评价变量（通用9篇）
评价变量 篇1
1研究背景
职业教育的质量在不断提升,也越来越受到全社会的重视。但是,对培养的质量的评价,因评价者的目的、角度、方法、时机各有不同,所以使得质量的评价有所差异。企业、学生对人才培养质量的评价可能与学校的自我评价内容与方式会有很大的差别,如很多企业对学校的规模、图书等因素并不关心;毕业生认为,能让我找到满意工作才是好的培养质量……。那么,采用什么变量以及评价方式对改进培养质量是有效的?
评价变量应既评价“教书”质量、又能评价“育人”质量的,能够覆盖培养过程、培养效果的评价;以外部顾客身份为评价主体提供客观的评价;符合行业特点的评价。
2模型理论假设
为能够准确地构建模型,第一,明确教育服务的顾客。职业学校的产品是教育服务,学生既是顾客又是服务的载体,用人单位是职业教育的最终消费者。将质量评价者设定在毕业生和用人单位这两个外部的终端顾客上。所以,构建的评价模型既包含了职业教育的形成性评价(毕业生的评价)也包含了终结性评价(用人单位及毕业生评价)。
第二,以公路行业的中等职业教育为研究对象,是指为培养从事公路桥梁施工与养护、市政工程施工、筑路机械操作与维护等相关岗位技师、技术工人而提供的职业教育。行业的工作特点有工程机械更新较快,对操作技能要求较高;工作地点偏僻交通不便,业余生活较枯燥;施工养护工作以团队形式为主等;在设置模型变量时应予以重点考虑。
第三,评价模型的使用目的不仅用于评价职业教育的质量水平,更重要的作用在于为改进职业教育质量提供依据。
3建立变量体系并构建模型
因培养质量中涉及到许多需要评价的变量(例如职业素养)不能准确、直接地测量,我们使用与这些变量有因果关系的能够直接测量的二级观测变量(如学生责任心培养、学生自我学习能力培养、学生的团队合作能力培养、吃苦耐劳精神培养等)去间接测量它们。
3.1质量评价中的影响因素及变量体系
模型构建依然遵循前期建模的理论思路,以顾客期望、感受质量、感受价值、满意等几方面出发构建潜变量、观测变量,研究过程主要由问卷调查获得数据、模型拟合、模型参数估计、模型解释、验证几个过程组成。潜变量:学校形象、职业技能、职业知识、职业素养、评价质量,对应的观测变量共16个,模型的路径图如图1。
3.2模型假设
模型变量假设
“学校形象X1”对顾客在购买、消费教育服务之前,强烈影响顾客的预期。
“学校形象X1”与“培养质量Y”存在正向相关关系。
“培养过程X2”的观测变量有:
教学设施(X21);是指教学设施硬件环境
实训实践(X22):是指实训设施、实训场地、实训方法等方面;
教师能力(X23):是指教师授课、教学组织、实训指导等综合能力;
课程设置(X24):是指专业可设置是否合理;
学校管理(X25):是指学校与学生有关的管理方面;
课余活动(X26):是指学生团队意识、管理能力、人际交流等方面的培养。
“培养过程X2”与“培养质量Y”存在正向相关关系;与“培养效果X3”存在正向相关关系。
潜变量“培养效果X3”体现毕业生心中职业教育应达到的效果。
工资收入(X31):对工作的薪资满意程度;
专业就业(X32):工作是否与专业吻合;
职业发展(X33):对个人职业前景的判断;
就业难度(X34):是否较容易地找到工作。
“培养效果”与“培养质量”存在正向相关关系。
潜变量“培养质量Y”在学生对预期、过程、结果评价之后所形成的类似于“满意”的评价信息。总体质量(Y11)测量总体评价;与同类型的职业教育比较(Y12);与理想的质量水平比较(Y13)
企业版模型变量假设
“学校形象”同毕业生版模型一样,以获取顾客的预期为目的。企业对行业内的职业教育学校会有一定的了解,如在公路行业内的地位或者在本地区公路行业职业教育中的地位。
“学校形象”与“培养质量”存在正相关关系。
潜变量“职业技能”共三个观测变量,主要获取企业对学校在技能方面的培养质量感受。因职业技能的岗位特点非常鲜明,为使答题人能清晰理解题意,我们在问卷设计时将这三个变量分专业提问。(浙江公路技师学院为公路行业培养的人才专业方向大致分为筑路养护类和筑路机电类)
设备操作(X21):是指水准仪、经纬仪或压路机、摊铺机等典型设备的熟练操作;
工具使用(X22):是指机械维修工具或制图绘图软件或制备试验件工具等使用;
任务作业(X23):是指独立完成任务的能力。
“职业技能”与“培养质量”存在正相关关系。
“职业知识”意在通过企业对学生职业知识的结构及掌握情况的感知来获取评价信息。同“职业技能”潜变量一样,问卷问题也按专业分类。
筑路养护(X31):是指公路施工、养护等工作必须掌握的职业知识;
术语标准(X32):是指与专业相关的行业术语及技术标准等知识;
安全规程(X 3 3):是指岗位安全操作的基本要求。公路施工行业中,安全生产始终是占有非常重要的地位,
“职业知识”与“培养质量”存在正相关关系;与职业技能存在正相关关系。
“职业素养”的观测变量有责任心X41、团队合作X42、吃苦耐劳X43、自学能力X44、劳动纪律X45共五个。公路系统的中等职业教育,许多专业是为培养从事公路桥梁施工与养护、市政工程施工、筑路机械操作与维护等相关岗位技师、技术工人而提供的职业教育。公路的施工养护等工作的特点有工程机械更新较快,希望能具备一定的操作技能和自我学习能力;工作地点偏僻交通不便,业余生活较枯燥;施工养护工作以团队形式为主等。
责任心(X41):是指学校对学生的责任心方面的培养;
团队合作(X42):是指学校对学生的团队合作意识方面培养;
吃苦耐劳(X43):是指学校对学生的吃苦耐劳方面的培养;
自学能力(X44):是指学校对学生的自学能力方面培养;
劳动纪律(X45):是指学校对学生的劳动纪律方面培养;
“职业素养”与“职业知识”、“职业技能”、“培养质量”均存在正相关关系。
潜变量“培养质量Y”是企业对培养的质量预期(学校形象)、质量感知(技能、知识等)进行综合比较之后所形成的类似于“满意”的评价信息。
3.3模型表示
培养质量评价结构方程模型包含:测量方程模型(潜变量与观测变量的关系)和结构方程模型(潜变量之间关系)。
4模型拟合与参数估计
部分拟合指标如下RMSEA=0.05 NFI=0.72 IFI=0.95TLI=0.95 CFI=0.95 Chi-square=120.45 Degrees of freedom=107 Probability level=0.18指标中NFI值较低(仍在可以接受的范围内),其他指标均表现很好。可以得到模型假设成立的拟合结论。路径系数及载荷系数见表1,模型的方程表示如下:
5模型解释
1)知名度与行业地位均与学校形象(X1)呈正相关且相关系数较高,符合模型假设。
2)职业技能(X2)与其观测变量相关性由高到低为“任务作业”“工具使用”“设备操作”,载荷系数均大于0.6。企业更加重视完成任务的综合能力,符合逻辑。但设备操作排在最后,与我们假设有出入(问题不严重,可以接受)。
3)职业知识(X3)中“安全规程”系数较高,反应了企业对安全的重视。“术语标准”得分较低。过低的分数可能与样本的大小有关。
4)职业素养X4得分由高到低为“责任心”“团队合作”“吃苦耐劳”“劳动纪律”“自学能力”。其中“自学能力”系数值较低(<0.5)是可以理解的,因毕业生的学历等因素,企业很少会将使用新工艺、新技术、新设备的压力施加在中职毕业生身上。有些毕业生已经承担了一些管理职能,所以“责任心”“团队合作”的分数较高。几个观测变量的得分及次序符合假设。
5)因同在公路行业内,企业对学校的知名度以及学校在行业中的地位了解得比较多,所以培养质量(Y)与学校形象的相关性较高是可以理解的。
6)职业技能(X2)、职业素养(X4)均与评价质量(Y)呈正相关关系,符合模型假设。职业技能的路径系数较高,说明企业对操作技能的重视,也符合职业教育的特点;职业素养的形成与学生的人生观、价值观、道德品质等因素密切相关,是长期形成的。职业素养的路径系数微高于“学校形象”合乎逻辑。
6结论
对毕业生及企业不同的模型设计两种调查问卷,两个模型经多次修正后拟合指标良好,模型的理论假设及变量得到验证。构建的模型克服了质量评价的主观随意性,模型中的变量较全面表达职业教育服务顾客的评价意见,是更为准确地反映评价要素与评价目标的评价模型。实证分析结果表明,该模型误差小、客观性强,是科学合理的。
在研究中发现,有些问题虽然没有影响研究的结果,但仍是需要解决的。我们将其列出以作为进一步研究的方向。
1)扩大模型的适用范围,公路行业的许多学校培养的专业已延展到汽车、管理、物流等。应将评价模型适度的覆盖这些专业,使得对学校的评价结论更加完整,变量应对专业的覆盖要求有响应。
2)评价模型应覆盖职业教育的所有顾客,在校生的意见虽然不能作为完整的培养质量评价结论,但是对教学阶段的评价是有非常重要的意义的;学生毕业后,有继续深造的,有在非公路行业就业的,有自主创业的,他们作为顾客有权利评价培养质量,学校也应该获取这部分学生对培养质量的评价。
随着我国职业教育改革的不断深化,社会和学校的人才观、教育观、质量观、评价观等随之发生改变,更重要的是顾客的需求的改变。这些变化要求教学质量评价要素、标准不断地变化。因此,培养质量评价变量不是一成不变的,应随着评价主体(学生)和环境(社会和学校)的变化而变化。因此,研究教学质量评价变量及模型的变迁、有效性、可信度等方面是教学质量评价将来需解决的重要问题。
摘要：采用结构方程模型方法构建了以顾客为评价主体的“公路系统应用型人才培养质量评价模型”,模型由毕业生版和企业版组成,本文对模型中的变量体系进行了深入的分析研究,使得模型中的变量体系凸显了行业的职业特点,适用于公路系统的职业教育的培养质量评价。
关键词：培养质量,评价模型,变量体系,结构方程
参考文献
[1]赵富强.基于PLS路径模型的顾客满意度测评研究[D].天津大学,2010.
