多项Logit模型

2025-01-07

多项Logit模型（共7篇）

多项Logit模型篇1

老城区在我国又被称作为古城区和旧城区, 通常位于城市中心区位, 承担城市中心职能, 例如北京二环以内的旧城区、苏州护城河以内的古城区和扬州以文昌路为轴和运河环绕的老城区。

随着居民出行多样化和小汽车的使用增加, 老城区的交通问题越来越严重, 然而由于对历史文化的保护, 不可能进行大规模基础设施建设, 因此有必要研究居民出行, 特别是通勤出行。通勤者出行是指居民在家和工作地之间的空间移动, 早晚高峰出行量集中加剧了老城区交通供求矛盾。出行方式选择问题是交通规划和政策制定中的重要部分, 它能够评价城市交通方式分布的合理性, 从而制定适当的管理策略。

传统的“四阶段”法往往以交通小区作为研究对象, 难以体现个人特征的差异。随着针对个体特征模型技术的日益成熟, 国内外学者开始引入非集计建模技术[1,2,3,4]。文献[1]运用MNL模型分析通勤者出行方式选择的影响因素。文献[2]采用NL模型研究通勤者出行方式与出行链相互选择。

1 研究数据

本文研究数据来自2013年合肥巢湖市老城区的居民出行调查数据。合肥巢湖市老城区位于城市核心, 面积约5 km2。调查表主要调查通勤者日常出行时的方式选择和出行者个体特征, 如通勤者性别、职业和年龄, 以及通勤者家庭特征, 如家庭人口数、家庭收入等作为模型特性变量。调查期间一共发放调查表1 600份, 有效问卷1 232份。

根据以往建模和分析经验[5,6], 居民出行方式的选择除了受到社会家庭特征影响, 还受到出行特征的影响, 比如出行距离、出行时间等。最后, 选择影响通勤者出行方式选择的个体特征、家庭特征和出行特征作为研究变量, 每个特征所包含的变量见表1。

根据出行数据的调查统计, 用于分析的出行方式主要有自行车、电动车、公共交通和小汽车4种。4种出行方式的样本量和比例见表2。

由表2可知, 合肥巢湖市老城区电动车出行比例为38.3%, 为4种方式比例最高;其次为小汽车比例为24.3%;自行车出行和公共交通出行差别不大, 分别为20.9%和16.5%。

2 模型介绍

多项logit模型的适用范围为因变量为无序种类变量, 适合3种及3种以上因变量情况下建模, 能够得到自变量与因变量之间的关联和影响。本研究针对老城区出行方式选择, 其因变量为4种出行方式, 符合多项logit建模要求。

根据随机效用理论, 第n个个体选择第i种出行模式的效用Uin可以表示为:

式中:Vin为第n个个体选择第i种出行模式效用函数中的固定项;εin为第n个个体选择第i种活动模式效用函数中的随机项。

当Vin与其中包含的解释变量之间呈线性关系时, 可以表示为:

式中:K为解释变量个数;θ为参数矩阵;θk为第k个变量所对应的参数;xink为第n个个体选择第i种活动模式的第k个特性变量。

假设效用函数中随机项服从二重指数分布, 可以得到第n个个体选择i种活动模式的概率, 即

式中:Vjn是第n个个体选择第i种出行模式效用函数中固定项;xjnk为第n个个体选择第j种活动模式的第k个特性变量。将式 (3) 变形, 并运用极大似然估计法及牛顿-拉普松求解, 便可估计模型中的参数θ1, 。

3 模型结果与分析

用统计分析软件SPSS的multinational logistic regression模块标定通勤者出行方式选择模型。出行方式分为自行车、电动车、公共交通和小汽车。解释变量为通勤者个体特征、家庭特征和出行特征, 各个解释变量的分类和取值见表3。

SPSS在运行时通过建立0-1变量, 将J类多变量设置为J-1个二值哑变量, 并自动将各类变量中的最后一类作为参考类别。本文的建模结果见表4。

由表4可知老城区通勤者出行方式与个人特征、家庭特征和出行特征的影响关系如下:

(1) 男性在自行车、电动车和公共交通的标定值分别为-1.891、-2.126、-1.802, 均为负值, 说明男性选择这3种出行方式的概率相比女性更低。

注:以小汽车为参考类别;空白表示结果不显著。

(2) 职业变量工人在电动车的标定结果为0.24, 为正值, 说明工人倾向选择电动车作为日常的通勤方式。年龄小于40岁的通勤者在自行车的结果为正值, 表明该类出行者选择自行车的概率更大。

(3) 家庭人口较少的通勤者 (≤3人) 估计结果为-0.933, 表明人口较少的通勤者选择公共交通的概率较低。而低收入家庭 (<3万) 的模型结果为0.376, 也就是说选择电动车出行的概率较高。

(4) 家庭没有电动车和小汽车的家庭, 在自行车方式下的结果均为正值, 说明更倾向选择自行车出行;没有电动车家庭在电动车的估计值为负值-1.75, 表明该类家庭不会选择电动车出行, 与实际情况相符合;没有小汽车家庭在公共交通的标定值为2.751, 为正值, 说明没有小汽车的家庭选择公共交通的概率更大。

(5) 若通勤者不在早高峰时段出行, 这类出行者更加愿意选择电动车出行;出行时间小于20 min在电动车标定结果为正值, 而在公共交通值为负, 说明这类出行者选择电动车的意愿大于公共交通, 主要因为电动车相比公共交通在短距离有较高的优势。

(6) 根据已有的以整个城市为对象的研究结果, 个体特征、家庭特征和出行特征对出行方式的影响与本文研究结果一致, 比如文献[2]~[4]结果表明性别、职业、家庭收入等能够显著影响出行方式的选择。另外, 老城区相比城市的其他地区, 当出行距离或者出行时间较短时, 通勤者往往会更加愿意选择电动车出行, 该点与文献[3]中的结果有所差异。

4 结语

本文研究结果表明, 老城区通勤者个人特征和家庭特征对出行方式选择影响因素与以往研究结论一致。由于城区用地特征, 以及该地区居民出行特征, 居民更加倾向选择电动车。但是随着电动车的普及, 电动车往往作为出行首要考虑对象。未来随着机动化进程的加快, 除了限制小汽车出入老城区外, 还应探究针对电动车的定位, 以便制定相应的交通管理政策。

参考文献

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Logit模型的推导方法研究篇2

假设随机变量ε服从参数为 (η, ω) 的二重指数分布。分布函数为

Fε (x) =exp (-e-ω (x-η) ) , ω>0。 (1)

对Fε (x) 求导数得到ε的分布密度函数

ρ (x) =ωe-ω (x-η) exp (-e-ω (x-η) ) , ω>0 (2)

1.1二重指数分布函数的性质

二重指数分布函数具有性质:

