隶属函数优化

隶属函数优化（共7篇）

隶属函数优化 篇1

模糊控制系统中模糊控制器的设计主要依靠专家的经验且缺乏系统的方法,如何确定隶属函数的形状和隶属函数在模糊子集论域内的分布状况是实际应用中的突出问题[1]。要获得性能良好的模糊控制器,减少主观性和盲目性对系统性能的巨大影响,需要进行两方面工作:一是对模糊控制规则进行优化;二是对输入、输出隶属度函数进行优化[2]。笔者将模糊核聚类算法与模糊控制结合起来,利用模糊核聚类算法对模糊控制系统的输入、输出样本集进行聚类,然后用Trust-Region(信赖域)最优化方法对聚类结果进行有理论模型的曲线拟合,实现了模糊控制系统输入、输出空间的划分和隶属度函数参数的确定、优化,并结合Matlab中的沐浴水温模糊控制系统(shower)进行仿真分析。

1模糊控制系统I/O样本空间的划分①

1.1模糊核聚类算法的原理

聚类的目的是为了使同类的样本尽可能地靠近,不同的聚类中心尽可能地疏远[3]。模糊核聚类方法增加了对样本特征的优化,能有效地提高算法的分类效果,并且核函数的选择并不困难[4]。根据Mercer定理,只有满足Mercer条件的函数才是核函数[5]。通过Mercer核,把输入空间的样本映射到高维特征空间后,在特征空间中进行聚类。由于经过了核函数的映射,使原来没有显现的特征凸显出来,从而能更好地聚类[6]。

将模糊C-均值聚类算法(FCM)中的欧式距离‖xj-vi‖改写成其中φ(·)为非线性变换函数,则FCM聚类算法的目标函数改写为:

约束条件为:

其中,φ(xj)和φ(vi)分别表示样本和聚类中心在特征空间H中的像。‖φ(xj)-φ(vi)‖2的计算如下:

核函数选择高斯核函数:

其中,σ为高斯核函数的宽度。

将式(3)代入式(1),在式(2)的约束条件下优化式(1)得:

由式(6)可知,vi仍属于输入空间,但由于加权系数K(xj,vi)的加入(尤其是高斯核函数),使其对噪声点和野值赋予了不同的权值,这样大幅减少了噪声和野值对聚类结果的影响。

1.2 I/O样本集的获取

为了验证笔者所提算法的有效性和可行性,对Matlab中的沐浴水温模糊控制系统(shower)进行隶属度函数的优化。shower是一个典型的Mamdani型模糊控制系统,它有两个输入和两个输出,输入分别是flow(代表流量偏差,语言变量的论域为[-1,1])和temp(代表温度偏差,语言变量的论域为[-20,20]),输出分别为cold(代表冷水阀的阀速,语言变量的论域为[-1,1])和hot(代表热水阀的阀速,语言变量的论域为[-1,1])。要获得shower系统的I/O样本集,必需使样本集具有代表性,这就要求所取数据尽可能地遍历其取值范围,取值时先固定flow,按照表1的temp设置系统参数并进行系统仿真后分别取5组temp、cold和hot数据,每组2 000个点;然后固定temp,按照表1的flow设置系统参数并进行系统仿真后分别取5组flow、cold和hot数据,每组也取2 000个点,这样就得到了所需要的I/O样本集。

1.3 I/O样本空间的划分

利用所述的模糊核聚类算法对上节得到的I/O样本集进行聚类分析,为了与shower的模糊控制规则相适应,在进行聚类分析时,设置flow、temp、cold和hot的聚类个数分别为3、3、5和5,并做出聚类隶属度曲线。图1~4分别为flow、temp、cold和hot的聚类隶属度曲线。

从图1~4可以看出,经过模糊核聚类算法得到的聚类隶属度曲线中间非常接近高斯型函数,所以可以用高斯型函数进行数据拟合,而两端不是非常贴合高斯函数,考虑到两端极限位置的实际物理意义,两端可以用S型函数进行数据拟合。

2模糊控制系统I/O样本空间的隶属度函数参数优化

模糊控制系统I/O样本空间的隶属度函数参数优化就是对1.3节中得到的数据进行曲线拟合,用得到的参数调整模糊控制中的隶属度函数类型和参数。通过1.3节的分析可知,采用有理论模型的非线性最小二乘曲线拟合方法对1.3节中得到的数据进行曲线拟合。非线性最小二乘曲线拟合的过程实际上是一个最优化过程,常用的最优化方法有Gauss-Newton法、Levenberg-Marquardt法及Trust-Region法等,Trust-Region算法在解决疑难非线性问题上比目前的大多数算法更为有效,且具有全局收敛性[7],因此笔者采用Trust-Region优化算法。图5为流量偏差样本数据经过聚类后采用上述方法拟合得到的曲线,其他3个I/O的拟合曲线不再赘述。通过上述方法,得到I/O的隶属度函数类型和参数(表2)。

3仿真结果对比分析

按照表2得到的函数类型和参数设置shower模糊控制系统中模糊推理系统的隶属函数类型和参数,并将优化后的模糊控制系统与原系统进行对比分析。图6、7分别为优化前后水温和水流量的控制(跟随)曲线。从图6、7可以看出,经过优化后水温和水流量的调节时间均有所降低,而且水温的超调量也有所降低,这验证了笔者提出的优化方法的有效性,采用笔者提出的方法不仅能有效地减少模糊空间划分和参数试凑的时间,而且系统更加精确且便于实现,这有助于提高模糊控制系统的应用效率。

4结束语

将模糊核聚类算法与模糊控制结合起来,利用模糊核聚类算法对模糊系统的输入、输出样本集进行聚类,然后用Trust-Region(信赖域)最优化方法对聚类结果进行有理论模型的曲线拟合,实现了模糊控制系统输入、输出空间的划分和隶属度函数的确定和参数优化。该算法克服了输入、输出变量隶属度函数参数设计的主观性和盲目性,通过对Matlab中的沐浴水温模糊控制系统(shower)的仿真分析,结果表明模糊控制器的隶属函数经过上述算法优化后控制品质有较大的改善和提高。

参考文献

[1]林小峰,廖志伟,方辉.隶属函数对模糊控制性能的作用与影响[J].电机与控制学报,1998,2(4):197~200.

[2]王锋,张国煊,张怀相.模糊隶属度函数的遗传优化[J].杭州电子科技大学学报,2009,29(4):34~37.

[3]梅振益,杨慧中.基于加权模糊聚类方法的多模型建模[J].化工自动化及仪表,2010,37(5):6~8.

