非线形过程（共8篇）
非线形过程 篇1
1 引言
在技术、经济、社会等诸多研究领域中, 存在着大量的非线性问题。在进行非线性回归建模的过程中, 如何确定模型的非线性形式一直是应用中的难点和热点问题。在很多实际工作中, 分析人员经常会根据自身经验来尝试各式各样非线性模型形式。这种通过人为判断以及反复实验的过程来确定的非线性模型, 往往很难找到可以遵循的计算规律, 也使得建模工作量变得很大[1,2,3,4]。
在此类问题的研究中, 存在着许多经验式的工作方法。而在理论方法研究中, 贡献突出的是F.S.Fogelman (2006) 提出的工业化建模过程[6]。她通过采用多项式函数构造拟线性回归模型的办法, 将非线性模型变换成线性模型, 然后再采用交叉有效性的方法确定最终的模型形式。该方法为研究非线性回归的自动建模机制提供了重要的研究思路, 但是在实际应用中还存在一定的局限性。首先, 它在函数形式的选择上存在较大的局限性。事实上, 除了多项式函数形式外, 在自变量之间还有可能存在更加复杂的函数形式。其次, 在对多项式函数做拟线性的变换后, 在自变量的集合中会存在严重的多重共线问题。如果采用经典的最小二乘方法进行变量筛选, 必然会受到多重共线问题的影响[1,2,3,4], 从而破坏模型的精度和可靠性。
在工业化建模过程的思想基础上, 本文拟讨论一种更加广普的非线性回归的建模方法。该方法的主要特点是在建模过程中, 研究人员可以根据经验和猜测, 设置多种备选的非线性函数形式。然后, 采用基于Gram-Schmidt过程的变量筛选方法[5], 选择对因变量解释性最强的函数形式, 排除对因变量无显著解释作用的函数形式。此外, 在模型中还要删除所有冗余的函数形式, 从而克服拟线性模型中的多重共线问题。
在回归模型质量评估的操作上, 传统的建模技术主要是要考虑模型的拟合效果。为了保证模型的预测效果和稳健性, Francoise Fogelman-Soulie、Erik Marcade (2006) 提出了基于统计机器学习的模型选择方法[6]。该方法将数据集划分为训练集、确认集和测试集, 利用训练集对所有的备选模型进行数据拟合, 利用交叉有效性验证的方法在确认集检验模型的预测效果, 从中选择最好的模型, 最后利用测试集来评价模型的总体效果。具体的模型选择过程如图1所示。
上述模型选择的过程的优点是可以更好地保障回归模型的预测效果, 同时能够自动的确定回归模型的形式, 并给出模型的质量检验, 实现了建模的自动化过程。
而为了进一步加强回归模型的稳健性, 本文在上述模型选择方法的基础上, 通过多次随机抽样的方法, 对分析数据集合进行随机分割, 并反复重复上述交叉有效性的建模过程[7]。在经过多次建模计算后, 在诸多的模型结果中, 被选中次数最多的模型形式即为最终被确定的模型。
2 非线性回归自动建模过程
本节主要介绍非线性回归自动建模过程, 其中包括备选模型集合的构建、筛选方法以及模型质量评价的方法。
第1步, 采用随机不放回抽样的方法将全部数据集划分为3个部分, 即从全部数据集中随机抽取50%的样本作为训练集, 25%的样本作为确认集, 最终剩余的25%的样本作为测试集[6]。
第2步, 根据应用研究人员的实际经验, 设定模型中的各种备选函数形式。即在回归模型的自变量项中增加各种可能的非线性项。例如在一元非线性回归的建模过程中, 针对自变量x, 可以假设在模型中还有可能存在x2, x3, x4, lnx, ex, 1/x等形式的非线性项。于是, 备选模型集合将从这些可选项中产生。
第3步, 利用训练集中的数据, 采用基于Gram-Schmidt过程的回归方法[5], 对模型中的函数形式进行筛选。该方法可以选择对因变量解释性最强的函数形式, 排除对因变量无显著解释作用的函数形式, 同时还会删除所有冗余的函数形式。在建模过程中, 通过采用确认集的数据, 对模型进行交叉有效性分析, 从而确定本次被选中的模型形式。该模型被称作是一个“备选模型”[8]。
重复第1～3步n次, 得到n个备选模型。在经过多次建模计算后, 在诸多的模型结果中, 被选中次数最多的模型形式即为最终被确定的模型。
依照上述方法确定最终的模型形式后, 再利用全部数据集来计算模型参数, 这样, 一个最优回归模型便选择完毕。
为了衡量最终被选中模型的质量, 可将n次随机划分的测试集分别代入所得到的最终回归模型, 并计算该测试集的残差平方和, 这样可以得到该模型的残差平方和的分布情况。
为了进一步说明上述建模过程, 下面以一元非线性回归为例, 说明其自动化的建模过程。在该模型中, 因变量为y, 自变量为x.
步骤1:假设在回归模型中还存在其它非线性形式的函数, 如x2, x3, x4, lnx, ex, 1/x, 等等。
步骤2:确定进行模型选择的次数n.
步骤3:对于i=1, 2, …, n, 重复下列步骤3.1～3.3。
步骤3.1:针对全部数据集合, 利用不放回抽样的方法随机选取50%的数据作为训练集, 25%的数据作为确认集, 最后25%的数据作为测试集。
步骤3.2:对于变量x极其所有的非线性展开项, 记数量为m, 则产生m个备选模型, 记备选模型为M1～Mm.对于j=1, 2, …, m, 重复步骤3.2.1～3.2.3。
步骤3.2.1:前j项变量进入模型选择过程。
步骤3.2.2:在训练集中, 建立基于Gram-Schmidt过程的回归模型, 记该模型为Mj, 并确定回归模型变量的系数。
步骤3.2.3:将备选模型Mj代入确认集中, 计算Mj在确认集中的因变量y的误差平方和。
步骤3.3:选择误差平方和最小的模型为第i次选择过程中被选中的模型, 记该模型为Mk (k=1, 2, …, m) , 并记录Mk被选中的次数。
步骤4:选取被选中次数最多的模型作为最终选中的模型, 记该模型为ML.
