不够强的问题,目前解决此类问题一般是通过采用SIFT特征点匹配校正来解决。除此之外,本文也运用多种其它方法进行了有益的尝试。比如,将嵌入位元素和低频区域所有其它元素的平均值进行比较并将结果保存用于后期的盲检测;在分块Slantlet后进行SVD分解,将水印嵌入到最大的SVD值中。采用这两种方法都可以在一定程度上提高水印算法的鲁棒性,但也增加了算法的复杂度。
5 结语
本文基于Slantlet提出了一种新的盲水印算法。与之前基于DWT水印算法不同的是,本文算法使用Slantlet对图像进行分块信号处理,并从低频近似区域选择一个嵌入位完成水印的嵌入,并保存嵌入位元素和相邻元素的关系,作为后续盲检测的依据。与已有算法相比,本文提出的盲水印算法不但具有较好的保真度,而且对于剪切、压缩和各类噪声攻击也具有较强的鲁棒性。
参考文献
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盲嵌入算法 篇2
为了有效地解决这个问题,学者们提出了数字水印技术。数字水印可以有效地保护创作者的合法权益,其通过嵌入算法将具有特殊作用的水印隐藏在数字媒体信息中,用于数字媒体信息的版权保护和内容认证。
在众多水印算法中,变换域算法凭借其良好的特性得到了学者们广泛的重视,近几年的研究成果大多是基于变换域展开的。在一系列变换域技术中,小波变换因为具有良好的时频局部化等众多优点,经常被应用到数字水印领域中,很多学者将离散小波变换(DWT)和奇异值(SVD)技术相结合, 产生了不少有价值的研究成果[1,2,3,4]。其中文献[1]首先对水印图像进行置乱处理并将原始载体图像进行分块,从载体图像中找到最佳水印嵌入子块,然后对最佳子块进行小波变换, 同时对子块的低频系数进行奇异值分解,最后将水印嵌入各载体图像子块的奇异值中,实现了图像水印嵌入。文献[2]先对整个图像应用三级离散小波变换,然后在低频和中频区域分别嵌入水印,最后由提取出的3份水印生成第4份水印作为最终检测水印。文献[3]通过将图像分块并计算每块图像的最大奇异值,再将变换后的水印嵌入最大奇异值,从而得到带水印的图像。文献[4]算法先对载体图像进行n层的离散小波变换,然后随机选取其中的部分或全部子带形成参考子带并进行SVD分解,最后将置乱处理后的水印嵌入奇异值矩阵中。文献[1-4]代表的这一类算法在提取水印时都需要原始图像和水印的参与,属于非盲水印算法。非盲水印算法需要更多的存储空间,应用受到一定的限制。因此,近年来盲水印算法受到越来越多的关注。
文献[5]提出了一种基于小波域的盲数字水印算法,具有一定的抗噪声、JPEG压缩和滤波等攻击能力,能够较好地达到水印嵌入透明性和鲁棒性的平衡。文献[6]提出一种基于提升小波变换的盲水印算法,该算法水印嵌入强度是自适应的,在多种攻击下具有较强的鲁棒性和可识别性。文献[7]基于离散余弦变换(DCT)提出了一种盲水印算法。算法通过将载体图像进行分块和DCT系数的提取,然后采用正负量化规则来进行水印的嵌入。文献[8]提出了一种改进的DCT的自适应盲数字水印。DCT块的DC分量利用奇偶量化法嵌入水印,AC分量利用确定固定系数法嵌入水印,实现了水印的盲检测。
本文的主要贡献在于,基于平稳小波变换提出了一种新的盲水印算法。和已有算法相比,本文算法加入水印后对原始图像的影响很小,并且具有较强的鲁棒性。
1图像的平稳小波变换
平稳小波变换(Stationary Wavelet Transform,SWT)[9]和经典的离散小波变换(Discrete Wavelet Transform,DWT)最大的不同点在于:DWT变换在对信号滤波后需要进行下采样, 容易造成图像的不稳定性[10];而SWT变换不对高通和低通滤波器的输出系数进行下采样。所以和DWT相比,SWT具有冗余性与平稳不变性的优势[11]。
对于给定的信号f (t) ,SWT分解公式如下[12]
式中:*代表卷积操作;Hj代表低通滤波器;Gj代表高通滤波器。
对一幅图像进行一次平稳小波变换后,产生4个子带图像:1个近似子带(LL1)和3个细节子带——垂直子带(LH1)、 水平子带(HL1)和对角子带(HH1)。近似子带LL1集中了原始图像的大多数能量,是最逼近原始图像的子图。一级平稳小波变换过程如图1所示。
2水印的嵌入与提取
2.1水印的嵌入
在本文所 提算法中 ,原始图像 选择256灰度等级(N×N )的标准图像I,二值水印图像大小为N/8×(N/8)。
其步骤可总结如下:
1)对I进行一层平稳小波变换(SWT),得到不同频率的各层子带,选择LL1子带作为嵌入区域。
2)对LL1子带进行N/8×(N/8)分块,得到×个分块,从每个分块中 选择一位 作为嵌入 位 ,记为Sn(n = 1,2,3,···,N/8×(N/8)),在本文算法中,统一设定每个分块的[4,4]位为嵌入位。
3)运用乘性准则嵌入水印
式中:α 为嵌入强度因子;w(i,j ) 为水印值。
4)利用公式,计算嵌入水印后所有嵌入位数值平均值,其中
5)根据式(4)比较每个嵌入位数值和平均值的大小关系,数值存入c(m,1) , m= 1,2,3,⋯,N/8×(N/8))
6)利用步骤5)得到的c(m,1) 和w(i,j ) 进行异或操作,得到提取水印密钥k(i,j ) 。
2.2水印的提取
本文算法提取水印的具体步骤如下:
1)对待测图像I*进行一层平稳小波变换(SWT),得到LL1。
2)利用公式,计算LL1中水印嵌入位的数值平均值,其中
3)根据式(5)比较每个水印嵌入数值和平均值的大小关系,得到c'(m,1)
4)用c'(m,1) 和k(i,j ) 进行异或操作,得到提取出的水印g(i,j ) 。
3实验结果与分析
本文实验采用MATLAB7.0进行仿真,原始图像采用512×512像素的Lena,boat,peppers,baboon标准灰度图像,水印图像采用64×64像素的“苏州大学”字的二值图像。采用Sym2平稳小波对原始图像进行一级分解与重构,嵌入强度因子 α 取值0.01。对图像质量的评价标准采用峰值信噪比PSNR,水印检测结果的评价标准采用提取出来的水印W* 和原始水印W之间的相似度NC进行衡量。