[4]章森,朱美玲,侯光奎.改进的模糊核聚类算法[J].北京工业大学学报,2012,38(9):1408~1411.

[5]刘晓峰,张雪英,Wang Z J.Logistic核函数及其在语音识别中的应用[J].华南理工大学学报(自然科学版),2015,43(5):100~106.

[6]Kamel M S,Selim S Z.New Algorithms for Solving the Fuzzy Clustering Problem[J].Pattern Recognition,1994,27(3):421~428.

[7]Qu S J,Goh M,Liang B.Trust Region Methods for Solving Multiobjective Optimisation[J].Optimization Methods and Software,2013,28(4):796~811.

隶属函数优化 篇2

关键词：毛红椿,人工林,生长过程,生长方程

0前言

杉木Cunninghamia lanceolata纯林在生产中带来了系列问题:地力衰退、生产力下降、病虫害加剧、生物多样性下降等,解决的办法很多,但是,最重要的办法是营造混交林。然而,伴生树种的选择难度大,如营造试验林,则需要十分漫长的时间,才能得到准确可靠的结果。为了加快伴生树种选择的速度,笔者认为可以从伴生树种的生物学特性和生态学特性如生态相似的情况、喜光程度、喜肥程度等的角度评价伴生树种是可行的。但是,要用众多的生物学特性和生态学特性指标评价伴生树种适用性,是不容易的。这是因为评价指标之间往往存在相互对立的一面,又存在相互依存的一面,因此,人们难以科学地权衡每个指标的重要性。

为此,前人采用集对分析方法,取得较好的效果[1]。而隶属函数在解决此类问题上也有独到的优点,但至今尚未有人应用此方法选择伴生树种,故笔者试图应用隶属函数方法选择杉木伴生树种,为伴生树种选择寻找一个新方法。

1 伴生树种选择的隶属函数相似度计算方法

1.1 隶属函数的定义

隶属函数是经典子集特征函数概念的推广,它是刻画模糊子集本质特征的映射[1]。对于任意的非空集合X,隶属函数确定其上的一个非空模糊子集。对于x┃X,μA(x)表示x对于模糊集的隶属度,其值域为[0,1]。当μA(x)=0时,表示x不属于模糊集,当μA(x)=1时,表示x属于模糊集,当0<μA(x)<1时,表示x部分属于模糊集。

1.2 隶属函数选择

常见的隶属函数主要由梯形函数、三角形函数和高斯函数等,与前两种函数相比,高斯函数能够检索到较多有用的实例,同时过滤更多无用的数据[2]。本文采用一种典型的高斯函数作为隶属函数来计算树种各指标的相似度:

其中:向量z={z1…zn}表示某树种的各个指标得分值,n表示指标的个数;e是自然常数;μ(Z)是z的相似度;m是平均值;σ是高斯函数宽度,宽度越大,函数的平滑程度越好。

高斯函数在概率论上为正态分布函数,能够较好地反映现实世界中样本的分布情况。

1.3 相似度计算步骤

(1)确定指标属性并进行评分;

(2)利用公式(1)计算各备选方案Ai与理想方案A0各指标对应的相似度;

(3)结合各指标的权重计算理想方案与实际方案的贴近度Ti,并根据大小选择方案。

2 结果与分析

本文从众多杉木适宜或不适宜树种中选择6个树种进一步说明本方法的应用:猴欢喜Sloanea sinensis、厚皮香Ternstroemia gymnanthera、毛竹Phyllo stachys edulis、木荷Schima superba、虎皮楠Daphniphyllum oldhami、马尾松Pinus massoniana,其编号分别为A1-A6。根据文献[3]中的评分方法,得到(表1)得分。

由于上述指标均为成本型,因此确定出理想方案A0={1,1,1,1,2,1,1},由于A0中各指标均为以上方案中各指标的最小值,因此可令隶属函数为:

其中,v表示理想方案中对应指标的值,vmax表示各方案下当前指标的最大值。

根据公式(2)的计算可以得到如下各方案各指标相似度(表2)。

采用相对比较法确定出上述指标权重集合{0.7,0.07,0.07,0.06,0.03,0.035,0.035},并根据公式计算出相似度集合Ti={0.1083,0.2039,0.8022,1,0.3042,0.4926},按照Ti大小确定被评价方案的优劣,相似度从大到小依次是A4,A3,A6,A5,A2,A1。计算结果说明木荷和毛竹作为杉木伴生树种很好,作为杉木伴生树种,猴欢喜和厚皮香是较差的,然而,马尾松和虎皮楠是较好的。

3 讨论与小结

1)采用隶属函数得出的杉木伴生树种的结果与采用集对分析得出的杉木伴生树种的结果十分相似。可见,隶属函数可以用来选择杉木伴生树种。

2)以往的混交试验研究结果也证明:木荷是杉木的优良伴生树种。刘国灿[4]在福建闽清开展的杉木和木荷混交试验显示:在同等立地条件和经营管理条件下,14年生的杉木与木荷混交林,不同的混交方法造林中,以带状混交方法造林最为合适,林分总蓄积量分别比株间混交,块状混交高出49.7%、68.8%;不同的混交比例中以杉木︰木荷=7︰3混交比例最为合适,林分总蓄积量分别比杉木︰木荷=8︰2,杉木︰木荷=6︰4混交,高出25.4%、55.6%。嫣继文[5]杉木与木荷混交试验林结果表明,杉木与木荷星状混交,林分空间分布科学,营养空间能充分利用,而且土壤改良效果较好,尤其是磷素营养水平能较大幅度地提高,而且林分产量和质量明显地提高。12年生时,混交林分中杉木的平均树高、胸径及单株材积分别比杉木纯林提高14.2%、11.6%和65.6%,蓄积量分别比杉木、木荷纯林提高了46.4%和49.3%。

3)前期研究表明毛竹是杉木的良好伴生树种。张润生[6]在福建省宁化县开展7年生杉木与毛竹混交林研究,结果表明:毛竹与杉木混交林的土壤有机质、全N、全P、全K、水解N、速效P、速效K的含量均比毛竹纯林和杉木纯林高,毛竹与杉木混交林中毛竹、杉木的平均胸径、平均高、枝下高、冠幅、单株材积生长量均比毛竹、杉木纯林高。这显示毛竹与杉木混交的土壤养分有明显改善,对混交林分的生长有促进作用。

