非正弦振动（精选6篇）
非正弦振动 篇1
在结晶器振动过程中, 为了得到精确、可控的振动波形, 国丰一炼钢的1#矩形坯在改造后采用了镭目公司的非正弦振动控制系统, 该系统完全通过PLC进行控制。PLC将输出信号传送到多轴同步控制器, 同步控制器对数字伺服电动缸进行同步控制。数字伺服电动缸能够非常准确地控制运动精度 (1 048 576个脉冲/10 mm) , 并且具有非常快的响应速度 (500μs) , 能够严格按照预先设定的工艺参数经计算机产生非正弦波形来驱动结晶器振动, 实现结晶器的非正弦振动。
1 工艺分析
在结晶器振动系统中有上行速度、下行速度、上行时间、下行时间之分, 分别用VP, VN, TP, TN表示。上行速度VP较小时, 结晶器铜板与坯壳之间的摩擦阻力减小, 新生坯壳所承受的拉力降低;上行时间TP较大时, 结晶器保护渣的消耗量增大, 能够有效改善润滑效果;下行速度VN和下行时间TN较大时, 使新生坯壳产生较大的压应力, 更有利于强制脱模。此外, 系统加速度a较小时, 能够降低系统所受到的冲击, 保持系统稳定, 提高系统的可靠性和使用寿命。波形偏斜率P= (上升时间-下降时间) /周期。以下图1是非正弦偏斜率P=0.2的振动波形。
图1具备了非正弦振动控制系统的全部特点, 即曲线连续、光滑, 无突变, 不会产生较大的瞬时加速度, 因此, 结晶器受到的刚性冲击小。
2 电气控制系统说明
2.1 电气控制系统工作流程
电气控制系统的工作流程有以下几步: (1) 计算机根据工艺要求经过模型计算产生当前炉次所需要的非正弦波形, 该波形经过数字化后, 传送到PLC控制系统; (2) 系统对振动数字伺服电机的输出值与时间生产拉速信号采样后进行反馈计算, 经PLC、运动控制器处理后, 将这种修正后的非正弦振动波形同步输出到电机驱动器; (3) 非正弦信号经电机驱动器放大后, 转化为足以驱动大功率数字电机的大功率数字脉冲电流, 此电流经过整形后发送到数字电机; (4) 数字伺服缸在数字电机驱动下, 推动推杆使结晶器做直线往复运动; (5) 结晶器在数字伺服缸的作用下按预先设定的波形作上下振动, 完成振动全过程。
2.2 系统电气接口
模拟量信号交接时, 输入信号自己加隔离器, 信号都采用标准的4~20 m A。开关量的交接都采用无源接点。
引入的模拟量信号:拉速采样 (4~20 m A) ;送出的模拟量信号:振频输出 (由以太网实现) ;送出的模拟量信号:电机电流输出 (由以太网实现) 。
来自连铸机本体的中间继电器的干触点信号有准备、浇铸、送引锭三种操作状态。在准备状态下, 可以根据启动/停止信号来单机控制结晶器的振动;在浇铸状态下, 根据拉钢启动/停止信号来控制结晶器的振动 (结晶器的振动频率在有拉速时根据拉速计算的频率启振, 无拉速时可以根据预振频率启振或不预振) ;在送引锭状态下结晶器不能振动。
来自连铸机本体的中间继电器的信号 (由连铸PLC提供干触点信号) 包括拉钢启动信号、拉钢停止信号、手动启动信号和手动停止信号。
送出的开关量信号 (继电器隔离) 包括系统故障和振动已启动。上述信号在调试时可能会有所调整, 但必须满足连铸机的需要。
3 数字伺服缸
数字伺服缸是整个振动系统的核心装置, 通过摇臂带动结晶器振动。数字伺服缸由数字式伺服电机、液压滑阀、传感器和推杆组成, 通过接收数字脉冲的个数来控制伺服电机的偏转角度, 使推杆产生直线位移, 由此带动结晶器的升降或水平移动。数字伺服电动缸结构简单、响应速度快, 所有功能都能通过数字缸控制器或PLC来完成, 并且控制精度高, 无轴向间隙。安装方便, 不需要安装液压油管, 节省空间和时间, 抗高温, 抗振动, 能够适应冶金工业的高热、高粉尘的生产环境。
数字伺服缸由上下支撑轴固定, 下支撑轴固定在振动台固定架上保持不动, 上支撑轴固定在振动台的振动架上做弧线运动。虽然内外弧伺服缸所处的位置不同, 导致运动半径不一样, 振动幅度也不一样, 但由于它们的振动频率和相位都一样, 所以很容易实现同步上下运动。
4 结束语
连铸技术的核心是结晶器, 而结晶器最主要的技术是结晶器振动。尽管各种板坯、方坯等所采用的结晶器形状、构造不太一样, 但是所采用的结晶器振动技术越来越趋于一致, 即都采用了这种高频率、小振幅的非正弦振动控制系统。采用了这种控制技术后明显地改善了结晶器的润滑条件, 减小了坯壳表面振痕深度, 提高了钢坯的表面质量和成材率, 进而提高连铸机的效率, 增加了产量, 减少了漏钢事故的发生。
摘要：非正弦振动控制是近年来连铸控制系统广泛采用的一种结晶器振动控制方式。其负滑动时间与正滑动时间不同:前者较短, 能减轻铸坯表面的振痕深度;后者较长, 有利于结晶器的润滑。非正弦技术的引用, 减少了正弦控制系统的弊端, 突出了波形调节的能力, 同时也减少了粘连性漏钢事故的发生。系统按照工艺要求完全由计算机软件产生控制结晶器振动的非正弦波形曲线, 结合实际拉速非常精确地控制结晶器上下振幅, 使振动波形保持精确的频率, 正、负滑脱时间等, 最终得到满足生产工艺需求的结晶器振动曲线。
关键词：非正弦振动,连铸技术,结晶器,数字缸控制器
参考文献
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非正弦振动 篇2
关键词：连铸结晶器,非正弦振动,波形函数,振动工艺参数
0 引言