表1给出了未经任何攻击提取出的水印参数,NC依次为0.999 2,0.999 8,0.999 8,0.999 4,都没有达到1,但偏差很小,影响很细微,可以忽略。PSNR值依次为64.205 8,63.511 5, 65.359 6,63.984 1,高于已有的绝大多数文献,因此本文算法嵌入的水印信息对原始图像影响很小,并且可以正确提取。
表2中给出了4幅加水印后的测试图像经受各种类型攻击的详细参数。图2a给出了原始图像和原始水印,图2b~2h则给出部分攻击后采用本文的盲检测算法提取出的水印,可以看出提取出的水印辨识度较高。
表3~5是本文算法和文献[3,5,7]算法的比较。文献[3] 的测试图像使用的是256×256的cameraman图像,水印是32× 32的二值图像“暨”字,加入水印后图像的PSNR值为37.466 0。 为了和文献[3]进行比较,本文也使用了相同的测试图像及水印,本文的PSNR值为63.910 1,要远远高于文献[3],从表3中可以看出,除了剪切攻击外,其他各项攻击测试本文算法均要优于文献[3]。
和本文一样,文献[5]和文献[7]属于盲水印算法,文献[5] 和文献[7]的测试载体图像都使用的是512×512的Lena图像, 水印分别使用的是64×64的二值图像“浙江大学”及“和”字, 加入水印后图像的PSNR值分别为47.619 3和37.787 3。本文构造了和文献[5]和文献[7]相同的水印进行测试,本文算法加入水印后图像的PSNR为64.322 4和64.155 1。从表4可以看出,本文算法在各种攻击下的表现要优于文献[5]。和文献[7]相比,只有JPEG压缩攻击和高斯噪声攻击效果略低于它,而其他攻击效果均高于文献[7]。
4结语
本文提出了一种基于SWT的盲水印算法。该算法通过对原始图像进行一级平稳小波变换(SWT),并将得到的低频近似区域进行分块,然后从每个分块中选择一个嵌入位完成水印的嵌入。后续的操作则通过计算所有嵌入位的平均值,并比较每个嵌入位和平均值的大小关系,进而得到密钥,利用密钥实现了水印的盲检测。和已有的算法相比,本文提出的盲水印算法不但具有较好的保真度,对于各种攻击也具有较强的鲁棒性。将来的主要工作在于研究嵌入位的不同选择对于实验结果的影响,以找到更加有效的方法来实现水印嵌入。
摘要：为了解决一般数字水印算法无法在水印鲁棒性和不可感知性之间达到较好平衡的问题,提出一种基于平稳小波变换的盲水印嵌入算法。不同于常见的基于离散小波变换(DWT)的数字水印技术,该方案先对原始图像进行一级平稳小波变换(SWT),再将得到的低频近似区域进行8×8分块,从每个分块中选择一个嵌入位嵌入水印。通过计算所有嵌入位数值的平均值,并比较每个嵌入位数值和平均值的大小关系,计算得到密钥,利用密钥实现了水印的盲检测。实验结果表明,提出的盲水印算法不但具有较好的保真度,对于各种攻击也具有较强的鲁棒性。
141A信号盲解调算法研究 篇3
短波通信是中远距离无线通信的重要手段, 但其信道条件复杂且不稳定, 很难保证可靠的通信质量[1]。为了使短波通信过程变得更加可靠和便于操作, 出现了自动链路建立 (Automatic Link Establishment, ALE) 的概念, 其综合应用接收自动扫描、选择呼叫与链路质量分析实现通信链路的自动建立[2]。1988年美国军方颁布的短波自适应通信军用标准MIL-STD-188-141A (以下简称141A) 是其中最具特色与权威性的协议标准, 并且成为许多国家的参考标准。
协作通信中, 通信双方可以利用已知的信号信息提高信号解调质量, 但在电子对抗等非协作通信盲侦收条件下, 接收信号特征参数未知, 侦收方需要对接收信号的载波频率以及符号速率等参数进行盲估计[3], 当分析结果存在误差时, 会造成盲解调算法性能下降。盲侦收条件下已知141A信号的调制样式及符号速率。因此, 载波频偏是影响141A信号盲解调算法性能的主要因素。141A协议信号在用户使用过程中出现了多种不同的解调算法, 但在盲侦收条件下对存在较大频偏的信号处理能力存在不足。本文在对已有的几种解调算法进行分析研究的基础上, 对现有算法进行了改进, 能够处理较大的信号频偏, 实现盲侦收条件下141A信号的正确解调。
1 141A信号特征
141A信号采用相位连续的8FSK调制样式, 每个单音对应3个bit, 符号速率为125 Baud, 信息速率为375 bps, 基带信号载频频率为1 625 Hz。141A信号的调制波形是8个正交单音, 每个单音代表3 bit数据, 对应关系如表1所示[4]。
141A信号要求基带音频所产生的单音精度应在±1 Hz以内;在射频, 所有发送单音的幅度精度应在2 d B范围内。
2 现有解调算法分析
8FSK信号的解调方法分为相干解调与非相干解调2种, 由于短波信道为时变信道, 信号传输存在多径时延和相位起伏, 信号收发过程中信道变化可能比较快, 接收信号的相位不易保持长时间的稳定, 信号载波恢复较为困难, 因此该类信号一般采用非相干解调方法[5]。
传统的8FSK信号非相干解调采用鉴频算法, 通过求取信号瞬时频率得到对应的信号基带波形, 经过同步处理后, 解映射得到解调码流。但141A协议信号为短波信号, 信号通过短波信道后存在畸变, 对信号瞬时频率的求取存在较大抖动, 造成获得的基带波形畸变, 使信号的定时判决存在较大误差, 性能较差。
文献[6]对3种基于FFT的141A信号解调算法进行了比较。3种算法都基于已知的信号频率信息, 最大能够适应125 Hz的信号频偏, 当信号频偏较大时, 3种算法的解调性能会严重恶化。
文献[7]中提到基于幅度信息的滑动FFT解调算法, 该算法采用8 k Hz信号采样率, 每次进行64点的FFT计算, 频域得到的64根谱线分别标记为0、1、2、……、63, 141A信号的8个单音在频域对应谱线6、8、10、……、20, 称这8根谱线为“信号频点”。基于幅度信息的滑动FFT解调算法将每次FFT结果的8个“信号频点”上功率谱线幅度的最大值提取出来得到信号基带波形, 定时处理判决后得到信号解调码流。但是该算法存在明显的缺点:短波信号波形畸变较大, 难以进行有效的峰值判决;当信号存在频偏时同步信息将难以提取;对幅度的绝对值敏感。