4)前人对杉木与马尾松的混交试验研究也表明:尽管马尾松是针叶树种,但与杉木混交效果还是较好的。张鼎华等[7]在福建省南平市延平区太平试验林场开展了杉木、马尾松纯林及其混交林根际土壤的磷素等的研究,研究结果表明,在杉木、马尾松纯林中,根际土壤的有效磷含量均大于非根际土壤有效磷含量。与非根际土壤p H值相比,杉木、马尾松纯林及其混交林的根际土壤p H值均出现下降;根际土有机磷的数量低于非根际土有机磷的数量,而铝—磷和铁—磷则高于非根际土;杉木、马尾松纯林中,马尾松根际土壤的有效磷、铁—磷、铝—磷、解吸量和解吸率均高于杉木,而有机磷、磷吸附量则低于杉木。杉木与马尾松混交后,二者根际土壤磷的活化作用进一步加强,且杉木的增幅更大,杉木与马尾松混交有利于杉木根系磷素营养的改善。伍基滨[8]在福建浦城县开展杉木马尾松纯林和混交林种植试验,对混交林的杉木和马尾松的生长、生物量及其土壤的理化性质进行了研究,研究结果表明:采用杉木马尾松混交的,可以保证种间相互促进生长,形成多层次冠幅的林分,可以改善土壤肥力,提高地表的通气度,改善生境条件。

5)然而,到目前为止,杉木与虎皮楠、厚皮香以及猴欢喜的混交林,尚未有人开展过,因此,目前尚未有佐证材料,这有待于今后进一步的研究。

综上所述,根据生态相似度,采用隶属函数方法,开展杉木伴生树种的选择,其选择结果与长时间的混交林试验地得出的结果十分相似。因此,该方法是一种科学、可行而又简便的方法,具有推广应用的价值。

参考文献

[1]黄世国,林思祖,洪伟,等.集对分析在伴生树种选择上的应用[J].福建林学院学报,2001,21(1):45-48.

[2]李军均,戚进,胡洁,等.一种基于隶属函数的相似度计算方法及其应用[J].计算机应用研究,2010,27(3):891-903.

[3]林思祖.杉木伴生树种选择的生态学途径及其机理[D].南京:南京林业大学,1999.

[4]刘国灿.杉木与木荷混交造林试验研究[J].林业科技通讯,2015(7):23-26.

[5]嫣继文.沿海山地杉木木荷混交造林效果研究[J].安微农学通报,2007,14(16):179-180,153.

[6]张润生.毛竹杉木混交造林对土壤养分及林木生长的影响[J].福建林业科技,2012,39(2):74-78.

[7]张鼎华,林开淼,李宝福.杉木、马尾松及其混交林根际土壤磷素特征[J].应用生态学报,2011,22(11):2815-2821.

隶属函数优化 篇3

在图像的采集和传输过程中,由于传感器和通信系统固有的缺陷,不可避免的会引入噪声。噪声使图像模糊,有时甚至淹没和改变了整个图像的特征,让图像的理解和分析变得很难,因此在对图像进行处理以前我们一般要对图像做一些预处理。针对不同的噪声我们一般有不同的滤波方法,总结起来一般有线性滤波和非线性滤波。线性滤波对于高斯噪声效果较好,但对于脉冲噪声、椒盐噪声的去噪效果不好,而非线性滤波对这些噪声的处理能力比线性滤波要好。中值滤波是最常见的非线性滤波,它避免线性滤波对图像模糊的同时又保留边缘细节,被广泛的应用在数字图像处理中。中值滤波是Tukey于20世纪70年代提出[1],中值滤波被广泛的应用在消除图像中的脉冲噪声。

2 自适应中值滤波

2.1 椒盐噪声

图像在生成、传输过程中,容易产生脉冲噪声[2]。产生脉冲噪声的原因多种多样,其中包括传感器的局限性以及通信系统的故障和缺陷,噪声也可能在通信系统的电气开关和继电器改变状态时产生[3]。脉冲噪声的概率密度函数如下:

若Pa或者Pb为零,则脉冲噪声称为单极脉冲。如果Pa和Pb都不为零,切近似相等时,则脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒,因此双极脉冲噪声也称为椒盐噪声。

2.2 自适应中值滤波

对于噪声比较弱的时候(Pa<0.2,Pb<0.2),中值滤波的效果就会很好,随着噪声的密度增大中值滤波的性能会大大降低,自适应中值滤波器可以处理具有更大概率的冲击噪声[4]。自适应中值滤波器的另一个优点是,平滑非冲击噪声时可以保留细节,这是传统中值滤波器所不能做到的。自适应中值滤波器也能工作于矩形窗口区Sxy,在进行滤波处理时依赖一定条件而改变Sxy大小。

采用如下符号:

Zmin——Wxy中灰度级的最小值

Zmax——Wxy中灰度级的最大值

Zmed——Wxy中灰度级的中值

Zxy——在坐标(x,y)上的灰度级

Wmax——在Wxy上允许的最大尺寸

自适应中值滤波器算法工作在两个层次,定义为A层和B层。

A层:

如果A1>0且A2<0,则转到B层,否则增大窗口尺寸

如果窗口尺寸小于等于Wmax,则重复A层否则输出Zmed。

B层:

如果B1>0且B2<0,则输出Zxy否则输出Zmed

该算法的主要目的有三个:(1)除去脉冲噪声(2)平滑其他非冲激噪声(3)减少物体边界细化或粗化等失真。

3 改进的自适应中值滤波

传统的中值滤波就是以某一点为中心选定一窗口,并将其窗口内的所有像素点进行排序,找出最中间的像素点,用该像素点代替该像素的值。中值滤波器对于单极或双极脉冲噪声非常有效,但由于中值滤波中只考虑图像的灰度值而没有像素点的空间位置关系,所以当图像的噪声大于信号点的时候,中值滤波对于图像的去噪能力会大大降低。自适应中值滤波在去噪和保留细节方面效果要好于其他中值滤波[5,6],但由于没有考虑各像素点的空间分布,故其在噪声大于信号本身的时候对图像的滤波效果会随着噪声的增加而减弱,针对传统中值滤波和自适应中值滤波算法的缺点,本文主要从窗口尺寸和像素点的空间分布来改进自适应中值滤波算法。

3.1 噪声点的判定

图像中像素点灰度值有一定连续性,邻点之间存在很大的相关性,某一点的灰度值与周围点的灰度值非常接近,除了孤立点外(一般认为是噪声点),即使在边缘部分也是这样,基于这样的思想我们将噪声的判定方法如下:

(1)在一幅图像中,当某点的灰度值为其领域的最大或者最小值,判定该点为噪声点.

