粒度设计

2024-05-08

粒度设计（共7篇）

粒度设计篇1

0 引言

由于矿石的粒级分布直接反映碎磨工序质量, 因此, 粒度检测的实时性和精确性在破碎领域中显得十分重要。目前选矿行业的粒度检测均采用碎后人工取样, 再采用筛分法检测。这种检测方法不能对碎磨工序的矿石块度进行实时检测, 更不能根据排料粒级分布对碎磨工序参数进行及时调整, 从而保证碎磨工序质量稳定可靠。因此, 研究矿石粒度实时检测的方法, 是实现高效碎磨的有效途径[1]。

近年来, 基于图像处理的粒度检测技术取得了很大的成就, 该技术能够很好地适应选矿厂的恶劣生产环境, 但是在矿石传送的过程中, 尚无可靠的在线粒度连续检测系统[2]。我们采用非接触式方法连续获取矿石块度图像的原始信息, 再利用计算机进行图像处理, 对矿块进行甄别, 并确定其尺度大小, 然后统计各粒级矿石颗粒个数并实时输出检测结果, 最终实现了矿石粒度的在线检测。

1 检测系统结构

矿石粒度实时检测系统结构如图1所示。检测系统主要由CCD摄像机组件、光源、挡板、计算机以及矿石传送皮带等组成。挡板安装在传送皮带两端, CCD摄像组件安装在挡板的中间, 在CCD摄像组件的两侧各安装一光源。

通过调整CCD摄像头位置的高度以及摄像头的焦距, 可以调整图像拍摄范围的大小;为了确保矿石颗粒表面照射光源的均匀性, 排除外界光线对图像效果的影响, 在传送皮带两端设置挡板;CCD摄像组件直接与计算机相连, 通过图像采集程序触发CCD摄像机组的快门, 即可实现图像的在线采集。

2 图像采集

通过Matlab图像采集工具箱能够很好地实现图像的采集。通过该工具箱中提供的函数imaqhwinfo, 可获取与计算机连接的摄像头硬件信息。利用Videoinput函数创建视频的输入对象, 利用preview函数可实现视频的预览;然后通过getsnapshot函数完成图像捕捉, 加上定时程序就可实现相应的图像采集功能。捕获的图像通过imwrite函数写入计算机, 并进行分析处理, 最终得到粒度的检测结果。图像采集的流程图如图2所示。

3 图像处理

为了较好地实现对矿石颗粒的定位及分割, 准确检测颗粒图像的粒度分布, 需要通过对采集的图像进行滤波去噪、梯度计算及图像平滑等预处理, 增加矿石斑点与背景的对比度, 为图像分割做准备, 然后, 采用标记分水岭算法对图像进行分割, 并进行像素标定, 标定完成后, 采用击中与击不中算法统计矿石数量个数, 图像处理的流程如图3所示。利用Matlab的图像处理工具箱能很好地完成对图像的各种处理, 该工具箱由一系列支持图像处理的函数组成, 这些函数涵盖了图像处理的包括近期研究成果在内的几乎所有的技术方法[3]。图像处理过程如图4所示。

3.1 图像预处理

3.1.1 滤波去噪

中值滤波是一种经典的平滑噪声的方法, 在图像处理中, 常用来保护边缘信息。其原理是把数字图像中一点的值用该点邻域中各点的中值来替代[4]。设f (x, y) 表示数字图像像素点的灰度值, 滤波窗口为D的中值滤波器定义为:

3.1.2 梯度计算及图像的平滑处理

形态学梯度的计算是为了突出图像中灰度级变换较大的部分, 梯度图像能更好地反映出图像的变化趋势。在梯度图像上进行分水岭算法分割, 要比直接在原始图像上分割得到的颗粒与背景的分割结果更加准确, 所以梯度图像更适合做为分水岭算法的分割图像[5]。本文采用Sobel检测器进行梯度运算, 利用函数fspecial生成3像素×3像素的Sobel掩模, 它可用来计算图像f (x, y) 的一阶导数Gx和Gy, 图像中点 (x, y) 的梯度定义如式 (2) 。

在开运算的结果上进行一次闭运算, 能够很好地平滑图像。开运算是先对图像进行腐蚀, 然后再膨胀。用结构元素B对图像A进行形态学开运算的定义如式 (3) 。闭运算是指先对图像进行膨胀, 然后再进行腐蚀。用B对A进行形态学闭运算的定义如式 (4) 。原图 (见图4 (a) ) 平滑后的梯度图如图4 (b) 所示。

式中, Θ为形态学腐蚀运算;为形态学膨胀运算。

3.2 图像分割

采用标记分水岭算法对平滑后的梯度图像进行分割。把图像存储为数据矩阵, 数组中的每个数值为该点图像的灰度值[6]。计算梯度图像的极大值, 将极大值点 (见图4 (c) ) 作为分水岭的内部标记符集合。对内部标记符图像进行距离变换后再进行一次分水岭变换可得到分水岭脊线, 这些脊线 (见图4 (d) ) 位于内部标记符的中间位置, 是很好的外部标记符。最后用内部标记符和外部标记符以强制最小技术修改梯度图像, 并对修改后的梯度图像进行分水岭分割, 分割效果如图4 (e) 所示。

3.3 图像标定

从图像中分割出矿石颗粒后, 进一步对颗粒进行几何特征的测量和分析。在颗粒特征中, 颗粒面积、周长、当量直径、形状因子是颗粒的重要信息, 通过分析颗粒的这些参数可以完成颗粒的检测。利用函数regionprops计算分割后的二值图像的区域描绘子, 通过区域描绘子, 可得到图像中颗粒投影的参数。

固定摄像机高度后对采集的图像进行像素标定, 标定结果见图4 (f) 。一个粒度为5 mm的矿石颗粒在该图像中约占298个像素面积。根据实际测量单位与像素的转换关系, 可以得到颗粒图像中每个颗粒实际的几何特征参数。

3.4 统计结果

形态学上的击中与击不中变换常被用于解决目标图像识别等形态学模式识别等问题。A被B击中或击不中变换用符号AB表示, 击中与击不中变换定义为:

式中, B1和B2为结构元素, 一个用于探测图像内部, 另一个用于探测图像外部;AC为图像A的补集。

在Matlab图像处理工具箱中提供了bwhitmiss函数用于实现击中与击不中变换, 其调用格式为bwhitmiss (A, B1, B2) , 变换结果是保存与B1形状匹配而与B2形状领域不匹配的像素点, 当图像A中包含B1结构时, 为击中, 反之为击不中。根据像素标定的结果, 对应不同颗粒大小的矿石, 建立相应的结构元素作为检测算子, 分别对分割后的图像进行进行击中与击不中变换, 并统计击中次数, 即可得到不同粒度的颗粒个数[7,8]。

4 实验

由于在选矿生产现场很难得到图像采集区域矿石各粒级的个数, 因此本文通过模拟实际生产条件, 将CCD摄像头固定后, 建立的检测系统检测界面如图5所示, 该界面在监控矿石传送情况的同时, 可连续对矿石粒度进行检测, 并稳定输出检测结果。

对5, 10, 12 mm大小的矿石颗粒进行像素标定, 根据标定结果建立的检测算子分别为17, 20, 22。利用建立的检测系统进行了10次粒度检测, 将检测结果与筛分结果进行比较, 并对实验结果进行分析, 计算累积误差率:

式中, Pr为粒级范围在r内的累积误差率;S为该粒级范围内筛分的颗粒个数;J为该粒级范围内检测的颗粒个数;N为一次实验筛分的总个数;i为实验次数。

分析结果如表1所示。从表中可以看出, 各粒级10次检测的累积误差率在5%以内。由于矿石处于堆积层叠状态, 且在运动状态下进行图像的采集, 因此, 当被检测矿石粒度较大时, 检测结果更准确, 实验表明, 当颗粒粒径在5 mm以上时, 检测结果的误差较小。

5 结论

(1) 在线采集矿石颗粒图像并对图像进行预处理和分水岭分割, 对分割后的二值图像中矿石颗粒所占像素面积的大小进行标定后, 采用击中与击不中算法统计不同粒级的矿石颗粒个数, 实现了矿石粒度的连续在线检测与统计分析。

个

(2) 矿石检测结果与破碎实验的筛分结果有较好的一致性, 从而验证了基于图像处理的矿石粒度检测方法的可行性。

(3) 利用所研究的粒度在线检测系统, 可以为磨机工作参数的最优控制以及充分发挥磨机的最大效能提供有效的途径。

参考文献

[1]张国英, 邱波, 刘冠洲, 等.基于图像的原矿碎石粒度检测与分析系统[J].冶金自动化, 2012, 36 (3) :63-67.

[2]楼周平.基于图像处理的球磨机调速系统的研究与实现[D].杭州:浙江工业大学, 2012.

[3]阮秋琦.数字图像处理MATLAB版[M].北京:电子工业出版社, 2005.

[4]郑雪梅.一种改进的自适应图像中值滤波方法[J].上饶师范学院学报, 2011, 31 (6) :38-41.

[5]高丽, 杨树元, 李海强.一种基于标记的分水岭图像分割新算法[J].中国图像图形学报, 2007, 12 (6) :1 025-1 032.