[2]宁禄乔,刘金兰.Stone—Geisser检验在顾客满意度中的应用[J].天津大学学报:社会科学版,2008(3):238-242.
[3]唐启义,唐洁.偏最小二乘回归分析在均匀设计试验建模分析中的应用.数理统计与管理,2005.
[4]钟嘉呜,李钉芳.粗糙集与层次分析法集成的综合评价模型.武汉大学学报:工学版,2008.
[5]包含丽.基于顾客满意度的成人高等高等教育教学质量评价模型研究.温州大学学报:自然科学版,2007.
[6]李香华.构建科学的课堂教学质量评估体系[J].中国大学教学,2000(2):47-48.
[7]威廉#维尔斯曼.教学研究方法导论[M].北京:教育科学出版社,1997.
评价变量 篇2
1、$0 获得当前脚本的文件名，包括路径，
代码如下:
#写一个测试脚本
vim test.sh
#内容如下
dirname$0
basename$0
#执行一下
bash$(pwd)/test.sh
#输出如下
/home/jane
test.sh
2、$n 获取当前执行脚本的第n个参数，n=1..9，$0，为当前脚本名。如果n大于9，使用${10}
代码如下:
echo‘echo ‘$(seq-s ” $“1 5|sed‘s/1/$1/‘) > test_n.sh
cattest_n.sh
#内容如下
#echo $1 $2 $3 $4 $5
bashtest_n.sh arg1 agr2 arg3
#输出内容：
#arg1 agr2 arg3
3、$* 获取脚本所有参数
代码如下:
echo‘echo $*‘>test_*.sh
cattest_*.sh
#内容如下：
#echo $*
bashtest_*.sh 1 2 3
#输出：
#1 2 3
4、$# 获得脚本所有参数的个数
代码如下:
echo‘echo $#‘>test_j.sh
cattest_j.sh
#内容如下：
#echo $#
bashtest_j.sh 1 2 3
#输出：
评价变量 篇3
多元统计分析的主要内容包括均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关、典型相关分析、主成分分析、因子分析、对应分析、判别分析、聚类分析等。值得注意的是,多数方法是基于指标向量服从多元正态分布的前提[1]。
在国外,从20世纪30年代起,多元统计分析已开始在自然科学、管理科学和社会、经济等领域广泛应用。近30年来,随着计算机应用技术的发展和科研生产的迫切需要,多元统计分析技术被广泛地应用于地质、气象、水文、医学、工业、农业和经济等领域,已经成为解决实际问题的有效方法。在国内,从20世纪80年代起,在许多领域也已经开始应用多元统计分析。近几年来,烟草行业已有部分人员开始把多元统计分析应用于烟草质量评价分析。
1 典型相关分析
寻求两组变量各自的线性函数中相关系数达到最大值的一对,称为第一对典型变量,还可以求第二对、第三对等,这些成对的变量,彼此是不相关的。各对的相关系数称为典型相关系数。通过这些典型变量所代表的实际含意,可以找到这两组变量间的一些内在联系
李天福[2]等研究人员对云南代表性烟区的气象因子与烟叶化学成分及香吃味间进行典型相关分析,研究表明:与化学成分达到显著相关的气象因子为一年中5—8月的气温,在化学成分因子中,烟碱和还原糖对气候条件的反应最显著,且都表现为正相关;气象因子与烟叶香吃味没有达到显著相关,烟叶香吃味与化学成分的典型相关分析证明,香韵、香气质和劲头受烟叶化学成分影响较大,其中香气质表现为负相关,香韵和劲头表现为正相关。与烟叶香吃味有较高典型相关系数的为总糖和还原糖,其中总糖表现为负相关,还原糖表现为正相关。
胡建军[3]等研究人员采用典型相关分析法对烤烟各香味成分与其感官质量的关系进行了初步分析。结果表明:大部分香味成分与感官质量呈较显著正相关,少量香味成分与感官质量呈较显著负相关,也有少量香味成分与感官质量的相关性不显著;中性香味成分、酸性香味成分和香味成分总量与香气质、香气量、杂气、刺激性、浓度和余味均呈较显著正相关,而碱性香味成分与各感官质量指标的相关性不显著。
俞京[4]等研究人员为了解烤烟中主要多酚与其感官质量之间的关系,采用典型相关分析法分析了153个烤烟烟叶样品的绿原酸、新绿原酸、芸香苷、莨菪亭含量、检测数据和感官质量评价得分之间的相关性。烤烟中,这4种多酚与香气特征指标的前两对典型变量的相关系数分别达极显著和显著水平,与烟气特性和口感特性指标的前两对典型变量的相关系数均达到极显著水平;新绿原酸与烟气劲头、细腻度、干燥感和甜度正相关,而与香气量负相关;绿原酸与烟气浓度、成团性、干燥感、甜度和香气指标正相关;芸香苷与烟气浓度、成团性和香气指标正相关,而与刺激性和余味负相关;莨菪亭与烟气浓度和成团性正相关,与香气和口感特性指标的相关性均不显著。
2 聚类分析
聚类分析是指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程,聚类分析常与主成分分析结合在一起进行,最常用的是欧氏距离法和马氏距离法。聚类分析在烟草质量分析中的使用较多,它可以进行多指标聚类,特别适用于化学成分有多个指标时的聚类分析。
陈学平[5]等研究人员对48个不同烟叶样品的化学成分性状按欧式距离类平均法进行聚类分析,并对类间进行特征差异分析,结果表明:48个烟叶样品可以聚为4个类别,各类别化学成分的平均值和变异系数等特征数存在差异,不同类别在主要化学成分间存在显著性差异。
王玉[6]等研究人员采用同时蒸馏萃取——气相色谱/质谱法对11种卷烟样品的挥发性成分进行了分析,并采用SPSS软件按欧式距离类平均法对90个成分峰进行了聚类分析。该法可为卷烟品牌的区别、品质控制、综合评估和真伪鉴别提供参考。
殷延齐[7]等研究人员为探索烟丝中游离态氨基酸与卷烟吸味的关系,采用超声波萃取和氨基酸分析仪测定了15种不同品牌卷烟烟丝中的17种游离态氨基酸的含量,并对数据进行了主成分分析和聚类分析。结果表明:该方法可用于不同吸味卷烟的比较和分类;各种氨基酸的含量分布特征能反映不同品牌卷烟的特性,对卷烟刺激性和丰满度的评价及分类具有参考价值。
多变量聚类分析在烟草中应用较广泛,还有其他一些相关研究。例如,邓小华[8]等研究人员对湖南烤烟钾含量变化进行了聚类分析;李国栋[9]等研究人员对烤烟化学品质进行了综合评价,对53个烤烟样本的13项化学指标进行主成分分析和聚类分析;常爱霞[10]等研究人员利用化学成分对不同产区的烤烟进行了聚类分析;周翔[11]等研究人员对山东烤烟化学成分含量变化进行了聚类分析;张霞[12]等研究人员对烟草中有机酸和无机阴离子进行了离子色谱法分析及聚类分析;苏勇[13]等研究人员利用主成分分析和聚类分析在卷烟配方中进行一定的应用;马京民[14]等研究人员利用主成分分析和聚类分析对烟叶质量进行了综合性评价。
3 判别分析
判别分析又称“分辨法”,是在分类确定的条件下,根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。其基本原理是按照一定的判别准则,建立一个或多个判别函数,用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数,并计算判别指标,据此可确定某一样本属于何类。
李庆华[15]等研究人员采用逐步判别分析法以卷烟烟丝化学指标为自变量,对不同品牌的卷烟进行判别分析,构建判别函数,并对判别函数的判别效果进行检验。由判别函数的方差分析可知,判别函数具有显著意义;用自身验证法和交互检验法对原样品进行回判,回判准确率均为100%,新样品的判别准确率达到100%,判别效果良好。
曾晓鹰[16]等研究人员为了寻找主要影响卷烟叶组质量的化学检测数据,对A、B、C 3个模块叶组的化学成分分别进行了因子分析和逐步判别分析。结果表明:3个模块可分别用A模块前7个、B模块前7个和C模块前8个独立的公因子来描述其质量特征。可用9个指标进入判别函数,该判别函数具有显著意义,其自身验证和交互验证回判的准确率分别达96.7%和93.3%。
4 主成分分析
主成分分析是一种将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的多元统计分析方法,又称主分量分析。由于变量较多,因此只选取前几个主成分,起到降维作用;主成分分析因其通过正交变换,可以消除多重共线性。主成分分析可与其他方法共同使用,例如回归分析、因子分析、聚类分析、判别分析、均值向量协方差检验、典型相关分析等,亦可进行综合性评价。
黄世杰[17]等研究人员为了快速、有效地控制不同批次烟用香精的质量,采用同时蒸馏萃取-GC/MS法对同种香精的6个不同批次、掺兑不同比例的其他香精、不同比例乙醇稀释及其他2种不同种类的香精样品的挥发性成分进行了分析,通过指纹图谱的主成分分析和投影分析对样品进行模式识别。结果表明:主成分分析投影法能区分掺兑含量为5%的其他香精或含量为5%的乙醇稀释的样品。主成分分析投影法可以作为烟用香精质量控制的一种有效手段。
齐延鹏[18]等研究人员为对比2种不同类型配丝机的配丝效果,测定了配丝前后烟丝结构的变化,采用主成分分析法对数据进行了分析。通过主成分聚类分析和截距计算能够评价产品之间的质量差异。
文献[7]、文献[9]、文献[13]、文献[14]都曾进行了主成分聚类分析,取得了良好的分析效果,在多变量聚类分析中进行了讨论。
5 因子分析
因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术,因子分析可在许多变量中找出隐藏的、具有代表性的因子,将相同本质的变量归入一个因子,可减少变量的数目,还可检验变量间关系的假设。因子分析的主要目的是用来描述隐藏在一组测量到的变量中的一些更基本的、但又无法直接测量到的隐性变量。
武德传[19]等研究人员对湖南和云南烤烟的单料烟的评吸结果进行了因子分析,结果表明:9个感官评吸指标可概括为4个公因子,分别是刺激性—杂气—余味因子、香气质—劲头因子、灰色因子和燃烧性因子。