(1) 最频值为M (ε) =η;

(2) 均值 (期望值) 为 $E (ε) = η + \frac{γ}{ω}$ , 这里γ是欧拉常数, γ≈0.5772;

(3) 方差 $σ^{2} = \frac{π^{2}}{6 ω^{2}}$ ;

(4) 当ε服从参数为 (η, ω) 的二重指数分布时, αε+V服从参数为 $(α η + V, \frac{ω}{α})$ 的二重指数分布, 这里的α>0, V为常数;

(5) 当随机变量ε1, ε2服从参数为 (η1, ω) , (η2, ω) 的相互独立的二重指数分布时, ε*=ε1-ε2服从后勤分布

$F_{ε^{*}} (x) = \frac{1}{1 + e^{ω (η_{1} - η_{2} - x)}} ‚ ω ＞ 0$ 。

(6) 当随机变量 (ε1, ε2, …, εJ) 为J个两两相互独立的、分别服从参数为 (η1, ω) , (η2, ω) … (ηJ, ω) 的二重指数分布时, max (ε1, ε2, …, εJ) 服从参数为 $(\frac{1}{ω} l n \sum_{i = 1}^{J} e^{ω η_{i}}, ω)$ 的二重指数分布。

1.2二重指数分布函数相关性质的证明

性质 (1) —性质 (3) 由统计量定义可直接求出。

性质 (4) 的证明令ε0=αε+V, 又随机变量ε服从参数为 (η, ω) 的二重指数分布, 故ε0的分布函数为

$\begin{array}{l} F_{ε^{0}} (x) = Ρ (ε^{0} \leq x) = Ρ (α ε + V \leq x) \\ = Ρ (ε \leq \frac{x}{α} - \frac{V}{α}) = F_{ε} (\frac{x}{α} - \frac{V}{α}) = e x p (- e^{\frac{ω}{α} (x - V - α η)}) 。 \end{array}$

其中P (ε0≤x) 为ε0≤x时的概率。由二重指数分布知ε0服从参数为 $(α η + V, \frac{ω}{α})$ 二重指数分布。性质 (4) 表明二重指数分布的随机变量经过线性变换后仍服从二重指数分布。

性质 (5) 的证明:ε*的分布函数为

$F_{ε^{*}} (y) = Ρ (ε_{1} - ε_{2} \leq y) = Ρ (ε_{1} \leq y + ε_{2}) = \int_{- \infty}^{+ \infty} \int_{- \infty}^{y + x_{2}} p (x_{1}, x_{2}) d x_{1} d x_{2}$ 。

p (x1, x2) 为ε1, ε2的联合分布密度, 又ε1, ε2相互独立的则有

$\begin{array}{l} F_{ε^{*}} = \int_{- \infty}^{+ \infty} \int_{- \infty}^{y + x_{2}} p_{ε_{1}} (x_{1}) p_{ε_{2}} (x_{2}) d x_{1} d x_{2} = \\ \int_{- \infty}^{+ \infty} \int_{- \infty}^{y} p_{ε_{1}} (z + x_{2}) p_{ε_{2}} (x_{2}) d z d x_{2} = \int_{- \infty}^{+ \infty} ω e^{- ω (x - η_{2})} \times \\ e x p (- e^{- ω (x - η_{2})}) \int_{- \infty}^{y} ω e^{- ω (z + x - η_{1})} e x p (- e^{- ω (z + x - η_{1})}) d z d x = \\ \int_{- \infty}^{+ \infty} ω e^{- ω (x - η_{2} s)} e x p (- e^{- ω (x - η_{2})}) e x p (- e^{- ω (x + y - η_{1})}) d x = \int_{- \infty}^{+ \infty} ω e^{- ω (x - η_{2})} e x p (- e^{- ω x} (e^{ω η_{2}} + e^{- ω y + ω η_{1}})) d x 。 \end{array}$

$\begin{array}{l} 令 δ = e^{ω η_{2}} + e^{- ω y + ω η_{1}} ‚ \\ F_{ε^{*}} (y) = \int_{- \infty}^{+ \infty} ω e^{- ω (x - η_{2})} e x p (- δ e^{- ω x}) d x = \frac{e^{ω η_{2}}}{δ} \int_{- \infty}^{+ \infty} ω δ e^{- ω x} e x p (- δ e^{- ω x}) d x 。 \end{array}$

$\begin{array}{l} 作变换 e x p (- δ e^{- ω x}) = e x p (- e^{- ω (x - (\frac{l n δ}{ω}))}) ‚ \\ F_{ε^{*}} (y) = \frac{e^{ω η_{2}}}{δ} \int_{- \infty}^{+ \infty} ω δ e^{- ω x} e x p (- e^{- ω (x - \frac{l n δ}{ω})}) d x = \frac{e^{ω η_{2}}}{δ} = \frac{1}{1 + e^{ω (η_{1} - η_{2} - y)}} 。 \end{array}$

性质 (6) 的证明 ε1, ε2, …, εJ两两相互独立, 令ε*=max (ε1, ε2, …, εJ) , 分布函数

$\begin{array}{l} F_{ε^{*}} (x) = Ρ (ε_{*} \leq x) = Ρ (m a x (ε_{1}, ε_{2}, \dots, ε_{J}) \leq x) = Ρ (ε_{1} \leq x) Ρ (ε_{2} \leq x) \dots Ρ (ε_{J} \leq x) = F_{ε_{1}} (x) F_{ε_{2}} (x) \dots F_{ε_{J}} (x) = \\ \prod_{i = 1}^{J} e x p (- e^{- ω (x - η_{i})}) = e x p [\sum_{i = 1}^{J} (- e^{- ω (x - η_{i})})] = \\ e x p (- e^{- ω x} \sum_{i = 1}^{J} e^{ω η_{i}}) 。 \end{array}$

令 $β = \frac{1}{ω} l n \sum_{i = 1}^{J} e^{ω η_{i}}$ 则有

Fε* (x) =exp (-e-ω (x-β) ) 。

2Logit模型的导出

2.1方法1

设出行者n所有选择集合为An, 选择方案i的效用函数为Uin, 则Uin可表示为Uin=Vin+εin。其中Vin表示出行者n选择方案i的效用函数中的固定项, εin表示出行者n选择方案i的效用函数中的随机项。设εjn, j=∈An服从参数 (η, ω) 且相互独立的二重指数分布。通常取η=0, 由性质 (4) , Ujn, j∈An服从参数 (rjn, ω) 的二重指数分布。根据效用最大化理论, 出行者n选择方案i的概率Pin可表示为

$Ρ_{i n} = Ρ (U_{i n} \geq U_{j n}, i \neq j, j \in A_{n}) = Ρ (V_{i n} + ε_{i n} \geq V_{j n} + ε_{j n}, i \neq j, j \in A_{n}) = Ρ (V_{i n} + ε_{i n} \geq \underset{j \in A_{n}, j \neq i}{m a x} (V_{j n} + ε_{j n}))$ 。