为了解决基于幅度信息的滑动FFT解调算法不足, 文献[7-8]提出了基于频号信息的滑动FFT解调算法, 该算法将每次FFT变换后的频谱中幅度最大谱线对应的频号作为当前计算的结果, 利用频号信息曲线作为待判曲线以得到解调结果。该算法改善了判决曲线质量, 提高了解调性能, 但在信道恶劣时, 待判曲线仍会出现一定的畸变, 影响同步和解码性能。基于频号信息的滑动FFT解调算法通过对信号加窗、中值滤波、大数判决等处理一定程度上解决了上述问题, 解决了小信噪比及小幅度信号的判决问题, 能够适应一定的载波频偏。
基于频号信息的滑动FFT解调算法能够处理小于125 Hz的载波频偏[7], 但是仍然无法满足盲侦收条件下141A信号解调处理要求。当141A信号受到恶劣短波信道环境影响时, 信号盲分析算法对信号载频的估计误差甚至会超过250 Hz, 即141A信号2个调制单音频率的间隔。此时141A信号的实际频号信息与理论频号信息不一致, 应用基于理论频号信息的滑动FFT解调算法无法得到正确的基带信号波形, 解调性能下降。
3 改进的解调算法设计
改进的141A信号盲解调算法对文献[7-8]中基于频号信息的滑动FFT解调算法进行了改进, 通过对141A信号进行预先校频处理, 获取信号的实际频号位置信息, 适应了盲侦收条件下信号频偏较大的条件, 解决了原解调算法无法适应信号较大频偏的不足。
改进算法采用8 k Hz的信号采样率, 每个符号的采样点个数为64。改进的141A信号盲解调算法处理流程如图1所示。
算法的改进部分主要完成信号预处理, 关键技术为信号频率估计及信号实际频号信息的获取。
3.1 信号频率估计
信号频率估计的目的不是为了得到精确的载频频率, 而是为了得到141A信号8个调制单音的频率信息, 通过频率调整使信号的8个单音尽量落在FFT的谱线位置上。信号频率估计需要在一个完整码元内进行, 因此首先需要得到一个完整码元内的采样数据。
对检测到的141A信号截取一段数据进行频率估计, 为了减小短波信道对频率估计的影响, 截取的信号需要大于5个完整的码元长度;然后对截取的信号进行窗长为64点的滑动FFT计算, 并将每次计算得到的FFT结果的峰值进行存储;最后对存储的峰值结果求取最大值, 最大值对应的位置为一个完整码元的开始, 从而得到一个完整码元的采样数据。一个完整码元内的采样数据为一段单音信号, 对该段单音信号进行分析, 得到精确的信号频率估计值。
单音信号频率估计的方法较多, 本文采用FFT加频谱细化的算法实现信号精细频率估计。Chirp-Z变换是一种常用的频谱细化方法, 能够识别频谱的细微结构, 得到比常规频谱分析更为详尽的频谱信息, 已广泛应用于信号分析等领域。DTFT算法是一种特殊的Chirp-Z变换, 具有比Chirp-Z变换更优的性能, 其频率分辨率不受信号采样点数的制约, 可以根据实际需求任意选定[9]。文献[10]设计了一种DTFT的快速算法, 在相同的FFT频率分辨率条件下, 能够保持与Chirp-Z变换相同的频率估计精度, 但运算量远小于Chirp-Z快速算法, 因此本文应用DTFT算法实现信号频谱细化计算。
DTFT算法在时间轴上离散取值, 在频域上连续取值, 频谱是连续的, 突破了FFT频率分辨率受采样点数的限制, 有效克服了FFT谱的栅栏效应[10], 能对任意感兴趣的频率区间进行细化分析。DTFT在有限长度采样数据上的定义为[11]:
式中, fs为采样率;N为用于频谱计算的采样点个数;s (n) 为信号时域采样数据;S (f) 为信号频谱;f为任意感兴趣的连续的信号频率值, 为了实现数字信号中的频率计算, 该值需要离散取值, 但是可以无限细化。
单音信号频率估计首先应用64点的FFT计算得到单音信号频率的粗略估计值, 然后应用DTFT算法获得频率粗估值左右各125 Hz频率范应内详尽的频谱信息, 对DTFT计算结果求取最大值得到细化后的精细频率估计值。
141A信号信噪比为10 d B, 频偏为275 Hz时, 由表1可知, 141A信号8个调制单音实际频率分别为1 025 Hz、1 275 Hz、1525 Hz、1 775 Hz、2 025 Hz、2 275 Hz、2525 Hz、2775 Hz。应用FFT计算得到的频率粗估值为距离上述8个单音频率最近的某根FFT谱线对应的频率。
用随机截取的一个完整码元内的采样数据通过FFT计算得到的频率粗估值为1 750 Hz时, 此时对应的141A信号调制单音频率应该为1 775 Hz, 应用DTFT计算得到1 625~1 875 Hz频率范围内的精细频率估计曲线如图2所示。
由图2可知, 应用DTFT算法可以得到精细的单音信号频率估计值。
根据计算得到的单音信号频率估计值对141A信号频率进行调整, 调整量为频率精估值与频率粗估值的差值。在前述的275 Hz频偏条件下, 将141A信号向下搬移25 Hz, 使141A信号的8个调制单音均落在FFT的谱线位置上, 避免了信号能量泄露, 有利于信号实际频号信息的获取。
3.2 实际频号信息获取
3.1节中用于频率估计的单音信号是随机截取的, 当信号频偏较大时, 无法准确判断该单音信号在141A信号调制中的理论频率值, 对141A信号进行频率调整后, 虽然8FSK信号的8个调制单音均落在了FFT谱线位置上, 但是造成了实际频号位置与理论频号位置不一致, 因此需要获取实际的频号位置信息。
实际频号位置信息的获取采用滑动FFT算法实现。步骤如下:
(1) 对检测到的141A信号数据进行步进为8, 窗长为64点的滑动FFT计算;
(2) 以3.1节中频率调整后的FFT峰值位置为标准, 在依次间隔为2的FFT谱线位置上求取每次滑动FFT结果的最大值, 存储相应的频号位置信息;
(3) 对存储的所有频号位置信息进行统计, 选取其中8个位置连续的最大值作为实际的信号频号信息。
获取实际的频号位置信息以后, 应用基于实际频号信息的滑动FFT解调算法对经过频率调整的141A信号进行解调处理。
4 算法仿真及应用