(2)当某点的灰度值与中值差值的绝对值大于某一范围时,也判定该点为噪声点。如果以上两点都不满足,则判定该点为信号点。判定噪声点和信号点的方法用公式表示如下:

该判定噪声点的算法比较容易实现,只需要按照如下步骤操作即可(以3*3的窗口为例):

(1)sort(W),然后剔除Wij中包括W[0]和W[9]在内的,灰度值等于W[0]和W[9]的所有点。

(2)将剩下的像素点逐一和Zij求差的绝对值,若绝对值大于预先设定的阈值M,则判定为噪声点,反之则为信号点。

3.2 窗口大小的确定

初始的时候我们将滤波窗口大小设定size=3,window大小等于size的平方,统计出噪声点的总数,若像素点的总数大于等于窗口内总像素点的一半,如果窗口小于设定的最大计算窗口,则将窗口size扩大为(size+1)重复以上步骤,否则窗口大小就为当前的size。

3.3 隶属度的计算

当窗口内噪声点数小于窗口内总像素点一半时,将判定为噪声的像素点将剔除,接着求出剩下的像素点的中值,然后进行基于中值的隶属度分析。根据像素值的连续性分布,我们采用梯形模型来进行隶属度分析。

a,b,c,d为参数,a

3.4 权重的设定

由Ownership的计算过程我们可以知道各像素点的灰度值越是接近信号点的中值时它的归属度就越大,而中值是非常接近像素点的真实灰度值,根据这一原则我们将Ownership数组中归属度值为1的加权值设定为Wgt,其余像素点加权值为1,算出加权平均。根据反复的实验得出Wgt值设定为5时,滤波效果比较好。Ownership分别乘以其权重得到Weight数组。

最后将各像素点的灰度值乘以其对应的Weight(i,j),累加求和,即可得到输出结果。

4 实验结果分析

仿真实验及结果分析以1024*1024的elaine的灰度图像来检测椒盐噪声点算法的优劣。

首先,对原始图像分别加3种不同程度的噪声,用以比较在加噪声程度不同的情况下,标准中值滤波、自适应中值滤波和本文的改进的自适应加权中值滤波的效果。

对原始图像分别加入的椒盐噪声为0.9、0.8、0.7时,各种算法得到的输出结果如下:

从视觉只管效果来看,改进的自适应加权中值滤波比标准中值滤波和自适应中值滤波滤波效果都好,但是滤波效果的评价除了主观的视觉效果之外,还需要客观的评价方法,故本文使用平均绝对值差(Mean Absolute Error)、峰值信噪比(Peak Signal Noise Ratio’PSNR)来量化滤波效果。

由(8)(9)可知,当MAE越小和PSNR越大时对图像的滤波效果越好。当椒盐噪声浓度分别为0.9、0.8、0.7时,各种算法对应的MAE和PSNR如表所示:

5 结论

改进的自适应中值相对于标准中值滤波和自适应滤波加入了噪声点的判断,也考虑了滤波窗口尺寸及像素点空间位置,视觉效果上来说改进的自适应中值滤波在噪声浓度很高的时候具有较好的滤波效,从客观评价标准来看改进的自适应中值滤波具有较低的平均绝对值差和较高的信噪比。

参考文献

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[2]Gonzalez R C.Woods R E.Digital image processing[M].2nd ed.Newersy:Prentice-Hall’2001.NewJersy:Prentice-Hall’,2001.

[3]王晓凯,李锋.改进的自适应中值滤波[J].计算机工程与应用,2010,46(3):2-4.

[4]Rafael C.Gonzalez Richard E.Woods.数字图像处理:192[M].2版.北京:电子工业出版社,2007:189-190.

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隶属函数优化 篇4

关键词：模糊推理建模,模糊规则,插值机理,插值函数

对难于建模的模糊系统, 常常借助于模糊辨识方法来解决问题。所谓模糊系统的辨识是指对系统建立模糊模型的理论及方法。它把由量测的精确数据所隐含的系统输入与输出的精确关系, 通过模拟逻辑技术转化, 建立系统输入与输出的模糊模型。模糊系统辨识的基本思路是:对量测的输入与输出数据对进行模糊化处理, 应用模糊技术寻求具体表现系统输入输出关系的总模糊规则, 这就是该系统输入输出量之间的模糊模型。当然系统的模糊模型也可以通过模糊多重条件语句或总的模糊关系R来表达。

常用的模糊辨识[1]方法有:直接建模法、相关分析法、基于参考模糊集的模糊辨识方法、加权动态聚类分析法等。文献[2, 3]提出了基于模糊推理的模糊插值建模方法, 主要用分片线形插值函数来描述系统的非线性。文献[4]对一阶非线性系统, 取三角形隶属函数作为插值函数, 建立了该系统的变系数线性微分方程。为了进一步提高基于模糊插值的模糊系统辨识的适用性, 对一般非线性系统, 本文提出了一种基于参数可调隶属函数的模糊插值建模方法。设计了一类参数可调的隶属函数, 用它作为插值函数。调整其参数, 从而可改变函数的形状, 使之能逼近常用的三角形、高斯型等隶属函数, 于是得到一个较适用的模型框架。

1建模方法描述

首先考虑系统的自由运动 (即输入u (t) =0) 的建模问题。设Y=[a1, b1], Y·=[a2, b2], 分别为y (t) , y· (t) 的论域, 即y (t) ∈Y, y· (t) ∈Y·, A={Ai} (1≤i≤p) , B={Bi} (1≤i≤p) 分别为相应论域上的模糊划分 (即基元组) , 其中Ai∈F (Y) , Bi∈F (Y·) 叫做基元;yi, yi·分别是Ai, Bi的峰点, 满足条件:a1≤y1≤y2≤…≤yp≤b1, 视A, B为语言变量, 由此形成一组模糊推理规则库, 如 (1) 式所示。

(1) 式中i=1, 2, …, p。基于 (1) 式的模糊逻辑系统可以表示成为一个一元分段插值函数。

定义插值隶属函数。

这里i=1, 2, …, p且规定y0=y1, yp+1=yp。函数Ai (y (t) ) 是以yi为轴的左单调递增右单调递减函数, 满足凸函数的要求, 可以作为差值函数。式 (3) 仅与Ai的峰值点有关, 我们不需要考虑Bi隶属函数的形状。

定理1在上述假定下, 基于式 (1) 的一阶系统的自由运动的输入输出模型表示为一阶变系数线性微分方程:

证明当y (t) ∈[yi, yi+1], 由 (2) 式并注意定义插值函数的构造, 有

进行泰勒展开, 忽略二阶无穷小, 得:

引入[yi, yi+1]片上局部系数:a (i) , b (i) , 分成两种情形:

当y (t) ∈[yi, yi+1]时, a (i) , b (i) 定义如下:

于是 (5) 式便可被写成下述[yi, yi+1]片上的局部方程:

则当y (t) ∈Y时, 则有:

其中置a (y (t) ) =i=p-1∑1a (i) , b (y (t) ) =i=p-1∑1b (i) , 证毕。

注1如果在方程 (4) 中加入外部作用u (t) (即输入) , 则这个方程就成为一个具有强迫项的一阶变系数线性微分方程:

(9) 式中g是个常数, 作为输入的增益。

注2从表面上看, 关于模糊控制系统, 按此推理法我们得到了被控对象的清晰的微分方程形式的数学模型, 而事实上, 关于领域专家知识均被纳入了模糊推理规则库中, 这些模糊推理规则体现着系统的控制特性, 系统的这些“精髓”一部分体现在作为插值基函数的隶属函数中, 另一部分则作为隶属函数的峰点构成了微分方程的系数 (见式 (6) 式 (7) ) 。因此, 微分方程处处体现着模糊信息, 这样的模型不失为模糊模型。

注3插值函数中的参数c, d影响函数的形状。当d确定, c越大, 函数形状越接近矩形, 灵敏度差, 所以c的取值应尽量小。当c确定, d越大, 灵敏性越好, 所以d取值应尽量大。

文献[1, 4]中按模糊推理建模法形成的近似模型, 采用的是三角波插值函数, 可以在很高的精度下逼近真实模型或理想模型。本文采用可变参数插值函数建立的近似模型真实地描述和反映系统的动态行为。

2输入输出模型的仿真实验

仿真的操作是指, 根据该系统的必要信息建立形如 (4) 式的变系数线性微分方程, 然后比较在同样初值条件下模型 (4) 与真实模型的解之间的靠近程度。

给定一个检测系统:

情况一取初值y (0) =2, T=20, p=6。取参数d=12.1, c=1.4此时的状态曲线y (t) 与真实模型相应曲线的比较和二者的偏差曲线见图1所示, 平均相对误差为0.53%, 最大误差0.084 8。近似模型对实际系统的逼近程度较差。

仿真的操作是指, 根据该系统的必要信息建立形如 (4) 式的变系数线性微分方程, 然后比较在同样初值条件下模型 (4) 与真实模型的解之间的靠近程度。

给定一个检测系统:

情况二初始条件同情况一, 取参数d=12.1, c=0.4此时的状态曲线y (t) 与真实模型相应曲线的比较和二者的偏差曲线见图2所示, 平均相对误差仅为0.15%, 而最大误差只有0.024 2。可以看到, 近似模型曲线与真实模型曲线几乎重合在一起。同样初值条件下近似模型与真实模型的解之间的靠近程度很高。而且, 在其它条件不变时, 通过改变模型中的参数d, c, 两个模型的相对误差明显减小。

3结语

由于用该插值函数建立系统数学模型时, 进行泰勒展开, 忽略了二阶无穷小, 使该插值函数良好的非线性度在一定程度上变差, 影响的模型的精度。但比起隶属函数一经确定, 建立的模型也随之确定的情况, 如果想用其它插值函数对系统建模时, 还要重新建立系统模型, 这样做不仅浪费资源, 也不易实现。因此本文设计的一类可调参数插值函数应用于模糊推理建模, 虽然牺牲了一定的逼近精度, 但得到的“泛模型”适应度很广, 而且如实的反映了系统的动态行为, 近似模型对真实模型的逼近程度也很高, 因此这种“牺牲”也是值得的。

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隶属函数优化 篇5

随着电力工业的发展,电气设备维修体制正在从计划性维修模式向状态维修模式转变。状态维修的核心任务是评价设备状态,从而合理安排维修时间和维修项目[1]。设备状态和性能优劣的描述语言是定性、模糊的,而实际运行设备的状态特征信息是定量的,利用这些信息对设备进行状态评价,需要对数据进行模糊计算。工程中常引入模糊综合评判对一次设备进行状态评价,但对一次设备实施保护、控制、监测的继电保护装置等二次设备状态评价研究开展较少。分析其原因一方面是状态评价建模中参量选择不够全面,另一重要方面则是难以确定参量变化与设备状态变化的关联关系[2],即应用模糊集理论中的隶属函数所反映的关联关系。

本文在完善继保装置的状态参量模型的基础上,寻求各参量信息和描述语言的关联分布关系,并提出基于该关联关系的模糊正态分布隶属函数。该函数合理地依据模糊数学方法对设备状态信息进行转化,使得模糊综合评判模型可以真实地反应设备运行状态。

1 模糊综合评判基本理论

对设备的评价或评估中,常涉及到多个因素或指标,不能仅从单一因素的状态去评价设备,而要建立因素集:

根据多个因素对设备进行综合评价,这就是综合评判。在工程中运行人员会将主观意识转移到对因素的评判中,从而形成了评语集合:

对于设备每一个单因素ui单独作出的评判f(ui),可看作是集合U到V的一个模糊影射f,而f可诱导一个模糊关系Rf,Rf中的元素rij即为隶属度,表示某参量数据对于某类评语的隶属程度,r(u)则为因素集中元素对于评语集元素的隶属函数。

由于各类因素所处地位和作用各不相同,因此需要定义因素集U上的模糊子集A=[ai],即权重矩阵,ai为单因素ui在总评中所起的权重。由Rf可以诱导出U到V的一个模糊线性变换[3]为

其中:“○”为广义模糊运算符号;B是评语集V的一个模糊子集,即为模糊综合评判。

2 继电保护装置状态评价中的隶属函数

模糊综合评判方法的关键之一是在进行综合评判前确定各个参量对于统一评语集合的评价值,即隶属度,使得各参量具有可比性。而隶属度的模糊集合是通过隶属函数来表达。

模糊综合评判中确定隶属函数的基本步骤,如图1所示。

2.1 继电保护装置状态参量构成模型

文献[4-5]提出状态评价应包括设备运行维护、带电检测、预防性试验、故障记录、设备管理、设备运行工况、设备检修、设备检修后验收等。文献[6-7]提出了误动失效率和拒动失效率等评价标准。按照全过程、系统性与层次性相结合的原则,结合继保装置自身的运行管理特点,本文选择以下参量建立继电保护装置状态参量模型,包括:设计、施工、验收等投运前信息;装置自身和家族性缺陷、正确动作率等历史运行情况;定检、反措等检修情况;通道运行、环境、运行时间等实时运行状况,如图2所示。

2.2 模糊综合评判模型的因素集和评语集

(1)根据继电保护装置状态参量模型所选取的特征量,建立模糊综合评判中的因素集[8]U={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8,u9,u10,u11},并对各状态参量进行量化。