令 $U_{n}^{*} = \underset{j \in A_{n}, j \neq 1}{m a x} (V_{j n} + ε_{j n})$ , 由性质 (6) , U*n服从参数为 $(\frac{1}{ω} l n \sum_{j = 1, j \neq i}^{A_{n}} e^{ω V^{j n}} ‚ ω)$ 的二重指数分布。令 $U_{n}^{*} = V_{n}^{*} + ε_{n}^{*}, V_{n}^{*} = \frac{1}{ω} l n \sum_{j = 1, j \neq 1}^{A_{n}} e^{ω V_{j n}}$ , 由性质 (4) ε*n服从参数 (0, ω) 的二重指数分布。Pin=P (Vin+εin≥V*n+ε*n) =P[ (V*n+ε*n) - (Vin+εin) ≤0]。由性质 (5) 知

$Ρ_{i n} = \frac{1}{1 + e^{ω (V_{n}^{*} - V_{i n})}} = \frac{e^{ω V_{i n}}}{e^{ω V_{i n}} + e^{ω V_{n}^{*}}} = \frac{e^{ω V_{m}}}{\sum_{j \in A_{n}} e ω V_{j n}}$ 。 (4)

2.2方法2

设εjn, j∈An服从参数 (0, ω) 且相互独立的二重指数分布。分布函数极分布密度函数分别为式 (1) 、式 (2) 。由式 (3) 知出行者n选择方案i的概率Pin可表示为

Pin=P (εjn≤Vin-Vjn+εin, i≠j, j∈An) 。 (5)

令εn= (ε1n, ε2n, …εJn) , 设εn联合分布密度函数fεn (x1n, x2n, …, xJn) 。由式

$\begin{array}{l} (4) \\ Ρ_{i n} = \\ \int_{- \infty}^{+ \infty} \int_{- \infty}^{V_{i n} - V_{1 n} + ε_{1 n}} \dots \int_{- \infty}^{V_{i n} - V_{J n} + ε_{J n}} f_{ε_{n}} (x_{1 n}, x_{2 n}, \dots, x_{J n}) d x_{J n} \dots d x_{1 n} x_{i n} (6) \end{array}$

又设εn联合分布密度函数Fεn (x1n, x2n, …, xJn) , 则

$\begin{array}{l} F_{ε_{n}} (x_{1 n}, x_{2 n}, x_{J n}) = F_{ε_{1 n}} (x_{1 n}) F_{ε_{2 n}} (x_{2 n}) \dots F_{ε_{J n}} (x_{J n}) = \\ e x p (- \sum_{j = 1}^{J} e^{- ω x_{j n}}) (7) \end{array}$

对xin求偏微分有

$F_{ε_{n}}^{i} (x_{1 n}, x_{2 n}, x_{J n}) = ω e^{- x_{i n}} e x p (- \sum_{j = 1}^{J} e^{- ω x_{j n}})$ (8)

将式 (7) 带入式 (5) 得

$Ρ_{i n} = \int_{- \infty}^{+ \infty} F_{ε_{n}}^{i} (V_{i n} - V_{1 n} + x_{i n}, \dots x_{i n}, V_{i n} - V_{J n} + x_{i n}) d x_{i n} = \int_{- \infty}^{+ \infty} ω e^{- x_{i n}} e x p (- \sum_{j = 1}^{J} e^{ω (V_{j n} - V_{m} - x_{i n})}) d x_{i n}$ 。

$\begin{array}{l} 令 α = \sum_{j = 1}^{J} e^{ω (V_{j n} - V_{i n})} 上式 = \\ \frac{1}{α} \int_{- \infty}^{+ \infty} e x p (- α e^{- ω x_{i n}}) α ω e^{- x_{i n}} d x_{i n} = \frac{1}{α} = \frac{e^{ω V_{m}}}{\sum_{j \in A_{n}} e^{ω V_{j n}}} 。 (9) \end{array}$

由式 (4) 及式 (9) 知, Logit模型的导出公式是相同的。

摘要：根据随机效用和效用最大化理论, 并假设效用函数的随机项服从三重指数分布, 给出了Logit模型的两种推导方法。

关键词：Logit模型,效用函数,二重指数分布

参考文献

[1]关宏志.非集计模型——交通行为分析工具.北京:人民交通出版社, 2004

多项Logit模型篇3

应急物流是指为应对突发性自然灾害、突发性公共卫生事件等突发事件而提供所需应急救援物资为目的, 以追求时间效益最大化和灾害损失最小化为目标的特殊物流活动。而农村应急物流主要是强调在灾害发生初期的应急救援和灾后重建工作, 更好服务灾后农民再生产的活动[1,2]。目前, 我国现有的关于农村灾后应急运输系统关于运输方式选择方面的研究还不够明确, 亟需建立一个合理的农村应急物流运输方式选择模型, 依次确定合理的农村应急物流运输方式, 以确保农村自然灾害发生后, 在应急救援物资的运输方面和灾后重建方面能保障运输网络的畅通, 提高运输效率。

本文通过研究我国目前农村各种运输网络的特点及灾后应急运输方式选择存在的问题, 综合考虑农村运输网络特点因素的限制下, 和现有的各种运输方式相结合, 基于多项Logit模型基本理论构建合理的选择概率模型, 来完成多模式应急运输方式的选择。

1 影响因素分析

应急物流运输方式的确定是由灾害发生后应急部门根据灾害损害程度的大小来选择相应的应急运输方案。而农村应急物流运输方式选择受出行特征参数的影响, 包括影响运输方式的3个特性变量和4个选择方案特定变量的因素。

1.1 运输方式特性变量

1) 路网破损后的使用能力。农村地区发生灾害后, 由于农村运输网络通行能力较差, 基础设施薄弱, 灾区的空运、水运和陆运交通系统将受到不同程度的破坏。特别是陆运交通系统, 受到的破坏程度更为严重, 而整个抗震救灾工作将会受到其损坏程度和现存的功能的限制。而铁路运输系统一旦发生破坏, 短时间内就无法修复。因此, 主要影响的是公路运输, 我们要充分了解现存农村地区道路系统的功能, 才能够保证灾后救援工作高速而有效的运行。

2) 天气状况。灾害发生后, 伴随而来的是恶劣的天气, 势必会对运输带来严重的影响。农村地区的运输网络系统和运输条件都相对较差, 天气对空运和水运运输影响较为严重。只有应急物流流体充裕、载体畅通、流向正确, 才能保证应急物资快速及时准确地到达农村灾害发生地。所以, 对现场地天气状况必须有一定的准确认识。