改进的141A信号盲解调算法测试信号分别采用MATLAB生成的仿真信号与实际采集的141A短波信号。仿真信号调制特征与141A协议完全一致, 短波信道条件采用国际电信联盟无线通信组 (ITU-R) 在ITU-RF.520 (1992) 中定义的典型中度短波信道条件, 各参数如表2所示[12]。
当仿真信号信噪比为10 d B, 频偏为275 Hz时, 应用原基于频号信息的滑动FFT解调算法与改进的解调算法得到的141A信号解调眼图分别如图3、图4所示。
通过对原解调算法与改进解调算法得到的解调眼图的比较可以看出, 当141A信号存在较大频偏时, 由于实际频号信息与理论频号信息不一致, 原解调算法已经无法对信号进行有效解调处理, 而改进的解调算法由于对较大的信号频偏进行了处理, 并且得到了实际的频号信息, 因此解调效果很好。
在与ITU-R定义的中度短波信道环境相当的短波信道环境下实际采集一段141A信号, 应用改进的解调算法对该信号进行解调处理, 得到的解调信息经过解码处理后得到的结果如图5所示。
由仿真信号及实际采集信号的解调处理结果可知, 改进的基于实际频号信息的滑动FFT解调算法能够适应较大频偏条件, 实现141A信号的盲解调处理。
5 结束语
本文在对几种141A信号现有解调算法进行分析比较的基础上, 结合141A信号波形特征, 对基于频号信息的滑动FFT解调算法进行了改进, 对算法改进部分进行了详细阐述。改进算法对较大的信号频偏进行了精细测频校正, 并得到了校频后信号的实际频号信息, 解决了较大信号频偏造成的信号频谱能量泄露问题以及实际频号信息与理论频号信息不一致的问题。对仿真信号及实际接收信号的解调结果证明, 改进的解调算法能够适应较大频偏条件下141A信号盲解调的需求。改进算法已经得到了实际应用, 解调效果良好, 具有实际应用价值。
摘要：针对非协作通信中MIL-STD-188-141A (141A) 信号盲解调的需求, 在分析总结现有几种解调算法优缺点的基础上, 对基于频号信息的滑动快速傅里叶变换 (Fast Fourier Transform, FFT) 解调算法提出了改进, 应用离散时间傅里叶变换 (Discrete Time Fourier Transform, DTFT) 算法计算信号精细频偏对信号进行校频预处理, 统计获取141A信号的实际频号信息。对校频预处理后的信号应用基于实际频号信息的滑动FFT解调算法进行解调。应用仿真信号对改进的解调算法进行仿真, 仿真结果表明, 改进的解调算法相比原解调算法能够适应更大的信号频偏, 解调效果良好。
关键词：141A,盲解调,校频,滑动FFT
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水下数字图像盲复原算法研究 篇4
随着计算机科学技术日新月异的发展, 数字图像处理技术已经应用到相当多的领域之中, 如交通、天文、医学、遥感等。海洋是人类生存和发展的重要领域, 不仅能为人类提供丰富的物质资源, 而且在现代战争中具有重要的战略地位。由于海洋的重要性, 水下图像也日渐成为人们研究的重要领域和方向。对水下图像的处理主要包括目标识别、图像复原、图像增强、图像压缩等。其中, 图像复原是水下图像处理中一个非常重要的环节, 近年来得到了越来越多的重视与研究。
所谓数字图像盲复原是指图像处理过程中, 由于不能预先知道确切的模糊过程降质模型, 而必须根据模糊图像确定降质模型, 并同时使模糊图像复原的一类算法[1]。图像盲复原技术的最大特点是不依赖于图像的先验知识或仅依靠很少量的部分知识, 对模糊图像进行最佳情况复原。即在降质过程中所有信息或部分信息都未知的情况下, 利用降质图像的特征来估计原始图像和降质点扩展函数 (Point Spread Function, PSF) 的过程。其中, 对点扩展函数PSF的准确估计尤为重要[2]。
水下图像处理以其特殊的成像背景, 需要对其做专门的图像复原算法研究, 并依靠模糊图像确定其降质模型。自然光在进入海水中之后, 受到海水的作用产生衰减。实验表明, 光的衰减是光波长的复函数, 它由两个互不相关的过程, 即吸收和散射引起, 因此光在水中传输时, 能量按指数规律迅速衰减。由于受海水中水分子及其浮游生物和大量悬浮颗粒的影响, 摄像机成像系统所拍摄到的图像是经过被海水层层散射和吸收后得到的, 成像质量大幅下降, 因此需要对模糊图像做复原处理, 以尽可能恢复原图像。
1 数字图像盲复原原理及相应算法研究
点扩展函数PSF的物理含义是在不考虑加性观测噪声影响的情况下, 一个点源通过该成像系统后所形成的扩散图像。对于每一个点源, 它通常是一个有限冲击响应滤波器。
数字图像复原处理的关键问题在于建立降质模型。如果降质过程为线形和空间不变的过程, 则降质图像g (x, y) 在空间域可表示为:
undefined
式中:f (x, y) 为原图像;h (x, y) 为点扩展函数PSF;n (x, y) 为噪声, 一般为加性噪声。图像复原就是对g (x, y) 寻找一个逆变换, 以估计出复原图像undefined (x, y) [3]。其中, 对PSF的估计方法可以分成两类进行:第一类是将点扩展函数的估计与图像复原分离开来进行, 通过对点扩展函数的先验辨识, 可以将图像盲复原问题转化成经典的图像复原问题;第二类是将点扩展函数的估计与图像复原结合起来进行。一般使用第一类处理方法对点扩展函数进行估计和恢复图像, 由此给出误差-参数估计法。
误差-参数估计法的前提条件是要知道退化图像中点扩展函数的参数化模型。首先, 分别用高斯模型和线性移动模型作用于标准Lnea灰度图像上, 加上方差不同的高斯白噪声, 得到不同退化程度的观测图像。根据图像退化过程, 给出频率域的误差形式:E=‖Y-XH‖2, 选定参数的变化范围。利用复原算法, 依据PSF和观测图像估计原始图像, 计算频率域误差, 做出误差参数曲线, 由此估计PSF的参数值, 从而获得PSF的具体形式。最后利用经典的复原算法维纳滤波法对退化图像进行了复原, 获得比较清楚的复原效果。
2 水下数字图像成像原理