步骤5:利用全部数据集计算回归模型ML的参数。
步骤6:将n次测试集的数据分别代入到模型ML中, 计算因变量y的估计残差平方和, 并绘制直方图来评价模型的质量。
以上给出了一元非线性回归的自动化建模过程。而事实上, 多元非线性回归模型的自动化建模过程可以完全仿照上述过程加以实施。
3 仿真研究
本节将通过仿真实验来说明文中所提的回归模型选择方法的有效性。为此, 首先采用随机数发生器令x服从 (0, 1) 均匀分布, 生成1000个随机数。并在此基础上构建自变量集合与模型因变量y:即在自变量x1=x的基础上分别得到
本节首先采用以往常常采用的建模方法, 即利用全部数据采用基于Gram-Schmidt过程的回归方法对该数据集合进行回归建模。
经文献[5]中所提到的基于Gram-Schmidt过程的回归方法对总体数据进行回归分析后, 进入回归方程的自变量项目分别是x2, x4, x5, x6, 具体的回归模型表达式为
y=1.682x2-0.208x4+4.994x5+2.069x6-2.080
即
可见, 仿真模型中最初所设定的自变量项并没有完全进入最终的回归模型中, 也就是说当初所设定的模型形式没有被选择到。
下面采用本文所提出的模型选择方法对该数据集进行回归模型的选择。
经100次模型选择过程, 最终选择结果如表1所示。
回归模型选择的结果是被选中次数最多的模型形式, 即此回归模型选择的模型表达式为y=β0+β1x+β2x2+β3lnx.可见, 仿真实验中当初所设定的回归模型表达形式被选择出来。
在模型形式被确定之后, 下面便使用数据集中所有的数据来确定回归模型的参数。经计算, 具体的回归模型表达式为
为了衡量模型1与模型2的建模质量, 将两个回归模型表达式分别代入在模型选择过程中的测试集中, 计算每个测试集中的因变量y的离差平方和, 这样可以查看两个模型在所有测试集上因变量离差平方和的分布情况。具体结果见图2与图3。
从图2和图3可以看到, 模型2的离差平方和的分布明显右偏于模型1。同时, 模型1的离差平方和均值为2.68, 而模型2的离差平方和的均值为2.55, 也小于模型1。可见, 在测试集的建模质量表现上, 模型2要明显优于模型1, 也就是说利用交叉有效性的方法进行模型选择所得到的模型在预测效果和模型的稳健型上要优于基于Gram-Schmidt过程回归方法所建立的模型。
4 总结
本文讨论了一种非线性回归自动建模过程。分析人员可以根据自身需要, 建议在模型中放入自变量可能存在的多种非线性形式。文中首先将基于Gram-Schmidt过程的回归方法与交叉有效性分析相结合, 构造出备选的回归模型集合。然后, 在反复多次地构造备选模型后, 采用投票的方式, 挑选出被选中次数最多的模型作为最终确定的回归模型。这里, 如果样本数据足够, 可以采用抽样的方式对数据集合进行划分;如果是小样本情况, 则可以采用“留一法”[7]进行交叉有效性检验。仿真研究表明, 采用本文所提出的自动化建模方法, 可以合理有效地确定最终模型, 并且其模型还具有较好的稳健性和预测效果。
参考文献
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[8]李红星.基于统计学习理论的正则化最小二乘回归在吮间序列建模和预测中的应用[D].中国科学技术大学, 2007:36~45.
非线形过程 篇2
采用非线性动力学方法对液体火箭发动机非线性高频燃烧不稳定工作过程进行了研究.气相控制方程组用欧拉坐标系下的Navier-Stokes方程组描述,液相控制方程组在Lagrangian坐标系下进行描述,气、液两相作用通过方程组的.源项互相耦合.用高压蒸发理论对火箭发动机喷雾过程进行了描述.采用计算燃烧学的方法对发动机燃烧室内的湍流两相燃烧过程的稳定燃烧状态和高频不稳定燃烧现象进行了数值模拟.通过分析和讨论,得出了火箭发动机高频不稳定燃烧过程的波动过程类似于奇异吸引子的结论.
作 者：赵文涛 庄逢辰 作者单位：赵文涛(国防科技大学计算机学院,湖南,长沙,410073)庄逢辰(总装备部装备指挥技术学院,北京,101400)
刊 名：国防科技大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF NATIONAL UNIVERSITY OF DEFENSE TECHNOLOGY 年，卷(期)：2003 25(4) 分类号：V434.11 关键词：奇异吸引子 高频不稳定燃烧 液体火箭发动机★ 液体火箭发动机地面试车过程的实时故障检测方法研究
★ 秦岭山区一次冷空气过程的数值模拟
★ 有效数学课堂教学过程及其分析
★ 复旦面试过程分析指导
★ 固体火箭发动机药柱三维结构非线性分析
★ 模拟发动机冷流填充过程裂纹内流场数值模拟
★ TC4钛合金锻件锻造过程数值模拟和工艺优化
★ 焦作一次大暴雨天气过程分析
★ 梅雨锋暴雨中云物理过程的观测和数值模拟
非线形过程 篇3
翻译过程, 是指翻译者对具体文本的转换活动过程。 (许钧, 2009:44) 也就是说, 翻译并非是从一种语言到另一种语言的转换, 而是译者在选定好一个要翻译的文本之后, 对原文本进行解码, 用目的语进行编码的复杂过程。在历史上, 中外翻译家们对翻译过程的思考一直没有中断过, 他们从自身经验出发, 对翻译活动的主要步骤进行描述与总结, 这些认识都是翻译家们的切身体会, 为我们讨论翻译过程奠定了坚实的基础。1.1翻译思维过程的非线性
在大量的翻译实践中发现, 非线性思维是一种“化直为曲”的复杂系统探究方式, 以多样循环性为其主要特征, 是对“化曲为直”的线性还原论简单思维的超越 (杜玉生, 2010:143) 。在此之前, 受线性思维的影响, 中西翻译理论界曾经出现了“等值翻译论”的主张, 认为不同语言在等价关系上可分与可加不会改变原文的性质, 更不会受到时空等外部因素的影响, 不同语言可在逻辑规律的作用下达到互换性与互译性。巴尔胡达罗夫主张, “可以在音位、词素等6个层次上建立等值翻译, 译者在翻译时要根据具体情况在相应的层次上选择翻译单位, 以期达到等值 (韩子满, 1999:46) 。”这种对于翻译等值的线性追求已经受到译界的质疑与否定, 有的学者认为“等值”一词不适合翻译研究。
1.2翻译过程的非线性
翻译活动是一项复杂的系统实践活动, 所以我们的思维过程一定也是非线性的, 我们需要从事语言和文化之间的转换活动, 从不同层次和角度分析问题, 最终通过不同的途径解决问题, 而不能满足于译文和原文的一一对应。从认识论的角度出发, 对于非线性的翻译过程的认识我们需要做到两点。
