星敏感器镜头

2024-05-09

星敏感器镜头（共8篇）

星敏感器镜头篇1

星敏感器镜头结构设计的目的是保证光学系统提出的尺寸及形位公差, 并且能够保证镜头在历经苛刻的发射环境后光学性能不被破坏。光学系统一般对透镜间同轴度和轴向间隔有精度要求。通常情况下, 同轴度公差在0.01 mm～0.03 mm之间, 间隔公差在0.01 mm左右。根据文献[1], 普通光学零件的强度极限经验值为:压缩强度340 MPa, 拉伸强度6.9 MPa;如果系统中涉及到偏振, 如激光系统、偏振器、干涉仪等, 拉压应力不应超过3.4 MPa。

普通星敏感器的工作温度为-60℃～50℃;我国高低温筛选试验的标准温度范围为-40℃～75℃。美国户外军用光学仪器的高低温筛选试验的标准温度范围为-62℃～71.1℃。至目前为止, 已知的星敏感器的极限工作温度为-62℃～75℃。设零件加工和仪器装调温度为20℃, 则温差分别为-82℃和55℃, 这也是本文计算的前提。基于空间温度环境的特殊性, 低温时星敏感器镜头主要考虑是否会产生应力破坏, 高温时主要考虑同轴度和间隔公差能否保证。

本文计算用透镜材料选用国产最常见的K9玻璃, 至于镜框材料和镜筒材料, 国外常用Alloy 6061 (LC4) 和Titanium Ti-6Al-4V (TC4) , 本文计算选用LY12和TC4, 玻璃和结构材料的物理性能如表1所示。

1 低温工况

1.1 轴向预紧应力分析

低温轴向预紧力有2种, 一种是温度下降引起的预紧力, 一种是装配产生的预紧力。当温度从装调时温度下降ΔT时, 因镜框材料比透镜材料的热膨胀系数大, 镜框和压圈的轴向尺寸比透镜缩的多, 压圈施加的预紧力因而增加, 透镜的内应力随之增大。热引起的轴向预紧力与镜框横截面和预紧力作用范围内的透镜横截面有关。将两种预紧力相加, 除以预紧力施加圆的周长, 得到线预紧力后可以直接利用公式得到透镜内的轴向预紧应力。

镜框横截面积计算如图1所示, 显而易见:

AM=2πtc (DM/2+tc/2) (1)

tc—镜框壁厚;DM—镜框内径。

预紧力作用范围内的透镜横截面积计算稍复杂, 如图2所示, 为使问题简化, 假设透镜与镜框和压圈均是尖角接触, 且接触点半径相同。在计算精度差别不大的范围内, 设预紧力作用范围在宽度为tE的环形区域内, tE是透镜与镜框接触点和透镜与压圈接触点之间的距离。因此有2种情况可以讨论, 第1种如图2 (a) 所示, 预紧力作用范围未超出透镜外径, 容易得到透镜横截面积:

AG=2πYtE (2)

Y—镜框或压圈与透镜接触点半径; tE—透镜与镜框接触点和压圈接触点间距。

第2种情况如图2 (b) 所示, 预紧力作用范围超出了透镜外径,

A'G= (π/4) (DG+tE-2Y) (DG-tE+2Y) (3)

DG—透镜外径。

计算出镜框横截面积和预紧力作用范围内的透镜横截面积后, 温度下降引起的预紧力

P'=K1ΔT (4)

如2Y+tE<DG,

$Κ_{1} = \frac{- E_{G} A_{G} E_{Μ} A_{Μ} (α_{Μ} - α_{G})}{2 (E_{G} A_{G} / 2 + E_{Μ} A_{Μ})}$ 。

如2Y+tE≥DG,

$Κ_{1} = \frac{- E_{G} A_{G}' E_{Μ} A_{Μ} (α_{Μ} - α_{G})}{2 (E_{G} A_{G}' / 2 + E_{Μ} A_{Μ})}$ 。

EG—透镜材料的弹性模量;EM—镜框材料的弹性模量;αG—透镜材料的热膨胀系数;αM—镜框材料的热膨胀系数;ΔT—温度下降范围。

在已知装配产生的预紧力P1后与P′相加得到总预紧力, 在计算出总线应力p后, 轴向的预紧压缩应力由 (5) 式给出:

$S_{A} = 0.798 \sqrt{Κ_{2} p Κ_{3}} (5)$

K2= (D1±D2) /D1D2 (凸透镜为正, 凹透镜为负) ;D1—与镜框肩接触的透镜一侧的曲率直径;D2—与透镜接触的镜框肩的曲率直径;K3 = (1-νG2) /EG + (1-νM2) /EM;νG—玻璃材料的泊松比;νM—镜框材料的泊松比。

实际计算时透镜组零件采用的数据如表2所示。值得注意的是, 实际零件镜框肩处不可能是理想尖角, 而是半径很小的圆角, 圆角半径一般为0.05 mm。当镜框材料为LY12时, 轴向的预紧压缩应力值为5.23 GPa;当镜框材料为TC4时, 轴向的预紧压缩应力值为1.89 GPa。计算结果表明, 无论镜框材料采用LY12还是TC4, 当镜框肩和压圈均与透镜尖角接触时, 温度下降引起的透镜内预紧压缩应力都大大超出玻璃承受的压缩强度极限, 因此必须采取改进的措施。在实际工程中, 镜框肩和压圈与透镜接触处均可加工成与透镜镜面相切。此时, K2=1/D1, 轴向压缩应力可以减少到1%以下, 其原因是在弹性范围内, 切面接触大大提高了接触面积。另外可以在压圈和透镜之间增加一个橡皮垫作为缓冲, 其实质也是增大压圈和透镜的接触面。

1.2 径向应力分析

温度下降时, 如果镜框和透镜之间径向间隙不够, 热膨胀系数大的镜框就会对透镜产生径向压应力。假设一个极限情况, 低温时镜框和透镜恰好接触上, 但尚未产生应力, 常温下装配需要保证的镜框和透镜径向间隙为[2]:

$Δ r = \frac{1}{2} Δ Τ (D_{Μ} α_{Μ} - D_{G} α_{G}) (6)$

透镜和镜框径向间隙过小时镜片内部产生的内应力用 (7) 式计算:

SR=K4K5ΔT (7)

(7) 式中 K4=1-2Δr/DGΔT (αM-αG) ,

K5= (αM-αG) / (1/EG+DG/2EMtc) 。

对于本工况, 镜框和镜筒材料的选择尤其重要, 一般情况下尽量一致最好, 但当镜头成像质量要求不高而质量有严格限制时, 两者材料应做出正确的选择。计算时取镜框外径50 mm、镜框和镜筒间隙为0.01 mm, 其他参数同上。当镜框为LY12时, 常温装配需要的最小间隙为0.03 mm。因此, 透镜有内应力产生, 大小为5.55 MPa, 这时镜筒若为TC4, 温度下降收缩时不会与镜框接触;当镜框为TC4时, 常温装配需要的最小间隙为0.004 mm, 透镜与镜框不接触无内应力产生, 如镜筒为LY12, 其收缩量大对镜框造成挤压。由上可见, 从保护镜片的角度看, 从内到外, 镜框和镜筒的热膨胀系数应逐渐增大, 实际应用中, 即镜框可选TC4, 镜筒可选LY12。

2 高温工况

2.1 轴向预紧应力分析

随着温度升高, 由于镜框的热膨胀系数比透镜的大, 装配体中的轴向预紧力相应减小, 直至到零, 这时镜片为自由态, 易发生移位和偏斜。结构设计时可以利用轴向预紧力在最高温度时恰好变为零来计算常温装配需加的预紧力, 计算公式同 (1) 式～ (4) 式。设温度升高的温差为55℃, 当镜框为LY12时, 预紧力计算值为10 407 N;当镜框为TC4时, 计算值为1 506.5 N。值得注意的是, 由于空间力学。加速度环境的存在, 常温装配中压圈预紧力还应考虑加速度过载荷。

利用经验公式可以计算用压圈施加相应预紧力所需力矩:

Q=0.2FADT (8)

FA—预紧力;DT—螺纹直径。

设螺纹直径为46 mm, 当镜框为LY12时, 10 407 N的预紧力所需力矩为95.7 N·M。当镜框为TC4时1 506.5 N的预紧力所需力矩为9.72 N·M。由此看出, 镜框材料用TC4所需轴向力矩比用LY12小了一个量级。实际上, 当镜片厚度适中时, 由升温引起的镜片轴向间隙在μm级, 这在一般星敏感器镜头容许的透镜串动范围内, 因此预紧力可以适当减小。另外工程用的透镜组中, 镜框和透镜之间周向布有均匀的胶点, 这在一定程度上限制了高温时镜片的偏斜和移位。

2.2 径向应力分析

温度升高, 镜框和镜片之间间隙可以用 (6) 式计算, 镜片可能在镜框内偏心、移位或倾斜, 当温度恢复正常时, 光学系统的同轴度就有可能破坏。对于本例, 镜片和镜框的间隙增大0.002 7 mm, 这个量级对于同轴度要求高的光学系统显然不能忽略。实际工程中, 沿镜框周边均布的胶点作为镜片的辅助支撑, 基本可以保证温度升高后镜片依旧位于镜框中心。