[6]黎鑫.基于形态学梯度和分水岭的图像分割算法研究[D].武汉:华中科技大学, 2007.

[7]王娟, 周金芝.基于Matlab的形态学图像处理研究[J].计算机论坛, 2010 (4) :135-136.

[8]温娜.物料预磨过程的计算机控制系统设计[D].赣州:江西理工大学, 2011.

粒度设计篇2

激光粒度仪是专指通过颗粒的衍射或散射光的空间分布 (散射谱) 来分析颗粒大小的仪器。由激光器发出的一束激光。当通过某种特定的方式把颗粒均匀地放置到平行光束中时, 激光将发生散射现象, 一部分光向与光轴成一定的角度向外扩散[1]。理论与实践都证明:大颗粒引发的散射光的散射角小, 颗粒越小, 散射光的散射角越大, 如图1所示。这些不同角度的散射光通过富氏透镜后将在焦平面上将形成一系列的光环, 由这些光环组成的明暗交替的光斑称为Airy斑。Airy中包含着丰富的粒度信息, 简单地理解就是半径大的光环对应着较小的粒径的颗粒, 半径小的光环对应着较大粒径的颗粒;不同半径上光环的光能大小包含该粒径颗粒的含量信息, 对这些信号进行数学处理, 就可以得出粒度分布了。

传统的激光粒度测量仪, 把原料加入在合适的溶剂中, 杯子盛放溶剂, 机器带动搅拌棒搅拌杯中溶剂, 使原料悬浮于溶剂中, 机器带动循环泵抽取溶剂到检测皿, 动态激光照射检测皿, 测量原料粒径, 循环泵抽取溶剂回到杯子中, 如图2所示。激光散射的原理就要求保证颗粒间分散开来, 因此对溶剂提出如下要求:不能溶解此原料颗粒, 粘度低, 密度适中, 并通过搅拌使颗粒分散悬浮起来, 以增加系统的测量精度。在某企业的新品研发过程中, 产生了某种成分未知的颗粒, 其特性是部分可溶于水, 不溶于油, 但是其密度较大, 采用大豆油作为分散介质。因为大豆油粘度大, 颗粒难以分散;如果采用葵花籽油, 虽然粘度小, 易于分散, 但分散后由于颗粒的密度大很快就会沉降, 导致无法测量[2]。如何较为准确地测量此类颗粒, 显然已成为该企业新品研发和激光粒度测量仪厂商共同面对的难题。

本文运用T R I Z原理对该问题进行分析, 并提供解决思路, 同时为新一代的激光粒度仪的设计提供创新方案。

1 TRIZ理论概述

TRIZ (简称发明问题解决理论) [3]是前苏联发明家根里奇·阿奇舒勒带领团队在研究分析了2 5 0万份发明专利的基础上提出的具有可操作性、创造性思维方法的分析方法与解决工具。该理论被广泛应用于解决产品的创新问题。创新从最通俗的意义上讲就是创造性地发现问题和解决问题的过程, TRIZ理论的强大作用正在于它为人们创造性地发现问题和解决问题提供了系统的理论和方法工具。TRIZ解决问题的核心就在于从问题的常规描述中发掘核心的矛盾问题 (包含技术矛盾和物理矛盾) 。

现代TRIZ则是在经典TRIZ基础之上, 结合欧美其他创新与管理方法形成的。相比于经典T R I Z, 现代T R I Z侧重于企业/商业应用, 不仅在于解决技术问题而且更侧重于开发具有实际意义的创新产品和技术。现代TRIZ还有支持解决问题过程的所有步骤, 包括问题定义、描述 (重新描述) 、识别和解决问题、解决方案的评估和实施计划等。现代TRIZ解决问题的流程如图3所示。

2 激光粒度测量仪问题的TRIZ流程分析

2.1 问题识别——功能分析①

根据现代T R I Z流程, 首先对激光粒度测量仪进行功能分析, 见图4。通过功能分析可以看出影响测量精度的两个功能因素:a.溶剂的特性要求比较苛刻;b.搅拌程度控制难以实现, 容易出现气泡影响测量。

2.2 问题识别——因果分析

经过功能分析之后, 将溶剂的特性和搅拌控制问题进行更加深入的因果分析, 分析出更深层次的原因, 从深层次入手解决问题。因果分析见图5。通过因果分析, 可以找到如下的关键原因:

(1) 水对原料有一定的溶解作用;

(2) 为了避免气泡产生, 搅拌的速度不够;

(3) 搅拌棒的数量不足导致搅拌效果差。

2.3 问题识别——矛盾分析与关键问题

从关键原因切入可得到以下技术矛盾, 如表1所示。

技术矛盾的背后隐含着物理矛盾, 而这一物理矛盾对应的问题常常是解决问题的关键, 在ARIZ中也被称为“最小问题”。这“最小问题”就是物理矛盾:搅拌棒的速度要适中, 需要搅拌棒快速搅拌 (以分散颗粒) , 但又不需要搅拌棒快速搅拌 (会产生气泡) 。

要解决这一物理矛盾首先需要“强化矛盾”, 引入“X元素”, 定义理想“X元素”可以分散颗粒, 同时又无需搅拌, 那么就不会产生气泡影响测量精度。所选的“X元素”应该在操作空间和时间内具有相反的两种属性或状态, 以调和双方矛盾。

虽然可以通过分离原理与创新原理的对应关系去找到“X元素”, 但是任何原理的类比应用最终都离不开对系统资源的发掘和使用, 这也是提高解决方案“理想度”的重要途径, 采用经典TRIZ的九屏幕法可以发掘系统相关的各类资源, 如表2所示。

3 问题解决——提高激光粒度测量仪测量精度的创新设计方案

根据表1所示的技术矛盾, 矛盾矩阵表推荐的发明原理提出如下问题解决方法。

3.1 干湿分法互换

由于水对原料有一定的溶解作用, 导致测量精度不高, 可以利用预先作用原理将原料预先分散于溶剂 (水) 之中, 得到该原料的饱和溶液, 进而加入足量原料进行分散。但由于原料的饱和溶液是一个动态的溶解和析出的过程, 采用饱和溶液获得的测量结果反映的是该原料的溶解析出后的粒径, 无法获得原料的原始粒径, 针对这一缺陷根据发明原理机械体统替代, 提出改变原有的液体 (水或者油) 作为分散剂的方式, 采用气体作为分散介质, 即变湿分法测量为干分法测量, 而传统的激光粒度仪中湿分法测量仪和干分法测量仪为不同的系列产品, 无法满足需求, 利用已有的激光测量原件和传输管道设计干湿分法互换套件, 结构原理如图6所示。

3.2 多维阵列搅拌器

在使用大豆油作为分散剂时, 虽然大豆油不溶解颗粒, 但由于油的粘稠度高密度低容易导致颗粒无法分散, 所以需要进行充分搅拌, 但如果搅拌速度过高就会导致气泡产生影响测量精度。根据预先作用原理采用如图7所示多维阵列搅拌器, 则可以在较低的搅拌速度下获得良好的搅拌效果。

3.3 球形输送管道

在使用葵花籽油作为分散剂时, 虽然葵花籽油不溶解颗粒, 粘稠度较低易于分散颗粒, 但由于油的密度低容易导致已分散的颗粒在传输至检测皿的过程中发生沉降影响测量精度。根据发明原理增加不对称性把原先均匀变化的传输管道设计成为球形管道, 如图8所示, 利用流体的雷诺数的改变而是的传输过程中的颗粒自动分散降低沉降。

3.4 采用非均匀交流电场使颗粒分散

在悬混过程中如果对悬混物均匀度要求不高时, 激光粒度仪一般采用机械混合, 较大量的混合采用超声波进行。但对混合物均匀度有严格要求, 并且起始颗粒被限定在有限体积的容器内时, 超声波配合机械混合效率很低。可将颗粒密封在一个电介质容器中, 把非均匀的交流电场接通到电极装置上, 电场的幅度、空间方向和振荡时间都不断变化, 使得颗粒带电并沿着电场幅度和方向决定的轨道移动, 同时进行振荡, 可以得到良好的混合效果。

除了上述解决方案, 应用现代TRIZ的解题工具如40条创新原理, 4大分离原理, 76个标准解, 知识效应库等, 为提高激光粒度测量仪精度提出了若干创新设计解决方案如表4所示。这些创新设计概念方案可以单独采用也可联合使用, 为激光粒度测量仪的创新设计指引方向。

4 概念验证——方案评价

利用现代TRIZ理论, 可以得到大量创新设计方案, 需要进行比较和权衡, 以做出最优的选择。本文应用最常用的权衡分析工具PUGH矩阵对以上方案进行评价[4], 首先根据表4设置评价参数及权重。

进而根据专业知识和经验通过对不同方案预估其方案参数得到如下评价见图9, 为问题的解决和后续产品开发提供了有效的指导。

5 结束语

本文应用现代TRIZ流程去解决激光粒度测量仪测量精度问题, 在创新设计过程中提炼出多个技术矛盾和物理矛盾, 着重应用科学效应库、资源分析等解题工具, 提出了若干激光粒度测量仪的创新设计方案。但由于问题自身特性以及文章篇幅限制, 只阐述了重点问题, 这后续研发方向指明了方向。

参考文献

[1]http://baike.ofweek.com/1278.html.