(2)考虑专家意见以及电网决策和运行人员经验,将继电保护装置运行状态划分为正常、注意、异常三种情况,并建立评语集V={v1,v2,v3}。

2.3 隶属函数的确定方法

确定隶属函数的具体方法包括模糊统计方法、例证法、专家评判法、二元对比排序法、待定系数法、三分法[9]。本文采用可靠性领域广泛应用的待定系数法,根据论域、边界、分布形式和过渡形式等确定隶属函数,根据实际情况,选择一种可以表现评价对象模糊集特性的隶属函数作为分布,并根据相关背景知识确定分布参数。

2.4 隶属函数分布形式的确定

工程中常用的中间型隶属函数分布形式有梯形分布、三角形分布、岭形分布、正态分布等[10]。其中三角形、梯形隶属函数为线性分布,而正态、岭型等隶属函数为非线性分布。本文选择三角形和正态分布隶属函数计算隶属度,再比较两类分布对于综合评判效果的影响。

通过初步比较正态分布与三角形分布发现,在确定某参量的评价区间后,当取较高的隶属度时,说明采用正态分布能收集更多隶属度高的信息;当取较低的隶属度时,采用正态分布能够屏蔽更多隶属度低的信息[11],如图3所示。其中隶属度r单位为1,参量值u的单位依据各参量确定。

(1)模糊正态分布隶属函数

本文首先选取模糊正态分布(极值附近时采用半正态分布)的密度函数——高斯函数计算各参量的隶属度为

其中:r(u)是参量u的隶属度;μ为分布期望值,即工程中需要给定的该评价区间隶属度为1的值;σ是高斯函数的宽度。

本文确定与评语集元素相对应的3个评价区间对因素集中的参量进行评价。为便于可靠性工程计算,本文将继保装置参量模型中的参量统一为单调递减的越小越优型参量。3个区间的分布期望值μ依次为μmin、μ0、μmax,其中μmin、μmax分别为该参量属性的最小值和最大值,μ0为“注意”状态的给定期望值。由高斯函数的特性可知,函数曲线下99.73%的面积在期望值μ左右3个标准差(3σ)范围内,因此本文采用常用的6σ作为函数的定义域。各区间分布的具体表达式分别为

根据以上分布函数确定各参量对于三类评语隶属度的计算模型,如图4所示。

(2)三角形分布隶属函数

根据模糊正态分布各评价区间的参量期望值和分布规律,列出三角形分布隶属函数的具体表达式为

根据以上分布函数确定各参量对于三类评语隶属度的计算模型,如图5所示。

3 实例分析

将上述隶属函数的确定方法应用于基于模糊综合评判的继保装置状态评价中。某220 k V变电站线路保护为2008年投运的南瑞继保RCS-931BM型继电保护装置。本文根据广东电网二次设备状态评价相关规定,确定继电保护装置的评判因素集中的各参量ui对于3个评价区间的分布期望值,如表1所示。根据表1中的期望值可以确定各参量的隶属度计算模型。

注:1)为方便计算,将一般、紧急、重大三类缺陷统一折算为一般缺陷。2)为统一评判因素变化规律,将正确动作率评价内容改为未正确动作率。3)环境温度以夏天为例。4)通道以光线通道为例。5)投运前状况在投运四年后可以不再评价。

据历史数据,该装置某次状态评价所统计的评判因素集数据为U={0.67,0.67,1,3,0%,6,1,0,27℃,1,3}。因此分别形成基于模糊正态和三角形分布的评判矩阵(模糊关系矩阵)为

确定评判矩阵后,需要确定权重矩阵。本文基于AHP法[12]并征求专家意见,建立了继电保护装置状态参量的常权模糊子集,即权重矩阵为

综合考虑模糊子集A和评判矩阵R,并采用常用的模糊运算符M(·,+),可求出该装置模糊综合评判矩阵B,得到装置对于各评语集因素的隶属程度,如表2所示。

由评判结果得出该装置运行状态的结论如下:

(1)两类分布的正常状态隶属度均为最大。依此推断,该继保装置处于良好的运行状态。从评判矩阵可以发现包括装置正确动作率在内的大部分评判因素,即状态参量对于正常状态的隶属度为1,运行状态很好。

(2)该装置的缺陷情况和家族缺陷情况已基本隶属于注意状态,但未接近异常值,说明装置有劣化倾向,需引起注意。

(3)施工安装质量对于正常和注意状态的隶属度相同,说明设备标识和接线质量可能存在问题,需引起注意。对于投运4年以上的继保装置来讲,状态评价中投运前状况的权重可逐渐减小,因此该项对装置评价结果影响不大。

(4)通道运行情况同样介于正常和注意状态之间,说明通道可靠性下降,需跟踪观察。

总体来看,装置处于稳定且在规定的标准限值以内,可以正常运行。通过咨询相关实际运行人员,评价结果与装置实际运行状况基本符合。

由两类分布的隶属度计算模型可知,在各评价区间内,两类分布的交点均在隶属度为0.8的点附近。可以发现,所求模糊关系矩阵和综合评判矩阵中元素隶属度高于0.8附近时,模糊正态分布的隶属度均大于三角形分布;而隶属度低于0.8附近时(由于论域差别,隶属度为0时除外),结果相反。这也印证了之前的理论分析。因此当某因素或评价对象没有绝对处于某评价区间、并向另一区间转移时,三角形分布隶属函数计算所得的模糊隶属程度偏高,计算结果偏于保守。而模糊正态分布较为符合主观预期。

4 结论

为了提高继保装置状态评价的合理性、准确性,本文提出了在模糊综合评判模型中基于模糊正态分布的隶属函数。通过和三角形分布隶属函数比较得知,模糊正态分布可以获取更多隶属度高、有价值的评价信息,并且屏蔽更多隶属度和评价价值较低的信息,提高评判结果的可信任度。该函数考虑了设备各参量数据本身的分布特点,在很好地合并了各类原始数据、检修、运行工况和运行经验等状态特征信息的基础上,使得状态参量信息和设备性能形成了较为符合运行人员主观意识的关联关系,克服了两者之间的复杂性和模糊性,得到了与设备实际运行情况基本符合的模糊综合评判结果。该隶属函数中参数的确定存在着很多人为因素,因此需要实际数据和仿真数据的检验和调整,让计算模型更加接近实际情况。