3 弯曲应力分析

在一个透镜组中, 如果镜框肩和压圈与镜片接触半径不同, 这时有弯矩产生。在弯矩作用范围内, 镜片一部分区域被压缩, 一部分区域被拉伸。由于玻璃的拉伸强度远小于其压缩强度, 弯矩产生的拉伸应力可能会对镜片造成破坏, 计算时可以只考虑拉伸应力。对于平板玻璃, 假设镜框肩和压圈施加的力在圆周方向均匀分布, 弯矩引起的拉伸应力可以近似用 (9) 式计算:

$S_{Τ} = \frac{3 Ρ}{2 π m t^{2}} [0.5 (m - 1) + (m + 1) \ln \frac{Y_{2}}{Y_{1}} - (m - 1) \frac{Y_{1}^{2}}{2 Y_{2}^{2}} (9)$

P—压圈施加压力;m—玻璃材料泊松比的倒数;t—玻璃厚度;Y1—压圈的接触半径;Y2—镜框肩的接触半径。

设t为3.74 mm, Y1为20 mm, Y2为21.25 mm, 利用第一节低温工况轴向预紧应力的计算结果, 低温-62℃时, 对于铝镜框P为12 944 N;对于钛镜框P为1 378 N。对应的拉伸应力, 前者为52 MPa, 后者为5.57 MPa。从拉伸应力的量级看, 低温时透镜易发生破坏。由上可知, 当轴向预紧力很大时, 镜片对弯曲应力很敏感, 实际工程设计中两个接触半径最好相等, 其差一般不应大于1%。

4 结论

本文针对星敏感器镜头在高低温工况下轴向和径向应力, 以及弯曲应力进行了计算比较, 根据分析结果, 实际工程实践中为了减少镜片内应力, 宜采取的措施总结如下:

(1) 镜框肩和压圈与凸透镜接触处均可加工成与透镜曲面相切, 从而在弹性范围内大大增加了接触面积;

(2) 压圈和透镜之间增加一个橡皮垫作为缓冲, 实质也是增大压圈和透镜的接触面积;

(3) 镜框和镜筒材料的选择尤其重要, 两者材料尽量一致最好;

(4) 如果镜框和镜筒材料不一致, 从保护镜片的角度, 从内到外, 镜框和镜筒的热膨胀系数应逐渐增大, 实际应用中, 即镜框选TC4, 镜筒选用LY12;

(5) 镜片周向布有均匀的胶点, 能在一定程度上限制高温工况下镜片的偏斜和移位;

(6) 镜框肩和压圈两个接触半径最好一致, 其差一般不应大于1%。

参考文献

[1] Paul R.Youder Jr.Opto-mechanical systems design, 2nd ed., 1992

[2] Dudzik MC, Arbor A.光电系统设计、分析和测试.杨应槐译.航天工业总公司第三研究院八三五八所, 2001

星敏感器镜头篇2

针对CCD星敏感器光学系统存在焦距不准确、CCD平面倾斜和旋转及光学镜头畸变等误差因素,在理想针孔模型的`基础上,用几何方法建立了星敏感器模型.利用地面实验数据,以最小二乘法解算该数学模型,求出焦距、CCD平面倾斜和旋转因子及畸变因子等待标定参数.将标定出的参数代回数学模型,便可由星象点测量坐标直接计算并修正入射光方向矢量,从而对光学系统的误差进行了补偿.计算结果表明:星对角距统计偏差由标定前41〃降到了17〃,提高了计算精度.

作者：张辉田宏袁家虎刘恩海 ZHANG Hui TIAN Hong YUAN Jia-hu LIU En-hai 作者单位：张辉,ZHANG Hui(中国科学院光电技术研究所,四川,成都,610209;中国科学院研究生院,北京,100039)

田宏,袁家虎,刘恩海,TIAN Hong,YUAN Jia-hu,LIU En-hai(中国科学院光电技术研究所,四川,成都,610209)

星敏感器曝光时间的优化篇3

关键词：星敏感器,曝光时间,像移,质心精度,CCD噪声

0 引言

星敏感器是一种高精度姿态测量敏感器。数据更新率是星敏感器的重要指标之一, 星敏感器相机的曝光时间是影响星敏感器数据更新率的重要因素, 也是影响星敏感器星点定位精度的重要因素。

当相机对目标成像过程中, 由于相机与目标的相对运动, 会产生像移[1]。星敏感器相机在对恒星成像时, 由于星敏感器和恒星的相对运动, 也会产生相移, 使得星点在像面上发生微小的位移。星敏感器工作时, 亮星和暗星在同一视场内, 亮星在较短曝光时间内, 便可形成清晰的星点;为使暗星成像清晰, 必须延长曝光时间, 但是由于星敏感器和恒星的相对运动, 星点在CCD像面上发生畸变, 造成运动模糊。为使视场内的恒星成像清晰, 有必要对曝光时间进行优化。

单星测量精度是星敏感器整体精度的基础, 单星测量误差包括CCD随机噪声和细分算法误差等[2]。随着曝光时间的变化, 星敏感器数据更新率和单星测量精度也会发生变化。文献[3]分析了亚像元质心算法精度与曝光时间的关系, 但未考虑星敏感器相机噪声的影响。本文建立了星敏感器像移模型, 在6.5等星入射条件下, 以CCD47-20为例, 采用5×5窗口的星点提取算法, 分析了亚像元质心算法和CCD噪声对星点质心定位精度的影响, 结合星敏感器应用, 对曝光时间进行了优化。

1 质心算法对像移星点质心定位精度的影响

1.1 像移模型

在静态条件下, 星点在CCD像面上的能量分布可用二维高斯函数表示[4]:

式中:I0表示在单位时间内所接收到的信号能量总和, t0表示曝光时间, x0, y0表示星点能量分布的中心, σPSF表示星点能量分布的高斯半径。

对于G2类恒星, 0等星在单位面积单位曝光时间内所产生的光子数目L0=1.91×1010 (m2⋅s) , 当入射星等为Mv时, 在曝光时间t内所产生的电子数可表示为[5]:

式中:Ad为星敏感器镜头面积, τ为镜头透过率, η为CCD等效量子效率, t为相机曝光时间。计算可得, 对于6.5等星, 在1 s的曝光时间内, 其产生的电子数目为2.95×104。

星敏感器在对恒星成像时, 由于星敏感器和恒星的相对运动角速度较小, 且星敏感器的曝光时间较短 (<1 s) , 可认为星点在CCD像面上匀速运动。设星敏感器相对恒星运动的角速度为ω, 各像元的角度当量为β, 则星点在CCD像面上像移速度vx=3 600⋅ω/β, 取ω=10-3 rad/s, σPSF=0.6 pixel, 可得vx=4.67 pixels/s, 设CCD像元大小为a, 当曝光时间为t0时, 第 (p, q) 像元接收到的星点能量信号表示为

1.2 亚像元质心算法对像移星点质心定位精度的影响

为获得星点质心, 常采用亚像元质心算法[4]:

式中:Iij表示第 (i, j) 像元的能量值, i、j为星点在CCD像面上的坐标, m、n表示星点的有效区域。经过曝光时间t0, 星点的中心发生移动, 移动后的星点中心位置所对应的时刻表示为[2]

设星点仅在x方向发生像移, 曝光开始时刻, 星点中心位于 (x0, y0) , 当曝光结束后, 星点的中心为

由于亚像元质心算法的误差, 使得计算的星点质心x′0与实际的星点中心xc存在偏差∆x。星点能量分布的中心x0服从[-0.5, 0.5]pixel的均匀分布[4]。在各曝光时间条件下, 采用5×5窗口的亚像元质心算法, 当入射星等为6.5等时, 对∆x进行统计, 其均方根值与曝光时间的关系图1所示。

由图1看出, 对于6.5等星, 曝光时间的选择对于亚像元质心定位精度有着重要的影响。亚像元质心定位精度随着曝光时间的延长而降低, 当曝光时间小于500 ms时, 亚像元质心定位精度约为1/100 pixel。

2 CCD噪声对动态星点质心定位精度的影响

2.1 CCD噪声

CCD是星敏感器成像器件的核心, CCD噪声包括光响应不均匀噪声、光子散粒噪声、暗电流散粒噪声、暗电流不均匀噪声和读出噪声等。

光响应不均匀噪声 (Nprnu) :CCD各像元对光子的响应存在微小的差别, 形成了光响应的不均匀性[2]。

光子散粒噪声 (Ns) :光子散粒噪声是由于入射光子的随机特性引起的[6]。入射星光子的随机运动表现出Poisson分布的统计特性。

暗电流散粒噪声 (Ndcsn) :半导体热运动产生载流子, 形成暗电流是一种随机过程, 用Poisson分布描述。

暗电流不均匀噪声 (Ndcnu) :由于CCD各像元在制作工艺上的差异, 使得各像元产生的暗电流不是均匀分布的。

读出噪声 (Nr) :读出噪声是CCD的重要参数之一[7]。它是由于信号电荷通过读出电路将信号电荷转换为信号电压, 并进行读出时, 在CCD测量信号中也将引入不确定性, 所有的这些噪声成分构成读出噪声[8]。