第一, 一定程度的简化。由于人类认识的有限性及认识的迫切性, 采用某种简化的方式是必要的。翻译活动存在着非线性的普遍规律, 对其做系统的理性研究是必要的。因为尽管翻译活动主要涉及不同语言与文化间的个性、差异性、复杂性, 但不同语言和文化的共性构成了翻译的可行性。语言作为思维的物质外壳、思想的物质载体和音义结合的符号系统, 具有相对的稳定性和一定的社会性。
但对于翻译规律的非线性简化研究绝不能只强调静态的语言规律, 而忽视了语言的集体运用——实际交际;而是探求开放的、动态的、使用中的言语规律。这种非线性的简化方式倡导的是翻译研究的理性回归, 即弄清楚翻译研究的主干框架——言语规律:包括人们语言资质与交往资质在内的理论框架。只有确立了主干理论框架之后, 才能更好地调节多元理论的关系, 并形成主干清晰、多元丰富的总体理论模式。
第二, 有限的预测性。在非线性的翻译研究中, 任何人都不可能做到精确预测。这种精确预测是科学技术工具理性所竭力主张的, 据此, 有学者认为翻译理论所要做的就是精确找出解决翻译难点与指导翻译实践操作的规律, 要建立翻译学就必须找出亘古不变的精确规律, 否则翻译学作为一种独立的学科只能是“残缺的艺术”。这种对翻译研究的精确预测不仅是对翻译理论的苛求, 更是对翻译理论的贬低, 因为翻译理论的价值之一在于向人们提供了一个基础, 去探讨更多的其他人文科学的智慧。翻译研究应该持有一种有限预测的怀疑态度, 采取前瞻性的眼光, 致力于对未来翻译活动的指导。这是一种信仰, 译者应该清楚地认识到, 过往的翻译理论只是一个价值判断, 而不是事实陈述, 是基于翻译实践的有限的描述, 而不是对复杂的翻译现象进行长期预测的范本。
2机辅翻译的有限性
经济全球化下交流日益密切。语言交流的必要途径:翻译, 在时代与科技的进步推动下蓬勃发展。与此同时, 科学技术的发展日新月异, 新的知识和信息出现了突飞猛进的增长, 对翻译效率、精确度等方面已被提出更高的要求。在这样的大背景下, 将机器辅助翻译产品应用于翻译已是大势所趋。因为计算机辅助翻译有着先进的记忆技术和开放的记忆库、专业术语库, 为译者提供一个高效和高质量的平台, 从而在一定程度上提高翻译的准确性和实效性, 使得翻译更加简单高效。但是一方面计算机辅助翻译的应用也受到文本本身的制约, 如机辅翻译就不适用于文学文体的翻译。而另一方面, 虽然越来越多的大学、研究机构从事机器翻译或者机器辅助翻译的研究并且取得了丰硕的研究成果, 但是语料资源的缺乏使得翻译产品无法在大规模真实语料下进行测试, 从而导致机器辅助翻译却未能产品化。这两方面的原因导致了机辅翻译的有限性。
2.1计算机辅助翻译工具
现在计算机辅助翻译主要可以解决以下三个方面的问题:1) 翻译记忆技术;2) 术语管理系统;3) 认真校核过程。也就是说计算机辅助翻译主要依赖于语料库, 当需要翻译一个新句子时, 通过检索的办法在语料库总寻找和该句匹配度高的翻译实例, 同时软件可以帮助译者不断地积累翻译语料甚至翻译痕迹。
2.2计算机辅助翻译优势与局限
计算机辅助翻译的优势在于它能使翻译工作更加流畅快捷。译者可以在术语库中检索到重复的词语或者句子, 从而提高翻译的效率并节省出大量时间用于应对其他翻译任务。翻译工具能迅速定义出单词的意义, 译者只需进行简单的计算机操作就可以完成对词语的翻译。机器翻译在特定的专业领域已经成功地加以利用, 如产品说明书、天气预报等一些基于专业语料库的材料的翻译效果还是不错的。但是, 不可否认的是辅助翻译软件也在很大程度上受到专家学者的质疑。首先, 从以上论述可知, 辅助翻译软件可以应用的文本形式有限, 在翻译某些重复率高的文本中, 翻译软件可以做到的自动替代和重新的构建;但是在文学领域, 如诗歌翻译, 计算机辅助翻译基本不能发挥其优势。其次, 辅助翻译受到一些限制性因素的影响, 例如, 句子的复杂性、语言的模糊性及专业上的限制, 其优势无法体现。最后, 辅助翻译软件使用成本高。一套完整辅助翻译软件价格不菲, 而且还要配备高性能计算机, 以上提到的这三个原因是计算机辅助翻译的局限性, 也阻碍了计算机辅助翻译的普及与发展。
3翻译过程的非线性过程决定了机辅翻译的有限性
刘宓庆先生在他的《当代翻译理论》中指出“翻译涉及的是从形式到内容、从语音到语义、从达意到传情、从语言到文化的多层次、多方位语际转换。” (刘宓庆, 1999:41-48) 。也就是说机器翻译要能够实现真正意义上的自动翻译必须跨过对语言的表面分析层次而进入深层次分析, 即实现:对词组的分析;对句子变化的分析;对篇章的宏观分析。所以想要完成如此复杂的任务, 计算机是做不到的。
日常翻译的材料主要可分为三类:表达功能文本、信息功能文本和感召功能文本。就拿表达功能文本来说, 该文本主要用于表达作者的情感和态度, 传达一种美学形式。对于专业翻译工作者来说, 这类文本的翻译也不是件容易的事, 更何况是对于没有任何认知能力的机器。
笔者试图让机器翻译了下面两句:
1.It’s a good father that knows his son.
2.I wish I could bring you to see my point.
机器译文分别为:
1.它是个好父亲, 了解自己的儿子。
2.我希望我能让你明白我的意思。
正确的译文分别为:
1.就算是最好的父亲, 也未必了解自己的儿子。
2.你要我怎么说你才能明白呢。
这两个句子并不具有明显的文学文本特点, 机器翻译已经显示出弊端;所以如果真的让机器来翻译文学作品, 特别是诗歌, 结果可想而知。文学翻译还是应该采取借助机器翻译, 但是由译者占据主导地位指导机器的翻译行为, 而机器只为译者提供翻译记忆、片断匹配、术语统一的服务。
4结语
在翻译文本时, 机器无法理解原文只能做的只是机械性的转码。“因为一个翻译需要以下三方面的知识:独立于上下文的语言知识, 即语义学知识、与上下文相关的语言知识, 即语用学知识和普通常识或世界知识, 即非语言知识 (孙致礼, 1999:4-6) 。”因此想要用计算机翻译来代替或者取代人工翻译还有很长的路要走。目前机器能理解和组织的句子都很简单, 句法还远远没有达到特别是在专门用途语言材料的领域, 人工智能系统还在完善之中。因此, 我们要正确认识人机关系, 既不能因为人脑的优势而去否定电脑所取得的成就, 也不能把电脑同人脑对立起来, 完全地否定人脑, 我们应该促使二者共同进化。另一方面, 我们在使用机辅翻译工具的同时, 必须适度地加入人工干预, 以使文本达到更高的精准度。
参考文献
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[4]杜玉生.复杂性科学与翻译研究[J].学术探索·理论研究, 2011 (3) .