伍文斌[20]等研究人员为研究消费者的消费心理及其对卷烟产品在感官质量方面的需求差异,为新产品开发和老产品改造提供依据,选取10个牌号的国产烤烟型名优卷烟产品,对符合调研要求的22名消费者进行了感官评吸测试,并利用因子分析法对经过甄别的评吸结果进行了分析。结果表明:利用因子分析法可将原来的12个感官质量属性表达为4个有明确意义的新属性,分别为口感及飘逸性因子、杂气/刺激性因子、香气类型及香气量因子、香气丰富性因子。不同卷烟产品的因子得分高低能够反映其在该属性方面的特点;因子总得分的高低能够反映出该卷烟产品的综合感官质量。
文献[16]对烟草化学成分进行了因子分析,将原16种化学成分表示为3种公因子,再结合判别分析,取得了较好的效果。
许寒春[21]等研究人员对烟草常规化学成分进行因子分析,综合评价了卷烟质量的稳定性。
6 通径相关分析
通径分析就是把自变量与因变量之间的相关关系分解为该自变量对因变量的直接影响和通过其他相关的自变量对因变量的间接影响的分析过程,自变量对因变量的直接影响程度用通径系数来度量。
李文平[22]等研究人员对24份烤烟种质资源的多个性状进行了通径分析。结果表明:叶数与单株产量显著相关,最大叶长与单株产量达极显著相关;而上中等烟比例则与叶数和单株产量呈极显著相关。单株产量性状对上中等烟比例的直接作用最大,通过其他性状所起的作用相对较小。
刘丁伟[23]等研究人员采用相关分析和通径分析法探讨了烟支重量、吸阻和抽吸口数等指标对TPM的影响。结果表明:对同一卷烟产品,在配方、规格和材料相对稳定的条件下,烟支重量、抽吸口数和吸阻与TPM存在较强的相关关系;抽吸口数和烟支重量的综合作用及其对TPM的直接和间接影响均大于吸阻。
7 小结
多元统计分析在烟草质量评价中的应用越来越广泛,但是还有一些能用到日常质量分析工作中去的方法还没有见报道。例如,基于多元正态分布的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析在日常工作中就能很好地发挥作用,但要先进行多元正态性检验;其他方法,如对应分析等方法需经过认真分析才能在质量分析中很好地应用。现在的统计分析软件基本能满足多元统计分析工作,但是软件的功能要相互补充,如用MINITAB软件进行均值向量和协方差阵的假设检验无法得到检验功效,此时需配合使用SPSS软件方可得到检验功效。
摘要：近十年来,多变量分析在烟草质量评价分析中的应用越来越多,文章对多变量分析的常用方法,如典型相关分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、通径分析在烟草质量评价分析中的应用逐一进行阐释。
《变量》读后感 篇4
写作最好给个人以历史感，跨越不同圈子的界限，理解社会的全貌，一窥历史的端倪，了解了历史的进程才能更好的活在当下。
这样宏大而又细致的写作方式很像曹雪芹的《红楼梦》，给人历史感，宏大的历史社会背景，却有着极其细致生动的局部描写，写的是平凡人，做的确实不平凡的事，故事的冲击与反转，总是耐人寻味，却又给人无限启迪。自己的.写作，不能瞎写，没有一手资料的研究，人云亦云，不能坚持独立的观点就不会有创新，这是严肃、专业对待写作、写书的态度。这是一个高目标，严要求。
评价变量 篇5
大型采掘机械等工程机械采用变量泵-变量马达容积调速系统,系统工作过程相当于变量泵控制定量马达或定量泵控制变量马达,即先进行变量泵-定量马达调速,待变量泵排量达到最大值时,再进行定量泵-变量马达调速,使得马达转速进一步提高,从而增大系统的调速范围[1,2]。上述调节过程中只有一个调节机构工作,存在溢流损失大、响应慢和没有发挥变量泵-变量马达系统潜能等缺点。
变量泵-变量马达是一个双输入单输出的非线性时变系统,国内外对变量泵-变量马达控制系统的研究很少,几乎没有相关研究资料。针对多输入多输出非线性系统,文献[3,4]提出自适应模糊控制算法实现系统输出跟踪期望信号,但参数收敛速度慢,效果不理想;文献[5]综合运用非线性H∞跟踪控制算法、变结构方法以及自适应控制技术构造一个混合自适应鲁棒跟踪控制器;文献[6]针对参数不确定性的多输入多输出参数反馈系统提出自适应鲁棒跟踪控制算法,但该方法没有考虑系统建模动态。
本文针对变量泵-变量马达系统特点提出变量泵-变量马达自适应控制算法。
1 问题提出
在大型采掘机械和摊铺机等工程机械中,普遍采用变量泵-变量马达系统,如图1所示。图1中ω0为马达期望转速,rad/s。
根据图1建立系统传递函数为
式中,ωm为马达转速,rad/s;qm0为变量马达初始排量,m3/rad;ωp为变量泵转速,rad/s;qp为变量泵排量,m3/rad;qm为变量马达排量,m3/rad;ωm0为变量马达初始转速,rad/s;Ct变量泵和变量马达总的泄漏系数,m5/(N·s);pp0为调节变量马达时高压侧的初始压力,Pa;βe为油路的有效体积弹性系数,N/m2;V0为回路高压侧的总容积,m3;TL为作用在变量马达轴上的外负载力矩,N·m;Bt为黏性阻尼系数,N·m·s/rad;Jt为折算到马达轴上的转动惯量,kg·m2。
由式(1)可以看出,变量泵-变量马达系统是一个双输入单输出系统,液压马达转速随着变量泵排量的增大而增大,随着变量马达排量的减小而增大。在不考虑系统泄漏情况下,液压马达转速为
由式(2)可以看出,如柴油机转速ωp保持某一恒值,液压马达期望转速ωm可以有无数(qp,qm)组合满足要求。如果考虑系统响应速度最快、效率最高等指标,变量泵控制变量马达是一个复杂系统。
2 变量泵-变量马达自适应控制算法
变量泵-变量马达自适应控制算法的原理如图2所示。
由图2可以看出,变量泵-变量马达自适应控制算法包括两个部分:一个是变量泵单神经元自适应PID控制;另一个是变量马达预测自适应控制。变量泵对变量马达转速进行主动闭环控制,是时变系统,为了克服PID控制算法不足,引入单神经元进行PID参数整定以提高系统性能,变量马达根据变量泵控制量进行预测自适应控制。变量泵-变量马达系统的泵对马达转速作主动闭环控制,马达根据泵的排量作广义随动控制。
2.1 变量泵单神经元自适应PID控制
具有自学习和自适应能力的单神经元构成的单神经元自适应智能PID控制器不但结构简单,而且能够适应环境变化、具有较强鲁棒性。
单神经元自适应控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能的,权系数的调整是按照无监督的Hebb学习规则来实现,控制算法和学习算法为
式中,ηP为比例学习速率;ηI为积分学习速率;ηD为微分学习速率;w1为PID的比例系数;w2为PID的积分系数;w3为PID的微分系数;e(k)为马达转速误差;k为采样时刻。
2.2 变量马达预测自适应控制
根据式(2)可知,泵恒定转速时,根据变量泵排量和马达转速要求就可以计算出变量马达排量,根据这个原理进行变量马达预测自适应控制。变量马达预测自适应控制分为两个步骤:一是马达预测控制信号的计算;二是马达预测控制信号的修正。
2.2.1 马达预测控制信号
在变量泵-变量马达系统中,对于同一转速要求可以有无穷多组泵排量和马达排量组合。如何选取一组最优组合来满足系统要求,目前还没有一种通用的方法。马达预测自适应控制的实质是在变量泵-变量马达系统中,泵对马达转速作主动闭环控制,马达根据泵的控制信号、马达转速要求进行自适应控制,也可以广义理解为随动控制。
根据式(2)得马达预测控制信号:
式中,qms为马达预测排量,m3/rad。
2.2.2 马达自适应控制
在变量泵-变量马达自适应控制中,泵进行主动控制,马达作随动控制。对马达转速的反应马达控制比变量泵慢,为了提高系统控制性能,本文提出根据泵控制量变化率dq进行马达控制信号自适应修正。马达自适应规则如下:当dq正大时,说明马达转速远未达到目标值,马达控制量向小修正;当dq负大时,说明马达转速远超目标值,马达控制量向大修正;当dq在零附近时,说明马达转速在目标值附近,马达控制量不修正。
马达自适应控制规则借鉴模糊控制单输入单输出,输入为泵控制量变化率dq,输出为变量马达控制量修正系数δ。dq和δ的论域分别为
dq={NB,NM,Z,MP,PB}
δ={one,two,three,four,five}
控制规则如表1所示。
在得到马达预测控制信号和修正系数后,马达控制信号为
qm=qmsδ
3 仿真研究
在完成变量泵-变量马达系统建模和控制算法后进行仿真,仿真分两个部分:一是变量泵控制定量马达和定量泵控制变量马达仿真;二是变量泵-变量马达系统仿真。
3.1 变量泵控制定量马达仿真
根据图1,马达排量为60mL/r,泵采用PID控制,控制参数KP=0.0015、KI=0.0015、KD=0.0002,调节时间为0.75s,超调量为0.7%,此时系统溢流流量ΔQp=1.05×10-2m3。
3.2 定量泵控制变量马达仿真
根据图1,泵为全排量,马达采用PID控制,控制参数 KP=0.0002、KI=0.0008、KD=0.0001,调节时间为0.82s,超调量为1.9%,此时系统溢流流量为ΔQm=7.02×10-3m3。
3.3 变量泵-变量马达系统仿真
根据式(1)按照第2节控制算法,进行变量泵-变量马达系统仿真。系统主要参数为:qm0=1.67×10-5m3/rad,ωp=209.4rad/s,ωm0=104.7rad/s,βe=1.4×109N/m2,Bt=340(N·s)/m,Ct=3.5×10-5m5/(N·s)。
表1模糊控制器论域为:dp={-6,-3,0,3,6};δ={1.2,1.1,1.0,0.9,0.8}。利用MATLAB仿真,马达转速如图3所示,泵和马达排量百分比如图4所示。
由图3可以看出基于自适应控制算法变量泵-变量马达速度响应系统的超调量为2%,调节时间为0.355s,此时系统溢流流量ΔQpm=1.1×10-3m3。由图4可以看出变量泵在控制过程中自动调节,变量马达排量根据变量泵的信号进行预测自适应控制,对于马达转速要求1000r/min时,变量泵为全排量的0.68,变量马达为全排量的0.95。
通过以上仿真可以看出,采用变量泵-变量马达自适应控制算法可以提高系统的响应速度、减小系统的溢流损失。
4 实验研究