本文采用CCD47-20芯片, 其相关参数如表1所示[9]。

2.2 CCD噪声对像移星点质心定位精度的影响

CCD各像元产生的电子由信号电子Lij和噪声εij组成, 表示星点信号电子数目的总和。采用亚像元质心算法, CCD噪声对质心定位精度的影响表示为[3]

xc为真实星点质心位置, 由于x0服从[-0.5 pixel, 0.5 pixel]的均匀分布, 故〈xc2〉=1/12。

2.2.1 加性噪声对动态星点定位精度的影响

CCD的暗电流散粒噪声、暗电流不均匀噪声和读出噪声与入射星等无关, 以Na表示这三种噪声的和, , 称Na为加性噪声。由式 (8) 可得, 加性噪声对星点质心定位精度的影响为

CCD各像元的噪声不相关[3], 且各像元噪声大小相同, 上式可改写为

由式 (10) 可以看出, 加性噪声对星点质心定位精度的影响随星点提取窗口的增加而增大, 降低加性噪声或提高入射星等可减小其对星点质心定位精度的影响。

2.2.2 乘性噪声对动态星点定位精度的影响

CCD的光子散粒噪声、光响应不均匀噪声与各像元所产生的信号电子数目有关, 以Nm表示这两种噪声的和, 称Nm为乘性噪声。由式 (9) 可得, 乘性噪声对星点质心定位精度的影响为

由式 (11) 可知, 提高入射星等或降低乘性噪声可减小其对星点质心定位精度的影响。由于星点像移的影响, 星点能量分布无法用显性公式表示, 只能做数值积分。

2.3 实例计算

由2.2.1和2.2.2的分析可知, CCD噪声对星点质心定位精度的影响为

以CCD47-20为例, 在6.5等星入射条件下, 分别采用5×5窗口, 得到CCD噪声对星点质心定位精度影响与曝光时间的关系如图2所示。

由图2可以看出, CCD噪声对星点质心定位精度的影响随曝光时间的增加而减小, 当曝光时间大于200 ms时, CCD噪声对星点质心定位精度的影响变化不大, 约为1/100 pixel。

3 星敏感器曝光时间的优化

由前两节的分析, 曝光时间对星点质心定位精度有着很大的影响。如果曝光时间过短, 数据更新率较快, 亚像元质心算法精度较高, 但是CCD噪声对星点定位精度的影响较大;若曝光时间过长, CCD噪声对星点定位精度的影响较小, 但是亚像元质心算法精度较低, 数据更新率较慢。因此, 有必要对星敏感器曝光时间进行优化。

亚像元质心算法和CCD噪声对星点质心定位精度的影响不相关[10]。因此, 质心算法和CCD噪声对星点定位精度总的影响为二者的平方和, 结合前两节的分析, 得到星点光斑质心定位精度与曝光时间的关系如图3所示。

由图3可以看出, 当曝光时间大于400 ms时, 亚像元质心算法对星点质心定位精度的影响比CCD噪声对星点定位精度的影响大, 星点质心定位精度随曝光时间的延长而显著降低;当曝光时间小于200 ms时, 由于CCD噪声对星点质心定位精度的影响比亚像元质心算法对星点定位精度的影响大, 星点光斑质心定位精度随曝光时间的增加而缓慢提高。对于6.5等星, 当曝光时间取200 ms~400 ms时, 星点质心定位精度优于1/50 pixel。为满足一定的数据更新率, 最佳曝光时间约为200 ms。

4 结论

星敏感器相机的曝光时间是影响星敏感器数据更新率的重要因素, 也是影响星敏感器星点光斑质心定位精度的重要因素。当星敏感器工作时, 由于恒星和星敏感器相机的相对运动, 星点在CCD像面上发生像移, 影响星点质心定位精度。

当星点发生像移时, 采用5×5窗口的亚像元质心算法, 分析了亚像元质心算法和CCD噪声对星点质心定位精度的影响与星敏感器相机曝光时间的关系。并以CCD47-20为例, 对星点质心定位精度与曝光时间的关系进行了计算。计算表明:当星点在CCD像面上像移速度为4.67 pixels/s时, 采用5×5窗口的亚像元质心算法, 亚像元质心定位精度随曝光时间的增加而降低, CCD噪声对星点质心定位精度的影响随曝光时间的增加而减小。综合考虑亚像元质心算法和CCD噪声的影响, 星敏感器相机的最佳曝光时间为200 ms, 星点质心定位精度优于1/50 pixel。

参考文献

[1]Marius Tico, Mejdi Trimeche, Markku Vehvilainen.Motion Blur Identification Based on Differently Exposed Images[C]//IEEE International Conference on Image Processing, Atlanta, GA, October8-11, 2006.INSPEC Accession, 2006:2021-2024.

[2]王晓东.大视场高精度星敏感器技术研究[D].长春:中国科学院长春光学精密机械与物理研究所, 2003:36.

[3]郭贺, 邓年茂, 罗长洲.动态因素对星敏感器测星影响的分析[J].航天控制, 2008, 20 (6) :38-41, 46.GUO He, DENG Nian-mao, LUO Chang-zhou.Effect of Dynamic Factor on Measuring Star by Star Sensor[J].Aerospace Control, 2008, 26 (6) :38-41, 46.

[4]Hancock Ruce R, Stirbl Robert C, Cunningham Thomas J, et al.CMOS active pixel sensor specific performance effects on star tracker/imager position accuracy[J].Proceeding of SPIE (S0277-786X) , 2001, 4284:43-53.

[5]Carl Christian Liebe.Accuracy performance of star trackers-A tutorial[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems (S0018-9251) , 2002, 38 (2) :587-599.

[6]Eugene Dial O.CCD performance model[J].Proceeding of SPIE (S0277-786X) , 1991, 1479:2-11.

[7]Janesick James R, Elliott Tom.Scientific Charge-Coupled Devices[J].Optical Engineering (S0091-3286) , 1987, 26 (8) :692-714.

[8]王书宏, 陈曾平.天文CCD相机的噪声分析与信噪比模型的研究[J].半导体光电, 2007, 28 (5) :731-734.WANG Shu-hong, CHEN Zeng-ping.Noise Analysis and the Study Of SNR Model on the Astronomical CCD Camera[J].Semiconductor Optoelectronics, 2007, 28 (5) :731-734.

[9]E2V technologies.CCD47-20reference manual[Z].E2v Technologies Inc, 2006.

适用于星敏感器的星体识别研究篇4

适用于星敏感器的星体识别研究

介绍了星敏感器的基本工作原理,分析了星图的`特点,进行了噪声的预处理.在星体识别过程中对传统算法进行了改进,提出了一种适合星图的二值图象标记算法,对星体进行了有效识别.并用实拍的星图进行了实验仿真,取得了较为满意的结果.

作者：姚大雷汶德胜 YAO Dalei WEN Desheng 作者单位：中国科学院西安光学精密机械研究所,西安,710068刊名：长春理工大学学报(自然科学版) ISTIC英文刊名：JOURNAL OF CHANGCHUN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY年，卷(期)：31(1)分类号：V448.22关键词：星敏感器星图噪声星体识别

星敏感器镜头篇5

目前常用的导航星表制备方法主要有星等滤波方法、自组织导航星选择方法、正交网格方法、回归选取方法、和二维精简索引分层构造方法等[3—6]。星等阈值法易于实现, 因此在工程实践中最为常用, 但其选取的导航星分布不均匀, 会导致星敏感器视场内观测星的数量变化剧烈, 甚至出现“空拍”的情况, 对星图识别和姿态确定造成不良影响;其他改进的导航星选取方法, 所制备的导航星表导航星数量少、分布均匀性好, 但过程较为复杂, 不具有良好的通用性。通过吸收以上导航星表制备方法, 引入类赤经-赤纬的天球分区方法, 提出了一种新的导航星表制备方法。

1 恒星在视场内的分布情况

天球上的恒星分布并不均匀, 出现在视场内的星数量随星敏感器光轴的指向不同而变化, 视场内导航星的分布为一个在空间域内的随机过程[7]。令N为视场FOV内出现的导航星数量, N近似服从均值为NFOV的泊松分布, 视场内出现k颗导航星的概率为

式 (1) 中NFOV为大于给定星等的视场内的平均恒星数目。设视场为圆形, 则能捕获到的恒星平均数目为

式 (2) 中, mV为星等, FOV为星敏感器视场角 (指星敏感器所能探测的天球区域大小, 通常由探测器芯片的尺寸、光学系统的焦距决定, 其单位为角度) 。从式 (2) 中看出:在星敏感器摄得的星图中, 恒星的数目与探测星等及视场大小有关。