影响水下图像成像质量的因素主要有光在水中的吸收与散射。由于海水对不同波长的光, 有不同的衰减率, 对于波长在400～600 nm之间的光不易吸收, 对其他颜色的光很容易吸收, 故一般进行近距离 (大约为1～2 m) 成像可获得彩色图像, 对远距离目标成像则多采用黑白图像的方式。光在水中的散射分为前向散射和后向散射, 前向散射指光在水中传播时遇到水中悬浮粒子, 发生光向前各方向散射;后向散射指光遇到水中悬浮粒子时发生光向后各方向散射[4]。海水的散射主要集中于前向散射, 占总散射的90%左右。散射光对水下影像衬度会产生极为有害的影响, 它会造成图像的对比度下降, 使影像衬度成为水下成像中最严重的问题。由于水的光学特点, 光学成像的作用距离是很有限的。图1为影响水下成像的各种因素。
针对水下图像复杂的成像特点, 由于成像过程中, 不能预先知道确切的模糊过程降质模型, 故采用图像盲复原的方法对降质图像进行恢复处理。成像过程中光的前向散射是影响成像质量的最主要因素, 可看成为高斯白噪声, 故对模糊图像的复原处理就转化为对PSF的参数估计和用维纳滤波复原图像的问题上来, 即误差-参数估计法。
3 误差-参数估计法原理
误差-参数分析法, 适合于利用参数来表征点扩展函数的辨识, 如线形移动、散焦和Guass模型。该方法允许观测图像的点扩散函数的尺寸较大。这里所研究的就是在知道退化图像的PSF为对称Guass模型的情况下, 用此方法估计PSF的参数。
对称Guass模型的参数表示式为:
undefined
式中:Dh是PSF的支持域; (x0, y0) 是Dh的中心点;K是归一化系数, 它使得undefined, 因此只用α就能表征这个Guass函数。所以, 可以将此退化模型与参数的关系都写成h (α) [5]。误差-参数分析法是用下面的方法产生一个误差-参数曲线, 由曲线来决定PSF的参数。具体计算步骤如下:
(1) 选定一个参数搜索范围, 用α0, Δα和搜索步数k来表示。
(2) 由参数α产生点扩散函数h (x, y) ;实施复原算法, 依据h (x, y) 和观测图像g (x, y) 决定图像undefined。计算复原误差undefined或频域误差undefined。
(3) 作出E-α曲线, 由此估计点扩展函数的参数α值, 并获得相应的PSF。
(4) 根据估计得到的PSF, 采用常规的复原算法对退化图像进行复原。
估计出点扩展函数PSF后, 再通过维纳滤波, 对图像进行复原处理, 即可得到undefined。
维纳滤波是一种抑制和减小噪声的方法。维纳滤波复原是寻找一个滤波器, 使得复原后的图像undefined与原图像的均方差undefined最小[7]。设f (x, y) 与n (x, y) 不相关, 且n (x, y) 有零均值, 则由上述条件可得出维纳滤波器的传递函数为:
undefined
式中:H* (u, v) 为H (u, v) 的复共轭;Pf (u, v) 和Pn (u, v) 分别表示原图像和噪声的功率谱, 即分别是f (x, y) 和n (x, y) 的自相关函数的傅里叶变换。根据上式可得:
undefined
对undefined取傅里叶逆变换, 即可得在维纳滤波意义下的最佳原图像估计undefined。
在实际图像处理过程中, Pf (u, v) 和Pn (u, v) 通常是未知的, 可用一个常数γ来近似Pn (u, v) /Pf (u, v) , 所以上式可变为:
undefined
4 实验结果分析
图2是在水下拍摄的模糊图像;图3是用误差-参数法进行处理后再用维纳滤波复原后的图像。
根据以上得到的结果可发现, 使用误差-参数估计法对高斯模型进行参数估计, 获得的参数值比较接近实际参数值的大小, 误差比较小。另外, 依据所估计的高斯模型的具体形式, 利用维纳滤波法复原退化图像后, 从视觉效果来看, 复原前后图像的模糊度较小, 轮廓比较清晰;从模糊信噪比的大小来看, 复原后图像的BSNR明显得到提高。所以, 得出在知道退化图像的PSF是高斯模型时, 利用误差-参数估计法对退化图像进行处理, 是可以取得比较有效的结果的。
5 结 语
在此对图像盲复原算法进行了研究, 并重点研究了误差-参数法在水下图像恢复中的应用, 获得了较为可行的结果。图像复原技术是一门涉及面广, 算法非常复杂的技术, 同时又是一门发展前景十分广阔的技术。本文仅讨论了其中一种复原算法, 在理论和实践中还有很多需要解决的问题有待深入研究。对今后图像复原算法的研究, 仍以提高复原的有效性和效率为主要研究方向, 不断提高复原图像的质量和速度, 并降低算法的复杂度, 提高抗噪性能, 提高复原算法的适用性。
摘要：图像复原的目的是从观测到的退化图像重建原始图像, 它是图像处理、模式识别、机器视觉等的基础。盲复原作为其中一个重要分支, 其主要思想是在点扩展函数未知的情况下, 力求获得最佳的清晰效果。由于水下图像退化模型中点扩展函数一般为高斯模型, 故针对此提出误差-参数估计法, 根据图像退化过程, 给出频率域的误差形式, 并选定参数的变化范围, 再利用复原算法做出误差参数曲线, 由此估计出点扩展函数的参数值, 最后利用经典的复原算法, 如维纳滤波对退化图像进行复原。实验证明该方法获得了比较清楚的复原效果。
关键词：盲复原,点扩展函数,高斯噪声,维纳滤波
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盲嵌入算法 篇5
关键词：软决策算法,梯度牛顿算法,收敛速度,稳态性能
随着通信技术的发展，高数据率传输的需求日益增大。MIMO通信系统能够有效地利用频谱资源，提高传输效率[1]，受到人们日益广泛的关注。然而由于空间的多径传播以及共信道问题造成的码间干扰和信号间干扰使得接收信号严重失真[2,3]，导致通信质量下降甚至不可用。均衡技术是一种有效补偿由于MIMO通信系统的信道扭曲造成的信号失真的方法。因此，在通信领域，人们对高效的均衡技术有着迫切的需求。
传统的基于训练序列的均衡算法[4]，由于训练序列的使用，该类算法计算简单，均衡性能较好，但其占用了较大的频谱资源[5]，导致系统有效传输速率严重下降。盲均衡算法[6,7]无需训练序列，最大程度地利用了频谱资源，然而这些优点是以计算复杂度增加和均衡性能损失为代价的[8]。半盲算法[9,10,11]首先利用尽量少的训练样本得到一个较好的均衡器初始权值，然后用一些盲均衡算法得到最优均衡器。该方法既部分解决了基于训练序列类算法频谱利用率偏低的问题，又避免了盲均衡算法计算复杂度高，均衡精度较低的缺点。