在变量泵-变量马达系统控制算法设计后进行系统实验,实验采用D6114ZG9B型柴油机,HPV75-02型变量泵和HMV105-02型变量马达。实验室柴油机设定为2000r/min,系统外部负载TL=200N·m,实验分三种情况:变量泵-定量马达、定量泵-变量马达和变量泵-变量马达,实验结果如图5所示。
由图5可以看出,变量泵-定量马达系统调节时间为0.73s;定量泵-变量马达系统调节时间为0.80s;变量泵-变量马达系统调节时间为0.39s。
由实验可以看出变量泵-变量马达自适应控制算法可以实现变量泵控制变量马达,提高系统响应速度。
5 结论
(1)提出了变量泵-变量马达自适应算法,实现变量泵-变量马达速度调节系统中泵和马达排量同时调节,提高系统响应速度。
(2)针对变量泵-变量马达系统特点,提出根据变量泵排量变化率进行变量马达排量修正算法,仿真和试验都表明该算法正确、可靠。
(3)文中提出的自适应控制算法对于双输入单输出系统控制问题具有一定借鉴意义。
摘要：目前变量泵-变量马达系统的速度调节过程相当于变量泵控制定量马达或定量泵控制变量马达,这种方式存在系统溢流损失大、调节速度慢和没有发挥系统潜能等缺点。为克服这些不足,提出变量泵-变量马达自适应控制算法。变量泵对马达转速进行主动闭环控制,变量马达根据变量泵排量作随动控制而实现变量泵和变量马达排量的同时调节。采用单神经元自适应PID控制算法进行变量泵控制,采用预测自适应控制算法进行变量马达控制。给出了变量泵-变量马达自适应控制算法基本原理和框图,仿真和实验表明该算法可以提高系统响应速度、减少溢流损失。
关键词：变量泵-变量马达,自适应控制,单神经元,预测控制
参考文献
[1]马鹏飞.全液压推土机液压行驶驱动系统动力学研究[D].西安:长安大学,2006.
[2]万丽荣,赵胜刚,沈潇,等.基于MATLAB/SI MU-LINK的变量泵变量马达调速系统动态仿真[J].煤矿机械,2007,8(2):26-28.
[3]Golea N,Golea A,Benmahammed K.Stable IndirectAdaptive Fuzzy Control[J].Fuzzy Sets and System,2003,137(3):353-366.
[4]Li Hanxiong,Tong Shaocheng.A Hybrid AdaptiveFuzzy Control for a Class of Nonlinear MI MO Sys-tems[J].IEEE Transactions Fuzzy System,2003,11(1):24-34.
[5]Chang Y C.An Adaptive Tracking Control for aClass of Non-linear Multiple-Input-Multiple-Output(MI MO)Systems[J].IEE Transactions Au-tomatic Control,2001,46(11):1432-1437.
评价变量 篇6
在我国,货币政策的中介变量和目标变量具有可测性、可控性、相关性。中央银行可以通过汇总统计金融行业的各种报表对M1和M2进行及时的测量,可以运用货币政策调整货币的供应量,达到货币供求平衡。所谓货币政策是指中央银行通过银行体系变动货币供给量来实现其特定经济目标的总称。货币政策包括工具变量、中介变量、目标变量。中央银行利用这三种变量之间的相关性,以货币政策中介变量作为媒介,直接控制工具变量,从而间接影响目标变量。1996年,央行将M1和M2作为货币政策的调控目标,使货币供应量中介变量正式成为中国货币政策体系的一部分。因此,通过对货币政策中介变量和目标变量关系的研究,在中介变量和目标变量可测性、可控性的基础上,可以使央行更好地执行货币政策,从而实现稳定币值和促进国民经济增长的目标 ( 见下图) 。
2 文献综述
何启志、何启粱通过对我国1995年到2012年GDP、M1、M2的年度数据做分析,得出我国的货币供应量与GDP有很强的相关性。董青马、雷洪光、胡正运用VAR模型,研究了我国1978—2009年度货币供应量、价格水平和产出之间的动态关系,从而证明了M2适合做中介目标,而M1则更适合做中央银行的观测目标。而货币主义理论者提出持续的通货膨胀只是单纯的货币现象的观点。
结合我国中央银行货币政策发展执行情况,本文将从货币政策中介变量与目标变量线性相关程度的角度,进一步研究中介变量与目标变量的关系,并提出运用与之相关的货币政策建议。
3 中介变量与目标变量的选择
货币政策中介目标作为一种金融中介变量,是短期经济变化和金融趋势的晴雨表。一国的经济金融条件和货币政策操作能否对经济活动产生最终的影响是选择货币中介目标的重要依据。此外,中央银行选择货币政策中介目标的还应满足如下三个标准: 一是相关性。即作为中介目标的金融指标的变动要与中央银行的货币政策密切相关,能对经济金融的变化发展产生影响。二是可控性。即作为操作指标和中介指标必须是中央银行能够应用货币政策工具对其进行有效控制的金融指标。三是可测性。即中央银行能够迅速获取这些指标的准确数据并进行观察、分析和检测。
按相互间的关系分析,可以分为中介变量、工具变量和目标变量。其中目标变量是指能够实现币值稳定、经济增长、充分就业、国际收支平衡和金融稳定的变量指标;中介变量是指货币政策中介目标的变量指标,主要有利率和货币供应量 ( 包括M0、M1、M2) 等。反映币值稳定状况的目标变量指标是物价指数,可以选择消费者物价指数( CPI) 代替; 体现一国经济增长状况的目标变量指标是真实国内生产总值,可以用国内生产总值 ( GDP) 来代替。可供选择的中介目标主要有贷款量、货币供应量和利率,其中贷款量跟货币供应量具有可替代性,因此,使用比较广泛的、具有典型性的中介变量是货币供应量 ( M0、M1、M2) 和利率 ( R) 。
从实现币值稳定来看,货币供应量M对消费者物价指数的传导,仅通过消费一个变量,并且货币供应量对消费的影响确实很大; 而中介变量利率R对目标变量消费者物价指数的传导,则要经过货币需求的利率弹性和收入弹性,分别对储蓄和投资产生影响,进而传递到物价水平。与利率水平相比,货币供应量对物价水平的传递更直接、弹性力度更强。从实现经济增长来看,货币供应量对国内生产总值的传导仅通过投资一个变量,而利率对投资的传导要由货币供给和货币需求两个方面,进而通过投资实现国内生产总值的增长。可见,货币供应量对国内生产总值变量的传导要比利率对国内生产总值的传导直接得多。
从货币供应量的不同层次来看,主要是如何选择M0、M1、M2的问题。由于与M1、M2相比,M0目前占国内生产总值和货币总量 ( M2) 的比重很小,一般只在11% ~6% ,并且随着信用制度的发展和金融的深化,现金交易的份额将越来越小,所以M0在经济生活中的作用将越来越弱,从而使之独立充当货币政策中介目标的可能性也越来越小。
综上所述,本文选取了货币供应量M1、M2作为中介变量,国内生产总值GDP、消费者物价指数CPI作为目标变量,来研究中介变量与目标变量的关系。
4 目标变量与中介变量相关性分析
本文选取我国1990年至2013年M1、M2、CPI、GDP的年度数据,如表1所示。来分析我国不同层次的货币供应量M1、M2与居民物价消费价格指数、国内生产总值变动关系的密切程度。
数据来源: 中国统计年鉴 ( 2014) 。
分别建立CPI和M1、M2以及GDP和M1、M2的线性回归模型。可以使用双对数模型缩小解释变量与被解释变量变量值之间的差距,运用OLS法估计出参数及模型( 如表2所示) 。
由表2的计量模型分析,我们可以看出所建立的回归模型均通过了t检验,变量系数符合经济意义,模型的拟合优度也很高,解释变量对被解释变量有显著影响,说明目标变量与中介变量之间高度相关。同时我们也可以得出如下两个方面的推论。
第一,由相关性检验指标R2分析,M1 和M2这两个解释变量对消费物价和国内生产总值这两个目标变量都具有很高的显著水平。就M1和M2的相关性显著水平而言,对于消费物价,前者略强于后者; 对于国内生产总值前者与后者接近。这就证明: 就总体而言,M1和M2与目标变量之间都确实存在明显的幂函数相关关系,只是在密切程度上有些微差异。第二,由弹性系数分析,就消费物价和国内生产总值而言,M1每增长1% ,国内生产 总值增长0. 86% 、消费物 价上涨0. 39% ,说明M1的弹性较大; M2对两个变量的弹性要比M1的弱,基本上低将近0. 07和0. 08个百分点。这就意味着相关性检验已达到了较高的显著水平,仅表明M1和M2均基本具备了对目标变量传递的直接性这一作为中介变量的充分条件; 而弹性大小的比较,则更进一步证实了M1对目标变量的传导更直接、效率更高。或者说,尽管M2也基本满足传递的直接性要求,但与M1相比,其对目标变量的弹性要小一些,调控的效果就相对要弱一些。
由此可见,就综合而言,货币供应量M1、M2均具备货币政策中介目标的基本要求,但相比较可以看出,M1的条件更充分一些。因此,在我国社会主义市场经济中,将货币供应量作为货币政策中介变量对于抵御经济波动、维持国民经济的稳定增长是合理有效的。
5 完善我国货币政策中介变量的建议
第一,疏通传导渠道、减少货币供应量调整的阻碍。就中国目前的经济金融发展现状来说,要减少货币政策的时滞效应,疏通从央行到商业银行、企业到居民的传导渠道。第二,积极研究寻找有实质影响和相关关系的新的中介变量,不断完善货币中介变量体系。随着经济全球化的发展,我国金融改革体系的深化,未来利率变动因素对我国货币政策的影响将会加大,因此需要考虑将新的因素引入到货币政策变量中。
摘要：本文运用计量经济学的方法,对我国1990—2013年M1、M2、CPI、GDP的年度数据进行实证分析,并进行相关检验,结果证明M1、M2作为中介变量与目标变量CPI、GDP之间是高度相关的。同时通过理论分析M1、M2的可测性、可控性,进一步说明货币政策中介变量与目标变量的关系,并提出相应的货币政策建议。
关键词：货币政策,中介变量,目标变量,相关性
参考文献
[1]王广谦.中央银行学[M].北京:高等教育出版社,2014.