非线形过程 篇4
广州市南沙开发区凤凰三桥桥面总宽50 m, 双向八车道。该桥主桥跨径组合为 (40+61+308+61+40) m, 为中承式系杆斜拉钢混组合拱桥, 由三角刚架、主拱、横撑、叠合梁、系杆、吊杆、背索等组合成的结构。主拱采用矢跨比为1/4.5, 拱轴系数为m=1.25的悬链线箱形拱肋。拱肋向内以1∶5的斜率倾斜, 构成提篮合的复合式拱, 桥型布置见图1, 图2。
该桥的主拱拱肋采用预先支架拼装成型, 然后整体提升的施工方案;钢主梁采用悬臂拼装的施工方案。
由于拱肋及主梁均采用钢结构拼装而成, 施工中一个重要的监控任务就是根据设计线形及施工方案, 计算拱肋、主梁的安装线形及无应力线形[1] (预拼线形) 。
2 钢拱肋线形控制
2.1 钢拱肋施工方案
国内系杆拱桥已建成许多, 但拱肋大多采用化整为零的思想[2,3]。本桥拱肋整体吊装的施工方案为类似工程的国内首创, 其关键施工步骤为:拱肋支架拼装→张拉临时系杆, 使拱肋脱架→利用滑靴将拱肋整体推至驳船→调整就位后整体提升→合龙。
2.2 钢拱肋线形的计算
若成桥线形为Scq, 设计线形为Ssj, 活载变形为Uf, 则据规范[4]的规定, 桥梁预拱度设置除考虑桥梁结构自重变形外, 需累计使用活载变形的一半, 可得:
设定Ucq为成桥阶段恒载的累积变形, 则预拱度为:
据文献[6]故安装线形为:
支架拼装、整体施工的结构, 安装线形与预拼线形一致, 只相差一个刚体位移[5]。即预拼线形:
其中, Sg为刚体位移。
凤凰三桥拱肋是于胎架上无应力状态下焊接成型, 故其竖向无应力线性可通过式 (4) 计算。在横桥向每侧钢拱肋有一个内倾角度5°, 故除了常规桥的竖向变形之外, 还有横桥向及纵向的变形。由式 (2) 计算其拱肋的三向预拱度Uyy。。
通过表1的计算预拱度可知, 其纵向的结构变形最大为0.3 cm, 且该方向对结构影响细微。而横桥向的变形较大, 最大处为拱肋1/4跨 (jd7) 处, 可达1.4 cm, 误差不可忽略。为了方便施工的放样, 钢拱肋的安装线形只考虑了竖向的预拱度, 而横桥向的变形通过在两侧拱肋间增加临时横撑的方法来限制其变形。
分别利用式 (1) , 式 (3) , 式 (4) 可计算其成桥线形、安装线形及预拼线形, 具体如图3所示。
由图3可知, 采用整体吊装的拱肋, 其安装线形与预拼线形重合, 其与设计线形相差一个预拱度。
3 主梁线形控制
3.1 钢主梁施工步骤
该桥主梁采用节段拼装法施工, 每节段施工步骤主要如下:吊机前移→起吊钢梁→钢梁焊接、吊杆安装→张拉吊杆。全桥共23节段, 除合龙段2 m长外, 每节段长10.2 m, 每一梁段对应一根吊杆, 详细编号见图1。
3.2 零位移法计算预拼线形
对于主梁设计线形、安装线形、成桥线形之间的转化, 式 (1) ~式 (3) 依旧成立。预拼线形核心在于求出各梁段之间的无应力夹角θ。
如图4所示, 根据文献[5]的计算方法, 梁段的预拼线形由两部分组成。
其中, θ0为梁段2安装后, 梁段1与梁段2的刚体夹角;而θd为梁段1在安装后的结构夹角变形。
本桥梁段结果如表2所示。利用该角度与梁段长度, 便可计算梁段高程。
3.3 切线法计算预拼线形
对于切线法, 在桥梁施工仿真分析时, 先不考虑钢梁的重量, 一次性安装了所有的主梁, 但不合龙。此时主梁处于最大悬臂且无应力状态, 然后按正常的施工步骤进行模拟分析, 依次添加重力荷载及吊杆荷载。最终合龙成桥时, 每个主梁节点都有一个竖向变形Ub。则梁段的预拼线形为:
为验证两者的计算结果, 可把零位移法的夹角转化为梁段高程, 与切线法比较, 结果见表3, 设定支点B12梁段处高程为0。
m
对于系杆拱桥, 主梁的变形依赖于主拱的变形, 而主拱肋的刚度矩阵较为复杂, 这也是预拼线形复杂的另一因素。图5揭示了主梁几大线形的变化规律:1) 成桥高程比设计高程高, 安装高程一般情况又比成桥高程高。而对于预拼线形, 不但与施工方法相关, 还与主拱肋的拱轴线系数有关。2) 本桥主梁预拼线形从支点到跨中, 为一逐段上升的曲线, 这与刚构桥[7]、斜拉桥[8,9]的主梁预拼线形有很大的区别。
4 结语
1) 桥梁的线形并非以设计线形而应以成桥线形为控制目标, 两者差值在于0.5倍的活载变形。本桥拱顶两者相差1.2 cm, 而主梁跨中相差达3.8 cm。2) 不同施工方法的结构, 安装线形与预拼线形有着本质的区别。支架无应力预拼、整体吊装的结构, 两种线性相同, 如本桥中钢拱肋。而对于悬臂拼装法施工的主梁, 两者相去甚远, 本案例中主梁跨中相差多达51.4 cm。3) 对于提篮式拱桥, 由于变形是三向的, 增加了预拼线形的计算难度及施工放样难度, 故施工中可采取相应的措施, 限制小变形方向的变形。本桥中增加临时横撑, 限制拱肋的横向变形, 只考虑竖向的变形, 拱肋合龙后再拆除临时横撑。4) 采用支架拼装、整体吊装法施工拱肋时, 由于合龙口变多, 常规调节手段受到限制。施工中应尽可能采集多的数据, 进行参数识别, 着重研究主拱对拱肋超重、日照温差的敏感性分析。
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非线形过程 篇5
关键词：CFB机组,神经网络,主汽压,床温,预测模型
1 引言
循环流化床(CFB)燃烧技术是一种清洁高效的燃煤技术,在当前环境与能源形势下更得到了空前的重视和迅速的发展[1]。但循环流化床锅炉作为控制对象,其复杂多变、大延迟、非线性和多参数耦合的特性给建模和控制带来了很大困难[2]。实际运行中机组经常靠手动操作,特别是,当前还存在着煤种和负荷经常变动的不利情况。针对这些问题,有许多基于传统控制方式的改进,但随着研究不断深入发展,更多的基于先进智能建模和控制的方法被大量发掘应用。
神经网络具有表达任意非线性映射的能力,能够对非线性系统进行建模,利用神经网络这一特点建立动态模型,作为预测控制器的预测模型,可用于过程的预测和优化[3]。用神经网络对热工过程进行建模的研究已经取得了丰富的成果,可学习借鉴[4]。
2 模型分析