半盲均衡算法是一种对盲均衡算法和基于训练序列算法优缺点进行折中的方法，有较大的实用价值。本文提出了一种针对传输QAM信号系统的半盲均衡算法，该算法充分利用了QAM信号星座图的几何特征构造代价函数，理论分析了其有效减少了计算量，且避免了其他算法存在的稳态下的误调问题。另外，梯度牛顿法的应用，有效利用了样本信息，加快了算法收敛速度。本文所述的半盲均衡算法与其他半盲均衡算法相同，与盲均衡算法相比，是以牺牲本分带宽效率为代价而提高了均衡性能，相反对比基于训练序列的算法，是以牺牲部分均衡性能来提高带宽效率的。
1 系统模型
考虑传输QAM信号的多输入多输出通信系统的均衡问题。如图1所示M个输入信号sm(k)(m=1,2，…，M)经卷积信道hnm(k)(n=1，…，N;m=1，…，M)被N个天线接收，接收信号为
其中，表示数字线性卷积运算。Lnm是信道hnm的阶数，en(k)是接收的高斯白噪声，sm(k)从4Z2-QAM信号中取值，即
令接收信号向量x (k)=[x1(k),x2(k)，…，xN(k)]T，传输信号向量s～(k)=[s1(k),s2(k)，…，sM(k)]T和s(k)=[s～T,s～T(k-1)，…，s～T(k-L+1)T]，其中L=max{Lnm}，以及接受噪声向量e(k)=[e1(k),e2(k)，…，eN(k)]T，则接收信号向量可表示为
其中
接收信号经过均衡器，输出y(k)，其可表示为
2 半盲均衡器初值计算方法
由于盲均衡算法存在局部收敛和收敛速度较慢的问题，半盲算法利用尽量少的训练序列得到一个较好的初值，这样既没有牺牲过大的频谱效率，又避免了非凸代价函数的局部收敛问题，并且加快了算法的收敛速度。
假设训练样本数是K，不妨设当传输信号为sm=[sm(1-km),sm(2-km)，…，sm(K-km)]T,m=1，…，M时，接收信号为。则由最小均方误差方法，可有如下代价函数
用样本均值代替整体平均则式(6)可改写为
其中，“*”为取矩阵、向量或标量的共轭。对式(7)进行求导，且令导数等于0，则得到均衡器初值的估计为
3 组合半盲均衡算法(CSBEA)
盲均衡算法中一大类是借助传输信号的某种性质恢复信号的。尤其是对于传输QAM信号的系统而言，由于QAM具有很多良好的性质，依靠恢复其某种性质而达到补偿信号失真的目的，不仅简单且性能较好。现有的盲均衡算法中，恒模算法和多模算法便是以传输信号的模值特性补偿信号失真，软决策算法以其有限字符性补偿信号失真。恒模算法和多模算法虽然计算简单，但存在稳态下误调的问题[12]，会导致均衡性能下降。软决策算法虽不存在误调问题，但随着QAM信号阶数的增加，其计算量会急剧增加。本文提出一种组合的半盲均衡算法，该方法利用软决策算法的选择性以及QAM的几何特性构造代价函数，其既可以避免稳态下误调的问题，又具有相对较低的运算量。
3.1 组合半盲均衡算法代价函数
各种盲(半盲)均衡算法都是恢复发射信号的某个或某几个已知特征。如图2所示，以16-QAM信号为例，经典的恒模算法恢复信号恒模特性，使得均衡后的信号趋于图中所示的虚线圆上，以均衡器输出偏离改虚心圆作为代价函数;多模算法使得恢复信号趋于图中所示的4个黑色正方形上，代价函数是以惩罚均衡器的输出偏离该4个点最小建立的。由图可知，真实的QAM信号星座点并不在如图所示的虚线圆或黑色正方形上，这就导致这两种算法在稳态条件下存在误调。软决策算法使得均衡后的信号逼近图中所示的16个小圆上，从而建立代价函数的，该方法虽然使得均衡后的信号逼近真实的QAM信号星座点，避免了前两种算法的误调问题，但是其决策项和QAM信号的星座点数一样多，将导致运算量急剧增加。为避免这些算法的缺点，文中综合利用QAM信号的星座点结构信息，以及软决策算法的选择性，使得均衡后的信号逼近图中所示的空心小圆或实心小圆上，这样决策项只有两项，这样既大幅度减少了运算量，又使得均衡信号逼近了真实的QAM星座点，避免了算法的误调。
如图2所示，空心圆可表示为，实心圆可表示为。若将传输的信号换为普通的4Z2-QAM信号，即传输信号在集合sm(k)∈{a+jb a∈{±1，…，±2Z-1}，b∈{±1，…，±2Z-1}}中取值，则其具有性质
由于均衡器的输出信号y(k)是传输信号的估计，因此其也应该近似满足式(9)的关系。则文中根据软决策算法的选择性及式(9)，可有代价函数
式中pz是的概率。以16-QAM信号为例，,且满足的星座点有8个，则，同理是高斯函数方差，由于任意两个高斯函数中心之间的距离是2，所以其应该满足σz<1。σz也不应该选取过小，过小的标准差σz会导致对各高斯函数簇约束过紧，使得代价函数在均衡器权向量不佳时趋于无穷大，导致算法失败。
由该代价函数可知，文中所提算法具有以下优势:(1)精确利用了星座图信息和软决策算法的良好的选择性，使得均衡器输出信号y(k)不存在恒模算法，多模算法在高阶QAM系统下的稳态误调问题;(2)该方法与传统SDD算法相比，其高斯混合项大幅减少，因此计算量相比SDD算法也有大幅减少。以4Z2-QAM为例，SDD算法对于每个输出y(k)需4Z2次复数乘法和4Z2次指数运算，而文中所提的组合算法仅需Z次复数乘法和Z次指数运算。
3.2 梯度牛顿法在组合半盲均衡算法应用
传统的梯度类优化算法，虽然简单，便于操作，且运算量较小，其单次迭代的运算量约为O(L″)，但其收敛速度缓慢。因此，改用梯度牛顿算法对代价函数进行优化，该方法具有近似二阶的收敛速度，其代价是运算量相对较大，其单次迭代运算量约为O(L″2)。
对式(10)进行微分得
用瞬时梯度代替代价函数的当前梯度，即
且用样本的相关函数修正当前梯度，得到基于梯度牛顿法(GN)的CSBEA(GN+CSBEA)的迭代公式为
其中，R-1是样本相关矩阵的逆矩阵，由矩阵求逆引理可得其更新式为
其中λ是遗忘因子，满足0<λ<1，对于非时变信道取λ=1是合理的。R0-1由训练样本给出，即R0-1=(XXH)-1，若XXH不满秩，则用其伪逆代替。
4 仿真结果