不同的识别方式需要单帧图像信号中包含指定数量以上的恒星。小视场星跟踪器, 只要保持视场内有不少于一颗恒星即可, 若大视场用星图识别并需保持较高的正确率, 则需要不少于3颗星;对于一些特殊的识别方式, 平均需要更多的星数。在探测星等达到6等时, 全天球可利用的星数大约为7 000颗, 由以上公式可知, 对视场角大于8°的星敏感器, 视场内星的数量为6颗, 能够满足要求。

2 原始星表及其预处理

星表是刊载恒星在某一历元的赤道坐标的表。表中除了记载恒星的平坐标外, 有的还给出每个恒星的周年自行、平坐标的周年变化和长期变化等信息。目前航天应用的星表多为编制星表, 比如:史密松天体物理天文台星表 (SAO) 、美国海军天文台全天星表 (USNO) 、Goffin星表以及SKY2000星表等[8]。SKY2000星表由NASA Goddard太空飞行中心开发, 用于确定航天器姿态, 共有299 485颗星, 几乎到10th可视星等, 记载了恒星的位置、亮度、自行等40余项信息。现采用SKY2000星表作为原始星表。

为保证星图识别的成功和星图识别的速度, 从原始星表中挑选导航星的原则是导航星表应包含所有星敏感器视场扫过的天区中的足够数量的较亮恒星, 保证星表的完备性;在充分考虑存储容量及提高正确星图识别概率的前提下, 尽量减少星表容量, 保证星表的冗余性, 否则会延长读取导航星表的时间, 降低程序运行速度, 增加导航星的存储容量, 从而导致硬件设计复杂, 系统可靠性降低[9]。在进行筛选导航星之前, 先对原始星表进行预处理, 具体步骤如下。

(1) 剔除变星和双星, 变星是指亮度有明显起伏变化的恒星, 双星即光学双星是指两颗在仪器上显示靠得很近的恒星。

(2) 任意两颗导航星之间的星间角距应该大于一定阈值。

(3) 对星等进行修正, 包括三个方面的内容:恒星的目视星等向仪器星等的转换;星际消光作用的补偿;大气消光作用的补偿。

(4) 对导航星的星等进行删选, 在此对恒星的星等范围限制在2.0~6.5星等间。

(5) 保留星表中星号、星等、位置等信息, 删除多余信息。

经过以上步骤的处理, 原本包含299 485颗星的原始星表缩减为只包含8 828颗星的星表, 并且每颗恒星的信息也得到了相应提取。

3 运用类赤经-赤纬划分天区方法提取导航星

由图1可知, 经过预处理得到的星表, 尽管在容量上得到压缩, 但这些星的分布仍不均匀, 不利于星图匹配, 易造成误匹配。在SKY2000星表中记录的恒星位置是依据赤经-赤纬的形式存储的, 现对恒星的位置进行赤经-赤纬到类赤经-赤纬的转换, 以便进行下一步的分子区域提取导航星。

3.1 类赤经-赤纬原理

传统的赤经-赤纬天球分区, 在天球上赤经范围一定时, 赤经弧长随着赤纬度数的增加而缩短, 会造成划分的子区域大小不均匀。所谓的类赤经, 是对于类赤经圈而言的。类似于纬线圈, 可以假想在天球的东西方向上有许多平行于0° (180°) 经线圈的圆圈, 定义为类经线圈, 如图2所示。同样, 类似于赤纬, 类经线圈所对应的度数为类赤经。图2中的δ表示类赤经圈b的类赤经, 即直线OA与类赤经圈a所在平面的夹角, 其中点A在类赤经圈b上。已知A点的赤经、赤纬 (α, β) , 可通过式 (3) 求得。

3.2 基于类赤经-赤纬对天球分区

文献[10, 11]提出的分区方法是将赤经360°分成30等份, 这样做并不合理, 原因是划分的子区域大小随着纬度的升高而变小。所以本文采用一种新的分区方法, 将赤经转换为类赤经, 合理地避免了高纬度对赤经弧长的影响。

假设星敏感器视场为12°×12°, 在此根据类赤经和赤纬对天球按每隔3°进行区域划分, 如图3所示, 这样可以将整个天球划分成 (180/3) 2=3 600个子区域。同时对处理原始星表得到的8 828颗恒星的部分信息也进行了转换, 即把恒星的位置信息由赤经-赤纬形式转换为类赤经-赤纬的形式。

3.3 局部提取导航星

经过上述过程的处理, 提取出的恒星在天球上的分布并不均匀。针对部分区域恒星过分密集的情况, 利用类赤经-赤纬划分天球子区域, 可以在局部提取导航星, 使恒星密集区域变均匀。利用子区域局部提取导航星的原则是:在每个3°×3°的子区域内, 若包含的恒星数量大于或等于2颗, 则保留最亮 (即星等最低) 的星, 剔除其余较暗的星;若包含的恒星数量为0或1, 则不做处理。通过遍历整个天球的所有子区域, 便得到均匀化后的星表, 其操作流程如图4所示。

4 仿真结果

根据上述算法, 利用提供的SKY2000星表数据和相应的matlab编程软件, 完成了原始星表的预处理、类赤经转换和分区挑选导航星的仿真实验。

图5和图6分别为分区均匀化精简处理前后同一局部的导航星分布示意图, 图中的每一小格代表一个3°×3°类赤经-赤纬形式的天球子区域。如图5中1行4列、2行7列、6行6列等子区域内, 含有两颗以上导航星。经过分区挑选导航星, 如图6所示每个子区域内就只保留了1颗或0颗导航星, 星表得以精简, 同时提高了导航星分布的均匀度。

遍历整个天球, 得到仅含有3 122颗恒星的导航星表, 其分布示意图如图7所示, 与图1相比较, 导航星的冗余度和均匀度都相对较好。

5 结论

如何根据原始星表采取合适的方法挑选导航星, 对导航星表的构建、星图识别算法和飞行器姿态确定都会产生重要影响。通过类赤经-赤纬形式对天球分区, 克服了传统的赤经-赤纬天球分区的缺点;分区挑选导航星, 可以得到容量较小的导航星表, 减轻飞行器上的数据存储压力, 同时可改善导航星分布的均匀度;改变子区域的大小, 决定挑选导航星的不同, 能够得到容量合适的导航星表。

摘要：采用星等阈值法制备导航星表, 存在导航星分布不均匀的问题, 影响航天器姿态解算精度。利用SKY2000星表, 采用基于类赤经-赤纬对天球分区的方法, 将天球划分为3600个3°×3°的子区域, 对存储在每个子区域内的恒星进行特定规则的筛选。实验表明, 利用该方法得到的导航星表, 导航星数量少, 分布均匀性好, 并且可以通过改变子区域的大小, 满足不同星敏感器的要求。

关键词：星敏感器,导航星表,星等过滤,天球分区

参考文献

[1] 谭汉清, 刘垒.惯性/星光组合导航技术综述.飞航导弹, 2008;5:44—51

[2] 刘垒, 张路, 郑辛, 等.星敏感器技术研究现状及发展趋势.红外与激光工程, 2007;36:529—533

[3] Hye-Young K, Junkins J L.Self-organizing guide star selection algorithm for star trackers:thinning method.IEEE on Aerospace Conference Proceedings, Montana, USA, 2002:2275—2284

[4] 李立宏, 林涛, 宁永臣, 等.一种改进的全天自主三角形星图识别算法.光学技术, 2000;26 (4) :372—274

[5] 郑万波, 刘智, 郝志航.二维精简索引分层导航星库的构造.吉林大学学报 (信息科学版) , 2003;21 (2) :123—127

[6] 郑胜, 吴伟仁, 田金文, 等.一种新的导航星选取算法研究.宇航学报, 2004;25 (1) :35—40

[7] 刘朝山, 刘光斌, 王新国, 等.弹载星敏感器原理及系统应用.北京:国防工业出版社, 2010

[8] 房建成, 宁晓琳.天文导航原理及应用.北京:北京航空航天大学出版社, 2006

[9] Vedder J D.Star tracker, star catalog, and attitude determination probabilistic aspects of system design.Journal of Guidance, Control and Dynamics, 1993;16 (3) :499—504

[10] 胡宜宁, 巩岩.动态星图显示算法的设计与实现.宇航学报, 2008;29 (3) :849—853

星敏感器镜头篇6

高性能的星敏感器是航天器姿态测量的基本器件。在轨道运行过程中,受到太阳辐射、地球红外辐射和地球阳光反照等因素的影响,星敏感器光学系统的测量精度相应地受到环境温度变化的影响。

目前,国内外对高分辨率空间望远镜进行均方根波相差(RMS)总体误差分配时,热控系统误差在数值上占总误差的一半左右[1]。星敏感器与空间望远镜有相似性,因此,有必要重视对星敏感器光学器件的热影响研究。高低温试验能够测量光学系统整体温度变化对星敏感器测量误差的影响,但实验方法难以区分与光学元件、镜筒有关的不同误差源对测量误差的影响。本文分项计算环境温度所引起的透镜面形、材料折射率和镜筒形状的变化,研究这些变化因素对星敏感器测量误差的影响。以一个中等精度星敏感器光学系统为例,提出减小其热误差的初步方案,为光学系统的设计及热控措施提供依据。