3) 场地大小。农村地区灾害发生地的空旷场地的大小, 直接影响着空运运输工具到达后是否有地方停靠, 以及空运的救援物资是否能安全快捷的运输到达农村受灾区并是否有足够大的安置地点。例如:可以首先选择学校操场、粮食晒谷场等。

1.2 选择方案特定变量

农村灾害发生后, 在选择应急物流运输方案时, 最基本应该考虑的影响因素有运输费用、运输时间、运输频率以及运输的可靠性[3]。在某些情况下, 需求的缓急程度决定着应当选择何种运输工具, 不同的运输工具, 在运输救援物资量一定的情况下, 运输速率和频率也是不同的。根据农村公路运输网络的特点, 在所有运输条件同等的情况下, 每一种交通工具都有其运输的安全可靠性。运输的可靠性从高到低的顺序依次为公路运输、铁路运输、水运运输和空运运输方式。

2 模型方法

2.1 多项Logit模型基本理论

作为行为决策的单元在一个可以选择的、选择肢是相互独立的集合中, 选择对自己效用最大的选择肢, 称为随机效用最大化理论假设[4,5]。多项Logit模型是基于随机效用最大化理论的假设, 根据效用最大化理论, 出行者总是选择具有最大出行效用的出行方式, 出行者n选择第i种出行方式的概率为:

其中, Uni为出行者n选择第i种方案时的效用函数;Cn为选择方案的集合。

根据随机效用理论, 效用函数分为可以观测的确定项和不可观测的随机项两大部分, 并假设它们呈线性关系。因此交通方式i对出行者n的效用函数可以表示为:

其中, Vni为出行者n选择第i种方案时的效用函数的确定项;εni为出行者n选择第i种方案时的效用函数的随机项。

假设误差项服从二重指数分布, 且各变量两两相互独立, 则可得到多项Logit模型的选择概率公式:

其中, Pin为个人选择第i种交通方式的概率;j为交通方式;λk为第k个变量所对应的未知参数。

2.2 方式选择模型的构建

运输方式选择的效用函数为线性方式的效用函数, 选择方案的集合为Vn= (公路, 铁路, 空运, 水运) 且所有的选择方案集合都是相同的。选择方案特定变量属性包括四个:“运输时间”“运输费用”“运输可靠性”以及“发车频率”。运输方式特性变量属性包括三个:“破损后的使用能力”“天气情况”以及“场地大小”[6]。并且将路网破损后的使用能力、天气状况和场地大小作为运输方式选择的决定性因子。

破损后的使用能力主要针对的是公路运输, 如果破损程度过大, 则无法使用。若破损后仍可以使用, 但相应的通行能力将会受到缩减。场地的大小主要针对的是空运运输方式, 灾害对现场曾有空旷场地的破坏程度, 将会影响是否有足够大小可以容纳空运运输。灾害发生后势必会带来天气状况的改变, 如果天气状况较为严重, 在一定程度上将会对水运运输和空运运输带来较大的影响。从而形成如表1所示的选择枝效用变量定义表。

如表1所示, 根据效用最大化原理, 出行者总是选择对自己具有最大效用的方案。只要确定选择枝效用函数值的大小, 就可以通过模型的概率公式计算出交通方式选择概率, 所以只需计算选择方案效用函数的大小。根据表1可以得出四种选择方案效用函数确定项如式 (4) :

3 算例验证

2010年4月14日清晨, 我国四川省某农村地区 (B) 发生里氏6.1级强震, 导致路网破坏较为严重, 国家抗震救灾指挥部迅速成立, 并调拨一批500 t的救援物资从距离此农村地区400 km的某地A运往此地区。指挥部派技术人员, 到受灾现场实地勘测, 根据勘测结果了解到A地到B地之间只有一条两车道公路, 由于此次地震的缘故, 损坏程度仅为0.3, 能通货车, 所以也可以采用公路运输方式。受灾地区与救援地之间没有大的河流和铁路沿线, 所以无法采用水路和铁路运输方式。但在灾害现场的附近地区, 有足够的空旷场地未被地震破坏, 所以可以采用空运方式。地震过后, 部分地区有降雨, 对空运运输有影响, 但对公路运输方式没有影响。当地的物流运输属性[7]如表2所示。

1) 运输网络图见图1。

2) 利用SAS数据处理软件对调查数据进行多元线性回归检验[8,9,10], 对模型进行参数估计, 结果如表3所示。

3) 情况一:应急运输。

由以上数据得V1=71.046 125, V3=72.066 905。

根据交通方式效用函数, 利用公式计算样本个体对于交通方式旳选择概率。利用概率平均法, 得到交通方式的选择概率分别是:P1=26.5%, P2=73.5%。灾害发生初期, 主要考虑的是灾害的紧急应急运输情况, 可以不用考虑费用的影响并且保证救援物资高速快捷地到达救援地点。已知天气的影响不大, 得到的最终结果显示, 空运运输将担任主要的运输方式。

情况二:灾后重建。

由以上数据得V1=104.107 625, V3=103.006 680 5。

根据交通方式效用函数, 利用公式计算样本个体对于交通方式旳选择概率。利用概率平均法, 得到交通方式的选择概率分别是:P1=75.03%, P2=24.97%。灾害发生以后, 农村恢复重建工作, 在各种影响因素都必须考虑的情况下, 公路运输的费用比空运运输费用低, 但对于天气属性而言, 对公路运输方式没有影响, 对空运运输影响很大。所以, 最终得到公路运输远大于空运运输方式的概率值。在此次灾后运输方式选择中, 公路运输担任主要的运输方式。

4 结语

本文在结合农村的灾害特点及运输网络特性的基础上, 确定影响农村应急物流运输的主要因素, 并将路网破损后的使用能力、天气状况和场地大小作为影响农村应急运输方式选择的决定性因子。以此构建基于4个选择方案特定变量和3个运输方式特性变量的农村应急物流运输方式的多项Logit概率选择模型。结合算例, 通过SAS数理统计软件对数据进行回归分析, 根据不同的效用函数, 得到最终的概率数据。由处理数据得到的参数值分析出影响最终概率结果的主要影响因素为费用属性和天气属性。数据结果表明, 应用多项Logit概率模型进行农村灾害应急物流运输方式的选择是合理可行的。

摘要：基于多项Logit模型的基本理论构建了农村灾后应急运输方式选择模型, 运用SAS数理统计软件对数据进行了多元线性回归处理, 得到了多项Logit模型参数估计值, 在建立运输方式选择模型的基础上, 构造了求解该问题的虚拟运输网络, 并进行了算例计算与分析, 结果表明, 应用多项Logit概率模型进行农村灾害应急物流运输方式选择是合理有效的。

关键词：农村应急物流,运输方式,多项Logit模型,运输效用

参考文献

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多项Logit模型篇4

在Logit回归模型中, 因变量设为Y, 服从二项分布, 取值为0 (无财务危机) 和1 (有财务危机) , 自变量为X1、X2、X3、X4、X5、X6, 分别表示每股负债、每股收益、净资产收益率、流动比率、每股未分配利润、营业收入增长率这六大财务指标。