[2]张鑫鑫.我国货币政策效果的区域差异研究[D].太原:山西财经大学,2014.
[3]贾庆军.改革开放以来中国货币政策理论与实践的演变[D].上海:复旦大学,2005.
[4]侯军强.我国货币中介目标选择的思考[J].甘肃金融,2011(4).
[5]吴俊成.我国货币政策对消费影响的实证分析研究[D].杨凌:西北农林科技大学,2010.
评价变量 篇7
货币变量对实际产出变量是否具有实际影响, 经济学中已经对此进行了大量的理论和实证研究, 但是目前还没有形成一致的结论, 其主要原因是表示名义经济和实际经济的变量具有多种形式, 因此无法利用确定的代表性变量来指定货币变量与实际产出之间的关联机制。Granger (1969) 利用双变量之间的Granger影响关系检验发现基础货币变量对于实际产出变量具有单向的显著影响, 由此认为货币政策即使在短期内也是有效的, 这样的实证结论支持了货币主义学派的观点。但是随后Sims (1980) 的研究产生了对于“货币冲击具有实际效果”观点的质疑, 其主要结论是当在货币存量和实际产出变量的关系方程中引入利率变量时, 货币存量对于实际产出的作用程度将显著降低, 因此动态利率将比存量货币具有更强的解释产出变化能力, 这同凯恩斯经济学的LM曲线机制更加吻合。为了精细地分析货币变量和实际产出变量之间的关系, Bernanke和Blinder (1992) 选择了不同的货币变量形式, 其中包括M1, M2和三种不同的利率, 分别检验了其不同组合对实际产出变量:工业产出、资本使用率、就业率和失业率、耐用品定单等的影响程度, 结论是联邦基金利率是对这些实际变量最为重要的影响成分, 从而显示出利率杠杆的基本作用。
我国学者也对相关问题进行了理论和实证研究。其中许祥泰 (2001) 认为, 中国经济结构的内在不稳定性导致货币政策中介目标的不可测和不可控性, 经济体制不完善导致了货币政策失效。刘金全 (2002) 认为货币政策的有效性不仅依赖于货币政策的方向和强度, 而且依赖于经济周期的具体阶段, 即货币政策存在非对称性。刘金全、张艾莲 (2003) 通过检验货币供给增长率中存在的趋势性转变发现货币政策对实际产出变量的影响较弱。
由于分析实际产出变量和货币变量之间影响关系的结论不尽相同, 因此需要检验这些结论相对于变量选取和假设条件的稳健性及灵敏性, Leamer (1983) 给出了检验影响关系稳健性及灵敏性的检验方法, 并且在不同国家的经济运行中得到了广泛应用, 为此本文将基于我国的具体数据, 采用Leamer检验方法, 判断我国经济运行中货币政策作用机制的稳健性及灵敏性。
一、向量自回归模型以及Leamer模型的稳健性与灵敏性分析
Leamer (1983) 认为统计检验结论所具有的稳健性体现在所得到的检验结果应该对不同的模型假设均成立。与稳健性相对应, 也需要对一些重要的检验结论在不同模型假设条件下进行灵敏性分析。在具有参数结构的模型当中, 主要对不同假设下变量参数的显著性进行稳健性及灵敏性检验, 即考察变量系数在符号上和显著性水平上的变化。如果经验方程当中引入其他变量以后, 原解释变量系数没有发生符号上的改变, 或者没有出现变量的非显著性, 则我们认为该变量是稳健的。否则, 利用原方程进行检验得到该变量的统计结果被认为是脆弱的, 即具有灵敏性。
我们主要采用向量自回归模型当中的简化式方程检验货币变量对于实际产出变量的Granger影响, 并且判断检验结论的稳健性及灵敏性。如果所考察的货币变量在大多数指定条件下仍然具有对于实际产出变量的Granger影响, 则认为这个变量对于实际产出具有稳健的解释和推断能力。例如考虑变量M1的Granger影响, 设是某个实际变量, 则通过VAR模型得到下述简化式:
这里需要检验系数bt-i, i=1, …, n在统计量水平上是否显著非零, 一般情形下利用具有参数约束的F-统计量进行检验。如果F-统计量显著, 则认为M1对实际变量Xt具有Granger影响。在进行灵敏性分析时, 需要在VAR模型中继续引入其他货币变量, 例如可以引入某种贷款利率变量Rl, t, 得到如下简化式方程:
对上述方程重复进行M1和Rl, t的Granger影响关系检验 (分别计算对应的F-统计量值, 并且与相应的临界值比较) 。与此类似, 我们可以进一步将其他货币变量, 例如某种存款利率Rd, t, 引进作为回归变量继续进行Granger影响因果关系检验。如果某个货币变量在所有回归变量被引进的过程中, 其F-统计量均是显著的, 则认为这个货币变量对于实际产出的Granger影响是稳健的;如果某个货币变量仅仅在具体的某些回归方程中具有显著的Granger影响, 而在引入其他回归因子以后显著性消失, 则认为这个货币变量的Granger影响是脆弱的, 也是灵敏的。
我们在实证分析中涉及到9个实际产出变量和货币变量:实际GDP变量Yt, 累积消费Ct, 累积投资It, 货币变量M0和M1的同比增长率;表示货币机会成本的变量选取了一年期储蓄利率, 一年期贷款利率, 五年期储蓄利率和五年期贷款利率, 分别用变量Rd1、Rd5、Rl1和Rl5表示。由于M0和M1具有较强的相关性, 因此在同一回归方程中避免同时出现这两个变量。这样针对不同的实际产出变量, 我们可以分别建立32个包含M0和M1的回归方程, 建立15个包含Rd1, Rd5, Rl1和Rl5的回归方程, 例如其中涉及到累积消费的回归方程为:
这些方程中逐步引入解释变量, 然后判断这些解释变量对累积消费变量的解释能力, 同时检验消费变量对扰动项的冲击反应, 进而获得模型稳健性和灵敏性检验的经验证据。
二、货币政策的稳健性及灵敏性检验结果
我们使用样本区间取自1991年第4季度至2008年第4季度的季度数据, 实际GDP (Yt) 由名义GDP和通货膨胀率 (用居民消费价格指数替代) 计算得到;累积消费 (Ct) 用社会消费品零售总额度量;累积投资 (It) 用全社会固定资产投资度量。实际GDP、累积消费和累积投资的季度增长率时间路径如图1所示。货币变量M0和M1的季度同比增长率由图2表示。在选取数据时, 由于我国实行了有限浮动的利率体制, 虽然已经连续调整利率并且开征利息税, 但是仍然无法动态地体现利率变化对于实际产出的影响, 为此一年期储蓄利率 (Rd1) 、一年期贷款利率 (Rl1) 、五年期储蓄利率 (Rd5) 和五年期贷款利率 (Rl5) 使用实际利率来进行计算, 实际利率是名义利率和通货膨胀率之差, 它们的时间路径由图3表示。数据来源于国家统计局《我国经济景气月报》和中经网 (http://dbceigovcn) 。
如图1所示, GDP增长率从1991年至1996年期间波动较为剧烈, 在1996年底我国经济顺利实现“软着陆”以后, 经济增长的波动程度明显降低。消费增长率的波动与GDP大体相同, 在时间上稍有滞后。相比而言, 投资增长率的波动较为剧烈, 在1994年至1995年出现了一次大的波动, 1996年经济“软着陆”以后波动幅度逐渐减小, 在2003年到2005年前后又出现了一次较大的波动, 2006年至今逐渐趋于平缓。