文中用稳态性能和收敛速度来评价提出算法的性能。稳态性能和收敛速度均用信道最大扭曲(CMD)来衡量。如果均衡器和信道的综合响应定义为
其中是信道划窗矩阵，则系统的CMD定义为
当计算均衡器初值时，对应发射信号sm=[sm(1-km),sm(2-km)，…，sm(K-km)]T,m=1，…，M有M个均衡器初值，每个初值对应一个最优均衡器权向量。因此，这M个权向量将对应M个最大信道扭曲CMDm,m=1,2，…，M，文中取这M个最大信道扭曲的平均值作为所提出算法的评价指标，即
在仿真实验中，对本文所提算法(GN+CSBEA)、SG-CMA+SDD算法[8]、基于训练序列的均衡算法(LSCE)和已知发射信号的最小均方误差算法(MMSE)进行了比较。假设有3个输入信号，9个输出信号，信道阶数L=5，均衡器阶数L'=3，观测样本数1 500，标准差σ1=σ2=…=σz=0.5，测试样本数为10 000,GN+CSBEA,SG-CMA+SDD和LSCE算法的训练样本数D=30，该值的选取与均衡器的自由度DOFequalizer=L'×N有关，通常选取D>DOFequalizer，该值过大均衡器性能几乎不变，但带宽效率会有明显降低;反之，该值过小，使得训练样本对均衡器初值约束不够，导致均衡器陷入局部最小解，使均衡失败，且信道参数满足E((hn,m(k)))=1。
图3为4种算法的平均最大信道扭曲随信噪比的变化曲线。由图可知，所提半盲算法的性能，在相同条件下明显优于SG-CMA+SDD算法的性能，其主要原因是本算法精确利用了QAM信号的星座图信息，避免了SG-CMA+SDD算法使用恒模算法带来的误调问题及其硬判决所带来的误差;虽然该算法性能并未达到最优的MMSE算法性能，但本算法仅用了较少的训练序列，相对于MMSE算法，大幅提高了系统的有效信息传输率，且性能也明显优于只用相同训练序列的LSCE算法。
图4为4种算法的收敛曲线。文中重点比较了两种半盲算法，由图可知，本算法初始收敛速度较快，且约在迭代1 000次后趋于稳定，而SG-CMA+SDD算法收敛缓慢。而文中提出算法收敛快的原因主要在于，其利用了样本的相关矩阵校正代价函数的梯度，属于梯度牛顿类算法，具有近似二阶的收敛速度，而SG-CMA+SDD属于梯度类算法，其是一阶收敛的。在实际应用中，该算法可利用较少的样本达到较高的均衡性能，使得实用性更强。此外，由最终稳态下的平均最大信道扭曲也可以证明所提算法良好的均衡性能。
5 结束语
一种改进的图像盲复原算法 篇6
本文联合使用LR算法、全变差正则化和奇异值分解[6], 提出了一种盲图像恢复的迭代算法。算法交替求解两个问题:模型辨识阶段使用全变差正则化;图像恢复阶段使用LR算法和基于SVD的图像去噪算法。仿真结果表明, 本文提出的算法具有较强的去噪复原能力。
1 本文算法
1.1 图像降质模型
设成像系统具有线性和空移不变性, 且噪声为加性噪声, 则成像系统降晰的数学模型可简单表示为:
其中u (x, y) 为原始图像, f (x, y) 降晰后的图像, h (x, y) 为系统的PSF, 反映了系统对图像的影响, 一般不能精确已知, n (x, y) 为噪声。式 (1) 也可写成矩阵形式即:
其中, f, u, n分别代表退化图像、原图像和观测噪声, 且均为一个行堆叠形成的MN×1列向量, H为PSF形成的MN×MN阶的块循环矩阵即模糊卷积矩阵。
1.2 图像恢复
LR算法是一种典型的迭代复原算法, 最终收敛于泊松统计模型的最大似然解[7]。根据贝叶斯理论, 它假定观测图像、PSF、和原始图像服从某个概率统计模型, 通过迭代获得u (x, y) 的最大似然估计, 即
因此根据不同的统计模型, 会产生不同的估计方法。假定和un (x, y) 分别代表第hn (x, y) 次迭代的图像估计和点扩散函数估计, 则第n次图像估计为
其中∑h (x, y) =1, h (-x, -y) =h (x, y) , 初始条件为u0 (x, y) =f (x, y) , 其中f (x, y) 为系统获取的降晰图像。
虽然, 通过多次迭代可获得复原图像和PSF的估计, 但LR算法的计算量大大增加, 同时它对噪声还相当敏感。当迭代次数变大时, 复原图像会变得比退化图像更加模糊, 且由于点扩散函数的不准确性, 整个图像会产生“振荡”波纹。因此, 要获得良好的恢复效果就必须进行模型辨识和抑制噪声。故在每次复原后, 本文算法对恢复结果进行SVD滤波, 并采用其他方法来对成像系统的PSF (或模糊卷积矩阵H) 进行辨识, 提高LR算法的复原质量。
对于图像矩阵而言, 较大的奇异值及其特征向量对应的是图像信号, 而较小的奇异值及其特征向量表征的是图像中的噪声。合理的选取截取准则, 将某些较小的奇异值置零, 可有效去除噪声的影响。本文采用文献[6]中的方法进行SVD去噪。
1.3 模型辨识
文献[3]在没有点扩散函数和图像先验知识的前提下, 利用全变差正则化方法对图像进行恢复, 其代价函数为
其中α1, α2为正则化参数。它们控制着图像迭代恢复过程中点扩散函数 (或模糊卷积矩阵H) 和过渡图像的置信度。▽u和▽H分别表示u和H的梯度。
综上所述, 本文算法的模型框图如图1所示:
2 实验结果及分析
仿真试验中, 全变差正则化的参数参照文献[3]中的方法来选择。实验中选用半径为9的圆盘状点扩散函数对标准图像进行模糊, 并添加均值为0, 方差为30的高斯白噪声。最后, 分别用本文算法与LR算法、交替去噪正则化盲复原算法对降质图像进行复原, 其结果如图2所示:
由图2 (c) 可知, 受噪声和PSF估计不准确的影响, LR算法对卫星轮廓恢复的能力有限, 同时将噪声的放大使得图像的分辨率进一步降低, 这与前面的论述相印证。由图2 (d) 可知, 交替去噪正则化盲复原算法的恢复效果明显优于LR算法。图像中仅存在少量的噪声且卫星的轮廓变的更加清晰, 但与图2 (e) 相比, 整个图像对比度较低。通过分析图2 (e) 可知, 本文给出的算法能有效抑制噪声、恢复图像中丢失的高频细节、增强图像的对比度, 并最终提升了图像的分辨率。以上结论亦可从PSNR看出。本文算法的PSNR比交替去噪正则化盲复原算法高出了0.34d B, 有了较大提高。
3 结语