事件发生 (Pi) 与不发生 (1-Pi) 的概率之比为OR值, 对OR值做对数变换, 即可得到Logit回归模型的线性模式ln=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6。

二、样本选取及ST&非ST上市公司财务数据搜集

使用的数据均来自国泰安数据库, 选取121家ST上市公司及2925家非ST上市公司的六大指标财务数据, 并从中随机选择16家ST及9家非ST, 再进行随机排列, 选择前20家公司作为目标样本。

三、确定Logit回归方程参数值

导入数据至SPSS19.0, 采用向后Wald法, 以sig.<0.05为判定标准, 判定引入变量是否具备统计意义, 得到如下结果:

根据表3所得回归系数确定Logit函数为:log (p/ (1-p) ) =logit (p) =3.132-5.467X5;p=exp (3.132-5.467X5) / (1+exp (3.132-5.467X5) ) 。

此外, 将此模型用于被ST的121家上市公司进行总体检测, 现121例个案中仅有5例预测有误, 预测精度达到95.87%。

由表4可知, 在118家非ST上市公司中, 该模型正确识别了109家公司, 错误识别9家公司, 预测精度达92.4%;而在118家ST公司中, 该模型正确识别了99家, 错误识别19家公司, 预测精度也达到83.9%, 模型总的正确率为88.1%, 具有较高的预测能力, 因此可以运用此模型对上市公司进行财务预警。

四、Logit模型财务预警的现实意义

财务预警模型是指借助企业财务指标和非财务指标体系来判别企业财务状况的模型。通常包括六大类:一元判定模型 (Univariate) 、多元判定模型 (MDA) 、多元逻辑 (Logit) 回归模型、多元概率比 (Probit) 回归模型、人工网络 (ANN) 模型和联合预测模型。笔者仅选择其中一类--基于Logit模型对上市公司进行财务预警。根据实证研究结果可以看出此模型的预测精度较佳, 且能对众多财务指标进行筛选, 找出最能反映及预测上市公司是否将出现财务危机的关键财务因子。在选定的六大财务指标中, 可以看到每股未分配利润这一财务指标在预测公司未来的财务状况中起着重要的作用。每股未分配利润越高, 企业出现财务危机的可能性越小。

构建Logit模型一方面可以判别上市公司财务状况, 为投资者或者股东提供关键信息, 同时警示对于经预测会出现财务危机的公司管理层, 及时作出战略调整, 进行成本管控等系列提升公司绩效的措施;另一方面可以通过实证分析筛选出重要财务因子, 从而可以其为切入点, 更为具体地研究财务指标和非财务指标如何影响并反映公司的财务状况、经营成果和现金流量等财务信息。

参考文献

[1]Chan Lin.林婵.基于Logit模型的上市公司财务预警实证分析[J].琼州学院学报, 2010, (05) :110-112.

多项Logit模型篇5

旅游交通的便捷程度影响游客对旅游目的地的选择, 方便、快捷、大容量的“快旅”[1]交通有助于旅游目的地的可持续发展。对于影响旅客交通工具选择行为的因素的研究, 郭寒英等认为在交通系统中, 旅客不仅是出行行为和交通工具选择行为的决策者, 同时也是促使活动成为现实的决策者。李敏认为影响客运方式选择的因素一是需求特性;二是供给特性。齐银山认为旅客根据各种运输方式的服务特性并结合自身的社会经济条件和出行目的, 按效用最大化原则做出选择。在交通工具选择的研究上面, 林新敏探讨了捷运木栅线通车前后, 个体运输工具选择模式的差异。王郁珍建立了显示性偏好模式、叙述性偏好模式及整合型偏好模式3类交通工具选择模式探讨台南台北城际大众运输交通工具选择的问题。周世鑫则透过最小成本的概念, 结合显示性偏好与叙述性偏好数据的整合模式。温杰华等利用多项logit和巢式logit选择模式探讨城际旅游者对交通工具及国道客运公司选择行为。

而目前针对旅游交通的方式选择研究还较少, 特别是综合性的方式选择研究。笔者则采用分层式logit模型对交通方式的选择展开研究, 最终得到较为符合实际的结果, 该研究有利于旅游地的规划。

1 旅游消费中交通工具选择的转变

旅游交通不同于传统意义上的出行交通, 它不仅包含了交通的共性, 还对出行的时间、安全、便捷有着不同的要求, 又体现出旅游行为的特性。因此, 出行方式选择影响因素也不尽相同, 会产生不同的选择行为。

在过去, 我国交通运输线路少、质量差、还没有形成1个完整的道路网, 同时运量规模小、运输效率低、耗费时间长。人们旅游出行大多选择近距离旅游, 这样相对来说比较方便。

而现在的人们越来越重视节约时间, 因此, 少花时间已经成为不少人交通工具选择的第一原则。人们对旅游交通工具的选择以火车、高铁与汽车为主。具体的转变趋势见表1。

2 旅游交通工具选择的影响因素

2.1 游客感知距离的影响

游客感知距离[2]是影响旅游消费决策的重要因素。感知距离一般可以分为空间距离、心理距离和经济距离, 这几种距离之间是有一定差别的。

空间距离可以在旅行时间上影响游客的旅游消费, 而交通工具的改变可以使心理距离缩短, 在一定程度上克服这种时间上的限制, 因而心理距离取决于空间距离和交通工具的选择。交通费用的高低又决定了出游距离的半径 (经济距离) 。因此, 受空间距离影响的旅游费用同样可以在经济上限制游客的旅游消费。

2.2 交通工具选择的影响因素

从上文可以看出, 交通方式选择主要受感知距离的影响, 而具体的影响因素多种多样, 与空间距离有关的影响因素主要有距离和时间;而心理距离又决定了旅游情况和舒适度对交通工具选择的影响;最后与经济距离相关的影响因素则是年收入。但是, 还有1种情况不得不进行考虑, 那就是交通方式的成熟度, 如果某地交通便利, 飞机与高铁设施良好, 那么选择该方式的比例就会相应增大, 相反, 则即使距离较远也无法选择该交通方式。

3 旅游消费交通工具选择的建模

3.1 建模思路

同时考虑多种交通方式的选择模型中, 有多项logit (MNL) 模型[3]和基于分层logit (NL) 模型等选择。虽然MNL模型较传统的集计模型在预测精度上有了显著提高, 但在实际应用中选择方案存在相互关系, 而MNL模型适合于各选择方案相互独立的情况。但是NL模型则有效地克服这点, 适用于选择方案中某几个选择具有相关性的情况。本文各个交通方式之间具有很强的类似性, 因此, 拟建立基于NL模型作为交通方式选择模型。