由图2可以看出, M0和M1的增长率路径大致趋同, 从1992年到1996年出现了一次“陡升缓降”, 其中M0和M1的增长率都在1993年前后出现了峰值, 随即又迅速下降, 直至1994年—1996年间出现了一次小幅波动, 从1996年到目前为止波幅放缓。
图3表明, 我国实际存款利率和贷款利率也在1992年到1996年出现了“陡降陡升”, 在1994年—1995年间达到谷底, 而后迅速攀升, 直到1998年—1999年达到峰值, 此后实际利率的起伏较为平缓, 从2006年至今一直处于下降态势。
为了检验货币变量与实际产出变量是否显著相关, 我们列出了货币变量对实际产出变量具有显著Granger影响的VAR方程数量除以总方程数, 显著性水平为10%。我们的计算结果在表1中列出:由表1可以看出, 在包含M0和消费的16个VAR方程中, 每个方程中的M0都对消费变量具有显著的Granger影响, 因此我们认为货币变量M0对实际产出变量消费的Granger影响是稳健的。而在分别包括M1、一年期存款利率、五年期存款利率、一年期贷款利率、五年期贷款利率和消费变量的方程中, 具有显著Granger影响的VAR方程数量分别占总方程数量的1/16、2/8、6/8、4/8和2/8, 所以我们认为M1、一年期存款利率、五年期存款利率、一年期贷款利率及五年期贷款利率对消费的Granger影响是灵敏的。
同理, 在分别包含M0、M1、一年期存款利率、五年期存款利率、一年期贷款利率、五年期贷款利率和投资的8个VAR方程中, 具有显著Granger影响的VAR方程数量分别占总方程数量的0/16、0/16、1/8、4/8、1/8和6/8, 所以我们认为一年期存款利率、五年期存款利率、一年期贷款利率及五年期贷款利率对投资的Granger影响是灵敏的。
与之相类似的是, 在分别包括M0、M1、一年期存款利率、五年期存款利率、一年期贷款利率、五年期贷款利率和GDP的方程中, 具有显著Granger影响的VAR方程数量分别占总方程数量的6/16、0/16、2/8、3/8、3/8和5/8, 所以我们认为M0、一年期存款利率、五年期存款利率、一年期贷款利率及五年期贷款利率对GDP的Granger影响是灵敏的。
以上实证结果表明, 只有M0对消费变量具有显著的稳健影响, 而M1、一年期存款利率、五年期存款利率、一年期贷款利率及五年期贷款利率对消费的影响都是灵敏的, 即当与其它货币变量共同作用时, M1、一年期存款利率、五年期存款利率、一年期贷款利率和五年期贷款利率将对消费没有显著影响。存款利率和贷款利率对投资和GDP的Granger影响都是灵敏的, 即考虑多种货币变量共同作用时, 一年期存款利率、五年期存款利率、一年期贷款利率和五年期贷款利率对投资和GDP也没有显著影响。
三、经济政策分析与启示
从理论上讲, 利率是经济活动中一个至关重要的变量, 是借贷资本的成本与报酬, 是推行货币政策的重要工具, 是国家调控经济的重要杠杆。利率波动应该对国民经济各行各业, 以至储蓄、投资、消费都有影响, 特别是对一些利率敏感行业如建筑业、房地产业等的影响应该很大。但从对我国数据的计算分析来看, 我国具有明显的“利率机制失灵”。
从消费方面来说, 现金对于市场的影响要强于存款及贷款利率, 货币供给量的增加能够促进消费的增加, 而通过利率水平的调整来影响消费收效甚微, 即使实际利率为负时, 我国居民的储蓄存款额也一直居高不下。我们认为出现这种情况是因为:首先, 我国具有“勤俭节约”的传统美德, 受这种传统思想的影响, 削弱了利率变化的对消费者的消费刺激, 使得消费者很难改变长期的储蓄习惯。并且随着我国住房、养老、医疗、就业和教育等改革的深入, 导致消费者对未来的支出预期增加, 对当期消费更加谨慎。此外, 我国目前贫富差距较大, 大部分中低收入者的消费倾向很高, 并主要用于满足基本生活需求, 因此对利率的影响并不敏感。而对于高收入者, 利率的变化并不能改变他们的消费能力, 从而利率变化对他们的影响也不大。
从投资和GDP方面来说, 利率在理论上通过影响投资进而影响GDP, 但从本文的实证检验结果可以发现我国利率波动对投资和GDP没有较为稳健的影响。我们认为这首先是因为中央银行是利率的唯一制定者, 而中央银行作为宏观调控部门为了追求货币稳定等其他宏观经济目标, 不能使利率完全随货币资金供求关系的变化而变动, 因此形成的利率水平和波动幅度容易失真。其次, 我国的基础设施建设和房地产投资在固定资产投资中占有较大比例, 近些年来, 这些行业的投资回报率较高, 有的甚至高达几倍, 这导致贷款成本相对较低, 因而利率调节不能对相关行业产生较为显著的影响。
由于存在以上原因, 致使我国的利率调整不能对宏观经济产生较为稳健的影响。为了提高货币政策对实际产出的影响以达到对宏观经济进行调控的目的, 有效发挥“利率杠杆”的作用, 我们提出以下建议: (1) 建立健全社会保障体系。考虑到消费者普遍的储蓄动机, 我国应加快住房、养老、医疗、就业和教育等改革的步伐, 完善社会保障体系, 以减少消费者对于未来不确定支出预期, 从而使消费者改变消费观念, 使货币政策在较大程度上影响个人消费与投资决策。 (2) 提高消费者收入水平。在现有基础上进一步健全和完善最低生活保障制度, 并能使中低收入者的收入水平保持长期稳定增长。通过增加税收等财政政策降低过高收入, 从而在一定程度上缩小贫富差距。 (3) 推动利率市场化进程。货币政策要充分发挥作用, 离不开市场化条件下健全的货币政策工具。利率市场化是发展现代货币政策工具的前提。改革利率管理体制, 使利率能真正反映资本市场供求状况, 才能使货币政策更好的发挥调控宏观经济的作用。 (4) 控制固定资产投资的部分行业。对于房地产等高利润行业, 政府应采取相应措施减少其过高利润, 降低其投资回报率, 从而增加贷款成本在其总投资额中所占的比例, 使货币政策变化对投资能够起到有效的促进或抑制作用。
参考文献
[1]刘金全.货币政策作用的有效性和非对称性研究[J].管理世界, 2002 (3) .
[2]刘金全, 张艾莲.我国货币政策作用机制的阶段性与货币—产出之间影响关系检验[J].统计研究, 2003 (8) .
[3]Bernanke, B.S.and Blinder, A.S.The Fed-eral Funds rate and the channels of monetary transmission, American Economic Review, 1992 (82) :901-921.
[4]Leamer, E.E.Sensitivity analysis would help, A-merican Economic Review, 1985 (75) :308-313.
[5]Sims, C.Money, Income, and Causality, Ameri-can Economic Review, 1972 (62) :540-542.
[6]Walsh, C.E.Monetary Theory and Policy, CM:MIT Press, 1998.