[2]张明勤TRIZ入门100问——TRIZ创新工具导引北京:机械工业出版社, 2012.

[3]檀润华发明问题解决理论北京:科学出版社, 2004.

[4]林岳, 谭培波, 史晓凌, 茹海燕, 技术创新实施方法论 (DAOV) 北京:科学出版社, 2009.

粒度设计篇3

粒度计算GrC(Granular computering)是近几年来研究的热点内容,它以姚一豫提出的粒计算三元论(即多视角、多层次粒结构和粒计算三角形)为基本研究框架,从哲学、方法论、信息处理三个侧面进行结构化思维、结构化问题求解、结构化信息处理的深入探究,并吸纳、提炼及抽象各个学科中粒处理思想以期建立系统的、与具体学科知识无关的粒计算原理,从而指导人类问题求解和实现机器问题求解[1]。传统的观点将粗糙集理论、模糊理论及熵空间理论视作粒度计算的主要模型,但随粒度计算的发展与研究表明,粒计算不仅仅是文献[2]所认为的“信息处理方向的一种新的概念和计算范式”。其也不限于目前研究较多的粗糙集模型,模糊集模型,熵空间模型三种具体模型[3,4]。

在现实世界的信息处理中,由于粗糙集理论思想新颖、方法独特,其已成为一种重要的粒度计算模型,并已在机器学习与知识发现、数据挖掘、决策支持与分析得到广泛应用[5]。粗糙集理论与应用的核心基础是从近似空间导出的一对近似算子,即上近似和下近似,但经典的Pawlak模型中的不分明关系是一种等价关系,限制了粗糙集模型的应用,因此如何推广定义近似算子成为了粗糙集理论研究的一个重点[6]。自文献[7]最早将粗糙集理论从划分推广到覆盖,文献[8]定义了覆盖近似空间中对象的最小描述,并从内涵和外延的角度研究了覆盖近似空间中概念的近似含义,文献[9]基于对偶原则定义了两组覆盖粗糙近似算子,并研究了它们在不同邻域系统中的性质。Eric C.C. Tsang等对覆盖粗糙集的上近似进行了研究,提出了一种介于文献[7]覆盖上近似和文献[8]上近似之间的覆盖上近似算子,还有很多学者对此做出了重要贡献,上述研究使得覆盖粗糙集理论研究取得了重大的进展且得到了更广泛的应用。

覆盖粗糙集理论作为粒度计算的组成部分,其所在的覆盖粒度空间的知识如何统一表示,覆盖粒度空间的数据建模的核心粒化机理如何建立,覆盖粒度空间的合成、分解和转换如何进行,如何刻画覆盖粒度空间的多层次结构及描述其粒度结构的度量等问题为进一步研究粒度计算具有重要的意义。本文首先定义了覆盖近似空间中元素的相容类,在此基础上定义了相容关系,并由此相容关系定义了相容类中元素之间的相容度,给出了覆盖粒度空间下元素的矩阵表示,由此定义了覆盖粒度空间中基本运算,拓展了覆盖粒度空间的合成运算、分解运算和转换运算,并诱导出覆盖信息粒的概念,给出了相应的性质和结论,进一步定义了覆盖粒度空间的三种偏序关系,通过证明以此揭示了覆盖粒度空间的层次关系,最后定义了覆盖粒度空间的信息粒度、粗糙度和粗糙熵,研究了在覆盖粒度空间中多层次的粒度结构中的各种关系。上述工作无疑对于粒计算的多层次粒结构理论的进一步完善具有重要的意义。

1 覆盖粒度空间

经典的粗糙集理论是基于论域上的等价关系,由等价关系所诱导的论域上的划分来对知识进行分类,Pawlak称之为论域上给定的一个知识基。而现实世界中实际问题里往往不存在等价关系,取而代之的是覆盖相容关系或更为一般的关系,因此基于覆盖粒度空间的研究更为重要和必要,文章对覆盖粒度空间采用矩阵加以表示,将相容关系视作覆盖粒度空间的知识基,覆盖粒度空间的知识表示看作向量的表示形式,从而将其扩展到覆盖粒度空间的知识表示。

关于粗糙集、覆盖及覆盖粗糙集模型概念参见其他文献,这里不做赘述。

定义1[10] 设(U,C)为覆盖近似空间,对∀x∈U,称{x}C=∪{C′|x∈C′∧C′⊆C}为x的相容类。显然{x}C包含了与x具有不同关系的元素的集合。

定义2 设(U,C)为覆盖近似空间,定义相容关系如下:RC={(x,y)∈U×U|{x}C∩{y}C≠∅}。用SC(xi)={xj∈U|(xi,xj)∈RC}表示在覆盖C下所有与对象xj具有相容关系的对象的集合。由于对于∀xi∈U,xi∈SC(xi)≠∅且 $\underset{x_{i} \in U}{\cup} S_{C} (x_{i}) = U$ ,那么SC(xi)构成U的一个覆盖,即相容关系RC构成U的一个覆盖。

在覆盖近似空间(U,C)中,可用 $\frac{U}{R_{C}} = {S_{C} (x_{1}), S_{C} (x_{2}), \dots, S_{C} (x_{| U |})}$ 表示U的一个分类。

定义3 设(U,C)为覆盖近似空间,那么U中元素x、y在覆盖C中的相容度可定义为:

$ρ_{C} (x, y) = \frac{| {x}_{C} \cap {y}_{C} |}{| {x}_{C} |} \cdot \frac{| {x}_{C} \cap {y}_{C} |}{| {y}_{C} |} = \frac{| {x}_{C} \cap {y}_{C} |^{2}}{| {x}_{C} | \cdot | {y}_{C} |}$

定义4 设(U,C)为覆盖近似空间,RC表示U上的相容关系,则RC的关系矩阵:

$Μ (R_{C}) = [\begin{matrix} r_{11} & r_{12} & . . . & r_{1 n} \\ r_{21} & r_{22} & . . . & r_{2 n} \\ . . . & . . . & . . . & . . . \\ r_{n 1} & r_{n 2} & . . . & r_{n n} \end{matrix}]$

式中rij=ρ(xi,xj)∈[0,1]表示元素xi和xj相容度。

定义5 相容关系RC关于矩阵的一些运算为:

1) RC1=RC2⇔RC1(x,y)=RC2(x,y);

2) RC=RC1∪RC2⇔RC=max{RC1(x,y),RC2(x,y)};

3) RC=RC1∩RC2⇔RC=min{RC1(x,y),RC2(x,y)};

4) RC1⊆RC2⇔RC1(x,y)≤RC2(x,y)。

由上述相容关系RC可诱导出一个覆盖粒度族集,称为覆盖粒度空间。

定义6 设(U,C)为覆盖近似空间,由RC所诱导的集合族C(PC)=(NRC(x1),NRC(x2),…, NRC(xn))称之为覆盖粒度空间,其中NRC(xi)=x1(ri1)+x2(ri2) +…+xn(rin),NRC(xi)是由xi所诱导的覆盖信息粒,rij表示xi和xj相容的程度,”+”表示元素的并,覆盖信息粒NRC(xi)的基数为|NRC(xi)|= $\sum_{j = 1}^{n}$ rij。

在覆盖粒度空间里rij揭示了元素xi与xj之间的相容程度,|NRC(xi)|揭示了元素xi与其他元素相容程度的总体度量,为刻画两个覆盖粒度空间的粗细关系和层次关系,可以通过偏序关系加以描述。

本文约定:C(U)表示U上所有的覆盖粒度空间的集合。

定义7 设C(PC)、C(QC)∈C(U),其中C(PC)

= (NPC(x1),NPC(x2),…, NPC(xn)),NPC(xi)=

x1(pi1)+x2(pi2)+…+xn(pin),且C(QC)=(NQC(x1),

NQC(x2),…, NQC(xn)),NQC(xi)=x1(qi1)+x2(qi2)

+…+xn(qin)。定义二元关系⪯:C(PC)⪯C(QC) ⇔NPC(xi)⊆NQC(xi),i≤n⇔pij≤qij,i,j≤n,简记为PC⪯QC。称C(PC)比C(QC)更精细。同样的思想可定义严格精细的偏序关系。

显然,(C(U),⪯)是一个偏序集。

2 覆盖粒度空间的基本运算

覆盖粒度空间的运算为粒度空间粒化机理的数据建模提供了知识依据,进一步构建了人类基于覆盖粒度空间的推理基础,其中包括精确粒空间算子拓展到覆盖粒度空间以进行覆盖粒度空间之间的合成、分解与转换。

定义8 设C(PC)、C(QC)∈C(U)是两个覆盖粒度空间,C(U)上的四个算子∩、∪、-和ζ定义为:

1) C(PC)∩C(QC)={NPC∩QC(xi)| NPC∩QC(xi)

=NPC(xi)∩NQC(xi)};

2) C(PC)∪C(QC)={NPC∪QC(xi)|NPC∪QC(xi)