结晶器振动技术是高效连铸的关键技术之一,随着连铸技术的成熟和发展,各生产厂都在追求高生产率和高品质,结晶器非正弦振动也得到了快速发展。相对于正弦振动,非正弦振动有很多优点[1,2],如:在较低的振动频率下可以获得较小的负滑动时间,有助于减小铸坯表面振痕深度,提高铸坯表面质量;同时获得了较大的负滑动量,可以对铸坯产生较大的脱模力,有助于坯壳脱模和拉裂坯壳的焊合;可以获得较大的正滑动时间和较小的正滑动速度差,可以增加保护渣的消耗量,增强坯壳和结晶器壁之间的润滑,减小摩擦力,减小坯壳中的拉应力,有助于防止坯壳拉裂;可以获得合理的负滑动率和负滑动时间比率。因此,非正弦振动在减小铸坯表面振痕深度、减少铸坯表面微裂纹、提高铸坯表面质量、减少黏结性漏钢等方面优越于正弦振动,并有利于提高拉坯速度,提高连铸生产率。
目前实现非正弦振动的方式可以分为两类,一类是电液伺服系统驱动的非正弦振动技术,另一类是电机驱动的机械式非正弦振动技术。电液伺服非正弦振动技术的振幅、频率、波形偏斜率等参数在线可调,但系统复杂,投资昂贵,维护要求严格。机械式非正弦振动技术的振幅和波形偏斜率在线停机可调,振动频率在线可调,可以满足生产需要,且投资少,维护方便[3]。目前非正弦振动波形函数分为分段式和整体式,分别由电液伺服驱动和特定机构(如非圆齿轮等)驱动来实现[4,5,6,7,8],如文献[5]给出了一种分段式非正弦振动波形函数,文献[8]给出了其工艺参数的计算方法,此非正弦振动需采用电液伺服系统实现;文献[2,3]给出了一种整体式非正弦振动波形函数,可采用一对椭圆齿轮啮合实现。
本文提出一种采用双偏心轴驱动实现的结晶器非正弦振动技术,采用一台电机同时驱动两个偏心轴实现结晶器非正弦振动。
1 波形函数
结晶器正弦振动的波形函数可以表示成如下形式:
位移函数
速度函数
式中,h为振幅,mm;f为振动频率,Hz;s为结晶器位移,mm;vm为结晶器振动速度,mm/s。
其波形曲线见图1。
为实现结晶器的非正弦振动,首先需要确定非正弦振动函数的具体形式,本文构造的非正弦振动的位移和速度函数如下所示:
位移函数
速度函数
式中,α为波形偏斜率。
其位移和速度波形曲线见图1。波形偏斜率为非正弦波形相对于正弦波形的偏斜程度,如图1所示,波形偏斜率为
式中,Δt为时间,s;T为振动周期,s;T=1/f。
当波形偏斜率α取不同值时,位移、速度波形如图2所示。当α=0时,非正弦振动即转化为正弦振动,其波形函数相应转化为式(1)和式(2)所示的形式。
2 波形的动力学特性
与正弦振动相比,非正弦振动的加速度大。若速度函数出现突变,在速度突变点处加速度为无穷大,会产生刚性冲击,如结晶器振动发展初期的矩形波振动形式即出现了刚性冲击;若速度函数不光滑连续,加速度会出现突变,产生柔性冲击,如梯形波和日本的三角形波振动即产生了柔性冲击。对于光滑连续的非正弦振动速度波形,其加速度也会比正弦振动大,造成结晶器振动的惯性力增大,因此在实现非正弦振动的同时,应对振动的加速度进行分析。由式(4)可得其加速度函数为
式中,a为加速度,mm/s2。
当波形偏斜率α分别取0、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3时,加速度波形如图3所示。
3 振动工艺参数
振动工艺参数对连铸生产及铸坯的质量有很大影响,下面对非正弦振动的工艺参数进行分析。
3.1 工艺参数计算
(1)负滑动时间tN。负滑动时间是指在一个振动周期内结晶器向下运动的速度大于拉坯速度的时间,如图4所示,tN为
式中,vc为拉坯速度,mm/s。
由式(4),当α=0.2时有
由式(7)及式(8)得
求解上式可得tN,令Z=2h/vc,当α=0.2,Z取不同值时,负滑动时间如图5实线所示。
(2)负滑动率SN。负滑动率指拉坯速度vc与结晶器向下运动平均速度之差与拉坯速度的比值,即
对于此非正弦振动有
将式(12)代入式(9),可得tN随f的变化关系,如图5虚线所示。
(3)负滑动时间比率RNS。负滑动时间比率为负滑动时间与半个振动周期之比,即
(4)负滑动量ANS。滑动量是指在负滑动时间内结晶器相对于铸坯向下的位移量,参看图4,有
(5)正滑动速度差Δv。正滑动速度差Δv是指结晶器相对于铸坯向上运动的最大速度,即结晶器向上运动的最大速度与拉坯速度之差:
(6)正滑动时间tp。正滑动时间是指一个振动周期内结晶器相对于铸坯向上运动的时间,即
3.2 多工艺参数等值曲线
将各工艺参数随拉速、频率的变化关系绘制在同一图中,在确定拉速-频率同步控制模型时,可同时兼顾各个工艺参数的取值范围。当波形偏斜率α=0.2时,由式(9),tN取不同值,可得负滑动时间等值曲线。由式(11),SN取不同值,可得负滑动率等值曲线。当SN=38.78%时tN=0,即当SN≥38.78%时不会产生负滑脱。
由正滑动时间定义得
将式(17)代入式(9)得
对于不同的tp值可得正滑动时间等值曲线。α=0.2时结晶器向上运动的最大速度为
由正滑动速度差的定义Δv=vmax+vc得
给定不同的Δv可得正滑动速度差等值曲线。
当α=0.2,振幅h取5mm时,将以上各工艺参数分别绘于同一图中,得到非正弦振动的多工艺参数等值曲线,如图6所示,图中,Δv的单位为m/min,tN、tp的单位为s。
4 实现方案
位移和速度函数由两项三角函数组成,一个偏心轴匀速转动,可以实现其中的一项三角函数。为实现式(3)、式(4)所示的非正弦振动,可采用两个偏心轴(套)同时驱动,每个偏心轴(套)匀速转动,分别实现公式中的一项三角函数,两个偏心轴(套)运动的叠加即可实现此非正弦振动波形函数,其实现方案如图7所示。此方案中采用交流电机,通过交流调速可以实现电机转速随拉速变化,通过两减速器的机械同步可实现两偏心轴(套)转速和相位的严格同步,降低了电气同步控制的要求,由于采用交流电机机械式驱动,因此其成本低,维护方便。