评价变量 篇8
在机械系统可靠性设计过程中,知识、试验条件、时间及经费等因素的限制,使得某些不确定性变量的统计信息不足,这导致不确定性变量的分布类型及分布函数不能被精确给定。这类因信息不足引起的不确定性被称为认知不确定性。不同于随机不确定性,认知不确定性可随信息量或知识的增加而减小甚至消失[1]。因此,在可靠性工程中,认知不确定性和随机不确定性往往共存。研究表明[2],认知不确定性对可靠性分析及设计结果的精度存在较大影响。
为定量描述认知不确定性变量,克服认知不确定性引起的可靠性分析及设计结果精度失真,目前已发展了多种不同类型的建模理论,分为概率建模理论和非概率建模理论,其中,概率建模理论主要为贝叶斯理论[3],非概率建模理论包括可能性理论[4]、证据理论[5]和凸集模型[6]。作为凸集模型特例的区间模型[7]是指在实数轴上规定认知不确定性变量可变区间的上下限。在本文中,基于区间模型描述的认知不确定性变量称为区间变量。在工程应用中,区间变量十分常见。因此,区间变量和随机变量共存条件下的混合型可靠性研究具有重要的学术价值及工程应用价值。
目前已有较多的处理独立区间变量的可靠性分析方法[7,8,9,10,11],但在实际工程中,某些区间变量存在一定的相关性,是非独立的。例如描述结构几何尺寸的区间变量和结构质量的区间变量一般存在相关性,较大的几何尺寸区间变量意味着较大结构质量区间变量,反之亦然。为此,Du[12]针对机构运动副,基于物理关系式推导获得非独立区间变量描述模型———等式与不等式约束条件,提出了一种随机变量和非独立区间变量的混合型可靠性设计方法。Jiang等[13]采用多维度平行六面体区间模型,考虑了区间变量为独立或非独立的情况,提出了一种新的非线性区间规划方法,但该规划方法未考虑系统中同时存在随机变量和区间变量的混合情况。Jiang等[14]引入样本相关系数,考虑非独立概率-区间混合情况,利用矩阵变换将非独立变量转换为独立变量,提出了一种双层迭代算法。姜潮等[15]通过引入相关角的概念定量描述了任意两个变量之间的相关性,将不同变量之间的相关性在一个统一的框架下度量,并构建了一高效求解方法。但上述的可靠性分析方法仍为双层优化问题,影响计算效率。故在非独立区间变量下,提出一种单层可靠性计算方法,提高可靠性分析的计算效率仍是当前可靠性分析方法研究的一大挑战。
为此,本文针对系统输入变量存在随机变量和非独立区间变量的混合情况,基于条件概率法和椭球模型,建立了混合型可靠性分析模型,提出了一种高效的单步可靠性模型及单步可靠性计算算法。利用高维模型表示方法[16](HDMR)解耦随机变量和非独立区间变量,将混合型可靠性分析模型转换为单步求解的可靠性分析模型;基于提出的采样方案,利用二次多项式近似HDMR展式,降低极限状态函数的调用次数,提高计算效率。
1 椭球模型
为描述非独立区间变量,Ben-Haim等[6,17]提出了椭球模型。设为区间变量的矢量,其中NY为区间变量的数量。在复杂机械系统中,区间变量的维度一般较高,非独立关系也不尽相同,如某些区间变量服从正相关关系,某些满足负相关关系,而某些是相互独立的。椭球模型根据不同的非独立关系,将区间变量归入不同的组。
经分组后,Y可表示为,其中,Ng为组的数量,Yi为第i组区间变量矢量,则椭球模型为
其中,S为区间变量可行域;Yic为第i组区间变量矢量的均值矢量,计算式为Yic=(YiL+YiU)/2,YiL和YiU分别为Yi的上下限矢量;Wi为第i个椭球模型的特征矩阵,为正定对称矩阵,它描述了第i个椭球的方向和长宽比。因可行域S由Ng个椭球组成,故该模型也称之为多椭球模型,单个椭球模型的变量不超过3个。
多椭球模型可描述不同非独立关系的区间变量:如当某区间变量是独立的,则椭球模型可退化为区间模型;当两个区间变量存在相关性,则椭球模型可退化为椭圆模型。图1给出了3个区间变量构成的不同几何形状的可行域S:在图1a中,3个变量是相互独立的;在图1b中,Y3是独立的变量,Y1和Y2存在相关性,是非独立的;在图1c中,3个变量存在相关性,是非独立的。
由于各个区间变量的单位不同,区间大小不同,不利于数值计算的稳定性,因此将区间变量Yi转换为量纲一变量Vi,转换关系式为
则分组后的区间变量矢量转换为,多椭球模型相应地表示为
其中,(矩阵Ci为对角矩阵,对角线元素为相应的区间变量均值),为量纲一特征矩阵。
式(3)给出的椭球模型主轴与坐标轴存在角度偏移,为使样本点尽可能多地落在椭球模型可行域内,提高二次多项式近似精度,引入线性变换
其中,Qi为正交矩阵,其列向量为的单位特征向量;Λi为对角矩阵,其对角线元素为相应的的特征值,满足,将椭球模型变换为中心位于坐标原点半径为1的球模型,然后将式(4)代入式(3),则椭球模型可描述为
2 混合型可靠性计算模型
设系统极限状态函数为
其中,为随机变量矢量,随机变量的个数为NX;为区间变量矢量,区间变量的个数为NY。将区间变量的变换关系式代入式(6),则极限状态函数可写为G=g(X,E)。
设G<0时系统失效,则系统失效概率pf可表示为pf=Pr{g(X,E)<0},其中Pr{·}表示概率。因未知区间变量E的概率分布,不能获得准确的失效概率。利用条件概率公式,可得失效概率的最小值pf,min和最大值pf,max的计算公式:
其中,gmax(X,E)和gmin(X,E)分别表示在可行域S内极限状态函数的全局最大值和最小值。
由式(7)和式(8)可见,系统失效概率的最小值和最大值分别为最大极限状态函数和最小极限状态函数的失效概率。这本质上为一个双层循环求解问题:内循环为区间分析,在可行域S内搜寻极限状态函数的极限值;外循环为概率分析,求解最大极限状态函数或最小极限状态函数的失效概率。
双层循环增加了可靠性分析问题的复杂性,会大幅度增加极限状态函数的调用次数。对于复杂机械系统,极限状态函数一般由计算机数值仿真模型(如有限元模型、流体动力学模型等)隐式表述,极限状态函数调用次数的增加,会导致计算效率低下,增大可靠性分析及设计的难度。
为提高随机变量和非独立区间变量混合情况下的可靠性计算效率,本文采用高维模型表示方法,将双层循环问题转化为单步问题,提出了一种单步快速的可靠性计算方法。
2.1 高维模型表示方法(HDMR)
高维模型表示方法是一种用于模型近似的处理方法,它常用于近似高维度输入系统的响应函数。研究表明,低阶的高维模型表示方法可精确描述大部分工程中的极限状态函数[18]。
本节主要介绍如何采用HDMR描述极限状态函数g(X,E)。设Z=(X,E)T,则g(X,E)可写为g(Z)。基于高维模型表示方法,g(Z)可表示为
其中,NZ为Z向量的元素个数,NZ=NX+NY;g0为0阶分量函数,为常量;gi(Zi)为1阶分量函数,表示输入变量Zi单独作用时对输出响应g(Z)的影响;gij(Zi,Zj)为2阶分量函数,表示输入变量Zi和Zj共同作用时对输出响应g(Z)的影响;更高阶的分量函数表示多个输入变量共同作用时对输出响应g(Z)的影响;最后一项表示所有残余的耦合输入变量对输出响应的影响。
切割法(cut-HDMR)是一种确定高维模型各个分量函数的常用方法。在切割法中,首先选定参考点c,再计算经过参考点c的线、平面、体积等切割几何上的响应值,分别确定各个分量函数。实际使用中,参考点c一般选定为输入变量可行空间内最感兴趣的点。
利用切割法,各分量函数可表示为
其中,g(Zi,ci)=g(c1,c2,…,ci-1,Zi,ci+1,…,cl),表示除了分量Zi,其余所有输入变量均固定在参考点c处,它是一个一元函数;类似地,g(Zi,Zj,cij)为二元函数;最后项g12…l(Z1,Z2,…,Zl)由真实响应值和基于高维模型表示方法的预测值的残差确定。
在高维模型表示方法中,1阶、2阶、3阶等分量函数与泰勒级数展开式中相应的分量函数有着本质区别。经证明,高维模型表示方法中的1阶分量函数gi(Zi)是泰勒级数展开式中仅含有变量Zi分量函数的集合;类似地,2阶分量函数gij(Zi,Zj)是泰勒级数展开式中仅含有变量Zi和Zj分量函数的集合。1阶分量函数gi(Zi)可以是非线性的。因此,较截断的泰勒级数展式,任意相应截断的高维模型表示方法的展式具有较高的精度。
2.2 单步可靠性计算模型
若极限状态函数可描述为关于随机变量和区间变量相互分离的两部分函数,则双层循环问题可变为单层问题,提高计算效率。
利用1阶HDMR展式,极限状态函数可近似为
如前所述,1阶HDMR展式gi(Xi)和gi(Ei)分别是泰勒展式内仅含有变量Xi和Yi所有分量函数的集合,因此,相对于1阶泰勒展式,1阶HDMR展式没有限定近似表达式的非线性。这提高了1阶HDMR展式的近似精度。
基于1阶HDMR展式的近似表达式,失效概率的最小值和最大值的计算模型可写为
其中,GGmin和GGmax分别表示在可行域S内极限状态函数的全局最小值和最大值,计算式分别为
由此可见,基于1阶HDMR展式,随机变量和区间变量下的混合型可靠性计算模型已转化为单步可靠性计算模型:首先使用非线性约束优化法求得GGmin和GGmax,再使用常规可靠性分析方法,如蒙特卡罗法(MCS)、一次二阶矩法(FORM)等,求得失效概率上下限。
3 计算失效概率
使用单步可靠性计算模型计算失效概率上下限时,需确定参考点c和各个一元函数表达式。参考点c对可靠性计算结果的精度具有一定的影响。为提高精度,参考点c一般选定为输入变量可行空间内最感兴趣的点。区间变量的可行区间往往较小,区间变量可行区间内的中点可兼顾两个边界点,为此,将区间变量可行区间内的中点及区间变量固定在中点时的最大概率点(MPP)对应的随机变量值设定为参考点c。
最大概率点u*的数学计算模型为
其中,为独立的随机变量矢量,服从标准正态分布,由随机矢量X经Rosenblatt变换获得。
一旦求得MPP,则参考点c为
其中,Φ(·)为标准正态分布函数;为随机变量Xi的分布函数的逆函数。