考虑到现在供选择的交通方式有飞机、火车、高铁、汽车4种, 其中汽车又可以分为私家车、长途汽车和旅游大巴。一般可以把旅游出行的出行情况分为2种, 分别是直达旅游景点和换乘到达旅游目的地。其中私家车和旅游大巴属于直达目的地旅游, 而飞机、火车、高铁和长途汽车都属于第2种, 也就是乘坐交通工具后需要换乘才能到达旅游地。在这里因为轮船的可达性问题, 不考虑轮船。

按以上思路, 得到交通方式选择树如图1所示。笔者根据非集计模型的效用理论, 首先对水平2的模型进行标定, 将得到的参数代入水平1, 再对水平1的模型进行标定, 得到各交通方式的选择概率。

3.2 NL模型基本原理

非集计模型的理论基础是出行者追求选择结果的效用最大化, 出行者在特定的选择条件下, 选择效用最大的方案[4]。非集计模型的效用函数由固定项和概率项组成

式中:Ui, n为出行者n选择第i种方案时的效用函数;Vi, n为出行者n选择第i种方案时的效用函数的固定项;εi, n为出行者n选择第i种方案时的效用函数的概率项。

当假设ε服从二重指数分布、且各变量两两相互独立时, 可以得到出行者n选择方案i的概率为

式中:Pi, n为出行者n选择方案i (i=1, 2, …, N) 的概率;N为可供选择的方案个数。

分层logit模型的分层原则是将被认为选择方案的类似性较大作为1个层次, 将不同类型的选择方案作为不同的层次[5]。其基本公式如下

式中:Umn为出行者n选择方式rm的效用;v (r|m) n为出行者n选择方式rm时, 效用由于rm和m的组合而变化部分的固定项;Vmn为出行者n选择方式rm时, 效用中与r无关, 而仅随m变化部分的固定项;ε (r|m) n为在选择了m的条件下选择了rm的效用的概率项, 设其服从于均值0。方差为的二重指数分布;εmn为出行者n选择了m的效用概率项。

3.3 初步分析

为分析各种因素对于交通方式选择的影响, 掌握游客对于各种交通方式的选择的喜好[6,7,8]。在南京江宁区发放问卷, 调查内容包括出行者特性 (出行者的性别、年龄、年收入) 、出行特性 (旅游情况、出行距离) 以及交通方式服务水平 (交通方式的舒适度、时间和费用) 。

调查得到的结果是:性别对结果的影响并不大;旅游情况是否直达对结果影响较大;旅游地距离较远或时间相对较紧时, 更倾向于选择快速的交通方式;年收入高的人群或对旅途舒适度要求较高的人群, 倾向于选择飞机。对调查得出的数据进行初步分析, 得出各因素的相伴概率, 见表2, 计算结果与上述分析吻合。

因此确定带入水平1的离散变量为距离、时间、收入;代入水平2的离散变量为观光目的、舒适度。带入模型的连续变量为年龄和费用。

3.4 模型标定结果

根据因素分析结果, 得到NL方式选择模型特性变量以及数据结构表, 但是此数据结构表格是1个综合性、基础性较强的数据表格, 虽然考虑了汽车、火车、高铁、飞机、旅游大巴等诸多交通工具, 但是未能充分考虑现代化交通的影响, 即现在人们选择高铁和飞机的概率明显上升, 因此, 需把高铁和飞机的相关权重加大, 相应的把汽车和火车的相关权重减小, 以使其更符合现在游客的实际选择情况。

基于上文旅游消费中交通工具选择的转变的相关论述, 对数据表格进行改进, 将与飞机的距离与收入有关的数据结构和高铁的时间数据结构记为1, 而火车和长途汽车的距离等数据结构记为0, 见表3、表4。

注:时间因素考虑飞机场离出发地较远。各交通方式都具有可达性, 若交通设施不成熟即不可达, 则该参数记为0。

利用调查数据对模型进行标定, 标定结果及模型检验如表5、6所列。

从表5中t值数据可以看出, 各参数的t检验值都在0.05以上, 说明在95%的置信度上各参数对选择结果有影响。参数值为正, 代表该参数对选择结果有正影响, 也就是出行者越倾向于选择该交通方式, 反之也就是出行者越不倾向于选择该交通方式。但数据分析时存在1个问题, 那就是水平1的θ2和水平2的β3, β4和的t检验值说明变量对交通工具的选择影响不显著, 但并不将这些变量去除, 而是对水平1和水平2的模型的准确性进行分析, 若得出的精度较高, 表示这些变量可以接受, 否则去除后重新建立模型。

为了评价模型预测的准确性, 对优度比和拟合优度比进行分析, 其值在0~1之间, 其值越大模型的精度越高, 一般认为其值达到0.2~0.4时, 即认为可以接受。从表6的结果可看出该模型的预测精度还是比较高的。

一般认为的中率大于80%即可视为模型可靠, 本模型水平1和水平2的的中率分别为84.7%和80.6%, 可见模型预测精度可以接受。因此, 之前的影响不显著参数仍然取用。

4 交通工具选择预测

根据上文所提出的模型, 对现在人们旅游消费交通工具的选择进行预测。由于在旅游消费中, 距离的影响不容忽视, 因此, 把距离的远近按3种标准来划分, 预测国内旅游交通工具的选择。具体的划分情况是近距离旅游, 省内邻近城市之间, 距离大概300km以内, 以南京到常州为例;中距离旅游, 相邻省城市之间, 距离大概800km以内, 以南京到上海为例;长距离旅游, 距离超过800km, 以南京到广州为例。由于考虑到距离的影响, 所以预测模型采用水平1来进行。

首先是近距离旅游, 根据公式 (如下) 和表6中参数的值可以计算得出汽车、火车、高铁、飞机的效用值。最后得出近距离旅游中, 游客选择长途汽车和高铁的概率较大见表7。

同样的方法用来计算中距离旅游和远距离旅游各种交通方式的效用值, 最后得出:中距离旅游选择火车与高铁的游客占绝大多数;远距离旅游选择火车、高铁和飞机的游客占绝大多数。

将表7得到的概率表8进行对比分析, 最后得出相差的概率都在0.05以内, 因此, 模型与实际情况较为符合。

5 结束语

人们旅游时交通工具的选择与过去相比发生了巨大的转变。利用分层logit模型对交通方式选择的各影响因素进行分析, 得出其影响参数, 且精度达到检验要求。该模型应用于实际情况, 得出各种交通方式选择的计算概率与现今的实际概率相符合。因此, 该研究对于旅游地的规划是很有意义的。

但由于该研究在某交通方式不可达时参数直接记为0, 因此, 对于成熟度高的地区更适用。若对于成熟度低的地区则需要重新进行参数设定并求解得到更为精确的交通方式选择概率。

参考文献

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[6]杨昌涛, 靳文舟, 范雪婷.基于巢式Logit模型的交通方式选择行为研究[J].公路与汽运, 2011, 10 (4) :62-65.Yang Changtao, Jin Wenzhou, Fan Xueting.Choice behavior research based on nested logit mode of transportation models Highway[J].Highways Applications and Automotive, 2011, 10 (4) :62-65. (in Chinese) .