=NPC(xi)∪NQC(xi)};

3) C(PC)-C(QC)={NPC-QC(xi)|NPC-QC(xi)

=NPC(xi)∩～NQC(xi)};

4) ζC(PC)={ζNPC(xi)|ζNPC(xi)=～NPC(xi)}。

上式中,xi∈U,i≤n,～NPC(xi)= x1(1-pi1)+x2(1-pi2)+…+xn(1-pin)。

以上四个覆盖粒度空间算子可以看作是覆盖粒度空间的交、并、差和补运算,实质是覆盖粒度空间的细化、粗化、分解和计算覆盖粒度空间的补空间,是传统等价粒度空间的精确粒度空间所定义的四个算子的自然推广。

通过定义可知,∩和∪算子用于把两个覆盖粒度空间合成一个新的覆盖粒度空间,用∩可得到一个更细的粒度空间,用∪可得到一个更粗的粒度空间,-算子用于分解覆盖粒度空间为更细的粒度空间,算子ζ可得到一个覆盖粒度空间的补空间。

定理1 设∩和∪是C(U)上的两个粒度算子,则有:

1) 幂等律C(PC)∩C(PC)=C(PC),

C(PC)∪C(PC)=C(PC)。

2) 交换律 C(PC)∩C(QC)=C(QC)∩C(PC),

C(PC)∪C(QC)=C(QC)∪C(PC)。

3) 吸收律 C(PC)∩(C(PC)∪C(QC))=C(PC),

C(PC)∪(C(PC)∩C(QC))=C(PC)。

4) 结合律 (C(PC)∩C(QC))∩C(RC)

=C(PC)∩(C(QC)∩C(RC)),

(C(PC)∪C(QC))∪C(RC)

=C(PC)∪(C(QC)∪C(RC))。

证明:通过定义显然。

定理2 设∩、∪和ζ是C(U)上的三个粒度算子,则有:

1) ζ(C(PC)∩C(QC))=ζ(C(PC)∪ζC(QC))。

2) ζ(C(PC)∪C(QC))=ζ(C(PC)∩ζC(QC))。

证明:通过定义显然。

定理3 设∩、∪和ζ是C(U)上的三个粒度算子,则有:

1) 若C(PC)⪯C(QC),则ζC(QC)⪯ζC(PC)。

2) C(PC)∩C(QC)⪯C(PC),

C(PC)∩C(QC)⪯C(QC)。

3) C(PC)⪯C(PC)∩C(QC),

C(QC)⪯C(PC)∩C(QC)。

证明:通过定义显然。

3 覆盖粒度空间多层次的粒度结构

在一个覆盖粒度空间中描述其不确定性,偏序关系起着重要作用。

定义9 设C(PC)、C(QC)∈C(U),其中C(PC)= (NPC(x1),NPC(x2),…, NPC(xn)),NPC(xi)=x1(pi1)+x2(pi2)+…+xn(pin),且C(QC)=(NQC(x1),NQC(x2),…, NQC(xn)),NQC(xi)=x1(qi1)+x2(qi2)+…+xn(qin)。定义二元关系⪯1:C(PC)⪯1C(QC) ⇔|NPC(xi)|≤ |NQC(xi)|,i≤n,其中|NPC(xi)|= $\sum_{j = 1}^{n} p_{i j} ‚ | Ν_{Q_{C}} (x_{i}) | = \sum_{j = 1}^{n}$ qij,简记为PC⪯1QC。

定理4 设C(U)是U上的覆盖粒度空间集合,则(C(U),⪯1)是一个偏序集。

证明:设C(PC)、C(QC)、C(RC)∈C(U),

C(PC)= (NPC(x1),NPC(x2),…,NPC(xn)),

C(QC)=(NQC(x1),NQC(x2),…,NQC(xn)),

C(RC)=(NRC(x1),NRC(x2),…,NRC(xn))那么有:

(1) 对∀xi∈U,有|NPC(xi)|=|NPC(xi)|,则PC⪯1PC,即⪯1满足自反性。

为了进一步刻画覆盖粒度空间的层次结构,可定义新的偏序关系。

定义10 设C(PC)、C(QC)∈C(U),其中C(PC)= (NPC(x1),NPC(x2),…, NPC(xn)),NPC(xi)=x1(pi1)+x2(pi2)+…+xn(pin),C(QC)=(NQC(x1),NQC(x2),…,NQC(xn)),NQC(xi)=x1(qi1)+x2(qi2)+…+xn(qin)。定义二元关系⪯2:C(PC)⪯2C(QC)⇔对于C(PC),存在C(QC)的一个序列C′(QC)使得|NPC(xi)|≤|NQC(x′i)|,i≤n,其中C′(QC)=(NQC(x′1),NQC(x′2),…,NQC(x′n)),简记为PC⪯2QC。

定理5 设C(U)是U上的覆盖粒度空间集合,则(C(U),⪯2)是一个偏序集。

证明:设C(PC)、C(QC)、C(RC)∈C(U),

C(PC)= (NPC(x1),NPC(x2),…,NPC(xn)),

C(QC)= (NQC(x1),NQC(x2),…,NQC(xn)),

C(RC)= (NRC(x1),NRC(x2),…,NRC(xn)),那么有:

(1) 对∀xi∈U,有|NPC(xi)|=|NPC(xi)|,则PC⪯2PC,即⪯2满足自反性。

(2) 若PC⪯2QC且QC⪯2PC,有PC⪯2QC⇔对于C(PC),存在C(QC)的一个序列C′(QC),其中C′(QC)=(NQC(x′1),NQC(x′2),…, NQC(x′n)),有|NPC(xi)|≤|NQC(x′i)|,i≤n。QC⪯2PC⇔对于C(QC),存在C(PC)的一个序列C′(PC),其中C′(PC)=(NPC(x′1),NPC(x′2),…, NPC(x′n)),有|NQC(xi)|≤|NPC(x′i)|,i≤n。因此 $\sum_{i = 1}^{n} | Ν_{Ρ_{C}} (x_{i}) | \leq \sum_{i = 1}^{n} | Ν_{Q_{C}} (x^{'}_{i}) | = \sum_{i = 1}^{n} | Ν_{Q_{C}} (x_{i}) | \leq \sum_{i = 1}^{n} | Ν_{Ρ_{C}} (x^{'}_{i}) |$ 。另 $\sum_{i = 1}^{n} | Ν_{Ρ_{C}} (x_{i}) | = \sum_{i = 1}^{n} | Ν_{Ρ_{C}} (x^{'}_{i}) |$ 故i≤n时 $\sum_{i = 1}^{n} | Ν_{Ρ_{C}} (x_{i}) | {= \sum}_{i = 1}^{n}$ |NQC(x′i)|成立,即⪯2满足反对称性。

定理6 偏序关系⪯是偏序关系⪯1的一个特例。

证明:设C(PC)、C(QC)∈C(U)且PC⪯QC,其中C(PC)=(NPC(x1),NPC(x2),…,NPC(xn)),C(QC)=(NQC(x1),NQC(x2),…,NQC(xn)),且NPC(xi)=x1(pi1)+x2(pi2)+…+xn(pin), NQC(xi)=x1(qi1)+x2(qi2)+…+xn(qin)。

由PC⪯QC知NPC(xi)⊆NQC(xi),i≤n⇔pij≤qij,i,j≤n,故对∀i≤n都有|NPC(xi)|≤|NQC(xi)|,其中|NPC(xi)|= $\sum_{j = 1}^{n} p_{i j} ‚ | Ν_{Q_{C}} (x_{i}) | = \sum_{j = 1}^{n} q_{i j}$ ,证毕。

定理7 偏序关系⪯1是偏序关系⪯2的一个特例。

显然可得偏序关系⪯是偏序关系⪯2的一个特例。

4 覆盖粒度空间多层次的粒度结构

粗糙集模型的信息粒度表示了粒度空间信息粒大小的某种平均度量,可以用来刻画粒度空间的分类能力,同样在覆盖粒度空间中覆盖信息粒度也具有相同的含义,也能够用来刻画覆盖空间的分类能力。

定义11 设C(PC)∈C(U),C(PC) = (NPC(x1),NPC(x2),…,NPC(xn)),那么PC在覆盖粒度空间中的相容信息粒度为 $G Κ (Ρ_{C}) = \frac{1}{n}$ $\sum_{i = 1}^{n} \frac{| Ν_{Ρ_{C}} (x_{i}) |}{n}$ ,其中|NPC(xi)|是相容信息粒NPC(xi)的基数。

定理8 设C(PC)、C(QC)∈,若C(PC)⪯C(QC),则GK(PC)≤GK(QC)。

证明:由C(PC)⪯C(QC)知NPC(xi)⊆NQC(xi),i≤n⇔pij≤qij,i,j≤n,故对∀i≤n都有|NPC(xi)|≤|NQC(xi)|,其中 $| Ν_{Ρ_{C}} (x_{i}) | {= \sum}_{j = 1}^{n} p_{i j} ‚ | Ν_{Q_{C}} (x_{i}) | = \sum_{j = 1}^{n} q_{i j}$ ,故而 $\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{| Ν_{Ρ_{C}} (x_{i}) |}{n} \leq \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{| Ν_{Q_{C}} (x_{i}) |}{n}$ 即有GK(PC)≤GK(QC),证毕。