山西某电厂3 0 0 M W循环流化床机组实际运行数据,采样周期为1min,从控制系统输出了包括给煤值、三种风量、床温、主汽压、主气温等大量数据样本。部分数据如表1所示。
C F B锅炉机组与其煤粉炉机组最大的不同在于燃烧过程的不同,燃煤粒径比普通煤粉炉的煤粉大得多,当煤粒进入炉膛后,不能像煤粉一样直接充分燃烧,而是发生一系列复杂过程[5]。因此,CFB机组能量的转化和传递过程需要更长时间,耦合因素多,模型建立困难。具体来说,燃料的增减的变化,要经历煤块破碎,输送机送煤入炉膛,循环燃烧等多种物理、化学的转换过程。这个过程属于多容性、大惯性及变参数的动态系统,很难建立较理想的数学模型[6]。
煤颗粒经过复杂的燃烧过程释放热量,使得床层的热容量较大,造成主蒸汽压力和床温对给煤量和送风量的响应的有较大滞后,并呈现强非线性影响。同时过程特性随燃煤品质的不同而变化,给煤和送风量同时影响主汽压力和床温,使二者成为紧密的强耦合量,使得主蒸汽压力和床温的控制成为难点[7]。因此,非常有必要以主汽压和床温作为研究对象进行建模控制等研究。
基于以上的分析,考虑采用模型预测控制,一种基于预测模型的控制算法。根据对象的历史信息和未来输入来预测未来输出,是预测模型的主要功能,这就需要寻求合适的、可在线修正的黑箱模型[8]。
3 多层前向神经网络
多层前向传播网络具有良好的学习算法,动态系统的建模方法往往选择多层前向网络,不失一般性,非线性离散动态系统:
当前n时刻的系统输出依赖于过去时刻的ny个输出值和过去时刻的nu个控制值。对于主汽压和床温这两个惯性参数来说,其神经网络的输入输出结构选择与系统一致,则f为神经网络的非线性映射,其网络结构如下图所示
式中:f2(·)为输出层节点的激励函数,f1j(·)为隐层第j个节点的激励函数,Nhid为隐层节点的个数,un和ny分别为u(·)和y(●)的输入节点个数,wj为第j个隐节点到输出节点的连接权,wj,i为第i个输入节点到第j个隐节点的连接权值,b为输出节点阈值,bj为第j个隐节点阈值。
神经网络预测控制算法通过被控对象的模型,预测从当前时刻n到未来某时刻n+k任意输入的动态特性。
其中f1j(·)采用双曲正切S型函数
f2(·)采用线性函数
理论上已经证明:一个隐含层采用tansig传递函数、输出层采用purelin传递函数的三层前向网络能够充分逼近任何一个具有有限间断点的非线性函数[9]。
3.1 数据处理
训练前有效的数据处理是保证网络训练成功的重要因素。对于这些不同参数而言,数据范围和单位都不相同,而且存在数量级差别较大的现象,因此,需要对数据进行一定的处理。数据处理的方法很多,一般处理的方式是使获得的新值都处于0-1范围内。本文利用下式对样本数据做简单的归一化处理:
其中,m a x和m i n并不是直接选择样本数据中的最大值和最小值,因为样本只是有限的观测,有可能还有更大或者更小的观测。因此,合适的选择应该是max选取比样本最大值大一些的值,min选取比样本最小值小一些的值,如此一来,也可以避免出现等于零和一的情况,使处理后的数据处于开区间(0,1)内[10]。此方法处理后的数据变化趋势和原始数据变化趋势吻合。
3.2 隐含层神经元个数
隐含层神经元数目可由经验公式来获得,常用的经验公式(7)中:n1为隐含层单元数,n为输入单元数,m为输出单元数,a为[1,10]之间的常数。结合公式,确定n1的边界数,通过比较均方误差找到最佳隐含层单元数。实现不同节点数误差计算的部分程序如下:
4 主汽压预测模型的实现
目前,对于主蒸汽压力的控制主要是通过改变燃料来实现。因此建立输入为给煤,输出为主汽压力,含有一个隐含层的三层神经网络,神经网络的模型为
因为实际情况中给煤量的变化对主汽压的影响是延迟的过程,一般情况下,C F B锅炉给煤管线产生的纯滞后为3-6分钟,从煤颗粒进入床料再转化为“残炭”时间滞后一般为3-5分钟,也就是说,改变给煤量带来的能量变化至少要经过近10分钟的时间。因此网络模型的输入输出的时间对应上做适当调整,以t时刻给煤量对应t+10时刻。
选取部分数据,利用上述循环程序来计算输出隐含层神经元个数所对应的误差。从误差输出中可以确定网络隐含层节点为11个,输入层神经元为3个,输出层神经元为1个。设置学习系数为0.01,训练循环次数10000,性能目标0.0001。训练完成后,用100组数据进行仿真验证,如图6
5 床温预测模型的实现
床温控制是循环流化床机组特有的,也是至关重要的控制部分。目前比较典型的控制床温方式是调整一、二次风配比,故建立以一,二次风和历史床温为输入的神经网络模型,输入层神经元为4个,输出层神经元为1个,隐含层节点同样为11个。设置学习系数为0.01,训练循环次数10000,设置性能目标0.0001。训练完成后,用40组数据进行仿真验证,仿真如图7所示:
6 结束语
应用神经网络预测本质上也是对参数的模型辨识,这两个参数对于燃烧控制非常重要。本文的意义在于以简单有效的神经网络实现了主汽压和床温的动态预测,计算量小,收敛速度快,而且预测效果好,该方法便于推广利用,通过预测来提前了解调节量变化对输出的影响,作为进一步控制的基础。
参考文献
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非线形过程 篇6
pH值的测量与控制在工业生产中非常普遍, 如采用生物法处理废气时, 由于pH值对溶液的性质、化学反应速度、生成物的成分、性质及微生物的生长和新陈代谢等, 均有很大影响, 为了保持微生物的活性, 最大限度地提高废气处理效率, 必须对生物滴滤池循环水的pH值根据测量的结果用中和剂处理。由于酸碱中和过程滴定曲线具有很强的非线性特性, 尤其是在中和点附近过程增益极高, 对干扰非常敏感, 再加上检测过程的纯滞后环节, 使得对pH值的控制极其困难。一些常规的控制方法[1,2]只是对广义对象的非线性特性采取了补偿措施, 当控制精度要求较高时, 很难取得令人满意的结果。文献[3]将基于自适应粒子群优化的非线性模型预测控制算法应用于pH值的控制, 在输入受限时取得了较好的控制效果。Norquay[4]提出了一种基于Wiener模型的控制方法, 将过程的非线性特性从对象中分离, 克服了控制回路的非线性, 取得了良好的效果, 但针对非线性系统还没有通用的辨识方法, 使其在实际应用中受到限制。