基于求得的参考点c,使用二次多项式近似表达各个一元函数表达式。设gi(Xi,ci)和gi(Ei,cn+i)的近似式分别为
其中,ai0、ai1、ai2、bi0、bi1和bi2分别为二次多项式的待定系数。
采用最小二乘法求解各个二次多项式的待定系数。在最小二乘法中,对于随机变量Xi,沿过参考点c的Xi轴,在[μi-3σi,μi+3σi]区间内均匀分布k(k=5,7,9)个样本点,如图2所示,其中μi和σi分别为随机变量Xi的均值和标准差。各个样本点的坐标值为μi-3σi,μi-3σi+6σi/(k-1),…,μi,μi+6σi/(k-1),…,μi+3σi。对于变换后的区间变量Ei,沿过参考点c的Ei轴,在[-1,1]区间内均匀分布k(k=5,7,9)个样本点,如图2所示。各个样本点的坐标值为-1,-1+2/(k-1),…,0,2/(k-1),…,1。
将式(20)和式(21)代入式(14)~式(17),可得失效概率的最小值和最大值的计算式分别为
其中,GGmin和GGmax的计算式分别为
因均为显式表达式,则GGmin和GGmax可由现有的非线性优化算法快速求解获得,如二次序列规划算法(SQP);代入求得的GGmin和GGmax,使用蒙特卡罗法(MCS)求解失效概率的最小值和最大值。
一旦最大概率点(MPP)和各个二次多项式系数确定,基于HDMR的混合型可靠性计算方法就无须再调用原始的状态极限函数。这可大幅度提高计算效率,尤其当极限状态函数以隐式的计算机仿真模型表述时,调用一次状态极限函数的用时一般较长。为高效求得最大概率点,已有学者提出了较多的数值算法,如HLRF法[19,20]、iHLRF法[21]等。作为HLRF法的改进,iHLRF法引入了价值函数,在处理非线性度较高的极限状态函数时仍具较好的收敛性,故被广泛应用。为此,采用iHLRF法求解最大概率点。
4 算例
在MATLAB下,编写了提出的单步可靠性算法可执行程序,计算了两个混合型可靠性分析算例,其中第一个算例的非线性较低,输入变量的维度较低,相比于第一个算例,第二个算例的非线性度较高,输入变量的维度也较高,用于验证提出的单步可靠性算法在处理较高非线性和高维度时的计算效率及精度。在算例中,使用调用原始极限状态函数的次数Nc评定计算效率。尽管两个算例的极限状态函数均以显式表达式给出,但都编写成了可执行程序,故对于调用函数,极限状态函数是隐式的。在用于求解最大概率的iHLRF算法中采用向前有限差分法计算极限状态函数关于随机变量的梯度。
4.1 悬臂梁
某悬臂梁末端受外部载荷,其中,水平方向分量为Px,垂直方向分量为Py,如图3所示。当梁末端位移大于末端许用位移D0时,认为刚度失效,则极限状态函数为
其中,L为悬臂梁长度;b和h分别为矩形梁截面的宽度和高度;E为材料弹性模量。
已知,末端许用位移D0=65mm。表1给出了各个随机变量的分布参数及区间变量的特征矩阵,其中,L、b和h均服从正态分布;弹性模量E为独立区间变量,载荷分量Px和Py为非独立区间变量。
为研究不同样本数量对计算结果精度的影响,在使用提出的可靠性计算方法计算失效概率时,令k值分别为5、7和9。表2给出了不同k值时的失效概率结果。为验证计算结果的精度,同时使用了蒙特卡罗法计算失效概率。因蒙特卡罗法仅能计算系统中不确定性都为随机变量的工况,故在使用蒙特卡罗法时,将各个区间变量在可行域内均布取样30个点,对满足多椭球模型约束条件的区间样本点,调用107次原始极限状态函数,计算失效概率,最后挑选出失效概率的最小值和最大值,作为失效概率的上下限。由表2可见,当k值等于9时,计算结果与蒙特卡罗法获得的结果较接近,具有较高的计算精度;根据Nc可知,提出的基于HDMR的单步可靠性计算方法可较少地调用原始极限状态函数,求得较高精度的失效概率上下限值。
4.2 悬臂圆筒
某悬臂圆筒受外部载荷如图4所示:集中力F1、F2,P和扭矩T。当最大等效von-Mises应力σmax超出材料屈服极限σs时,认为悬臂圆筒强度失效,极限状态函数可写为
最大等效von-Mises应力位于悬臂圆筒根部截面上端点,其计算式为
其中,σx为该点处的正应力,表达式为
其中,M为该截面处弯矩,A为截面面积,I为截面惯性矩,τzx为该点的切应力。
表3给出了各个随机变量的分布参数及区间变量的特征矩阵,其中θ1和θ2为独立区间变量,其余不确定性变量均为随机变量。
比较研究了k值对计算结果精度的影响,表4给出了基于提出的方法,令k值分别为5、7和9时的计算结果。为验证计算结果的正确性,在蒙特卡洛法中,将两个区间变量在可行域内均布取样50个点,对满足多椭球模型约束条件的区间样本点,调用106次原始极限状态函数,计算失效概率,最后挑选出失效概率的最小值和最大值,作为失效概率的上下限。由表4可见,k值对该算例的计算结果几乎没有影响,并在k值较小时,失效概率上下限已接近基于蒙特卡罗法获得的值;根据Nc可得提出的基于HDMR的单步可靠性计算方法计算效率高。
5 结语
针对机械系统中随机变量和非独立区间变量共存的常见工况,基于椭球模型,利用HDMR法,提出了单步可靠性计算模型;使用多项式近似,提出了一种快速可靠性计算算法。由算例结果表明:该算法仅利用少量的原始极限状态函数的响应信息,或较少的调用次数,即可快速地计算获得较高精度的失效概率上下限。
在处理极限状态方程关于输入变量在可行区间内高度非线性情况时,基于二次多项式函数近似的高维模型的一阶分量函数可能会存在较大的误差,影响计算精度,提出多项式函数阶数自适应极限状态方程非线性的近似方法是一种可行的改进方法。
摘要：随机变量和非独立区间变量往往共存,两种变量共存不仅导致出现双层优化问题,而且会降低可靠性的计算效率。为解决双层优化问题和提高可靠性计算效率,基于椭球模型描述的非独立区间变量,利用高维模型表示方法(HDMR)解耦随机变量和非独立区间变量,转换双层优化问题为简单的单步求解问题,基于提出的采样方法,利用二次多项式近似HDMR展式,将隐式的单步求解问题转化为显式问题,提出了一种混合型单步可靠性计算方法。算例结果表明,所提出的单步可靠性计算方法具有较高的计算效率和精度;该方法仅需少量的极限状态函数调用次数,即可获得较高精度的计算结果。
无关变量的控制(一) 篇9
对照试验是一种“出了一个因素以外, 其余因素都保持不变”的实验。其中的“一个因素”实际上就是自变量, 即实验过程中可以人为改变的变量。由自变量的变化引起变化的变量成为因变量。实际上, 除了自变量能引起因变量变化以外, 还有其他的变量也能引起因变量的变化。但对照实验中只允许一个自变量影响因变量, 而其他能引起因变量变化的“因素”都必须加以控制, 不能影响因变量, 这些被加以控制的“因素”再对照试验中叫无关变量。
控制无关变量, 在对照试验中非常重要, 它关系到在对照试验中能不能真正执行单一变量原则, 能不能实现由一个变量——自变量引起因变量的变化。只有由一个自变量影响实验的因变量, 才能找到实验考查的因素——自变量与因变量之间的必然关系, 得出唯一的实验结论, 实现实验的目的。
控制无关变量的措施很多, 而且应该贯穿在实验的每一个步骤中。
首先实验材料就与无关变量的控制有着密切的关系。
实验材料选择与无关变量的控制有着密切的关系。实验材料选择不当, 会直接影响实验结果, 影响因变量, 不能使自变量对因变量的客观影响真正显现出来, 使人们无法找到自变量与因变量的必然联系, 得不出科学的结论, 达不到实验目的。所以, 在实验设计的选材中, 要科学选材, 只要实验材料不是自变量, 就要有效地控制住材料这一无关变量, 以防它对实验结果造成干扰。
例:调查结果表明, 豚草存在着明显的生存优势, 对于豚草的这种生存优势的形成原因, 有人认为可能是由于豚草根部分泌的某种物质抑制了龙葵等植物的生长。请你利用下列给出的材料及用具, 把实验步骤补充完整。
材料及用具:……龙葵、豚草……
方法步骤:第一步:取一洁净的锥形瓶, 编号为甲, 加入适量的完全营养液, 取长势较好的豚草植株种与瓶中。
第二步:将甲瓶放在适宜的环境条件下培养一段时间后, 全部取出其中的豚草植株。甲瓶中的培养液保存备用。
第三步:另取两只洁净锥形瓶, 编号为乙、丙, 分别加入 ( ) 的完全营养液。
第四步:取 ( ) 的龙葵植株随机均分为两组, 并分别植于乙、丙两锥形瓶中。向乙瓶中加入一定量的甲瓶中培养过豚草的培养液, 向丙瓶中加入与之等量的适当稀释的完全培养液。
……
在上述实验中, 实验的目的是“探究豚草根部分泌的物质是否抑制了龙葵等植物的生长”, 自变量是“豚草根部分泌物”, 因变量是“龙葵的长势”, 无关变量应该是除了自变量以外能影响龙葵生长的因素, 如选择材料时, 龙葵植株的长势等。
在本实验中实验组和对照组材料的长势在实验之初就必须相同, 如果选材时, 两组中龙葵的长势不相同, 其长势不同势必也会引起因变量“龙葵长势”在实验组对照组的不同, 也就引入了另一个变量影响实验结果, 造成无法确认自变量与因变量之间有没有必然联系, 无法完成实验目的。所以本实验第四步应该选择“长势相同”的龙葵植株均分为两组。
材料的处理也与无关变量的控制有着密切的关系。
材料选择以后, 有时需要对材料进行适当的处理, 以去除材料本身所“携带”的无关变量对因变量的影响。
在生长素发现的历程中, 著名荷兰科学家温特通过实验证明了胚芽鞘的弯曲生长确实是胚芽鞘尖端产生的一种化学物质引起的。在温特的实验中, 他将胚芽鞘尖端切下放在琼脂块上, 又将这样处理的琼脂块放在去掉胚芽鞘尖端的胚芽鞘一侧, 观察其生长反应。最后一步所用的实验材料“胚芽鞘”, 温特去掉了它们的尖端, 控制了无关变量——胚芽鞘尖端对自身胚芽鞘弯曲生长的影响, 最终确认了“处理过的琼脂块”对胚芽鞘的生长产生了影响, 令人信服地找到了使胚芽鞘产生向光性的根本原因。在这个实验中, 温特对实验材料进行了恰当地处理, 有效地控制了材料本身“携带的”无关变量。