显然在其他偏序关系下有类似结论。

定理9 若C(PC)∈C(U),GK(PC)+ζGK(PC)=1。

证明:由定义10知:

$\begin{array}{l} G Κ (Ρ_{C}) + ζ G Κ (Ρ_{C}) = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{| Ν_{Ρ_{C}} (x_{i}) |}{n} + \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{| ~ Ν_{Ρ_{C}} (x_{i}) |}{n} \\ = \frac{1}{n^{2}} \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} p_{i j} + \frac{1}{n^{2}} \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} (1 - p_{i j}) = 1 \end{array}$

证毕。

定义12 设C(PC)∈C(U),C(PC)= (NPC(x1),NPC(x2),…,NPC(xn)),那么PC在覆盖粒度空间中的粗糙度为:

$E_{r} (Ρ_{C}) = - \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{n} \log_{2} \frac{1}{| Ν_{Ρ_{C}} (x_{i}) |}$ 。

定理10 设C(PC)、C(QC)∈C(U),若C(PC)⪯C(QC),则Er(PC)≤Er(QC)。

证明:由C(PC)⪯C(QC)知NPC(xi)⊆NQC(xi),i≤n⇔pij≤qij,i,j≤n,故对∀i≤n都有|NPC(xi)|≤|NQC(xi)|,其中 $| Ν_{Ρ_{C}} (x_{i}) | = \sum_{j = 1}^{n} p_{i j} ‚ | Ν_{Q_{C}} (x_{i}) | = \sum_{j = 1}^{n} q_{i j}$ ,再由定义11可知:

$\begin{array}{l} E_{r} (Ρ_{C}) = - \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{n} \log_{2} \frac{1}{| Ν_{Ρ_{C}} (x_{i}) |} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \log_{2} | Ν_{Ρ_{C}} (x_{i}) | \\ = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \log_{2} \sum_{j = 1}^{n} p_{i j} \leq \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \log_{2} \sum_{j = 1}^{n} q_{i j} \\ = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \log_{2} | Ν_{Q_{C}} (x_{i}) | = E_{r} (Q_{C}) \end{array}$

证毕。

定理11 设 $\frac{U}{R} = {X_{1}, X_{2}, \dots, X_{m}}$ 是一个等价粒度空间,则R的相容信息粒度退化为粗糙熵 $E_{r} (R) = - \sum_{i = 1}^{m} \frac{| X_{k} |}{n} \log_{2} \frac{1}{| X_{k} |}$ 。

证明:对于等价关系R,若R(x,y)=1且R(y,z)=1则R(x,z)=1,即rij=1或0,i、j≤n。令Xk={xk1,xk2,…,xksk},k≤m,其中|Xk|=|[xkl]|=sk且 $\sum_{k = 1}^{m} s_{k} = n$ ,因此:

$\begin{array}{l} - \sum_{i = 1}^{m} \frac{| X_{k} |}{n} \log_{2} \frac{1}{| X_{k} |} \\ = - \sum_{i = 1}^{m} (\frac{1}{n} \log_{2} \frac{1}{| Ν_{R} (x_{k 1}) |} + \frac{1}{n} \log_{2} \frac{1}{| Ν_{R} (x_{k 2}) |} + \dots + \\ \frac{1}{n} \log_{2} \frac{1}{| Ν_{R} (x_{k s_{k}}) |}) \\ = \sum_{i = 1}^{m} (\frac{1}{n} \log_{2} | Ν_{R} (x_{k 1}) | + \frac{1}{n} \log_{2} | Ν_{R} (x_{k 2}) | + \dots + \\ \frac{1}{n} \log_{2} | Ν_{R} (x_{k s_{k}}) |) \\ = \frac{1}{n} \log_{2} | Ν_{R} (x_{1}) | + \frac{1}{n} \log_{2} | Ν_{R} (x_{2}) | + \dots + \frac{1}{n} \log_{2} | Ν_{R} (x_{n}) | \\ = - (\frac{1}{n} \log_{2} \frac{1}{| Ν_{R} (x_{1}) |} + \frac{1}{n} \log_{2} \frac{1}{| Ν_{R} (x_{2}) |} + \dots + \\ \frac{1}{n} \log_{2} \frac{1}{| Ν_{R} (x_{n}) |}) \\ = - \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{n} \log_{2} \frac{1}{| Ν_{R} (x_{i}) |} = E_{r} (R) \end{array}$

证毕。

上述结论表明等价知识库中的粗糙熵是覆盖粒度空间中相容信息粒度的一个特例。上述偏序关系⪯、⪯1、⪯2不仅刻画了覆盖粒度空间的多层次粒度结构,而且对于揭示相容信息粒度的本质具有更加深刻的描述。

5 结语

粒计算是一种粒化的思维方式及方法论,是一种独特的基于多层次与多视角的问题求解方法。它借助粒、层、序等概念,为人类解决复杂问题提供了一个通用模型,通过粒可以将问题进行粒化,从而获得多层次的描述与理解。覆盖粗糙集理论作为经典粗糙集理论的扩展近年来得到了研究者们广泛关注,然而对于覆盖粗糙集理论的研究多集中在其构造方法、公理性质和结构度量的研究,将其规范的纳入粒计算范畴、描述其在覆盖粒度空间中统一的知识表示、基本运算,进一步刻画其在覆盖粒度空间中的层次关系,揭示覆盖粒度空间的多层次粒度结构的本质工作更有意义。

摘要：针对覆盖粒度空间中的知识表示、基本运算、层次结构及粒度结构度量问题进行分析与研究。首先,定义覆盖近似空间中对象的相容类,构造覆盖粗糙集模型的相容关系,定义相容类中对象之间的相容度,由此相容关系诱导出覆盖粒度空间的概念。其次,给出覆盖粒度空间下对象的矩阵表示,定义覆盖粒度空间中基本运算,并诱导出覆盖信息粒的概念,从而对覆盖粒度空间中粒度的大小进行了度量。接着,定义覆盖粒度空间的三种偏序关系,以此揭示覆盖粒度空间的层次关系。最后,定义覆盖粒度空间的信息粒度、粗糙度和粗糙熵,研究在覆盖粒度空间中多层次粒度结构度量的各种关系。研究结果统一了覆盖粒度空间下信息粒度的相关度量,从而为粒计算的多层次粒结构理论进一步的完善提供依据。

关键词：粒度计算,覆盖粗糙集,偏序关系,粗糙熵,覆盖粒度空间

参考文献

[1]苗夺谦,李德毅,姚一豫.不确定性与粒计算[M].北京:科学出版社,2011:132-135.

[2]Bargiels A,Pedrycz W.Granular Computing:An Introduction[M].Boston:Kluwer Academic Publishers,2002:125-130.

[3]Pawlak Z.Rough Sets[J].International Journal of Information and Computer Sciences,1982(11):341-356.

[4]Zadeh L A.Towards a theory of fuzzy information granulation and its centrlity in human reasoning and fuzzy logic[J].Fuzzy Sets and Sys-tems,1997,19:111-127.

[5]王国胤,姚一豫,于洪.粗糙集理论与应用研究综述[J].计算机学报,2009,32(7):1229-1246.

[6]王国胤,张清华.不同知识粒度下粗糙集的不确定性研究[J].计算机学报,2008,31(9):1588-1598.

[7]Zakowski W.Approximation in the space(U,Ⅱ)[J].Demonstratio Mathematica,1983,16(3):761-769.

[8]Bonikowski Z,Bryniarski E,Wybraniec U.Extensions and intentions in the rough set theory[J].Information Sciences,1998,107:149-167.

[9]Yao Y Y.On generalizing rough set theory[C]//The9th International Conference on Rough Sets,Fuzzy Sets,Data Mining,and Granular Computing,Chongqing,2003:44-51.