预测控制是直接从工业过程控制中产生的一类新型控制算法, 动态矩阵控制是其中应用较广的一种, 它对对象模型要求不高, 具有很好的鲁棒性。本文针对废气处理中滴滤池的酸碱中和过程, 建立了对象的Wiener模型, 提出了基于此模型的带有自校正参数辨识的非线性动态矩阵控制方法 (NDMC) , 在进行对象的参数辨识时采用最小二乘法来实施参数辨识, 以此提高模型失配时的鲁棒性。仿真实验证明这种方法具有良好的控制性能。
2 pH中和过程的机理模型
滴滤池的中和反应过程如图1所示, 由于微生物在分解有机气体时会产生酸性物质, 使得过程流 (滴滤液) 呈酸性, 为了保持滴滤液的pH值为7或偏碱性, 需要向中和反应池中加入碱液以中和滴滤液。
若过程流被某种强碱溶液 (NaOH) 所中和, 并假设过程流与碱液先经充分调匀后发生中和反应, 则由质量平衡关系得到[5]:
undefined
undefined
x2-x1=[OH-]-[H+]=10pH-14-10-pH=x
式中:F1——过程流流量;c1——过程流氢离子浓度;F2——中和流 (碱液) 流量;c2——中和流氢氧根离子浓度;V——反应池体积;x1, x2——未发生反应时中和池内的酸和碱的浓度 (分别用离解后的氢离子与氢氧根离子浓度来描述) 。
为方便起见, 假设液体在反应池的停留时间基本不变为:
undefined
则式 (1) 和式 (2) 等价于:
undefined
undefined
对于化学溶液的酸度和碱度, 通常可用pH值来表示, 可用数学表达式将其表示为:
undefined
式中:x——溶液中酸碱浓度之差;KW=[H+][OH-]——平衡常数, 在25 ℃时, 其值为10-14。此函数表示的变化曲线即为滴定曲线, 由此可见它是一条典型的非线性曲线。式 (3) ～式 (5) 即为pH中和过程的动态数学模型, 由此可认为广义对象的非线性是由式 (5) 引起的, 这样引入非线性对象的线性化变换, 将非线性特性分离, 从而可以构造过程对象的Wiener模型, 如图2所示。
若中和液流量F2远小于过程流流量F1, 且过程流流量F1恒定, 则式 (2) -式 (1) 得:
undefined
式中:F2——控制量;x——输出变量, 则可得传递函数为:
undefined
式 (3) ～式 (5) 分别对应图2中的动态线性环节和静态非线性环节。由此模型可以看出当把酸碱平衡浓度x而不是pH值作为被控输出时, 就可以把非线性预测控制问题转化为易于求解的线性预测控制, 由对象的动态模型可知, 此时能把过程的非线性特性从对象中分离。
3 非线性预测控制器的设计
由前述可知酸碱平衡浓度x与控制量F2为一一对应的线性关系, 这时模型的一步预测输出为:
undefined
式中:undefined——模型的线性映射关系;n, m——过程输出和输入在模型中的阶数。
通常预测控制都采用多步预测, 设预测步长为P, 在t时刻, 过程输出的多步模型预测可以表示为:
undefined
undefined
当i>k时, x (i) 为未知量, F2 (i) 为待求的控制量。
取酸碱平衡浓度x为被控输出, 这时考虑动态矩阵控制的优化性能指标:
undefined
式中:qi, rj——预测输出误差与控制量的加权系数;P——预测时域;M——控制时域, 一般有M≤P, 则认为k+M-1时刻后控制量不再改变;Ω——允许控制域, 它可以由过程的各种约束共同构成;xr (k+i) ——参考轨迹, 通常采用从现在时刻实际输出值出发的一阶指数函数形式:
undefined
式中:ω——输出设定值;T——采样时间;τ——参考轨迹时间常数。
这样动态矩阵控制的求解就转化为最优化问题, 实时地求出目前及将来时刻要采取的控制序列F2 (k) , F2 (k+1) , …, F2 (k+P-1) , 以满足约束条件并使J最小。当过程模型为线性, 系统无约束时, 可以得到解析表达式形式的解。在k时刻, 虽然已经求出了当前及未来时刻的最优控制量, 但需要实施的只是F2 (k) 。到了F2 (k+1) 时刻, 由于又获得了新的测量数据x (k+1) , 可以递推预测, 再次求解, 实施新的F2 (k+1) 。这样, 在每个采样时刻都重复动态矩阵控制算法一次, 求解此线性优化问题得到的DMC增量控制律为:
ΔF2 (k) =cT (ATQA+R) -1ATQ[xr (k) -xp0 (k) ] (7)
式中:ΔF2——M维控制增量;Q——预测误差权阵;R——控制权矩阵;A——预测模型的阶跃响应系数阵;M维行向量cT=[1 0 0…]表示取首元素的运算, 在k时刻, 虽然已经求出了当前及未来时刻的最优控制量, 但需要实施的只是F2 (k) ;xr——经一阶滤波器柔化后的跟踪轨迹;xp0 (k) ——k时刻模型的预测输出。
为了得到更好的控制效果, 动态矩阵控制采用闭环控制算法。在k时刻, 实际对象输出测量值x (k) 与预测模型输出x (k) 之间的误差为:
undefined
利用该误差对预测输出undefined进行反馈修正, 得到修正后的输出预测值xp0为:
xp0=Xpast+H·e (k) (8)
式中:e——建模误差;H——误差反馈系数阵;Xpast——k时刻以前施加在系统上的控制增量产生的模型输出。
xp=A·ΔF (k) +xp0 (k) (9)
将xp0代入式 (7) 即可得出当前的控制增量ΔF2。这样就在动态优化中排除了非线性关系 (5) 的影响, 控制器结构如图3所示。
图中Gm为中和过程的阶跃响应模型, NL-1所表示的非线性环节即式 (5) 描述的滴定方程的逆过程。以上所述的预测模型是动态矩阵控制的基础, 模型预测的准确性决定了控制的性能。
4 中和过程的参数辨识