图像盲复原问题一直是一个颇具挑战性的问题, 其目的是在恢复图像高频细节的同时平滑噪声。本文在LR算法的基础上进行改进, 给出了一种融合SVD和全变差正则化的盲图像恢复算法。在噪声及系统的PSF未知的情况下, 将图像盲复原问题分为两个相关子问题即图像恢复和模型辨识。在模型辨识阶段, 采用全变差正则化估计系统的PSF;在图像恢复阶段, 使用SVD滤波和LR算法相结合的恢复算法。实验结果表明, 本文算法能获得更好的恢复效果。
参考文献
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基于ICA的混合图像盲分离算法 篇7
盲信号处理(BSP)是目前信号处理中最热门的学科之一,它具有可靠的理论基础和许多方面的应用潜力。事实上,BSP已成为重要的研究课题,并在许多领域得到发展。多源混合信号的盲分离技术在通讯、语音信号处理、生物医学信号处理、阵列信号处理以及通用信号分析等方面有着非常重要的应用价值。独立分量分析(Independent Component-Analysis,简称ICA)是近年来由盲信源分解技术发展而来的多道信号处理办法。通过假定传感器阵列所采集到的信号是多个具有统计独立性的内在信源信号的线性叠加, 再采用某种特定的优化准则将所谓的独立分量一一分解出来。该方法的基本思路是以非高斯信号为研究对象,在独立性假设的前提下,对多路观测信号进行盲源分离。在满足一定的条件下,能够从多路观测信号中,较好地分离出隐含的独立源信号。盲信号分离可以用于对二维数据,如图像的处理。在图像恢复和重构问题中,主要任务就是从被污染的图像中恢复出原本的面目。有各种可能造成图像的污染,如相机抖动、镜头变换、传输噪声叠加等,这些因素都是未知的。本研究在仿真试验中,用ICA成功分离出原始图像。
1 ICA基本原理
独立分量分析旨在对独立信源产生且经过未知混合的观测信号进行盲分离,从而重现原独立信源,其应用主要集中在盲源分离和特征提取两方面。ICA问题可简单描述为:
设有N个未知的源信号Si(t),i=1,…,N构成一个列向量S(t)=[S1(t),…,SN(t)]T,其中,t是离散时刻,取值为0,1,2,…。设A是一个M×N维矩阵,一般称为混合矩阵(mixing matrix)。设X(t)=[X1(t),…,XM(t)]T是由M个可观察信号Xi(t),i=1,…,M,构成的列向量,且满足下列方程:
X(t)=AS(t),M≥N (1)
BSS的问题是,对任意t,根据已知的X(t)在A未知的条件下求未知的S(t)。这构成一个无噪声的盲分离问题。设N(t)=[N1(t),…,NM(t)]T是由M个白色、高斯、统计独立噪声信号Ni(t)构成的列向量,且X(t)满足下列方程:
X(t)=AS(t)+N(t),M≥N (2)
则由已知的X(t)在A未知时求S(t)的问题是一个有噪声盲分离问题。
ICA的目的是对任何t,根据已知的X(t)在A未知的情况下求未知的S(t),ICA的思路是设置一个N×N维反混合阵W=(wij),X(t)经过W变换后得到N维输出列向量Y(t)=[Y1(t),…,YN(t)]T,即有
Y(t)=WX(t)=WAS(t) (3)
整个过程可以表示成如图1:
如果通过学习得以实现WA=I(I是N×N维单位阵),则Y(t)=S(t),从而达到了源信号分离目标。
2 FastICA算法
FastICA算法本质上是一种最小化估计分量互信息的神经网络方法,利用最大熵原理来近似负熵,并通过一个合适的非线性函数g使其达到最优。其算法具有很多神经算法里的优点:并行的、分布的、计算简单、要求内存小。如果要估计多个分量,我们可以按如下步骤计算:
1) 对观测数据进行中心化,使它的均值为0;
2) 对数据进行白化,X→Z。
3) 选择需要估计的分量的个数m,设迭代次数p←1。
4) 选择一个初始权矢量(随机的)Wp。
5) 令Wp=E{Zg(WTpZ)}-E{g′(WTpZ)}W,非线性函数g的选取见前文。
undefined。
7) 令Wp=Wp/‖Wp‖。
8) 假如Wp不收敛的话,返回第5步。
9) 令p=p+1,如果p≤m,返回第4步。
3试验仿真结果及主要Matlab代码
盲源分离已经在图像处理领域得以应用,在仿真数据下验证FastICA算法对图像盲分离的效果如图2所示。原始图像为3幅彩色图像,产生随机混合矩阵,将原始图像混合后得到混合图像,可见原始图像已经看不出来。用FastICA对上面的混合图像进行盲分离,即假定在未知源图像和混合矩阵下对混合图像进行分离,得到分离后的结果,由于ICA问题本身具有一些不确定因素,包括:1) 分离后结果的排序与源信号会不一致;2) 分离后的信号可能会与源信号相差一个负号。由于仿真实验在源图像未知情况下进行,因此我们在分离后的图形中可能会发现图像的排序发生变化,不过这些不会影响该算法对实际问题的处理。
附主要算法代码和说明如下:
初始化后读入原始图像,混合,并输出混合图像,计算图片数据的维数,将其重新排列为一维行向量并组成矩阵,图片个数即为变量数,图片的像素数即为采样数,将图像数据转换为双精度格式。取一随机矩阵,作为信号混合的权矩阵,得到三个图像的混合信号矩阵,将混合矩阵重新排列为原始的图片矩阵并输出。
最后将计算后的混合矩阵重新排列为图片矩阵并输出。
4结束语
在分析独立分量分析(ICA)的基本模型和方法的基础上,详细地探讨了FastICA算法,并通过仿真试验,成功地用该算法将3幅混合图像有效地分离出来,但是在自然界中需要处理许多被污染的图像,这些图像含有众多未知的噪声,我们如何利用压缩稀疏编码进行图像去噪,使得基本的ICA模型可用,是我们下一步的工作。
摘要：简述了独立成分分析的基本原理以及利用FastICA算法进行信号分离的理论依据,并通过Matlab仿真实验实现了混合音频信号的盲源分离,取得了较好的分离效果。结果表明该算法收敛速度快,有良好的波形保持性,是一种行之有效的信号分离方法。
关键词：独立分量分析,图像,快速ICA
参考文献
[1]杨福生,洪波.独立分量分析的原理与应用[M].北京:清华大学出版社,2006.
[2]张洪渊.信号源盲分离的理论与实验研究[D].上海:上海交通大学,2001.