粒度设计篇4

在通常条件下, 水泥的粒径越细, 其力学强度 (特别是早期强度) 越强, 胶凝活性越高。在化学组成和矿物组成基本相同的条件下, 水泥胶砂试件的强度在很大程度上取决于水泥颗粒粒度分布[1,2]。当水泥颗粒分布较合理时, 细小的颗粒可以填入有较大颗粒构成的立体网状结构中, 从而减少水泥干粉颗粒的空隙率, 使水泥胶凝体系达到较紧密堆积状态, 最终提高水泥胶砂强度[3,4]。为了充分发挥每个粒度组分在提高水泥胶凝活性方面的作用, 需对水泥不同粒度区间组分的胶凝活性进行评价。

本研究采用气流分级机对硅酸盐水泥进行了分级处理, 获得了6个不同粒度区间组分, 分别测定了粒度分布特征。采用水泥胶砂强度检验方法对这6个粒度区间组分的胶凝活性进行评价, 以获得不同粒度区间水泥组分的强度变化规律。研究结果为评价水泥不同粒度组分对水泥胶凝活性的贡献程度方面提供了重要的参考意义。

2 试验材料与方法

实验原料采用北京兴发水泥有限公司生产的42.5级专用硅酸盐基准水泥, 其化学组成见表1。

采用JFC-20F型气流分级机对硅酸盐水泥进行分级, 通过改变分级机的转速, 得到6个不同的水泥粒度区间组分。其中C6组分是由分级过程中分级机转速分别为>2000rpm、2000-2500rpm、>2800rpm所得到的三种粉体用V型混合机混合而得。不同粒度区间水泥组分的物理性质见表2。利用英国马尔文Mastersizer2000型激光粒度仪测定粉体的粒度分布。按照GB/T17671-1999水泥胶砂强度检验方法 (ISO法) 测定不同粒度区间水泥组分的胶砂流动度和活性指数。

3 试验结果与讨论

3.1 不同粒度区间组分的粒度分布特性

不同粒度区间水泥组分的粒度分布测试结果见图1。利用激光粒度仪测定粉体的粒度分布, 根据测试结果对不同粒度区间组分的粒度分布特性的统计结果见表3, 其中D (0.1) 、D (0.5) 和D (0.9) 分别表示粒径分布累积到10%、50%和90%所对应的粒径, D (0.5) 又称中位径。

人们通过研究发现, 水泥以及用作水泥混合材或混凝土掺合料的高炉矿渣、钢渣和粉煤灰等粉体, 其颗粒粒度分布与RRB (Rosin-Rammler-Bennet) 方程有较高的吻合性[5,6]。因此本研究采用RRB方程中的特征粒径De和均匀性系数n两个特性参数来确定水泥不同粒度区间组分粒度分布的总体特征。RRB方程表达如下:

其中:

R———粒径D (μm) 的筛余质量百分数, %;

De———特征粒径, 表示颗粒群的粗细程度, 其物理意义为R=36.8%时的颗粒粒径, μm;

n———均匀性系数, 表示粒度分布的宽窄程度。粒度分布范围随n值的减小而变广, 随n值的增大而变窄;n值越大, 表示样品中颗粒分布的均匀性越好。

对不同粒度区间水泥组分的激光粒度测试数据进行处理, 以ln (ln (100/R) ) 为纵坐标, 以ln (D) 为横坐标, 通过Origin软件进行线性回归, 即可求得该粉体的均匀性系数n值和特征粒径De值, 计算结果见表4。

由表4数据中相关性系数R可知, 由分级机分级得到的硅酸盐水泥粉体基本符合RRB方程分布模型。随着分级机转速增大, 硅酸盐水泥的特征粒径De和均匀性系数n都呈减少的趋势。其中C1组分的n值最大, 曲线分布最窄, 表明分级机对该粒度区间组分的分级效果最好;C5组分的n值最小, 其曲线分布最宽, 其分级效果最差。

3.2 不同粒度区间组分胶凝活性

对六个不同粒度区间组分, 采用水泥胶砂强度检验方法 (ISO法) 进行胶砂试验, 测定其胶砂硬化体各个养护龄期的抗折、抗压强度, 试验结果见表5。

从实验结果可以看出, 总体而言, 经分级机分级后, 水泥不同粒度区间组分的胶砂流动度变化不明显。各养护龄期下胶砂抗压强度随组分细度的增加基本呈现逐渐增大的变化规律, 其中在早期强度中表现得较为明显。这是由于水泥颗粒越细, 与水发生反应的表面积越大, 因而水化反应速度较快, 而且较完全, 早期强度也越高。C6组分的胶砂力学性能最为优异, 其原因除了与该组分的细度较大有关外, 还跟该试样是由三种不同细度的粉体混合而得有关。由于形成了更合理的颗粒粒度分布, 水泥胶凝体系达到较紧密堆积状态, 最终提高水泥胶砂强度。

在胶砂抗折强度方面, 除C6组分外, 水泥不同粒度区间组分的28d抗压强度较7d抗压强度都有明显的增长。随着养护龄期的增加, C6组分的抗折强度几乎无增长, 其原因可能是C6组分细度较小, 早期水化程度高, 剩余熟料量较少, 水化中、后期生成的水化产物量相较其它组分而言要较少。

4 结论

⑴通过分级机分级获得的硅酸盐水泥不同粒度区间组分粉体基本符合RRB方程分布模型。分级机对水泥中较大粒度区间组分的分级效果更理想, 颗粒分布的均匀性更好;

⑵水泥不同粒度区间组分的胶砂流动度变化不明显。不同粒度区间组分细度越大, 胶砂试验早期强度越高, 但随着养护龄期的增长, 强度增幅并不明显;

⑶由三个较细粒度区间组分混合而得的试样, 其早期胶砂强度最高, 后期强度增长平稳, 其原因是形成了更合理的颗粒粒度分布。

摘要：为了获得水泥中不同粒度区间组分力学强度的变化规律, 以充分发挥每个粒度组分在提高水泥胶凝活性方面的作用, 研究通过气流分级机对硅酸盐水泥进行分级, 获得不同粒度区间的六个组分, 分别测定其粒度分布特征, 并对其胶凝活性进行了评价。实验结果表明:通过分级获得的水泥粉体基本符合Rosin-Rammler-Bennet方程分布模型。水泥各粒度区间组分的胶砂流动度随组分细度的改变而变化不明显;不同粒度区间组分细度越大, 胶砂试验早期强度越高, 但是随着养护龄期的增长, 强度增幅并不明显;由三个较细粒度区间组分混合而得的试样, 其早期胶砂抗压强度最高, 后期强度增长平稳。

关键词：水泥,粒度区间,胶凝活性,胶砂成型,分级

参考文献

[1]沈威, 黄文熙.水泥工艺学[M].武汉:武汉工业大学出版社, 1991.20-21.

[2]乔龄山.关于水泥颗粒分布及其作用的部分研究成果介绍[J].水泥, 2007, (9) :1-7.

[3]汪洋, 徐玲玲.水泥粒度分布对水泥性能影响的研究进展[J].材料导报, 2010, 24 (23) :68-71.

[4]贺图升, 赵旭光, 赵三银, 等.基于集料裹浆厚度的水泥基透水砖配合比设计[J].建筑材料学报, 2015, 18 (2) :287-290.

[5]赵旭光, 赵三银, 文梓芸.高炉矿渣微细粉的粉体特性研究[J].中国粉体技术, 2004, (1) :5-9.

磷尾矿粒度分布的研究篇5

关键词：磷尾矿,粒度,碳酸钙,碳酸镁

贵州是我国磷矿主要分布区之一, 但是贵州磷矿品位不高, 特别是随着开采力度的加大, 磷矿趋于贫化[1]。为了满足后续磷矿加工的要求, 一般采取浮选的方法富集磷矿。富集磷矿获得磷精矿的同时也产生大量的尾矿。由于利用价值低, 磷尾矿作为一种工业废弃物被长期堆积, 对环境造成危害。而尾矿中含有较高的碳酸钙、碳酸镁和氟磷酸钙等物质, 应对其加以利用。所以对尾矿基本物性的探究对实现尾矿的综合利用有着重要的意义。

1 仪器和试剂

全自动干法激光粒度仪 ( winner3003) , 电子天平, 箱式电阻炉 ( BLMT - 1800A) , 温度数显磁力搅拌器 ( S10 - 3) 。

0. 02 mol / L EDTA溶液, 1 ∶ 3 三乙醇胺溶液1∶ 1氨水, p H = 10 的氨- 氯化铵缓冲溶液, 20% 氢氧化钠溶液, k - b指示剂, 氯化铵。以上试剂均为分析纯。

样品来自贵州瓮安福泉矿区的磷尾矿, 在110℃ 风干, 研细后装入样品袋备用。采用EDTA滴定法测定磷尾矿中钙镁等的含量[2], 结果见表1。

2 尾矿的粒度测定

2. 1 以水为介质测量

将未煅烧磷尾矿及不同温度下煅烧的磷尾矿在激光粒度仪中进行粒度分析。实验结果见表2及图1。

由图1 看出: ①未煅烧的尾矿表现为两个峰, 第一个约在2 μm处, 第二个在50 μm处, 而在600℃ 下煅烧的尾矿, 由于磷尾矿基本不分解, 所以粒度分布图同未煅烧的基本不变。②在700℃下煅烧的失重为9% , 在20 ~ 40μm这个地方出现一个缺口, 表明在700℃ 时此粒度下的尾矿有分解, 在2 ~ 20 μm的粒度分布有所上升, 可能是由于分解后的氧化镁水解而导致。③在750℃ 和800℃ 下煅烧的尾矿粒度分布基本一致, 在4 μm前800℃ 的频率比750℃ 略高, 在4 μm后的比750℃ 略低, 这是由于800℃ 煅烧是的分解比750℃ 的更彻底, 在测定其粒度是由于碳酸盐成分的水解后氢氧化钙解离在水中, 氢氧化镁以沉淀形式存在且表现出粒度在4 μm左右。

2. 2 以乙醇为介质

尾矿700℃ 煅烧后由于尾矿中碳酸盐部分已完全分解, 得到的氧化钙和氧化镁会在水中水解变成氢氧化镁沉淀, 影响沉淀结果。为消除水解干扰, 用乙醇为介质进行对照, 结果见表3 及图2 。