2 环境温度对光学器件的影响

环境温度对光学系统性能的影响,与下述三个主要因素有关:第一、玻璃的折射率依赖于温度;第二、光学元件随着温度的变化而膨胀和收缩,这将改变镜头的厚度、曲率半径及曲面面形。第三、光学元件之间的间隔会由于镜筒材料的热胀冷缩而改变。

光学系统温度从t1均匀变化到t1+∆t时,相应的结构参数和光学参数变化如下[2]:

透镜厚度:D→D+dD=D1(+ag⋅∆T)

前面曲率半径:R1→R1+dR1=R1+.05D⋅ag⋅∆T

后面曲率半径:R2→R2+dR2=R2+.05D⋅ag⋅∆T

透镜间隔:Dair→Dair+dDair=Dair1(+am⋅∆T)-.05D1⋅ag1⋅∆T-.05D2⋅ag2⋅∆T

折射率:Ng→Ng+d Ng=Ng+Bg⋅∆T

式中:ag=1(/L)dL/dt是光学材料的热膨胀系数,am为镜筒材料的热膨胀系数,gB是光学材料的折射率温度系数。

3 星敏感器星点定位误差

星敏感器星点提取普遍采用亚像元技术[3],理论上星像光斑能量I满足正态(Gauss)分布:

式中:(xc,yc)表示真实的星像中心位置;σpsf称为Gauss半径,表示光斑的能量集中度。实际星敏感器CCD探测面上,星像点是一分布在几个像元上的模糊斑点,通过亚像元内插质心法,计算得到星点位置(xo,yo)。

式中:(x′,y′)为星光照射CCD像元的位置,I′(x′,y′)为该像元的信号强度。

光学系统结构参数受温度影响发生变化后,其像斑位置和能量分布必然发生变化。如图1所示,A表示标定温度下CCD探测面上的成像光斑,A′表示环境温度变化后的光斑,o、o′分别表示其亚像元内插质心,环境温度变化带来的星敏感器单个星点的定位误差可用矢量r表示。

4 不同环境温度下星点定位误差的计算结果

4.1 单个星点定位误差的计算结果

本文以中等精度的典型星敏感器光学系统为例,研究环境温度变化对星点成像的影响。如图2所示,该光学系统由6个透镜组成(f=56 mm,相对孔径1/1.3)[4]。

首先,计算环境温度变化后,光学系统结构参数和折射率的变化。计算中,光学系统标定温度20℃,镜筒材料采用钛合金TC4,材料参数见表1[5,6]。

然后,将变化后的参数输入光学设计软件ZEMAX,模拟星点在CCD探测面上的像斑;最后,利用亚像元内插质心算法,提取光斑质心,求得环境温度变化引起的星点定位误差r。

图3(a)给出了环境温度上升时,所带来的星点定位误差r随视场的变化曲线。如图所示,r在3°视场处最大(这与该光学系统在3°视场处光斑RMS半径有关);图3(b)是环境温度下降所引起的星点定位误差r曲线,分析可知,3.5°视场内,温度下降对r值的影响较小,视场≥3.5°时,r值随视场增大。

4.2 星敏感器等效测量误差

取不同视场下单个星点定位误差r数据,代入式3,求星敏感器等效测量误差δ。图4为不同视场下,δ随温度变化的曲线。

等效测量误差δ的计算公式[7]:

式中:亚像元内插精度S=星点定位误差r/像元大小,假设视场平均星数NFOV=10,不考虑其它因素误差。计算中,CCD面阵像元数N×N=1 024×1 024,像元尺寸为10µm×10µm。

由图4可见,随着温度升高,星敏感器测量误差δ在各视场近似线性增大;环境温度下降,视场≥3.5°时,δ和环境温度也具有较好的线性关系。

4.3 分析

图3、4中,温度上升和下降时,各曲线的变化趋势不尽相同,这与温度变化对光学系统焦距影响不同有关,图5给出了光学系统的焦距随温度变化的曲线。

以20℃为光学系统标定温度,当环境温度上升时,焦距增大,当环境温度下降时,焦距先减小后增大。误差计算中,焦距的变化引起光学系统的离焦量变化,光学系统星点光斑的弥散半径和能量分布随之发生变化,对质心提取产生影响。因此,温度上升或下降,对星敏感器精度影响的规律不尽相同。

5 减小测量误差的技术途径

5.1 影响光学系统焦移量的诸因素

根据前面的分析,由于环境温度变化会引起光学元件的光学、结构等参数发生变化,从而引起系统的焦距改变,影响星敏感器测量精度。因此,要求通过一定的热补偿技术,使光学系统在工作温度范围内,光学系统焦距随温度的变化量(温度焦移量)在允许值内。

对于n个薄透镜组,温度焦移系数Xf为[2]

式中:f为透镜组标定温度下焦距,fi为第i个透镜焦距,Bgi、agi、ni分别为折射率温度系数、线膨胀系数和折射率。

当温度变化∆t时,热效应引起的薄透镜组温度焦移量∆f应为

因此,通过选择不同Xi的光学材料之间的组合,以及光学材料的Xi与镜筒材料am值匹配,使光学系统温度焦移系数Xf为0,可以消除光学系统的温度焦移,有效减小温度变化引起的测量误差。此外,在星图处理中,尽可能的取中心视场附近的星点匹配星图,也可以提高测量精度。由第三节的分析结果可知,如果通过材料参数匹配,使光学系统在-20~60℃温度范围内的温度焦移量≤1µm,则在3°视场内,星敏感器测量误差≤0.025″。

5.2 热补偿设计结果

本文第三节所分析的透镜组,是一个中精度星敏感器的光学系统(图2)。其热稳定性较差。针对前面的分析结论,本文对该系统提出如下改进方案:

表2为原光学系统各透镜焦距、焦移系数。将第1片透镜玻璃材料改为ZF6、第6片透镜材料改为ZK9,利用ZEMAX对光学系统重新进行优化,确保新的光学系统和原系统焦距、视场等参数不变,点列图半径、圈内能量等不发生大的变化,优化后各透镜焦距、焦移系数如表3所示。

将表2、表3数据,代入式(4),可知原来光学系统的温度焦移系数为8.5×10-6 mm℃-1,材料匹配设计后减小为1.34×10-6 mm℃-1。图6为优化后,光学系统焦距随环境温度变化曲线,由图可知,在环境温度-20~60℃范围内,光学系统温度焦移量≤0.7µm,达到了优于1µm的指标要求。经热光耦合分析,光学系统采用热补偿技术后,星敏感器最大测量误差为0.02″,仅为原系统的1/7,小于0.025″,达到了预期的设计要求。

6 结论

运用光机结合方法,分析环境温度对星敏感器测量精度的影响,得出以下结论:

1)测量误差δ和视场的关系

环境温度上升时,测量误差δ在视场3°处最大;而环境温度下降时,δ在视场边缘处最大。在0°视场附近,无论温度如何变化,测量误差都较小。因此,取小于一定视场角范围内(视场角<3°)的星点匹配星图,可提高测量精度。

2)测量误差δ和光学系统热焦移的关系

最大测量误差δ,随光学系统的热焦移量增大而增大。通过光学材料选择,实现不同材料温度焦移系数的匹配,可以提高光学系统的热稳定性,将测量误差δ控制在要求范围内。

上述分析结果表明,空间环境变化引起的热效应对星敏感器精度有一定影响,通过不同材料的匹配,可以提高系统热稳定性,减小环境温度对星敏感器测量精度的影响。

本文提出的热光耦合分析技术,可用于评价和优化星敏感器光学系统的热性能,对开展航天光学系统的热控设计有参考和指导作用。

参考文献

[1]赵立新.空间太阳望远镜的热设计和热光学分析[J].航天返回与遥感,2002,23(1):7-12.ZHAO Li-xin.Thermal Design and Thermal-Optical Analysis of Space Solar Telescope[J].Spacecraft Recoery&Remote Sensing,2002,23(1):7-12.

[2]李林,安连生.计算机辅助光学设计的理论与应用[M].北京:国防工业出版社,2002:217-223.LI Lin,AN Lian-sheng.Theory and Application of Computer Aided Optical Design[M].Beijing:National Defence Industry Press,2002:217-223.

[3]Hancock Ruce R,Stirbl Robert C,Cunningham Thomas J,et al.CMOS active pixel sensor specific performance effects on star tracker/imager position accuracy[J].SPIE,2001,4284:43-53.

[4]刘新平.56mm焦距重心定位用光学系统[J].光子学报,1997,26(7):657-659.LIU Xin-ping.56mm Lens system for mapping displacement of centroids of stars[J].Act Photonica Sinica,1997,26(7):657-659.

[5]《中国航空材料手册》编辑委员会.中国航空材料手册(第四卷):第2版[K].北京:中国标准出版社,2001:105-106.Compiler committee of China Aeronautical Materials Handbook.China Aeronautical Materials Handbook(Vol.4):2rd ed[K].Beijin:Standards Press of China,2001:105-106.