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隶属函数优化 篇6

由于工业过程的高度复杂性,使得几乎所有的被控对象都带有明显的滞后性、时变性、不确定性(不确定因素包括:系统参数变化较大、系统故障、较大的外部干扰、子系统动态变化、传感器或执行器故障等)和变工况等特点,所以一般很难建立统一、精确的数学模型。在这种背景下,本文采用多模型控制方法来逼近系统的动态性能,多模型控制方法早在20世纪70年代就提出来了,用来处理一些比较复杂的系统,其主要思想是根据被控对象的特点对被控对象建立多个模型,以覆盖系统的不确定性因素等[1、2],如文献[3]用多个模型代表发酵过程的不同操作工序;文献[4]将多模型应用到飞行器控制系统中,在建立多个模型时不仅考虑了参数的变化,还考虑到不确定的动态特性等。从工业过程特点出发,考虑到内模控制(IMC)设计简单,对模型精度要求不高及对某些复杂系统具有良好控制性能等,在此将多模型和内模控制有效地结合起来,为了充分发挥出二者的优越性能,提高模型的精确性和控制效果,本文提出了基于隶属度函数的多模型内模控制方法。

选用隶属度函数的主要原因是:(1)多模型切换时存在扰动;(2)如何选取适当的切换策略是困扰多模型切换控制的主要问题,文献[5]中定义了以模型输出偏差为变量的性能指标,文献[6]中则将状态空间进行分解,以当前状态的匹配程度实现模型的切换。这些切换原则正是造成切换延迟甚至误切换的根本原因。尽管采用磁滞或等待时延等策略可以在一定程度上修正切换方案,如防止模型间任意切换及抑制干扰等,但有时效果并不理想;(3)由于噪声的存在,常常会被误认为是模型的参数或结构发生了变化,因此造成控制器的错误切换,使得控制品质不好,而且噪声越大,控制器的切换越混乱。

为了解决这类问题,本文将基于模糊隶属度函数和基于加权和形式的思想结合起来定义权值。其结果相当于一种软切换,特点是切换过程比较平滑,不会造成切换时输出有较大的跳跃。

基于隶属度函数的多模型内模控制方法首先给出系统的多模型表示;其次表示出隶属度函数;再设计出与多个模型相应的内模控制器集;最后将所有子控制器通过权值加权成全局总控制器以控制整个系统达到全局稳定。通过对某火电厂的锅炉过热汽温控制系统的仿真表明:该控制策略与单内模控制和常规PID控制相比较,在稳定性、鲁棒性和响应速度等方面具有明显的优越性和较好的控制品质。

2 多模型控制原理

多模型控制方法是解决变工况、强扰动、参数不确定性等问题的一个有效、实用的途径。

定义1模型集:根据被控对象模型参数、结构的不确定性等特点对被控对象建立多个模型,构成多模型集合:

式中:Ω表示一个以模型Mi为元素的模型集,Mi为第i个模型。多模型集建立得好与坏直接影响着多模型控制算法的有效性。因此,此处n的选取需要根据实际对象来定,不能太多也不能太少,太多时设计复杂,太少时不能反映对象大范围动态特性。

定义2控制器集:根据模型集合Ω中的不同模型建立多个控制器,构成控制器集合

式中:C为基于Ω设计的控制器集合,Ci为基于Mi而设计的控制器。

定义3隶属度函数:系统的整个状态空间被划分为多个工作区间,这些区间可能是彼此重叠的,每一区间由一模糊隶属度的函数定义,这使得相邻区间之间能够平稳切换。每一工况区间都可用系统状态变量定性描述,则隶属函数反映系统在该区间内对这一定性描述符合的程度。每一工况区间对应一个控制器,施加到整个系统的控制信号是每个区间内控制信号的平均,其权值由每一区间的隶属度函数和加权和形式来确定。一般地,这里需要模糊监督器。本文采用C-R模型结构[8、9]来表征监督器的特性。C-R模型结构为:

局部模型Ri:

THEN采用第i个模型i=1…n,l=1…m。其中有m个选择变量和n个工作条件,zl是第l个用来辨识现在工作条件的测量或计算变量,F1i是定义在第i个规则中第l个变量的模糊集合,模糊集合的定义与局部线性模型对应的工作点相关。第i个子空间中的隶属度函数的表达式为:

将隶属度函数值归一化得:

式中:δ是一个非常小的正数,防止μi(t)=0时导致无意义。

实际对象的控制输入是所有控制器输出的加权和。

即被控对象的控制输入为:

式中:Ui(s)为第i个模型的基本控制信号。

3 多模型内模控制

针对工业过程中被控对象的特点,多模型内模控制的设计思想是:根据系统的特点要求,把系统空间划分为多个子空间,在子空间中建立相应的子模型;针对每个子模型,设计出相应的子控制器;再将子控制器通过隶属度函数加权成全局总控制器作用于整个过程中。基于隶属度函数的多模型内模控制(MM-IMC)的结构如图1所示。

图1中:{Gmi}ni=1为n个模型;{Gci}ni=1是根据n个模型设计的满足系统性能要求的控制器集;y表示系统的实际输出;{ymi}ni=1为内部各个子模型的输出;{emi}ni=1为实际对象与第i个模型的输出误差。

单模型内模控制器结构如图2所示,解析表达如式(6):

式中:Gm+-1(s)是Gm+(s)的逆,Gm+(s)从式G(s)=Gm+(s)Gm-(s)中得出,Gm+(s)是不含时间滞后的具有最小相位特征的稳定部分,Gm-(s)为含时滞和右平面零点的部分;F(s)是滤波器,其形式为:

式中:λ为时间常数,阶次q取决于Gm+(s)的阶次。

多模型内模控制方法设计步骤如下:

(1)根据系统的特点要求,将整个工作空间分解成n个子空间。

(2)在n个子空间中建立相应的子模型{Gmi}ni=1。针对子模型设计相应的子控制器Gci(s),其表达式为:

式中:

(3)通过C-R模型结构辨识方法辨识出模糊隶属度函数,并计算出αi的值。

(4)通过隶属度函数将局部子控制器加权生成全局总控制器。

多模型内模全局总控制器Gc(s)为:

4 算法的鲁棒性问题

因为存在建模误差,实际过程中不可能建立起与过程完全匹配的模型,即过程和模型一般是不匹配的,基于这一点就需要考虑到系统的鲁棒性问题。根据Doyle和Stein的鲁棒性定理,内模控制系统闭环鲁棒稳定[15]的条件为:

式中:lm是模型不确定性的上界,即有,。

为了简单,这里取Gm+(s)=1。显然,当过程和模型之间的不匹配程度em(s)增大时,滤波器的模必须取小。由于实际中,因为lm在高频段会达到甚至超过1,所以λ的取值范围受到对象与模型不匹配程度的限制。