由图2 看出: ①通过观察, 未煅烧尾矿在水介质和乙醇介质中的粒度分布基本走势相同。在乙醇中的后一个峰比在水中向前移动了约10 个μm, 这是由于在不同的介质中尾矿的润湿程度不同所引起。②由磷精矿与800℃ 下煅烧的尾矿粒度相对比看出, 两条粒度频率分布基本相同。但在小于3 μm的部分800℃ 下煅烧的频率比磷精矿的频率高, 这是由于氧化镁水解后生成的氢氧化镁分布在这里所引起的。③由未煅烧的尾矿和磷精矿粒度频率比较, 磷精矿可看成一个峰, 且峰所在的位置跟尾矿第一个峰的位置一致, 都是在约3 μm处, 但是频率比尾矿大了很多, 在尾矿的第二个峰的位置磷精矿的频率大幅减少。这是由于尾矿中的碳酸盐被烧去二氧化碳后加入铵盐将钙镁变成离子后在尾矿中少部分不被反应的磷精矿所引起的。

3 结论

1) 尾矿中磷精矿和碳酸盐的分布都为0. 6 ~ 120μm, 尾矿煅烧后磷精矿的粒度分布为0. 6 ~73 μm。

2) 尾矿中磷精矿与碳酸盐是结合或附着在一起的, 当碳酸盐被煅烧放出二氧化碳, 整个骨架崩解, 导致磷精矿显现出其真实粒度所以出现了一个磷精矿的单峰。也就是说, 磷精矿和碳酸盐在所有粒度都有分布, 不能用简单的筛分将磷精矿与碳酸盐分离。

参考文献

[1]孔繁振.磷矿浮选尾矿煅烧铵盐法综合回收镁、磷试验研究[D].贵阳:贵州大学, 2008.

基于本体的粒度计算模型篇6

目前对于Ontology的定义使用最多的是:Ontology是共享概念模型的形式化规范说明。概念模型(conceptualization)指通过抽象出客观世界中一些现象的相关概念而得到的模型。可以将概念作为一个具有固定长度的字符串来表示，如表一所示。

在表一中，*表示概念的外延，其它的则表示概念的内涵。

采用内涵+外延来表示概念，内涵表示概念中明确的层次信息，外延表示概念中非明确的层次信息。内涵越大，概念越明确;相反地，外延越大，概念越不明确。

Ontology中的公理代表永真断言(assertions)，也可以将它看作为Ontology中的约束。公理主要包含两个方面:属性公理和关系公理[1]。

从语义上分析，Ontology中的实例表示的就是对象，而概念表示的则是对象的集合，关系对应于对象元素的组的集合。概念的定义一般采用框架结构，包含概念的名称、与其它概念之间的关系的集合、以及用自然语言对概念的描述。概念中的关系主要有4种:Part-of、kind-of、instanceof以及attribute-of等。Part-of表示的是概念中部分与整体的关系;kind-of表示概念之间的继承关系，相当于面向对象中的父类与子类的关系;instance-of表示概念的实例与概念之间的关系，类似于面向对象中的对象与类之间的关系;attribute-of表示某个概念是另一个概念的属性，例如概念“身高”可以作为概念“人”的一个属性。

1 信息粒度原理

对于一个问题，有时需要在不同的粒度层次上对问题进行求解，因此需要研究不同粒度世界的关系。

设R表示由论域X上一切等价关系组成的集合，可以定义如下等价关系，也就是粒度的“粗”和“细”。

定义1.1.设R1,R2∈R，如果对于任意的x,y∈X，都有xR1y=>xR2y，那么就称R1比R2细，记做R1≤R2。

存在如下的定理[2]:

定理1.1.R在定义1.1中所定义的“≤”关系下形成一个完备半序格。

这个定理在粒度计算中是一个非常重要的定理，根据这个定理可以得出:Rn≤Rn-1≤…≤R1≤R0。

从这个序列可以得出，此序列和一棵n层树是相对应的，因此，可以得出:

推论1.1.粒度的表示在某些情况下可以采用概念层次树来表示，因此，将Ontology中的分类体系构造的概念层次结构应用于粒度的表示是可行的。

2 构造基于Ontology的粒度计算模型

目前ontology在概念分类中的应用还没有一个统一的分类标准，导致在实际的应用中无限制地使用包含关系对概念进行分类，使得概念分类的一致性和合理性得不到很好的控制。Guarino等人在文献[3]中对概念分类做了深入的研究，并提出了Ontology驱动的建模方法，在理论上为建模提供了一个通用的模式。

对于粒度计算中的分类问题，由于在很多情况下，人们难以用精确的方法来描述不同类别样本属性的差异，或者是不同类别样本之间的界限不够明显，等价划分就难以表示这种问题。本文采用非等价划分方法，使得分类的精度接近理想的状态。

定义2.1(粒的定义):假设存在一个概念φ，属于概念φ的所有元素记作φ的意义集m(φ)，表示为m(φ)={x∈U,x|≈φ}，其中U表示论域;|≈是一种公式可满足性符号。将m(φ)称作一个粒。

在粒度的形成过程中，允许出现模糊的估计与类比，所以得到的信息粒是模糊的。因此，这里采用zadeh在文献[4]中所使用的模糊粒度概念来对粒进行划分。

定义2.2(粒的划分):元素x以程度λ[5]隶属于粒度G，其中x是论域U中的一个对象，x的值是概念中对象所对应的实例。形式化表示为:

g={u∈U:x的值u，(v(x)=u,v是u上的赋值符号)是以程度λ隶属于概念φ}。很显然，o<λ

定义2.3(粒的大小):L(m(φ))=Card(m(φ))/Card(U)，其中L(m(φ))表示粒m(φ)的大小程度;Card(m(φ))表示粒m(φ)中包含的元素个数;Card(U)表示论域的元素总数。

在进行分类时，自然会面临这样一个问题:为什么考察两个对象时把它们看作是同一个类别而不把它们看作为两个类别，这时定义它们之间的不可分性、近似性、相似性就显得尤为重要。

定义2.4假设有两个对象G1,G2，它们的交为Gc=G1∩G2，那么它们之间的相似度定义为:

其中n(G1)，n(G2)，n(Gc)分别代表对象G1,G2,Gc中的个体数。

定义2.5对于两个对象G1,G2，若它们之间的相似度定义为sim(G1,G2)，它们之间的距离记为d(G1,G2)，则这两个对象之间的相似度定义为:

其中α是动态因子，可以根据实际情况来进行选择。

这里的对象是指概念中的词语，词语距离有两种常见的计算方法:一种是利用大规模的语义库进行统计，另一种方法主要是根据同义词典来计算。

3 结束语

本章给出了概念的形式化表示，并将Ontology的概念层次结构应用于粒度计算中，采用概念的相关性和相似性对粒度之间的相似性进行定义，构造了基于Ontology的粒度计算模型。模型一旦建立，就可以进行粒度之间的合成与分解操作。但是这种模型还存在一定不足:如何定义一种函数或者是某种逻辑公式来更好地反映粒度之间的关系以及粒度空间各层之间的关系还有待进一步的研究。

参考文献

[1]王晓东,高宏卿.基于ontology的问题检索建模[J].计算机工程,2004,30(19):28-29,103.

[2]张铃,张钹.模糊商空间理论(模糊粒度计算方法)[J].软件学报,2003,14(4):770～776.

[3]N.Guarino Semantic Matching:Formal ontologi-cal Distinctions for Information Organization,Extraction,and Integra2tion.In:Pazienza M T,eds.Information Extraction:A Multi-disciplinary Approach to an Emerging Information Technolo2gy,Springer Verlag,1997:139-170.

[4]L.A.zadeh.Towards a theory of fuzzy informa-tion granulation and its centrality in human reason-ing and fuzzy Iogic[J].Fuzzy Sets and Systems,1997,19(l):111～127.