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多项Logit模型篇6

关键词：通道,货运分担率,Logit模型,特型变量

0 引言

货运分担率是指某种运输方式或是线路在同一方向各种运输方式或线路中所承受的货运量比例, 是指托运人在各种运输方式之间选择的结果, 它表明了各种运输方式在通道货运市场所占有的份额。它是各种运输方式之间竞争力的具体体现。货运分担率是通道内运输方式配置、动力投放等方面的重要的依据, 同时也是运输通道规划、建设和管理的基础。

Logit模型是运输通道上各种运输方式分担率预测的一种比较成熟的方法, 目前主要用于客运通道运输分担率研究, 而用于货运通道运输的研究相对较少。本文主要运用Logit模型为理论基础, 结合效用理论和通道内各种运输方式的特性, 给出了在运用Logit模型预测通道内货运分担率时应选取的特型变量。

1 理论基础

效用函数, 是效用值与各种运输方式服务特性所构成的函数, 又根据随机效用理论, 将效用函数分为固定项和随机误差项, 并假设两者呈线性关系, 即:

其中:Uin为通过第i种运输方式运送第n批货物的效用;Vin为第i种运输方式运送第n批货物的效用中的固定项;εin为第i种运输方式运送第n批货物的效用中的随机误差项。

式中:θ= (θ1, …θl) 为位置参数向量, 也称效用系数;

Xin= (Xin1, …, Xinl) 是通过第i种运输方式运送第n批货物的影响因素;

假设εin服从 (0, 1) 二重指数分布, 则Uin服从参数为 (㏑Vin, 1) 的二重指数分布。根据最大效用原则, 可以得到第i种运输方式的货运分担率为

在公式 (3) 中, 要得到货运分担率, 就需确定Vin与Vjn的值, 从公式 (2) 中得知, θ、Xin确定了Vin与Vjn的值。其中Xin是常数项, 由各种运输方式的技术经济特性确定, 因此只需标定效用系数θ1, …θl便可确定各种运输方式的货运分担率。

2 特型变量的选取

特性变量Xinl可以有不同的形式, 可以是各种运输方式的特性或是货物本身的特性, 也可能是运输方式特征与货物特征之间相互关系的变量。

2.1 货物安全性

货物安全性是指货物运输途中发生霉变、残损、丢失等现象, 主要通过货损率Di只和货物完好率Si衡量。货损率Di是指某段时间内, 第i种运输方式所承运的货物由于霉变、残损、丢失、短少等原因造成的损失量占该方式运输总量的比率。就货主而言, 均希望货物能完好无损地到达目的地, 因此, 货物安全性越高的运输方式, 竞争力也就越强。因此, 定义货物完好率Si为:

2.2 快速性

运送速度是体现各种交通运输工具服务质量的基本特征, 在不考虑其他影响因素的前提下, 速度越高的运输工具竞争优势越明显。从客户角度而言, 门到门的总时耗Ti是衡量快速型的最终指标。其中总耗时Ti由货物在途时间、装卸时间以及集结时间组成。

其中:ti在途表示第i种运输方式运输货物在途时间;ti集结为第i种运输方式运输货物集结时间;ti装卸为第i种运输方式运输货物的装卸时间。

2.3 用户成本

用户成本包括了直接用户成本和间接用户成本, 其中直接用户成本就有运价成本、时间成本、货物损差成本。本研究主要目的是探讨货物运输通道内不同运输方式之间的货运量的分担率, 因此, 我们主要以运价Ei来衡量货物运输的经济性。

其中Ri为通道内第i种运输方式的运价率;Li为通道内第i种运输方式运输货物的距离。

2.4 方便性

方便性主要通过各种运输方式发车时间间隔, 即发车频率来描述各种运输方式的方便性属性。其中发车频率的值按各种运输方式不同起讫点实际的日发车频数Hi来标定。

式中:Hi为通道内第i种运输方式的发车频率;Ti为通道内第i种运输方式发车时间间隔。

2.5 准时性

一般而言, 准时性主要通过准点率Qi衡量, 准点率Qi包括两个方面, 即出发准点率OiD和运行准点率OiA。其中出发准点率OiD指在统计周期内第i种运输方式的准点出发班数与总出发班数之比;运行准点率OiA指在统计周期内第i种运输方式的准点到达班数与总到达班数之比。

2.6 货物价值

在一般情况下, 价值越高的货物越倾向于采用速度高的方式进行运输。在货物运输通道运输方式竞争力研究中, 主要考虑的是运输方式本身特性, 因此, 必须将货物价值与运输方式的特性进行关联。在很多情况下, 由于时效性的限制, 当货物延期送达后, 会造成货物价值损失。现引入缺货损失函数Gi, 则:

式中, qi为采用第i种运输方式运输某货物时的潜在缺货概率;g为通过通道内第i种运输方式运输的某货物的单位价值。Gi越大, 运输方式i的效用越小。

3 结论

在运用Logit模型预测通道内货运分担率时, 我们需要选取影响承运人选取运输方式的各种影响因素, 即各种特性变量。虽然运输方式的基本特性如快速性、经济性、方便性、安全性、灵活性以及服务质量等多种服务属性会对货物运输方式选择有影响, 但是有部分特性很难度量, 因此, 根据各种运输方式服务属性量化的难易程度, 就选取了6个变量。包括了货物的安全性、快速性、用户成本、方便性、准时性以及货物价值。

参考文献

[1]王江涛, 马驷.预测通道客运分担率的MNL模型特性变量选取[J].重庆交通大学学报, 2010, 29 (6) :947-950.

[2]邵俊杰.货物运输通道的演变及实证研究[D].北京交通大学.