当过程和模型无失配时,滤波器的结构不影响系统闭环响应的形状。当过程和模型不匹配时,滤波器的结构就不能自动确保闭环响应的形状。然而,这里对于多模型内模控制方法,选取Gmi+(0)·Fi(0)=1,并采用如下的三角不等式:

式中:e(s)=r(s)-y(s)

因此得出如下结论:选择足够大的λi,对于高频或低频输入,闭环响应与名义多模型系统的响应相似。即在设计过程中当内部模型确定后,滤波器时间常数λi成为控制器唯一可调整的参数。λi增加,响应减慢,鲁棒性增强;λi减小,响应加快,鲁棒性减弱。参数整定简单,便于工程应用。

5 仿真研究

为了验证本方法的有效性,采用文献[16]中的某火电厂的锅炉过热汽温控制系统作为仿真实例。通过对系统的机理分析得:根据系统负荷的变化,选取多个固定模型来表征系统的时变特性。这里选取4个典型负荷点处的汽温模型,导前区对象和P控制器构成副回路系统,并按照随动系统整定副回路控制器参数,将整定好的副回路系统与惰性区对象共同形成广义被控对象,经拟合后表示成一阶时滞对象,其动态特性如表1所示。

5.1 三种控制方法的仿真实验

选择50%负荷为例,分别采用常规的PID控制方法、单内模控制方法和MM-IMC控制方法,由于被控对象为一阶时滞被控对象,所以此处选用一阶低通滤波器,即q=1。负荷有效增大的过程中,主回路时间常数的大小通过试凑法依次得出为:λ1=100、λ1=150、λ1=140、λ1=50。

三种控制方法的仿真图如图3-5所示。图3表示多模型内模控制的控制量曲线,图4表示各局部子模型与实际对象的误差曲线,图5表示三种控制方法的阶跃响应比较图。

由图3-图5可以看出,MM-IMC控制器比常规PID控制器有更好的鲁棒性和更小的超调量;比单内模控制器的上升时间短,响应速度快;比常规PID控制器和单内模控制器的调节时间短,能使系统快速地达到稳定。

为了验证本方法的抗扰能力,在此仍以50%负荷为例,在减温水侧加上扰动,仿真图如图6所示。由图6可以看出,MM-IMC与其它两种控制方法相比较具有良好的抗扰性能,能够快速地克服干扰达到全局稳定。

5.2 负荷变化仿真实验

对于过热汽温对象,影响模型最严重的是负荷变化。负荷变化的仿真如图7所示。系统最初运行在50%负荷工况,在t=3000s时,负荷突变为37%工况;在t=6000s时,负荷突变为75%工况;在t=8000s时,负荷突变为100%工况。

由图7可以看出,采用50%负荷点整定PID控制器参数,闭环系统输出产生振荡,系统很难达到稳定,难以保证控制系统在所有工况范围内均具有较好的品质。而基于隶属度函数的多模型内模控制方法,当系统的负荷变化时,闭环系统输出没有产生振荡,也没有切换时带来的扰动,其控制性能良好,并保证了控制系统在所有工况范围内均具有较好的品质。

6 结论

隶属函数优化 篇7

1材料与方法

1.1试验材料与试验设计

以2 a生健康实生苗供试, 苗高0.71±0.05 m, 地径2.00±0.32 cm。盆栽试验布设在山东农业大学林学试验站 (E 36°16′, N 117°11′) 。花盆上口径30 cm、高度25 cm, 每盆装干土 (棕壤土) 25 kg。盆栽土壤盐分梯度模拟滨海盐渍土的盐分组分及含量, 将Na Cl、Na2SO4、Ca Cl2、Mg Cl24种盐分与土壤充分混合, 分别配制成盐分质量1.5‰、3‰、4.5‰的盐渍土壤, 随机区组试验, 单盆小区, 重复6次。于秋末冬初落叶后上冻前, 将盐渍土装盆并植入供试桑树实生苗, 埋入遮雨棚大田土壤中, 来年5月中旬移至地表塑料薄膜上, 根据土壤容重、含水量和饱和持水量测定结果, 对盆栽桑树进行临界饱和灌溉 (未发生淋溶) , 之后令其自然缓慢蒸散失水, 逐次形成土壤水势梯度。

1.2数据内容

于饱和灌溉之后10 d、20 d、30 d、40 d测定各处理植物叶片水势、光合速率、蒸腾速率、pro含量、MDA含量、可溶性糖含量、可溶性蛋白含量、SOD酶活性等9项生理生化特征参数随时间的连续变化, 直至苗木死亡。每个数据测定均重复3次。

1.3数据处理

利用SPSS软件做主成分分析及聚类分析, 利用Excel做隶属函数分析。

2结果与分析

2.1隶属函数评级方法

采用模糊数学中隶属函数, 对10个树种进行评价排名, 种间比较, 计算求出各指标的隶属函数值。

2.2评级分析

根据隶属函数评价结果, 各个树种在不同的土壤含盐量下排名均较为相似。桑树、苦楝、金银花在各级含盐量条件下表现平稳优秀, 显示出较好的抗盐耐旱能力。刺槐、紫穗槐、臭椿排名一直在末位, 显示出较其他树种差的抗逆能力 (详见表1、2、3) 。

3结论与讨论

隶属函数的模糊评价方法简单, 计算简捷, 综合评价结果与其他两种方法差异也不大, 但是单纯的数字运算忽略了生理生化指标的实际意义, 也无法避免信息重复的问题, 但由于方法简便, 在不做过于精确的评价时可以选择。植物生长势评价中评价方法的选择, 根据目标灵活选择是最好的解决方法。

利用模糊数学中的隶属函数, 对10个树种进行综合评价, 综合利用各项生理生化指标, 为今后的盐碱地造林提供参考, 具有现实意义。

摘要：试验测定桑树、白蜡、榆树、杨树、刺槐、沙柳、臭椿、苦楝、金银花、紫穗槐等10个树种在不同盐旱胁迫条件下的PN、EVAP、叶片水势、可溶性蛋白、可溶性糖、pro、MDA、SOD等9项生理指标, 利用excel软件进行隶属函数评价, 结果表明:桑树和苦楝在高、中、低3种土壤含盐量状况下, 得分和评级均最高, 具有较强的抗盐旱能力和适应性, 刺槐、紫穗槐在试验条件下均表现较差, 与其他树种相比, 抗盐耐旱能力较低;沙柳、杨树、金银花虽不如桑树和苦楝排名靠前, 但表现较好;其他树种在各试验条件下呈现不稳定表现。

关键词：主成分分析,聚类分析,隶属函数,树种,盐旱胁迫

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