数据仓库模糊粒度模型的研究篇7

模糊粒度模型在决策支持及信息管理系统的局势分析中发挥着重要作用。人们在解决问题时, 能从几个不同的粒度世界去分析和观察同一个问题, 并且很容易从一个粒度世界转到另一个粒度世界。为了描述这个现象, 建立了一种商结构的形式化体系, 给出了一套解决信息综合、启发式搜索、路径规划和推理等领域问题的理论和算法, 并已有一些研究和应用。目前, 关于模糊粒度模型的研究有Pawlak的“粗糙集理论”、Zadeh的“模糊集理论”和张铃等提出的基于上空间粒度计算, 有许多学者在模糊粒度计算领域进行了研究、以不同粒度求解问题的商空间模型已在模糊粒度领域引起了同行的关注, 其着重点是研究不同粒度世界之间相互转换、相互依存的关系, 及研究不同粒度问题之间的转换以及确定粒度模型与模糊粒度模型之间的关系。

本文提出利用学籍管理系统中的有关数据基本表, 进行分析、综合, 先建立确定粒度模型;再将确定粒度模型转换成模糊粒度模型, 利用模糊粒度模型对信息管理系统中的信息进行分析、研究, 实现数据仓库联机分析处理。

2. 定义和符号

Zadeh于1979年在文献中提出了模糊粒度的概念, 文中定义信息粒度为一个命题:X的值程度A隶属于模糊子集G包含于U, 其中X是U上的变量, X的值是U上的一个实体, 写成:g=X is G is A, 形式上被记成:g={∈U:X的值 (V (x) , V是U上的赋值符号) 是以程度A隶属于模糊子集G包含于U}, 很显然A∈【0, 1】。以模糊集的观点, 此处的A是模糊隶属度函数U|G;而以辑学观点, 此处的A是所建立的命题的模糊针织或概率。

通过二元关系定义子粒。设S= (U, A, V, f) 是信息系统, B:V→U二元关系, 其中U是所讨论对象的全集, A是属性集, V是属性值集, f是信息函数。用B定义粒是如下形式:g={u∈U:uBp, p∈V}显然g是清晰还是模糊完全取决于B的特性。设有两个关系B和D, 如果B包含于D, 则按B将全域划分的粒比按D将全域划分的粒更细, 在这种情况下, 也可以将不同大小的粒度分成不同粒度层, 并在不同层上进行各自分别处理。

在实际应用中, 如果粒度太细, 搜索空间庞大, 容易陷入组合

爆炸的情况;如果粒度太粗, 又会失去一些有用的信息, 因此需要从已知知识合成不同粒度知识。

设 (X1, P1, f1) 、 (X2, P2, f2) 是 (X, P, f) 的商空间, X1, X2对应的等价关系分别为R1, R2。

定义1:X1, X2的合成空间X3, 其对应的等价关系为R3。X3是X1、X2的细粒度合成空间, 满足R (x, y) ≡ (R1∩R2) (x●y) .

用划分来表示合成;设划分X1={a1}、X2={b1}, 则X1和X2的合成X3={a1∩b1|a1∈X1, b1∈X2}.X1和X2的积X3=X1●X2对应于等价关系R1∩R2的划分, 可以证明R1∩R2是一个等价关系。

定义2:X1, X2的合成空间X1, 对应的等价关系为R1, X1是X1、X2的粗粒度合成空间, 满足R1 (x, y) ≡ (R1∩R2) ● (x, y) 。其中 (R1∪R2) ●是 (R1∪R2) 的传递闭包, 用划分便是合成设x1和x2的和对应于传递闭包 (R1∪R2) ●的划分, 记x1=x1+x2可以证明 (R1∪R2) 是一个等价关系。

粒度和等价关系有着密切的关系。本节主要是对粒度合成技术在实际应用中的推广和补充, 即如何从已知知识合成粒度知识, 并能方便地从几个不同粒度世界去分析和观察同一个问题, 从而降低问题求解的复杂性。

3. 模糊粒度模型的建立方法

以高校学籍管理系统为例, 在学籍管理系统基础上建立数据库, 并利用高校学籍管理系统中的信息数据导出数据库中低粒度表;再导出数据仓库中的高粒度表;最后根据隶属度函数分析, 得出模糊粒度表;将高校学籍管理系统中的关系表中大量的数据进行分析、综合, 并且对导出的模糊粒度表进行分析、综合, 从而建立一个科学的数据仓库模糊粒度模型。

模型建立过程如下图所示:

注:该成绩表中有30条记录, 分别是该班级30名学生数据仓库这门课程的成绩。下面由数据库中的学生成绩表 (低粒度表) 导出对应的确定粒度表 (高粒度表) 。

注:按照上面学生成绩表中的学生成绩将其成绩划分成优、良、中、及、不及五个等级, 五个等级对应的成绩分布如上表中成绩分布所示, 其对应的人数如上表所示, 总人数30人。

下面由确定粒度表 (高粒度表) 导出模糊粒度表, 如下表所示:

注:上面模糊粒度表的人数比例是从我自己观点出发, 根据隶属度函数计算所得, 该人数分布成正态分布。考虑到管理层不同的管理人员或决策者出发点不同, 可能会出现不同的人数比例计算结果, 但是有一点肯定不会改变, 即就是他们计算得出的人数比例分布一定成正态分布, 并且他们大多数人计算出得人数比例基本相同, 出入不大。这就突出了模糊粒度模型在信息管理系统应用中有很大的弹性, 比较灵活, 有利于数据仓库联机分析处理更好地进行, 从而大大地减轻了管理人员的负担。尤其在Oracle数据库中, 由于数据信息量大, 记录条数比较多, 通常会出现数据繁杂, 信息爆炸现象。但是将模糊粒度模型应用到大型信息系统中去, 会有效地避免信息爆炸现象。

模糊粒度模型的建立过程:

Ⅰ用适当的数学方法对问题进行描述

在数据仓库模糊粒度模型的建立过程中, 引用概率论和统计学对信息管理系统中的信息数据进行计算、分析, 由于该模型是模糊的、不确定的, 因而使用隶属度函数对模糊粒度表中数据进行计算, 得出结果后检验其是否符合正态分布规律 (一般分布规律) 。

Ⅱ采用各种数学方法和计算机工具求解模型

本文在信息管理数据模糊粒度模型的基础上, 设立了辅助决策数学模型和相关指标临界值, 使系统自动报警, 充分发挥了决策作用, 同时也对模型进行了求解。

Ⅲ模型建立步骤和方法

本文在学籍管理系统的基础上, 由系统中的基本表导出确定粒度表, 进而得出模糊粒度表;利用隶属度函数对模糊粒度表中的信息数据进行计算、分析, 检验检验其是否符合正态分布规律, 再将各模糊粒度表进行分析、综合, 从而建立一个科学的数据仓库模糊粒度模型。

4. 应用和分析

在信息管理系统和智能辅助决策IDSS中, 根据粒度化历史数据变动情况和查询统计要求, 可使业务流程数据与决策信息形成有效流转, 在信息管理数据模糊粒度模型基础上, 设立辅助决策数学模型和相关指标临界值, 使系统自动报警, 充分发挥辅助决策作用。假设某粒度级因素项的数据量为X, 关联因素项数据量为Y, 数据挖掘分析结果项为Z, 那么建立辅助决策数学模型, 假若, X与Y的增长量分别为dx、dy, 就对应一个分析结果项变化量dz, 其关系为积分方程:

在上式中, 把指标临界值分别设为x=x0, y=y0, z=z0, 各粒度级因素项的数据量分别设为x1, x2, ……xn;各关联因素项数据量分别为y1, y2, ……yn;各数据挖掘所获得的分析结果项分别为z1, z2, ……zn。这些值, 有的情况是离散值, 但大多数情况是连续值或分段连续值, Z为积分曲线。

上面辅助决策数学模型是建立在模糊粒度模型的基础上, 它可以有效地自动对信息管理系统中的数据信息进行处理、衡量, 从而大大地减轻了管理人员和决策者的负担。

数据仓库模糊粒度模型应用到信息管理系统中, 它可以对现实中一些模糊的问题或者决策者难以驾驭的问题进行处理。由于实际应用中信息往往是不完全、不精确或不确定的, 有时很难对粒度粗细进行划分。在现实生活中, 比如天气情况“晴”、“多云”、“阴”等都很难有个“界限分明”的不相交的分类, 有时甚至连相交与否都说不清, 只能模糊地进行分类。从上述分析可知, 现在的数据仓库联机分析处理大多是基于静态、确定、有限、历史的数据仓库集进行研究的, 而对当今信息系统中数据信息的流动性、快读变化性、无限性和不确定性的特点, 目前的联机分析处理技术需要重新考虑、选择, 甚至再研发。而数据仓库模糊粒度模型完善了这一方面的缺陷, 使得数据仓库联机分析处理能够很好地对信息管理系统中的信息数据进行处理, 给决策者大大地提供了方便。

5. 结束语

本文提出数据仓库模糊粒度模型, 并将其应用于学籍管理系统。针对实际问题, 将数据仓库模糊粒度模型进行了推广和应用。首先提出了粒度的概念, 并介绍了粒度的等级划分, 阐述了粒度和等价关系之间的紧密联系, 将粒度合成技术在实际应用中进行了推广和补充, 引入确定粒度模型的概念, 在此基础上, 建立了数据仓库模糊粒度模型。将确定粒度模型与模糊粒度模型进行了比较, 充分体现了模糊粒度模型的实用性和优越性。

通过本文的讨论, 基于模糊粒度模型理论方法是采用概率统计方法研究粒度的计算方法, 那么它就可以有效地应用于信息管理系统中进行统计和分析, 既可以使得数据仓库联机分析处理更好的进行处理, 又可以大大地降低问题的复杂性, 从而减轻决策者和管理人员的负担。

参考文献

[1]W.H.Inmon, building The Data Warehouse Third Edition[M]John Wiley﹠sons, Inc.2002

[2]Zhang L.Zhang B.The Quotient Space Theory Of Problem Solving Fundemental Information.2003.59 (2-3) .287-298

[3]W.H.Inmon, building The Data Warehouse.Practice Hall, 1992

[4]W.H.Inmon, R.D.Hackathorn《Using The Data Warehouse》[M].John Wiley﹠sons.Inc, 1994

【粒度设计】推荐阅读：

粒度计算06-05

知识粒度07-31

粒度检测08-03

粒度模型08-17

服务粒度09-10