多项Logit模型篇7

1 Logit模型理论介绍

交通方式划分是城市交通规划的重要步骤,是为了预测在未来城市社会经济发展水平下居民选择出行方式的偏好。目前,关于交通方式划分的方法有两类:一类是以统计学为基础的集计方法,另一类是以概率论为基础的非集计方法。由于交通方式选择的影响因素很多,而且出行者的出行习惯、喜好等难以测定因素的存在,传统的集计模型方法难以准确描述出行者对交通方式选择的过程。而非集计模型以实际产生交通活动的个人为单位,对调查得到的数据不进行任何统计处理而直接用于建立模型,用于预测交通方式的划分更为适合。

1.1 随机效用理论

作为行为决策单元的个人(或家庭、某种组合)在一个可以选择的、选择方式是相互独立的集合中,会选择对自己效用最大的选择枝。这一假定被称为效用最大化行为假说,是Logit模型的基础,也是所有非集计模型都必须服从的前提条件。如果Uin为出行者n选择出行方式i时的效用,An是出行方式的集合,则该出行者n从集合An中选择方案i条件为

根据随机效用理论的离散选择模型,Uin可以表示为

式中:Vin为可观测的效用部分;εin为效用函数的随机部分。

1.2 多元Logit模型

多元Logit模型(Multinomial Logit Model)是非集计模型中最常用的模型之一。它具有简单的数学形式和明确的物理意义,被广泛应用到交通预测领域。该模型假设随机效用部分εin与可观测效用部分Vin相互独立和εin服从Gumbel分布,推导得到多元Logit模型,即个人n选择i选择枝的概率公式

式中:λ为与εin的方差σ2相对应的参数。

2 模型建立

2.1 构建思路

建立多元Logit回归模型是为了确定轨道交通接驳方式的分担率,具体建模和计算检验过程如图1所示。

2.2 变量选择及说明

2.2.1 被解释变量

被解释变量为所有接驳轨道交通方式的集合。通常可供轨道交通换乘的交通方式主要有:步行、自行车、电动车、公共自行车、公交车、小汽车、出租车等七类,具体情况要根据实际情况确定。

2.2.2 解释变量

解释变量的选取主要来源于影响轨道交通接驳方式选择的因素,主要包括:出行者特征(年龄、个人收入、是否拥有小汽车、是否拥有私人自行车、是否拥有私人电动车),出行特性(出行目的、出行距离、出行时耗、出行费用)两个方面。由于部分影响因素不能量化,将对各个影响因素进行赋值处理,如表1所示。

确定出行时耗时,步行、自行车、电动车、小汽车出行时耗为出行距离与其速度的比值;公共自行车的出行时耗为步行取车时间+骑行时间+还车步行时间;公交车出行时耗为步行至站台时间+等车时间+乘车时间+步行时间。

确定出行费用时,公共自行车换乘轨道交通属于公共自行车短时出行,租赁时间一般在1h之内,公共自行车的收费政策为1h内免费,所以公共自行车的换乘出行免费,出行成本为零;小汽车换乘费用包括换乘油耗和停车场停车费用。

以上10个因素是影响出行者选择轨道交通接驳方式的因素,可根据实际情况和相关性分析选取与换乘交通方式选择显著相关的因素作为解释变量。

2.3 建立分担率模型

式(3)为多元Logit模型的基本形式,SPSS21.0软件输出的Logit模型为其变形形式,如下式所示

式中:j为第j类接驳交通方式,J为参照的第J类接驳交通方式,αj为第j类接驳方式中的常数项,βjk为第j类接驳方式相对应的变量xk的系数,Vj为第j类接驳方式相对于第J类接驳交通方式的效用。

2.4 模型的参数检验

SPSS21.0软件在求解模型的参数估计的同时,还会输出检验模型的统计量,如模型的拟合优度指标伪R2、回归方程显著性检验等,可根据各统计量检验模型建立的科学性和合理性。

3 模型应用

本文对上述建模过程进行应用,选取苏州地铁一号线乘客进行调查,调查内容主要为出行者的选择意愿、个人属性和出行特征三个方面,最终得到394份调查问卷。根据调查问卷的结果,对被解释变量进行处理:由于私人自行车和电动车的出行数量有限且出行特性相似,故作为一类处理;小汽车和出租车换乘出行数量非常少,故在本文中暂且不计。因此,将苏州接驳交通方式分为四类:步行、自行车/电动车、公共自行车、公交车。

3.1 解释变量赋值

根据调查数据,运用SPSS21.0数据处理软件对影响因素进行相关性分析,以0.05水平(双侧)上显著相关为标准,筛选出行者收入、小汽车拥有情况、自行车/电动车拥有情况、出行距离、出行时耗为解释变量,建立接驳方式选择的多元Logit模型,如表2所示。

3.2 参数标定

以公交车换乘方式为参考类别,通过SPSS21.0软件中的多元Logit分析,对模型参数进行标定,参数标定(以步行为例),如表3所示。

于是分别得到步行、自行车/电动车、公共自行车相对于公交车的分担率的自然对数模型:

1)步行—公交车:

2)自行车/电动车—公交车:

3)公共自行车—公交车:

3.3 模型检验

通过SPSS标定的参数标定结果的可靠性要进行检验,SPSS软件提供了三种验证结果:

1)模型拟合信息。输出的模型拟合信息,如表4所示。由表4可以看出,概率P值为0.000,而显著性水平为0.05,说明选取的收入、有无小汽车、有无自行车/电动车、出行距离和出行时耗等解释变量与公交方式分担率之间的线性关系显著,模型变量选择正确。

2)拟合优度指标。模型拟合优度指标,如表5所示。伪R2值介于0~1之间,其模型的拟合效果越好。McFadden伪R2一般情况下取值在0.3~0.5之间就相当理想了。从表5中可以看出,本例模型拟合效果相当理性。

3)似然比检验。模型引入(或剔除)某个解释变量后似然比卡方值的变化情况和简化后模型的-2倍对数似然值,如表6所示。可以看出,显著性水平为0.05时,出行距离、出行时耗、收入、自行车/电动车拥有情况卡方检验的概率P值都为0.000,则拒绝回归系数为0的假设,认为出行距离、出行时耗、收入、自行车/电动车拥有情况对模型的线型关系贡献显著;而小汽车拥有情况的卡方检验的概率P值为0.277,大于显著水平,则接受回归系数为0的假设,认为小汽车拥有情况对模型的线型关系贡献不显著。由此说明,最初的选取解释变量时,应该将小汽车拥有情况作为非强行进入模型的解释变量,这样的拟合效果将进一步提高。

3.4 预测结果

模型的命中率是用来分析出行者接驳轨道交通方式选择的实际结果和通过预测得到的结果吻合程度,通常当命中率达到80%以上就可以认为模型得到的结果较好。预测结果如表7所示,从表7可以看出,换乘方式中步行、私人自行车/电动车、公共自行车、公交车的预测准确率分别为91.6%,90.6%,74.1%,78.3%,并且模型的总体命中率为85.3%,这说明模型的命中率很高,模型的计算结果可以接受。

4 结束语

本文应用多元Logit模型研究轨道交通换乘方式的预测,最终得到了精度较高的轨道交通换乘方式选择模型,不仅肯定了多元Logit模型在轨道交通换乘方式预测上的适用性,而且奠定了以轨道交通为主的综合交通规划的研究基础。本文还使用了SPSS软件输出分担率模型,不仅提高处理数据统计和模型预测的效率,还能从统计学角度对模型的可靠性作进一步检验,保证模型建立的科学性和可靠性。

参考文献

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