5 非正弦振动方案的讨论
正滑动速度差Δv影响坯壳中的最大拉应力,Δv值越大,坯壳中最大拉应力越大。为减小坯壳中的最大拉应力,应减小结晶器向上运动的最大速度,结晶器向上运动的最大速度与波形偏斜率α的关系如下:
当h=3mm,f=2Hz时,向上运动的最大速度vumax随α变化关系如图8所示。当α=0.205时,vumax取得最小值1.5080m/min。
式(3)所表示的波形函数可由两个偏心轴(套)的匀速转动来实现,如图7所示。两偏心轴的转速比为1∶2,即高速轴(套)的转速是低速轴(套)转速的2倍,转动方向相反,两偏心的初相位相同,且两偏心量应满足一定的比例关系。结晶器振动的振幅不宜过大,若低速轴与高速轴的偏心量比例过大,会造成高速轴的偏心量较小,这不利于加工制造,且加工误差会造成波形的误差较大。式(3)中,令
则两个偏心量分别为A和kA。两偏心量的比值为
k1与波形偏斜率α之间的关系如图9所示。由图9可以看出,随α的增加,|k1|减小,即两偏心量逐渐接近,高速轴的偏心量变大,这有利于高速偏心轴的加工。
当h=3mm,f=2Hz,波形偏斜率α取不同值时,结晶器向上运动最大速度vumax以及A、k、k1的值如表1所示。
注:k1中的“-”号表示两轴转动方向相反。
采用图7所示的驱动方案,波形偏斜率可以在线停机调节,通过调节两个偏心轴的偏心量来调节波形偏斜率,两偏心量的大小需满足式(24)要求,调整偏心量后需调节两偏心的初相位,保证初相位相同。
综合以上分析,此非正弦振动波形偏斜率α应取0.3以下。当α取0.205时可使正滑动速度差取得最小值,且加速度相对较小,波形动力学特性较好,同时高速轴的偏心量不至于过小,加工误差对波形函数的影响较小。
6 结论
(1)本文提出的非正弦振动波形函数具有良好的动力学特性,可保证设备平稳运行。
(2)通过双偏心驱动可以实现结晶器非正弦振动,两偏心通过机械方式保证同步转动,实现方案结构简单,投资少,加工制造容易,维护方便。
(3)当波形偏斜率为0.205时,可获得最小的正滑动速度差,可充分减小坯壳中的拉应力。
(4)各工艺参数的计算方法及多工艺参数等值曲线为拉速-频率同步控制模型的建立提供了参考。
参考文献
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非正弦振动 篇3
圆柱正弦活齿传动是一种用来传递同轴间运动和动力的新型活齿传动机构,它具有结构紧凑、 传动比大且范围广、承载能力强、传动效率高等优点,是一种很有发展前景的新型传动机构。目前对圆柱正弦活齿传动的研究主要集中在圆柱正弦活齿传动的啮合原理、传动比、运动学、滑动率、活齿受力、模糊故障树等方面［１－４］,而关于圆柱正弦活齿传动的动力学方面的研究很少见报道,特别是啮合副啮合刚度、系统刚度矩阵方面的研究极少。
本文以圆柱正弦活齿传动系统为研究对象, 建立了一套完整的圆柱正弦活齿传动扭转振动系统刚度矩阵计算分析方法,发现了该扭转振动系统时变性和周期性的特点,提出了两种振动系统固有频率简化求解方法。
1活齿受力分析
圆柱正弦活齿传动由主动轴、壳体、活齿架及活齿4部分组成,如图1所示。壳体内圆柱表面上有周期数为Z３的内正弦滚道,主动轴外圆柱表面上有周期数为Z１的外正弦滚道,在内滚道、外滚道以及活齿架槽的交错区域安装有球形活齿。 由于内外滚道均具有周期性,每个活齿与正弦滚道间共轭齿廓的工作过程又完全相同,因此在活齿受力分析时可以选取任意活齿为研究对象。
为了便于分析并使问题简化,做如下假设［５］: 1各构件无制造误差,整机无装配误差;2活齿与主动轴、活齿架及壳体啮合副之间为接触弹性小变形;3活齿的质量相对较小,忽略其惯性力;4不考虑啮合副各元素之间的摩擦力。
1.1活齿受力平衡方程
活齿局部坐标系为Oxyz,坐标原点O为活齿的球心,x轴表示活齿传动的径向方向,y轴表示活齿传动的周向方向,z轴表示活齿传动轴向方向。设活齿在运动时处于平衡状态,受力如图2所示,根据各个力的空间平衡关系有
式中,F１ｉ为主动轴对活齿i的接触力;α１ｉ为主动轴对活齿i的作用力接触角;μ１ｉ为主动轴与活齿i啮合副接触线方向角;F２ｉ为活齿架对活齿i的接触力;F３ｉ为壳体对活齿i的接触力;α３ｉ为壳体对活齿i的作用力接触角;μ３ｉ为壳体与活齿i啮合副接触线方向角。
1.2变形协调方程和几何方程
主动轴与活齿i之间的接触力F１ｉ可以分解为径向力F１ｘｉ和径向法截面方向的力F１ｙｚｉ。假定主动轴瞬时不动,给活齿施加一个顺时针方向的力矩T,在该力矩的作用下,各活齿与主动轴接触处产生接触变形,使活齿中心转过一个角度 Δ, 则所有活齿中心相应地发生一个相同的微小的周向位移 Δs。根据主动轴正弦滚道与活齿的啮合方程可知,主动轴与活齿i啮合副接触线方向角为
式中,φ１ｉ为活齿i相对主动轴转角;R１为主动轴空间正弦曲线径向半径;A为内外正弦滚道幅值。
由变形协调条件,假设Δs在F１ｙｚｉ方向的投影大小与F１ｙｚｉ成正比例［３］,即F１ｙｚｉ∝ Δscosμ１ｉ,则有如下等式成立:
对主动轴列扭矩平衡方程,则
式中,n为活齿个数;Tｉｎ为输入扭矩。
将式(2)代入式(3)可得
将式(4)代入式(2)可得
利用平均法可以求得
根据活齿i啮合副几何关系可知
式中,r为活齿半径;r１为正弦滚道半径;R３为壳体空间正弦曲线径向半径。