[6]长春光学精密机械与物理研究所.光学系统数据库[EB/OL].http://oldb.cust.edu.cn,2008-5.Chanchun Institute of Optics and Fine Mechanics.Optical System database[EB/OL]http://oldb.cust.edu.cn,2008-5.

星敏感器镜头篇7

星敏感器通常安装在卫星上用来确定星体姿态,但是它也可以用于星空观测,通过分析图像中目标和星空背景的运动特性可以区分目标和背景,从而实现对目标的检测和识别。目前星敏感器实拍的星空图像还难以获得,但该类图像的目标检测是星空观测的关键技术,目前通常的做法是以地基天文望远镜获得的观测图像作为参考[1],但这无法体现星敏感器序列图像中目标和背景的运动与地基观测图像的差异;且其中一些检测算法,比如针对低信噪比序列图像弱小目标检测的动态规划[2]、三维匹配滤波[3]等方法,需要预先知道目标及背景的运动速度范围。

文献[4-6]研究的星敏感器图像模拟大多没有考虑传感器在卫星坐标系中的安装,只是直接给定传感器指向的赤经和赤纬,仅适用于惯性定向凝视成像的模拟。本文考虑了星敏感器在卫星上的方位、俯仰角度,有利于分析跟踪成像和利用星敏感器图像确定姿态。在图像仿真的基础上分析了图像中目标与背景的运动性质,为弱小目标的图像检测问题研究提供参考。

1 卫星轨道预测模型

卫星在空间的运动由卫星的轨道测量数据和轨道预测模型确定。卫星星历,又称为两行轨道数据(TLE,Two-Line Orbital Element),是用于描述太空飞行体位置和速度的表达式——两行式轨道数据系统。卫星、航天器或飞行体一旦进入太空,即被列入NORAD卫星星历编号并被终生跟踪。TLE数据由NORAD定期更新,关于TLE数据格式的详细说明请参考NORAD文档[7]。TLE考虑了地球扁率、日月引力的长期和周期摄动影响,以及大气阻力模型产生的引力共振和轨道衰退。TLE是“平均”根数,它用特定的方法去掉了周期扰动项;预测模型必须用同样的方法重构周期扰动项。因此,为了获得高的预测精度,应该采用NORAD公布的SGP4/SDP4模型结合最新的TLE数据计算卫星的位置和速度。

2 常用坐标系及转换关系

星敏感器安装在卫星上,其视轴指向通常由其在星体坐标系中的方位角和俯仰角确定。本文假设卫星使用三轴稳定系统,星敏感器坐标系与星体坐标系原点重合,为卫星质心。

2000.0地心惯性坐标系O-UVW定义为:原点O为地球质心,基本面为历元2000.0的平赤道面;U轴在平赤道面内,指向该历元时刻的平春分点;W轴与U垂直,指向该历元时刻的平天极(北天极P);V轴在平赤道面内,按右手法则确定。卫星本体坐标系O'-XaYaZa定义为:坐标原点O'为卫星质心;Za轴由卫星质心指向地心,Ya轴指向在轨道面的负法向;Xa轴在轨道面内与Za轴垂直指向卫星运动方向。

由节1轨道预测模型计算得到卫星平台在O-UVW的位置矢量PB和速度矢量VB。利用直角坐标系和球面坐标系的互换公式(式(1))可以得到卫星当前所在的赤经α和赤纬δ:

如图1(a),由O-UVW向O'-XaYaZa转换可以分四步实现:1)平移O-UVW坐标系使O与O′重合,平移矢量可以用卫星在O-UVW中的位置矢量PB代替;2)O'-UVW坐标系绕W轴旋转角度α;3)O'-U1V1W1坐标系绕V1轴旋转角度-π/2-δ;4)O'-U2V2W2坐标系绕W2轴旋转角度θ。θ为平面POQ与平面XaO'Za夹角,θ可以通过式(2)计算向量OP×OO′与VB×OO′夹角得到。注意,当卫星轨道倾斜角大于90°时,坐标旋转时旋转角度应该为-θ。

设星敏感器在卫星上的方位角A以沿卫星运动方向向右为正,俯仰角E以沿卫星运动方向向地心为正。则星敏感器坐标系O'-XYZ定义为:Z轴为星敏感器视轴指向,Y轴在星体坐标系的XaO'Za平面内,与O'Ya的夹角为方位角A,X轴按右手法则定义,如图1(b)。由星体坐标系向星敏感器坐标系的转换方法为O'-XaYaZa绕Ya轴旋转90°,然后绕Xa1轴旋转-A,再绕Ya2轴旋转-E,旋转矩阵为YRaXa1Ya2:

在STK(Satellite Tool Kit)软件中建立以上坐标系,随机选择多个向量计算转换结果,对比利用本文坐标转换矩阵计算结果,两者一致,验证了本文坐标转换矩阵的正确性。

3 恒星背景生成

设星敏感器视场为FOVx×FOVy,CCD面阵为Nx×Ny。由于恒星与地球和卫星相距遥远,在天球坐标系向星敏感器坐标系的转换过程中可以忽略坐标原点移动带来的误差[8],只需考虑坐标旋转变换。星表是记载天体各种参数的表册,根据星的自行可计算得其当前赤经、赤纬(αi,δi)。将星表选出的恒星映射到单位球面,即得到该星在2000.0地心惯性坐标系下的单位向量为[cosδicosαicosδisinαisinδi]T,利用坐标转换矩阵计算得到其在CCD传感器坐标系中坐标为

当星敏感器视场角较小时可以用图2的理想CCD模型来计算星成像的位置(x,y),通过相似三角形关系可以得到目标在图像中位置为

恒星在星敏感器中的成像为点状,考虑相机传递函数等因素的影响,将恒星和目标按高斯型分布进行扩散处理,这样处理也可提高恒星在图像中的定位精度。恒星在星敏感器中的亮度与恒星的星等密切相关,本文采用文献[9]的星等到灰度转换方法:即“星等每降低一等,亮度增加为前一星等的2.51倍”,规定星等为5时,对于8 bits图像对应灰度为255。为了增加各星等的灰度差异,通常的科学相机多是8 bits以上精度,模拟图像可采用16 bits,5等星对应灰度值65 535。

4 空间目标在图像中的模拟

空间目标是空间中各种人造天体,主要指卫星。将星敏感器平台和目标的时间对准后,用节1的方法模拟得到其在2000.0地心惯性坐标系下的速度与位置。由目标位置矢量PT与星敏感器平台位置矢量PB之差可以得到星敏感器平台指向目标的矢量PT-PB,按照计算恒星像位置的方法可以计算得到目标的像位置。

目标在图像中的亮度除与目标距相机远近以及目标本身大小有关外,还与目标、星敏感器、太阳、地球四者的空间位置关系相关[10]。对于轨道专门设计且安装了遮光罩的星敏感器相机,若观测同步轨道目标,太阳直射相机和太阳被地球遮挡的出现几率都较小,可以只考虑距离关系。文献[11]中给出天基可见光相机观测同步地球轨道目标的亮度相当于恒星9~15星等。对于目标在图像中的形状,同样采用点扩散处理。

5 序列图像生成与运动分析

利用单颗卫星安装星敏感器实现星空观测通常选用太阳同步圆形轨道[12]。本文选定美国MSX中段试验卫星为观测平台,其TLE文件如下。目标选择我国的BEIDOU_1D卫星。

MSX satellite

设相机的视场角为8°×8°,相机帧频为1 frame/s,调整相机在星体坐标系中的方位和俯仰为(-80°,-25°),通过计算得到目标的一次进入相机视场时间是“21 May 2007 04:28:42.330”,在视场中持续204.273 s。图3为得到的模拟图像,恒星的平均帧间运动距离1.622 1 pixels,目标的平均帧间运动距离为2.550 4 pixels。

6 目标背景运动特性分析

得到的序列图像中目标与恒星的轨迹均存在弧度,这是由两方面原因引起的,一是卫星轨道模型采用SGP4/SDP4模型,没有采用理想的二体模型;另一个原因,也是最主要的原因,是由于CCD在星体中的方位与俯仰角度在一段时间设为固定,星敏感器坐标系相对星体坐标系固定不变。即使星敏感器指向设为A=90°,E=0°,此时视轴指向垂直于观测平台运行的轨道面,视轴指向在2000.0地心惯性坐标系中不随卫星平台运动改变,恒星在CCD坐标系中的Z值不会变化,但由于CCD安装在卫星上,CCD坐标系存在绕Z轴的旋转,图像中恒星轨迹仍存在弧度。当星敏感器视轴方位角为A=0°时,图像中恒星轨迹为直线。由于星敏感器视场角较小,目标在视场中出现的时间相对观测平台的运行周期而言较短,对应时间段中获得的图像序列中恒星轨迹弧度较小。例如在节5实验中,观测平台运动周期约为103.1 min,目标在视场时间约为3.4 min,在获得的图像中目标轨迹弧度较小可近似直线,目标与恒星在图像中的运动方向不同,该特点可用于序列图像中目标的检测。