对于酸碱中和过程来说, 由于存在各种过程干扰, 过程流中存在一定浓度的未知化学成分, 我们获得的对象模型只是真实对象的一个近似模型。当存在模型失配时, 预测控制算法在选择校正参数时就面临着抗干扰性和鲁棒性的矛盾, 尤其是对象带有强非线性特性时, 微小的误差就会使输出的pH值在中性点附近发生很大的波动。针对这个矛盾, 在预测控制的基础上引入自校正机制, 可以把抗干扰性和鲁棒性分别划分到基础预测层和自校正层处理[6]。通过自校正层在线辨识对象的阶跃响应系数, 使模型尽可能快地跟踪对象的变化, 并以此来修正控制律, 即根据实际对象的输入、输出数据对对象的参数进行辨识, 如图3中, 对对象的阶跃响应模型进行实时的参数辨识。这样DMC的控制参数选择就只须考虑抗干扰性。
把中和液流量F2看作控制量u, 取对象模型结构为:
pH (k) =u (k) ·θ+e (k) (10)
式中:θ=[a1…an]T——待辨识模型参数矩阵;e——模型误差。
这里为了方便地获取输入/输出数据样本集, 最初在F2加上一系列的伪随机信号, 得到输出数据, 以此作为参数辨识所用的k组输入/输出数据, 为了使模型拟合的残差平方和最小, 取目标函数J′ (k) 为:
undefined
要使J′最小, 需:
undefined
式中:λ——遗忘因子, 通常选为0.95≤λ≤0.995;U, pH——输入/输出矩阵, 且都是已知数据, 因此可得到最小二乘估计:
undefined
再由第k+1组观测数据得到最小二乘估计的迭代算式:
undefined
K (k+1) =P (k) u (k+1) [λ+uT (k+1) PNu (k+1) ]-1 (14)
其中:
undefined
P (k) =[uT (k) u (k) ]-1 (16)
在对象模型较为稳定时, DMC算法本身具有较好的鲁棒性, 为了减小计算量, 可以不必在整个过程中采取参数辨识策略, 只有当残差e过大时, 才进行以上辨识过程。
5 仿真实验结果
根据前述机理模型, 酸碱中和过程可用一阶系统来等价, 通过对系统的辨识, pH过程增益为K=2, 时间常数T=9, pH计检测传递函数为:G (s) =Kme-2s, 所以本文研究的滴滤池中和反应过程的传递函数可近似为:undefined。取预测时域长度P=20, 控制时域长度M=3。对于作用于对象的阶跃形式的扰动, 如图4所示, 算法总能使pH值回到原设定值, 在100 s时阶跃给定由7降到4时, 常规DMC和本文中的NDMC算法均能使输出快速地跟随给定值, 此时两种算法都显示了良好的鲁棒性。
但当过程流中存在扰动时, 如果此时加入未知浓度的酸液, 使pH值发生波动, DMC算法的控制效果很不理想。如图5所示, 在100 s时, 对象模型发生变化, 这时DMC算法的pH值输出出现剧烈的变化, 而采用NDMC算法, 在算法中加入对象模型参数的辨识后, 此时对象的输出结果明显得到改善, 可见本文算法较常规DMC有较好的鲁棒性。此时模型输出与实际对象输出之间的偏差变化如图6所示, 说明辨识结果是比较令人满意的。
6 结 论
本文针对线性DMC在pH值控制中存在的缺陷, 提出了一种基于Wiener模型的非线性DMC方法。由于引入了对象模型的参数辨识, 可以将抗干扰性和鲁棒性分层优化, 尽可能地使预测模型失配度降低, 使得预测模型能够得到修正, 并以此来修改控制量, 克服了线性DMC对于强非线性系统的缺陷。实验表明该方法能够快速跟踪给定值的变化, 即使对象存在模型失配时, 也能取得比线性DMC更好的控制效果, 具有良好的抗干扰性和鲁棒性。
摘要：化工生产过程中常常涉及到pH值的控制, pH中和过程具有很强的非线性特性。通过对中和过程非线性特性的分析, 引入了对象的Wiener模型, 将中和过程的非线性特性分离。同时针对线性动态矩阵控制 (DMC) 存在的问题, 采用分层优化的策略, 提出了基于此模型的带有自校正参数辨识的非线性动态矩阵控制算法, 实现了pH值的高精度控制。该方法具有很强的稳定性和鲁棒性, 对于抑制过程流中存在的扰动, 取得了比线性预测控制更好的控制效果。
关键词：pH值控制,Wiener模型,动态矩阵控制,参数辨识
参考文献
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非线形过程 篇7
1 影响矩阵法的定义
影响矩阵法最早应用于斜拉桥索力或内力调整计算中,它是将斜拉桥中关心截面的内力、应力或位移作为受调向量,以斜拉桥索力计算作为施调向量,通过影响矩阵法建立受调向量与施调向量之间的关系,生成一个线性方程组或者增加不等式约束构造成一个线性规划模型,求解该线性方程组或线性规划问题可得到施调向量的调整量。
建立的线性方程组如下:
[C]{X}={D} (1)
式中:{X}—待求的索力调整量;
{D}—达到目标状态需调整的量;
[C]—影响矩阵。
如果式(1)中未知量个数与方程个数相等且影响矩阵非奇异,则该方程组有唯一解。否则,可用最小二乘法进行求解。
用有限元法计算影响矩阵,可归结为如下步骤来进行:
(1)形成调值计算阶段结构总刚,并作LDLT分解;
(2)对施调元j循环;
(3)令第j号施调元调值量为1(单位量)形成相应的结构荷载列阵;
(4)回代求相应的节点位移;
(5)对受调元i循环,计算相应的受调元素di;
(6)重复(2)至(5)各步,就可生成所有的影响向量,从而生成影响矩阵[C]。
2 钢管拱肋线形调整的实现步骤
假设钢管拱肋吊装的某个阶段的理想状态下各控制点的标高为{W},而实际结构的控制点标高为{W′},则控制点的误差为{ΔW}={W}-{W′},此时可通过张拉吊装时的扣索对拱肋线形进行修正。设扣索数与控制点的个数均为n,扣索的调整量为{X},则应满足:
式中:
设在某吊装阶段需调整线形,该阶段控制点的误差为{ΔW},要想调整各扣索使误差减少,具体步骤为:
(1)形成该阶段结构的总刚;
(2)对每根扣索j循环;
(3)令第j号扣索的初应变量εj为一单位量,形成相应的结构荷载列阵;
(4)回代刚度方程,求出拱肋各节点的位移;
(5)对各控制点循环,从上一步求出的节点位移中取出控制点i的位移aij,放入影响矩阵
(6)求解线形方程组
(7)求出各根扣索的张拉伸长量及最后的张拉索力。
通过上述计算,得到为满足要求的线形所需要的扣索长度的调整量和扣索索力。