2啮合副啮合刚度方程
研究分析圆柱正弦活齿传动的啮合刚度,先作如下假设［６?８］:1各零件的加工、装配准确,装配间隙为零,无间隙啮合;2啮合面上的摩擦力忽略不计;3主动轴、活齿、壳体、活齿架有变形, 其变形量为微小数量级,可以忽略。
根据微分几何理论,设曲面上一个非脐点,其法曲率随切矢方向的改变而改变,在不同方向的法曲率中总存在最大值和最小值,这两个最值称为主曲率,其对应的方向称为主方向,并且两个主方向相互垂直［９］。根据主动轴滚道面与活齿i几何关系可知,在其接触点处四个主曲率分别为
式中,R为活齿中心旋转半径。
同理,可知活齿i与壳体滚道面在接触点处四个主曲率分别为
活齿与主动轴滚道面,或活齿与壳体滚道面和活齿与活齿架槽面弹性接触问题,均可看作为两个自由曲面体弹性接触问题［１０］。由此可知,弹性压缩变形引起的相对位移量为
式中,F为两接触点法向压力;a为接触椭圆的长半径;J为椭圆积分;E１、E２及ν１、ν２分别为材料弹性模量和泊松比。
当两弹性体均是钢,弹性模量E１= E２= 210GPa、泊松比ν１=ν２=0.3时,式(9)可以简化为
其中,∑ρ为主曲率和,且
由啮合刚度的定义,对式(10)两边同时对δＦ求导,可得啮合刚度:
3圆柱正弦活齿传动扭转振动
3.1扭转振动模型建立
根据圆柱正弦活齿传动的结构特点,作如下假设［１１］:1因壳体与机架固联,不考虑其振动;2不计轴承支撑刚度、主动轴及活齿架的弯曲刚度; 3不考虑摩擦和重力的影响。
将圆柱正弦活齿传动简化为主动轴、活齿、活齿架和壳体四个部分,按照集中参数法对主要运动构件作如下处理:
(1)主动轴等效为两个惯性圆盘M１１、M１２,且将主动轴转动惯量平均分配给两个惯性圆盘。
(2)活齿架等效为两个惯性圆盘M３１、M３２,且将活齿架转动惯量平均分配给两个惯性圆盘。
(3)所有活齿作为一个整体构件进行研究, 该构件视为惯性盘圆M２。
(4)主动轴-活齿啮合副变形、活齿-活齿架啮合副变形、活齿-壳体啮合副变形分别视为扭转弹性体。
根据上述方法,可以将圆柱正弦活齿传动化简为一个串联传动系统,为了进一步化简系统,利用动能和势能不变原则,将各刚性圆盘和弹性轴转换到主动轴上,构成单一轴线的五自由度扭转振动模型,如图3所示。图3中,kｉｎ、cｉｎ为主动轴扭转刚度和扭转阻尼;k１ｅ、c１ｅ为主动轴与活齿啮合副总等效扭转刚度和总等效扭转阻尼;M２ｅ为所有活齿总等效转动惯量;k２ｅ、c２ｅ为活齿与活齿架啮合副总等效扭转刚度和总等效扭转阻尼;M３１ｅ、 M３２ｅ为活齿架等效转动惯量;k３ｅ、c３ｅ为活齿与壳体啮合副总等效扭转刚度和总等效扭转阻尼; kｏｕｔ、cｏｕｔ为活齿架扭转刚度和扭转阻尼;Tｏｕｔ为输出扭矩。
3.2等效扭转刚度计算
根据扭转动力学模型得到扭转振动系统刚度矩阵K为
由材料力 学可知, 等截面轴 扭转刚度K =GIp/l,其中,G为材料的 切变模量;l为轴长;Ip为截面的极惯性矩。阶梯轴等效扭转刚度是各段刚度的串联[12],由此可知其中K１、K２为各段等截面轴扭转刚度;Kｅ为阶梯轴等效扭转刚度。因此,当圆柱正弦活齿传动结构参数确定时,kｉｎ、kｏｕｔ是定值。
要建立主动轴上的当量盘-扭转弹簧的系统动力学模型,应求解各啮合刚度在输入轴上的总等效扭转刚度。由于各个单齿啮合副啮合刚度是转角的函数,不能简单地叠加,故先分别求解单齿啮合刚度的等效扭转刚度,然后求出所有啮合副的总等效扭转刚度。
3.2.1主动轴与活齿啮合副总等效扭转刚度
对于活齿与主动轴正弦滚道的啮合副来说, 当主动轴转过角位移 Δφ时,主动轴与活齿i接触点作用力的方向上产生的线位移为
式中,R０为主动轴半径。
按照等效前后系统势能不变原则,利用下式可以求得全部活齿与主动轴总等效扭转刚度:
式中,k１ｉ为主动轴与活齿i啮合刚度。
将式(12)代入式(13)可得
3.2.2活齿与壳体啮合副总等效扭转刚度
对于活齿与壳体正弦滚道的啮合副来说,当主动轴转过角位移 Δφ时,活齿i与壳体接触点作用力的方向上产生的线位移为
式中,h为传动比。
按照等效前后系统势能不变原则,利用下式可以求得全部活齿与壳体总等效扭转刚度:
式中,k３ｉ为活齿i与壳体啮合刚度。
将式(15)代入式(16)可得
3.2.3活齿与活齿架啮合副总等效扭转刚度
对于活齿与活齿架的啮合副来说,当主动轴转过角位移 Δφ时,活齿i与活齿架接触点在作用力方向上产生的线位移为
按照等效前后系统势能不变原则,利用下式可以求得全部活齿与壳体总等效扭转刚度:
式中,k２ｉ为活齿i与活齿架啮合刚度。
将式(18)代入式(19)可得
4等效扭转刚度计算实例与分析
上述研究表明,系统中活齿与主动轴、活齿架、壳体的啮合刚度k１ｉ、k２ｉ、k３ｉ是活齿啮合位置的函数,所以系统的刚度矩阵K也是活齿啮合位置的函数,因此圆柱正弦活齿传动扭转振动是一个5自由度的二阶变系数线性系统。
现设A =4.5mm,r=5mm,r1=5.4mm, R =23.5mm,Z1=1,Z3=4,T =26N·m,则可知利用MATLAB编制程序,可求得每个活齿在不同位置的啮合副啮合力。篇幅限制,本文只绘制了1个活齿啮合力随主动轴转角φ变化曲线,如图4所示。其他活齿受力只是相差一个相位差。图4中, F１为主动轴与活齿之间啮合力;F２为活齿与活齿架之间啮合力;F３为活齿与壳体之间啮合力。
将5个活齿啮合副啮合力分别代入式(11), 就可求出各个活齿在不同位置时的啮合副刚度。 篇幅限制,只绘制了1个活齿啮合副啮合刚度随主动轴转角变化曲线,如图5所示,图中,k１为主动轴与活齿之间啮合刚度,k２为活齿与活齿架之间啮合刚度;k３为活齿与壳体之间啮合刚度。