通过设定传感器的方位角从0到90°变化、俯仰角从0到-90°变化,变化步长为1°。相机运行时间是“21 May 2007 04:28:43.000”,时间长度20 s,每组角度获取20帧图像,计算序列图像中同一目标前后两帧间的运动速度大小|(Δx,Δy)|的平均值。计算结果如图4,恒星的运动速度介于0.112~3.8 pixel/frame之间,图中为0的点是由于该序列视场中没有恒星出现。

恒星在天球坐标系中可认为固定,而且距离遥远,可以只分析传感器的方位、俯仰角度对恒星成像的影响;而目标的图像运动分析起来则更为复杂。通过分析星敏感器图像的生成过程,可知相机对准目标后,相机方位、俯仰角度在一段时间内不变,目标在图像中的运动是由于目标和观测平台的相对运动引起的,可以理解为与相机指向无关,这样就找到了影响目标帧间运动速度的最主要因素。计算出观测平台指向目标的矢量PT-PB在观测平台星体坐标系中的转动角速度ω,ω的大小反映目标在图像中运动速度的大小。仍以BEIDOU_1D卫星为目标,计算一天时间中的ω,其值介于0.011 05°/s~0.070 85°/s之间,最大值与最小值各出现2次。以ω达到最大值的时刻为例,计算出该时刻相机能捕捉到目标的方位和俯仰角度,然后以这组角度设定相机视轴指向,计算从该时刻到目标从视场消失这一时间段内各帧图像中的目标位置,然后计算得到目标的帧间平均运动速度。通过对各ω值计算对应的目标运动速度,得到目标在图像中的运动速度介于0.72~4.52 pixel/frame之间。

7 结论

文中给出了一种新的星敏感器CCD相机成像模拟方法。较以往不同的是选用了精度更高的轨道预测方法,考虑了星敏感器在卫星上的安装角度,使模拟结果更符合实际。通过对星敏感器平台、恒星、目标三者空间运动的分析,计算得到了目标和星空背景在星敏感器图像中的速度范围,对于弱小目标图像检测以及目标识别有参考价值。

参考文献

[1]张春华,周晓东,陈维真.基于背景抑制的星空图像目标运动轨迹提取[J].红外与激光工程,2008,37(1):143-146.ZHANG Chun-hua,ZHOU Xiao-dong,CHEN Wei-zhen.Target trace acquisition method of star images based on background elimination[J].Infrared and Laser Engineering,2008,37(1):143-146.

[2]Yair Barniv.Dynamic programming solution for detection dim moving targets[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems(S0018-9251),1985,21(1):144-156.

[3]REED I S,GAGLIARDI R M,STOTTS L B.Optical moving target detection with3-D matched filtering[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems(S0018-9251),1988,24(4):327-336.

[4]张锐,姜挺,江刚武.星敏感器CCD相机成像模拟技术[J].测绘科学技术学报,2008,25(1):42-45.ZHANG Rui,JIANG Ting,JIANG Gang-wu.Computer Simulation of CCD Star Sensor Imaging[J].Journal of Geomatics Science and Technology,2008,25(1):42-45.

[5]彭华峰,陈鲸,张彬.天基光电望远镜空间多目标成像模拟技术研究[J].光学技术,2007,33(2):219-222.PENG Hua-feng,CHEN Jing,ZHANG Bin.Simulation study of space multi-target imaging for space-based opto-electronic telescope[J].Optical Technique,2007,33(2):219-222.

[6]全伟,房建成.高精度星图模拟及有效性验证新方法[J].光电工程,2005,32(7):22-26.QUAN Wei,FANG Jian-cheng.High-precision simulation of star map and its validity check[J].Opto-Electronic Engineering,2005,32(7):22-26.

[7]Hoots F R,Roehrich R L.Space Track Report No.3-Models for Propagation of NORAD Elements Sets[R].Peterson:Aerospace Defense Command,United States Air Force,1980:1-79.

[8]许世文,龙夫年,付苓.实时星场模拟器中的坐标变换[J].哈尔滨工业大学学报,1998,30(5):118-120.XU Shi-wen,LONG Fu-nian,FU Ling.Coordinate transformation in real-time star field simulator[J].Journal of Harbin Institute of Technology,1998,30(5):118-120.

[9]欧阳桦.基于CCD星敏感器的星图模拟和导航星提取的方法研究[D].武汉:华中科技大学,2005:24-25.OUYANG Hua.Research on Star Image Simulation and Star Extraction Method for CCD’s Star Tracker[D].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology,2005:24-25.

[10]蓝朝桢,李建胜,马赛金,等.在轨目标天基光学观测可见性预报与分析[J].光电工程,2008,35(12):23-27.LAN Chao-zhen,LI Jian-sheng,MA Sai-jin,et al.Prediction and Analysis of Orbital Target's Visibility Based on Space-based Optics Observation[J].Opto-Electronic Engineering,2008,35(12):23-27.

[11]Grant H S,Von Braun Curt,Sridharan Ramaswamy,et al.The Space-Based Visible Program[J].Lincoln Laboratory Journal(S0896-4130),1998,11(2):210-211.

星敏感器镜头篇8

随着科学技术的发展,人类利用太空的任务需求对卫星姿态确定精度提出了更高的要求。星敏感器是姿态敏感器中精度最高的,且视场不受限制,不受轨道影响;但其提供的测量信号实时性不强。陀螺仪作为惯性测量元件在各种飞行器的惯性制导及姿态控制系统中应用最为广泛,有着自主性强、不受轨道影响、有限时间内精度高、实时性好的优点,但陀螺有漂移误差且随时间积累。可见选用星敏感器与陀螺组合进行姿态确定,取长补短,可实现高精度姿态确定[1,2]。

本文针对使用星敏感器获得双矢量观测信息的航天器姿态确定系统,对比研究了QUEST确定性算法以及星敏感器与陀螺组合的EKF算法[2,3,4] ,并进行了数学仿真,以寻求高精度的定姿方法。

1 坐标系及四元数姿态运动方程

定义地心惯性坐标系OIXIYIZI,原点为地心,XI轴指向春分点,ZI轴指向北极,YI轴在赤道面内,与XI轴、ZI轴构成右手直角坐标系。航天器体坐标系ObXbYbZb,原点为航天器质心,三条坐标轴与固定于航天器上的陀螺敏感轴平行。

惯性坐标系按Z→X→Y转动欧拉角ψ、θ、φ得到体坐标系,对应姿态四元数为 $q = [\begin{matrix} q_{0} & q_{1} & q_{2} & q_{3} \end{matrix}]^{Τ}$ 。航天器相对于参考坐标系的转动角速度在体坐标系中表示为 $ω = [\begin{matrix} ω_{x} & ω_{y} & ω_{z} \end{matrix}]^{Τ}$ ,其四元数形式为 $ω = [\begin{matrix} 0 & ω_{x} & ω_{y} & ω_{z} \end{matrix}]^{Τ}$ ,则有四元数运动学方程

$\dot{q} = \frac{1}{2} q ⨂ ω$ (1)

当配备有陀螺仪时,角速度可由陀螺测量得到;当无陀螺仪时,角速度由动力学方程传递,即

$\dot{ω} = J^{- 1} (Ν - ω \times J ω)$ (2)

式(2)中J为航天器惯量张量,N为航天器所受合外力矩,式中所有量皆为在体坐标系下的表示。

2 航天器姿态信息的测量

假设星敏感器安装方向使星敏感器坐标系与航天器体坐标系重合。星敏感器测量模型可采用以下形式

rb=A(q)r0+Δrs (3)

式(3)中,rb为恒星在星体坐标系中的单位方向矢量,r0为恒星在惯性坐标系中的单位方向矢量,A(q)为姿态矩阵,Δrs为星敏感器测量误差,近似为高斯白噪声。

由之前体坐标系的定义,陀螺固连于航天器且体坐标系三轴与陀螺敏感轴平行。陀螺测量模型可采用以下形式

ωg=ω+b+d+ng;

$\dot{b} = 0$ ,

$\dot{d} = - D_{τ} d + n_{d}$ (4)

式(4)中,ωg为角速度的陀螺测量值,ω为角速度真实值,b为陀螺常值漂移,d为陀螺相关漂移,描述为一阶马尔可夫过程,Dτ为相关时间常数对角矩阵,ng为陀螺测量噪声,nd为相关漂移噪声,两者皆近似为高斯白噪声。

3 星敏感器QUEST算法

本文中使用两个相同的星敏感器获得所需矢量观测。由星敏感器测量模型式(3),星光在参考坐标系内单位方向分别为r1、r2,其在体坐标系内测得的单位方向分别为rb1、rb2。基于Wahba提出的将姿态确定问题描述为求解最小二乘意义下的最优正交姿态矩阵问题,即求使损失函数 $L (C_{b i}) = \frac{1}{2} \sum_{k = 1}^{n} α_{k} | s_{b k} - C_{b i} s_{i k} |^{2}$ 达到最小的最优正交姿态矩阵(其中αk为加权系数)。