3 拱肋线形调整计算实例
某上承式钢管混凝土桁架式拱桥,净跨252m,拱肋弧长298m,净矢高38.769m,净矢跨比1/6.5,主拱轴线为悬链线,拱轴系数m=1.756。拱肋为等截面钢管混凝土桁架结构,断面由4-Φ1000的钢管组成,高5.0m,宽2.5m,上下两对主钢管拱肋用12mm的钢缀板沿全长封闭构成主拱肋弦杆,在缀板间及钢管内浇注50号微膨胀混凝土。上下弦杆之间用Φ402×12mm的腹杆联结。两主拱肋间采用10榀K型风撑和1榀拱顶横撑做横向连接,风撑采用Φ610×12mm和Φ377×10mm的钢管。其钢管桁架拱肋采用千斤顶钢绞线斜拉扣挂缆索吊装施工法。每段拱肋分11段预制吊装。
假设该拱桥拱肋吊装完毕未封铰前,拱肋线形偏差{W}=[+0.005,+0.01,+0.015,+0.03]T(“+”表示拱肋控制点发生向下的位移),利用前述线形调整理论可求出各扣索长度的调整量和扣索索力,使线形满足施工理想状态。
各扣索长度调整量及扣索索力调整量见表1所示。
备注:表中索长调整量“+”表示扣索伸长,索力调整量“+”表示扣索需张拉加载。
4 结语
本文将用于斜拉桥索力或内力调整中的影响矩阵法应用于拱肋吊装过程线形误差的调整中,并假设一拱肋偏差工况,运用这一方法求出索力调整值,提出施工预案。在调索时,只需控制索力的增量或者扣索被拉出的长度就可实施调索。本文提出的方法只是假设了一偏差工况,有待施工阶段进一步验证。
摘要：针对桁架拱肋假设中出现的线形调整问题,利用影响矩阵法进行处理。通过该方法可得到为满足设计要求线形与标高所需要的扣索长度的调整量和扣索索力增量。通过封铰前的扣索调整,使实际拱轴线逼近设计拱轴线。满足精度要求。
关键词：大跨离钢管混凝土拱桥,线形调整,影响矩阵法
参考文献
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非线形过程 篇8
非线性控制理论研究内容非常丰富, 方法多种多样很难全部概括。目前主要集中在以下几个方面:1) 非线性系统稳定性理论、非线性系统辨识、观测器设计;2) 滑模变结构控制方法;3) 微分几何控制理论;4) 神经网络控制理论;5) 特殊非线性控制方法等。
非线性系统 (包括非线性控制系统) 稳定性理论一直是非线性系统领域研究的重点和难点。从一百多年前李雅普诺夫对一般系统的稳定性进行了系统研究, 提出了判断系统稳定的直接法和间接法。为系统稳定性的研究奠定了很好的理论基础。目前非线性控制系统的稳定性研究思想主要是依据李雅普诺夫原理, 对多数可线性化的非线性系统可以采用间接法, 即线性化方法。间接法对多数可线性化的非线性自治系统可给出完整的稳定性判据, 对某些特殊的非自治系统能进行稳定性判断。直接法的基本原理适用于任何系统稳定性判断, 实际上, 直接法的思想不只用于判断稳定性, 它已广泛用于控制器的设计, 如自适应控制中控制律的设计等。采用直接法进行稳定性研究, 关键在构造李雅普诺夫函数。目前的研究不可能给出一般非线性系统的李雅普诺夫函数形式, 只能对某一类型非线性系统给出一定通用形式的李雅普诺夫函数。而寻找合理的李雅普诺夫函数往往与实际系统特性有密切关系。继续研究扩充李雅普诺夫稳定性理论仍是稳定性研究的主要方向之一。而输入输出稳定性研究、频域稳定性研究更符合工程实际需要, 也是主要研究内容。特别应该提到的是, 随着控制理论的发展, 新的控制方法不断出现, 如神经网络控制系统、模糊控制系统、专家控制系统等, 它们的系统稳定性需要从理论上予以确定。这给非线性系统稳定性研究提出了许多新课题、新方向。
滑模变结构控制 (也叫变结构控制) 是近年来研究较多、实际应用广泛的非线性系统综合方法。目前在变结构控制中的研究是理论方法与实际应用并重。理论上较成熟的是对输入是线性的系统控制, 对于一般形式的非线性系统, 设计、优化滑动模态, 设计性能优良的趋近律还有许多内容需要深入研究;处理不满足匹配条件时控制系统的设计, 以及在实际系统实现时有效的消抖措施等都是目前研究的重点。特别是变结构控制鲁棒性极强的特点可以与许多控制方法相结合来改善原系统的鲁棒性, 如与自适应控制结合构成变结构自适应控制等。作为一种设计思想, 变结构控制已广泛用于非线性辨识、非线性观测器设计等方面, 这些都是非线性控制理论中研究的主要方向。
用微分几何理论研究非线性控制, 约从七十年代初期升始。近二十年来取得了一系列成果, 它借助于微分几何这一新数学工具, 从全新的角度研究非线性控制问题, 是近几年非线性控制理论研究的一个重要新方向。它的基本理论部分提出了非线性系统的可控性、可观性概念, 对非线性系统内部刻化研究有了进展。反馈设计中, 利用状态变换和状态反馈将非线性系统全局线性化。然后可以利用各种成熟的线性控制方法进行非线性控制系统的设计。这种基本思想非常正确, 但这种方法存在并不适用于所有系统, 要求全部状态可测量, 需要对象精确数学模型等。离实际应用尚有较大差距。目前比较活跃的研究方向是将反馈线性化推广到非最小相角系统, 构造非线性观测器使得在系统状态不完全可测的情况下实现全状态反馈, 将鲁棒控制和自适应控制方法引入可反馈线性化系统以提高对参数不确定性的鲁棒性等。
神经网络控制是近年来非线性控制中研究新方法。一方面控制系统的设计要求处理越来越复杂的系统, 实现越来越高的设计目标, 另一方面神经网络具有可逼近任意非线性、采用并行分布式存储和处理、有很强的学习适应能力等特点, 因而对控制系统设计有很大的吸引力。目前, 神经网络已广泛用于控制系统的建模、控制器设计、故障诊断、系统优化等方面, 初步构成神经网络控制理论。神经网络用在控制系统中, 可以作为非线性辨识器, 可以直接或间接充当控制器, 还可以作为优化方法对控制器参数进行优化等。随着计算机技术、并行算法技术的发展, 甚至神经网络芯片的出现, 神经网络控制在工业过程、机器人、航空航天控制领域取得了越来越多的应用。它是非线性控制及智能控制中最有活力的研究方向之一。
参考文献
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