将各啮合副啮合刚度分别代入式(14)、式(17)、式(20),就可求出活齿在不同位置时的啮合副总等效扭转刚度。本文只列出了一部分数据和绘制了主动轴与活齿啮合副总等效扭转刚度变化曲线,如表1、图6所示。
分析表1和图6可以发现,该实例啮合副等效扭转刚度k１ｅ、k２ｅ、k３ｅ均呈现周期性,且周期相同,均为45°,这与理论分析结果一致。在一个周期内,啮合副等效扭转刚度变化范围很窄。现将k１ｅ、 k２ｅ、k３ｅ代入到扭转振动系统刚度矩阵K中,可以发现系统刚度矩阵也呈现周期性,周期TＫ=45°。
圆柱正弦活齿传动二阶时变扭转振动系统的刚度矩阵具有周期性,其周期TＫ= πh/(Z３n), 即结构参数决定了周期大小,原因是圆柱正弦活齿传动结构具有周期性。分析发现,该扭转振动系统的质量矩阵M不变。扭转振动系统可认为是经典阻尼系统,则该扭转振动系统的阻尼矩阵C =αM +βK,其中,α、β是实常数。通过上述分析可知,阻尼矩阵C也呈现周期性,其周期TＣ与刚度矩阵周期TＫ相同。
对扭转振动系统固有频率进行分析可以避免系统共振,为该传动系统的动态响应分析以及动载荷的分析计算提供理论数据。质量矩阵M不变,刚度矩阵K和阻尼矩阵C具有相同的周期,所以系统的固有频率随活齿啮合位置的变化周期性地变化, 且周期与刚度矩阵的周期TＫ相同。该结论与文献[13]分析的摆动活齿传动系统结论一致。
分别取k１ｅ、k２ｅ和k３ｅ的最大值、最小值及平均值,可以计算出扭转振动系统最大固有频率fｍａｘ、 最小固有频率fｍｉｎ及平均固有频率fｍｅａ,计算结果如表2所示。
综合上述结论,可以提出两种计算圆柱正弦活齿传动扭转振动固有频率的方法:
(1)二阶时变扭转振动系统固有频率可以转化到一个周期内通过矩阵迭代摄动法求解系统的固有频率,这将大幅度减小求解时变系统固有频率精确值的计算量。
(2)扭转振动系统刚度矩阵直接取平均值,则将圆柱正弦活齿二阶时变扭转振动系统转化为二阶常系数扭转振动系统,这样求出的系统扭转振动固有频率误差很小,通过这种方法更加简化了扭转固有频率的计算,而且也完全满足工程实际要求。
5结论
非正弦振动 篇4
1 初始模型及处理
1.1 UG NX6.0简介
UG NX6的高级仿真模块是一种综合性有限元建模和结果可视化产品, 旨在满足资深分析员的需要。高级仿真包括一整套预处理和后处理工具, 并支持多种产品性能评估解法。NX响应仿真是一个可与NX Nastran一起使用的解法处理。它可用来评估受到各种载荷条件限制的结构模型的静态或动态响应 (包括频率响应, 随机振动、响应谱分析、瞬态响应等) 。
UGNX6.0集成了方便易用的层压复合材料建模模块, 其复合材料建模可以方便的定义每一层复合材料纤维铺层角度、厚度等参数, 其分析结果可直接对每一层材料的层内及层间的应力水平及失效指数进行评估。NX响应仿真与复合材料建模模块的结合为用户提供了强大且方便的复合材料动力学分析能力。
1.2 初始天线罩模型
某复合材料天线罩最初的设计为结构最紧凑的直筒式, 图1所示为初始天线罩的有限元模型。天线罩为E型玻璃纤维增强聚酰亚胺复合材料编织布铺层, 每层0.12mm, 共19层, 每层角度相差10°, 总厚度2.28mm。所有单元均为3节点三角形壳单元, 共4110个, 节点2117个。
1.3 边界条件及载荷设置
模态分析时的约束是在天线罩的8个安装孔处进行全位移约束;正弦振动分析则建立一个与8个安装孔进行RBE2连接的节点, 将此节点6个自由度进行强迫运动约束。复合材料阻尼较大, 一般可取5%~8%, 正弦振动仿真计算时结构阻尼系数取值0.08[1]。正弦振动试验条件如图2所示
1.4 材料及参数设置
天线罩复合材料为E型玻璃纤维增强聚酰亚胺复合材料 (经纬) 编织布铺层, 弹性模量EX=EY=EZ=13.4GPa;泊松比μ=0.32;密度ρ=2100Kg/m3;剪切模量GX=GY=GZ=184MPa;拉伸强度σtx=95 Mpa, σty=75 Mpa, σtz=36 Mpa;压缩强度σcx=σcy=σcz=429Mpa;增强纤维体积比0.65, 层间剪切强度52MPa。
2 初始模型正弦振动响应分析
2.1 模态分析
首先进行初始模型的模态分析, 前五阶模态见表1。
前三阶模态振型图见图3, 分别为天线罩顶面内的一弯及二弯, 可见直筒型设计顶面支撑差, 结构刚度不佳, 固有频率偏低。
2.2 频率响应分析
2.2.1 位移及加速度响应
在模态分析基础上进行了正弦振动加速度响应分析, 响应云图见图4。
由图4可见初始天线罩最大加速度响应在天线罩顶面中心附近, 达到171.8g (1684m/S2) 。加速度响应频谱图见图5
由图5可见, 初始天线罩在一阶频率57.46Hz附近加速度响应达到最大, 显示初始天线罩设计不合理, 刚度差。
对初始天线罩正弦振动的位移响应云图见图6。
由图6可以看出, 天线罩顶面中心处位移响应最大, 达12.9mm, 已经远远超出结构设计小于2mm的要求。
2.2.2 响应应力分析
由于NX6.0的复合材料动力学计算只有位移及加速度信息无应力信息, 为考核复合材料天线罩的强度, 将动力学条件转换为响应的静力学条件, 这里采用位移等效方法, 即施加一个产生与正弦振动同样位移响应的加速度过载。以此过载下应力值作为振动时天线罩的最大响应应力。这里对天线罩施加轴向168g过载, 初始天线罩应力云图见图7:
由图7可以看出, 初始天线罩最大应力发生在天线罩顶面边缘附近。为进一步考核复合天线罩的应力情况, 应用NX6的复合材料应力及失效指数提取功能, 提取最大应力及最大失效指数及其对应的铺层及单元显示见表2。
由表2可见, 失效指数大于1即天线罩破坏的铺层主要发生在第1、3、18铺层, 而失效单元集中在天线罩顶面附近的3462及3529单元, 失效指数已经大于1 (最大为1.42) , 但层间剪切破坏的失效指数仍然只有0.1。可见初始天线罩结构主要还是少数铺层内局部区域拉应力偏高。
3 改进模型及其正弦振动分析
通过前面分析可见:初始天线罩结构刚度很差, 位移超出设计要求, 且某些铺层内局部应力偏高, 因此进行了天线罩改进设计, 主要是将原直筒式平顶设计改线罩顶面边缘附近。为进一步考核复合天线罩的应力情况, 应用NX6的复合材料应力及失效指数提取功能, 提取最大应力及最大失效指数及其对应的铺层及单元显示见表2。为顶面为曲面的设计, 结构重量并未明显增加。
3.1 改进模型
改进天线罩有限元模型见下图, 三角形壳单元3832个, 节点2001个。
3.2 改进模型的模态分析
首先进行改进模型的模态分析, 前五阶模态见表3。
由表3可见, 改进后一阶模态有了很大提高, 57.46Hz提高到304Hz, 将近6倍之多, 显示改进型天线罩刚度大大提高
前3阶模态振型图见图9, 振型与改进前相似, 但模态均大大提高。
3.3 改进模型的正弦振动
改进模型天线罩正弦振动加速度响应云图见图10。
由图10可见, 改进后最大加速度响应仍然在天线罩顶面中心附近, 但最大加速度响应只有12.1g (118.6m/S2) 。加速度响应谱见图11
由图11可见, 在整个试验频段内加速度响应曲线
平坦, 没有共振峰出现, 显示改进后天线罩刚度很好, 设计合理。
改进天线罩的位移响应云图见图12
由图12可以看出, 天线罩顶面中心处位移响应最大, 只有0.052mm, 远远小于结构设计小于2mm的要求。
3.4 改进模型的响应应力分析
同样采用位移等效法计算复合材料天线罩的应力分析, 结果显示每层铺层应力均很小, 最大失效指数也只有0.11。失效指数云图见图13。
由图13可见, 失效指数最大发生在第1层, 但也只有0.11, 可见改型天线罩的正弦振动试验可靠性得到了极大的提高。
4 结束语
通过以上计算分析可见, 初始天线罩设计固有频率低, 刚度差, 在正弦振动时在一阶固有频率附近发生共振, 不但造成某些铺层内局部应力偏大, 更使得位移响应远远超出设计要求。改进后的天线罩在未增加结构重量的同时, 刚度得到了近6倍的提高, 不但位移响应非常小, 复合材料铺层内应力水平也很低, 完全满足结构设计要求。
摘要：利用UGNX6.0复合材料模块及高级动力响应仿真模块对某型号拟采用的初始复合材料天线罩进行正弦振动分析, 并通过位移等效原则进行响应应力分析, 找出初始设计的缺陷。最后对改进方案的正弦振动进行了仿真验证。
关键词：复合材料,正弦振动,有限元,仿真
参考文献
[1]袁家军.卫星结构设计与分析[M].北京:宇航出版社, 2004.
[2]宋健朗.材料手册[M].上海:上海航天局八零七研究所, 1992.
非正弦电气量的测量 篇5
本课题主要为了设计一个基于单片机的非正弦电气量的测量装置, 拟采用的研究和设计方法是:先将该装置分成若干模块, 再对各个模块环节进行逐步细化, 逐层深入设计具体电路, 在此基础上再组合成整个装置, 并根据电网中需要测量的不同非正弦电气量编制好程序, 使其能准确及时计量并显示测量结果。
2 总体方案设计
根据非正弦电气量的形式特点, 结合所学理论知识, 应用8751单片机实现装置的测量机构与功能。为了设计一个基于单片机的非正弦电气量的测量装置, 拟采用的研究和设计方法是:先将该装置分成若干模块, 再对各个模块环节进行逐步细化, 逐层深入设计具体电路, 在此基础上再组合成整个装置, 并根据电网中需要测量的不同非正弦电气量编好程序, 使其能准确及时计量并显示测量结果。硬件电路主要包括数据采集模块、键盘及显示模块、数据及程序存储模块等。软件模块主要包括主程序、显示及外部中断服务子程序等。仪表方案如图1所示。
3 硬件电路设计
在这一部分里, 将着重说明数据采集前向通道的设计以及单片机外围电路设计, 包括单片机存储器8751芯片的扩展、并行I/O口的设计、键盘及显示器接口的设计等。这对于应用程序相对较小的题目来讲是相当合适的, 因为片内的ROM有足够的空间存储下应用程序, 不用进行片外扩展。另外, 在单片机的外围电路设计上也应该尽量使用常见扩展电路, 这样做非常便于硬件电路的观察和理解, 又能避免出现意想不到的设计错误。实质上这也符合只要在软件设计上有所区别, 硬件电路大致相同的设计思路。
3.1 前向通道的设计。
数据采集电路包括滤波电路、采样保持电路、多路开关、A/D转换电路等。对于采集来的电压电流信号, 通过低通滤波电路将高次电气量滤除, 并要求同一时刻采集来的信号能够在采样保持器中保存一定的时间, 待一路信号存储完毕后能够再度读出。可供选择的采样保持芯片有LF198、LF298、LF398等, 它们的结构和工作原理基本相同, 性能上也没有太大的区别, 在本题目中选用LF398芯片。模数转换电路利用集成芯片即可, 如ADC0809、AD574等。ADC0809是一种8位逐次比较式A/D转换芯片, 具有8路模拟量输入通道, 与8路模拟量转换开关CD4051直接连接即可, 且其ALE引脚具有典型的2M Hz频率, 能够通过一个6分频电路方便地实现与8751的连接。AD574芯片是一种快速的12位逐次比较式A/D转换芯片, 虽然其性能优良, 但价格较贵, 加之对于本题目来讲用一片8位A/D转换芯片完全能够满足设计要求。