令

$B = \sum_{k = 1}^{n} α_{k} s_{b k} s_{i k}^{Τ}$ ,

$Ζ = \sum_{k = 1}^{n} α_{k} (s_{b k} s_{i k})$ ,

$Κ = [\begin{matrix} B + B^{Τ} - (t r B) Ι_{3 \times 3} & Ζ \\ Ζ^{Τ} & t r B \end{matrix}]$

(5)

则最优姿态四元数为K矩阵的最大特征值所对应的特征向量[3]。

4 星敏感器与陀螺组合的EKF算法

将运动学方程式(1)线性化,采用Lefferts等人提出的体固连协方差表示法:四元数偏差量表示为估计四元数旋转到真实四元数的增量四元数,其标部接近于1,所有所需姿态信息包含于矢部三个量中[2]。

定义增量四元数为

$δ q = \hat{q}^{- 1} ⨂ q$ (6)

微分得

$δ \dot{q} = \frac{1}{2} δ q ⨂ \hat{ω} - \frac{1}{2} \hat{ω} ⨂ δ q + \frac{1}{2} δ q ⨂ Δ ω$ (7)

令

$Δ ω = ω - \hat{ω}$ (8)

整理为分部表达式并忽视二阶小量得

${\begin{cases} δ \dot{q}_{0} = 0 \\ δ \dot{\bar{q}} = - ω \times δ \bar{q} - \frac{1}{2} Δ b - \frac{1}{2} Δ d - \frac{1}{2} n_{g} \end{cases} (9)$

式(9)中 $\bar{q}$ 为四元数矢部。

于是定义九维偏差状态向量及协方差矩阵 $Δ X = [\begin{matrix} δ \bar{q}^{Τ} & Δ b^{Τ} & Δ d^{Τ} \end{matrix}]^{Τ}$ ,滤波状态方程为

$Δ \dot{X} (t) = F (t) Δ X (t) + G (t) w (t)$ ;

$F (t) = [\begin{matrix} - \hat{ω} \times & - \frac{1}{2} Ι_{3 \times 3} & - \frac{1}{2} Ι_{3 \times 3} \\ 0_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} \\ 0_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} & - D_{τ} \end{matrix}]$

;

$G (t) = [\begin{matrix} - \frac{1}{2} Ι_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} \\ 0_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} \\ 0_{3 \times 3} & Ι_{3 \times 3} \end{matrix}]$

;

$W (t) = [\begin{matrix} n_{g} \\ n_{d} \end{matrix}]$

。 (10)

式(10)中 $\hat{ω} \times$ 为 $\hat{ω}$ 叉乘的反对称阵。

继而对其进行离散化,得到离散的状态方程

ΔXk=Φk/k-1ΔXk-1+Wk-1;

Φk/k-1≈I+F(tk-1)·ΔT (11)

Wk-1对应的等效系统噪声方差阵为

$Q_{k / k - 1} = [\begin{matrix} \frac{σ_{_{g}^{2}}}{4} Ι_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} \\ 0_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} \\ 0_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} & σ_{_{d}^{2}} Ι_{3 \times 3} \end{matrix}] (12)$

选取两个星敏感器三维测量值为观测量Z=[rTb1 rTb2]T,则有

$Ζ = [\begin{matrix} A (\hat{q}) r_{1} \\ A (\hat{q}) r_{2} \end{matrix}] + [\begin{matrix} n_{s} \\ n_{s} \end{matrix}]$

(13)

线性化得

ΔZ(t)=H(t)ΔX(t)+V(t);

$Η (t) = [\begin{matrix} 2 [A (\hat{q}) r_{1}] \times & 0_{3 \times 3} \\ 2 [A (\hat{q}) r_{2}] \times & 0_{3 \times 3} \end{matrix}]$

;

$V (t) = [\begin{matrix} n_{s} \\ n_{s} \end{matrix}]$

(14)

离散化得

δZk=HkδXk+Vk;

Hk=H(tk);

$V_{k} = [\begin{matrix} σ_{_{s}^{2}} Ι_{3 \times 3} & 0_{3 \times 3} \\ 0_{3 \times 3} & σ_{_{s}^{2}} Ι_{3 \times 3} \end{matrix}]$

(15)

根据以上状态方程与观测方程,依EKF进行滤波[5],状态更新为

${\begin{cases} \hat{q}_{k} = \hat{q}_{k / k - 1} ⨂ δ \hat{q}_{k} \\ \hat{b}_{k} = \hat{b}_{k / k - 1} + Δ \hat{b}_{k} \\ \hat{d}_{k} = \hat{d}_{k / k - 1} + Δ \hat{d}_{k} \end{cases}$

(16)

5 仿真及分析

选取如下参数与初始条件进行姿态确定算法的仿真验证:

星敏感器测量噪声标准差σs=1″,两个星敏感器光轴分别沿卫星体轴X轴和Y轴;陀螺仪测量白噪声标准差σg=0.1°/s,常值漂移b=5°/h,相关漂移斜率白噪声标准差σd=0.01°/h,相关时间常数矩阵Dτ=1/3 600I3×3 s-1。

星敏感器与陀螺组合滤波时,偏差协方差阵初始值P0=diag[1 1 1 10[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] 10-8 10-8 10-10 10-10 10-10]。

基于上述仿真条件及初始参数,应用VC6.0进行了星敏感器QUEST、星敏感器与陀螺组合的扩展卡尔曼滤波姿态确定算法的数值仿真,滤波步长为1 s,总时间为2 000 s。仿真结果见图1～图3。

仿真结果如下:

(1) QUEST算法的姿态角估计误差标准差约为 $[\begin{matrix} 1.00 & 1.00 & 0.70 \end{matrix}]^{″}$ ;

(2) 星敏感器与陀螺组合的滤波算法的姿态角估计误差标准差约为[0.50 0.50 0.38]″,姿态角速度估计误差标准差为[0.131 0.132 0.126]″/s。

通过仿真结果的比较,分析如下:

(1) 基于双矢量测量信息,QUEST算法沿星敏感器光轴方向的定姿精度与敏感器测量精度相当,沿垂直于光轴所在平面的方向(下称垂直轴)的定姿精度稍高(误差减小约30%),这是由于双矢量所包含的姿态信息在绕垂直轴方向更多所致;星敏感器与陀螺组合的扩展卡尔曼滤波算法同样存在定姿精度沿垂直轴方向比沿星敏感器光轴方向更高,但定姿整体精度较QUEST算法提升约一倍。

(2) 就滤波性能而言,星敏感器与陀螺组合的滤波算法能在数步内收敛至稳定值,估计量初始值的选取对姿态估计精度的影响较小。

(3) 星敏感器与陀螺组合的滤波算法可对陀螺漂移进行估计,估计精度与陀螺测量精度相当。

6 结论

本文针对使用星敏感器获得双矢量观测的三轴稳定卫星姿态确定系统,研究了基于星敏感器与陀螺组合的扩展卡尔曼滤波姿态确定算法,用星敏感器修正陀螺的漂移偏差,得到姿态与陀螺漂移的估计;研究了QUEST姿态确定算法,由星敏感器获得矢量观测量,由QUEST确定性算法求解姿态信息;并对两种方法进行分析比较。

通过对上述三种姿态确定算法进行的数值仿真,得到如下的结论:基于星敏感器获得矢量观测进行姿态确定时,采用星敏感器与陀螺组合的扩展卡尔曼滤波姿态确定,比确定性算法定姿精度更高,且具有良好的滤波收敛速度与稳定性。

参考文献

[1] Lang H. A study of the characteristics of automotive hydraulic dampers at high stroking frequency. PH.D. thesis, University of Michigan, 1977

[2] Reybrouck K. A nonlinear parametric model of an automotive shock absorber. SAE Technical Papers, 940869 , 1994

[3] Lee K. Numerical modelling for the hydraulic performance prediction of automotive monotube dampers. Veh Syst Dyn,1997;28:25—39

[4] Besinger F H,Cebon D, Cole D J. Damper models for heavy vehicle ride dynamics. Veh Syst Dyn,1995;24:35—64

[5] Lion A, Loose S. A thermomechanically coupled model for automotive shock absorbers: theory, experiments and vehicle simulations on test tracks. Veh Syst Dyn,2002;37:241—261

[6] Duym S,Stiens R, Reybrouck K. Evaluation of shock absorber models.Veh Syst Dyn,1997;27:109—127

[7] Patel A, Dunne J F. NARX neural network modelling of hydraulic suspension dampers for steady-state and variable temperature operation.Veh Syst Dyn,2003;40:285—328

[8] Vapnik V N. Statistical learning theory. Johnwiley & Sons. New York, 1998

[9] Schölkopf B, Smola A J, Williamson R C, et al. New support vector algorithms. Neural Comput,2000;12:1207—1245

[10] Flake G W, Lawrence S. Efficient SVM regression training with SMO. Mach Learn,2002; 46:271—290

[11] http://www.mathworks.com/help/

【星敏感器镜头】推荐阅读：

CMOS星敏感器06-18

星敏感器自主在轨标定算法07-08

卫星转动条件下APS星敏感器星像目标中心提取精度分析07-26

星载光学敏感器受天体干扰的可能性分析07-05

电影镜头06-04

镜头设计08-16

镜头运动10-10