3.2 外部数据存储器 (RAM) 的扩展。
如果应用单片机实现数据采集和数据处理, 那么在单片机外部必须相应有足够空间的数据据存储器单元来存储数据。非正弦电气量测量装置非但要进行数据采集而且还需要对数据进行大量的运算, 出于运算精度的考虑, 运算所得的结果存储下来可能会占用相当大的空间, 随即待用的一部分数据先被调用放进缓存器当中, 其它的大量数据则应该被存放在数据存储器当中。87C51芯片内部只有128个字节的数据存储单元, 如果需要对大量数据进行存储的话, 那么必须要进行外部数据存储器的扩展。
3.3 键盘及显示器外围电路的设计。键盘和显示器是单片机系统中必不可少的输入输出设备, 是实现人机交互的窗口。因此, 键盘和显示器
的设计是单片机应用系统当中非常重要的组成部分。应用单片机实现的智能仪表键盘和显示器的设计不宜繁琐, 结合设计题目, 只要用较为简单的少数键盘按钮和LED数码管即能很好地满足设计要求。键盘和显
示器就像一对双胞胎兄弟, 它们的设计往往结合在一起完成。常规设计思路是把它们分别接在同一片8155芯片的B口和A口上, 这样一来, 设计简单明了多了。这里, 先简明介绍一下8155芯片。
可编程并行I/O口芯片8155, 具有两个可编程的8位I/O口, 一个可编程的6位I/O口, 一个可编程的14位定时器/计数器, 内部自带256×8位静态RAM。8155芯片具有地址锁存功能, 与8751单片机的接口电路非常简单, 因此, 已经是单片机应用系统中被广泛使用的芯片。
4 硬件联机调试及仿真
联机仿真必须借助仿真开发装置、示波器、万用表等工具。这些工具是单片机开发的最基本工具。信号线是联络8751和外部器件的纽带, 如果信号线连结错误或时序不对, 那么都会造成对外围电路读写错误。51系列单片机的信号线大体分为读、写信号线、片选信号线、时钟信号线、外部程序存贮器读选通信号 (PSEN) 、地址锁存信号 (ALE) 、复位信号等几大类。这些信号大多属于脉冲信号, 对于脉冲信号借助示波器 (这里指通用示波器) 用常规方法很难观测到, 必须采取一定措施才能观测到。应该利用软件编程的方法来实现。例如对片选信号, 运行下面的小程序就可以检测出译码片选信号是否正常。
MAIN:MOV DPTR, #DPTR;将地址送入DPTR
MOVX A, @DPTR;将译码地址外RAM中的内容送入ACC-NOP;适当延时SJMPMAIN
循环执行程序后, 就可以利用示波器观察芯片的片选信号引出脚 (用示波器扫描时间为1μs/每格档) , 这时应看到周期为数微秒的负脉冲波形, 若看不到则说明译码信号有错误。对于电平类信号, 观测起来就比较容易。例如对复位信号观测就可以直接利用示波器, 当按下复位键时, 可以看到8031的复位引脚将变为高电平;一旦松开, 电平将变低。下面结合在自动配料控制系统中键盘、显示部分的调试过程来加以说明。本系统中的键盘、显示部分都是由并行口芯片8155扩展而成的。8155属于可编程器件, 因而很难划分硬件和软件, 往往在调试中即使电路安装正确没有一定的指令去指挥它工作, 也是无法发现硬件的故障。因此要使用一些简单的调试程序来确定硬件的组装是否正确、功能是否完整。在本系统中采取了先对显示器调试, 再对键盘调试。
5 结论
非正弦时域正交调制系统性能分析 篇6
专利“非正弦时域正交调制方法”公开了一种非正弦波调制方法[1,2,3],该方法采用非正弦函数设计频谱交叠的时域正交脉冲组传输信息。非正弦函数采用带通时限椭圆球面波函数(PSWF)[5,6]时,已调信号具有较好的能量聚集性[5],可快速提高单位频带利用率,且提升速率优于OFDM。
对于非正弦时域正交调制信号来说,为了正确解调信息,在接收端,利用脉冲组间的时域正交性分离各脉冲调制序列。该文针对脉冲组正交性是否被破坏的2种情况,分别分析了其各自性能,结果表明,脉冲组的正交性是该调制通信系统解调的关键因素。通过分析脉冲之间的互相关性,提出了在调制端采用选择脉冲的个数的方法以提高系统的解调性能。
1系统调制解调原理
非正弦时域正交调制[1,2,3]是基于时域正交脉冲组传输信息的非正弦波调制方式,通过调整脉冲组参数,控制已调信号的频谱搬移和频谱带宽,使已调信号在时域上扩展,在频域上混叠或部分重叠,减小传输信息的带宽,以此提高单位频带利用率。其原理框图可参见文献[1,2,3]。
待传数据d(n)被分解为N路信息d1,d2, …,dN,即由原来的串行传输转换为多路并行传输;将分解得到的各路信息d1,d2, …,dN,分别调制到对应的正交脉冲信号p1(n),p2(n),…,pM(n)上;将各分路调制后的信号,在时域叠加后经数模转换后输出。
时域正交脉冲组中的各脉冲信号,在时域上是正交的,在频域上相互混叠或部分重叠,通过调整各脉冲的参数,来控制脉冲组各脉冲频域特性的带宽和中心频率。
在AWGN信道条件下,非正弦时域正交调制信号的第k个码元时间内接收信号的离散形式可表示为:
式中,di为串并转换后第i路脉冲上的加载信息;τi为每个脉冲的延时;N为参与调制的正交脉冲的个数;Ns为Ts内的采样点数;z为Ns维零均值、方差为σ2的带限加性高斯白噪声;pi(n)为正交脉冲波形的离散形式,且满足关系式:
式中,ε为单个码元时间内脉冲信号的能量。该相关特性为正确恢复信息提供了必要条件。
利用正交脉冲间的时域正交性可分离各正交脉冲调制信号。接收信号与第i个正交脉冲pi(n)在一个码元时间内相乘并求和,得到检测量为:
式中,
2系统性能分析
2.1理论分析
由上述公式可以看出,解调过程其输出信号包含3个部分:第1项含有第i路的信息,第2项为其余各路与第i路脉冲模板之间相关后的信号,即对i路脉冲产生的干扰,第3项为加性高斯白噪声形成的干扰。
对于典型且基本的AWGN信道,脉冲延时τi相同,即脉冲组之间保持良好的正交性情况,在完全同步后进行相关解调,本地脉冲模板信号与接收信号相关后,第1项Ei为第i路的信息比特,第2项Eij中pi(n)、pj(n)之间的相关值等于零,因此,只有噪声的干扰,不存在脉冲间干扰,这时相关检测性能较好,上式简化为:
式中,
由以上分析可以看出,非正弦波调制系统进行相干解调时,脉冲之间保持正交性是关键因素,该特性为正确恢复信息提供了必要条件。因此,系统的整体性能是受到脉冲正交程度影响的。这里的正交概念指的是点正交,即脉冲pi(n)、pj(n)之间是只在偏差为0时保持正交。
在通常情况下,信道具有一定的衰落和延时特性,脉冲间的正交性在不同程度上会受到破坏,由于脉冲之间的正交性是点正交,即只在偏差为0时采用匹配PSWF进行相关运算后,式中的第2项才不等于0,因此,解调过程会产生脉冲间干扰,此时相关检测把干扰项完全当作噪声来处理,即
式中,
2.2仿真分析
根据上述结果,下面将按照脉冲组正交性是否被破坏2种情况进行仿真分析验证。
2.2.1 正交性未被破坏的情况
针对典型的AWGN信道,采用非正弦时域正交调制方法传输二进制双极性码,当每一路信噪比固定时,由于脉冲之间的正交性,使得解调信号中不存在脉冲间干扰,只剩下期望信号和干扰噪声,因此,脉冲路数(或个数)对解调性能没有影响,当正交脉冲数分别为1、2、4、8和16时,误码率相当。
2.2.2 正交性被破坏的情况
采用Monte Carlo仿真的方法对具有不同脉冲延时条件下的误码率性能进行仿真,如图1所示。仿真采用带宽为0.4 kHz,时宽为10 ms,时间带宽积为4π的PSWF脉冲作为调制波形,频带交叠度为50%,共4个子频带,每个子频带取4个脉冲,利用正交化方法使得这些脉冲在时域上是相互正交的,频域上具有很好的能量聚集性。
假设接收端模板信号与期望解调的信号保持良好同步,而其他路的脉冲在一定范围内具有随机的延时,这样产生出的脉冲组信号的正交性被完全破坏。
图中,x-pswfs(y)中的x 表示1个时间单位内脉冲路数或个数,y 表示延时的动态范围最大值(以采样点个数计算)。
其他误码率曲线,x-pswfs(4)与x-pswfs(2)(x=2、4、8、16)差别较大,因为都包含了多路脉冲信号,因此,在解调过程中除了噪声之外,还有一定的脉冲间的干扰。另外,曲线之间的差异并不相同,主要是因为脉冲之间的互相关性不同造成的。下面来分析脉冲之间的互相关性。
第1个脉冲正交化之后与其他15个脉冲之间的互相关性图(第1个图是第1个脉冲的自相关图,顺序从左至右,自上而下分别为1～16个脉冲)如图2所示。
由图2可以看出,第1路脉冲在于其他路相关后得到的结果,在偏差为0时刻,与本身的相关值达到最大值,与第2、3、4路之间互相关值为0。虽然第1路与2、3、4路相关值在0点都为0,但第1路与第2路相关值在0点附近振荡较为剧烈,而与第3、4路之间相关值在偏差为0附近的一定范围内振荡相对不是很剧烈。第1路脉冲与第5～16路在偏差为0的附近一定的小区域内的互相关值较低,且在一定范围内变化平缓。
由相关性分析可以看出,脉冲之间互相关值情况各不相同,相关函数在偏差为0点附近的变化值差异较大(部分脉冲相关值剧烈振荡,部分较为平缓),这是影响系统解调性能的主要因素。第1个脉冲与第2个脉冲之间的相关值在在偏差为0点位置为0,但在0点附近很小的区间之内,其相关值在[-1,1]之间剧烈变化,呈现剧烈的振荡状态,因此,当该脉冲受到很小的脉冲延时影响时,其变化较为剧烈,对整个误码率的影响较大,而其他相关值在偏差为0点附近的一定区域内其变化值接近于0,虽有部分也呈现振荡形式,但变化幅度较小,对整个误码率影响相对于某个脉冲较小。对系统影响较大的脉冲,主要是与被解调脉冲在同一频带内的脉冲。
减少脉冲后的误码性能如图3所示。由图3分析可以看出,当待解调是第1个脉冲时,去除第2个脉冲而保留其他15个脉冲的情况下,系统解调后的误码率有明显改善。相对于某一个脉冲进行解调时候,不同的脉冲与其相关值是不同的,因此,对于解调的误码率性能的影响也是不同的,例如,对于第1个脉冲而言,第2个脉冲的互相关值呈现剧烈振荡特性,而其他脉冲的影响逐渐减弱,因此,第2个脉冲对系统的误码率性能影响较大(其他路脉冲情况类似,不再赘述)。
3结束语
通过以上分析可知,系统解调过程中,脉冲组的正交性是系统解调的关键因素。在脉冲组的正交性未被破坏的情况下,系统利用脉冲组之间的正交性,可以实现较好的相干解调;在脉冲组因不同的脉冲延时而导致正交性被破坏的情况下,不同脉冲个数对系统的解调性能有着一定的影响,叠加脉冲的个数越多,即系统的总路数越多,脉冲间干扰也越大,则解调性能越差,且PSWF脉冲之间的互相关值呈现不同的特性,使得不同脉冲对系统的影响因素也是不同的。
虽然通过减少调制脉冲数量的方式能够提高系统对抗脉冲间干扰的能力,但是对于这种方式,从频带利用率的角度,系统的该项指标有一定的降低,即以系统的有效性换取可靠性。
参考文献
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